9.5因式分解(4)课件(苏科版七下)

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新苏科版七年级下册初中数学 9-5 多项式的因式分解 教学课件

新苏科版七年级下册初中数学 9-5 多项式的因式分解 教学课件
(2)不是.因为( m+3 )( m-2 )+2不是几个多项式 乘积的形式.
【例2】检验下列因式分解是否正确. (1)x2+xy=x( x+y ); (2)a2-5a+6=(a-2)(a-3); (3)2m2-n2=( 2m-n )( 2m+n ).
解:(1)因为x( x+y )=x2+xy,所以(1)正确; (2)因为( a-2 )( a-3 )=a2-5a+6,所以(2)正确; (3)因为( 2m-n )( 2m+n )=4m2-n2≠2m2-n2,所以 (3)不正确.
3.检验下列因式分解是否正确. (1)-2a2+4a=-2a( a+2 ); (2)x3+x2+x=x(x2+x); (3)m2+3m+2= ( m+1 )( m+2 )
答我思 我进步
通过本节课,你有什么收获? 你还存在哪些疑问,和同伴 交流。
思考 为什么要把一个多项式因式分解呢?
每一个大于1的正整数都能表示成若干个素(质)数的乘积
的形式.如:12=2×2×3,30=2×3×5.根据这两个式子,很
容易看出12和30的最大公因数为2×3=6,进而很容易把分数
12 约分:分子与分母同除以6,得 12 2 . 同样地,每一个多项
30
30 5
式可以表示成若干个基本的多项式乘积的形式,从而为许多
问题的解决架起了桥梁.例如,以后我们要学习的分式的约分, 解一元二次方程等,常常需要把多项式进行因式分解.
【例1】下列各式由左边到右边的边形,哪些是因式分 解,哪些不是,为什么? (1)a2+2ab+b2=( a+b )2; (2)m2+m-4=( m+3 )( m-2 )+2. 解:(1)是.因为从左边到右边是把多项式 a2+2ab+b2表示成了a+b与a+b乘积的形式.

七年级下《因式分解》(苏科版)-课件

七年级下《因式分解》(苏科版)-课件

一元二次方程的求解
求解一元二次方程
因式分解法是求解一元二次方程的一种常用方法。通过将方程$ax^2 + bx + c = 0$因 式分解为$(x - x_1)(x - x_2) = 0$,可以得到方程的解$x_1$和$x_2$。
判断解的合理性
在得到一元二次方程的解后,可以通过因式分解法判断解的合理性。例如,对于方程 $x^2 - 4 = 0$,因式分解为$(x + 2)(x - 2) = 0$,得到解$x = 2$和$x = -2$,这两
因式分解的历史与发展
古代数学中的因式分解
01
在古代数学中,因式分解就已经有了一些初步的应用,如中国
的《九章算术》等。
近现代因式分解的发展
02
ห้องสมุดไป่ตู้
随着数学的发展,因式分解的方法和技巧也得到了不断的完善
和发展,出现了许多新的方法和技巧。
因式分解在现代数学中的应用
03
因式分解是代数中的基本技能之一,它在代数学、几何学、方
例子
$2x^2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)$
03
因式分解的应用与 实例
代数式的化简
代数式化简
通过因式分解,可以将复杂的代数式简化,使其更易于计算 和理解。例如,将多项式$x^2 - 4$因式分解为$(x + 2)(x 2)$,可以更方便地处理后续的运算。
简化计算过程
因式分解可以简化计算过程,减少不必要的复杂运算。例如 ,在计算$(x + 3y)(x - y)$时,通过因式分解可以快速得到结 果$x^2 + 2xy - 3y^2$。
因式分解的重要性
01
02

