2009年4月2011年4月自考概率论与数理统计(二)真题及参考答案
全国历自学考试概率论与数理统计(二)试题与答案
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）课程代码：02197 选择题和填空题详解试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )=( B ) A ．253B ．2517C ．54D ．25233．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3 D ．3, 2 与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c =( A ) A ．41B ．21C ．2D ．4解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，由0≤x ≤2，0≤y ≤2，知S=4，所以c=1/4，故选A.7．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)解：由题设知，X~N(-1,22)，Y~N(-2，32)，且X 与Y 相互独立， 所以E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1-(-2)=1，D(X-Y)=D(X)+D(Y)=13，故选D. 8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321 B ．161 C ．81D ．419．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( )A ．2χ (5)B ．t (5)C ．F (2,3)D ．F (3,2)10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显着性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真} C ．P {接受H 0|H 0不真} D ．P {拒绝H 0|H 0不真}解：在0H 成立的情况下，样本值落入了拒绝域W 因而0H 被拒绝，称这种错误为第一类错误；二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2009年4月2011年4月自考概率论与数理统计(二)真题及参考答案
2009年4月全国自考概率论与数理统计（二）真题及参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()A.P（AB）=0B.P（A∪B）=P（A）+P（B）C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（B-A）=P（B）答案：C2.A. AB. BC. CD. D答案：D3.A. AB. BC. CD. D答案：A4.A. AB. BC. CD. D 答案：C5.A. AB. BC. CD. D 答案：C6.A. AB. BC. CD. D 答案：B7.A. AB. BC. CD. D 答案：A8.A. AB. BC. CD. D 答案：D9.A. AB. BC. CD. D 答案：B10.A. AB. BC. CD. D答案：A二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.___答案：0.32.盒中有4个棋子，其中白子2个，黑子2个，今有1人随机地从盒中取出2子，则这2个子颜色相同的概率为___.答案：3.若随机变量X在区间［-1,+∞)内取值的概率等于随机变量Y=X-3在区间［a,+∞)内取值的概率，则a=___.答案：-44.___答案：0.25.___答案：0.7 6.___答案：0.5 7.___答案：1 8.___答案：9.___答案：710.___答案：11.___答案：012.一个系统由100个互相独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为0.2，已知必须有80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作，则由中心极限定理可得，整个系统正常工作的概率为___.答案：0.513.___答案：014.___答案：3.2915.___答案：2三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.答案：2.一批产品共10件，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，设X为直至取得正品为止所需抽取次数.(1)若每次取出的产品仍放回去，求X的分布律；（2）若每次取出的产品不放回去，求P{X=3}.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1.答案：2.答案：五、应用题（10分）1.答案：全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题和答案课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
历年自学考试01297概率论与数理统计试题和答案
历年⾃学考试01297概率论与数理统计试题和答案全国2012年4⽉⾃学考试概率论与数理统计（⼆）试题⼀、单项选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1.设A ，B 为随机事件，且A ?B ，则AB 等于（）A. A BB. BC. AD. A2. 设A ，B 为随机事件，则P （A-B ）=（） A. P （A ）-P （B ）B. P （A ）-P （AB ）C. P （A ）-P （B ）+ P （AB ）D. P （A ）+P （B ）- P （AB ）3. 设随机变量X 的概率密度为f （x ）= ??<<其他，，，0,6331x 则P ｛3A. P ｛1B. P ｛4C. P ｛3D. P ｛24. 已知随机变量X 服从参数为λ的指数分布，则X 的分布函数为（）A. F （x ）=≤>-.0,00,e x x λx ，λB. F （x ）=≤>--.0,00,e 1x x λx ，λC. F （x ）=?≤>--.0,00,e 1x x λx ，D. F （x ）=?≤>+-.0,00,e 1x x λx ，5. 已知随机变量X~N （2，2σ）， P ｛X ≤4｝=0.84，则P ｛X ≤0｝= （） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 6. 设随机变量X 与Y 相互独⽴，且都服从标准正态分布，则2X -Y +1~ （）C. N （0，5）D. N （1，5）7. 设随机变量X 与Y 相互独⽴，它们的概率密度分别为f X （x ）， f Y （y ），则（X ，Y ）的概率密度为（）A. 21[ f X （x ）+f Y （y ）] B. f X （x ）+f Y （y ） C.21f X （x ） f Y （y ） D. f X （x ） f Y （y ）8. 设随机变量X ~B （n ，p ），且E （X ）=2.4， D （X ）=1.44，则参数n ，p 的值分别为（） A. 4和0.6 B. 6和0.4 C. 8和0.3 D.3和0.8 9. 设随机变量X 的⽅差D （X ）存在，且D （X ）>0，令Y =-X ，则ρXY =（）A. -1B.0C. 1D.210. 设总体X ~N （2，32），x 1，x 2，…，x n 为来⾃总体X 的样本，x 为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（） A.32-x B.92-xC.nx /32-D.nx /92-⼆、填空题（本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分）请在每⼩题的空格上填上正确答案。
