(6)控制系统校正方法
自动控制系统校正方法介绍
自动控制系统校正方法介绍自动控制系统是指能够根据一定的规律或目标来自动调节和控制系统参数的一种系统。
在实际的应用中，自动控制系统往往会存在一定的误差或不稳定性，因此需要进行校正以提高系统的性能和稳定性。
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法。
一、比例积分微分（PID）控制方法比例积分微分控制方法是一种基于系统误差的反馈控制方法。
该方法通过调节比例、积分和微分三个功能的权重来调节系统的动态响应和稳态误差。
具体来说，比例控制使得系统能够快速响应，积分控制消除系统的稳态误差，微分控制提高系统的稳定性。
通过合理的选择PID控制器的参数，可以有效地校正自动控制系统。
二、最小二乘法方法最小二乘法是一种通过最小化残差平方和来估计参数的数学方法。
在自动控制系统中，最小二乘法可以用于识别系统的模型参数。
通过采集系统的输入输出数据，然后利用最小二乘法进行拟合，可以得到最佳的模型参数。
这些参数可以用于校正系统，以提高控制系统的性能。
三、系统辨识方法系统辨识是通过选择合适的模型结构和估计参数来描述实际系统的过程。
系统辨识方法可以通过对系统的输入输出数据进行统计分析来估计系统的动态特性。
常见的系统辨识方法包括传递函数法、状态空间法、神经网络法等。
通过对系统进行辨识，可以得到系统的数学模型，并根据模型对系统进行校正。
四、自适应控制方法自适应控制是指根据系统的动态特性和状态变化来调整自动控制系统的控制参数。
自适应控制方法可以通过观察系统的输出和状态变量，来调整控制器的参数，以保持系统的稳定性和性能。
常见的自适应控制方法包括模型参考自适应控制、模型预测控制等。
通过自适应控制方法，可以实时地校正控制系统，并适应系统的动态变化。
总结来说，自动控制系统校正方法包括比例积分微分控制方法、最小二乘法方法、系统辨识方法和自适应控制方法等。
这些方法可以根据系统的需要选择合适的方式来进行校正，以提高自动控制系统的性能和稳定性。
在实际应用中，校正方法的选择应综合考虑系统的特性、校正精度和实施难度等因素。
控制工程基础- 第6章 控制系统校正
arctan 1 2
tr
n 1 2
tp
n
1 2
ts
3
n
或4
n
% exp( ) 100%
1 2
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
二阶系统的频域性能指标
c n 1 4 4 2 2
arctan
2
1 4 4 2 2
p n 1 2 2
1
Mp
2
1 2
b n 1 2 2 2 4 2 2 4
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
(2) 滞后校正装置 校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即
校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后 校正装置，对系统的校正称为滞后校正(积分校正)。 主要改善系统的静态性能。 (3) 滞后-超前校正装置
若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性， 而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正 装置称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后超前校正(积分-微分校正)。
2. 频域性能指标
(1) 开环频域指标
开环截止频率ωc (rad/s) ； 相角裕度γ；
幅值裕度Lg 。 (2) 闭环频域指标
谐振频率ωp ； 谐振峰值 Mp ；
频带宽度ωb。
控制工程基础
控制系统校正的基本概念
3. 各类性能指标之间的关系 各类性能指标是从不同的角度表示系统的性能，它们之间
存在必然的内在联系。对于二阶系统，时域指标和频域指标之 间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比ζ和 无阻尼自然振荡频率ωn来描述。 二阶系统的时域性能指标
经变换后接入系统，形成一条附加的、对干扰的影响进 行补偿的通道。
控制工程基础
控制系统校正与调整
控制系统校正与调整控制系统校正与调整是指通过对控制系统的参数和设计进行调整，以使得系统能够更准确地实现所期望的控制目标。