七年级下《因式分解》(苏科版)-课件

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电子设备应用
许多电子设备和在线应用程序也具有因式分解的功 能。这些应用程序可以轻松地将表达式转化为简单 的乘积形式,使学生更容易地完成作业和考试。
因式分解实战:练习题解析
1
练习题1
将2x²+4x+2分解为乘积的形式。
练习题2
2
将5x³-10x²+5x分解为乘积的形式。
3
练习题3
将3x²-12分解为乘积的形式。
2
组项法
当一个多项式无法使用其它因式分解法进行处理时,我们可以尝试使用组项法将 其转化为易于操作的形式。
3
结合运用
拆项法和组项法可以结合使用,以便更深入地理解一个多项式的性质和因式分解 的方法。
如何判断一个表达式能否进行因式分 解?
1 首先看表达式的形式
如果一个表达式不是多项式,那么它就不能进行因式分解。例如无理数、指数、对数等 等。
因式分解
在学习数学时,我们会遇到各式各样的方程式。因式分解是解决这些方程式 的关键。这个PPT将会为你详细介绍因式分解的基本概念、方法和应用。
什么是因式分解?
方程式
因式分解是指将一个式子拆分成不可再分解的乘积 的过程。
因式分解
因式分解可以用来简化复杂的算术问题,从而使它 们更容易被理解。
类比
因式分解就像是把一个拼图拆散,然后把每个单独 的拼图拼接起来,最后形成整个图片。
常见错误及优化Βιβλιοθήκη 略错误1 :略过公因数当多项式中存在公因数时,一些学生可能会疏 忽掉它,导致无法正确进行因式分解。应该一 步步进行,先找到公因数,再继续进行因式分 解。
策略:重复练习
因式分解是一个需要反复练习的过程。只有在 实践中不断尝试和发现错误,才能逐渐掌握因 式分解的规律和技巧,并且在考试或其它应用 中更准确、更快捷地进行因式分解。

苏科版七年级下册数学9.5多项式的因式分解(4).docx

苏科版七年级下册数学9.5多项式的因式分解(4).docx

初中数学试卷桑水出品9.5多项式的因式分解(4)【学习目标】1.了解“二次三项式”的特征.2.理解“十字相乘”法的理论根据.3.会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式.【重点难点】重点:会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式.难点:运用十字相乘法解决拼图的公式问题 .【预习导航】1.把下列各式因式分解:(1) 3ax2+6ax+3a (2) x2-4y2 (3)x4-8x2+16【课堂导学】活动1 探究解决:(1)请直接填写下列结果(x+2)(x+1)= ;(x+2)(x-1)= ;(x-2)(x+1)= ;(x-2)(x-1)= 。

把上述式子左右对调,你有什么发现?(2)归纳:=+++ab x b a x )(2( )( )(3)利用以上的结论把x 2+3x+2分解因式(4)将x 2+3x+2分解因式,看下图,你有什么启发?x2 +3x +22x + x = 3x 归纳:十字相乘法定义: .例1. 用十字相乘法分解因式:(1)x 2 + 6x – 7 (2)x 2-8x+15(3)x 2+4x+3 (4)-x 2-6x+16例2.已知,如图,现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为22252a ab b ++,并标出此矩形的长和宽。

x x12⨯思考:如何用十字相乘法因式分解22157x x ++【课堂检测】1.若=--652m m (m +a )(m +b ),则 a 和b 的值分别是 或 .2.=--3522x x (x -3) (__________).3.如图,正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张,如果要拼一个长为(a +2b)、宽为(a +b)的大长方形,则需要C 类卡片 张.4 .分解因式:(1) 1032-+x x ; (2)1522--x x(3) 261110y y -- (4)2384a a -+5.先阅读学习,再求解问题:材料:解方程:=-+1032x x 0。

