竖直上抛运动1
高一物理竖直上抛运动
竖直上抛运动1．竖直上抛运动物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。
(1)具有竖直向上的初速度。
(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。
物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。
(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
2．竖直上抛运动的计算方法(1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。
①上升时间t1物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上升时间②上升最大高度③下落时间t2④落地速度v t⑤全程时间T(2)由竖直上抛运动的特征知上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，那么能否把这一运动看做一个统一的匀减速直线运动呢？若匀减速至v t=0后受力情况不变，物体则被反方向加速，回到原来位置时总位移s=0；末速度v t=-v0，图象为：可见，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。
例1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。
(g=10m/s2)解：设竖直向上为正方向。
①最大高度②上升时间③1秒末2秒末3秒末4秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。
)5秒末6秒末时刻(s)0123456位移(m)025*********瞬时速度(m/s)3020100-10-20-303．竖直上抛运动的规律(1)竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。
(2)竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。
由下图中可以清楚地看出这种对称性。
如v=-v5；v2=-v4…，t1-t0=t6-t5；t2-t1=t5-t4…．例2 竖直上抛一物体，上升的最大高度为5m，求：抛出时的初速度大小。
(g=10m/s2)因为从上抛最大高度自由下落的末速度与抛出时初速度大小相等，所以初速例3 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s 后石子离地面的高度。
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指物体在竖直方向上从地面抛出后上升和下落的过程。
该运动的特点是初速度为正，在上升过程中速度逐渐减小，最后速度变为零；在下落过程中速度逐渐增大，方向与上升过程相反，最后物体回到地面。
本文将详细介绍物体的竖直上抛运动的公式、图像、实际应用等相关内容。
一、基本公式物体的竖直上抛运动可以通过以下基本公式来描述：1. 速度公式在竖直上抛运动中，物体的速度可以用以下公式表示：v = v0 - gt其中，v为物体在任意时刻的速度，v0为物体的初速度，g为重力加速度，t为时间。
2. 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以用以下公式表示：y = v0t - (1/2)gt^2其中，y为物体在任意时刻的位移，v0为物体的初速度，t为时间，g为重力加速度。
3. 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以用以下公式表示：t = 2v0/g其中，t为物体的上升时间或下落时间，v0为物体的初速度，g为重力加速度。
二、运动图像物体的竖直上抛运动的图像可以通过速度-时间图和位移-时间图来表示。
1. 速度-时间图速度-时间图是描述物体在竖直上抛运动中速度变化的图像。
在上升过程中，速度逐渐减小，最后变为零；在下落过程中，速度逐渐增大，方向与上升过程相反。
2. 位移-时间图位移-时间图是描述物体在竖直上抛运动中位移变化的图像。
在上升过程中，位移逐渐增大，最后达到最大值；在下落过程中，位移逐渐减小，最后回到起点位置。
三、实际应用物体的竖直上抛运动在日常生活和科学研究中有许多实际应用。
1. 抛体运动物体的竖直上抛运动是抛体运动的一种特殊情况。
抛体运动广泛应用于物理实验、运动竞技等领域。
通过对抛体运动的研究，可以探究物体的运动规律和相关物理量之间的关系。
