第八讲 牛顿第二定律
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
高中物理课件：牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律与质量、加速度的关系
质量越大，物体受到的力相同情况下的加速度越小；质量越小，物体受到的力相同情况下的加速 度越大。
如何计算物体受力时的加速度
通过牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算出物体在受到施加力的情况下的加 速度。
牛顿第二定律在自由落体运动 中的应用
自由落体运动中，地球对物体施加一个向下的力，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算出物体下落的加速度。
牛顿第二定律在斜面运动中的 应用
斜面运动中，物体受到斜面支持力和重力的合力，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算物体在斜面上的加速度。
受力分析和牛顿第二定律的关系
受力分析是应用牛顿第定律解决力学问题的重要方法，通过分析物体所受力的大小和方向，可 以确定物体的加速度。
牛顿第二定律与冲量的关系
冲量是力乘以作用时间，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以推导出冲量的变化会导致物体速 度的变化。
高中物理课件：牛顿第二 定律及其应用
牛顿第二定律，是力与运动之间关系的重要定律。它描述了物体的加速度与 所受力的关系。本课件将详细介绍牛顿第二定律的概念和各种应用。
牛顿第二定律的基本概念和表 达方式
牛顿第二定律阐述了力、质量和加速度之间的关系。通过F = ma的公式，可以 计算物体所受合力产生的加速度。
牛顿第二定律超全
Q:力和运动之间到底有 什么内在联系？
（1）若F合＝0，则a ＝ 0 ，物体处于 _平__衡_状__态__。
（2）若F合＝恒量，v0=0，则a=__恒_量____， 物体做_匀加速直线运动。
（3）若F合变化，则a随着_变__化___，物体做 ____变__速_运__动_____。
分析：推车时小车受4个力；合力为F- FN f.加速度为1.8m/s2.
不推车时小车受几个力？由谁产生加速度？
推车时， F f ma
F
f F ma 90 451.8 9N
f
不推车时 f ma
a
f
m
9 45
0.2m / s2
G
例4：质量为8103kg的汽车，在水平的公路上沿直 线行驶，汽车的牵引力为1.45104N，所受阻力为 2.5 103N．求：汽车前进时的加速度．
2
0.3m/s
2
s1
1 at2 2
0.3 42 2
2.4m
减速阶段：物体m受力如图，以运动方向为正方向
N2 V（正） 由牛顿第二定律得：-f2=μmg=ma2
a
故 a2 =-μg=-0.2×10m/s2=-2m/s2
f2 又v=a1t1=0.3×4m/s=1.2m/s，vt=0
G
由运动学公式vt2-v02=2as2，得：
故
a2
0
v
2 2
2s2
0 152 m/s2 2 125
0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。
根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，作为经典力学中的重要定律之一，是描述物体运动的基础。
它的公式表达了力与物体的质量和加速度之间的关系，为我们理解物体如何受力以及如何运动提供了重要的指导。
首先，我们来解释一下牛顿第二定律的公式：F=ma。
其中，F代表作用在物体上的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式给出了力，质量和加速度之间的关系，意味着一个物体在给定的力下，其加速度与其质量成反比。
也就是说，质量较大的物体在给定的力下加速度较小，而质量较小的物体在相同的力下加速度较大。
通过牛顿第二定律，我们可以推导出很多常见力学问题的解答。
比如，我们可以利用这个定律来计算一个物体所受的力大小，当我们知道物体的质量和加速度时。
同样地，我们也可以通过牛顿第二定律计算物体的加速度，当我们已知物体所受的力和质量时。
这种在给定部分变量的情况下，通过牛顿第二定律计算其他变量的方法，为我们解决实际问题提供了有力的工具。
牛顿第二定律不仅仅适用于单个物体的运动，也适用于多个物体之间的相互作用。
当多个物体之间存在相互作用力时，每个物体都会受到作用力的影响。
根据牛顿第二定律，每个物体所受的力与其质量和加速度之间的关系相同。
因此，我们可以将多个物体的相互作用问题化简为单个物体受力问题，从而更方便地处理。
牛顿第二定律的重要性不仅仅在于它提供了计算物体运动的工具，还在于它为我们揭示了自然界中的一些规律和现象。
例如，当一辆汽车在高速行驶时，需要施加较大的力以克服空气阻力和摩擦力，从而保持恒定的速度。
这是因为牛顿第二定律告诉我们，当速度恒定时，施加的力必须与阻力和摩擦力相等，以保持物体的平衡。
此外，牛顿第二定律还能够帮助我们理解其他物理现象，例如自由落体。
根据牛顿第二定律，自由下落的物体受到的力仅仅是重力，而质量与加速度成正比。
因此，我们可以通过牛顿第二定律计算自由落体的加速度，并进一步分析物体下落的速度和时间。
牛顿第二定律在实际应用中也有许多重要的应用。
牛顿第二定律
牛顿第二定律在物理学的广袤天地中，牛顿第二定律宛如一座巍峨的灯塔，照亮了我们理解物体运动和力之间关系的道路。
