《数列》教案(1)
苏教版高中数学(必修5)2.1《数列》word教案3篇
第 1 课时：§2.1 数列（1）【三维目标】：一、知识与技能1.通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)，了解数列是一种特殊函数；认识数列是反映自然规律的基本数学模型；2.了解数列的分类，理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式；3. 培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力.二、过程与方法1.通过对具体例子的观察分析得出数列的概念，培养学生由特殊到一般的归纳能力；2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；三、情感、态度与价值观1.体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。
2.在参与问题讨论并获得解决中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
【教学重点与难点】：重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式【学法与教学用具】：1. 学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。
2. 教学方法：启发引导式3. 教学用具：多媒体、实物投影仪、尺等.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1. 观察下列例子中的6列数有什么特点：（1）传说中棋盘上的麦粒数按放置的先后排成一列数：1，2，22，23，…，263（2）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，…（3）π精确到0.01，0.001，0.0001…的不足近似值排成一列数：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592…（4）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，…（5）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排的座位数依次为：20，22，24，26，…，38（6）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了6次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：15，5，16，16，28，32（7）＂一尺之棰，日取其半，万世不竭＂如果将＂一尺之棰＂视为1份，那么每日剩下的部分依次为1，12，14，18，116，．．． 这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？思考问题，并理解顺序变化后对这列数字的影响．（组织学生观察这六组数据后，启发学生概括其特点，教师总结并给出数列确切定义）注意：由古印度关于国际象棋的传说、生物学中的细胞分裂问题及实际生活中的某些例子导入课题，既激活了课堂气氛，又让学生体会到数列在实际生活中有着广泛的应用，提高学生学习的兴趣。
人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案 (一)
人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案 (一)本文将围绕人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案进行阐述和分析。
文章结构分为引言、教案分析和教学体会。
希望本文能够对数学教学教师以及学生们提供一些参考和帮助。
引言数列是数学中的一个重要概念，在高中数学中便有涉及。
而在中职教学中，更是需要对数列进行更加深入的了解和探究。
为此，人教版编写了《数列的概念》的教案，帮助教师更好地教授这一内容。
接下来将对这一教案进行分析和讨论。
教案分析一、教学目标本教案的教学目标明确，包括基本知识、技能、过程、情感和价值观的培养。
其中包括对数列和等差数列的定义和性质、数列的公式和求和公式以及解决实际问题的能力。
通过教学，学生们可以具备较好的数列分析能力，掌握一定的实际问题解决能力。
二、教学内容本教案的教学内容主要包括以下几个方面：数列的概念、等差数列的定义和性质、数列的公式和求和公式以及解决实际问题。
这些内容相辅相成，包含了数列最基本的知识点，可以帮助学生们全面地了解数列的性质和应用。
三、教学方法本教案的教学方法多样，包括了讲授、自主学习、小组合作等多种形式。
其中，小组合作能够增强学生们的合作意识和解决问题的能力；自主学习则可以培养学生们的自主学习能力。
这些教学方法能够帮助学生们更好地掌握数列相关知识点。
四、教具准备和课堂安排本教案的教具准备比较充足，包括了PPT、教学黑板、教学实物等。
这些教具对于教师讲解、学生学习都有很大的帮助。
此外，教案规定了较为详细的课堂安排，包括了准备、导入、展示、提高、反思等五个环节。
这种严谨的课堂安排有助于教学效果的提高。
教学体会通过对教案的分析和讨论，我们可以看到这份教案的编写有着较为严谨的逻辑和合理的设计。
在实际教学中，我也发现了教案的优点和好处。
例如，教案具有较高的针对性和系统性，能够帮助学生们更好地理解和掌握数列相关知识点；同时，教案的安排合理，能够帮助教师更好地指导和管理整个教学过程。
