2003年硕士研究生入学考试试题 北京工业大学信号与系统
北京工业大学信号与系统2005年硕士研究生入学考试试题
北京工业大学2005年硕士研究生入学考试试题
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11．信号2()26,0t t f t e e t −−=−>是一个能量信号。
它的能量是 。
12．计算2
4cos(2)(21)t t dt πδ−+=∫ 。
13．离散谐波信号0.20.3()j n j n x n e e ππ−=+的周期是 。
14．信号的傅立叶变换为 (1)(1)t x t −−。
15．周期为T 的单边周期信号()()x t u t 的拉普拉斯变换等于 。
16．序列()()()x n u n u n N =−−的z 变换等于 。
17．设()x t 为任一带限信号，它的频带宽度是B，若要防止信号失真采样率S 必须满足 。
18．用时域窗函数对系统的单位样值响应进行加窗运算，等价于在频域对()w n ()h n ()H ω和()W ω进行 运算。
19．已知212()2552X z z z z z −−=−+−()x n =，则 。
20．已知2112A −⎡⎤=⎢⎥−⎣⎦
，则为 At e 。
题图 24
某物探设备的发射信号
1
()()(1)
x n n n
δδ
=+−，接收地层的回波信号是。
信号与系统考研试题答案
信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。
2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。
电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。
3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。
4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。
而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。
二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。
答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。
2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。
答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。
三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。
答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。
【北京工业大学822信号与系统】真题精讲
北京工业大学822信号与系统目录1.1真题分析 (2)1.2 2016年真题剖析 (3)1.3 真题剖析要点总结 (17)1.3.1 常考题型分析总结 (17)1.3.2 常考知识点总结 (17)1.4 2016年真题 (19)通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。
每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。
另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。
每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。
因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。
综合来说，信号与系统专业课这几年的题型还是有一定的变化的，主要有选择题题型，难度变化不大，侧重于对基础知识点的灵活应用。
5年的填空题侧重于对基础知识的掌握，基本概念的熟练。
分析计算题难度有所增加，侧重于对基础知识点的灵活应用。
在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，重点在于在理解的基础上背记一些常考概念，基本的公式，考生可以对近几年来常考的知识点和公式进行归纳总结，在考前集中记忆；对于熟悉的知识点，不仅要透彻的理解这些知识点的原理，应用，还要勤动手，多做题，在解题中加深对知识点的理解，并且提高做题的准确度和熟练度；对于掌握的知识点，要对教材的相关章节进行多遍精读已达到透彻理解，对于一些常考推导的知识点，一定要自己亲自动手多推导几遍，从而更好的掌握知识点。
1.2 2016年真题剖析【点评】本年份真题包括以下三种题型：10道填空题，每道题3分，总计30分；10道选择题，每道题2分，总计20分；6道分析计算证明题，前2道10分，1道15分，接着的三道每道20，总计100分。
