第八章 机械原理齿轮机构
中国矿业大学机械原理 (齿轮机构及其设计)
8.9.2 斜齿圆柱齿轮的几何参数
斜齿圆柱齿轮的端面齿廓为准确的渐开线，法面齿廓为精确的渐开 线，如图8.27 所示。它的端面与法面参数不相同。
左旋的斜齿轮
β βb
法 截 面
右旋的斜齿轮 图8.26 斜齿圆柱齿轮的三维图
右旋的斜齿轮 图8.27 右旋斜齿轮
(1) 基圆柱面上的螺旋角与分度圆上的螺旋角
ω1 O1
r1
rb1 N'1 N1
xminm
P
xm
α
Q N1Q=ha
4
1
23
图8.23 齿轮变位加工图
xm ham N1Q (不根切) ham xm N1Q
N1Q r sin 2
不根切的变位系数条件为 x ha (Zmin Z ) / Zmin (8.13)
8.8.4 变位齿轮的几何尺寸 齿轮的变位，即是指在加工齿轮时，让刀具的中线(分度线)不予被加
(r1 r2 ) cos a cos ( 8.21)
cos
cos
a'与标准齿轮标准中心距a 之差 称为分度圆分离量，用ym表示，y 称 为分度圆分离系数，y 为
ym a a a( cos 1) cos
y a a Z1 Z2 ( cos 1) (8.22)
m
2 cos
设该螺旋线起点与终点在轴线方 向上的长度为Lw，则斜齿圆柱齿轮在 分度圆柱面上的螺旋角β（β的余角λ 称为螺旋升角或导程角，λ＝π/2－β） 与基圆柱面上的螺旋角βb存在以下关 系
β βb
tan b πd b / Lw tan πd / Lw
以上两式相除得
arctan(d tan b / db ) (8 26)
αKO Biblioteka 8.24 任意圆上的齿厚8.8.5 变位齿轮传动
机械原理齿轮机构解析
二、正确啮合条件
第61页/共89页
三、传动比及从动轮转向
当
时，
v v v
c2
c1
c 2c1
第62页/共89页
四、交错轴斜齿轮传动的优点
第55页/共89页
四、 斜齿轮的当量齿数
1） 原因 2） 研究对象 3） 方法 其长半轴 a=d/2cosβ 短半轴 b=d/2 椭圆在c点的曲率半径 当量齿数： a2 d
b 2cos2
Zv
2p mn
d mn cos2
mn z mn cos2
Z
cos3
第56页/共89页
五、斜齿轮的优缺点
法向模数mn和端面模数mt mn= mt cos β
第52页/共89页
法向(AOC平面)压力角an、端面 (AOB平面) 压力角at
法向(AOC平面)压力角an、 端面(AOB平面) 压力角at
tgan
OC OA
,
tgat
OB OA
及 OC＝OBcosB 所以
tgan tgat cos
第53页/共89页
①可以减小齿轮机构的尺寸 ②可以改善齿轮的磨损情况 ③可以提高齿轮的承载能力 ④a’=a，可以成对替换标准齿轮和修复旧齿轮 ⑤必须成对设计、制造、使用，互换性差 ⑥εα略有减小 ⑦小齿轮正变位，齿顶易变尖
第39页/共89页
二、正传动（不等移距变位传动、角度变位传动）
（1）齿数条件：Z1+ Z2不受限制，α’>α，a’>a， y>0， △y >0
第9页/共89页
5-6 渐开线齿轮加工中的几个问题
1、齿厚计算与测量 2、 根切现象及原因 3、标准齿轮不发生根切的最少齿数 4、避免根切的最小变位系数xmin
机械原理齿轮机构
r 点的有线心 其p一无齿结故，半3，2对穷廓、论有过径、这两齿多应凡i节用定1就轮廓对用能2r点点V是的1称共最满ppp'和平瞬=称为轭广足作r面时为共齿。齿21的'12齿o传表节轭廓廓1两p廓动示点齿，啮=相啮比。，廓其合OO切2合与以，中基o12圆2基瞬Po以P本p称1理本时和渐定为论定o开律2节上律为圆。圆，n
§4-2 齿轮齿廓的设计
一、齿廓啮合基本定律
3
对齿轮传动的基本要求是保证
ra 1arii r r 则作瞬不的触结对时论两r1结时论速1、两点传两齿论）度要i齿p动1齿廓的1瞬2是使廓比廓公传心a两两在：在法i动，r齿1r齿任122任线比i轮轮1一又2何都：=廓的瞬位必i2在瞬1时12置须/=点时（接与K21传即/=接触连动任11触2，心C=比1意？时1过线22为点!的接交2一k相触于接常点一数所定，
•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是： 两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
m11
m22m
二、一对渐开线齿轮的啮合传动
（一）正确啮合条件
（二）无侧隙啮合传动
r1'
齿轮的啮合过程
a P a'
b b'
• 无侧隙啮合传动
• 无侧隙啮合传动条件
一个齿轮齿厚的两侧齿廓与
一齿轮轮齿的r节2' 圆齿厚必
其相啮合的另一个齿轮的齿槽两 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。
invk— 渐开线函数
(k NOK 0 K
Pk rk
N rb k k K0
O
基圆
