2018年广东省中考数学分析报告地报告材料
八年级数学期末考试卷质量分析报告
八年级数学期末考试卷质量分析报告2018年八年级数学期末考试试卷质量分析本次考试试题紧扣中考考试思想，注重考察学生基础知识掌握和基本技能，并将对知识的灵活性运用的考察与对基础知识的考察结合起来。
试题立意鲜明，取材新颖，设计巧妙，贴近学生实际，试题分值分配合理，但难度系数稍偏大。
1.试题类型：选择题共10道30分，填空题共4道12分，解答题7道题共58分。
2.试题主要考查了八年级下册重点知识，突出了四基。
试卷结构合理，知识点覆盖全面，注重了基础知识的考察和基本技能与实际应用的考察，能够联系实际生活，体现了数学的应用价值。
试题考查的重难点是计算能力，分析应用能力，几何中演绎推理步骤的书写及逻辑推理能力。
试卷结构如下：项目 | 二次根式 | 勾股定理 | 考试容分布 | 平行四边形 | 一次函数 | 数据的分析 |试题分值 | 15分 | 17分 | 26分 | 23分 | 19分 |从整体上看，试题考查的知识面较广，类型比较多样，同时紧扣课本、贴近生活。
本次试题难度较大，注重对数学重要概念、基础知识和计算能力及应用能力的考查，容紧密联系生活实际，注重了实践性和应用性，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重，体现了数学课程标准精神。
试题有利于考查数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学和学法的引导及培养，有利于良好惯和正确价值观形成。
具体如下：1）强化知识体系，突出主干容。
学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。
本次试题以基础知识为主，既注意全面考查又注意突出重点知识，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度。
在试卷中通过选填题和填空题求中位数、中数、最简二次根式、勾股定理、二次根式等概念的考查，解答题中实数的计算、勾股定理的应用、勾股定理综合应用、一次函数平移和应用、四边形的证明及应用、数据的统计分析等核心容得到了广泛的考查。
人人学有价值的数学”试题以生活为基础，将数学知识生动化和情景化，通过选择和解决问题的形式，让学生感受到研究数学的必要性、实用性和应用价值。
中考数学试卷质量分析报告三篇
中考数学试卷质量分析报告三篇为了让学生尽快进展自我调整，明确奋斗目标，进入最正确的学习状态。
因此，编辑教师为各位教师预备了这篇初三数学期中考试质量分析，期望可以帮助到您!一、试卷有如下特点：(1)单独考察根底的、重要的学问技能本卷考察根底学问和根本技能试题的比重都较大，留意考察通性通法，淡化考察特别技巧，较为有效地确保了试卷的内容效度.如选择题，学生得分率高。
(2)重点考察核心内容初中数学的核心内容是学生今后进一步学习的根底，本次试卷在留意内容掩盖的根底上，突出了对“特别的平行四边形”、“一元二次方程”、“图形的变换”等核心学问内容的考察.其中第6、9、10、17、20、22、24、25 题失分率高。
(3)突出考察主要的数学思想和方法数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数学学问形成、进展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中.本次考试突出了对数形结合、分类争论、函数与方程等数学思想和方法的考察. 其中6、9、10、17、20、22、24、25 题学生由于对学问不能敏捷运用、计算力量不强，耗时多，失分率高。
(4)突出考察以生活、劳动和学习为背景的问题本次试卷留意表达数学的工具性的理念，强调考试问题的真实性、情景性和开放性，以到达加强考察数学应用意识的目的。
从试题的呈现方式来看，带有实际背景，需要数学建模才能解决的问题题型正在成为中考追赶的热点。
如10、24 题。
二、得失分统计与缘由分析(1)选择题局部第3、4、6、9、10 小题失分率高，其余题目正确率高。
错误缘由：从学的角度分析，局部学生对根底学问把握不牢、对规律不能敏捷运用;从教的缘由分析，教学过程中无视了简洁学问的生成，起点过高。
今后措施：在教学过程中回归书本，重视根本学问点的建构与运用。
(2)填空题局部第13、15、17、20、21、22 题失分较高，其余题目正确率高。
错误缘由：从学的角度分析，学生对题目意思理解不清，对所学学问模糊不清，在加上题目敏捷性较大，造成此题失分率很高;从教的缘由分析，在教学过程中缺少题目的变式训练，缺少数学思想方法的有效渗透。
2018年广东中考数学试卷(含解析)
2018年广东省初中毕业、升学考试数学学科（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018广东省，1，3）四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．2【答案】C【解析】实数中，正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小【知识点】数的大小比较2．（2018广东省，2，3）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯【答案】A【解析】科学记数法最后化简形式a ×10n （110a ≤＜）,如果这个数为大数，那么n 的计算方式为整数个数减1，如果为极小数，那么n 为0的个数【知识点】科学记数法3．（2018广东省，3，3）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】主视图从正面看立体图形得到的平面图形，从正面看，图形上层有1个正方形，底层有3个正方形，故选B .【知识点】三视图4．（2018广东省，4，3）数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】求一组数据（n 个数据）的中位数，先排序，如果n 为奇数，则中位数为最中间的数，如果n 为偶数，则中位数是中间两个数的平均数.【知识点】中位数5．（2018广东省，5，3）下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形【答案】D【解析】中心对称图形就是绕某点旋转180°后仍和它本身重合的图形为中心对称图形，等腰三角形不是中心对称图形，故选D .【知识点】中心对称图形6．（2018广东省，6，3）不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥【答案】D【解析】3x -1≥x +3，3x -x ≥3+1,2x ≥4，x ≥2，故选D【知识点】解不等式7．（2018广东省，7，3）在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12B ．13C ．14D ．16 【答案】C【解析】相似三角形面积比等于相似比的平方，由中位线性质知相似比为1:2，所以△ADE 与△ABC 的面积之比为14【知识点】中位线；相似三角形8．