中考数学 第3编 创新分类突破篇 题型6 创新题型(精讲)课件
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中考数学复习 题型突破(三)创学习型问题数学课件
作出合情判断和推理,进而解决问题.开放探究题主要有下列两种描述:①答案不固定或者条件
不完备的习题称为开放题;②具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放题.解题
的策略是将其转化为封闭性问题.
第二页，共七十一页。
类型1 新定义(dìngyì)型问题
例 1 [2018·长沙] 我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”.
,S4= ·CO·OB=-
2
,
,
图Z3-1
又因为 = 1 + 2 , = 3 + 4 ,可得 a=1,所以 S=-c ,
因为 = 1 + 2 ,所以 S=S1+S2+2 1 2 ,可得 b=0,所以 A(- -,0),B(0,c),C( -,0),D(0,-c),
所以四边形 ABCD 为菱形,所以 AD=3 10,
题型突破(tūpò)（三）
创新学习型问题
第一页，共七十一页。
题型解读
创新学习型问题常见的有新定义型问题、阅读理解题和开放探究题.解决阅读理解题
的关键是(1)仔细阅读信息,收集处理信息,以领悟数学知识或感悟数学思想方法
(fāngfǎ);(2)运用新知识解决新问题,或运用范例形成科学的思维方式和思维策略,或归纳与类比
②当 BF=AB 时,如图③,此时四边形 ABFE 是等腰直角四边形.∴BF=AB=5.
∵DE∥BF,∴△ PED∽△PFB,∴DE∶BF=PD∶PB=1∶2,∴DE=2.5,∴AE=9-2.5=6.5.
综上所述,满足条件的 AE 的长为 5 或 6.5.
第十一页，共七十一页。
图Z3-3
新定义(dìngyì)型问题
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(6)如图②,求 A,B,C 的坐标(用含 a,b,c 的式子表示)及 S,S1,S2,S3,S4.
不完备的习题称为开放题;②具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放题.解题
的策略是将其转化为封闭性问题.
第二页，共七十一页。
类型1 新定义(dìngyì)型问题
例 1 [2018·长沙] 我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”.
,S4= ·CO·OB=-
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,
,
图Z3-1
又因为 = 1 + 2 , = 3 + 4 ,可得 a=1,所以 S=-c ,
因为 = 1 + 2 ,所以 S=S1+S2+2 1 2 ,可得 b=0,所以 A(- -,0),B(0,c),C( -,0),D(0,-c),
所以四边形 ABCD 为菱形,所以 AD=3 10,
题型突破(tūpò)（三）
创新学习型问题
第一页，共七十一页。
题型解读
创新学习型问题常见的有新定义型问题、阅读理解题和开放探究题.解决阅读理解题
的关键是(1)仔细阅读信息,收集处理信息,以领悟数学知识或感悟数学思想方法
(fāngfǎ);(2)运用新知识解决新问题,或运用范例形成科学的思维方式和思维策略,或归纳与类比
②当 BF=AB 时,如图③,此时四边形 ABFE 是等腰直角四边形.∴BF=AB=5.
∵DE∥BF,∴△ PED∽△PFB,∴DE∶BF=PD∶PB=1∶2,∴DE=2.5,∴AE=9-2.5=6.5.
综上所述,满足条件的 AE 的长为 5 或 6.5.
第十一页，共七十一页。
图Z3-3
新定义(dìngyì)型问题
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(6)如图②,求 A,B,C 的坐标(用含 a,b,c 的式子表示)及 S,S1,S2,S3,S4.
中考数学复习专题课件 专题巧突破 专题3 创新画图题
12.（2021·宜春一模）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点 在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕 迹）. （1）在图1中，作△ABC的中线BD； （2）在图2中，作一个以△ABC的中线BD为边的平行四边形 BDEF.
13.（2021·南昌模拟）请按以下要求用无刻度直尺作图： （1）如图1，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画 出△A1B1C1； （2）如图2，设∠BAC=α，将△ABC绕点C顺时针旋转α得 △A′B′C，画出△A′B′C.
考法透析
新画图题是江西最近10年中考数学的必考题型，除2012年外均为解答题， 分值6分.它是在传统的尺规作图的基础上，以无刻度直尺作为唯一的作图 工具，结合图形的几何性质、基本定理、图形变换等进行分析、推理、归 纳，得出作图依据，其步骤主要是找点、连线，涉及的知识点有：（1）三 角形的三条高线、中线、角平分线分别交于一点（3次）；（2）三角形一 条边上的中线平分三角形的面积（1次）；（3）等腰三角形底边上三线合 一（1次）；（4）垂径定理及其推论（1次）；（5）圆周角定理及其推论 （2次）；（6）正多边形的基本性质（2次）；（7）特殊四边形的性质 （3次）；（8）网格的运用（2次）；（9）图形的变换（2次）.
10.如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺， 分别按照下列要求作图.（保留作图痕迹） （1）在图1中，作正七边形ABCDEFG的中心O； （2）在图2中，作以DE为对角线的菱形.
类型5
以网格为辅助画图
［方法特点］1.网格作图，可将网格看作一系列有刻度的几
何图形的组合，利用特殊图形的性质，寻找相等线段、相等
示例4如图，已知正八边形的边长为2，请仅用无刻度的直尺， 分别按下列要求作图. (1)在图1中，作出一个边长不为2的正方形； (2)在图2中，作出一个不是正方形的菱形.
中考数学热点专题突破专题六创新思维课件
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【解析】对于A项,∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行,∴a∥b;对于B项,∵∠1=∠2且 ∠3=∠4,由图可知∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°,∴a∥b(内错角相等, 两直线平行);对于C项,测得∠1=∠2,∵∠1与∠2既不是内错角也不是同位角,∴不一定能判定 两
【答案】 (1)∵a b=
2>0,
∴2 4= =2.
∵-2<0, ∴(-2) 4=-2-4=-6.
题型1
题型2
题型3
(2)∵x> ,∴2x-1>0,
∴(2x-1) (4x2-1)=
=2x+1,
(-4) (1-4x)=-4-(1-4x)=-4-1+4x=-5+4x. ∴2x+1=-5+4x,解得 x=3.
【方法指导】“新定义型专题”关键要把握两点 (1)掌握问题原型的特点及问题解决的思想方法;(2)根据问题情景的变化,通过认真思考, 合理进行思想方法的迁移.
题型1
题型2
题型3
题型2 操作创新题
典例2 挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其他棒条压着时,就可
以把它往上拿走.如图中,按照这一规则,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,则第6
B.(32,47)
C.(33,46)
D.(34,42)
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【解析】先计算出2015是第1008个数,然后判断第1008个数在第几组,最后判断是这一组