高等数学单元课程设计下 精品
高等数学整体设计方案
• 2、加强与专业课教师的联系以增加对专业课
学习的了解，及时了解专业课将用到哪些高 等数学知识，以及在什么地方用、什么时间 用和如何用。根据高等数学课的特点、专业 课对数学知识的需求以及该专业的发展前景, 结合学生的实际情况，充分考虑其深度、广 度，优化更新高等数学课程教学内容，使之 适应专业课教学需要，提高高等数学课程教 学的针对性，保证高等数学课程为专业课的 服务功能，实现高等数学课程与专业课学习 的无障碍衔接，从而提高专业水平。
• b.教学对象针对性： • 教材内容淡化技巧训练，着重培养学生的
数学思维，提高数学素质和数学在工科专 业课中的应用能力 • 教材编写注重趣味性，特别注重结合内容， 兼顾专业，提高对学生的吸引力。知识编 排上既有拓展，又有梯度。具有层次性和 选择性。在教学过程中使教师使用时具有 一定的弹性。
• 2、教学内容选取和依据： • 按教学计划和高职高专的学制，道路工程
• •
•
业、出勤、课堂表现、期中、期末考试成绩几个方 面进行，各项评价内容占一定权重。 采用这种评价体系的原因： 1、学生数学基础差且参差不齐，必须给他们留出空 间，不仅促进教学常规管理，而且本着以学生为本 的思想，提高学生学习数学的动力。 2、不以考试分数作为学生学习数学的唯一评价标准
• 3、教学方法、教学手段： • 发现法、讲练结合法、多媒体教学方法、电
向量的知识，第一节中第四部分介绍了空间 直线的几种形式和它们之间的相互转化。这 部分内容难度适中，趣味性强。层次清晰， 系统性强
教学实施
教学组织与 情景设计
考核方式和 评价标准
教学方法 教学手段
合理 、科学
注重双边活动
注重点评
• 1、教学组织与情景设计： • a.合理、科学： • 针对不同章节的内容特点，综合运用不同的
高职“高等数学”精品课程建设的思考
业按 自身特点选 择 自己所需 要 的模 块 ， 充分 体现 高
职教育“ 理论适 当， 够用为度” 的原 则 。
二、 高职 “ 高等数学” 教 学内容 的开发
高职“ 高等数学 ” 是 高职的公共基 础课 ， 是各专
业普 遍 开设 有 一 门 课 程 ， 包 括 基 本 数 学 教 学 内 容 与
高职教育 的办学定位更加清 晰， 教学改革更加深入 ，
精 品课程建设 的热情 更加 高涨 。 。高 职 “ 高 等数
学” 精 品 课 程 是 体 现 高 职 特 色 和 教 学 水 平 的示 范 性
专业教育所需数学 内容两大部分 。基本数学教学 内 容 以一元和多元微积分为主 ， 教学内容较 为经 典 ， 但
２ ０ ０ ３年教育 部启 动高 等学校 教 学质量 与 教学
改革丁程精品课程建 设工作 以来 ， 精 品 课 程 建 设 受
学生的能力 。“ 高等数学 ” 是高职高专公 共基础课 ， 在相关院校 的专 业基础课 中具有 重要 的地 位 ， 但各
个 专 业所 需 内 容 又 不 尽 相 同 。 高 职 “ 高等 数学 ” 的
２ ０ １ ３年 ３月
扬 州 教 育 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｙａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｍａ ｒ ． ２０１ ３ Ｖｏ １ ． ３１． Ｎｏ ． １
第３ １ 卷第 １ 期
程中的一些计 算 问题 。但 随着科技 的发展 ， 计 算机
已很普及 ， 各种计算软件也不断推出 ， 计算机或计算 器在瞬问就可以完成一 个复 杂的积分 运算 ， 就 叮以 求 出一个高阶行列式 的值 。为了适应 高职教 育的模 式， 体现实用性 和够用为度 的原则 ， 必须更新教 学思
《高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准一、课程简介高等数学是高等教育中的一门重要基础课程，它涉及到数学分析、线性代数、概率统计等多个领域，是培养学生数学思维和解决问题能力的重要手段。
本课程旨在通过系统的教学，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生的数学素养和思维能力，为后续课程的学习和实际问题的解决打下坚实的基础。
二、课程目标1. 知识目标：学生能够掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括函数、极限、微积分、线性代数、概率统计等。
2. 能力目标：学生能够运用高等数学知识解决实际问题，培养数学思维和逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 素质目标：学生能够树立正确的数学观念，培养数学素养和数学精神，提高独立思考和创新能力，为今后的学习和工作奠定基础。
三、教学内容与要求1. 教学内容：本课程主要包括函数、极限、微积分、线性代数、概率统计、数理逻辑、数学建模等基本内容。
2. 要求：学生应该熟练掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知识解决实际问题，培养数学思维和逻辑推理能力。
同时，学生还应该注重数学思想和方法的学习，提高分析问题和解决问题的能力。
四、教学方法与手段本课程采用多种教学方法和手段，包括课堂讲授、案例分析、小组讨论、实验教学等。
在教学过程中，注重理论与实践相结合，通过案例分析、实验教学等方式，使学生更好地理解和掌握高等数学的基本概念和理论。
同时，注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考、提问和讨论，提高学生的学习积极性和主动性。
五、考核方式与标准本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分。
平时成绩包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等，占总评成绩的30%；期末考试采用闭卷形式，主要考察学生对高等数学基本概念、理论和方法的掌握情况，占总评成绩的70%。
同时，为了鼓励学生积极思考、创新和实践，我们将根据学生在实验、课程设计等环节的表现给予额外的加分。
