2012.3.12高一数学月考试卷

九里中学高一数学月考试卷（2012.3）
（时间：120分钟. 总分：160 ）
一. 填空题：（每题5分，共70分）
1. 已知tan 2,tan 3αβ==，则()tan αβ+= ★ .
2. 已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，则cos 3πα⎛⎫-= ⎪⎝
⎭ ★ . 3. 计算：sin15cos15︒︒= ★ .
4. 在等差数列{}n a 中，12,3a d ==，则10a = ★ .
5. 在等差数列{}n a 中，183,80a S ==，则d = ★ .
6. 在ABC ∆中，3,30,5a A b ==︒=，则sin B = ★ .
7. 在等差数列{}n a 中，已知21010a a +=，则6a = ★ .
8. 在等差数列{}n a 中，已知345a a +=，则6S = ★ .
9. 在等差数列{}n a 中，365,8S S ==，则9S = ★ .
10. 计算：tan 70tan 25tan 70tan 25︒-︒-︒︒= ★ .
11. 在ABC ∆中，若30,2B AB AC ∠=︒==，则ABC S ∆= ★ .
12. 在ABC ∆中，4,5,6AB BC AC ===，那么AB BC = ★ .
13. 数列{}n a 通项公式为21n a n =+，数列{}n b 的通项公式为6n b n =-+，则
{}{}n n a b = ★ .
14. 若两个等差数列的前n 项和之比为()()73:427n n ++，求它们的第11项之
比为 ★ .
二. 解答题：（15，16，17每题14分；18，19，20每题16分）
15. 已知tan 24πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭
. （1）求tan α的值； （2）求2sin 2cos αα-的值.
16. 在ABC ∆中.
（1）
已知100,45a c A ===︒，求C ∠的度数.
（2） 若2
2
tan tan A a B b =，试判断ABC ∆的形状. 17. 已知函数(
)222sin f x x x =+.
（1） 求函数()f x 的最小正周期；
（2） 求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合.
18. 如图，在四边形ABCD 中，已知
,10,14AD CD AD AB ⊥==，60BDA ∠=︒，
135BCD ∠=︒，求BC 的长. 19. 已知A 、B 、C 的坐标分别是()4,0A ，()0,4B ，
()3cos ,3sin C αα. （1） 若(),0απ∈-，且AC BC = ，求角α的值；
（2） 若AC BC ⊥ ，求22sin sin 21tan ααα
++的值. 20. 设{}n a 是等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知7157,75S S ==；令
n n S b n
=，n T 为数列{}n b 的前n 项和. （1） 求数列{}n a 的通项公式n a ；
（2） 证明数列{}n b 是等差数列，并求n T .
B
九里中学高一数学月考试卷答题纸（2012.3）
一.填空题：
1. ，
2. ，
3. ，
4. ，
5. ，
6. ，
7. ，
8. ，
9. ，10. ，
11. ，12. ，13. ，14. .
二.解答题：
15.
16.
17.
18.
19.
20.
B A。