2011年广州华附、华附新世界、汇影中学、华附番禺初三下学期数学联考及答案11060103GZZ
2011年广东省中考数学试卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答 的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. －2的倒数是 ( )A. 2B. －2C. 12D. －122. 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨．用科学记数法表示为 ( )A. 5.464×107吨B. 5.464×108吨C. 5.464×109吨D. 5.464×1010吨3. 将图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是 ( )4. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ( )A. 15B. 13C. 58D. 385. 正八边形的每个内角为 ( ) A. 120° B. 135° C. 140° D. 144°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6. 已知反比例函数y ＝kx 的图象经过(1，－2)，则k ＝ ．7. 使x －2在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ． 8. 按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是__12__．第9题图9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接B C.若∠A ＝40°，则∠C ＝ ． 10. 如图①，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图②中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图③中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为 ．第10题图三、解答题(一)(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11. 计算：(2011－1)0＋18sin 45°－22.12. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>－38－2x ≤x －1，并把解集在数轴上表示出来．13. 已知，如图，E 、F 在AC 上，AD ∥CB 且AD ＝CB ，∠D ＝∠B. 求证：AE ＝CF .第13题图14. 如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(－4，0)，⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1.(1)画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；(2)设⊙P 1与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB ︵和弦AB 围成的图形的面积(结果保留π)．第14题图15. 已知抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点．(1)求c 的取值范围；(2)试确定直线y ＝cx ＋1经过的象限，并说明理由．四、解答题(二)(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16. 某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，购买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？17. 如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l .AB 是A 到l 的小路，现新修一条路AC 到公路l ，小明测量出∠ACD ＝30°，∠ABD ＝45°，BC ＝50 m ．请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度(精确到0.1 m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．第17题图18. 李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？第18题图19. 如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．第19题图五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；(3)求第n行各数之和．21. 如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF ＝90°.固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②.(1)问：始终与△AGC相似的三角形有及；(2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式(只要求根据图②的情形说明理由)；(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？第21题图22. 如图，抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0)．(1)求直线AB 的函数关系式；(2)动点P 在线段OC 上从原点O 出发以每秒一个单位的速度向点C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P 与点O 、点C 重合的情况)，连接CM 、BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否为菱形？请说明理由．第22题图2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析1. D2. B3. A4. C5. B6. －27. x ≥28. 129. 25° 10. 14n11.解：原式＝1＋32×22－4(3分) ＝1＋3－4＝0.(6分) 12.解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞－38－2x ≤x －1，移项可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞－49≤3x ，(2分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－2x ≥3，∴不等式组的解集为x ≥3.(4分) 用数轴表示如下：第12题解图13.证明：∵AD ∥CB ， ∴∠A ＝∠C.在△ADF 与△CBE 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠D ＝∠B AD ＝CB ∠A ＝∠C，(3分) ∴△ADF ≌△CBE (ASA )， ∴AF ＝CE ，(5分)∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF .(6分)14.解：(1)如解图所示，∵⊙P 的圆心坐标为(－4，0)，∴将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1，P 1的坐标为(0，0)，即与原点重合，(2分) ∴PP 1＝4，即PP 1等于⊙P 与⊙P 1半径之和，所以⊙P 与⊙P 1的位置关系为外切．