小学六年级分数应用题专项复习

分数应用题

【解题步骤】

一、正确的找单位“ 1 ”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“ 1 ”。正确的找到单位“ 1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“ 1 ”分两种形式出现：

1、有明显标志的：

（1）男生人数占全班人数的4/7（ 2 ）杨树棵树是柳树的3/5

（3）小明的体重相当于爸爸的1/2

（4）苹果树比梨树多1/5

条件中“占”“是”“相当于”“比”后

面，分率前面的量是本题中的单位“1

2、无明显标志的：

（1）一条路修了200 米，还剩2/3 没修。这条路全长多少千米？

（2）有200 张纸，第一次用去1/4 ，第二次用去1/5 。两次共用去多少张？

（3）打字员打一部5000 字的书稿，打了3/10 ，还剩多少字没打？

这 3 道题中的单位“ 1 ”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（ 1 ）中应把“一条

路的总长”看作单位“ 1”（2）题中应把“ 200 张纸”看作单位“ 1”（3）题中应把“ 5000 个字”看作单位“ 1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有12 只鸭和 4 只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

2）池塘里有12 只鸭，鹅的只数是鸭的1/3 。池塘里有多少只鹅？

（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3 。池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这 3 道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：

分率对应量十单位“ 1 ”的量=分率

单位“ 1 ”的量X分率=分率对应量

分率对应量十分率=单位“ 1 ”的量

2、从题里的条件中找对应关系

一桶水用去1/4 后正好是10 克。这桶水重多少千克？

水的3/4 = 10

三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法” 掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：

1 、找准单位“ 1 ”的量; 2、找准对应关系

3 根据数量关系式列式解答

四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加

练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型

的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。

基础理论

（一）分数应用题的构建

1 、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：

（1 ）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分

数，解答方法与整数应用题基本相同。

（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：

（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

二）分数应用题的分类

1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“ 1 ”的数，求它

的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量X分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“ 1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量X分率=分率的对应的比较量。

2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的

倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量十标准量=分率。

（1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量十标准量=分率（几分之几）。

（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量十标准量=分率（多几分之几）。

（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量十标准量=分率（少几分之几）。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几

是多少的数量，求单位“ 1 ”的量，解这类应用题用 除法。基本的数量关系是: 应的比较量*分率=标准量。

【例题解析】

1、求一个数的几分之几是多少。

较量）。

4

例1 :学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）

5

4

白菜的总重量X

=吃了的重量

5

答：吃了 80千克。

例2 :小红体重42千克，小云体重 40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和 1

的2。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）

1

（小红体重 +小云体重）X =小新体重

(42 +40 )X = 41 (千克)

答：小新体重41千克。

分率对

（1） 求一个数的几分之几是多少:

几

标准量X — （分率）=是多少（分率对应的比

100 X

5 = 80

（千克）

例1 :人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳

75次，婴儿每分钟心

4

跳的次数比青少年多

。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接

5

对应。）

4

青少年每分钟心跳次数X

=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 5

4

75 X = 60 （次）

5

答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳

60次。

几

（3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量x （ 1 +

）（分率）=是多少（分率对应

几

的比较量）。

例1 :人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳

75次，婴儿每分钟心

4

跳的次数比青少年多

。婴儿每分钟心跳多少次？ （需将分率转化成所求数量对应的分率。 ）

5

4

青少年每分钟心跳次数 X （1 +

）=婴儿每分钟心跳的次数

5 4

75 X （1 +

） =135 （次）

5

答：婴儿每分钟心跳 135次。

（2）求比一个数多几分之几多多少:

标准量x — 几

（分率）=多多少（分率对应的比较量）