财务管理 第2章 财务管理的价值观念-货币时间价值(荆新王化成第七版)

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不等额现金流量现值的计算
若干个复利现值之和
0 A0 1 A1 2 A2 3 A3 n -1 A
n-1
n An
A0
1 (1 i ) 0 1 (1 i )1 1 (1 i ) 2 1 (1 i ) 3
┇
A1
A2
A3
An 1
1 (1 i ) n 1
1 (1 i ) n
An
第二章 风险与收益
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教学目的及要求：通过本章的学习，掌握货币 时间价值的概念和相关计算方法，理解风险收 益的概念、计算及资本资产定价模型，理解证 券投资的种类、特点，理解不同证券的价值评 估方法。 重点：货币时间价值的概念和相关计算方法 难点：货币时间价值的概念和相关计算方法、 风险收益的概念、计算及资本资产定价模型
上述公式中的 (1 i) n 称为复利 终值系数，可以写成 FVIFi,n
（Future Value Interest Factor) ，
复利终值的计算公式可写成：
FVn PV (1 i )n
PV FVIF i，n
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【例2-1】
某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5 年后的终值。

PV0
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不等额现金流量现值的计算
例 题 某人每年年末都将节省下来的工资存入 银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%， 求这笔不等额存款的现值。
年t 现金流量 0 1000 1 2000 2 100 3 3000 4 4000
这笔不等额现金流量的现值可按下列公式求得：
PV0 A0
1 1 1 1 1 A A A A 1 2 3 4 (1 i) 0 (1 i )1 (1 i) 2 (1 i) 3 (1 i) 4
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【本章内容】
第一节 货币时间价值 第二节 风险与收益
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2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
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2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值是指，资金在经过一定时间的投 资和再投资所增加的价值，是扣除了风险报酬和 通货膨胀率之后的真实报酬率。
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2.1.3 复利终值和复利现值 复利现值
复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。
一元人民币的现值
时
间（年）
复利现值与利率及时间之间的关系
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2.1.3 复利终值和复利现值 由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率 称为贴现率。
FV 1 i )n n PV ( PV FV n (1 i ) n
范例：
1000
600 t=0 t=1 t=2 600
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2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
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2.1.3 复利终值和复利现值 利息的计算
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2.1.4 年金终值和现值 先付年金的现值
先付年金现值的计算公式：
XPVAn A PVIFA i ,n (1 i )
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2.1.4 年金终值和现值
另一种算法
XPVAn A PVIFA ) i ,n1 A A( PVIFA i ,n1 1
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2.1.4 年金终值和现值
单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产 生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息， 即通常所说的“利滚利”。
复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
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马克思：资本具有逐利的“天性”，因而剩余 价值会不断地被资本化，资本将按几何级数增长， 所以在计算资本的积累时有必要用复利方法。
－－这正是财务决策中通常使用复利方式的理论 基础
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2.1.3 复利终值和复利现值 复利终值
终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。
1元人民币的终值
时
间（年）
复利的终值
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2.1.3 复利终值和复利现值
复利终值的计算公式：
FVn PV 1 i
n
FVn 代表复利终值 PV代表复利现值 i代表利息率 n代表计息期数
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【例2-8】
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10 次，共2000万元。 （2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续 支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本 率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选 择哪个方案？
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【例2-3】
某人拟购房，开发商提出两种案，一种方案 是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100 万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？
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2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1 V0 800 10000 （元） 8%
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【例2-9】
归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖 籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖 励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的 基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期 存款利率为2%。 问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？
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2.1.4 年金终值和现值

先付年金的终值
先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。
先付年金终值的计算公式：
XFVAn A FVIFA i ,n (1 i)
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2.1.4 年金终值和现值

先付年金的终值
例 题 某人每年年初存入银行1000元，银行年存 款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？
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2.1.4 年金终值和现值 后付年金的终值
A 代表年金数额；
i代表利息率； n代表计息期数；
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2.1.4 年金终值和现值

后付年金的终值
例 题 某人在5年中每年年底存入银行1000 元，年存款利率为8%，复利计息，则第 5年年末年金终值为：
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【例2-4】
小王是位热心于公众事业的人，自2005年12 月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小 王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失 学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设 每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在 2013年年底相当于多少钱？

先付年金的现值
例 题 某企业租用一台设备，在10年中每年年初 要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些 租金的现值为：
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【例2-6】
某公司打算购买一台设备，有两种付款方式： 一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万 元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银 行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为 5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关 系，是财务决策的基本依据。
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2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
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2.1.2 现金流量时间线 现金流量时间线——重要的计算货币资金时 间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金 运动发生的时间和方向。
2.1.4 年金终值和现值

永续年金的现值
永续年金——期限为无穷的年金
永续年金现值的计算公式：
PVIFAi,n 1 (1 i) i
n
PVIFA i,
1 i
V0
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1 A i
2.1.4 年金终值和现值

永续年金的现值
例 题 一项每年年底的收入为800元的永续年 金投资，利息率为8%，其现值为：
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2.1.4 年金终值和现值
年金是指一定时 期内每期相等金 额的收付款项。 后付年金的终值和现值 先付年金的终值和现值 延期年金现值的计算 永续年金现值的计算
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2.1.4 年金终值和现值 后付年金的终值
后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。
后付年金终值的计算公式：
(1 i ) n 1 FVAn A A FVIFAi ,n i
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2.1.4 年金终值和现值 后付年金的现值
后付年金现值的计算公式：
1 1 (1 i ) n PVAn A A PVIFAi , n i
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2.1.4 年金终值和现值 后付年金的现值
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2.1.4 年金终值和现值

后付年金的现值
此公式的推导过程为： 1 1 1 1 1 PVIFAi ,n (1) 1 2 3 n 1 n (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) （1）式两边同乘以（1+i），得： 1 1 1 1 PVIFAi ,n (1 i ) 1 ( 2) 1 2 n 2 n 1 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) （2）-（1）得： 1 PVIFAi ,n (1 i ) PVIFAi ,n 1 (1 i ) n (1 i ) n 1 PVIFA i ,n i (1 i )