地下水动力学
地下水动力学(第一章 渗流理论基础-2-专)
∂2H ∂2ψ ∂2H ∂2ψ −K = ; −K =− 2 ∂x∂y ∂y2 ∂y∂x ∂x
二、流网及其性质
流网：在渗流场内，取一组流线和一组等势线 组成的网格。 流网的性质： 流网的性质： 1. 在各向同性介质中，流线与等势线处处垂直， 故流网为正交网格。 证明：等水头线和流线的梯度为：
gradH = ∇H = ∂H ∂H i+ j ∂x ∂y
一般地下水流都为Darcy流。 思考题
§1—3 岩层透水特征分类和渗透系数张量 一、岩层透水特征分类 据岩层透水性随空间坐标的变化情况，将岩层 分为均质的和非均质的两类。 均质岩层：在渗流场中，所有点都具有相同的 渗透系数。 非均质岩层：在渗流场中，不同点具有不同的 渗透系数。 非均质岩层有两种类型：一类透水性是渐变的， 另一类透水性是突变的。 均质、非均质:指 与空间坐标的关系 与空间坐标的关系， 均质、非均质 指K与空间坐标的关系，即不同位 是否相同； 置K是否相同； 是否相同
K1M1 + K2M2 M1 + M2 Kp − Kv = − M1 M2 M1 + M2 + K1 K2 M1M2 = >0 (K1M1 + K2M2 )(M1 + M2 )
(K1 − K2 )
2
地下水动力学a -回复 -回复
地下水动力学a -回复-回复地下水动力学是地球水循环过程中的重要组成部分，研究地下水动力学有助于我们更好地理解地下水的形成、运动和分布规律。
本文将一步一步回答关于地下水动力学的问题，从基本概念和原理开始，逐渐深入探讨。
首先，我们需要了解地下水和地下水动力学的基本概念。
地下水是地壳中填充的一种重要水资源，由雨水、融雪等地表水向地下渗透而成。
地下水动力学是研究地下水在地下介质中的流动规律和动力学机制的科学，包括地下水的形成、补给、流动和排泄等过程。
接下来，我们来详细讨论地下水动力学的原理。
地下水动力学主要是运用流体力学原理和地质学原理来研究地下水的运动。
首先是流体力学原理，地下水动力学遵循达西定律，即水分子在不同的压力和渗透性介质下呈现从高压力向低压力方向流动的趋势。
其次是地质学原理，地下水动力学的研究需要考虑地层的渗透性、多孔隙度、饱和度以及地下水与地下介质之间的相互作用等因素。
然后，我们可以探讨地下水动力学的实际应用。
地下水动力学的研究对于地下水资源的管理和保护具有重要意义。
通过分析地下水动力学的运动机制，可以评估地下水资源的可持续性、地下水的补给源以及流域地下水交换的情况。
此外，地下水动力学在地下水开采、地下水调蓄和地下水污染治理等方面也有着重要的应用。
例如，通过地下水动力学模拟可以预测地下水开采对于地下水补给的影响，从而合理规划地下水资源的利用。
最后，我们来探讨一些地下水动力学的研究方法。
地下水动力学研究常用的方法包括场地调查、试验与监测、地下水动力学模型建立以及数值模拟等。
场地调查是收集地质地貌、水文地质及气象等方面信息的第一步，试验与监测则用于获取现场地下水系统的基本参数和数据。
地下水动力学模型建立是基于场地调查和试验数据，利用数学和计算机技术构建地下水动力学数学模型，进而通过数值模拟方法来研究地下水的运动规律和动态变化过程。
综上所述，地下水动力学是研究地下水运动规律的重要科学，通过运用流体力学和地质学的原理，可以深入了解地下水的形成、运动和分布规律。
地下水动力学
1，地下水动力学：研究地下水在孔隙岩石，裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学第一章渗流理论基础2，多孔介质：在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质3有效空隙：互相连通的，不为结合水所占据的那一部分空隙4，有效孔隙度：有效孔隙体积与多孔介质总体积之比5，贮水率：又称释水率面积为一个单位，厚度为一个单位，当水头降低一个单位时所能释放出的水量贮水系数（释水系数）=贮水率乘以含水层厚度表示面积为一个单位，厚度为含水层全厚度的含水层主体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量贮水率与贮水系数相互关系：1，都是表示含水层弹性释水能力的参数2，对于承压含水层，只要水头不降低到隔水底板以下，水头降低只会引起弹性释水，可用贮水系数表示这种释水能力3，对于潜水含水层，当水头下降时可引起两部分水的排出（1，在上部潜水面下降引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力2，在下部饱水部则引起弹性释水，用贮水率表示这一部分的释水能力）弹性释水和重力排水的不同点：1，影响范围不同（弹性释水影响整个承压含水层，重力释水影响潜水含水层和包气带）2，和时间有关（1 弹性释水瞬时完成不随时时间变化 2 重力释水存在滞后效应是时间的函数）3 两只大小不同（弹性释水系数多在0.001-0.00005之间重力排水参数在0.1-0.01之间）7 渗流：假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真是水流所受的阻力，通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同，这种假想水流称为渗流渗流与实际水流相比相同点：阻力相同水头相同流量相同8 渗流速度：代表渗流在过水断面上的平均流速，时一种假想流速实际平均流速：在空隙中的不同地点，地下水运动的方向和速度可能不同平均速度称为实际平均速度测压管水头：H_z=z+p/r水位：一般用在野外，基准面相同（黄海水位标高）水头：基准面可任意选定水位是一种特殊的水头9 地下水头：书十页10，水力坡度：把大小等于坡度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度p1111，地下水运动特征的分类p11运动要素：表征渗流运动的物理量，主要有渗流量Q，渗流速度V ，压强P，水头H等按运动要素和时间的关系分为：（1）稳定流：运动要素不随时间变化；（2）非稳定流：运动要素随时间变化按地下水运动方向和空间坐标的关系：一维运动，二维运动，三维运动12，层流：流速较小时，液体质点做有条不紊的线性运动，彼此不相掺混紊流：流速较大时，液体质点的运动轨迹曲折混乱，互相掺混13，Dacry在此处键入公式。
