17年高考物理新题型揭秘专题04碰撞与动量守恒之计算题
高考物理最新模拟题精选训练碰撞与动量守恒专题碰撞含解析
专题02 碰撞1.（2017广州模拟）如图，水平面上相距为L=5m 的PQ 两点分别固定一竖直挡板，一质量为M=2kg 的小物块B 静止在O 点，OP 段光滑，OQ 段粗糙且长度为d=3m 。
一质量为m=1kg 的小物块A 以v0=6m/s 的初速度从OP 段的某点向右运动，并与B 发生弹性碰撞。
两物块与OQ 段的动摩擦因数均为μ=0.2.。
两物块与挡板的碰撞时间极短且不损失机械能，重力加速度g=10m/s 2。
求：（1）A 与B 在O 点碰撞后瞬间各自的速度； （2）两物块各自停止运动时的时间间隔。
【评分说明：速度结果漏答方向或者答错方向整体扣1分，不重复扣分】 （2）碰后，两物块在OQ 段减速时加速度大小均为：2/2s m mmga ==μ（2分）B 经过t 1时间与Q 处挡板碰，由运动学公式：d at t v =-211221得：s 11=t （s 31=t 舍去）与挡板碰后，B 的速度大小s m at v v /2123=-=，反弹后减速时间s132==av t 反弹后经过位移m 12231==av s ，B 停止运动。
物块A 与P 处挡板碰后，以v 4=2m/s 的速度滑上O 点，经过m 12242==av s 停止。
所以最终A 、B 的距离s =d -s 1-s 2=1m ，两者不会碰第二次。
（1分）在AB 碰后，A 运动总时间()s 3241=+-=gv v d L t A μ（2分）， 整体法得B 运动总时间s 221=+=t t t B （2分），则时间间隔1s =∆AB t 。
（1分） 【评分说明：有判断或说明A 、B 不会碰第二次得1分；B 反弹后停止位置也可用整体法计算而得，正确也给1分，如下：B 碰后运动总路程m 4222==gv s B μ，B 反弹后停止位置距Q 为m 11=-=d s s B ，总时间s 22==gv t B μ】2．（2017福建六校联考）如图所示,小球A 系在细线的一端,线的另一端固定在O 点,O 到光滑水平面的距离为h =0.8m ，已知A 的质量为m ，物块B 的质量是小球A 的5倍，置于水平传送带左端的水平面上且位于O 点正下方，传送带右端有一带半圆光滑轨道的小车，小车的质量是物块B 的5倍，水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B 与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，其余摩擦不计，传送带长L =3.5m ，以恒定速率v 0=6m /s 顺时针运转。
高考物理 碰撞与动量守恒 经典题目
碰撞与动量守恒例83：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A 和B 都可视作质点，质量相等。
B 与轻质弹簧相连。
设B 静止，A 以某一初速度向B 运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）A. A 的初动能B. A 的初动能的1/2C. A 的初动能的1/3D. A 的初动能的1/4练习83、如图所示，在光滑的水平面上放着质量不相等，大小相同的两个物块，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。
物块甲以速度v 向乙运动。
甲与轻质弹簧接触后连在一起，继续在水平面上运动。
在运动过程中( )A ．当两者速度相同的瞬间，弹簧一定压缩量最大B ．当两者速度相同的瞬间，弹簧可能伸长最大C ．当一物块静止的瞬间，另一物块的速度一定为vD ．系统的机械能守恒，动量也守恒练习85、如图所示，在光滑的水平面上有一质量为25kg 的小车B ，上面放一个质量为15kg 的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2。
另有一辆质量为20kg 的小车A 以3m/s 的速度向前运动。
A 与B 相碰后连在一起，物体一直在B 车上滑动。
求：（1）当车与物体以相同的速度前进时的速度。
（2）物体在B 车上滑动的距离。
例86：如图所示的装置中，质量为1.99kg 的木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，质量为10g 的子弹A 以103m/s 的速度沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，求弹性势能的最大值。
22．(8分)如图2所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A (可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v 0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动．已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求： A B 甲 乙 v 0 A B(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．练习86、如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。
高考物理模拟题训练碰撞与动量守恒专题04子弹打木块模型含解析
专题04 子弹打木块模型1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0.1kg 的子弹以v0=200m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：m0v0=（m0+m）v1，解得：v1===10m/s；（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m0+m）v1=（m0+m+M）v，解得：v===2m/s；（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：（m0+m）v12=μ（m0+m）gL+（m0+m+M）v2，解得：L=8m；答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10m/s．（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2m/s．（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．2 . 如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。
子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M=9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为E p=12kx2。
求：（i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（ii）弹簧的劲度系数。
【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v，由动量守恒定律，mv0=（m+M）v，解得v= v0/10。
设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：△E=12mv02-12（m+M）v2代入数据得△E =2920 mv。
高考物理新题型揭秘 专题02 碰撞与动量守恒之多项选择
