不确定性电力系统鲁棒自适应励磁控制
鲁棒控制理论综述
[3]R.E.Kalman.When is a linear control system optimal?[J].Transaction ASME,Ser.D,1964,86:51-60.
2、未来拓展方向
线性系统的鲁棒控制理论已经基本形成，然而，对于非线性系统由于问题本身的复杂性以及数学建模的困难性，其研究还需要不断加以完善，当然现在就有大量学者在这个领域从事研究，比如2012年西班牙学者Saleh S.Delshad等人就利用LMI优化方法针对非线性不确定时滞系统做了关于 观测器设计方面的研究[12]。但是关于非线性系统的鲁棒控制问题还有待进一步深入探讨。我们充分利用现有各种方法的特点，有机的结合其中几种方法较之孤立的研究某一方法要有效的多，几种方法结合会为非线性鲁棒控制的研究开辟新的方向。
参考文献：
[1]Cruz.J B,PerkinsW R.A new approach to the sensitivity problem in multivariable feedback system design[J].IEEE Transaction on Automatic Control.1964,AC-9(3):216-223.
三、发展历程
鲁棒控制系统设计思想最早可以追溯到1927年Black针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计。由于当时不知道反馈增益和控制系统稳定性之间的确切关系，所以设计出来的控制系统往往是动态不稳定的。早期的鲁棒研究主要集中在Bode图，1932年Nyquist提出了基于Nyquist曲线的频域稳定性判据，使得反馈增益和控制系统稳定性之间的关系明朗化。1945年Bode讨论了单输入单输出（SISO）反馈系统的鲁棒性，提出了利用幅值和相位稳定裕度来得到系统能容许的不确定范围。这些方法主要用于单输入单输出系统而且这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统的不确定性是微小的参数摄动情形，尚属灵敏度分析的范畴，从数学上说是无穷小分析思想，并且只是停留在理论上。20世纪六七十年代，鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMIO进行了初步的推广[1]，与此同时，状态空间理论引入控制论后，系统控制取得了很大的发展，鲁棒问题也显得更加重要，其中就要提到两篇对现代鲁棒控制理论的建立有重要影响的文章：一篇是Zames在1963年关于小增益定理的论文[2]，另一篇是1964年Kalman关于单入单输出系统LQ调节器稳定裕量分析的研究报告[3]。鲁棒控制这一术语第一次在论文中出现是在1971年Davion的论文[4]，而首先将鲁棒控制写进论文标题的是Pearson等人于1974年发表的论文[5]。当然，鲁棒控制能够被推广到现代控制理论研究的前沿，与这一时期有关的Nyquist判据在多变量系统中的推广、有理函数矩阵分解理论以及Youla参数化方法等基础理论的进展是密切相关的。
自动化工程中的控制系统鲁棒性分析研究
自动化工程中的控制系统鲁棒性分析研究自动化工程的发展使得控制系统在各个领域得到广泛应用。
然而，在实际应用中，控制系统常常面临着各种不确定性和扰动，这些不确定性和扰动可能导致系统的性能下降甚至系统不稳定。
因此，对于控制系统的鲁棒性分析研究变得尤为重要。
本文将探讨自动化工程中的控制系统鲁棒性分析的相关概念、方法和应用，并提出一些未来的研究方向。
控制系统的鲁棒性是指系统对于不确定性和干扰能够保持稳定性和性能的能力。
控制系统鲁棒性分析的目标是研究系统在不确定性和扰动的情况下的稳定性和性能，以及设计鲁棒控制器来保证系统的稳定性和性能。
在鲁棒性分析中，主要包括对于不确定性建模和分析、鲁棒性指标的定义和计算，以及鲁棒控制器的设计和实现。
对于控制系统中的不确定性，常见的建模方法包括参数不确定性和结构不确定性。
参数不确定性是指系统模型的参数存在不确定性，可能是由于实验误差、测量误差或者模型不完全造成的。
结构不确定性是指系统的结构存在不确定性，可能是由于模型的简化或者系统变化等原因造成的。
鲁棒性分析需要将不确定性引入到系统的模型中，并通过一定的鲁棒性指标对系统的鲁棒性进行度量和评估。
在控制系统鲁棒性分析中，鲁棒性指标的定义和计算是一个重要的研究内容。
常见的鲁棒性指标包括鲁棒稳定裕度、鲁棒性增益裕度和H∞控制。
鲁棒稳定裕度是指系统在面对不确定性时仍然保持稳定的能力，它反映了系统对不确定性的敏感程度。
鲁棒性增益裕度是指系统在面对不确定性时能够保持一定的系统性能，它反映了系统对不确定性的响应能力。
H∞控制是一种优化方法，旨在设计最优的鲁棒控制器，使得系统同时具有鲁棒稳定性和性能。
鲁棒控制器设计是控制系统鲁棒性分析的关键步骤之一。
鲁棒控制器的设计需要根据系统的鲁棒性指标和不确定性来选择合适的控制策略和参数。
常见的鲁棒控制器设计方法包括线性鲁棒控制、非线性鲁棒控制和自适应鲁棒控制等。
线性鲁棒控制方法通常采用H∞控制理论和线性矩阵不等式（LMI）来设计控制器。
高鲁棒性自适应控制算法研究
高鲁棒性自适应控制算法研究随着科技的不断发展，控制领域也在不断进步。
在自动化控制领域中，自适应控制是一个重要的研究方向。
高鲁棒性自适应控制算法是现代自适应控制技术的一个分支，它在噪声、抖动和环境变化等不确定因素下，能够保证系统的稳定性和鲁棒性，具有广泛的应用前景。
一、高鲁棒性自适应控制算法的定义高鲁棒性自适应控制算法是一种能够在不确定因素下实现良好控制效果的控制方法。
这种方法旨在解决控制系统中由于传感器故障、飞行器姿态变化、风力干扰等因素导致的不确定性问题。
通过自适应的方式不断地调整控制参数，使系统更加适应运行环境的变化。
相比于传统的控制方法，高鲁棒性自适应控制算法更加具有适应性和鲁棒性。
二、高鲁棒性自适应控制算法的工作原理高鲁棒性自适应控制算法能够在不确定因素下，保证系统的性能表现。
其核心是通过一种自适应方法实时地调整控制器的参数，以逐渐适应系统环境的变化。
该方法通常包括两个步骤：1.参数识别阶段控制器通过特定的信号对系统进行辨识，以得到系统动态模型的参数。
主要使用的方法包括模型参考自适应控制、系统辨识等。
2.参数更新阶段在参数识别完成后，控制器会根据当前的系统状态和参数，更新控制参数以达到实时的控制效果。
主要有最小二乘法、模型基控制等方法。
三、高鲁棒性自适应控制算法的应用领域高鲁棒性自适应控制算法已经在多个领域中得到了广泛应用。
例如：1.航空航天领域在航空航天领域，高鲁棒性自适应控制算法可用于航空器飞行姿态的控制。
该算法能够在飞行器受到不同干扰时保证控制系统的稳定性和准确性。
2.机器人领域在机器人领域，高鲁棒性自适应控制算法可以用于机器人姿态控制、路径规划、物体抓取等方面。
与传统的方法相比，该算法能够端到端地完成任务，并在环境变化、障碍物干扰等情况下保证稳定性和鲁棒性。
3.智能交通领域在智能交通领域，高鲁棒性自适应控制算法可以用于自动驾驶、车辆稳定控制等方面。
该算法能够自适应地调整控制参数，以保证车辆在不同环境下的稳定性和安全性。
控制系统鲁棒性控制技术研究
控制系统鲁棒性控制技术研究控制系统鲁棒性控制技术是一种在电气、机械、化工、航空等领域中广泛采用的一种控制策略。
鲁棒性控制技术的作用是使系统在不确定因素的影响下，仍能够保持稳定的性能，并且具备一定的容错能力。
本文将从控制系统鲁棒性的概念、理论和方法等方面进行介绍分析。
控制系统鲁棒性的概念控制系统鲁棒性是指系统在面对参数扰动、模型不确定性和外部扰动等不确定性因素引起的变化的情况下，仍然能够保持所期望的性能指标，如稳定性、跟踪性、抗干扰能力等。
鲁棒性控制技术的目标是考虑系统不确定性因素的影响，并尽可能地保证系统的性能。
在实际应用中，由于各种原因，系统的参数难以准确测量或者存在模型误差，因此鲁棒性控制技术显得尤为重要。
控制系统鲁棒性的理论控制系统鲁棒性控制技术理论主要有多种，包括小增益理论、H∞控制理论、μ合成控制理论等，并且每一种理论都具有不同的特点和适用范围。
小增益理论是鲁棒性控制理论的最早发展阶段，其主要思想是在所有系统不确定性因素中，选择其中的一个，并将其考虑在内后，确定控制系统的增益，在该不确定性因素的影响下，系统仍能够保持稳定。
H∞控制理论则采用了最小化系统的无穷范数的思想。
该理论将控制问题转化为最小化系统域和控制域之间的距离，从而保证系统在不同的不确定性引起的情况下，仍能够稳定地工作。
μ合成控制理论则是针对参数不确定性和模型误差等多种不确定性因素的一种全面、有效的鲁棒性控制方法。
μ合成控制对鲁棒性和性能指标进一步进行了量化，以便能够在一定程度上保证系统的稳定性和鲁棒性。
控制系统鲁棒性的方法在控制系统中，通过合适的控制输入与系统进行交互，以达到期望的控制效果。
在考虑到不确定性因素的情况下，控制系统将具有更加复杂的动态性能，并可能会呈现出不可预知的振荡、不稳定等现象。
鲁棒性控制技术在这种情况下提供了有效的解决方案。
控制系统鲁棒性的方法主要包括以下几种：1. 鲁棒滑模控制方法鲁棒滑模控制是一种具有鲁棒性和自适应特性的控制方法，其通过采用漂移补偿和跟踪误差的正比例微调来保证系统的鲁棒性，并追求控制量的小幅波动。
控制系统中的鲁棒控制与自适应控制
控制系统中的鲁棒控制与自适应控制鲁棒控制与自适应控制是控制系统中两种重要的控制策略。
本文将对这两种控制方法进行详细介绍，并探讨它们在控制系统中的应用。
一、鲁棒控制鲁棒控制是一种控制方法，旨在使系统对于参数变化、外部干扰和建模误差具有较好的鲁棒性。
它通过设计控制器，使得系统能够在不确定性条件下保持稳定性和性能。
鲁棒控制通常用于应对实际系统中存在的模型不准确、参数变化和干扰等不确定因素。
鲁棒控制的一个重要工具是H∞控制理论。
H∞控制通过优化系统的H∞范数，将鲁棒性能与控制性能相结合。
它可以通过鲁棒性设计方法来有效地解决不确定性和干扰问题，提高系统的稳定性和鲁棒性。
鲁棒控制广泛应用于工业控制、飞行器控制和机器人控制等领域。
例如，在工业控制中，鲁棒控制可以帮助系统应对参数变化、负载扰动和模型不确定性。
在飞行器控制中，鲁棒控制可以提高系统对于风速变化和姿态扰动的鲁棒性。
在机器人控制中，鲁棒控制可以应对不确定的环境和任务需求变化。
二、自适应控制自适应控制是一种控制方法，通过实时地调整控制算法和参数来适应系统的变化。
自适应控制具有较强的适应性和鲁棒性，在面对系统参数变化和模型不准确时表现出良好的控制性能。
自适应控制基于模型参考自适应原理，通过参考模型来实现期望输出与实际输出的一致性。