(
NK 0 rb
K
tg K
K )
[例]
若已知 rk1圆上的齿厚Sk1(k1k1') k2
机械原理第八章 齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算
渐开线齿轮的其他基本参数还有： 渐开线齿轮的其他基本参数还有： 齿数z、压力角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数 和顶隙系数c*。 齿数 、压力角 、齿顶高系数 和顶隙系数 。
三、渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮的概念（三个特征）： * 标准齿轮的概念（三个特征）： （1）具有标准模数和标准压力角； ）具有标准模数和标准压力角； （2）分度圆上的齿厚和槽宽相等； ）分度圆上的齿厚和槽宽相等； （3）具有标准的齿顶高和齿根高。 ）具有标准的齿顶高和齿根高。 内齿轮的特点： * 内齿轮的特点： —内齿轮的齿廓是内凹的； 内齿轮的齿廓是内凹的； 内齿轮的齿廓是内凹的 —齿根圆比分度圆大，齿顶圆 齿根圆比分度圆大， 齿根圆比分度圆大 比分度圆小但大于基圆； 比分度圆小但大于基圆； —齿厚相当于外齿轮的槽宽， 齿厚相当于外齿轮的槽宽， 齿厚相当于外齿轮的槽宽 槽宽相当于外齿轮的齿厚。 槽宽相当于外齿轮的齿厚。
第 八 章
齿 轮 机 构
由主动齿轮1的轮齿，通过齿廓依次推动从动 主动齿轮1 通过齿廓依次推动从动 齿轮2 而实现运动和动力的传递 运动和动力的传递， 齿轮2的轮齿，从而实现运动和动力的传递，称为 齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。 2 1
齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。 齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。
n1 z2 i = = n2 z1
i 称为平均传动比。 称为平均传动比 平均传动比。
瞬时传动比 常数的齿轮机构称为 的齿轮机构称为定传动比齿轮机构 i 为常数的齿轮机构称为定传动比齿轮机构。
第一节 齿轮机构的特点和分类
特点： 传递功率和圆周速度的范围很大； 特点：* 传递功率和圆周速度的范围很大；
机械加工 机械原理 齿轮8
（2）传动比
i12 =r2 / r1=z2 / z1
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(3/6)
（3）啮合角 渐开线齿轮传动的啮合角α′就等于其节圆压力角。 当两轮按标准中心距安装时，则实际中心距 a′= a； 当两轮实际中心距 a′与标准中心距 a 不同时，则： 若 a′＞a 时， r1′＞r1，r2′＞r2； c′＞0，c＞c*m；α′＞α。 若 a′＜a 时，两轮将无法安装。 （4）齿轮传动的中心距与啮合角的关系 a′cosα′= a cosα
齿轮传动的中心距与啮合角的关系 a′cosα′= a cosα 一对轮齿的啮合过程 实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 连续传动条件 通常把 B1B2与 pb的比值εα称为齿轮的重合度， 故齿轮连续传 动的条件为
εα = B1B2 /pb ≥1
εα= [z1(tanαa1 － tanα′) +z2(tanαa2 － tanα′)]/(2π)
渐开线齿轮的变位修正(3/6)
2、标准齿轮的加工原理 1）齿轮与刀具的相对位臵 ①用范成法切制标准齿轮 时,刀具的分度线与齿轮的 分度圆相切。 ②被切齿轮的的模数、压 力角取决于刀具的模数、 压力角，齿轮的齿数取决 于刀具与齿轮的相对位臵
渐开线齿轮的变位修正(3/6)
2）渐开线齿廓的根切现象 发生根切的根本原因在 于刀具的齿顶线超过了极限 啮合点N1,即当时，就会发生 根切。 为了避免产生根切现象， 则刀具齿顶线必须位于啮合极 限点N1之下。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动(6/6)
课堂练习:已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数如下：
求这对齿轮作无侧隙啮合时的中心距、分度圆半径、节圆半径、齿 顶圆半径、基圆半径、分度圆曲率半径及啮合角和重合度. 解:由于这对齿轮为标准齿轮，所以当它们作无侧隙啮合传动时， 其中心距等于标准中心距。则 :
机械基础-齿轮机构
齿轮啮合几何
要考虑齿轮啮合的接触比例和角度。
齿轮材料
应选择合适的材料以满足承载和耐磨的要求。
润滑和冷却
确保齿轮运转时有适当的润滑和冷却。
结论和要点
• 齿轮机构是机械系统中常见的传动装置。 • 它们具有不同的种类和工作原理。 • 齿轮机构在许多领域中有广泛的应用。 • 优点包括高效能量传递和精确的动力转换。 • 设计时需要考虑参数和材料选择。