它不仅是力学领域的基石，更是我们探索自然奥秘的关键钥匙。
那么，牛顿第二定律到底是什么呢？简单来说，它指出：物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比。
用公式来表达就是 F ＝ ma ，其中 F 代表合外力，m 是物体的质量，a 则是加速度。
让我们先来聊聊加速度这个概念。
加速度，可不是随随便便的一个名词，它描述的是物体速度变化的快慢。
想象一下，一辆汽车从静止开始迅速加速，或者一辆高速行驶的车急刹车，这些过程中速度的变化就是加速度在起作用。
加速度可以是正的，表示速度在增加；也可以是负的，意味着速度在减小。
而质量呢，它反映了物体所含物质的多少。
质量越大的物体，要改变它的运动状态就越困难。
比如，推动一辆小汽车和推动一辆大卡车，明显感觉到大卡车更难动起来，这就是因为大卡车的质量大。
现在，再来看合外力。
这个力可不是单一的某个力，而是作用在物体上所有力的总和。
假如有一个物体，左边受到 5N 的拉力，右边受到3N 的拉力，那么合外力就是 2N ，方向朝左。
那么，牛顿第二定律有什么实际的用处呢？它的应用可谓无处不在。
在汽车设计中，工程师们需要考虑发动机能够提供的动力，以及车辆的质量，以确保汽车能够达到预期的加速性能。
如果想要一辆车加速迅猛，就需要有强大的动力，同时尽量减轻车身的重量。
在体育领域，运动员的表现也与牛顿第二定律息息相关。
比如，跳高运动员起跳时，腿部肌肉提供的力要足够大，同时控制好身体的质量分布和起跳姿势，以获得更大的向上加速度，从而跳得更高。
在航天领域，牛顿第二定律更是发挥着至关重要的作用。
要把卫星送上太空，必须计算出火箭发动机产生的推力，以及卫星的质量，以确定能够产生足够的加速度来克服地球的引力。
我们再深入思考一下，牛顿第二定律还揭示了一些更深层次的东西。
它告诉我们，力不是孤立存在的，而是与物体的运动状态紧密相连。
牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律的理解
1.瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。
2.矢量性：力和加速度都是矢量，物体的加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律的数学表达式F合＝ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致。
3.独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理)，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
即：∑Fx ＝max，∑Fy＝may。
4.同一性：合外力F、质量m、加速度a三个物理量必须对应同一个物体或同一个系统；加速度a相对于同一惯性关系(一般以地面为参考系)。
牛顿第二定律适用范围
1.牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。
2.牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
牛顿第二定律超全
02 牛顿第二定律的推导
力的定义与性质
总结词
力的定义与性质是牛顿第二定律推导的 基础，包括力的矢量性、单位、分类等 。
VS
详细描述
力是一个矢量，具有大小和方向两个要素。 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）， 根据牛顿第二定律的定义，力等于质量乘 以加速度。根据力的作用效果，力可以分 为保守力和非保守力，保守力做功与路径 无关，只与初末位置有关，而非保守力做 功与路径有关。
要点一
总结词
通过在月球上进行实验验证，可以观察到月球上物体运动 的规律与地球上相同，从而间接验证了牛顿第二定律的普 遍适用性。
要点二
详细描述
在月球上进行的实验验证中，科学家们通过测量月球上物 体运动的加速度、质量和力，验证了牛顿第二定律的正确 性。虽然月球上的重力加速度与地球不同，但物体运动的 规律仍然遵循牛顿第二定律的预测结果。因此，可以认为 牛顿第二定律具有普遍适用性。
统总动量保持不变。
牛顿第二定律的推导过程
总结词
牛顿第二定律的推导过程涉及力和加速度的 关系，通过实验和逻辑推理得到。
详细描述
牛顿第二定律是通过实验和逻辑推理得到的 重要物理定律，表述为物体所受合外力等于 其质量乘以加速度。该定律的推导过程可以 从力的定义和动量定理出发，通过实验验证 和逻辑推理得到。牛顿第二定律在经典力学 中占有重要地位，是解决动力学问题的基本 规律之一。
并求解未知量。
天体运动问题包括行星、卫星、 恒星等不同天体的运动规律，需 要结合具体问题进行分析和计算。
天体运动问题还包括万有引力、 太阳辐射压等不同形式的力，需 要结合具体问题进行分析和计算。
04 牛顿第二定律的拓展
非惯性系中的牛顿第二定律
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，又称为力学基本定律之一，是指物体的加速度与作用在其上的净力成正比，与物体质量成反比。
这一定律由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出，被认为是经典力学的基石之一，对于解释物体运动和力的作用具有重要的意义。