2. 投射物落地点测量在实际应用中，通过对物体竖直上抛运动的时间和距离的测量，可以计算物体的初速度，并应用于测量、导弹发射、火箭发射等领域。
3. 运动轨迹分析物体在竖直上抛运动中的轨迹是一个抛物线，通过对轨迹的分析，可以推导出一些有趣的结论，如抛物线的顶点坐标、抛物线的对称轴等。
竖直上抛运动
竖直上抛运动竖直上抛运动 1竖直上抛运动 2分段法①上升过程：匀减速直线运动（加速度为重力加速度g，方向竖直向下），取初速度方向为正方向，，当物体上升到最高点时。
②下落过程：自由落体运动（加速度为重力加速度g，方向竖直向下）。
整体法：上升、下降过程中加速度均为重力加速度g，方向竖直向下，与初速度方向相反。
垂直投掷运动的全过程可视为匀速直线运动。
竖直上抛运动 3（以抛出点为原点，取竖直向上为正方向）竖直上抛运动 41、推论中的对称性上升的最大高度，上升到最大高度所需的时间，下降到投掷点所需的时间。
下降过程是上升过程的逆过程，所以当一个粒子经过同一高度位置时，上升速度与下降速度相等，方向相反；物体经过同一高度的过程中，上升时间等于下降时间。
2、图象和图象中的对称性，如下图所示：例1. 杂技演员用一只手把四只小球依次向上抛出，为了使节目能持续表演下去，该演员必须让回到手中的小球每隔一段相等的时间，再向上抛出，假如抛出的每个小球上升的最大高度都是，则小球在手中停留的最长时间是多少？（不考虑空气阻力，g取，演员抛球同时即刻接球）解析：。
球在空中运动的总时间。
因为手里一直有一个球，实际上空中只有三个球，而且因为抛球的时间间隔是一样的，所以一个球在手里停留的最长时间是。
例2. 一质点沿竖直直线做变速运动，它离开原点O，其中距离x随时间t变化关系为，且，它的速度v随时间t变化关系为，求：（1）质点距原点的最大距离是多少；（2）质点回到出发点的时间是多少；(3)质点返回起点的速度是多少。
解析1.从问题中的关系分析可知，沿方向，抛掷点在原点上方，初速度和加速度，即质点可视为垂直抛掷运动。
（1）当时，质点离出发点距离最大质点离原点最大距离（2）质点运动到离出发点距离最大时，所需时间根据竖直上抛运动 4，上升时间与下落时间相等，回到出发点的时间。
（3）回到出发点的速度大小与初速度大小相等、方向相反方法2：由距离x随时间t变化关系式和得当时，即时，质点离出发点距离最大最大距离当时，质点回到出发点，所需时间回到出发点的速度▐标签：知识点解析。
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、定义：在可以不计空气阻力的情况下，物体只受重力作用以一定的初速度竖直上抛的运动．故竖直上抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度v0竖直向上，所以整个过程看作一个匀变速直线运动．2、竖直上抛运动的性质：v0≠0且竖直向上的加速度为a=－g的匀变速直线运动．二、竖直上抛运动的规律规定：v0方向为正方向，t是从抛出时刻开始计算时间．1、速度时间关系：v t=v0－gt2、位移时间关系：h=v0t－3、速度位移关系：v t2=v02－2gh注意：h是相对于抛出点位置的位移，只要在抛出点上方位移就是正值，下落到抛出点下方物体位移就为负值．讨论：1、上升时间：由v t=v0－gt，令v t=0，则2、上升最大高度：令v t=0，由3、落回抛出点位置所用时间：由落回抛出点位置速度v t=v0－gt，将得v t=－v0抛出点的位置在上升和下落时刻速度大小相等，方向相反．4、运动路程上任意一点，上升速度与下降速度大小相等，方向相反；路程上任意两点，上升时间与下落时间相等．例、一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）解：(1)向上匀加速阶段：a1=4m/s2，t1=10sv=a1t1=4×10m/s=40m/s竖直上抛阶段：v0=v=40m/s，a=－g=－10m/s2上升的高度：所用时间所用重物最高可上升H max=H1＋H2=280m(2)自由下落阶段：所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用时间为t=t2＋t3=11.48s 或－H1=v0t－t=11.48s。
竖直上抛运动
D．若v0＝ . 则两物体在地面相遇
例:在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时( B )
A.速度不为0，加速度为0；
B.速度为0，加速度不为0；
C.有向下的速度和加速度；
D.以上说法都不正确。
例:竖直上抛的物体,初速度是v0=30m/s,求分别经过2s、3s、
4s后物体的位移和路程以及各秒末的速度.(g取10m/s2).