(3分)(2)由(1)得点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(0，2)， 则可知∠AOB ＝90°，∴劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积等于 S 扇形BOA －S Rt △BOA ＝90πr 2360－12OA ·OB ＝90π×22360－12×2×2＝π－2.(6分)第14题解图15.解：(1)∵抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点 ，∴方程12x 2＋x ＋c ＝0无解，(2分)即Δ＝b 2－4ac ＝1－2c ＜0，解得c ＞12.(3分)(2)∵c ＞12＞0，也就是一次函数k ＞0，b ＝1＞0，∴直线y ＝cx ＋1经过一、二、三象限．(6分) 16.解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得26x －26x ＋3＝0.6.（4分）化简，得x 2＋3x －130＝0，解得x 1＝－13（不合题意，舍去），x 2＝10，（6分）经检验：x ＝10符合题意.答：该品牌饮料一箱有10瓶.（7分）易错分析解分式方程时不要忘记检验. 17. 解：设AD ＝x ，∵tan ∠ABD ＝AD BD ，tan ∠ACD ＝ADCD ，(2分)∴BD ＝AD tan ∠ABD ＝AD tan 45°＝AD1＝x ，(4分)CD ＝AD tan ∠ACD ＝AD tan 30°＝AD33＝3x ，(5分)∴BC ＝CD －BD ＝3x －x ＝50，(6分)∴x ＝503－1＝25×(3＋1)≈68.3(m )．(7分)答：小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.3 m .18.解：(1)此次调查的总体是班里学生的上学路上花费的时间．(2分) (2)如解图：第18题解图(3)路上时间花费在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是4＋150×100%＝10%.(7分)19.第19题解图解：(1)∵BF ＝CF ， ∴∠1＝∠C ＝30°.(2分) 又∵∠2＝∠1＝∠C ＝30°，(4分) ∴∠BDF ＝180°－3×30°＝90°.(2)由(1)知在Rt △BDF 中，∠2＝30°， ∴BD ＝BF ·cos ∠2，∴BD ＝4 3.(5分) ∵AD ∥BC ， ∴∠ABC ＝90°.在Rt △BAD 中，∠3＝90°－∠1－∠2＝30°， ∴AB ＝BD ·cos ∠3＝6.(7分) 20.解：(1)64；8；15.(3分)(2)n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3分)(3)n 2－2n ＋2＋n 22×(2n －1)＝(n 2－n ＋1)(2n －1)．(9分)21.第21题解图解：(1)始终与△AGC 相似的三角形有：△HAB 和△HG A.(3分) (2)由(1)知△AGC ∽△HAB ， ∴CG AB ＝AC HB ，即x 9＝9y， ∴y ＝81x(0<x <92)．(5分)(3)由(1)知△AGC ∽△HGA ，∴要使得△AGH 是等腰三角形，只要△AGC 是等腰三角形即可．(6分)22.解：(1)设直线AB 的函数关系式为y ＝ax ＋b ， 对于抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1，令x ＝0，得y ＝1，即有A (0，1)，将A 代入直线AB 的关系式得b ＝1； 令x ＝3，得y ＝52，即有B (3，52)，将B 代入直线AB 的关系式得a ＝12；∴直线AB 的函数关系式为y ＝12x ＋1.(2分)(2)显然OP ＝t ，即P (t ，0)．将x ＝t 代入抛物线可得y ＝－54t 2＋174t ＋1，即N (t ，－54t 2＋174t ＋1)．将x ＝t 代入直线AB 的关系式可以得到y ＝12t ＋1，即M (t ，12t ＋1)．(4分)∴s ＝MN ＝－54t 2＋174t ＋1－12t －1，∴s ＝－54t 2＋154t (0≤t ≤3)．(5分)(3)显然NM ∥BC ，∴要使得四边形BCMN 为平行四边形，只要MN ＝BC ，即s ＝－54t 2＋154t ＝52，解得t ＝1或t ＝2.(6分)①当t ＝1时，M (1，32)，∴MP ＝32，CP ＝2.在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝52＝BC ，∴四边形BCMN 为菱形．(7分)②当t ＝2时，M (2，2)，∴MP ＝2，CP ＝1. 在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝5≠B C. ∴四边形BCMN 不是菱形．(9分)。
广州番禺区2011年中考数学一模试题及答案(word版)
番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．不等式组3030x x ì+>ïïíï- ïî 的解集是（※）. （A ）3x >- （B ）3x ³ （C ）33x -< （D ）33x -?2．在三个数022,2,2-中，最大的数是（※）. （A ）02（B ）22-（C ）2Ｄ．不能确定3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.（A ）1个（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．点（1，2）在反比例函数1ky x-=的图象上，则k 的值是（※）. （A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体 的主视图是（※）.6．下列命题中，正确的是（※）.（A ）对顶角相等 （B ）梯形的对角线相等 （C ）同位角相等 （D ）平行四边形对角线相等7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）. （A ）0.4米 （B ）0.5米 （C ）0.8米 （D ）1米 8. 如图4，直线a b ∥，则A ∠的度数是（※）. （A ）28（B ）31 （C ）39（D ）42（A ） （B ） （C ） （D ） 图2y图5Ox1 3图3A BC D a b70° 31°图4图19. 二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图5所示，则关于x 的一元二次方程 022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x （※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）010．已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k=+的图象大致是（※）.第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式：24x -= ．12．函数1y x=-中自变量x 的取值范围是 ． 13．如图7，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =,则_____.BC =14．一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。
2011年广东中考数学试卷及答案
数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=-B ．248=C ．331= D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。
8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。
9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。