牛顿第二定律的数学表达式为F = ma，其中F表示作用在物体上的净力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个定律，当作用在物体上的力增大时，物体的加速度也会增加；当物体的质量增加时，物体的加速度则会减小。
通过牛顿第二定律，我们可以推导出一些重要的物理公式。
例如，当物体受到恒定力作用时，根据F = ma的公式，可以得到加速度与作用力成正比，与物体质量成反比的关系。
当作用力相同，质量越大的物体加速度越小，质量越小的物体加速度越大。
此外，牛顿第二定律还可以用来解释物体受到多个力作用时的运动情况。
当物体同时受到多个力作用时，根据矢量相加的原理，可以计算出净力，并根据F = ma的公式求解物体的加速度。
这为我们研究力的合成和物体运动提供了基本的工具。
牛顿第二定律的应用范围非常广泛。
在日常生活中，我们常常可以观察到牛顿第二定律的效应。
例如，当我们推动一辆自行车，我们施加在踏板上的力越大，自行车的加速度也会增加；当我们给一个物体以一定的冲击力，物体受到的加速度与冲击力大小成正比。
牛顿第二定律不仅适用于宏观物体的运动，也适用于微观尺度的物体，比如分子、原子等。
通过牛顿第二定律，人们可以研究微观粒子受力作用的运动规律，从而深入理解物质的基本结构和性质。
然而，需要注意的是，牛顿第二定律并不适用于高速运动物体和极小尺度的微观物体。
在相对论和量子力学等领域，人们提出了相应的修正理论，来描述高速运动和微观物体的运动行为。
总之，牛顿第二定律是力学中的重要定律之一，它描述了物体运动和力的关系。
通过这一定律，我们可以解释和预测物体的运动情况，并应用于各个领域的科学研究和工程实践中。
牛顿第二定律的提出和发展对于推动人类科学的进步起到了重要的作用。
牛顿第二定律
教材分析：牛顿第二定律它是在实验基础上建立起来的重要规律，也是动力学的核心内容。
而牛顿第二定律是牛顿第一定律的延续，是整个运动力学理论的核心规律，是本章的重点和中心内容。
它在力学中占有很重要的地位，反映了力、加速度、质量三个物理量之间的定量关系，是一条适用于惯性系中的各种机械运动的基本定律，是经典牛顿力学的一大支柱。
而且牛顿第二定律在生活生产中都有着非常重要的作用，如设计机器、研究天体运动，计算人造卫星轨道等等都与牛顿第二定律有关。
教科书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成了两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。
牛顿第二定律的首要价值是确立了力与运动之间的直接关系，即因果关系。
本节内容是在上节实验的基础上，通过分析说明，提出了牛顿第二定律的具体表述，得到了牛顿第二定律的数学表达式。
教科书突出了力的单位“1牛顿”的物理意义，并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路。
教学目标：教学重点牛顿第二定律的特点教学难点（1）牛顿第二定律的理解．（2）理解k＝1时，F=ma教学过程【新课导入】师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去．学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果．师：通过上一节课的实验，我们知道当物体的质量不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系生：当物体的质量不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比，师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比．学@科网师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢【新课教学】一、牛顿第二定律师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比．师：如何用数学式子把以上的结论表示出来生：a∝F/m师：如何把以上式子写成等式生：需要引入比例常数ka＝kF/m师：我们可以把上式再变形为F=kma．选取合适的单位，上式可以，简化。
牛顿第二定律课件
牛顿第二定律课件牛顿第二定律课件引言：牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，在力学、天体物理学、电学等多个领域都有广泛的应用。
本课件将详细介绍牛顿第二定律的概念、公式、应用和实验，以帮助初学者更好地掌握和理解这一重要定律。
一、概念牛顿第二定律是指一个物体所受的合外力等于其质量乘以加速度，即F=ma。
其中，F代表合外力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律说明了力对物体的影响，即力越大，物体的加速度就越大，而物体的质量越大，其加速度就越小。
二、公式牛顿第二定律的公式为 F=ma，其中F是合外力，m是质量，a是加速度。
这个公式是力学中的基本公式之一，可以用来计算物体所受合外力的大小、物体的加速度和质量。
在实际应用中，我们可以通过测量物体的加速度和质量，计算出所受的合外力大小。
三、应用牛顿第二定律被广泛应用于力学、天体物理学、电学等多个领域。
在力学中，我们可以利用该定律计算机械系统中各个部分的运动状态和力的大小；在天体物理学中，我们可以利用该定律研究天体的运动、轨道和引力等问题；在电学中，我们可以利用该定律计算电流引起的磁效应，研究电路的电动力学等。
四、实验为了更好地理解牛顿第二定律，我们可以进行一些简单的实验。