在现代工业中，控制系统的校正与调整是非常重要的环节，它直接影响到生产过程的质量、效率和安全性。
本文将介绍控制系统校正与调整的原则和方法，并探讨其在工程实践中的应用。
一、控制系统校正与调整的原则在进行控制系统的校正与调整时，需要遵循以下原则：1. 精确的测量和标定：在校正与调整过程中，需要使用准确和可靠的测量仪器对系统的输入和输出进行测量和标定。
只有基于准确的数据，才能保证对系统参数的校正与调整是正确和合理的。
2. 合理的参数选择：不同的控制系统有不同的参数，需要根据具体情况合理选择参数。
参数选择的合理性对系统的稳定性和性能有重要影响，需要通过理论分析和实验验证，确保参数的优化和有效。
3. 渐进式调整：控制系统的校正与调整是一个渐进的过程，需要逐步调整参数，观察系统的响应，进一步优化。
过于急切和激进的调整可能会引起系统的不稳定和失控，需要慎重对待。
二、控制系统校正与调整的方法1. PID调整法PID调整法是一种常用的控制系统校正与调整方法，它通过对系统的比例、积分和微分参数进行调整，实现对系统的稳定性和动态性能的优化。
这种方法适用于线性和非线性系统，通过根据系统的特性选择合适的参数，可以实现对系统的精确控制。
2. 频域法频域法是一种基于频率响应的校正与调整方法，它通过对系统的频率响应进行分析，得到系统的增益和相位特性，从而对系统参数进行校正和调整。
这种方法适用于复杂的非线性系统，通过对系统的频率特性进行优化，可以实现对系统的稳定和快速响应。
3. 鲁棒控制法鲁棒控制法是一种对控制系统进行鲁棒性分析和优化的方法，它通过对系统参数和不确定性进行建模和分析，通过鲁棒性设计来提高系统的稳定性和性能。
这种方法适用于存在不确定性和干扰的复杂系统，通过考虑系统的不确定性，可以提高系统的鲁棒性和稳定性。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自动控制6第六章控制系统的综合与校正
复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标
自动控制原理第六章线性系统的校正方法
对数幅频特性曲线如下图
16
10 3) 预选Gc(s)=τs+1，则 Gk ( s ) = (τs + 1) s ( s + 1)
′ 要求τ使系统满足 γ ′′ 和 ω c′ 的要求。 ′ 选择 ω c′=4.4dB/dec，求τ，则：
" L( wc ) = 20 lg 10 − 20 lg 4.4 − 20 lg 4.4 + 20 lg 4.4τ
1 / 2T 则 Gk ( s ) = s (Ts + 1)
其相频特性为： ϕ (ω ) = −90o − arctan Tω
1 = 63.5o γ (ωc ) = 180 + ϕ (ωc ) = 180 − 90 − arctan T ⋅ 2T
o o o
h=∞
21
∴由 ξ = 0.707 得性能指标为：
2
N R E
串联 校正 控制器 对象
已知被控对象数学模型 G p (s)，即根据生产要求而 得到的系统数学模型，称为 固有部分数学模型，在工程 实际中是不能改变的。
C
反馈 校正
根据固有数学模型和性能要求进行分析，若现有闭环情况 下没有满足的性能指标或部分没有满足要求的性能指标，则人 为的在固有数学模型基础上，另加一些环节，使系统全面满足 性能指标要求，这个方法或过程称为校正，也称为系统设计。 所附加的环节被称为控制器，其物理装置称为校正装置。 通常记为Gc(s)
2 2 典型二阶系统可表示为： ωn ωn Φ(s) = 2 Gk ( s) = 2 s ( s + 2ξω n ) s + 2ξω n s + ω n
ξ
19
2 ωn C ( jω ) Φ ( jω ) = = =1 2 2 R ( jω ) ( jω ) + 2ξωn ⋅ jω + ωn 2 ωn
第六章控制系统的校正
（1）根据给定系统的稳态性能或其他指标求出原系 统的开环增益K
33
一、超前校正 34
一、超前校正
（7）画出超前校正后系统的Bode图，验证系统的相 角裕量是否满足要求。
35
超前校正
例6-1 已知负反馈系统开环传递函数
G0 (s)
k s(s 1)
若要求系统在 r(t ) t 时，ess 0.083, 400 ,
27
第二节频率响应法校正
1.校正作用
曲线Ⅰ: K小,稳态性能不好.暂态性能满足,稳定性好. 曲线Ⅱ: K大,稳态性能好.暂态性能不满足,稳态性能差. 曲线Ⅲ: 加校正后,稳态、暂态稳定性均满足要求。
2.频率特性法校正的指标
闭环： r，M r， B
3.频率特性的分段讨论
初频段： 反映稳态特性.
