高一：一~九班数学周练二
苍溪中学课改2013级高一下数学周练2(答案)
数学周练二——《正、余弦定理》练习题班级 姓名一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．在ABC ∆中，ABC S bc ABC ∆∆,35,20==的外接圆半径为3，则=a（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．232．在ABC ∆,3,32=⋅==则A ∠等于（ A ）A ．120°B ．60°C ．30°D ．150°3．在ABC ∆中，在下列条件中解三角形其有两个解的是（ D ）A ． 75,45,10===C A bB ． 60,48,60===C b a C ． 80,5,7===A b aD ． 45,16,14===A b a4．在ABC ∆中，7:5:3::=c b a ， 则这个三角形的最大角为（ C ）A ．30 B ．90 C ．120 D ．60 5．在△ABC 中,已知三边之比4:3:2::=cb a ，则=-CB A 2sin sin 2sin （ B ）A ．1B ．2C ．2-D ．21 6．ABC ∆中，边c b a ,,的对角分别为A 、B 、C ，且A=2B ，32a b =，=B cos （ D ） A ．21 B ．31 C ．32 D ．43二．填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)7．在△ABC 中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC8．在平行四边形ABCD 中，已知AB=1，AD=2，1AB AD ⋅=，则||AC9．在△ABC 中，边a ，b ，c 的对角分别为A 、B 、C ，且B C A C A 222s i n s i n s i n si n s i n=⋅-+。
则角B=3π。
10． 如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60︒,∠BCD=135︒ ，则BC=三．解答题(本大题共3小题，共40分)11. （12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边为,,a b c ，向量(2cos,sin())2Cm A B =-+，(cos,2sin())2Cn A B =+，⊥． （1）求角C ； （2）若22221c b a +=，试求)sin(B A -的值．12. （14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且tan 21tan A cB b+=． （Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若m (0,1)=-，n ()2cos ,2cos 2C B =，试求|m +n |的最小值．13. （14分）已知圆O 的半径为R ，它的内接△ABC 中，B b aC A R sin )2()sin (sin 222-=-成立，求三角形ABC 面积S 的最大值．。
江苏省沭阳县潼阳中学2016-2017学年高一上学期数学周
2016-2017上高一年级数学周练(2)班级 姓名 得分一、填空题（共13空，每题6分，共78分）1．下列各组函数中，是否表示同一函数的是（1）y ＝x 与y ＝(x )2 (2)y ＝x 2与y ＝3x 3(3)y ＝2x －1(x ∈R)与y ＝2t －1(t ∈R)； (4)y ＝x ＋2·x －2与y ＝x 2－42. f (x )= x x 63+,则f (2)= 。
3.已知 f (x )= x x 62+-，且f (a )=0，则a= 。
4．函数f (x )= 112-+x x 的定义域为 。
5．f (x )=x x 62+，x ∈{1，2，3}的值域为 。
6.设函数f (x )=2x+2, g (x )=3x-5,则f (g(x))=7．若函数f (x )= aax ax 12+-的定义域为R ，则实数a 的取值范围为 。
8. f (x )=x x 62+，则f (x+2)= 。
9. f (x+2)=107+-x ，则f (x )= 。
10.若函数f (x )= q px x ++2满足f (1)= f (3)=0，则f (0)= 。
11．已知抛物线y ＝1072+-x x 与x 轴两交点为（2，0），（5，0），结合函数图象可知不等式1072+-x x ＞0的解集为{x |x ＞5，或x ＜2}，由此我们可以猜想不等式1072+-x x ＜0的解集为 ，不等式1662++-x x ＞0的解集为 。
12.若函数y= f (x )的定义域为[-3,3]，则y= f (x+2)的定义域为 。
二、解答题（12+10=22分）。
13.用描点法画出函数f (x )=1242-+x x 的图像，并根据图像回答下面问题。
列表图像：问题（1）：此函数的定义域为。
问题（2）：此函数的值域为。
问题（3）：若此函数的定义域为（1,2]，则值域为。
问题（4）：若此函数的定义域为（-5,2]，试求此函数的值域。
高一数学下学期周练试题(2)(2-6,13-16班)理(2021年整理)
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班)理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、两条直线1l ：20x y c ++=，2l :420x y c ++=的位置关系是（ )A ．平行B ．垂直C ．平行或重合D ．不能确定2、已知点()1P ，，点Q 在y 轴上，且直线PQ 的倾斜角为120︒,则Q 的坐标为（ ）A ．()0 2，B ．()0 2-，C ．()2 0，D ．()2 0-，3、若直线l 经过点()1,2A ，且在x 轴上的截距的取值范围是()3,3-，则其斜率的取值范围是（ ）A ．115k -<<B ．1k >或12k <C ．12k >或1k <-D ．115k <<4、将直线3y x =绕原点逆时针旋转90︒,再向右平移1个单位,所得到的直线为（ ）A ．1133y x =-+B ．113y x =-+C ．33y x =-D ．113y x =+5、若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：011=-+y x 和2l :01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为( ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x6、平面上到定点()1,2A 距离为1且到定点()5,5B 距离为d 的直线共有4条，则d 的取值范围是( ）A ．()0,4B ．()2,4C ．()2,6D ．()4,67、过点()3,1作一直线与圆 ()2219x y -+=相交于,M N 两点，则MN 的最小值为（ )A ．．2 C ．4 D ．68、圆221:20O x y x +-=和圆222:40O x y y +-=的公共弦长为（ )A B C ．3 D 9、已知圆22:8150C x y x +-+=，直线 2y kx =+上至少存在一点P ，使得以点P 为圆心,半径为1的圆与圆C 有公共点,则k 的最小值是（ )A ．43-B ．54-C ．35-D ．53-10、已知圆O ：x 2+y 2=4上到直线l ：x+y=m 的距离为1的点有且仅有2个，则m 的取值范围是（ )A ．B ．(-⋃C ．(-D ．(11、过点P （4，2）作圆x 2+y 2=2的两条切线,切点分别为A,B ，点O 为坐标原点，则△AOB 的外接圆方程是（ )A ．（x+2）2+（y+1）2=5B ．(x+4）2+（y+2)2=20C ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=5D ．（x ﹣4）2+（y ﹣2）2=2012、过点引直线l与曲线y =A ，B 两点， O 为坐标原点,当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于（ ）AB．． D．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）。
2021年高一上学期周练数学试题(2) 含答案
2021年高一上学期周练数学试题（2）含答案班级姓名座号一、选择题（每题5分，共50分）1.下列各式中，正确的个数是（）①；②；③；④0＝{0}；⑤；⑥；⑦；⑧A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
A、①②B、①③C、③④D、①④M=（）3.设全集U=Z，集合M{1，2}，P={x||x|≤2，x∈Z}，则P∩CUA．{0}B．{1}C．{﹣2，﹣1，0}D．φ4.函数的定义域为（）A．B．C． D．5．下列集合A到集合B的对应f是映射的共有几个（）①A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：x→y=x2；②A={0，1}，B={﹣1，0，1}，f：x→y=；③A=R，B=R，；④A={x|x是宁师中学的班级}，B={x|x是宁师中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．A．1B．2C．3D．46．函数的值域为（）A、 B、 C 、 D、7．已知函数与分别由下表给出则与相同的是（）A. B. C. D.8.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、9．下列函数在[1，4]上最大值为3的是（）A．y =3x﹣2B．C．y=x2D．y=1﹣x10．下面的四个函数中，在上为增函数的是（）A. B. C. D.二、填空题（每题6分，共42分）11.已知集合，集合，若，则实数m= 。
12.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为。
