上机习题9 MATLAB在建模仿真中的应用
MATLAB在模拟仿真中的应用案例分析
MATLAB在模拟仿真中的应用案例分析一、引言MATLAB是一种高级语言与交互式环境，主要用于数值计算、可视化和编程。
它的强大功能和易于学习的特点，使其成为科学计算、工程设计和模拟仿真中广泛应用的工具。
本文将从模拟仿真的应用角度分析MATLAB的相关案例。
二、MATLAB在信号处理中的应用信号处理是一种对信号进行分析、改善或提取信息的方法，应用广泛，如图像处理、音频处理等。
MATLAB中的信号处理工具箱，包括数字滤波器设计、频域分析、时频分析和窗口设计等功能，可以快速处理各种信号。
例如，使用MATLAB进行图像滤波处理，可以去噪、增强图像等，进而提高图像质量。
三、MATLAB在控制系统中的应用控制系统是一种系统，用于控制电子、机械、化工等领域中的过程。
MATLAB中的控制工具箱，包括时间域分析、频域分析等功能，可以快速建立控制系统模型，并对系统进行设计、建模和仿真。
例如，使用MATLAB进行PID控制器设计，可以完成对系统动态响应的控制和稳态误差的调整。
四、MATLAB在通信系统中的应用通信系统是指将信息从一个地方传输到另一个地方的系统。
MATLAB中的通信工具箱，包括数字信号处理、通信系统仿真等功能。
它可以用于多种通信系统，如移动通信、卫星通信等。
例如，使用MATLAB进行OFDM系统仿真，可以模拟系统的传递特性、信道衰落、信道估计等，进而优化系统参数，提高系统的性能。
五、MATLAB在电力系统中的应用电力系统是指将电能从供应地点输送到需求地点的系统。
MATLAB中的电力系统工具箱，包括电网仿真、负荷流分析、短路电流计算等功能，可以对系统进行建模、仿真和优化。
例如，使用MATLAB进行电力系统稳态分析，可以计算系统负载功率、相角、电压等参数，确定系统的安全工作状态。
六、MATLAB在智能算法中的应用智能算法是指在计算机系统上运行的一类算法，它们可以根据数据和先验知识，自动地发现规律、分类或预测结果。
Matlab建模仿真
2
应用领域的功能；丰富的数据I/O 工具；提 供与其它高级语言的接口；支持多平台(PC
/ Macintosh / UNIX)；开放与可扩展的体系
结构
使用Simulink来建模、仿真和分析各种动态
3
系统(包括连续系统、离散系统和混合系统)， 将是一件轻松的事情
启用Simulink并建立系统模型
❖ 启动Simulink有两种方式： (1)用命令行方式启动Simulink。（>>simulink） (2)使用工具栏按钮启动Simulink ❖ 建立系统模型，完成Simulink系统模型的编辑之
【例10-41】求解分数阶非线性微分方程
D3 0.9 y(t) t
D 0 .9D D 3 0.2 0.8y(t) t
0.2 y(t) 2
0.7 y(t) 1.5 4 y（t）=5sin(10t)
t
3
t
D D 0.9D D y（t）= 34[5sin(10t) 3 0.2
3 0.9 y(t) t
0.8 y(t)
t
0.2 y(t) 2
0.7 y(t) 1.5]
t
t
模型： c10mfode2.mdl
MATLAB数字电路仿真
组合逻辑电路设计和仿真
❖ 编码器的设计
❖ 所谓编码，就是在选定的一系列二值代码中赋予每个代码固定的含义，执行 编码功能的电路统称为编码器。
❖ (2) 数学仿真：数学仿真就是用数学语言去表述 一个系统，并编制程序在计算机上对实际系统进 行研究的过程。这种数学表述就是数学模型。数 学仿真把研究对象的结构特征或者输入输出关系 抽象为一种数学描述(微分方程、状态方程，可分 为解析模型、统计模型)来研究，具有很大的灵活 性，它可以方便地改变系统结构、参数；而且速 度快，可以在很短的时间内完成实际系统很长时 间的动态演变过程；精确度高，可以根据需要改 变仿真的精度；重复性好，可以很容易地再现仿 真过程。
实验十 MATLAB在建模仿真中的应用-推荐下载
一、写出创建模型的基本步骤 答： （1）绘制系统流图。首先将所要建模的系统根据功能划分为若干子系统，然后
用模块来搭建每个子系统，所选用的模块最好是 Simulink 自带的。 （2）启动 Simulink 模块库浏览器，新建一个空白模型窗口。 （3）将所需模块放入空白模型窗口中，按系统流图的布局连接各模块，并封装
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
MATLAB在仿真建模与虚拟现实中的运用
MATLAB在仿真建模与虚拟现实中的运用近年来，随着科技的飞速发展，仿真建模和虚拟现实成为了一种越来越重要的技术。
而作为一个强大的数值计算和科学可视化工具，MATLAB在仿真建模与虚拟现实领域具有广泛应用和重要作用。
本文将探讨MATLAB在这两个领域中的运用，并展示其对工程、医学和教育等领域的巨大贡献。
一、仿真建模1.1 数学建模MATLAB作为一个强大的数值计算工具，为数学建模提供了极大的帮助。
它提供了丰富的数学函数和工具箱，可以用来解决各种数学问题，如微积分、线性代数和概率统计等。