机械基础-齿轮机构
齿轮机构是机械系统中常见的传动装置，由一组齿轮组成。它们在各种机械 领域中起着重要作用，实现了精确的动力转换和传递。
齿轮机构的定义
齿轮机构是由相互啮合的齿轮组成的机械装置。它们通过齿廓的啮合传递运 动和力量。
齿轮机构的种类
直齿轮
最常见的类型，齿轮齿条是直的。
锥齿轮
齿轮轴倾斜，可实现角度传动。
2 机械制造
齿轮机构用于工厂设备和机械运行的传动系统。
3 航天工业
齿轮机构用于控制和导航飞行器，实现精确的运动控制。
齿轮机构的优缺点
优点
• 高效能量传递 • 精确的动力转换 • 可靠性和耐久性
缺点
• 噪音和振动 • 需要润滑和维护 • 有限的速度和扭矩范围
齿轮机构的设计考虑因素
齿轮模数
决定齿轮尺寸和啮合性能的参数。
斜齿轮
齿条倾斜，产生平滑的齿轮啮合。
行星齿轮
中心齿轮包围周围的行星齿轮，实现高速与低 速的转换。
齿轮机构的工作原理
1
啮合
齿轮通过齿廓的啮合，沿着相对方向旋转。
2
转速比
齿轮数量和直径确定了转速的比例。
3
传递力量
齿轮之间的啮合使能量和力量得以传递。
齿轮机构的应用领域
机械原理3D版课件-第8章 齿轮机构及其设计
齿顶高系数ha* ：正常齿制ha*= 1，短齿制ha*= 0.8 。 顶隙系数c*：正常齿制c*= 0.25，短齿制c*= 0.3。
ha ham
hf (ha c )m
h ha hf (2ha c )m
§8-4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
三、几何尺寸 表8-4渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸公式
啮合终止点B1 —— 啮合线N1N2 与主动轮齿顶圆的交点。
线段B1B2 ——实际啮合线段。 啮合线N1N2 —— 理论啮合线段。 N1、N2 —— 啮合极限点。
图8-14齿轮重合度
§8-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
重合度——实际啮合线段与法向齿距的比值，用εa 表示。
a
B1B2 pb
连续传动条件—— 重合度大于或等于 1
重合度的计算
a
1 2π
z1tan a1
tan
z2 tan a2
tan
影响重合度的因素：
a) ε与模数m无关；
b) 齿数ｚ越多，ε 越大； c) ｚ趋于∞时，εmax=1.981； d) 啮合角α‘ 越小，ε越大；
e) 齿顶高系数ha*越大，ε越大。
图8-14齿轮重合度
图8-15 齿轮重合 度与齿轮啮合区段
图8-2渐开线的形成
二、 渐开线的特性
1. 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被 滚过的圆弧长。
2. 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。发生 线与基圆的切点B就是渐开线在K 点的曲率中心，
线段KB是渐开线在K点的曲率半径。
3. 基圆内无渐开线。 4. 渐开线的形状取决于基圆的大小。
§8-3 渐开线齿廓及其啮合特性
第八章 机械原理设计 齿轮系
六、各档换档过程
1、一档
2、二档
3、三档
4、四档
5、五档
6、倒档
4、实现运动的合成与分解
差动轮系：2个输入，1个输出。——合成
差动轮系：1个输入，2个输出。——合成
差速器结构
直行：n1= n3=n4,行星轮2没有自转
拐弯：n1≠ n3,行星轮2既有自转又 有公转（当汽车转弯时，例如左转 弯，左轮走的是小圆弧，右轮走的 是大圆弧 ，以保证汽车转弯时， 两后轮与地面均作纯滚动 ，以减 轻轮胎的磨损 ）
举例：图示为一大传动比的减速器， Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
iH 199 1 100 100
若Z1=99
iH 1 100
4、实现变速和换向
三轴五档位变速器结构简图
三轴式五档位变速器
1 2 Z 2 Z3 定轴轮系 ： i13 (1) 3 Z1Z 2
3 H Z1 H 周转轮系 ： i31 (1) Z 1 H 3
4、联立求解：
Z 3 Z1 Z1 1 H 1 Z1Z 2 Z 3 Z 2 Z3
当车身绕瞬时转心转动时，左右两车 轮走过的弧长与它们至瞬心的距离成 正比 n1 (r L) r L n3 (r L) r L 又 H n1 n2 n1 n4 z3
i13 n3 n2 n1 n4 z1 1 n1 n3 2n4
又
i15
n1 3 z 2 z3 z5 (1) n5 z1 z 2, z 3,
惰轮(过轮):不影响传动比大小只起改变转向作用的齿轮
