福建省泉州市七年级数学上册《角的比较和运算》课件华东师大版
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角的比较和运算PPT课件(华师大版)
A．20° B．25° C．30° D．70°
8．(例题变式)在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出 来的有( )C
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若一个60°的角绕顶点旋转15°后与原角有重叠部分，则重叠部分 的角的大小是( C) A．15° B．30° C．45° D．75°
5．(202X春·曹县校级月考)计算： 18°13′×5； 解：18°13′×5＝90°65′＝91°5′
27°26′＋53°48′； 解：27°26＋53°48′＝80°74′＝81°14′
90°－79°18′6″. 解：90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″
小关系正确的是(
)D
A．∠C>∠A>∠B B．∠C>∠B>∠A
C．∠A>∠C>∠B D．∠A>∠B>∠C
知识点2：角的计算 3．(例题变式)如图，∠AOD－∠AOC＝( D ) A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD
4．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，则∠AOD＝ _1_2_0_°_____
知识点 3：角的平分线 6．如图，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错 误的是( D ) A．AD 是∠BAC 的平分线 B．CE 是∠ACD 的平分线 C．∠BCE＝12∠ACB D．CE 是∠ABC 的平分线
7．(练习3变式)如图，O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC， 则∠2的度数是( ) D
解：(1)∵OM 平分∠AOC，∴∠COM＝12∠AOC＝21×(90°＋60 °)＝75°，∵ON 平分∠BOC，∴∠CON＝21∠BOC＝12×60°＝30°， ∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°＝45° (2)由(1)知∠COM ＝12∠AOC＝12(α＋60°)，∠CON＝12∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠ COM－∠CON＝12α＋30－30°＝12α (3)由(1)(2)知∠MON＝12(α＋ β)－12β＝21α
8．(例题变式)在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出 来的有( )C
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若一个60°的角绕顶点旋转15°后与原角有重叠部分，则重叠部分 的角的大小是( C) A．15° B．30° C．45° D．75°
5．(202X春·曹县校级月考)计算： 18°13′×5； 解：18°13′×5＝90°65′＝91°5′
27°26′＋53°48′； 解：27°26＋53°48′＝80°74′＝81°14′
90°－79°18′6″. 解：90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″
小关系正确的是(
)D
A．∠C>∠A>∠B B．∠C>∠B>∠A
C．∠A>∠C>∠B D．∠A>∠B>∠C
知识点2：角的计算 3．(例题变式)如图，∠AOD－∠AOC＝( D ) A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD
4．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，则∠AOD＝ _1_2_0_°_____
知识点 3：角的平分线 6．如图，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错 误的是( D ) A．AD 是∠BAC 的平分线 B．CE 是∠ACD 的平分线 C．∠BCE＝12∠ACB D．CE 是∠ABC 的平分线
7．(练习3变式)如图，O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC， 则∠2的度数是( ) D
解：(1)∵OM 平分∠AOC，∴∠COM＝12∠AOC＝21×(90°＋60 °)＝75°，∵ON 平分∠BOC，∴∠CON＝21∠BOC＝12×60°＝30°， ∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°＝45° (2)由(1)知∠COM ＝12∠AOC＝12(α＋60°)，∠CON＝12∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠ COM－∠CON＝12α＋30－30°＝12α (3)由(1)(2)知∠MON＝12(α＋ β)－12β＝21α
角的比较和运算 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
初中数学华师大版七上.2角的比较和运算课件
③若OB、ED重合，边EC落在∠AOB的外部， 记作：∠AOB <∠CED.（填“>”“<”“=”）
（4）在放大镜下，一个角变大了吗？ 没有变大
（5）如图1，∠AOB可以看成是∠ AOC与∠ BOC 的和；∠COB可以
看成∠ AOB 与∠ AOC 的差即：∠AOC+∠COB= ∠AOC, ∠AOB-∠COB= ∠AOC ,∠AOB-∠COA= ∠BOC .
