七年级数学分式复习练习
初中数学中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习题及答案(基础)
中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—巩固练习（基础）【巩固练习】 一、选择题1. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -= C ．()229x += D ．()229x -=2．关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12C ．13D ．253．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ． 1k >-且0k ≠C ．1k <D ． 1k <且0k ≠4．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．05．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）.A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2653500x x --=6．甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ） A.B.C.D.二、填空题7．若ax 2+bx+c=0是关于x 的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是____ ____． 8．如果方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不等实根，则实数a 的取值范围是___ ___．9．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 __ ．10．当m 为 时，关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相等的实数根；此时这两个实数根是 .11．如果分式方程1+x x =1+x m 无解, 则 m = . 12．已知关于x 的方程 x 1 － 1-x m= m 有实数根，则 m 的取值范围是 .三、解答题 13. （1）解方程：x x x x 4143412+-=---； （2）解方程：x x x x 221103+++=.14．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度.15．关于x 的一元二次方程1201x p x x 有两实数根=-+-、.2x （1）求p 的取值范围；（2）若p x x x x 求,9)]1(2)][1(2[2211=-+-+的值.16．如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？ （2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B ；【解析】根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，整理即可得到B 项是正确的.2.【答案】C ；【解析】∵22127x x += ∴221212)22(21)7x x x x m m +-=--=（， 解得m=5（此时不满足根的判别式舍去）或m=－1.原方程化为230x x +-=，212()x x -=21212()411213.x x x x +-=+=3.【答案】B ；【解析】由题意得方程有两个不相等的实数根，则△=b 2－4ac>0，即4+4k>0.解得1k >-且0k ≠. 4.【答案】B ；【解析】有题意2320,10m m m -+=-且≠，解得2m =.5.【答案】B ；【解析】（80+2x ）（50+2x ）=5400，化简得2653500+-=x x . 6.【答案】B ；【解析】由已知，此人步行的路程为av 千米，所以乘车的路程为千米。
初中数学分式整式复习题
初中数学分式整式复习题分式与整式是初中数学中的重要概念，它们在代数运算中扮演着关键角色。
为了帮助同学们复习，下面提供一些初中数学分式与整式的复习题。
一、整式1. 单项式：一个由数字和字母乘积组成的代数式，例如 \(3x^2\)、\(-5y\)。
2. 多项式：由若干个单项式相加组成的代数式，例如 \(2x^2 + 3x - 1\)。
3. 同类项：在多项式中，系数不同但字母部分相同的项。
4. 合并同类项：将多项式中的同类项合并，简化表达式。
例题1：合并以下多项式中的同类项：\[ 4x^2 + 3x - 7 - 2x^2 + x \]二、分式1. 分式：一个代数式，其分子和分母都是多项式，且分母不为零。
2. 最简分式：分子和分母没有公因数的分式。
3. 约分：将分式的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分式。
4. 通分：将几个分母不同的分式转化为分母相同的分式，以便进行加减运算。
例题2：将分式 \(\frac{2x}{x+1}\) 和 \(\frac{3}{x-1}\) 通分，并进行加法运算。
三、分式与整式的混合运算1. 加减法：在进行分式加减时，需要先通分，然后进行加减运算。
2. 乘除法：分式相乘时，分子相乘，分母相乘；分式相除时，将除数的分子和分母颠倒，然后相乘。
例题3：计算以下表达式的值：\[ \left(\frac{2}{x} + \frac{3}{x-1}\right) \div\frac{4}{x^2-1} \]四、分式方程1. 分式方程：包含分式的方程。
2. 解分式方程：通过消去分母，将分式方程转化为整式方程求解。
例题4：解以下分式方程：\[ \frac{1}{x-1} + \frac{2}{x+1} = \frac{3}{x^2-1} \]在解答这些题目时，注意检查每一步的运算是否正确，特别是分式运算中的通分和约分，以及分式方程的解是否满足原方程。
希望这些题目能帮助你更好地复习分式与整式的概念和运算。
最新初中数学—分式的知识点总复习含答案(2)
一、选择题1．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）A ．扩大为原来2倍B ．缩小为原来倍C ．不变D ．缩小为原来的 2．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣2或﹣2D ．2或24．下列分式变形中，正确的是（ ）. A . b a b a b a +=++22 B ．1-=++-y x y xC ． ()()m n n m m n -=--23D ．bm am b a = 5．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 26．下列运算正确的是（ ）A ．（2a 2）3=6a 6B ．-a 2b 2•3ab 3=-3a 2b 5C ．D ．7．若分式的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．2D ．﹣2或28．分式 (a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的C ．不变D ．缩小为原来的9．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥310．若分式的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣211．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．±112．计算23x 11x +--的结果是A ．1x 1-B ．11x - C ．5x 1- D ．51x -13．下列各式变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如果为整数，那么使分式22221m m m +++的值为整数的的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个15．下列代数式y2、x 、13π、11a -中，是分式的是A ．y 2B ．11a - C ．x D ．13π16．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（ ）米．A ．7.6×10﹣11B ．7.6×10﹣8C ．7.6×10﹣9D ．7.6×10﹣517．若式子212x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( )A ．m≥1B ．m>1C ．m≤1D ．m<118．若分式的值为0，则x 的值是（ ）A ．3B -3C ．4D ．-419．化简﹣的结果是（ ）m+3 B ．m-3 C ．D ． 20．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．121 B ．122 C ．123 D ．124 21．（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A ．B ．•C ．x÷y•D ．22．下列分式中是最简分式的是（ ） A ． B ． C ． D ．23．在式子x y 3，πa ，13+x ，31+x ，a a 2中，分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个24．下列变形正确的是（ ）A ．x y y x x y y x--=++ B ．222()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b+= D ．0.250.25a b a b a b a b ++=++ 25．12⎛⎫- ⎪⎝⎭-2的正确结果是（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小为原来的. 考点：分式的值2．A解析：A【解析】试题分析：因为轮船在静水中的最大航速为30千米/时，江水的流速为x 千米/时，所以轮船在顺流航行中的航速为（30+x ）千米/时，轮船在逆流航行的航速为（30-x ）千米/时，根据以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，可得：，故选A ．考点：列分式方程． 3．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式=21+2=221. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想4．C解析：C【解析】试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零.考点：分式的约分5．D解析：D【解析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2.考点：分式的意义6．D解析：D【解析】试题解析：A 、原式=8a 6，错误；B 、原式=-3a 3b 5，错误；C 、原式=，错误； D 、原式=，正确；故选D ． 考点：1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法． 7．B解析：B【解析】试题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0． 解：由分子x 2﹣4=0解得：x=±2． 当x=2时分母x 2﹣2x=4﹣4=0，分式没有意义； 当x=﹣2时分母x 2﹣2x=4+4=8≠0． 所以x=﹣2．故选B ．8．B解析：B 【解析】 ，分式的值缩小为原来的 ．故选B ．9．C解析：C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.10．B解析：B【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0可得 且x+2≠0，解得x=2，故选B.11．B解析：B【解析】由题意得：101x x -=⇒= ,故选B.12．B解析：B【解析】试题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：2323231x 11x 1x 1x 1x 1x-++=-+==------．故选B ． 13．D解析：D【解析】试题分析：因为x y x yx y x y-+-=--+，所以A错误；因为2a bc d-+不能再化简，所以B错误；因为0.20.032030.40.05405a b a bc d c d--=++，所以C错误；因为，所以D正确；故选：D.考点：分式的性质. 14．C解析：C【解析】原式=()()()2111mm m+++=21m+，当m=-3时，原式=-1；当m=-2时，原式=-2；当m=0时，原式=2；当m=1时，原式=1.m的值有4个.故选C.15．B解析：B【解析】试题解析：由于11a-中，分母含有字母，故选B.16．B解析：B【解析】0.000 000 076用科学记数法可表示为7.6×10﹣8．故选B．17．B解析：B【解析】试题解析：分式21 2x x m-+不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1），因为论x取何值（x2-2x+1）+m-1=（x-1）2+（m-1）都不等于0，所以m-1＞0，即m＞1.故选B．18．A解析：A【解析】试题分析：当x-3=0时，分式的值为0，所以x=3，故选：A．考点：分式的值为0的条件．19．A解析：A【解析】试题分析：因为2299(3)(3)33333m m m mmm m m m-+--===+----，所以选：A．考点：分式的减法．20．D解析：D【解析】试题解析：由已知得：1115a b+=，1117b c+=，1116c a+=，∴11124 a b c++=，∴原式=11 11124a b c=++，故选D．考点：分式的运算．21．B解析：B【解析】试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=•=，错误；B、原式=，正确；C、原式=，错误；D、原式==，错误，故选B．考点：分式的乘除法．22．A解析：A【解析】选项A ，的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；选项B，原式=2x；选项C，原式=11x+；选项D，原式=-1．故选A．23．C解析：C【解析】试题分析：分式是指分母含有字母的代数式.考点：分式的定义24．D解析：D【解析】A选项错误，x yx y-+=-y xy x-+；B选项错误，x yy x+-=x y y xy x y x+---（）（）（）（）=()222y xx y--；C选项错误，2a aab+=1a aab+（）=1ab+；D选项正确.故选D.点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变. 25．C解析：C【解析】试题分析：根据负整指数幂的性质1(0)ppa aa-=≠计算，可得12⎛⎫-⎪⎝⎭2141()2==-.故选C。
