2.3位移与时间关系
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2021.09.16
学习目标
1、能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式 = 0 +
1
2 ，进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的研究方法。
2
2、能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式 2 − 02 = 2，体
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次
飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各
是多少？
上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理
拓
展 任意形状的 v-t 图像都适用。对于图 所示的运动物体的位移，
1
2 ，是一个二次函数。
2
2、公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。
3、公式的矢量性：
0 、 、 均为矢量，应用公式解决问题时，应先选取正方
向。一般以0 的方向为正方向，若物体做匀加速运动,a取正值,
若物体做匀减速运动,则a取负值。
4、公式的特殊情况：
1 2
(1)如果v0＝0，则x＝ at ，物体做初速度为0的匀加速直线运动。
刚好减为0。
【特别提醒】如果在所研究的问题中，已知量和未知
量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐
动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车
减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显
示的动车速度是126km/h。动车又前进了 3 个里程碑时，速度变为 54
【学霸笔记】物理必修一2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系一、位移时间公式1、推导：①图像法：（由v-t图像求位移）---微元的思想结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线与对应的时间轴所包围的面积．即：位移与时间关系式：x＝v0t＋12at2.②解析法：（由平均速度求得）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+==atvvvvvt vxtt2得：x＝v0t＋12at2.2、物理意义：在匀变速直线运动中位移随时间变化的规律。
3、注意：①适用范围：匀变速直线运动。
②决定关系：位移的决定式，即匀变速直线运动中位移是由初速度、加速度、时间共同决定。
③比例关系：二次关系，也叫非线性关系。
④同一性：x、a、v0、vt具有同一性。
⑤合理性：已知位移反求时间，可能有两个值，要合理取舍。
二、速度--时间公式应用1、使用方法：①判断：运动性质（a为定值）。
②确定：研究对象和研究过程。
③设定：正方向（一般初速度的方向为正方向，无初速度则选择加速度为正方向）。
④公式应用：x＝v0t＋12at2；（此式子为矢量式，应将方向带入求解）⑤结果：结果如何为矢量，大小方向都需要求解。
2、例子：已知一个物体以向西的初速度4m/s做匀变速直线运动，其加速度大小为2m/s2，求1s末、2s末、4s末、8s末的速度和位移和路程，如果该物体是汽车，则结果又将如何？．三、推论1、逐差相等原理：在匀变速直线运动中，相邻相等的时间间隔位移之差是一个定值。
表达式：△x=aT 2．推导：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=212022019213421221T a T v x T a T v x aT T v x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-+=-20232012521321T a T v x x T a T v x x 2aT x =∆ 2、比例关系：初速度为零的匀加速直线运动中①在前T ，前2T ，前3T 的位移之比1:4:9……n2②在第T ，第2T ，第3T 的位移之比1:3:4……（2n-1） 3、逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
变速 运动
抽象
匀速 运动
在很短一段时间内，化“变”为“不变”
化繁为简的思想方法
v/m·s-1
当 当△△tttt更11150小0tt时 时
V０
O
t
t/s
匀变速直线运动的v-t图象与时间轴所
围的面积表示位移。
v/m·s-1
v
S 1 (OA BC)OC 2
B
A
v０
C
O
t
梯形“面积”=位
1
1
x at 2 180m 1m / s2 (12s)2
v 2
2
9m / s
0
t
12s
在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开 始刹车点多远？
注意刹车问题的陷阱!
结论：匀速直线
运动的位移就是
是V-t图线与t轴
t
t / s 所围矩形“面积”
v/m·s-1 10
16m
v/m·s-1
8 6
乙
4
甲0
t/s
2
-2 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6 t/s -4
-16m
猜一猜
匀变速直线运动，它的位
移是不是也有类似的关系？
v
v
?…
v0
0
t
t
回顾
在初中时，我们 曾经用“以直代曲” 的方法，估测一段曲 线的长度。
伽利略相信，自然界是简单的，自然 规律也是简单的。我们研究问题，总是 从最简单的开始，通过对简单问题的研 究，认识了许多复杂的规律，这是科学 探究常用的一种方法。
2.3 位移公式
例2 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s， 从某时刻开始，汽车以2 m/s2大小的加速度开 始刹车。问刹车后10s末车离刹车点多远?
提示：7.5s后停下，故位移是56.25m,不能带入10s做题。
例3 骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个 斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m， 骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
甲
乙
丙
丁
在图丁中,v—t图象中直线下面的梯形OABC的面 积是S=(OC+AB)×OA/2,把面积及各条线段换成所代 表的物理量,上式变成
x＝(vo+v)t/2 其中：v＝v0+at 得到：
x＝v0t+at2/2 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的 公式。简称位移公式。
图丁
2.位移公式理解
（2）V-t图像与坐标轴所围“面积”表示对应时间的位移。
例1 一辆汽车以a=1 m／s2的加速度行驶了 t=12s,驶过了x=180m．汽车开始加速时的 速度v0是多少?