13．设集合A={x|﹣3≤x≤2}，B={x|2k ﹣1≤x≤2k+1}，且，则实数k 的取值范围是 _________ ．14.已知集合{|}{|12}()R A x x a B x x A C B R =<=<<⋃=，且，则实数a 的取值范围是_______________15.设，若，则 。
16.函数的值域是17.已知A={x|y=}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B =_________ ．三、解答题（共58分）18.已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像。
高一数学第二次周练(尖子班重点班) (1)
高一下学期数学第一次周练试题（尖子班、重点班）一选择题（共10题；共50分）1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若7S 为一个确定的常数，下列各式中也为确定常数的是（ ） A. 147a a a B. 147a a a ++ C. 18a a D. 18a a +2．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A.19 B. 19- C. 13 D. 13- 3．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 124．已知数列{}n b 为等比数列，且首项11b =，公比2q =，则数列{}21n b -的前10项的和为（ ） A.()94413- B. ()104413- C. ()91413- D. ()101413- 5．在等比数列{}n a 中，若78910158a a a a +++=， 8998a a ⋅=-，则789101111a a a a +++=（ ） A.53 B. 53- C. 56 D. 56- 6．已知等比数列{}n a 中， 2a ， 4a 是方程2940x x -+= 的两根，则3a 为（ ） A. 2 B. 2± C. 3 D. 3± 7．在等差数列{}n a 中，761a a <-，若它的前n 项和n S 有最大值，则当0n S >时， n 的最大值为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 148．等差数列{}n a 和等比数列{}n b 的首项均为1，公差与公比均为3，则123b b b a a a ++=（ ） A. 64 B. 32 C. 38 D. 339．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若321440a a a -+=，则84S S =（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 2010．（文科）已知等比数列{}n a 的公比2q =，前100项和为10090S =，则其偶数项24100a a a ++⋅⋅⋅+为（ ）A. 30B. 15C. 60D. 4510．（理科）已知{}n a 是等比数列, 2512,4a a ==,则12231...n n a a a a a a ++++= ( ) A. 16（1-4-n ） B. 16(1-2-n ） C. 323（1-4-n ） D. 323（1-2-n）二、填空题（共4题；共20分）11．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若1356,0a a a =+=，当n S 取最大值时，n =__________．12．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，n S 是其前n 项和，且满足312283S a a =+， 416a =，则4S =__________．13．设等比数列{}n a 满足121a a +=-， 133a a -=-，则4a =__________． 14．（文科）若数列{}n a 中,11a = ,131n n a a n ++=+ , *n N ∈ ,则122n a a a ++⋯+=__________．14．（理科）公差d 为正整数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2468384a a a a =且2462482684681111596a a a a a a a a a a a a +++=，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2017项和为________________.三、解答题（共2题；共30分）15．设数列{}n a 中， 11a =， 131n n a a +=+.设12n n b a =+， （1）求证：数列{}n b 是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式；16.(文科) 在公差不为零的等差数列{}n a 中，37a =，且2a ，4a ，9a 成等比数列． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设n b ＝2n a，求数列{n b }的前n 项n S 。
2021-2022年高一上学期周练(9.9)数学试题 含答案
xx.09一. 填空题1. 用恰当的符号填空：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；2. 已知全集{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，集合，集合，则3. 已知集合，，若，则的取值范围是4. 已知集合，集合{|()(2)0}B x x m x =--<，且，则 ，5. 已知集合，，则集合的子集的个数为6. 设，，则7. 已知非空集合，满足条件“若，则”，则集合的个数是8. 已知集合，，则9. 用表示集合中元素的个数，设为集合，称为有序三元组，如果集 合满足||||||1A B B C C A ===，且，则称有序三元组为最小相交，由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为10. 设{1,2,3,,2024,2025}M=⋅⋅⋅，是的子集且满足：当时，，则中元素最多有个11. 设集合，若且，记为中元素的最大值与最小值之和，则对所有的，的平均值为二. 选择题12. 设集合，，则（）A. B. C. D.13. 现有以下四个判断：（1）质数奇数；（2）集合与集合没有相同的子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若，，则；其中，正确的判断的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 314. 下列表示图形中的阴影部分的是（）A.B.C.D.15. 满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为（ ）A. 14B. 13C. 12D. 1016. 若集合{(,,,)|04,04,04E p q r s p s q s r s =≤<≤≤<≤≤<≤且，{(,,,)|04,04F t u v w t u v w =≤<≤≤<≤且，用表示集合中的元素个数，则（ ）A. 50B. 100C. 150D. 200三. 解答题17. 已知集合，，且，求实数；18. 已知集合2*{|1,}A m m n n N ==+∈，2*{|22,}B y y x x x N ==-+∈，探究、 之间的关系，并证明你的结论；19. 设123{,,,,}n A a a a a M =⋅⋅⋅⊆，若1212n n a a a a a a ++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅，则称 为集合的元“好集”；（1）写出实数集的一个二元“好集”；（2）问：正整数集上是否存在二元“好集”？说明理由；（3）求出正整数集上的所有“好集”；一. 填空题1. 、、、2.3.4. 、5.6. 7. 8. 9. 10. 11.二. 选择题12. C 13. B 14. A 15. B 16. D三. 解答题17. 或或； 18. 真包含于；19.（1）；（2）不存在；（3）；_21273 5319 匙24398 5F4E 彎37178 913A 鄺oZ22081 5641 噁35923 8C53 豓`24314 5EFA 建@w30649 77B9 瞹(。
高一数学周练必修二第一章