新题型二碰撞与动量守恒之多项选择题样题展示A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图示发生碰撞前后的v–t图线，由图线可以判断A．A、B的质量比为3:2B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变分，在作为选考内容的时候，可能会存在多个解的问题。
通关演练1．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。
今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动2．矩形滑块由不同的材料上、下两层粘在一起组成，放在光滑的水平面上，子弹水平射向滑块，若射击上层，子弹刚好不穿出，若射击下层，子弹刚好完全嵌入，如图所示，从子弹击中滑块到与滑块相对静止过程中，下列说法正确的是A．两次子弹对滑块做的功一样多B．子弹嵌入上层过程中对滑块做的功多C．两次滑块所受的水平方向的冲量一样大D．两次子弹击中木块过程中系统产生的热量一样多3．如图所示，倾角为θ的固定斜面足够长，一质量为m上表面光滑的足够长的长方形木板A正以速度v0沿斜面匀速下滑，某时刻将质量为2m的小滑块B无初速度地放在木板A上，则滑块与木板都在滑动的过程中A ．木板A 的加速度大小为3g sin θB ．木板A 的加速度大小为零C ．A 、B 组成的系统所受合外力的冲量一定为零D ．木板A 的动量为时，小滑块B 的动量为 4．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则A ．过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B ．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C ．I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D ．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零5．质量为m 的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m 0，小车和单摆以恒定的速度v 0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为m 1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v 1、v 2和v 3，且满足：()302110v m v m mv v m m ++=+B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度为v 1、v 2，且满足：2110v m mv mv +=C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为v ，且满足：()110v m m mv +=D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，且满足：()211001)(v m v m m v m m ++=+ 6．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
2017年高考物理新题型揭秘专题01碰撞与动量守恒之单项
新题型一碰撞与动量守恒之单项选择题样题展示高空作业须系安全带。
如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。
此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A．2m ghmgt+ B．2m ghmgt- C．m ghmgt+ D．m ghmgt-【参考答案】A【试题分析】人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式22v gh=，可知2v gh=；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得()0()F mg t mv-=--，解得2m ghF mgt=+，故选A。
名师解读内容可能的分值可能的题型碰撞及动量守恒修订前10分选考–计算题修订后6分必考–四选一1．碰撞及动量守恒在选修3–5中虽然占用的篇幅不是很多，但是却是高考的热点，从2012年2016年这几年的时间，在选考的三个部分中，必有一道关于碰撞及动量守恒的题，而且分值相对也较高，一般为10分。
2．2016年新出了2017年的考试大纲和考试说明，将选修3–5的内容调整为必考内容，这种调整，更加说明了碰撞及能量守恒的重要性。
3．2017年是考试改革的第一年，但是从往年选考的内容来看，碰撞和守恒在今年肯定会考，但是其考查形式可能就比较多样，比如可能将碰撞及动量守恒的知识以四选一的单项选择题的形式进行考查。
通关演练1．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了A．减小冲量B．减小动量的变化量C ．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用2．如图所示，质量为M 的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。
由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。
这个人手中拿着一个质量为m 的小物体，他以相对飞船为v 的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为A ．v M mB ．v m MC ．v m m M + D ．v mM m+ 3．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上跳起，经t ∆时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中，下列说法正确的是A ．地面对他的冲量为mv mg t +∆，地面对他做的功为212mv B ．地面对他的冲量为mv mg t -∆，地面对他做的功为零 C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为212mv D ．地面对他的冲量为mv mg t +∆，地面对他做的功为零4．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m （m <M ）的小球从槽高h 处开始自由下滑，下列说法正确的是A ．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C ．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h 处5．如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性限度内），正确的说法是A ．系统受到外力作用，系统的总动量不断增大B ．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C ．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D ．两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小等于外力F 1、F 2的大小6．一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。
2017高考物理碰撞与动量守恒专题04子弹打木块模型含解析