例如，通过使用MATLAB的符号计算工具箱，可以方便地进行符号计算，快速解出复杂的微分方程和积分方程。
而通过MATLAB的计算工具箱，可以进行线性代数运算，如矩阵求逆、特征值分解等，从而解决线性方程组和最小二乘问题。
1.2 电子电路仿真在电子电路设计和仿真中，MATLAB也发挥了重要作用。
其电路建模工具箱（Simulink）可以用来建立和仿真各类电子电路，如数字逻辑电路、模拟电路和混合信号电路等。
通过MATLAB的仿真工具，可以验证电子电路设计的正确性，调试和优化电路参数，从而提高电路设计的效率和可靠性。
此外，MATLAB还提供了一系列的工具箱，如嵌入式系统仿真工具箱，可以用来模拟和测试嵌入式系统，为电子产品的开发提供技术支持。
1.3 机械运动仿真除了电子电路仿真，MATLAB还可以用于机械运动仿真。
一个完整的机械系统通常涉及多种物理现象，如刚体运动、弹性变形和空气阻力等。
通过使用MATLAB的多物理建模与仿真工具箱（Simscape），可以将这些物理现象进行建模，然后进行仿真和分析。
这种方法不仅能够预测机械系统的行为，还可以帮助设计师在设计阶段就发现和解决潜在问题，提高机械系统的性能和可靠性。
二、虚拟现实2.1 数学教育MATLAB在虚拟现实领域的应用不仅仅局限于工程领域，还可以用于数学教育。
虚拟现实技术可以将抽象的数学概念可视化和实际化，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
MATLAB在数学建模中的应用
MATLAB在数学建模中的应用随着科学技术的不断进步，数学建模在许多领域得到了广泛的应用。
其中，MATLAB作为一种功能强大的计算软件，具有很多优势，使其成为数学建模中的重要工具之一。
本文将介绍MATLAB在数学建模中的应用。
一、MATLAB的基本特点MATLAB是一种用于数学计算、数据分析、可视化和编程的高级技术计算软件。
它提供了许多方便且易于使用的功能，包括数值分析、矩阵计算、信号处理、图像处理、统计分析和数据可视化等等。
MATLAB的高度集成性、易于编程、优雅的编程语言和强大的可视化功能，使其广泛应用于工程领域、科学研究、数学建模等领域。
二、MATLAB在数学建模中的应用1.求解数学模型MATLAB提供了一组广泛的数学函数和工具箱，用于求解各种数学模型。
例如微分方程、线性代数、函数逼近和数值积分等等。
通过这些工具箱可方便地进行数学建模，完成各种数学问题的求解。
同时，MATLAB的计算速度非常快，可以大大缩短计算时间，提高求解精度。
2.绘制图像MATLAB可以生成各种类型的图形和图表，从二维和三维函数图到统计图和数据可视化。
因为MATLAB支持向量和矩阵计算，因此绘制图像非常方便，可以准确地显示数学模型的参数变化。
这对于数学建模的理解和分析，以及对结果的解释和演示非常有帮助。
3.设计算法MATLAB是一种基于高级编程语言的环境。
因此，它为数学建模者提供了编写自己的算法的机会。
MATLAB不仅提供了许多内置的算法，而且还可以自定义算法，以满足特定的需求。
这给数学建模者带来了更多的灵活性和自主性。
4.交互式研究MATLAB提供了交互式控制台，将数值计算和可视化相结合。
数学建模者可以通过这个控制台和模型进行交互式研究，并在过程中进行参数设置和模型调整。
这种交互方式可以及时观察模型的性能和结果，以便及时调整模型参数。
同时它也可以帮助数学建模者更加深入地理解模型本身。
三、MATLAB在数学建模中的优势MATLAB具有许多出色的特点，使得它成为数学建模中的首选工具。
如何使用Matlab技术进行模拟仿真
如何使用Matlab技术进行模拟仿真引言在科学研究和工程设计中，模拟仿真是一种重要的工具。
它可以帮助研究人员和工程师预测和评估系统的性能、优化设计方案、解决问题等。
近年来，Matlab成为了广泛使用的科学计算软件，具有强大的数值计算和仿真功能。
本文将介绍如何使用Matlab技术进行模拟仿真，以及一些常见的应用案例。
一、Matlab的基本介绍Matlab是由美国MathWorks公司开发的一种科学计算软件。
它具有丰富的数学函数库和各种工具箱，可以进行数值计算、数据可视化、统计分析、信号处理、控制系统设计等。
Matlab是一种解释性的编程语言，用户可以通过编写脚本文件或使用命令行进行交互式计算。
二、Matlab的仿真建模工具Matlab提供了Simulink这一强大的仿真建模工具。
Simulink使用图形化界面，可以直观地构建系统模型。
可以将系统抽象成各种不同的模块，通过连接这些模块来描述系统的结构和行为。
Simulink支持常见的连续时间仿真、离散时间仿真和混合仿真，并提供了丰富的仿真调试工具。
三、Matlab的数值计算和优化在模拟仿真过程中，通常需要进行数值计算和参数优化。
Matlab提供了强大的数值计算功能，可以进行矩阵运算、数值积分、微分方程求解、优化等。
用户可以通过编写自定义函数和调用内置函数来实现数值计算和优化任务。
Matlab还提供了各种优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、粒子群优化算法等，可以解决复杂的优化问题。