和往年考试题目对比，题型变化很大，其中，题型变化最大的是分析计算证明的题型。
一选择题（每小题2分，共20分）【题目】1【题目】2【解题】【题目】3【题目】4【解题】A 【题目】5【解题】【题目】6【解题】B 【题目】7【解题】【题目】8【解题】【题目】9【解题】【题目】10【解题】A【分析】该题主要考察了，信号的卷积、线性时不变系统、傅立叶变换的基本性质、周期信号的傅立叶级数、拉氏变换的性质、离散卷积、Z变换的性质和收敛域。
北京工业大学2002-2005年硕士研究生入学考试试题与答案
北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题科目代码：551 科目名称：工程热力学适用专业：热能工程一、名词解释（每题3分，共30分）1 开口系统：热力系与外界之间有物质交换2 热力循环：封闭的热力过程3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。
4 孤立系统的熵增原理：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。
5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。
7 水的三相点：水呈现气、液、固三相平衡共存状态8 水的气化潜热：在一定压力下，1kg饱和水转变为饱和蒸气吸收的热量9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。
10 含湿量：湿空气中包含的水蒸气质量与干空气质量之比值。
二、填空题（每题2分，共20分）1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的热能和机械能相互转换的规律。
2 闭口系统中包含的物质是固定的，故也称闭口系统为控制质量系统。
3 系统吸热时它的熵增大；系统放热时它的熵增大、减少或不变；系统与外界不发生热的交换时它的熵增大或不变。
4 理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的焦耳实验确定的。
5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于其比定容热容的值；而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。
6 指出提高燃气轮机装置热效率的两条措施：将汽轮机出口的低压湿蒸汽完全凝结为水；采用过热蒸汽作为汽轮机的进口蒸汽。
7 固体和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。
8 完全不含水蒸气的空气称为干空气。
9 卡诺定理一的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更高的热效率。
10 通常把湿饱和蒸汽中 饱和蒸气 的质量分数称为干度，并用x 表示。
北京交通大学2003年研究生入学考试信号与系统复试试题及答案
图 A-4
图 A-5 6. （6 分）已知系统 y ' (t ) 2 y (t ) f (t ) 的完全响应为 y (t ) ( 2e 统的零输入响应和零状态响应。 7. （6 分）已知 N=5 点滑动平均系统的输入输出关系为 的单位脉冲响应，并判断系统是否因果、稳定。
t
3e 2t ) (t ) ，求系
图 A-6
参考答案
一、解：
1. 2. 3. 4. 错误。 由序列傅立叶变换的位移特性， 离散信号经过单位延迟器后， 其幅度频谱不变。 正确。 正确。 正确。
5. 错误。 对连续周期信号取样所得离散时间序列可能是周期序列， 也可能是非周期序列。
二、解
1. 利用冲激信号的取样特性，可得 2. 系统的零状态响应为 f (k ) h(k ) ，由于 h( k ) ( k ) ( k 4) {1,1,1,1} ，故利用列 表法可得
f ' (t ) sin( t )[ (t ) (t )] cos(t )[ (t ) (t )] f ' (t ) sin( t )[ (t ) (t )] (t ) (t )
2. 将 f ( 0.5t 1) 改 写 为 f [ 0.5(t 2)] ， 先 反 转 ， 再 展 宽 ， 最 后 左 移 2 ， 即 得 f (0.5t 1) ，如图 A-8 所示。
图 A-7
3. 因为系统函数为
图 A-8
H ( j ) [ g 2 ( 5) g 2 ( 5)]e j 2 因为 g 2 (t ) 2Sa( ) ，由傅立叶变换的对称性可得： 2Sa(t ) 2g 2 ( ) 2g 2 ( )
北京工业大学822信号与系统模拟试卷一
北京工业大学《822信号与系统》模拟试卷一。
一、选择题（20分. 每题2分，共10小题）1.))((为实数a at δ的进行尺度展缩变换的数学表达式为： 。
A. )(at δB. )(1at aδ C.)(1t aδ D. )(t δ2.)()(1t t t δδ*-的结果是 。