高中教学数列设计数学教案
高中教学数列设计数学教案
教学内容：数列
一、教学目标
1.了解数列的定义和性质。
2.掌握常见数列的求和公式。
3.能够应用数列知识解决问题。
二、教学重点和难点
重点：数列的定义和性质，常见数列的求和公式。
难点：能够灵活运用数列知识解决问题。
三、教学准备
1.教师准备教案和教学PPT。
2.学生准备数学笔记本和作业本。
四、教学过程
1.引入：通过引入一个简单的问题引出数列的概念，让学生思考数列的定义。
2.概念讲解：讲解数列的定义和性质，包括等差数列、等比数列等常见数列的特点。
3.例题讲解：通过几个例题，帮助学生掌握常见数列的求和公式。
4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
5.拓展：提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决问题。
6.总结：总结本节课的重点内容，梳理学生的思路。
五、教学反馈
1.教师让学生口头回答一些问题，检查他们的理解情况。
2.教师布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学手段
1.课堂互动：让学生积极参与，通过讨论和解答问题来加深理解。
2.多媒体辅助：通过PPT呈现数列的概念和例题，提高学生的学习效果。
七、教学总结
本节课通过引入、讲解、练习等环节，使学生初步掌握数列的相关知识，为以后的学习打下坚实基础。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案第一章：数列的概念1.1 数列的定义引导学生理解数列是由按照一定顺序排列的一列数。
举例说明数列的组成，如自然数数列、等差数列等。
1.2 数列的项解释数列中的每一个数称为数列的项。
强调数列项的顺序和重复性质。
1.3 数列的通项公式引导学生了解通项公式的概念，即用公式表示数列中任意一项的方法。
举例讲解如何写出简单数列的通项公式。
第二章：数列的表示法2.1 列举法讲解如何用列举法表示数列，即直接写出数列的所有项。
练习写出几个给定数列的列举表示。
2.2 公式法解释公式法表示数列的方法，即用公式来表示数列的任意一项。
举例说明如何用公式法表示等差数列和等比数列。
2.3 图像法介绍图像法表示数列的方法，即用图形来表示数列的项。
引导学生通过观察图形来理解数列的特点。
第三章：数列的性质3.1 数列的项数解释数列的项数是指数列中项的数量。
举例说明如何确定一个数列的项数。
3.2 数列的单调性引导学生理解数列的单调性，即数列项的增减规律。
举例说明如何判断一个数列的单调性。
3.3 数列的周期性解释数列的周期性是指数列中项按照一定规律重复出现。
举例说明如何判断一个数列的周期性。
第四章：数列的通项公式4.1 等差数列的通项公式讲解等差数列的定义和性质。
推导等差数列的通项公式。
4.2 等比数列的通项公式讲解等比数列的定义和性质。
推导等比数列的通项公式。
4.3 其他类型数列的通项公式引导学生了解其他类型数列的通项公式。
举例讲解如何求解其他类型数列的通项公式。
第五章：数列的前n项和5.1 等差数列的前n项和讲解等差数列的前n项和的定义和性质。
推导等差数列的前n项和的公式。
5.2 等比数列的前n项和讲解等比数列的前n项和的定义和性质。
推导等比数列的前n项和的公式。
5.3 其他类型数列的前n项和引导学生了解其他类型数列的前n项和的求法。
举例讲解如何求解其他类型数列的前n项和。
第六章：数列的求和公式6.1 数列求和的定义解释数列求和是指将数列中的所有项相加得到一个数值。
数列教案范文
数列教案范文一、教学目标1.知识目标：①了解等差数列和等比数列的概念以及它们的发展规律；②掌握求等差数列和等比数列的公式与方法；③了解数列在生活中的应用。
2.能力目标：①能够熟练地运用等差数列及等比数列求解问题；②能够将所学知识应用到实际生活中。
3.态度目标：①激发学生学习数学的兴趣；②培养学生积极探索、勇于创新的精神。
二、教学重点难点1.重点：等差数列和等比数列的概念、求和公式以及应用；2.难点：应用实例的解决。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）等差数列及其求和公式；（2）等差数列在生活中的应用；（3）等比数列及其求和公式；（4）等比数列在生活中的应用。
2.教学方法（1）讲解法：讲解等差数列和等比数列的概念、求和公式及应用，通过例题演示方法，引领学生逐步了解并掌握。
（2）归纳法：在学生学习过程中，引导学生进行概念归纳、规律总结，使学生更深入地理解知识点。
（3）练习法：开展各类型的例题练习，让学生熟练掌握所学知识，提高能力。
（4）探究法：利用生活实际问题，让学生自主探索并解决问题，培养学生创新精神。
四、教学步骤1.导入：与学生讲述数学在生活和科技中的应用，引起学生对数学的兴趣。
2.讲解等差数列和等比数列的概念。
3.介绍等差数列及其求和公式，让学生对等差数列有一个深入的了解。
4.介绍等差数列在生活中的应用，例如：物流运输中的时间问题。
5.介绍等比数列及其求和公式，让学生对等比数列有一个深入的了解。
6.介绍等比数列在生活中的应用，例如：光传输中的问题。
7.练习，让学生能够熟练掌握所学的知识。
8.探究性学习，让学生认识数学应用实际中的作用。
五、教学评价1.能在学生生活中讲述数学的应用，并引起学生对数学的兴趣。
2.能在学生心中形成数学发展规律的认识，掌握等差数列及等比数列的求和方法。
3.能培养学生探究问题的能力，使学生在应用实例上更加熟练。
四、教学总结数列是数学中的重要概念，应用广泛，它既是数学教育的基石，也是日常生活中的基础知识，掌握好数列及其应用，能起到事半功倍的效果。
