安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练(四)理

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安徽省舒城中学2016-2017学年高二下学期新课程自主学习系列训练(周考)(四)理科数学试卷缺答案

舒城中学新课程自主学习系列训练（四）高二理数 2016.11.19命题：高二数学备课组第I 卷（选择题)一、选择题（共8个小题,每个小题只有一个正确答案，每小题5分，总分40分）1．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1，2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间［1，450］的人做问卷A,编号落入区间[451，750］的人做问卷B,其余的人做问卷C ．则抽到的人中,做问卷B 的人数为（）A ．7B ．9C ．10D ．152．某人5次上班途中所花的时间（单位:min ）分别为：x ，y ，10，11，9．已知这组数据的平均数是10，方差为2，则的值为( ） A ．1 B ．2C ．3D ．43．已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题:①∥ ②∥m ； ③∥m ④//l m αβ⊥⇒；其中正确的命题是（）A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①③ 4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是54,则判断框中应填入的条件是（ )A ．i ＞6B ．i ＜6C ．i ＞5D ．i ＜55．设m,n 是平面α 内的两条不同直线，1l ,2l 是平面β 内的两条相交直线，则α// β的一个充分而不必要条件是 ( ） A.m // β 且l // α B 。

m // l 且n // l 2 C 。

m // β 且n // βD 。

m // β且n // l 26．下列表格所示的五个散点,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8155y x ∧=-,后因某未知原因第5组数据的值模糊不清，此位置数据记为（如下表所示），则利用回归方程可求得实数的值为（）196 197 200 203 2041367舒中高二理数第1页 (共4页)A ．B ．C ．D ．7．已知实数1a >,命题p ：函数20.5log (2)y x x a =++的定义域为R ，命题q ：||1x <是x a <的充分不必要条件，则（）Ａ．p q ∨为真命题Ｂ．p q ∧为假命题Ｃ．p q ⌝∧为真命题Ｄ．p q ⌝∧⌝为真命题8．如图，在棱长为1的正方体—中，点在线段上运动，给出以下四个命题：①异面直线与所成的角为定值;②二面角的大小为定值；③三棱锥的体积为定值;其中真命题的个数为( ) A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（请把答案写在横线上,4个小题，每个小题5分，共20分。

高三生物新课程自主学习系列训练(四)(无答案)(2021学年)

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2017届新课程自主学习系列训练(四)高三生物一、选择题（３0题,每题2分）1.一场“毒黄瓜”引起的病疫曾在德国蓃延并不断扩散至各国，欧洲一时陷入恐慌。

经科学家实验查明,这些黄瓜其实是受到肠出血性大肠杆菌（ＥHEC）“污染＂，食用后可引发致命性的溶血性尿毒症，可影响到血液、肾以及中枢神经系统等．对这种可怕病原体的描述,下列叙述正确的是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ( )Ａ.该病原体为原核细胞，无细胞壁B.在EHＥC细胞的线粒体中可发生有氧呼吸C.EHEC细胞中含有的核苷酸种类是8种D.实验室中培养EHEC必须用活的动植物细胞2。

在下列四个试管中分别加人一些物质，甲试管：豆浆；乙试管:氨基酸溶液;丙试管:牛奶和蛋白酶;丁试管:人的红细胞和蒸馏水。

则上述四个试管中加人双缩脲试剂振荡后，有紫色反应的是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ（)Ａ. 甲、丙、丁ﻩB。

甲、乙、丁ﻩC。

甲、乙、丙D。

甲、丁３.生物体的生命活动离不开水,下列关于水的叙述,错误的是ﻩﻩﻩ( )Ａ．在最基本生命系统中，Ｈ２Ｏ有自由水和结合水两种存在形式B.由氨基酸形成多肽链时，生成物H２O中的氢来自氨基和羧基C.Ｈ2O在光下分解，产生的［H]将固定的CO2还原成(ＣH2Ｏ)D．有氧呼吸时,生成物H２O中的氢来自线粒体中丙酮酸的分解4．下列关于细胞的叙述，正确选项有几项ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ( )①内质网可以与细胞膜、核膜相连，提供细胞内物质运输的通道②酵母菌的转录和翻译同一时间和地点时进行③鸡血红细胞中的细胞核、线粒体和核糖体可以发生碱基互补配对④胆固醇、性激素、维生素Ｄ都属于固醇⑤天花病毒、肺炎双球菌这两种病原体中均含有DNＡ聚合酶⑥有些原核生物细胞虽然不含线粒体，但也能进行有氧呼吸A．5个B．4个 C.3个ﻩﻩD．2个5.真核细胞具有一些能显著增大膜面积，有利于酶的附着以提高代谢效率的结构．下列不属于此类结构的是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ( ）A.甲状腺细胞的内质网ﻩﻩB.线粒体的嵴C.神经细胞的树突ﻩＤ．叶绿体的基粒6。

安徽省舒城中学2017届高三新课程自主学习系列训练周考

舒城中学新课程自主学习系列训练（四）高三文数2016.11.19一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合},,,{4321a a a a I =,则满足},{},,{,21321a a a a a M I M =⋂⊆且的集合M 的补集I C M 是( )A . },{43a a 和}{3a B. },{43a a 或}{3a C. },{43a a D. }{3a2．若函数f (x )＝x 3＋x 2－2x －2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x 3＋x 2－2x ( )A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.5 3．已知函数f (x )的定义域为[－2，＋∞)，部分对应值如下表．f ′(x )为f (x )的导函数，函数y ＝f ′(x )的图象如图所示．若实数a 满足f (2a ＋1)<1，则a 的取值范围是 ( )A.⎪⎭⎫ ⎝⎛230，B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-2321，C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛2721，D.⎪⎭⎫ ⎝⎛-2323，4．已知非零向量a ，b 满足：|a |＝2|b |，若函数f (x )＝13x 3＋12|a |x 2＋a ·bx 在R 上有极值，设向量a ，b 的夹角为θ，则cos θ的取值范围为( ) A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21B.⎪⎭⎫⎝⎛1,21C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21-D 11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭.5．函数y =f （x ）的图象为C ，而C 关于直线x =1对称的图象为C 1, 将C 1向左平移1个单位后得到的图象为C 2, 则C 2所对应的函数为( )A ．y =f （–x ）B ．y = f （1– x ）C ． y = f （2– x ）D ． y = f （3– x）6．已知等差数列}{n a 的前n 项和n S ，若a a 200922+=,且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则=2010S( ) A. 2010B. 2008C. 2009D. 1004 7．已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝1＋a n1－a n(n ∈N *)，则连乘积a 1a 2a 3…a 2009a 2010的值为( ) A ．－6B ．3C ．2D ．1 8．当点M (x ，y )在如图所示的三角形ABC 区域内(含边界)运动时，目标函数z ＝kx ＋y 取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k 的取值范围是()A ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B ．[－1,1]C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,1)9．如图在等腰直角△ABC 中，点P 是斜边BC 的中点，过点P 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，则mn 的最大值为()A.12B ．1C ．2D ．310．已知()f x 是定义在R 上的函数，对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +=+，若函数(1)f x -的图象关于直线1x =对称，且(1)2f =，则(2011)f 等于( )A ．2B ．3C ．4D ．611. ABC ∆中,角A 、B 、C 的对边分别记为a 、b 、c (b ≠1),且C A 、sin sin B A都是方程log (44)b x x =-的根,则ABC ∆( )A.是直角三角形但不是等腰三角形B.是等腰三角形但不是直角三角形舒中高三文数第1页 (共4页)C.是等腰直角三角形D.不是等腰三角形,也不是直角三角形12. 设G 是ABC ∆的重心，且(56sin )(40sin )(35sin )0A GA B GB C GC ++=，则B 的大小为( )A ．45°B ．60°C ．30°D ．15°二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13. 在△ABC 中，a ＝x ，b ＝2，B ＝45°，若这样的△ABC 有两个，则实数x 的取值范围是14.毕业庆典活动中，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么他们合理设计租船方案后，所付租金最少为________ 元.15. 如图，四边形ABCD 中，设b AD a AB ==,,对角线AC 与BD 交于点O ，若点O 为BD 的中点，且2=，则= ;（用b a ,表示）16.1934年，东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆发现了“正方形筛子” 4 7 10 13 16 … 7 12 17 22 27 … 10 17 24 31 38 … 13 22 31 40 49 … 16 27 38 49 60 … … … … … … …则“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）已知数列{a n }满足a n ＋1＝2a n ＋n ＋1(n ＝1,2,3，…)． (1)若{a n }是等差数列，求其首项a 1和公差d ； (2)若a 1＝－1，求{a n }的通项公式以及前n 项和公式．18.（本题满分12分）．ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且lg lg lgcos lgcos 0a b B A -=-≠．（1）判断ABC ∆的形状；（2）设向量(2,)a b =m ，(,3)a b =-n ，且⊥m n ，()()14+⋅-+=m n m n ，求,,a b c ．舒中高三文数第2页 (共4页)19.（本题满分12分）如下图，某小区准备绿化一块直径为BC 的半圆形空地，ABC ∆的内接正方形PQRS 为一水池，ABC ∆外的地方种草,其余地方种花．若BC=a, ABC=θ∠,设ABC ∆的面积为1S ，正方形PQRS 的面积为2S ，将比值21S S 称为“规划合理度”．（1）试用a ,θ表示1S 和2S ；（2）若a 为定值，当θ为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值．ABCPQ RS20.（本题满分12分）已知函数f (x )＝x 3＋3bx 2＋cx ＋d 在(－∞，0)上是增函数，在(0,2)上是减函数，且f (x )＝0的一个根为－b . (1)求c 的值；(2)求证：f (x )＝0还有不同于－b 的实根x 1、x 2，且x 1、－b 、x 2成等差数列； (3)若函数f (x )的极大值小于16，求f (1)的取值范围．21.（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 1＝3，点(S n ，S n ＋1)在直线y ＝n ＋1nx ＋n ＋1(n ∈N *)上． (1)求证：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是等差数列； (2)若数列{}n b 满足b n ＝a n ·22n ＋1，求数列{}n b 的前n 项和T n ；22．（本题满分12分）已知函数f (x )=a ln x ―ax ―3（a ∈R,a ≠0）．（1）求函数f (x )的单调区间；（2）若函数y ＝f (x )的图象在点(2，f (2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t ∈[1，2]，函数g (x )=x 3+x 2[f ′(x )+m2]在区间(t ，3)上总不是单调函数，求m 的取值范围.舒城中学新课程自主学习系列训练（四）舒中高三文数第3页 (共4页)……………………高三理数答题卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