全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案
全国2010年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (A ⋃B )=32，若事件A ，B 相互独立，则P (A )=( ) A ．91B ．61C ．31D ．21 2．对于事件A ，B ，下列命题正确的是( ) A ．如果A ，B 互不相容，则A ，B 也互不相容 B ．如果A ⊂B ，则B A ⊂ C ．如果A ⊃B ，则B A ⊃D ．如果A ，B 对立，则A ，B 也对立3．每次试验成功率为p (0<p <1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( ) A ．(1-p )3 B ．1-p 3C ．3(1-p )D ．(1-p )3+p (1-p )2+p 2(1-p )4．已知离散型随机变量X则下列概率计算结果正确的是( ) A ．P (X =3)=0 B ．P (X =0)=0 C ．P (X >-1)=1D ．P (X <4)=1 5．已知连续型随机变量X 服从区间[a ，b ]上的均匀分布，则概率P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+<32b a X ( )A ．0B ．31C ．32 D ．1A ．(51，151)B ．(151，51)C ．(101，152) D ．(152，101) 7．设(X ,Y )的联合概率密度为f (x ,y )=⎩⎨⎧≤≤≤≤+,,0,10,20),(其他y x y x k 则k =( )A ．31B ．21 C ．1D ．38．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X +10的方差为( ) A ．1 B ．2 C ．4D ．149．设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P (|X -2|≥3)≤( )A ．91B ．92C ．31D ．94 10．由来自正态总体X ～N (μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u 0.025=1.96，u 0.05=1.645)( ) A ．(44，46)B ．(44.804，45.196)C ．(44.8355，45.1645)D ．(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
全国2011年04月高等教育自学考试教育统计与测量试题及答案（试卷+答案）
全国2011年04⽉⾼等教育⾃学考试教育统计与测量试题及答案（试卷+答案）全国2009年4⽉⾼等教育⾃学考试教育统计与测量试题课程代码:00452⼀、单项选择题(本⼤题共15⼩题,每⼩题2分,共30分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均⽆分.1.学习教育统计与测量对教育⼯作者⼗分重要,它是（）A.教育研究的重要⽅法与⼯具B.测量的重要⽅法与⼯具C.写⽂章的重要⽅法D.教学的重要⼿段2.假如我们希望通过⼀个统计表就能较⽅便地了解处于某个分数以下的⼈数,这时可编制⼀个（）A.绝对次数分布表B.相对次数分布表C.累积次数分布表D.累积相对次数分布表3.下列数据中,不能进⾏加、减、乘、除运算,只可对每⼀类别计算次数或个数的是（）A.称名变量B.顺序变量C.等距变量D.⽐率变量4.适合显⽰各统计事项占总体⽐例的图形是（）A.散点图B.条形图C.圆形图D.线形图5.下⾯属于地位量数的是（）A.B.PRC.SD.6.提出等级相关法的统计学家是（）A.布鲁姆B.⽪尔逊D.斯⽪尔曼7.百分等级数值是（）A.名义变量B.顺序变量C.等距变量D.⽐率变量8.下列布鲁姆认知领域教育⽬标分类中,层次最低的是（）A.知识B.领会C.应⽤D.分析9.利⽤韦克斯勒智⼒测验量表测查某校⼩学⼆年级学⽣,平均数为102,标准差为18,某学⽣得分为120,那么他的离差智商为（）A.110B.115C.120D.12510.是⾮题的特点是（）A.不容易猜测B.评分误差⼤C.适⽤范围有限D.单位时间内答题量少11.标准参照测验的⽤途（）A.⽤于教育⼯作的选拔决策B.⽤于教育⼯作分流决策C.⽤于鉴别学⽣能⼒D.⽤于评价课堂教育与课程编制的有效性12.吉尔福特根据研究得出,发散性思维在⾏为上表现出的特征有流畅性、变通性和（）A.敢为性B.创造性C.独特性D.稳定性13.平均数的抽样分布近似服从正态分布所需的样本容量⾄少为（）A.10B.20D.4014.统计假设检验中,虚⽆假设⼜称为（）A.零假设B.备择假设C.研究假设D.统计假设15.统计假设检验中关于单侧检验描述不正确的是（）A.显著性⽔平值平分在抽样分布两尾B.危机域只有⼀块C.检验⽬的为了推断某个总体参数是否⼤于某个定值D.抽样分布只有⼀个尾侧没有临界值⼆、名词解释题(本⼤题共4⼩题,每⼩题3分,共12分)16.标准化测验17.组内常模18.学习能⼒倾向测验19.显著性⽔平三、简答题（本⼤题共3⼩题,每⼩题6分,共18分）20.简述深刻理解教育测量必须抓住的三个要点.21.举例说明什么是绝对评分分数.22.简述影响Ⅱ型错误的主要因素.四、计算题（本⼤题共3⼩题,每⼩题6分,共18分）23.有12名学⽣参加⼀种推理测验,其中4名学⽣在测验之前学过逻辑学,其余的没学过逻辑学.测验结果见下表,问学⽣逻辑学习与推理测验成绩是否相关？学⽣代号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12逻辑学 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 推理测验27 25 22 20 20 18 18 18 15 12 10 10 （表中⽤"1"表⽰学过逻辑学,⽤"0"表⽰没学过逻辑学）（）24.某选拔考试成绩服从平均数为60,标准差为10的正态分布,若现选拔⽐例为15%,请代为划定选拔分数线.（正态分布表见附表1）25.某六年制⼩学学⽣分布情况如下表,要求⽤分层抽样去抽取⼀个100⼈的随机样本,请问各年级⼊样⼈数分别是多少？年级⼀年级⼆年级三年级四年级五年级六年级合计⼈数367 480 450 390 374 413 3474五、综合计算题（本⼤题共2⼩题,请任选1⼩题作答,全答者只按前1⼩题评分,每⼩题10分,共10分）26.已知⼀组数据X1、X2…、X n的平均数为60,标准差为12,若令Y i=10X i,试求数据Y1、Y2、…、Y n的平均数和标准差.27.为了解某校教师对聘任制的意见有⼈做了⼀项问卷调查,结果显⽰28位年青教师中有18⼈表⽰赞同,3⼈反对,7⼈⽆所谓；22位⽼教师中有5位表⽰赞同,10⼈反对,7⼈⽆所谓,试问该校教师对聘任制的意见与教师的年龄是否有连带关系？（α=0.01）六、综合应⽤题（本⼤题12分）28.什么是结构效度？请举例说明结构效度该如何验证.全国2009年7⽉⾼等教育⾃学考试教育统计与测量试题课程代码：00452⼀、单项选择题（本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案