①将两个角的顶点及一边重合 ②两个角的另一边落在重合一边的同侧 ③视察两个角另一边的位置确定两个角的大小
（3）叠合法进行角的大小比较有几种结果？我们怎么用几 何语言来表达?
①若OB、ED重合，边EC落在∠AOB的内部， 记作：∠AOB > ∠CED.（填“>”“<”“=”）
②若若OB、ED重合，边EC与边OA重合， 记作：∠AOB =∠CED.（填“>”“<”“=”）
C
A
B
O
∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝180°-∠BOC＝180°﹣120°＝60°，
∵OD平分∠AOC，
1
∴∠DOA＝ ∠AOC＝30°，
2
∴∠BOD＝∠BOA-∠AOD＝180°-30°＝150°
．
课堂练习
1.如图,OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分
∠AOB的是（ B ）
计算：18°42′+65°48′ 90°-23°25′
18°42′+65°48′=83°90′=84°30′ 90°-23°25′=89°60′-23°25′=66°35′
②从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成
两个相等的角，叫做这个 角的平分线
.
（4）在放大镜下，一个角变大了吗？ 没有变大
（5）如图1，∠AOB可以看成是∠ AOC与∠ BOC 的和；∠COB可以
看成∠ AOB 与∠ AOC 的差即：∠AOC+∠COB= ∠AOC, ∠AOB-∠COB= ∠AOC ,∠AOB-∠COA= ∠BOC .
①将两个角的顶点及一边重合 ②两个角的另一边落在重合一边的同侧 ③视察两个角另一边的位置确定两个角的大小
（3）叠合法进行角的大小比较有几种结果？我们怎么用几 何语言来表达?
①若OB、ED重合，边EC落在∠AOB的内部， 记作：∠AOB > ∠CED.（填“>”“<”“=”）
②若若OB、ED重合，边EC与边OA重合， 记作：∠AOB =∠CED.（填“>”“<”“=”）
C
A
B
O
∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝180°-∠BOC＝180°﹣120°＝60°，
∵OD平分∠AOC，
1
∴∠DOA＝ ∠AOC＝30°，
2
∴∠BOD＝∠BOA-∠AOD＝180°-30°＝150°
．
课堂练习
1.如图,OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分
∠AOB的是（ B ）
计算：18°42′+65°48′ 90°-23°25′
18°42′+65°48′=83°90′=84°30′ 90°-23°25′=89°60′-23°25′=66°35′
②从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成
两个相等的角，叫做这个 角的平分线
.
华师大版七年级数学上册《角的比较和运算》优课件
为了便于学生在图形和等式之间建立联系，并且让学生理解角进行 运算的结果仍然是角，我安排了这样一道题：
如图，请用等式表示出∠AOC、∠COB和∠AOB的关系。
解：
∠AOB － ∠AOC= ∠BOC 或∠AOB － ∠BOC= ∠AOC 或∠BOC+∠AOC= ∠AOB
(5)我们知道角的大小用度数来表示，那在上题中， ①若∠AOB=60°，∠BOC=34°17′,∠AOC=? ②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=?
解：
①∠AOC= ∠AOB － ∠BOC=60° － 34°17′=59 °60′ － 34°17′= 25°43′
② ∠AOB= ∠AOC+ ∠ BOC=34°34′+21°51 ′= 55°85 ′= 56°25 ′
此处有数的加减做铺垫，学生较容易理解，但计算时容易出错的地方是 换算进制。我的处理放法是先让学生独立思考，尝试练习，得出结论。
①
②
(2)如图，∠AOB=55°,画出的∠BOC角平分线OD，并计算∠AOD的度数。
Ｂ
A
Ｃ
O
“学而不思则惘，思而不学则殆”．
为了让学生对本节课有更高的认识，我做了如下的小结方法和作业要求：
4.课堂小结，提高认识 为了培养学生的交流、合作能力，我让学生们之间相互交流一下对本节 课的认识，谈谈学习内容、学习的重难点以及自己的心得体会。
2．实践探索，获得新知
(1)让学生用量角器测量出一副三角尺的各个 角的度数得知角是有大小的。
(2)问：那你能根据已有的经验比较这三个角的大 小吗？让学生通过思考、合作、交流得出方法。
a.叠合法
b.度量法
（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于 ∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
如图，请用等式表示出∠AOC、∠COB和∠AOB的关系。
解：
∠AOB － ∠AOC= ∠BOC 或∠AOB － ∠BOC= ∠AOC 或∠BOC+∠AOC= ∠AOB
(5)我们知道角的大小用度数来表示，那在上题中， ①若∠AOB=60°，∠BOC=34°17′,∠AOC=? ②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=?