职业高中数学数列教案
职业高中数学数列教案
教学目标：
1. 了解数列的概念和性质；
2. 掌握等差数列和等比数列的概念，能够判断一个数列是等差数列还是等比数列；
3. 能够求解等差数列和等比数列的通项公式；
4. 能够利用数列的性质解决实际问题。
教学重点和难点：
1. 等差数列和等比数列的概念及性质；
2. 求解等差数列和等比数列的通项公式；
3. 判断一个数列是等差数列还是等比数列。
教学准备：
1. 课件、教材和教具；
2. 学生练习题和课堂练习题。
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
老师通过引入实际生活中的数字问题，引起学生对数列的兴趣，帮助学生理解数列的概念和意义。
二、讲解理论知识（20分钟）
1. 介绍等差数列和等比数列的定义和性质；
2. 分别讲解等差数列和等比数列的通项公式；
3. 讲解如何判断一个数列是等差数列还是等比数列。
三、练习与实践（25分钟）
1. 让学生做一些练习题，巩固所学知识；
2. 给学生几道实际问题，让他们利用所学知识解决问题。
四、总结归纳（5分钟）
老师总结本节课的重点知识，帮助学生理解整体知识结构。
五、课后作业（5分钟）
布置相应的课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：
本节课主要是对数列的基本知识进行介绍和讲解，通过实例练习和实际问题来深化学生对数列的理解和应用能力。
希望学生能够掌握数列的基本性质，并能够熟练运用通项公式进行求解问题。
高中必修二数学教材数列教案
高中必修二数学教材数列教案
教学内容：数列
教学目标：1. 了解数列的概念及特点。
2. 掌握常见数列的表示方法及性质。
3. 能够解决与数列相关的问题。
教学重点：数列的概念、常见数列的特点、递推公式的求解。
教学难点：数列的性质应用题的解题技巧。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、习题集。
教学过程：
1. 概念引入：通过举例引入数列的概念，让学生了解什么是数列，并询问学生对数列的认识。
2. 数列的表示方法：介绍等差数列、等比数列等常见数列的表示方法及特点，并通过实例引导学生理解。
3. 数列的性质：讲解数列的性质，如首项、公差、通项公式等，让学生掌握数列的基本概念。
4. 数列的递推公式：通过实例引导学生如何求解数列的递推公式，让学生熟练掌握求解方法。
5. 综合练习：布置一些数列的练习题目，让学生独立解题，并及时纠正学生的错误。
6. 总结提问：对本节课所学的知识进行总结，并提出一些问题让学生思考，加深对数列的理解。
7. 课后作业：布置一些相关的练习题目，帮助学生巩固复习所学知识。
教学反思：在教学过程中要注重引导学生思考和探究，通过实例让学生理解数列的概念及性质，让学生在解题中得到实际应用。
同时要及时纠正学生的错误，并鼓励他们勇于探索和学习。
高中数学单元设计数列教案
高中数学单元设计数列教案
一、教学目标：
1. 了解数列的定义和性质；
2. 能够识别和推断等差数列、等比数列；
3. 能够求解数列的通项公式；
4. 能够利用数列解决实际问题。
二、教学重点：
1. 数列的定义和分类；
2. 等差数列和等比数列的特点；
3. 数列的通项公式的求解方法。
三、教学难点：
1. 数列的通项公式的推导过程；
2. 利用数列解决实际问题的能力。
四、教学内容：
1. 数列的定义和性质；
2. 等差数列和等比数列；
3. 数列的通项公式；
4. 数列在实际问题中的应用。
五、教学过程：
1. 概念引入：通过举例介绍数列的概念和分类；
2. 理论讲解：依次介绍等差数列、等比数列的概念和性质；
3. 示例演练：通过例题演练，让学生掌握数列的求解方法；
4. 拓展应用：结合实际问题，让学生掌握利用数列解决问题的能力；
5. 总结反思：总结本节课的重点和难点，让学生对数列的概念有更深刻的理解。
六、教学手段：
1. 讲义和教材；
2. 幻灯片和黑板；
3. 课堂练习和作业。
七、教学评价：
1. 考试成绩；
2. 课堂表现；
3. 作业质量。
八、教学反馈：
1. 随堂测验；
2. 学生互评；
3. 教师评语。
《数列的概念与简单表示法》教案
《数列的概念与简单表示法》教案第一章：数列的概念1.1 数列的定义引导学生理解数列是由按照一定顺序排列的一列数。
强调数列的有序性，即数列中每个数的位置是固定的。
1.2 数列的项解释数列中的每一个数称为数列的项。
举例说明数列的项与数列的关系。
1.3 数列的表示方法介绍数列的表示方法，包括顺序列举法和通项公式法。
举例说明如何用通项公式表示数列。
第二章：数列的通项公式2.1 通项公式的定义引导学生理解通项公式是用来表示数列中任意一项的公式。
强调通项公式中变量的含义和作用。
2.2 常见数列的通项公式举例讲解等差数列和等比数列的通项公式。
引导学生通过观察数列的特点来确定通项公式。
2.3 通项公式的应用解释如何利用通项公式来求解数列中的特定项。
举例说明通项公式在解决数列问题中的应用。
第三章：数列的性质3.1 数列的项数解释数列的项数是指数列中项的个数。
引导学生理解项数与数列的定义和表示方法的关系。
3.2 数列的单调性讲解数列的单调性，包括递增和递减。
举例说明如何判断数列的单调性。
3.3 数列的周期性解释数列的周期性是指数列中存在重复的项的模式。
举例说明如何判断数列的周期性。
第四章：数列的求和4.1 数列的求和公式引导学生理解数列的求和是指将数列中所有项相加得到的结果。
讲解数列的求和公式，包括等差数列和等比数列的求和公式。
4.2 数列的求和应用解释如何利用数列的求和公式来求解数列的和。
举例说明数列的求和公式在解决数列问题中的应用。