例 图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为 1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示， 转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。
机械原理齿轮机构及其设计
机械原理齿轮机构及其设计齿轮机构是一种常见的机械传动装置，通过不同的齿轮组合可以实现不同的传动比和传动方式。
齿轮机构的设计涉及到齿轮的类型、材料、齿轮之间的啮合方式、传动比的计算等多个方面。
本文将结合齿轮机构的原理和设计要点进行详细介绍。
1. 齿轮机构的原理齿轮是一种通过齿轮啮合传递力与运动的机械传动装置，根据啮合的方式可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆与蜗轮等类型。
不同类型的齿轮适用于不同的工作环境和传动要求。
齿轮机构的工作原理主要依靠齿轮的啮合传递动力，当两个齿轮啮合时，通过齿面的摩擦力和齿与齿之间的啮合，完成力的传递。
根据不同齿轮的大小和传动方式，可以实现不同的传动比，从而满足不同的工作需求。
2. 齿轮机构的设计要点齿轮机构的设计要点包括齿轮的类型、材料、齿轮的模数、齿比、啮合传动比的计算等多个方面。
首先，齿轮的类型应根据实际工作条件来选择，例如在重载与高速传动条件下，应选择强度高的齿轮，对于变速传动则需选择适合的变速传动齿轮。
其次，齿轮的材料选择应考虑齿轮的使用环境和传动要求，通常常用的齿轮材料有合金钢、铸铁、黄铜等。
再者，齿轮的模数和齿比的确定是齿轮设计的重要环节。
模数是齿轮上的参数，表示齿轮齿数与分度圆直径的比值，齿轮的模数决定了啮合齿轮的大小、齿数等参数，齿比是用来描述两个啮合齿轮的传动比，齿比的大小决定了齿轮的传动性能。
最后，计算齿轮的啮合传动比也是齿轮设计的重要环节，通过合理计算齿轮的传动比，可以满足不同工作条件下的传动要求。
3. 齿轮机构的设计流程齿轮机构的设计流程包括确定传动要求、选择齿轮类型、计算传动比、确定齿轮材料、确定齿轮的模数和齿比、确定齿轮的材料和热处理方式、进行齿轮的结构设计等多个环节。
首先，确定传动要求是齿轮机构设计的基础，根据实际工作条件和传动要求来确定齿轮机构的传动比和齿轮类型。
其次，选择合适的齿轮类型，根据传动要求选择合适的齿轮类型，例如在高速传动条件下选择强度高的齿轮，在变速传动条件下选择适合的变速传动齿轮。
机械原理齿轮
机械原理齿轮机械原理中的齿轮是一种常见且重要的机械传动元件，它通过齿轮的啮合来实现传动功能，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动具有传递动力平稳、传动比恒定、传动效率高等特点，因此在工程领域中得到了广泛的应用。
本文将从齿轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用领域等方面对齿轮进行深入探讨。
首先，我们来了解一下齿轮的基本原理。
齿轮是利用啮合齿轮的圆周上的齿来传递运动和动力的一种机械传动装置。
齿轮通常由两个或多个啮合的齿轮组成，其中一个为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
当主动齿轮转动时，从动齿轮也随之转动，从而实现了动力的传递。
齿轮的传动比取决于齿轮的齿数和模数，通过不同齿轮的组合可以实现不同的传动比。
其次，我们来看一下齿轮的结构特点。
齿轮通常由齿轮轮毂、齿轮齿、齿顶圆、齿根圆等部分组成。
齿轮的齿数、模数、压力角等参数决定了齿轮的传动性能，不同的参数组合可以实现不同的传动效果。
齿轮的制造工艺一般包括铸造、锻造、车削、磨削等，以确保齿轮的精度和耐用性。
接下来，我们将探讨一下齿轮的工作原理。
齿轮传动是利用齿轮的啮合来传递运动和动力的一种机械传动方式。
当主动齿轮转动时，齿轮的齿与从动齿轮的齿进行啮合，从而使从动齿轮也跟随转动。
齿轮传动具有传递动力平稳、传动比恒定、传动效率高等特点，适用于各种机械设备的传动装置。
最后，我们来谈一下齿轮在实际应用中的领域。
齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车、船舶、飞机、工程机械、农业机械等。
在这些设备中，齿轮传动起着至关重要的作用，它们可以实现不同转速、不同转矩的传动，满足机械设备的不同工作要求。
总之，齿轮作为一种重要的机械传动元件，在机械原理中具有重要的地位和作用。
通过对齿轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用领域的深入了解，我们可以更好地应用齿轮传动技术，提高机械设备的传动效率和可靠性，推动机械工程技术的发展和进步。
机械原理齿轮机构
机械原理齿轮机构齿轮机构是机械原理中常见的传动装置，它通过齿轮的啮合来实现转动的传动。
齿轮机构广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、自行车等。
齿轮机构由两个或多个齿轮组成，它们通过啮合传递转矩和转速。