中频段: 反映暂态特性, c附近.
t 0
u1
t
dt
K pTd
du1 t
dt
Gs K p
KI d
KDs
()
L()/dB
-20dB/dec
90
20lgKp
20dB/dec
0
0
90
26
第三节 频率响应法校正
用频率响应法对系统进行校正，就是把设计的校正装置串 接到原系统中，使校正后的系统具有满意的开环频率特性和闭 环频率特性。
未校正系统的开环传递函数G（s） H(s)，在K较小时，闭环系统稳定，而且 有良好的暂态性能，但稳态性能却不能 满足设计要求（如曲线I）。在K较大时。 虽然稳态性能满足要求，但闭环系统却 不稳定（如曲线II）。可见调整K还不能 使闭环系统有满足的性能，还需要加入 串联校正装置使校正后系统的性能如曲 线Ⅲ。该曲线不仅具有稳定性，而且有 良好的暂态性能。
第6章 控制系统的校正及综合
(s ) =
100 s + 1 s 10
A(ω c ) ≈
100
ωc
ωc
10
=1
ω c = 31.6
31.6 γ (ω c ) = 180° + − 90° − arctan = 17.5° 10
6.2 串联校正
Bode图如下图所示 图如下图所示
6.2 串联校正
γd
γd
频率特性为
jω T + 1 Wc ( jω ) = ⋅ γ d jω T + 1 1
γd
6.2 串联校正
校正电路的Bode图如下：
ω 2 = γ d ω1
ωmax = ω1 ⋅ ω2，ϕ max γ d −1 = arcsin γ d +1
6.2 串联校正
引前校正的设计步骤：
（1）根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制 Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 （2）根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 （3）根据要求的附加相角位移确定γd。 （4）确定1/Td 和γd/Td ，使校正后中频段（穿过零分贝线） 斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角 出现在穿越频率的位置上。 （5）计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求， 如不满足须重新计算。 （6）计算校正装置参数。
6.2 串联校正
校正电路的Bode图：
6.2 串联校正
例6-3 一系统的开环传递函数为
K W (s ) = s (s + 1 )(s + 2 )
试确定滞后-引前校正装置， 试确定滞后-引前校正装置，使系统满足 下列指标： 下列指标：速度误差系数 K v = 10，相位裕 量 γ (ωc ) = 50°，增益裕量 GM ≥10dB 。
控制系统的误差分析与校正
控制系统的误差分析与校正控制系统是现代工业及其他领域中广泛使用的一种技术手段，用于实现精确控制和自动化。
然而，在实际应用中，由于各种因素的存在，控制系统可能会出现误差。
为了保证系统的稳定性和准确性，在误差分析的基础上进行校正是非常重要的。
一、误差分析误差是指实际输出值与期望输出值之间的差异。
在控制系统中，误差主要来自于三个方面：传感器的测量误差、执行器的执行误差以及控制器的计算误差。
1. 传感器的测量误差传感器是控制系统中用来感知被控对象状态的关键组件，其测量精度直接影响到控制系统的准确性。
然而，由于传感器本身的特性以及外部环境的干扰，传感器输出的数据可能会存在误差。
例如，温度传感器受到温度波动、噪声等因素的影响，导致温度测量结果偏离实际值。
2. 执行器的执行误差执行器是控制系统中用于实现对被控对象操作的部件，例如，电机、阀门等。
执行器的执行误差主要来自于传动装置的摩擦、机械杂质、电力波动等因素，这些因素都可能导致输出的力、位移或流量与控制要求有所偏差。
控制器通常采用数字计算方法来实现控制算法。
由于计算机性能和精度的限制，控制器在进行计算时可能会产生一定的计算误差。
这些误差可能会对控制系统的性能产生一定的影响。
二、误差校正误差校正的目的是消除或减小误差，使得控制系统的输出能够更加接近期望值。
根据误差的来源和特点，误差校正可以采取不同的方法。
1. 传感器的误差校正传感器的误差校正可以通过以下方法实现：(1) 校准：通过与已知准确值进行比较来确定传感器的误差，并进行相应的修正。
(2) 温补：对于温度传感器等受环境因素影响较大的测量装置，可以通过在系统中添加温度补偿模块来校正误差。
2. 执行器的误差校正执行器的误差校正可以通过以下方法实现：(1) 反馈控制：引入反馈环路，通过测量执行器输出的实际值，并与期望值进行比较，根据差异来调整控制信号，使得执行器的输出更加接近期望值。
(2) 预补偿：通过预先确定执行器的误差特性，并在控制信号中进行修正，从而减小执行误差。
自动控制系统校正方法介绍
调节器的传递函数： 校正后的系统的传递函数：