苏科版七年级数学下册_9.5 多项式的因式分解

苏科版七年级数学下册_9.5 多项式的因式分解

知6-讲
先提取公因式 再运用平方差公式
感悟新知
(2)x4-8x2+16; 解:x4-8x2+16=(x2-4)2 =[(x+2)(x-2)]2 =(x+2)2(x-2)2;
知6-讲
先运用完全平方公式 再运用平方差公式 最后运用积的乘方运算 性质“(ab)n=anbn”
感悟新知
(3)25x2(a-b)+36y2(b-a). 解:25x2(a-b)+36y2(b-a) =25x2(a-b)-36y2(a-b) =(a-b)(25x2-36y2) =(a-b)(5x+6y)(5x-6y).
知4-讲
感悟新知
(4)16(a-b)2-25(a+b)2. 解:16(a-b)2-25(a+b)2 =[4(a-b)+5(a+b)][4(a-b)-5(a+b)]
知4-讲
=(4a-4b+5a+5b)(4a-4b-5a-5b)
=(9a+b)(-a-9b) =-(9a+b)(a+9b).
当多项式的第一项系数为负数 时,通常先提取“-”号,使括 号内首项系数为正数,且括号
首先把多项式的各项按照字母 a的指数从大到小的顺序排列, 然后提取首项“-”号.
=-[(3a)2+2·3a·b+b2]
=-(3a+b)2;
感悟新知
知5-讲
感悟新知
(4)(x2+6x)2+18(x2+6x)+81. 解:(x2+6x)2+18(x2+6x)+81
=(x2+6x)2+2·(x2+6x)·9+92

七年级数学下册9.5多项式的因式分解教案4(新版)苏科版

七年级数学下册9.5多项式的因式分解教案4(新版)苏科版
例3分解因式.
(1)(a2+b2)2-4a2b2;
(2)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1.
学生思考,讨论并汇报想法.
参考答案:
(1)(a+b)2(a-b)2;
(2)(x-1)4.
四、练习巩固
课本P87练一练第1、2两题.
1.学生独立完成并投影纠错;
2.组内纠错.
五、课堂小结
说说如何把多项式进行因式分解.
参考答案:
(1)2(3a+5)(3a-5);
(2)2y(x-2)2;
(3)(x-y)(a+b)(a-b).
例2把下列各式分解因式.
(1)a4-16;
(2)81x4-72x2y2+16y4.
思考并作答(根据实际能力表现,可安排小组讨论).
参考答案:
(1)(a2+4)(a+2)(a-2);
(2)(3x+2y)2(3x-2y)2.
一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式;
2.能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法;
3.知道因式分解的方法步骤以及因式分解最终结果的要求.
教学重点
知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求,能综合运用提公因式法,运用公式法分解因式.
教学难点
能综合运用提公因式法、公式法分解因式.
说明:公式中a、b可以是具体的数,也可以是任意的单项式和多项式.
观察、思考,并归纳、小结得出提取公因式法、运用公式法,并说明公因式的确定方法及公式的特征.
三、例题讲解
例1把下列各式分解因式.
(1)18a2-50;
(2)2x2y-8xy+8y;
(3)a2(x-y)-b2(x-y).
发表意见,表达观点,相互补充.
教学过程(教师)

苏科版七年级数学下多项式的因式分解(4)——十字相乘法(共15张PPT)

苏科版七年级数学下多项式的因式分解(4)——十字相乘法(共15张PPT)

例题解析
1
1
x2看做整体
1
1
5
=(x+2)(x-2)(x2+5)
注意:因式分解的结果要分解到每一个因式不能分解为止。
拓展延伸
分析:x2+(a+b)x+ab =(x+a)(x+b),a+b=m ,ab=8, 8能分解成1×8;(-1)×(-8);2×4;(-2)×(-4)。
解:整数 m 有4个。(1) m =9,原式=(x+1)(x+8)
解:整数 m 有无数个。
拓展延伸
将下列多项式分解因式 二次项系数不为1
1

1
2
1√
1
2
7
课堂小结
1、十字相乘法公式:x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
①竖分二次项系数与常数项 2、用十字相乘法分解因式的步骤: ②交叉相乘,和相加
③检验确定,横写因式
3、常数项分解的两因数符 号的确定:
①当常数项为正数时,分解成同号两 因数,与一次项系数符号相同;
②当常数项为负数时,分解成异号两 因数,绝对值大的因数与一次项系数 符号相同;
竖分二次二次项系数与项系数与常数项常数项交叉交叉相乘和相加相乘和相加检验确定检验确定横写横写因式因式用十字相乘法分解因式例题解析口诀
2020
9.5 多项式的因式分解(4) ——十字相乘法
苏科版七年级下册 数学
复习回顾
将下列多项式分解因式:
(1) 3x3-6x2 解原式=3x2(x-2)
(2) 4x2-9y2 解原式= (2x)2-(3y)2
(3) m =6,原式=(x+4)(x+2)