它根据误差和系统状态，自适应地调整控制器参数，以达到期望的控制效果。
同时，自适应控制器还可以实时地对系统参数进行估计和补偿，提高系统的鲁棒性和性能。
自适应控制在很多领域都有广泛的应用。
例如，在机电系统中，自适应控制可用于解决系统刚性和非线性问题。
在信号处理中，自适应滤波器可用于实时地调整滤波器参数，提高滤波性能。
在网络控制系统中，自适应控制可用于应对网络延迟和通信丢包等问题。
三、鲁棒控制与自适应控制的比较与应用鲁棒控制与自适应控制是两种不同的控制方法，各自具有不同的优势和适用范围。
鲁棒控制适用于系统模型不准确、参数变化和干扰等不确定性较大的情况。
提高控制系统的鲁棒性与适应性
提高控制系统的鲁棒性与适应性1、含义鲁棒性:控制器参数变化而保持控制性能的性质。
适应性:控制器能适应不同控制对象的性质。
控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使品质指标保持不变的性能。
鲁棒性是英文robustness一词的音译，也可意译为稳健性。
鲁棒性原是统计学中的一个专门术语,70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。
在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。
产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。
因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必需考虑的一个基本问题。
对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。
鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性和不变性原理有着密切的联系，内模原理的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。
2、控制系统设计要求（指标）（1）、结构渐近稳定性以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。
如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的，并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的，则称此系统是结构渐近稳定的。
结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外，还必须满足另外一些附加的条件。
这些条件称为结构渐近稳定性条件，可用代数的或几何的语言来表述，但都具有比较复杂的形式。
结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量，包括增益裕量和相角裕量，它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下其频率响应在增益和相角上所留有的储备。
一个控制系统的稳定裕量越大，其特性或参数的允许摄动范围一般也越大，因此它的鲁棒性也越好。
（2）、结构无静差性以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指标的一类鲁棒性。
如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制（又称输出调节，即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零），并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定和可实现无静差控制的，那么称此控制系统是结构无静差的。
基于特征模型的永磁同步直线电机自适应控制
第28卷㊀第3期2024年3月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.3Mar.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于特征模型的永磁同步直线电机自适应控制曹阳,㊀郭健(南京理工大学自动化学院,江苏南京210094)摘㊀要:为了解决永磁同步直线电机系统的参数不确定性㊁建模不确定性及饱和非线性等问题,提出一种基于特征模型的自适应控制器㊂依据特征模型理论描述永磁同步直线电机系统,采用自适应和鲁棒控制方法设计控制器㊂建立永磁同步直线电机的特征模型,并给出具体建立步骤,使得控制器设计变得简单,易于工程实现㊂通过设计参数自适应律对系统未知特征参数进行估计,可实现对系统模型的精确补偿,同时在控制器中添加带有误差积分的鲁棒控制项,提高系统对不确定参数及未知干扰的鲁棒性㊂此外,由于饱和特性的存在,导致控制器产生windup 问题,给系统的控制性能和稳定性造成不利影响㊂因此,该控制器中还带有抗饱和控制项,能够提升系统的抗饱和能力㊂最后,通过对比实验验证了所提控制器的有效性㊂关键词:永磁同步直线电机;参数不确定性;建模不确定性;饱和非线性;特征模型;自适应控制;抗饱和DOI :10.15938/j.emc.2024.03.013中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)03-0131-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-07-04基金项目:国家自然科学基金(61673219)作者简介:曹㊀阳(1993 ),男,博士研究生,研究方向为电机系统分析与控制;郭㊀健(1974 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为智能系统与智能控制㊁机器人系统㊁高精度电机控制等㊂通信作者:郭㊀健Adaptive control of permanent magnet synchronous linear motorbased on characteristic modelCAO Yang,㊀GUO Jian(School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)Abstract :To address the problems of parameter uncertainty,modeling uncertainty and saturation nonlin-earity in the permanent magnet synchronous linear motor system,an adaptive controller based on charac-teristic model was proposed.A characteristic model was used to describe the permanent magnet synchro-nous linear motor system,and the controller was designed using adaptive and robust control methods.The characteristic model was established based on the system dynamics and parameters,and the specific steps were presented.This simplifies the controller design and facilitates the engineering implementation.An online parameter adaptation law was employed to estimate the unknown characteristic parameters of the system and achieve accurate compensation for the system model.Furthermore,an integral-type robust control term was incorporated into the controller,which improves the robustness of the system against un-certain parameters and unknown disturbances.In addition,the saturation nonlinearity leads to the windup problem in the controller,which has adverse effects on the control performance and stability of the sys-tem.Therefore,an anti-windup control scheme was devised for the controller,which can enhance the an-ti-saturation ability of the system.Finally,comparative experiments with other control methods were con-ducted to verify effectiveness of the proposed controller.Keywords:permanent magnet synchronous linear motor;friction nonlinearity;saturation nonlinearity;ar-mature mass variation;characteristic model;adaptive control;anti-windup0㊀引㊀言相比于旋转同步电机,永磁同步直线电机(per-manent magnet synchronous linear