第7章LR分析

SLR(1)方法:是只在LR(0)可归前缀 图的二义性状态下向前看一符。
当有I={x→●b A→r● B→●} FOLLOW(A)∩FOLLOW(B)=,
FOLLOW(A)∩b=； FOLLOW(B)∩b= 则称该冲突可以解决。 满足上述条件则可利用SLR(1)方法
例子：S→Aa.bBc A→d. B→e.
将该文法缩写后并拓广为G’如下： 1.S’→S 2.S→rD 3.D→D,i 4.D→i 得图如下：
冲突
3:S→rD. D→D.,i
,
5:D→D,.i
1:S’→S.
D
i 6:D→D,i.
S
0:S’→.S S→.rD
r
2:S→r.D D→.D,i D→.i
i
4:D→i.
解释冲突：
S→rD● D→D●,i
d 4:d.B[4]
e
.dB[4]
.e[5] B dB.[4]
定义
二义性结点：可归前缀图的一个结 点包含多个归约项目或同时包含移进项 目和归约项目。
例： A→a.S B→D.
A→aS. B→D.
移进、归约冲突 归约、归约冲突
例子：A→aBc B→a B→ab
LR(0)文法：文法的可归前缀图不包 含二义性结点(可用于判是否LR(0)文 法)。
LR(1)项目:即为二元组[α,a],其中 α是LR(0)项目,a∈VT∪｛#｝。
定义3.17 设I为LR(1)项目集,则定义 Close(I)=I∪{[.β[p],b]| B→β[p]∈G, [α.Bω[e],a]∈Close(I), b∈first(ωa)} 称Close(I)为I的闭包。
GO(I,X)=Close(IX) 其中 IX={[αX.β[p],b]|[α.Xβ[p],b]∈I}
LR分析法的分析栈由两个栈组成： 状态栈、符号栈。
LR分析法的步骤： 格局为(0 1…i,#X0X1…Xi,ajaj+1…an#)
状态栈 符号栈 输入流
1.若ACTION[i,aj]=sk,则有(0 1…K, #X0X1…Xi,ajaj+1……an#)。
2.若ACTION[i,aj]=rp,则先把符号栈归 约Ap(P产生式的左部),从状态栈删除 np(为侯选式的长度)个状态(后端),再压入 =Goto[i-np,Ap]有(0…i-np , #X0…XiAp,ajaj+1…an#)。
:
S