专题04 子弹打木块模型1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0.1kg 的子弹以v0=200m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：m0v0=（m0+m）v1，解得：v1===10m/s；（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m0+m）v1=（m0+m+M）v，解得：v===2m/s；（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：（m0+m）v12=μ（m0+m）gL+（m0+m+M）v2，解得：L=8m；答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10m/s．（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2m/s．（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．2 . 如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。
子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M=9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为E p=12kx2。
求：（i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（ii）弹簧的劲度系数。
【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v，由动量守恒定律，mv0=（m+M）v，解得v= v0/10。
设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：△E=12mv02-12（m+M）v2代入数据得△E =2920 mv。
2017年高考物理真题分类题库考点八 碰撞与动量守恒
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考点八 碰撞与动量守恒1．(2017·全国乙卷·T14)将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空,50g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A.30 kg ·m/sB.5.7×102kg ·m/sC.6.0×102kg ·m/sD.6.3×102kg ·m/s【解析】选A 。
火箭与喷出的燃气组成的系统在竖直方向上动量守恒。
选竖直向上为正方向,设喷气后火箭的动量为p ,由动量守恒定律得:0=p-mv ,则p=mv=0.050×600kg ·m/s=30kg ·m/s 。
2.(2017·全国丙卷·T20)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。
F 随时间t 变化的图线如图所示,则( )A.t=1 s 时物块的速率为1 m/sB.t=2 s 时物块的动量大小为4kg ·m/sC.t=3 s 时物块的动量大小为5 kg ·m/sD.t=4 s 时物块的速度为零【解析】选A 、B 。
对物块,由动量定理可得:Ft=mv ,解得v=mFt ，t=1 s 的速率为v=1 m/s ,A 正确;在F-t 图中面积表示冲量,故t=2 s 时物块的动量大小p=Ft=2×2 kg ·m/s=4 kg ·m/s ,t=3 s 时物块的动量大小为p'=(2×2-1×1) kg ·m/s=3 kg ·m/s ,B 正确,C 错误;t=4 s 时物块的动量大小为p ″=(2×2-1×2) kg ·m/s=2 kg ·m/s ,故t=4 s 时物块的速度为1 m/s ,D 错误。
2017年高考物理新题型揭秘专题02碰撞与动量守恒之多项选择题20170524216
新题型二碰撞与动量守恒之多项选择题样题展示A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图示发生碰撞前后的v–t图线，由图线可以判断A．A、B的质量比为3:2B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变分，在作为选考内容的时候，可能会存在多个解的问题。
通关演练1．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。
今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动2．矩形滑块由不同的材料上、下两层粘在一起组成，放在光滑的水平面上，子弹水平射向滑块，若射击上层，子弹刚好不穿出，若射击下层，子弹刚好完全嵌入，如图所示，从子弹击中滑块到与滑块相对静止过程中，下列说法正确的是A．两次子弹对滑块做的功一样多B．子弹嵌入上层过程中对滑块做的功多C．两次滑块所受的水平方向的冲量一样大D．两次子弹击中木块过程中系统产生的热量一样多3．如图所示，倾角为θ的固定斜面足够长，一质量为m上表面光滑的足够长的长方形木板A正以速度v0沿斜面匀速下滑，某时刻将质量为2m的小滑块B无初速度地放在木板A上，则滑块与木板都在滑动的过程中A ．木板A 的加速度大小为3g sin θB ．木板A 的加速度大小为零C ．A 、B 组成的系统所受合外力的冲量一定为零D ．木板A 的动量为时，小滑块B 的动量为 4．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则A ．过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B ．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C ．I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D ．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零5．质量为m 的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为m 0，小车和单摆以恒定的速度v 0沿水平地面运动，与位于正对面的质量为m 1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v 1、v 2和v 3，且满足：()302110v m v m mv v m m ++=+B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度为v 1、v 2，且满足：2110v m mv mv +=C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为v ，且满足：()110v m m mv +=D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，且满足：()211001)(v m v m m v m m ++=+ 6．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
2017年高考物理新题型揭秘专题03碰撞与动量守恒之实验题20170524217
新题型三 碰撞与动量守恒之实验题样题展示（2011·北京卷）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。
但是，可以通过仅测量_______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。