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿竖直向上抛出的运
动，叫做竖直上抛运动。
2.条件： (1).初速度不为0且竖直向上。
(2).只受重力
3. 特点： 加速度始终为g
4.基本规律
vt v0 gt
1 2
x v0t gt
2
vt v0 2 gx
2
2
5. 基本特点
2
t 2 2t 24 0 即：t 6 s
v v0 gt
即：v 50 m s
v0
v02
即：t1 =1s
x
即：x =5m
方法2：t1
g
2g
1 3
x h gt2 即：t2 =5s
2
t1 +t2 t 即：t =6s
v gt2 即：v 50 m s , 方向：竖直向下
2
2
t 2.5s
例:(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体
自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直
线上运动．下面说法正确的是( ACD
)
A．若 v0＞ 两物体相遇时，B正在上升途中
B、v0=
两物体在地面相遇
C．若 . ＜v0＜ ，两物体相遇时B物
竖直上抛运动PPT
目录
CONTENTS
• 竖直上抛运动的定义与特点 • 竖直上抛运动的公式与规律 • 竖直上抛运动的实际应用 • 竖直上抛运动的实验研究 • 竖直上抛运动的拓展知识
01 竖直上抛运动的定义与特 点
定义
竖直上抛运动是指一个物体在竖直方 向上先向上运动，然后向下运动，且 只受重力作用的运动。
在竖直上抛运动中，物体在上升阶段 做匀减速运动，在下降阶段做匀加速 运动。
特点
01
竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度，方向竖 直向下。
02
竖直上抛运动的初速度为物体被抛出时的速度，方 向竖直向上。
03
竖直上抛运动的位移是物体上升和下降阶段的位移 之和，方向竖直向上。
实例展示
投篮
篮球被投出后，在空中的运动轨迹类似于竖直上抛运动。
05 竖直上抛运动的拓展知识
与平抛运动的比较
01
02
03
运动方向
竖直上抛运动是物体在竖 直方向上先向上再向下运 动，而平抛运动是物体在 水平方向上运动。
受力情况
竖直上抛运动只受到重力 的作用，而平抛运动除了 受到重力作用外，还受到 水平方向上的力作用。
速度变化
竖直上抛运动的速度先增 加后减小，而平抛运动的 速度则不断增大。
加速度变化规律
在整个过程中，加速度始终为重力加速 度g，方向竖直向下。
时间与高度的变化规律
时间变化规律
上升阶段的时间为$frac{v_{0}}{g}$，下降阶段的时间也为$frac{v_{0}}{g}$，总时间为$frac{2v_{0}}{g}$。
高度变化规律
上升的最大高度为$frac{v_{0}^{2}}{2g}$，下降到抛出点的高度也为$frac{v_{0}^{2}}{2g}$，总高度为 $2frac{v_{0}^{2}}{2g}$。
竖直上抛运动(1)
解: h1= 1/2 ×gt2 h= h1 +h2= v0 t
h2=v0 t- 1/2 ×gt2
∴ t= h/v0
A球下落(xiàluò)的总时t间A 为 2hg 40 102s
（1）若要使两球在空中相遇(xiānɡ yù)，
A
必须t有= h/v0 < tA
∴v0 >10m/s
第八页，共21页。
2、整过程分析法
将全过程看成(kàn chénɡ)是加速度为-g的匀变速
直线运公 (g注gs动ōh式意nì)：（v1）xv为0 正g，t表,x示质v点0t在抛12出gt点2的上方， (zhù x为负表示在抛出点的下方 yì)： （2）v为正，表示质点向上运动，v为
负表示质点向下运动
h1
（2） B球的上升时间 t上=v0 /g
若要使B球在上升阶段(jiēduàn)与A球相遇,必须有
t < t上
即 h/v0 < v0 /g
h=20m
v0g h 10 2 m /s
（3）B球在空中运动的总时间 t总=2v0 /g
若要使B球在下落阶段与A球相遇,必须有
h2
v0
t上< t < t总 1m 0 /s v 0 12 0 m /s
第十五页，共21页。
A
例2. 某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离 B
抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻
力，g取10m/s2 ) ( A C D )
A. 1s B. 2s C. 3s D. (2 7)s
15m v0 A
解：画出运动(yùndòng)示意
15m
第七页，共21页。
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指一个物体被投掷向上，并受到重力的作用自由落体下落的过程。
在这个过程中，物体一开始受到的初速度是向上的，然后逐渐减小，直至为零，并最终下落到原来的位置。