在上式中，若把二个中惯性环节合并看成一个小惯性 环节的话，那校正后的系统即为典型Ⅱ型系统。其穿越频 率wc ′= 35 rads,其相位裕量r=45。
图17 系统校正前仿真图 图18系统校正后仿真图
Matlab程序图： 未校正前的程序：
num1=35;den1=[0.00001 0.0107 0.215 1 0]; margin(num1,den1) 校正后的程序： num2=[35,350];den2=[0.0005 0.06 1 0 0]; margin(num2,den2)或者 num2=[35,350];den2=conv(conv([1 0],[1 0]),conv([0.01 1],[0.05 1])); margin(num2,den2)
综上所述，比例微分校正将使系统的稳定性和快速性改 善，但抗高频干扰能力明显下降。
③比例积分校正（相位滞后校正） 在自动控制系统中，要实现无静差，系统必须在
前向通（对扰动量，则在扰动作用点前）含有积分环 节。若系统中包含积分环节而又希望实现无静差，则 可以串接比例-积分调器。
图11 比例积分系统框图
以下是在MATLAB里建立的伯德图的相关程序： 未加比例校正时的程序：
num1=35;den1=[0.002 0.21 1];margin(num1,den1) 加比例校正时的程序：
num2=35*0.5;den2=[0.002 0.21 1];margin(num2,den2)
② 比例微分校正（相位超前校正） 在自动控制系统中，一般都包含有惯性环节和积分环节， 它们使信号产生时间上的滞后，使系统的快速性变差，也使系 统的稳定性变差，甚至造成不稳定。但调节增益通常都会带来 副作用；而且有时即使大幅度降低增益也不能使系统稳定。这 时若在系统节和积分环节使相位滞后而产生 的不良后果.
第6章自动控制系统的校正
比例，积分、微分(PID)调节器（相位滞后-超前校正）
PID调节器
R(s)
E (s)
Kp
KI
M (s)
G0 (s)
C (s)
s
KDs
PID调节器的运动方程为：
de(t) m(t) K p e(t) K I e(t)dt K D dt
写成传递函数形式
K Ds 2 K ps K I KI M(s) G e (s) Kp K Ds E(s) s s
式中 KC=R1/R0 ——比例放大倍数 T1=R1C1——积分时间常数
PI调节器的Bode图
其Bode图如图所示。从图可见， PI 调节器提供了负的相位角，所 以 PI 校正也称为滞后校正。并且 PI 调节器的对数渐近幅频特性在 低频段的斜率为-20dB/dec。因而 将它的频率特性和系统固有部分 的频率特性相加，可以提高系统 的型别，即提高系统的 稳态精度 。
6.1.2 有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。有 源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低， 所以目前较多采用有源校正装置。缺点是需另供电源。
有源校正装置
6.2 串联校正 6.2.1 比例(P)校正
RS
比例校正GC(S) 系统固有部分G1(S)
35 s0.3s 10.01s 1
第6章 自动控制系统的校正
一、校正的概念
当控制系统的稳态、静态性能不能满足实 际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑 调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数 仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添 一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能， 使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称 为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校 正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成 了系统的不可变部分，我们称为固有部分。
自动控制原理(第三版)第6章 控制系统的校正
在研究系统校正装置时，为了方便，将系统 中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控 制器的基本组成部分一起称为“固有部分”。
因此控制系统的校正，就是按给定的固有部 分和性能指标，设计校正装置。
KPLeabharlann e(t) 1 TI
t
e(t)dt
0
TD
de(t) dt
u(t为) 控制器的输出； e(为t) 系统给定量与输出量的偏差
K为P 比例系数； T为I 积分时间常数； TD 为微分时间常数
相应的传递函数为
Gc
(s)
K
P
1
1 TI s
TD
s
KP
KI s
KDs
KP 为比例系数；K I为积分系数；KD 为微分系数。