A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面的高度HC ．小球做平抛运动的射程（2）图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。
实验时，先让入射球1m 多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP 。
然后，把被碰小球2m 静置于轨道的水平部分，再将入射球1m 从斜轨上S 位置静止释放，与小球2m 相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是______填选项前的符号）。
A ．用天平测量两个小球的质量1m 、2mB ．测量小球1m 开始释放高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到1m 、2m 相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM ，ON（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________（用②中测量的量表示）。
（4）经测定，1m =45.0 g ，2m =7.5 g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示。
碰撞前、后1m 的动量分别为1p 与1p '，则1p :1p '=_________；若碰撞结束时2m 的动量为2p '，则1p ':2p '=_________。
实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值112p p p '+'为____________________。
（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。
高考物理专题 碰撞与动量守恒(含答案)
专题七碰撞与动量守恒分析解读本专题内容为选修3-5的两个重要内容之一,在2017年新课标考纲中由选考内容改为必考内容,使力学体系更加完善。
本专题包含内容可视为牛顿力学的进一步拓展,但动量守恒定律是独立于牛顿运动定律之外的自然规律,这个规律为解决力学问题开辟了新的途径,故称为解决力学问题的“三把金钥匙”之一。
建议在复习中注意以下几个方面:一是动量定理在流体中的应用;二是区分动量守恒定律和机械能守恒定律的条件及应用;三是区分弹性碰撞和非弹性碰撞,要熟练掌握两种碰撞的基本规律,并能结合能量关系解决碰撞问题。
命题探究(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV①ΔV=v0SΔt②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为=ρv0S③(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。
对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得(Δm)v2+(Δm)gh=(Δm)④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h=-⑧五年高考考点一动量、动量定理1.(2017天津理综,4,6分)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。
摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。
下列叙述正确的是()A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变答案 B2.(2013天津理综,2,6分)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。
观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。
高考物理 碰撞与动量守恒 经典题目
碰撞与动量守恒例83：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A 和B 都可视作质点，质量相等。
B 与轻质弹簧相连。
设B 静止，A 以某一初速度向B 运动并与弹簧发生碰撞。
在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）A. A 的初动能B. A 的初动能的1/2C. A 的初动能的1/3D. A 的初动能的1/4练习83、如图所示，在光滑的水平面上放着质量不相等，大小相同的两个物块，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。
物块甲以速度v 向乙运动。
甲与轻质弹簧接触后连在一起，继续在水平面上运动。
在运动过程中( )A ．当两者速度相同的瞬间，弹簧一定压缩量最大B ．当两者速度相同的瞬间，弹簧可能伸长最大C ．当一物块静止的瞬间，另一物块的速度一定为vD ．系统的机械能守恒，动量也守恒练习85、如图所示，在光滑的水平面上有一质量为25kg 的小车B ，上面放一个质量为15kg 的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2。
另有一辆质量为20kg 的小车A 以3m/s 的速度向前运动。
A 与B 相碰后连在一起，物体一直在B 车上滑动。
求：（1）当车与物体以相同的速度前进时的速度。
（2）物体在B 车上滑动的距离。
例86：如图所示的装置中，质量为1.99kg 的木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，质量为10g 的子弹A 以103m/s 的速度沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，求弹性势能的最大值。
22．(8分)如图2所示，质量M ＝4 kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L ＝0.5 m ，这段滑板与木块A (可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．小木块A 以速度v 0＝10 m/s 由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动．已知木块A 的质量m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.求： A B 甲 乙 v 0 A B(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．练习86、如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。
17年高考物理新题型揭秘专题04碰撞与动量守恒之计算题
新题型四碰撞与动量守恒之计算题样题展示（2016·新课标全国Ⅱ卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。
某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。
已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。
取重力加速度的大小g=10 m/s2。
（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？222通关演练1．（2015·新课标全国Ⅱ卷）滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。
