第二部分-第1讲机器人运动学与动力学一
机器人运动学与动力学参数辨识
机器人运动学与动力学参数辨识机器人在现代工业中起着至关重要的作用，在许多领域被广泛应用。
而要使机器人能够精准地执行任务，需要对其运动学和动力学参数进行准确辨识。
机器人的运动学和动力学参数是描述机器人运动和力学特性的重要参数。
运动学参数主要包括位姿参数（如机器人的坐标和角度等），而动力学参数则包括质量、惯性矩阵和摩擦力等。
机器人运动学的研究主要关注机器人的位姿和轨迹，通过定义机器人的坐标系和关节坐标来描述机器人的运动状态。
机器人动力学则关注机器人在运动过程中的力学特性，如力、力矩和速度等。
机器人的运动学和动力学参数辨识旨在精确地确定机器人的参数，进而提高机器人的运动和控制性能。
机器人运动学和动力学参数辨识的方法可以分为基于物理模型和非基于物理模型的方法。
基于物理模型的方法主要是通过解析机器人的数学方程来确定参数，比较常用的方法有最小二乘法和最大似然法。
而非基于物理模型的方法则是通过实验数据的采集和处理来辨识参数，这种方法需要较大的样本量和数据处理能力。
在机器人运动学参数辨识中，最小二乘法是一种常用的方法。
该方法通过最小化误差平方和来估计机器人的参数。
具体步骤是先设置参数初值，然后通过运动学模型计算机器人的位姿，最后通过误差函数的最小化来求解参数，使得计算结果与实际观测值之间的差异最小。
机器人动力学参数的辨识相对较为复杂，通常需要通过实验数据和逆动力学模型来进行。
逆动力学模型是根据机器人运动学和动力学方程推导得到的，可以通过遗传算法、神经网络等方法来优化参数，从而准确地描述机器人的力学性能。
除了基于物理模型和非基于物理模型的方法外，还有一些其他方法可用于机器人运动学和动力学参数的辨识。
例如，基于惯性传感器的方法可以通过测量机器人的加速度和角速度来辨识参数，这种方法可以克服物理模型误差和噪声对参数辨识的影响。
总之，机器人运动学和动力学参数的辨识对于机器人的精确控制和运动能力至关重要。
通过准确辨识机器人的参数，可以提高机器人的精度、稳定性和可靠性，进而推动机器人技术的发展和应用。
机器人运动学和动力学分析及控制
机器人运动学和动力学分析及控制引言随着科技的不断进步，机器人在工业、医疗、军事等领域发挥着越来越重要的作用。
而机器人的运动学和动力学是支撑其运动和控制的重要理论基础。
本文将围绕机器人运动学和动力学的分析及控制展开讨论，探究其原理与应用。
一、机器人运动学分析1. 关节坐标和笛卡尔坐标系机器人运动学主要涉及的两种坐标系为关节坐标系和笛卡尔坐标系。
关节坐标系描述机器人每个关节的转动，而笛卡尔坐标系则描述机器人末端执行器在三维空间中的位置和姿态。
2. 正运动学和逆运动学正运动学问题是指已知机器人每个关节的位置和姿态，求解机器人末端执行器的位置和姿态。
逆运动学问题则是已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人每个关节的位置和姿态。
解决机器人正逆运动学问题对于实现精确控制非常重要。
3. DH参数建模DH参数建模是机器人运动学分析中的重要方法。
它基于丹尼尔贝维特-哈特伯格(Denavit-Hartenberg, DH)方法，将机器人的每个关节看作旋转和平移运动的连续组合。
通过矩阵变换，可以得到机器人各个关节之间的位置和姿态关系。
二、机器人动力学分析1. 动力学基本理论机器人动力学研究的是机器人在力、力矩作用下的运动学规律。
通过牛顿-欧拉方法或拉格朗日方程，可以建立机器人的动力学模型。
动力学模型包括质量、惯性、重力、摩擦等因素的综合考虑，能够描述机器人在力学环境中的行为。
2. 关节力和末端力机器人动力学分析中的重要问题之一是求解机器人各个关节的力。