10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。
2024届广东省华师附中新世界校中考数学模拟精编试卷含解析
2024学年广东省华师附中新世界校中考数学模拟精编试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．31 的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）每周做家务的时间（小时）0 1 2 3 4人数（人） 2 2 3 1 1 A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，23．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=1444．下列计算正确的是()A．a2•a3＝a6B．(a2)3＝a6C．a2+a2＝a3D．a6÷a2＝a35．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0D．x≠16．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y （cm2），则y与x之间的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣4B ．bd ＞0C ．|a |＞|b |D ．b +c ＞08．如果340x y -=，那么代数式23()x y y x y-⋅+的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 10．下列各式：①a 0=1 ②a 2·a 3=a 5 ③ 2–2= –14④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是 ( ) A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，以点C 为圆心，以CB 长为半径作圆弧，交AC 的延长线于点D ，连结BD ，若∠A=32°，则∠CDB 的大小为_____度．12．已知正比例函数的图像经过点M ( )、、，如果，那么________．（填“＞”、“＝”、“＜”）13．计算：（π﹣3）0﹣2-1=_____．14．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为位似中心在y 轴的左侧将△OAB 缩小得到△OA′B′，若△OAB 与△OA′B′的相似比为2：1，则点B （3，﹣2）的对应点B′的坐标为_____．15．新定义[a ，b]为一次函数（其中a≠0，且a ，b 为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程的解为 ．16．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m ，n ，那么点（m ，n ）在函数图象上的概率是 ．17．不等式组2012x x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩的最大整数解是__________.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图,矩形ABCD 中,点P 是线段AD 上一动点, O 为BD 的中点, PO 的延长线交BC 于Q .(1)求证: OP OQ =;(2)若=8AD cm ,6AB cm =,P 从点A 出发,以l /cm s 的速度向D 运动(不与D 重合).设点P 运动时间为()t s ,请用t 表示PD 的长;并求t 为何值时,四边形PBQD 是菱形.19．（5分）如图1，三个正方形ABCD 、AEMN 、CEFG ，其中顶点D 、C 、G 在同一条直线上，点E 是BC 边上的动点，连结AC 、AM. （1）求证：△ACM ∽△ABE.（2）如图2，连结BD 、DM 、MF 、BF ，求证：四边形BFMD 是平行四边形.（3）若正方形ABCD 的面积为36，正方形CEFG 的面积为4，求五边形ABFMN 的面积.20．（8分）化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中31x =-．21．（10分）如图，M 、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M 、N 两点之间的直线距离，选择测量点A 、B 、C ，点B 、C 分别在AM 、AN 上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M 、N 两点之间的距离.22．（10分）已知a 2+2a=9，求22212321121a a a a a a a +++-÷+--+的值． 23．（12分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.24．（14分）已知抛物线y ＝ax 2+（3b +1）x +b ﹣3（a ＞0），若存在实数m ，使得点P （m ，m ）在该抛物线上，我们称点P （m ，m ）是这个抛物线上的一个“和谐点”． （1）当a ＝2，b ＝1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A 、B ． ①求实数a 的取值范围； ②若点A ，B 关于直线y ＝﹣x ﹣（21a +1）对称，求实数b 的最小值． 参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、B 【解题分析】直接利用立方根的定义化简得出答案． 【题目详解】 因为（-1）3=-1，﹣1．故选：B ． 【题目点拨】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．, 2、D 【解题分析】试题解析：表中数据为从小到大排列．数据1小时出现了三次最多为众数；1处在第5位为中位数． 所以本题这组数据的中位数是1，众数是1． 故选D ．考点：1.众数；1.中位数. 3、D 【解题分析】试题分析：2013年的产量=2011年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可． 解：2012年的产量为100（1+x ），2013年的产量为100（1+x ）（1+x ）=100（1+x ）2， 即所列的方程为100（1+x ）2=144， 故选D ．点评：考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键． 4、B 【解题分析】试题解析：A.235,a a a ⋅=故错误. B.正确.C.不是同类项，不能合并，故错误.D.624.a a a ÷= 故选B.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 同底数幂相除，底数不变,指数相减. 5、D 【解题分析】试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 6、B 【解题分析】根据题意，Q 点分别在BC 、CD 上运动时，形成不同的三角形，分别用x 表示即可. 【题目详解】 （1）当0≤x ≤2时， BQ ＝2x14242y x x =⨯⨯=当2≤x ≤4时，如下图()()()()211144448242428222y x x x x x x =-+⨯-⨯---⨯⨯-=-++由上可知 故选：B . 【题目点拨】本题是双动点问题，解答时要注意讨论动点在临界两侧时形成的不同图形，并要根据图形列出函数关系式. 7、C 【解题分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b ，c ，d 的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案． 