全国2010年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (A ⋃B )=32，若事件A ，B 相互独立，则P (A )=( ) A ．91B ．61C ．31D ．21 2．对于事件A ，B ，下列命题正确的是( ) A ．如果A ，B 互不相容，则A ，B 也互不相容 B ．如果A ⊂B ，则B A ⊂ C ．如果A ⊃B ，则B A ⊃D ．如果A ，B 对立，则A ，B 也对立3．每次试验成功率为p (0<p <1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( ) A ．(1-p )3 B ．1-p 3C ．3(1-p )D ．(1-p )3+p (1-p )2+p 2(1-p )4．已知离散型随机变量X则下列概率计算结果正确的是( ) A ．P (X =3)=0 B ．P (X =0)=0 C ．P (X >-1)=1D ．P (X <4)=1 5．已知连续型随机变量X 服从区间[a ，b ]上的均匀分布，则概率P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+<32b a X ( )A ．0B ．31C ．32 D ．1A ．(51，151)B ．(151，51)C ．(101，152) D ．(152，101) 7．设(X ,Y )的联合概率密度为f (x ,y )=⎩⎨⎧≤≤≤≤+,,0,10,20),(其他y x y x k 则k =( )A ．31B ．21 C ．1D ．38．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X +10的方差为( ) A ．1 B ．2 C ．4D ．149．设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P (|X -2|≥3)≤( )A ．91B ．92C ．31D ．94 10．由来自正态总体X ～N (μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u 0.025=1.96，u 0.05=1.645)( ) A ．(44，46)B ．(44.804，45.196)C ．(44.8355，45.1645)D ．(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
历年最全自学考试概率论与数理统计真题 (二)
2012年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计（二）课程代码02197试题来自省自考委 答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导师提供()()()()()()()()()()()(){}{}{}{}{}()()()()(){}{}()()()()()()()()()[]()()()()()()()()()()()()nx D nx C x B x A x X x x x N X D C B A X Y X D X D X D C B A p n X D X E p n B X y f x f D y f x f C y f x f B y f x f A Y X y f x f Y X D C B A Y X Y X D C B A X P X P N X x x e X F D x x e X F C x x e X F B x x e X F A X X X P D X P C X P B X P A X P x x f X AB P B P A P D AB P B P A P C AB P A P B B P A P A B A P B A A D A C B B B A A AB B A B A n XY Y X Y X Y X Y X Y X x x x x 92.32.92.32....32~.102.1.0.1-.0.98.03.3.08.4.06.6.04.44.14.2~.8.21..21..75,1.5,0.1,1.10.~12.684.0.68.0.32.0.16.0.084.042~.5.0001..0001..0001..000..472.53.54.21.43.06331.3....2.....12122-----=>==+++-≤=≤⎩⎨⎧≤>+=⎩⎨⎧≤>-=⎩⎨⎧≤>-=⎩⎨⎧≤>=≤<≤<≤<≤<≤<⎪⎩⎪⎨⎧<<=-++---=-⊂----中服从正态分布的是计量为样本均值，则下列统的样本，为来自总体，，，，，设总体等于，则，令存在，且的设随机变量和和和和的值为和，则参数，，且，设的概率密度为，，则、分别为相互独立，其概率密度、设随机变量，准正态分布，则相互独立，且都服从标、设随机变量等于，则，，设，，，，，，，，的分布函数为的指数分布，则服从参数为设随机变量等于，则其他，，，的概率密度为设随机变量是随机变量，则、设等于，则是随机变量，且、设ρσλλλλλλλ选择题答案：1.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6D 7D 8.B 9.A 10.C()()()()()()()._______.232.14___8.04.05.0.13.______3.05.0.12._________242.11一个黑球的概率为取到，每次取一个，则至少次取个白球，有放回地连续个黑球，设袋中有，则，，，且、设随机变量，则，相互独立，且、设随机变量是的书都是科技书的概率本，则选中本文艺书中任选本科技书，同学从在一次读书活动中，某=======A B P B A P B P A P Y X A P B A P A P Y X15.设则()._________12=≥X P()()()()()()._______.17._____11220.16===≤≤≤≤Y X P Y X f y x f Y X y o x D D Y X ，则、设二维离散型随机变量，，则，的概率密度为、设，，：上服从均匀分布，其中，在、设二维随机变量()()()(){}()().__0.20.______3,3.19.__________1100011.18=-==-=≤≤⎩⎨⎧>>--=--b a X E b a X X E X Y X P y x e e xy F Y X y x ，则为常数，且，的分布律为，设离散型随机变量则的泊松分布服从参数等于设随机变量，则其他，，，的分布函数为、设二维随机变量()(){}()()()().___~10~.23.______32~.22._____211~.212232221321=++=≤≥-n n x x x X x x x N X E B X X E X P N X ，则且的一个样本，为来自总体，，，，设总体，设随机变量估计概率，应用切比雪夫不等式，设随机变量χ()._____01.0.25._____3231ˆ2121ˆ1~.240021221121的概率为接受成立，，则在原假设类错误的概率为在假设检验中，犯第一是，则方差较小的估计量，，估计量为来自总体的一个样本，，，设总体H H x x x x x x N X +=+=μμμ ()99.0.25ˆ.243.236.0.2241.212.0.200.19-1.184.0.170.168.0.1564.0.1464.0.134.0.12151.11121μ-e 填空题答案：2012年4月全国自考概率论与数理统计（二）大题及答案参考答案由绥化市馨蕾園的王馨磊导师提供()()()()()()的分布律为，设二维随机变量；的分布函数；常数求，其他，，，的概率密度设随机变量Y X x P X F X c x cx x f X .27.210.3.2.1010.262⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<⎩⎨⎧≤≤=()()()()()()()()()()()()()..2.15.0,5.0,9.022.30 (1)0101.29.21.28.2.12121p p B C B A B C C B A x x x x x x f X D D E E Y X Y X Y X Y X X Y X n 概率抽检后设备不需调试的；类产品的概率抽到两件产品都是影响。
全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案