解：
①∠AOC= ∠AOB － ∠BOC=60° － 34°17′=59 °60′ － 34°17′= 25°43′
② ∠AOB= ∠AOC+ ∠ BOC=34°34′+21°51 ′= 55°85 ′= 56°25 ′
此处有数的加减做铺垫，学生较容易理解，但计算时容易出错的地方是 换算进制。我的处理放法是先让学生独立思考，尝试练习，得出结论。
①
②
(2)如图，∠AOB=55°,画出的∠BOC角平分线OD，并计算∠AOD的度数。
Ｂ
A
Ｃ
O
“学而不思则惘，思而不学则殆”．
为了让学生对本节课有更高的认识，我做了如下的小结方法和作业要求：
4.课堂小结，提高认识 为了培养学生的交流、合作能力，我让学生们之间相互交流一下对本节 课的认识，谈谈学习内容、学习的重难点以及自己的心得体会。
2．实践探索，获得新知
(1)让学生用量角器测量出一副三角尺的各个 角的度数得知角是有大小的。
(2)问：那你能根据已有的经验比较这三个角的大 小吗？让学生通过思考、合作、交流得出方法。
a.叠合法
b.度量法
（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于 ∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
华师大版数学七年级上册.2角的比较和运算课件
知3－练
1 如图，∠AOB=55°.画出∠BOC的平分线OD,并计算 ∠AOD的度数.
（来自教材）
2 如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，
则下列结论中错误的是( )
A．AD是∠BAC的平分线 B．CE是∠ACD的平分线
C．∠BCE＝1 ∠ACB
2
D．CE是∠ABC的平分线
知3－练
1、角的比较方法：度量法和叠合法 2、角的运算 3、角的平分线 ：
要点精析： 角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，
不是直线或线段； 角平分线把角分成了两个相等的角．
知2－导
做知一识做点
如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准
确地画一个角等于∠AOB.
第一步:画射线O′A′；
第二步:以点O为圆心，
以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D;
知2－导
知识点
第三步:以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′ 于点C′;
第四步:以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条 弧于点D ′;
做一做 如图,用量角器和直尺在纸上画∠AOB=84°. 然后沿点O对折，使边OB和OA重合，那么折 痕把角分成了大小相等的两部分. 你也可以用量角器画出等分∠AOB的射线OC.
知3－导
知3－讲
知识点
定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角 分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
知3－讲
2
2
由于∠COE＝∠DOC＋∠DOE，因此，∠COE＝
1 2
∠AOD＋
1 2
∠BOD＝
1 2
∠AOB.
结合的结论可求出∠DOE的度数，从而求出
初一上数学课件(华东师大)-角的比较和运算
C．∠BOC＝∠AOB
D．∠AOC＝∠BOC
2．已知∠1＝23.5°，∠2＝23°5′，则∠1 ＞ ∠2(填“＞”“＜”或
“＝”)．
知识点二：角的和差 在∠AOB 内部作射线 OC，则∠AOB＝ ∠AOC ＋ ∠BOC ，∠AOC＝∠ AOB－ ∠BOC . 3．填空：(1)∠BOC＝ ∠BOD －∠DOC； (2)∠BOC＝∠AOC－ ∠AOB ； (3)∠BOC＝∠AOD－ ∠AOB － ∠COD .