两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示。
求：（1）滑块a 、b 的质量之比；（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
2．（2015·福建卷）如图，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点，一质量为m 的滑块在小车上从A 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g 。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车，已知滑块质量2Mm，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s 。
3．（2015·广东卷）如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5 m ，物块A 以v 0=6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L =0.1 m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1，A 、B 的质量均为m =1 kg （重力加速度g 取10 m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短）。
2017届高考动量解题法整理(衡中精品)
如何巧记弹性碰撞后的速度公式由于弹性碰撞后的速度公式不好推导，该公式又比较繁杂不好记。
因此导致这类考题的得分率一直较低。
下面探讨一下该公式的巧记方法。
一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？图1设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得：m1v1=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤联立①⑤解得⑥⑦上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。
为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得：m1v1= （m1+m2）v共解出v共=m1v1 /（m1+m2）。
而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。
如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。
在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。
因为只有m1>m2，才有v1＇>0。
否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。
由此可轻松记住⑤式。
再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。
二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？图2设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇①②由①③由②④由④/③⑤由③⑤式可以解出⑥⑦要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。
专题01 碰撞与动量守恒之单项选择题-2017年高考物理新
新题型一碰撞与动量守恒之单项选择题高空作业须系安全带。
如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）。
此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A．mg B．mg C．mg+Dmg-；1．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了A ．减小冲量B ．减小动量的变化量C ．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用2．如图所示，质量为M 的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。
由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。
这个人手中拿着一个质量为m 的小物体，他以相对飞船为v 的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为A ．v M mB ．v m MC ．v m m M + D ．v mM m+ 3．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上跳起，经t ∆时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中，下列说法正确的是A ．地面对他的冲量为mv mg t +∆，地面对他做的功为212mv B ．地面对他的冲量为mv mg t -∆，地面对他做的功为零 C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为212mv D ．地面对他的冲量为mv mg t +∆，地面对他做的功为零4．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m （m <M ）的小球从槽高h 处开始自由下滑，下列说法正确的是A ．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C ．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h 处5．如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统（假定整个过程中弹簧均在弹性限度内），正确的说法是A ．系统受到外力作用，系统的总动量不断增大B ．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C ．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D ．两物体的速度减少为零时，弹簧的弹力大小等于外力F 1、F 2的大小6．一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。
专题03 碰撞与动量守恒之实验题-2017年高考物理新题型揭秘 含解析 精品
新题型三 碰撞与动量守恒之实验题（2011·北京卷）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。
但是，可以通过仅测量_______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。
A ．小球开始释放高度hB ．小球抛出点距地面的高度HC ．小球做平抛运动的射程（2）图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。
实验时，先让入射球1m 多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP 。