安徽省六安市舒城中学2017届高三数学仿真试卷(理科)(二)

2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a∈R，则复数z=在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．设全集U=R，若集合M={y|y=}，N={x|y=lg}，则（C U M）∩N=（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，0）C．（﹣∞，1）∪（4，+∞）D．（﹣3，1）3．我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与图相似．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．2 B．4 C．6 D．84．设双曲线右焦点为F，过F作与x轴垂直的直线l与两条渐近线相交于A、B两点，P是直线l与双曲线的一个交点．设O为坐标原点．若有实数m、n，使得，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．4 B．8 C．D．6．设k是一个正整数，（1+）k的展开式中第四项的系数为，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈，y∈，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．7．设x=0.820.5，，z=sin1．则x、y、z的大小关系为（）A．x＜y＜z B．y＜z＜x C．z＜x＜y D．z＜y＜x8．若实数x，y满足不等式组则z=2|x|+y的取值范围是（）A． B． C． D．9．设函数f（x）=x3+3x2+6x+14且f（a）=1，f（b）=19．则a+b=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣210．设曲线f（x）=Asin（x+θ）（A＞0）的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（）A．B．C．D．11．已知θ∈22．极坐标系中椭圆C的方程为ρ2=，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．（1）若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求的取值范围；（2）若椭圆的两条弦AB，CD交于点Q，且直线AB与CD的倾斜角互补，求证：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．23．已知函数，x∈R．（1）证明对∀a、b∈R，且a≠b，总有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；（2）设a、b、c∈R，且，证明：a+b+c≥ab+bc+ca．2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若a ∈R ，则复数z=在复平面内对应的点在第三象限是a ≥0的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】2L ：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用复数的运算法则、不等式的解法、几何意义即可得出．【解答】解：复数z===﹣3i ﹣a 在复平面内对应的点（﹣a ，﹣3）在第三象限，∴，解得a ＞0．∴复数z=在复平面内对应的点在第三象限是a ≥0的充分不必要条件．故选：A ．2．设全集U=R ，若集合M={y|y=}，N={x|y=lg }，则（C U M ）∩N=（） A ．（﹣3，2）B ．（﹣3，0）C ．（﹣∞，1）∪（4，+∞）D ．（﹣3，1）【考点】48：指数函数的定义、解析式、定义域和值域；1H ：交、并、补集的混合运算；4K ：对数函数的定义域．【分析】由集合的意义，可得M 为函数y=的值域，N 为函数y=lg的定义域；对于M ，先求t=2x ﹣x 2+3的范围，再求得0≤≤2，进而可得y=的值域，即可得集合M ，由补集的定义可得C U M ；对于N ，由对数函数的定义域可得集合N ，由集合的运算计算可得答案．【解答】解：由集合的意义，可得M为函数y=的值域，令t=2x﹣x2+3，t≥0，由二次函数的性质可得t=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，易得t≤4，则0≤t≤4，进而可得0≤≤2；在y=中，有1≤y≤4；即M={y|1≤y≤4}，则（C U M）={y|y＜1或y＞4}；集合N为函数y=lg的定义域，则＞0，解可得﹣3＜x＜2，即N={x|﹣3＜x＜2}；则（C U M）∩N={x|﹣3＜x＜1}=（﹣3，1）；故选D．3．我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与图相似．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】EF：程序框图．【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．【解答】解：由a=14，b=18，a＜b，则b变为18﹣14=4，由a＞b，则a变为14﹣4=10，由a＞b，则a变为10﹣4=6，由a ＞b ，则a 变为6﹣4=2，由a ＜b ，则b 变为4﹣2=2，由a=b=2，则输出的a=2．故选：A ．4．设双曲线右焦点为F ，过F 作与x轴垂直的直线l 与两条渐近线相交于A 、B 两点，P 是直线l 与双曲线的一个交点．设O 为坐标原点．若有实数m 、n ，使得，且，则该双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．【考点】KC ：双曲线的简单性质．【分析】求出A 、C 坐标，然后求出P 的坐标，代入双曲线方程，利用，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意可知双曲线右焦点为F （c ，0），渐近线方程y=±x ，则A （c ，），B （c ，﹣），=（（m+n ）c ，（m ﹣n ））代入=（（m+n ）c ，（m ﹣n ）），得P （（m+n ）c ，（m ﹣n ）），代入双曲线方程得﹣=1，由e=，整理得：4e 2mn=1，由，∴e=；故选A．5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．4 B．8 C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥组成的组合体，画出几何体的直观图，求出两个棱锥的体积，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示：该几何体是一个四棱锥A﹣CDEF和一个三棱锥组F﹣ABC成的组合体，四棱锥A﹣CDEF的底面面积为4，高为4，故体积为：，三棱锥组F﹣ABC的底面面积为2，高为2，故体积为：，故这个几何体的体积V=，故选：C．6．设k是一个正整数，（1+）k的展开式中第四项的系数为，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈，y∈，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型；6G：定积分在求面积中的应用．【分析】先利用二项式定理求出k值，再利用积分求阴影部分的面积，那积分的上下限由求方程组得到．然后利用几何概型的概率公式解答．【解答】解：根据题意得，解得：k=4或 k=（舍去）解方程组，解得：x=0或4∴阴影部分的面积为=，任取x∈，y∈，则点（x，y）对应区域面积为4×16=64，由几何概型概率求法得点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为；故选C．7．设x=0.820.5，，z=sin1．则x、y、z的大小关系为（）A．x＜y＜z B．y＜z＜x C．z＜x＜y D．z＜y＜x【考点】4M：对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性、三角函数的单调性即可判断出结论．【解答】解：x=0.820.5=＞=，=，z=sin1＜sin60°=＜0.9．则x、y、z的大小关系为x＞y＞z．故选：D．8．若实数x，y满足不等式组则z=2|x|+y的取值范围是（）A． B． C． D．【考点】7C：简单线性规划．【分析】先画出满足条件的平面区域，通过讨论x的范围，求出直线的表达式，结合图象从而求出z的范围．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，显然x≤0时，直线方程为：y=2x+z，过（0，﹣1）时，z最小，Z最小值=﹣1，x≥0时，直线方程为：y=﹣2x+z，过（6，﹣1）时，z最大，Z最大值=11，故选：D．9．设函数f（x）=x3+3x2+6x+14且f（a）=1，f（b）=19．则a+b=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【考点】3T：函数的值．【分析】根据f（x）=x3+3x2+6x+14可将f（x）变形为f（x）=（x+1）3+3（x+1）+10然后根据f（a）+f（b）=20可得（a+1）2+3（a+1）+（b+1）2+3（b+1）=0注意到此方程的对称性可构造函数F（x）=x3+3x则上式可变形为F（a+1）=﹣F（b+1）故需判断出函数F（x）的奇偶性和单调性即可求解．【解答】解：∵f（x）=x3+3x2+6x+14∴f（x）=（x+1）3+3（x+1）+10∵f（a）=1，f（b）=19，∴f（a）+f（b）=20∴（a+1）2+3（a+1）+（b+1）2+3（b+1）=0①令F（x）=x3+3x，则F（﹣x）=﹣F（x）∴F（x）为奇函数∴①式可变为F（a+1）=﹣F（b+1）即F（a+1）=F（﹣b﹣1）∵F（x）=x3+3x为单调递增函数∴a+1=﹣b﹣1∴a+b=﹣2，故选：D10．设曲线f（x）=Asin（x+θ）（A＞0）的一条对称轴为，则曲线的一个对称点为（）A．B．C．D．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】由函数f（x）的解析式，求出f（x）的周期，再根据对称轴求出f（x）的对称中心，利用函数的对称性以及图象平移法则，即可求出曲线y=f（﹣x）的一个对称点．【解答】解：函数f（x）=Asin（x+θ）的周期为2π，且f（x）的一条对称轴为x=，∴函数f（x）的一个对称点为（﹣，0），即（﹣，0）；∴函数y=f（﹣x）的一个对称中心为（，0）；又函数y=f（﹣x）的图象可以由函数y=f（﹣x）的图象向右平移单位得到，∴曲线y=f（﹣x）的一个对称点为（+，0），即（，0）．故选：B．11．已知θ∈22．极坐标系中椭圆C的方程为ρ2=，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．（1）若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求的取值范围；（2）若椭圆的两条弦AB，CD交于点Q，且直线AB与CD的倾斜角互补，求证：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）由椭圆C的极坐标方程能椭圆C的直角坐标方程，设，由三角函数性质能求出的取值范围．（2）设直线AB的倾斜角为α，直线CD的倾斜角为π﹣α，Q（x0，y0），直线AB的参数方程为，（t为参数），代入x2+2y2=2，得：（x0+tcosα）2+2（y0+tsinα）2﹣2=0，推导出|QA|•|QB|=|t1t2|=||，同理，|QC|•|QB|=||=||，由此能证明|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．【解答】（本小题满分10分）选修4﹣4：坐标系与参数方程解：（1）∵椭圆C的方程为ρ2=，∴椭圆C的直角坐标方程为，设，则=．∴的取值范围是．证明：（2）设直线AB的倾斜角为α，直线CD的倾斜角为π﹣α，Q（x0，y0），则直线AB的参数方程为，（t为参数），代入x2+2y2=2，得：（x0+tcosα）2+2（y0+tsinα）2﹣2=0，即（cos2α+2sin2α）t2+（2x0cosα+4y0sinα）t+（﹣2）=0，设A、B对应的参数分别为t1，t2，则|QA|•|QB|=|t1t2|=||，同理，|QC|•|QB|=||=||，∴|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．23．已知函数，x∈R．（1）证明对∀a、b∈R，且a≠b，总有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；（2）设a、b、c∈R，且，证明：a+b+c≥ab+bc+ca．【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）利用放缩法和绝对值三角不等式的性质即可证明，（2）由已知a+b+c=3，利用基本不等式即可证明【解答】证明：（1）若a+b=0时，不等式显然成立．（2）由已知a+b+c=3，则3（a+b+c）=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，=，≥ab+bc+ca+2ab+2bc+2ca，=3（ab+bc+ca）故a+b+c≥ab+bc+ca．2017年6月19日。