高一数学周练一．选择题(共8小题)1．同时具有性质 “周期为π，图象关于直线x =π3对称，在-π6,π3 上是增函数”的函数是( )A ．y =sin x 2+π6 B ．y =cos 2x +π3 C ．y =cos 2x -π6 D ．y =sin 2x -π6 2．若实数x 、y 满足x -2cos y =1，则x 2+cos y 的取值范围是( )A ．[-1，+∞)B ．[-1，10]C ．-916,+∞D ．-916,10 3．如果函数f (x )上存在两个不同点A 、B 关于原点对称，则称A 、B 两点为一对友好点，记作(A ,B )，规定(A ,B )和(B ,A )是同一对，已知f (x )=|cos x |x ≥0-lg (-x )x <0 ，则函数F (x )上共存在友好点( )A ．1对B ．3对C ．5对D ．7对4．记函数f (x )=sin ωx +π4(ω>0)的最小正周期为T ．若π<T <2π，且y =f (x )的图象的一条对称轴为x =π6，关于该函数有下列四个说法：①2<ω<3；②f π2=0；③f (x )在-π6,π6上单调递增；④为了得到g (x )=sin ωx 的图象，只需将f (x )的图象向右平移π4个单位长度．以上四个说法中，正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．为了得到函数y =sin 2x +π3 的图象，可以将函数y =cos 2x +π4的图象( )A ．向左平移5π24个单位B ．向右平移5π24个单位C ．向左平移π2个单位D ．向右平移π2个单位6．阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置，深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”，由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s (cm )和时间t (s )的函数关系式为s =2sin (ωx +φ)，其中ω>0，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s 0(-2<s 0<2)的时间分别为t 1，t 2，t 3，且t 3-t 1=2，则ω=( )A ．π2B ．πC ．3π2D ．2π7．将函数f (x )=3sin2x +2cos 2x -1的图象向右平移φ0<φ<π2个单位长度后得到函数g (x )的图像，对于满足|f (x 1)-g (x 2)|=4的x 1，x 2，当|x 1-x 2|最小值为π6时，φ=( )A ．π3B ．π4C ．π2D ．5π128．函数y =12-x 的图象与函数y =sin π2x (-4≤x ≤8)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A ．16B ．12C ．8D ．4二．多选题(共4小题)9．在直角坐标系xOy 中，角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P (x ,-2)，且tan α=2，则( )A ．x =-1B ．sin α=-255C ．cos α=255D ．tanα2<010．下列结论正确的是( )A ．若x 1，x 2都是第一象限角，且x 1>x 2，则sin x 1>sin x 2B ．函数f (x )=|sin x |的最小正周期是πC ．函数y =12cos 2x +sin x 的最小值为-1D ．已知函数f (x )的图象与x 轴有四个交点，且f (x +1)为偶函数，则方程f (x )=0的所有实根之和为411．已知函数f (x )=tan 2x -π3，则( )A ．f (0)=3B ．f (x )最小正周期为π2C ．2π3,0为f (x )的一个对称中心D ．f (x )在5π12,7π12上单调递增12．摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转t 分钟，当t =15时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为( )A ．摩天轮离地面最近的距离为4米B ．若旋转t 分钟后，游客距离地面的高度为h 米，则h =-60cos π15t+68C ．若在t 1，t 2时刻，游客距离地面的高度相等，则t 1+t 2的最小值为30D ．ヨt 1，t 2∈[0，20]，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米三．填空题(共4小题)13．若角α的终边在第四象限，且cos α=45，则tan (π-α)= ．14．已知函数f (x )=sin x ，对于任意的x 1∈[0，a ]，总存在x 2∈[a ，2a ]，使得f (x 1)≤f (x 2)成立，则实数a 的取值范围是 ．15．已知函数f (x )=2cos (ωx +φ)ω>0,|φ|<π2 的部分图象如图所示，则ω= ，f π2= ．16．设函数f (x )=2sin π2x +π5．若对任意x ∈R ，都有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)成立，则|x 1-x 2|的最小值为 ．四．解答题(共6小题)17．已知扇形的面积为π6，弧长为π6，设圆心角为α．(1)求α的弧度；(2)求cos π2+2α sin (-π-2α)cos 11π2-2α sin 9π2+2α 的值．18．函数f (x )=2sin ωx +π6(ω>0)的最小正周期为π．(1)求函数f (x )在[0，π]上的单调递增区间；(2)当x ∈-π6,π4时，求f (x )的值域．19．如图，某地一天从4~18时的温度变化曲线近似满足f (x )=A sin (ωx +φ)+b ，其中A >0，ω>0，0<φ<π．(1)求A ，b ，ω，φ；(2)求这一天4~12时的最大温差近似值．参考数据：2≈1.4，3≈1.7．20．如图，已知函数f (x )=A sin (ωx +φ)A >0，|φ|<π2的图象与y 轴交于点0,-12 ，且π3，1 为该图象的最高点．(Ⅰ)求函数y =f (x )在[0，π]上的零点；(Ⅱ)若函数y =f (λx )在0,π2内单调递增，求正实数λ的取值范围．．21．设函数f(x)=sin2x+π4(1)在给出的直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间[0，π]上的图象；(2)求出函数y=f(x)在[0，π]上的单调区间和最值．22．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深(单位：米)的关系表：时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0(1)请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时，船底只要不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米．Ⅰ)如果该船是旅游船，1:00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)？Ⅱ)如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)？高一数学周练参考答案与试题解析一．选择题(共8小题)1．D ．2．D ．3．D ．4．B ．5．B ．6．B ．7A ．8．A ．二．多选题(共4小题)9．ABD ．10．BCD ．11．BCD ．12．BC ．三．填空题(共4小题)13．34．140，π2 ∪5π4，+∞ ．15．2；-3．16．2四．解答题(共6小题)17．【解答】解：(1)由扇形面积公式得12×π6r =π6，所以r =2，故α=l r =π12；(2)cos π2+2α sin (-π-2α)cos 11π2-2α sin 9π2+2α =-sin2α⋅sin2α-sin2αcos2α=tan2α=tan π6=33．18．【解答】解：(1)由函数的最小正周期为π，可得T =2πω=π，可得ω=2，所以函数f (x )=2sin 2x +π6 ，函数的单调递增区间满足-π2+2k π≤2x +π6≤π2+2k π，k ∈Z ，解得-π3+k π≤x ≤π6+k π，k ∈Z ，因为x ∈[0，π]，当k =0时，x ∈0，π6，当k =1时，x ∈23π，π ，当k ≥2或k ≤1，x ∈∅，综上所述：函数的单调递增区间为0，π6 和23π，π ；(2)当x ∈-π6,π4 时，-π6≤2x +π6≤23π，当2x +π6=-π6时，(f (x ))min =2sin -π6 =-1，当2x +π6=π2时，[f (x )]max =2sin π2=2；所以f (x )的值域∈[-1，2]．19．【解答】解：(1)由图象可知，A +b =30-A +b =10，解得A =10，b =20，12⋅2πω=14-6，解得ω=π8，再根据五点法作图可得，π8⋅6+φ=3π2+2k π，k ∈Z ，由0<φ<π，则φ=3π4．(2)由(1)可得，f (x )=10sin π8x +3π4+20，当x ∈[4，12]时，由图象可知，f (x )min =f (6)=10，f (x )max =f (12)=10sin 32π+3π4+20=10×22+20=20+52≈27，故这一天4~12时的最大温差近似值为27-10=17．20．【解答】解：(Ⅰ)由函数f (x )=A sin (ωx +φ)的图象知，A =1，f (0)=sin φ=-12，又|φ|<π2，所以φ=-π6，由f π3 =sin π3ω-π6 =1，结合图象知π3ω-π6=π2，解得ω=2，所以f (x )=sin 2x -π6 ，令f (x )=0，得sin 2x -π6=0，解得2x -π6=k π，k ∈Z ，所以x =12k π+π12，k ∈Z ；令k =0，得x =π12，令k =1，得x =7π12，所以函数y =f (x )在[0，π]上的零点是π12和7π12；(Ⅱ)函数y =f (λx )=sin 2λx -π6，λ>0，当x ∈0,π2 时，2λx -π6∈-π6，λπ-π6 ，令λπ-π6≤π2，解得λ≤23，所以正实数λ的取值范围是0，23．21．【解答】解：(1)列表：x 0π838π5π87π8π2x +π4π4π2π3π22π9π4sin 2x +π42210-122描点得图象：(2)由图象可知f (x )的单调增区间：0，π8 ，5π8，π ，单调减区间：π8，5π8 ，函数的最大值是：1，函数的最小值是：-1．22．【解答】(1)以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图．如图．根据图象，可考虑用函数y=A sin(ωt+φ)+h刻画水深与时间之间的对应关系．从数据和图象可以得出A=3，h=10，T=12，φ=0，由T=2πω=12，得ω=π6，所以这个港口水深与时间的关系可用y=3sinπ6t+10近似描述⋯(4分)(2)Ⅰ)由题意，y≥11.5就可以进出港，令sinπ6t=12，如图，在区间[0，12]内，函数y=3sin π6t+10与直线y=11.5有两个交点，由π6t=π6或56π，得t A=1，t B=5，由周期性得t C=13，t D=17，由于该船从1:00进港，可以17:00离港，所以在同一天安全出港，在港内停留的最多时间是16小时⋯(8分)Ⅱ)设在时刻t货船航行的安全水深为y，那么y=11.5-0.5(t-2)(t≥2)．设f(t)=3sin π6t+10，t∈[2，10]，g(t)=11.5-0.5(t-2)(t≥2)由f(6)=10>g(6)=9.5且f(7)=8.5<g(7)=9知，为了安全，货船最好在整点时刻6点之前停止卸货⋯(13分)。
