2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期第2章、整式的加减单元复习导学案4

《第二章 整式》
一、【本章基本概念】
1、______和______统称整式。

(1)单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式， 如a ,5。

单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。

单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

(2)多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n 4
－2n 2
＋1是一个四次三项式。

2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： (1)所含的 相同；
(2)相同 也相同。

合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：把各项的 相加，而 不变。

3、去括号法则
法则(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都 符号；
法则(2)括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,
括号里各项都 符号。

去括号法则的依据实际是 。

注意:(1)要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
(2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
(3)括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
(4)遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数. 4、升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。

如：多项式12
1322
2
3
3
-+-+-a a b b a ab b a 按字母升幂排列为：b a b a ab a b a 3232
2311++--
+-。

注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。

5、整式加减的一般步骤
(1) 如果有括号，那么先去括号。

有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。

(2) 如果有同类项，再合并同类项。

6、本单元需要注意的几个问题
(1)整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

(2)π不是字母，而是一个数字，
(3)多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

(4)去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】
1.在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π
2b 中，单项式有：
多项式有： 。

3.一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。

4.已知-7x 2y m
是7次单项式则m= 。

5.已知-5x m y 3
与4x 3y n
能合并，则m n
= 。

6.7-2xy-3x 2y 3
+5x 3y 2
z-9x 4y 3z 2
是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。

7.－3a+3b=－3( )， 2a －2b=2( ), －5a －5b=－5( )， 4a + 4b= 4 ( ), 8.已知x －y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。

9.已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。

10.计算
①（a 3
-2a 2
+1）-2(3a 2
-2a+2
1
) ②x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2
)
11.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。

12.先化简，再求值}4)]2(5[3{42222x x x x x x x +------其中2
1-=x 。

13.若(x 2
＋ax －2y ＋7)―(bx 2
―2x ＋9y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。

15.已知：c b a <<<0,0，化简：
(1)b c c a b a -----2 (2)c b a c b a 2523234-----
16、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”
（包括两个顶点）有n （n>1）个点，每个图形总的点数S 是多少？当n=7，100时，S 是多少？。