沪科版七年级下册数学：分式的约分
练一练 通分：
1
1
1
3a2b 4ab2 12ab
1 x2 y2
1 x2 2xy y2
1 x2 xy
4b
3a
12a2b2 12a2b2
ab 12a 2b 2
x(x y)
x(x y)
x(x y)( x y)2 x(x y)( x y)2
第9章 分式 复习课
A B
练一练
1、式子x 5 中，因含有字母x故叫做分式 。
（×）
3
2、在有理式 1 a ，x 5 ， x ，-1 ，2
4
6
中, 分式有__2___个。
x y
8
a
2.基本性质：
分式的分子和分母同时乘以或除 以同一个不为0的整式，分式的 值不变。即
A AC A C (C 0,其中A，B，C都是整式) B BC BC
小试牛刀
约分：
（1）8xy2 （2）a2 b2
12 x2 yab Nhomakorabea解
（1）2y （2）a b
3x
3.分式有、无意义及值为0的条件：
分式有意义的条件： B≠0 分式无意义的条件： B=0 分式值为0的条件： A=0且B≠0
1取.若值范21x围x1 是在_实x__数12_，范值围为内有0的意条义件，是则_xx_的__1
(x y)(x y) x(x y)( x y)2
计算
(1)
2 x
-
5 x2
(2) a +1 - a -1 a -1 a +1
解：(1) 2 x
-
5 x2
=
2x x2
初中数学整式分式复习
一．选择题（共13小题）1．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）2．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）a b a﹣b．C Dx+1y8．在多项式：①16x5﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x中，分解因式9．（2012•鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）10．（2010•荆州）若分式：的值为0，则（）11．（2009•天水）如果分式的值等于0，那么x的值为（）12．（2009•嘉兴）解方程的结果是（）13．（2002•聊城）若x2﹣9=0，则的值为（）二．填空题（共7小题）14．（2014•漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_________．15．（2012•黔西南州）分解因式：a4﹣16a2=_________．16．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）=_________．17．若a m=2，a n=3，则a2m+n=_________．18．已知a＜0＜b，a2+b2=﹣3ab，则分式的值是_________．19．若分式的值为零，则x=_________．20．分式方程+1=无解，则m_________．三．解答题（共4小题）21．因式分解（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（a2+4）2﹣16a2．22．已知x﹣y=5，xy=3，求x2+y2值．23．计算题（1）化简与求值：（1﹣）÷，其中a=（2）分解因式：（2x+y）2﹣（x+2y）2．24．先化简，然后再选一个你喜欢的数代入求值．一．选择题（共13小题）1．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）中，，∴中，．C D，）．∴8．在多项式：①16x﹣x；②（x﹣1）﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）﹣4x（x+1）+4x；④﹣4x﹣1+4x中，分解因式9．（2012•鸡西）若关于x的分式方程无解，则m的值为（）的分式方程10．（2010•荆州）若分式：的值为0，则（）11．（2009•天水）如果分式的值等于0，那么x的值为（）12．（2009•嘉兴）解方程的结果是（）13．（2002•聊城）若x2﹣9=0，则的值为（）=x2218．已知a＜0＜b，a2+b2=﹣3ab，则分式的值是±．b==故答案为：19．若分式的值为零，则x=1．20．分式方程+1=无解，则m=3．，再利用解：∵+1=，x=分式方程+1=，即三．解答题（共4小题）21．因式分解（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）22223．计算题（1）化简与求值：（1﹣）÷，其中a=22）÷××代入，原式=24．先化简，然后再选一个你喜欢的数代入求值．…。
中考数学复习《分式方程》专项提升训练(附答案)
中考数学复习《分式方程》专项提升训练(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列关于x 的方程，是分式方程的是( )A.3＋x 2－3=2＋x 5B.2x －17=x 2C.x π＋1=2－x 3D.12＋x =1－2x2.分式方程2x －2＋3x 2－x＝1的解为( ) A.x ＝1 B.x ＝2 C.x ＝13D.x ＝0 3.若x ＝3是分式方程a －2x －1x －2＝0的解，则a 的值是( ) A.5 B.－5 C.3 D.－34.分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是( ) A.x ＝1 B.x ＝－1 C.x ＝3 D.x ＝－35.分式方程x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A.x ＝1 B.x ＝2 C.x ＝－1D.无解6.解分式方程1x －5﹣2＝35－x，去分母得( ) A.1﹣2(x ﹣5)＝﹣3 B.1﹣2(x ﹣5)＝3C.1﹣2x ﹣10＝﹣3D.1﹣2x ＋10＝37.如果分式方程113122=x++-x a+无解，那么a 的值为( )A.2B.﹣2C.2或﹣2D.﹣2或48.解分式方程2x ＋1＋3x －1=6x 2－1分以下几步，其中错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x －1)(x ＋1)B.方程两边都乘以(x －1)(x ＋1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=19.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( )A.30x ﹣361.5x ＝10B.30x ﹣301.5x＝10 C.361.5x ﹣30x ＝10 D.30x ＋361.5x＝10 10.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是( ) A.60x －60（1＋25%）x ＝30 B.60（1＋25%）x －60x＝30 C.60×（1＋25%）x －60x ＝30 D.60x －60×（1＋25%）x＝30 二、填空题11.下列方程：①x －12＝16；②x ﹣2x ＝3；③x （x －1）x ＝1；④4－x π＝π3；⑤3x ＋x －25＝10；⑥1x ＋2y＝7，其中是整式方程的有 ，是分式方程的有 . 12.若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= . 13.方程2x ＋13－x ＝32的解是 . 14.关于x 的方程2x ＋a x －1＝1的解满足x ＞0，则a 的取值范围是________. 15.A ，B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.对于实数a ，b ，定义一种新运算⊗为：a ⊗b ＝1a －b 2，这里等式右边是实数运算.例如：1⊗3＝11－32＝﹣18，则方程x ⊗(﹣2)＝2x －4﹣1的解是__________. 三、解答题17.解分式方程：xx－1﹣2x＝1；18.解分式方程：2x－3＝3x；19.解分式方程：1－xx－2＝x2x－4﹣1；20.解分式方程：xx－1－1＝3(x－1)(x＋2)21.对于分式方程x－3x－2＋1＝32－x，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2) 得x﹣3＋1＝﹣3①解得x＝﹣1②检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.22.当x为何值时，分式的值比分式的值小2？23.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．24.随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为多少千米？(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.25.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？答案1.D2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.D9.A10.C11.答案为：①④⑤，②③⑥.12.答案为：54 .13.答案为：x＝1.14.答案为：a<－1 且a≠－2.15.答案为：200x﹣200x＋15＝12.16.答案为：x＝517.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x解得x＝2检验：当x＝2时，x(x﹣1)≠0故x＝2是原方程的解；18.解：(1)方程两边乘x(x﹣3)，得2x＝3(x﹣3).解得x＝9.检验：当x＝9时，x(x﹣3)≠0.所以，原方程的解为x＝9；19.解：去分母，得2(1﹣x)＝x﹣(2x﹣4)，解得x＝﹣2 检验：当x＝﹣2时，2(x﹣2)≠0故x＝﹣2是原方程的根；20.解：方程两边同乘(x－1) (x＋2)得x(x＋2)－(x－1) (x＋2)＝3化简，得 x＋2＝3解得x＝1检验：x＝1时(x－1) (x＋2)＝0，x＝1不是分式方程的解所以原分式方程无解.21.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x﹣2)得x﹣3＋x﹣2＝﹣3解得x＝1经检验x＝1是分式方程的解所以原分式方程的解是x＝1.22.解：由题意，得﹣=2，解得，x=4经检验，当x=4时，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解.故当x=4时，分式的值比分式的值小2.23.解：设原计划每天铺设管道x米．由题意，得．解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解．且符合题意．答：原计划每天铺设管道60米．24.解：(1)普通列车的行驶路程为：400×1.3＝520(千米)；(2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时则题意得：＝﹣3，解得：x＝120经检验x＝120是原方程的解则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时.25.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元=×2，解得，x=50经检验，x=50是原分式方程的解∴x+20=70即购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元；(2)设这所学校再次购买了y个乙种足球70(1﹣10%)y+50(1+10%)(50﹣y)≤3000解得，y≤31.25∴最多可购买31个足球所以该学校购买这批足球所用金额不会超过预算.。