(1) 原理简单，使用方便。
(2) 适应性强，可广泛应用于各种工业生产部 门，按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化， 即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制 功能也仍然是PID控制。
(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性 的变化不太敏感。
自动控制原理
基本PID控制规律可以描述为
u(t)
自动控制原理
2. 频域性能指标
频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频 域指标。 (1) 开环频域指标 一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域 指标如下：开环剪切频率c 、相位裕量 和幅值 裕量K g 。 (2) 闭环频域指标 一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指 标如下：谐振频率 r 、谐振峰值 M r 和频带宽度b 。
第六章 控制系统的校正方法(二)
例6－7 已知系统的开环模型 要求： Kv ≥ 5，ts < 0.3秒， 5， 0.3秒， 试用二阶参考模型法作校正。
解： 1) 作固有特性 L0(ω) 2）作参考模型特性 L(ω) 由： Kv ≥ 5， ωc >5， 5， >5， 由： < 0.3，ωc >10 0.3， 2ωc = 20 由于固有系统的第二个转折为 ω = 30，取为校正后的转折频率 ， 30，取为校正后的转折频率 则截止频率 为 ωc = 0.5ω1 =15
§6.4 参考模型法校正
一、二阶参考模型校正 1、二阶系统的最优模型
二阶参考模型的性能指标 1）开环频域指标 开环截止频率 ωc 转折频率 ω1 = 2ωc 相位裕度 γc =65.5° =65.5° 幅值裕度 Lg = ∞ 2）时域指标 超调量 Mp = 4.3 % 调节时间 速度误差系数 Kv = ωc
1、四阶参考模型 开环传递函数
各转折频率表为相对比值
四阶参考模型 特点：
（1）斜率变化为1-2-1-2-3型 斜率变化为 （2）初始段斜率为 -1，阶跃响应无差。 可以有差跟踪速度信号， （3）中频段穿越斜率为 -1， 调节ω2， ω3来调节中频 段宽度 h ，动态性能好。 （4）高频段衰减率为 -3，抑制高频噪声，转折位置 由ω4来调节。
3）闭环频域指标 闭环频带宽度 ωb = ωn 闭环谐振频率ωr = 0 闭环谐振峰值 Mr = 1
开环传函
闭环频率特性 假设系统的闭环频带宽度无限宽
解出
对于低频频谱分量 ω << ωn 为二阶系统的最优条件 2、二阶系统的开环参考模型 ζ=0.707时，二阶系统 =0.707时，二阶系统
自动控制系统校正方法
自动控制系统校正方法
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法：
1.基于试探法的校正方法：
这种方法通过对控制系统进行试探性的扰动，观察系统的响应来确定
调整参数的大小和方向。
常见的方法有阶跃响应法和斜坡响应法。
阶跃响
应法通过输入一个阶跃信号，观察系统的输出响应，调整参数使输出尽快
收敛到期望值。
斜坡响应法则是通过输入一个斜坡信号，观察系统的输出
响应的斜率，根据斜率的大小和方向调整参数。
2.基于频域分析的校正方法：
这种方法使用频域分析工具来分析系统的幅频特性，从而得到系统的
频率响应函数，进而调整参数使得系统的频率响应函数与期望值尽量接近。
其中最常见的方法是根轨迹法和频率响应曲线法。
根轨迹法通过画出系统
的根轨迹图来分析系统的稳定性和性能，进而调整参数。
频率响应曲线法
通过绘制系统的幅频特性曲线，观察曲线的形状、幅值和相位信息，从而
调整参数。
3.基于模型预测的校正方法：
这种方法通过建立系统的数学模型来进行系统的校正。
常见的方法有
最小二乘法和极大似然法。
最小二乘法通过最小化实际输出与期望输出之
间的平方误差来调整参数。
极大似然法则是通过最大化实际输出的似然函
数来调整参数，从而使系统的输出尽可能接近期望输出。
需要注意的是，不同的自动控制系统校正方法适用于不同的系统和控
制目标。
在进行校正时，需要根据实际情况选择合适的方法，并根据实际
测试结果进行调整和优化。
此外，校正过程中还需考虑系统的非线性特性、外界干扰和噪声等因素的影响，以实现系统的更好性能。
自动控制 原理 第六章 线性系统的校正方法
如何解决： 在原系统中加入一些机构或装置
成都信息工程学院—控制工程系
自动控制原理
如：加入附加装置
R(s)
0.063s 1
0.0063s 1
第六章 线性系统校正方法
100
C(s)
s(0.1s 1)(0.01s 1)
正装置。
校正的本质： 改变系统的零、极点分布，即改变系统的根轨迹或频率特性
曲线的形状，达到改善系统性能的目的。