四、Matlab在控制系统设计中的应用控制系统是一种常见的工程系统，如何设计合适的控制策略是一个重要的问题。
Matlab提供了专门的控制系统工具箱，包括系统建模、控制器设计、仿真测试等功能。
用户可以使用Matlab进行控制系统建模，通过调整控制器参数来达到所需的性能指标，并使用Simulink进行仿真测试。
Matlab还提供了自适应控制、最优控制、模糊控制等高级控制方法，可以满足不同的控制需求。
Matlab在数学建模中的应用3页word
Matlab在数学建模中的应用一、前言由实验数据建立数学模型，我们通常采用回归分析，在热油管道运行优化软件的开发中，需要根据不同油品的粘温数据，回归出粘温关系数学模型，以计算出不同温度下的油品粘度。
二、热油管道运行优化软件简介1. 功能需求本软件的功能为已知输油管道系统的运行参数，寻求在特定输油任务的前提下，输油费用最小值时的工况组态，并可选择输出各工况组态的运行参数和相应费用。
2. 编程语言及开发环境本软件的功能侧重于数值计算，在寻优过程中需要进行大量的数据处理，为了能够快速得到寻优结果，需要软件具有较高的执行效率，因此本软件编程语言选择C++语言。
C++语言程序生成代码质量高，一般只比汇编程序生成的目标代码效率低10～20%，且具有指针操作功能，能够象汇编语言一样对位、字节和地址进行操作，使程序的算法更加灵活。
本软件采用Visual C++ 6.0作为软件开发环境，这是一种可视化编程工具，界面友好，逻辑清晰，调试方便，界面编制能力很强，开发的软件可以在Windows系列操作系统上良好运行。
3、软件界面本软件运行后，主界面如下图所示三、在VC++中通过调用Matlab实现回归分析1. 在VC++中调用Matlab方法简介Matlab是一种功能非常强大的数学分析软件，它广泛应用于线性代数、自动控制理论、数理统计、动态系统仿真等领域，具有扩展性好、易学易用、方便快捷等优点，但Matlab语言是一种解释性语言，它实时效率差、不可以脱离其环境独立运行，而在VC++中调用Matlab，既能保留Matlab的优良算法，又能保持VC++的高效率性, 能大大缩短本功能模块的开发周期，在VC++中调用Matlab 主要有以下两种方法:（1) 利用Matlab引擎 Matlab引擎采用客户机和服务器的计算方式，在运行中，VC++开发的程序为前端客户机，它向Matlab引擎传递命令和数据信息，并从Matlab引擎中接收数据信息，这种方法调用Matlab 采用较少的代码即可实现，但不能脱离Matlab 运行环境，且运行速度缓慢。
Matlab在工程设计与仿真中的应用案例
Matlab在工程设计与仿真中的应用案例近年来，Matlab（全称Matrix Laboratory）在工程设计与仿真中的应用越来越广泛。
Matlab是一款功能强大的计算软件，具有矩阵计算、数据处理和可视化等多种功能。
本文将通过几个实际案例，展示Matlab在工程设计与仿真中的应用。
一、电路设计与仿真电路设计是工程领域中重要的一环，而Matlab提供了强大的电路设计与仿真工具。
以滤波器设计为例，Matlab配备了丰富的滤波器设计函数，可以根据特定的滤波系数和频响要求，快速设计出满足需求的滤波器。
同时，Matlab还支持频域仿真，可以对信号进行傅里叶变换和滤波操作，以实现不同的信号处理需求。
二、机械系统建模与控制在机械系统建模与控制方面，Matlab也发挥了重要的作用。
例如，在机械结构设计中，Matlab可以通过有限元分析建立结构的数值模型，对结构的强度、刚度等进行分析与求解。
同时，Matlab还支持控制系统建模与仿真，可以通过控制系统的设计，提高机械系统的性能和稳定性。
三、通信系统设计与仿真通信系统设计与仿真是Matlab应用的另一个重要领域。
例如，在无线通信系统设计中，Matlab提供了丰富的信号处理工具，可以对传输信号进行调制、解调和通道编码等操作，实现数据的可靠传输。
此外，Matlab还支持多输入多输出系统的建模与仿真，可以分析和优化系统的传输性能。
四、图像处理与计算机视觉近年来，图像处理和计算机视觉成为热门的研究领域。
而Matlab提供了一系列的图像处理函数与工具箱，可以进行图像的滤波、分割、特征提取和目标识别等操作。
通过Matlab的强大功能，研究人员可以开展多样化的图像处理与计算机视觉应用，如人脸识别、车牌识别等。
五、仿真与优化算法Matlab凭借其强大的数值计算能力和优化算法，成为工程设计中的重要辅助工具。
例如，在电力系统中，Matlab可以应用潮流计算和稳定性分析等算法，发现潮流分布、电压质量等问题，优化电力系统的稳定性和效率。
Matlab在数学建模中的应用
x=[0:0.01:2*pi] y=abs(1000*sin(4*x))+1 semilogy(x,y); 单对数Y轴绘图命令
1.2特殊坐标图形
• 二、 极坐标图
函数polar(theta,rho)用来绘制极坐标图，theta为 极坐标角度，rho为极坐标半径
4.4 三维图形
• 三、surf函数
• surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色 填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。
• 函数格式: surf (x,y,z)
• 其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲 面上Z轴坐标。
•【例11】 下列程序绘制三维曲面图形 •x=[0:0.15:2*pi];
• y=sin(x);
• z=cos(x); • plot(x,y,'b');
• hold on;
• plot(x,z,'g'); 弦曲线
%绘制正弦曲线 %设置图形保持状态 %保持正弦曲线同时绘制余
• axis ([0 2*pi -1 1]);
• legend('cos','sin');
• hold off
• 【例5】 为正弦、余弦曲线增加图例
1.1 二维图形
二、 subplot函数 • （一）subplot（m,n,p） • 该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图
区，即每行n个，共m行，区号按行优先 编号，且选定第p个区为当前活动区。
【例6】 在一个图形窗口中同时绘制正弦、 余弦、正切、余切曲线
1.1 二维图形
• 一、阶梯图形
• 函数stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如下列程序段：
MATLAB在数学建模中的应用
M AT L A B 在 教 育 和 研 究 领 域 的 应 用 前 景
促进数学建模教 育：MATL AB提 供了丰富的工具 和资源，帮助学 生和教师更容易 地学习和教授数 学建模。
支持科研工作： 科学家和研究人 员使用MATL AB 进行数据分析和 可视化，算法开 发，以及模拟和 建模。
案例：使用MATL AB求解非线性最小二乘问题，通过迭代算法找到最优解。
优势：MATL AB提供了高效的优化工具箱，可以进行大规模的优化计算。
应用领域：非线性优化问题在许多领域都有应用，如机器学习、图像处理、控制系统 等。
微分方程的求解
描述了使用MATL AB求解微分方程的基本步骤 提供了使用MATL AB求解微分方程的示例代码 介绍了使用MATL AB求解微分方程的优势和局限性 总结了MATL AB在数学建模中求解微分方程的应用场景和效果
如何使用MATLAB 进行数学建模
M AT L A B 的 基 本 语 法 和 操 作
变量定义：使用变量名和赋值符号（=）定义变量 矩阵运算：使用方括号[]进行矩阵的创建和运算 函数定义：使用function关键字定义函数，输入输出参数用逗号分隔 控制流语句：使用if、else、for、while等控制流语句进行程序流程控制
M AT L A B 的 起 源 ： 由 C l e v e M o l e r 于1980年代初开发，旨在为线性 代数课程提供一种更有效的方法。
M AT L A B 的 发 展 ： 经 过 多 年 的 不 断 发 展 和 完 善 ， M AT L A B 已 经 成 为 一 个功能强大的数学计算软件，广泛 应用于科学、工程和数学领域。
matlab在数学建模中的应用
Matlab在数学建模中的应用数学建模是通过对实际问题的抽象和简化，引入一些数学符号、变量和参数，用数学语言和方法建立变量参数间的内在关系，得出一个可以近似刻画实际问题的数学模型，进而对其进行求解、模拟、分析检验的过程。
它大致分为模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验及应用等步骤。
这一过程往往需要对大量的数据进行分析、处理、加工，建立和求解复杂的数学模型，这些都是手工计算难以完成的，往往在计算机上实现。
在目前用于数学建模的软件中，matlab 强大的数值计算、绘图以及多样化的工具箱功能，能够快捷、高效地解决数学建模所涉及的众多领域的问题，倍受数学建模者的青睐。
1 Matlab在数学建模中的应用下面将联系数学建模的几个环节，结合部分实例，介绍matlab 在数学建模中的应用。
1.1 模型准备阶段模型准备阶段往往需要对问题中的给出的大量数据或图表等进行分析，此时matlab的数据处理功能以及绘图功能都能得到很好的应用。
1.1.1 确定变量间关系例1 已知某地连续20年的实际投资额、国民生产总值、物价指数的统计数据（见表），由这些数据建立一个投资额模型，根据对未来国民生产总值及物价指数的估计，预测未来的投资额。
表1 实际投资额、国民生产总值、物价指数的统计表记该地区第t年的投资为z(t)，国民生产总值为x(t)，物价指数为y(t)。