地下水动力学1
地下水动力学：是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和喀什特岩石中运动规律的科学。
多孔介质：具有孔隙的岩石孔隙介质=多孔介质：含有孔隙水的岩层，如砂层或疏松砂岩贮水率：面积为1平方m、厚度为1m的含水层，当水头下降1m时释放的水量。
贮水系数：面积为1个单位，厚度为含水层整个厚度（M）的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量。
渗流：用一假象的水流代替真实的水流，这种假想的水流的性质和真实的地下水相同，但它充满了既包含岩石颗粒所占据的空间，同时，假设这种假想的水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力；通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同。
这种假想的水流称为渗流渗流速度：通过过水断面（A）有一个渗流量（Q）则为渗流速度V水力坡度：大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低方向的矢量Depuit假设：由于坡角θ很小可以用tanθ代替sinθ，意味着假设潜水面比较平缓，等水头面铅直，水流基本水平，可忽略渗流速度垂直分量V。
完整井：贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器，并能全面进水的井不完整井：水井没有贯穿整个含水层，只有井底和含水层的部分厚度上能进水水跃：井中水位与井壁水位不一样配线法步骤：1、在双对数坐标纸上绘制W(u)-1/u的标准曲线2、在另一张模数相同的透明双对数纸上实施的s-t/r平方曲线3、将实际曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止4、任取一匹配点记下匹配点的相应坐标值，代入公式求参数。
地下水向完整井运动的特点：1、在含水层和径向距离的比值r/M<1.5~2.0的区域内，流线有明显的弯曲，而且离不完整井越接近，弯曲越厉害形成三维流区。
在r/M>1.5~2.0的地方，流线近于与层面平行，垂向分速度很小，由三维流过度为平面径向流。
2、不完整井的流量小于完整井的流量3、必须考虑过滤器在含水层中的位置和顶底板对水流状态的影响，如果含水层很厚，则可近似忽略隔水底板对水流的影响，按半无界厚含水层来研究。
地下水动力学PDF
u =Q/w′
渗流速度=ne﹒实际平均流速
§1—1
地下水运动的基本概念
3 地下水的水头与水力坡度 (1)地下水水头（hydraulic head）：渗流场中任意一点的总水头近似 等于测压水头(piezometric head)，即:
通常称为渗流水头。 在水力学中定义总水头(total head):
§1—1
地下水运动的基本概念
三维流运动：地下水的渗透流速沿空间三个坐标轴的分量均不为0。 三维流（three-dimensional flow），也称空间运动，地下水的渗透流速沿 空间三个坐标轴的分量均不等于零的渗流；水头、流速等渗流要素随空间三 个坐标而变化的水流。
§1—2
渗流基本定律
A
1 达西定律（线性渗透定律）
Re>10-100，层流，不适用，地下水流速增大，为过渡带，由粘滞力占优 势的层流转变为以惯性力占优势的层流运动；
Re>100，紊流，不适用。
§1—2
2 渗透系数
渗流基本定律
(1)渗透系数（K）(hydraulic conductivity)
V=KI ，当I=1时，V=K，即K在数值上等于渗流速度，具有速度的单位，它 又可以称为水力传导系数，反映含水介质对渗流阻力大小的系数。常用单位： m/d，cm/s。 渗透系数是反映岩石透水性的指标，可以根据渗透系数的大小进行岩石透水 性分级。
1.隔水底板水平的潜水运动 2.隔水底板倾斜的潜水运动
§2—2
非均质含水层中地下水向河渠的运动
一、水平层状非均质含水层中地下水稳定运动问题 二、透水性沿流向突变的非均质含水层中地下水维稳定运动问题
§2—1
均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动
地下水动力学
平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是地下水向完整 井的稳定运动和非稳定运动；水井区地下水运动的规律即 垂直运动规律。
（4）地下水向非完整井和边界井的运动； （5）地下水运动中的若干问题（地下水中溶质运移规律、
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一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
用； （9）在含多组分溶质的水流中Darcy定律的表
达形式。