初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)[1]
![初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f6bdb609bfd5b9f3f90f76c66137ee06eff94ee1.png)
一元一次不等式和分式测试卷一、填空题1. 比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;2. 若2-x ＜0,x________2;3. 代数式536x -的值不大于零,则x__________; 4. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________;5. 不等式组⎩⎨⎧+--023,043 x x 的解集是____________.6在分式443y x +，a b 424+，1142--x x ，222b ab aba --中，最简分式有 。
7当x 时，分式6532+--x x x 无意义。
8若方程87178=----x x x 有增根，则增根是 。
9当x 时，分式6)2)(2(2---+x x x x 的值为零。
二、选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|＞-a,则a 的取值范围是( ).(A)a ＞0; (B)a ≥0; (C)a ＜0; (D)自然数.2.不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ).(A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.3.下列命题中正确的是( ).(A) 若m ≠n,则|m|≠|n|; (B)若a+b=0,则ab ＞0;(C)若ab ＜0,且a ＜b,则|a|＜|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ).(A) x+5＞0; (B)x+5＜0; (C)-(x+5)2＜0;(D)(x-5)2≥0.5.若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ).(A)x ＞1; (B)x ≤1; (C)x ≥1; (D)x ＜1.6 .分式2232b a c ，c b a 443-，c a b225的最简公分母是 （） A 、12a 2b 4c 2 B 、24a 2b 4c 2 C 、24a 4b 6c D 、12a 2b 4c7. 若3x=2y,则2294x y 的值等于 （ ）A 、32B 、1C 、8116D 、2788 .化简b a c cb ac b c b a c b a c b a ---++-+---++-232所得正确结果是 （） A 、0 B 、cb ac b -+-)2(2 C 、1 D 、以上结论都不对9 . 化简xx x x 1112++-的结果为 （ ）A 、x+1B 、 x-1C 、(x-1)2D 、11-x10 .若x 等于本身的倒数，则633622-++÷---x x x x x x 的值是 （）A 、-3B 、-2C 、-1D 、0三 .解答题1． 解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集. (1)213-x (x-1)≥1; (2)21322-++-x x x ; (3)⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x (4)⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x(5)()2232633x x x ⎛⎫---⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭≥(6)()40.30.5 5.8115134x x x x -<+⎧⎪⎨->-+⎪⎩2. x 取什么值时,代数式251x -的值不小于代数式4323+-x 的值.3. K 取何值时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数.4．用不等式表示：（1）a 与1的和是正数； （2）x 的21与y 的31的差是非负数；（3）x 的2倍与1的和大于3； （4）a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．（5）x 的2倍减去1不小于x 与3的和； （6）a 与b 的平方和是非负数；（7）y 的2倍加上3的和大于－2且小于4； （8）a 减去5的差的绝对值不大于5、若方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围。
初中数学专题复习17.分式的概念与性质
分式的基本概念和性质一、 分式的定义二、 分式有意义的条件 三、 分式的值为零的条件 四、 讨论分式值的情况 五、 分式的基本性质1.基本性质2.约分3.最简公分母4.通分六、 列代数式（分式）一、 分式的定义1. 【易】（2012年北京人大附中期中）下列式子：1a ，2x -，6m ，3b ，z x y -，62a b +，25mn ，2217x x ++，a ba b -+中分式的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个【答案】B2. 【易】（2011南山荔林中学初二下期中）在式子1x ，12，212x +，3xyπ，4x y +，1a m +中，分式的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】C3. 【易】（2012理工分校八年级下学期期中练习）在式子1a ，3b ，ca b -，2ab π，22x x y -中，分式的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B4. 【易】（2012江苏无锡崇安区八下期中）在式子3x y -，21a x -，1x π+，3ab -，12x y +，12x y +中，分式的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B5. 【中】代数式2211532452m n y y x x y-+-，，，，中，分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C6. 【中】（北京二中期中）代数式2113x x ax x π+，，，中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B7. 【中】（沈阳）下列各式：()115x -，43x π-，222x y -，1x x +，25x x其中分式共有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A8. 【中】（2010年北京人大附中期中）下列式子：1x ，23a a b -，3x y +，42a π-，2x xx-，其中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C9. 【中】代数式()()1222122x x a b a b a x a x π-+++++，，，，中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C10. 【中】代数式215131n x h x m y x y x π+-++，，，，中，分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D11. 【中】代数式()()()222333124a x aa b x x m x mπ++÷--，，，，，中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】C12. 【中】（2011年育英期末练习）在下列各式中，11a -，243x y y -，h π-，22m n m n --，25a b a-，23x +，是分式的有_________． 【答案】11a -，22m n m n--，23x +13. 【难】在下列代数式中：2x ，22a b +，a b π+，1a a +，()()122x x x -++，a ，22abab 是分式的有_________个． 【答案】42x ，1a a +，()()122x x x -++，22ab ab 均为分式，因此有4个．14. 【难】在下列代数式中：x π，12x y -，22x y x y -+，1x y x y+-，是分式的有_________．【答案】22x y x y-+，1x y x y+-15. 【难】在下列代数式中：222a b -，m n m n --，53x -，43x -，2y x y +，1111x+-是分式的有_________．【答案】m nm n--，53x -，2y x y +，1111x+-16. 【难】在下列代数式中：211x -，111x x --，2a a，23x -，1155x x -++是分式的有_________．【答案】211x -，111x x --，2a a ，23x -，1155x x -++二、 分式有意义的条件17. 【易】（2012广西贵港）若分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．0x ≠B ．3x ≥C ．3x ≠D ．3x ≤【答案】C18. 【易】（2012年石景山一模）若分式25x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-【答案】A19. 【易】（2012年南岗初中升学调研）在函数22xy x =+中，自变量x 取值范围是_________．【答案】1x ≠-20. 【易】（2012通州初二期末）使分式24xx -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x = B ．2x ≠C ．2x =-D ．2x ≠-【答案】B21. 【易】（2012双柏县学业水平模拟考试）函数21x y x -=-中自变量x 的取值范围是___________． 【答案】1x ≠22. 【易】（2012通州初二期末）使分式211x x -+有意义的x 的取值范围是______． 【答案】全体实数23. 【易】（2011南山荔林中学初二下期中）请写出一个对任意实数都有意义的分式，你所写的分式是_________．【答案】221x +24. 【易】（2009年宣武初二上期末）无论x 取什么实数值，分式总有意义的是（ ）A ．21x x+ B ．221(2)x x -+ C ．211x x -+ D ．2xx + 【答案】C25. 【易】（日坛中学第一学期练习）下列判断错误的是（ ）A ．当23x =/时，分式132x x +-有意义 B ．当a b ≠时，分式22aba b -有意义C ．当12x =-时，分式214x x+值为0D ．当x y ≠时，分式22x y y x --有意义【答案】B26. 【易】（日坛中学第一学期练习）若分式ba ba 235+-有意义，则a 、b 满足的关系是（ ）A ．32a b ≠B ．b a 51=/C ．23b a =-/D ．b a 32-=/【答案】D27. 【易】（2009年北京一七一期中）已知分式242x x -+，当x =________时，分式无意义．【答案】2-28. 【中】求下列分式有意义的条件：⑴22x y x y ++；⑵2128x x --；⑶293x x -+ 【答案】⑴分式有意义的条件是210m +≠，即m 为任何实数；⑵分式有意义的条件是228(4)(2)0x x x x --=-+≠，即4x ≠且2x ≠-； ⑶分式有意义的条件是30x +≠，即3x ≠-29. 【中】当1x =时，分式23x x a+-无意义，则a =__________． 【解析】由题意，得：当1x =时，20x x a +-=，即2110a +-=，所以2a = 【答案】230. 【中】使分式1111x++有意义的条件是__________． 【解析】由题意，得：101101x x+≠⎧⎪⎨+≠⎪+⎩ 解得12x x ≠-⎧⎨≠-⎩ 【答案】1x ≠-且2x ≠-31. 【中】x 为何值时，分式1122x x+-+有意义？ 【答案】1202x x+-≠+且20x +≠，则1x ≠-，且3x ≠-，且2x ≠-，32. 【中】(天津市中考题)若使分式241312a a a-++没有意义，则a 的值为__________．【解析】由题意，得：20a =或13102a a ++=，解得，0a =或15a =- 【答案】0或15-33. 【中】(2010年北京十一校期中)有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0，乙：分式有意义时x 的取值范围是2x ≠±；丙：当1x =-时，分式的值为3-，请你写出满足上述全部特点的一个分式__________．