A．80°
B．100°
C．120°
D．140°
11．已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( C )
A．∠NOQ＝42°
B．∠NOP＝132°
C．∠PON 比∠MOQ 大
D．∠MOQ＋∠MOP＝180°
12．计算：(1)92°11′＋46°25′10″＝ 138°36′10″ ；
解：∵ABCD 是长方形，∴∠BAD＝90°.∵∠BAF＝60°，∴∠DAF＝90°－ 60°＝30°.由折叠可知∠DAE＝∠EAF＝12∠DAF＝15°.
16．如图所示，OC 平分∠AOD，OE 平分∠BOD.
(1)如果∠AOB＝130°，求∠COE 的度数； (2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，求∠BOE 的度数．
角的运算 【例 1】将一副三角板如图放置．
(1)按图填空： ∠ACB＝
＋
－
，∠ABC＝
度；
(2)请你算出∠ACE 与∠ABD 的度数．
， ∠ ABD ＝ ∠ CBD
【规范解答】 (1)∠ACE，∠ECD，∠ABC,45； (2)∠ACE＝90°－30°＝60°，∠ABD＝180°－45°＝135°
知识点一：角的比较 (1)角的大小比较方法有 度量法 比较和 叠合法 比较两种；(2)角的大小 与角两边的长短 没有 关系；角的大小只与角张开的程度有关，角张开 的程度越 小 ，角度就越 小 ．
初中七年级数学上册4.6角第2课时角的比较和运算课件新版华东师大版
C．∠COD＞∠AOD
D．∠AOB＞∠AOC
2. 若∠１＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝1518′，
则∠1、∠2、∠3 的大小关系是( C )
A．∠1>∠2>∠3
B．∠1<∠2<∠3
C．∠3>∠1>∠2
D．∠2>∠1>∠3
3. 如图，已知∠AOB＝14∠AOD，∠AOC＝21∠ AOD，且∠BOC＝15°，则∠AOD＝___6_0_°___，∠AOB ＝__1_5_°____，∠AOC＝___3_0_°___．
(1)求从灯塔 P 看两轮船的视角(即∠APB)的度数； (2)若轮船 C 在∠APB 的平分线上，则轮船 C 在灯 塔 P 的什么方向上？
解：(1)∠APB＝80°； (2)因为 PC 平分∠APB， 所以∠APC＝21∠APB＝40°， 又 30°＋40°＝70°， 所以轮船 C 在灯塔 P 的北偏东 70°的方向上．
A．①② C．③④
第 5 题图 B．②③ D．①④
【解析】设∠AOB＝α，∠BOD＝2∠AOB＝2α， 因为 OC 平分为∠AOD，所以∠DOC＝∠AOC＝12∠ AOD＝ 12(∠AOB＋ ∠BOD)＝ 32α， ∠ COB＝ ∠AOC－ ∠AOB＝32α－ α＝21α. 所以∠BOC＝12∠ AOB，∠ DOC ＝3∠BOC.
A．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2
第 1 题图 B．∠1＝∠2 D．∠1 与∠2 的大小无法比较
2. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，如果∠AOD 与∠BOD 的差为 46°，那么∠AOD 的度数是( B )
A．103° C．123°
第 2 题图 B．113° D．143°
华师大七年级上册4.6 《角的比较与运算》课件
C
A
B
O
分析: (1)AB是直线,∠AOB是什么角?它是多少度?
(2)∠BOC,∠AOC,∠AOB之间是什么关系?
师生共同完成,教师叙述求角的过程.
角的平分线
如图:OC是∠AOB的平分线,根据图形填 空:
∠AOB=_____2_∠AOC=_____2 _∠COB, ∠AOC=∠COB=___1____∠AOB
第2课时 角的比较与运算
情境创设 引入课题
1、观察下面三个角，哪个最大？
B
D
G
A
CE
F
I
H
(1)
(2)
(3)
2、角的表示方法有几种？ 3、怎样比较两条线段的大小？
2、角的表示方法有几种？ 3、怎样比较两条线段的大小？
探究新知
（一）角的比较 1、 分组讨论角的比较方法. (1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比
较它们的大小. (2)叠合法:把两个角叠合放在一起比较大
小.