【题目详解】解：由数轴上点的位置，得 a ＜﹣4＜b ＜0＜c ＜1＜d ． A 、a ＜﹣4，故A 不符合题意； B 、bd ＜0，故B 不符合题意；C 、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C 符合题意；D 、b+c ＜0，故D 不符合题意； 故选：C ． 【题目点拨】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键 8、A 【解题分析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x =4y 代入即可得． 【题目详解】解：∵原式=223x y y x y-•+ =()()3x y x y y x y +-•+=33x y y- ∵3x -4y =0， ∴3x =4y 原式=43y yy-=1 故选：A ． 【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 9、D 【解题分析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-（a+1），当b=a+1时，-1是方程x 2+bx+a=0的根；当b=-（a+1）时，1是方程x 2+bx+a=0的根．再结合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根． 【题目详解】∵关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，∴()()2210{2410a b a +≠-+＝＝， ∴b=a+1或b=-（a+1）．当b=a+1时，有a-b+1=0，此时-1是方程x 2+bx+a=0的根； 当b=-（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x 2+bx+a=0的根． ∵a+1≠0， ∴a+1≠-（a+1），∴1和-1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根． 故选D ． 【题目点拨】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键． 10、D【解题分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解. 【题目详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2= 14，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．故选D.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解题分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=12∠ACB=1°．【题目详解】∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=DC，∴∠CDB=∠CBD=12∠ACB=1°，故答案为1．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．12、>【解题分析】分析：根据正比例函数的图象经过点M（﹣1，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题．详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=﹣1k，得：k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x．∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x1，y1），x1＜x1，∴y1＞y1．故答案为＞．点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答．13、【解题分析】分别利用零指数幂a0=1（a≠0），负指数幂a-p=（a≠0）化简计算即可. 【题目详解】解：（π﹣3）0﹣2-1=1-=．故答案为：.【题目点拨】本题考查了零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题关键．14、（-32，1）【解题分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k进行解答．【题目详解】解：∵以原点O为位似中心，相似比为：2：1，将△OAB缩小为△OA′B′，点B（3，−2）则点B（3，−2）的对应点B′的坐标为：（-32，1），故答案为（-32，1）．【题目点拨】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．15、.【解题分析】试题分析：根据“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义．16、．【解题分析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点（m，n ）恰好在反比例函数图象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴点（m，n ）在函数图象上的概率是：=．故答案为．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法．17、2【解题分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【题目详解】解：2012xxx-≤⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，由不等式①得x≤1，由不等式②得x＞-1，其解集是-1＜x≤1，所以整数解为0，1，1，则该不等式组的最大整数解是x=1．故答案为：1．【题目点拨】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为74秒时，四边形PBQD是菱形．【解题分析】(1)先根据四边形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根据O为BD的中点得出△POD≌△QOB，即可证得OP=OQ ；(2)根据已知条件得出∠A 的度数，再根据AD=8cm ，AB=6cm ，得出BD 和OD 的长，再根据四边形PBQD 是菱形时，利用勾股定理即可求出t 的值，判断出四边形PBQD 是菱形．【题目详解】(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠PDO=∠QBO ，又∵O 为BD 的中点，∴OB=OD ，在△POD 与△QOB 中，PDO QBO OD OBPOD QOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△POD ≌△QOB ，∴OP=OQ ；(2)PD=8-t ，∵四边形PBQD 是菱形，∴BP=PD= 8-t ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=90°，在Rt △ABP 中，由勾股定理得：AB 2+AP 2=BP 2，即62+t 2=(8-t)2，解得：t=74， 即运动时间为74秒时，四边形PBQD 是菱形． 【题目点拨】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等，熟练掌握相关知识是解题关键.注意数形结合思想的运用.19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）74.