全国 2010 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码： 02197一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题2 分，共 20 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设 A、B 为两事件，已知P(B)= 1，P(A B)= 2，若事件 A， B 相互独立，则P(A)=( )2 3A ．1B ．19 6C．1 D ．13 2 2．对于事件 A， B，下列命题正确的是( )A ．如果 A，B 互不相容，则 A ， B 也互不相容B．如果 A B，则 A BC．如果 A B，则 A BD．如果 A，B 对立，则 A ， B 也对立3．每次试验成功率为p(0< p<1) ，则在3 次重复试验中至少失败一次的概率为( )3 B ． 1-p 3A ． (1-p)C． 3(1-p) D ． (1- p)3+p(1- p) 2+p2(1-p)4．已知离散型随机变量X 的概率分布如下表所示：X -1 0 1 2 4P 1／ 10 1/5 1/10 1/5 2/5 则下列概率计算结果正确的是( )A ． P(X=3)=0B ． P(X=0)= 0C． P(X>-1)=1 D ． P(X<4)= 15．已知连续型随机变量X 服从区间 [a，b] 上的均匀分布，则概率P X2a b( )3A ． 0B ．13C．2 D ． 1 36．设 (X，Y)的概率分布如下表所示，当X 与 Y 相互独立时 ,(p,q)=( )Y-1 1 X0 1p 151 1 Q51 3 2510A．(1，1 ) B．(1，1)5 15 15 5C．(1，2) D．(2，1)10 15 15107．设 (X,Y)的联合概率密度为f(x,y)= k( xy),0 x 2,0 y 1, 则k=() 0, 其他 ,A ．1B ．13 2C． 1 D ． 38．已知随机变量 X～ N (0， 1)，则随机变量Y=2X+10 的方差为 ( ) A ． 1 B ． 2C． 4 D．149．设随机变量 X 服从参数为0.5 的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2| ≥ 3) ≤ ( )A ．1B ．29 9C．1 D ．43 910．由来自正态总体 X～ N (μ， 22)、容量为400 的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是 (u0.025=1.96，u0.05=1.645)( )A ． (44， 46)B ． (44.804，45.196)C． (44.8355， 45.1645) D ． (44.9， 45.1) 二、填空题 (本大题共15 小题，每小题2分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2011年1,4,7,10月自考《概率论与数理统计》(经管类)试题和参考答案
2011年1月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题全国2011年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A ，B ，C 为随机事件，则事件“A ，B ，C 都不发生”可表示为( ) A ．B.BC C ．ABCD.2．设随机事件A 与B 相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(A B)=( )A ． B.C ． D.3．设随机变量X ～B(3，0.4)，则P{X≥1}=( ) A.0.352 B.0.432 C.0.784 D.0.9364.已知随机变量X 的分布律为P{-2<X≤4 }=( )A.0.2 C.0.55 D.0.8 5.设随机变量X 的概率密度为f(x)=，则E(X)，D(X)分别为 ( )A.-3，B.-3，2C.3，D.3，26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=( )A. B.C.2D.47.设随机变量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X 与Y 相互独立，则X-Y~( )A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N (1，)D.N(1，13)8.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则XY=( )A. B.C. D.9.设随机变量X~2(2)，Y~2(3)，且X与Y相互独立，则( )A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是( )A.P{拒绝H0| H0为真}B. P {接受H0| H0为真}C.P {接受H0| H0不真}D. P {拒绝H0| H0不真}二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)xx年4月份全国自考概率论与数理统计真题参考答案一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D 答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2. 设A，B为两个随机事件，且P>0，则P= A. P B. PC. PD. 1 答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是 A. A B. BC. CD. D 答案：B解析：分布函数须满足如下性质：F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选第 1 页项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.第 2 页4. 设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5. 设二维随机变量的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=第 3 页A. B. C. D.答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=+=6. 设二维随机变量的概率密度为A. AB. BC. CD. D 答案：A7. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 A. E=，D= B. E=，D= C. E=2，D=4 D. E=2，D=2 答案：D解析：X~P(2),故E=2，D=2.8. 设随机变量X与Y相互独立，且X~N，Y~N，令Z=X-Y，则D= A. 1 B. 3 C. 5 D. 6第 4 页答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.第 5 页9.A. B. C. D. 4二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
历年自考《概率论与数理统计》试题及答案
全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( )A．错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
BCC．ABC D.错误!未找到引用源。
2．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=错误!未找到引用源。
，P(B)=错误!未找到引用源。
，则P(A错误!未找到引用源。
B)=( )A．错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