成都信息工程学院—控制工程系
自动控制原理
第六章 线性系统校正方法
6.1.３ 校正中常用的性能指标
校正中常用的性能指标包括稳态精度、 稳定裕量以 及响应速度等。
(1) 稳态精度指标: 位置误差系数K p , 速度误差系
则：满足 ess= 0.01 γ = 37.1o
成都信息工程学院—控制工程系
自动控制原理
6.1.2 校正及其本质
第六章 线性系统校正方法
校正：
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变 的机构或装置，使整个系统的特性发生变化，从而满足给定的各 项性能指标。
校正装置： 为了改善系统的动态、静态性能附加的这部分装置统称位校
第六章 线性系统校正方法
校正方法分类(3):
三、根据校正装置自身有无放大能力来看
无源校正装置:
自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号传递中，会 产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入附加的 放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。
无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的 部位上。
成都信息工程学院—控制工程系
自动控制原理与系统第6章 自动控制系统的校正
④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的
结论：
比例微分校正将使系统的稳定性和快 速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。
由于PD校正使系统的相位前移，所 以又称它为相位超前校正。
Integral Derivative Compensation ) (相位滞后-超前校正)
Tm 为伺服电动机的机电时间常数，设 Tm 0.2s ；Tx 为检测滤波时间常数，设 Tx 10ms 0.01s ；k1 为系
统的总增益，设 K1 35
随动系统固有部分的传递函数为：
G1
s
降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳
态精度变差。若增加增益，系统性能变化与上述相反。
•应用:
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度
之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要
求，是最常用的调整方法之一。
3、比例-微分(PD)校正(Proportional-Derivative） (相位超前校正)
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通路中，来
改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。
2、比例（P）校正（Proportion Compensation） 举例分析:
图6-1为一随动系统框图，图中G1 s 为随动系统的固
有部分的传递函数。
若G1 s 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；则系统固
s T1s 1 s 0.1s 1 s 0.1s 1
图6-6 比例积分校正对系统性能的影响
增设PI ① 系统由0型系统变为Ⅰ型系统，从而实现了无
控制系统校正方法
控制系统校正方法控制系统校正方法是一种关键的技术，用于提高系统性能、确保系统稳定性和精度。
在不同的控制系统中，校正方法可能会有所不同，但其基本原理和步骤是相似的。
本文将探讨几种常见的控制系统校正方法，包括开环校正、闭环校正和模型参考自适应控制。
1. 开环校正开环校正是一种最基本的校正方法，其原理是通过在系统输入上施加一系列的测试信号，并记录系统输出。
通过分析输入输出数据，可以获取系统的传递函数或频率响应，并进行参数调整。
开环校正方法适用于线性系统，但往往忽略了系统中的不确定性和干扰。
2. 闭环校正闭环校正是一种常用的校正方法，其通过反馈控制来校正系统。
在闭环校正过程中，系统的输出与期望输出进行比较，并通过调整控制器参数来减小误差。
闭环校正方法可以提高系统的稳定性和鲁棒性，但可能需要花费较长的时间和精力来调整控制器参数。
3. 模型参考自适应控制模型参考自适应控制是一种高级的校正方法，它通过建立一个参考模型来校正系统。
参考模型通常是理想的期望输出模型，通过与系统输出进行比较，不断调整控制器参数以达到校正的目的。
模型参考自适应控制方法适用于非线性系统和存在不确定性的系统，能够提供更好的系统性能和适应性。
4. 系统辨识系统辨识是一种用于校正的重要技术，它通过对系统进行实验观测，获得系统的数学模型。
根据获得的模型，可以设计和调整控制器参数，从而实现系统的校正。