比如可以通过测量物体的重量和加速度，计算出所受的合外力大小；可以利用牛顿摆来观察牛顿第二定律对物体运动的影响；还可以通过滑板车、水平轨道等物理实验现象来验证牛顿第二定律的正确性。
结论：牛顿第二定律是力学中的基础定律之一，其概念和公式非常简单易懂。
通过对该定律的研究和实验，我们可以更好地理解它的应用和作用。
希望本课件能够帮助初学者更好地掌握和应用牛顿第二定律，为物理学的学习打下坚实的基础。
牛顿第二定律
牛顿第二定律在物理学的广袤天地中，牛顿第二定律宛如一座巍峨的灯塔，照亮着我们理解物体运动和力之间关系的道路。
它不仅是力学领域的基石，更是我们解读自然界中诸多现象的关键钥匙。
让我们先从一个简单的日常场景来感受一下牛顿第二定律的影子。
想象一下，你正在推着一辆购物车。
当你用较小的力推它时，车子移动得比较缓慢；而当你加大推力，车子就会加速跑得更快。
这其中就蕴含着牛顿第二定律的精髓。
牛顿第二定律的表达式为：物体所受到的合外力等于物体的质量与加速度的乘积，即 F ＝ ma 。
这里的“F”代表合外力，“m”是物体的质量，而“a”则是加速度。
首先，我们来聊聊“质量”这个概念。
质量，它是物体固有的一种属性，通俗地说，就是衡量物体“含有物质多少”的一个量。
不管物体处在何处，是在地球上还是在太空中，它的质量都保持不变。
比如说，一个5 千克的铅球，无论在地球还是月球上，它的质量始终是5 千克。
质量越大的物体，要改变它的运动状态就越困难。
这就好比一辆重型卡车和一辆小型轿车，要让重型卡车加速或减速，需要更大的力。
接下来，“加速度”是描述物体运动状态变化快慢的物理量。
如果一个物体的速度在短时间内发生了很大的变化，我们就说它具有很大的加速度；反之，如果速度变化缓慢，加速度就小。
加速度是一个矢量，它既有大小，又有方向。
当物体加速时，加速度与速度方向相同；当物体减速时，加速度与速度方向相反。
然后，再看“合外力”。
合外力是指作用在物体上所有力的矢量和。
在实际情况中，一个物体往往会受到多个力的作用。
比如，在水平地面上拉一个箱子，可能有拉力、摩擦力、重力和支持力。
但我们在运用牛顿第二定律时，关注的是这些力的合力。
牛顿第二定律具有极其广泛的应用。
在汽车设计中，工程师们需要根据车辆的质量和预期的加速性能来计算所需的发动机功率。
一辆高性能跑车，为了在短时间内达到极高的速度，就需要强大的动力系统来提供巨大的合外力，同时还要尽量减轻车身重量以减小质量，从而实现出色的加速性能。
牛顿第二定律
牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力．（2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量．（3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变．（4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。
（5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是千克，a 的单位是米／秒2．（7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速【例1】如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮问摩擦不计）一端系一质量为m 的物体，一端用P N 的拉力，结果物体上升的加速度为a 1，后来将P N 的力改为重力为P N 的物体，m 向上的加速度为a 2则（ ）A ．a 1＝a 2 ；B ．a 1＞a 2 ；C 、a 1＜a 2 ；D ．无法判断简析：a 1＝P/m ，a 2=p/（m ＋gP ）所以a 1＞a 2 注意： F ＝ma 关系中的m 为系统的合质量．二、突变类问题（力的瞬时性）（1）物体运动的加速度a 与其所受的合外力F 有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用的物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即（同时）改变；若合外力变为零，加速度也立即变为零（物体运动的加速度可以突变）。
（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：A ．轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。
牛顿第二定律
牛顿第二定律即牛顿第二运动定律物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
1英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。
加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg 的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N。
即1N=1kgm/s²。
3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者kgm/s²（千克米每二次方秒）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有这也叫动量定理。
在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而依然适用。
