湖北省武汉市武昌区部分学校2014届高三五月适应性考试数学(文)试题(四)(扫描解析版答案)
湖北省武汉市2014届高三5月模拟考试数学(文科类)试题
武汉市2014届高中毕业生五月模拟考试文 科 数 学2014.5.8一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={0，1，2}，则集合},|{A y A x y x B ∈∈-=中元素的个数是A ．1B ．3C ．5D ．9 2．命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A ．若α≠4π，则tan α≠1 B ．若α=4π，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠4πD ．若tan α≠1，则α=4π3．函数－x )的定义域为A ．(0，1)B ．[0，1)C ．(0，1]D ．[0，1]4．总体有编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5A 5．设首项为1，公比为23的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则A ．S n =2a n －1B ．S n =3a n －2C ．S n =4－3a nD ．S n =3－2a n6．设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定7．执行右面的程序框图，如果输入的4N =，那么输出的S =A ．1111234+++B ．1111232432+++⨯⨯⨯C ．111112345++++D ．111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯8．若存在正数x 使2()1x x a -<成立，则a 的取值范围是A ．(,)-∞+∞ B.(2,)-+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)-+∞9．已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为A．4 B1 C．6- D10．设a ＞0，b ＞0，下列命题中正确的是A ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＞bB ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a ＜bC ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a ＞bD ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a ＜b二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．若复数i +=1z （i 为虚数单位) z -是z 的共轭复数，则2z +z -²的虚部为 ．12．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 ．13．设D 为不等式组02030x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩表示的平面区域,区域D 上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为 ．14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为 m 3．15．如图，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则→AP ·→AC ＝ ． 16．在区间]3,3[-上随机取一个数x ，使得1|2||1|≥--+x x 成立的概率为____.17．已知真命题：若A 为⊙O 内一定点，B 为⊙O 上一动点，线段AB 的垂直平分线交直线OB 于点P ，则点P 的轨迹是以O 、A 为焦点，OB 长为长轴长的椭圆．类比此命题，也有另一个真命题：若A 为⊙O 外一定点，B 为⊙O 上一动点，线段AB 的垂直平分线交直线OB 于点P ，则点P 的轨迹是 ．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝sin(x －π6)＋cos(x －π3)，g (x )＝2sin 2x2．（Ⅰ）若α是第一象限角，且f (α)＝335，求g (α)的值；（Ⅱ）求使f (x )≥g (x )成立的x 的取值集合．19．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：3577,26a a a =+=.{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ； （Ⅱ）令112-=n n a b )(*N n ∈，求数列}{n b 的前n 项和T n ．20．（本小题满分13分）如图，在△ABC 中，∠B ＝π2，AB ＝BC ＝2，P 为AB 边上一动点，PD ∥BC 交AC 于点D ，现将△PDA 沿PD 翻折至△PDA ′，使平面PDA ′⊥平面PBCD ．（Ⅰ）若点P 为AB 的中点，E 为A ′C 的中点，求证：A ′B ⊥DE ； （Ⅱ）当棱锥A ′-PBCD 的体积最大时，求PA 的长．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(2x2－4ax)ln x＋x2（a＞0）．（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对任意的x∈[1，＋∞)，不等式(2x－4a)ln x＞－x恒成立，求a的取值范围．22．（本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.武汉市2014届高中毕业生五月模拟考试 数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．D 9．A 10．A二、填空题11．0 12．78 1314．18＋9π 15．18 16．1317．以O 、A 为焦点，OB 长为实轴长的双曲线三、解答题18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）f (x )＝32sin x －12cos x ＋12cos x ＋32sin x ＝3sin x ，g (x )＝1－cos x ． 由f (α)＝335，得sin α＝35．又α是第一象限角，所以cos α＞0，从而g (α)＝1－cos α＝1－1－sin 2α＝1－45＝15．（Ⅱ）f (x )≥g (x )等价于3sin x ≥1－cos x ，即3sin x ＋cos x ≥1，于是sin(x ＋π6)≥12．从而2k π＋π6≤x ＋π6≤2k π＋5π6，k ∈Z ，即2k π≤x ≤2k π＋2π3，k ∈Z ．