用ANSYS分析工程车辆轮胎与路面接触的问题

LIU Wen-wu，HU Chang-sheng，LU Nian-li
（ School of Mechano-Electronic Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）
Abstract： When the simulation is conducted on the contact between tires and roads for engineering vehicles，it is imperative to adapt the contact analysis algorithms to actual conditions． Based on the equivalent finite element models via ANASYSTM，the contact relation is proposed using the contact-pair tool-kit． By comparing diverse analysis algorithms from ANASYSTM，it is implied that the Lagrange algorithm with contact behavior of bonded （ initial contact） is the best solution． Therein，this approach sets a reference to future contact analyses． Key words： engineering vehicle tire； road； contact analysis； ANSYS
4 工程车辆轮胎与路面接触算法的选择
由于轮胎与路面的接触时，其接触面积较大，所以不能用适合于接触区域很小的 Hertz 理论求解［6］． ANSYS 软件接触分析提供了 5 种求解算法，即 MPC （ Multiply points contact） 内部多点约束法、拉格朗日多 项式与惩罚函数法、拉格朗日法、惩罚函数法和增强的拉格朗日法． 将各种算法进行对比，得出在做工程车 辆轮胎与路面的接触分析时选用何种接触算法更加符合实际情况． 对比结果如表 1 所示．
关键词： 工程车辆轮胎； 路面； 接触分析； ANSYS
中图分类号： TH 21
文献标识码： A
文章编号： 1672 － 5581（ 2012） 03 － 0265 － 04
ANSYS-enabled analysis and investigation into contact between tires and roads for engineering vehicles
（ 1） 首先通过接触对打开接触对话框后，进入接触向导对话框． （ 2） 点击接触对话框中的选择目标接触面按钮，选择路面的上
表面作为目标面．
（ 3） 点击 t（ t 表示接触面） 选择主接触面按钮，选择轮胎下部分
的外环面作为接触面，点击下一步（ next） 后进入接触对属性设置对 话框，完成对接触对属性的设置．
在 ANSYS 中接触分析问题分为刚体和柔性体接触以及半柔性体和柔性体接触两大类，有点对点、点对 面以及面对面接触方式． 点对点接触单元主要模拟点与点之间的接触行为，需要预先知道接触的位置，适 用于接触面之间有较小相对滑动的情况； 点对面接触单元主要模拟点与面之间的接触行为，不需要预先知 道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，允许有大的变形和大的相对滑动； 对于面对面 接触单元，刚性面被当作目标面，柔性体的表面被当作接触面，面对面接触单元主要能够提供更好的接触 结果以及支持有大滑动和摩擦特性的大变形，协调刚度阵和不对称单元刚度阵的计算的优点［4］．
最终建立的工程车辆轮胎与路面的接触对如图 3 所示． 图 3 中 的“* ”表示目标接触面和主接触面形成的接触点．
图 3 工程车辆轮胎与路面接触对 Fig． 3 Contact pair between pavement
and construction machinery
通过上面两种方法的对比可知，第二种方法建立接触对过程比第一种方法建立接触对的过程简单很多．
第二，建立如图 2 b 所示的等效有限元模型，即给等效几何模型分配属性、划分网格，具体建模和划分 网格的过程就不再赘述． 最后，建立轮胎和路面之间的约束关系，即建立它们之间的接触对． 这里分别采用 第一种和第二种方法来建立接触对．
图 2 工程车辆轮胎与路面的等效模型的建立 Fig． 2 Equivalent model of pavement and construction machinery
m1·x·2 + k2 x2 － k1 （ x1 － x2 ） － c1 （ x·1 － x·2 ） = 0
（ 1）
图 1 工程车辆轮胎与路面关系图 Fig． 1 Relationship between pavement and construction machinery’s tire