人教A版数学必修一高一周练二.docx
高一数学周练二一、选择题1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合3．将集合表示成列举法，正确的是() A．{2,3} B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} 5．已知集合A＝{x∈N|－3≤x≤3}，则有()A．－1∈A B．0∈AC.3∈A D．2∈A6．方程组的解集不可表示为()A．B．C．{1,2} D．{(1,2)}7．下列集合中，不同于另外三个集合的是()A．{x|x＝1} B．{y|(y－1)2＝0} C．{x＝1} D．{1}8．已知集合M＝{x|x＝k2＋14，k∈Z}，N＝{x|x＝k4＋12，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是() A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉N D．不能确定二、填空题9．用列举法表示集合A＝{x|x∈Z，86－x∈N}＝______________.10．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}．11．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________．(填序号)①M＝{π}，N＝{3.141 59}；②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；③M＝{x|－1<x≤1，x∈N}，N＝{1}；④M＝{1，3，π}，N＝{π，1，|－3|}．三、解答题12．用适当的方法表示下列集合①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；②在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；③不等式x－2>6的解的集合；④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．13．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．答案：1．B2．D3．B4．B5．B6．C7．C8．A9．{5,4,2，－2}10．②11．④12．解①∵方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0和－1，∴解集为{0，－1}；②{x|x＝2n＋1，且x<1 000，n∈N}；③{x|x>8}；④{1,2,3,4,5,6}．13．解因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；集合B中代表的元素是y，满足条件y＝x2＋3中y的取值范围是y≥3，所以B＝{y|y≥3}．集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线y＝x2＋3上，所以C＝{P|P 是抛物线y＝x2＋3上的点}．。
2021年高一上学期数学周练(10.20) 含答案
丰城中学xx学年上学期高一周练试卷数学（重，尖班）2021年高一上学期数学周练（10.20）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则=（）A．3 B．1 C．－1D．－32．下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（）A． B． C． D．3.设函数为奇函数，,，则=（）A．0 B． C． D．-4．定义在上的偶函数满足：对任意的，有则（）A. B.C. D.5．设在映射下的象是，则在下的原象是( )（A）（B）（C）（D）6、已知则的单调递减区间为（）. . . .7.、函数的值域是( )A．B．C D．8．若(12)2a＋1<(12)3－2a，则实数a的取值范围是()A．(1，＋∞) B．(12，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，1 2)9.已知函数是定义在上的奇函数，当，那么方程的实数根个数为（） .1 .2 .3 .410、偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是( )． A.B.C. D.11.设函数则实数的取值范围是（ ）A.(-1,0)B.(1,2)C.D. (12，＋∞)12．函数的值域是（ ） A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13. 若集合A ＝{x|x 2＋2x －8<0}，B ＝{x|5－m<x<2m －1}．若U ＝R ，A ∩( ∁U B)＝A ，则实数m 的取值范围是________．14.已知函数为定义在区间上的奇函数，则________ 15.函数y ＝－(x －3)|x |的递增区间是_______16．已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 ．三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.10. （10分）计算210232113(2)()(3)(1.5)488-----++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33233233421428a b b ab a ba a 18.设奇函数.(1).求的值.(2).探索的单调性、并运用单调函数定义给出证明. （3）若关于的不等式恒成立.求的取丰城中学xx学年上学期高一周练答题卡数学（尖子班、重点班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________ 一选择题（5*10=60分）13 14 15 16三、解答题17．18）丰城中学xx 学年上学期高一周练答题卡数 学 （尖子班、重点班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________一选择题（5*10=60分） 二填空题（5*4=20分）13 14 15 16 三、解答题11. 17．（10分）计算210232113(2)()(3)(1.5)488-----++=18）18.设奇函数.(1).求的值.(2).探索的单调性、并运用单调函数定义给出证明. （3）若关于的不等式恒成立.求的取（1）2分（2）在上为增函数证：任取，则()()⎪⎭⎫⎝⎛+--+-=-1221222121xxaaxfxf由指数函数单调性可知：即在上为增函数5分（3）8分sB38813 979D 鞝25864 6508 攈23632 5C50 屐24440 5F78 彸30414 76CE 盎&jR322292 5714 圔27735 6C57 汗36218 8D7A 赺40068 9C84 鲄。
2021年高一上学期周练(9.10)数学试题 含答案
2021年高一上学期周练（9.10）数学试题含答案一、选择题：本大题共10个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则中元素的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.满足的集合的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．93.已知，，则（）A．B．C．D．4.定义集合、的一种运算：，若，，则集合的子集个数为（）A．15 B．16 C．31 D．325.下面各组函数中为相等函数的是（）A．，B．，C．，D．，6.若、、为三个集合，，则一定有（）A．B．C．D．7.函数的定义域是（）A．B．C． D．8.设集合，若，，，则集合（ ） A ． B ．C ．D ．9.已知集合，，，，则四者间的关系是（ ） A ． B ． C ． D ．10.已知，|B m y R ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则下列关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4个小题，将答案填在答题纸上） 11.设集合、，若，则实数 ． 12.，则 ．13.设，是非空集合，定义，已知，，则 ． 14.已知集合，，若，，则 ．三、解答题 （本大题共2小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.设集合，．（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 16.设实数集为全集，，． （1）当时，求及；（2）若，求实数的取值范围．高一数学周测（二）答案一、选择题题号12345678910答案D A B D C A D D D C二、填空题11. 12.13 13. 14.三、解答题15.解：因为．（1）由知，，从而得，即，解得或.（2）对于集合，由，因为，所以．①当，即时，，满足条件；②当，即时，，满足条件；③当，即时，才能满足条件．由根与系数的关系得解得矛盾，故实数的取值范围是．16.解：（1）∵，∴．当时，，所以，所以．（2）由（1）可知，由，可知；当时，即时成立；当，即时，，此时要使，须有，即．综上可知的取值范围是．T24560 5FF0 忰37339 91DB 釛20095 4E7F 乿22243 56E3 団c25453 636D 捭V40827 9F7B 齻$30811 785B 硛36446 8E5E 蹞 2。
九年级数学下学期周练试卷2