4.3 数列的求和性质讲解数列的求和性质，包括数列的错位相减法和分组求和法。
举例说明如何利用数列的求和性质来简化计算。
第五章：数列的综合应用5.1 数列的极限引导学生理解数列的极限是指数列项趋近于某个值的过程。
讲解数列的极限的定义和性质。
5.2 数列的极限应用解释如何利用数列的极限来解决数列问题。
举例说明数列的极限在数学分析中的应用。
5.3 数列的实际应用讲解数列在实际问题中的应用，包括数列在物理学和经济学中的例子。
数列教学设计精选5篇
数列教学设计精选5篇数列教案篇一关键词高中数学；案例式教学问题教学是数学学科知识内涵和要点的有效载体，是教学目标理念展现的重要途径，是能力素养培养的重要平台。
长期以来，问题教学活动方略的实施，一直以来成为广大高中数学教师进行探究和实践的重要课题。
但在传统问题教学活动中，部分教师片面的将问题教学看作是知识内容、解题方法传授的“工具”，在问题内容的设置和问题解答的传授中，不能精心准备，有的放矢，导致问题教学的效能达不到预期目标。
新实施的高中数学课程标准则指出：“要注重发挥数学问题承载知识内涵的重要载体以及学生能力培养的功能特性”，“设置‘少而精’的数学问题，实现学生知识内涵有效掌握和能力品质的有效提升。
”可见，传统“胡子眉毛一把抓”的“题海式”问题教学模式，已经不能适应新课改的要求。
“少而精”的“典型性”的案例式教学模式，以其在反映教学内涵要义上的精准性，培养学生学习能力上的功能性等特征，成为有效教学的重要组成部分。
近几年来，本人就如何做好案例式教学活动进行了尝试，现就如何选取典型案例，培养学生学习能力方面进行简要阐述。
一、问题案例应凸显“精”字，体现精辟性，使学生在感知问题内涵中领会设计意图案例1 已知A（-2，-3），B（4,1），延长AB至点P，使AP的绝对值等于PB绝对值的三倍，求点P的坐标。
上述问题是教师在教学“平面向量的坐标运算”知识内容，在讲解“向量定比分点的几何运用”考察点时所设置的一道问题案例。
教师在引导学生进行问题分析过程中，使学生了解到该问题是考查学生向量的定比分点坐标公式的应用。
然后，教师再次引导学生进行问题解答方法的探索，通过对问题条件关系的分析，发现该问题可以采用两种不同的解答方法，一种是利用向量定比分点坐标公式求，考虑P为分点，应用定比分点坐标公式求点P的坐标。
第二种是把向量的定比分点坐标公式看做是一个等量关系，通过解方程的思想处理问题。
学生在上述问题解答过程中，对向量定比分点坐标公式的运用有较为准确和深刻的掌握，并对如何运用该知识点内容做到“胸中有数”。
高中数学数列教案文件
高中数学数列教案文件
一、教学目标：
1. 知识目标：了解数列的概念、性质及常见数列的求和公式。
2. 能力目标：掌握数列的概念和性质，能够运用数列的知识解决实际问题。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：数列的概念、性质和常见数列的求和公式。
2. 教学难点：能够灵活运用数列的知识解决实际问题。
三、教学过程：
1. 导入：通过提出一个实际问题引入数列的概念，让学生了解数列的定义和常见的数列类型。
2. 讲解：介绍数列的概念和性质，如等差数列、等比数列等，并讲解常见数列的求和公式。
3. 练习：布置练习题让学生通过练习加深对数列的理解和运用。
4. 拓展：引导学生运用数列的知识解决实际问题，拓展学生的思维广度。
5. 总结：总结数列的知识点，强化学生对数列的掌握和应用能力。
四、课堂作业：
1. 完成练习题，加深对数列的理解和掌握。
2. 找出身边的例子，分析是否符合数列的概念。
3. 思考如何运用数列的知识解决实际问题。
五、教学反馈：
及时对学生的作业进行批改和评价，引导学生对数列的理解和应用进行反思和总结，及时
纠正和加强学生的掌握程度。
高中数学新课数列教案
高中数学新课数列教案教案：数列一、教材内容分析：本节课是高中数学新课数列，主要讲解数列的定义、通项公式、求和公式和常见数列的性质与应用等内容。
该内容是数学的基础知识，对于学生后续的数学学习和应用也起着重要的作用。
通过本节课的学习，能够帮助学生建立数列的概念，掌握数列的相关概念和性质，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学目标：1. 知识与技能目标：（1）能够理解数列的概念，并能够通过数列的通项公式进行数列的推导；（2）掌握数列的求和公式以及求和公式的应用；（3）掌握常见数列的通项公式、求和公式和性质等。
2. 过程与方法目标：（1）通过小组合作学习的方式深化学生对数列的理解和应用；（2）引导学生通过数列的推导和问题的解决，培养学生的数学思维和分析问题的能力；（3）通过课堂互动和练习小结等方式，巩固学生的学习成果。
三、教学过程：1. 情境导入（通过问题引入数列的概念）（5分钟）（1）问题：小明每天早上都去操场跑步，第一天跑了1000米，第二天跑了900米，第三天跑了800米，以此类推，每天跑步的距离减少100米。
请问小明跑步的距离形成了什么规律？（2）导师提示：这个问题中跑步的距离形成了一个规律，我们称之为数列，今天我们就来学习数列相关的知识。
2. 概念解释与实例分析（15分钟）（1）数列的定义：依次排列的一列数的集合叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
（2）数列的表示：用a1，a2，a3，……，an表示数列的前n 项，其中a1是数列的首项，an是数列的第n项。
（3）数列的通项公式：对于一个数列，如果知道数列的首项和公差，可以通过通项公式（an = a1 + (n-1)d）来推导出数列的各项。
（4）数列的求和公式：对于等差数列，可以使用求和公式（Sn = n(a1 + an)/2）来计算数列的前n项的和。