A. )(1t t -δB. )(t δC. ∞D. 0 3. 周期信号的频谱是 的，抽样信号的频谱是 的。
A. 离散，连续B. 连续，离散C. 离散，周期D. 周期，离散4. 线性时不变离散稳定因果系统，则其系统函数H(z)的极点的分布范围应满足 。
A. 全部在单位圆内B. 至少有一个极点在单位圆内C. 全部位于左半开复平面D. 全部位于右半开复平面5. 单位阶跃函数)(t u 的频谱密度函数为 。
A. ωωδj 1)(π+ B. ωωδj 1)(π- C. 1 D. ωωδj 1)(+6. 某一连续时间信号x t ()的频谱带宽是∆ω，则连续时间信号)13()(-=t x t y 的频谱带宽是 __ __。
A. 13-∆ωB. ω∆3C.3131-∆ω D. ω∆317. 音频信号的频谱分布范围在20Hz~20kHz ，若要对音频信号进行无失真抽样，所需的最小抽样频率为 。
A. 40HzB. 20HzC. 20kHzD. 40kHz8. 冲激响应和阶跃响应都属于特殊的 响应。
其中，冲激响应的解的形式与 响应的形式相同，阶跃响应的解的形式由 构成。
A. 零状态，零输入，齐次解的一部分和全部特解B. 零状态，零状态，齐次解的一部分和全部特解C. 零状态，零状态，全部特解D. 零输入，零输入，特解的一部分 9. 设连续时间信号tt t x π)π10sin()(=，则()x t 被离散时间序列()()s x n x nT =唯一表示时所要求的抽样间隔s T 为 。
A. 101<s TB. 51<s T C. π101<s T D. π51<s T 10. 线性时不变的离散系统，其系统函数的极点与收敛域的关系为 。
北京工业大学信号与系统大纲
2007年硕士生入学考试《信号与系统》复习大纲021-科目代码：422 科目名称：信号与系统业一、性质及目的：研信号与系统课程是电子、信息、通信、自动化、计算机、信号处理、系统工程等专业的重要技术基础课。
主要研究信号与线性系统分析的进基本理论、基本分析方法和工程应用。
彰武二、基本要求：3362 3039要求学生在信号分析方面应掌握信号分析的基本理论和方法，主要包括：连续周期信号的付里叶级数；连续非周期信号的付里叶交换、连续信号的拉普拉斯变换、离致信号(序列)的z变换等。
在系统分析方面，应掌握线性系统的各种描述方法；主要包括：连续系统微分方程的建立、离散系统差分方程的建立，系统的转换算子及转移函数的计算。
应用卷积积分、卷积和以及付里叶级数、付里叶变换、拉普拉斯变换、z 交换等方法求解线性系统。
应用线性系统的稳定性判定条件对连续系统和离教系统进行稳定性分析；应用模拟图、信流图概念对系统进行模拟。
状态方程的建立、由输入输出方程求状态方程；连续系统状态方程的复频域和时城解法；离散系统状态方程的解以及由状态方程作系统的模拟等。
共三、主要考试内容概括如下kaoyangj一、信号与系统基本概念院1）了解信号与系统的基本概念与定义，能画函数波形课2）基本（常用）信号时域描述方法、特点及性质3）信号的时域分解、变换及运算方法辅导4）线性系统的定义、性质及基本应用二、连续系统时域分析1）系统微分方程的建立2）转移算子的概念及应用课3）系统特征多项式、特征方程、特征根（自然频率）的概念及求解336260 374）系统全响应的分解及求解kaoyantj5）单位冲激响应和阶跃响应的定义及求解6）卷积的定义、性质及运算规则正门7）用卷积积分法求解系统的零状态响应200092三、连续信号频域分析1）信号（函数）正交的条件2）付里叶级定义、性质及周期信号的付里叶变换；求解周期信号的频谱函数、画频谱图3）付里叶里叶变换的定义、性质。
【北京工业大学】【信号与系统】【2008年试题及答案】
822
科目名称：
Hale Waihona Puke 信号与系统北京工业大学 2008 年硕士研究生入学考试试题
★ 所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！
一、 选择题(每小题 2 分，共 20 分)：
从下列各小题的四个备选答案中， 选出正确的答案编号写在答题纸上 （如选择： a 或者 abc）
则使 x( n) = x1 ( n) + x2 ( n) 的 1. 设 x1 ( n) 和 x2 ( n) 分别是基本周期为 N1 和 N 2 的周期序列。 周期为 N 的条件是 a) c) 。 b) d)
K 使系统稳定，且在 x(t ) = δ (t ) 时，有 e(t ) → 0 。
4. 设 x(t ) 的 Fourier 变换为 X (ω ) ， h(t ) 的 Fourier 变换为 H (ω ) ，且
y (t ) = x(t ) ∗ h(t ) , z (t ) = x(3t ) ∗ h(3t )
可以证明 z (t ) = Ay ( Bt ) ，这里 。
a) c)
1 1 A= ,B = 3 3 A = 3, B = 3
N1 = N 2 = N k1 N1 + k2 N 2 = (k1 + k 2 ) N