180m 加速时间12s
解: 汽车做匀加速直线运动，以开始加速的 位置为原点,沿汽车行驶的方向建立坐标轴（ 或取汽车运动方向为正方向）。 根据x = v0t+1/2at2 可以解出：
2.3 匀变速直线运动的 位移与时间的关系
（1）匀速直线运动的位移
匀速直线运动中,时间t内的位移x=vt。 在v-t图像中,物体的位移对应着v-t图像中 的矩形的面积。
（2）匀变速直线运动的位移
1.位移的求法
方法和步骤： ① 把物体的运动等分成5个小段,在v—t图象 中,每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应 的纵坐标表示(如图乙)．
与初速度方向相反。
2.3匀位移与时间的关系
刘玉兵课件集
例5.在 “研究匀变速直线运动”的实验中，图
示是实验得到的一条点迹清晰的匀变速运动的
纸带，A、B、C、D为四个计数点，相邻两个计 数点之间还有4个点未画出，经测量知道AB＝ 2.20cm，BC＝3.80cm，根据以上数据，可知 打点计时器打下B点时物体的速度等于
______________
2
1 2 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
50m
2
1 2 2 15m / s 7.5s (2)m / s (7.5s) 56.25m 2
刘玉兵课件集
证明：匀变速直线运动中，平均速度等于中间 时刻的瞬时速度，也等于初、末速度的平均值。
1 2 x v0t at 2 x v v0 v =v 1 1 v v0 at 将at t v v 代入得 2 0 2 t 2
1 =v0 a t =v t 2 2
v0 v v 2
刘玉兵课件集
例4.以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做 匀减速运动直至停下来，求汽车刹车过程中的平 均速度。 解:以汽车初速度方向为正方向
v0 v 0 10m / s v 5m / s 2 2
答：汽车刹车过程中的平均速度是5m/s。
解:以汽车初速度方向为正方向
1 2 x v0t at 2
1 2 2 15m / s 5s (2)m / s (5s) 2
50m
答：刹车后5s末车离开始刹车点50m远
刘玉兵课件集
例3.在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹 车点多远？
t t
2.3位移与时间的关系式
m=420 m。
1 2
x2=v0t+ at2=20×30 m+ ×(-0.4)×302 m=420 m。
③汽车在 30 s 内的平均速度������ =
汽车的位移 x3=������ t=14×30 m=420 m。 可见三种方法计算的位移相同。 答案 :(1)见解析 (2)-0.4 m/s2 方向与汽车速度方向相反 (3)420 m
（3）两种特殊形式 ①当 a＝0 时，x＝v0t(匀速直线运动)。 1 2 ②当 v0＝0 时，x＝ at (由静止开始的匀加速直线运动)。 2
特别提醒： 1 2 (1)公式 x＝v0t＋ at 是匀变速直线运动的位移公式，而不 2 是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程。 (2)位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一 定越大。 (3)此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动 不适用。
1 2 x v t 4、应用位移公式 0 2 at
解题的基本思路：
①确定研究对象，并分析判断物体是否做匀变速运动． ②选择研究过程． ③分清已知量和待求量，找出与所选研究过程相对
应的v0、a、t、x的值，特别要注意v0并不一定是物体运动的
初速度，而是与研究过程相对应的初速度． ④规定正方向，判定各矢量的正、负，然后代入公 式． ⑤统一已知量的单位，求解方程．
2.3匀变速直线运动的位移与时间 的关系
一、 什么是匀变速直线运动？
二、匀变速直线运动的分类
v
1、a方向和v方向相同——加速运动
t v
2、a方向和v方向相反——减速运动
t
三。匀变速直线运动的速度公式及适用条件
V=v0+at
☆星火益佰☆精品课件
2.3_匀变速直线运动的位移与时间的关系(笔记上传)
特别提醒（非常实用）：末速度为零的 匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度 同原来相同的反方向匀加速直线运动。
A
v0
a
0
B
v0
A
a
0
B
又v=v0+at
1 2 得： x v 0 t at 2
1 2 2.对位移公式 x v 0 t at 的理解: 2
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ 0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正
方向。(一般以υ 0的方向为正方向，若物体做匀加速 运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值）。 (3)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位 移与发生这段位移的时间对应起来。
示
思考： 1、这个过程体现了什么科学思想方法？
答：把过程先微分后再累加(积分)的思想。 (无限分割，逐渐逼近)
2、是否是任何运动的位移仍都可以用V-t图中图
线与坐标轴所围的面积表示呢？ 答：是的
1.由图可知：梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2
1 代入各物理量得： x (v0 v)t 2
位置X0出发。
d为匀加速直线运动的x-t图像。想想这 是数学上的哪种函数呢？那么匀减速直
线运动呢？
二次函数，抛物线。
交点M所代表的物理意义是什么？
X0
a、b、c、d三个物体在t1时刻相遇 0
t1
t
【问题思考】
如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为
什么画出来的匀变速直线运动的x-t图像不是直线？”
三、用图像表示位移（拓展）
复习：你还能画出静止的x-t图像吗？那么匀速直线运动呢？匀变速直线 运动呢？试试试看。 a为静止物体的x-t图像：平行于时间轴的直线。 b为匀速直线运动的x-t图像：一条倾斜的直线。 c也为匀速直线运动的x-t图像：只不过 在0时刻时不在0位置出发，而是在某一
必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
二、匀变速直线运动的位移
1、从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v – t 图线与t轴所夹
v
v0
面
积
的梯形“面积”是否匀变
t
t
速直线运动的位移呢？