探究活动：利用一副三角板， 你能画出哪些度数的角？
15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、 105 º、135 º、150 º、180
(二)角的计算
例题:如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求 ∠BOC的度数.
2
A
C
Hale Waihona Puke oB（1）根据图形填空： ①∠DBA=∠DBC+___∠_CB_A___ ②∠DBC=∠DBP- ∠CBP=∠DBA-___∠_CB_A__ ③∠DBP+∠ABC-∠ABD=__2∠_C_BP_
C
P
D
B
A
（2）变式：
Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你 能求出哪些角的度数？
A
B
O
分析: (1)AB是直线,∠AOB是什么角?它是多少度?
(2)∠BOC,∠AOC,∠AOB之间是什么关系?
师生共同完成,教师叙述求角的过程.
角的平分线
如图:OC是∠AOB的平分线,根据图形填 空:
∠AOB=_____2_∠AOC=_____2 _∠COB, ∠AOC=∠COB=___1____∠AOB
第2课时 角的比较与运算
情境创设 引入课题
1、观察下面三个角，哪个最大？
B
D
G
A
CE
F
I
H
(1)
(2)
(3)
2、角的表示方法有几种？ 3、怎样比较两条线段的大小？
2、角的表示方法有几种？ 3、怎样比较两条线段的大小？
探究新知
（一）角的比较 1、 分组讨论角的比较方法. (1)度量法:用量角器量出角的度数,然后比
较它们的大小. (2)叠合法:把两个角叠合放在一起比较大
小.
探究活动：利用一副三角板， 你能画出哪些度数的角？
15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、 105 º、135 º、150 º、180
(二)角的计算
例题:如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求 ∠BOC的度数.
2
A
C
Hale Waihona Puke oB（1）根据图形填空： ①∠DBA=∠DBC+___∠_CB_A___ ②∠DBC=∠DBP- ∠CBP=∠DBA-___∠_CB_A__ ③∠DBP+∠ABC-∠ABD=__2∠_C_BP_
C
P
D
B
A
（2）变式：
Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你 能求出哪些角的度数？
〔华东师大版〕角的比较和运算 教学PPT课件
(1)3043'42015'15058'55062'5 (2)180 05023'1
例１计算：
(1 ) 77 0 42 ' 34 0 45 ' ( 2 ) 56 0 24 ' 化为度 （ 3）25 0 36 '12 " 4 （ 4）109 0 24 ' 6
课堂小结：
想一想：
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想 ，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
例１计算：
(1 ) 77 0 42 ' 34 0 45 ' ( 2 ) 56 0 24 ' 化为度 （ 3）25 0 36 '12 " 4 （ 4）109 0 24 ' 6
课堂小结：
想一想：
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想 ，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
华东师大版七上数学.2角的比较和运算课件(1)
A
∠DCE＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠DCE＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ DCE =∠AOB
三.度量法 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心； 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重 3合.；读数——读出角的另一边所对的度数.
70°
C B
D
30°
E F
∠ABC > ∠DEF
两个角的大小关系有三种,记
答案:120°
A
度．
1
C
O
B
【跟踪训 练】 1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三
角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.
75°
15° 15°
105° 120°
知识点二 C
2 1
B
O
A
当 ∠1 = ∠ 2 时，射线OB把 ∠AOC分成两个 相等的角，这时OB叫做∠ AOC 的平分线，也 可以说OB平分∠AOC.
（ 角平分线的定义 ）.
所以 BE 平分 ∠ABC
B
DБайду номын сангаас
C
角的比较 角的运算
课堂小结
度量法 叠合法 角的和差倍分关系 角的平分线
作：
A
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
(E)
(2) ∠ABC < ∠DEF (E)
B
D
C (F) D A C (F)
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适 当的方法检验.
22 11
(1)