k1 N1 = k2 N 2 = N k1 N1 ≠ k 2 N 2 ≠ N
。
2. 自相关运算 rxx ( n) 是一个在 n = 0 时有最大值的偶对称函数，满足 a) c)
rxx (n) ≤ rxx (0) rxx (n) ≤ rxx (0)
9. Hilbert 变换是将 x (t ) 的相位移动 −
π 的运算。它的许多特性都是基于相位移动和卷 2
北京工业大学信号与系统课后习题
信号与系统-作业习题Signals and Systems课程编码：学时数：80学分数：5适用专业：电子信息工程、通信工程专业一．课程教学目标：信号与系统课程是电子学、信息技术、通信、自动化、计算机、信号处理、雷达、测量、系统工程等专业的重要技术基础课。
它继《电路分析基础》之后，集中研究确定信号经线性时不变系统进行传输、处理的基本理论、基本分析方法和工程应用。
本课程目的是为后续众多专业课程，如：模拟电子电路，数字电路，数字信号处理，通信原理，自动控制原理，计算机网络等奠定基础。
二．教学内容基本要求及学时分配本课程在信号分析方面要求学生掌握信号分析的基本理论和方法，包括：连续周期信号的付里叶级数，连续非周期信号的付里叶变换、连续信号的拉普拉斯变换、离散信号(序列)的z变换等。
在性系统分析方面，要求学生掌握系统的各种描述方法，包括：连续系统微分方程的建立、离散系统差分方程的建立，系统的转换算子及转移函数的计算。
在分析方法应用方面，则主要涉及卷积积分、卷积和以及付里叶级数、付里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等方法求解线性系统；应用线性系统的稳定性判定条件对连续系统和离散系统进行稳定性分析；用模拟图、信流图概念对系统进行模拟以及状态方程的建立、由输入-输出方程求状态方程；连续系统状态方程的复频域和时域解法；离散系统状态方程的解以及由状态方程作系统的模拟等内容。
本课程的教学重点和难点主要集中在信号在正交函数空间的分解及线性时不变系统的特征函数这两个最基本的概念的展开上。
重点和难点内容包括两个卷积(卷积积分与卷积和)、五个线性变换(傅里叶级数变换，傅里叶积分变换，拉普拉斯变换，Z变换和傅里叶Z 变换)。
学习本课程前应先修《高等数学》，《线性代数》，《积分变换》，《复变函数》，《电路分析基础》等课程。
以本课程为基础的后续课程主要有《模拟电子线路》，《数字电路》，《通信电路》，《数字信号处理》，《通信系统》，《信号检测》，《计算机网络》等等。
2003年通信原理(A卷)
（b）相位不连续FSK
（c）QPSK
（d）2PSK
5．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 ，若要求以2400波特的速率进行传输，图中何种 满足抽样点无码间干扰的条件？（）
三、（12分）某二元信源包含0、1两个符号，其中“0”出现的概率为p，且信源输出序列中的各符号之间是统计独立的。现在按照下表所列的规则对此二进制信源进行编码得到一个 进制的新信源 。表中的 是新信源 的符号。
6．已知两码组为 、 。若用于检错，能检出位错。若用于纠错，能纠正位错码。
二、选择题（每空2分，共10分）
1．在PCM中，对语声信号采用非均匀量化的理由是（）
（a）小信号出现概率小，大信号出现概率大；
（b）小信号出现概率大，大信号出现概率小；
（c）语声信号均匀分布
（d）不会引起频谱重叠
2．宽带白噪声的表示式是（）
（b）若其它条件同(a)，但 的幅度变成 ，请重复题(a)
六、（12分）设某个数字通信系统的符号同步提取电路的输入波形为双极性半占空归零矩形脉冲序列（ 等概出现，各符号之间统计独立），请画出符号同步提取电路的原理框图，并作简单说明。
七、（14分）在下图中，二进制确定信号 在信道传输中受到均值为零、双边功率谱密度为 的加性白高斯噪声 的干扰。今用冲激响应为 的匹配滤波器进行最佳解调。设 与 等概出现， 为平均每个比特的信号能量，y表示在最佳抽样时刻对 进行采样得到的抽样值
北京邮电大学2003年硕士研究生入学考试试题
考试科目：通信原理(A卷)
请考生注意：所有答案（包括填空体和选择题）一律写在答题纸上，否则不计成绩
一、填空（每空1分，共10分）
1．窄带信号通过随参信道多径传播后，其信号包络服从分布，称之为型衰落。
北京工业大学信号与系统期末试卷
北京工业大学2012——2013学年第2学期《信号与系统Ⅲ》考试试卷A卷考试说明：考试时间：95分钟考试形式（闭卷）：适用专业：通信工程、电子信息工程、生物医学工程考试工具：签字笔、格尺、橡皮承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试，做到不违纪、不作弊、不替考。
若有违反，愿接受相应的处分。
承诺人：学号：班号：。
注：本试卷共三大题，共11 页，满分100分，考试时必须使用卷后附加的统一答题纸和草稿纸。
请将答案统一写在答题纸上，如因答案写在其他位置而造成的成绩缺失由考生自己负责。
