2014年春季新版新人教版七年级数学下学期10.2、直方图学案11

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人教版七年级数学下册10.2(直方图)的教学设计与课后反思

人教版七年级数学下册10.2（直方图）的教学设计与课后反思优秀教案一、教学目标：知识目标：1．了解直方图。

2．了解直方图描述数据的特点。

3．初步会用直方图来描述数据分布情况。

4．能从直方图中获取有关停息，并能正确回答相关问题。

能力目标：1、让学生通过实例，了解用直方图来描述数据，体会数据，体会数据在生活中的作用。

理解直方图的特点。

2．让学生捕捉生活中数据信息，能从直方图中获取有关信息，并能用自己的语言表达看法。

二、重点：初步会用直方图来描述数据。

三、难点：理解直方图特点，根据直方图提供的信息，做出合理的判断，并用自己的语言清楚地表达看法。

四、学法：看法、看图表，讨论、分析、归纳、练习五、教学过程：1、引入新课: 同学们，在前面两节课我们学习了哪三种统计图？答：条形图、扇形图和折线图。

除了已学过的这三种统计图外，是否还有其他统计图？本节课我们将学习《直方图》。

2、自主学习：读一读：书P163问题4.并完成下列任务：1）设计统计表，并填写有关数据。

2）把学生的身高按范围分成8组，两组的两端点的差都是23。

3）什么叫组数、组距和频数分布表？书164，表10—44）说说表中各组频数的含义。

看一看：书P165，图10.2-2.如何用直方图来描述数据？答：①建立直角坐标系、横轴为学生身高，标出了每一组的两个端点；纵轴为频数，每个长方形的高表示对应组的频数。

②直方图中各长方形之间没有空隙。

3、质疑解惑：比较条形图、扇形图、折线图、直方图，说出特点？答：条形图特点：（1）能够显示每组中的具体数据。

（2）易于比较数据之间的差别。

扇形图特点：（1）能够显示部分在总体中所占的百分比。

（2）易于显示每组相对总体的大小。

折线图特点：能够显示数据的变化趋势直方图特点：（1）能够显示各组频数分布的情况。

（2）易于显示各组之间频数的差别。

4、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？（1）会设计《频数分布表》根据实际问题，适当地分组，会求组距。