初三数学周练试卷2班级 学号 姓名 成绩一．选择题：（每题3分，共30分） 1．要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞－1C ．x ≥－1D ．x ＞12．已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ． m ＞－1 B ． m ＜－2 C ．m ≥0 D．m ＜0 3．（ ）4． 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲x =乙x ，S 2甲=0.025,S 2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）A ．甲短跑成绩比乙好B ．乙短跑成绩比甲好C ．甲比乙短跑成绩稳定D ．乙比甲短跑成绩稳定 5．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°， 则∠OAC 的度数是（ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°6.函数y=ax ＋1与y=ax 2＋bx ＋1(a≠0)的图象可能是（ ）7．现有一个圆心角为90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（ ） A ．cm 4 B ．cm 3 C ．cm 2 D ．cm 18. 如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF=x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）B ．C ．D ．第5题图第8题图9． 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间10．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x 2－4x ＋5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时x 的值，小亮负责找值为0时x 的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是 （ ） A 、小明认为只有当x=2时，x 2－4x ＋5的值为1 B 、小亮认为找不到实数x ，使x 2－4x ＋5的值为OC 、小梅发现x 2－4x ＋5的值随x 的变化而变化，因此认为没有最小值D 、小花发现当x 取大于2的实数时，x 2－4x ＋5的值随x 的增大而增大，因此认为没有最大值 二．填空题：（每题3分，共30分）11. 将抛物线y=x 2－1向右平移1个单位后所得抛物线的关系式为 .12．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是________________． 13.有一组数据11，8，10，9，12的方差是_________.14.等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=CD ，点E 为AB 上一点，连结CE ，请添加一个你认为合适的条件 ，使四边形AECD 为菱形．15如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，⊙O 的切线EF 分别交PA 、PB 于点E 、F ，切点C 在弧AB 上，若PA 长为2，则△PEF 的周长是_ _．A D CB第14题图第16题图第15题图16.如图，扇形AO B 的圆心角为90 ，四边形O C D E 是边长为1的正方形，点C E D ，，分别在O A O B ，，弧AB 上，过A 作AF ED ⊥交ED 的延长线于点F ，那么图中阴影部分的面积为 17.已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）18.如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0b c <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是________________.(填写序号)第19题图19．将三角形纸片（△ ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 20．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点 B 1 (1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________． 三．解答题：（本大题共7题，共90分）21．计算（本题满分10分）()()311312221230-+-+⎪⎭⎫⎝⎛-+-;x 第18题图DCBAOE22．（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点，CD ＝6 cm ，求直径AB 的长。
2021年高一数学上学期周练试题(重点班,12.22)
2021年高一数学上学期周练试题（重点班，12.22）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形周长为( )． A ．6π cm B ．60 cm C ．(40＋6π)cm D ．1 080 cm2．已知sin (α－π4)＝13，则cos(π4＋α)的值等于( ) A.223 B ．－233 C.13D ．－133.1－2sin （π＋2）cos （π－2）等于( )A ．sin 2－cos 2B ．sin 2＋cos 2C ±(sin 2－cos 2)D ．cos 2－sin 2 4下列函数中，周期为π，且在[π4，π2]上为减函数的是( ) A ．y ＝sin(2x ＋π2)B y ＝cos(2x ＋π2) C y ＝sin(x ＋π2) D ．y ＝cos(x ＋π2)5下列关系式中正确的是( )A ．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°B ．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°C ．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°D ．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°6设α角属于第二象限，且⎪⎪⎪⎪⎪⎪cos α2＝－cos α2，则α2角属于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且sin α>0，cos α≤0，求a 的取值范围为( )． A ．－2<a <3B ．－2<a ≤3C ．－2≤a <3D ．－3≤a <28设为定义在R 上的奇函数，当时，（为常数)，则＝( ) A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 9函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的一个单调增区间是( )． A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，5π6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－5π6，π6 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，2π3 10．方程sin x ＝14x 的解的个数是( )A.2B.3C.4D.511设f (x )＝， f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (xx)=（ ） A.0 B. C. D.12函数y ＝x ＋sin|x |，x ∈[－π，π]的大致图像是( )．二填空题：本大题共4小题。
高一数学上学期周练(二)(2021学年)
河南省正阳县2017－201８学年高一数学上学期周练(二)编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省正阳县２017-2018学年高一数学上学期周练(二）)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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201７-2018学年上期高一数学周练(二)一.选择题:1.设全集U=｛1，2,3,4,5,6}，A=｛1，2}，B={2,3，４｝则()B C A U ⋂=( ) Ａ {1，2,5,6} B {1} C {２} Ｄ {１,2,３,4｝2.已知1)21(2+=-x x f ，那么=)21(f ( ) A 16 Ｂ 17 C1617 D 1716 3. 下列选项中,表示的是同一函数的是( )A.f （x ）＝错误!,g （x)＝（错误!）2 Ｂ.f(x ）=ｘ2,ｇ（x)=（x －2）2Ｃ．f(ｘ）＝错误!，g(t)=|t| D.f （x)＝392--x x ,g(x)＝ｘ+３4。
已知集合M={x ｜－３＜x≤5｝,N ＝{ｘ|x<－5或x ＞5｝,则M∪N＝( ）Ａ.{x|x ＜-5或x ＞-3} ﻩB ．｛x|－5<x ＜５} C.｛x ｜－3＜x ＜５} D ．{ｘ|x<－３或ｘ＞5}5．设A={x|０≤x≤２｝，B ＝{y ｜１≤ｙ≤2｝,在图中能表示从集合A 到集合Ｂ的映射的是( )6。
函数4y 5x x -=-的定义域为( ） A {|5}x x ≠±． B {|4}x x ≥． C {|45}x x ．＜＜ﻩ D {|455}?x x x ≤．＜或＞ 7。
2021年高一上学期数学周练试卷(12.29) 含答案