§6 地下水动力学的应用
（1）城市、工矿企业和农业供水：确定水文 地质参数，论证开采方案和预计开采量，预 报开采动态，正确评价地下水资源评价，科 学管理和保护地下水资源。
（2）矿山开采、建筑基坑和沼泽化、盐渍化 区的疏干：设计疏干量、疏干水平，预测疏 干范围、疏干过程，合理选择疏干设备。
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
地下水动力学
1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。
它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。
2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3、渗流速度(比流量):假设水流通过整个岩层断面(骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。
4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积,量纲为L/T。
4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时,称为稳定流,否则称为非稳定流。
8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。
9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10、渗透系数:在各项同性介质(均质)中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。
11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。
12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时,出现流线改变方向的现象。
13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水(排水)而形成的漏斗状水头(水位)下降区,称为降落漏斗。
18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。
地下水动力学简介
第一章 渗流理论基础§1-1 渗流的基本概念一、渗流及连续介质假说1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium)多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。
它包括孔隙介质和裂隙介质。
一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。
（1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙；（2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域；（3）空隙空间具有连通性。
多孔介质由连续分布的多孔介质质点(图1-2)组成—多孔连续介质.此时孔隙度的表示公式为:--为数学点P 处多孔介质的表征体积元（简称为表征体元-REV ），将其所包含的所有流体质点与固体颗粒0v ∆的总体称为多孔介质质点.将其所包含的所有流体质点称为多孔介质流体质点。
图1-2 REV 的定义及孔隙度随体积的变化多孔介质的性质：1）孔隙性2) 压缩性2 渗透（seepage ）渗透:地下水受重力作用在岩石空隙中的实际运动称为渗透。
由于岩石空隙结构极为复杂,空隙的大小、延伸方向、形状无一定规律。
渗透具有如下特征:(1)运动途径复杂多变；（2）状态函数非连续；（3）只有平均性质的渗透规律(图1-1)，研究地下水质点的运动特征比较困难。
因此,在当前经济技术条件下研究单个孔隙中的水或单个水质点的运动是十分困难的,也没有必要。
vv p n v v v ∆∆=∆→∆0lim)(图1-2岩石中地下水的渗透针对这种极为复杂的地下水运功，在地下水动力学中一般可采用两种研究方法。
1) 研究微观情况下的运动，即研究地下水在以孔隙介质中的骨架为边界孔隙或裂隙中的运动。
由于空隙介质的结构具有随机性，所以用统计平均方法来确定地下水运动的宏观规律性；2) 从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观运动进行宏观研究得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。
3 渗流(seepage flow)前面已经提到,要研究实际的渗透十分困难,因此,我们用一种假想水流来代替真实水流,这种假想水流是在连续介质的基础上通过概化得出的:(1)假定水流充满整个含水层空间(既包括空隙所占据的空间,也包括颗粒/骨架所占据的空间);(2)只考虑水流运动的总体方向,不考虑水流实际运动途径的复杂变化.将通过上述概化后所得到的假想水流—渗流。
地下水动力学全
1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。
它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。
2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。