【解题分析】(1)根据四边形ABCD 和四边形AEMN都是正方形得AB AC AC AM ==CAB=∠MAC=45°，∠BAE=∠CAM ，可证△ACM∽△ABE；（2）连结AC，由△ACM∽△ABE得∠ACM=∠B=90°，易证∠MCD=∠BDC=45°，得BD∥CM,由MC=2BE，FC=2CE，得MF=BD，从而可以证明四边形BFMD是平行四边形；（3）根据S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形，∴12AB ACAC AM==，∠CAB=∠MAC=45°，∴∠CAB-∠CAE=∠MAC-∠CAE，∴∠BAE=∠CAM，∴△ACM∽△ABE.（2）证明：连结AC因为△ACM∽△ABE，则∠ACM=∠B=90°，因为∠ACB=∠ECF=45°，所以∠ACM+∠ACB+∠ECF=180°，所以点M,C,F在同一直线上，所以∠MCD=∠BDC=45°，所以BD平行MF，又因为2BE，2CE，所以2，所以四边形BFMD是平行四边形（3）S 五边形ABFMN =S 正方形AEMN +S 梯形ABFE +S 三角形EFM=62+42+12（2+6）⨯4+12 ⨯2⨯6 =74.【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，综合性比较强，有一定的难度． 20、33【解题分析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可. 详解：原式2112,2111x x x x x x -+⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭2112,211x x x x x -+-=÷+++ ()211,11x x x x -+=⋅-+ 1.1x =+ 当31x =时，131311x ==+-+ 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.21、1.5千米【解题分析】先根据相似三角形的判定得出△ABC ∽△AMN,再利用相似三角形的性质解答即可【题目详解】在△ABC 与△AMN 中，305549AC AB ==，151.89AM AN ==，∴AC AM AB AN =，∵∠A=∠A ，∴△ABC ∽△ANM ， ∴AC AM BC MN =，即30145MN =，解得MN=1.5(千米) ，因此，M 、N 两点之间的直线距离是1.5千米.【题目点拨】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于掌握运算法则22、22(1)a +，15． 【解题分析】试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．试题解析：22212321121a a a a a a a +++-÷+--+=()()()()()211211112a a a a a a a -+-⨯++-++ =()21111a a a --++ =()221a +， ∵a 2+2a =9，∴（a +1）2=1．∴原式=21105=． 23、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【解题分析】（1）可用待定系数法来确定y 与x 之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w 与x 的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x 的值，根据增减性，求出x 的取值范围．【题目详解】（1）由题意得：4030055150k b k b +=⎧⎨+=⎩ 10700k b =-⎧⇒⎨=⎩．故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700≥240，解得x≤46，设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，∵-10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．【题目点拨】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．24、（1）（11,22）或（﹣1，﹣1）；（1）①2＜a＜17②b的最小值是13【解题分析】（1）把x=y=m，a=1，b=1代入函数解析式，列出方程，通过解方程求得m的值即可；（1）抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．则关于m的方程m=am1+（3b+1）m+b-3的根的判别式△=9b1-4ab+11a．①令y=9b1-4ab+11a，对于任意实数b，均有y＞2，所以根据二次函数y=9b1-4ab+11的图象性质解答；②利用二次函数图象的对称性质解答即可．【题目详解】（1）当a ＝1，b ＝1时，m ＝1m 1+4m +1﹣4，解得m ＝12或m ＝﹣1． 所以点P 的坐标是（12，12）或（﹣1，﹣1）； （1）m ＝am 1+（3b +1）m +b ﹣3，△＝9b 1﹣4ab +11a ．①令y ＝9b 1﹣4ab +11a ，对于任意实数b ，均有y ＞2，也就是说抛物线y ＝9b 1﹣4ab +11的图象都在b 轴（横轴）上方． ∴△＝（﹣4a ）1﹣4×9×11a ＜2．∴2＜a ＜17．②由“和谐点”定义可设A （x 1，y 1），B （x 1，y 1），则x 1，x 1是ax 1+（3b +1）x +b ﹣3＝2的两不等实根，123122x x b a++=-． ∴线段AB 的中点坐标是：（﹣312b a +，﹣312b a +）．代入对称轴y ＝x ﹣（21a+1），得 ﹣312b a +＝312b a +﹣（21a+1）， ∴3b +1＝1a+a ． ∵a ＞2，1a ＞2，a •1a ＝1为定值， ∴3b +1＝1a +a 1a a＝1， ∴b ≥13． ∴b 的最小值是13． 【题目点拨】此题考查了二次函数综合题，其中涉及到了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x 轴的交点，一元二次方程与二次函数解析式间的关系，二次函数图象的性质等知识点，难度较大，解题时，掌握“和谐点”的定义是解题的难点．。
2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案
数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
2011华附省实广雅一模后高三理数联考
2011届华附、省实、广雅三校 广州一模后联合适应性考试理科数学 2011.3.21一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4},()U U A B C A B ===⋃=则 （ ）A ．}2{B ．}3{DC ．}4,2,1{D.}4,1{2．已知函数()12f x x =-，若3(log 0.8)a f =，131[()]2b f =，12(2)c f -=，则（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a c b <<3.下列命题不正确．．．的是 A ．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直； B ．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行； C ．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直；D ．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行4.函数xy x=(01)<<的图象的大致形状是 （ ）5. 设A 1、A 2为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A 1、A 2的点P ，使得02=⋅PA PO ，其中O 为坐标原点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（ ） A 、)21,0( B 、 )22,0( C 、)1,21( D 、)1,22(xxy 1 －1 xy 1 －1 A.xy 1 －1 y 1 －1 D.OO O O开始 1 , 0==k s1+=k k否 输出s结束图1)1(1++=k k s s是6在直三棱柱111A B C ABC -中，2BAC π∠=，11AB AC AA ===. 