【人教版】七年级下册数学：10.2直方图导学案

第十章数据的采集、整理与描绘教课备注10.2直方图学习目标： 1.掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息，提升读图能力 .2.经过小组合作，展现怀疑，初步经历数据的采集与办理的过程，学会剖析数据的方法.3.激情投入，擅长发现问题和提出问题，感觉学习数学的乐趣.重点：掌握画频数散布直方图的步骤，会画频数散布直方图.难点：画频数散布直方图，并能从图中读取正确信息.自主学习【自学指导提示】一、知识链接学生在课前1.前方我们学习了哪些描绘数据的方法？它们各自有什么特色？达成自主学习部分2.在整理数据时，我们应当如何表现数据的条理性和多样性？二、新知预习1.用什么来说明数据的变化范围？2.如何确立组距和组数？3.什么是频数？如何列频数散布表？4.画频数散布直方图的基本步骤是什么？三、自学自测1. 为了绘制一组数据的频数散布直方图，第一要计算出这组数据的改动范围，数据的变化范围是指数据的（）A. 最大值B.最小值C. 最大值与最小值的差D.个数四、我的迷惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________讲堂研究一、重点研究研究点 1：用频数直方图表示数据问题 1：绘制频数散布表的方法步骤是什么？问题 2：何为组距？如何计算组距？问题 3：绘制频数散布表有哪些技巧？问题 4：直方图中的横轴、纵轴分别表示什么？问题 5：画直方图的步骤有哪些？问题 6：条形统计图与频数直方图有什么差别和联系？典例精析例 1.某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一同在金山大道进口用挪动测速仪监测一组汽车经过的时速 (千米 /时 )，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不当心用墨汁将表中的部分数据污染 (见下表 )，请依据下边不完好的频数散布表和频数直方图，解答问题： (注： 50～ 60 指时速大于等于50 千米 /时而小于60 千米 /时，其余类同 )(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；(2)假如此地汽车时速不低于 80 千米 /时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3) 假如请你依据检查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～ 80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.教课备注配套 PPT 讲解1.情形引入（见幻灯片 3）2.研究点 1 新知讲解（见幻灯片4-17）研究点 2：制作频数直方图典例精析教课备注,某医院随机调取了该地域60 名重生儿出生体重 ,例 2.为了认识某地域重生儿体重状况配套 PPT 讲解结果 (单位 :克)以下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 3.研究点 2500 2700 3850 3800 3500 2900 2850 3300 36502 新3600 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050知讲解40003850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050（见幻灯片3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 235018-22）330035203850 28503450 3800350031001900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适合分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反应出该地域重生儿体重状况怎样？针对训练为认识某校九年级男生的身高状况，该校从九年级随机找来 50名男生进行了身高丈量，依据丈量结果 ( 均取整数，单位： cm)列出了下表 .依据表中供给的信息回答以下问题：(1)数据在 161～ 165 范围内的频数是 _____； (2)频数最大的一组数据的范围是 ________；(3)预计该校九年级男生身高在176cm(包含 176cm) 以上的约占 ____%.4.讲堂小结二、讲堂小结制作频数直方图直方图从频数直方图获守信息当堂检测教课备注配套 PPT 讲解1．在频数散布表中，各小组的频数之和()5.当堂检测（见幻灯片A. 小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不可以确立23-26）2．如图是某班 45 名同学爱心捐钱额的频数直方图( 每组含前一个界限值，不含后一个界限值) ，则捐钱人数最多的一组是 ()A.5～10 元B.10～ 15 元C.15～20元D.20 ～ 25 元3.一个样本有组数据可分红A.11 组100 个数据，最大值为7.4 ，最小值为 4.0 ，假如取组距为0.3 ，那么这()B． 12 组 C.13组D．以上答案均不对4.为了提升学生书写汉字的能力，加强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，依据测试成绩绘制出频数散布表和频数直方图( 不完好 ) 以下：请联合图表达成以下各题：(1)求表中 a 的值；(2)请把频数直方图增补完好；(3)若测试成绩不低于 40 分为优异，则本次测试的优异率是多少？5.为认识某中学九年级300 名男学生的身体发育状况, 从中对20 名男学生的身高进行了丈量 , 结果 ( 单位 : cm) 以下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是依据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未达成的部分；(2)该校九年级男学生身高在 171.5 cm ～ 176.5 cm 范围内的人数为多少？。

人教版七年级数学下册导学案《10.2 直方图》

10.2 直方图导学目的：1.抽样调查。

2、直方图。

导学重难点：难点：直方图。

重点：前面调査和抽样调査的判断。

导学过程：一、自主学习：一、抽样调查（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

二、抽样调查的特点抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

三、简单随机抽样设一个总体的个体数为N，如果通过逐一抽取的方式抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽取的机会相等，这样的抽样我们称为简单随机抽样。

随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用随机抽样。

四、直方图（p145-151）二、合作探究：1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________（选填“全面调查”或“抽样调查”）2、为了考察某市8万名初中生的视力情况，从中抽取800人进行视力检查，在这个问题中，总体是_______________________，样本是_____________________。

3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查.__________________。

（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。

4、中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第______届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多。

5、某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1 千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗树.三、 [小结一下]画直方图的一般步骤：四、随堂练习1、某兵工厂为了了解新生产的一批炮弹的杀伤半径，你认为应该采用什么方式进行调查、并说明理由.你能举出这种调查方式进行调查的实例吗？2、查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？3、教材150第二题今日表现：组长评价：教师寄语：扬起自学的风帆，快乐学习，驶向金色的海岸。