3. 常见数列的性质与应用（20分钟）（1）等差数列的性质与应用：等差数列的首项为a1，公差为d，通项公式为an = a1 + (n-1)d，求和公式为Sn = n(a1 + an)/2。
《数列》教案(2)(1)
解：当 n 2 时， an = sn - sn1 =2n
当 n=1 时， a1 =3，不满足 an =2n
a
n
=
3(n 1) 2n(n 2)
环节四 当堂检测 教 1. 37 是否为数列｛3n+1｝中的项？如果是，是第几项？
学 2.写出一个分别满足下列条件的数列｛ an ｝的通项公式：
（1）从第 2 项起，每一项都比它的前一项大 2 （2）各项均不为 0，且从第二项起，每一项都是它的前一项的 3 倍 过
解：（1） an = n 2
（2） an =（-1） n n
（3） an =10 n -1
2
（4）
an
=
1 2
+
1 2
（-1）
n
2、用递推关系写出数列的通项公式
例 2.已知数列
｛ an ｝， a1
=0，a
n 1
=
1 3
an an
，写出数列｛ an ｝
的一个通项公式。
解：
a1
=0，
a2
=
1 3
，
a3
过
学习目标
1.理解数列的概念
程
2.理解通项公式的概念及求法
自学指导
及
（1）阅读教材第 31-32 页，总结数列及通项公式的概念及记法？
（2）什么是数列的项及项数？
方
（3） 数列可以分为哪几类？
（4）数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系？
法
（5）什么是数列的通项公式？如何写出一个数列的通项公式？
（6）数列的概念与集合、函数的概念有何区别和联系？
3.已知数列｛ an ｝的前 n 项和 sn = n2 2n 5 ，则前 3 项依次为？
数列(第一课时)教案
数列（第一课时）南通市海安县实验中学 王美霞一、教学目标1．了解数列的概念及其表示方法，理解数列通项公式的有关概念；2．给出数列的通项公式，会写出数列的前几项；给出简单数列的前几项，会写出它的通项公式；3．给出问题情境，引导学生经历观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括 等过程，进行反思、交流，并培养学生观察分析、探索归纳的能力．二、学情分析学生已经在必修1中学过数集和函数三、教学重点与难点• 重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型．• 难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系四、教学方法与教学手段教学方法：探究发现式教学法；教学手段：多媒体辅助教学。
五、教学过程环节一：情境引入（引导学生看必修5课本的封面）大千世界蕴含着无数的自然规律，从细胞分裂到放射性物质的衰变，从树木的生长模式到葵花种子、鹦鹉螺壳花纹的排列……它们各有其消长的方式和特点，如：情境1：兔子的繁殖数目和树木生长的规律惊人地相似 1,1,2,3,5,8，…； 情境2：古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数； 情境3：中国体育代表团参加六届奥运会获得的金牌数依次排成一列数； 情境4：小朋友荡秋千摆动产生数列-1,1，-1,1，…。
【教师活动】：上述例子有何共同特点？【学生活动】：思考、讨论以上问题，通过学生讨论观察，发现：1．上述问题情境中都有一系列数；2．这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒。
由此引出课题（板书课题）3．辨析：（分清数集和数列的区别）① 将数列 38,51,32,28,16,16改成16,16,28,32,51,38 请问：是不是同一数列？ ②{}1,2,3,4A =与{}4,3,2,1B =是同一集合吗？③ 38,51,32,28,16,16能放到一个集合里吗？李宇春、张靓颖、黄雅莉、lady gaga 排队能成为数列吗？为什么？通过讨论，得到这些情境的共同特点是都有一组按照一定的次序排列的数。
《数列综合应用举例》教案
《数列综合应用举例》教案第一章：数列的概念与性质1.1 数列的定义引导学生理解数列的概念，理解数列是一种特殊的函数。
通过实例让学生了解数列的基本形式，如等差数列、等比数列等。
1.2 数列的性质引导学生学习数列的基本性质，如数列的项数、首项、末项、公差、公比等。
通过实例让学生掌握数列的性质，并能够运用性质解决实际问题。
第二章：数列的求和2.1 等差数列的求和引导学生学习等差数列的求和公式，理解公差、首项、末项与求和的关系。
通过实例让学生掌握等差数列的求和方法，并能够运用求和公式解决实际问题。
2.2 等比数列的求和引导学生学习等比数列的求和公式，理解公比、首项、末项与求和的关系。
通过实例让学生掌握等比数列的求和方法，并能够运用求和公式解决实际问题。
第三章：数列的极限3.1 数列极限的概念引导学生理解数列极限的概念，理解数列极限与数列收敛的关系。
通过实例让学生了解数列极限的性质，如保号性、单调性等。
3.2 数列极限的计算引导学生学习数列极限的计算方法，如夹逼定理、单调有界定理等。
通过实例让学生掌握数列极限的计算方法，并能够运用极限的概念解决实际问题。
第四章：数列的应用4.1 数列在数学分析中的应用引导学生学习数列在数学分析中的应用，如级数、积分等。
通过实例让学生了解数列在数学分析中的重要性，并能够运用数列解决实际问题。
4.2 数列在其他学科中的应用引导学生学习数列在其他学科中的应用，如物理学、经济学等。
通过实例让学生了解数列在不同学科中的作用，并能够运用数列解决实际问题。