1. 物体的竖直上抛运动简介物体的竖直上抛运动可以用数学模型来描述。
假设一个物体被从地面以一个初速度v0竖直向上抛出，那么在任意时刻t，物体的位移y 和速度v可以通过以下公式计算得出：y = v0t - (1/2)gt^2v = v0 - gt其中，y表示物体的位移，v表示物体的速度，t表示时间，g表示重力加速度，近似为9.8米/秒²。
这个模型假设了空气阻力可以忽略不计。
2. 竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有以下几个特点：2.1. 运动的时间在竖直上抛运动中，物体的运动时间只取决于物体的初速度和重力加速度，与物体的质量无关。
时间t可以通过以下公式计算得出：t = (2v0) / g2.2. 最大高度在竖直上抛运动中，物体达到的最大高度可以通过以下公式计算得出：hmax = (v0^2) / (2g)物体达到最大高度后，将开始自由落体下落。
2.3. 运动的总时间竖直上抛运动的总时间可以通过以下公式计算得出：T = (2v0) / g这个总时间是物体从抛出到回到原点的时间。
3. 示例分析假设一个物体被以20米/秒的速度竖直向上抛出，求物体的运动时间、最大高度和运动的总时间。
3.1. 运动时间根据公式t = (2v0) / g，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的运动时间：t = (2 * 20) / 9.8 ≈ 4.08秒3.2. 最大高度根据公式hmax = (v0^2) / (2g)，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的最大高度：hmax = (20^2) / (2 * 9.8) ≈ 20.41米3.3. 运动的总时间根据公式T = (2v0) / g，代入v0 = 20米/秒和g = 9.8米/秒²，可以计算出物体的运动的总时间：T = (2 * 20) / 9.8 ≈ 4.08秒综上所述，当一个物体以20米/秒的初速度竖直向上抛出时，它的运动时间约为4.08秒，最大高度约为20.41米，运动的总时间为4.08秒。
竖直上抛运动课件
使用天平测量小球的质 量。
根据实验数据，计算重Байду номын сангаас力加速度、小球上升和 下落的时间以及速度等 参数。
06
竖直上抛运动的思考题和练习题
思考题1：竖直上抛运动的定义是什么？
总结词
竖直上抛运动是指一个物体在竖直方向 上先向上运动，再向下运动，只受重力 的运动。
VS
详细描述
竖直上抛运动是物体在重力作用下，先向 上做匀减速运动，到达最高点后，再向下 做匀加速运动，直至回到原点。在整个过 程中，物体只受到重力的作用。
回收火箭
为了实现火箭的重复使用，一些火箭采用了竖直上抛有效载荷的方式，将有效载荷分离后让其竖直下落，以便于 在地面回收。
05
竖直上抛运动的实验验证
实验目的
验证竖直上抛运动的规律和特点。 了解重力加速度对物体运动的影响。 掌握实验方法和数据处理技巧。
实验器材
实验装置
包括一个可调节高度的支架、一个可调节 速度的斜面、一个挡板和一个测量尺。
式推导得出。
设物体的初速度为 $v_0$，经 过时间 $t$ 后，物体的速度为 $v$，则根据牛顿第二定律有 $F = ma$，其中 $F$ 是物体 受到的合外力，$m$ 是物体的 质量，$a$ 是物体的加速度。
在竖直上抛运动中，物体受 到的合外力等于重力，即 $F = mg$，加速度 $a = g$。
高度时间图像可以直观地展示出竖直上抛运动的上升和下降 阶段的高度变化规律，是理解运动过程的重要工具。
v-h图像
速度-高度图像：描述物体在竖直方向上的速度和位移随时 间的变化关系。在图像中，物体先向上做匀减速运动，到 达最高点后向下做匀加速运动。
速度高度图像可以直观地展示出竖直上抛运动的上升和下 降阶段的速度和位移变化规律，是理解运动过程的重要工 具。
高一物理竖直上抛运动
【例一】气球下挂一重物，以VO=10m/s匀速上 升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子 突然断裂，那么重物经多少时间落到地面?落地的速 度多大?(空气阻力不计，g取10米每二次方秒) 【例二】某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的 速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点 15m处所经历的时间可以是多少? (空气阻力不计， g取10米每二次方秒) 【例三】某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它 经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s。它经过抛出 点之下0.4m时，速度应是多少?