一、单选题（20分. 每题2分，共10小题）1、y(t) = x(t)∗h(t), z(t) = x(3t)∗h(3t)，可以证明z(t) = Ay(Bt)，这里 d 。
a)11,33A B==b)13,3A B==c) 3,3A B==d)1,33A B==2、用截断的傅立叶级数对信号()f t进行逼近，当它们经过间断点时将会出现一个跳跃（过冲），这个跳跃量大约比函数幅值高出 c 。
a) 3% b) 9% c) 18% d) 24%3、下列选项中，是周期离散序列的为（ d ）a）sin(0.5) b) sin(0.5π)c) sin(0.5n) d) sin(0.5πn)4、线性时不变的离散系统，其系统函数的极点与收敛域的关系为 a 。
a) 极点全部在收敛域以外 b) 至少有一个极点在收敛域内 c) 极点全部位于收敛域以内 d) 位置关系不确定 5、12()()t t t t δδ-*-的结果是 c 。
a. )(1t t -δb. 2()t t δ-c. 12()t t t δ--d. 12(*)t t t δ-6、已知f t ()的付里叶变换为F ()ω，则f t ()62-的付里叶变换为 d(a)122F ()ω (b) 122F ()-ω(c)1223F e j ()ωω- (d)1223F e j ()--ωω7、某一连续时间信号x t ()的频谱带宽是∆ω，则连续时间信号)13()(-=t x t y 的频谱带宽是 b 。
北京工业大学信号与系统(822)硕士试题2010
t<0 ⎧ 0, ⎩e(t ) + e(t − 100), t ≥ 0
e(t )
d) r (t ) = π
8. 下列各系统中， x( k ) 表示激励信号， y (k ) 表示响应。那么下列哪个系统是线性、时不变性的 。 a) y (k ) = Kx (k ) + 3 c) y ( k ) = 4[x( k )]
Y (ω ) = X (ω − ωM ) , ω > 0 Y (ω ) = X (ω + ωM ) , ω < 0
1） 若 X (ω ) 的频谱如图 a 所示，试绘制加密后信号 y (t ) 的频谱；
X (ω )
−ωM − ω 1 0 ω 1
图a
ωM
ω
2） 试用放大器、乘法器、加法器、振荡器和你认为必要的任何类型的理想滤波器，设计满足题 目需求的理想加密器（给出设计框图） ； 3） 如同问题 2） ，设计满足题目需求的理想解密器（给出设计框图） 。
终值 x ( ∞ ) 分别为 a) 0，0 c) 0，-12 。 b) 2，0 d) 1，∞
共 9 页
第 3 页
科目代码：
822
科目名称：
信号与系统
★所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！
二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 请将试题编号及正确答案写在答题纸上
se −2 s + 1 11. X ( s ) = 的逆变换 x(t ) = ( s + 1)( S + 2)
共 9 页
第 1 页
科目代码：
822
科目名称：
信号与系统
★所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上无效！
4. 连续时间信号通过一个微分器，输出信号的频谱等于 a) 。
《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统
第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。
（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。
（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。
（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。
（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。
【高等教育】北理工2003年《信号处理导论》考研真题
一．（30分）简述题（每小题3分） 1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。
2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。
离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？3． 一个存在全部时域),(+∞−∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什么？z z z H 311211)(−−=5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？)()(2)('t x t y t y =−6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的输入和输出）2003 年攻读硕士学位研究生入学考试试题第1页 共4页∑+∞−∞=−−=k k n n k x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。