3．设随机变量X～B(3，0.4)，则P{X≥1}=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.9364.已知随机变量X的分布律为P{-2<X≤4 }=( )A.0.2B.0.35C.0.55D.0.85.设随机变量X的概率密度为f(x)=错误!未找到引用源。
，则E(X)，D(X)分别为( )A.-3，错误!未找到引用源。
B.-3，2C.3，错误!未找到引用源。
D.3，26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=错误!未找到引用源。
则常数c=( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.2D.47.设随机变量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X与Y相互独立，则X-Y~( )A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N (1，错误!未找到引用源。
)D.N(1，13)8.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则错误!未找到引用源。
XY=( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
9.设随机变量X~错误!未找到引用源。
2(2)，Y~错误!未找到引用源。
2009-2011年自考概率论与数理统计(二)试题及答案论
全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有( ) A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A B )=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A 、B 相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是( ) A.P(AB)=0 B.P(A-B)=P(A)P(B ) C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( ) A.0.125 B.0.25 C.0.375D.0.504.设函数f (x)在[a ，b]上等于sin x ，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a ，b]应为( ) A.[2π-，0]B.[0，2π]C.[0，π]D.[0，2π3] 5.设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=其它021210)(x x x xx f ，则P(0.2<X<1.2)= ( )A.0.5B.0.6C.0.66D.0.76.设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为19／27，则事件A 在一次试验中出现的概率为( )A.61 B.41 C.31 D.21 7.221αβ则有( )A.α=91，β=92B. α=92，β=91C. α=31，β=32D. α=32，β=31 8.已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量X 的方差为( ) A.-2B.0C.21 D.29.设μn 是n 次独立重复试验中事件A 出现的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有}|{|lim n εμ>-∞→p nP n( )A.=0B.=1C.>0D.不存在10.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H 0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( ) A.必接受H 0 B.可能接受H 0，也可能拒绝H 0 C.必拒绝H 0D.不接受，也不拒绝H 0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
概率论与数理统计自考题-2_真题(含答案与解析)-交互
概率论与数理统计自考题-2(总分100, 做题时间90分钟)第一部分选择题一、单项选择题1.已知A，B互为逆事件，则下列结论中不正确的是______•**(AB)=P(A)P(B)•**(A)=1-P(B)•**(A+B)=P(A)+P(B)**(AB)=0且P(A+B)=1SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:A[解析] 由图可知A正确．2.事件A，B满足P(A)+P(B)＞1，则A与B一定______• A.不相互独立• B.相互独立• C.互不相容• D.不互斥SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:D[解析] 此题用排除法，由相互独立，互不相容的定义知都与题干不合．3.在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X的概率分布为______• A.二项分布B(5，0.6)• B.泊松分布P(2)• C.均匀分布∪[0.6，3]• D.正态分布N(3，52)SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:A[解析] 由题知，射击的次数服从二项分布．4.是______分布的密度函数．• A.指数• B.二项• C.均匀• D.泊松SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:C[解析] 本题考查均匀分布的概率密度的定义．5.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{0＜X＜1，0＜Y＜1}= A． B．C． D．1SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:A[解析] ∵二维随机变量(x，y)的概率密度为：∴P(0＜X＜1，0＜Y＜1)=．6.设随机变量，则E(X)=______A． B．C． D．5SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:D[解析] 二项分布中．7.若X的方差存在，a，b为常数，则一定有D(aX+b)=______•**(X)+b•**(X)+b•**(X)**(X)SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:C[解析] 本题考查方差的性质，D(aX+b)=a2D(X)．8.设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数ε，有______ A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:D[解析] 由切比雪夫不等式定理，．9.设x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，X服从参数为λ的指数分布，则有______A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:D[解析] 由题意知：10.设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的样本，μ和σ2都未知，则______• A.是σ2的无偏估计• B.不是σ2的极大似然估计• C.不是σ2的矩估计• D.不县σ2的无偏估计SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:D[解析] 是二阶样本中心矩，它既是σ2的极大似然估计，又是σ2的矩估计，且．