丰城中学xx 学年上学期高一周练试卷（9）2021年高一上学期数学周练试卷（12.29） 含答案命题：徐义辉 审题：高一数学备课组 xx.12.29一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 将函数y ＝sin x 的图象向右平移π3个单位，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin x ＋π3B ．y ＝sin x －π3C ．y ＝sin(x －π3)D ．y ＝sin(x ＋π3)2. 将函数y ＝sin x 的图象上每点的横坐标缩小为原来的12(纵坐标不变)，再把所得图象向左平移π6个单位，得到的函数解析式为( )A ．y ＝sin(2x ＋π6)B ．y ＝sin(2x ＋π3)C ．y ＝sin(x 2＋π6)D ．y ＝sin(x 2＋π12)3. 定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数．若f (x )的最小正周期是π， 且当x ∈时，f (x )＝sin x ，则f (5π3)的值为( )A ．－12 B.12 C ．－32 D.324. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．105. 函数f (x )＝tan(ωx －π4)与函数g (x )＝sin(π4－2x )的最小正周期相同，则ω＝( )A ．±1B ．1C ．±2D ．26. 函数f (x )＝sin(πx ＋π2)，x ∈，则( )A ．f (x )为偶函数，且在上单调递减B ．f (x )为偶函数，且在上单调递增C ．f (x )为奇函数，且在上单调递增D ．f (x )为奇函数，且在上单调递减7. 已知函数f (x )＝sin(ωx ＋π4)(x ∈R ，ω＞0)的最小正周期为π，将y ＝f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是( )A.π2 B.3π8 C.π4 D.π88 设函数f (x )＝sin(2x ＋π3)，则下列结论正确的是( )A ．f (x )的图象关于直线x ＝π3对称B ．f (x )的图象关于点(π4，0)对称 C ．把f (x )的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象 D ．f (x )的最小正周期为π，且在上为增函数 9. 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(A) (B) (C) (D)10. 将函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图象向右平移π2个单位长度，所得图象对应的函数( )A ．在区间[π12，7π12]上单调递减B ．在区间[π12，7π12]上单调递增C ．在区间上单调递减D ．在区间上单调递增11. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ） A. B. C. D.12. 已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知函数y ＝cos x 与y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ＜π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是________．14. 若函数f (x )＝2sin ωx (ω＞0)在上单调递增，则ω的最大值为________．15. 已知函数f (x )＝πcos(x 4＋π3)，如果存在实数x 1、x 2，使得对任意实数x ，都有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)，则|x 1－x 2|的最小值是________．16. 已知函数．若存在，，，满足，且12|)()(||)()(||)()(|13221=-+⋅⋅⋅+-+--m m x f x f x f x f x f x f （，），则的最小值为 ．丰城中学xx 学年上学期高一周练试卷（9）答题卡数 学（实验班）班级: _____ 姓名：______________ 学号：_______ 得分：________一．选择题：（125=60）二．填空题: （54=20）13. 14. ______________. 15. 16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋b (ω＞0，|φ|＜π2)的图象的一部分如图所示：(1)求f (x )的表达式； (2)试写出f (x )的对称轴方程．18.（本小题满分10分） 已知函数f (x )＝tan(13x －π6)．(1)求f (x )的最小正周期； (2)求f (3π2)的值；(3)设f (3α＋7π2)＝－12，求sin π－α＋cos α－π2sin α＋π4的值．丰城中学xx 学年上学期高一周练试卷（9）参考答案数 学（实验班）一． 选择题：（125=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBDCAADCDBDA二．填空题: （54=20）13. π6 14. 3415. 4π 16.三、解答题：（本大题共2小题，满分20分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．（本小题满分10分）解析：(1)由图象可知，函数的最大值M ＝3，最小值m ＝－1，则A ＝3－－12＝2，b ＝3－12＝1，又T ＝2(23π－π6)＝π，所以ω＝2πT ＝2ππ＝2，所以f (x )＝2sin(2x ＋φ)＋1，将x ＝π6，y ＝3代入上式，得sin(π3＋φ)＝1，所以π3＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，即φ＝π6＋2k π，k ∈Z ，又|φ|＜π2，所以φ＝π6，所以f (x )＝2sin(2x ＋π6)＋1.(2)由2x ＋π6＝π2＋k π，得x ＝π6＋12k π，k ∈Z ，所以f (x )＝2sin(2x ＋π6)＋1的对称轴方程为x ＝π6＋12k π，k ∈Z.18．（本小题满分10分）解析：(1)f (x )的最小正周期为T ＝π13＝3π；(2)将x ＝3π2代入得：f (3π2)＝tan(3π6－π6)＝tan π3＝3；(3)由f (3α＋7π2)＝－12，得tan[13(3α＋7π2)－π6]＝－12，即tan(π＋α)＝－12，所以tan α＝－12.因为cos α≠0，则原式＝sin α－cos αsin α＋cos α＝tan α－1tan α＋1＝－12－1－12＋1＝－3. 34564 8704 蜄31269 7A25 稥25465 6379 捹{H30546 7752 睒S_30992 7910 礐35373 8A2D 設21893 5585 喅-29206 7216 爖40200 9D08 鴈。
成都2023-2024学年度下期高2026届数学周练二解析版
成都2023-2024学年度下期高2026届数学周练二（答案在最后）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．tan 570sin 300︒+︒=（）A ．536B ．36C ．36-D ．536-【答案】C2．设θ∈R ，则“ππ1212θ-<”是“1sin 2θ<”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【详解】πππ||012126θθ-<⇔<<1sin 2θ⇒<，但10,sin 2θθ=<，不满足ππ||1212θ-<，所以是充分不必要条件，选A.3．若sin18m ︒=，则sin 63︒=（）A ．22(1)2m m --B ．213122m m +-C ．22(1)2m m +-D ．231122m m +-【答案】C【详解】222sin 63sin(1845)(sin18cos18)(1)22m m ︒=︒+︒=︒+︒=+-.故选：C 4．已知ππtan ,sin 33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为角α终边上一点，则sin(π)cos(2π)π3π2sin cos 22αααα+++⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（）A ．13B ．15C ．15-D ．35【答案】B【详解】解：因为πtan 33=，π3sin 32=，所以33,2P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，所以312tan 23α==，所以sin(π)cos(2π)π3π2sin cos 22αααα+++⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin cos 2cos sin αααα-+=+11tan 11212tan 522αα-+-+===++.故选：B 5．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知4AB CD ==，4BC =，8AD =，则该玉佩的面积为（）A ．16π433-B ．32π433-C ．16π3D ．32π3【答案】B【详解】如图，取AD 的中点为M ，连接BM ，CM ，延长AB ，CD 交于点O ，由题意，△AOB 为等腰三角形，又∵AB CD =，∴AD //BC ，又∵M 为AD 的中点，8,4AD BC ==，∴AM 与BC 平行且相等，∴四边形ABCM 为平行四边形，∴4MC AB ==，同理4CM AB ==，∴△ABM ，△CDM 都是等边三角形，∴△BOC 是等边三角形，∴该玉佩的面积138844234S π=⨯⨯⨯-⨯⨯=32π433-.故选：B.6．如图，在ABC 中，13AD AB =，点E 是CD 的中点，设,AB a AC b == ，则AE = （）A ．