最简单的齿轮机构是由两个齿轮组成的齿轮副，其中一个齿轮称为主动齿轮，另一个称为从动齿轮。
主动齿轮通过驱动装置提供的动力产生转动，从动齿轮则通过啮合传递这个转动。
根据主动齿轮和从动齿轮的齿数，可以计算出齿轮机构的传动比。
齿轮机构有多种类型，常见的有直齿轮、斜齿轮、圆柱齿轮、锥齿轮等。
不同类型的齿轮根据其齿数、齿形、啮合方式等特点，在不同的应用场景中发挥着重要的作用。
直齿轮是最常见的齿轮类型，其齿面与轴线平行。
直齿轮的优点是结构简单、制造成本较低，缺点是噪音和振动较大。
斜齿轮则是在直齿轮的基础上加入了齿根与轴线之间一定的倾角，可以在一定程度上减小噪音和振动。
圆柱齿轮是直齿轮的一种特殊形式，其齿面为圆柱面。
圆柱齿轮的优点是能够实现精确的啮合，传动效率较高，缺点是制造难度较大。
锥齿轮则是用于传递轴线不平行的情况，其齿面为锥面。
锥齿轮常用于汽车差速器、机床传动等领域。
齿轮机构的主要原理是通过齿轮的啮合来实现转动传动。
当主动齿轮转动时，齿轮的齿与从动齿轮的齿进行啮合，从而产生一定的外部力矩，将从动齿轮带动转动。
这种转动传动的优点是传递效率高、传动可靠，同时还可以实现不同转速的传动。
为了保证齿轮机构的稳定性和可靠性，齿轮的制造和装配要求较高，需要考虑轮齿的齿面精度、齿轮的配合间隙等因素。
除了基本的齿轮啮合传动外，齿轮机构还可以通过不同组合和变速方式实现不同的传动效果。
例如，多级齿轮机构可以通过多组齿轮的配合来实现更大的传动比，以适应不同转速需求。
而同轴齿轮机构则是将多个齿轮安装在同一轴上，通过齿轮的不同大小来实现步进变速。
总之，齿轮机构作为一种常见的传动装置，具有传动效率高、传动可靠等优点，在各种机械设备中得到广泛应用。
机械原理齿轮机构
整转速和扭矩。
3
正、反转
改变齿轮的旋转方向可以实现正向传动 和反向传动。
常见类型
直齿轮
齿轮的齿直接和平行于轴线，传输功率效率高。
蜗杆齿轮
通过蜗杆和齿轮组成，传递力矩大且稳定。
斜齿轮
齿轮的齿倾斜，使得啮合平稳无噪音。
行星齿轮
由太阳齿轮、行星齿轮和内齿轮组成，实现多级 传动。
应用领域
1 汽车工业
2 工程机械
机械原理齿轮机构
齿轮机构是一种由齿轮组成的机械装置，用于传输和改变功率和运动方向。 它是机械工程中常见且重要的机构之一。
齿轮机构的定义
齿轮机构是一种由齿轮组成的传动系统，通过齿轮之间的啮合来传递和转换动力和运动。
工作原理
1
啮合关系
ห้องสมุดไป่ตู้
齿轮的齿与齿之间形成啮合关系，通过
速比
2
滚动或滑动传递动力。
齿轮的大小和齿数决定了速比，可以调
3 制造业
用于传递引擎的动力和转 动力矩，实现变速和驱动。
用于推动起重机、挖掘机 等大型机械的运动和操作。
用于传输和改变加工设备 的运动和力量，如机床和 输送带。
优点与局限性
优点
• 高传动效率 • 可调速 • 传递大扭矩
局限性
• 噪音和振动 • 齿轮磨损 • 需要润滑
设计考虑因素
1 齿轮类型选择
根据传动需求和工作条件 选择合适的齿轮类型。
2 齿数和模数计算
根据传动比和扭矩要求计 算齿数和模数。
3 减振措施
使用减振装置和合理设计 来减小噪音和振动。
维护与故障排除
定期检查齿轮的磨损和润滑情况，及时更换损坏部件，清洁和润滑齿轮以延长使用寿命。故障排除时，检查齿 轮的啮合情况、润滑状态和轴对中情况，修复或更换损坏部件。
机械原理-齿轮机构
齿轮机构的设计和计算
设计和计算齿轮需要考虑齿轮的模数、压力角、齿数等参数。这些参数决定了齿轮的尺寸和传动特性。
齿轮机构的应用和类型
齿轮机构广泛应用于诸如汽车、机械工程、钟表和传动装置等领域。不同类 型的齿轮机构包括齿轮传动、行星齿轮和蜗杆齿轮，每种类型都有其独特的 工作原理和特点。
齿轮机构的优点和缺点
优点
齿轮机构具有高传动效率、平稳的运动特性和较高的承载能力。
缺点
齿轮机构可能产生噪音和振动，需要润滑和维护以确保其正常运行。
机械原理-齿轮机构
机械原理是研究和应用物体运动和力的学科。它解释了为什么机械设备可以 有效地工作，并提供了设计和分析这些设备的方法。
什么是机械原理
机械原理涉及了解物体如何受力和如何运动。它研究了机械系统的运动学和 动力学，并揭示了保持机械设备运行的个齿轮组成的机械装置。齿轮之间的接触和滚动使能量传递，从而实现驱动和转动的原 理。
机械原理08齿轮机构第三部分
3)导程角(螺旋升角)：
d
将分度圆柱展开得：
πd1
l
px1
γ1
β1
= z1 px1/πd1
= mz1/d1
γ1
4)蜗杆直径系数q
加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。
q为蜗杆特性系数。匹配系列见表10－7 P346
曲齿
湘潭大学专用
渐缩齿
等高齿
等顶隙齿
平面啮合
内啮合
外啮合
圆锥齿 轮类型
按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)