六、教材与参考书本课程推荐使用由高等教育出版社出版的高等数学教材，同时推荐以下参考书：1.《高等数学》，高等教育出版社；2.《数学建模》，清华大学出版社；3.《线性代数》，高等教育出版社；4.《概率统计》，北京大学出版社。
研究生一年级高等数学研究课程设计
研究生一年级高等数学研究课程设计1. 引言高等数学是研究生阶段数学基础课程之一，具有重要的理论和应用价值。
本文旨在设计一门研究生一年级高等数学研究课程，以提高学生的数学研究能力和创新意识。
本课程将涵盖数学基础知识、研究方法与技巧以及实践应用等方面。
2. 课程目标本课程的目标是培养学生对高等数学理论和应用的深入理解，并能运用所学知识开展学术研究。
具体目标包括：a) 掌握高等数学的核心概念、定理和方法；b) 培养学生的数学论证和推理能力；c) 培养学生的数学模型建立和解决实际问题的能力；d) 提高学生的学术写作和报告能力；e) 培养学生的独立思考和创新能力。
3. 课程内容本课程的内容根据研究生高等数学的基本知识和理论体系，结合前沿数学研究领域，设计如下：a) 数学基础知识回顾：复数、极限与连续、微分学、积分学等；b) 数学分析：实数集、数列、极限与连续、一元函数的导数与微分学、定积分与微积分学等；c) 线性代数：向量空间、线性变换、矩阵与行列式、特征值与特征向量等；d) 概率论与数理统计：概率基础、随机变量与分布、统计推断等；e) 常微分方程与偏微分方程：常微分方程的基本理论和求解方法，以及一些常见的偏微分方程。
4. 教学方法为达到课程目标，本课程将采用多种教学方法和手段，包括：a) 理论授课：通过系统讲解和示例演示，引导学生掌握高等数学的核心概念、定理和方法；b) 论文研讨：组织学生阅读高水平数学论文并进行讨论，提高学生的数学论证和推理能力；c) 实践案例：引导学生运用高等数学知识解决实际问题，培养数学建模和解决实际问题的能力；d) 学术写作：指导学生撰写学术论文和报告，提高学生的学术写作和表达能力；e) 个别指导：为学生提供一对一或小组形式的辅导和指导，帮助学生解决研究中的困难和问题。
5. 评估方式为了全面评估学生的学习情况和能力提升，将采用以下方式进行评估：a) 平时表现：包括出勤情况、课堂讨论和作业完成情况等；b) 学术论文：要求学生撰写一篇与课程内容相关的学术论文，并进行口头报告；c) 期中考试：覆盖课程的基本知识和理论，并要求学生进行推演和证明等题目；d) 期末考试：综合考察学生对整个课程的理解和掌握程度。
高等数学教学设计方案
篇一：课程整体教学设计(新高数)《高等数学》课程整体设计一、管理信息课程名称：高等数学课程代码：220000103 制定人：张秀玲制定时间：2011.7.20 所属部门：基础课教学部批准人：二、基本信息学时：60授课对象：2011级建筑工程技术高职班三、课程教学设计1．教学设计理念本着“以应用为导向，以能力为目标,理论知识以必需、够用为度”的原则，以重能力、重应用、求创新的总体思路。
本课程的教学将从学生将来工作和实际生活中遇到的实际案例出发引出需要学习的内容来进行教学，从而提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，为学生学习后续课程和解决实际问题提供必要的数学基础.按照教学设计的基本原理：目标控制原理、要素分析原理、优选决策原理、反馈评价原理进行本课程的设计。
2．课程目标设计本专业主要面向建筑工程施工企（事）业单位，培养在生产、服务第一线能从事建筑工程现场施工技术与管理工作，具有良好职业道德和职业生涯发展基础的高端技能型专门人才.本专业所培养的人才应具有以下知识、能力与素质：掌握施工图绘制、识读的基本知识；熟悉工程预算的基本知识；能够进行工程量计算等与数学密切相关的知识.据此设立数学课的课程目标如下：1.1. 能力目标：利用数学知识消化、吸收工程概念和工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机和相应软件包求解数学模型的能力；善于归纳、类比、联想的创造性思维能力.11.2课程的知识目标：理解函数、极限、连续、导数、微分、不定积分和定积分的概念；熟练掌握函数的极限、导数、积分的计算；能对函数进行连续性的判断,会求最值、切线、平面图形的面积以及旋转体的体积等.1.3课程的素质目标：培养学生将实际问题转化为数学问题以及用所学知识去解决实际问题的能力.力求使学生在原有初等数学的基础上，学习与掌握高等数学的思想与方法.并能用高等数学的思想与方法去分析、解决实际问题，让数学成为学生解决实际问题的有力工具，更好地服务于学生后续专业课程的学习与素质的全面提高，培养面向基层、面向生产、面向管理与服务的一线高技能应用型人才.3．课程设计的步骤3.1课程开发流程通过专业调研，掌握专业学习所需数学知识，了解现代人的素质需求，培养数学素养和数学思维方法，重新建构出专业学习需要的、提高素质必须的高等数学的学习内容。
高等数学理工类第四版下册课程设计
高等数学理工类第四版下册课程设计一、设计背景高等数学是理工类学科中的重要基础课程之一，对学生的科学素养和综合能力的全面提升具有重要意义。
本次课程设计是针对高等数学理工类第四版下册（教材作者：陈红川、孙杨玉福）的一次探索，旨在通过具体案例帮助学生更好地掌握和理解该门课程。
二、设计目标1.理解高等数学微积分部分的基本原理和应用；2.掌握高等数学微积分部分的典型求解方法；3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、设计内容第一章函数的极限与连续1.极限和连续的概念及基本性质；2.极限存在准则、夹逼准则、单调有界准则；3.数列极限的概念、性质及典型求解方法。
第二章导数与微分1.导数的概念及基本性质，包括导数的几何意义；2.导数的运算法则；3.高阶导数的概念及性质；4.微分的概念及基本性质，包括微分的几何意义；5.隐函数求导法、参数方程求导法；6.高阶求导的概念及应用。
第三章微分中值定理及应用1.罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及应用；2.泰勒公式及其余项的误差估计；3.函数单调性、极值和拐点的判定方法。
第四章不定积分1.基本积分公式及其证明方法；2.换元法、分部积分法、三角换元法求解不定积分；3.常微分方程及其初值问题。
第五章定积分1.定积分的概念及性质；2.牛顿—莱布尼茨公式、第一类换元法求解定积分；3.反常积分的概念及性质。