【答案】32x -（答案不唯一）34. 【中】（希望杯邀请赛试题）要使分式11x x-有意义，则x 的取值范围是________【答案】0x ≠且1x ≠±根据题意可得：010x x x ⎧≠⎪-⎨≠⎪⎩，解得0x ≠且1x ≠±35. 【中】（2012沈阳）分式1111a a ---有意义，那么a 的取值范围是__________．【答案】1a ≠±且2a ≠±36. 【中】(2012江苏无锡崇安区八下期中)请写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取何值，该分式都有意义）__________．【答案】答案不唯一，如231x +等 不论x 取何值，该分式都有意义，所以所写分式的分母最重要，联想到非负数的形式，20x ≥，所以只要在2x 的基础上加上一个正数即可作为分母，分子随意写一个数即可．37. 【中】（北京二中期中）当x 为任意实数时，分式212x x m-+一定有意义，则实数m 满足（ ）A ．0m ≥B ．1m >C ．1m ≤D ．1m <【答案】B()2211211x x m x m =-+-+-，由题意得，()2110x m -+-≠恒成立，由于()210x -≥，所以10m -＞，即1m ＞38. 【难】x 取什么值时，112122x +++有意义．【答案】根据题意得，201202120122x x x ⎧⎪⎪+≠⎪⎪+≠⎨+⎪⎪+≠⎪⎪++⎩，解得252125x x x ⎧⎪≠-⎪⎪≠-⎨⎪⎪≠-⎪⎩所以当2x ≠-，52x ≠-且125x ≠-时，分式有意义39. 【难】(2011杭州中考)已知分式235x x x a--+，当2x =时，分式无意义，则a =_______；当6a ＜时，使分式无意义的x 的值共有_________个． 【答案】6，2当2x =时，分式无意义，所以250x x a -+=，即22520a -⨯+=，所以6a =； 由分式2233552524x x x x a x a --=-+⎛⎫-+- ⎪⎝⎭无意义，得2525024x a ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，即252524x a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，因为6a ＜，所以2504a -＞，所以满足方程252524x a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的值有两个．40. 【难】a ，b ，c 为ABC △的三边，且分式222abca b c ab bc ac++---无意义，则ABC△是__________三角形．【解析】由题意，得：()()()222222102a b c ab bc ac a b b c a c ⎡⎤++---=-+-+-=⎣⎦， 所以a b c ==，所以ABC △为等边三角形【答案】等边三、 分式的值为零的条件41. 【易】（2011年北京海淀区二模）若分式8x x-的值为零，则x 的值等于________________．【答案】842. 【易】（2012浙江嘉兴）若分式12x x -+的值为0，则x 的值等于________________． 【答案】143. 【易】（2012北京顺义区二模）若分式261x x --的值为0，则x 的值等于________________． 【答案】344. 【易】（2012深圳初三月考）已知3x =时，分式31x kx +-的值为零，则k =______． 【答案】9-45. 【中】（2010年北京十二中期中）若分式2362x xx --的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．0或2 【答案】A 46. 【中】（2010湖北荆州）若分式211x x -+的值为0，则x 的值为________．【答案】147. 【中】（朝阳初二上期末） 若分式242x x -+的值为0，则x 应满足的条件是（ ）A ．2x =-B ．2x =C ．2x ≠-D ．2x =±【答案】B48. 【中】（2011年四川省内江市中考数学试卷）如果分式23273x x --的值为0，则x 的值应为________【答案】3-49. 【中】（2010年石景山二模）如果分式2321x x x -+-的值是零，那么x 的取值是______．【答案】250. 【中】（沈阳）分式265632x x x --+的值为0，则x 的值为______．【答案】3251. 【中】（2010年房山二模）若分式221x xx +-的值为0，则x 的值为____________．【答案】052. 【中】（房山区2012学年度第一学期终结性检测试卷）若分式2242x x x ---的值为0，则x =_________________．【答案】2x =-53. 【中】（2012广州市中考题）若分式2231244x x x -++的值为0，则x 的值为_____________．【答案】254. 【中】（天津河西区2011学年年度第二学期期中质量调查）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于______；【答案】255. 【中】（日坛中学第一学期练习）若分式2296a a a ---的值为0，则a 的值为（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．2a ≠- 【答案】B56. 【中】（2011年大兴区二模）如果分式11x x --的值是零，那么x 的取值是________．【答案】1x =-57. 【中】（2011南山荔林中学初二下期中）当x =______时，分式33x x -+的值为0．【答案】358. 【中】当x =_______时，分式3412x x -+的值是零．【答案】359. 【中】（沈阳）若分式()()414x x x -++的值为零，则x 的值是______．【答案】460. 【中】（2011江苏昆山期末）如果分式22a a -+的值为零，则a 的值为（ ） A ．1±B ．2C ．2-D ．以上全不对【答案】B61. 【中】（2011江苏昆山期末）如果分式222a a a ++-的值为零，则a 的值为（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．以上全不对【答案】D62. 【中】（天津市耀华中学初二年级期末阶段性形成检测数学试卷）式子()()811x x x -+-的值为零，则x 的值为（ ） A ．1±B ．1-C ．8D ．1-或8【答案】C63. 【中】（日坛中学第一学期练习）如果分式323||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．【答案】364. 【中】若分式2160(3)(4)x x x -=-+，则x =________； 【答案】4x =由已知可得：()()2160340x x x ⎧-=⎪⎨-+≠⎪⎩，即()4(4)034x x x x +-=⎧⎪≠⎨⎪≠-⎩，所以4x =65. 【中】若分式2||323x x x -+-的值为0，求y 的值．【答案】366. 【难】若分式2501250x x-=++，则x =________ 【答案】250x =分式值为零，根据题意可得：11025025002500x x x ⎧+≠⎪+⎪+≠⎨⎪-=⎪⎩，解得250x =.四、 讨论分式值的情况67. 【易】（2012南京鼓楼一模）写出一个含x 的分式，使得当2x =时，分式的值是3，这个公式可以是_________【答案】答案不唯一，如6x68. 【易】当x 为何值时，分式22331x x x +--的值为1？【答案】12x =-或69. 【易】当x 为何值时，分式2231x x x +--的值为1？【答案】2x =-70. 【易】若分式29625x x --的值为1-，求x 的值？ 【答案】1112x =-或71. 【易】若分式22+21x x -的值为1-，求x 的值？ 【答案】1x =-72. 【易】（日坛中学第一学期练习）当x 为何值时，分式的值为正数？ 【答案】12x >-73. 【易】（日坛中学第一学期练习）若分式2121bb -+的值是负数，则b 满足（ ） A ．0b <B ．1b ≥C ．1b <D ．1b >【答案】D74. 【易】使分式26725xx -+的值是负数，则x 的取值范围是（ ）A ．67x ＜B ．67x ＞C ．0x ＜D ．不能确定的【答案】B75. 【易】已知a 、b 为有理数，要使分式ab的值为非负数，a 、b 应满足的条件是（ ） A ．00a b ≠≥， B ．00a b <≤，C ．00a b >≥，D ．0000a b a b ><≥，或≤， 【答案】D76. 【中】当x 取什么值的时候，分式33x x +-的值为1-． 【答案】03x x ≠-≤且77. 【中】如果分式26xx x --的值恒为正数，求x 的取值范围【答案】20x -＜＜或3x ＞121+x78. 【中】使代数式34x x x-的值为正整数的x 值是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．不存在的【答案】D 79. 【中】若31a +表示一个整数，则整数a 可以值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】D80. 【中】若41x +表示一个整数，则整数x 可取值共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个【答案】D81. 【中】若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B82. 【中】（沈阳）如果分式61x +的值为正整数，则正整数x 的值的个数是（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B 83. 【中】若32n -表示一个正整数，则n 可取值得的正整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 【答案】B84. 【难】（第13届“希望杯”邀请赛试题）若a 、b 、c 满足0a b c ++=，8abc =，则111a b c++的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．正数或负数【答案】B五、 分式的基本性质1.基本性质85. 【易】（大兴初二期中）如果分式x yx y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，那么此分式的值（ ）A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的16【答案】A86. 【易】（东城二模）如果把分式2xx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变【答案】D87. 【易】（2011年镇江八下期中）如果把223xyx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍【答案】A88. 【易】（2012江苏无锡崇安区八下期中）把分式()200x x y x y≠≠+，中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A ．9倍B ．3倍C ．一半D ．不变【答案】B89. 【中】（沈阳）不改变分式的值，使分式0.20.0120.05x x ---的分子、分母中各项系数都为整数为____________． 【答案】20012100050x x ---90. 【中】（虹口区2008学年度第一学期初三年级数学学科）如果a cb d=（其中0,0b d >>），那么下列式子中不正确的是（ ） A ．a b c db d ++= B ．a b c db d--= C ．a c cb d d+=+ D ．a db c= 【答案】D91. 【中】（2010年北京西城区期末）下列变形正确的是（ ）A ．11a ab b+=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=--D ．()()221a b a b --=-+【答案】B92. 【中】（2010年北京丰台区期末）下列变形正确的是（ ）A ．0a ba b+=+ B ．1a ba b-+=-- C ．22a a b b -=D ．0.10.330.22a b a ba b a b--=++【答案】B93. 【中】（2011深圳实验初二下期末）下列化简正确的是（ ）A ．22a b a b a b +=++B ．1a ba b--=-+ C ．1a ba b --=--D ．22a b a b a b-=--【答案】B94. 【中】（2010年北京师大附中期末）下列各等式中，正确的是（ ）A ．0.220.33x y x y x y x y ++=--B ．221x y x y x y+=++ C ．x y y xx y y x++=--D ．()()221y x x y -=-【答案】D95. 【中】（天津河西区2011学年年度第二学期期中质量调查）下列各式中正确的是（ ）A ．0x y x y +=+B ．22y y x x= C ．1x yx y-+=-- D ．