赋值：z=[90.9 97.4 113.5 125.7 122.8 133.3 149.3 144.2 166.4 195 229.8 228.7 206.1 257.9 324.1 386.6 423 401.9 474.9 424.5]' x=[596.7 637.7 691.1 756 799 873.4 944 992.7 1077.6 1185.9 1326.4 1434.2 1549.2 1718 1918.3 2163.9 2417.8 2631.6 2954.7 3073]'y=[0.7167 0.7277 0.7436 0.7676 0.7906 0.8254 0.8679 0.91450.9601 1 1.0575 1.1508 1.2579 1.3234 1.4005 1.5042 1.63421.7842 1.95142.0688]'先观察x与z之间，y与z之间的散点图plot(x,z,'*')plot(y,z,'*')由散点图可以看出，投资额和国民生产总值与物价指数都近似呈线性关系，因此可以建立多元线性回归模型012z x y βββε=+++直接利用统计工具箱直接计算[b,bint,r,rint,stats]=regress(z,X,alpha)输入z ：n 维数据向量X:[ones(20,1) x y]，这里的1是个向量，元素全为常数1，即为ones(n,1)Alpha:置信水平,一般为0.05输出b ：β的估计值bint:b 的置信区间r :残差向量z-Xbrint: r 的置信区间Stats:检验统计量2R ,F , p代入上述公式[b,bint,r,rint,stats]=regress(z,X,0.05)有b =322.80.4168-859.2322.75630.61850.859.479=+-z x y由stats =0.2672 920.7 0知z的99.085%可由模型确定，F远超过F检验的临界值，p远小于α=0.05 .bint =224. 421.70.0184 0.8151-1121. -597.5b的置信区间不包含零点，x,y对z影响都是显著的。
MATLAB在数学建模中的应用
MATLAB 在数学建模中的应用数学在其发展的早期主要是作为一种实用技术工具，用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。
近年来，随着社会的发展以及计算机技术的迅速发展，人们对数学的重要作用有了新的认识。
数学在社会各领域中的应用越来越广泛，不但运用于自然科学的各个领域，而且渗透到经济、军事、管理以至于社会科学和社会活动的各领域，在许多方面发挥着越来越重要的作用。
数学建模就是对我们在科学研究、技术改革、经济管理等现实生活中所遇到的实际问题加以分析、抽象、简化，用数学语言进行描述、用数学方法寻求解决方案、办法，并通过解释、验证，最终应用于实际的过程。
计算机作为一种高科技的工具，大大推进了数学建模的进程，是数学建模中的不可缺少的重要工具。
数学科学与计算机技术相结合，使各领域复杂的实际问题得以快速的解决。
在数学建模中MATLAB 软件发挥了重要的作用，借助于MATLAB 的强据处理、图形处理能力可以方便、快捷、高效的解决数学建模中各种问题。
通过介绍计算机软件MATLAB 在数学建模中的应用，以提高数学建模的质量和效率，增强解决实际问题的能力。
MATLAB 的功能与特点：MATLAB 既是一种语言，又是一种编程环境。
MATLAB 提供了很多方便用户的工具，用于管理变量、输入输出数据以及生成和管理M 文件。
MATLAB 中的M 文件的语法与其他的高级语言类似，是一种程序化的编程语言，同时也是一种解释性的编程语言，即逐行解释运行程序，程序更容易调试。
它只是一个简单的ASCII 码文本文件，语法比一般的高级语言都要简单，与数学语言比较接近，更容易掌握和理解。
MATLAB 进行数值计算的基本处理单位是复数数组(或称阵列)。
它拥有一流水平的数值计算函数库，其所有数值计算算法都是国际公认的、先进的可靠算法;而执行算法的指令形式非常简单、易读易用，应用MATLAB 进行函数图形绘制也非常方便。
它也有简单易用的程序语言，MATLAB 是一个高级的矩阵语言，它包含控制语句、函数、数构、输入和输出和面向对象编程特点。
Matlab在数学建模中的应用(模型求解)
qk,t与 Q(k,t)间的绝对误差
e Qt qt
e=Q-q(1:length(Q));
相对误差
E
e
Qt
E=e./Q;
整理一下
停车场问题 (MCM 87B题)
在新英格兰 地区一个镇上,位 于街角处的一个 停车场的场主要 设计停车场的安 排,即设计”在地 上的线应怎样划 法”。这个停车场 是长方形的，长 200英尺，宽100 英尺。
怎样用matlab求解这个模型呢？？
分析：对如上面的线形规划问题，可用linprog()函数求解。
模型
Max S 5x 6y s.t. 2x 3y 1400
x 6y 2400 4x 2y 2000 x 0, y 0, x, y z
对应matlab语句
f=[-5,-6]; A=[2 3 b=[1400
n
for d=2:length(Q);
Q1n Qi
Q1=cumQs(udm)=(QQ)(d-1)+Q(d);
i 1
得到
end
1 2
Q12
Q11 ,1
1 2
Q13
Q12 ,1
B ...............................
...............................