四、设计方法1.以理论分析和讲解为主，注重解决实际问题；2.辅以典型例题和练习题的讲解和解答，帮助学生巩固知识；3.采用多种教学手段，如PPT、黑板、讲义等相结合；4.鼓励学生自主思考、讨论和解决实际问题。
五、设计评价本次课程设计注重实用性和启发性，针对高等数学微积分部分相关内容进行深入探讨和分析。
学生在完成本次课程设计后，应该能够具备深入理解微积分原理和应用的能力，并且能够灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，本次课程设计还强调了学生的自主思考和解决问题的能力，旨在培养学生综合素质的全面提高。
高等数学及其应用课程设计
高等数学及其应用课程设计引言高等数学是大学第一年数学专业核心课程之一。
在数学专业学习中，高等数学扮演着起点的角色，是学习其他数学领域知识的基础。
同时，高等数学也广泛应用于工程、科学、经济学等领域。
本文旨在为高等数学及其应用的课程设计提供一些指导意见。
课程设计目标高等数学是一门重要的学科，课程设计应该围绕以下目标展开：•提高学生的数学素养和思维能力；•培养学生从数学角度分析和解决实际问题的能力；•帮助学生理解和掌握高等数学的基本概念、方法和应用。
课程设计内容高等数学包含微积分、线性代数、概率论等学科，我们可以根据这些学科内容来进行课程设计。
以下是一个可能的课程设计方案：第一章：微积分基础•微积分的概念和基本性质；•函数的极限和连续性；•导数和微分的定义和计算方法；•微分中值定理和导数的应用。
第二章：微积分应用•函数的极值和最值问题；•函数的图像和变化率问题；•函数的微分与曲线的几何性质；•中值定理的实际应用。
第三章：积分基础•积分的概念和基本性质；•确定积分和不定积分的概念及计算方法；•积分的中值定理和积分的应用。
第四章：微积分和积分初步应用•不定积分的计算和应用；•定积分和曲线面积问题；•曲线弧长问题；•几何体的体积与坐标形式的重心。
第五章：线性代数基础•行列式与矩阵的定义及计算方法；•矩阵运算基本法则及其应用；•线性方程组及其解法；•向量空间及其基本性质。
第六章：线性代数应用•线性方程组的几何解释和应用；•矩阵的应用与特征向量、特征值的计算；•线性变换的概念及其与矩阵的联系；•矩阵的相似性与对角化。
第七章：概率与统计基础•随机事件、概率的基本概念；•条件概率、独立性、全概率公式、Bayes定理；•随机变量及其概率分布、分布函数及其统计意义；•数学期望、方差及其计算方法。
第八章：概率与统计应用•大数定理和中心极限定理的基本思想；•抽样分布的基本思想；•参数估计和假设检验的统计方法；•相关分析和回归分析的基本思想。
文科高等数学基础教程第二版课程设计
文科高等数学基础教程第二版课程设计简介文科高等数学基础教程是一门针对文科生的数学课程，其主要内容包括函数、极限、微分与积分等基础概念和方法。
本课程设计旨在通过理论讲解和实践演练的方式，全面深入地掌握文科高等数学基础知识和方法。
教学目标•掌握函数、极限、微分与积分等基础概念和方法•能够应用数学知识解决实际问题•培养批判性思维和数学推理能力•提高学生的数学素养和应对高等数学的能力教学内容第一章函数1.1 基本概念•函数的定义与表示方法•函数的图像和性质1.2 常见函数•常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等1.3 函数的运算与复合•函数的四则运算、函数的复合第二章极限2.1 极限的概念•无穷小量与无穷大量的定义•极限的定义和性质2.2 极限的计算•函数极限的计算方法2.3 极限的应用•极限的一些基本定理和应用第三章微分3.1 导数的概念•导数的定义和几何意义•导数的基本运算法则3.2 导数的几何应用•曲线的切线和法线3.3 微分的概念•微分的定义和计算公式•微分的几何意义第四章积分4.1 不定积分与定积分•不定积分的定义和性质•定积分的定义和性质4.2 积分的计算•积分中值定理和换元法•分部积分法和分式分解法4.3 积分的应用•积分在几何和物理问题中的应用教学方法与手段本课程主要采用教师讲解和学生独立思考相结合的方式，加强实例演练和案例分析，兼顾理论与实践的结合，以增强学生的实践动手能力和创新精神。
同时，采用教学软件、教学视频、与教学平台相结合的方式，让学生在如实演示、新闻热点、学习园地等活动中获得实践经验，综合素质水平得到提高。
课程评估课程评估将通过平时作业、考试和课堂表现等方面来综合评估学生的学习情况。
具体评估指标包括课堂参与度、实验报告、期末考核等。
同时，教师会及时针对学生的学习情况和表现进行跟踪和反馈，以帮助学生更好地掌握课程内容和方法。
总结本门课程致力于让学生在掌握文科高等数学基础知识和方法的基础上，提高综合素质水平，加强创新精神和实践能力，以提高应对高等数学的能力。
高等数学农林学课程设计
高等数学农林学课程设计课程简介高等数学农林学课程是针对农林学相关专业开设的一门数学课程，旨在帮助学生掌握高阶数学概念和方法，在农林学领域中应用数学知识进行建模和解决实际问题。
本课程包括微积分、线性代数和概率论等内容，涵盖了高等数学的基本知识和应用。
课程目标本课程的目标是通过教学，使学生从以下方面提升：1.掌握微积分、线性代数、概率论等数学基本概念和方法2.学习将数学知识应用于农林学中的实际问题3.培养学生的逻辑思维、数学分析能力和团队合作精神4.培养学生独立思考和解决问题的能力课程内容第一章微积分1.函数及其图象2.极限和连续3.偏导数和导数4.微分学5.积分学第二章线性代数1.矩阵及其运算2.行列式及其性质3.线性方程组及其求解4.向量及其运算5.线性空间、基和维数第三章概率论1.概率及其性质2.随机事件及其概率3.概率分布及其应用4.数理统计学基本概念课程安排本课程为必修课程，分为理论课和实验课两个部分。
由于本课程旨在培养学生的应用能力，采取理论教学和实验教学相结合的方式进行：理论课本部分主要由教师授课，包括上述三个章节的基本概念和方法，重点建立数学模型，并强调数学工具在农林学领域的应用。
教师将重点讲解练习题并解答学生提出的问题。
学生应按时完成作业和考试。
实验课本部分为小组实验，学生自助学习，由教师指导。
每组实验人数为3-4人。
学生需从提供的农林学实例中，选定一个具体问题，构建数学模型并进行计算与模拟。
实验活动包括开发和使用计算机软件、数据分析和报告撰写等。