安徽省舒城中学高三上学期新课程自主学习系列训练(五)

舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数2017.12.02 命题：审题：一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在数列{}n a 中，1112,ln(1)n n a a a n+==++，则n a =（）A ．2ln n +B ．2ln(1)n ++C ．2ln n n +D ．1ln n n ++2．已知向量,,1,2,213a b a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为（） A.3πB.23πC.34πD.56π 3．已知等比数列{}n a 中，121a a +=， 458a a +=-，则公比q =（）A.2-B.2C.12-D.124．若323log log log a b c π===，（）A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D. b c a >>5．若数列{}n a 满足12,02121, 1.2n n n n n a a a a a ⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩；若167a =，则20a 的值为（）A.67 B.57C.37 D.176．已知单位向量,OA OB 的夹角为60，若2OC OA OB =+，则ABC ∆为（） A..等腰三角形B..等边三角形C..直角三角形D..等腰直角三角形7．若正数,x y 满足35,x y xy +=则34x y +的最小值是（） A.245 B.285C.6D.58．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ⋅<，则使前n 项和 0n S >成立的最大正整数n 是（）A ．2011B ．2012C ．4022D ．40239．已知圆O 的半径为1，PA ，PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ⋅的最小值等于.( )A ．24+-B ．23+-C ．224+-D ．223+-10.设一个正整数n 可以表示为1001222k k k n a a a -=+++()k N ∈，其中()01,011i a a i k i N ==≤≤∈或且，i a 中为1的总个数记为()f n ，例如(1)1f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)1f =，则(1)(2)(3)(31)2222f f f f ++++=（）A ．242B ．243C ．728D ．72911．已知a b c R ∈，，，且满足221b c +=，如果存在两条相互垂直的直线与函数cos sin f x ax b x c x =++（）的图象都相切，则a 的取值范围是（）A.[2,2-]B.[]C.[-12．若存在实数x ，使得关于x 的不等式222()12910x e a x ax a -+-+≤（其中e 为自然对数的底数）成立，则实数a 的取值集合为（）A ．1{}9B ．1[,)9+∞C ．1{}10D ．1[,)10+∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．已知13a b ≤+≤，224a b ≤-≤，则3a b +的取值范围是．14．若向量a 与b 满足()23a b b +⊥，且22b =，则向量a 在b 方向上的投影为______. 15．已知()11sin 22f x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，数列{}n a 满足()120n a f f f n n ⎛⎫⎛⎫=+++⋯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+ ()11n f f n -⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则2017a =__________．16．在平面四边形ABCD 中，连接对角线BD ，已知9CD =， 16BD =， 90BDC ∠=︒，4sin 5A =，则对角线AC 的最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）已知数列}{n a 的各项均为正数，n S 是数列}{n a 的前n 项和，且3242-+=n n n a a S ．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；(Ⅱ)n n n nn b a b a b a T b +++== 2211,2求已知的值．18．（本题满分12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，cos sin b a C C =+. （Ⅰ）求A ；(Ⅱ)若2a =，求b c +的取值范围.19．（本题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，DA AB ⊥，1DE =，EC =2EA =，23ADC π∠=，3BEC π∠=.（Ⅰ）求sin CED ∠的值； (Ⅱ)求BE 的长．20.（本题满分12分）已知数列}{},{n n b a 的每一项都是正数，8,411==b a 且1,,+n n n a b a 成等差数列，11,,++n n n b a b 成等比数列)(*N n ∈ （Ⅰ）求22,b a ；（Ⅱ）求数列}{},{n n b a 的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数n ，都有)1(3211111121+<-+⋅⋅⋅+-+-n na a a n ．21.（本题满分12分）已知函数3()2()xf x ke x k R =-+∈恰有三个极值点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<．（Ⅰ）求k 的取值范围；舒中高三理数第3页 (共4页)(Ⅱ)求2()f x 的取值范围.22.（本题满分12分）对于函数f (x )(x ∈D )，若x ∈D 时，恒有f ′(x )>f (x )成立，则称函数f (x )是D 上的J 函数．（Ⅰ）当函数f (x )＝m e xln x 是其定义域上的J 函数时，求m 的取值范围； (Ⅱ)若函数g (x )为(0，＋∞)上的J 函数， ①试比较g (a )与ea －1g (1)的大小；②求证：对于任意大于1的实数x 1，x 2，…，x n ，均有g [ln(x 1＋x 2＋…＋x n )]>g (ln x 1)＋g (ln x 2)＋…＋g (ln x n )．舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数答题卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）.座位号：…………………………… 线 ………………………………………………17．（本小题满分10分）18．（本题满分12分）19．（本题满分12分）舒中高三理数答题卷第1页(共4页)20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）22. （本题满分12分）。

安徽省舒城一中2017年高考仿真卷理科数学四含答案精

高考数学仿真卷（理科）（四）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。

全卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+,则z 的共轭复数的虚部为（）A ．4-B ．45-C ．4D ．452.给定两个命题q p ,.若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件3.执行右面的程序框图,如果输入的10N =,那么输出的S =（）A ．1111+2310+++…… B. 1111+2310+++……！！！ C ．1111+2311+++…… D. 1111+2311+++……！！！4．在极坐标系中,圆=2cos ρθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（A ．=0()cos =2R θρρθ∈和 B ．=()cos 2R πθρρθ∈和C ．=()cos =22R πθρρθ∈和 D ．=0()cos =1R θρρθ∈和5.右图是棱长为2的正方体的表面展开图，则多面体ABCDE 的体积为( ) A. 2 B.32C.34 D.38 6.已知0a >,,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a =（）A ．14B ．12C ．1D ．27．函数1()xx f x xe e+=-的单调递增区间是（）A.(-∞,e)B.(1,e)C.(e,+∞)D.(e-l,+∞)8.定义：如果函数)(x f 在[]b a ,上存在)(,2121b x x a x x <<<满足ab a f b f x f --=)()()(1'，'2()()()f b f a f x b a-=-，则称函数)(x f 为在区间[],a b 上的“双中值函数”。