已知Ｇ与Ｅ分别为11A B 和1CC 的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段AC 和AB 上的动点（不包括端点）. 若GD EF ⊥，则线段DF 的长度的取值范围为A. 1, 15⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.1, 25⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. )1, 2⎡⎣ D. 1, 25⎡⎫⎪⎢⎣⎭7. 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为A. 0.0324B.0.0434C.0.0528D.0.05628.任意a 、R b ∈，定义运算⎪⎩⎪⎨⎧>-≤⋅=*.0 , ,0, ab b a ab b a b a ，则x e x x f *=)(的A.最小值为e -B.最小值为e 1-C.最大值为e1- D.最大值为e二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。
广州市2011年初三数学第一次模考试题及答案
xyO图32011年初中毕业班第一次模拟考试数学科 问卷 第I 卷 选择题（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．3(1)-等于（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．32．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜03．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC 等于（ ）A ．20B ．15C ．10D ．54．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A ．点PB ．点OC ．点MD ．点N5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°6．反比例函数1y x=（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小C ．不变D ．先减小后增大7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于08．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是（ ）A ．833m B ．4 mC ．43 mD ．8 m9．如图5，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象BACD图1ABC D150° 图4hO PMN图2是（ ）10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图6-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图6-2，图6-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）A ．上B ．下C ．左D ．右第II 卷 非选择题（120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）．11．因式分解：224a a -= ． 12．如图，A B C D ⊥于点B B E ，是A B D ∠的平分线，则C B E ∠的度数为 ．13．如图，A B 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，44B O C ∠=°，则A ∠的度数为 ． 14．如图，等腰A B C △中，A B A C =，A D 是底边上的高，若5c m 6c m A B B C ==，，则AD = cm ．15．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005 发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）． 16．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．A ED B C 第12题 C B A O第13题 A C DB 第14题 xAD CB图5 yx 10 O 100A ． yx 10 O 100B ． yx 10 O 100C ． 5 yx10O 100D ． 众 志成 城图6-1 成 城众志图6-2 志 成城 众第1次变换 城 众志成图6-3 成 城众志第2次变换 …三、解答题（本大题共9小题，满分102分。
2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（ ） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为A ．B ． D ． 题3图 题9图 BC O A_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E 14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则题13图 B C DA F E 题14图题10图（1） E E C E 题10图（2） 题10图（3）买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；第17题图 ) 题19图 B CED AF 题18图（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x （1（2）动点P 在线段OC 点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 出t （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 2011一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
3.答案 四校联考
2010-2011年学年度华附、华附新世界、汇景学校、华附番禺学校四校联合初三模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．π（不唯一）；12．52；13．20-≤>x x 或；14．342cm ；15．)1)(31(3-+x x 或)1)(13(-+x x ；16．5512，558．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分） （1）解方程：21311xx x --=-； 解：()分分分1........ (22)1...........3111 (1)3112222=+=++-=+-+=-x x x x x x x x x x 检验，将2=x 代入()()0311≠=-+x x ……………..1分2=∴x 是原方程的解（2）已知：Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，且sin A =1717， 求ab b a a b a 2)]2()[(2÷+--的值．解：图5EOCBA()()分原式即分分，可设分分原式1.....................0222172174174171.........................1741 (17171717)sin 1..............................................................22241.............222222222=-=-⨯=∴===-=∴==∴=-=÷-=÷--+-=xx xb x a x BC AB AC x AB x BC A ababab b ab ab a b ab a18．（本小题满分9分）如图5，在Rt △ABC 中，∠A =90°．（1）求作：⊙O ，使得⊙O 与AB 、BC 相切，且圆心在AC 上（要求尺规作图，保留作图痕迹，并写出．．作法．．）； （2）若⊙O 与BC 相切于点E ，求证：CO ·CA =CE ·CB ．（1）解：作法：1、作B ∠的角平分线BO ，交AC 于点O ； 2、以O 为圆心，OA 为半径作圆；3、⊙O 即为所求。