11x y x y=--+- 【答案】D96. 【中】（日坛中学第一学期练习）不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．⑴35a -；⑵235x y -；⑶25b a --；⑷1115y x --- 【答案】⑴35a -；⑵235x y -；⑶25b a ；⑷1115y x-97. 【中】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项的系数都是正数．⑴223x x --+；⑵322311a a a a -+---；⑶3223145x x x x -+--++ 【答案】⑴223x x --；⑵323211a a a a -++-⑶2232154x x x x --+-2.约分98. 【易】（2012深圳初三月考）下列约分正确的是（ ）A ．632x x x=B ．x m mx n n+=+C ．22x y x y x y-=++ D ．1x yy x-+=- 【答案】D99. 【易】约分：⑴1015ab ac -；⑵y x y x 322.36.1-；⑶211m m --；⑷2223812a bc a b c - 【答案】⑴23b c -；⑵12x -；⑶11m +；⑷223c b -100. 【易】(浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌卷）)化简22a a a+的结果是__________．【答案】2a +101. 【易】（2011年盐城市中考）化简：293x x --=___________． 【答案】3x +102. 【易】（日坛中学第一学期练习）化简分式2222936a b a b ab -后得（ ）A ．222232a b a b ab -B ．263aba ab- C ．ba ab23- D ．bb a ab2332- 【答案】C103. 【中】（2010年北京怀柔区期末）化简222a b a ab-+的结果为（ ）A ．b a -B ．a b a -C ．a b a +D ．b -【答案】B104. 【中】（2010年北京门头沟期末）化简222m n m mn-+的结果是（ ）A ．2m nm- B ．m nm- C ．m nm+ D ．m nm n-+ 【答案】B105. 【中】（日坛中学第一学期练习）化简分式：⑴=--3)(x y y x _____；⑵22996x x x -=-+_____． 【答案】⑴21()x y --；⑵33x x +-106. 【中】（2009年顺义初二上期末）化简：22121a a a -++=______ 【答案】11a a -+107. 【中】（日坛中学第一学期练习）化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（ ）A ．b a b a -+B ．b a b a +-C ．ab 21D ．ab 21-【答案】B108. 【中】（日坛中学第一学期练习）填入适当的代数式，使等式成立．⑴22222()a ab b a b a b +-=-+；⑵1()1ab a b a b+=--【答案】⑴2a b +；⑵b a +109. 【中】（北京市铁路第二中学2010—2011初二数学）化简：22442y xy x x y -+-_________________；22322m m m m-+=-________________； 【答案】2x y -；1m m-110. 【中】（日坛中学第一学期练习）约分：⑴22312()27()a b a a b --；⑵62322--++x x x x ；⑶22416m m m --；⑷2442-+-x x x 【答案】⑴249()a ab -；⑵13x x +-；⑶4m m -+；⑷2x -111. 【中】（2012年北大附中期中考试题）化简2244xy yx x --+的结果是（ ）A ．2xx + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x - 【答案】D112. 【中】（滨州市2009年初级中学学业水平考试）化简：2222444m mn n m n -+=-_____． 【答案】22m nm n-+113. 【中】（2011年广东省初中毕业生学业考试）化简：22211x xy y x y -+---=______________ 【答案】1x y -+3.最简公分母114. 【易】分式25364x y xyz，的最简公分母（ ）A ．212x yzB ．12xyzC ．224x yzD ．24xyz【答案】A115. 【易】分式32235b c a ax bx x-，，的最简公分母（ ） A ．15axb B ．315abx C ．30abx D ．330abx【答案】D116. 【中】（2011南京六中期中考试）分式234m -与542m-的最简公分母是____________． 【答案】()()222m m -+117. 【中】分式2212a ba b a b b a+--，，的最简公分母（ ） A ．()()()22a b a b a b -+- B ．()()22a b a b -+ C ．()()22a b b a --D ．22a b -【答案】D118. 【中】分式22211112121a a a a a --+++，，的最简公分母（ ） A ．()221a - B ．()()2211a a -+ C ．21a +D ．()41a -【答案】A119. 【中】分式222222222a b b a ab b a b a ab b -+-++，，的最简公分母是（ ）A ．()()()22222222a ab b a b a ab b -+-++ B ．()()22a b a b +- C ．()()()2222a b a b a b +--D ．44a b - 【答案】B120. 【难】求下列各组分式的最简公分母⑴277a -，2312a a a -+，211a - ⑵2145x x --，232x x x ++，22310x x x -- ⑶22a ab a ab +-，22ab b ab -，222a a b- ⑷231881x x -+，2281x -，211881x x ++ 【答案】⑴27(1)(1)a a -+；⑵(5)(1)(2)x x x -++；⑶()()ab a b a b +-；⑷22(9)(9)x x -+4.通分 121. 【易】将3b a，2abc -通分可得________【答案】2366bc a bac ac-，122. 【易】将13，1a，1b 通分后，它们分别是_______【答案】33333ab b a ab ab ab，， 123. 【易】将21234y x x y xy，，通分后的结果分别为_______ 【答案】32222643121212y x yxy xy xy ，，124. 【易】通分222136a ab -， 【答案】22222466b aa b a b-，125. 【易】通分⑴22328c aab bc -，；⑵1111y y -+， 【答案】⑴3222221288c a b ab c ab c -，；⑵()()()()111111y y y y y y +-+-+-，126. 【易】通分⑴2221225ab a b c，；⑵223a b xy x ，；【答案】⑴2222541010ac a b c a b c，⑵223266xa yb x y x y ，127. 【中】通分422a a+-- 【答案】224442222a a a a a a -++-==---128. 【中】通分⑴2269x y ab a bc ，；⑵2216211a a a a -++-， 【答案】⑴2222321818acx bya b c a b c ，；⑵()()()()()()2221611111a a a a a a -++-+-， 129. 【中】把12x -，()()123x x -+，()223x +通分过程中，不正确的是（ ） A ．最简公分母是()()223x x -+B ．()()()2231223x x x x +=--+ C ．()()()()2132323x x x x x +=-+-+D ．()()()22222323x x x x -=+-+【答案】D130. 【中】通分⑴222111329xy x y x y ，，；⑵()222123a b a ba b -+-+，，【答案】⑴222222692181818x y yx y x y x y，，； ⑵()()()()()()()()222223a b a b a ba b a b a b a b a b a b ++--+-+-+-，，131. 【中】通分()()()()()()111a b b c b c c a a c a b ------，，；【答案】()()()()()()()()()a cb a b ca b b c a c a b b c a c a b b c a c ------------，，132. 【难】已知1abc =，将下列分式进行通分111a b cab a bc b ac c ++++++，，；【答案】111a a ab a ab a abc b bc ==++++++11b bbc b bc b =++++()111111c c ac c ac c abc a ab a abc ab a bc b ====++++++++++因此通分结果为()()()1111a ab a bc b a bc b a bc b ++++++，，六、 列代数式133. 【易】（2012天水）甲瓶盐水含盐量为1a ，乙瓶盐水含盐量为1b，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（ ）A ．2a bab+ B ．a bab+C ．1abD ．随所取盐水重量而变化【答案】A134. 【易】某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元。
七年级分式题目计算题
七年级分式题目计算题当涉及到七年级的分式计算题，通常会涉及到加减乘除四则运算以及分式化简等内容。
以下是一些可能会出现的七年级分式计算题的例子：1. 计算，\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \]2. 计算，\[ \frac{5}{8} \frac{1}{3} \]3. 计算，\[ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \]4. 计算，\[ \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} \]5. 化简分式，\[ \frac{6x^2}{9x} \]6. 化简分式，\[ \frac{15a^3b^2}{25a^2b} \]对于第一个问题，计算\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \]，首先需要找到两个分数的公共分母，然后将分子相加，最后化简得到结果。
对于第二个问题，计算\[ \frac{5}{8} \frac{1}{3} \]，同样需要找到两个分数的公共分母，然后将分子相减，最后化简得到结果。
对于第三个问题，计算\[ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \]，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后化简得到结果。
对于第四个问题，计算\[ \frac{2}{3} \div \frac{5}{6} \]，需要将除法转化为乘法，即将第二个分数取倒数，然后按照乘法规则进行计算，最后化简得到结果。
对于第五个问题，化简分式\[ \frac{6x^2}{9x} \]，可以约分，化简得到\[ \frac{2x}{3} \]。
对于第六个问题，化简分式\[ \frac{15a^3b^2}{25a^2b} \]，同样可以约分，化简得到\[ \frac{3a^2b}{5} \]。
以上是七年级分式计算题的一些例子，希望对你有所帮助。
如果你有其他问题，欢迎继续提问。
2020初中数学中考一轮复习基础达标训练：分式方程2(附答案)
22．解分式方程： （1）
（2）
23．超市用 2500 元购进某品牌苹果，以每千克 8 元的单价试销．销售良好，超市又安 排 4500 元补货．补货进价比上次每千克少 0.5 元，数量是上次的 2 倍． （1）求两次进货的单价分别是多少元． （2）当售出大部分后，余下 200 千克按 7.5 折售完，求两次销售苹果的毛利．
28．（1）计算：
12
(
1)0
6
tan
30
1 3
2
（2）解方程： 5x 4 1 4x 10
x2
3x 6
1．A
参考答案
【解析】
【分析】
设文学类图书平均价格为 x 元/本，则科普类图书平均价格为 1.2x 元/本，根据数量=总价÷
单价结合用 12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本，即
x2 2x
13．某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树 30
棵，现在植树 600 棵所需的时间与原计划植树 450 棵所需的时间相同，如果设原计划平
均每天植树 x 棵，则根据题意列出的方程是_____． 14．若关于 x 的方程 x 2 m 无解．则 m =________.