故使f (x )≥g (x )成立的x 的取值集合为{x |2k π≤x ≤2k π＋2π3，k ∈Z }．19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==， 所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n ． （Ⅱ）由（Ⅰ），知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅， 所以12n n T b b b =+++ =111111(1-+++-)4223n n+1⋅- =11(1-)=4n+1⋅n4(n+1)，即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1)．20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）如图，设F 为A ′B 的中点，连结PF ，FE ．则有EF ∥BC ，EF ＝12BC ，PD ∥BC ，PD ＝12BC ，∴DE ∥PF ，又A ′P ＝PB ，∴PF ⊥A ′B ， 故A ′B ⊥DE ．（Ⅱ）令PA ＝x （0＜x ＜2），则A ′P ＝PD ＝x ，BP ＝2－x ．因为A ′P ⊥PD ，且平面A ′PD ⊥平面PBCD ， 故A ′P ⊥平面PBCD ．∴V A ′-PBCD ＝13Sh ＝16(2－x )(2＋x )x ＝16(4x －x 3)．令f (x )＝16(4x －x 3)，由f ′(x )＝16(4－3x 2)＝0，得x ＝233．当x ∈(0，233)时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增；当x ∈(233，2)时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减．∴当x ＝233时，f (x )取得最大值，故当V A ′-PBCD 最大时，PA ＝233．21．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）求导数，得f ′(x )＝(4x －4a )ln x ＋2x 2－4axx ＋2x ＝4(x －a )(ln x ＋1)（x ＞0），令f ′(x )＝0，解得x ＝a ，或x ＝1e．①当0＜a ＜1e时，x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：此时f (x )的单调递增区间为(0，a )，(1e ，＋∞)；单调递减区间为(a ，1e)．②当a ＝1e 时，f ′(x )≥0，此时f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)，没有单调递减区间．③当a ＞1e时，x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：此时f (x )的单调递增区间为(0，1e )，(a ，＋∞)；单调递减区间为(1e ，a )．（Ⅱ）由(2x －4a )ln x ＞－x （x ≥1），得(2x 2－4ax )ln x ＋x 2＞0，即f (x )＞0对x ≥1恒成立． 由（Ⅰ）可知，当0＜a ≤1e时，f (x )在[1，＋∞)上单调递增，则f (x )min ＝f (1)＞0恒成立；当1e＜a ≤1时，f (x )在[1，＋∞)上单调递增，则f (x )min ＝f (1)＝1＞0恒成立； 当a ＞1时，f (x )在(1，a )上单调递减，在(a ，＋∞)上单调递增，则f (x )min ＝f (a )＞0，即(2a 2－4a 2)ln a ＋a 2＞0，解得1＜a ＜e ． 综上可知，a 的取值范围为(0，e)．22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）解法1：设M 的坐标为(,)x y ，由已知得23x +=，易知圆2C 上的点位于直线2x =-的右侧.于是20x +>，所以5x =+.化简得曲线1C 的方程为220y x =.解法2：由题设知，曲线1C 上任意一点M 到圆心2C (5,0)的距离等于它到直线5x =-的距离，因此，曲线1C 是以(5,0)为焦点，直线5x =-为准线的抛物线，故其方程为220y x =. （Ⅱ）当点P 在直线4x =-上运动时，P 的坐标为0(4,)y -，又03y ≠±，则过P 且与圆2C 相切得直线的斜率k 存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为0(4),y y k x -=+0即kx-y+y +4k=0.3.=整理得2200721890.k y k y ++-= ①设过P 所作的两条切线,PA PC 的斜率分别为12,k k ，则12,k k 是方程①的两个实根，故001218.724y yk k +=-=- ② 由101240,20,k x y y k y x -++=⎧⎨=⎩得21012020(4)0.k y y y k -++= ③ 设四点A ,B ,C ,D 的纵坐标分别为1234,,,y y y y ，则是方程③的两个实根， 所以0112120(4).y k y y k +⋅=④同理可得0234220(4).y k y y k +⋅=⑤于是由②，④，⑤三式得010*******400(4)(4)y k y k y y y y k k ++=2012012124004()16y k k y k k k k ⎡⎤+++⎣⎦=22001212400166400y y k k k k ⎡⎤-+⎣⎦=.所以，当P 在直线4x =-上运动时，四点A ，B ，C ，D 的纵坐标之积为定值6400.。
湖北省武汉市武昌区高三5月调考文科数学试题含答案
武昌区 高三年级五月调研考试文科数学试题及参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合}|{2x x x A ≤=，}1,0,1{-=B ，则集合B A I 的子集共有（ C ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．8个 2．若复数i)i)(1(2m m ++是实数，则实数=m ( B )A ．1B ．1-C ．2D ．2-3．若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤,1,1,2y y x x y 则y x z 2+=的最大值是( C )A ．25-B ．0C ．35D ．25 4．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( D ) A ．32 B ．52 C ．53D ．109 5．已知抛物线x y 82=的准线过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为03=+y x ，则该双曲线的方程为( B )A ．