按啮合方式分有：外啮合、内啮合、平面啮合
按轮齿高度分有：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿
2. 理论齿廓
球面渐开线： 一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球面渐开线。圆平面称发生面，圆锥称基圆锥。
∑＝β1－β2
O2
O2
O1
O1
P
2
1
O1
r1
ω1
1
O2
O2
r2
ω2
2
a
中心距: 为两轮分度圆半径之和
2. 正确啮合条件
啮合过程在法面内进行，两轮的法面参数应相同：
由 mn=mtcosβ知，当β1≠β2 时，
mn1=mn2=m ， αn1 =αn1=α
端面模数和压力角不一定相等。
湘潭大学专用
4. 几何参数和尺寸计算
大端参数m取标准值(P326) 、α=20 °
δ= 45°
z=12
锥齿轮模数（GB12368-90） mm
… 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10…
大学课件之机械原理齿轮机构上
当量齿数
不出现根切的最小齿数
斜齿轮 zv z / cos3 β
锥齿轮Βιβλιοθήκη zzv cos为齿轮的螺旋角
zmin zvmin cos3 β
zmin zvmin cosδ
齿轮的分度圆锥角
齿廓啮合基本定律
内容:相互啮合传动的一对齿廓，在任一位置啮 合时的传动比与其连心线被啮合接触点处的公 法线所分成的两段长度成反比。
➢渐开线齿廓的啮合特性 2. 圆柱齿轮
➢标准齿轮的基本参数及几何尺寸计算
➢渐开线圆柱齿轮的啮合传动
1
➢标准齿轮的加工、根切现象及不发生根 切的最少齿数 ➢切制变位齿轮时的最小变位系数 ➢变位齿轮与标准齿轮的异同点 3. 圆锥齿轮传动和蜗杆传动
➢主要参数及几何尺寸
➢蜗杆传动的中心距 ➢锥齿轮的重合度 ➢正确啮合条件
模数m、压力角 （蜗杆的轴面模数mX1和压力
角X1 蜗轮端面模数mt2和压力角t2 ）、蜗杆直 径系数q 、导程角 、蜗杆头数z1及蜗轮齿数z2 、 齿顶高系数ha*、顶隙系数c*。
锥齿轮传动：大端参数为标准参数，
几何尺寸计算见下页
基本参数
斜齿轮
齿数 z 分度圆模数m
分度圆压力角
齿顶高系数 ha*
顶隙系数c* 标准值 =20
正常 ha* 1 c* 0.25 短齿 ha* 0.8 c* 0.3
端面参数 用于几何尺寸计算
（mt t hat* cat*）
法面基本参数 为标准参数
（mn n han* can*）
换算关系式：
mn=mtcos tann=tantcos hat*=han* cos cat*= can* cos
机械原理(清华大学课件)-齿轮机构104页PPT
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
Hale Waihona Puke
机械原理部分 齿轮机构共28页PPT
机械原理部分 齿轮机构
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
Hale Waihona Puke
机械原理齿轮机构的应用
机械原理齿轮机构的应用简介齿轮机构是机械传动中常见且重要的一种结构，它通过齿轮间的啮合传递动力和扭矩。
齿轮机构具有传动平稳、传动比可变、运动方向可改变等特点，因此在许多机械装置中得到了广泛的应用。
应用领域齿轮机构广泛应用于以下领域：1.汽车工业：齿轮机构被广泛用于汽车变速器中，用于改变发动机输出轴的转速和扭矩，使汽车能够在不同的道路条件下实现平稳的行驶。
2.机床工业：齿轮机构被应用在各类机床中，如车床、铣床和磨床等，用于实现机床主轴的速度变换和力矩传递。
3.航天工业：齿轮机构在航天器中被广泛使用，用于控制和调整航天器的姿态和运动状态。
4.风力发电：齿轮机构是风力发电机组中关键的部件之一，通过齿轮的传动将风力转化为电能。
5.农业机械：农业机械中的收割机、拖拉机等设备中都广泛使用齿轮机构，用于传动和控制机械的运动。
齿轮机构的优势齿轮机构相比于其他传动装置具有以下几个优势：1.高效率：齿轮机构传动效率高，通常在95%以上，能够最大限度地将输入功率传递给输出端。
2.传动平稳：齿轮机构由于啮合形式的特殊性，传动过程相对平稳，减小了振动和噪音的产生。
3.传动比可变：通过改变不同大小的齿轮组合，能够实现不同的传动比，以满足不同的需求。
4.转矩传递能力强：齿轮机构由于啮合传递力矩的特点，能够承受较大的转矩，适用于承载较大负载的场合。
5.运动方向可改变：通过改变齿轮的布置形式和方向，能够改变运动的方向，实现不同的运动要求。
齿轮机构的发展趋势随着现代工业技术的不断发展，齿轮机构也在不断演化和发展。
未来齿轮机构的发展趋势主要体现在以下几个方面：1.高精度：随着现代制造技术的不断进步，齿轮机构的加工精度不断提高，实现了更高的运动精度和传动效率。
2.低噪音：通过优化设计和改进制造工艺，减少齿轮机构的噪音产生，提高工作环境的舒适性。