苏科初中数学七下《9.5 因式分解(一)》PPT课件 (8)

苏科初中数学七下《9.5 因式分解(一)》PPT课件 (8)

练一练:(二)
课本82页“练一练” 2
9.5 多项式de因式分解(1)
例3 把下列各式分解因式 (1)3a(x+y)-2b(x+y);
(2)3a(x-y)-2b(y-x)
多项式de公因式一般来说是一个单项式,但有时也 会是一个多项式;这时只要把那个多项式看成一个整体 作为原多项式de公因式即可.
初中数学 七年级(下册)
9.5 多项式de因式分解(1)
教学目标:
1、了解因式分解de意义,
2、正确找出多项式中各项de公因式.
3、会用提公因式法进行因式分解(指数是正整数)
自学指导:
看书81页“议一议”上面部分内容思考 1、单项式乘以多项式依据什么?
结果是什么形式?
2、反过来是什么形式?
3、什么叫公因式?
练一练:(一)
课本82页“练一练” 1
9.5 多项Biblioteka de因式分解(1)【例题讲解】
例1 分解因式: (1)5x3-10x2 ; (2)12ab2c-6ab.
9.5 多项式de因式分解(1)
例2 分解因式 -2m3-8m2-12m
当多项式de第一项de系数为“-”时,先把“-” 当作公因式de负号写在括号外,使括号内第一项de系 数为“+”.
积de形式.
联系: 多项式de因式分解与整式乘法是两种相反方
向de变形,它们互为逆过程.
练一练(三)
把下列各式分解因式: (1)x(a+b)-y(a+b); (2)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a).
9.5 多项式de因式分解(1)
因式分解与整式乘法有什么联系和区别?
区别: 整式乘法:有几个整式积de形式转化成一个多项式
de形式. 因式分解:有一个多项式de形式转化成几个整式de

苏科版数学七年级下册课件9.5因式分解(一) (共17张PPT)

苏科版数学七年级下册课件9.5因式分解(一) (共17张PPT)

练一练 1. 判断下列各式由左边到右边的变形,哪些是
因式分解,哪些不是?
(1)ab+ac+ad=a(b+c)+d (2) a2-1=(a+1)(a-1)
(3) (a+1)(a-1)= a2-1
2、将多项式-5a2+3ab 提出公因式 - a后, 另一个因式是( )
例题精讲
例1.把下列各式分解因式 1. 2.
反思
所学的解题过程,我们应用了如下关系:
x y ( y x); ( x y) ( y x) ;
2 2
( x y) ( y x) ;( x y) ( y x)
3 3 4
4
你发现了什么?
n (y-x) n (1)当n为正偶数时,(x-y) =_________;
大庙镇居民用电每度0.50元,小明家 今年第一季度用电数据如下:
月份 度数 1月 32度 2月 43度 3月 25度
请你帮小明算一算,第一季度应 交多少电费?
走进物理学课:
已知电学公式为U=IR1 +IR2 +IR3
,
当 R1 =12.9, R2 =18.5, R3=18.6, I=2时,求出U的值
想一想:
3m+3n =3( m+n )
像这样,把一个多项式写成几个整式的积的 形式叫做多项式的因式分解(factoring) 因式分解 整式乘法
ab+ac+ad
<和式>
a(b+c+d) <积式>
单项式、多项式
因式分解
AB+AC+AD
找公因式方法:

多项式的因式分解-第4课时(课件)七年级数学下册(苏科版)

多项式的因式分解-第4课时(课件)七年级数学下册(苏科版)