然后，把被碰小球2m 静置于轨道的水平部分，再将入射球1m 从斜轨上S 位置静止释放，与小球2m 相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是______填选项前的符号）。
A ．用天平测量两个小球的质量1m 、2mB ．测量小球1m 开始释放高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到1m 、2m 相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM ，ON（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________（用②中测量的量表示）。
（4）经测定，1m =45.0 g ，2m =7.5 g ，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示。
碰撞前、后1m 的动量分别为1p 与1p '，则1p :1p '=_________；若碰撞结束时2m 的动量为2p '，则1p ':2p '=_________。
实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值112p p p '+'为____________________。
（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。
高考物理 碰撞与动量守恒
考向七 碰撞与动量守恒考情分析增分专练1.(多选)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m 的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑( )A.在下滑过程中,小球对槽的作用力对槽不做功B.在下滑过程中,小球和槽组成的系统在水平方向动量守恒C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h 处2.(多选)静止在光滑水平面上的物体,受到水平拉力F 的作用,拉力F 随时间t 变化的图像如图所示,则下列说法中正确的是( )A.0~4 s 内物体的位移为零B.0~4 s 内拉力对物体做功为零C.4 s 末物体的动量为零D.0~4 s 内拉力对物体的冲量为零3.一质量为M 的航天器,正以速度v 0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v 1,加速后航天器的速度大小为v 2,则喷出气体的质量m 为( )A.v 2-v 0v 1M B.v 2v 2+v 1M C.v 2-v 0v 2+v 1M D.v 2-v0v 2-v 1M4.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。
两球质量关系为m B=2m A,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为8 kg·m/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则()A.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3B.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6C.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3D.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶65.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都是m,现A球向B球运动,B球静止,发生正碰,已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为E p,则碰撞前A的速度等于()A.E pm B.2E pmC.2E pmD.22E pm6.光滑水平地面上有一静止的木块,子弹水平射入木块后未穿出,子弹和木块的v-t图像如图所示。
高考物理复习 考点17 碰撞与动量守恒 (3)
高考物理复习考点17 碰撞与动量守恒一、选择题1.(2014·浙江高考)如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。
甲木块与弹簧接触后( )A.甲木块的动量守恒B.乙木块的动量守恒C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒【解析】选C。
根据动量守恒定律的条件,以甲、乙为一系统,系统的动量守恒,A、B错误,C正确;甲、乙的一部分动能转化为弹簧的弹性势能,甲、乙系统的动能不守恒,D错误。
2.(2014·重庆高考)一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1,不计质量损失,取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )【解题指南】解答本题时可按以下思路进行:(1)利用平抛运动的规律221gt h =求爆炸后两弹片的落地时间。
(2)利用平抛运动的规律x=vt 分别求出各选项中的两弹片的水平速度。
(3)逐一计算各选项中爆炸后两弹片的总动量。
(4)利用动量守恒定律判断各选项中弹丸爆炸前后是否满足动量守恒。
【解析】选B 。
弹丸水平飞行爆炸时,在水平方向只有内力作用,外力为零,系统水平方向动量守恒,设m 乙=m,m 甲=3m,则爆炸前p 总=(3m+m)v=8m,而爆炸后两弹片都做平抛运动,由平抛规律可得:竖直方向为自由落体运动, 221gt h =,解得t=1s;水平方向为匀速直线运动,x=vt,选项A:v 甲=2.5m/s,v 乙=0.5m/s(向左),p ′合=3m ×2.5+m ×(-0.5)=7m,不满足动量守恒,选项A 错误;选项B:p ′合=3m ×2.5+m ×0.5=8m,满足动量守恒,选项B 正确;同理,选项C:p ′合=3m ×2+m ×1=7m,选项D: p ′合=3m ×2+m ×(-1)=5m,C 、D 均错误。
7.8 实验验证动量守恒定律-2017年高考物理热点+题型全突破含解析
【相关基础知识】1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．2．实验器材斜槽、小球（两个）、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O。
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．（5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤（4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。