关节力是指作用在机器人各个关节上的力和力矩，它对于机器人的稳定性和安全性具有重要意义。
另一个重要问题是求解末端执行器的力，这关系到机器人在任务执行过程中是否能够对外界环境施加合适的力。
3. 动力学参数辨识为了建立精确的机器人动力学模型，需要准确测量机器人的动力学参数。
动力学参数包括质量、惯性、摩擦等因素。
动力学参数辨识是通过实验方法，对机器人的动力学参数进行测量和估计的过程。
机械工程中的机器人运动学与动力学分析
机械工程中的机器人运动学与动力学分析一、引言机器人技术是当代科技进步的重要组成部分，它在制造业、医疗、农业等领域发挥着重要作用。
而机器人的运动学和动力学是研究和控制机器人运动的基础。
本文将介绍机器人运动学和动力学的概念、基本原理以及在机械工程中的应用。
二、机器人运动学分析1. 机器人运动学的定义机器人运动学是研究机器人的位置和姿态如何受到机器人关节角度的控制而发生变化的学科。
它研究机器人工作空间、逆运动学和正运动学等关键问题。
2. 正运动学分析正运动学是以机器人关节角度为输入，求解机器人末端执行器的位置和姿态的过程。
通过正运动学分析可以得到机器人在工作空间中的具体位置，从而为机器人路径规划、碰撞检测等问题提供依据。
3. 逆运动学分析逆运动学是指已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人关节角度的过程。
逆运动学分析是机器人控制中的关键问题，根据机器人末端执行器的期望位置和姿态，可以确定适合的关节角度，实现机器人精确控制。
4. 关键问题与挑战机器人运动学分析中存在一些关键问题和挑战，比如奇异点的存在、运动学不精确性、冗余性等。
这些问题需要通过合适的数学模型和算法来解决，以提高机器人的运动精度和可靠性。
三、机器人动力学分析1. 机器人动力学的定义机器人动力学是研究机器人运动和力学特性之间关系的学科。
它通过建立数学模型和方程，描述机器人的运动和力学特性，为机器人的运动控制和力矩控制提供基础。
2. 运动学与动力学的关系机器人的运动学和动力学是紧密相关的，运动学描述了机器人的几何特性和关节角度，而动力学则描述了机器人的转动和运动受到外界力和力矩的影响。
3. 动力学分析的基本原理机器人动力学分析基于牛顿定律和欧拉-拉格朗日方程的基本原理，通过建立机器人的动力学模型，求解机器人在受到外力和力矩作用下的运动学和动力学特性。
4. 动力学分析的应用机器人动力学分析在机器人控制和路径规划中有着广泛的应用。
通过动力学分析可以预测机器人在不同工作条件下的力矩特性，优化机器人的控制策略，提高机器人的运动精度和稳定性。
机器人运动学与动力学分析
机器人运动学与动力学分析随着科技的不断进步，机器人在现代社会中发挥着越来越重要的作用。
机器人的运动学与动力学是研究机器人运动和力学的重要分支，对于机器人的设计和控制具有重要意义。
通过运动学与动力学分析，可以深入探讨机器人的运动规律、力学特性以及动作控制等方面的问题。
首先，机器人运动学分析是研究机器人运动规律和姿态变化的学科。
在机器人的运动学分析中，我们可以通过分析机器人的关节角度和运动变换方程来描述机器人末端执行器的位置与姿态。
运动学分析可以帮助我们了解机器人在不同关节角度下的工作空间范围、姿态变化以及机器人末端执行器的运动轨迹等信息。
这些信息对于机器人的路径规划、避障以及动作控制等方面具有重要意义。
其次，机器人的动力学分析是研究机器人运动过程中受到的力学特性和动态响应的学科。
在机器人的动力学分析中，我们可以研究机器人的惯性特性、组成部分的质量分布以及施加给机器人的外部力和力矩等。
动力学分析可以帮助我们了解机器人系统的惯性特性、质量均衡以及机器人在外部力作用下的响应情况。