1322=-y xB ．1322=-y x C ．12622=-y x D ．16222=-y x6．已知2cos sin =-αα，),0(πα∈，则=αtan ( A )A ．1-B ．1C ．3-D ．3 7．执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8， 则判断框内可填入的条件是( B )A ．?43≤SB ．?1211≤S C ．?2425≤SD ．?120137≤S 8．设2log 3=a ，2ln =b ，215-=c ，则( C )A ．c b a <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c << 9．下面是关于公差0>d 的等差数列}{n a 的四个命题：p 1：数列}{n a 是递增数列； p 2：数列}{n na 是递增数列； p 3：数列}{na n是递增数列； p 4：数列}3{nd a n +是递增数列． 其中的真命题为( D )A ．1p ，2pB ．3p ，4pC ．2p ，3pD ．1p ，4p10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( B) A ．54 B ．60 C ．66 D ．7211．动点A (x ，y )在圆122=+y x 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间0=t 时，点A 的坐标是)23,21(，则当120≤≤t 时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是( D )A ．]1,0[B ．]7,1[C ．]12,7[D ．]1,0[和]12,7[12．已知椭圆Γ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为23，过右焦点F 且斜率为k （k ＞0）的直线与Γ相交于A ，B 两点．若FB AF 3=，则=k ( B ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知点)2,1(-P ，线段PQ 的中点M 的坐标为)1,1(-．若向量PQ 与向量a =(λ，1)共线，则λ= ． 答案：32-14．已知数列{a n }是等差数列，若11+a ，33+a ，55+a 构成公比为q 的等比数列，则=q ． 答案：115．已知直三棱柱111C B A ABC -的各顶点都在同一球面上．若21===AA AC AB ，=∠BACο90=，则该球的体积等于 ．答案：π3416．函数1cos sin )(++-=x x x x f 在]47,43[ππ上的最大值为 ． 答案：2+π三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B a A b cos 3sin =．正视图侧视图俯视图（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若3=b ，A C sin 2sin =，求a ，c ．解：（Ⅰ）由b sin A ＝3a cos B 及正弦定理，得sin B sin A ＝3sin A cos B ．在△ABC 中，sin A ≠0，∴sin B ＝3cos B ，∴tan B ＝3．∵0＜B ＜π，∴B ＝π3．……………………………………………………………6分（Ⅱ）由sin C ＝2sin A 及正弦定理，得c ＝2a ． ①由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，得32＝a 2＋c 2－2ac cos π3，即a 2＋c 2－ac ＝9． ②解①②，得a ＝3，c ＝23． (12)分 18．（本小题满分12分）某工厂36名工人的年龄数据如下表：（Ⅰ）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（Ⅱ）计算（Ⅰ）中样本的平均值x 和方差2s ；（Ⅲ）求这36名工人中年龄在),(s x s x +-内的人数所占的百分比．解：（Ⅰ）根据系统抽样的方法，抽取容量为9的样本，应分为9组，每组4人．由题意可知，抽取的样本编号依次为：2，6，10，14，18，22，26，30，34， 对应样本的年龄数据依次为：44，40，36，43，36，37，44，43，37．……4分 （Ⅱ）由（Ⅰ），得x -＝44＋40＋36＋43＋36＋37＋44＋43＋379＝40，s 2＝19[(44－40)2＋(40－40)2＋(36－40)2＋(43－40)2＋(36－40)2＋(37－40)2＋(44－40)2＋(43－40)2＋(37－40)2]＝1009．…………………………………………8分 （Ⅲ）由（Ⅱ），得x -＝40，s ＝103，∴x -－s ＝3623，x -＋s ＝4313， 由表可知，这36名工人中年龄在(x -－s ，x -＋s )内共有23人，所占的百分比为2336×100﹪≈63.89﹪．…………………………………………………………………12分19．（本小题满分12分）如图，PA 垂直圆O 所在的平面，C 是圆O 上的点，Q 为PA 的中点，G 为AOC ∆的重心，AB 是圆O 的直径，且22==AC AB ．（Ⅰ）求证：//QG 平面PBC ； （Ⅱ）求G 到平面PAC 的距离． 解：（Ⅰ）如图，连结OG 并延长交AC 于M ，连结QM ，QO ． ∵G 为△AOC 的重心，∴M 为AC 的中点． ∵O 为AB 的中点，∴OM ∥BC ．∵OM ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，∴OM ∥平面PBC ． 同理QM ∥平面PBC ．又OM ⊂平面QMO ，QM ⊂平面QMO ，OM ∩QM ＝M ， ∴平面QMO ∥平面PBC ． ∵QG ⊂平面QMO ，∴QG ∥平面PBC ． (6)分（Ⅱ）∵AB 是圆O 的直径，∴BC ⊥AC ．由（Ⅰ），知OM ∥BC ，∴OM ⊥AC ．∵PA ⊥平面ABC ，OM ⊂平面ABC ，∴PA ⊥OM ． 又PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，PA ∩AC ＝A ，∴OM ⊥平面PAC ，∴GM 就是G 到平面PAC 的距离． 由已知可得，OA ＝OC ＝AC ＝1，∴△AOC 为正三角形，∴OM ＝32． 又G 为△AOC 的重心，∴GM ＝13OM ＝36．故G 到平面PAC 的距离为36．…………………………………………………12分 20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，点)3,0(A ，直线l ：42-=x y ．设圆C 的半径为1，圆心在l 上．（Ⅰ）若圆心C 也在直线1-=x y 上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程；（Ⅱ）若圆C 上存在点M ，使||2||MO MA =，求圆心C 的横坐标a 的取值范围． 