初三数学试卷及答案
20１1学年第二学期六校联合第一次月考初三数学试卷总分:15０分 考试时间:10０分钟一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分）１．在下列各数中，无理数是………………………………………………………………（ ）(A)138； （B)π ; （C ）4; (D ）227． 2．下列计算中,正确的是………………………………………………………………( ) （A)532a a a =+; (B)632a a a =⋅; (Ｃ)222532a a a =+; (D ）532)(a a =． ﻩ３．已知a b >，c 是非零实数，那么下列结论一定正确的是…………………… ( ）(A ）22ac bc <； (Ｂ）ac bc <; (Ｃ)ac bc >； （Ｄ)22ac bc >．４.在R ｔ△ABC 中，∠A ＝90°,如果B Ｃ = 1,∠B =β，那么下列结论正确的是（ ）(A ）βcos =AC ；(B)sin AC β=;（Ｃ）1cos AC β=;（D ）1sin AC β=.5.如果两圆的半径分别为2、5，圆心距为4，那么两圆的位置关系为………( ） (A)外切； (Ｂ）相交； ﻩ(C ）内切; （D)内含.６.下列命题中错误的是……………………………………………………………( ) （A ）平行四边形的对角相等; (Ｂ)两条对角线相等的平行四边形是矩形； (C)等腰梯形的对角线相等； （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形. 二、填空题：(本大题共12题,每题4分，满分48分）7．分解因式:=-a ax 2__＿__＿_____＿__.８．方程x x =+2的解是______＿＿.9．计算:111x x -=+_＿___＿＿___＿__＿_．１0．函数26y x =-的定义域是____＿_______＿__．11．抛物线3)1(2+-=x y 的对称轴是直线 . １２．如果反比例函数的图像经过点(12)，,那么这个反比例函数的解析式为 . 13.已知一次函数2y k x =-的图像经过点（2,-4)，那么这个一次函数的解析式是____＿__＿_＿_＿___________＿_．14.从长度为2、３、5、7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能够构成三角形的概率等于_＿_＿__＿___＿_____．15．在△ABC 中,Ｄ、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ／／ BC ，ＡD ∶DB ＝ 2∶3， 那么D Ｅ∶BC = _＿＿＿__＿___＿___．16.已知点G 是△ABC 的重心,过点Ｇ作DE // ＢC,分别交边AB 、A Ｃ于点D 、E,那么用向量BC 表示向量ED 为_＿＿_____＿____＿＿_. １7．如图，已知梯形ABCD 中,AB ∥CD ，AB ⊥BC ，且AD ⊥B Ｄ，若A Ｂ=3，CD ＝１,那么A ∠的正弦值为 .18．如图，在Rt ABC △中,90ACB ∠=︒,60A ∠=︒． 将ABC △绕直角顶点C 按顺时针方向旋转， 得''A B C △,斜边''A B 分别与BC 、AB 相交于点D 、Ｅ，直角边'A C 与A Ｂ交于点F ．若2CD AC ==，则'ACA ∠＝ 度．三、解答题:（本大题共7题,满分78分)1９.(本题满分10分） FE DB'A'BA C第18题图A B C D 第17题先化简，再求值：32)4(++•-x xx x ，其中121+=x .20. （本题满分10分）解方程组:226320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩2１.（本题满分1０分）社区调研员小胡想了解她所居住的小区５00户居民的家庭收入情况,从中随机调查了4０户居民家庭的收入情况（收入取整数,单位:元)并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息,解答下列问题：（1） 补全频数分布表; (3分) （2） 补全频数分布直方图； (2分）（3） 这40户家庭收入的中位数位于小组；（2分）(4） 请你估计该居民小区家庭收入不足4000元的户数大约有 户.(3分) 22．（本题满分１0分)（本题共2小题，每小题5分，满分１0分）如图,在△ＡBC 中，ＢD ⊥AC,CE ⊥A Ｂ，垂足分别是点D 、E,点F 是边BC 的中点． ＡE = 6，A Ｄ ＝ 8， A Ｃ = 12.求：（１）BE 的长; (2)∠BEF 的正切值.48 12 16 20 (元) A B C D EF （第22题）23.(本题满分1２分，第(1)小题满分8分,第（2）小题满分4分)如图，在△A ＢC 中，点D 、Ｅ分别在AB 、AC 上,联结B Ｅ、ＣD 相交于点Ｏ。
广东省2011年中考数学试卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试1．21-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．21- 2．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． A.50° B.55° C.60° D.65° 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4、下列计算中，正确的是（ ）A 、xy y x 532=+B 、 3632)(y x y x -=- C 、428x x x =÷D 、()9322+=+x x5．正六边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．108º 6．因式分解 =-x x 283______ _________ ___ 7．使21-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ． 若∠A =50º，则∠C =___ __． 9．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．10、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________11．计算：2201221145cos 18)12012(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-︒+- A ．B ．D ．题3图题8图BCO12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->--125,121x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4（1）画出⊙P 1，直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系； （2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。
2011年广州市中考数学真题试卷(解析版)
2011年广州市中考数学真题试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）1、（2011•广州）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（）A、﹣5B、﹣0.1C、D、考点：无理数。