8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。
9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。
二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为)1(21)()(−+=N n n x δδ 相应的输出为)()21()(n u n y n = 1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ；2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ；3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。
三．（25分）考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为第2页 共4页14)(22−−=s s s H 1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图；2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ；3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图；4．（5分）若输入)5.0exp()(t t f −=，对全部t ，求系统输出)(t y ；5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ϕ。
北大信号与系统试题附答案
北京大学信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D.50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t）是( )15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是( )16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε（t－2)－ε（t－3）B、ε（t－1）＋ε（t－2)－2ε（t－3)C、ε（t）＋ε（t－2)－ε（t－3）D、ε(t－1）＋ε（t－2）－ε（t －3）17、如图所示：f(t)为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t）的表达式是( )A 、f(－t+1)B 、f(t+1）C 、f(－2t+1)D 、f （－t/2+1）18、若系统的冲激响应为h(t)，输入信号为f(t ），系统的零状态响应是（ ）19.信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ )A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23。
积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D 。
03B
北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(B)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.求信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换：【 】A ： ωω521j ej + , B ：ωω251j ej + ,C ：)5(21-+-ωj ， D ：)5(21++ωj 。
2.已知信号()t f 的傅氏变换为()()0ωωδω-=j F ，则()t f 为 【 】A ：tj e021ωπ， B ： tj e 021ωπ-C ： ()t u etj 021ωπ ， D ： ()t u etj 021ωπ-3.信号()()λλλd t h t f t-=⎰0的拉普拉斯变换为 【 】A ：()S H S1， B ：()S H S21C ：()S H S31， D ：()S H S41。
4.信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 【 】 A ：()se s s F s21--=[]0Re >S ，B ：()s ess F s21--=[]2Re >SC ：()se s s F s21--=全s 平面， D ：()sess F s21--=[]2Re 0<<S5.单边拉普拉斯变换()()22+=+-s es F s 的原函数()t f 等于： 【 】A: ()12--t u e t ， B: ()()112---t u et ， C: ()22--t u e t ， D:()()222---t u et 。