motor,PMSLM)具有更高的推力密度和更快的动态响应,特别适用于对速度和精度要求较高的场合,已被广泛应用在高精密加工㊁轨道交通传输等现代工业领域[1-2]㊂但是由于采用直接驱动方式,PMSLM控制系统对参数摄动及扰动等因素变得更加敏感[3],这会严重影响系统的控制性能㊂因此,保证PMSLM系统的高精度跟踪性能与抗扰动能力十分重要,对提高机床加工精度㊁提升交通传输效率具有重要的意义㊂针对PMSLM系统的高精度跟踪问题,国内外已有众多学者对其进行了研究㊂文献[4]设计了一种带模型参考自适应观测器的预测电流控制策略,经过实验验证该控制策略可以实现对速度进行在线准确辨识,进而提高电流的跟踪性能㊂文献[5]利用扩张状态观测器和非线性状态误差反馈对PMSLM的自抗扰控制器进行优化,提高了系统的动态响应性能和抗干扰能力㊂文献[6]提出一种基于周期性扰动学习的自适应滑模控制方法,采用滑模控制确保PMSLM系统对不确定性因素具有较强的鲁棒性㊂文献[7]在系统模型反馈线性化的基础上,将Hɕ鲁棒控制方法与D-K迭代法相结合,提高了系统对不确定性因素影响的抑制能力㊂姚斌等[8]提出一种自适应鲁棒控制方法,所开发的控制器成功应用在多种控制系统中[9-11]㊂为了解决非光滑饱和非线性的影响,文献[12]构造了一种新的近似饱和模型,该模型能够以任意规定的精度平滑地逼近实际饱和㊂此外,通过添加积分器技术,使得控制器可以消除与表面误差和边界层误差有关的耦合项㊂但是该方法在控制器的设计中需要对虚拟控制量重复微分,如果系统模型阶数高,会增加设计的复杂性㊂文献[13]提出一种考虑LuGre 摩擦的自适应鲁棒控制方法,针对陀螺框架伺服系统未知惯量和阻尼系数㊁LuGre摩擦参数不确定性及未知外部干扰上界,设计参数更新律对其进行估计,该控制律提高了系统的跟踪精度并通过仿真结果验证了所提方法的有效性㊂但该方法需要被控对象的精确数学模型,另外估计的未知参数过多,多个自适应参数需要反复调试,增加了实际应用时的难度㊂自适应鲁棒控制可以估计系统未知参数,但如果系统模型复杂㊁未知参数多㊁某些状态不可测时,控制器的设计将面临巨大挑战㊂针对这些问题,吴宏鑫院士等[14-15]提出特征建模的思想,特征模型一般用一阶或二阶差分方程/微分方程来描述,有关信息都压缩到几个特征参数中,并不丢失原有的信息㊂特征模型建立的形式比原对象动力学方程简单,为实际复杂系统的建模问题提供了一条途径㊂文献[16]基于永磁同步电机的特征模型,设计一个以非线性黄金分割自适应控制为主的控制方案㊂通过安排过渡过程和特征模型参数的在线辨识,该控制方案实现了控制器参数的在线自适应调节㊂文献[17]将特征建模方法推广到具有惯性变化的齿轮传动伺服系统中,设计了一个自适应二阶离散终端滑模控制器,并实现了有限时间有界性㊂然而上述基于特征模型所设计的控制器没有进行抗饱和(anti-windup)研究㊂windup现象是指由于被控对象的输入限制,使得被控对象的实际输入与控制器的输出不等,引起系统闭环响应变差(如超调变大,调节时间变长,甚至使系统失去稳定)的现象㊂实际的PMSLM是个物理限制系统,转速控制器的输出必须限定在一定的范围内,使得实际电机的控制输入量不能大于一个预先设定值㊂当控制器输出受到饱和限制时,特别是含有积分项的控制信号仍然增加时,就会出现windup现象,使实际闭环系统的性能下降,因此对PMSLM系统设计抗饱和控制是有必要的[18-19]㊂基于上述分析,针对PMSLM系统存在的参数不确定性㊁建模不确定性及饱和非线性等问题,提出一种基于特征模型的抗饱和自适应鲁棒控制器(an-ti-windup adaptive robust control based on characteris-tic model,AARC)㊂利用特征模型简化PMSLM系统的描述,并对其进行验证㊂然后,设计一种基于参数投影的自适应律,实现对系统模型的在线补偿㊂同时,将系统的不确定参数和未知干扰视为集总的干231电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀扰项,引入误差积分的鲁棒控制项进行抑制㊂此外,为了解决积分环节可能引起的windup 现象,加入抗饱和控制项,提高系统的抗饱和能力㊂最后,基于Lyapunov 函数证明闭环系统的稳定性,并通过实验验证所提控制器的有效性和鲁棒性㊂1㊀PMSLM 的特征建模与验证1.1㊀PMSLM 模型PMSLM 的运动方程为m d y d t =3π2τn p i q [ψf+(L d -L q )i d ]-F fric (y )㊂(1)式中:m 为等效质量;ψf 为磁链;y 为动子速度;i d ㊁i q 分别为d㊁q 轴电流;τ为极距;n p 为极对数;L d ㊁L q 分别为d㊁q 轴电感;F fric (y )为摩擦力㊂由式(1)可得y ㊃㊃=1.5πn p mτ[ψf i ㊃q +(L d -L q )(i ㊃d i q +i ㊃q i d )]- F fric y㊃m y㊂(2)设PMSLM 的采样周期为T ,将式(2)离散化可得㊀y (k +1)-2y (k )+y (k -1)T 2=[1.5πmTτn p ψf +1.5n p (L d -L q )i d (k )mTτ]i q (k )-[1.5πmTτn p ψf +1.5n p (L d -L q )i d (k )mTτ]i q (k -1)+1.5πn p (L d -L q )i q (k )mTτ[i d (k )-i d (k -1)]-1mT F firc (y (k )-y (k -1))y ㊂(3)在式(3)两边同乘T 2,可以重新写为y (k +1)=[1.5πmτn p ψfT +1.5n p (L d -L q )i d (k )Tmτ]i q (k )+[2-1m F firc T v ]y (k )+[1m F firc T v-1]y (k -1)+[1.5n p (L d -L q )i d (k )T mτ-1.5πmτn p ψfT ]i q (k -1)+1.5πn p (L d -L q )i q (k )Tmτˑ[i d (k )-i d (k -1)]=β1(k )i q (k )+α1(k )y (k )+α2(k )y (k -1)+Δ(k )㊂(4)式中:y (k )为系统输出;i q (k )为系统输入;α1㊁α2㊁β1为系统的特征参数,定义为:α1(k )=[2-1m F firc Tv];α2(k )=[1m F firc Tv -1];β1(k )=[1.5πmτn p ψf T +1.5n p (L d -L q )i d (k )T mτ]㊂üþýïïïïïïï(5)Δ(k )表示集总未知非线性函数,包括建模误差和未知扰动,定义为Δ(k )=[1.5n p (L d -L q )i d (k )Tmτ-1.5πmτn p ψfT ]i q (k -1)+1.5πn p (L d -L q )i q (k )Tmτˑ[i d (k )-i d (k -1)]㊂(6)通过式(4)可以看出,特征模型是将模型结构的模型不确定性和参数摄动等不确定信息压缩成几个未知的特征参数,使其与实际模型等价而不是近似㊂使用特征建模不仅能简化控制器设计,而且更利于工程应用㊂1.2㊀特征模型验证特征模型验证过程如图1所示㊂首先,分别给予PMSLM 系统和特征模型相同的输入信号u ㊂然后,采样PMSLM 的输入输出信号,采用传统投影梯算法[16]在线辨识特征参数,并计算特征模型输出㊂最后,通过比较特征模型输出y ^与PMSLM 系统输出y ,得到误差e 0㊂将输入设为1sin(2.09t )A 的正弦信号,并且设PMSLM 的采样频率为80μs㊂特征模型验证结果如图2所示㊂实验结果表明,在相同的控制输入作用下,特性模型输出与实际系统输出的误差很小,说明特征模型可以很好地描述PMSLM 系统的输入输出特征,可以利用该特征模型来设计控制器㊂331第3期曹㊀阳等:基于特征模型的永磁同步直线电机自适应控制图1㊀特征模型验证Fig.1㊀Verification block diagram of characteristicmodel图2㊀特征模型验证结果Fig.2㊀Verification results of characteristic model2㊀非线性自适应控制器设计2.1㊀自适应控制设计针对PMSLM 系统中存在的参数不确定㊁饱和非线性以及外界干扰,设计基于特征模型的自适应鲁棒控制律,对系统的不确定性和干扰进行估计和补偿,实现PMSLM 的速度跟踪控制㊂设计的自适应控制结构如图3所示,控制器包括模型补偿项u a ㊁线性反馈项u s1㊁积分鲁棒控制律u s2和抗饱和控制律k cw η,i qmax =0.03㊁i qmin =-0.03为饱和限制上下界㊂图3㊀自适应抗饱和控制结构框图Fig.3㊀Structure diagram of adaptive anti-windupcontroller将特征模型写成如下二阶时变辨识模型:y (k +1)=φ(k )T θ(k )㊂(7)式中:φ(k )=[y (k )y (k -1)u (k )]T ;θ(k )=[α1(k )α2(k )β1(k )]T ㊂在下面的部分中,㊃j 表示向量㊃的第j 个分量,并且针对2个向量的运算 < 是根据向量的相应元素来执行的㊂用θ^表示θ的估计值,θ~表示估计误差(θ~=θ^-θ)㊂结合式(7),一种不连续投影可以定义为proj θ^j {㊃j }=0,if θ^j =θj max and㊃j >0;0,if θ^j =θj min and㊃j <0;㊃j ,otherwise㊂ìîíïïïï(8)式中:j =1,2,3;proj θ^j{㊃j }可以保证估计参数在有界凸闭集D s 内㊂为保证参数估计值的有界性,设计未知参数估计自适应律为:θn (k )=θ^(k -1)+Γτλ+φT(k -1)φ(k -1);θ^(k )=proj θ^(θn(k ))㊂}(9)式中:Γ>0,λ>0为待设计的可调参数;τ为待合成的自适应函数;θ^(k )为系统参数θ(k )的估计值,利用基于不连续投影的参数自适应律可以估计出未知的特征参数α1㊁α2㊁β1㊂特征模型式(4)可被重写为y (k +1)=[α^1(k )-α~1(k )]y (k )+[α^2(k )-α~2(k )]y (k -1)+[β^1(k )-β~1(k )]u (k )+β1η(k )+Δ(k )㊂(10)式中α~1(k )=α^1(k )-α1(k ),α~2(k )=α^2(k )-α2(k ),β~1(k )=β^1(k )-β1(k )为辨识误差㊂所以式(10)可以改写为431电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀y(k+1)=α^1(k)y(k)+α^2(k)y(k-1)+β^1(k)u(k)+β1η+Δ(k)-θ~(k)φ(k)㊂(11)其中θ~(k)φ(k)=α~1(k)y(k)+α~2(k)y(k)+β~1(k)u(k)表示模型估计误差㊂假设1:从工程实践中可知,对于稳定对象,参数不确定性和不确定非线性的程度已知,即θɪΩθ {θ:θminɤθɤθmax};ΔɪΩd {Δ:|Δ(k)-Δ(k-1)|ɤδd(k)}㊂}(12)式中:θmin=[θ1min, ,θ3min]T;θmax=[θ1max, ,θ3max]T;δd是已知的㊂控制目标是设计自适应控制器使得系统的输出y(k)跟踪期望输出y d(k),定义跟踪误差函数为e(k)=y(k)-y d(k)㊂(13)定义s(k)为s(k)=e(k)-k1e(k-1)㊂(14)其中0<k1<1为待设计的可调参数㊂所以有s(k+1)=e(k+1)-k1e(k)㊂(15)自适应抗饱和控制律可以设计为:u(k)=1β^1(k)[u a(k)+u s1(k)+u s2(k)];u a(k)=-α^1(k)y(k)-α^2(k)y(k-1)+ y d(k+1)+k1e(k)-k cwη;u s1(k)=k s s(k);u s2(k)=-E1(k)㊂üþýïïïïïïïï(16)式中:k cwȡ β1 max为抗饱和反馈增益;|k s|<1是待设计的可调参数;E1(k)表达式为E1(k)=E1(k-1)+k s k2s(k-1)+βsat(s(k-1))㊂(17)式中:k2>0为可调系数;sat(㊃)为饱和函数㊂设计参数自适应律τ=s(k)φ(k-1),将式(9)改写为:θn(k)=θ^(k-1)+Γs(k)φ(k-1)λ+φT(k-1)φ(k-1);θ^(k)=projθ^(θn(k))㊂üþýïïï(18) 2.2㊀稳定性分析定理1:对于特征模型式(10)所描述的PMSLM,所有信号都是有界的㊂采用自适应控制律式(16)和参数更新规律式(18),能使闭环系统的跟踪误差渐近收敛至0㊂证明:将式(16)代入式(10)中,并结合式(18)可得s(k+1)=[y(k+1)-y d(k+1)]-k1e(k)=α^1(k)y(k)+α^2(k)y(k-1)+β^1(k)u(k)-α~1(k)y(k)-α~2(k)y(k-1)-β~1(k)u(k)+Δ(k)=-θ~T(k)φ(k)+β1η(k)-k cwη(k)+k s s(k)-E1(k)+Δ(k)㊂(19)取k cwȡ β1 max,然后对式(19)进行差分可得s(k+1)-s(k)=-(θ~T(k)φ(k)-θ~T(k-1)φ(k-1))+k s(s(k)-s(k-1))-(E1(k)-E1(k-1))+Δ(k)-Δ(k-1)㊂(20)考虑到采样周期很小,通过线性外推法预测可知s(k+1)=2s(k)-s(k-1)㊂(21)构建Lyapunov函数为V(k)=s(k)λ+φT(k-1)φ(k-1)+θ~(k) 2Γ㊂(22)首先考虑式(22)的第2项,根据投影参数自适应律式(18)可得θ~(k) 2ɤ θn(k)-θ(k) 2= θ~(k-1) 2+2Γs(k)φT(k-1)θ~(k-1)λ+ φ(k-1)Tφ(k-1) +(Γs(k))2 φ(k-1) 2(λ+ φ(k-1) 2)2ɤ2Γs(k)φT(k-1)θ~(k-1)λ+ φ(k-1) 2+Γ2s2(k)λ+ φ(k-1) 2+ θ~(k-1) 2㊂(23)将式(16)㊁式(20)和式(21)代入式(23)可得 θ~(k) 2- θ~(k-1) 2ɤ2Γs(k)[-(s(k)-s(k-1))+k s(s(k-1)-s(k-2))]λ+ φ(k-1) 2+ 2Γs(k)[-θ~T(k-2)φ(k-2)+k s k2s(k-1)-βsign(s(k-1))]λ+ φ(k-1) 2+531第3期曹㊀阳等:基于特征模型的永磁同步直线电机自适应控制2Γs (k )[(Δ(k -1)-Δ(k -2)]λ+ φ(k -1) 2+Γ2s 2(k )λ+ φ(k -1) 2㊂(24)选取βȡ| θM φmax +δd |,进一步可得 θ~(k ) 2- θ~(k -1) 2ɤ2Γs (k )(k s -1)(s (k )-s (k -1))+2Γk s k 2s (k )s (k -1)λ+ φ(k -1) 2+Γ2s 2(k )λ+ φ(k -1) 2㊂(25)引理1[20]:(Young 不等式)假设a ㊁b 为非负实数,P >1,1p +1q =1,那么ab ɤa p p +b pq ,当且仅当a p=b q时,等号成立㊂根据引理1可得:2s (k )s (k -1)ɤ s (k ) 2+ s (k -1) 2; θ~(k ) 2- θ~(k -1) 2ɤ-Γ(3-3k s -k s k 2)s 2(k )λ+ φ(k -1) 2+Γ(k s +k s k 2-1)s 2(k -1)λ+ φT (k -1) 2㊂üþýïïïïïï(26)对Lyapunov 函数式(22)进行差分,并联立式(26)可得ΔV (k )=V (k )-V (k -1)ɤs 2(k )λ+ φT (k -1) 2-s 2(k -1)λ+ φT (k -2) 2+-(3-3k s -k s k 2)s 2(k )λ+ φ(k -1) 2+(k s +k s k 2-1)s 2(k -1)λ+ φT (k -1) 2+Γs 2(k )λ+ φT (k -1) 2ɤ-(2-3k s -k s k 2-Γ)s 2(k )λ+ φT (k -1) 2+(k s +k s k 2-1)s 2(k -1)λ+ φT (k -1) 2-s 2(k -1)λ+ φT (k -2) 2ɤ-As 2(k )-Bs 2(k -1)㊂(27)式中:A =2-3k s -k s k 2-Γλ+ φT (k -1) 2;B =1λ+ φT (k -2) 2-1-k s -k s k 2λ+ φT (k -1) 2㊂通过选取合适的参数k s ㊁k 2㊁Γ㊁λ使得A >0,B >0㊂根据式(27),对Δ(k )从1到k 求和可得ðki =1[As 2(k )+Bs 2(k -1)]ɤV (1)-V (k )ɤV (1)㊂(28)当k ңɕ时,As 2(k )+Bs 2(k -1)ȡ0,由于φ(k ) 有界,可知lim k ңɕ|s (k )|=0㊂(29)根据式(29)可知,∃N ,当k >N 时,有|s (k )|ɤ0㊂(30)由式(15)可得|e (k )|ɤ|k 1||e (k -1)|+|s (k )|ɤ|k 1|k -N|e (N )|+|k 1|k -N -1|s (N +1)|+ +s (k )ɤ|k 1|k -N|e (N )|+0㊂(31)因为|k s |<1,所以有lim k ңɕsup |e (k )|=0㊂(32)3㊀实验结果比较为了说明上述方法的可行性和有效性,在实验室建立一个验证平台如图4所示,PMSLM 的基本参数列于表1㊂该平台由MOSFET 三相逆变桥㊁磁栅尺㊁相电流采样电路㊁TMS320F28062(DSP)及外围电路㊁IR2181S 驱动电路㊁系统电源电路组成㊂此外,为了模拟不同的工作条件,对直线电机的动子进行了调整㊂通过直接在动子上安装标准化铁块,准确地改变其质量m ,以模拟不同的惯性效应㊂图4㊀PMSLM 实验平台Fig.4㊀PMSLM experimental platform631电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀表1㊀PMSLM 的基本参数Table 1㊀Parameters of PMSLM㊀㊀参数数值极对数n p7极距τ/mm(180ʎ)12d 轴电感L d /mH 8q 轴电感L q /mH 8永磁体磁链ψf /Wb0.61PMSLM 矢量控制系统框架如图5所示㊂它由PMSLM㊁空间矢量脉宽调制(space vector pulse widthmodulation,SVPWM)模块㊁Park 和Clark 坐标变换㊁电压源逆变器㊁电流调节器和速度控制器组成㊂本文设计一种速度控制器,电流控制器采用PI 控制㊂图5㊀矢量控制总体结构框图Fig.5㊀Overall structure diagram of vector control为了验证所提控制器的可行性和有效性,本文对以下3种控制器进行比较㊂1)AARC㊂本文设计的抗饱和自适应鲁棒控制器参数设置如下:k 1=0.15,k 2=0.0006,k s =0.1,β=0.04,k cw =0.1,Γ=0.05,λ=0.995,θ^(0)=[1.9,-0.9,0.00001]T ㊂2)抗饱和自适应控制器(anti-windup adaptivecontrol based on characteristic model,AAC)㊂未添加鲁棒项u s2的抗饱和自适应控制器,其他参数与AARC 一致㊂3)抗饱和PID 控制器(anti-windup proportional-integral-differential,APID)㊂控制器的增益设置为k p =150,k i =1,k d =0,k cw =0.1㊂此外,将使用跟踪误差的最大值㊁平均值和标准差来衡量每个控制算法的质量,定义如下:1)最大跟踪误差的绝对值为M e =max i =1, ,N{|e (i )|}㊂(33)2)平均跟踪误差定义为μ=1N ðNi =1|e (i )|㊂(34)3)跟踪误差的标准差为δ=1N ðNi =1[|e (i )|-μ]2㊂(35)其中N 是所记录的数字信号的个数㊂首先将给定速度设置为y d =0.56sin(3.14t)m/s㊂系统跟踪结果如图6所示,性能指标如表2所示㊂从这些实验结果可以看出,所提出的AARC 控制器在瞬态和最终跟踪误差方面优于其他两种控制器,因为AARC 采用了基于参数自适应的补偿和鲁棒控制项,可以同时处理参数和未建模不确定性㊂虽然AAC 中也包含参数自适应,但对于建模的不确定性和未知扰动的抑制效果不佳㊂通过表2可以看出,AARC 添加鲁棒项后各种误差指标会比AAC 小,验证了鲁棒控制项u s2的有效性㊂在3种控制器中,线性抗饱和PID 的误差指标最差,达到了AARC 的2倍以上,这说明基于非线性模型的控制器设计方法具有更大的优势㊂图6㊀无铁块情况下PMSLM 的跟踪结果Fig.6㊀Tracking results of PMSLM without iron表2㊀最后两个周期的性能指标Table 2㊀Performance indexes during the last two cycles控制方法M e /(m /s)μ/(m /s)δ/(m /s)APID 0.055420.013360.00971AAC0.026890.008100.00572AARC 0.025220.006000.00490731第3期曹㊀阳等:基于特征模型的永磁同步直线电机自适应控制为了进一步验证控制器对参数变化的自适应能力,设定了不同的动子质量来进行实验㊂给PMSLM 的动子上添加1.33kg 的铁块㊂系统跟踪结果如图7所示,表3列出了最后两个周期的性能指标㊂从图7可以看出,使用AARC 