（2018广东省，8，3）如图，AB ∥CD ，∠DEC =100°，∠C =40°，则∠B 的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【答案】B【思路分析】要想求∠B 的度数，由平行，只需求∠D 的度数，在△DEC 中，知道其他两个角，可以求出∠D 的度数.【解题过程】解：∵∠DEC =100°，∠C =40°，∴∠D =40°，∵AB ∥CD∴∠B =∠D =40°【知识点】平行线的性质；三角形内角和9．（2018广东省，9，3）关于x 的一元二次方程x 2-3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．m ＜94 B ．m ≤94 C ．m ＞94 D ．m ≥94【答案】A【思路分析】由一元二次方程有两个不等实根可得Δ＞0，进而列不等式求解.【解题过程】a =1，b=-3，c=mΔ=b 2-4a c=（-3）2-4m ＞0∴m ＜94【知识点】一元二次方程根的判别式10．（2018广东省，10，3）如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为【答案】B【思路分析】根据面积的变化情况及阶段判断函数图象.【解题过程】P 点在线段AB 上，高越来越大，底不变，面积越来越大；P 在线段AD 上，高不变，底不变，面积不变；P 在线段CD 上，底不变，高越来越小，面积越来越小，故选B .【知识点】函数图象二、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．（2018广东省，11，3） 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是ο100，则弧AB 所对的圆周角是 °.【答案】50°【解析】同弧所对的圆周角是圆心角的一半，圆心角为100°，所以圆周角为50°.【知识点】圆周角、圆心角关系12．（2018广东省，12，3）分解因式：=+-122x x .【答案】2)1(-x【解析】因式分解的方法有提公因式法及公式法，显然没有公因式可提，考虑公式法，三项可以考虑完全平方公式，通过形式判断满足完全平方公式分解.【知识点】因式分解13．（2018广东省，13，3）一个正数的平方根分别是x +1和x -5，则x = .【答案】2【解析】一个正数的平方根互为相反数，故x +1和x -5互为相反数，可以列方程求解.【知识点】平方根14．（2018广东省，14，3）已知01=-+-b b a ，则=+1a .【答案】2【解析】∵0a b -≥，10b -≥，01=-+-b b a ∴0a b -=，10b -=∴a =1，b=1∴a +1=2【知识点】二次根式的性质；绝对值15．（2018广东省，15，3）如图，矩形ABCD 中，BC =4，CD =2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）题15图【答案】π【解析】连接OE ，易证四边形ABEO 为正方形，则扇形OED 的圆.心角为90°，半径为2，因此可求扇形OED 的面积，阴影面积看成正方形ABEO +扇形OED -三角形ABD ，正方形ABEO 和三角形ABD 面积均可求，即可求得阴影部分.【知识点】正方形的判定；扇形面积；转化的数学思想16．（2018广东省，16，3）如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y=3x（x ＞0）上，点B 1的坐标为（2，0）.过B 1作B 1A 2∥OA 1交双曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2 A 3∥B 1 A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3 B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3,得到第三个等边△B 2 A 3 B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为 .题16图B 3B 2B 1A 3A 2A 1O x y【答案】（26，0） 【思路分析】分别过点A 1、A 2、A 3作垂线，求出他们的点坐标，利用解析式求出每个等边三角形的边长，从而求出点B 1、B 2、B 3的点坐标，按照规律得到B 6点坐标【解题过程】过点A 作AE ⊥x 轴，设OE =m ，则AE =3m ，则m ▪3m =3，解m =1，即B 1（2,0），过A 2作A 2F ⊥x 轴于点F ，设B 1F =a ，则F （2+a ，0），∴A 2（2+a ，3a ），将A 2点代入y=3x解得a =21 ，∴B 2（22,0），类似求得B 3（23，0），故B 6（26,0）. 题16答案图B 3B 2B 1A 3A 2A 1O x yE F【知识点】反比例函数；等边三角形性质；解直角三角形三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2018省市，题号，分值）计算：11 220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【思路分析】先计算各项的值，进而求得结果，一个负数的绝对值为它的相反数，任何非零数的零次幂都为1，一个数的-1次幂相当于它的倒数【解题过程】原式=2-1+2=3【知识点】绝对值；零指数幂和负整指数幂；有理数加减18．（2018省市，题号，分值）先化简，再求值：22221644a aa a a-+-g，其中a=32【思路分析】先将分式化简，再将a值代入求值【解题过程】()()()222244216224444a aa a aaa a a a a a+--==+-+-g g,当a=32时，原式=3【知识点】分式的乘除；二次根式19．（2018省市，题号，分值）如图，BD是菱形ABCD的对角线，︒=∠75CBD，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF,求DBF∠的度数.【思路分析】（1）根据尺规作图步骤作垂直平分线，保留痕迹即可；（2）先利用菱形性质求得∠DBA的度数，再利用垂直平分线性质求得∠ABF的度数，进而求得∠DBF的度数.【解题过程】（1）如图直线MN为所求19题答案图1FECDABMN（2）解：∵四边形ABCD是菱形∴AD =AB ，AD ∥AB ，∵∠DBC =75°，∴∠ADB =75°，∴∠ABD =75°∴∠A =30°∵EF 为AB 的垂直平分线∴∠A =∠FBE =30°，∴∠DBE =45° 19题答案图2FE C DA BMN【知识点】菱形性质；线段垂直平分线性质；尺规作图20．（2018省市，题号，分值）某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。
2018年广东省中考数学试题(带答案解析)