a
A
c
•
B
e
B•d
d
I 8
:
B

d
•
B
I 7
:
S

a
A
c
B
•
e
e
I 9
:
S

a
A
c
B
e
•
G[S]的LR(0)分析表
ACTION
GOTO
a c e b d#SAB
0 S2 1
1 acc
2
S4
3
S5
S6
4 r2 r2 r2 r2 r2 r2
5
S8
6 r3 r3 r3 r3 r3 r3
7
S9
8 r4 r4 r4 r4 r4 r4
设：FOLLOW(A)=a，FOLLOW(B)＝c 所以：FOLLOW(A)∩FOLLOW(B)=,
FOLLOW(A)∩b=； FOLLOW(B)∩b= 所以本文法是SLR(1)文法。
现举实型变量说明文法为例： <实型变量说明>→real<标识符表> <标识符表>→<标识符表>，i <标识符表>→i
例子： U→XYZ，求项目
U→XYZ U→XYZ U→XYZ U→XYZ
移进项目 归约项目
可归前缀图的构造算法
1.先产生初始项目集I1=Close({.α[P] |Z→α[P]∈G,Z为初始符})。 2.若I是新项目集,则对每X∈(VN∪VT), 产生项目集GO(I,X)。若两项目集完全 相同,则作为一项目集。 3.重复2至不产生新项目集为止。 4.图的结点由上述项目集组成,且若 GO(Ii,X)=Ij,则有Iix Ij。
c
生成过程：
S: a
[1]
可归前缀图
A
c [1]
A: A
b
b [2]
b [3]
子自动机
0 a 1 A 2 c [1] A 3 b 4 b [2] b [3]
0 a [3] b 1 A 2,3 b 4 b [2]
c [1]
自动机直观法 构造可归前缀图方法
形式化方法
形式化方法,设B→X1X2…Xn[P]是产 生式P，则称形如X1X2…XiXi+1…Xn[P]的 侯选式为LR(0)项目(简称项目)。(圆点 可在X1之前,也可在Xn之后)。
为归约项 为移进项
follow(S)=follow(S’)={#} follow(S)∩{,}={#}∩{,}=φ
满足上述条件则可利用SLR(1)方法。转 化情况如下：
7.4 LR（1）分析
LR（1）项目( 配置）的一般形式 [ A . ， a ]
意味着处在栈顶是的相应状态，期望相应在栈顶的状态， 然后只有当跟在后的token是终结符a时进行归约 。 a 称作
# r5
7 0359 #bcB
# r5
8 037
#bB
# r2
9 01
#E
# acc
GOTO
9 9 7 1
例 G[S]为: S a A c B e A b A Ab B d
1)构造识别活前缀的DFA 2)构造它的LR(0)分析表。
3)分别给出对输入符号串abbcde和
Abbce的LR(0)分析步骤。
Goto EAB 1
6 7
8 9
动画演示
第5步：d，(11)出栈，B进栈；5对 B查表得9。
解：串bccd的LR(0)分析过程
步骤 状态栈 符号栈 输入串 Action GOTO
10
#
bccd# S3
2 03
#b
ccd# S5
3 035
#bc
cd# S5
4 0355 #bcc
d# S11
5 0355(11) #bccd
5 0355 #bccB
6 03559 #bccB
6 035
#bcB
# r6
# r6
9
# r5
# r5
9
步骤 状态栈 符号栈 输入串 Action
10
#
bccd# S3
2 03
#b
ccd# S5
3 035
#bc
cd# S5
4 0355 #bcc
d# S11
5 0355(11) #bccd
# r6
6 03559 #bccB
状态 a
0 S2 1 2 3 4 5 6 r1 7 r2 8 r3 9 r5 10 r4 11 r6
Action bcd# S3
Acc S4 S10 S5 S11 S4 S10 S5 S11 r1 r1 r1 r1 r2 r2 r2 r2 r3 r3 r3 r3 r5 r5 r5 r5 r4 r4 r4 r4 r6 r6 r6 r6
定义
称形如X1X2…Xn●[P]的项目为归约项目。 移进项目:除此外其它形式。
设I为项目集,则定义 Close(I)=I∪{.u[P]|A→u[P]∈G,α●A β[1]∈Close(I)}且称Close(I)为I的 闭包集。
设I为项目集,则GO(I,X)=CLOSE(IX) 其中IX={αX.β[P]|α.Xβ[P]∈I}
ＬＲ分析
特征:
．规范的 ．符号栈中的符号是规范句型的前缀，且不
含句柄以后的任何符号(活前缀) ．分析决策依据――栈顶状态和现行输入符
号．？识别活前缀的 DFA.
四种技术
LR(0) SLR(1) LR(1) LALR(1)
7.2 LR（0）分析
LR(0)文法 能力最弱，理论上最重要
存在FA 识别活前缀 识别活前缀的DFA如何构造 （LR(0)项目集规范族的构造） LR(0)分析表的构造
3.若ACTION[i,aj]=ok,则成功。 4.若ACTION[i,aj]=en,则失败。
分析法的动作: Sj—s表示“移进”,j表压入编号 rj—r表示“归约”,j表产生式号 ok—表示分析成功 ej—e表示"错误",j表错误编号
例： G(E): E→aA|bB A→cA|d B→cB|d
9 r1 r1 r1 r1 r1 r1
3 7
对输入串abbcde#的分析过程
Step states. Syms. The rest of input
10
#
abbcde#
2 02
#a
bbcde#
3 024 #ab
bcde#
4 023 #aA
bcde#
5 0236 #aAb
cde#
6 023 #aA
cde#
该项目( 配置） 的向前搜索符（ lookahead ） 向前搜索符（ lookahead ）只对圆点在最后的项目起作用
A –> •, a .意味着处在栈中是 的相应状态，但只有当下Байду номын сангаас个输入符是
a时才能进行归约. a 要么是一个终结符，要么是输入结束 标记# 有多个向前搜索符，比如a,b,c时，可写作 A –> u•, a/b/c
1.用形式化方法作可归前缀图。 2.求LR(0)矩阵。 3.写出输入串bccd的LR(0)分析过程。
解：拓展文法的新文法如下：
G(S): S→E [0] E→aA[1] E→bB[2] A→cA[3] A→d [4] B→cB[5] B→d [6]