位移
数值
梯形面积
V/m/s
V
将△t 取小，匀变速直线运动在△t时间
内可等效为匀速直线运动，各匀速直线运
动位移之和，就近似等于匀变速直线运动
的位移,在v-t图像中，即各小矩形面积之
间的关系式和速度与时间的关系式，那么速度与
位移有什么关系，你能推导吗？
位移与时间的关系式：x = v0t +
2
at
速度与时间的关系式：v = v0 + at
v2 － v0 2 ＝ 2ax
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系
式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都
不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
和近似等于匀变速直线运动的位移，显然
梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体
V0
０
在0~t这段时间的位移。
t/s
t
v
v
v0
v0
0
0
t
t
t
结论：物体的位移对应着v-t图象与t
轴围成的的“面积”。
t
1 2
匀变速直线运动的位移公式： x v0t 2 at
（1）t是指物体运动的实际时间（刹车问题）
（2）使用公式时应先规定正方向
前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某
2.3匀变速直线运动位移与时间的关系
得：0
8：0.0384m，与真实值的差距更小了。
在第一节探究小车速度与时间变化的规律，我们得到的纸带：
0.0416m
012 3 4 5
6
7
8
9
取每四个计时点为一个计数点： 0.0288m
0
4
8
取每两个计时点为一个计数点： 0.0352m
02
4
6
8
以原始计时点作为计数点：
0.0384m
01 2 3 4 5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
如果把运动无限分割，每小段运动持续的时间趋于零，无数个非常小的 矩形面积之和（无数段匀速运动的位移之和）刚好是梯形的面积。
由此可得： 匀变速直线运动的位移=无数段匀速运动的位移之和
=无数个非常小的矩形面积之和=梯形的面积 即:匀变速直 线运动的位移大小等于速度图线与坐标轴所围成 的面积大小
02
4
6
8
0 4 得：0
2：0.10 0.04=0.004m 2 6：0.26 0.04=0.0104m 6
4：0.18 0.04=0.0072m 8：0.34 0.04=0.0136m
8：0.0352m，与真实值的差距减小了一点。
在第一节探究小车速度与时间变化的规律，我们得到的纸带：
0.0416m
6
7
8
方法总结：可以把匀加速直线运动分成几段运动，把各 段运动看成匀速直线运动(以各段运动的初速度)。我们 可以看出, 把整个运动分的段数越多，每段运动持续的 时间越短，位移的计算结果就越接近真实值。我们再从 图象来看。
对上述过程分别用图像表达：
v(m/s)
2.3位移时间关系、速度时间关系
答案件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的
最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之 前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝1×10×5 m＝25 m. 2 (2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)t2－t0＝t0－t1；
(4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
类型
图 象
说 明
匀加速 追匀速 ①t＝t0 以前， 后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时， 两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后， 后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
四、追及相遇问题 例4 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线 运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车 运动的v－t图中(如图9－3所示)，直线a、b分别描述了甲、 乙两车在0~20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列 说法正确的是( )
图9－3 A．在0～10 s内，两车逐渐靠近 B．在10～20 s内，两车逐渐远离 C．在5～15 s内，两车的位移相等 D．在t＝10 s时，两车在公路上相遇
1 2 1 2 Δx2＝v0t2＋ at2－(v0t1＋ at1) 2 2
其中v0＝10 m/s，Δx2＝6.25 m，t2＝2 s，t1＝1 s 代入数据解得：a＝－2.5 m/s2 汽车从刹车到速度减为零所经历的时间为： 0－v0 0－10 t′＝ ＝ s＝4 s＜6 s a －2.5 所以刹车后6 s内汽车的位移为： 0－v2 －102 0 x＝ ＝ m＝20 m. 2a －2×2.5 答案 20 m
2.3位移与时间的关系
第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：x ＝v t 。
(2)v t 图像：是一条与时间轴平行的直线。
(3)匀速直线运动的位移等于v t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图2－3－1所示。
图2－3－12．匀变速直线运动的位移(1)在v t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v t 图像中的图线和 包围的面积。
如图2－3－2所示，在0～t 时间内的位移大小等于 的面积。
(2)位移公式x ＝v 0t ＋12at 2。
式中v 0表示 ，x 表示物体在时间t 内运动的 。
对于一个做匀加速直线运动的物体： (1)初速度越大，位移越大。
( ) (2)加速度越大，位移越大。
( ) (3)时间越长，位移越大。
( )[跟随名师·解疑难]1．对匀变速直线运动的位移与时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2的理解(1)公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向。