人教版数学七年级下10.2直方图教案设计

发现问题，筛选不合格名单，为日清做准备
【师生活动】
1、教师出示情境引入问题，放手让学生去大胆的发现解决问题的办法；
预设：方法一：排队（麻烦，工作量大）
方法二：输入电脑排序（如果没有电脑呢？）
2、引出新课：这节课，我们将要学习一种新的工具来解决这个问题，请看学习目标；
【自学质疑、合作探究】（二检）
【师生活动】
1、出示自学探究一，学生独立进行自学（做好要求，边看书，边勾画），解决屏幕上的问题
年级
七年级
学科
数学
制定日期
课型
新课
课题
10.2直方图
主备人
执教人
使用时间
教学目标
知识与技能目标
1、认识频数分布直方图；掌握绘制频数分布直方图的基本步骤；
2、能绘制频数分布直方图整理数据、分析数据；
过程与方法目标
通过学习，掌握利用直方图分析数据的方法，同时用直方图解决其他的分析数据类的生活问题
情感、态度与价值观目标
直方图与条形图的区别：条形图是间隔的，直方图是连续的。条形图表示的是某一个量的多少，而直方图表示的是某一组量的多少。
5、独立完成跟踪检测
【班级交流、释疑升华】
【跟踪检测释疑】
【4】不低于201元包括哪几个长方形？
若是不低于51呢？
【6】分组公式中的组数=（最大值-最小值）/组距
【9】数据分类原则：不重不漏
不全直方图后要在长方形的上方标上数据
【课堂小结、形成体系】（三检）
师：大胆起来说说你有哪些收获？
【实战演练、当堂达标】（四检）
回顾三种描述数据的方法，为下面的额引课和继续探究做好铺垫，尤其为对比直方图和条形图的异同点做好铺垫
情境设置，让学生遇到解决不了的问题，从而激发学生探究的兴趣和热情；

人教版七年级数学下册10.2《直方图》导学案

人教版义务教育教科书七年级下册10.2《直方图》导学案一、学习目标1.了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

2.通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。

二、预习内容自学课本145页至149页，完成下列问题：1.绘制频数直方图的一般步骤是：（1）（2）（3）（4）2、频数：频数是对各个小组内的数据进行累计，得到的。

3、组距是指。

4、频数分布直方图是以来反映数据落在各个小组内的频数的大小。

小长方形面积=________ ____=______，通常用小长方形的高表示_____________三、探究学习下列是30名学生的数学竞赛成绩：71 66 62 88 83 77 72 68 64 70 76 82 79 73 7672 66 61 56 65 75 86 78 82 74 85 67 72 76 74（1）请列出频数分布表，画出频数分布直方图（2）你能从频数分布表中得到何种信息？四、巩固测评1、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（） A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组2、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2、8、15、5，则第四组频数为。

3、如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题： (1)该单位共有职工_________人；(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于 38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到0.1％)(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．4、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。

七年级数学下册 10.2 直方图教案 (新版)新人教版

课题：10.2 直方图教学目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．重点：画直方图，能从直方图中读取数据蕴含的信息．难点：画直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．教学流程：一、知识回顾问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？答案：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.二、探究为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的同学参加呢？问题1：想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？答案：数据(身高)的分布情况！即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小. 问题2：如何知道数据的分布情况呢? 答案：对这些数据适当分组来进行整理讲解：对数据分组整理的步骤： (1)计算最大与最小值的差. 最大值－最小值＝172－149＝23(cm) 强调：这说明身高的范围是23 cm. (2)决定组距和组数.概念：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.如：组距为3，1721492327333最大值－最小值＝＝＝组距则组数为8. 即数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155， …，170≤x＜173. 追问1：究竟分几组比较合适呢？答案：原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 追问2：组数的多少由什么决定？答案：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. (3)列频数分布表．概念：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 强调：因为12＋19＋10＝41(人)所以可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学．追问：如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ (4)画频数分布直方图.强调1：横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值. 小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.频数小长方形的面积＝组距＝频数组距强调2：在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距) ，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.三、归纳你能总结一下绘制直方图的步骤？1.计算最大与最小值的差；2.决定组距和组数；3.列频数分布表；4.以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.四、应用提高例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：(1)计算最大与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4(cm).(2)决定组距和组数.最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于3.41110.33，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12．(3)列频数分布表.(4)画频数分布直方图.想一想：你从图、表中可以得到什么信息？答案：麦穗长度大部分落在5.2cm到7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗最少，总共只有7根.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.你能说出绘制直方图的步骤吗?2.直方图能描述什么样的数据？3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?六、达标测评1. 一个样本含有20个数据：35，31， 33， 35， 37， 39， 35， 38， 40， 39，36， 34， 35， 37， 36， 32， 34， 35， 36， 34.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成_______组， 32.5~34.5这组的频数为_________.答案：5；42.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成( )A.10组B.9组C.8组D.7组答案：A3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题.(1)该班有名学生；(2)70.5~80.5这一组的频数是；(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是 .答案：(1)44；(2)14；(3)80.七、布置作业教材150页习题10.2第1、2题．。

人教版数学七年级下册第十章：10.2直方图学案(解析版)