3、渗流速度(比流量):假设水流通过整个岩层断面(骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。
4、实际速度:孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度;地下水流通过含水层过水断面的平均流速,其值等于流量除以过水断面上的空隙面积,量纲为L/T。
4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。
由固体骨架与岩石空隙中的水两者组成5、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。
6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。
7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时,称为稳定流,否则称为非稳定流。
8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。
9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。
10、渗透系数:在各项同性介质(均质)中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。
11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。
12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时,出现流线改变方向的现象。
13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。
14、缓变流:各流线接近于平行直线的运动14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。
15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。
16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。
17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水(排水)而形成的漏斗状水头(水位)下降区,称为降落漏斗。
18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。
地下水动力学资料
一：名词解释：1.多孔介质：在地下水动力学中，把具有空隙的岩石称为多孔介质。
2.贮水率：单位体积岩石柱体或含水层，水头上升一个单位所贮存的水量。
3.贮水系数：表示面积为一个单位时，厚度为含水层厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时，弹性释放所贮存的水量。
4.水力坡度：在地下水动力学中，把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，指向水头降低方向的矢量为水力梯度。
5.单宽流量：单位宽度的渗流量。
6.导水系数：当水力坡度为1时的单位流量称为导水系数。
7.流网：渗流场内，取一组流线和一组等势线组成的网格称为流网。
8.渗透系数：水力坡度为1时的渗流速度。
9.渗流率：把表征岩层渗透性能的参数。
10.边界条件：即渗透区边界所处的条件，用来表达水头在渗流区边界上所满足的条件，也就是渗流区内水流与其周围环境相互制约的关系。
11.初始条件：就是在某一点选定的初始时刻（t=0）渗流区内水头H的分布情况。
12.典型单元体用渗流场中某物理量的平均值近似代替整个渗流场的特征值的代表性单元体。
13.入渗强度：单位时间单位面积上的入渗补给量。
14.降落漏斗：总体上形成的漏斗状水头下降区。
15.井损：水头经过滤器的水头损失和在井管内部水的向上运动至水泵吸水口时的水头损失。
16.有效半径：由井轴到井管外壁某一点的水平距离。
17.水跃：潜水流入井中时也存在渗出面也也称水跃，即井壁水位高于井中水位。
18.叠加原理：可表达为和H1，H2...Hn是关于水头H的线性偏微分方程的特解，为任意常数，则由这些解的线性组合H=∑CiHi仍为原方程的解。
19.导压系数：渗透系数与贮水率之比。
20.越流：当含水层与相邻含水层存在水头关系时，地下水从高水头通过弱透水层向低水头含水层补给。
21.有效孔隙度：指有效空隙体积占多孔介质总体积之比。
22.给水度：地下水位下降一个单位深度，从地下水延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体在重力作用下释出的水量。
23.渗流：为研究地下水的整体运动特征而引入的一种假象水流，具有实际水流的运动特点，并连续充满整个含水层。
地下水动力学
地下水动力学地下水动力学主要是研究地下水在孔隙含水层，裂隙含水层及喀斯特含水层中运动规律的科学。
地下水动力学着重研究地下水向井的稳定运动和非稳定运动理论及地下水在含水层中的稳定运动和非稳定运动。
地下水运动特征及规律的研究是以数学，物理学及水力学等学科的成就为基础，应用数学分析和模拟试验等一系列的研究方法进行的。
地下水运动的实际速度总是大于其渗流速度渗透：地下水在空隙介质的空隙中运动，空隙介质是指由固体骨架和相互沟通的孔隙或裂隙（包括溶蚀裂隙等）两部分组成的整体。
地下水受重力作用在空隙介质中的运动称为渗透。