这对于机器人的平衡控制、力矩分配以及动作协调等方面具有重要意义。
在机器人运动学与动力学分析中，还涉及到机器人的运动控制问题。
运动控制是指通过对机器人的运动学和动力学特性进行分析，设计合适的控制方法来实现机器人的运动目标。
通过运动控制，我们可以使机器人在给定的轨迹下实现精确的位置和姿态控制，从而实现具体的任务需求。
运动控制的核心是设计合适的控制算法和机器人的执行机构，以实现机器人的动作执行和力学特性的优化。
机器人运动学与动力学分析的结果可以应用于多个领域。
在工业领域，机器人的运动学与动力学分析可以应用于自动化生产线和装配过程中的机器人操作控制，提高生产效率和质量。
在医疗领域，机器人的运动学与动力学分析可以应用于手术机器人的运动控制和手术操作，实现更精确和安全的手术过程。
在军事领域，机器人的运动学与动力学分析可以应用于无人作战系统和侦察机器人的运动规划和动作控制，提高军事作战的效率和准确性。
机器人运动学与动力学分析
机器人运动学与动力学分析引言：机器人技术是当今世界的热门话题之一。
从生产领域到服务领域，机器人的应用越来越广泛。
而要实现机器人的精确控制和高效运动，机器人运动学与动力学分析是必不可少的基础工作。
本文将介绍机器人运动学与动力学分析的概念、方法和应用，并探讨其在现代机器人技术中的重要性。
一、机器人运动学分析机器人运动学分析是研究机器人运动的位置、速度和加速度等基本特性的过程。
运动学分析主要考虑的是机器人的几何特征和相对运动关系，旨在通过建立数学模型来描述机器人的运动路径和姿态。
运动学分析通常可以分为正逆解两个方面。
1. 正解正解是指根据机器人关节位置和机构参数等已知信息，计算出机器人末端执行器的位置和姿态。
正解问题可以通过利用坐标变换和关节运动学链式法则来求解。
一般而言，机器人的正解问题是一个多解问题，因为机器人通常有多个位置和姿态可以实现。
2. 逆解逆解是指根据机器人末端执行器的位置和姿态，计算出机器人关节位置和机构参数等未知信息。
逆解问题通常比正解问题更为复杂，因为存在多个解或者无解的情况。
解决逆解问题可以采用迭代法、几何法或者数值优化方法。
二、机器人动力学分析机器人动力学分析是研究机器人运动的力学特性和运动控制的基本原理的过程。
动力学分析主要考虑机器人的力学平衡、力学约束和运动方程等问题，旨在实现机器人的动态建模和控制。
1. 动态建模动态建模是研究机器人在外力作用下的力学平衡和运动约束的数学描述。
通过建立机器人的运动方程，可以分析机器人的惯性特性、静力学特性和动力学特性。
机器人的动态建模是复杂的，需要考虑关节惯性、关节力矩、摩擦因素等多个因素。
2. 控制策略机器人动力学分析的另一个重要应用是运动控制。
根据机器人的动态模型，可以设计控制策略来实现机器人的精确运动。
常见的控制方法包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
通过合理选择控制策略和调节参数，可以实现机器人的平滑运动和高精度定位。
三、机器人运动学与动力学分析的应用机器人运动学与动力学分析在现代机器人技术中具有重要的应用价值。
机器人运动学与动力学分析
机器人运动学与动力学分析机器人已经成为现代技术中的重要组成部分，它们能够执行各种任务，从生产制造到医疗护理。
要了解机器人的运动和控制，我们需要分析机器人的运动学和动力学。
一、机器人运动学分析机器人运动学研究机器人在空间中的位置和姿态随时间的变化规律。
通过机器人的构造，可以确定机器人的运动学特征。
在运动学分析中，我们主要关注以下几个方面：1. 机器人的自由度：机器人的自由度是指机器人在物理空间中能够独立移动的自由方向数量。
例如，一个平面上的二自由度机器人可以进行平移和旋转运动。
2. 机器人的位姿：机器人的位姿包括位置和姿态。