安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高三数学四模试卷(理科) Word版含解析

2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高考数学四模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x≥4}，B={x|y=ln（2x﹣1）}，则（∁R A）∩B=（）A．[4，+∞）B．[0，]C．（，4）D．（1，4]2．已知复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．D．23．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调减函数的是（）A．y=B．y=cosxC．y=ln|x+1|D．y=﹣2|x|4．某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法5．已知不重合的直线m、l和平面α、β，m⊥α，l⊂β，则α∥β是“m⊥l”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（）A．﹣3B．C．﹣2D．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里8．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．24B．30C．10D．609．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7B．k＞6C．k＞5D．k＞410．将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．D．11．已知双曲线与抛物线y2=8x的一个交点为P，F为抛物线的焦点，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（）A．x±2y=0B．2x±y=0C．D．12．已知f（x）=若函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知=1，且a＞0，b＞0，则a+b的最小值为．14．在△ABC中，AB=3，AC=4，M是边BC的中点，则=．15．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3cm，AC=4cm，AB⊥AC，AA1=12cm，则球O的表面积为cm2．16．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=﹣S n S n+1，则使取得最小值时n的值为．三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步．）17．在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB﹣csinC=asinB．（1）求B的值；（2）设b=10，求△ABC的面积S．18．甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：甲：79，81，82，78，95，93，84，88乙：95，80，92，83，75，85，90，80（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；（3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．（参考公式：样本数据x1，x2，…，x n的标准差：s=，其中为样本平均数）19．正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是EC中点．（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）求三棱锥M﹣BDE的体积．20．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得|+2|=|﹣2|成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=e x﹣x2+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥﹣x2+x；（Ⅲ）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．[选修4-5：不等式选讲]24．已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤；（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．2016年安徽省六安市舒城中学高考数学四模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x≥4}，B={x|y=ln（2x﹣1）}，则（∁R A）∩B=（）A．[4，+∞）B．[0，]C．（，4）D．（1，4]【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合B，求出集合A在全集U中的补集，再求（∁R A）∩B．【解答】解：集合A={x|x≥4}，∴∁R A={x|x＜4}；又B={x|y=ln（2x﹣1）}={x|2x﹣1＞0}={x|x＞}，∴（∁R A）∩B={x|＜x＜4}=（，4）．故选：C．2．已知复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．D．2【考点】复数求模．【分析】直接利用复数两边求模的运算法则求解即可．【解答】解：复数z满足（1+i）z=2i，则：|（1+i）||z|=|2i|，可得|z|=2，∴|z|=．．故选：C3．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调减函数的是（）A．y=B．y=cosxC．y=ln|x+1|D．y=﹣2|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【分析】运用常见函数的奇偶性和单调性以及定义，即可得到既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调减函数的函数．【解答】解：对于A，为幂函数，定义域为[0，+∞），不关于原点对称，则不具奇偶性，则A不满足；对于B，为余弦函数，为偶函数，在（2kπ，2kπ+π）（k∈Z）上递减，则B不满足；对于C，定义域为{x|x≠﹣1}不关于原点对称，则不具奇偶性，则C不满足；对于D，定义域为R，f（﹣x）=﹣2|﹣x|=f（x），为偶函数，x＞0时，y=﹣2x递减，则D满足．故选D．4．某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【考点】计数原理的应用．【分析】若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样【解答】解：总体由男生和女生组成，比例为400：600=4：6，所抽取的比例也是4：6．故选：D5．已知不重合的直线m、l和平面α、β，m⊥α，l⊂β，则α∥β是“m⊥l”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】m⊥α，l⊂β，α∥β，利用面面垂直的性质、线面垂直的性质可得：m⊥β，m⊥l．反之不成立，α与β可能相交．【解答】解：m⊥α，l⊂β，则α∥β⇒m⊥β，∴m⊥l．反之不成立，α与β可能相交．∴α∥β是“m⊥l”的充分不必要条件．故选：A．6．已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（）A．﹣3B．C．﹣2D．【考点】简单线性规划．【分析】作出平面区域，求出角点的坐标，平移直线2x+y=0确定最小值．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得A（2，﹣2），由z=x+2y 得：y=﹣x+，结合图象得直线过A （2，﹣2）时，z 最小，最小值是﹣2，故选：C ．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（） A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里【考点】等比数列的前n 项和．【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S 6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的路程．【解答】解：记每天走的路程里数为{a n }，可知{a n }是公比的等比数列，由S 6=378，得，解得：a 1=192，∴，故选：C ．8．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A ．24B ．30C ．10D ．60【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是三棱柱去掉一个三棱锥所得的几何体，结合三视图的数据，求出它的体积．【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体，几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，所以该几何体的体积为：V 三棱柱﹣V 三棱锥=×3×4×5﹣××3×4×3=24．故选：A9．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7B．k＞6C．k＞5D．k＞4【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前1 0第一圈2 2 是第二圈3 7 是第三圈4 18 是第四圈5 41 是第五圈6 88 否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．10．将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（）A．x=B．x=C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．【分析】根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得到g（x）=3sin（2x﹣），从而得到g（x）图象的一条对称轴是．【解答】解：将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+）的图象，再向右平移个单位长度，可得y=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x﹣）的图象，故g（x）=3sin（2x﹣）．令2x﹣=kπ+，k∈z，得到x=•π+，k∈z．则得y=g（x）图象的一条对称轴是，故选：C．11．已知双曲线与抛物线y2=8x的一个交点为P，F为抛物线的焦点，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（）A．x±2y=0B．2x±y=0C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据抛物线y2=8x上的点P满足|PF|=5，可得P（3，±2），代入双曲线方程算出m的值，即可得到双曲线的a、b之值，从而得到该双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵点P在抛物线y2=8x上，|PF|=5，∴P（x0，y0）满足x0+=5，得x0=5﹣=5﹣2=3因此y02=8x0=24，得y0=±2∴点P（3，±2）在双曲线上可得9﹣=1，解之得m=3∴双曲线标准方程为，得a=1，b=，渐近线方程为y=±，即y=±x故选：C12．已知f（x）=若函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．（﹣，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由y=f（x）﹣k（x+1）=0得f（x）=k（x+1），设y=f（x），y=k（x+1），然后作出图象，利用数形结合的思想确定实数k的取值范围．【解答】解：y=f（x）﹣k（x+1）=0得f（x）=k（x+1），设y=f（x），y=k（x+1），在同一坐标系中作出函数y=f（x）和y=k（x+1）的图象如图：因为当x＜0时，函数f（x）=e﹣x﹣e x单调递减，且f（x）＞0．由图象可以当直线y=k（x+1）与相切时，函数y=f（x）﹣k（x+1）有两个零点．下面求切线的斜率．由得k2x2+（2k2﹣1）x+k2=0，当k=0时，不成立．由△=0得△=（2k2﹣1）2﹣4k2⋅k2=1﹣4k2=0，解得，所以k=或k=（不合题意舍去）．所以要使函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则0＜k．故选B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知=1，且a＞0，b＞0，则a+b的最小值为9．【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵=1，且a＞0，b＞0，∴a+b=（a+b）=5+=9，当且仅当b=2a=6时取等号．