学生还需进行实验报告演讲以展示分析和解决问题的方法。
教学方法1.理论课采取课堂讲解、板书讲解及练习题演示的教学方法，培养学生对本学科知识的理解和掌握，增强同学之间的学习交流。
2.实验课通过小组分配，培养学生的综合素质、创新能力和团队合作精神，形成课堂教学和实践教学相结合的培养模式。
3.在讲授应用数学方法时，鼓励学生主动参与，积极提出问题，使学生的思路与教师的思路相互印证，提高学生学习的积极性和责任感。
高等数学轻工类课程设计
高等数学轻工类课程设计一、前言高等数学是工科学生必修的一门课程，对于轻工类专业的学生来说同样也具有重要的意义。
通过本次课程设计，将更深入地了解高等数学在轻工行业中的应用。
二、选题背景本次课程设计选题是在轻工行业中的统计分析应用。
统计分析是轻工行业中非常重要的一个环节，无论是对产品质量、生产效率还是销售情况的了解都离不开数据的收集和分析。
通过本课程设计，将深入了解轻工行业中的统计分析应用，从而更好地应对实际工作。
三、主要内容1. 数据收集统计分析的第一步是数据收集，本次课程设计将采用真实轻工企业提供的数据进行分析。
在数据收集过程中，要注意数据的准确性和完整性，同时还要对数据进行分类和整理。
2. 数据预处理对于收集到的数据，还需要进行预处理。
主要包括数据清洗、缺失值填充和异常值处理等。
预处理可以有效地提高数据的质量，为后续的分析工作打下基础。
3. 统计分析在数据预处理完成之后，接下来就是进行统计分析了。
本次课程设计将主要采用以下几种分析方法：（1）频数分析通过对数据中各项指标的频数进行统计和分析，可以发现其中一些规律和特点。
同时还可以得到每个指标的分布情况，了解产品特性、生产情况等。
（2）T检验T检验是一种用于分析样本差异是否显著的方法。
在轻工企业中，可以使用T检验方法对产品的质量、设备的性能进行评估。
（3）回归分析回归分析是统计分析中一种重要的方法，它可以帮助我们理解不同变量之间的关系。
在轻工企业中，可以使用回归分析来探究销售和生产效率之间的关系。
（4）聚类分析聚类分析是一种将多个数据点分为几个簇的方法，其中簇内的数据点具有相似的属性。
在轻工企业中，可以使用聚类分析来划分产品群体，了解各类产品的特性和市场需求。
4. 结果分析和展示在进行完统计分析之后，需要对结果进行分析和展示。
在分析结果时，需要结合实际情况和业务需求，给出合理的建议和意见。
在展示结果时，可以使用表格、直方图、折线图等方式进行可视化展示，更直观地呈现数据分析结果。
高等数学-多元微积分课程设计
高等数学-多元微积分课程设计课程描述本课程是高等数学中的多元微积分模块，主要涉及多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分和多元积分等内容。
本课程旨在帮助学生掌握多元函数的一些基本概念、性质和应用，培养学生的多元思维能力，进一步提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
课程目标1.掌握多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分和多元积分等基本概念和性质。
2.能够利用偏导数和全微分求解多元函数的极值、最小二乘法等实际问题。
3.培养学生的多元思维能力，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
4.培养学生的独立思考能力和团队合作精神，提高他们的创新意识和综合素质。
课程安排第一周：多元函数的极限和连续性1.多元函数的极限定义2.多元函数的连续性及其判定方法3.需要重点注意的多元函数的连续性和极限问题第二周：多元函数的偏导数和全微分1.多元函数的偏导数定义2.偏导数的计算方法和求导规则3.多元函数的全微分及其性质第三周：多元函数的极值和最小二乘法1.多元函数的极值和极值定理2.求解多元函数的极值以及最小二乘法3.相关实际问题的探讨和解决第四周：二重积分1.二重积分的定义和性质2.二重积分的计算方法和求解3.相关实际问题的探讨和解决第五周：三重积分1.三重积分的定义和性质2.三重积分的计算方法和求解3.相关实际问题的探讨和解决第六周：矢量场1.矢量场的概念和常见类型2.矢量场的积分和通量3.相关实际问题的探讨和解决课程考核1.平时成绩：20%2.作业成绩：20%3.期末考试成绩：60%参考书目1.《高等数学（下册）》，朱慕椿等，高等教育出版社，2014年2.《高等数学（下册）习题解答与详细解析》，朱慕椿等，高等教育出版社，2014年3.《数学分析习题课讲义》（第二版），曹福亮，高等教育出版社，2012年4.《数学分析教程》（第二版），吕同富，高等教育出版社，2014年教学方法1.理论课讲解：通过教材、幻灯片等方式详细讲解每个知识点；2.课堂练习：布置各种练习题，并讲解解题思路以及解题方法；3.上机实验：通过计算机软件实现多元函数的可视化和实际求解；4.课程论文：要求学生选择一个与多元微积分相关的研究课题，独立完成课程论文并进行答辩。
高等数学文科类第二版下册课程设计
高等数学文科类第二版下册课程设计课程概述高等数学是文科类大学生必修的一门课程，本课程设计旨在通过对高等数学文科类第二版下册进行深入研究和探究，提高学生对于高等数学知识的理解和应用能力。
在本门课程中，我们将会深入学习和讲解高等数学文科类第二版下册中的各种概念、方法和技巧。
通过课程学习和实践练习，学生可以提高数学思维能力、逻辑推理能力和解题能力。
课程目标1.熟练掌握高等数学文科类第二版下册中的各种概念和方法，并能够熟练运用这些知识解决各种实际问题。
2.提高学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解题能力，培养学生的科学思维和创新能力。
3.增强学生的数学兴趣，从而提高学生的学习效果和学业成绩。
课程安排第一章不定积分•不定积分的定义及性质•基本不定积分法•利用代换法求不定积分•分部积分法求不定积分第二章定积分•定积分的定义及性质•微积分基本定理•定积分的一些基本公式•用定积分求函数的平均值和面积第三章定积分的应用•定积分的物理应用•定积分的几何应用•常微分方程初步第四章多元函数微积分学•二元函数及其表示方法•偏导数及其计算•多元复合函数的链式法则•隐函数存在定理课程要求1.学生需要认真阅读高等数学文科类第二版下册的教材内容，并结合教学课件和授课内容进行学习。