解：（Ⅰ）由题设，圆心C 是直线y ＝2x －4与直线y ＝x －1的交点，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －4，y ＝x －1．解得C (3，2)，于是切线的斜率必存在． 设过A (0，3)的圆C 的切线方程为y ＝kx ＋3，即kx －y ＋3＝0，由题意，|3k ＋1|k 2＋1＝1，解得k ＝0，或k ＝－34．故所求切线方程为y ＝3，或y ＝－34x ＋3，即y ＝3，或3x ＋4y －12＝0．……4分（Ⅱ）∵圆C 的圆心在直线y ＝2x －4上，∴圆C 的方程为(x －a )2＋[y －(2a －4)]2＝1．设点M (x ，y )，由|MA |＝2|MO |，得x 2＋(y －3)2＝2x 2＋y 2， 化简，得x 2＋y 2＋2y －3＝0，即x 2＋(y ＋1)2＝4，∴点M 在以D (0，－1)为圆心，2为半径的圆上． 由题意，点M (x ，y )在圆C 上，∴圆C 和圆D 有公共点，则2－1≤|CD |≤2＋1，∴1≤(a －0) 2＋[(2a －4)－(－1)]2≤3，即1≤5a 2－12a ＋9≤3． 由5a 2－12a ＋8≥0，得x ∈R ； 由5a 2－12a ≤0，得0≤a ≤125． 故圆心C 的横坐标a 的取值范围为[0，125]．…………………………………12分 21．（本小题满分12分）已知函数xkx x f e ln )(+=（k 为常数，Λ71828.2e =是自然对数的底数），曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与x 轴平行．（Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）设)()()(2x f x x x g '+=，其中)(x f '为)(x f 的导函数．证明：0>∀x ，2e 1)(-+<x g ． 解：（Ⅰ）由f (x )＝ln x ＋k e x ，得f ′(x )＝1－kx －x ln xx e x，x ∈(0，＋∞)． 由已知，得f ′(1)＝1－ke＝0，∴k ＝1． (4)分（Ⅱ）由（Ⅰ），得g (x )＝(x 2＋x )·1－x －x ln x x e x ＝x ＋1ex (1－x －x ln x )，x ∈(0，＋∞)．设h (x )＝1－x －x ln x ，则h ′(x )＝－ln x －2，x ∈(0，＋∞)．令h ′(x )＝0，得x ＝e －2．当0＜x ＜e －2时，h ′(x )＞0，∴h (x )在(0，e －2)上是增函数；当x ＞e －2时，h ′(x )＜0，∴h (x )在(e －2，＋∞)上是减函数．故h (x )在(0，＋∞)上的最大值为h (e －2)＝1＋e －2，即h (x )≤1＋e －2． 设φ(x )＝e x －(x ＋1)，则φ′(x )＝e x －1＞0，x ∈(0，＋∞)， ∴φ(x )在(0，＋∞)上是增函数，∴φ(x )＞φ(0)＝0，即e x －(x ＋1)＞0，∴0＜x ＋1e x ＜1．∴g (x )＝x ＋1ex h (x )＜1＋e －2． 因此，对任意x ＞0，g (x )＜1＋e －2．……………………………………………12分22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O 和⊙O ′相交于A ，B 两点，过A 作两圆的切线分别交两圆于C ，D 两点，连结DB 并延长交⊙O 于点E ，已知3==BD AC ．（Ⅰ）求AD AB ⋅的值； （Ⅱ）求线段AE 的长． 解：（Ⅰ）∵AC 切⊙O ′于A ，∴∠CAB ＝∠ADB ， 同理∠ACB ＝∠DAB ，∴△ACB ∽△DAB ，∴AC AD ＝ABBD ，即AC ·BD ＝AB ·AD ．A BCDE OO ′∵AC ＝BD ＝3，∴AB ·AD ＝9．…………………………………………………5分 （Ⅱ）∵AD 切⊙O 于A ，∴∠AED ＝∠BAD ，又∠ADE ＝∠BDA ，∴△EAD ∽△ABD ，∴AE AB ＝ADBD ，即AE ·BD ＝AB ·AD ．由（Ⅰ）可知，AC ·BD ＝AB ·AD ，∴AE ＝AC ＝3． (10)分 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=-=t y t x 215,23（t 为参数）．以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为θρcos 32=．（Ⅰ）把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；（Ⅱ）若P 是直线l 上的一点，Q 是曲线C 上的一点，当||PQ 取得最小值时，求P 的直角坐标．解：（Ⅰ）由ρ＝23cos θ，得ρ2＝23ρcos θ，从而有x 2＋y 2＝23x ，∴(x －3)2＋y 2＝3．∴曲线C 是圆心为(3，0)，半径为3的圆．…………………………………5分 （Ⅱ）由题设条件知，|PQ |＋|QC |≥|PC |，当且仅当P ，Q ，C 三点共线时，等号成立，即|PQ |≥|PC |－3，∴|PQ |min ＝|PC |min －3． 设P (－32t ，－5＋12t )，又C (3，0)， 则|PC |＝(－32t －3)2＋(－5＋12t )2＝t 2－2t ＋28＝(t －1)2＋27． 当t ＝1时，|PC |取得最小值，从而|PQ |也取得最小值， 此时，点P 的直角坐标为(－32，－92)．………………………………………10分 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知0>a ，0>b ，函数||||)(b x a x x f ++-=的最小值为2．（Ⅰ）求b a +的值；（Ⅱ）证明：22>+a a 与22>+b b 不可能同时成立． 解：（Ⅰ）∵a ＞0，b ＞0，∴f (x )＝|x －a |＋|x ＋b |≥|(x －a )－(x ＋b )|＝|－a －b |＝|a ＋b |＝a ＋b ， ∴f (x )min ＝a ＋b ．由题设条件知f (x )min ＝2， ∴a ＋b ＝2．…………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）及基本不等式，得2ab ≤a ＋b ＝2，∴ab ≤1． 假设a 2＋a ＞2与b 2＋b ＞2同时成立， 则由a 2＋a ＞2及a ＞0，得a ＞1．同理b ＞1，∴ab ＞1，这与ab ≤1矛盾．故a2＋a＞2与b2＋b＞2不可能同时成立．……………………………………10分。
湖北省黄冈中学2014届高三5月模拟考试 数学文试题 Word版含答案