运动情况取值若物体做匀加速直线运动 a 与v 0同向，a 取正值(v 0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a 与v 0反向，a 取负值(v 0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反(2)公式x ＝v 0t ＋12at 2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利用该公式计算出的是与时间对应的位移而不是路程。
(3)对于初速度为零(v 0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为x ＝12v t ＝12at 2，即位移x 与时间t 的二次方成正比。
(4)x ＝v 0t ＋12at 2和v ＝v 0＋at 是匀变速直线运动的基本公式，二者相结合，可以解决大多数匀变速直线运动的问题。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系-教师用
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系1．能运用位移公式解决有关问题.2．会推导速度与位移的关系式，知道式中各物理量的含义，会用公式v 2－v 20＝2ax 进行分析和计算.3.会推导Δx ＝aT 2并会用它解决相关问题．一、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12at 2. 1．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，x ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a ＝0时，x ＝v 0t(匀速直线运动)．2．公式的矢量性 公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v 0的方向为正方向，则：(1)物体加速，a 取正值；物体减速，a 取负值．(2)若位移为正值，位移的方向与正方向相同；若位移为负值，位移的方向与正方向相反．1.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为( )A.t 4B.t 2 C ．2tD ．4t【答案】C【解析】由位移公式得x ＝12at 2,4x ＝12at ′2，所以t 2t ′2＝14，故t ′＝2t ，C 正确． 2. 某物体运动的v －t 图象如图所示，根据图象可知，该物体( )A ．在0到2s 末的时间内，加速度为1m/s 2B ．在0到5s 末的时间内，位移为10mC ．在0到6s 末的时间内，位移为7.5mD ．在0到6s 末的时间内，位移为6.5m【答案】AD【解析】在0到2s 末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a ＝Δv Δt ＝22m/s 2＝1 m/s 2，故A 正确.0到5s 内物体的位移等于梯形面积x 1＝(12×2×2＋2×2＋12×1×2) m ＝7m ，故B 错误．在5s 到6s 内物体的位移等于t 轴下面三角形面积x 2＝－(12×1×1) m ＝－0.5m ，故0到6s 内物体的位移x ＝x 1＋x 2＝6.5m ，C 错误，D 正确．3. 一滑块在水平面上以10m/s 的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.求：(1)滑块3s 时的速度；(2)滑块10s 时的速度及位移．【答案】(1)4m/s (2)0 25m【解析】取初速度方向为正方向，则v 0＝10m/s ，a ＝－2m/s 2由t ＝Δv a 得滑块停止所用时间t ＝0－10－2s ＝5s (1)由v ＝v 0＋at 得滑块经3s 时的速度v 1＝10m/s ＋(－2)×3 m/s ＝4m/s(2)因为滑块5s 时已经停止，所以10s 时滑块的速度为0,10s 时的位移也就是5s 时的位移，由x ＝v 0t ＋12at 2得x ＝(10×5－12×2×52) m ＝25m二、速度与位移的关系1．匀变速直线运动的位移速度公式：v 2－v 20＝2ax ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v 0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a 取正值；做减速运动时，加速度a 取负值．(2)位移x>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反． 2．当v 0＝0时，v 2＝2ax.3．公式特点：不涉及时间．推导补充公式：1．中间时刻的瞬时速度2t v ＝v 0＋v 2. 2．中间位置的瞬时速度2x v ＝v 20＋v 22. 3．平均速度公式总结：v ＝x t，适用条件：任意运动． v ＝v 0＋v 2，适用条件：匀变速直线运动． v ＝2t v ，适用条件：匀变速直线运动．重要推论Δx ＝aT 2的推导及应用1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值，即Δx ＝x 2－x 1＝aT 2.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx ＝aT 2，可求得a ＝Δx T 2.1. A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则x AB ∶x BC 等于( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3【答案】A【解析】由公式v 2－v 20＝2ax ，得v 2＝2ax AB ，(3v)2＝2a(x AB ＋x BC )，联立两式可得x AB ∶x BC ＝1∶8.2.一质点做匀变速直线运动，初速度v 0＝2m/s,4s 内位移为20m ，求：(1)质点4s 末的速度；(2)质点2s 末的速度．【答案】(1)8m/s (2)5 m/s【解析】利用平均速度公式4 s 内的平均速度v ＝x t ＝v 0＋v 42， 代入数据解得，4 s 末的速度v 4＝8 m/s2 s 末的速度v 2＝v 0＋v 42＝2＋82m/s ＝5 m/s. 3.做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s 的时间间隔内通过的位移分别是48m 和80m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？【答案】8m/s 2 m/s 2【解析】根据关系式Δx ＝aT 2，物体的加速度a ＝Δx T 2＝80－4842 m/s 2＝2 m/s 2.由于前4 s 内的位移48＝v 0×4＋12a ×42，故初速度v 0＝8 m/s.1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s 末的速度达到4m/s ，物体在第2s 内的位移是( )A ．