∴a+b的最小值为9．故选：9．14．在△ABC中，AB=3，AC=4，M是边BC的中点，则=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量中点的公式以及向量加法法则，把用向量，表示，利用数量积的定义展开进行求解即可．【解答】解：∵AB=3，AC=4，M是边BC的中点，∴||=3，||=4，∴•===（42﹣32）=．故答案为：．15．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3cm，AC=4cm，AB⊥AC，AA1=12cm，则球O的表面积为169πcm2．【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】由于直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC为直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC ﹣A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积．【解答】解：由题意，三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面ABC为直角三角形，把直三棱柱ABC﹣A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，所以外接球半径为=13，则三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的表面积是4πR2=169πcm2．故答案为：169π．16．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，a n+1=﹣S n S n+1，则使取得最小值时n的值为1．【考点】数列的求和．【分析】运用a n+1=S n+1﹣S n，可得﹣=1，运用等差数列的定义和通项公式，可得S n=，化简所给式子，可得单调性，即可得到最小值及对应的n的值．【解答】解：由a1=1，a n+1=﹣S n S n+1，可得S n+1﹣S n=﹣S n S n+1，即有﹣=1，且=1，故数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，可得=1+（n﹣1）=n，故S n=，则=，由在定义域Z+上递增，可得n=1时，取得最小值；无最大值．故答案为：1．三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步．）17．在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB﹣csinC=asinB．（1）求B的值；（2）设b=10，求△ABC的面积S．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）利用正弦定理把已知等式中的边转化成角的正弦，整理后可求得cosC的值，进而求得C，进而求得sinA和sinC，利用余弦的两角和公式求得答案．（2）根据正弦定理求得c，进而利用面积公式求得答案．【解答】解：（1）∵，∴．∴．又∵A、B、C是△ABC的内角，∴．∵，又∵A、B、C是△ABC的内角，∴0＜A+C＜π，∴．∴．（2）∵，∴．∴△ABC的面积．18．甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：甲：79，81，82，78，95，93，84，88乙：95，80，92，83，75，85，90，80（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；（3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．（参考公式：样本数据x1，x2，…，x n的标准差：s=，其中为样本平均数）【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图；极差、方差与标准差．【分析】（1）由甲乙两组的成绩纪录，能作出甲、乙两位学生成绩的茎叶图．（2）分别求出甲组同学成绩的平均分、方差和乙组同学成绩的平均、方差，由甲和乙两组同学成绩平均分相等，乙组同学成绩的方差大于甲组同学成绩的方差，得甲组同学模拟考试中发挥比较稳定．（3）在甲、乙两组同学中，成绩不低于90分的有5人，其中甲组2人，乙组3人，由此利用对立事件概率计算公式能求出抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．【解答】解：（1）由甲乙两组的成绩纪录，作出甲、乙两位学生成绩的茎叶图如下：（2）甲组同学成绩的平均分=（79+81+82+78+95+93+84+88）=85，甲组同学成绩的方差=[（79﹣85）2+]（81﹣85）2+（82﹣85）2+（78﹣85）2+（95﹣85）2+（93﹣85）2+（84﹣85）2+（88﹣85）2]=35.5．乙组同学成绩的平均分=（95+80+92+83+75+85+90+80）=85，乙组同学成绩的方差=[（95﹣85）2+]（80﹣85）2+（92﹣85）2+（83﹣85）2+（75﹣85）2+（85﹣85）2+（90﹣85）2+（80﹣85）2]=41．∵甲和乙两组同学成绩的平均分相等，乙组同学成绩的方差大于甲组同学成绩的方差，∴甲组同学模拟考试中发挥比较稳定．（3）在甲、乙两组同学中，成绩不低于90分的有5人，其中甲组2人，乙组3人，从中任取3人，基本事件总数n==10，抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率：p=1﹣=．19．正方形ADEF 与梯形ABCD 所在平面互相垂直，AD ⊥CD ，AB ∥CD ，AB=AD=CD=2，点M 是EC 中点．（Ⅰ）求证：BM ∥平面ADEF ；（Ⅱ）求三棱锥M ﹣BDE 的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取ED 的中点N ，连接MN ．利用三角形的中位线定理可得MN ∥DC ，MN=．再利用已知可得，即可证明四边形ABMN 是平行四边形．再利用线面平行的判定定理即可证明．（Ⅱ）利用三棱锥的体积计算公式可得V M ﹣BDE =V B ﹣DEM =．【解答】（Ⅰ）证明：取ED 的中点N ，连接MN ．又∵点M 是EC 中点．∴MN ∥DC ，MN=．而AB ∥DC ，AB=DC ．∴，∴四边形ABMN 是平行四边形． ∴BM ∥AN ．而BM ⊄平面ADEF ，AN ⊂平面ADEF ， ∴BM ∥平面ADEF ．（Ⅱ）解：∵M 为EC 的中点，∴，∵AD ⊥CD ，AD ⊥DE ，且DE 与CD 相交于D ∴AD ⊥平面CDE ． ∵AB ∥CD ，∴三棱锥B ﹣DME 的高=AD=2，∴V M ﹣BDE =V B ﹣DEM ==．20．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得|+2|=|﹣2|成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由已知条件推导出e=，a﹣c=1．由此能求出椭圆C的标准方程．（2）存在直线l，使得||=||成立．设直线l的方程为y=kx+m，由得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0．由此利用根的判别式和韦达定理结合已知条件能求出实数m的取值范围．【解答】解：（1）设椭圆C的方程为（a＞b＞0），半焦距为c．依题意e=，由右焦点到右顶点的距离为1，得a﹣c=1．解得c=1，a=2．所以=4﹣1=3．所以椭圆C的标准方程是．（2）解：存在直线l，使得||=||成立．理由如下：设直线l的方程为y=kx+m，由得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0．△=（8km）2﹣4（3+4k2）（4m2﹣12）＞0，化简得3+4k2＞m2．设A（x1，y1），B（x2，y2），则，．若||=||成立，即||2=||2，等价于．所以x1x2+y1y2=0．x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=0，（1+k2）•，化简得7m2=12+12k2．将代入3+4k2＞m2中，3+4（）＞m2，解得．又由7m2=12+12k2≥12，得，从而，解得或．所以实数m的取值范围是．21．已知函数f（x）=e x﹣x2+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥﹣x2+x；（Ⅲ）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）利用图象在点x=0处的切线为y=bx，求出a，b，即可求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）令φ（x）=f（x）+x2﹣x=e x﹣x﹣1，确定函数的单调性，可得φ（x）min=φ（0）=0，即可证明：f（x）≥﹣x2+x；（Ⅲ）f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立对任意的x∈（0，+∞）恒成立，k＜g（x）min=g（1）=0，即可求实数k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=e x﹣x2+a，f'（x）=e x﹣2x．由已知，f（x）=e x﹣x2﹣1．…（Ⅱ）令φ（x）=f（x）+x2﹣x=e x﹣x﹣1，φ'（x）=e x﹣1，由φ'（x）=0，得x=0，当x∈（﹣∞，0）时，φ'（x）＜0，φ（x）单调递减；当x∈（0，+∞）时，φ'（x）＞0，φ（x）单调递增．∴φ（x）min=φ（0）=0，从而f（x）≥﹣x2+x．…（Ⅲ）f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立对任意的x∈（0，+∞）恒成立，令，∴．由（Ⅱ）可知当x∈（0，+∞）时，e x﹣x﹣1＞0恒成立，…令g'（x）＞0，得x＞1；g'（x）＜0，得0＜x＜1．∴g（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1）．g（x）min=g（1）=0．∴k＜g（x）min=g（1）=e﹣2，∴实数k的取值范围为（﹣∞，e﹣2）．…[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的判定．【分析】（Ⅰ）连接OE，OA，证明OE⊥BC，可得E是的中点，从而BE=EC；（Ⅱ）利用切割线定理证明PD=2PB，PB=BD，结合相交弦定理可得AD•DE=2PB2．【解答】证明：（Ⅰ）连接OE，OA，则∠OAE=∠OEA，∠OAP=90°，∵PC=2PA，D为PC的中点，∴PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∵∠PDA=∠CDE，∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°，∴OE⊥BC，∴E是的中点，∴BE=EC；（Ⅱ）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2=PB•PC，∵PC=2PA，∴PA=2PB，∴PD=2PB，∴PB=BD，∴BD•DC=PB•2PB，∵AD•DE=BD•DC，∴AD•DE=2PB2．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）消参数即可得到普通方程，根据极坐标的几何意义即可得出P的直角坐标；（II）将l的参数方程代入曲线C的普通方程得出A，B对应的参数，利用参数得几何意义得出|PA|+|PB|．【解答】解：（Ⅰ），y=sin=，∴P的直角坐标为；由得cosφ=，sinφ=．∴曲线C的普通方程为．（Ⅱ）将代入得t2+2t﹣8=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=﹣2，t1t2=﹣8，∵P点在直线l上，∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==6．[选修4-5：不等式选讲]24．已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤；（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；不等式的证明．【分析】（Ⅰ）由柯西不等式得，（a+b+c）2≤（12+12+12）（a2+b2+c2），即可得证；（Ⅱ）不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，则由（Ⅰ）可知，|x﹣1|+|x+1|≥3，运用绝对值的定义，即可解出不等式．【解答】（Ⅰ）证明：由柯西不等式得，（a+b+c）2≤（12+12+12）（a2+b2+c2），即有（a+b+c）2≤3，即有|a+b+c|≤；（Ⅱ）解：不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，则由（Ⅰ）可知，|x﹣1|+|x+1|≥3，由x≥1得，2x≥3，解得，x≥；由x≤﹣1，﹣2x≥3解得，x≤﹣，由﹣1＜x＜1得，2≥3，不成立．综上，可得x≥或x≤﹣．则实数x的取值范围是（﹣]∪[）．2016年7月19日。