2018年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣3.14 D．22．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1083．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆 B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥27．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= ．13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= ．15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B 1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．三、解答题（一）17．（6分）计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣118．（6分）先化简，再求值：•，其中a=．19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（7分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．23．（9分）如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD 交于点E．（1）证明：OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．（1）填空：∠OBC= °；（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N 沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y 取得最大值？最大值为多少？2018年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣3.14 D．2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3.14＜0＜＜2，所以最小的数是﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：14420000=1.442×107，故选：A．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故选：B．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5故选：B．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆 B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得．【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1，合并同类项，得：2x≥4，系数化为1，得：x≥2，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE ∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键．8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，∴m＜．故选：A．【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：分三种情况：①当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=AP•h，∵AP随x的增大而增大，h不变，∴y随x的增大而增大，故选项C不正确；②当P在边BC上时，如图2，y=AD•h，AD和h都不变，∴在这个过程中，y不变，故选项A不正确；③当P在边CD上时，如图3，y=PD•h，∵PD随x的增大而减小，h不变，∴y随x的增大而减小，∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出△PAD的面积的表达式是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是50°．【分析】直接利用圆周角定理求解．【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°．故答案为50°．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= （x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= 2 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= 2 ．【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵+|b﹣1|=0，∴b﹣1=0，a﹣b=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为π．（结果保留π）【分析】连接OE，如图，利用切线的性质得OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECD ﹣S扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．【解答】解：连接OE，如图，∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，∴OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，∴由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD ﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π，∴阴影部分的面积=×2×4﹣（4﹣π）=π．故答案为π．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了矩形的性质和扇形的面积公式．16．（3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B 1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为（2，0）．【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标．【解答】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）．∵点A2在双曲线y=（x＞0）上，∴（2+a）•a=，解得a=﹣1，或a=﹣﹣1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2﹣2=2，∴点B2的坐标为（2，0）；作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵点A3在双曲线y=（x＞0）上，∴（2+b）•b=，解得b=﹣+，或b=﹣﹣（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2﹣2+2=2，∴点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；…，∴点Bn的坐标为（2，0），∴点B6的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B 3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键．