6mB ．8mC ．4mD ．1.6m【答案】A【解析】根据速度时间公式v 1＝at 1，得a ＝v 1t 1＝41m/s 2＝4 m/s 2.第1s 末的速度等于第2s 初的速度，所以物体在第2s 内的位移x 2＝v 1t 2＋12at 22＝4×1m ＋12×4×12m ＝6m ．故选A. 2.—质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图象如图所示．质点在t ＝0时位于x ＝0处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3mB ．x ＝8mC ．x ＝9mD ．x ＝0【答案】A【解析】在v －t 图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v －t 图象可知，在0～4s 内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x 轴正方向运动，其位移为正，x 1＝2＋4×22m ＝6m ，在4～8s 内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x 轴负方向运动，其位移为负，x 2＝－2＋4×12m ＝－3m,8s 内质点的位移为：6m ＋(－3m)＝3m ，故A 正确．3.汽车以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s 速度变为6 m/s ，求：(1)刹车后2s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9m 所用时间；(3)刹车后8s 内前进的距离．【答案】(1)16m －2m/s 2 (2)1s (3)25m【解析】 (1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v ＝v 0＋t 1得a ＝v 1－v 0t 1＝6－102m/s 2＝－2 m/s 2， 负号表示加速度方向与初速度方向相反．再由x ＝v 0t ＋12at 2可求得x 1＝16m ， (2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 可得9＝10t ＋12×(－2)t 2，解得t 2＝1s(t 3＝9s ，不符合实际，舍去)，即前进9m 所用时间为1s. (3)设汽车刹车过程所用时间为t ′，则汽车经过时间t ′速度变为零．由速度公式v ＝v 0＋at 可得t ′＝5s ，即刹车5s 后汽车就已停止运动，在8s 内位移即为5s 内位移，故x ′＝v 0t ′＋12at ′2＝(10×5) m ＋[12×(－2)×52] m ＝25m. 4.．战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．vtB.vt 2 C ．2vtD ．不能确定【答案】B【解析】因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v 2t ，B 正确． 5.从斜面上某一位置每隔0.1s 释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图3所示的照片，测得x AB ＝15cm ，x BC ＝20cm.试问：(1)小球的加速度是多少？(2)拍摄时小球B 的速度是多少？(3)拍摄时x CD 是多少？【答案】(1)5m/s 2 (2)1.75 m/s (3)0.25m【解析】小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1s ，可以认为A 、B 、C 、D 是一个小球在不同时刻的位置．由推论Δx ＝aT 2可知，小球加速度为a ＝Δx T 2＝x BC －x AB T 2＝20×10－2－15×10－20.12m/s 2＝5 m/s 2. (2)由题意知B 点对应AC 段的中间时刻，可知B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即v B ＝v AC ＝x AC 2T ＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s ＝1.75 m/s. (3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以x CD －x BC ＝x BC －x AB所以x CD ＝2x BC －x AB ＝2×20×10－2m －15×10－2m ＝25×10－2m ＝0.25m.。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
2、某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如 图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在 时间t1内物体的平均速度（ C ） v v A 等于 v 0
B 小于
C 大于
2 0 v 2 0 v 2
v0
o
（横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？）
V 匀 B 变 v 速 S 直 V0C 线 o A 运 0 t t 动 的 位 移 匀变速直线运动位 移与时间的关系式 （简称位移公式）
思考：能否利用上 述结论找出匀变速 1 ( OC + AB ) ×OA =— 2直线运动的位移与 时间的关系式呢？
1 v0 + v ) x= 2 v = v0 + a t
D条件不足，无法比较
t1
t
小 结 一、匀速直线运动的位移公式：
x=vt
二、匀变速直线运动的位移公式：
1a t2 x = v0 t + — 2
三、匀变速直线运动的平均速度公式 0 v t 2
四、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上 等于图线与坐标轴所围的面积。 （其中横轴上方的面积代表位移为正方向， 横轴下方的面积代表位移为负方向。）
的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的 矩形面积。 （其中横轴上方的面积代表位移为正方向， 横轴下方的面积代表位移为负方向）
思 考 与 讨 论 ：
对于匀变速直线运动，它的位移与 它的 v-t 图象，是不是也有类似的关系 呢？
阅读课本P37-38"思考与讨论",思考并发 表你的意见
匀 V 变 V4 速 V3 V2 直 V1 V0 线 运 0 t1 t2 t3 t4 t t 动 的 位 结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
2.3 位移与时间的关系
每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积.