1162a b -+B ．1162a b- C ．1162a b -- D ．1162a b+ 【答案】D【详解】因为13AD AB =即13A A D B = ，点E 为CD 的中点，所以()333363AB AD CD CA CD AC CE AC ==-=+=+ ()6363AE AC AC AE AC =-+=- ，所以()1113662AE AB AC a b =+=+.故选：D.7．已知()π2sin 33f x ax ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，0a >，若()f x 在区间()0,2π上恰有4个零点，则实数a 的取值范围是（）．A ．726a <≤B ．726a ≤<二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.BP的三等分点，观察图象知，函数lg y x =与函数()y f x =所以方程()lg 0f x x -=恰有9个解，D 错误故选：AC四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(2)5314【详解】（1）2231()cos(2)sin cos 23sin cos cos 2sin 2cos 23sin 222π3f x x x x x x x x x x=++-+=--+31sin 2cos )222πs n(26x x x -=-=，因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以ππ5π2[,]666x -∈-，所以()f x 的值域为1[,1]2-；（2）π1()sin(2)67f αα=-=，因为2α是第一象限角，所以π2π22π,Z 2k k k α<<+∈，故πππ2π22π+663k k α-<-<，Z k ∈,所以2ππ43cos(2)1sin (2)667αα-=--=，ππππππsin 2sin[(2)]sin(2)cos cos(2)sin 666666αααα=-+=-+-1343153727214=⨯+⨯=.20．一根长为L 的材料AB （材料粗细忽略不计）欲水平通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽1AC BD ==米.(1)假设材料AB 卡在直角走廊中，A 和B 都紧靠走廊墙壁，此时设BOD θ∠=，试将L 表示为θ的函数，并写出θ的取值范围；(2)由于材料AB 太长，现想换一段短一些的材料，试求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度.（提示：若材料能完全通过走廊，需要保证材料不会卡在直角走廊中）【答案】(1)sin cos sin cos L θθθθ+=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(2)22【详解】（1）由题意知，OAC BOD θ∠=∠=，可得1cos cos AC AO θθ==，1sin sin BD BO θθ==，所以11sin cos cos sin sin cos L AO BO θθθθθθ+=+=+=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.（2）令πsin cos 2sin 4t θθθ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，∵π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴ππ3π,444θ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，π2sin ,142θ⎛⎤⎛⎫+∈ ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦，(1,2t ⎤∈⎦则()22211t L x t t t==--，易知1y t t=-在(1,2t ⎤∈⎦上单调递增，()21L t t t =-在(1,2t ⎤∈⎦上单调递减∴()()min 222L t L==，即能够通过这个直角走廊的材料的最大长度为22m .21．已知函数π()sin()0,||2ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭f x x 的图象与x 轴的两个相邻交点之间的距离为π2，直线π6x =是()f x 的图象的一条对称轴.(1)求函数()f x 的解析式；(2)若函数()()22g x f x a =-在区间π11π,824⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上恰有3个零点()123123,,x x x x x x <<，求a 的取值范围；(3)在(2)的条件下，求()321sin 448x x x --的值.【答案】(1)()πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；(2)30a -≤≤；(3)()3213sin 4482x x x --=-【详解】（1）由条件可知，周期πT =，所以2ππω=，又0ω>，得2ω=，ππ2π,Z 62k k ϕ⨯+=+∈，因为π2ϕ<，所以π6ϕ=，即函数()πsin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）()π2sin 46g x x a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，当π11π,824x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，设ππ4,2π63t x ⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦，由条件转化为y a =与2sin y t =，在π,2π3t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦上的图象恰有3个不同的交点，作出2sin y t =与y a =的图象，如图所示，由图可知，30a -≤≤.（3）由上述换元，知132t t π-=，21πt t +=，则321321π4482666x x x t t t ππ⎛⎫⎛⎫--=----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3112ππ4π2ππ333t t t t =--++=-+=，所以()3214π3sin 448sin 32x x x --==-.22．已知函数()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.(1)求()f x 的解析式；(2)若2,63ππx ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，关于x 的方程()()210f x mf x -+=⎡⎤⎣⎦恰有两个实根，求m 的取值范围.。
苏教版高中数学必修二高一周练(9).doc
高一数学周练（9）一：填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分 1.若集合M={y |y =12⎛⎫⎪⎝⎭x，x>1 }, P={y |y =log 2x ,x >1}, M ∩P= 2.函数y=1x a -的定义域为（—∞，0），则a 的取值范围是 3.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低31，则现在价格为8100元的计算机经（ ）年后降为2400元. 4.有以下四个结论 ○1 l g(l g10)=0 ○2 l g(l n e )=0 ○3若10=l g x ,则x=10○4 若e =ln x,则x =e 2, 其中正确的是 5. 点E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且BD ＝AC ，则四边形EFGH 是 ____ 6、给出命题：（设βα、表示平面，l 表示直线，C B A 、、表示点） ①、若ααα⊂∈∈∈∈l l B B A l A 则,,,,；②、AB B B A A =∈∈∈∈βαβαβα 则,,,,；③、若αα∉∈⊄A l A l 则,,； ④、若 重合与，则不共线、、，且、、，、、βαβαC B A C B A C B A ∈∈。
则上述命题中，真命题有 ．(填上所有正确的序号)7.已知f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数。
若f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是 8.1992年年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x 年后世界人口数为y (亿)，则y 与x 的函数解析式为 。
9. 当x ∈[-1,1]时，函数f (x )=3x -2的值域为10.已知函数f (x )=log 2(x 2—2)的值域是[1，log 214],那么函数f (x )的定义域是 11. 已知log m 7<log n 7<0,则m,n,0,1间的大小关系是 12.如果f(x)=mx 2+(m －1)x+1在区间]1,(-∞上为减函数，则m 的取值范围13.在平面直角坐标系xOy中，设点()11P x y ，、()22Q x y ，，定义：1212()d P Q x x y y =-+-，． 已知点()10B ，，点M 为一次函数121+=x y 图像上的动点，则使()d B M ，取最小值时点M 的坐标是14.已知函数)(x f 是定义在[-1,1]上的奇函数,且1)1(=f ,若0)()(,0],1,1[,>++≠+-∈yx y f x f y x y x ，若12)(2+-≤at t x f 对所有]1,1[]1,1[-∈-∈a x 且恒成立,则实数t 的范围 .二 解答题15. （14分） 已知f (x )=log a11x x+- (a >0, 且a ≠1） （1） 求f (x )的定义域 （2）求使 f (x )>0的x 的取值范围.16. （14分） . 如图，在四棱锥P —ABCD 中，AB ∥CD,CD=2AB,AB ⊥平面PAD ，E 为PC 的中点．（1）求证：BE ∥平面PAD;（2）若AD ⊥PB ，求证：PA ⊥平面ABC D ．17.如图，正方形ABDE 与等边ABC ∆所在平面互相垂直，2AB =，F 为BD 中点，G 为CE 中点。