第五章：数列的综合应用5.1 数列在经济管理中的应用引导学生学习数列在经济管理中的应用，如库存管理、成本分析等。
通过实例让学生了解数列在经济管理中的重要性，并能够运用数列解决实际问题。
5.2 数列在工程科技中的应用引导学生学习数列在工程科技中的应用，如信号处理、结构分析等。
通过实例让学生了解数列在工程科技中的作用，并能够运用数列解决实际问题。
数列教案优秀5篇
数列教案优秀5篇高三数学数列教案篇一数列§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。
由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2、数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N-（或宽的有限子集）的函数。
当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。
由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。
给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。
给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。
过程：一、从实例引入(P110)1. 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,102. 正整数的倒数3、4. -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5、无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1、数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2、名称：项，序号，一般公式，表示法3、通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：4、分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
5、实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
数列教案优秀3篇
数列教案优秀3篇数列教案篇一在本节课教学设计中，以学生身边的一个事例为背景，创设一个数学情境，激发了学生的学习兴趣和探究热情，体现了“人人学有价值的数学”的教学理念。
教师引进著名数学家高斯十岁时所做的一道计算题，通过此题的解法让学生发现规律，从而探索出等差数列的前n项和公式的推导过程。
这个过程反映了数学思维方法的灵活性，从学生丰富多彩的解答中，我们看到了“不同的人在数学上得到不同的发展”。
【教学背景】所授班级为普通班，学生的数学认知水平高低不一，所以，教师在问题探究的设置上要体现出知识的层次，力求使所有学生都能参与各种问题的探究。
【教学设计】一、教材分析1.教学内容“等差数列的前n项和”为苏教版必修5第二章第二节的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。
2.地位与作用本节对“等差数列的前n项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其实学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。
对本节的研究，为学习数列求和提供了一种重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。
二、目标分析1.教学目标（1）掌握等差数列的前n项和公式及推导过程。
（2）会简单运用等差数列的前n项和公式。
（3）结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。
2.教学重点、难点（1）重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。
（2）难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。
三、教学模式与教法、学法本课采用“探究―发现”教学模式。
教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。
学生的学法：突出探究、发现与交流。
四、教学活动设计1.新课引入创设情境：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。
这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“1+2+3+4+…+100=？”设计意图：利用实际，生活引入新课，形象直观。
必修5教案2.1数列(一)