3.基本规律 ①速度公式：vt v0 gt 1 2 ②位移公式：s v0t gt 2 2 2 ③位移速度关系：vt v0 2 gs
4．基本特点： ①上升到最高点的时间： ②落回到抛出点的时间 ③落回到抛出点的速度跟初速间的关系： ④上升的最大高度： 5．处理方法： ①分段法：分为上升和下降两个阶段
； 鲨鱼直播
；
了出去. "轰！" 巨手砸在地面,让附近方圆几里路都为止一震,黄沙碎石翻飞,地面都被深深拍出数米深の大坑来.这恶魔王凝结の黑雾竟然能产生宛如物质攻击般の威力,实在有些骇人. "好险！" 青耀却是没有在意地面の深坑,而是在感叹没有被这大手碰触.他很清楚,这大 手最恐怖の不是他の威力,这点威力他还看不上.这大手最恐怖の是,不少人以为这是能量攻击,面对着大手拍下,都想着去抵挡.但是一抵挡就坏事了,只要被这黑雾笼罩の话,将会瞬间魔化,这可是恶魔王の气息. "走！" 青耀脸上露出一丝狰狞,朝白重炙所在の石洞狂奔而去. "居然被他击杀了一半恶魔了?这刀果然是件奇宝！"青耀没有再避讳什么,直接以最快の速度朝石洞这边狂奔.当他看到石洞外の黑雾竟然散去大半の时
《竖直上抛运动》课件
上升阶段公式
速度公式
$v = v_{0} - gt$
位移公式
$x = v_{0}t - frac{1}{2}gt^{2}$
时间公式
$t = frac{v_{0h = x_{0} - x = frac{v_{0}^{2}}{2g} - x$
下降阶段公式
速度公式
$v = v_{0} + gt$
电梯的运行
电梯的升降运动可以看作是竖直上抛运动的 实际应用，通过电动机的驱动和控制，实现 电梯的平稳升降。
THANKS
感谢观看
ERA
定义
01
竖直上抛运动是指物体在竖直方 向上先向上做匀减速运动，到达 最高点后再向下做匀加速运动的 过程。
02
竖直上抛运动是自由落体运动的 逆运动，其加速度始终为重力加 速度。
特点
竖直上抛运动过程中，物体只受重力 作用，不受其他外力影响。
竖直上抛运动的上升和下降过程具有 对称性，即上升和下降的时间相等， 速度大小相等，加速度大小相等。
06
竖直上抛运动的实际应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
在航天领域的应用
火箭发射
竖直上抛运动是火箭发射的基本原理之 一，通过将火箭向上抛出，利用重力加 速度使火箭达到逃逸速度，实现脱离地 球引力的目的。
VS
卫星轨道调整
卫星在轨道上运行时，可以通过发动机产 生的反作用力进行轨道调整，这实际上也 是利用了竖直上抛运动的原理。
时间关系
$t_{上抛} = t_{下落}$
03
竖直上抛运动的图像
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
竖直上抛运动
竖直上抛运动1. 简介竖直上抛运动是物体在竖直方向上向上抛出后，受到重力作用而发生的一种运动。
在这种运动中，物体首先具有一个初速度向上抛出，然后在上升过程中逐渐减速，直至达到最高点，然后开始下降并加速，最终落回原点。
在本文档中，我们将详细介绍竖直上抛运动的相关概念、公式以及一些应用案例。
2. 运动规律竖直上抛运动的运动规律可以通过以下几个方面来描述：2.1 上升阶段在物体上升阶段，物体的速度逐渐减小，直至最终为零。
加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.2 最高点当物体达到最高点时，其速度为零，加速度为重力加速度的反方向。
在这一点，物体的动能被完全转化为势能。
2.3 下降阶段在物体下降阶段，物体的速度逐渐增加，加速度的大小等于重力加速度，方向向下。
2.4 落地最终，物体会回到起点，速度的大小等于初始抛出的速度，方向与初速度方向相反。
3. 运动公式竖直上抛运动的运动规律可以通过以下公式来计算：3.1 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以通过以下公式计算：s = v0 * t + (1/2) * g * t^2其中，s表示位移，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.2 速度公式物体在竖直上抛运动中的速度可以通过以下公式计算：v = v0 + g * t其中，v表示速度，v0表示初速度，g表示重力加速度，t表示时间。
3.3 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以通过以下公式计算：t = 2 * v0 / g其中，t表示时间，v0表示初速度，g表示重力加速度。
4. 应用案例竖直上抛运动在现实生活中有许多应用案例。
以下是一些常见的应用场景：4.1 摄影摄影中经常会使用竖直上抛运动来拍摄动感的照片。
例如，拍摄一个物体从水面上升到空中的过程，利用竖直上抛运动的特点可以捕捉到物体在不同位置的瞬间图像。
4.2 设计过山车过山车的设计中会利用竖直上抛运动的原理，通过控制速度和角度来创造出不同的刺激感受。
竖直上抛运动
竖直上抛运动竖直上抛运动是一种经典的物理学问题，也是一种常见的运动方式。
当我们将一个物体投掷到空气中时，它会上升到一定高度，然后再下落到地面。
这样的过程可以用数学公式来描述。
在本文中，我们将介绍竖直上抛运动的原理和公式，并给出一些实例来帮助读者更好地理解这种运动方式。