安徽省舒城中学2017届高三下学期新课程自主学习系列训

舒城中学新课程自主学习系列训练（一）高三理数满分：150分时间：120分钟命题：审题： 2017. 2.19一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为虚数单位，a 为实数，复数(12)()z i a i =-+在复平面内对应的点为M ，则“0a >”是“点M 在第四象限”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.若)1(,2)]([,21)(-+=-=g x x f g x x f x则的值为（）21.-A 6.B .1C3.D3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是（）A ．所有不能被2整除的整数都是偶数B ．所有能被2整除的整数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的整数是偶数D ．存在一个能被2整除的整数不是偶数4.等比数列{}n a 中，5,274==a a ，则数列{}n a lg 的前10项和等于（）A. 2B. lg 50C. 5D. 105.已知实数x ，y 满足，其中32(1)a x d x =-⎰，则实数1y x +的最小值为（）A ．32B ．52C ．23D ．436.已知双曲线221m y x -=()m R ∈与抛物线28x y =有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A.y = B ．3y x =± C ．13y x =±D ．3y x =±7.已知圆锥的底面半径为R ,高为2R ,在它的所有内接圆柱中,侧面积的最大值是（）A. 214R πB ．212R π C ．2R πD ．22R π8．若执行右边的程序框图，输出S的值为3(x +的展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是（） A ．9?k < B ．8?k < C ．7?k < D ．6?k <9．从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（） A ．224 B ．112 C ．56 D ．28 10．定义22⨯矩阵12142334=a a a a a a a a ⎡⎤-⎢⎥⎦⎣，若，则是()f x 是（）A.图象关于(),0π中心对称B.图象关于直线2x π=对称C.在区间[,0]6π-上单调递增 D.周期为π的奇函数11．已知直线:l 23y x =+被椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆C 截得的弦长一定为7的有（）①23y x =- ②21y x =+ ③23y x =-- ④ 23y x =-+ A. 1条 B. 2条 C. 3条D. 4条12.已知函数f (x )＝x (ln x －ax )有两个极值点，则实数a 的取值范围是（）A.(－∞，0)B.10,2⎛⎫⎪⎝⎭C.(0，1)D.(0，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．函数y ＝sin 23x π⎛⎫-+⎪⎝⎭的递减区间是________________． 14．已知(1,3)a =-，(1,)b t=，若(2)a b a -⊥，则||a b += ．舒中高三理数页 (共4页)15. 已知在A B C ∆ 中，2,B A A C B =∠ 的平分线C D 把三角形分成面积比为4:3的两部分，则co s A = .16.一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是．三．解答题：本大题共6小题，共70分．前5题每题满分12分，最后一道选做题满分10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内． 17．（本小题满分12分）在A B C ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。

安徽省舒城一中2017届高三第四次月考试题数学理(含答案)word版

安徽省舒城一中 2017届高三第四次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B = A 、φB 、1,12⎛⎫⎪⎝⎭ C 、()1,0,12⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D 、1,12⎛⎤⎥⎝⎦3、已知等差数列{}n a 中，59710a a a +-=，记12n n S a a a =+++ ，则13S 的值为（）A 、260B 、 168C 、 156D 、 130 4、为得到函数cos(2)3y x =+π的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（）A 、向右平移56π个长度单位B 、向左平移56π个长度单位C 、向右平移512π个长度单位 D 、向左平移512π个长度单位 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：43021201x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则O M O N的最大值为（）A 、12B 、8C 、6D 、46、如果过曲线，x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1-C 、()0,1D 、()1,0-7、设函数)sin()(ϕω+=x x f （0ω>），条件:p “()00f =”；条件:q “()f x 为奇函数”则p 是q 的（） A 、充分不必要条件 B 、既不充分也不必要条件C 、必要不充分条件D 、充分必要条件8、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（） A 、242610A A个B 、()2142610CA 个 C 、()2142610C个 D 、242610A 个9、若h c b h c a <-<-||,||，则下列不等式一定成立的是（）A 、h b a 2<-B 、h b a 2>-C 、h b a <-D 、h b a >-10、符号[]x 表示不超过x 的最大整数,例如[]3π=,[ 1.08]2-=-,定义函数{}[]x x x =-,给出下列四个命题(1)函数{}x 的定义域为R ,值域为[0,1];(2)方程1{}2x =有无数个解;(3)函数{}x 是周期函数;(4)函数{}x 是增函数、其中正确命题的序号有( )A 、（2）（3）B 、（1）（4）C 、（3）（4）D 、（2）（4）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

安徽省舒城中学2017届高三新课程自主学习系列训练(周考)(四)地理试卷Word版缺答案

舒城中学2017 届新课程自主学习系列训练（四）高三地理一、选择题（ 70 分）以下图左为我国某地等高线图，图右为AB 线的剖面图。

读图回答1～ 2 题。

1．图中小学最有可能在A．华北平原B．黄土高原C．云贵高原D．东南丘陵2．该地为了牢固岩层土层而采纳的举措中成效最不显然．．．的是A．排水B．建抗滑挡墙C．植树种草D．消除土方减载在台湾学界，迁移的紫斑蝶以及它们齐集越冬的山谷称之为“紫蝶深谷”现象。

读以下图，回答 3-4 题。

台湾岛紫蝶深谷散布及紫斑蝶北返路线表示图3.“紫蝶深谷”均散布在A. 南部沿海地域B. 亚热带季民风候的暖和区C.高峰峡谷地域D.山脉南段双侧的低海拔地域4.紫斑蝶选择山谷越冬，主假如该地A. 背风暖和B. 人烟稀罕C.降水丰富D. 花蜜充分以下图为我国黄土高原等高线地形图，读图回答5-6 题。

5.图中①、②、③、④四河流中，水位变化受汾河水库调理显然的是A. ①河B. ②河C.③河D. ④河6.图中季节性河流形成的自然原由是A. 冬天高峰冰雪融水减少C.冬天生产生活用水量大B. 冬天降水量减少D.冬天地下水水位降落FAST 位于贵州省平塘县，是当前生界上最大的射电望远镜，于2016 年 9 月尾建成，成为了世界级射电天文学研究中心。

读图，达成7-8 题。

7.以下属于 FAST建设的有益条件的是①喀斯特凹地，工程量较小②远离城市，防止灯光扰乱③天气干旱，晴日多，有益于观察④纬度较低，观察视角广阔A．①②B．③④8. FAST 所在的地形区C．①③D．②④A．多季节性河流B．土壤肥饶，耕种业发达C．今年高温多雨D．地形曲折，喀斯专门貌广布读2016 年第四号强台风“妮妲”中心的地点变化表，达成舒中高三地理第 2 页 (共9— 1010 页)题。

9． 8 月 1 日 23 时和 8 月 2 日 17 时，深圳市 (22.6 ° N,114 ° E) 风向分别为A. 偏寒风、偏南风B. 偏南风、偏寒风C. 西南风、东南风D. 东寒风、西寒风10．台风“妮妲”过境深圳时，以下天气特点正确的选项是以下图为我国东北部及周边地域2016 年 8 月 6 日 20 时等压线（单位：百帕）散布图。

安徽省舒城中学高三上学期新课程自主学习系列训练(一)

舒城中学新课程自主学习系列训练（一）高三理数命题：审题： 2017.9.9 一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合{|1381}xA x =≤≤， (){}22log 1B x x x =->，则A B ⋂=（） A. (]2,4B. []2,4C. ()[],00,4-∞⋃D. ()[],10,4-∞-⋃2．若,x y R ∈且满足32x y +=，则3271x y ++的最小值是（）A.B. 1+C. 6D. 73.已知定义在R 上的函数()f x 对任意x R ∈，都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，若函数(1)y f x =+的图象关于直线1x =-对称，则(2013)f =（）A.0B.2013C.3D.-20134.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A 、B 为两个同高的几何体， :p A 、B 的体积不相等， :q A 、B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知， p 是q 的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．[2014·汕头模拟]函数y ＝x xx xe e e e --+-的图象大致为（）6．设0.50.82x =，2log y =，sin1z =，则（）A. x y z <<B. y z x <<C. z x y <<D.z y x <<7．若函数12()1sin 21x xf x x +=+++在区间[,]k k -(0)k >上的值域为[,]m n ，则m n +的值是（）A.0B.1C.2D.48.函数2)(1-=-x ax f )1,0(≠>a a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=--ny mx 上，其中0,0>>n m ，则nm 21+的最小值为（）A ．4B ．5C ．6D ．223+9.对于幂函数45()f x x =,若120x x ＜＜，则12()2x x f +，12()()2f x f x +的大小关系是（）A. 12()2x x f +＞12()()2f x f x + B. 12()2x x f +＜12()()2f x f x + C. 12()2x x f +=12()()2f x f x + D. 无法确定10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A.B.11.函数22()log (0)1x g x x x =>+，关于方程2()()230g x m g x m +++=有三个不同实数解，则实数m 的取值范围为舒中高三理数第1页 (共4页)（）A.(,4(4)-∞-⋃++∞B. (44-+C. 32(,)43--D.34(,]23--12.设函数()(,f x a a Re =∈为自然对数的底数).若存在[0,1]b ∈使(())f f b b =成立，则a 的取值范围是（） A.[1,]e B. [1,1]e +C. [,1]e e +D. [0,1]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13= .14．已知命题2:121xp x ->-，命题2:210(0)q x x m m ++-≤>，若非p 是非q 的必要不充分条件，那么实数m 的取值范围是．15．已知()()212log 3f x x ax a =-+在区间[)2,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是_______．16．已知函数()[)[)2017π,0,,2log ,, πcos x x f x x x ππ⎧⎛⎫-∈ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪∈+∞⎪⎩若存在三个不同的实数,,a b c ，使得()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围为______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）已知函数2()(22)ln m f x m x mx x+=-++-，试讨论此函数的单调性。