由实验可得在加速度一定的情况下，在质量一定的情况下。
（只有当F以N，m以kg，a以为单位时，F合=ma成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数。
[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是经典力学中的基本定律，通常表述为：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律可以用数学公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
二、牛顿第二定律的表述方式牛顿第二定律的表述方式可以从以下几个方面来理解：1. 力的作用牛顿第二定律说明了力对物体的作用效果，即力能够改变物体的运动状态。
这种改变表现为物体速度的变化，即加速度。
2. 力的量度牛顿第二定律表明，力是使物体产生加速度的原因，加速度的大小取决于作用力的大小。
因此，力可以作为物体运动状态改变的量度。
3. 质量的量度牛顿第二定律还表明，物体的质量越大，它对作用力的反应越迟钝。
也就是说，质量是物体抵抗运动状态改变的量度。
4. 作用力和反作用力牛顿第二定律只描述了作用力对物体加速度的影响，而没有直接涉及反作用力。
但根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
因此，在考虑物体受到的合外力时，应同时考虑作用力和反作用力。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些典型的例子：1. 运动物体的控制在体育运动中，运动员通过施加不同大小的力来控制物体的运动状态，如投掷、击打、踢球等。
了解牛顿第二定律可以帮助运动员更好地掌握运动技巧。
2. 机械设计在机械设计中，工程师需要根据牛顿第二定律来计算和选择合适的零件和材料，以确保机器正常工作。
例如，在设计汽车刹车系统时，需要根据汽车质量和刹车力来计算刹车距离。
3. 碰撞分析在碰撞分析中，牛顿第二定律可以帮助研究人员预测和评估碰撞过程中物体的加速度和速度变化。
这对于交通事故的调查和防范具有重要意义。
4. 火箭发射在火箭发射过程中，牛顿第二定律起到了关键作用。
牛顿第二定律课件
解答动力学的两类基本问题的方法和步骤 1．动力学两类基本问题的分析流程图
2．基本方法 (1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂 的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相 邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程．
(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象进行分析，并画出示 意图．图中应注明力、速度、加速度的符号和方向．对每一个力都明 确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有．
(1)物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的． (2)无论是哪种情况，加速度都是联系力和运动的“桥梁”．
[例3] 质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运 动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动位移的大小．
(2)判断一个物体处于超重还是失重状态，主要根据加速度沿竖直 方向的分量方向进行判断，若有向上的分量，则超重，若有向下的 分量，则失重．
对牛顿第二定律的理解 1．牛顿第二定律的“五性”
2.瞬时加速度的问题分析 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力 情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注 意两种基本模型的建立．
(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符 号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位 代入，通过运算求结果．
3．应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物 体． (2)分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的 运动性质和运动过程． (3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加 速度方向为某一坐标轴的正方向． (4)求合外力F合． (5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行 讨论．
牛顿第二定律 课件
【答案】 FN＝mg＋masinθ f＝macosθ
(1)题目中人对扶梯无相对运动，则人、梯系统的加速度(对 地)为 a，方向与水平方向的夹角为 θ 斜向上，梯的台面是水平的， 所以梯对人的支持力 FN 竖直向上，人受到的重力 mg 竖直向下， 由于仅靠 FN 和 mg 不可能产生斜向上的加速度，因此可判定扶 梯对人有水平方向的静摩擦力 f.