直方图知识集结知识元频数分布表——组数、组距知识讲解频数分布表1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

2.组数：分成组的个数叫做组数。

例题精讲频数分布表——组数、组距例1.一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成（）.A．6组B．7组C．8组D．9组【解析】题干解析:解：由题意可得，极差为：125﹣103=22，∵组距为3，22÷3=7…1，∴可以分成8组，故选C．例2.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）.A．6组B．7组C．8组D．9组【解析】题干解析:解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差=40﹣16=24．∵24÷4=6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数=6+1=7组．故选B．频数分布表——频数知识讲解频数：各小组内的数据的个数叫做频数。

例题精讲频数分布表——频数例1.在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）.A．组距B．组数C．频数D．频率【解析】题干解析:解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C．例2.在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频数所占的百分比是20%，则第六组的频数是．【答案】12050【解析】题干解析:解：第五组的频数：40×20%=8，第六组的频数是：40﹣10﹣5﹣6﹣7﹣8=4，故答案为：4．频数分布表的应用知识讲解频数分布表数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况。

要全面的掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。

例题精讲频数分布表的应用例1.在我校政教处“学习先进人物，树立远大理想优秀论文评比”活动中，对收集到的60篇论文进行评比，将评比成绩分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由频数直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文（第四、五组）共有篇．【答案】30【解析】题干解析:解：由频数分布直方图知第一、二、三、四组的论文篇数分别为：3、6、21、12，所以第五组的论文篇数为：60﹣3﹣6﹣21﹣12=18．第四、五组的论文篇数和为：12+18=30．故填30．例2.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：162、166、163、174、175、172、177、161、171、172、172、175、169、157、173、173、166、174、166、169、160、158、159、166、167、182、166、175、167、174、179、173、180、172、173、174、165、172、163、165、170、175、170、171、176、169、171、167、165、177如果按照3cm的组距分组，可以分成9组：156.5～159.5、159.5～162.5、162.5～165.5、165.5～168.5、168.5～171.5、171.5～174.5、174.5～177.5、177.5～180.5、180.5～183.5（1）落在哪个小组的人数最多？是多少？（2）落在哪个小组的人数最少？是多少？【答案】解：如图所示：分组频数156.5~159.5 3159.5~162.5 3162.5~165.5 5165.5~168.5 8168.5~171.5 8171.5~174.5 12174.5~177.5 8177.5~180.5 2180.5~183.5 1171.5～174.5小组的人数最多，是12人；（2）落在180.5～183.5小组的人数最少，是1人．【解析】题干解析:根据已知数据，绘制频数分布表，进而分析各组人数情况即可．频数分布直方图的应用——选择、填空知识讲解考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.例题精讲频数分布直方图的应用——选择、填空例1.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）.A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元【解析】题干解析:解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．例2.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为．【答案】90%【解析】题干解析:解：达标学生所占比例为（15+20+10）÷（15+20+10+5）=90%，故答案为：90%赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有人.【答案】27【解析】题干解析:直方图一共分为5组,明显知道第一、二、三组的分数都低于90分;其中第四组89.5~109.5有24人,第五组109.5~129.5有3人,这两组的分数都不低于90分,所以成绩不低于90分的有24+3=27(人).频数分布直方图的应用——应用题知识讲解考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．例题精讲频数分布直方图的应用——应用题某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）在频数分布表中，a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？【答案】解：（1）总人数=20÷10%=200．∴a=200×30%=60，b=1﹣10%﹣20%﹣35%﹣30%=5%，故答案为60， 5%．（2）频数分布直方图如图所示，（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是140200×100%=70%．【解析】题干解析:（1）根据百分比=所占人数总人数，每组百分比之和为1即可解决问题；（2）根据a=60，画出条形图即可解决问题；（3）根据百分比=所占人数总人数，求出力正常的人数即可解决问题例2.某校为了了解本校初三学生一天中在家里做作业所用的时间，对本校初三学生进行抽样调查，并把调查所得的数据（时间）进行整理，分成5组，绘制了统计图，请结合图中信息，回答：（1）被调查的学生有多少人？（2）在被调查的学生中，做作业的时间超过150分钟的人数占被调查学生数的百分之几？【答案】解：（1）3+4+6+8+9=30（人）．即被调查的学生有30人．（2）1230×100%=40%，即做作业的时间超过150分钟的人数占被调查学生数的40%．【解析】题干解析:（1）把统计图中给出的所有人数相加既得被调查的学生数；（2）用做作业的时间超过150分钟的人数÷被调查学生数=所占百分数．例3.某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求张老师抽取的样本容量；（2）把图甲和图乙都补充绘制完整；（3）请估计全年级填报就读职高的学生人数．