2020 初中数学中考一轮复习基础达标训练：分式方程 2（附答案） 1．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的
价格是文学类图书平均每本书价格的 1.2 倍，已知学校用 12000 元购买文学类图书的本
数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本，那么学校购买文学类图书平均每本书的
2．A
【解析】
【分析】
分式方程要出现增根就是使得分式方程中的分式的分母为零的值；接下来运用上述的结论即
新初中数学分式知识点总复习有答案(2)
新初中数学分式知识点总复习有答案(2)一、选择题1．下列各数中最小的是（ ）A ．22-B ．C ．23-D 【答案】A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项． 【详解】解：224-=-，2139-=2=-， 14329-<-<-<Q ， ∴最小的数是4-，故选：A ． 【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则b aa b+=（ ） A ．5 B ．-5C ．5±D ．2±【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-，∴2255b a a b ab a b ab ab+-+===-； 故选：B. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-.3．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或0【解析】 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 【详解】 根据题意，得 |x|-1=0且x+1≠0， 解得，x=1． 故选B ． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠1【答案】D 【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D.5．0000025=2.5×10﹣6， 故选B ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（ ） A ．5.035×10﹣6 B ．50.35×10﹣5 C ．5.035×106 D ．5.035×10﹣5【答案】A 【解析】试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ．考点：科学记数法—表示较小的数．7．已知m ﹣1m ，则1m+m 的值为（ ）A ．BC ．D ．11【答案】A 【解析】根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】1m-mQ 21m-=7m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭, 221m -2+=7m ∴, 221m +=9m∴,22211m+=m +2+=11m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,1m+m ∴=. 故选A. 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键.8．x 的取值范围为（ ）． A ．x≥2 B ．x≠2C ．x≤2D ．x ＜2【答案】D 【解析】 【分析】根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可． 【详解】∴2x 0x 20-≥⎧⎨-≠⎩ ∴x ＜2 故选：D 【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．9．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（ ）A ．2193-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭B ．()23624a a -=C ．623a a a ÷=D ．236236a a a ?【答案】B 【解析】 【分析】根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断. 【详解】A 、2913-⎛⎫- ⎪⎭=⎝，故错误； B 、()23624a a -=正确；C 、624a a a ÷=，故错误；D 、235236a a a =⋅， 故选：B. 【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.10．下列运算中正确的是（ ）A ．62652()a a a a a == B ．624282()()a a a a == C ．62121022()a a a a a == D ．6212622()a a a a a== 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂的乘方法则、分式的基本性质及同底数幂除法法则计算即可得答案．【详解】6212122102222()a a a a a a a a a÷===÷， 故选：C ． 【点睛】本题考查幂的乘方及分式的基本性质，幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变；同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．11．若115a b =，则a b a b-+的值是（ ） A ．25B ．38C ．35D ．115【答案】B 【解析】 【分析】直接根据已知用含x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案． 【详解】解：∵115a b = ∴设11a x =，5b x =∴11531158a b x x a b x x --==++ 故选：B 【点睛】此类化简求值题目，涉及到的字母a 、b 利用第三个未知数x 设出，代入后得到关于x 的式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．12．下列方程中，有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0 B ．x 2+2x +3＝0C ．2402x x -=-D 0=【答案】C 【解析】 【分析】利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A 进行判断；利用判别式的意义对B 进行判断；利用分子为0且分母不为0对C 进行判断；利用非负数的性质对D 进行判断． 【详解】解：A 、因为x 4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A 选项错误； B 、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B 选项错误； C 、x 2﹣4＝0且x ﹣2≠0，解得x ＝﹣2，所以C 选项正确； D 、由于x ＝0且x ﹣1＝0，所以原方程无解，所以D 选项错误． 故选：C ． 【点睛】此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则13．213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是（ ）A ．9B ．-9C ．19D ．19-【答案】B 【解析】 【分析】先根据负指数幂的运算法则求出213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的值，然后再根据相反数的定义进行求解即可． 【详解】2211113193-⎛⎫== ⎪⎝⎭⎛⎫⎪⎝⎭=9， 9的相反数为-9，故213-⎛⎫ ⎪⎝⎭的相反数是-9， 故选B ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、求一个数的相反数，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．14．a 的取值范围是（ ） A ．a≥-1 B ．a≤1且a≠-2C ．a≥1且a≠2D ．a>2【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【详解】1-a≥0且a+2≠0， 解得：a≤1且a≠-2． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．15．计算2111x xx x -+-+的结果为( ) A ．-1B ．1C ．11x + D ．11x -【解析】 【分析】先通分再计算加法，最后化简. 【详解】2111x xx x -+-+ =221(1)11x x x x x --+-- =2211x x -- =1，故选：B. 【点睛】此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.16．分式可变形为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的基本性质进行变形即可. 【详解】=.故选B. 【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．17．下列说法正确的是（） A ．若 A 、B 表示两个不同的整式，则AB一定是分式 B ．()2442a a a ÷=C ．若将分式xyx y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍D ．若35,34m n ==则2532m n-=【解析】 【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称AB是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误.C. 若将分式xyx y+中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34mn==则()22253332544m nmn -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.18．已知23x y=，那么下列式子中一定成立的是 ( ) A ．5x y += B ．23x y =C ．32x y =D ．23x y =【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】 A. ∵23x y=，∴3x =2y ，∴ 5x y += 不成立，故A 不正确； B. ∵23x y=，∴3x =2y ，∴ 23x y =不成立，故B 不正确； C. ∵23x y=，∴23x y =y ，∴ 32x y =不成立，故C 不正确；D. ∵23x y=，∴23x y =，∴ 23x y =成立，故D 正确；故选D. 【点睛】本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键. 更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a ，b ，c ，d ，且有b ≠0，d ≠0，如果a cb d=，则有a b c d =.19．下列分式中，最简分式是（ ）A ．22115xyyB ．22x y x y -+C ．222x xy y x y -+-D ．22x y x y+-【答案】D 【解析】 【分析】根据最简分式的定义即可求出答案． 【详解】 解：（A ）原式=75xy，故A 不是最简分式； （B ）原式=()()x y x y x y+-+=x-y ，故B 不是最简分式；（C ）原式=2)x y x y--（=x-y ，故C 不是最简分式； (D) 22x y x y+-的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式.故选：D ． 【点睛】本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．20．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4C ．7.15×105D ．7.15×10﹣5【答案】D 【解析】。
七年级数学分式复习
其中a满足
a2-a=0
5. 有一道题“先化简，再求值：
( x-2 x+2 + 4x x2-4 )÷ 1 x2-4
，其中x=-3” 。小玲做题时
把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正 确的，请你解释这是怎么回事？
2 x-5 6. 计算 ( 2 - x+2 )÷ x+2 x (2-x) x -4
分式的概念、性质 分式的乘除、加减
分式方程及其应用
分式的概念 及基本性质
分式的概念
A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母. B≠0 B=0
1.分式的定义:
2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:
3.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
分式的概念 及基本性质
分式的基本性质
3(x-2) (x+2)2 =3 . (x+2)(x-2) x+2 x x2-3x (x2-9)
x 解:原式= (x+3)(x-3)=x+3 . x(x-3)
3. 计算:
x2-y2 x2+2xy+y2
x-y x2+xy
4. 先化简，再求值： a-1 a2-4
a+2
-
a2-2a+1
÷
1 a2-1
=x-3+x+1=2x-2, 当x=2时,原式=2×2-2=2. 她的解答正确吗?如不正确,请你写出正确解答.