安徽省舒城中学2017届高三第一学期新课程自主学习系列

舒城中学新课程自主学习系列训练（六）高三文数 2017.01.07时间：120分钟满分：150分命题：审题：一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是( )A．()2xf x = B．()ln f x x = C．21)(x x f =D．13()log f x x =2．下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是( )A.x y -=2B.x y 22=C.y x =22D.y x 42-=3. 设命题p ：22<x ，命题q ：12<x ，则p 是q 成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件4. 从编号为1，2，3，4，5的5名运动员中任选2人参加红旗接力赛，则选出的运动员的编号相连的概率为( ) A ．310B ．58C ．710D ．255. 若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥>+-≤-+10103y y x y x ，则x y x z 2+=的最小值为( )A．0 B．1 C．2 D．3 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.B.2πC.3D.π7.对于使不等式M x f ≤)(成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值叫做函数)(x f 的上确界. 若+∈R b a ,，1=+b a ，则ba 221--的上确界为( )A．29- B．29C．41D．4-8.已知圆C：22210x y x +--=，直线:34120l x y -+=，圆C上任意一点P到直线l 的距离小于2的概率为( )A．16B．13 C．12 D．149. 下列四个判断：①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m 和n ，某次数学测试平均分分别是,a b ，则这两个班的数学平均分为2a b+； ②从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(4,3.9),(5,4.4)，则回归直线y bx a =+必过点(3,3.6)；③在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等其中正确的个数有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个10．已知椭圆)20(14222<<=+b by x 的左，右焦点分别为21,F F ，过1F 的直线l 交椭圆于B A ,两点，若22AF BF +的最大值为5，则b 的值是( )A.1B.2C.23D.311.已知ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c ，若ABC ∆的面积为S ，且()222,tan S a b c C =+-则等于( )A.34B.43C.43-D.34-12．已知离心率为e 的双曲线和离心率为22的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若321π=∠PF F ，则e 等于( )A.25B ．25C ．26D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某校高三共有学生800人，其中女生320人，为调查学生是否喜欢跑操，拟采用分层抽样法抽取容量为50的样本，则男生应抽取的人数是__________14.若向量)0,1(=，)1,2(=，)1,(x =满足条件-3与垂直，则=x __________ 15.若曲线x x ax x f ++=ln )(2存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是__________16．已知双曲线T ：12222=-b y a x (a ，b >0)的右焦点为F (2，0)，且经过点⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0,332R ，△ABC 的三个顶点都在双曲线T 上，O 为坐标原点，设△ABC 三条边AB ，BC ，AC 的中点分别为M ，N ，P ，且三条边所在直线的斜率分别为321,,k k k ，0≠i k ，i ＝1，2，3.若直线OM ，ON ，OP 的斜率之和为－1.则=++321111k k k __________ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本大题6小题，共70分. 17.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，410a =．（1）若3610a a a ，，成等比数列，求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，若当且仅当8=n 时，n S 取到最大值，求公差d 的取值范围.18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且ACacb c o s c o s 332=-．（1）求角A 的值；（2）若角6π=B ，BC 边上的中线7=AM ，求边b ．19.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，MA ⊥平面ABCD ，//MA PD ，E G F 、、分别为MB PB PC 、、的中点，且2AD PD MA ==．（1）求证：平面EFG ⊥平面 PDC ；（2）求三棱锥P MAB -与四棱锥P ABCD -的体积之比．20.（本题满分12分）某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，21.（本题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1(1,0)F -，2(1,0)F ，点(1,2A 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线l ，使得当直线l 与椭圆C 有两个不同交点M 、N 时，能在直线53y =上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足PM NQ =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．22. （本题满分12分）已知函数()ln f x b x =．（1）当3-=b 时，求函数x xx f x g 21)()(+-=的极小值；（2）若在[]1,e 上存在0x ，使得0001()bx f x x +-<-成立，求b 的取值范围．舒城中学新课程自主学习系列训练（六）高三文数答题卷二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)13. ； 14. ；15. ； 16. ； .三.解答题(本大题共6小题,共70分）. 17.(本大题满分10分)姓名：座位号：………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分）20. (本大题满分12分)21.(本大题满分12分)22.(本大题满分12分)舒中高三文数答题卷第4页(共4页)。

安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练(三)文(无答案)

安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练（三）文（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1. 已知集合M=｛x|(x-1)2< 4,x ∈N ｝，P=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩P=( ） A.｛0，1，2｝B.｛-1，0，1，2｝C.{-1，0，2，3}D.{0，1，2，3}2. 方程04ln =-+x x 的解0x 属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（）A.}10|{<<x xB.}01|{≤<-x xC. }11|{<<-x xD. }1|{->x x 4．设函数则)1(-=x f y 的单调减区间（）A.B.)2,3(-C.D.),21(+∞-5. 下列命题：（1）若“22b a <，则b a <”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若1>a ，则0322>++-a ax ax 的解集为R ”的逆否命题；（4）“若)0(3≠x x 为有理数，则x 为无理数”。

其中正确的命题序号是（）A.（3）（4）B.（1）（3）C.（1）（2）D.（2）（4）6. 设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，设)2(),3(log ),7(log 2214f c f b f a ===，则的大小关系是（）A. b a c <<B. a b c <<C. a c b <<D. c b a <<7.已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为( )A ．(1，＋∞)B ．(1,8)C ．(4,8)D ．[4,8)8.已知函数)2sin()(φ+=x x f 满足f （x ）≤f （a ）对x ∈R 恒成立，则函数（）A ．f （x-a ）一定为奇函数B ．f （x-a ）一定为偶函数C ．f （x+a ）一定为奇函数D ．f （x+a ）一定为偶函数9.函数ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，则=+b a（） A.1B. 1-C. 21-D.21 10.函数11y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（）A ．2B ．4C ．6D ．811. 定义区间(, )a b ，[, )a b ，(, ]a b ，[, ]a b 的长度均为d b a =-. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，其中R x ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1gx x =-，若用d 表示不等式()()f x gx <解集区间的长度，则当03x ≤≤时，有（）A ．1d =B ．2d =C ．3d =D ．4d =12. 已知函数2342013()12342013x x x x f x x =+-+-++……, 2342013()12342013x x x x g x x =-+-+--……,设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-，且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为（）A ．8B ．9C ． 10D ． 11二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则)2013()2012(f f +-= .14.若函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x .15. 已知函数f (x )＝2sin x ，g (x )＝2sin 2x π⎛⎫-⎪⎝⎭，直线x ＝m 与f (x )，g (x )的图象分别交M 、N 两点，则|MN |的最大值为________ ． 16. 若函数b x a x a x x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. （本小题满分10分）记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（1）若3a =，求P ；（2）若Q Q P = ，求正数a 的取值.18. （本小题满分10分）（1）已知cos(2α+β)+5cos β=0，求tan(α+β)·tan α的值；（2）已知5cos 3sin cos sin 2-=θ-θθ+θ，求θ+θ2sin 42cos 3的值。

安徽省舒城中学2017届高三新课程自主学习系列训练(周考)理科数学(一)缺答案

舒城中学新课程自主学习系列训练（三）高三理数 2016.10。

22 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的，请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1．已知函数y =A ，集合{}0,2|2>-==x x y yB 则集合B AC R )(=（）A 。

(,2)-∞- B. (1,)-+∞C 。

[)1,2--D 。

(2,1]--2．已知函数),()(2R b a b ax xx f ∈++=的值域为),4[+∞-，若关于x 的不等式k x f ≤)(的解集为]6,[+m m ，则实数k 的值是（ )A 。