甲、乙产品各多少件），使获得利润最大，并求出最大利
润。
品 原材料 能源消耗 劳动力 利润
种 （千克） （百元） （人） （千元）
甲2
1
4
5
乙3
6
2
6
解：设安排生产甲产品x 件，乙产品y 件，相应的利 润为S。则此问题的数学模型为：
Max S 5x 6 y s.t. 2x 3y 1400
MATLAB在仿真与模拟方面的应用实例
MATLAB在仿真与模拟方面的应用实例一、简介MATLAB是一款强大且广泛应用于科学计算和工程设计领域的软件工具。
它提供了丰富的函数库和工具箱，方便用户进行数据分析、数值计算、信号处理以及模拟仿真等工作。
本文将介绍MATLAB在仿真与模拟方面的应用实例，分别从电子电路设计、通信系统仿真以及控制系统设计等方面展开。
二、电子电路设计电子电路设计是电子工程领域中一项重要的工作。
MATLAB提供了一系列丰富的工具箱，例如Simulink和Simscape等，可以用于电子电路的建模和仿真。
以放大器设计为例，我们可以使用MATLAB进行仿真。
首先，我们可以使用Simulink建立电路模型，包括信号源、滤波器、放大器等组件，并设置相应的参数。
然后，通过添加信号源以及观察输出信号的方式，可以对放大器的性能进行评估，并通过实时仿真结果进行调整和优化。
此外，MATLAB还提供了各种仿真工具和函数，如电路分析工具箱和电路设计工具箱等，可以用于分析电路参数以及进行设计和优化。
通过MATLAB的电子电路设计工具，工程师们能够更加高效地进行电子电路的仿真和设计工作。
三、通信系统仿真通信系统是一种用于传输和接收信息的系统。
MATLAB提供了用于建模和仿真通信系统的工具箱，例如通信工具箱和信号处理工具箱等。
通过使用MATLAB的通信工具箱，我们可以建立和仿真各种通信系统，如数字调制解调、信道编码解码以及误码率分析等。
我们可以设置发送端和接收端的参数，并使用各种信号处理算法进行仿真。
通过调整参数和算法，可以评估和优化通信系统的性能。
此外，MATLAB还提供了用于处理和分析信号的函数和工具箱，如滤波器设计、频谱分析和信号重构等。
这些工具有助于工程师们更好地理解信号特性，并进行通信系统的仿真和设计。
四、控制系统设计控制系统是一种用于控制和调节系统行为的系统。
MATLAB提供了用于建模和仿真控制系统的工具箱，例如控制系统工具箱和优化工具箱等。
上机习题9 MATLAB在建模仿真中的应用
实验九MATLAB在建模仿真中的应用实验目的：
①掌握Simulink的基本知识、建模仿真的基本方法；
②能够利用Simulink创建一个简单模型；
③能够利用Simulink创建一个微分方程模型。
实验要求:给出创建模型的详细步骤、完成模块连接后的模型图和运行模块后的示波器显示结果。
实验内容：
一、写出创建模型的基本步骤
答：
二、一个生长在罐中的细菌的简单模型。
假设细菌的出生率和当前细菌的总数
成
正比，且死亡率和当前的总数的平方成正比。
若以x代表当前细菌的总数，则细菌的出生率表示为：
Birth_rate=bx
细菌的死亡率表示为：
dirth_rate=2
px
细菌数量的总变化率可表示为出生率与死亡率之差。
于是此系统可表示为如下的微分方
程：
2
'x bx px
=-
假设b=1/h，p=0.5/h，当前细菌的总数为100，画出x(t)的图形，其中0 1.0
≤≤。
t
三、食饵-捕食者模型:
设食饵(如鱼, 兔等)数量为x(t), 捕食者(如鲨鱼, 狼等)数
量为y(t), 有
设r = 1, d = 0.5, a = 0.1, b = 0.02, x(0) = 25, y(0) = 2. 求x(t), y(t)
和y(x)的图形.
()()x x r ay y y d bx =-⎧⎨=-+⎩ ,0
0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x bx d ay r y x 或。
matlab在数学建模中的应用
matlab在数学建模中的应用1 引言Matlab是一种思考数学建模的功能强大的工具，其高级语言和可视化功能，使其成为解决机器学习，数值优化和科学计算问题的理想工具。
Matlab所提供的友好用户界面，可以帮助使用者更好地理解和处理数学模型，并得出正确的结论。
2 模型建立Matlab最重要的用途之一是建立数学模型。
使用Matlab可以简单快速地构建算法，它可以帮助使用者快速分析模型的潜在结果，因此可以更快地确定有效的解决方案。
Matlab提供了许多工具，其中包括可以帮助使用者构建不同类型的模型，并实时展示结果。
3 模型仿真Matlab也可以用于模拟物理系统，运动学和动力学系统，以及工程设计模型。
Matlab使用者可以根据实际应用场景，建立模型，从而研究影响结果的参数变化和探究其他未知因素对结果的影响。
Matlab 可以帮助使用者进行大量仿真，以找出最优的解决方案。
4 数据分析Matlab也可以用于数据分析，使用Matlab可以快速检测数据的结构和特征，并快速处理数据。
它可以用于可视化数据以帮助使用者更好地探究重要信息，Matlab也可以帮助使用者执行机器学习任务，让使用者从大量数据中发现潜在模式。
5 优化Matlab也可以用于优化，可以根据用户定义的目标函数，搜索解空间以找出最优解。
Matlab提供了一些内置优化工具，使用者可以快速找到优化解，提高系统性能。
6 结论从以上可以看出，Matlab在数学建模中有着重要的意义，无论是在建模，模拟，数据分析还是优化方面，Matlab都可以提供全面的支持。
Matlab现在已经成为研究数学建模的首选平台。