故整个过程的位移≈各个小矩形的___面__积__之__和___.
v1
at
v0
t1
t
推导匀变速直线运动的位移时间关系
(2)把运动过程分为更多的小段， 如图所示，
各小矩形的__面___积__之__和___可以更精确地表示物体在整
个过程的位移.
v1
三、推导位移和速度的关系式：
由： vt v0 at
x
v0t
1 2
at
2
推导： vt2 v02 2ax
四、推导在时间t秒内的平均速度与 初、末速度的关系式为：
v v0 vt 2
vt2 v02 2ax
【例2】课本P42例题2 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过 观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的 加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度 是126km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进 站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行 驶多远才能停下来？
由vt=v0+at
得： t
vt
v0 a
0 20 s 5
4s
因为4s时车已经停止，所以5s时的速度为零
小结：刹车类问题的处理思路
(1)先求出它们从刹车到停止的刹车时间t刹＝
v0 a
；
(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再 利用运动学公式求解.
若t>t刹，不能盲目把时间代入； 若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解.
新人教版必修一2.3《匀变速直线运动位移与时间的关系》课件(共19张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
• 例1．如图9所示，物体在0~4s内向 ______ （正、负）方向运动，0~4s内的位移为 __________；物体在4~6s内向________ （正、负）方向运动，4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________，在整个6s内的路程为 ____________。（注意：时间轴下方的面 积取负值。）
• 如果锯齿非常的细，就成了图6所示的直线，这时直线与 坐标轴所围的_______表示物体的位移。
• 我们还可以把这个结论推广到更一般的情形，如图7，任 何形式的v—t图象中，一段时间内图线与坐标轴所围的 “面积”都表示物体在这一段时间内的位移。
•
• 如图8所示，当v—t图线在时间轴的下方时， 物体的速度为负值，物体在这段时间内向 负方向运动，这段时间的位移也为负方向 的。所以，如果用“面积法”来计算位移， 时间轴上方的“面积”取正值，时间轴下 方的“面积”得取负值。（由此看出，这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 总结
• 如果物体在一段时间内的v—t图与坐标轴所 夹的“面积”既有正的，又有负的，则在这段 时间内的位移为这些“面积”的代数和，这段 时间内的路程为这些面积的绝对值之和。
匀推匀导变变速速直直线线运运动动位位移移与与时时间间关关系系的的推导
• 如图10所示，物体做匀加速直线运动，物 体在时间 t内发生的位移为直线与坐标轴所 围的面积。面积是一块梯形，则物体在t时 间内的位移（即梯形v“0 面积”） X为：
s
9m / s
例题2
在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时 刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的 加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多 远? 解：以初速度方向为正方向
2.3匀变速运动的位移和时间关系
1 1 x1 v1 t1 5 m s 2s 5m 2 2
后2s内的位移为
1 x2 v2 t 2 2
前4s内的位移为
1 (5 m s) 2s 5m 2
第三节 匀变速直线运动的位移 与时间的关系
匀速直线运动的位移
取运动的初始时刻（t=0）物体的位置为坐 标原点，做匀速直线运动的物体在时间t内 的位移为 x vt。
v /(m s )
1
v
o
t
t/s
对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t 图象下面的“面积”。
匀变速直线运动的位移
v
v0
o
t
质点距坐标原点最远。
⑶从t=0到t=20s内质点的位移
4
o
4
10
20
0 是___________；
40 m 通过的路程是___________。
t/s
例4：某一做直线运动 的物体的v-t图象如右 图所示，根据图象求： （1）物体距出发点的最 远距离；
v /(m s )
4 2
1
o
1 2 3
4
两条直线的交点表示两物体在此时刻相遇。
思考：物体是在做匀速直线运动
吗？
x/m
t
x'
x
t
o
t/s
物体不是在做匀速直线运动，而是在 做速度不断变小的直线运动。
x/m
x/m
o
x/m
t/s
o
t/s
思考：这几个物 体在做什么运动 呢？
o
t/s
2.3位移时间公式
1 2 所以由 x = v0t + at 2
知车的位移
1 1 x = v0t + at 2 = 15 × 10 − × 2 × 10 2 m = 50m 2 2
刹车问题! 刹车问题
以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做 18m/s的速度行驶的汽车， 的速度行驶的汽车 匀减速运动， 3s内前进36m， 内前进36m 匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车 的加速度。 的加速度。
知识运用
• 例1：以36km/h速度行驶的列车开始下坡， 36km/h速度行驶的列车开始下坡， 速度行驶的列车开始下坡 在坡路上的加速度等于0.2m/s 经过30s 30s到 在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到 达坡底， 达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时 的速度？ 的速度？
x
知识运用
一辆汽车以1m/s 例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m 180m。 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？ 多少？
1 2 xat =得 v t + 由 0 2 ：
知识运用