x-3
1 2 7 例1. 2 x 1 x 1 x 1
分式方程 及其应用
找出公分母
解 : 方程两边乘以(x+1)(x-1),得
初中数学一轮复习：分式的通分与约分(专题训练)
分式的通分与约分（培优训练）知识解读1.约分步骤：（1）分子、分母都是单项式第一步：判断结果的符号，整个分式、分子和分母的负号个数之和，奇数个为负，偶数个为正；第二步：约去公因式，系数与系数约分，同样的字母与同样的字母分别约分。
（2）分子、分母是多项式第一步：分别将分子、分母因式分解第二步：分子、分母约去公因式注意：最高次项系数为负数的，可应用分式性质将最高次项系数化为正数后再因式分解。
2.找寻最大公因式的方法找寻分子、分母最大公因式的步骤：（ 1）系数，找最大条约数；（2 ）同样式子，找最低次幂。
假如分子或分母是多项式，要先进行因式分解，再找公因式。
二、通分1.通分步骤（1）确立几个分式的最简公分母；（2）将几个分式的分子、分母同时乘同一个整式，使得全部分式的分母都化成最简公分母。
2.找寻最简公分母的方法（1）分母为单项式①系数取单项式中全部系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中的每个字母出现的最高次幂作为最简公分母中该字母的次数。
（2）分母为多项式：①将每个分母因式分解；②找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母的因式；③如有系数，方法同上。
培优教案典例示范一、约分例1约分：【追踪训练 1】约分：二、先化简，才能简化求值过程例2 计算：【追踪训练 2】先化简，再求值：三、通分例3通分【追踪训练 3】通分：四、分式的特别求值技巧例 4假如，则=。
【追踪训练 4】已知，求的值。
五、设参数求代数值例 5已知，求的值。
【追踪训练 5】若是（）A.2B.-2C.3D.-3比赛链接例 6已知，知足，则的值为（）A.1B.C.D.【追踪训练 6】若则的值为（）A. B. C. D.直击中考1.已知实数知足，则的结果是（）A. B. C. D.2.约分：3.已知，求的值4.已知的值5.一项工程，由甲队独自做填能够达成，由乙队独自做填能够达成。
（1）乙队一天能够做多少？（2）若甲队做 m 填，乙队做 n 天，一共能够达成多少？（3）甲和乙两队一同做，几日能够达成工程的？6.先将分式约分，而后辈入你喜爱的一个值求分式的值，下边是小明的解题过程：你以为小明的解题过程有错误吗？假如有错误，支犯错误的地方及原由，并写出正确的解答过程。
初中数学分式整式复习题
初中数学分式整式复习题初中数学分式整式复习题数学是一门需要不断巩固和复习的学科，而分式和整式是初中数学中的重要内容。
在这篇文章中，我们将通过一些复习题来回顾和巩固相关知识点。
1. 化简分式：化简 $\frac{12x^2y}{8xy^2}$。
解析：首先，我们可以将分子和分母都因式分解，得到 $\frac{2^2 \cdot 3\cdot x \cdot x \cdot y}{2^3 \cdot x \cdot y \cdot y}$。
然后，我们可以约去相同的因子，得到 $\frac{3x}{4y}$。
所以，化简后的分式为 $\frac{3x}{4y}$。
2. 求值：已知 $\frac{2}{3x} = \frac{4}{15}$，求 $x$ 的值。
解析：我们可以通过交叉相乘的方法来解这道题。
首先，我们可以将等式两边的分式交叉相乘，得到 $15 \cdot 2 = 3x \cdot 4$。
然后，我们可以简化等式，得到 $30 = 12x$。
最后，我们可以将等式两边除以12，得到 $x =\frac{30}{12}$。
所以，$x$ 的值为 $\frac{5}{2}$。
3. 拆分分式：将 $\frac{3x^2 + 5xy}{2xy}$ 拆分为两个分式的和。
解析：我们可以将分子进行因式分解，得到 $\frac{x(3x + 5y)}{2xy}$。
然后，我们可以将分式拆分为两个分式的和，得到$\frac{x}{2y} + \frac{5y}{2xy}$。
所以，将 $\frac{3x^2 + 5xy}{2xy}$ 拆分为两个分式的和为 $\frac{x}{2y} +\frac{5y}{2xy}$。
4. 合并分式：将 $\frac{a}{b} + \frac{c}{d}$ 合并为一个分式。
解析：我们可以通过通分的方法来合并这两个分式。
首先，我们可以将两个分式的分母相乘，得到 $bd$。
然后，我们可以将两个分式的分子分别乘以对方的分母，得到 $\frac{ad}{bd} + \frac{cb}{bd}$。
最新最新初中数学—分式的知识点复习(2)
一、选择题1．若把分式xx y2中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大3倍B．缩小6倍C．缩小3倍D．保持不变2．把分式2aa b+中a、b都扩大2倍，则分式的值( )A．扩大4倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．不变3．若（x2﹣ax﹣b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，则a b＝（）A．116B．-116C．16D．﹣164．把分式a2a b+中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）A．缩小14B．缩小12C．扩大2倍D．不变5．下列变形正确的是（）A．yx=22yxB．a acb bc=C．ac abc b=D．x m xy m y+=+6．把分式aba b+中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的6倍B．不变C．缩小为原来的13D．扩大为原来的3倍7．如果把分式2x y zxyz-+中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值( )A．不变B．扩大为原来的两倍 C．缩小为原来的14D．缩小为原来的188．化简22222a ab ba b++-的结果是（）A．a ba b+-B．ba b-C．aa b+D．ba b+9．有意义的实数x的取值范围是（）A．x≤3B．x≤3且x≠0C．x＜3D．x＜3且x≠0 10．函数y=的自变量x的取值范围是（）A ．3x >-B ．3x ≥-C ．3x ≠-D ．3x ≤-11．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 12．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（ ）A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 113．若a=20180，b=2016×2018-20172，c=（23-）2016×（32）2017，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<a<cD ．c<b<a14．若式子01(1)k k -+-有意义，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．15．下列运算正确的是( )A ．1133a a ﹣＝B ．2322a a a +＝C ．326()•a a a ﹣＝﹣D ．32()()a a a ÷﹣﹣＝ 16．下列运算正确的是（ ）A ．2x －2 = 212xB ．a 6÷a 3 =a 2C ．(a 2)3 =a 5D ．a 3·a =a 4 17．小明家到学校m 千米，若步行从家到学校，需要t 小时；若骑自行车，所用时间比步行少用20分钟，则骑自行车的比步行的速度快了（ ）A ．3(1)m t t -千米/时B ．(31)m t t - 千米/时C ．(31)m t t -+ 千米/时D ．13m t - 千米/时 18．若20.3a =-，23b -=-，021(3)3c d -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，，则（ ） A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．c a d b <<<19．使分式211x x -+的值为0，这时x 应为（ ） A ．x ＝±1 B ．x ＝1 C ．x ＝1 且 x≠﹣1 D ．x 的值不确定20．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ）A ．87.610⨯B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯21．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣x 3）4＝x 12B ．x 8÷x 4＝x 2C ．x 2+x 4＝x 6D ．（﹣x ）﹣1＝1x 22．若代数式21a 4-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a 4≠B ．a 2>-C ．2a 2-<<D ．a 2≠± 23．已知1112a b -=，则ab a b -的值是（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 24．下列各式中，正确的是（ ） A ．22x y x y -++=- B ．()222x y x y x y x y --=++ C ．1a b b ab b++= D ．23193x x x -=--25．+x 的取值范围是（ ） A ．3＜x ＜72 B ．3≤x ＜72 C ．3≤x ≤72 D ．x ≥3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】 根据题意把分式xx y 2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，将其化简后与原分式进行比价即可做出判断．【详解】 解：∵分式xx y 2中的x 和y 同时扩大为原来的3倍∴()23322333x x x x y x y x y⋅⋅==+++ 则分式的值保持不变．故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型，能够熟练掌握分式的基本性质是解决问题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得 把分式2a a b+中的a 、b 都扩大2倍，得2222222()a a a b a b ⋅⋅=++， 根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D ．【点睛】此题考查了分式的基本性质．3．A解析：A【解析】【分析】先把原式展开，再根据题意2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，得知20a -=，20a b +=，然后求解即可．【详解】2322()(2)222x ax b x x x ax ax bx b --+=+----32(2)(2)2x a x a b x b =+--+-，2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，∴2020a ab -=⎧⎨+=⎩， 2a ∴=，4b =-，41216b a -∴==． 故选A ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x的一次项和二次项，即它们的系数为零．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．【详解】根据题意，得把分式a2a b+中的a、b都扩大2倍，得2a2a a22a2b2(2a b)2a b==⨯+++，根据分式的基本性质，则分式的值不变．故选D．【点睛】此题考查了分式的基本性质．5．C解析：C【解析】试题解析：A、分式的乘方不等于原分式，故A错误；B、当c=0时，结果不成立，故B错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故C正确；D、分式的分子分母都加同一个不为零的数，结果发生变化，故D错误.故选C．6．D解析：D【解析】试题解析：把分式aba b+中的a、b都扩大为原来的3倍，则33333a b aba b a b⨯=++，故分式的值扩大3倍.故选D．7．C解析：C【分析】用2x、2y，2z去替换原分式中的x、y和z，利用分式的基本性质化简，再与原分式进行比较即可得到答案．【详解】∵把分式2x y z xyz-+中的正数x ，y ，z 都扩大2倍， ∴222221222244x y z x y z x y z x y z xyz xyz-⨯+-+-+==⨯⋅⋅. ∴分式的值缩小为原来的14. 故选：C.【点睛】考查了分式的基本性质，解题关键把字母变化后的值代入式子中，然后化简，再与原式比较，得出结论．8．A解析：A【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简约分即可.【详解】222222()=()()a ab b a b a b a b a b a b a b++++=-+--. 故选A.【点睛】此题主要考查了分式的约分，解题的关键是正确地把分子、分母分解因式.9．B解析：B【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案．【详解】使式子x有意义的实数x 的取值范围是：3﹣x ≥0，且x ≠0， 解得：x ≤3且x ≠0．故选B ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．10．A解析：A【分析】根据根式和分母有意义进行判断即可.【详解】要使得该函数有意义分母不能为0且根号内不能为负∴30x +>解得：3x >-故选：A.【点睛】本题主要考查根式和分式的意义，熟练掌握判断有意义的条件是关键.11．B解析：B【分析】找出题中出错的地方即可．【详解】乙同学的过程有误，应为()()22a ab ab b a b a b +-++-， 故选B ．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x 的取值范围；【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1．故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．13．C解析：C【分析】首先计算a 、b 、c 的值，再进行比较即可.【详解】a=20180=1，b=2016×2018-20172=222(20171)(20171)20172017120171-+-=--=-，20162017201620162016232332333()()()()()323223222c =-⨯=⨯⨯=⨯⨯=， ∵-1<1<32， ∴b<a<c ，故选：C.【点睛】此题考查零次幂定义，平方差公式，同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，掌握掌握各计算法则是解题的关键.14．C解析：C【分析】先求出k 的取值范围，再判断出1k -及1k -的符号，进而可得出结论．【详解】0(1)k -有意义，则1k >．∴10k -<，10k ->，∴一次函数()11y k x k =-+-的图象经过第一､二､四象限．故选：C ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键． 15．D解析：D【分析】直接利用负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：A 、133a a-=，故此选项错误； B 、22a a +，不是同类项无法合并； C 、()325a a a -⋅=-，故此选项错误；D 、()()32a a a -÷-=，正确； 故选：D ．【点睛】此题考查负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．D解析：D【分析】根据负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A. 2x －2 = 22x ,故选项A 错误； B. a 6÷a 3 =a 3，故选项B 错误；C. (a 2)3 =a 6，故选项C 错误；D. a 3·a =a 4 ,D 正确；故答案为D ．