系统辨识可以基于频域和时域的方法，适用于线性和非线性系统。
5. 自适应控制自适应控制是一种能够根据系统状态和环境变化自动调整参数的控制方法。
在自适应控制中，控制器的参数通过在线学习和优化算法进行自适应调整。
自适应控制方法适用于复杂的系统和存在变化的工作环境，能够提供更好的控制性能和鲁棒性。
结论控制系统校正是确保系统性能和精度的关键步骤。
本文介绍了几种常见的校正方法，包括开环校正、闭环校正、模型参考自适应控制、系统辨识和自适应控制。
在实际应用中，根据系统特性和需求，可以选择合适的校正方法或结合多种方法进行校正，以提高控制系统的性能和鲁棒性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
L (ω )
20dB/dec 20lga 10lga
ϕ ω）= tg −1aT ω − tg −1T ω （ aT ω − T ω （ ） tgϕ ω = 1 + aT 2ω 2
ϕ (ω )
ω
dtgϕm 1 = 0 →ω m= dω T a
ϕm
1 / aT ω m 1 / T
ω
Lc ωm） 10 lg a （ =
增加一个开环零点，增加系统的阻尼程度， 增加一个开环零点，增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性 和动态性能。 和动态性能。
例1：设比例－积分控制系统如图所示，分析PD控 设比例－积分控制系统如图所示，分析PD控 PD 制器对系统性能的影响。 制器对系统性能的影响。
R(s) + -
ε (s)
C(s)
Gc (s) =
(Ta s + 1)(Tb s + 1) , T1T2 = Ta Tb , T1 + T2 = Ta + Tb + Tab (T1 s + 1)(T2 s + 1)
T1 > Ta ,
Ta T2 1 Tb = = , T1 = aTa , T2 = T1 Tb a a
(Ta s + 1) (Tb s + 1) Gc ( s) = , (aTa s + 1) Tb ( s + 1) a 滞后 超前 部分 部分
− 20 dB / dec
ω 20 log b
20 log b
ϕ m = arcsin
1− b 1+ b
ϕ (ω )
1/T
ω m 1 / bT
−ϕ m
ω
无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减， 无源滞后网络对低频有用信号不产生衰减，对高频噪声信号 有削弱作用， 值越小，通过滞后网络的噪声电平就越低。 有削弱作用，b值越小，通过滞后网络的噪声电平就越低。
来判断， ： 来判断，由劳斯判据得
二、串联校正
Ⅰ、串联超前校正
1 aTs + 1 GC ( s ) = ⋅ a Ts + 1
R1 ⋅ R2C T = R + R 1 2 R1 + R2 a = >1 R2
a ⋅ GC ( s ) =
aTs &
2、无源滞后网络的设计
利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率， 利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，提高 相角裕度。为此， 相角裕度。为此，要避免因滞后网络带来的最大滞后角发生
' 在已校正的系统的开环截止频率 ω c' 附近。
1 = ω c'' / 10 bT
步骤： 步骤： （1）根据稳态误差要求，确定开环增益K； 根据稳态误差要求，确定开环增益K （2）利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特 利用已确定的开环增益， ' ω c 、相角裕度 γ 和幅值裕度 h(dB) 性 ，确定截止频率
2、无源超前网络的设计 控制系统如图所示： 控制系统如图所示：
R(s)
_ K s ( s + 1) C(s)
要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差： 要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差： 开环系统截止频率： 开环系统截止频率： 相角裕度： 相角裕度： γ '' ≥ 45o 试设计串联无源超前网络。 试设计串联无源超前网络。
（5）由相角裕度要求，取 由相角裕度要求，
1
α
1 * = (0.1 ~ 0.25)ωc T2
（6）验算校正后各项指标是否满足要求。 验算校正后各项指标是否满足要求。
1、原理： 、原理：
三、反馈校正
R(s) C(s) G1(s) G2(s) Gc(s)
G ( s ) = G1 ( s )
G2 ( s ) 1 + G2 ( s )Gc ( s )
t →∞
e ss (t ) = lim sΦ e ( s) R( s) = c
加入PI控制器后： 控制器后： 1 Φ e ( s) = K0 1 ) 1 + K p (1 + Ti s s(Ts + 1) Ti s 2 (Ts + 1) = Ti s 2 (Ts + 1) + K p K 0 (1 + Ti s) e ss (t ) = lim sΦ e ( s) R( s)