在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 2 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？
理解: 2. 理解: 反映了位移随时间的变化规律。 ⑴反映了位移随时间的变化规律。 均为矢量， ⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式 因为υ 时应先规定正方向。 一般以υ 时应先规定正方向。（一般以υ0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a ,a取正 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 若物体做匀减速运动, 取负值. 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
【高中物理】2
v2T v vT v0
0
利用图象证明位移差公式来自x2-x1=aT .T=aT2
同理可证：
T
2T t x3-x2=aT .T=aT2
x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2
利用图象证明位移差公式
0
1
2
3
4
xⅠ
xⅡ
xⅢ
xⅣ
x T aT aT 2 xⅡ xⅠ aT 2
为物体运动的位移，任何形式的直线运动都是如此！
在高中阶段只能数格格！
v
v
vt
vt
o
t
t
o
t
t
例1 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后， 由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进， 2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次 飞机着舰市的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将 这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的 距离各是多少？
由
，有
动车进站的加速度大小为0.167m/s2，方向与动车运动方向相反；还要行
驶674m才能停下来。
推论2、3：匀变速直线运动的平均速度
由x
v0t
1 2
at
2
且v x t
动手吧！
v
v0 2
v
vt
2
得：v
v0t
1 at 2 2
2v0
at
v0
(v0
at)
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系
位移与时间的关系
LOGO
v v/m·s-1
v0 0
S
1 2
v0
vt
x
v v0 at
t t/s
x
v0t
1 2
at
2
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系
位移与时间的关系
LOGO
1. 特例
当 v0=0 时：
x 1 at2 2
2. 适用范围： 匀变速直线运动
3. 矢量性： x、v0、a都是矢量，应先规定正方向
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系
位移与时间的关系
二.平均速度
LOGO
v v/m·s-1
v0 0
适用范围：
S
1 2
v0
vt
x
vx
t
t t/s
v v0 v 2
匀变速直线运动
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系
高一上学期物理人教版必修一：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系
平均速度
LOGO
【例】某市规定，汽车在学校门前马路上的行 驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校 门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死， 滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量 了车痕长度为9m,又从监控资料上确定了该车刹 车时到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违 章超速，这是为什么？
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A．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1<v2
B．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1>v2
C．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1=v2
谨以此献给青春的学子们，是否懂得什么是流沙，什么是岁月。人总是要长大，总是要脱下青春的外壳，曾经的志在四方，最后会演变成漂泊欲安，未来在哪里平凡，谁也不知道答案。
我们总是这样，年少时憧憬着未来的美好生活，向往着内心最骄傲的活法，但当自己踏进社会的洪流中时，便会愈发觉得身不由己了。曾经的梦想实现了吗？是否只能观望橱窗里的另一种希望。这也许就是很多人的宿命。你能懂吗？
人不是河蚌，但仔细一想，人与河蚌竟有着许多相通的地方，经历过岁月洗礼的长辈像老河蚌一样，明白吃苦的作用，而年少的我们又何尝不是像小河蚌一样有着自作聪明的秉性呢？岁月告诉我们，沙子有时会磨出鲜血，但珍珠却是宝贵的财富，你捡好了你的沙子了吗？
引入新知，探索新知
同组异质共同探讨互相帮助。
注意总结知识
分析题目、总结方法
然而，就在大家欢呼雀跃之时，那只曾经因贪玩而未去捡沙子的河蚌，悄悄溜走了，没有沙子，它的蚌壳中便没有那粒珍珠，它用什么庆祝呢？它流泪了，很后悔，可此时衰老已爬上了它的额头，想回头捡起那份逝去的光阴已经不可能了。
当岁月的沙子同样从你我的指缝中流过时，别人都绚出了金子，而我们却连一粒沙子都未留住，我们又怎能不痛呢？
3.匀变速直线运动的位移与时间关系的公式为__________________。
预习评价
1．一物体运动的位移与时间关系x=6t-4t2(以s为单位)，则（）
A．这个物体的初速度为12m/s B．这个物体的初速度为6m/s
C．这个物体的加速度为8m/s2D．这个物体的加速度为-8m/s2
2．根据匀变速运动的位移公式x=v0t+at2/2和x=vt，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是（）
图2-3-4
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_____________.
（2）在时刻t=____________ s时，质点距坐标原点最远.