湖北省黄冈中学2014届高三五月模拟考试数学（文史类）本试题卷共6页，共22题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★命题：潘际栋 审稿：曹燕 校对：肖海东注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{|2014},{|01}M x x N x x =<=<<，则下列关系中正确的是（ ）A ．MN R =B ．{|01}M N x x =<<C ．N M ∈D ．MN φ=2．已知命题p ：,x R $ 使1sin 2x x <成立． 则p Ø为（ ） A ．,x R $ 使1sin 2x x =成立 B ．,x R " 1sin 2x x <均成立 C ．,x R $ 使1sin 2x x ³成立 D ．,x R " 1sin 2x x ³均成立 3．若函数f (x )＝sin ωx ＋3cos ωx ，x ∈R ，又f (x 1)＝－2，f (x 2)＝0，且|x 1－x 2|的最小值为3π4，则正数ω的值为( ) A.13B.23C.43D.324．在函数()y f x =的图象上有点列(,)n n x y ，若数列{}n x 是等差数列，数列{}n y 是等比数列，则函数()y f x =的解析式可以为 ( )A ．()21f x x =+B ．2()4f x x =C ．3()log f x x =D ． 3()()4xf x =5．如图，已知P 是边长为2的正三角形的边BC 上的动点，则()AP AB AC ⋅+（ ）A ．最大值为8 Ｂ．是定值6 Ｃ．最小值为2 Ｄ．与P 的位置有关6．按下图所示的程序框图运算：若输出k ＝2，则输入x 的取值范围是（ ）A ．(20,25]B ．(30,32]C ．(28,57]D ．(30,57]7．当实数,x y 满足不等式0022x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，恒有2ax y +≤成立，则实数a 的取值集合是（ ）A ．(0,1]B ．(,1]-∞C ．(1,1]-D ．(1,2)8．已知F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点，E 是双曲线的右顶点，过点F且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点，若ABE ∆是锐角三角形，则该双曲 线的离心率e 的取值范围为（ ） A ．(1,2) B ．() C ． (1,3) D． 9．若函数2()2ln f x x x =-在其定义域的一个子区间(1,1)k k -+内存在最小值，则实数k 的取值范围是（ ）.A ．[1,)+∞B ．3[1,)2 C ．[1,2) D ．3[,2)210．在等腰梯形ABCD 中，,E F 分别是底边,AB CD 的中点，把四边形AEFD 沿直线EF 折起，所在的平面为α，且α⊥平面BEFC ，P ∈α，设,PB PC 与α所成的角分别为1212,(,θθθθ均不为0)．若12θθ=，则点P 的轨迹为（ ）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．抛物线二、填空题：本大题共7小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11．已知m R ∈，复数112m i i +-+的实部和虚部相等，则m = ． 12．已知向量(2,3)=a ，(2,1)=-b ，则a 在b 方向上的投影等于 ．13．若函数()(0x f x a x a a =-->且1)a ≠有两个零点，则实数a 的取值范围是 ． 14. 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 ．15.过抛物线2:2C x y =的焦点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点，若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，则线段AF = ．16．路灯距地平面为8m ，一个身高为1．75m 的人以57m/s 的速率，从路灯在地面上的射影点C 处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v 为 m/s ． 17．所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：6=123++；28=124714++++；496=1248163162124248++++++++．已经证明：若21n-是质数，则12(21)n n--是完全数，n *∈N .请写出一个四位完全数 ；又623=⨯，所以6的所有正约数之和可表示为(12)(13)+⋅+；22827=⨯，所以28的所有正约数之和可表示为2(122)(17)++⋅+；按此规律，请写出所给的四位数的所有正约数之和可表示．．为 ．（请参照6与28的形式给出） 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分12分）已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =-+ （1）求函数)(x f 的最小正周期及单调递增区间；P60俯视图BDF EP（2）在ABC ∆中，若(22Af =,1b =，2c =，求a 的值.19．（本小题满分12分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中俯视图中060DAB ∠=．E 为侧棱PD 的中点． （1）求证：PB //平面AEC ；（2）若F 为侧棱PA 上的一点，且PFFAλ=， 则λ为何值时， PA ⊥平面BDF ？并求此时几何体F —BDC 的体积．20． (本小题满分13分)已知单调递增的等比数列{a n }满足：a 2＋a 3＋a 4＝28，且a 3＋2是a 2，a 4的等差中项．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若12log n n n b a a =⋅，S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ，求使S n ＋n ·2n ＋1＞50成立的正整数n 的最小值．21．（本题满分14分）已知函数2()2,f x x x =+()e x g x x =. （1）求()()f x g x -的极值；（2）当(2,0)x ∈-时，()1()f x ag x +≥恒成立，求实数a 的取值范围. 22．（本题满分14分）已知抛物线21:2(0)C y px p =>的焦点F 以及椭圆22222:1(0)y x C a b a b+=>>的上、下焦点及左、右顶点均在圆22:1O x y +=上． （1）求抛物线1C 和椭圆2C 的标准方程；（2）过点F 的直线交抛物线1C 于,A B 两不同点，交y 轴于点N ，已知12,NA AF NB BF λλ==，求12λλ+的值；（3）直线l 交椭圆2C 于,P Q 两不同点，,P Q 在x 轴的射影分别为','P Q ，''10OP OQ OP OQ ⋅+⋅+=，若点S 满足OS OP OQ =+，证明：点S 在椭圆2C 上．