控制方法的控制系统,在面对动子质量变化时,其反应速度快,并且波动较小㊂从表3可知,APID 的最大跟踪误差没有增大,意味着APID 中存在大的积分增益对该扰动也有一定的抑制效果㊂但与上一个实验情况相比,APID 的μ和δ指标增大明显,仍然比其他2个控制器差㊂适当的参数自适应在一定程度上也可以削弱动子质量变化给系统带来的参数不确定性影响,就像AAC 那样㊂AARC 的各项误差指标是3个控制器中最好的,再次证明了该控制器的有效性㊂图7㊀铁块质量为1.33kg 时PMSLM 的跟踪结果Fig.7㊀Tracking results of PMSLM when iron massis 1.33kg表3㊀最后两个周期的性能指标Table 3㊀Performance indexes during the last two cycles控制方法M e /(m /s)μ/(m /s)δ/(m /s)APID 0.043890.015370.01061AAC0.029620.008440.00605AARC 0.025320.005980.00496最后将动子上的铁块增加到2.64kg,此时PMSLM 受到的摩擦非线性和扰动进一步增大,3个控制器的跟踪性能都有所变差㊂实验结果如图8所示,误差指标见表4㊂在这个测试用例中,APID 中的跟踪误差抖动变大,而AARC 的跟踪误差则相当平滑㊂APID 控制器表现出最差的跟踪性能,最大跟踪误差为0.094,表明APID 在该跟踪任务中已经达到了其局限性㊂另外,即使在增大动子质量情况下,所提出的AARC 控制器仍然可以对模型进行补偿并衰减未建模的扰动,从而在所有比较的控制器中达到最好的跟踪性能㊂图8㊀铁块质量增加到2.64kg 情况下PMSLM 的跟踪结果Fig.8㊀Tracking results of PMSLM when the mass ofiron is increased to 2.64kg 表4㊀最后两个周期的性能指标Table 4㊀Performance indexes during the last two cycles控制方法M e /(m /s)μ/(m /s)δ/(m /s)APID 0.093700.027090.01934AAC0.034620.008410.00643AARC 0.028870.005860.005054㊀结㊀论本文针对PMSLM 系统提出一种基于特征模型的自适应控制方法,该方法能够有效地解决PMSLM 系统的参数不确定性㊁建模误差和外部干扰等问题㊂首先利用二阶变差分方程对PMSLM 系统进行简化831电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀建模,然后设计了一种基于特征模型的自适应控制器,仅利用系统的输入和输出信号,实现了对PMSLM系统的精确速度跟踪控制㊂为了提高系统的鲁棒性和抗饱和能力,还引入了鲁棒补偿项和抗饱和控制项,并严格证明了闭环系统的稳定性㊂最后,通过实验结果验证了所提控制方法的有效性㊂本文控制器的参数是固定的,需要通过反复调试来确认㊂当实验条件和环境发生改变时,可能导致参数不一定是最优的㊂因此,在未来工作中将考虑进一步研究控制器参数的自动调整技术[21],采用自学习的方法来替代控制器中参数的人工调整部分㊂参考文献:[1]㊀龚夕霞,李焱鑫,卢琴芬.模块化永磁直线同步电机考虑制造公差的推力鲁棒性优化[J].电工技术学报,2024,39(2):465.GONG Xixia,LI Yanxin,LU Qinfen.Thrust robustness optimiza-tion of modular permanent magnet linear synchronous motor ac-counting for manufacture tolerance[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2024,39(2):465.[2]㊀张春雷,张辉,叶佩青.高霍尔位置检测精度的圆筒型永磁同步直线电机设计[J].电工技术学报,2022,37(10):2481.ZHANG Chunlei,ZHANG Hui,YE Peiqing.Design of tubular permanent magnet synchronous linear motor by reliability-based ro-bust design optimization[J].Transactions of China Electrotechni-cal Society,2022,37(10):2481.[3]㊀缪仲翠,苏乙,张磊,等.梯形Halbach交替极无铁心永磁同步直线电机特性分析与优化设计[J].电机与控制学报, 2024,28(1):164.MIAO Zhongcui,SU Yi,ZHANG Lei,et al.Characteristic analy-sis and 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发电机励磁控制系统的研究
发电机励磁控制系统的研究一、引言发电机是电力系统中的重要设备，其励磁控制系统对发电机运行稳定性和电力系统的可靠运行起着至关重要的作用。
随着电力系统的发展和扩大，在线培台中断的时间更长，电能质量的要求也越来越高。
对发电机励磁控制系统的研究和优化变得尤为重要。
二、发电机励磁系统的基本原理发电机励磁系统是保证发电机电磁特性和电气性能的重要部分，能够稳定发电机的电压和频率，提高负荷响应速度，保证电力系统的稳定运行。
励磁系统一般由励磁电源、励磁调节器、励磁控制模块等组成。
1. 励磁电源励磁电源是提供励磁磁场所需的直流电源，其运行稳定性和可靠性对发电机的励磁效果起着至关重要的作用。
2. 励磁调节器励磁调节器是根据发电机的输出电压和负载变化，对励磁电源进行调节，以维持发电机的稳定运行。
3. 励磁控制模块励磁控制模块负责监测和控制励磁系统的运行状态，根据外部反馈信号和设定参数，对励磁电源进行调节，以满足系统对发电机电压和频率的要求。
发电机励磁系统的目标是保证发电机输出的电压和频率稳定，负载响应速度快，同时控制系统的稳定性和可靠性也是非常重要的。
随着电力系统的不断发展，发电机励磁控制系统的研究也在不断深入。
目前，国内外学者从不同的角度对发电机励磁控制系统进行了深入研究，并取得了一系列的成果。
1. 励磁系统的建模与仿真在发电机励磁控制系统的研究中，建立准确的励磁系统数学模型是非常重要的。
通过对励磁系统的建模和仿真，可以分析励磁系统的稳定性和运行特性，为系统的优化设计和控制提供依据。
2. 干扰和故障分析在电力系统中，各种干扰和故障可能对发电机励磁系统的运行造成影响，甚至引起系统的不稳定。
研究人员通过对不同干扰和故障情况下励磁系统的响应和稳定性进行分析，可以提出相应的应对措施，保证系统的可靠运行。
3. 励磁系统的优化设计四、发电机励磁控制系统的未来发展方向随着电力系统的不断发展，发电机励磁控制系统也面临着新的挑战和机遇。
电力系统鲁棒控制策略研究
电力系统鲁棒控制策略研究近年来，电力系统的规模不断扩大，系统的复杂性和不确定性也日益增加。
因此，如何保证电力系统的稳定运行成为了重要的研究方向。
鲁棒控制策略作为一种有效的控制手段，能够应对系统的不确定性和扰动，为电力系统的稳定运行提供了有力的支持。
1. 鲁棒控制策略的基本概念鲁棒控制策略是一种能够在系统存在不确定性和扰动时保证系统稳定性和性能的控制方法。
它通过引入不确定性补偿器或扰动抑制器，能够抵消系统不确定性和扰动对系统稳定性和性能的影响。
鲁棒控制策略不依赖于对系统模型的精确知识，而是通过设计具有鲁棒性能的控制器来应对不确定性和扰动。
2. 鲁棒控制策略的研究方法在电力系统的鲁棒控制策略研究中，常用的方法包括鲁棒控制理论、最优控制理论、自适应控制理论等。
鲁棒控制理论对于系统存在的不确定性进行建模，并设计具有鲁棒性能的控制器；最优控制理论通过优化技术，在系统运行的过程中最大化系统性能；自适应控制理论利用系统的自适应能力，实时调整控制器参数以应对系统的不确定性和扰动。
3. 鲁棒控制策略的应用领域电力系统鲁棒控制策略的应用领域广泛，包括电力传输、变压器控制、发电机控制等。
在电力传输中，鲁棒控制策略能够提高系统的稳定性和可靠性，保证电力传输的高效性和安全性；在变压器控制中，鲁棒控制策略能够实现对变压器的精确控制，提高变压器的运行效率；在发电机控制中，鲁棒控制策略能够保证发电机的稳定性和性能，提高电力系统的供电能力。
4. 鲁棒控制策略的未来发展方向随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电力系统鲁棒控制策略的研究将面临更多的挑战和机遇。
未来的研究方向包括：深度学习在鲁棒控制策略中的应用，以提高系统的自适应能力和鲁棒性能；基于大数据分析的鲁棒控制策略，以实现对系统状态的实时监测和控制；多目标优化在鲁棒控制策略中的应用，以综合考虑系统性能和稳定性等方面的要求。
总结起来，电力系统鲁棒控制策略的研究对于保证系统的稳定运行具有重要的意义。
非线性电机系统鲁棒控制方法研究
非线性电机系统鲁棒控制方法研究一、引言非线性电机系统的鲁棒控制是电机控制中的重要研究方向。
非线性电机系统由于具有不确定性、非线性和复杂性等特点，传统的控制方法往往难以满足鲁棒性要求。
因此，针对非线性电机系统的控制问题，研究鲁棒控制方法具有重要的理论和实际意义。
本文将围绕非线性电机系统鲁棒控制方法展开研究，探索适用于非线性电机系统的鲁棒控制策略，以提高电机系统的性能和控制精度。
二、非线性电机系统的特点与建模非线性电机系统一般由磁场方程、电流方程、运动方程和转子动态方程等数学模型组成。
与线性电机系统相比，非线性电机系统具有以下特点：1. 不确定性：非线性电机系统中存在参数不准确、外部干扰等不确定性因素，使得控制过程充满挑战性。
2. 非线性：系统中的非线性因素如饱和、磁滞、摩擦等导致系统的输出与输入之间不是线性关系。
3. 复杂性：非线性电机系统通常包含多个耦合的动态过程，导致系统难以建模和控制。
建立准确的非线性电机系统模型是进行鲁棒控制方法研究的前提。
常用的建模方法有物理建模和统计建模两种。
物理建模方法通过对电机系统的物理特性进行建模，包括电机的电气特性、磁特性、机械特性等。
统计建模方法则基于实验数据对电机系统进行建模和参数辨识。
根据实际需求和研究目的，选择合适的建模方法对非线性电机系统进行描述和分析。
三、非线性电机系统鲁棒控制方法的研究现状目前，对于非线性电机系统的鲁棒控制方法，已经涌现出了多种有效的策略，包括传统的PID控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等。