【点睛】本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．17．B解析：B【分析】利用速度＝路程÷时间分别求得步行的速度和骑自行车的速度，从而利用分式的运算法则求得两者的速度差．【详解】 解：步行的速度是：m t （km /h ），骑自行车的速度是：31313m m t t =--（km /h ）， 则骑自行车的速度与步行的速度差为：331(31)m m m t t t t-=--． 故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式及分式的加减运用，正确表示出步行和骑自行车的速度是解题的关键．18．B解析：B【分析】分别求出a 、b 、c 、d 的值，比较大小即可．【详解】20.30.09a =-=-2213139b -=-=-=- 01()3c =-=1 2211=(-3))9(3d -==- 故b a d c <<<故选：B【点睛】本题考查正指数与负指数的计算，注意负指数的运算规则．19．B解析：B【分析】使分式211x x -+的值为0，则x 2-1=0,且x+1≠0. 【详解】 使分式211x x -+的值为0， 则x 2-1=0,且x+1≠0解得x ＝1故选：B【点睛】考核知识点：考查分式的意义. 要使分式值为0，分子等于0，分母不等于0. 20．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．A解析：A【分析】A 、根据积的乘方法则进行计算；B 、根据同底数幂的除法法则进行计算；C 、不是同类项，不能合并；D 、根据负整数指数幂的法则进行计算．【详解】解：A 、（﹣x 3）4＝x 12，所以此选项正确；B 、x 8÷x 4＝x 4，所以此选项不正确；C 、x 2与x 4不是同类顶，不能合并，所以此选项不正确；D 、（﹣x ）﹣1＝111()x x-=-，所以此选项不正确； 故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解题的关键． 22．D解析：D【分析】分式有意义时，分母a 2-4≠0．【详解】依题意得：a 2-4≠0，解得a≠±2．故选D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零23．D解析：D【分析】先把已知的式子变形为()2ab b a =-，然后整体代入所求式子约分即得答案．【详解】 解：∵1112a b -=， ∴()2ab b a =-， ∴()22b a ab a b a b-==---． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键．24．B解析：B【分析】根据分式的性质，对每个选项的式子一一判断正误即可．【详解】22x y x y -+-=-，故A 选项错误； ()222()()()()x y x y x y x y x y x y x y x y --+-==++++，故B 选项正确； 1b a b a ab b++=，故C 选项错误；23319(3)(3)3x x x x x x --==-+-+，故D 选项错误． 故选：B ．【点睛】本题主要考查分式的化简，熟记分式的性质是解题关键．25．B解析：B【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0；分母中有字母，分母不为0．【详解】由题意，得：x﹣3≥0且7﹣2x＞0，解得：3≤x72＜．故选B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确解不等式是解题的关键．。
最新初中数学分式知识点总复习有答案解析(3)
最新初中数学分式知识点总复习有答案解析(3)一、选择题1．下列各式中，正确的是( )A ．1a b b ab b++= B ．()222x y x y x y x y --=++ C ．23193x x x -=-- D ．22x y x y -++=- 【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A 、1b a+ab =b ab+ ，错误； B 、222x y x y =x y （x y ）--++ ，正确； C 、2x 31=x 3x 9-+- ，错误； D 、x y x y =22-+-- ，错误． 故选：B ．【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.2．在等式[]209()a a a ⋅-⋅=中，“[]”内的代数式为（ ）A ．6aB ．()7a -C ．6a -D ．7a【答案】D【解析】【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ⋅=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案.【详解】()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ⋅=，∴[]927a a -==，故选：D ．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键.3．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（ ）A ．5.035×10﹣6B ．50.35×10﹣5C ．5.035×106D ．5.035×10﹣5【答案】A【解析】试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ．考点：科学记数法—表示较小的数．4．要使分式81x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠-B ．0x ≠C ．1x ≠D ．2x ≠ 【答案】C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【详解】 要使分式81x -有意义， 则x-1≠0，解得：x≠1．故选：C ．【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．5．若分式12x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >B ．2x <C ．1x ≠-D ．2x ≠【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：x-2≠0，x≠2，故选：D ．【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．6．数字0.00000005m ，用科学记数法表示为( )m ．A ．70.510-⨯B ．60.510-⨯C ．7510-⨯D ．8510-⨯ 【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】将0.00000005用科学记数法表示为8510-⨯．故选D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104B ．0.715×10﹣4C ．7.15×105D ．7.15×10﹣5【答案】D【解析】8．若代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥1B ．x≥2C ．x ＞1D ．x ＞2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x 的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得200x x -≥⎧⎨≠⎩， 解得：x≥2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.9．已知24111P Q x x x =+-+-是恒等式,则（ ） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B【解析】【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩，解此方程组即可求得答案． 【详解】 解：∵()()()()()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=，∴04P Q Q P +=⎧⎨-=⎩，解之得：22P Q =-⎧⎨=⎩， 故选：B ．【点睛】此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．10．下列各分式中，是最简分式的是（ ）.A ．22x y x y++ B ．22x y x y -+ C ．2x x xy + D ．2xy y 【答案】A【解析】【分析】 根据定义进行判断即可．【详解】解：A 、22x y x y++分子、分母不含公因式，是最简分式；B 、22x y x y-+＝()()x y x y x y +-+＝x －y ，能约分，不是最简分式； C 、2x x xy+＝(1)x x xy +＝1x y +，能约分，不是最简分式； D 、2xy y ＝x y，能约分，不是最简分式． 故选A ．【点睛】本题考查分式的化简，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．11．下列分式中，最简分式是（ ）A ．22115xy y B ．22x y x y -+ C ．222x xy y x y -+- D ．22x y x y+- 【答案】D【解析】【分析】 根据最简分式的定义即可求出答案．【详解】解：（A ）原式=75x y，故A 不是最简分式； （B ）原式=()()x y x y x y +-+=x-y ，故B 不是最简分式；（C ）原式=2)x y x y--（=x-y ，故C 不是最简分式； (D) 22x y x y+-的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式. 故选：D ．【点睛】本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．12．计算211a a a -+-的正确结果是（ ） A ．211a a -- B ．211a a --- C ．11a - D ．11a -- 【答案】A【解析】【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的法则计算就可以了.【详解】211a a a -+-， =2(1)1a a a --- =222111a a a a a -+--- =211a a --. 故选：A.【点睛】 本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用.13．式子2a +有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a≥-1B ．a≤1且a≠-2C ．a≥1且a≠2D ．a>2【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】1-a≥0且a+2≠0， 解得：a≤1且a≠-2．故选：B ．【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．14．计算2111x x x x -+-+的结果为( ) A ．-1B ．1C ．11x +D ．11x - 【答案】B【解析】【分析】先通分再计算加法，最后化简.【详解】2111x x x x -+-+ =221(1)11x x x x x --+-- =2211x x -- =1，故选：B.【点睛】此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.15．下列运算，错误的是（ ）.A ．236()a a =B ．222()x y x y +=+C ．01)1=D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B【解析】【分析】【详解】A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；C. )011=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.16．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
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第十章分式单元练习卷
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：____________.
2．下列分式()()
3
31,121,3,56,2125,4623,1520222--+++--++x x x x b a b a a ab x x x x x 中，最简分式 有： . 3．当1,2x y =-=时，则分式2224x y x y
--的值为： . 4．当x ________时，分式
12
x x -+有意义. 5．当x ________时，分式1x x -无意义. 6．当x ________时，分式3
92+-x x 的值为零. 7．化简：2232m m m m
-+-= . 8．计算：232879xy mn m xy
⋅- = . 9．计算：21142x x +＝
. 10．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________.
11．将下列式子写成只含有正整数指数幂的形式：=+--243)(y x b a ______________
12．.已知分式方程2133
a x x +=--有增根，那么x=_______．a =_______． 二、选择题（每小题3分，共12分）
13．下列各式中，是分式的是 （ ）
（A ）12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x
+． 14．如果把分式y
x x 25-中的y x 、都扩大3倍，那么分式的值一定 （ ） （A ）扩大3倍; （B ）扩大5倍; （C ）扩大15倍 ; （D ）不变.
15． 计算1a a a ÷⨯的结果是 （ ）
（A ）a ； （B ）2a ； （C ）1
a ； （D ）3a ．
16．下列化简过程正确的是 （ ）
（A ）2
2b b a a
=； （B ）()222a b a b a b a b -+=++； （C ）22y y x y x y
=++； （D ）0.20.3230.4410x y x y x y x y ++=--．
三、计算题（17题4分，18-21题5，共24分）
17．302)2()3()21(-----+- ． 18．22562321
x x x x x x -+-÷+++ ．
19．
x y y x x ++-2422 20．⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+-632661x x x x ．
21.化简后求值22349()46510
a a a a a a a +++÷----，其中8a =-。
四、解方程（每小题6分，共12分）
22．123
2=-++x x x
．
23． 12185121-=--+--x x x x ．
五、解答题（共4分）
24．若4-3=-y x 试求y x y xy x 4262
2+--的值
六、应用题（每小题6分，共12分）
25．小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的1.2倍，同样打600个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？
26．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，现步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.。