第二部分非选择题二、填空题1.设A，B，C是三个随机事件，则用A，B，C表示事件D={A，B，C中恰有两个发生}为______．SSS_FILL分值: 2答案:2.设A1，A2，A3构成一完备事件组，且P(A1)=0.5，P()=0.7，则P(A3)=______．SSS_FILL分值: 2答案:0.2[解析] 因为A1，A2，A3构成一完备事件，则：P(A1)+P(A2)+P(A2)=1．P(A2)=1-P(A2)=1-0.7=0.3．P(A1)=0.5，P(A3)=0.2．3.若A1，A2，…，An为样本空间的一个划分，B是任一事件，P(B)＞0，由贝叶斯公式，P(A1|B)=______．SSS_FILL分值: 2答案:[解析]4.若X～B(3，0.3)，Y=X2，则P{Y=4}=______．SSS_FILL分值: 2答案:0.189[解析] P(Y=4)=P{X2=4}，X～B(3，0，3)，5.若X～N(-1，4)，则X的概率密度为______．SSS_FILL分值: 2答案:[解析] X～N(-1，4)，则X的概率密度为：，-∞＜x＜+∞．6.设随机变量X的概率密度为则X的分布函数F(x)为______．SSS_FILL分值: 2答案:[解析] 定义x均匀分布在[-1，1]之间时有7.设(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D是一个以原点为圆心，以R为半径的圆域，则(X，Y)的密度函数f(x，y)=______．SSS_FILL分值: 2答案:8.设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为则Z=max(X，Y)的分布律为______．SSS_FILL分值: 2答案:[解析] Z=max(X，Y)的可能取值为0，1，且P(Z=0)=P(max(X，Y)=0)=P(X=0，Y=0)=P(X=0)P(Y=0)故Z的分布律为[评注]也可利用对立事件的概率公式得到9.若X的概率分布为，k=0，1，2，…，则D(2X)=______．SSS_FILL分值: 2答案:8[解析]∴X～P(2)，D(X)=2，D(2X)=4D(X)=8．10.X的分布律为，则D(1-2X)=______．SSS_FILL分值: 2答案:[解析] E(X)=0，，，．11.设随机变量X的数学期望E(X)=11，方差D(X)=9，则根据切比雪夫不等式估计P{2＜X＜20}≥______．SSS_FILL分值: 2答案:[解析] 由切比雪夫不等式有12.设x1，x2，x3，x4是来自正态总体N(0，σ2)的样本，记V=，则V的分布为______．SSS_FILL分值: 2答案:t(3)[解析] 根据t分布定义6—8．13.设X～T(m)，则随机变量Y=X2服从的分布为______(写出自由度)．SSS_FILL分值: 2答案:F(1，m)[解析] 若U～N(0，1)，V～χ2(m)，则由得．14.设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，x1，x2，…，xn为X的一个样本，其样本均值，则λ的矩估计值=______．SSS_FILL分值: 2答案:2[解析] 本题考查关于矩估计的求法，∵总体X服从参数为λ的泊松分布，∴E(X)=λ，∴矩估计量15.总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，x1，x2，…，xn为样本，(n＞2)，则未知参数μ的置信水平为1-α的置信区间为______．SSS_FILL分值: 2答案:[解析] σ未知时，μ的1-σ置信区间为三、计算题随机变量X的概率密度为求：SSS_TEXT_QUSTI1.A的值；分值: 5.XX333答案:SSS_TEXT_QUSTI2.P{1.5＜X＜2.5}．分值: 5.XX333答案:SSS_TEXT_QUSTI3.若(X，Y)的联合密度函数为试确定常数k，并求E(XY)，D(XY)．分值: 5.XX333答案:四、综合题某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立．试求：SSS_TEXT_QUSTI1.5次预报全部准确的概率p1；分值: 6答案:p1=(0.8)2≈0.328；SSS_TEXT_QUSTI2.5次预报中至少有1次准确的概率p2．分值: 6答案:p2=1-(0.2)2≈0.9997≈1．设(X，Y)的概率密度求：SSS_TEXT_QUSTI3.关于X、Y的边缘概率密度fX (x)，fY(y)；分值: 3答案:SSS_TEXT_QUSTI4.E(X)，E(Y)；分值: 3答案:SSS_TEXT_QUSTI5.E(XY)；分值: 3答案:SSS_TEXT_QUSTI6.E(X2+Y2)分值: 3答案:五、应用题1.某种电器元件的寿命服从指数分布，其平均寿命为100小时，各元件之间的使用情况是独立的，利用中心极限定量，求16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率．[附：Ф(0.8)=0.7881，Ф(0.9)=0.8159]SSS_TEXT_QUSTI分值: 10答案:设第i只元件寿命为Xi ，E(Xi)=100，D(Xi)=1002，i=1，2，…，16设，则E(Y)=16×100=1600．D(Y)=16×1002=4002由中心极限定理，近似地Y～N(1600，4002) P{Y＞1920}=1-P{Y≤1920}=≈1-Ф(0.8)=1-0.7881=0.2119．1。
全国4月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题及答案解析历年试卷及答案解析
全国2018年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197第一部分 选择题 （共20分）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.设随机事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则（ ） A.P(A)=1-P （B ） B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A ∪B)=1 D.P(AB )=12.设A ，B 为随机事件，P(A)>0,P （A|B ）=1，则必有（ ） A.P(A ∪B)=P(A) B.A ⊂B C.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ） A.2422B.C C 2142C.242!AD.24!!4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ） A.()343B.()34142⨯C. ()14342⨯D.C 4221434()5.已知随机变量X 的概率密度为f X (x )，令Y=-2X ，则Y 的概率密度f Y (y)为（ ） A.2f X (-2y)B.f X ()-y 2C.--122f y X ()D.122f y X ()- 6.如果函数f(x)=x a x b x a x b,;,≤≤或0<>⎧⎨⎩是某连续随机变量X 的概率密度，则区间[a,b]可以是（ ） A.〔0，1〕 B.〔0，2〕 C.〔0，2〕 D.〔1，2〕 7.下列各函数中是随机变量分布函数的为（ ）A.F x xx 1211(),=+-∞<<+∞B.F x x x x x 20010(),;,.=+>⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪≤C.F x e x x 3(),=-∞<<+∞-D.F x arctgx x 43412(),=+-∞<<+∞π8.）则P{X=0}= A. 112 B. 212 C.412D.5129.已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E(XY)=（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 10.设Ф(x)为标准正态分布函数，X i =10,,事件发生；事件不发生，A A ⎧⎨⎩ i=1，2，…，100，且P(A)=0.8,X 1,X 2,…,X 100相互独立。