【x2+(p+q)x+pq型的十字相乘】 (1)结构特征: ①原式是一元二次三项式; ②二次项的系数是1; ③常数项是两个数的积, 一次项的系数是这两个数的和. (2)可直接因式分解为:(x+p)(x+q)
【进阶:x2+(p+q)xy+pqy2型的十字相乘】 (1)结构特征: ①原式为二元二次三项式; ②x2的系数是1; ③pqy2的系数是两个数的积, (p+q)xy的系数是这两个数的和. (2)可因式分解为:(x+py)(x+qy)
(4)∵两数之积是-6, ∴这两数一正一负 又∵这两数之和是5, ∴正数的绝对值大, ∴这两数分别为-1和6
02 知识精讲
【1】x2+(p+q)x+pq型的十字相乘:
(3)x2-5x-6
(4)x2+5x-6
x2
-6
x
1
x2
-6
x
-1
x
-6
x-6x=-5x
x
6
-x+6x=5x
【解答】 (3)原式=(x+1)(x-6)
【解答】法一: ①把my看作1, 则原式=x2-20x+64=(x-4)(x-16) ②将my还原, 则原式=(x-4my)(x-16my)
法二:
x2 x
64(my)2 -4my
x
-16my
-4mxy-16mxy=-20xy
原式=(x-4my)(x-16my)
课后总结
【十字相乘法】 借助画十字交叉线分解二次项与常数项,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法, 叫做十字相乘法 【注意点】 十字相乘法主要适用于二次三项式

9.5多项式的因式分解(第1课时)(课件)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件(苏科版

9.5多项式的因式分解(第1课时)(课件)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件(苏科版
当n为奇数时,(y-x)n= -(x-y)n
课堂小结
1.什么叫公因式?如何找公因式?
2.什么叫因式分解?因式分解与整式乘法
有什么区别和联系?
3.如何用提公因式法进行因式分解?
4.分解因式要进行到每个因式都不能再
分解为止.
课堂检测
1.从左到右的变形,属于因式分解的是( D )
A.(2a-1)(4a+3)=8a2+2a-3
整式乘法

(3) − = ( − ) 不是

(4) ab+ac+d=a(b+c)+d 不是


多项式=整式×整式
整式×整式=多项式
等式的左边必须是多项式,
右边每个因式必须是整式
等式右边必须是乘积的形式
例题讲解
例1.把5x3-10x2分解因式
解:原式=5x2·x-5x2·2
5x2
=5x2(x-2)
例题讲解
例3:如何把多项式3a(x+y)-2b(x+y)分解因式?
解:原式=(x+y)·3a-(x+y)·2b
(x+y)
=(x+y)(3a-2b)
整体思想
新知巩固
变式:把下列各式分解因式
(1) 3a(x−y)−2b(y−x)
(2) 3a(x−y)2−2b(y−x)3
当n为偶数时,(y-x)n=(x-y)n
解:
6a3b-9a2b2c+3a2b
=3a2b.2a-3a2b.3bc+3a2b.1
=3a2b(2a-3bc+1)
(4)-8a2b2+4a2b-2ab
解: -8a2b2+4a2b-2ab
=-(8a2b2-4a2b+2ab)

苏科版七年级数学下册因式分解-提公因式法课件

苏科版七年级数学下册因式分解-提公因式法课件
解: 3a(x+y)-2b(x+y) =(x+y)×3a-(x+y)×2b =(x+y)(3a-2b)
总结:用提公因式法分解因式时,公因式可以
是一个单项式也可以是一个多项式。
例4:分解因式 (1)x(a-b)+y(b-a) (2)6(m-n)3-12(n-m)2
分析:第(2)小题应用如下关系: (b-a)=-(a-b) (b-a)2=(a-b)2 (b-a)3=-(a-b)3 (b-a)4=(a-b)4 即:当n为正偶数时(b-a)n=(a-b)n
认真视察刚才得到的结果的情势,看 看等式的左边和右边各有什么特征?
合作交流 和的情势
因式分解的概念: 把一个多项式写成几个整式的积的情
势,叫做把这个多项式因式分解.
注意:
(1)因式分解和整式乘法的过程是互逆的; (2)因式分解的对象必需是多项式; (3)因式分解的结果一定是积的情势;
(4)每个因式必须是整式.
求代数式a2b+ab2+a2b2的值.
2、根据上面的结果,填空(结果写成积的情势): (1)3x2-3x=_3_x_(x_-__1_)__ (2)ma+mb+mc=_m_(_a_+__b_+__c_) (3)m2-16=_(_m_+__4_)_(_m_-__4_) (4)x2-6x+9=__(x_-__3_)_2_
情境创设
探索与发现
(1)3x2-3x=_3_x_(_x_-__1_) _ (2)ma+mb+mc=_m_(_a_+__b_+__c_) (3)m2-16=_(m__+__4_)_(m__-__4_) (4)x2-6x+9=_(_x_-__3_)2__
苏科版七年级数学下册 第九章整式乘法与因式分解