【答案】（1）普高人数为30，占50%，所以样本容量为60；（2）普高人数为30，占50%，对应的圆心角=360×50%=180°，这60人中25人报考职高的人数为25人，占2560≈42%，对应的圆心角=360×42%=151.2°，其他约占8%，其他人数=60×8%=5人，对应的圆心角=360×8%=28.8°；如图：（3）∵三年级共有学生540人，按照直方图可知有2560的人报考职高，∴全年级约有540×2560=225人．【解析】题干解析:根据扇形图和条形图综合分析可得普高人数为30，占50%，所以样本容量=频数÷所占百分比；计算出这60人中25人报考职高占的比例及其他的比例，占2560≈42%，据此可补全扇形图和条形图；按照职高生所占的比例可估计出全年级报考职高人数=总人数×所占比例．当堂练习单选题练习1.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组别中，处于中间的值依次为5，8，11，14（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），频数依次为5，4，6，5．则频数为4的一组为（）.A．6.5﹣9.5B．9.5﹣12.5练习2.在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）.练习3.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）.练习4.列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（）.练习5.下列说法不正确的是（）.练习1.某班数学期中测试情况的统计图如图所示，可知这个班有人，分数在段的人数最多．练习 3.在频数分布直方图中，已知123≤x＜133和133≤x＜143两组的频数和是24，且它们对应的条形高之比是1：3，则在123≤x＜133中的数据个数是．在样本频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14,且样本数据有160个,则中间一组的频数为.解答题练习1.练习1：某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t 频数百分比10≤t<30 4 8%30≤t<50 8 16%50≤t<70 a40%70≤t<90 16 b90≤t<110 2 4%合计50 100%（1）a= ，b= ；（2）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？练习2：26名学生的身高分别为（身高：cm）：160；162；160；162；160；159；159；169；172；160；161；150；166；165；159；154；155；158；174；161；170；156；167；168；163；162．现要列出频数分布表，请你确定起点和分点数据．练习3：某中学对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”问卷调查．根据收回的问卷，绘制了“频数分布表”和“频数分布直方图”，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频数分布表①补全“频数分布表”；②在“频数分布直方图”中，将代号为“C”，“D”的部分补充完整；③这次对八年级的问卷调查是普查还是抽样调查？④这所中学八年级共有多少学生？⑤你最喜欢上述哪种教学方式（若你喜欢的教学方式表中没列举，可以将你喜欢的方式列举出来）？练习4.练习4：某中学七年级（3）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列下面的频数分布表：次数 80≤x≤100 100≤x≤120 120≤x≤140 140≤x≤160 160≤x≤180频数 5 10 13 18 4（1）根据图中的信息填空：全班同学共有人；跳绳的次数x在100≤x≤140范围内的同学有人.（2）在备用图中画出频数分布直方图表示上面的信息；（3）若七年级学生60秒跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x≤140合格；140≤x≤160为良；x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议七年级同学应该加强体育锻炼．练习5.练习5：某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如图不完整的统计图(图①、图②),请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)该校毕业生中男生有人,女生有人;(2)扇形统计图中a= ,b= ;(3)补全条形统计图(不必写出计算过程).单选题：ACBDD填空题：50 90-99 6 32 练习1：【答案】解：（1）∵总人数=50人，∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%，故答案为20，32%．（3）900×2016250++=684（名），答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．【解析】题干解析:（1）利用百分比=所占人数总人数，计算即可；（2）用一般估计总体的思想思考问题即可.练习2：【答案】起点为149.5，分五组：149.5﹣154.5，154.5﹣159.5，159.5﹣164.5，164.5﹣169.5，169.5﹣174.5．【解析】题干解析:该数据中最小值为150，最大值为174，相差24，可取区间为[149.5，174.5]，并分为5个区间即可．练习3：【答案】①总人数为20÷10%=200人，代号为B的百分数：80÷200=40%，代号为C、D的频数：200×15%=30人，200×25%=50人；代号为E的百分数：20÷200=10%，②③答：普查④20+80+30+50+20=200（人）．故八年级共有学生200人．⑤我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式．因为这种教学方式更能增强我的自学探究能力．【解析】题干解析:①②总人数为20÷0.10=200人，则代号为C、D的人数为200×0.15=30人；200×0.25=50人；补全图即可；所查的人数为总人数，故为普查；将这五种情况加起来即可；我最喜欢“老师提出问题，学生探索思考”这种教学方式练习4：【答案】（1）总人数=5+10+13+18+4=50；跳绳的次数x在100≤x≤140范围内的同学有23人；（2）图如右边所示：（3）七年级同学应该加强体育锻炼（只要合理即可）．【解析】题干解析:由图可知：全班同学共有5+10+13+18+4=50人；跳绳的次数x在100≤x≤140范围内的同学有10+13=23人；七年级同学应该加强体育锻炼（只要合理即可）．练习5：【答案】(1) 300,200;（2）12，62(3)补图如图所示:【解析】题干解析:(1)男生人数为20+40+60+180=300,女生人数为500-300=200,故答案为:300,200;(2)8分对应百分数为(40+20)÷500=12%,10分对应百分数为1-10%-12%-16%=62%,故答案为:a=12,b=62.(3)由扇形图可知8分以下的占10%,所以8分的人数为500×10%=50人，由条形图可知8分以下的男生为20人，所以可求出8分的女生人数为30人；由（2）可知10分的学生占62%，所以10分的学生共有500×62%=310人，由条形图可看出10分的男生有180人，所以10分的女生为310-180=130人，故可补全条形图。