3.轻量化：齿轮机构的材料和结构优化，使得其重量越来越轻，能够更好地满足现代机械设备对重量的要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
rb
r1' =
r1
1
'
c K N 1 '
N2
rb
2
m( z1 z 2 ) a r1 r2 r1 r2 2
2
O2
啮合角α′=α=20° * * * * 顶隙 C h f ha (ha c )m ha m c m
→标准值
r2' = r2
* h f ha m c * m
∴加工出的齿轮为标准齿轮
3、渐开线齿廓的根切现象
（1）、根切现象
如图15a所示，当用齿条型(或齿轮型)刀具加工齿轮时，
若刀具的齿顶线(或齿顶圆)超过轮坯的啮合极限点N1，
这时将会出现刀刃把被加工齿轮的齿根部渐开线齿廓切 去一部分的现象，称为轮齿的根切现象。
n
t II N2
(2)渐开线齿廓的啮合线和啮合角
'
rb2
r'2
啮合线N1N2
：
啮合点的轨迹。
2 O2
啮合线、公法线、两基圆的内公切 线三线重合。
啮合角α’ ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 α’ =渐开线齿廓在节点处啮合的压力角
§8—4
标准直齿圆柱齿轮各部分名称 及几何尺寸计算
一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号 齿数——Z，齿槽 1、齿顶圆ra 2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk 齿顶圆 齿槽宽ek 分度圆 齿厚SK 齿根圆 齿距PK=eK+SK
2、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。 通常采用渐开线、摆线、变态摆线
§8—3
渐开线齿廓的啮合特点
发生线
K
B
A
rb
基圆
k
O
一、渐开线的形成及其特性 1、形成 当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯 滚动时，直线上任一点K的轨迹 AK——渐开线 基圆：rb 发生线：n-n θK：渐开线AK段的展角
3.齿轮变位系数
如图示，当齿数 z < zmin 时，为防 止根切，必须使 xm ≳BQ
§8—10
1、直齿轮：
斜齿圆柱齿轮传动
发生面S
一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点
基圆柱， 发生面S， KK∥基圆柱母线NN
渐开线柱面
齿廓工作深度
K rb
K
N
N
y
B
接触线
z
①齿廓曲面的接触线∥NN 啮合特点：
O x
ha = h a * m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m
P=πm
1 S e m 2
①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆， 因此m、z 是决定齿轮大小的主要参数 ②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关
③至于齿形，与m，z，α有关
②受力突变，噪音较大。
2、斜齿轮： 基圆柱， 发生面S， KK与NN有夹角βb 渐开线螺旋面 βb——基圆柱上的螺旋角 渐开线螺旋面齿廓的特点：
rb
发生面S
K N
b K
N
①与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线 （与NN交角βb ） ②端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交 线为渐开线。
1 z1 tan a1 tan z2 tan a 2 tan 2
2 O2
r'2
rb2
四、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距 齿侧间隙（侧隙） 1、无侧隙啮合的条件
1 O1
s1 e2或e1 s2
2、标准齿轮的安装 （1）标准安装 s1 e1 2 s 2 e2 分度圆与节圆重合 实际中心距： a a 标准中心距：
m标准化。
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
∴d = mz
单位：mm
；
2、分度圆压力角α rb rK cos K
mz rb r cos cos 2
GB1356-88规定标准值α=20° 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
3、齿数z
四、标准齿条