如图甲所示，自动扶梯与水平面夹角为 θ，上面站着质量 为 m 的人，当自动扶梯以加速度 a 加速向上运动时，求扶梯对 人的弹力 FN 和扶梯对人的摩擦力 f.
【思路启迪】 (1)扶梯对人的摩擦力是哪个方向？怎么判 定？(2)扶梯对人的弹力和重力相等吗？为什么？
【规范解答】 这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重 力 mg、竖直向上的支持人 FN 和水平向右的摩擦力 f，因为人的 加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿 扶梯向上．
1．它们的共同点是：质量忽略不计，都因发生弹性形变产 生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．
2．它们的不同点是：
弹力表现形式
弹力方向
弹力能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
轻杆 拉力、支持力
不确定
能
轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线
不能
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
不能
分析物体在某时刻的瞬时加速度，关键是分析这一时刻的 受力情况和运动情况，明确哪些力不变，哪些力又发生突变，再 用牛顿第二定律求出瞬时加速度．
(1)牛顿第二定律给出了力和加速度的对应关系，即合力 决定物体的加速度，但合力与物体的速度无直接关系．
牛顿第二定律
牛顿第二定律江苏省白蒲高级中学王慧牛顿第二定律是牛顿第一定律的延续，是整个运动力学理论的核心规律，更是整个物理学理论体系的核心规律。
它在力学中占有很重要的地位，它反映了力、加速度、质量三个物理量之间的定量关系，是一条适用于惯性系中的各种机械运动的基本定律，是经典牛顿力学的一大支柱。
涉及牛顿第二定律的问题种类繁多，从知识层面看，有瞬时问题，临界问题，超失重问题，多过程问题，连接体问题等；从涉及物体看，有斜面问题，传送带问题，子弹打木块问题，弹簧，轻绳，轻杆问题等。
但不管是何种问题，我们只要养成良好的解题习惯，遵循基本的解题思路，建立起基本物理模型，所有问题将迎刃而解。
具体步骤：v 图。
1. 审题：通过作图构建物理模型，如受力图，运动过程图，t2. 研究对象分析：单个还是多个。
如不涉及内力，优先整体；涉及内力则需隔离。
分析时需注意接触物有哪些，防止漏力。
3. 研究过程分析：单过程需做好基本的受力分析和运动分析（借助于作图）；多过程则必须重新考虑受力和运动的情况，因为某些力的变化会导致弹力，摩擦力的突变。
4. 物理规律方程的建立：当受力和运动分析后，我们需要将每个过程的受力和运动通过牛顿第二定律方程联系起来，通常采取正交分解法，简便为宜，一般沿着运动和垂直于运动两方向分解。
典型例题：1．观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。
科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg,在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，科研人员发现气球在竖直下降，此时下降速度为2m/s，且做匀加速运动，经过4s 下降了16m后，立即抛掉一些压舱物，气球匀速下降。
不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。
重加加速度g＝1Om/s2。
求：（1)抛掉的压舱物的质量m是多大？（2)抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是多大？2．如图所示，一个人用与水平方向成θ= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因μ＝0.40．求：数为(1)推力F的大小；(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2）．3．如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。
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汽车
由牛顿第二定律得:
N F-f=ma 解得: a=1.5 m/s2 F f G
例3：如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ，
方向与水平方向成角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线 运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：木块的加 速度．
v
Ｆ
如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ， 方向与水平方向成角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线 运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：木块的加 y 速度． 解：对木块，受力分析如图． 建立如图所示坐标系． 由牛顿第二定律得：
3.一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作 用，这两个力的大小分别为2N和6N，当两个 力的方向发生变化时，物体的加速度大小可 能为： A.1m/s2 B.2m/s2 C. 3m/s2 D.4m/s2
例1：质量为8103千克的汽车，在水平的公路上沿直线行驶， 汽车的牵引力为1.45104牛，所受阻力为2.5 103牛． 求：汽车前进时的加速度．
F cos f ma N F sin G 0 f N
N f
Ｆ
x
G
解得： a
F
cos mg F sin m
（1）、利用实验探究物理规律。 （2）、控制变量法在物理学当 中的应用。 （3）、牛顿第二定律的具体 内容及其具体含义。
小 结
1 186.7 0.0054 2 236.7 0.0042 3 286.7 0.0035 4 336.7 0.003
a （m/s2）
1.4 1.2 1.0 0.8 0.6
0.4
0.2 0 0.05 0.1 的物体,物体的加速度 跟作用在物体上的力成正比。
1、某物体的质量为20Kg，所受到 的合外力大小为50N，方向水平向 左,求物体的加速度大小为多少？ 方向如何? 解：根据F合=ma得： F 50N =2.5m/s2 a= m = 20Kg
小 试 身 手
方向为水平向左
探究:
(抛出后不再受
到拉拉的力的 作用,那么球不 再有加速度对 不对?