三、解答题（一）17．（6分）计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣1+2=3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）先化简，再求值：•，其中a=．【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a的值代入计算．【解答】解：原式=•=2a，当a=时，原式=2×=．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据∠DBF=∠ABD﹣∠ABF计算即可；【解答】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，∵EF垂直平分线线段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型．20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：=，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解，∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280，解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为800 人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？【分析】（1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【解答】解：（1）被调查员工人数为400÷50%=800人，故答案为：800；（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+20）=300人，补全条形图如下：（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．22．（7分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形．【分析】（1）根据矩形的性质可得出AD=BC、AB=CD，结合折叠的性质可得出AD=CE、AE=CD，进而即可证出△ADE≌△CED（SSS）；（2）根据全等三角形的性质可得出∠DEF=∠EDF，利用等边对等角可得出EF=DF，由此即可证出△DEF是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD．由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，∴AD=CE，AE=CD．在△ADE和△CED中，，∴△ADE≌△CED（SSS）．（2）由（1）得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是：（1）根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD=CE、AE=CD；（2）利用全等三角形的性质找出∠DEF=∠EDF．23．（9分）如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把C（0，﹣3）代入直线y=x+m中解答即可；（2）把y=0代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；（3）分M在BC上方和下方两种情况进行解答即可．【解答】解：（1）将（0，﹣3）代入y=x+m，可得：m=﹣3；（2）将y=0代入y=x﹣3得：x=3，所以点B的坐标为（3，0），将（0，﹣3）、（3，0）代入y=ax2+b中，可得：，解得：，所以二次函数的解析式为：y=x2﹣3；（3）存在，分以下两种情况：①若M在B上方，设MC交x轴于点D，则∠ODC=45°+15°=60°，∴OD=OC•tan30°=，设DC为y=kx﹣3，代入（，0），可得：k=，联立两个方程可得：，解得：，（3，6）；所以M1②若M在B下方，设MC交x轴于点E，则∠OEC=45°﹣15°=30°，∴OE=OC•tan60°=3，设EC为y=kx﹣3，代入（3，0）可得：k=，联立两个方程可得：，解得：，（，﹣2），所以M2综上所述M的坐标为（3，6）或（，﹣2）．【点评】此题主要考查了二次函数的综合题，需要掌握待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式等知识是解题关键．24．（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD 交于点E．（1）证明：OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．【分析】（1）连接OC，证△OAD≌△OCD得∠ADO=∠CDO，由AD=CD知DE⊥AC，再由AB为直径知BC⊥AC，从而得OD∥BC；（2）根据tan∠ABC=2可设BC=a、则AC=2a、AD=AB==，证OE为中位线知OE=a、AE=CE=AC=a，进一步求得DE==2a，再△AOD中利用勾股定理逆定理证∠OAD=90°即可得；（3）先证△AFD∽△BAD得DF•BD=AD2①，再证△AED∽△OAD得OD•DE=AD2②，由①②得DF•BD=OD•DE，即=，结合∠EDF=∠BDO知△EDF∽△BDO，据此可得=，结合（2）可得相关线段的长，代入计算可得．【解答】解：（1）连接OC，在△OAD和△OCD中，∵，∴△OAD≌△OCD（SSS），∴∠ADO=∠CDO，又AD=CD，∴DE⊥AC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OD∥BC；（2）∵tan∠ABC==2，∴设BC=a、则AC=2a，∴AD=AB==，∵OE∥BC，且AO=BO，∴OE=BC=a，AE=CE=AC=a，在△AED中，DE==2a，在△AOD中，AO2+AD2=（）2+（a）2=a2，OD2=（OF+DF）2=（a+2a）2=a2，∴AO2+AD2=OD2，∴∠OAD=90°，则DA与⊙O相切；（3）连接AF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFD=∠BAD=90°，∵∠ADF=∠BDA，∴△AFD∽△BAD，∴=，即DF•BD=AD2①，又∵∠AED=∠OAD=90°，∠ADE=∠ODA，∴△AED∽△OAD，∴=，即OD•DE=AD2②，由①②可得DF•BD=OD•DE，即=，又∵∠EDF=∠BDO，∴△EDF∽△BDO，∵BC=1，∴AB=AD=、OD=、ED=2、BD=、OB=，∴=，即=，解得：EF=．