2004年4月-2009年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计二
全国2004年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则B A 等于（ ） A.A B.B C.ABD.B A2.同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ） A.81 B.61C.41D.21 3.设随机变量X 的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ） A.0≤f(x)≤1B.⎰∞-=>Xdt )t (f }x X {PC.⎰+∞∞-=1dx )x (fD.f(+∞)=1），则P （{-2<X ≤4}-{X>2}）=A.0B.0.2C.0.35D.0.555.设二维随机向量（X,Y ）的概率密度为f(x,y)，则P{X>1}=（ ） A.⎰⎰+∞∞-∞-dy )y ,x (f dx1B.⎰⎰+∞∞-+∞dy )y ,x (f dx1C.⎰∞-1dx )y ,x (fD.dx )y ,x (f 1⎰+∞6.设二维随机向量（X,Y ）~N(μ1，μ2，ρσσ,,2221)，则下列结论中错误．．的是（ ） A.X~N （21,1σμ），Y~N （222,σμ）B.X 与Y 相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E （X+Y ）=21μ+μD.D （X+Y ）=2221σ+σ7.设随机变量X ，Y 都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E （X+Y ）=（ ）A.61 B.21 C.1D.2 8.设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)9.设E （X ）=E （Y ）=2，Cov(X,Y)=，61-则E （XY ）=（ ） A.61-B.623C.4D.625 10.设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，且X 1，X 2，…，X n 为其样本，X 为样本均值，S 为样本标准差，则对于假设检验问题H 0:μ=μ0↔H 1:μ≠μ0，应选用的统计量是（ ） A.n /S X 0μ- B.1n /X 0-σμ-C.1n /S X 0-μ- D.n/X 0σμ-二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
浙江省2009年4月高等教育自学考试
浙江省2009年4月高等教育自学考试概率论与数理统计试题课程代码：10024一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设P （A ）>0，P （B ）>0,则由A 与B 相互独立不能．．推出（ ） A.P （A|B ）=P （A ）B.P （B|A ）=P （B ）C.P （A B ）=P （A ）P （B ）D.P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）2.设随机变量X 的分布函数为F （x ），则下列结论中一定成立的是（ ）A.F （x ）不是连续函数，就是阶梯函数B.若存在c,使F （c ）≠0，则X 是离散型变量C.0x lim →∆F （x-Δx ）=F （x ）D.0x lim →∆F （x+Δx ）=F （x ） 3.设随机变量X,Y 相互独立X~B （16,0.25），Y 服从参数9的泊松分布，则D （X-2Y+1）=（ ）A.-14B.13C.40D.39 4.设总体X ～N （1,32），x 1,x 2,…,x 9为取自总体X 的样本，则（ ） A.31x -~N （0,1） Ｂ.x -1~N （0,1） Ｃ.91x -~N （0,1） Ｄ.31x -~N （0,1）5.设α、β分别是假设检验中第一、二类错误的概率，且H 0、H 1分别为原假设和备择假设，则下列结论中正确的是（ ）A.对H 0与H 1的重视程度一样B.接受H 0即证明H 0正确C.控制α比控制β重要D.假设检验基于实际推断原理二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.设Ω为随机试验的样本空间，A ，B 为随机事件，且Ω={x|0≤x ≤5}，A={x|1≤x ≤3}，B={x|0≤x ≤2}，则B-A =______.7.设连续型随机变量X 的分布函数为F （x ）=⎩⎨⎧≤>--.0x ,0;0x ,e 1x 2其概率密度为f （x ），则f （1）=______. 8.设X~N （5,9），已知Φ（0.5）=0.6915，为使P{X<a}<0.6915，则常数a<______.9.设二维随机变量（X,Y ）服从区域G:0≤x ≤1,0≤y ≤2上的均匀分布，则P{X ≤1,Y ≤1}=______.10.设某单位有100台电话分机，每台分机有10%的时间使用外线电话，假定各个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少需要______条外线，才能以95%以上的概率保证每台分机需要外线时不被占用.（已知Φ（1.65）=0.9505）11.某食品厂生产听装饮料，现从生产线上随机抽取10听，设其经验分布函数为F 10（x ）。
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2009年4月全国自考概率论与数理统计（二）真题及参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()A.P（AB）=0B.P（A∪B）=P（A）+P（B）C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（B-A）=P（B）答案：C2.A. AB. BC. CD. D答案：D3.A. AB. BC. CD. D答案：A4.A. AB. BC. CD. D 答案：C5.A. AB. BC. CD. D 答案：C6.A. AB. BC. CD. D 答案：B7.A. AB. BC. CD. D 答案：A8.A. AB. BC. CD. D 答案：D9.A. AB. BC. CD. D 答案：B10.A. AB. BC. CD. D答案：A二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。
错填、不填均无分。