z→∞ 1、齿廓不同高度上的压力角 均相等，且等于齿廓的倾斜 角，此角称为齿形角，标准 值为20° α=齿形角（20°） 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各 不相同。 p=пm， 分度线（齿条中线）：s=e 3、尺寸计算：同标准齿轮一样
§8—5
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
齿顶圆 分度圆 齿根圆
h r ra rf
线 轴 轮 齿
6、基节
端面
O
基节——基圆上的周节（齿距）Pb
d b zPb d K cos K d cos zP cos
Pb P cos
二、直齿圆柱齿轮的基本参数 1、模数m
d zp
d p
z
定义模数 m
p
或
p m
*
m
c *m
2、切制标准齿轮
首先，将轮坯的外圆按被切 齿轮的齿顶圆直径预先加工 好。
分度圆 中线
c *m
hf
s坯 e刀
ha
P p
然后，将刀具的中线与轮坯 的分度圆安装成相切的状态。 →齿轮和刀具有相同的模数和压力角 由于展成运动相当于无侧隙啮合，
齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽= m
2
并且
* ha ha m
'
a
C
（2）非标准安装 ——有侧隙 由图可知：
r r cos r1 b1 1 cos cos r r cos r2 b 2 2 cos cos
O'1 1
r'1 r1
c'
N'1 K' P'
'
a'
a
N'2
实际中心距：
a r1 r2 (r1 r2 )
1
O1
a，b点在N1N2上 ab——法向齿距
Pb1 = ab ∴Pb1=Pb2 Pb2 = ab
a N2
r1 rb
1
p b1 b C pb2
N1
rb2
2 O2
m1 cos1 m2 cos 2
m1 m2 m 1 2
r2
三、齿轮传动的连续条件和重合度 1.连续传动的条件
切削加工
齿条插刀加工
滚刀加工
二、轮齿的根切与最少齿数
1、标准齿条形刀具切制标准齿轮
* 被加工齿轮： f ha m c * m h
* 要求刀具比标准齿条在齿顶部高出 c m 一段
圆弧角
hห้องสมุดไป่ตู้ m
c *m
顶刃线
刀具齿顶线
ha* m
中线
中线
*
ha* m
h a* m
pm 2
pm 2
m
m c
cos cos a cos cos
2 O'2
或：a'cosa'= a cosa
1 r2 rb 2 r2 z 2 常数 3、传动比 i12 2 r1 rb1 r1 z1
r2 r'2
§8—6
渐开线齿轮的变位修正
一、渐开线齿轮的切齿原理 仿形法 范成法（展成法） 齿轮插刀加工
d mz mz rb cos 2
ha h m
* a
* h f (ha c * )m
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
* ha 和顶隙系数 c * 4、齿顶高系数
f1
r
1
r
a1
* ha=1，c * =0.25 标准值： * 非标准短齿：ha =0.8， c *=0.3
（2）BK为渐开线在K点的 法线，BK为曲半半径， 渐开线上任一点的法线 与基圆相切。
（3）渐开线离基圆愈远， 曲半半径愈大，渐开 线愈平直
A1 1 r b1 O1 2
A3
∞
A2
∞
O2
O3
∞
r b2
（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。 θK 相同时，rb越大，曲率半径越大 rb→∞，渐开线→⊥B3K的直线 （5）基圆内无渐开线
* a
B2 N h a* m C M
危害：①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度； ③严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低重合度。 齿轮不发生根切的最少齿数 当 20
* ha 1 时
* 2ha z sin 2
zmin
2ha 2 sin
Z min 17
三、齿轮的变位原理 1、变位目的
c
r
ra2
r
2
rf 2
三、标准直齿轮的几何尺寸
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值， 且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮：
d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα
一对标准齿轮： 1 1 a (d 2 d1 ) m( z 2 z1 ) 2 2
第八章
齿轮机构
平行轴齿轮传动
相交轴齿轮传动
交错轴齿轮传动
§8—1
齿轮机构的应用及其分类
一、传动特点：
效率高，传动比稳定，工作可靠，寿命长； 实用的速度和传递的功率范围广； 可用于平行轴、相交轴和交错轴之间的传动；
成本高，噪声大。
二、类型
直齿圆柱齿轮机构 平面齿轮机构 外啮合 内啮合 齿轮齿条
r'1
1