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理逆定理等知识点．25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．（1）填空：∠OBC= 60 °；（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N 沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y 取得最大值？最大值为多少？【分析】（1）只要证明△OBC是等边三角形即可；（2）求出△AOC的面积，利用三角形的面积公式计算即可；（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：①当0＜x≤时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E．②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．【解答】解：（1）由旋转性质可知：OB=OC，∠BOC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠OBC=60°．故答案为60．（2）如图1中，∵OB=4，∠ABO=30°，∴OA=OB=2，AB=OA=2，=•OA•AB=×2×2=2，∴S△AOC∵△BOC是等边三角形，∴∠OBC=60°，∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°，∴AC==2，∴OP===．（3）①当0＜x≤时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E．则NE=ON•sin60°=x，=•OM•NE=×1.5x×x，∴S△OMN∴y=x2．∴x=时，y有最大值，最大值=．②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．作MH⊥OB于H．则BM=8﹣1.5x，MH=BM•sin60°=（8﹣1.5x），∴y=×ON×MH=﹣x2+2x．当x=时，y取最大值，y＜，③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．MN=12﹣2.5x，OG=AB=2，∴y=•MN•OG=12﹣x，当x=4时，y有最大值，最大值=2，综上所述，y有最大值，最大值为．【点评】本题考查几何变换综合题、30度的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
中考试卷分析报告及应考策略数学
中考试卷分析报告及应考策略数学引言中考是每个学生人生中的一次重要考试，决定着他们的高中学业发展。
其中数学科目一直被认为是学生们最为困难的科目之一。
本报告旨在分析中考数学试卷的特点和难点，并提出应对策略，帮助学生制定高效的复习计划和应考策略。
试卷分析经过对过去几年中考数学试卷的综合分析，我们得出以下结论：1.综合考察能力：中考数学试卷不仅涵盖了基础知识点的考察，还注重对学生的综合能力的考察。
试题类型包括选择题、解答题和应用题，其中应用题所占比重逐年增加，要求学生能将数学知识应用到实际问题的解决过程中。
2.高度贴合教材：试卷所使用的题目来源于中学数学教材，特别是重点章节与核心知识点。
学生在备考过程中应重点关注教材中的这些部分，并掌握基本概念和解题方法。
3.应试技巧考察：试卷中有一部分题目强调解题的过程和方法，而不仅仅是答案的正确与否。
学生在解题时，不仅要进行数学运算，还需要思考如何合理组织解题过程，避免犯错误和节省时间。
4.难易程度分布合理：试卷中难易程度较高的题目和较易解答的题目进行了合理分布，考察了学生不同水平的能力。
这也提醒学生在备考过程中，要全面掌握各个考点，不可只重视易题。
应考策略为了帮助学生在中考数学中取得好成绩，我们给出以下应考策略：1.制定合理的复习计划：根据试卷分析结果，学生应合理安排复习时间和任务，重点复习教材中的核心知识点和题型。
同时注意合理分配时间，确保对各个考点的掌握。
2.理解题意与思考方法：在解答试题时，学生要仔细阅读题目，确保理解题意。
针对较复杂的问题，可以尝试用图表、设方程等思考方法，合理规划解题步骤。
3.培养解题技巧和速度：在备考过程中，学生应不断练习各种类型的题目，熟悉解题的方法和技巧。
同时注意提高解题速度，尽量减少解题时间，留出更多时间进行复查和修改。
4.合理利用公式和计算工具：在解答题目时，学生可以合理利用公式和计算工具，提高解题效率。
但要注意遵循试卷规定，避免超出范围使用计算工具。
数学质量分析报告（精选11篇）
数学质量分析报告（精选11篇）数学质量分析报告篇1一、试卷的基本情况1、试卷结构试卷整体结构合理，贴近教材的呈现方式，层次清楚，重点突出，同时注意结合具体问题背景考察学生解决实际问题的能力。
试题满分100分。
2、试卷特点（1）全卷试题覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核。
重视考查“必备”的基础知识和基本技能，关注学生的学习兴趣，改变了课堂上过分注重机械的技能训练。
（2）试卷层次分明，难易有度。
全卷试题考察学生的知识面较广，试题形式多样灵活，一年级学生想得100分不容易，能较好的反映教师在日常教学中优势与不足，体现一定的坡度，能较好的体现学生的整体素质。
（3）试卷具有人文特点。
试卷注意了学生的情感和心理，具有人文的特点。
试卷改变了过去“冷、硬”的面孔，卷首给出了激发学生兴趣和调节心理的语言，还提供了生活中图片，图文并茂。
（4）关注数学应用的社会价值。
（5）考查学生对数据、图表的处理能力和表达能力。
要求学生正确地获取、理解信息，并通过处理数据、图表所表达的信息去表达解决问题。
（6）设计了考查数学思想方法的问题。
二、效果全班31人经过统计，此次考试的及格率达100%，优秀率都在75%以上，平均分是84分。
三、体会1、学生的思维受定势的影响比较严重。
具体反映在比较简单的与例题类似的典型题目学生解答正确率高，对于比较陌生的题目解答则不太理想，正确率较低。
2、学生综合运用知识及分析、判断的能力较差。
四、学生感想经调查，大部分学生走出考场时，自我感觉良好，认为很好考，可是有少数平时读题认真的学生认为很难，在检查时发现很多错误，如果不仔细很容易犯错。
还有学生说题目的字太小，太密集，很难认。
大部分字平时都已经认识了，也没必要写拼音了。
五、教学建议（1）从统计的数据和学生解题时暴露出问题可以发现教师用新理念实施新课程的教学是有效的，每一位教师都认识到必须进一步认真学习新课标，更新旧的教学观，领悟新教材的呈现方式对教学的要求，关注学生的学习过程。
广东省中考数学科试题分析及教学建议
六、考试方式和试卷结构
考试时间为100分钟．全卷满分120分 （在120分中代数约占60分；几何约占50分；统计与概率约占
10分.）
选择题
10道
共30分
（四选一型 的单项选择
题）
填空题
6道
共24分
（只要求直 接填写结果）
解 （一）
3题
答
题 （二）
3题
每题6分，共18分 每题7分，共21分
（三）
3题
4. 思想方法 （2）数形结合思想 第22题：
第23题：
（二） 2019年省中考题试题分析
4. 思想方法 （3）整体思想 第14题：
第23题：