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高一：一~九班数学周练二一、选择题1、下列命题中，正确的有（ ）(1)很平的桌面是一个平面； (2)一个平面的面积可以是4m 2； (3)平面是矩形或平行四边形； (4)两个平面叠在一起比一个平面厚． Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个2、下列命题正确的是（ ）Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面 Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3、下面推理过程，错误的是（ ）（A ） αα∉⇒∈A l A l ,// （B ） ααα⊂⇒∈∈∈l B A l A ,, （C ） AB B B A A =⋂⇒∈∈∈∈βαβαβα,,, （D ） βαβα=⇒∈∈不共线并且C B A C B A C B A ,,,,,,,, 4、以下命题不正确的有（ ）（1）若a ∥b ，b ∥c ，则直线a ，b ，c 共面； （2）若a ∥α，则a 平行于平面α内的所有直线； （3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β； （4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面。
Ａ． 1个 Ｂ． 2个 C ． 3个 D ．4个5、若三个平面两两相交，则它们的交线（ ）A ．平行 Ｂ．相交 C ．平行或相交 D ．异面或相交6、下列命题中正确的个数是（ ）①若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l α∥．②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行．③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．④若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点．A ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．37、若直线a 不平行于平面α，且a α⊄，则下列结论成立的是（ ） Ａ．α内的所有直线与a 异面 Ｂ．α内不存在与a 平行的直线 Ｃ．α内存在唯一的直线与a 平行 Ｄ．α内的直线与a 都相交8、直线12l l ∥，在1l 上取3点，2l 上取2点，由这5点能确定的平面有（ ） Ａ．9个Ｂ．6个Ｃ．3个Ｄ．1个9、下列命题中，不正确的是（ ）①一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面； ③两条相交直线上的三个点确定一个平面； ④两条互相垂直的直线共面． Ａ．①与②Ｂ．③与④Ｃ．①与③Ｄ．②与④10、 若a ，b 是异面直线，b ，c 也是异面直线，则a 与c 的位置关系是（ ） Ａ．异面 Ｂ．相交或平行 Ｃ．平行或异面 Ｄ．相交或平行或异面．11、正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ） Ａ． 2 Ｂ． 3 C ．6 D ． 12 12、若两等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ，满足71()427n n A n n N B n ++=∈+， 则1111a b 的值为（ ） A 、74 B 、32 C 、43 D 、7871二、填空题13、正方体1111ABCD A B C D -中，与1AA 垂直的棱共＿＿＿＿＿条。
14、一个平面能把空间分成 部分 两个平面能把空间分成 部分 三个平面能把空间分成 部分。
15、不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 个。
16、已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影有可能是①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题17、如图，要计算西湖岸边两景点B 与C 的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A 和D 两点，现测得AD CD ⊥，10AD km =，14AB km =，60BDA ︒∠= ，135BCD ︒∠=，求两景点B 与C 的距离（精确到0.1km ）．参考数据：1.414,1.732,2.236.===3、不等式12--x x ≥0的解集是( ) A.［2,+∞）B. (]1,∞-∪(2,+∞）C. (－∞,1)D. (－∞,1)∪［2,+∞)4、在ABC ∆中,若cos 4cos 3A bB a ==,则ABC ∆是( ) A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰或直角三角形D 、钝角三角形5、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A.23 B. 76 C. 45 D. 566、如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）A ．)22(，-B ．（－2，0）C ．（－2，1）D ．（0，1）7、一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 8、△ABC 中，已知，则A 的度数等于（ ）A ．B ．C ．D ．9、1．2． 3．4． 5． 6． 6．7．10、已知}{n a 为等差数列，其公差为，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前项和，，则10S 的值为( ).A.-110B.-90C.90D.110 11、在中，角的对边分别是，若，，则( ).A. B.C.D.12、正方体1111ABCD A BC D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 12．【05全国Ⅲ·理】不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A ．18对B ．24对C ．30对D ．36对 三、解答题17、已知{}n a 是递减等比数列，2a ，4a 是方程220640x x -+=的两根。
（1）求{}n a 的通项公式； （2）求14732....n a a a a -++++18、设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. （1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。
（2）求数列{}n na 的前n 项和.如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）A ．91B ．127C ．169D ．25510、若正项等差数列{a n }和正项等比数列{b n }，且a 1=b 1,a 2n-1=b 2n-1,公差d ＞0,则a n 与b n （n ≥3）的大小关系是（ ）A ．a n ＜b nB ．a n ≥b nC ．a n ＞b nD ．a n ≤b n11、若不等式210x ax ++≥对于一切102x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，成立，则a 的最小值是( )A.－2B. －25C.－3D.0已知数列{}n a 满足23123222241n n n a a a a ++++=-,等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S nT n =+,则n na b = 则{}n a 的通项公式 。
20、解：（1）因为n n S n 211212+=；故 当2≥n 时；51+=-=-n S S a n n n ；当1=n 时，611==S a ；满足上式； 所以5+=n a n ； 又因为0212=+-++n n n b b b ，所以数列}{n b 为等差数列； 由1532)(9739=+=b b S ，113=b ，故237=b ；所以公差3371123=--=d ； 所以：23)3(3+=-+=n d n b b n ； （2）由（1）知：)12)(12(1)12)(112(3+-=--=n n b a c n n n 而)121121(21)12)(12(1)12)(112(3+--=+-=--=n n n n b a c n n n ；所以：n n c c c T +++= 21)]121121()5131()311[(21+--++-+-=n n 12)1211(21+=+-=n nn ；又因为0)12)(32(1123211>++=+-++=-+n n n n n n T T n n ；所以}{n T 是单调递增，故31)(1min ==T T n ； 由题意可知5731k >；得：19<k ，所以k 的最大正整数为18；4．已知数列{}n a 的前n 项和5(n n S t t =+是实数），下列结论正确的是 （ ） A ．t 为任意实数，{}n a 均是等比数列 B ．当且仅当1t =-时，{}n a 是等比数列。