2.学生需要认真对待作业和考试，及时复习和总结课程内容，积极参与课堂互动和讨论。
3.学生需要具备一定的数学基础，包括初等数学和高等数学文科类第一版下册的知识。
考核方式本门课程将通过期末考试和平时作业两种方式进行考核。
期末考试占课程总成绩的70%，主要测试学生对于高等数学文科类第二版下册所学内容的掌握情况，考试题型包括选择题、填空题和计算题等。
平时作业占课程总成绩的30%，主要测试学生对于高等数学知识的运用能力和实际解决问题的能力，作业形式为规定的数学练习和实际案例分析等。
参考文献1.徐小湛, 冯萍, 王绍英主编. 高等数学文科类第二版下册[M]. 北京：高等教育出版社，2013.2.吴永湘, 肖家春主编. 高等数学文科版第二册往年真题及解析[M].武汉：华中科技大学出版社，2015.3.闫洋. 高等数学文科类第二版下册视频讲解[M]. 北京：数学之美，2019.总结与评价高等数学是大学教育中不可或缺的一环，对于学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解题能力都有着极大的提升作用。
高等应用数学下册课程设计
高等应用数学下册课程设计设计背景随着数学科学的发展，高等应用数学已经成为许多大学主要的学科之一。
高等应用数学的重要性不言而喻，在大学教育中占有重要地位，成为培养高素质人才的重要基础学科。
本篇文章将介绍高等应用数学下册的课程设计，以期提高学生的数学素养，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
课程设计目标本课程设计的目标是让学生通过学习高等应用数学下册的内容，达到如下目标：1.掌握高等数学的基本概念和理论，基础扎实；2.能够运用高等数学的方法和技巧分析和解决实际问题；3.能够正确理解和解释数学模型，综合运用所学知识解决实际问题；4.掌握数学软件的使用方法，能够通过计算机进行数学建模和计算。
课程设计内容1.偏微分方程•偏微分方程定义和基本概念•热方程、波动方程、亥姆霍兹方程的解法•椭圆方程的解法和应用2.多元函数的微分和积分•多元函数的导数、微分和全微分•隐函数定理、逆映射定理•多元积分的计算方法和应用3.线性代数•行列式、矩阵、向量空间•线性方程组的消元解法•特征值与特征向量，相似矩阵和对角化4.微分方程•常微分方程和解析解•变量可分离、一阶线性微分方程•二阶线性常微分方程及其解法5.数学建模软件 MATLAB 的使用•MATLAB 的基本语法和语句•MATLAB 的图形绘制•MATLAB 的符号计算和求解课程设计流程1.课前预习：学生通过课本等学习资料预习本次课程的内容；2.课堂讲解：教师通过ppt、黑板等方式讲解本章的主要内容，解答学生疑惑；3.课堂练习：教师现场出题，学生解答，在其中培养学生的分析和解决问题的能力；4.课后作业：教师布置题目并收齐，旨在巩固学生对本章内容的理解及掌握程度；5.实战训练：给学生一道实际问题，让他们运用所学的高等数学知识，使用 MATLAB 和其他工具解决这个问题，提高学生的应用能力。
课程设计评价标准1.学生在每个章节中掌握本章的基本概念和理论；2.学生得分评分：课堂练习加上课后作业的分值占总分的70%，实战训练占30%；3.教师根据学生的表现进行评分，课堂表现占总分30%，课后作业和实战训练的表现各占35%。
高等数学下册电子教案(2021年整理)
高等数学下册电子教案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高等数学下册电子教案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高等数学下册电子教案(word版可编辑修改)的全部内容。
第四章常微分方程§4．1 基本概念和一阶微分方程甲内容要点一．基本概念1．常微分方程含有自变量、未知函数和未知函数的导数（或微分）的方程称为微分方程，若未知函数是一元函数则称为常微分方程，而未知函数是多元函数则称为偏微分方程，我们只讨论常微分方程，故简称为微分方程,有时还简称为方程.2．微分方程的阶微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶3．微分方程的解、通解和特解满足微分方程的函数称为微分方程的解；通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解；通解有时也称为一般解但不一定是全部解；不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。
4．微分方程的初始条件要求自变量取某定值时，对应函数与各阶导数取指定的值，这种条件称为初始条件，满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。
5．积分曲线和积分曲线族微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线;而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族.6．线性微分方程如果未知函数和它的各阶导数都是一次项，而且它们的系数只是自变量的函数或常数，则称这种微分方程为线性微分方程。
不含未知函数和它的导数的项称为自由项，自由项为零的线性方程称为线性齐次方程;自由项不为零的方程为线性非齐次方程。