渗流：不考虑骨架，认为空隙及骨架所占的空间全都可为水流所充满；不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折，运动方向多变，只考虑运动的总体方向，把这种概化了的假想水流称为渗流。
渗流量：单位时间通过过水断面的水量渗流速度：通过单位过水断面的流量流速水头：由液体的运动速度产生的水头高度。
研究地下水运动时，可略而不计水力坡度：J=—dLdH 渗流通过该点单位渗流途径长度上的水头损失。
（随着渗流途径增加，水头值减小，则水头值增量dH 沿渗流运动方向为负值）流线：在给定时刻，于渗流场中绘制的一些曲线，曲线上各点处的渗流速度向量均与该点处的曲线相切等水头线：渗流场中水头值相等的各点联成的面称为等水头面，在剖面上表现为等水头线 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网格称为流网一维流：在流线相互平行的渗流场中，可选择坐标系中任一坐标轴与渗流速度向量一致，此种情形下的渗流为一维流；二维流：各点的速度向量均与某一平面平行；三维流：又称空间流，各点的速度向量相互之间不平行渗透系数：表征含水介质透水性能的重要水文参数，是与空隙介质的结构特点（n 和d ）及水的性质（γ和μ）相关的量K=n 322d μγ 渗透率：反应空隙介质本身的透水性能322nd渗透主方向：通常将渗透性能最强的方向与渗透性能最弱的方向称为渗透的主方向均质各向异性运动特征：在均质各向异性介质中任一点的流线相对于等水头线的法向要产生偏转，且偏向主渗透系数大的主方向。
《地下水动力学》概念
1 1 1 1 1 1 地下水动力学 多孔介质 孔隙介质 裂隙介质 岩溶介质 骨架 地下水状态方 程 孔隙度 有效孔隙 有效孔隙度 死端孔隙 多孔介质压缩 系数 固体颗粒压缩 系数 孔隙压缩系数 贮水系数 贮水率 重力疏干 延迟给水 含水层弹性释 放 渗流 渗流场 典型单元体 过水断面 渗流量 渗流速度 实际平均流速 测压管水头 压力水头 速度水头 总水头 等水头面 等水头线 Groundwater dynamics 研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学， 它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程， 对地下水从数量上和质量进行定量评价和合 理开发利用，以及兴利除害的理论基础。主要研究重力水的运动规律。 porous medium 指地下水动力学中具有孔隙的岩石，能够赋存流体且流体可在其中运动，包括孔隙 和裂隙岩层，也包括一些岩溶化比较均匀的岩层。 pore medium 含有孔隙水的岩层；赋存流体且流体可在其中运动的孔隙岩层。 fissure medium 含有裂隙水的岩层；赋存流体且流体可在其中运动的裂隙岩层。 karst medium 含有岩溶水的岩溶化岩层；赋存流体且流体可在其中运动的岩溶化岩层。 Matrix 多孔介质中固体部分（固相） 。 表示水的体积变化或密度变化与压强之间的关系式。 （1）体积变化：V V0 e ( p p ) ，V V0 [1 ( p p0 )]，式中 V0 为初始压强 P0 下水的体积，
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
地下水动力学第一章
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
通常采用的单位是cm2 或D
D是这样定义的：在液体的动力粘度为0.001Pa·s，压强差为 101325Pa的情况下，通过面积为1 cm2 、长度为1理论基础
四、渗流
“典型单元体” （REV）
(Representative elementary volume)
“典型单元体积” (V0 ) Vmin<V0<Vmax
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
五、渗流速度(渗透速度，比流量）
在垂直于渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动时则为曲面
第二阶段：非稳定流理论，1935年至今，Theis、Jacob Bear、Neuman 为代表。我国20世纪70年代开始推广。60年代国际上开始数值解（我国80年代 开始），80年代随机理论（我国上世纪末开始）。
五、前沿课题：裂隙、包气带、非均质、溶质运移（污染、海水入侵、多相、 反应）、地面沉降、随机理论、数据融合
Darcy定律的微分形式：
5
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
Reynolds数不超过1～10时，地下水的运动才符合Darcy定律
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
实例
当地下水通过平均粒径d=0.5mm的粗砂层，水温为 15℃时，运动粘滞度ν=0.1m2/d,当Reynolds数Re=1
为什么？
这是惯性力的影响。地下水流通道弯弯曲曲，形状、大小不断变化，水 流方向、速度、加速度连续不断变化，有时很剧烈，产生惯性力的影响。 当速度较小时，惯性力的影响不大，粘滞力占优势，水流服从Darcy定律。 速度增大，惯性力增大至占优势时， Darcy定律不再适用。
地质学中的地下水资源与地下水动力学
地质学中的地下水资源与地下水动力学地下水是地质学研究中重要的组成部分之一，它在地球系统中起着至关重要的作用。
地下水资源的开发利用和地下水动力学的研究成为地质学领域的重要课题。