R 串联 校正 控制 器 被控 对象 反馈 校正
C
-
3、前馈校正
R
前馈 校正 控制 器 被控 对象
C
-
4、复合校正
前馈 校正
R -
控制 器
被控 对象
C
Ⅳ、基本控制规律
1、比例控制规律
G ( s) = K p
K p ↑⇒ e(∞ ) ↓ ，但稳定性 ↓
2、比例微分控制规律
G ( s ) = K p (1 + TD s )
系统的特征方程为： 系统的特征方程为： Js 2 + K Pτs + K P = 0 阻尼比
ζ = τ × KP / 2 J > 0
。 因此系统是闭环稳定的
3、比例积分控制规律
1 G ( s ) = K p (1 + ) Ti s
积分作用用于消除稳态误差。
PID控制规律 4、PID控制规律
1 + TD s ) G ( s ) = K p (1 + Ti s
ε (s) K (1 + 1 ) M(s)
p
Ti s
K0 s(Ts + 1)
C(s)
I PI II 系统由原来的 型提高到含 控制器时的 型.对于控制信号 控制器时， 误差传递函数为： r (t ) = R1 t来说, 无PI控制器时，系统的稳态 误差传递函数为： Φ e ( s) = s(Ts + 1) s(Ts + 1) + K 0
' ' ω c' ，在伯德图上绘制 γ (ω c' ) 曲线； 曲线； （3）选择不同的 γ '' 要求，选择已校正系统的截止频率考 c' ω' 要求， （4）根据相角裕度 γ
虑滞后网络相位影响后的相角裕度
γ '' = γ (ωc'' ) + ϕ c (ωc'' )
（5）确定滞后网络参数b和T： 确定滞后网络参数b
流体控制系统的校正方法
一、系统的设计与校正问题 二、串联校正 三、反馈校正 四、复合校正
一、系统的设计与校正问题
Ⅰ、性能指标
时域性能指标： 1、时域性能指标：
为闭环系统时域性能指标， δ%、ts、ess为闭环系统时域性能指标，直接表示闭环系统的 若给出时域性能指标，一般采用根轨迹法校正。 稳、准、快。若给出时域性能指标，一般采用根轨迹法校正。
若对系统主要动态范围内有 G2 ( jω )Gc ( jω ) >> 1
G ( jω ) ≈ G1 ( jω ) Gc ( jω )
G2 ( jω )Gc ( jω ) << 1
G ( jω ) ≈ G1 ( jω )G2 ( jω )
这表明反馈校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此， 这表明反馈校正特性与未校正系统的特性是一样的。为此， 适当选择反馈校正装置Gc(s)的结构和参数可以达到使校正 适当选择反馈校正装置 的结构和参数可以达到使校正 后的系统具有所期望的频率特性。 后的系统具有所期望的频率特性。 2、特点： 特点： （1）削弱反馈回路内的非线性的影响。 削弱反馈回路内的非线性的影响。 （2）减少系统的时间常数。 减少系统的时间常数。 （3）降低系统对参数变化的灵敏度。 降低系统对参数变化的灵敏度。 （4）抑制系统噪声。 抑制系统噪声。
K P (1 + τs)
1 Js 2
控制器时， 传递函数为： 解 : 1.无PD控制器时，系统的闭环 传递函数为： 1 C(s) 1 Js 2 = = 1 R(s) Js 2 + 1 1+ 2 Js Js 则系统的特征方程为 2 + 1 = 0 阻尼比等于零，其输出 阻尼比等于零， 信号C (t )具有不衰减的等幅振荡 形式。 形式。 2.加入PD控制器后，系统的闭环 控制器后， 传递函数为： 传递函数为： 1 K P (1 + τs) C(s) Js 2 = = 1 R(s) Js 2 + K P (1 + τs) 1 + K P (1 + τs) 2 Js K P (1 + τs)
2、无源滞后－超前网络的设计 无源滞后－
（1）由 ess → K （2）计算未校正 ωc、γ （3）在待校正对数幅频特性，选择从－20dB/dec变为 在待校正对数幅频特性，选择从－20dB/dec变为
1 40dB/dec的交接频率作为 －40dB/dec的交接频率作为 T1 * 由响应速度要求， （4）由响应速度要求，选择 ωc
2、频域性能指标
闭环频域指标： 平稳性， 闭环频域指标： Mr——平稳性，ωb ——响应速度 平稳性 响应速度 开环频域指标： 平稳性， 开环频域指标： γ ——平稳性，ωc ——响应速度 平稳性 响应速度 若给出频域性能指标，一般采用频率法校正。 若给出频域性能指标，一般采用频率法校正。
Ⅱ、带宽的确定
可变部分传递函数为 例2.设某单位反馈系统的不 K0 G 0 ( s) = s(Ts + 1) 性能的作用。 性能的作用。 试分析控PI制器改善给定系统稳定 解：
R(s) + PI 由图求得给定系统含 控制器 时的开环传递函数为： 时的开环传递函数为： K p K 0 (Ti s + 1) G(s) = Ti s 2 (Ts + 1)