作业
即：
F合=
ma
牛 顿 第 二 定 律
１．在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正 确的是： Ａ：在任何情况下k都等于１； Ｂ：k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的； Ｃ：k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的； Ｄ：在国际单位制中，k=1．
2．下列说法中正确的是： Ａ：物体所受合外力为零，物体的速度必为零． Ｂ：物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大． Ｃ：物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致． Ｄ：物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同．
结论:物体的加速度跟作用力成 正比,跟物体的质量成反比。
综 合 结 论
在国际单位制中力的单位定义: 使质量为1Kg的物体产生1m/s2加速 度的力,叫做1N。
单 位
2 即:1N=1Kg· m/s
如果都用国际制单位，则k=1， 所以：
F=ma
物体的加速度跟物体所受 合外力成正比,跟物体的质量成 反比,加速度的方向跟合外力的 方向相同。
1.一小球质量为100千克，以3m/s的速度 匀速前进，现在它在6m的距离内匀减速 地停下来，求小球受到的阻力。 2.物体在光滑斜面上，离地面高度h＝ 10m，求：物体从斜面上自由滑下后到 达斜面底端时的速度？（g＝10m/s）
我不知道在别人看来， 我是什么样的人；但在我自己看 来，我不过就象是一个在海滨玩 耍的小孩，为不时发现比寻常更 为光滑的一块卵石或比寻常更为 美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而 对于展现在我面前的浩瀚的真理 的海洋，却全然没有发现。
请同学们回顾一下在上节课中 我们学到物体的加速度a与哪些因 素有关? 由牛顿第一定律可知，力是改变 物体运动状态的原因。而物体运 动状态的改变是物体运动速度发 生变化，即加速度不为零。因而 力又是产生加速度的原因，加速 度与力有关。
加速度a同时与质量m和力F有 关,那么我们如何来探讨加速 度与二者的关系呢?
解题步骤： １．研究对象： 汽车. ２．受力分析． ３．建立坐标系． ４．由F合＝ma列方程． ５．解得：a.
例2：质量为8103千克的汽车，在水平的公路上沿直线行驶， 汽车的牵引力为1.45104牛，所受阻力为2.5 103牛． 求：汽车前进时的加速度．
解题格式：
解:对 ,受力分析如图. 建立如图所示坐标系.
表二： 几位同学的实验数据:
F = 0.05N（固定） 数 m(g) 据 1/m a （ m/s 2 ） 0.268 0.211 0.174 0.149
数 F（N） a （ m / s 2 ） 据 1 0.05 0.268 2 0.083 3 0.115 4 0.18 0.435 0.616 0.964
表达式:
a∝F
结 论 一
a（m/s2）
0.35 0.30 0.25
0.20
0.15
0.10
0.05 0 100 200 300 400
m/g
实验表明:
在相同作用力的条件下,物体的 加速度跟物体的质量成反比。
表达式:
a∝ m
1
结 论 二
推导:
因为: 所以:
a∝F, a∝
a∝
F m
1 m
改写为:
F=kma
控制变量法
对于一个物体(使m不变)，不受力时加速度为 零→受力后加速度不为零→受力越大则加速度 越大。 用同样的力(使F不变)作用于不同物体→质量 小的易被拉动→质量越小加速度越大。 就是说，在研究三个变量的关系时，要使其中 一个量不变，即控制变量的方法。
验证牛顿第二定律实验（数据）
表一： 几位同学的实验数据: 车m = 186.7g（固定）
牛 顿 的 话
在光滑斜面上由静止释放的物体:
N
h
F合
L
θ
mg
F合 m g sin m g
h L