如实验原理图乙所示．（6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1错误!＝m1错误!＋m2错误!，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论:在实验误差允许范围内,碰撞系统的动量守恒．【规律方法总结】1．数据处理验证表达式：m1·错误!＝m1·错误!＋m2·错误!2．注意事项(1）斜槽末端的切线必须水平；（2）入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4）实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．【实验误差分析】实验所研究的过程是两个不同质量的金属球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是碰撞中应尽量予以满足的前提条件，实验中两球球心高度不在同一水平面上,给实验带来误差，每次静止释放小球的释放点越高，两球碰撞时内力越大，动量守恒的误差越小，应进行多次碰撞，落地点取平均位置来确定，以减小偶然误差．题型一实验原理与实验操作【典例1】某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．(1)本实验必须测量的物理量有．A．斜槽轨道末端距水平地面的高度HB．小球a、b的质量m a、m bC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离错误!、错误!、错误!F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2）放上被碰小球b，两球(m a〉m b）相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点．（3）某同学在做实验时,测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看和在误差允许范围内是否相等．【答案】（1)BE （2）A C(3)m a·错误!m a·错误!＋m b·错误!【解析】(1)B点是不发生碰撞时a球的落地点，A点是发生碰撞后a球的落地点,C点是碰后b球的落地点．设小球a运动到轨道末端时的速度大小为v B，与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为v A，碰后b球的速度大小为v C，本实验就是要验证关系式m a v B＝m a v A＋m b v C是否成立．因为小球做平抛运动的高度相同,下落时间相同,它们在水平方向上位移与水平方向上的速度成正比，所以本实验也可以验证m a·错误!＝m a·错误!＋m b·错误!是否成立，B、E正确【典例2】如图用“碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
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新题型四碰撞与动量守恒之计算题样题展示（2016·新课标全国Ⅱ卷）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。
某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。
已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。
取重力加速度的大小g=10 m/s2。
（1）求斜面体的质量；（2）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？222通关演练1．（2015·新课标全国Ⅱ卷）滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。
两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示。
求：（1）滑块a 、b 的质量之比；（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
2．（2015·福建卷）如图，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点，一质量为m 的滑块在小车上从A 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g 。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车，已知滑块质量2Mm，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s 。
3．（2015·广东卷）如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5 m ，物块A 以v 0=6 m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L =0.1 m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1，A 、B 的质量均为m =1 kg （重力加速度g 取10 m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短）。
（1）求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；（2）若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；（3）求碰后AB滑至第n个（n<k）光滑段上的速度v n与n的关系式。
4．（2014·北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。
现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。
已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2 m，A与B的质量相等，A与B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。
取重力加速度g=10 m/s2，求：（1）碰撞前瞬间A的速率v；（2）碰撞后瞬间A与B整体的速度；（3）A与B整体在桌面上滑动的距离L。
+ 5．在绝缘水平面上，有两个质量各为m的绝缘小球A、B，二者相距s0，如图所示。
已知A球光滑，带有q的电荷，B球与水平面间的动摩擦因数为μ。
现在水平面上方加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，A、B两球将发生完全弹性碰撞，碰撞过程电荷不转移。
（重力加速度为g）试求：（1）A与B碰前的瞬间A球的速度。
（2）碰后瞬间A、B两球的速度各为多大？（3）A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞时，A球通过的距离。
6．如图所示，电荷量均为+q 、质量分别为m 和2m 的小球A 和B ，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v 0匀速上升，某时刻细绳突然断开。
求： （1）电场强度大小及细绳断开后两球A 、B 的加速度； （2）当球B 速度为零时，球A 的速度大小。
7．如图甲所示，静止在匀强磁场中的63Li 核俘获一个速度为v 0=7.7×104 m/s 的中子而发生核反应：63Li+10n→31H+42He ，若已知42He 的速度v 2=2.0×104m/s ，其方向与反应前中子速度方向相同，试求：（1）31H 的速度大小和方向；（2）在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比。
8．将带正电量Q =0.3 C ，质量m ′=0.15 kg 的滑块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M =0.5 kg ，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B =2.0 T 的水平方向的匀强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L =1.25 m ，摆球质量m =0.4 kg 的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g 取10 m/s 2。