4B ．5C ．6D ．8 3．设a ,b,c 都是实数．已知命题:p 若a b >，则a c b c +>+；命题:q 若 0a b >>,则ac bc >．则下列命题中为真命题的是( ）A ．()p q ⌝∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝ 4．已知()()32213af x x a x=+-+，若()'18f -=，则()1f -=（）A ．4B ．5C ．-2D ．—35.设dx x xx a 2201sin +⎰=π,则定积分⎰-+ππ221sin x x x dx 等于（ )A 。

aB .a -C 。

a 2D 。

06．若函数f （x )＝错误!x 3＋错误!f ′（1)x 2－f ′（2）x ＋3，则f （x ）在点（0，f （0）)处切线的倾斜角为 ( )A.错误!B.错误! C 。

错误! D.错误!7。

若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈（0,π）的弧度数为 ( )A.π3 B.错误! CD.28.已知22tan 2,sinsin cos 2cos θθθθθ=+-=则( ）A.－错误!B.错误!C.－错误! D 。

高三物理新课程自主学习系列训练(四)(无答案)(2021学年)

安徽省舒城县201７届高三物理新课程自主学习系列训练（四)（无答案) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(安徽省舒城县2017届高三物理新课程自主学习系列训练(四)(无答案))的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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安徽省舒城县２０17届高三物理新课程自主学习系列训练(四)(无答案）一、单项选择题(本题共8小题；每小题４分,共３2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，选对的得4分,选错或不选的得0分)1．下列关于运动和力的叙述中,正确的是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ( ）A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的Ｂ。

物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C。

物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D。

物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同2．如图所示,一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点,已知Ｏ、M、Ｎ、Ｐ四点距离水平地面高度分别为h、４h、3ｈ、2h，以下说法正确的是( ）A．三把刀在击中板时动能相同B.三次飞行时间之比为１∶2∶3C.三次初速度的竖直分量之比为３∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2〉θ３3．如图所示，小车向右匀速行驶的过程中,重物将( )A．匀速上升B．Ｂ．匀加速上升C.做加速度逐渐增大的加速运动D．做加速度逐渐减小的加速运动4．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝ｂc=cd,从a点以初动能E k0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ 。

安徽省舒城中学2017届高三新课程自主学习系列训练(周考)理科数学(六)缺答案

舒城中学新课程自主学习系列训练(六）高三理数 2017。

1。

14命题人：储成恕审题人：陶习满一、选择题（每小题5分,共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。

)1．已知集合A ＝｛x ｜2x ≥16｝，B ＝｛m }，若A ∪B ＝A ，则实数m的取值范围是（ )A ．（－∞，－4）B ．［4，＋∞）C ．[－4，4］D ．（－∞，－4]∪［4，＋∞）2．已知复数Z 的共轭复数Z ＝112i i－＋，则复数Z 的虚部是（ )A ．35B ．35iC ．－35D ．－35i3．若｛na }为等差数列,nS 是其前n 项和，且S 11＝223π，{nb }为等比数列，5b ·7b ＝42π，则tan （6a ＋6b ）的值为（）AB ．CD ．4.下面框图所给的程序运行结果为s = 28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（）A.?8=k B。

?7≤k C。

?7<k D。

?7>k5．已知点P是抛物线2x＝4y 上的动点，点P在x轴上的射影是Q,点A的坐标是（8，7),则|PA｜＋｜PQ|的最小值为( )A．7 B．8 C．9 D．106．已知10770,0,0x yx yx y⎧⎪⎨⎪⎩－＋≥－－≤≥≥表示的平面区域为D，若(,)x y∀∈D，2x＋y≤a为真命题，则实数a的取值范围是( )A．［5，＋∞）B．［2，＋∞）C．[1，＋∞) D．[0，＋∞）7．如右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ）A．3＋2＋3B．23C．2＋2＋3D．5＋2舒中高三理数第1页（共4页）8．已知双曲线M :22221x y a b －＝（a ＞0，b ＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为c 32（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e 为( ) A ．73B ．372C ．377D ．379．四面体的一条棱长为x ，其余棱长为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（ )A ．272πB ．92πC ．152πD ．15π10．设x ，y ∈R ，则2(34cos )y x －－＋2(43sin )y x ＋＋的最小值为（ ) A ．4 B ．16 C ．5 D ．2511.一个平面图形由红、黄两种颜色填涂，开始时，红色区域的面积为32，黄色区域的面积为12．现对图形的颜色格局进行改变，每次改变都把原有红色区域的13改涂成黄色,原有黄色区域的13改涂成红色，其他不变。

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安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练（四）理（无
答案）
（总分：150分时间：120分钟） 2016.11.19
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)
1．已知非零单位向量a 与非零向量b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则向量b －a 在向量a 上的投影为( )
A ． 1
C ．－1 D
．
2. 已知函数11
()(sin cos )sin cos 22
f x x x x x =+--,则()f x 的值域是
( )
A. []1,1-
B. 2⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
C. 1,2⎡-⎢⎣⎦
D. 1,2⎡--⎢⎣⎦
3. 如图所示，点P 是函数)sin(2ϕω+=x y )0,(>∈ωR x 的图象的最高点，M ，N 是该图象与x 轴的交点，若0=⋅PN PM ，则ω的值为
（） A.
8
π
B.
4
π
C.4
D.8
4. 函数f (x )＝A sin(2x ＋φ)(A ，φ∈R )的部分图象如图所示，那么f (0)等于
（）
A ．－12
B ．－1 C
．
D
．
5. 已知函数f (x )＝sin(2x ＋π
4)，为了得到函数g (x )＝cos 2x 的图象，只要将y ＝f (x )的
图象 ( )
A ．向左平移π
8个单位长度
B ．向右平移π
8个单位长度
C ．向左平移π
4
个单位长度
D ．向右平移π
4
个单位长度
6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2＝2c 2
，则cos C 的最小值为( )
C. 12
D ．－1
2
7．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1，∠A ＝60°，点M 在 AB 边上，且AM ＝1
3
AB ，
则DM →·DB →
等于
( ) A ．
C ．－1
D ．1
8．已知各项不为0的等差数列{a n }满足2
478230a a a -+=，
数列{b n }是等比数列，且77b a =，则b 2b 12等于
( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
9．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =
（）
A ．2744n n
+ B ．2533n n
+ C ．
2324
n n
+ D ．2
n n +
10．已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+，存在两项,m n a a
=41a 则1m ＋4
m
的最小值为
( )
A. 3
2
B. 5
3
C. 256
D. 43
11．数列{a n }的首项为3，{b n }为等差数列且b n ＝a n ＋1－a n (n ∈N *
)，若b 3＝－2，b 10＝12，则8
a 等于
( ) A ．0
B ．3
C ．8
D ．11
12. 已知函数2(1)1
()x
x t x f x e
+-+=，若[],0,1λμ∃∈使得2()()f f λμ<成立，则实数的t 取值范围是
（）
A ．(,32][3,)2e
e -∞--+∞ B ．(32,3)2e e --
C ．(,32)(3,)2
e
e -∞--+∞
D ．[32,3]2
e
e --
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

第1页 (共4页)
13．数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝1
5
，且对任意正整数m ，n ，都有a m ＋n ＝a m ·a n ，若
S n <t 恒成立，则实数t 的最小值为________．
14．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c ，成等差数列，且222
21a b c ++=，则b 的取值范围是 ______ 。

15. 在三角形ABC 中，已知23()5
CA CB AB AB +⋅=,则
tan tan A B = 16．已知1是a 2与b 2
的等比中项，又是
a 1
与b 1的等差中项，则2
2b
a b a ++的值是_____. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

17.（本题满分10分）在三角形ABC 中，点D 是线段BC 的中点，点F 在线段CD 上，设AB=,a AC b =， 14
z x y
=+. 若AF=x a yb +，求z 的最小值．
18．（本小题满分12分）
在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，且cos cos 1.a B b A += （1）求c ；
（2
）若tan()A B CA CB +=⋅求的最大值。

19. （本小题共12分）已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c
，且
cos 1B B -=，1=b ．
（1）若12
5π
=A ，求c ；（2）若c a 2=，求△ABC 的面积．
20 . （本题满分12分）已知数列121321,,,
n n a a a a a a a ----是首项为1，公比。

为3
舒中高三理数第2页 (共4页) 舒中高三理数第3页 (共4页)
的等比数列
（1）求数列{}n a 的通项公式。

（2）若2n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和为n S ，
21.（本小题共12分）在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ， 2
2
b S q =．（Ⅰ）求n a 与n b ；（Ⅱ）证明：31
≤
321112
1<+++n S S S ．
22. （本题满分12分）
已知f (x )＝ax －ln x ，x ∈(0，e]，g (x )＝ln x
x
，其中e 是自然常数，a ∈R .
(1)讨论a ＝1时，函数f (x )的单调性和极值； (2)求证：在(1)的条件下，f (x )>g (x )＋1
2
；
(3)是否存在正实数a ，使f (x )的最小值是3？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．。