二．变量可分离方程及其推广1．变量可分离的方程（1)方程形式：()()()()0≠=y Q y Q x P dx dy 通解()()⎰⎰+=C dx x P y Q dy (注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数,而任意常数另外再加）(2）方程形式:()()()()02211=+dy y N x M dx y N x M通解()()()()C dy y N y N dx x M x M =+⎰⎰1221 ()()()0,012≠≠y N x M 2．变量可分离方程的推广形式（1）齐次方程⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y f dx dy令u xy =, 则()u f dx du x u dx dy =+= ()c x c xdx u u f du +=+=-⎰⎰||ln （2)()()0,0≠≠++=b a c by ax f dx dy 令u c by ax =++，则()u bf a dx du += ()c x dx u bf a du +==+⎰⎰ （3)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=222111c y b x a c y b x a f dx dy①当02211≠=∆b a b a 情形,先求出⎩⎨⎧=++=++00222111c y b x a c y b x a 的解()βα, 令α-=x u ，β-=y v则⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=u v b a u v b a f v b u a v b u a f du dv 22112211属于齐次方程情形 ②当02211==∆b a b a 情形,令λ==1212b b a a 则()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=211111c y b x a c y b x a f dx dy λ令y b x a u 11+=，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=+=211111c u c u f b a dx dy b a dx du λ 属于变量可分离方程情形.三．一阶线性方程及其推广1．一阶线性齐次方程()0=+y x P dxdy 它也是变量可分离方程，通解公式()⎰-=dx x P Ce y ，（c 为任意常数）2．一阶线性非齐次方程()()x Q y x P dxdy =+ 用常数变易法可求出通解公式令()()⎰-=dx x P e x C y代入方程求出()x C则得()()()[]⎰+=⎰⎰-C dx e x Q e y dx x P dx x P3．贝努利方程()()()1,0≠=+ααy x Q y x P dxdy 令α-=1y z把原方程化为()()()()x Q z x P dxdz αα-=-+11 再按照一阶线性非齐次方程求解。
【精品】高等数学》单元课程设计
《高等数学》单元课程设计
院部：基础课教学部专业：会计类专业教师:王宝谦_
设计一：2课时
教案（函数一）
设计二：2课时
教案（函数二）
设计三：2课时
教案（极限一）
设计四：2课时
教案（极限二）
设计五:4课时
教案（连续）
设计六:4课时
教案(经济函数模型)
设计七：4课时
教案(函数的导数）
设计八：4课时
教案（函数的求导法则）
设计九：4课时
教案（函数的微分及微分的应用）
设计十:4课时
教案（二元函数的导数与微分）
设计十一：4课时
教案（微分中值定理及L’Hospital法则）
设计十二：4课时
教案(函数的单调性与极值、凹凸性与拐点）。
高等数学教学设计
高等数学教学设计一、引言高等数学作为大学数学核心课程之一，是为了培养学生对数学分析和应用领域有全面的了解和掌握，从而为日后深入学习各种专业课程和开展科学研究打好坚实的数学基础。
因此，设计合理的教学方案对于高等数学的学习至关重要。
二、教学目标从学生的角度出发，教学目标应该是使学生已掌握高等数学的基本知识和基础技能，具有必要的分析问题和解决问题的能力，知道如何使用高等数学解决实际问题，以及将高等数学知识与其他学科联系起来理解学科融合的意义。
三、教学内容1. 展示基本概念和原理在教学的最初阶段，应该以展示高等数学的基本概念和原理为教学主要内容。
在阐述概念和原理的时候，应该尽可能使用具体、生动的例子，切实将抽象的概念与实际问题结合起来，帮助学生理解。
2. 强化基础技能和运算方法高等数学的核心内容之一是运算方法和技能的掌握，这是后续学习的基础。
因此，在教学中应该加强基础技能和运算方法的练习。
在练习中，可以设置多个具有不同难度的练习题、练习和应用题，以帮助学生逐渐掌握技能和方法。
3. 注重实战应用高等数学的应用范围非常广泛，因此在教学中应该注重实战应用。
这样可以让学生更加深入地理解所学内容的意义和应用，以及将所学知识应用于实际问题的能力。
在教学中，可以引入相关案例或模拟实验，让学生亲身体验并将理论知识转化为实践。
四、教学方法1. 解析教学法解析教学法是一种以解析作为主要教学手段的教学方法。
这种教学方法可以引导学生理解并掌握高等数学的基本概念和基础技能，同时也有助于学生建立问题求解的思维方式和方法。
2. 课堂讨论法课堂讨论法是一种以课堂讨论为主要教学手段的教学方法。
在高等数学的教学中，可以通过引导学生讨论和分享知识来促进学生的学习。
讨论时，学生应该可以自由讨论并表达自己的观点，教师可以及时纠正错误和帮助学生理解问题。
3. 问题式教学法问题式教学法是一种以问题为主要教学手段的教学方法。
在教学中，可以设计问题式教学，让学生通过研究实际问题，发现并解决问题，从而进一步加深对高等数学知识的理解和应用。
数学下册课程设计
数学下册课程设计一、设计背景随着信息时代的到来，数学作为一门基础学科在现代社会中占有重要的地位。
数学教育应该注重培养学生的创新思维和实践能力，而不仅仅是灌输知识。
本次数学下册课程设计旨在通过培养学生的数学思维能力，提高他们的创新思维和实践能力，使学生在学习过程中更好地掌握基本知识和技能。
二、设计目标本次数学下册课程设计的目标是：1.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力；2.培养学生的创新思维和实践能力；3.加强学生的数学基础知识和技能的巩固和提高。
三、教学内容与方法（一）教学内容本次数学下册课程设计的教学内容主要包括：1.数据分析–方差分析–相关分析–回归分析2.概率与统计–离散型随机变量–连续型随机变量–期望和方差–随机过程3.微积分–数列极限–无穷级数–一元函数的导数与微分–一元函数的积分–多元函数的导数与微分–多元函数的积分4.数学建模–数学模型的构建和求解–线性规划–动态规划（二）教学方法本次数学下册课程设计的教学方法主要包括：1.以问题为中心的教学2.以实际应用为导向的教学3.经验积累与案例分析相结合的教学4.自主学习和合作学习相结合的教学四、教学评估与考核本次数学下册课程设计的教学评估和考核主要包括：1.课堂表现评估–准确度：对教师提出的问题回答准确的数量和比例；–完成度：课堂练习和作业的完成情况；–合作度：合作学习中的积极参与和表现；2.个人项目评估–个人项目选题的合理性、难度适当、成果完整度等；–个人项目的创新性、实用性；–个人项目的报告撰写和答辩表现；3.团队项目评估–团队项目选题的合理性、难度适当、成果完整度等；–团队项目的创新性、实用性；–团队项目的协作贡献和成果表现。