七年级数学下册 10.2 直方图教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案

所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x 三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。

如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？小结：三种分组方法都可以,都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．学生自己动手分数据学生自主解答，老师巡视指导学生分组解答，师提问师生共同归纳培养学生解决问题的能力和归纳的能力师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力(1)小长方形的宽是组距(2)小长方形的高是频数与组距的比值(3)小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．总结：制作频数直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的X围.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)(3)统计每组中数据的频数.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）学生自主解答，老师巡视指导通过例题的解答，让学生真正掌握直方图，同时培养学生变相思考问题的能力。

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.4－4.0＝3.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．（3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm≤≤≤≤≤≤x＜7.6X围内的麦穗个数很少，总共有7个．巩固提升1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动X围，即是指数据的( )A．最大值 B．最小值C．个数 D．最大值与最小值的差答案：D2．(某某中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2 C答案：A3．(某某中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( ) 学生自主解答，教师讲解答案。

七年级数学下册10.2直方图(第1课时)教案(新版)新人教版

10.2 直方图（第一课时）教学目标1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力.教学重点理解直方图的特点.教学难点能够根据直方图中提供的信息做出合理判断.教学内容一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法.二、新课教学问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1. 计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm.2. 决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm 作为一组）.232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多.三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材P148上表（单位：cm ）.列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：（1）计算最大值与最小值的差．在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4．（2）决定组距与组数．在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于3.04.3＝11,31 可分成 12 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、布置作业教材P150习题10.2第2题.。

人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时 --

人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时–一. 教材分析人教版七年级数学下册第10.2节《直方图》是统计学的一个基本概念。

本节课主要让学生了解直方图的定义、性质和绘制方法，通过直方图能更好地了解数据的分布情况。

教材通过生活中的实例引入直方图的概念，让学生在实际问题中感受统计学的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理、描述等。

但对于直方图的概念和绘制方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握直方图的相关知识。

三. 教学目标1.了解直方图的定义和性质，能读懂直方图所表达的信息。

2.学会绘制直方图，掌握绘制直方图的基本方法。

3.能运用直方图解决实际问题，提高数据分析的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的定义、性质和绘制方法。

2.难点：直方图的绘制方法和在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用问题驱动法，引导学生主动探究直方图的知识。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

4.运用实践操作法，让学生动手绘制直方图，提高操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习。

2.准备直方图的绘制工具，如尺子、铅笔等。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如调查同学们的身高，引入直方图的概念。

展示一张身高的直方图，让学生观察和描述直方图的特点。

2.呈现（10分钟）讲解直方图的定义、性质和绘制方法。

通过具体的例子，让学生了解直方图是如何表示数据的分布情况的。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据绘制直方图。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固直方图的知识。