本文将围绕地下水资源的形成、分布、开发利用以及地下水动力学的基本理论展开论述。
一、地下水资源的形成地下水是地球表面降水的重要去向之一。
它的形成主要受到降水量、地表水径流和土壤水分等因素的影响。
当降水量超过地表蒸发和植被蒸腾的量时，剩余的水分会渗入地下，形成地下水资源。
地下水资源的形成与地球的水循环密切相关。
二、地下水资源的分布地下水资源的分布具有一定的地域性和差异性。
它受到地质构造、岩石渗透性、地下水补给和排泄等多种因素的影响。
一般来说，地下水资源丰富的地区多为地质构造较为复杂、岩石渗透性较高的地方。
而地下水贫乏的地区则可能受到地下水补给不足或者地下水排泄过快的影响。
三、地下水资源的开发利用地下水资源的开发利用是为了满足人类的日常生活和工业农业用水需求。
根据地下水的深度、水质和开采技术的不同，可以采取不同的开发利用方式。
例如，浅层地下水资源可以通过打井和挖掘水井等方式进行开发利用；深层地下水资源则需要借助抽水机械和钻井技术等进行有效开采。
四、地下水动力学的基本理论地下水动力学是研究地下水流动规律和水文地质问题的学科。
它涉及到地下水的输运、扩散和水力特性等方面。
地下水动力学的研究可以借助数学模型和地球物理探测等方法来进行。
研究者可以通过模拟计算分析地下水流动的速度、路径和污染程度等，为地下水资源的合理开发和保护提供科学依据。
五、地下水资源的保护与利用地下水资源是有限的，它的开发利用必须与保护环境相协调。
为了保护地下水资源，需要加强对地下水的监测和管理，制定科学合理的开发方案，合理利用地下水资源。
此外，要加强环境教育和宣传，提高公众对地下水资源及其保护的意识。
六、地下水资源的挑战与未来发展随着人口的增加和工业农业的发展，地下水资源的利用面临着诸多挑战。
岩土中的地下水动力学分析
岩土中的地下水动力学分析地下水动力学是岩土工程中的重要分析内容之一。
地下水动力学研究地下水的运动规律和特性，在工程设计和施工中起到关键作用。
本文将对岩土中的地下水动力学进行深入分析，并探讨其在实际工程中的应用。
一、地下水动力学概述地下水动力学是研究地下水运动规律和特性的学科，通过分析水流速度、水头分布、渗透性等参数，来揭示地下水流动的机理。
地下水动力学在岩土工程中具有重要意义，它对于水库、地铁、隧道等工程的设计和施工具有指导作用。
二、地下水动力学的基本原理1. 达西定律达西定律是地下水动力学的基本原理之一。
它认为地下水的流动速度与渗透系数和水力坡度成正比。
在岩土工程中，通过测量地下水流速和水头分布，可以利用达西定律计算地下水的渗透系数，从而判断渗流的强弱。
2. 渗透性渗透性是地下水动力学中的重要参数，它直接影响地下水的流动性质。
渗透性可以通过实验室试验和场地观测获得。
在岩土工程中，需要根据渗透性的大小来选择合适的抗渗措施，保证工程的安全。
3. 水力坡度水力坡度指地下水流动的水头差与流动距离的比值。
水力坡度越大，地下水流速越快。
在岩土工程中，合理设计水力坡度可以提高地下水流动速度，减小渗流压力，减少工程灾害的发生。
三、地下水动力学的应用1. 工程设计地下水动力学对工程设计具有重要影响。
通过对地下水流场的分析，可以预测工程建设过程中可能遇到的地下水问题，为工程设计提供依据。
例如，在水利工程中，需要根据地下水动力学的分析来确定水库的导流能力和坝体的抗渗性能。
2. 施工监测地下水动力学分析还可以用于工程施工的监测。
在岩土工程施工过程中，地下水对施工有着直接影响。
通过监测地下水的流速和压力变化，可以及时预警施工风险，采取相应的措施进行调整。
3. 地质灾害防治地下水动力学也对地质灾害防治起到重要作用。
通过分析地下水流场的变化，可以预测地质灾害的发生，并采取相应的防治措施。
例如，在山区隧道工程中，地下水动力学分析可以帮助工程师判断隧道施工过程中的地下水涌泉风险，从而采取相应的排水措施。
地下水动力学
地下水动力学一、名词解释1.渗透重力地下水在岩石空隙中的运动2.渗流不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。
3. 渗流量单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。
4. 渗流速度单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。
5. 稳定流非稳定流渗流要素不随时间的变化而变化。
渗流要素随时间而变化。
6. 均匀流非均匀流渗流速度不随空间而变化。
非均匀流分为缓变流和急变流缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。
急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。
7.渗透系数表征含水量的能力的参数。
数值上等于水力梯度为1的流速的大小8.导水系数水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。
9.弹性释水理论含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。
10.贮水系数《率》当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。
11.重力给水度在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。
二、填空题1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。