（二） 2019年省中考题试题分析
4. 思想方法 （4）函数与方程思想 第21题：
第23题：
（二） 2019年省中考题试题分析
4. 思想方法 （5）化归与转化思想 第21题：转化为方程和不等式 第22题: 转化图形求面积 第23题：转化为方程求表达式和点的坐标 第24题: AB=BG 第25题：转化为方程求点的坐标
五、考试内容 第一部分 数与代数
数
1. 数与式
与 代 2. 方程与不等式
数
3. 函数
有理数 实数 代数式 整式与分式 方程与方程组 不等式与不等式组
函数 一次函数 反比例函数 二次函数
五、考试内容 第二部分 空间与图形
点、线、面、角
空 间
1. 图形的性质
与
相交线与平行线 三角形 四边形 圆 尺规作图
1. 全面 考查内容涉及代数、几何、统计与
概率；
其分值分布代数约占60分；几何 约占50分；统计与概率约占10分.
（二） 2019年省中考题试题分析
2018广州中考数学试卷分析报告
2018年广州市中考数学试卷分析报告综述2018年中考数学总体难度适中，相较于去年有所下降，试卷结构相对2017年没有变化，1-10题为选择题，分值30分，11-16题为填空题，分值为18分，17-25题为解答题，分值为102分．一、试卷结构分析今年的中考数学试卷一共3道大题，25道小题，满分150分．考试时间120分钟．其中题型、知识模块和分值分布情况，具体见下表：单题知识点考察分布从上表各题的考点来分析，今年对比往年来看，代数模块的题量与分值会多于几何模块，这也是导致整份试卷的难度有所下降的原因．从另一方面来分析，代数模块的题量增加，会使得整份试卷的计算量增加，对学生的考查更加重视解题的方法和方程思想，对一些常规的题型的处理方式更需要学生对题目分析透彻，比如涉及到的分类讨论，处理参数．基本作图和构造辅助线也是学生必须掌握的能力．另外，求动点的路径长度是近两年比较热门的题型，学生除了掌握三大几何变换的解题能力之外，也需要加强这类题型的解题能力．1、选择题．题量：10题，分值30分．【考查特点】今年的选择题难度较小，主要考查学生的基本概念、定理和基本的运算法则．考查的知识点主要是：无理数的概念、轴对称、三视图、整式和分式的基本运算、三线八角、概率、圆周角定理、垂径定理、二元一次方程的应用、一次函数与反比例函数图象共存、规律探究．后面两题相对来说有一定的难度，需要学生平时在这两种题型上面多加训练．2、填空题．题量：6题，分值18分．【考查特点】今年的填空题难度适中，没有偏难的题目出现，主要考查学生对二次函数图象的性质、菱形的性质、二次根式的化简、相似三角形的性质，这要求学生对整个初中所学的各知识点的性质．本大题中拉分题是最后一题，考查学生对四边形与相似三角形综合的解题能力．3、解答题．题量：9题，分值102分．【考查特点】第17题考查解一元一次不等式组，难度不大，要求学生熟悉解一元一次不等式组的每一个步骤．第18题考查全等三角形的证明，难度不大，要求学生熟悉全等三角形的5种判定．第19题考查分式的化简求值，难度中等，要求学生掌握分式的四则运算以及化简求值．第20题考查统计，难度不大，要求学生熟悉中位数、众数、平均数分别表示什么，并懂得求解．第21题考查不等式的实际应用题，难度中等，要求学生能从题干中读取有效信息，列出代数式，结合不等式的知识解答问题．第22题考查求解分段函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，通过观察函数图象解答不等式．难度中等，要求学生对题目分析足够全面，本题中，学生容易求错解析式或者分析不够全面，未能把2个k值都求出，从而影响到下一问的求解．第23题考查尺规作图作角平分线，角平分线的性质与全等三角形，线段和最值问题．难度中等，要求学生掌握基本的尺规作图，全等的判定．求解线段和的最值问题是本题的一大难点，要求学生熟悉掌握线段和差最值问题的解题能力．第24题考查二次函数与圆的综合，难度较大，近今年中考的函数综合题都没有图象，要求学生能够把几何问题利用方程思想，通过列方程解答几何问题，这是最近几年常考的题型，要求学生掌握数形结合能力，化归能力．二次函数的解析式也是带有参数，意味着所有的线段和点的坐标都是带有参数，这也增加的题目的计算量，这对学生的计算能力有了更高的要求．第25题考查四边形的内角和，旋转构造直角三角形，等边三角形的性质，勾股定理，求动点的运动路径问题，弧长的计算．难度较大，本题算是比较中规中矩的题目，前2问比较常规，程度较好学生应该都有接触过，甚至做过原题。
广东省近四年中考数学考点分析
三（19）作角平分线并 利用判断直线平行
综合题
五（25）运动型综合题 菱形的判定、相似三角 形、图形的面积、二次 函数最值等
注：2014年开始汕头考广东省卷，考试时间100分钟，满分120分，其中选择题10小题，共30分，填空题6小题，共24分， 解答题（一）共3小题，共18分，解答题（二）共3小题，共21分，解答题（三）共3小题，共27分。
三（15）之一依给定条件 四(17)知直线与反比例函 求二次函数解析式中字母 数交点求自变量系数符号 的取值 、数形结合利用两点距离 公式求存在点坐标 二（6）依给定条件求反 比例函数字母系数的值 三（12）解一元一次不等 二（7）解一元一次方不 式组 等式
四（21）促销求盈利 （列分式方程解应用 题） 一（8）一元二次方程 根的判别式
和圆有关的角度数的计算 弧长、扇形面积的计算 求组合图形的面积 圆柱、圆锥的有关计算 圆幂定理的简单的应用 直线和圆位置关系问题 两圆位置关系问题
二(9)知直线和圆相切， 求角度数 三（14）两圆的位置关系 及求面积
二（10）求综合图形的阴 二（16）求综合图形的阴 影部分面积 影部分面积
圆 问 题
一（4）不等式的性质； 三（15）解一元一次不 一（8）解不等式并把解集 等式组 在数轴上表示
五(23)知直线与反比 例函数交点看图求值、 求自变量系数、直线解 析式、知等积求点坐标
依条件求字母系数的值 依图像交点求代数式值 画函数图象并根椐图象求值
函 数 及 其 图 像 问题
广东省近四年中考数学知识点分布表
五（21）图形的旋转与函 五（21）图形的翻折与全 二（15）三角形的旋转 数等综合 等三角形的判定、性质， 解直角三角形等综合 二(10)给图形求规律 四(19)给等式求数字规律 及运用规律计算 二（16）等腰三角形的 旋转，求面积 四（16）促销减价问题 四（21）促销求盈利问 题 一（4）求立体图形的主 视图 一（2）求立体图形的俯视 图
广东省卷近年中考数学考情分析全书
98 三视图（主视图） 99 三视图（左视图） 100 三视图（俯视图） 101 侧面展开图
102
轴对称图形 、中心对称图形
103 中心对称图形
104 图形的折叠
105 图形的平移
106 图形的旋转
107 最短路线问题
第六章 圆
24、圆的基本性质
2022
2021
2020
2019
2018
题16,1分
题24（1） ,2分
4分
4分
题23（2）,2分
题23（1）, 2分
题24（3）, 2分
题23（3）,3分
题23（3）, 3分
11、反比例函数
2022
2021
2020
2019
2018
题9,3分
题21
题24
题23
题16
题24（1） 题23（2）
,2分
，2分
题21（1） 题24（3） 题23（1）
,4分
,2分
,2分
题24（2） （3） ,6分
2020
2019
2018
题22（1）, 4分