MATLAB在建模仿真中的应用
悬浮Scope模块 使用悬浮Scope模块的方法有如下两种：
(1) 直接将Sinks模块库中的Floating Scope模块拖动到指定的系 统模型之中。然后选择需要显示的信号并进行适当的设置，最后进 行系统仿真并显示系统中指定的信号。
(2) 设置普通的Scope模块为Floating Scope模块。
简单系统进行仿真时，影响仿真结果输出的因素有仿真起始时间、 结束时间和仿真步长。对于简单系统仿真来说，不管采用何种求解 器，Simulink总是在仿真过程中选用最大的仿真步长。 如果仿真时间区间较长，而且最大步长设置采用默认取值auto，则 会导致系统在仿真时使用大的步长，因为Simulink的仿真步长是通 过下式得到的：
(1) 系统输出连续变化。变化的间隔为无穷小量。 (2) 对系统的数学描述来说，存在系统输入或输出的微分项 （导数项）。 (3) 系统具有连续的状态。在离散系统中，系统的状态为时间 的离散函数，而连续系统的状态为时间连续量。
南华大学数理学院 管 亮
例12.4 蹦极者系着一根弹力绳从高处的桥梁（或是山崖等）向下 跳,整个蹦极跳系统的数学描述为:
打印输出
参数设置
视图整体缩放 X 轴缩放 Y 轴缩放
视图自动缩放 保存当前坐标轴设置 恢复坐标轴设置
悬浮时信号选择 去除坐标轴选择 悬浮 Scope 开关
南华大学数理学院 管 亮
坐标系数目 悬浮 Scope 开关 显示时间范围
坐标系标签
南华大学数理学院 管 亮
信号显示点数限制
保存信号至工作空 间变量
Z u 1 ( n ) u 2 ( n ) Z u 1 ( n ) Z u 2 ( n )
(2) 设离散信号u(n)的Z变换为U(z) ，则的Z变换为z-1 U(z) 。 如：
Matlab在环境建模与仿真中的应用指南
Matlab在环境建模与仿真中的应用指南随着环境问题日益突出，环境建模与仿真成为了解决和预测环境变化的重要工具。
在这个领域中，Matlab作为一种强大的计算软件，具备了丰富的矩阵数学运算、数据可视化和算法实现的功能。
本文将探讨Matlab在环境建模与仿真中的应用指南，以帮助读者更好地利用Matlab进行环境研究。
一、数据处理与可视化环境建模与仿真的第一步是数据的处理与可视化。
Matlab提供了丰富的工具和函数来处理大规模数据集，例如导入和导出数据、数据清洗和筛选、数据合并和转换等。
通过利用Matlab的数据处理功能，可以对环境相关的数据进行预处理，使其更适合后续的分析和建模工作。
同时，Matlab还提供了强大的数据可视化功能，能够帮助用户更直观地理解和分析数据。
通过使用Matlab的绘图函数，可以轻松创建各种类型的图形，如折线图、散点图、柱状图等。
此外，Matlab还支持三维数据可视化，可以将数据以3D形式展示出来，帮助用户更全面地了解数据。
二、环境模型的建立与参数估计在环境建模中，建立准确的模型是至关重要的。
Matlab提供了各种建模工具和函数，可以帮助用户建立各种类型的环境模型，如气象模型、水文模型、生态模型等。
用户只需根据实际问题选择合适的模型类型，并利用Matlab提供的函数进行参数估计和模型拟合。
对于大部分环境模型而言，模型参数的估计是必不可少的。
Matlab中有多种优化算法可供选择，可以有效地对模型参数进行优化和调整。
用户可以根据模型的实际情况选择合适的优化算法，并利用Matlab进行参数估计和优化。
此外，Matlab还提供了模型识别和验证的功能，可以帮助用户评估建立的模型的准确性和可靠性。
三、环境仿真与预测在完成环境模型建立和参数估计后，接下来是环境仿真与预测。
Matlab提供了强大的仿真和预测工具，可以帮助用户对环境系统进行模拟和预测。
用户可以利用Matlab提供的函数和工具进行多种类型的仿真实验，如时序仿真、蒙特卡洛仿真等。
matlab在建模仿真中的应用
利用Matlab的Signal Processing Toolbox，用户可以轻松实现信号的采集、滤波、频谱分析、调制解调 等操作。通过构建信号处理流程图或使用图形化界面，用户可以快速验证算法的有效性和性能。
图像处理建模与仿真
总结词
Matlab提供了丰富的图像处理函数和工 具箱，支是MATLAB的一个核心组件，主要用于系统
建模、仿真和分析。
02
它支持各种线性、非线性、连续、离散和多域物理系
统的建模，并提供丰富的库和工具来支持这些建模。
03
Simulink支持图形化建模，用户可以通过拖拽和连接
不同的模块来构建模型，无需编写大量代码。
Control System Toolbox
Image Processing Toolbox 是用于图像处理和分析的工具
箱。
它提供了各种图像处理算法 和工具，如滤波、边缘检测、 形态学操作、特征提取等。
该工具箱还支持图像的显示、 保存和读取，以及与其他
MATLAB图像处理工具箱的集 成。
Machine Learning Toolbox
1
Machine Learning Toolbox是用于机器学习和 数据挖掘的工具箱。
Matlab在建模仿真中的应用
• Matlab简介 • 建模仿真的基本概念 • Matlab在建模仿真中的应用实例 • Matlab建模仿真工具箱
• Matlab在建模仿真中的优势与限制 • Matlab在建模仿真中的未来发展
01
Matlab简介
Matlab的发展历程
1980年代初
MathWorks公司成立，推出Matlab 的前身。
VS
详细描述
用户可以利用Matlab的Image Processing Toolbox进行图像增强、滤 波、特征提取、分割等操作。通过构建图 像处理流程或使用图形化界面，用户可以 直观地观察处理结果并调整参数以获得最 佳效果。