求：（1）小车碰撞后瞬间的速度是多少？（2）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能ΔE 是多少？ （3）碰撞后小车的最终速度是多少？9．如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m 。
竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l 。
整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。
导轨电阻可忽略，重力加速度为g 。
在t =0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。
求：（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度。
1．模拟如图所示，质量M =1.5 kg 的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg 的滑块Q 。
水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg 的小物块P 置于光滑桌面上的A 点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F 将P 缓慢推至B 点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W F =4 J ，撤去F 后，P 沿桌面滑到小车左端并与Q 发生弹性碰撞，最后Q 恰好没从小车上滑下。
已知Q 与小车表面间动摩擦因数μ=0.1。
（g =10 m/s 2）求：（1）P 刚要与Q 碰撞前的速度是多少？ （2）Q 刚在小车上滑行时的初速度v 0是多少？（3）为保证Q 不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？2．如图示，滑板A 放在水平面上，长度为2m l ，滑块质量m A =1 kg 、m B =0.99 kg ，A 、B 间粗糙，现有m C =0.01 kg 子弹以v 0=200 m/s 速度向右击中B 并留在其中。
（1）求子弹C 击中B 后瞬间，B 速度多大；（2）若滑块A 与水平面固定，B 被子弹击中后恰好滑到A 右端静止，求滑块B 与A 间动摩擦因数μ；（3）若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开，并求整个过程A、B、C 组成的系统损失的机械能。
3．如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1 kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t=0时，滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体（记为d）；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。
则：（1）求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能ΔE；（2）求滑块c的质量；（3）当滑块c的速度变为v x瞬间，突然向左猛击一下它，使之突变为–v x，求此后弹簧弹性势能最大值E p的表达式，并讨论v x取何值时，E p的最大值E pm。
4．质量均为M的A、B两个物体由一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直静置于水平地面上，现有两种方案分别都可以使物体A在被碰撞后的运动过程中，物体B恰好能脱离水平地面，这两种方案中相同的是让一个物块从A正上方距A相同高度h处由静止开始自由下落，不同的是不同物块C、D与A发生碰撞种类不同。
如图所示，方案一是：质量为m的物块C与A碰撞后粘合在一起；方案二是物体D与A发生弹性碰撞后迅速将D取走。
已知量为M，m，k，重力加速度g。
弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。
求：（1）h大小；（2）C、A系统因碰撞损失的机械能；m大小。
（3）物块D的质量D5．如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、质量均为m的可视为质点的小球A 和B 球带电量为+q ，B 球不带电。
开始时轻杆的中垂线与竖直虚线MP 重合，虚线NQ 与MP 平行且相距4L 。
在MP 、NQ 间加水平向右、电场强度为E 的匀强电场，AB 球恰能静止在粗糙桌面上。
取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
求：（1）A 、B 球与桌面间的动摩擦因数；(2) 若A 球带电量为+8q 时，S 球带电荷量为–8q ，将AB 球由开始位置从静止释放，求A 球运动到最右端时拒虚线NQ 的距离d ，及AB 系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s ；(3) 若有质量为km 、带电荷量为–k 2q 的C 球，向右运动与B 球正碰后粘合在一起，为使A 球刚好能到达虚线NQ 的位置，问k 取何值时，C 与B 碰撞前瞬间C 球的速度最小？C 球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。
）6．如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R =0.2 m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E =5.0×103 V/m 。
一不带电的绝缘小球甲，以速度v 0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。
已知乙球的质量为m =1.0×10–2 kg ，乙所带电荷量q =2.0×10–5 C ，甲球质量为乙球质量的k 倍，g 取10 m/s 2。
（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）（1）若k =1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求甲的速度v 0；（2）若k >1，且甲仍以（1）中的速度v 0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围。
7．如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为1E ，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B 。
有两个带电小球A 和B 都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。
已知两个带电小球A 和B 的质量关系为3A B m m =，轨道半径为39cm A B R R ==。
（1）试说明小球A 和B带什么电，它们所带的电荷量之比:A B q q 等于多少? （2）指出小球A 和B 的绕行方向？（3）设带电小球A 和B 在图示位置P 处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B 恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A 碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。