五、教学资源本次数学下册课程设计所需教学资源主要包括：1.教材和参考书籍2.计算机、互联网等信息化教学资源3.实验室和模拟实验设备4.专业软件和工具六、总结本次数学下册课程设计的目标是培养学生的数学思维能力，提高他们的创新思维和实践能力。
高等数学第一版课程设计
高等数学第一版课程设计课程目标高等数学是大学数学的基础课程之一，是自然科学和工程技术等学科的重要基础。
本门课程旨在通过学习高等数学的基本概念、基本原理和基本方法，使学生建立数学的基本思维方式和解决问题的能力。
授课内容本门课程主要包括三个部分：第一部分：函数论主要内容包括：•函数的概念及其表示方法•常见函数及其图像•极限与连续•导数及其应用•不定积分•定积分第二部分：微分方程主要内容包括：•常微分方程的基本概念•一阶常微分方程及解法•二阶常微分方程及解法•高阶常微分方程及其变形•常微分方程的应用第三部分：级数论主要内容包括：•数列及其极限•级数的概念及其收敛性•正项级数的审敛法•幂级数的概念及其收敛半径•傅里叶级数及其应用授课方法本门课程采用面授和课程作业相结合的授课方法。
面授面授课程将侧重于基本理论的讲解和相关例题的现场演示。
教师将重点讲解各个部分的核心知识点，并引导学生学会理论总结和实践应用的思考方法。
同时，教师会针对学生的问题，进行答疑和讲解。
课程作业在面授课程过程中，教师将为学生提供各种练习题并进行讲解。
学生需要通过积极参与课堂讨论、学习和思考，完成作业。
同时，教师将为学生提供一定的自主学习时间，让学生进行更深入的学习和实践。
评分标准学生的成绩评分将根据以下标准进行：•平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；占总成绩的20%。
•中期考试：考查学生对函数论部分的掌握情况，占总成绩的30%。
•期末考试：考查学生对微分方程和级数论部分的掌握情况，占总成绩的50%。
授课要求本门课程的学习需要具备以下基本条件：•精通大学基础数学相关知识•具备一定的数学思维能力和分析问题的能力•能够积极主动的参与课堂学习和课程作业总结高等数学是大学数学的基础课程之一，本门课程旨在通过讲授函数论、微分方程和级数论等内容，帮助学生建立数学思维方式和解决问题的能力，为学生日后的学习和工作打下坚实的数学基础。
高等数学第四版下册课程设计
高等数学第四版下册课程设计
1. 前言
为了更好地帮助学生掌握高等数学基础知识和方法，提高学生的数学素养和解
决实际问题的能力，我们设计了本课程，旨在从理论和实践两个方面进行教学，并通过多种方式引导学生进行数学思维的培养和练习。
2. 课程目标
本课程的主要目标是：
1.熟悉高等数学基本概念和方法，培养数学思维；
2.掌握高等数学基本技能，解决实际问题；
3.了解高等数学在各领域中的应用。
3. 课程内容
本课程的内容包括：
3.1. 多元函数微积分学
1.多元函数微分学：偏导数、全微分、梯度、拉格朗日乘数法等；
2.多元函数积分学：二重积分、三重积分等；
3.多元函数微积分学的应用：最小二乘法、中心极限定理、误差分析等。
3.2. 矢量场与无穷级数
1.矢量场的基本概念：梯度、散度、旋度及它们之间的关系；
2.矢量场的应用：势场、流函数、牛顿引力定律等；
3.无穷级数的概念、性质和判别法：幂级数、傅里叶级数、泰勒级数等；
4.无穷级数的应用：函数的逼近、波动现象、热传导等。
1。
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教学重点与 难点
任务描述 教学方法 教学参考资 料 教学环节 1 引言
任务一：了解学习高等数学的意义、方法、内容，学习的要求 任务二：通过案例分析，学会建立简单问题的函数关系式。 案例驱动，提问，启发，探讨，多媒体教学 《高等数学》 ，侯风波主编，高等教育出版社，2005. 教学过程设计 教学内容 任务 1：学习高等数学的意义、方法、内容，学 习的要求 任务 2：通过案例分析，学会建立简单问题的函 数关系式。 案例 1 气温与时间 案例 2 邮件付费 1.函数的定义 2. 函数的两要素 3． 函数的记号 4． 函数的三种表示方法, （1）图像法 （2）表格法 （3）公式法 对于这部分知识只是通过例子 和图象讲清性质、定理的内涵 和外延 ，重点是对性质的 运 用 ， 从而培养学生的解题技巧 和逻辑推力能力 . 这也体现了 高职数学必须遵循的“以应用 为目的，以必需、够用”为度 的原则 讲清概念的内涵和外延，感受 数学知识的高度严谨与抽象 性,培养学生的抽象概括能力 和语言表达能力， 设计意图 认识应用高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣 从学生实际生活中遇到的问题 入手，引导学生分析问题引入 概念，这样能激发学生的学习 兴趣。
教学重点与 难点
任务描述 教学方法 教学参考资 料 教学环节 1 引言
任务一：了解学习高等数学的意义、方法、内容，学习的要求 任务二：通过案例分析，学会区分函数类型. 案例驱动，提问，启发，探讨，多媒体教学 《高等数学》 ，侯风波主编，高等教育出版社，2005. 教学过程设计 教学内容 任务 1：学习从数学的角度看待世间万物之变 化. 设计意图 认识应用高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣
1.某工厂生产某产品年产量为若干台，每 台售价为 300 元， 当年产量超过 600 台时， 超过部分只能打 8 折出售，这样可出售 200 台，如果再多生产，则本年就销售不 巩固知识,形成技能,反馈矫 7 练习巩固 出去了，试写出本年的收益函数模型. 正. 2. 一下水道的截面是矩形加半圆形 ( 如 图)，截面积为 A ， A 是一常量。这常量 取决于预定的排水量.设截面的周长为 s ， 底宽为 x ，试建立 s 与 x 的函数模型.