§2.1 第1课时 数列(1)教学目标（1）了解数列的概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列；（2）理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．教学重点，难点（1）理解数列是一种特殊的函数；（2）会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．教学过程一．问题情境 1．情境：某剧场座位数依次为20，22，24，26，28，．．．（１）某彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，2072，．．．（２）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为1，2，4，8，16，．．．（３）＂一尺之棰，日取其半，万世不竭＂如果将＂一尺之棰＂视为1份，那么每日剩下的部分依次为1，12，14，18，116，．．．（４）某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝，那么按照这个规律，各年树木的枝干数依次为1，1，2，3，5，8，．．．（５）从1984年到2004年，我国共参加了6次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为15，5，16，16，28，32．（６）2．问题：这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？二．学生活动思考问题，并理解顺序变化后对这列数字的影响．三．建构数学1．数列按照一定次序排列的一列数称为数列．数列的一般形式可以写成1a ，2a ，3a ，．．．，n a ，．．．，简记为{}n a ．2．项数列中的每个数都叫做这个数列的项．1a 称为数列{}n a 的第1项（或称为首项），2a 称为第2项，．．．，n a 称为第n 项． 说明：数列的概念和记号{}n a 与集合概念和记号的区别： (1)数列中的项是有序的，而集合中的项是无序的；(2)数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复．3．有穷数列与无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．4．数列是特殊的函数在数列{}n a 中，对于每一个正整数n （或{}1,2,...,n k ∈），都有一个数n a 与之对应，因此，数列可以看成以正整数集*N （或它的有限子集{}1,2,...,k ）为定义域的函数()n a f n =，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数()y f x =，如果()f i （1,2,3,...i =）有意义，那么我们可以得到一个数列(1)f ，(2)f ，(3)f ，．．．，()f n ，．．．．（强调有序性） 说明：数列的图象是一些离散的点5．通项公式一般地，如果数列{}n a 的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个公式来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．四．数学运用1．例题：例1．已知数列的第n 项n a 为21n -，写出这个数列的首项、第2项和第3项．解：首项为12111a =⨯-=；第2项为22213a =⨯-=； 第3项为32315a =⨯-=．例2．已知数列{}n a 的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：（１）1n na n =+；（２）2(1)2n na -=．例3．写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数：（１）1，3，7，15，31； （２）1-，1，1-，1，1-； （３）112⨯，123-⨯，134⨯，145-⨯； （４）13，45，97，169，．．．，；（５）0，2，0，2．解：（１）21nn a =-． （２）(1)nn a =-．（３）1(1)(1)n n a n n +-=+． （４）221n n a n =+．（５）1(1)nn a =+-．说明：写出数列的通项公式（１）关键是寻找n a 与n 的对应关系()n a f n =；（２）符号用(1)n-或1(1)n +-来调节；（３）分式的分子，分母可以分别找通项，但要充分借助分子与分母的关系；（４）并不是每一个数列都有通项公式，即使有通项公式，通项公式也未必是唯一的； （５）对于形如a ，b ，a ，b ，．．．，的数列，其通项公式均可写成1(1)22n n a b a ba ++-=+-． 2．练习：32P 练习２，３，４，５写出下列数列的通项公式：（１）13-，18，115-，124-，．．．，；（２）9，99，999，9999，．．．，； （３）0.7．0.77，0.777，0.7777，．．．，答案：（１）(1)(2)n n a n n -=+（２）101nn a =-（３）71(1)910n n a =-五．回顾小结：1．数列的概念；2．求数列的通项公式的要领．六．课外作业：32P 习题２．１第1，2，3，4题。
数列教案幼儿园大班
数列教案幼儿园大班数列教案一、教学目标：1. 知识目标：了解数列的概念，能够找出并继续数列的规律。
2. 能力目标：通过观察、分析和归纳，培养幼儿的逻辑思维和数学思维能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学的兴趣，培养他们的观察力和耐心。
二、教学重难点：1. 教学重点：让幼儿了解数列的概念，通过观察找出数列的规律。
2. 教学难点：培养幼儿的逻辑思维，逐步引导他们进行数列的推理和归纳。
三、教学准备：1. 教具准备：彩色卡片、图形卡片。
2. 材料准备：绘本《探索数列》、数列示例图片。
四、教学过程：1. 创设情境：通过唱歌、故事等方式，激发幼儿对数列的兴趣，引发他们的思考。
2. 提出问题：教师出示一组由彩色卡片组成的数列，引导幼儿观察，并提出问题：“这是什么？这些卡片有什么规律？”3. 探究规律：教师引导幼儿观察卡片的颜色、大小、形状等特征，通过讨论和比较，让幼儿找出数列的规律。