4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低的方向的矢量，称为水力梯度。
地下水动力学(第一章 渗流理论基础-1-专)
2. 贮水率和贮水系数 贮水率：面积为1单位面积，厚度为1单位 的含水层，当水头降低1单位时所能释出的 水量。用µs表示。 弹性释水：由于水头降低引起的含水层释 水现象称为弹性释水。 贮水系数：面积为1单位面积，厚度为含 水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变 一个单位时弹性释放或贮存的水量。用µ*表 示。 二者关系： µ* = µs M
V =V0e
−β ( p− p0 )
用Taylor级数展开，舍去高次项，得到如 下的状态方程： V = V0[1-β（p-p0）] ρ=ρ0[1+β（p-p0）]
2 多孔介质的某些性质 （1）多孔介质的孔隙性
孔隙度：指孔隙体积和多孔介质总体积之比。 孔隙度 有效孔隙：互相连通的、不为结合水所占据的那一 有效孔隙 部分孔隙。 有效孔隙度：指有效孔隙体积和多孔介质总体积之 有效孔隙度 比。 死端孔隙： 死端孔隙 一端与其它孔隙 连通，另一端是 封闭的，其中的 地下水是相对停 滞的。
是研究地下水在孔隙岩石裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程对地下水从数量上和质量上进行定量评价和合理开发利用以及兴利防害的理论基础
地下水动力学
高志娟 工程学院
绪 论 地下水动力学：是研究地下水在孔隙岩 石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科 学。 它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利防害的理论基础。
第一章 渗流理论基础 §1—1 渗流的基本概念
一、地下水在含水岩石中的运动 1 多孔介质：具有孔隙的岩石。 含水介质一般分为三类： 孔隙介质：含有孔隙水的岩层。 裂隙介质：含裂隙水的岩层。 岩溶（Karst）介质：含岩溶水的岩层。 2 地下水的流动类型可归纳为两类： （1）地下水沿多孔介质的孔隙或遍步于介质中的 裂隙运动； （2）地下水沿大裂隙和管道的流动。
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K xx
当主渗透方向与坐标轴方向一致时，主渗透系数满足：
x2 y2 z2 1 K xx K yy K zz
Darcy定律为：
v x K xx v 0 y v z 0
0 K yy 0
H x 0 H 0 y K zz H z
v
v v v
p
v v
n
v
v 0
n( p ) lim
v v0
vv v
第二章
饱和渗流理论基础
§2-1 渗流的Darcy定律
一、多孔介质的渗透特征分类
均质多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间位臵的变化而变化
非均质多孔介质
各向同性多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间方向的变化而变化
地下水动力学
安徽建筑工业学院
汪东林
第一章
一、渗流与渗流力学
渗流理论基础
§1-1 概述
渗流：流体在多孔介质中的流动。 流体：能流动的物体（气体和液体）。 多孔介质：孔隙、裂隙和孔隙-裂隙介质。 渗流力学：研究流体在多孔介质中运动规律及其应用 的科学。渗流力学的基本理论-渗流理论。 本课程所涉及的是地下水及其溶质的运移问题， 研究地下水在多孔介质中运动规律及其应用的科学-地 下水动力学。这里所讲的渗流理论是以地下水渗流问 题为重点的渗流理论，是研究地下水在多孔介质中运 动规律的基本理论。
v x K xx v y K yx v z K zx
上式写成矩阵形式为：
v x K xx v K y yx v z K zx
K xy K yy K zy
K xz J x K yz J y K zz J z
H vx K x H vx K x H vx K x
H
H c
四、各向异性介质中Darcy实验定律的推广
（一）各向异性介质中渗流的基本特点 各向异性介质中渗流的基本特点是： J 和 V 不共线。 K yy V y
J
H
K xx
vy
Jy
J
J
w
a f g q h c d e
b
qbc qad wl cd
（2）对控制体efgh
q fe q gh wlef q
(四）以水头为变量的积分形式连续性方程 已知
vn dA V dA (V n) dA
n cos(n, x)i cos(n, y) j cos(n, z )k
二、渗流理论的特点
渗流理论这门学科具有鲜明的数学-物理色彩，这 要求对渗流规律的分析与概括既需要可靠的物理分析， 又需要精细的数学概括。 三、渗流理论的发展历史 渗流理论的发展，许多学者都作出过重大贡献，从 一些学者的研究成果就可看出渗流理论的发展过程。
Henry-Darcy(1856): Darcy law. J.Dupuit(1860’s): Steady-state well flow P.Farchheimer(1880’s): Steady-state flow J.Boussinesq(1904):Differential equation for unsteady flow in phreatic aquifer C.V.Theis(1935):Unsteady-state well flow J.Bear(1970’s):Groundwater flow in porous media