【最新】苏科版七年级数学下册第九章《95多项式的因式分解4》公开课课件(共13张PPT).ppt

【最新】苏科版七年级数学下册第九章《95多项式的因式分解4》公开课课件(共13张PPT).ppt
初中数学 七年级(下册)
9.5 多项式的因式分解(4 )
复习 1.因式分解的意义:
多项式→几个整式的积的形式 2.因式分解的方法:
⑴提公因式法.
(2)运用公式法.
①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
把下列各式分解因式:
1. a2-b2
2. 2a2-2b2
=(3x+2y) 2(3x-2y) 积2 的乘方化简
课堂练习
1.把下列各式分解因式:
(1)2ax2-2ay4
(2)-2xy-x2-y2
(3)3ax2+6axy+3ay2(4)(a+b)-a2(a+b)
(5)x4-81
(6)x4-2x2+1
(7)x4-8x2y2+16y4 (8)(x2-2y)2-(1-2y)2
解:原式=2( 9a2-25) 提公因式
=2(3a+5)(3a+5) 平方差公式
(2) 2x2y-8xy+8y 解:原式=2y(x2-4x+4) 提公因式
= 2y(x-2)2 完全平方公式
(3) a2(x-y)-b2(x-y) 解:原式= (x-y) (a2-b2) 提公因式
= (x-y)(a+b) (a-b)平方差公式

THE END 17、一个人如果不到最高峰,他就没有片刻的安宁,他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
(4)a4-16
解:原式=(a2)2-42
=(a2+4) (a2-4)

2021年秋苏科版七年级下册9.5因式分解复习课课件(共16张PPT)

2021年秋苏科版七年级下册9.5因式分解复习课课件(共16张PPT)
所以 913 324 能被8整除.
挑战自我
3.已知:x,y为任意数, M x2 xy y2, N 3xy , 你能确定M,N的大小吗?为什么?
解: M-N (x2 xy y2 ) 3xy
x2 2xy y2 (x y)2
因为 (x y)2 0
即 MN0
所以 M N
挑战自我
解(5:x原 式y)(5y2(xx) y) 32
(2x 2 y 3)2
典型例题
例题:将下列多项式因式分解. (2)a2 b2 2b 21a 解:原式 (a2 b2) (2b 2a)
(a b)(a b) 2(a b)
解:原式 a2 (b2 2b 1) (a b)(a b 2) a2 (b 1)2
恒等变形 分解需彻底 两个公式要牢记
典型例题
例题:将下列多项式因式分解.
(1)x2 16 解:原式 (x 4)(x 4)
x4 16 解:原式 (x2 4)( x2 4) (x2 4)( x 2)( x 2)
4x2 16
4(x y)2 16
解:原式 4(x2 4)
原式 (2x 4)(2x 4)
4(x 2)(x 2)
4(x 2)(x 2)
解:原式 4 (x y)2 4 4(x y 2)(x y 2)
4(x y)2 9(x y)2 解:原式 2(x y)2 3(x y)2
4(x y)2 12(x y) 9
2(x y) 3(x y)2(x y) 3(x y)
挑战自我
4.已知:a,b,c是△ABC的三边长,且满足 a2b a2c b3 b2c 0 ,试判断三角形的形状.
A
c
b
BaC
苏教版 七年级下册 第九章
引入 比一比,看谁算得又快又对:

苏科版七年级数学下册第九章《9.5多项式的因式分解(4)》优课件

苏科版七年级数学下册第九章《9.5多项式的因式分解(4)》优课件

谢 谢!
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于独 立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐,提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
初中数学七年级(下册)
9.5 多项式的因式分解(4)
9.5 多项式的因式分解(4)
【情境一】 ab + ac + ad = a
因 提公因 (b+c+d) 式 式法 分
单项 式乘 多项 式
解 运用公
a2-b2=(a+b) 乘 法 公
整 式 乘 法
式法
(a-b)a2±2ab+ 式
b2=(a±b)2
9.5 多项式的因式分解(4)
提公因式法:关键是确定公因式
因式分解
平方差公式:
运用公式法 a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:
a2±2ab+b2=(a±b)2
说明:
公式中a、b可以是具体的数,也可以是任意的
单项式和多项式.
9.5 多项式的因式分解(4)
例1 把下列各式分解因式. (1)18a2-50; (2)2x2y-8xy+8y; (3)a2(x-y)-b2(x-y).
9.5 多项式的因式分解(4)

秋苏科版七年级下册9.5多项式因式分解课件(4)(共15张PPT)

秋苏科版七年级下册9.5多项式因式分解课件(4)(共15张PPT)
(3)每个多项式中的因式都要分解到不能分解 为止.
一、提 二、套 三、查
挑战自我
把下列各式分解因式 (1)x4-81 (2)(x2-2y)2-(1-2y)2 (3)x4-2x2+1 (4)x4-3;y=4,xy=2,求2x3y+4x2y2+2xy3 的值
自我小结
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。02:03:2302:03:2302:039/9/2021 2:03:23 AM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。21.9.902:03:2302:03Sep-219-Sep-21
单项式和多项式.
试一试:
分解因式:
(1) ap-aq+am (2) 4x2 -81y2
(3) a2b2-2ab+1
思考: (1)在上述计算过程中,你用到了哪些因式分解的方法?
(2)用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式 有什么特征?
我自信,我能行
例7、把下列各式分解因式:
(1)18a2-50 (2) 2x2y-8xy+8y (3) a2(x-y)-b2(x-y)
(1)分解因式的基本方法和步骤;
方法
提公因式法 公式法 平方差公式: a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
步骤:先提公因式再用公式法
(2)学会检查每一个多项式的因式都 不能分解为止
作业布置
课堂作业 (1)必做题 教材P87 ,T7、 T8 (2)选做题 伴你学:P55,T2
12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。02:03:2302:03:2302:03Thursday, September 09, 2021

最新苏科版七年级下册第9章9.5 多项式的因式分解(1)(共18张PPT)

最新苏科版七年级下册第9章9.5 多项式的因式分解(1)(共18张PPT)


14、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日上午5时43分10秒05:43:1021.9.5

15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年9月上午5时43分21.9.505:43September 5, 2021

16、教学的目的是培养学生自己学习,自己研究,用自己的头脑来想,用自己的眼睛看,用自己的手来做这种精神。2021年9月5日星期日5时43分10秒05:43:105 September 2021
苏科数学
尝试解决
练习:把下列各式分解因式. (1)6a2b−9ab2+15ab ; (2)6a(1−b) 2 −2(b −1) 2 .
苏科数学
小结思考
1.什么叫公因式?如何找公因式? 2.什么叫因式分解?因式分解与整式乘法有什 么区别和联系?
苏科数学
教学情境
整式乘法与因式分解的区别与联系:
一个多项式
苏科数学
尝试解决
变式:把下列各式分解因式. (1)6x3yz−10x2y2; (2)−15x3y−10x2y2+5x2y.
♦当多项式的第一项的系数是“−”时,通常把“−”作为公因 式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数化为“+ ”. ♦提公因式法因式分解的关键就是找公因式.
苏科数学
尝试解决
例2 把3a(x+y)−2b(x+y) 分解因式.
因式分解 整式乘法
几个整式的积
整式乘法与因式分解是互逆变形.
苏科数学
小结思考
1.什么叫公因式?如何找公因式? 2.什么叫因式分解?因式分解与整式乘法有什么
区别和联系? 3.如何用提公因式法进行因式分解? 4.分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止.
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