利用现代的数学工具就能求解式（ 1） 中轮胎和地面的位移响应 x1 ，x2 ． 通过分析位移响应 x1 和 x2 就能 判断在一定路面条件下能够承受的某种工程车辆的最大载重量． 这里由于路面土壤的复杂性，暂不去研究 k2 的取值． k1 和 c1 在工程上通常采用数值计算的方法来近似求解，所以选用合适的接触算法对更好地模拟 轮胎和路面的接触关系就至关重要．
在 ANSYS 中建立接触单元之后就得建立相应的接触对，建立接触对的方法主要有两种： 第一种是 分别通过选择要建立接触特征上的节点，组成目标接触节点组元和接触节点组元，再将这两节点组元通 过 surf 命令建立接触对； 另一种方法是直接通过 ANSYS 中提供的接触向导来建立接触对． 这两种方法 各有 特 点 ，第 一 种 方 法 虽 然 比 较 繁 琐 ，但 是 在 建 立 接 触 对 时 它 比 较 灵 活 ，可 以 清 楚 地 给 目 标 单 元 和 接 触 单元赋予单元属性和其他一些性质，并且接触地点明确； 第二种方法最大的优点就是操作简单，并且不 需要事先建立一系列的接触单元，在使用接触向导建立接触对时，ANSYS 会自动给接触对赋予相应的 接触单元属性［5］．
摘要： 在模拟工程车辆轮胎和路面的接触关系中，如何选择更精确的分析算法，一直是研究工程车辆对路面的作 用的关键问题． 在 ANSYS 中建立好工程车辆轮胎和路面的等效有限元模型之后，通过接触对工具建立轮胎和路 面之间的接触关系，并且对 ANSYS 提供的各种分析算法进行分析对比． 结果表明，工程车辆轮胎与路面接触问题 最好的接触算法是 Lagrange 算法，接触行为是粘接（ bonded） ． 分析思路可以为以后的研究人员提供一定的借鉴和 参考．
文献［1］中分析轮胎对路面的影响时，由于没考虑轮胎和路面之间的接触关系，而是在路面上划分出 等效的受力区域，加载后进行求解，这样得出的结果因忽视了轮胎和路面的接触关系而很难令人信服．
2 ANSYS 中的接触分析概述
ANSYS 是大型通用有限元分析软件［2］，提供了各种接口，使得其他三维软件建立的模型也能方便地导 入到 ANSYS 中，但有可能会发生线和面等相关特征的缺失，导致输入的模型不能在 ANSYS 中划分网格，这 时就需要大量的修补工作来使模型能够划分网格［3］．
1 工程车辆轮胎与路面接触模型的建立
图 1a 是典型工程车辆在工作过程中的接触关系图，图 1b 是工程车辆轮胎与路面的受力分析简化模 型． 这里地面假设为沥青路面，用线弹性模型模拟，轮胎用弹簧阻尼质量系统模拟． 设轮胎的等效质量为 m， 轮胎弹簧的刚度系数为 k1 ，轮胎阻尼为 c1 ，土壤弹簧的刚度系数为 k2 ，承压土壤的等效质量为 m1 ，刚性地 基． 对图 1b 中的轮胎与路面的简化模型进行受力分析，取等效轮胎质量 m 和等效土壤质量 m1 竖直向下的 位移 x1 ，x2 为系统的广义坐标，采用分析力学中的拉格朗日方程可以列出系统的运动方程：
效果较好 效果好
效果不好 效果不好
效果不好 效果不好 效果不好 效果不好
粘接
效果不好 效果不好
— — 效果不好 效果不好
约束类型
面对面 实体对实体
— — — —
各种接触算法的设置过程均在接触属性对话框中建立． 由表 1 可知每种接触算法都对应着几种接触行
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中国工程机械学报
第 10 卷
为，其中 MPC 法有壳对壳和实体对实体之分，不同的接触行为所得结果不一样． 给路面底部施加竖直方向的约束，路面的左右面和前后面施加水平方向的约束，给轮胎的内环下表面
算法
MPC 多点接触
拉格朗日和惩罚函数法 拉格朗日法 惩罚函数法
增广拉格朗日法
表 1 各种接触算法的比较 Tab． 1 Comparison of all contact algorithms
粘接（ 始终）
效果不好 效果不好
接触行为
粘接（ 初始）
没有分离（ 始终）
效果不好
—
效果较好
—
效果不好 效果不好 效果不好 效果不好
第 10 卷第 3 期 2012 年 9 月
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中国工程机械学报 CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERY
Vol． 10 No． 3 Sep． 2012
用 ANSYS 分析工程车辆轮胎与路面接触的问题
刘文武，胡长胜，陆念力
（ 哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）
施加大小为 10 kN 的压力． 模型施加约束和载荷如图 4 所示． 从表 1 中可知针对工程车辆轮胎和路面接触分析求解最好的接触算法是拉格朗日法，接触行为是粘接
（ 初始接触） ． 采用这种接触算法得出的结果分别如图 5，6 所示．
图 4 施加约束和载荷后的等效有限元模型 Fig． 4 Equivalent finite element model of imposed