Jy
Jz
H H (vJ y ) x K xy i (vJ z ) x K xz i y z H H (vJ y ) y K yy j (vJ z ) y K yz j y z H H k (vJ y ) z K zy k (vJ z ) z K zz z y
V
u
u u
u
V=u*n
三、连续介质假说
1 流体连续介质：流体是由连续分布的流体质点组成的。 从研究尺度上讲，流体可以从分子规模和流体质 点规模来研究。 分子规模-非连续性 质点规模-连续介质 p
v
m v
m
m ( p ) lim v v 0 v
v
v 0
2 多孔连续介质
又因是稳定流，故
从而有： ( n) 由此可得
n ， 0 0 t t
n n 0 t t
t
vn dA 0 A
上式表明：任意时刻通过控制面流入与流出控制体的 流体质量是彼此相等的。
2、等温不可压缩流体在骨架不可压缩的含水层中的渗流： 这时不论是稳定流而是非稳定流，由于 c ，且n与 时间无关，从而有：
x
V
x
vx
（二）各向异性介质中Darcy实验定律的推广
将 J 沿X、Y、Z分解三个矢量J x 、J y 、 z ，则 J x J x i J J y J y j ， J z J z k ，于是有：
Jx
H (vJ x ) x K xx i x H (vJ x ) y K yx j x H (vJ x ) z K zx k x
v 0 --为数学点P处多孔介质的
表征体积元（简称为表征体元REV），将其所包含的所有流 体质点与固体颗粒的总体称为 多孔介质质点。将其所包含的 所有流体质点称为多孔介质流 体质点。 多孔介质由连续分布的多孔介 质质点组成—多孔连续介质。 多孔介质中的流体由多孔介质 流体质点构成--多孔流体连续介 质。
若取坐标方向与各向异性主方向一致，有
H H H V ( K xx i K yy j K zz k) x y z
从而有：
v dA
A n
H H H [ K xx cos(n, x) K yy cos(n, y ) K zz cos(n, z )]dA 0 A x y z
课堂讨论
讨论题目： 1 试概括总结一下连续介质方法的基本思想，并 对这种方法加以评述。
2 何谓水力坡度？何谓水头梯度？两者有何区别 和联系？ 3 深入理解各向同性和各向异性介质中渗流特征 的区别，在各向异性介质中，沿等水头线方向 是否存在着渗流分速度？为什么？
§2-2 渗流连续性方程
一、积分形式的连续性方程
(一）基本方程式 渗流场中，控制体（U）内流体总质量随时间的变 化率，等于单位时间内从控制面（A）净流入控制体内 流体质量（流入为正，流出为负）。
U
( n) dU V dA A t
v n dA
A
U
A
n
dA
V
(二）特例
1、骨架不可压缩的含水层中的稳定渗流：此时n与t无关，
2H 2H 2H 2 0 2 2 x y z
H H H ( K xx ) ( K yy ) ( K zz )0 x x y y z z
在各向同性含水层中有： H H H (K ) (K ) (K )0 x x y y z z
对于均质各向同性含水层，K=C，则有：
§1-2 多孔介质与连续介质
一、多孔介质
多孔介质很难给出其精确定义，一般来说，具有 以下特点的物质就称为多孔介质。 （1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙； （2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域； （3）空隙空间具有连通性。 二、渗流的特征 （1）运动途径复杂多变； （2）状态函数非连续； （3）只有平均性质的渗透规律，研究地下水质点 的运动特征比较困难。
K xx K xy K xz K K yx K yy K yz --渗透系数张量 K zx K zy K zz
各向异性介质中Darcy定律为：
V K J K H
（三）各向异性介质的主方向与主渗透系数
如果存在三个坐标轴方向使渗透系数张量变为 0 K xx 0 K 0 K yy 0 0 0 K zz 则这三个方向就是主渗透方向，简称主方向，各方向 所对应的渗透系数就称为主渗透系数。张量分析理论 已经证明：对于二阶对称张量，主方向是相互正交的。 从物理意义上讲，主渗透方向是渗透性能最强或 最弱的特征方向。 K zz
各向异性多孔介质
均质各向同性多孔介质
均质各向异性多孔介质
非均质各向同性多孔介质
非均质各向异性多孔介质
二、Darcy实验定律及其适用条件
1856年法国水利工程师Henry-Darcy通过在直立均 质各向同性中的渗透实验总结出了著名的Darcy定律：
v KJ K H1 H 2 L
Darcy定律反映了渗流的能量守恒规律，其应用条 件为： （1）均质等温不可压缩流体（ =常数）在均质各向同性 介质中的渗流； vd Re 1 ~ 10 )条件下的层流; （2）低雷偌( (3)在细粒土中，存在一个起始水能力坡度J 0，此时有： 0 J J0
v
K (J J 0 )
J J0
三、各向同性介质中Darcy实验定律的推广
在各向同性介质中，标量形式Darcy实验定律的推 广式为： H
v KJ K H J s s
H 是沿流动方向上的方向导数。 s
矢量形式Darcy实验定律的推广式为：
V K J K H
2 骨架不可压缩的含水层， c ，有 (v x ) (v y ) (v z ) [ ]0 x y z
（三）以水头为变量的微分形式的连续性方程 这里仅以特例2为基础给出以水头为变量的微分形 式的连续性方程： H H H v y K yy v z K zz v x K xx y z x 由此可得：