6.序列()()n u n f n-=2的单边Z 变换()F Z 等于： 【 】A: 121--z z， B: 12-z z ， C:122-z z ， D: 122+z z。
北京工业大学 北工大 2003年基础数学复变函数 复试 考研真题及答案解析
定写上姓名，准考考证号，所在单位或学校。
2
(n = 1, 2, ...)。
注： （1）收到试卷后，请于 5 月 26 日 12：00 时前告诉我们。 （2）试卷做完后，请于 5 月 27 日 24：00 时前发送给我们，发送后必须等候我们的回 复。
e-mail: yaohl@
联系电话，010-67391671，传真：010--67391738; 卷面上一
（9）设 f(z)是一个亚纯函数，若无穷远点是 f(z)的可去奇点或极点，则 f(z) （ （10）设 f(z)是一个亚纯函数，D 是复平面内一有界区域。若 f(z)在 D 的边
的三角表示式是 指数表示式是
， 。
（2） Im(i z ) 4
表示一条曲线，它的实直角坐标方程 是 。
（3）
1 ( 2 i 2 ) 的二次方根分别为 2
C
（6）
zdz = | z| 1 ( 2 z 1)( z 2)
3 2 7 1 d ， 则 f (1 i) = || 3 z
。
（7）设 f(z) = （8） f(z) =
。
1 在 z = 0 处的幂级数展开式是 (1 z ) 2
1
。
（9） f (z ) z 3e z 在 0 < |z| < +∞内的洛朗展开式是 由此知 z = 0 是 f(z)的 Res(f, 0) = （10）在|z| < 1 内方程 z8 -4z5 +z2 -1 =0 的根的个数为 三（10 分）利用留数定理，计算积分 I
（5）设 f(z)=u+iv 在区域 D 内是解析的，如果 u 是实常数， （6）如果 f(z)在区域 D 内解析，并且 f(z0)=0, f(z*)≠0 (z0, z* ∈D), 那末在 D （7）如果 f(z)在复平面 C 上解析，且|f(z)|≤5,那末 f(z)在 C 上恒为常数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
共
5 页 第 1
页
科目代码：
422
科目5． 线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数 H ( s ) 的极点 (a) 全部在单位圆内 (c) 全部位于左半开复平面 6.下列方程所描述的系统中,只有 信号， y (t ) 是输出信号。 （a） y (t ) = sin( f (t )) (b) 至少有一个极点在虚轴上 (d) 全部位于右半开复平面 是线性时不变系统，其中 f (t ) 是输入
北京工业大学 2003 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 422 科目名称： 信号与系统 适用专业： 电子工程
请将答案做在答题纸上，在试题上做解答按零分处理。 考生注意：试题中约定， ε ( n ) 是单位阶跃序列， ε (t ) 是单位阶跃 信号， δ (t ) 是单位冲激信号， δ (n ) 是单位冲激序列。 一、 选择题(每小题 2 分，共 20 分)： 从下列各小题的四个备选答案中，选出正确的答案编号写在答题纸上
7. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为 h( t ) = e − t ε ( t ) + t ⋅ cos 2t ⋅ ε ( t ) ，则系统 是 （a）二阶 （c）四阶 8. F (ω ) = 系统。 （b）三阶 （d）五阶
3 ( 5 + jω ) 2 + 9
的傅立叶反变换 f ( t ) 为 （b） sin 9t ⋅ ε ( t ) （d） e5t sin 3t ⋅ ε ( t )
H c ( s) = s
若设：
(1)
2 1 − z −1 s= Ts 1 + z −1
(2)
则用（2）式代替（1）式中的 s 来设计离散时间 LTI 系统的方法称之为双线性变换法。 Ts 是在设计过程中须确定的一个大于零的数。 (a) 试画出离散系统的框图， (b) 确定离散时间系统的频率响应 H d (ω ) ，画出它的幅度及相位响应。
。
。
20．单位阶跃函数 ε ( t ) 的频谱(密度)函数为
共
5 页 第
3 页
科目代码：
422
科目名称：
信号与系统
适用专业： 电子工程
三、 分析计算证明题(共 100 分。要求有清晰的解题步骤)
21．描述某线性时不变离散系统的差分方程为： （12 分）
y (n ) + 3 y ( n − 1) + 2 y (n − 2) = x(n )
d2 d （b） 2 y ( t ) + y ( t ) ⋅ y(t ) + 2 y(t ) = f ( t ) dt dt