2014年届湖北省黄冈中学五月模拟试题参考答案1．【答案】B 【解析】{|2013}{|01}{|01}MN x x x x x x =<<<=<<2． 【答案】D【解析】原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即:p ⌝,sin 2xx x ∀∈≥R ． 3．答案：B解析：因为f (x )＝2sin(ωx ＋π3)，|x 1－x 2|的最小值为344T π=，故3T π=，所以ω＝23.4．【答案】 D【解析】对于函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫34x 上的点列(x n ，y n )，有y n＝3()4nx ，由于{x n }是等差数列，所以x n +1－x n ＝d ，因此1n ny y +＝113()334()()344()4n n n n x x x d x ++-==，这是一个与n 无关的常数，故{y n }是等比数列．故选D. 5．【答案】B【解析】设BC 的中点为D ，,AP AD 的夹角为θ，则有()2AP AB AC AP AD ⋅+=⋅22||(||cos )2||6AD AP AD θ=⋅==。
武汉市2014届高中毕业生五月供题理数详解
武汉市2014届高中毕业生五月模拟考试（理科数学） 五月供题11、解析：简单题()(1)111222a i a i i a a z i i ++-+-===++，112,122a a+-==- 2、解析：简单题考查基本概念3、解析：简单题，考查简单随机抽样中的随机数表法，第一个数字65（舍去），08,02,14,07,02（舍去）014、解析：简单题，定积分与二项式展开式综合考察，2232211(32)()|4a x x dx x x =-=-=⎰，二项式展开式为2613164(4)(),3,1280k k k k T C x x k T x --+=-==-5、解析：简单题，将集合运算与程序框图的阅读结合起来，{0,1,2,3,4,5,6},{3,1,1,3,5,7,9}A B ==--，因此(){3,1,7,9}U C A B ⋂=--6、解析：简单题，正弦定理与正弦和角公式，1sin sin sin sin sin cos sin 2A B C C B A B +=因此（大边对大角）15sin(),(2666A C A C A CB πππ+=+=+==舍去），，7、解析：根据三视图知几何体位半个圆柱+一个长方体（与圆柱的截面重合），因此几何体体积为168π+8、解析：简单题，实际问题结合二次函数，由于生产900KG 需要的时间为900x，此次生产的总利润为2900311100(51)270000()90000450000y x x x x x=⋅+-=-+⋅+(11110x≤≤),令21,()27000090000450000t y t t t x ==-++结合二次函数性质，当max 1,6,6t x y ==即 9、解析：中等题：考察双曲线渐近线性质，结合题目已知，假设焦点在x 轴上，可知渐近线方程为by x a=因此要保证有两个交点，需有渐近线的倾斜角22313060,33b b a a θ<≤<≤<≤即2e <≤10、解析：难题，分段函数，首先分类讨论，画出图像，注意各个特殊点能否取到，同时数形结合，考虑直线的平移，由于作图（注意图中的分段函数部分【除了蓝色部分】都为曲线，为了方便我画成了直线，但不影响判断）此题只要注意选项中的特殊点即可11、解析：画出可行域，知当经过（3，-1）点时，动点M 与原点连线斜率最小min 13k =-12、解析：10个人中无限制选取3人，有310120C =,只有男同学的选取方法有344C =，只有女同学的选取方法有3620C =，因此男女同学都有的选取方法为96，概率为9641205= 13、解析：AC 与BD 相交于O 点，则有22218AP AC AP AO AP ⋅=⋅==考察向量数量积的几何意义14、解析：考察类比推理，12PC PD PF PF ⋅=⋅15、解析：考察了切割线定理，弦切角，以及三角形全等和平行四边形的判断2()4AE EB ED EB EB BD EB =⋅=⋅+⇒=，EAB ACB ABC AE BC ∠=∠=∠⇒103BF BD BF AE ED =⇒=，又8,,3AEB BCA AE BC FC BC BF ∆≅∆==-= 16、解析：cos 44x ρθ==极坐标方程化为直角坐标方程，则将x 带入曲线参数方程，由于交点很坐标都为4，因此24,2,828,16t y t y AB ====-=-=t 或者，。
湖北省武汉武昌区2014届高三元月调考数学文试题
湖北武昌区2014届高三上学期期末学业质量调研数学（文）试题本试题卷共22题。
满分1 50分，考试用时1 20分钟。
★祝考试顺利★注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。
认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置o 2．选择题的作答：选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域内。
答在试题卷上或答题卡指定区域外无效。
4．考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来。
一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5芬，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={x|x>3），B={|24},x x A B -≤≤ 则=A ．[—2，+∞）B ．（3，+∞）C ．[-2，4]D ．（3，4]2．已知i 是虚数单位，则23ii+-A ．1122i - B ．7122i -C ．1122i + D ．7122i + 3．…0,0x y >>”是“xy>0”成立的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．1 440 B ．1 200 C ．960 D ．720 5．如图，直线l 和圆C ，当l 从l 0开始在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积s 是时间t 的函数，这个函数的大致图象是6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S=A ．2 450B ．2 500C ．2 550D ．2 6527．设a ，b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则 A ．若//,//,//a b a b αα则 B ．若//,//,//a a αβαβ则C ．若//,,a b a b αα⊥⊥则D ．若//,,a ααβαβ⊥⊥则8．