如根据直方图回答问题，或根据问题绘制直方图等。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何通过直方图来判断数据的分布情况？如何选择合适的组距和组数？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确直方图的意义和作用。

人教版数学七年级下册教学设计10.2《直方图》

人教版数学七年级下册教学设计10.2《直方图》一. 教材分析人教版数学七年级下册第10.2节《直方图》是统计学的一部分，主要介绍直方图的概念、性质和绘制方法。

通过本节课的学习，学生能够理解直方图的构成原理，掌握绘制直方图的基本步骤，并能运用直方图解决实际问题。

教材内容安排合理，由浅入深，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等。

他们对数据有一定的认识，但直方图这一概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重对学生直观感受的引导，让学生通过实际操作，感受直方图的特点和作用。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的概念、性质和绘制方法，能运用直方图解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数据的敏感度，提高学生运用数学知识分析问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、性质和绘制方法。

2.难点：直方图在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解直方图的实际意义。

2.合作学习法：小组讨论，共同探究直方图的绘制方法。

3.实践操作法：让学生动手绘制直方图，提高操作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、实物道具等。

2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如调查班级同学的身高，引入直方图的概念。

展示一张身高分布的直方图，让学生观察并描述其特点。

2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的定义、性质和绘制步骤。

通过PPT展示直方图的绘制过程，让学生直观地了解直方图的构成。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一组数据，根据所学方法绘制直方图。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师提问：直方图有哪些特点？如何通过直方图分析数据？让学生回答，巩固所学知识。

新人教版七年级数学下册10.2直方图⑴学案

课题：10.2直方图⑴【学习目标】使学生认识描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

【学习重点】数据整理的几个重要步骤【学习难点】对数据的分组及频数分布表及直方图的制作一、【自主学习】学前准备：自学课本P163-166页，写出你的困惑：二【合作探究】问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。

为此收集到这63名同学的身在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？）1、频数分布直方图的步骤（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和组数；将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组叫组距（3）列频数分布表；叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。

（4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。

2、画频数分布直方图的注意事项1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图（1）计算最大值与最小值的差上面数据中，最大值-最小值= （2）决定组距和组数12 从最小值起每隔3cm 作为一组，即组距为，那么组数为：组距最小值最大值 = 因为327是分数，所以将数据分成8组。

所以组数为8，组距为3 （3）（4示身所以身高在，155≤x ＜158,158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数共有12+19+10=41（人），依次可以从身高在155≤x ＜164cm 的学生中选队员。

以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

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10.2直方图⑵学案
学习目标
1.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布.
2.会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信
息. 进一步体会统计图表在描述数据中的作用.
3.增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度.
重点
用频数分布直方图描述数据的方法.感受和体会统计结果对决策的意义和作用.
活动1 熟练掌握用频数分布直方图解决问题的一般步骤
从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：
28 62 54 29 32 47 68 27 55 43
36 79 46 54 25 82 16 39 32 64
61 59 67 56 45 74 49 36 39 52
85 65 48 58 59 64 91 67 54 57
68 54 71 26 59 47 58 5252 70
请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图和频数折线图，分析数据分布的情况.(先独立思考后分组交流评讲)
活动2 简单应用
8
⑴全班有多少同学？
⑵组距是多少？组数是多少？
⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？
⑷画出适当的统计图表示上面的信息.
⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？
活动3 小结
你对用频数分布直方图解决问题的一般步骤熟练了吗？
活动4 课堂作业
1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数
．．）
（1）抽取样本的容量为；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为人
2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多
少个？
答案：
活动1
最大值与最小值的差是91－16＝75，组距为10，分8组，
频数分布表如下：
频数分布直方图和频数折线图如下：
从统计图表中可以看出，一株西红柿秧上结出的小西红柿的个数在46～66范围的最多为25株，约占总株数的一半；其次，个数在26～46的共12株，约占总株数的24%；个数在66～76范围的共7株，约占总株数的14%；个数在76以上的共4株，约占总株数的8%；个数在26以下的只有2株，约占总株数的4%.
活动2
⑴53人. ⑵20，7. ⑶34，64.2%. ⑷用频数分布直方图和扇形图表示数据如下：
⑸略.
活动4
1.⑴500 ⑵直方图略⑶1500.
2. (1)a=8，b=12，c=0.
3. (2)略（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3， 0.3×200＝60 ∴在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有60个.。