题13,4分
题15,2分 题20,3分 题21（2）,2 分
题24（1）（3） ，2分 题25（1）（3）,2 分
题19(2), 1分题22（2）, 2分题24（1） （2） ,2分
题16,4分
题25（2）,1分 题25（1）,2
分
题16,1分 题9,3分 题23,3分 题17,4分 题24（1） 题21（2）,2 （3）,2分 分
42
二次函数的 图象和性质
43 二次函数的平移
题23
题22（1）,4 （1）,
广东省2018-2020年数学中考试卷分析PPT
分析人：2018--2020广东省数学中考试卷分析目录C O N T E N T 01近三年试卷各考题和分数分配02每年考题的特点03今后复习的建议01 近三年试卷各考题和分数分配201820192020年份题号1实数大小比较绝对值 相反数2科学计数法 科学计数法中位数3三视图 三视图 关于x轴对称的点的坐标4中位数幂的运算 多边形内角和5二次根式有意义6不等式解法 中位数 中位线7相似比 实数大小比较 二次函数平移8角度计算 二次根式化简 不等式组解法9折叠求线段长度10函数图像综合 几何综合 二次函数图像综合201820192020年份题号实数运算 分解因式11圆心角、圆周角关系12分解因式 平行线性质 同类项概念13平方根 多边形内角和 二次根式、绝对值非负性14非负性 整体思想运算 整体思想计算15阴影部分面积 解直角三角形 运用菱形、等腰三角形等性质计算角度16圆锥侧面积公式17解直角三角形 函数图象综合 几何综合年份题号20182019202024待定系数法求函数解析式、函数图像性质综合 圆的性质、三角形、四边形性质等综合反比例函数、一次函数三角形等综合25旋转、二次函数最值，相似等综合 相似、三角形面积公式、二次函数最值一次函数、二次函数、相似等综合02 每年考题的特点2018年此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体）标题文本预设此部分内容作字排版占位显示 （建议使用主题字体）标题文本预设点击输入标题内容1、依据课标、紧扣考纲点击输入标题内容2、重视基础、体现常规点击输入标题内容难题主要有：16题（4分）、23题（3）小题（3分）、24题（3）小题（4分）、25题（3）小题（3分）（16题填空题4分）知识点：反比例函数、等边三角形、解一元二次方程、图形规律。
（25题解答题9分）代数、几何综合：双动点分析，分类讨论思想；图形的旋转；等边三角形；勾股定理；等面积法（或相似）求线段长；三角函数的定义；二次函数的最值；（24题解答题9分）圆的综合：平行线的判定；全等三角形的判定与性质；圆的切线判定；三角函数；直角三角形的性质；圆周角定理及其推论；相似三角形的判定与性质；3、突出能力、体现选拔（23题解答题9分）函数综合：一次函数与二次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式、三角函数、分类讨论思想；4、力求创新、美中不足保持稳定、力求创新：（1） 试卷重视四基（基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验）的考查；（2）试卷重视对运算能力、推理能力、应用意识和综合能力的考查；（3）试卷体现数学思想方法，特别是：转换与化归、数形结合、方程与函数、分类讨论；（4）试卷力求创新，在题目设置上有不少想法（如16，23（3），24，25等）难度偏大、美中不足：(1）难题或中难题占比过大：如15、16、23（3）（2）试卷整体布局可以更加合理：如24、25题；（3）试卷梯度可以更加明显（三种题目最好都能从易到难）：如23（3）、24（1）（2）2019年此部分内容作为文字排版占位显示 （建议使用主题字体）标题文本预设此部分内容作字排版占位显示 （建议使用主题字体）标题文本预设点击输入标题内容1、整体分析：考察模块和难易度选择题基础题的特点：相当基础，大部分知识比较常规，与往年相差不大，是常考点，也是热门考点。
近五年中考数学试卷分析报告
近五年中考数学试卷分析报告本文讨论了历年高考数学试题中的考点对比。
2015年的考点包括正数和负数、图形的旋转和科学记数法等。
2016年则涉及正负数的意义和简单组合体的三视图。
2017年的考点则是相反数和旋转。
2018年则是无理数认识和对称轴。
2019年则包括绝对值、概率和方差的意义等。
在这些考点中，有些是数学基础知识，有些则需要进行推理和分析。
例如，三角形三边关系和反比例函数的应用等需要进行推理和分析。
而像绝对值和整式乘法公式等则是数学基础知识。
此外，还有一些考点需要进行实际应用。
例如，分式方程的实际应用和二元一次方程组的应用等。
这些考点需要将数学知识与实际问题相结合，进行分析和解决。
总的来说，历年高考数学试题的考点涵盖了数学的各个方面，需要考生掌握数学基础知识，进行推理和分析，并将数学知识应用到实际问题中。
3、试卷难度逐年递增，但难度仍保持在合理范围内;4、选择题和填空题主要考查基本概念和计算能力，解答题则更加注重对知识的理解和应用能力;5、试卷涉及的知识点广泛，但基本都是中学数学的基础知识，考生只要掌握好课本内容，应该能够应对大部分考题;6、试卷中出现了一些应用题，考查了数学在实际生活中的应用，这也是中学数学教育的一个重要目标。
中考数学试卷主要考察学生对基本方法、基本知识、基本技能的掌握。
试卷难度逐年递增，但仍保持在合理范围内。
试卷涉及的知识点广泛，但基本都是中学数学的基础知识，考生只要掌握好课本内容，应该能够应对大部分考题。
试卷中出现了一些应用题，考查了数学在实际生活中的应用，这也是中学数学教育的一个重要目标。
2016年某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是-9这十个数字中的一个。
只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。
如果仅忘记了锁设密码的最后一个数字，那么一次就能打开该密码的概率是多少？2017年某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：A组。
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2018中考数学详评
2018年省中考数学试卷与前几年相比，在知识容、题型、题量等方面总体保持稳定，在稳定的基础上既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验，又突出课本核心容，注重联系社会实际与学生生活实际，考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识，更加重视数学思想和数学方法的积累。
试卷结构
由于2018年的考纲较之前没有大的改变，故今年省中考数学试卷与前两年相比，在知识点、题型、分值分布等方面总体保持稳定。
题型与题量
全卷共分为5大题，25小题，满分120分。
知识板块占比统计
考查数与式的题目每年相对固定，所占分值稳定在30分左右，属于基础知识，复习这一板块的时候需要重点掌握基础知识。
方程与不等式这一板块，大部分是小题，但每年会有一个解答题来考查方程与不等式，出现在18-20题围，2018年的分值比重有所增加。
而函数这一部分则相对稳定，一般在选择题和23题考查，复习这一部分容时，要掌握好各个函数间的关联性及其交点问题。