函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ-=+><<的部分图象 如图所示，则,ωϕ的值分别是 A ．2,3π- B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π 9．过双曲线M ：2221y x b-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线肘的两条渐近线分别相交于B 、C ，．且|AB|=|BC|，则双曲线M 的离心率是ABC ．3D ．210．已知函数(),(1,1)||1xf x x x =∈--，有下列结论：． ①(1,1),()()0x f x f x ∀∈--+=等式恒成立； ②[0,),()|m f x m ∀∈+∞=方程|有两个不等实根；③121212,(1,1),()();x x x f x f x ∀∈-≠≠若x 则一定有④存在无数个实数k ，使得函数g （x ）()(1,1)f x kx =--在上有3个零点．其中正确结论的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．某公司300名员工201 2年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在1．4—1．6万元的共有 人． 12．同时掷两枚质地均匀的骰子，则 （I ）向上的点数相同的概率为 ； （Ⅱ）向上的点数之和小于5的概率为 。
湖北省黄冈中学2014届高三5月模拟考试 数学文试题 Word版含答案
湖北省黄冈中学2014届高三五月模拟考试数学（文史类）本试题卷共6页，共22题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★命题：潘际栋 审稿：曹燕 校对：肖海东注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{|2014},{|01}M x x N x x =<=<<，则下列关系中正确的是（ ）A ．MN R =B ．{|01}M N x x =<<C ．N M ∈D ．MN φ=2．已知命题p ：,x R 使1sin 2xx 成立． 则p 为（ ） A ．,x R 使1sin 2x x 成立 B ．,x R 1sin 2x x 均成立C ．,xR 使1sin 2xx 成立 D ．,x R 1sin 2x x 均成立 3．若函数f (x )＝sin ωx ＋3cos ωx ，x ∈R ，又f (x 1)＝－2，f (x 2)＝0，且|x 1－x 2|的最小值为 3π4，则正数ω的值为( ) A.13B.23C.43D.324．在函数()y f x =的图象上有点列(,)n n x y ，若数列{}n x 是等差数列，数列{}n y 是等比数列，则函数()y f x =的解析式可以为 ( )A ．()21f x x =+B ．2()4f x x = C ．3()log f x x =D ． 3()()4xf x =5．如图，已知P 是边长为2的正三角形的边BC 上的动点，则()AP AB AC ⋅+（ ）A ．最大值为8 Ｂ．是定值6 Ｃ．最小值为2 Ｄ．与P 的位置有关6．按下图所示的程序框图运算：若输出k ＝2，则输入x 的取值范围是（ ）A ．(20,25]B ．(30,32]C ．(28,57]D ．(30,57]7．当实数,x y 满足不等式0022x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，恒有2ax y +≤成立，则实数a 的取值集合是（ ）A ．(0,1]B ．(,1]-∞C ．(1,1]-D ．(1,2)8．已知F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点，E 是双曲线的右顶点，过点F且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点，若ABE ∆是锐角三角形，则该双曲 线的离心率e 的取值范围为（ ）A ．(1,2)B ． (1,2)C ． (1,3)D ．(1,3)9．若函数2()2ln f x x x =-在其定义域的一个子区间(1,1)k k -+内存在最小值，则实数k 的取值范围是（ ）.A ．[1,)+∞B ．3[1,)2 C ．[1,2) D ．3[,2)210．在等腰梯形ABCD 中，,E F 分别是底边,AB CD 的中点，把四边形AEFD 沿直线EF 折起，所在的平面为α，且α⊥平面BEFC ，P ∈α，设,PB PC 与α所成的角分别为1212,(,θθθθ均不为0)．若12θθ=，则点P 的轨迹为（ ）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．抛物线二、填空题：本大题共7小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 开始输入xk =0x =2x +1k =k +1 x >115?.结束否是输出k11．已知m R ∈，复数112m i i +-+的实部和虚部相等，则m = ． 12．已知向量(2,3)=a ，(2,1)=-b ，则a 在b 方向上的投影等于 ．13．若函数()(0xf x a x a a =-->且1)a ≠有两个零点，则实数a 的取值范围是 ． 14. 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 ．15.过抛物线2:2C x y =的焦点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点，若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，则线段AF = ．16．路灯距地平面为8m ，一个身高为1．75m 的人以57m/s 的速率，从路灯在地面上的射影点C 处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v 为 m/s ． 17．所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：6=123++；28=124714++++；496=1248163162124248++++++++．已经证明：若21n-是质数，则12(21)n n --是完全数，n *∈N .请写出一个四位完全数 ；又623=⨯，所以6的所有正约数之和可表示为(12)(13)+⋅+；22827=⨯，所以28的所有正约数之和可表示为2(122)(17)++⋅+；按此规律，请写出所给的四位数的所有正约数之和可表示．．为 ．（请参照6与28的形式给出） 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分12分）已知函数2()3cos 2cos 1f x x x x =-+（1）求函数)(x f 的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC ∆中，若()22A f =,1b =，2c =，求a 的值.P260俯视图BDF EP19．