下面我们将针对这些方法进行综述。
1. PID控制方法PID控制是一种传统的控制方法，通过设置比例、积分和微分三个参数来调节系统的控制性能。
在非线性电机系统中，PID控制方法能够实现对系统稳态和动态性能的调节。
然而，由于非线性电机系统的复杂性和不确定性，传统PID控制方法的应用效果较为有限。
2. 自适应控制方法自适应控制方法通过在线辨识系统模型和参数，自动调节控制器参数以适应系统的变化。
自动控制原理鲁棒性知识点总结
自动控制原理鲁棒性知识点总结自动控制原理是现代控制理论的重要组成部分，鲁棒性则是自动控制系统中一个重要的性能指标。
本文将对自动控制原理中的鲁棒性知识点进行总结。
一、鲁棒性的概念和意义鲁棒性是指控制系统在面对多种扰动或参数变化的情况下，仍能保持稳定性和性能指标。
在实际控制系统中，扰动和参数变化是不可避免的，因此提高系统的鲁棒性对于实现良好的控制效果具有重要意义。
二、鲁棒性设计的基本原则1. 感知扰动和参数变化：鲁棒性设计要求控制系统能够感知到扰动和参数变化，可以通过系统辨识和参数自适应等方法来实现。
2. 抑制扰动和参数变化：通过增加控制器的增益和设计鲁棒控制器等方法，可以有效地抑制外部扰动和参数变化对系统的影响。
3. 增强系统的稳定性和性能：鲁棒性设计还应该注重提高系统的稳定性和性能，包括减小超调量、提高响应速度等。
三、鲁棒性设计的方法和技术1. 鲁棒性控制器设计：鲁棒控制器是一种能够保持系统稳定性和性能指标的控制器，常见的鲁棒控制器包括H∞控制器、μ合成控制器等。
这些控制器能够通过设计合适的权重函数来抑制外部扰动和参数变化的影响。
2. 鲁棒辨识方法：鲁棒辨识是指通过建立鲁棒模型来描述系统的动态特性，常见的鲁棒辨识方法包括RIVC辨识方法、LPV辨识方法等。
通过鲁棒辨识可以更好地感知到扰动和参数变化，并根据实时测量数据进行辨识和估计。
3. 鲁棒优化方法：鲁棒优化是指在考虑扰动和参数变化的条件下，通过优化设计方式来提高系统的控制性能。
常见的鲁棒优化方法包括基于线性矩阵不等式(LMI)的方法、基于H∞控制理论的方法等。
四、鲁棒性在控制系统中的应用1. 鲁棒性在飞行器控制系统中的应用：飞行器控制系统面临着风扰、负载变化等多种外界扰动，通过设计鲁棒控制器可以实现对飞行器的稳定控制和姿态跟踪。
2. 鲁棒性在机器人控制系统中的应用：机器人控制系统需要应对不同工作环境和任务变化带来的扰动和参数变化，鲁棒性设计可以提高机器人在复杂环境下的鲁棒性和适应性。
鲁棒控制原理
鲁棒控制原理鲁棒控制原理是指在不确定因素的影响下，系统仍能保持稳定性和高效性。
在工程控制中，往往存在各种不确定因素，如外界干扰、参数变化等。
鲁棒控制原理的目的就是使系统能够在这些不确定因素的影响下保持良好的控制性能。
鲁棒控制原理的核心思想是建立一个稳定的控制系统，使其对于各种不确定因素具有鲁棒性。
具体而言，鲁棒控制原理主要包括模型不确定性的建模和鲁棒控制器的设计两个方面。
在模型不确定性的建模中，我们首先要对系统的动态特性进行建模。
通常情况下，我们会使用数学模型来描述系统的动态行为。
然而，由于各种原因，如模型参数的误差、未建模的动态特性等，模型与实际系统之间存在差异。
因此，在鲁棒控制中，我们需要考虑到这些不确定因素，并将其纳入到模型中。
一种常见的模型不确定性建模方法是采用线性时不变系统的不确定性建模。
通过引入一定的不确定性参数，我们可以将模型的不确定性纳入到系统方程中。
同时，我们还可以利用系统的频域特性和稳定性分析方法来评估模型的鲁棒性。
在鲁棒控制器的设计中，我们需要设计一个能够抵抗不确定因素影响的控制器。
鲁棒控制器一般由两部分组成：一个确定性控制器和一个鲁棒补偿器。
确定性控制器负责系统的稳定性和快速响应性能，而鲁棒补偿器则负责抵抗不确定因素的影响。
确定性控制器的设计可以采用经典的控制方法，如PID控制器、根轨迹设计等。
这些方法可以根据系统的特性来设计合适的控制器参数，以实现系统的稳定性和快速响应性能。
鲁棒补偿器的设计则需要考虑到模型不确定性的影响。
一种常见的方法是使用H∞控制理论。
H∞控制理论通过优化问题的求解，设计出一个能够最大程度抵抗不确定因素的控制器。
具体而言，H∞控制器通过最小化系统的灵敏度函数，使系统对于不确定因素具有最大的抑制能力。
除了H∞控制理论，还有其他一些方法可以用于鲁棒控制器的设计。
例如，μ合成技术可以通过频域分析和优化算法，设计出一个能够满足一定性能要求的鲁棒控制器。
总的来说，鲁棒控制原理是一种能够抵抗不确定因素影响的控制方法。
基于状态观测器的不确定性线性系统鲁棒控制研究的开题报告
基于状态观测器的不确定性线性系统鲁棒控制研究的开题报告一、研究背景及意义线性控制是控制领域的核心技术之一。
然而实际工程系统往往存在各种形式的不确定性，例如机械性能波动、外部干扰、传感器误差等等。
这些不确定性会影响系统的性能和稳定性，因此需要开发鲁棒控制方法来确保系统的稳定性和一定的性能表现。
基于状态观测器的不确定性线性系统鲁棒控制是一种常用的鲁棒控制方法。
它通过利用状态观测器，使得控制器不需要完全知道系统的状态就能够稳定地控制系统。
在实际应用中，状态观测器中的观测误差、外部扰动等因素会对控制结果产生影响，进而影响系统性能和稳定性。
因此，如何利用状态观测器中的信息，克服这些不确定性对控制结果产生的影响，是探索基于状态观测器的不确定性线性系统鲁棒控制的关键问题。
二、研究内容与计划本研究旨在研究基于状态观测器的不确定性线性系统鲁棒控制方法，重点探讨状态观测器中的不确定性如何影响系统稳定性、性能和鲁棒性，并提出相应的解决方案。
具体研究内容包括：1.基于状态观测器的不确定性线性系统建模和分析。
2.研究状态观测器中的不确定性对系统性能和稳定性的影响，并提出相应的鲁棒控制方法。
3.探讨与分析状态观测器中误差稳定性的问题，提出改善方法。
4.在MATLAB/Simulink建立实验模型，进行仿真实验。
计划进度：第一阶段：研究基本理论及模型，分析不确定性的影响。
计划时间：1个月。
第二阶段：设计鲁棒控制方法以及相应的稳定性分析方法，并进行仿真实验。
计划时间：2个月。
第三阶段：进一步优化和改进，考虑控制器实现的问题，并结合实际应用进行验证。
计划时间：3个月。
三、预期成果本研究的主要成果是：1.对基于状态观测器的不确定性线性系统鲁棒控制的理论和方法进行深入研究，分析不确定性的影响。
2.设计鲁棒控制方法以及相应的稳定性分析方法。
3.在MATLAB/Simulink建立仿真实验模型，验证理论和方法的有效性。
4.提出改进的思路和方法，为控制领域的应用提供参考。
鲁棒控制理论第一章
60—70年代，控制理论中关于状态空间的结构性理论得 到了突破性的进展
建立了线性系统的能控、能观性理论
提出了反馈镇定的一整套严密的理论和方法
这些理论和方法却依赖于受控对象的精确的数学模型
由于实际的系统往往都是运行在不断变化的环境中，各种 因素(如温度、原料、负荷、设备等)都是随时间变化的， 一般说来，这种变化是无法精确掌握的。 又由于受理论和方法的限制，在实际系统的建模过程中经 常要做—些简化处理，如降阶、时变参数的定常化处理、 非线性方程的线性化等 使得实际系统和我们赖以做分析和设计的数学模型之间存 在一定的差别。
Doyle等人提出可根据范数界限扰动有效地描述模型不
确定性，由此他发展了判别鲁棒稳定性和鲁棒性能的 强有力工具——结构奇异值。
Vidyasagar等人于1982年提出了同时镇定化问题：给
定 r 个被控对象P1，P2 ，…，Pr ，能否找到一个控制 器，镇定所有被控对象。这里，被控对象由多个模型 描述，主要是由故障或非线性系统在多个工作点线性 化造成的。
鲁棒性定义
从某种抽象的意义上来谈鲁棒性本身，而不局限于控制系 统的鲁棒性。 首先，鲁棒性是一种性质，它应该与某种事物相关联。如 控制系统、矩阵等。因而我们通常所说的控制系统的鲁棒 性即是与控制系统相关的某种意义下的抗扰能力。 其次，鲁棒性所言及的对象并不是事物本身，而是事物的 某种性质，如控制系统的稳定性、矩阵的可逆性或正定性 等等。 因而通常的“控制系统的鲁棒性”这种说法并不确切。是 一种很笼统的说法。如若确切地表述，则需指明“某事物 的某种性质”的鲁棒性，如控制系统的稳定性的鲁棒性， 简称控制系统的稳定鲁棒性；控制系统的某种性能的鲁棒 性，简称控制系统的性能鲁棒性。
鲁棒控制策略
鲁棒控制策略鲁棒控制策略是一种在系统受到不确定性和扰动的情况下能够保持稳定性和性能的控制方法。
它被广泛应用于各个领域，如工业控制、机器人控制、航空航天等。
本文将介绍鲁棒控制策略的基本原理和常见的应用案例。
鲁棒控制策略的核心思想是通过设计控制器来抵抗系统的不确定性和扰动，使系统能够保持稳定性和性能。
鲁棒控制策略通常包括两个关键步骤：不确定性建模和控制器设计。
在不确定性建模阶段，需要对系统的不确定性进行建模和分析，以确定系统可能出现的扰动范围和类型。
在控制器设计阶段，根据不确定性模型设计出鲁棒控制器，使系统能够适应不确定性和扰动的变化，并保持稳定性和性能。
鲁棒控制策略的应用非常广泛。
在工业控制领域，鲁棒控制策略被广泛应用于控制系统中，以提高系统的稳定性和鲁棒性。
例如，在电力系统中，鲁棒控制策略可以用于控制发电机的输出功率，以应对电网负荷的变化和故障的发生。
在机器人控制领域，鲁棒控制策略可以用于控制机器人的运动和姿态，以适应环境的变化和外界干扰。
在航空航天领域，鲁棒控制策略可以用于控制飞行器的飞行和导航，以应对气流扰动和姿态变化。
除了在传统的控制领域应用，鲁棒控制策略还被应用于一些新兴领域。
例如，在智能交通系统中，鲁棒控制策略可以用于控制车辆的加速和制动，以应对交通流量的变化和道路条件的不确定性。
在医疗器械控制中，鲁棒控制策略可以用于控制手术机器人的运动和力反馈，以适应手术环境的变化和患者的生理反应。
值得注意的是，鲁棒控制策略虽然可以提高系统的稳定性和鲁棒性，但并不能完全消除系统的不确定性和扰动。
因此，在实际应用中，鲁棒控制策略通常与其他控制方法结合使用，以实现更好的控制效果。
鲁棒控制策略是一种在系统受到不确定性和扰动的情况下能够保持稳定性和性能的控制方法。
它在工业控制、机器人控制、航空航天等领域有着广泛的应用。
通过对系统的不确定性建模和控制器的设计，鲁棒控制策略可以使系统适应不确定性和扰动的变化，并保持稳定性和性能。
多机电力系统最优滑模鲁棒励磁控制
中图分类号 ： ． Ｔ Ｍ７ ６ ２ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ３ — ８ ９ ３ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ０ ８ ７ — ０ ６
Ｏｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ Ｒｏ ｂ ｕ ｓ ｔ Ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｍｏ ｄ ｅ Ｅｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ
第２ ５卷第 ６期
２ ０ １ ３ 年 １ ２月
电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报
Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｕ－ Ｅ Ｐ Ｓ Ａ
Ｖ Байду номын сангаас １ ． ２ ５ Ｎｏ ． ６
Ｄｅ ｃ． ２ ０１ ３
多机 电力 系统最优滑模鲁棒励磁控制
ｓ ｉ ｇ ｎ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｅ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｂ ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｒ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｅ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｉ ｅ ｓ ｉ ｎ ｒ ｅ ａ ｌ ｔ ｉ ｍｅ， ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｕ ｅ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ａｉ ｍ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｃ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｌ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｉ ｓ
电力系统鲁棒性分析与控制
电力系统鲁棒性分析与控制近年来，随着经济的快速发展和人们对生活品质的不断提升，电力需求量急剧增加，电力系统的稳定性和可靠性也成为社会经济发展的重要基石。
然而，电力系统面临着各种各样的挑战，如供电负荷的快速变化、恶劣天气条件下的输电线路故障以及不可预测的供电中断等。
为了保障电力系统的鲁棒性，分析和控制成为了当今电力系统研究的重要方向之一。
一、电力系统鲁棒性分析电力系统鲁棒性分析是研究电力系统在不确定性条件下的稳定性和可控性。
传统的电力系统分析方法大多基于确定性的系统模型，忽略了外部干扰和内部参数的不确定性。
然而，在实际运行中，电力系统常常面临着各种不确定因素的干扰，如风力发电和太阳能发电的波动性、电力负荷的不确定性以及输电线路的故障等。
因此，鲁棒性分析方法的提出和应用对于指导电力系统的运行控制具有重要意义。
鲁棒性分析方法主要包括鲁棒稳定性分析和鲁棒可控性分析。
鲁棒稳定性分析关注电力系统在不确定环境下的稳定运行情况，通过考虑不确定因素的影响来评估系统的稳定性。
鲁棒可控性分析则关注电力系统的控制性能，通过考虑不确定因素对控制信号的干扰来评估系统的可控性。
实际电力系统的鲁棒性分析可以通过建立鲁棒优化模型来实现。
鲁棒优化模型能够将电力系统的不确定性因素纳入到数学模型中，并通过考虑不确定性条件来优化电力系统的控制策略。
相比于传统的优化模型，鲁棒优化模型能够更好地抵抗外部干扰和内部参数的不确定性，提高系统的抗干扰能力和控制性能。
二、电力系统鲁棒性控制电力系统鲁棒性控制是指通过优化控制方法，提高电力系统的鲁棒性能力，抵抗外部干扰和内部参数的不确定性。
电力系统鲁棒性控制方法包括模型预测控制、自适应控制和鲁棒控制等。
模型预测控制是一种基于数学模型的控制方法，通过建立电力系统的控制模型，预测未来的状态和输出变量，并根据预测结果制定控制策略。
模型预测控制方法能够更好地适应不确定环境的变化，并通过优化控制策略来提高系统的鲁棒性。
自适应控制系统的应用研究
自适应控制系统的应用研究自适应控制系统（ACS）是一种能够实时调整控制策略和参数的控制系统。
它能够自动监测和补偿系统中的变化、不确定性和外部扰动，以提高系统的性能和鲁棒性。
ACS的应用涵盖了多个领域，包括机械工程、电力系统、交通运输等。
在机械工程领域，ACS可以广泛应用于机器人控制、机动车自动驾驶和飞行器控制等。
例如，在机器人控制中，ACS可以根据外部环境和任务的变化来调整机器人的运动策略和姿态控制参数，以适应不同的操作环境和任务需求。
在机动车自动驾驶中，ACS可以根据交通流量、道路状况和车辆行为等变化来调整车辆的行驶策略和制动参数，以提高驾驶安全性和舒适性。
在飞行器控制中，ACS可以根据气流状况、飞行高度和姿态等变化来调整飞行器的姿态控制参数，以保持稳定的飞行状态。
在电力系统领域，ACS可以应用于电力系统的稳定性控制、发电机控制和分布式能源管理等。
例如，在电力系统的稳定性控制中，ACS可以根据负荷变化和供电能力等因素来调整发电机的励磁和频率控制参数，以维持系统的稳定运行。
在分布式能源管理中，ACS可以根据电力需求和供电能力等因素来调整分布式能源的输出功率，以实现电力系统的能量平衡和负荷优化。
在交通运输领域，ACS可以应用于交通信号控制、车辆跟踪和交通流优化等。
例如，在交通信号控制中，ACS可以根据交通流量、道路拥堵和交通需求等因素来动态调整交通信号灯的时长和配时策略，以实现交通流的高效运行和交通拥堵的缓解。
在车辆跟踪中，ACS可以根据车辆位置和速度等信息来调整车辆的加速度和制动力，以实现精确的车辆控制和安全驾驶。
在交通流优化中，ACS可以根据交通流量、车辆行为和道路状况等因素来调整路线规划和交通限制等措施，以实现交通流的均衡和优化。
总之，自适应控制系统在各个领域都有广泛的应用。
通过实时监测和调整控制策略和参数，ACS能够适应系统变化和外部扰动，提高系统的性能和鲁棒性，进而提高工作效率和安全性。
《2024年永磁同步电机鲁棒控制及故障识别研究》范文
《永磁同步电机鲁棒控制及故障识别研究》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，永磁同步电机（PMSM）因其高效性、可靠性以及精确控制性被广泛运用于多个领域，包括机械工程、制造业和机器人技术等。
因此，如何保证永磁同步电机稳定而有效的运行变得至关重要。
针对这一问题，本论文深入研究了永磁同步电机的鲁棒控制策略以及故障识别技术，为提升电机系统的性能和可靠性提供了理论支持。
二、永磁同步电机鲁棒控制研究1. 鲁棒控制理论基础永磁同步电机的鲁棒控制是基于控制理论中的鲁棒性原理，其目标是在面对模型不确定性和外部干扰时仍能保持电机的稳定运行。
该控制策略通过对电机模型进行实时监控和调整，以达到优化控制的效果。
2. 鲁棒控制策略的实现实现永磁同步电机的鲁棒控制主要包括模型参考自适应控制和滑模控制等策略。
其中，模型参考自适应控制可以自动调整电机的控制参数以适应变化的工作环境；滑模控制则具有较好的鲁棒性，可以有效地处理外部干扰。
这些策略在实现电机的高效稳定运行方面发挥着重要作用。
三、永磁同步电机故障识别研究1. 故障识别的重要性永磁同步电机在运行过程中可能会遇到各种故障，如绕组短路、轴承故障等。
这些故障不仅会影响电机的性能，还可能引发更严重的安全问题。
因此，准确而迅速地识别电机故障对于保障系统的稳定运行具有重要意义。
2. 故障识别方法针对永磁同步电机的故障识别，本文研究了基于电流信号分析、振动信号分析和机器学习等方法。
其中，电流信号分析可以检测电机的电气故障；振动信号分析则可以检测机械故障；而机器学习方法则可以通过对大量数据进行训练，实现对电机故障的准确识别。
四、实验与结果分析为了验证本文提出的永磁同步电机鲁棒控制及故障识别方法的有效性，我们进行了一系列的实验。
实验结果表明，采用鲁棒控制策略的永磁同步电机在面对模型不确定性和外部干扰时仍能保持稳定运行；而基于电流信号分析和机器学习的故障识别方法可以有效地检测和识别电机的各种故障。
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′ Ｘｄ∑ ′ Ｘｄ － Ｘ ｄ ′ Ｅ Ｅｑ ＋ ′ ′ Ｖｓ ｃ ｏ ｓ δ＋ ｑ ＝－ ′ ′ Ｔｄ Ｘｄ∑ Ｔｄ Ｘｄ∑ ０ ０
为
１ ′ Ｅ ｆ Ｔ ｄ ０ 烆 （ ） １ 发电机端电压方程为
２ ２ Ｖｔ ＝ 槡 Ｖｔ ｄ ＋Ｖ ｔ ｑ ＝
ｘ １ ＝ｘ ２ 烄 ｘ ε ２ ＝ｘ ３＋ １ ′ （ ｘ３ ＋ｃ ｘ Ｅ ｃ ｏ ｓ ｘ ｘ δ ＋ ３ ＝θ １ ２ １＋ ０） ｑ ′ （ ） （ ｃ Ｅ ｃ ｏ ｓｘ ｃ ｓ ｉ ｎ ２ｘ δ δ ＋ ２ １＋ ０ ＋ ３ １＋ ０） ｑ 烅
复 杂 化 程 度 的 增 加， 随着电力系统大规模化 、 系统的动态品质对控制作用的要求也在逐步提高 。 电力系统是强非线性系统 ， 许多非线性控制方法针 对完全精确的模型 取 得 了 很 好 的 控 制 效 果
［ ２， ３］
出保证系统γ 耗散性的能量存储函数 ， 便可得到闭 环系统满足 Ｌ ２ 性能准则的反馈励磁控制器 。 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｐ ｐ ｇ 设计 在 非 线 性 系 统 控 制 中 受 到 ［ ７， ８］ ， 广泛 关 注 其针对严格参数反馈的非线性系 利用系统结构特 性 ， 将一个高阶系统分解成一 统， 系列低阶系统 ， 递归地构造系统的 Ｌ ａ ｕ ｎ ｏ ｖ函数 ， ｙ ｐ 从而保证系统全局稳定 。 本文通过 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｐ ｐ ｇ设计方法递归配置出 系统的存储函数 ， 得到的鲁棒自适应励磁控制器既 对阻尼系数的不确 定 性 具 有 实 时 估 计 的 自 适 应 能 力， 又对外部干扰具 有 抑 制 能 力 。 存储函数同时又 是Ｌ 保证了闭环系统渐进稳定 。 最后 ａ ｕ ｎ ｏ ｖ函数 ， ｙ ｐ
不确定性电力系统鲁棒自适应励磁控制 ①
李啸骢 ，李文涛 ，徐俊华 ，张 鹏
（ ） 广西大学电气工程学院 ，南宁 ５ ３ ０ ０ ０ ４