分析：本题需先把四个数﹣5，﹣0.1，，判断出谁是有理数，谁是无理数即可求出结果．解答：解：∵﹣5、﹣0.1、是有理数，∵无限不循环的小数是无理数∴是无理数．故选D．点评：本题主要考查了什么是无理数，在判断的时候知道什么是无理数，什么是有理数这是解题的关键．2、（2011•广州）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A、4B、12C、24D、28考点：平行四边形的性质。
专题：计算题。
分析：根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，故选B．点评：本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．3、（2011•广州）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）A、4B、5C、6D、10考点：中位数。
专题：应用题。
分析：中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解．解答：解：∵某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，∴重新排序为4，4，5，6，10，∴中位数为：5．故选B．点评：此题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4、（2011•广州）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A、（0，1）B、（2，﹣1）C、（4，1）D、（2，3）考点：坐标与图形变化-平移。
2011广东中考数学试卷及答案
2011广东中考数学试卷及答案2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．1，得到的图4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个A B DC 题3白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．835．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________．7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是-______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____． B10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．题10图DDD E 题10图题10图三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．11、原式=-612．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．12、x ≥313．已知：如图，EAD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF题13图BCD A FE 题1414．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．14、（1）⊙P与⊙P1外切。
广州
2011年广州市初中毕业生学业考试数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1．四个数－5，－0．1，21，3中为无理数的是（ ） A ． －5 B ． －0．1 C ． 21D ． 3[来源:]2．已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC =（ ）A ． 4B ． 121C ． 24D ． 283．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )[来源:]A ． 4B ． 5C ． 6D ． 104．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ． （0，1）B ． （2，－1）C ． （4，1）D ． （2，3）5．下列函数中，当x >0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ）[来源:]A ．2x y = B ． 1-=x y C ． x y 43=D ． xy 1= 6．若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）[来源:数理化网]A ． abc <0B ． abc =0C ． abc >0D ． 无法确定 7．下面的计算正确的是（ ）A ． 2221243x x x =⋅B ． 1553x x x =⋅C ． 34x x x =÷ D ． 725)(x x =8．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）9．当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）A ．y ≥－7B ． y ≥9C ． y >9D ． y ≤9BACABDCDB （A ）第8题图A ．B ．C ．D ．10．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC //OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ）A ．π33 B ． π23 C ． π D ． π23 二、填空题：（每小题3分，共18分）11．9的相反数是______12．已知α∠=260，则α∠的补角是______度。
4.2011四校联考政治答案
2010-2011年学年度华附、华附新世界、汇景学校、华附番禺学校四校联合初三模拟思想品德参考答案第Ⅰ卷选择题（共40分）一、单项选择题（共11小题，每小题2分，共22分。
)1.D2.B3.A4.B5.C6.C7. D8. A9.B 10.A 11.A二、多项选择题（共6小题，每小题3分，共18分。
全部选对得3分，少选且正确的给1分；多选、错选的不给分。
）12．ABD 13．ABD 14．ABC 15．BCD 16．AB 17．BCD第Ⅱ卷非选择题（共60分）三、问答题（共6小题，共60分）18.（8分）答：(1) 药家鑫在开车撞伤他人后不及时救人,而是残忍的杀死了伤者，他的行为是漠视生命、不珍爱生命的表现，应受到社会的谴责（1分）。
世界因生命而精彩,生命的价值高于一切,我们应该珍爱生命, 善待他人生命。
当别人生命遭遇困境时，我们应主动伸出援助之手。
每个人的生命都是有价值的,我们应当肯定生命、尊重生命。
（2分）我们应从中吸取教训珍爱自己的生命，善待、肯定他人生命，让有限的生命焕发光彩。
（1分）（2）药家鑫的行为是犯罪行为，体现了他道德水平低，法律意识淡薄。
（1分）。
他行为具有严重的社会危害性，危害他人生命安全，是对他人生命权利的侵犯；其行为触犯刑法；应受到了刑罚处罚。
（2分）我们应引以为鉴，加强道德修养，努力学习法律知识，自觉遵纪守法，自觉依法自律。
（1分）（从两个不同的角度回答，每个角度4分，其中联系材料1分，理论观点2分，联系自身实际1分）19.（8分）答：（1）共同富裕（1分）（2）①我国是一个统一的多民族国家，有56个民族分布在祖国的四面八方，这是我国的一个基本国情，在漫长的历史进程中，各族人民相互依存、休戚与共，形成了中华民族多元一体的格局，共同推动了国家发展与社会进步。
（3分）②开展兴边富民行动，有利于维护民族团结和国家统一。
有利于巩固和发展民族区域自治制度和民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的原则。