1.___答案：0.32.盒中有4个棋子，其中白子2个，黑子2个，今有1人随机地从盒中取出2子，则这2个子颜色相同的概率为___.答案：3.若随机变量X在区间［-1,+∞)内取值的概率等于随机变量Y=X-3在区间［a,+∞)内取值的概率，则a=___.答案：-44.___答案：0.25.___答案：0.7 6.___答案：0.5 7.___答案：1 8.___答案：9.___答案：710.___答案：11.___答案：012.一个系统由100个互相独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为0.2，已知必须有80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作，则由中心极限定理可得，整个系统正常工作的概率为___.答案：0.513.___答案：014.___答案：3.2915.___答案：2三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.答案：2.一批产品共10件，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，设X为直至取得正品为止所需抽取次数.(1)若每次取出的产品仍放回去，求X的分布律；（2）若每次取出的产品不放回去，求P{X=3}.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1.答案：2.答案：五、应用题（10分）1.答案：全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题和答案课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ） A ．C B A B ．C B AC ．C B AD ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( )A ．253B ．2517C ．54D ．25233．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( ) A ．0.352B ．0.432C ．0.784D ．0.9364．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8 5．设随机变量X 的概率密度为4)3(2e2π21)(+-=x x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( )A ．2,3-B ．-3, 2C ．2,3D ．3, 26．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,20,20,),(其他y x c y x f 则常数c = ( )A ．41B ．21C ．2D ．47．设二维随机变量 (X , Y )~N (-1, -2；22, 32；0), 则X -Y ~ ( ) A ．N (-3, -5) B ．N (-3,13) C ．N (1, 13) D ．N (1,13)8．设X , Y 为随机变量, D (X )=4, D (Y )=16, Cov (X ,Y )=2, 则XY ρ=( )A ．321B ．161C ．81D ．419．设随机变量X ~2χ(2), Y ~2χ(3), 且X 与Y 相互独立, 则3/2/Y X ~ ( )A ．2χ (5)B ．t (5)C ．F (2,3)D ．F (3,2) 10．在假设检验中, H 0为原假设, 则显著性水平α的意义是 ( ) A ．P {拒绝H 0|H 0为真} B ．P {接受H 0|H 0为真}C ．P {接受H 0|H 0不真}D ．P {拒绝H 0|H 0不真} 二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11．设A , B 为随机事件, P (A )=0.6, P (B |A )=0.3, 则P (AB )=__________.12．设随机事件A 与B 互不相容, P (A )=0.6, P (A ∪B )=0.8, 则P (B )=__________. 13．设A , B 互为对立事件, 且P (A )=0.4, 则P (A B )=__________.14．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布, 则P {X =2}=__________.15．设随机变量X ~N (0,42), 且P {X ＞1}=0.4013, Φ (x )为标准正态分布函数, 则Φ(0.25)=__________.16．设二维随机变量 (X , Y )的分布律为则P {X =0,Y =1}=__________.17．设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤=,,0,10,10,1),(其他y x y x f则P {X +Y ＞1}=__________.18．设二维随机变量(X ,Y )的分布函数为⎩⎨⎧>>--=--,,0,0,0),e 1)(e 1(),(其他y x y x F y x则当x >0时, X 的边缘分布函数F X (x )=__________.19．设随机变量X 与Y 相互独立, X 在区间[0, 3]上服从均匀分布, Y 服从参数为4的指数分布, 则D(X +Y )=__________.20．设X 为随机变量, E (X +3)=5, D (2X )=4, 则E (X 2)=__________.21．设随机变量X 1, X 2, …, X n , …相互独立同分布, 且E (X i)=, D (X i )=2, i =1, 2, …, 则=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-∑=→∞0lim 1σμn n Xi P n i n __________. 22．设总体X ~N (, 64), x 1, x 2,…, x 8为来自总体X 的一个样本, x 为样本均值, 则D (x )=__________.23．设总体X ~N (),x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本, x 为样本均值, s 2为样本方差, 则~/ns x μ-__________.24．设总体X 的概率密度为f (x ;θ),其中θ为未知参数, 且E (X )=2θ, x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本, x 为样本均值.若x c 为θ的无偏估计, 则常数c =__________.25．设总体X ~N (2,σμ),2σ已知, x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本, x 为样本均值, 则参数的置信度为1-的置信区间为__________.三、计算题 (本大题共2小题, 每小题8分, 共16分)26．盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A ).27．设总体X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=-，x x x f 其他,0,10,2);(12θθθ其中未知参数, x 1,x 2,…,x n 为来自总体X 的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题 (本大题共2小题, 每小题12分, 共24分)28．设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧<<+=,,0,20,)(其他x b ax x f 且P {X ≥1}=41. 求： (1)常数a ,b ; (2)X 的分布函数F (x )； (3)E (X ).29．设二维随机变量 (X , Y )的分布律为求： (1) (X , Y )分别关于X , Y 的边缘分布律； (2)D (X ), D (Y ), Cov (X , Y ). 五、应用题 (10分)30．某种装置中有两个相互独立工作的电子元件, 其中一个电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数10001的指数分布, 另一个电子元件的使用寿命Y (单位：小时)服从参数20001的指数分布.试求： (1) (X , Y )的概率密度； (2)E (X ), E (Y )； (3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.2011年4月全国自考概率论与数理统计（二）参考答案。