摘要 ：为降低电力系统不确定参数和外部干扰在建模和控制设计中对系统品质 的 影 响 ， 利用 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｐ ｐ ｇ方 法， 递归构造闭环系统耗散不等式的能量存储函数 ， 进而得到具有干扰抑制的反馈控制。推证了存储函数 又 保证闭环系统渐进稳 定 。 设 计 过 程 用 估 计 值 代 替 不 确 定 参 数 ， 故系统对不确定参数具有 是Ｌ ａ ｕ ｎ ｏ ｖ 函数 ， ｙ ｐ 该控制器作用下系统对未知参数具有自适应性并对干扰具有鲁棒性 。 设计方案对 适应能力 。 仿真结果表明 ， 此类不确定非线性系统的控制设计具有一定的普遍性 。 关键词 ：励磁控制 ；自适应控制 ；递归设计 ；鲁棒控制 ；干扰抑制 （ ） 中图分类号 ： ＴＭ ７ １ ２ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ３ ９ ３ ０ ２ ０ １ １ ０ ３ ０ １ ３ ５ －８ －０ －０
［ ６］
， 利用
如能构造 γ 耗散性与Ｌ２ 增益干扰抑制之间的联系 ，
； 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ ０ ５ ４ ２ ０ １ ０ ６ ２ －０ －０ －０ －１
①
； ； 基金项目 ： 国家自然科学基金资 助 项 目 （ 广西科学基金资助项目（ 桂科自０ 南宁市市校科技合作专项项目 ５ ０ ７ ４ ７ ０ ２ ５） ７ ２ ８ ０ ２ ７） （ ； ） 北海市市校科技合作专项项目 （ 北科合 ２ ２ ０ ０ ８ ０ １ ０ ２ ９ Ｄ） ０ ０ ８ ０ １ ０ ２ ７
烅
Ｖｓ（ Ｘｄ∑ － Ｘｑ∑ ） ω ０ （ ｓ ｉ ｎ ２ δ） ′ ２ Ｔ Ｘ ｄ ｊ ∑ Ｘｑ∑
２
′
Ｅ ｆ 为待设计控制输入 ； 选择调节输出 ｙ ＝ ′ Ｔ ｄ ０ Ｔ ２ ２ ［ ， ， ｘ ｘ ｑ ｑ ｑ ｑ ｑ ｑ ｙ 的作 １ １ ２ ２］ ， １ ≥０ ２ ≥０ １＋ ２ ≤１ 。 ； ， 用 是评价系统性能 ｑ １ 和ｑ ２ 是权重系数 表示ｘ １和
本文中发电机采用实用的三阶模型 ， 单机无穷 大电 力 系 统 Ｓ Ｍ Ｉ Ｂ（ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｂ ｕ ｓ －ｍ ｇ ［ １］ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ）结构如图 １ 所示 。 ｙ
ｘ ＝ － ０ 烄１ δ δ （ ） ｘ ５ ２ ＝ ω －ω ０ 烅 ｘ ３ ＝ω 烆 其中δ ０ 和ω ０ 分别表示发电机功角和转速的稳 态运行点 。 令已知常数 ｃ １ ＝－ ｃ ２ ＝－ Ｖｓ ω ０ ′ Ｔ Ｘ ｄ ｊ ∑
第２ 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 ３卷 第３期 Ｖ ｏ ｌ ． ２ ３Ｎ ｏ ． ３ ２ ０ １ １年６月 Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｕ－Ｅ Ｐ Ｓ Ａ ０ １ １ Ｊ ｕ ｎ ． ２ ｇ
图 １ 单机无穷大电力系统结构示意图 Ｆ ｉ ． １ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｄ ｉ ａ ｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ －ｍ ｇ ｇ ｇ ｉ ｎ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｂ ｕ ｓ ｏ ｗ ｅ ｒ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｐ ｙ
１］ 具有励磁控制的数学模型 ［ 如下 ： δ ＝ ω －ω ０ 烄 ′ · Ｅ Ｖｓ Ｄ ω ω ０ ０ ｑ ｓ ｉ ｎδ－ ω ＝－ （ ω －ω ＋ Ｐｍ － ０） ′ Ｔ Ｔｊ Ｔ Ｘ ｊ ｄ ｊ ∑
， 同
未知参数和各种干 时电力系统又是不确定性系统 ， 扰普遍存在 ， 要设 计 出 性 能 优 良 的 控 制 器 ， 必须充 分考虑不确定因素的影 响
［ １］
。 ］针 对 电 力 系 文献［ ４
统外部干扰 ， 利用线性 Ｈ∞ 理论设计了反馈线性化 ］考 虑 到 系 统 参 数 不 确 定 性 ， 的励磁控 制 。 文献［ ５ 根据 Ｌ ａ ｕ ｎ ｏ ｖ 直接法设计了自适应励磁控制器 。 ｙ ｐ 耗散性是鲁棒控制理论中的重要思想
Ｖｓ ω ０ ′ Ｔ ′ Ｔ Ｘ ｄ ０ ｄ ｊ ∑ ２ ′ Ｖｓ（ Ｘｄ － Ｘ ω ０ ｄ） ｃ ３ ＝－ ′ ′ ２ ２ Ｔｄ Ｔ Ｘｄ∑ ） ０ ｊ（
′ ） Ｖ２ Ｘ ω ０ ｄ ｓ（ ∑ － Ｘｑ∑ ′ Ｔ Ｘ Ｘ ｊ ｄ ∑ ｑ∑
ｃ ４ ＝－ ｃ ５ ＝－
令ｕ ＝
Ｖｓ ω ０ ′ ′ Ｔ Ｔ Ｘ ｄ ０ ｄ ｊ ∑
Ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ Ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ Ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｐ ｙ
， ， ， Ｌ Ｉ Ｘ ｉ ａ ｏ ｃ ｏ ｎ Ｌ Ｉ Ｗ ｅ ｎ ｔ ａ ｏ ＸＵ Ｊ ｕ ｎ ｈ ｕ ａ Ｚ ＨＡＮＧ Ｐ ｅ ｎ － － － ｇ ｇ （ ， ， ） Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｕ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ５ ３ ０ ０ ０ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｇ Ｇ ｇ ｙ Ｎ ｇ
：Ｔ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｕ ｔ ｓ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ ｏ ｗ ｅ ｒ ｐ ｑ ｙ ｐ ， ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｎ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｒ ｅ ｃ ｕ ｒ ｓ ｉ ｖ ｅ ｌ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｅ ｙ ｇ ｐ ｐ ｇ ｐ ｙ ｇ ｙ ｇ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｍ ｅ ｅ ｔ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｓ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｅ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ｌ ｏ ｏ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ， ａ ｎ ｄ ａ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｔ ｔ ｅ ｎ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｅ ｅ ｄ － － ｐ ｑ ｐ ｙ ， ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｂ ａ ｃ ｋ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｉ ｓ ａ ｃ ｈ ｅ ｖ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｔ ｏ ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｌ ａ ｕ ｎ ｏ ｖ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ｌ ｏ ｏ ｓ ｓ － － ｐ ｇ ｙ ｐ ｐ ｙ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｅ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｂ ｅ ａ ｓ ｍ ｔ ｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｂ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｄ ｂ ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｐ ｙ ｐ ｙ ｙ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｏ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｏ ｗ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｐ ｐ ｐ ｙ ｐ ｙ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｉ ｓ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ ｉ ｓ ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｔ ｏ ｐ ｐ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｓ ｕ ｃ ｈ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ． ｔ ｈ ｅ ｇ ｙ ： ； ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｔ ｔ ｅ ｃ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｐ ｐ ｇ ｇ ｙ