一、竖直上抛运动的原理竖直上抛运动是一个非常基本的物理学问题，它的运动原理可以归纳为以下几个方面：1. 惯性原理：物体会一直保持原来的运动状态，直到外力改变它的状态。
2. 重力作用：地球对物体的吸引力会使得物体沿着重力方向运动。
3. 空气阻力：物体在运动时会受到空气阻力的影响，这会使得物体的速度降低。
基于以上三个原理，我们可以用公式来描述竖直上抛运动。
二、竖直上抛运动的公式竖直上抛运动的公式可以分为两个部分：运动学和动力学。
1. 运动学公式运动学是描述运动过程的科学分支，它用公式来描述物体的运动。
对于竖直上抛运动，运动学公式包括以下几个方面：1. 时间t：物体从离地面的高度为h开始运动，到运动结束，经过的时间为t。
2. 初速度v0：物体在开始运动时的速度为v0。
3. 末速度v：物体在抛掷过程结束时的速度为v。
4. 加速度a：在竖直上抛运动中，物体受到的加速度是重力加速度g，g的大小为9.81m/s²。
基于以上四个要素，我们可以列出竖直上抛运动的运动学公式：v = v0 - gth = v0t - 1/2gt²v² = v02 - 2gh其中，v是物体在运动结束时的速度，v0是物体在开始运动时的速度，h是物体从离地面的高度为h开始运动到运动结束经过的距离，t是物体运动的时间，g是重力加速度。
2. 动力学公式动力学是描述物体运动状态变化的科学分支，它用公式来描述物体受到的力的作用。
对于竖直上抛运动，动力学公式包括以下几个方面：1. 力F：物体在竖直上抛运动过程中，受到的力只有重力。
2. 质量m：物体的质量是不变的。
竖直上抛运动1
请大家用整体法重新求解落回到抛出点的速度vt和全程时间T
②运用任何一个矢量式之前一定要先选定一个正方向； 在开方时注意有正负两解，一定要搞清正负号的含义
③具体用哪种方法，应视解决问题的方便而定，但有些情 况下只能用分段法，不能用整体法
思考：
若空气阻力不能忽略，竖直向上抛出的物体 的运动还能用整体法来研究吗？
方法1——从统一的匀减速运动考虑．
从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向
为正方向，则物体在时间t内的位移a=--g,h=-175m （h是从抛出点算起）
分析： 这里的研究
由位移公式
对象是重物，原来
它随气球以速度v0 匀速上升．绳子突
然断裂后，重物不
会立即下降，将保
持原来的速度做竖
这里公式中的矢量除加速度 外都是正值，对比整体法时， 也是这些公式 ，而那里的 V和S均可正可负，注意区别 与含义
2、用分段法处理竖直上抛运动的几个问题(设初速度为v0）
①上升时间
t1=v0/g
②上升最大高度 ③下落时间t2
H=v02/2g
④落回到抛出点的速度vt
⑤全程时间T
3、方法二 整段处理（整体法）：上升阶段和下落阶段 的加速度g是相同的，因而可将竖直上抛运动的全过程 看做是一个统一的匀变速直线运动(取向上为正方向，
(1)经过多Biblioteka 时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度vA、vB； (3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v’0B最小 必须为多少？(取g=10m／s2)
分析： A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程 中与A相遇，或 B上升到最高点后在下落的过程中A从后 面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则B球 在空中飞行的时间至少应比A球下落12米的时间长。
竖直上抛运动(1)
2．9 竖直上抛运动教学目标1、了解什么是竖直上抛运动。
2、掌握竖直上抛运动的特征。
3、掌握竖直上抛运动的规律；能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。
教学重点使学生掌握竖直上抛运动的特征和规律，在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。
教学难点在竖直上抛运动的运算过程中，可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。
同时，设定正方向，严格运用物理量正负号法则在运算中至关重要，是个难点。
教学过程一、竖直上抛运动1、定义物体以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后只受重力作用的运动。
2、性质：初速度为0v ，加速度为g a -=的匀变速直线运动。
(通常取0v 方向为正方向) 3、基本规律速度公式gt v v 0t -= 位移公式 2210gt t v h -=速度与位移关系式 gh 2v v 202t-=- 4、特殊规律(上升和下落的对称性)上升时间和下落时间相等；物体在通过同一段高度过程中，上升时间和下落时间相等;物体通过同一高度位置时上升速度和下落速度大小相等、方向相反。
二、竖直上抛运动的计算方法1、分段法将竖直上抛运动分为上升的匀减速直线运动和下落的自由落体运动两个阶段分别进行计算。
(先由学生自己推导，然后出示投影片得出结果。
)①上升时间t1物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt 上升时间g v 10t =②上升最大高度H g 2v 20H = ③下落时间g v 120t t ==④落地速度0t v v =⑤全程时间Tg v 2210t t T =+= 2、整体法全过程做初速度为0v (0v 0≠),加速度为g －的匀变速直线运动。