（c）
d2 d y ( t )]2 + y ( t ) = f ( t ) 2 y(t ) + [ dt dt
（d）
d2 d d2 y ( t ) + 4 y ( t ) + 2 y ( t ) = f (t ) + f (t ) dt 2 dt dt 2
1． 矩形脉冲波形（高度为 A，宽度为 b）的信号能量为 （a） E = A b
2
（c） E =
1 2 Ab 3
1 2 Ab 2 1 2 （d） E = A b 4
（b） E =
2． 在应用中有时要求进行分数延迟，这可以通过内插和抽取过程实现。如果要求在内 插之后进行抽取以及整数移位，则正确的运算顺序必须是 （a）抽取→整数移位→内插 （c）内插→整数移位→抽取 （b）内插→抽取→整数移位 （d）整数移位→内插→抽取
∫
∞
0
4t 2δ (t + 1)dt =
14． 令 x ( n ) = (2) n , y ( n ) = δ ( n − 3) ， 如果 z ( n) = x (n ) y (n ) ， 试求其和 15. 卷积 ε (t ) ∗ e
−t
∑ z (n ) =
。
ε (t ) =
, a > 0 的傅立叶变换为
(a) sin 3t ⋅ ε ( t ) （c） e −5t sin 3t ⋅ ε ( t )
9．已知周期信号 f ( t ) 的第 3 次谐波的幅度等于 3，则信号 f (2t ) 的第 3 次谐波的幅度 等于 （a）2 （c）3/2
（b）3 （d）6
共
5 页 第
2 页
科目代码：
422
科目名称：
m =0
∑ ε (n − m)
n
二、 填空题(每小题 3 分，共 30 分) 请将试题编号及正确答案写在答题纸上
11． f ( t ) 时移后成为 f ( t − t 0 ) ,当 t0 < 0 时 f ( t − t 0 ) 是在 f ( t ) 的 12．周期信号的频谱是 信号的频谱是 13．计算 的，非周期信号的频谱是 的，连续信号的频谱是 。 的。 边。 的，离散
。 。 。
16．信号 x ( t ) = e
−a t
17．设 x ( n ) 为任一周期序列，它的 Z 变换为 18．已知 H ( s ) = 19．已知 X ( z ) =
2 s( s + 1) ，它的零点-极点图是 ( s + 3)( s + 4)( s 2 + 4 s + 5)
2
。
1 ， z > a ，则 x ( n ) = 1 − az −1
28．给定一个连续时间信号为： （10 分）
1 − t x (t ) = 0
−1 ≤ t ≤ 1
其他
若以如下采样间隔对 x ( t ) 进行均匀采样，试确定得到的离散时间序列。 (a) 0.25s (b) 0.5s (c) 1.0s
共
5 页 第
5 页
π
4
) 的指数傅立叶级数。 （12 分）
26．设离散时间系统如下图所示，试问 k 值为何值时可以使系统稳定？（15 分）
x(n )
Σ
k 2
q(n −1)
k 3
z−1
q( n )
Σ
y (n)
共 5 页 第 4 页
科目代码：
422
科目名称：
信号与系统
适用专业： 电子工程
27．连续时间线性时不变（LTI）系统的微分器的系统函数为： （15 分）
信号与系统
适用专业： 电子工程
10．δ (n ) 和ε ( n ) 是二个常用离散信号，它们之间满足关系式 (a) δ ( n ) = ε (n ) − ε ( n − 1) (b) δ (n ) = ε ( −n ) − ε ( − n + 1) (c) δ ( n ) = ε (n + 1) − ε ( n ) (d) δ (n ) =
若设 y ( −1) = 0, y ( −2) = 0.5, x (n ) = ε ( n ) ，求系统的响应 y (n ) 。
− αt （12 分） 22．试求单边衰减正弦函数 f ( t ) = e sin ω 0 t ⋅ ε ( t ) ， α > 0 的频谱函数。
23． 设一个离散系统的冲激响应 h (n ) = a nε ( n ) ， 试判断该系统是否是因果的和稳定的。 （12 分） 24． 试证明两个奇信号或者两个偶信号的乘积是一个偶信号； 一个奇信号和一个偶信号 的乘积是一个奇信号。 （12 分） 25．试求信号 x (t ) = cos(2t +
3． 序列 x ( n ) 的自相关 rxx ( n ) 是一个偶对称函数，它满足关系式 （a） rxx ( n ) > rxx (0) （c） rxx ( n ) = rxx ( ∞ ) （b） rxx ( n ) ≤ rxx (0) （d） rxx ( n ) = rxx ( −∞ )
4． 一个理想低通滤波器由冲激响应 h (t ) = sin c( Bt ) 描述，由于 h (t ) 在 t < 0 时不等于 零并且 sin c 函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是 （a）稳定的 （b）临界稳定的 （c）不定的 （d）不稳定的