2 案例引入
任务 2：通过案例分析，认识复合函数. 案例:收入和价格变化和销量变化之关系.
从学生实际生活中遇到的问题 入手，引导学生分析问题引入 概念，这样能激发学生的学习 兴趣。
3 理解复合 函数的概 念
1.复合函数的定义: 若函数 y f (u ) 的定义域 为 D1 ，函数 u ( x) 在 D2 上有定义 ，其值 域为 W2 {u u ( x), x D2} 且 W2 D1 ， 则对于任一 x D2 ，通过函数 u ( x) 有确定 的 u W2 与之对应， 通过函数 y f (u ) 有确定 的 y 值与之对应．这样对于任一 x D2 ，通过 函数 u 有确定的 y 值与之对应，从而得到一个 以 x 为自变量， y 为因变量的函数，称其为由 函数 y f (u ) 和 u ( x) 复合而成的复合函 数，记为 y f [ ( x)] ，其定义域为 D2 ， u 称 为中间变量 2. 判定函数是否是复合函数
讲清概念的内涵和外延，感受 数学知识的高度严谨与抽象 性,培养学生的抽象概括能力 和语言表达能力，
4 复合函数 的拆分\复 合\
1. 将基本初等函数合成复合函数 2. 将复合函数拆成简单函数
通过练习锻炼学生思维 , 结合 例题讲清概念的内涵和外延， 重点是对复合函数的结构的分 析.
5.初等函 数
初等函数由基本初等函数经过有限次四则运算 和有限次复合运算而得到的，且用一个式子表 示的函数，称为初等函数。
让学生学会运用概念,分析问 题解答问题.
例题 1 分析下列复合函数的结构： (1)
6.典型例 题
y = cot y = esin
x ； 2
.
(2)
x 2 1
根据相关知识建立函数关系， 以培养学生分析问题、解决问 题的能力
例 2 有一个圆锥形的漏斗,其母线长 20 厘 米,试将漏斗的容积 V 表示为它的高 h 的函数, 并指明定义域.
课本习题、教学案例 结合本专业特点，达到理解概 念，培养能力，发展学生面对 实际问题，运用所学知识，解 决问题的应用意识.
6.课堂小 结
7.作业
《高等数学》单元课程设计 2 课题 授课班级 函数 略 上课时间 2 学时 课型 理论课
教学目标
知识目标：理解复合函数、初等函数的概念、掌握初等函数的定义; 能力目标：能熟练判函数关系是否为初等函数，感知数学知识的逻辑性 情感目标：通过实际案例激发学生学习数学的积极性 重 点 难 点 理解初等函数的概念，掌握初等函数的类型 分析复合函数的结构，建立实际问题的数学模型
《高等数学》单元课程设计 课题 授课班级 函数 上课时间 2 学时 课型 理论课
教学目标
知识目标：理解函数、分段函数掌握基本初等函数的图像和性质 能力目标：能熟练建立简单问题的函数关系式，感知数学知识的逻辑性 情感目标：通过实际案例激发学生学习数学的积极性 重 点 难 点 理解函数的概念，掌握基本初等函数的图像和性质 就实际问题形成函数,建立实际问题的数学模型
2 案例引入
3 理解函数 的概念
4 函数的性 质
函数的有界性、周期性、单调性、奇偶性
5 练习巩固
1.某工厂生产某产品年产量为若干台，每 巩固知识,形成技能,反馈矫 正. 台售价为 300 元， 当年产量超过 600 台时，
超过部分只能打 8 折出售，这样可出售 200 台，如果再多生产，则本年就销售不 出去了，试写出本年的收益函数模型. 2. 一下水道的截面是矩形加半圆形 ( 如 图)，截面积为 A ， A 是一常量。这常量 取决于预定的排水量.设截面的周长为 s ， 底宽为 x ，试建立 s 与 x 的函数模型. 主要知识点： 1. 学习高等数学的意义、方法、内容、要求 2.函数、分段函数、基本初等函数、复合 巩固知识，明确要求，整理知 函数和初等函数的定义，函数的表示法， 识结构与思想方法，培养学生 基本初等函数的图形，初等函数的函数 的组织能力，形成完整的知识 值、定义域、值域的确定，复合函数的分 体系. 解。 3.函数的基本性态（奇偶性、周期性、单 调性和有界性）的定义及其几何特