实验十MATLAB在建模仿真中应用
实验十MATLAB在建模仿真中地应用实验目地：①掌握Simulink地基本知识、建模仿真地基本方法；②能够利用Simulink创建一个简单模型；③能够利用Simulink创建一个微分方程模型.实验要求:给出创建模型地详细步骤、完成模块连接后地模型图和运行模块后地示波器显示结果.实验内容：一、写出创建模型地基本步骤答：（1）绘制系统流图.首先将所要建模地系统根据功能划分为若干子系统，然后用模块来搭建每个子系统，所选用地模块最好是Simulink自带地.（2）启动Simulink模块库浏览器，新建一个空白模型窗口.（3）将所需模块放入空白模型窗口中，按系统流图地布局连接各模块，并封装子系统.（4）设置各模块地参数以及与仿真有关地各种参数.（5）保存模型，模型文件地后缀名为.mdl.（6）运行并调试模型.二、一个生长在罐中地细菌地简单模型.假设细菌地出生率和当前细菌地总数成正比，且死亡率和当前地总数地平方成正比.若以代表当前细菌地总数，则细菌地出生率表示为：Birth_rate=细菌地死亡率表示为：dirth_rate=细菌数量地总变化率可表示为出生率与死亡率之差.于是此系统可表示为如下地微分方程：假设1/h，0.5/h，当前细菌地总数为100，画出x(t)地图形，其中.创建该模型地步骤：（提示：1、添加模块：从连续模块库拖拽一积分模块到窗口中，从数学模块库中拖两个增益模块、一个求和模块和一个乘法模块到模型到窗口中；从输出显示模块库中拖一个示波器模块到模型到窗口中，为了连线方便，将增益模块和乘法模块左右颠倒.2、连接模块：需要做信号线分支处理（按下鼠标右键……）3、设置仿真参数：将死亡系数地增益模块地增益系数设为0.5；将求和模块地List of signs设为“－＋”；双击积分模块，设置“Initial condition”地值为100；选择模型菜单指令Simulation>Parameters,设置stop time为1.0.保存模型.4、运行模型）三、食饵-捕食者模型:设食饵(如鱼, 兔等)数量为x(t), 捕食者(如鲨鱼, 狼等)数量为y(t), 有设r = 1, d = 0.5, a = 0.1, b = 0.02, x(0) = 25, y(0) = 2. 求x(t), y(t)和y(x)地图形.（以下模型供参考.）完成模块连接后地模型图：设置好模块参数，双击XY模块设置X=[0 110],Y=[0 30]. 实验结果：版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.5PCzV。
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实验九MATLAB在建模仿真中的应用实验目的：
①掌握Simulink的基本知识、建模仿真的基本方法；
②能够利用Simulink创建一个简单模型；
③能够利用Simulink创建一个微分方程模型。
实验要求:给出创建模型的详细步骤、完成模块连接后的模型图和运行模块后的示波器显示结果。
实验内容：
一、写出创建模型的基本步骤
答：
二、一个生长在罐中的细菌的简单模型。
假设细菌的出生率和当前细菌的总数成正比，且死亡率和当前的总数的平方成正比。
若以x代表当前细菌的总数，则细菌的出生率表示为：
Birth_rate=bx
细菌的死亡率表示为：
dirth_rate=2
px
细菌数量的总变化率可表示为出生率与死亡率之差。
于是此系统可表示为如下的微分方程：
2
=-
'x bx px
假设b=1/h，p=0.5/h，当前细菌的总数为100，画出x(t)的图形，其中0 1.0
≤≤。
t
创建该模型的步骤：
（提示：
1、添加模块：从连续模块库拖拽一积分模块到窗口中，从数学模块库中拖两个增益模块、一个求和模块和一个乘法模块到模型到窗口中；从输出显示模块库中拖一个示波器模块到模型到窗口中，为了连线方便，将增益模块和乘法模块左右颠倒。
2、连接模块：需要做信号线分支处理（按下鼠标右键……）
3、设置仿真参数：将死亡系数的增益模块的增益系数设为0.5；将求和模块的List of signs设为“－＋”；双击积分模块，设置“Initial condition”的值为100；选择模型菜单指令Simulation>Parameters,设置stop time为1.0。
保存模型。
4、运行模型 ）
三、食饵-捕食者模型:
设食饵(如鱼, 兔等)数量为x(t), 捕食者(如鲨鱼, 狼等)数量为y(t), 有
设r = 1, d = 0.5, a = 0.1, b = 0.02, x(0) = 25, y(0) = 2. 求x(t), y(t)和y(x)的图形. （以下模型供参考。
）
完成模块连接后的模型图：
()
()x x r ay y
y d bx =-⎧⎨
=-+⎩ ,0
0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x bx d ay r y x
或
实验结果：
一、
答：
（1）绘制系统流图。
首先将所要建模的系统根据功能划分成若干子系统，所选用的模块最好是Simulink自带的。
（2）启动Simulink模块库浏览器，新建一个空白模型窗口。
（3）将所需模块放入空白模型窗口中，按系统流图的布局连接各模块，并封装子系统。
（4）设置各模块的参数以及与仿真有关的各种参数。
（5）保存模型，模型文件的后缀名为.mdl。
（6）运行并调试模型。
二、
三、。