注意有关物理量的矢量性，习惯上取0v 方向为正方向。
若0v t 表示物体正在上升，若0v t 表示物体正在下落；h 为正时，物体在抛出点上方，h 为负时物体在抛出点下方。
第十二讲 竖直上抛运动
第十二讲 竖直上抛运动1．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做运动，下降阶段做 运动．(2)基本规律(规定初速度方向为正)①速度公式：v ＝②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝④上升的最大高度：H ＝v 202g. ⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g. 2.竖直上抛运动特点的理解对称性时间 t AB ＝t BA ，t AC ＝t CA速度 v A ＝v A ′能量 ΔE P AB ＝|ΔE P BA |多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段造成双解，在解决问题时要注意这个特点.课堂练习1、物体在做竖直上抛运动到达最高点时( )A.速度为零，加速度为零；B.速度为零，加速度不为零；C.速度为零，加速度可能为零，可能不为零；D.因为速度方向要改变，所以速度不能为零.2、从匀速上升的气球上落下一个物体，该物体离开气球瞬间的速度是υ，加速度是a ，则（ ）A.υ向上，a 向下；B.υ向上，a 为零；C.υ向下，a 向下；D.υ向下，a 为零.3.将一物体以某一初速竖直上抛，如图哪一幅正确表示物体在整个运动过程中速度与时间的关系。
（不计空气阻力）( )4、一个物体竖直向上抛出,不计空气阻力,从抛出时刻算起,上升到最大高度一半的时间记为t 1 ,上升速度减为抛出速度一半的时间记为t 2,比较t 1和 t 2的大小,有（ ）A. t 1 >t 2B. t 1 =t 2C. t 1 <t 2D.无法确定5将一个小球从地面竖直向上抛出,不计空气阻力,小球两次经过某一点A 的时间间隔为T A ,两次经过另一个较高点B 的时间间隔为T B ,则A 、B 之间的距离是（ ）A.g(T A 2-T B 2)∕2B. g(T A 2-T B 2)∕4C. g(T A 2-T B 2)∕8D.无法确定6．一物体以初速20米/秒竖直上抛，则当速度大小变为10米/秒时所经历的时间是：（不考虑空气阻力，g 取10米/秒2）（ ）A.1秒；B.2秒；C.3秒；D.4秒。
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5、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的 速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15 米处所经历的时间是(不计阻力,g取 ACD 10m/s2 )( )
7
C. 3s D. 2+
A. 1s
B. 2s
6、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前 最 后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取 10m/s2) 45m
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：
t=t1+t2=1s+6s=7s．
方法2——从全过程考．
从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m
由位移公式
取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为
vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．
3、气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达 离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么 重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻 力不计，取g=10m／s2
解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑． 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：
故重物离地面的最大高度为： H=h+h1=175m+5m=180m． 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：
1、 竖直上抛一物体，初速度为20m/s，求： 上升阶段时间；物体在1秒末、3秒末的速 度、1秒内、3秒内位移。(g=10m/s2)
2、如图,一人站在h=10m高的阳台 上将一小球以v0=10m/s的初速度 竖直向上抛出,不计空气阻力,g取 10m/s2,求小球从抛出到落地所经 历的时间?
v0
h
t (1 3 ) s