几何这一板块，三角形一直是考查的重点，基础题和解答题都会有涉及，分值约占全卷23.3%，今年运用三角形的知识来解题的比重相当大。
这几年不再会单纯地考查特殊四边形，而是与图形的翻折、转换与函数等联系起来。
图形的认识与变换在2018年的比重相对比较稳定，求角度及线段长度问题分值占比较
大。
圆的知识板块经常稳定在10%左右，压轴题会出一个关于圆的解答题，要求思维清晰、方法多样，并注重几何体系的知识网络。
统计与概率部分，2018年没有考查概率，而全卷统计部分分值仍为10分。
近三年每题考查知识点的情况
1
选择题
今年选择题的整体水平与去年持平，但是题目考点方面有新的改变：选择第1题，过往都是考查相反数、倒数、绝对值，而今年考查实数大小比较，与2014年类似；而第3题则考查了近三年未曾考过的三视图。
选择题
题号
2018
2017
2016
1
有理数比较大小
相反数
相反数
2
科学记数法
科学记数法
数轴
3
三视图
求补角
中心对称图形
4
中位数
一元二次方程求参数的值科学记数法
5
对称图形（轴对称）
众数
形的性质
6
解不等式
对称图形（轴对称和中心对称）中位数
7
三角形相似的性质
用函数图象求点坐标
点坐标
8
平行线的性质
整式计算
锐角三角函数
9
一元二次方程的判别式
圆的基本性质
整体思想求值
10
几何问题分段函数图像
形性质、相似
几何问题分段函数图像
【典例分析】
分析：考查学生对有理数的基本认识。
分析：三视图主要考查学生对图形的观察、推理、想象等多方面能力，锻炼学生立体图形与平面图形的相互转化。
2
填空题
填空题要求学生不仅要了解这个知识点，而且要达到理解、掌握的程度。
今年的填空题，对各种公式的考查力度增强，学生要根据公式的特征来解决新的情境，灵活应用。
今年试题考点与往年试题类似，但阅读量增加，提高了对基本概念和定义灵活运用的能力要求。
填空题
题号
2018
2017
2016
11
圆周角定理
因式分解
算术平方根
12
因式分解，完全平方公式多边形角和
因式分解
13
平方根
数轴、比较大小
求不等式组的解集
14
二次根式和绝对值的性质概率
弧长公式
15
阴影部分面积计算
整式运算（整体代入）矩形与勾股定理
16
图形找规律
矩形中的折叠问题
矩形中的折叠问题
【典例分析】
该题考查的主要知识点为反比例函数、全等三角形。
该题阅读量很大，需要考生耐心地把文字描述转换成数学语言，通过设点、代入、解方程等步骤，算出B2、B3的坐标，从而发现规律。
因此，今后的考生需要注意这种考查方式，更多地去了解利用图形找规律的方法。
3
解答题（一）
解答题（一）主要考查对实数的综合运算能力、分式的化简求值和基本的尺规作图，一定要注意细心计算，不要出错，并且规答题格式。
解答题一
题号
2018
2017
2016
17
实数的计算（绝对值、0指数幂，负指数幂）实数的计算（绝对值、0指数幂，负指数幂）实数的计算（绝对值、0指数幂，负指数幂）18
分式化简求值
分式化简求值
分式化简求值
19
（1）作垂直平分线
（2）利用菱形和垂直平分线的性质求角度数
二元一次方程组应用题
（1）作垂直平分线（2）利用中位线求边长
【典例分析】
该题型连续3年出现相似的尺规作图，都是作线段的垂直平分线，考查基本的尺规作图，利用菱形和垂直平分线的性质等求角度。
因此，考生需要注意常规作图题的解题思路。
4
解答题（二）
解答题（二）中的三道解答题都是平时练习中的经典题目。
改变点是在考点分布上，应用题从6分题回归到了7分题进行考查。
解答题二
题号
2018
2017
2016
20
（1）分式方程应用
（2）一元一次方程应用
（1）作垂直平分线（2）利用外角求角度
分式方程的应用
21
数据分析（条形、扇形、估算）
几何证明与计算（菱形的性质、等腰三角和等边三角形的性质）解直角三角形
22
矩形折叠问题
（1）证三角形全等（2）证等腰三角形
数据分析（频数分布图、扇形、估算）
数据分析（条形、扇形、估算）
【典例分析】
2017年考查二元一次方程的应用；2018年将应用题调整到了7分，设置了两问，与以往方程搭配不等式不同的是，今年两问都是方程的应用，其中第（1）问考查分式方程的应用，第（2）问考查一元一次方程的应用。
考查考生灵活选用所学方程解决实际问题的能力，准确找到等量关系是解题的关键。
5
解答题（三）
今年的压轴题考查的模型与往年相似：
23题为直线与二次函数的综合，同样是以求解析式与点的坐标形式入手，增加了对存在性问题的探索，考查考生的探究能力；求点坐标存在性问题的计算量较大；
24题是圆与四边形的综合，问题设置仍是“两证一算”，结合了垂直平分线的性质与判定、三角形相似或全等来证明相切，其中（2）（3）问都可以灵活选用多种方法进行解题；
压轴的25题为几何与函数综合问题，与往年的以四边形为载体不同，今年是以特殊三角形为载体结合双动点与等面积法、利用分类讨论思想求图形面积以及利用函数思想求最值，是学生们熟悉的题型及常用的解题思想，体现了高中数学对学生的数学能力的要求。
解答题三
题号
2018
2017
2016
23
函数小综合（一次函数、二次函数、分类讨论点的存在性）
函数小综合（一次函数、二次函数、锐角三角函数）
函数小综合（一次函数、二次函数、锐角三角函数）
24
圆综合（1）平行的判定、垂直平分线的判定与性质；（2）圆的切线证明、三角函数与三角形相似、全等；
（3）等腰三角形的性质、相似、全等
（1）圆切线的性质、圆的基本性质、角平分线（2）切线的性质、平行和等腰三角形（3）全等、相似的证明和性质、求弧长
（1）相似证明（2）三角形性质（3）圆的切线证明
25
图形变换，动态问题，数形结合
（1）利用旋转的性质、含特殊角的直角三角形，等边三角形的判定与性质求角度（2）等面积法求线段长度（3）双动点问题求三角形面积与二次函数最值
图形变换，动态问题，数形结合（1）求点的坐标（2）等腰三角形存在性讨论（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积最小值
图形变换，动态问题，数形结合（1）平行四边形的判定（2）全等三角形的性质和判定（3）二次函数、分类讨论、数形结合等求面积最大值
【典例分析】
该题考查圆与四边形的综合，对考生的要求有了明显的提高。
需要对辅助线进行灵活处理，要求学生具有数学思维的完整性和注重方法的积累。
此题考查了学生对于全等、相似等多种方法的综合，因此，考生需要关注一题多解的题型。
致2019考生
1、打基础，重能力。
以新课标为提纲，立足双基，注重提高分析和解决问题的能力，注意思维能力的锻炼和良好数学习惯的养成并且切实提高计算能力。
比如20题，23题，25题对计算能力的要求较高。
2、强联系，搭模型。
注意初中数学知识体系的形成与梳理，注意数学思想、方法的积累与归纳；特别是压轴题，是区分考生数学成绩的一个关键，会着重考查多个知识点的综合整理、分析。
因此，我们要有一个清晰的知识网络，把各个知识点相关联。
而压轴题通常会在模型的基础上来改进，因此需要掌握课上所讲的模型，熟练运用数学思想来突破难题。
3、积方法，活运用。
实用标准文案
注重思维方法训练，要一题多解。
几何综合题目经常有多种解题方法，比如2018年中考的24题，其后两小题都可以用不同的方法进行解答，我们平时做题时可以多尝试一题多解。
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