4. 归纳总结：教师鼓励幼儿将观察到的规律进行总结，并与幼儿共同完成一张数列示例表格。
5. 拓展练习：教师出示一组图形卡片，要求幼儿观察并继续图形的数列规律。
6. 游戏巩固：教师设计数列游戏，让幼儿主动参与，并通过游戏加深对数列规律的理解。
7. 拓展应用：教师用绘本《探索数列》引发幼儿的思考，让他们尝试用不同的物品创造自己的数列，并分享给大家。
8. 总结回顾：教师与幼儿一起回顾本堂课的内容，并提醒幼儿在生活中注意观察和发现数列的存在。
五、教学反思：通过本节课的教学，幼儿对数列的概念有了初步的了解，通过观察卡片、图形等情境，培养了他们的观察力和归纳总结能力。
同时，通过游戏和拓展应用的形式，让幼儿主动参与，加深了对数列规律的理解。
在今后的教学中，我将更注重培养幼儿的逻辑思维，通过更多的实例引导幼儿进行数列的推理和归纳，提高他们的数学思维能力。
同时，我还会多关注幼儿的情感体验，激发他们对数学的兴趣，使他们更乐于参与到数学学习中来。
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数列 教学目标 了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数，会用图象法的列表法表示数列. 理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式；
重点难点 数列通项公式的概念理解，及由通项公式写出数列的前几项.
引入新课
一、学前准备：自学课本P29～31
1.数列： 称为数列．
2.项： 叫做这个数列的项．
说明：数列的概念和记号{}n a 与集合概念和记号的区别：
(1)数列中的项是有序的，而集合中的项是 的；
(2)数列中的项可以重复，而集合中的元素 ．
3.数列的分类： ①按项数分类：有穷数列(项数有限的数列)
无穷数列( )
②按项与项间的大小关系分类：递增数列(n n a a >+1)
递减数列( )
常数列( ) …
4.数列是特殊的函数：
在数列{}n a 中，对于每一个正整数n (或{}1,2,...,n k ∈），都有一个数n a 与之对应，因此，数列可以看成是 为定义域的函数()n a f n =，当
时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数()y f x =，如果 有意义，那么就得到一个数列 (强调有序性)．
说明：数列的图象是一些离散的点.
5.通项公式
一般地，如果 来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．通项公式可以看成数列的函数解析式．
．
例题剖析
已知数列的第n 项n a 记为12-n ，写出这个数列的首项，第2项和第3项．
已知数列{}n a 的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象： （1）1
+=n n a n （2）n
n n a 2)1(-=
例1 例2 例3
写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）211⨯，321⨯-，431⨯，541⨯-； （2）0，2，0，2．
巩固练习
1．根据数列{}n a 的通项公式，写出这个数列的前6项和第10项：
（1）n a n 31-=；
（2）n a n n 2)1(-=． （3）n n a n +=2； （4）12
5--=n n a ．
2．数列{}13+n 的第50项是________________．
3．37是否为数列{}13+n 中的项？如果是，是第几项？
4.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
① 1， 3， 5， 7； ② 5
15,414,313,2122222----；
课堂小结
数列的概念、表示形式、通项公式及由通项公式写出前几项；数列与集合、函数的异同.
课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．不是数列{}n n )1(2-+中的一项的是
（1）0 （2）5 （3）24 （3）99
2．已知数列+∈+=N n n n f 12)(，则函数)(n f 的图象是
（1）一条直线 (2)在第一象限的一条射线
(3)一条直线上的任意一点 (4)一条直线上间隔相等的一些点
3．通项公式为n n n a )1(2-+=的数列{}n a 的第4项，第5项分别为_______，______．
4．已知数列{}n a 满足1110,2
n n a a a +>=，则数列{}n a 是 数列 （1）递增数列 （2）递减数列 （3）摆动数列 （4）常数列
5．写出数列{}n a 的前5项，并作出它的图象：
（1）32+=n a n ； （2）3=n a ；
（3）)12(31-=n n a ； （4）⎩⎨⎧-=为偶数为奇数n n n a n ,12,1．
6．数列{}n a 的通项公式232++=n n a n ，56是此数列中的项吗？若是，是第几项？
二 提高题
7．已知数列{}n a 的通项公式为 ⎪⎩⎪⎨⎧=为正偶数为正奇数n n n a n ,2
,1， （1）写出这个数列的前6项，并画出图象；
（2）判断7是否是该数列的项，若是，是第几项？
8、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1） 5
41,431,321,211⨯⨯-⨯⨯-；
（2）-1，7，-13，19；
（3）
23，45，169，25617.。