（本小题满分12分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中俯视图中060DAB ∠=．E 为侧棱PD 的中点． （1）求证：PB //平面AEC ；（2）若F 为侧棱PA 上的一点，且PFFAλ=， 则λ为何值时， PA ⊥平面BDF ？并求此时几何体F —BDC 的体积．20． (本小题满分13分)已知单调递增的等比数列{a n }满足：a 2＋a 3＋a 4＝28，且a 3＋2是a 2，a 4的等差中项．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若12log n n n b a a =⋅，S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ，求使S n ＋n ·2n ＋1＞50成立的正整数n 的最小值．21．（本题满分14分）已知函数2()2,f x x x =+()e xg x x =. （1）求()()f x g x -的极值；（2）当(2,0)x ∈-时，()1()f x ag x +≥恒成立，求实数a 的取值范围.22．（本题满分14分）已知抛物线21:2(0)C y px p =>的焦点F 以及椭圆22222:1(0)y x C a b a b+=>>的上、下焦点及左、右顶点均在圆22:1O x y +=上． （1）求抛物线1C 和椭圆2C 的标准方程；（2）过点F 的直线交抛物线1C 于,A B 两不同点，交y 轴于点N ，已知12,NA AF NB BF λλ==，求12λλ+的值；（3）直线l 交椭圆2C 于,P Q 两不同点，,P Q 在x 轴的射影分别为','P Q ，''10OP OQ OP OQ ⋅+⋅+=，若点S 满足OS OP OQ =+，证明：点S 在椭圆2C 上．2014年届湖北省黄冈中学五月模拟试题参考答案1．【答案】B 【解析】{|2013}{|01}{|01}MN x x x x x x =<<<=<<2． 【答案】D【解析】原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即:p ⌝,sin 2x x x ∀∈≥R ． 3．答案：B解析：因为f (x )＝2sin(ωx ＋π3)，|x 1－x 2|的最小值为344T π=，故3T π=，所以ω＝23.4．【答案】 D【解析】对于函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫34x 上的点列(x n ，y n )，有y n ＝3()4nx ，由于{x n }是等差数列，所以x n +1－x n ＝d ，因此1n ny y +＝113()334()()344()4n n n n x x x d x ++-==，这是一个与n 无关的常数，故{y n }是等比数列．故选D. 5．【答案】B【解析】设BC 的中点为D ，,AP AD 的夹角为θ，则有()2AP AB AC AP AD ⋅+=⋅22||(||cos )2||6AD AP AD θ=⋅==。
湖北省武汉市武昌区部分学校2014届高三五月适应性考试语文试题(word版)
湖北省武汉市武昌区部分学校2014届高三五月适应性考试语文试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是（）A．颓圮．（pǐ）彳亍．（chí）偌．大（ruî）休戚．相关（qī）B．隽．秀（jùn）迁徙．（xǐ）徘徊．性（huái）性情孤僻．（pì）C．束．缚（sù）瞭．望（liào）忖．度（cǔn）数．见不鲜（shuî）D．熟稔．（rěn）孝悌．（tì）惩．罚（chěng）模棱．两可（léng）2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．凋蔽荫蔽起承转合燕侣莺俦B．磐石绮丽丰华正茂煮鹤焚琴C．罪孽谛听功不唐捐归根结蒂D．蜇居神采管窥蠡测安分守己3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）①尤其对盆栽兰花，我更是心怀痛惜。
她们在人的下，野性全无，变得羸弱，经不起风风雨雨，勉强开一些小小花朵，以示自己的存在。
②走出尘世，背着书籍去旅行，融入自然，没有世俗牵绊，因此宽广空灵轻盈，所有的凡尘烦恼。
A．摆弄只是胸怀了无踪影 B．摆布可是胸襟沓无踪影C．伺候而是怀抱无影无踪 D．侍弄总是心怀毫无踪迹4．下列各句中，没有语病的一句是（）A．正能量告诉我们每个人身上都是带有能量的，而只有健康、积极、乐观的心态的人才带有正能量；而减少不该有的欲望，保持心态的平和，多做善事能增加这一能量场。
湖北省黄冈市2014届高三5月适应性考试文科数学试题及答案
黄冈市2014届高三5月适应性考试数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第一卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.．已知集合M={x|-3<X<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N= A ．{-2,-1,0,1} B ．{-3,-2,-1,0} C ．{-2,-1,0} D ．{-3,-2,-1 } 2．设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则 A ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈ B ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈ C ． :,2p x A x B ⌝∃∈∉ D ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉3．2014年3月，为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，黄冈市拟采用分层抽样的方法从A ，B ，C 三所不同的中学抽取60名教师进行调查，已知A ，B ，C 三所中学分别有180,270,90名教师，则从C 学校学校中抽取的人数是A ．10B 。
12C 。
18D 。
24 4． 函数13y x x =-的图象大致为5．将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ,则ϕ的值可以是 A ．35π B ．65π C ．2πD ．6π6．若同一平面内向量a b c1=1=3=b ++等于 A ．2B ．5C ．2或5D ．2或57。
直线L ：134=+y x 与椭圆E ：191622=+y x 相交于A ，B 两点，该椭圆上存在点P ，使得 △ PAB 的面积等于3，则这样的点P 共有A ．1个错误！未找到引用源。
B ．2个错误！未找到引用源。