（3）从t=0到t=20 s内质点的位移是_________；通过的路程是______________
例3．一辆汽车以1 m/s2的加速度行驶了12 s，驶过了180 m.汽车开始加速时的速度是多少？
【拓展﹒延伸】
流沙岁月
一群河蚌在一只老河蚌的带领下，在清凉的河水中欢快地散步。那是一个春天的早晨，暖暖的太阳光照在河水中，微风轻拂，河面上仿佛撒下了一层金子，那是一群年轻的河蚌，它们光洁鲜亮、朝气蓬勃、充满青春的快乐，好像从前的我们背着书包，唱着歌谣。欢快地走在上学的路上一样，未来的道路完全被欢乐的心情照亮。
§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习内容
学习指导即时感悟
学习目标：
1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系．
2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+at2/2．
3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
4.理解v- t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．
学习重点：
掌握位移公式x＝vot+at2/2
学习难点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
注意反思最后是否达到目标
自我完成，回顾预习。
使用说明：
1、用20分钟的时间阅读教材P37-40至少两遍，用双色笔画出重点知识、疑惑点和易错点。
2、用25分钟的时间分层做完导学案，记下疑惑点。
【回顾﹒预习】
例4．在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？
【当堂达标】
1．物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10s内通过的位移为80 m，那么它在5 s末的速度等于____________，它经过5 m处时的速度等于____________。
忽然，在一道河湾里，老河蚌停下来，她回过头语重心长地对小河蚌们说：“孩子们，你们不能光顾着玩，你们应该去捡一粒沙子了。”那副神情，很像给我们留作业的那位女老师，脸上既有希望也有忧虑。
小河蚌们照老河蚌的要求去做了，它们纷纷捡了一粒沙子；深埋进了身体内，就像种下一粒种子，虔诚地等待它的发芽，开花，结果，而那时节，老师也正给我们讲课，语文、数学、物理、化学……我们把它们捡起来，存在脑海深处，就像河蚌捡那粒沙子。
A．t= 1 s时离原点最远
B．t= 2 s时离原点最远
C．t= 3 s时回到原点
D．t= 4 s时回到原点
疑惑点
疑惑内容
【自主﹒合作﹒探究】
1．匀速直线运动的物体在时间t内的位移对应于v- t图象中的什么？当速度为正值和负值时，位移有什么不同？
2．在v- t图象中，如何求以初速度v0、加速度a做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移？
可是，一只贪玩的河蚌，不知是没听见还是没把老河蚌的话当一回事，在大家去捡沙子时，它没有去捡，却也蒙混过关了，就像童年的我们，淘气逃学，抄别人的作业，篡改通知书上的分数名次。
岁月象那条长长的河水，在不知不觉中悄悄地流走了。很长的时间过去了，小河蚌们长大了，甚至它们中年龄稍长的也有当年那老河蚌那般老了，河蚌们纷纷展开自己的蚌壳，在里面竟然藏着一颗颗珍珠，它们发着亮，放着光，把满河的水照得通明光亮。那粒小小的沙子经过时光的推移，岁月的磨砺，长年累月心血与汗水的灌溉，竟然变成美丽的珍珠！河蚌们相互拥抱着，相互欢笑着，一边流着泪，一边庆贺自己的成果。是啊！当我们一生的酝酿，终酿成醇厚的美酒时，我们又何尝不是如此呢？
7．一辆汽车以1m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6s（汽车未停下）汽车行驶了102m.汽车开始减速时的速度是多少？
8．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车.汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m.求汽车的最大速度.
【作业】
完成教材的问题与练习
3．如何用一次函数和二次函数知识画出匀变速直线运动x=v0t＋at2/2的x-t图象草图？
4．如何解释匀变速直线运动的x-t图象不是直线？
三、例题讲解
例1．一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度—时间图象如图2-3-3所示.试求出它在前2 s内的位移，前4 s内的位移.
图2-3-3
例2．一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，图2-3-4为质点做直线运动的速度—时间图象.由图可知：
1、什么是速度公式？如何解决问题？需注意什么？
2、课前预习
1.做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v- t图象为__________。在v- t图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2.匀变速直线运动的v- t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。
2．汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为2m/s2的加速度，则刹车后4s内通过的位移为_________m，刹车后8s通过的位移为___________m。
3．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（）
D．匀加速运动时，v1<v2，匀减速运动时，v1>v2
5．火车刹车后7 s停下来，设火车匀减速运动的最后1 s内的位移是2 m，则刹车过程中的位移是多少米？
6．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54 km/h，再经一段时间，火车的速度达到64.8km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？
A．加速度大的物体位移大B．初速度大的物体位移大
C．末速度大的物体位移大D．平均速度大的物体位移大
3．质点做直线运动的v- t图象如图2-3-1所示，则（）
A．3 ~ 4 s内质点做匀减速直线运动
B．3 s末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2
D．6s内质点发生的位移为8 m
4．物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，则前6s的平均速度是_______，第6s内的平均速度是_________，第6 s内的位移是___________。
5．若一质点从t= 0开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图2-3-2所示，则该物体质点（）