位置表示机器人在空间中的位置坐标，姿态表示机器人在空间中的朝向。
3. 运动学链模型：运动学链模型用于描述机器人的运动学结构。
它由连续的刚性骨链和可变的关节连接组成。
通过分析这些链条的长度和角度变化，可以确定机器人的位姿。
4. 正逆运动学问题：正运动学问题是指根据机器人的关节角度计算出机器人的位姿。
逆运动学问题是指根据机器人的位姿计算出机器人的关节角度。
机器人的运动学分析为我们提供了了解机器人的位置和姿态变化规律的基础。
二、机器人动力学分析机器人动力学研究机器人在运动过程中所受到的力和力矩的变化规律。
了解机器人动力学对于控制机器人的运动和保证机器人的稳定性非常重要。
在动力学分析中，我们主要关注以下几个方面：1. 运动学约束：机器人的运动受到多个约束条件限制，如关节限制、位置限制等。
这些约束条件对机器人的运动学和动力学分析都会产生影响。
2. 动力学链模型：动力学链模型用于描述机器人的动力学结构。
它包括机器人的质量、惯性矩阵和外部力矩。
通过分析链条间的力和力矩传递，可以推导出机器人的运动学和动力学方程。
3. 运动学和动力学方程：机器人的运动学和动力学方程描述了机器人在外部力矩作用下的运动规律。
运动学方程描述了机器人的位移和速度关系，动力学方程描述了机器人的加速度和力矩关系。
机器人的动力学分析为我们提供了了解机器人在运动过程中受到的力和力矩变化规律的基础。
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人的运动学和动力学是研究机器人运动和力学性质的重要内容。
运动学是研究机器人姿态、位移和速度之间关系的学科，动力学则是研究机器人运动过程中力的产生和作用的学科。
机器人的运动学和动力学模型可以帮助我们理解机器人的运动方式和受力情况，进而指导机器人的控制算法设计和路径规划。
一、机器人运动学模型机器人运动学模型是描述机器人运动方式和位置关系的数学表达。
机器人的运动状态可以用关节角度或末端执行器的位姿来表示。
机器人的运动学模型分为正运动学和逆运动学两种。
1. 正运动学模型正运动学模型是通过机器人关节角度或末端执行器的位姿来确定机器人的位置。
对于串联机器人，可以使用连续旋转和平移变换矩阵来描述机械臂的位置关系。
对于并联机器人，由于存在并联关节，正运动学模型比较复杂，通常需要使用迭代方法求解。
正运动学模型的求解可以通过以下几个步骤：(1) 坐标系建立：确定机器人的基坐标系和各个关节的局部坐标系。
(2) 运动方程描述：根据机器人的结构和连杆长度等参数，建立各个关节的运动方程。
(3) 正运动学求解：根据关节的角度输入，通过迭代计算，求解机器人的末端执行器的位姿。
正运动学模型的求解可以用于机器人路径规划和目标定位。
2. 逆运动学模型逆运动学模型是通过机器人末端执行器的位姿来确定机器人的关节角度。
逆运动学问题在机器人的路径规划和目标定位等任务中起着重要作用。
逆运动学求解的难点在于解的存在性和唯一性。
由于机器人的复杂结构，可能存在多个关节角度组合可以满足末端执行器的位姿要求。
解决逆运动学问题的方法有解析法和数值法两种。
解析法通常是通过代数或几何方法，直接求解关节角度，但是解析法只适用于简单的机器人结构和运动方式。
数值法是通过迭代计算的方式，根据当前位置不断改变关节角度，直到满足末端执行器的位姿要求。
数值法可以用于复杂的机器人结构和运动方式，但是求解时间较长。
二、机器人动力学模型机器人动力学模型是描述机器人运动时受到的力和力矩的模型。
机器人运动学与动力学分析
机器人运动学与动力学分析导言在当今科技高速发展的时代，机器人已经成为了现实生活中不可或缺的一部分。
机器人在制造业、医疗领域、农业以及娱乐等各个领域都发挥着重要作用。
为了使机器人能够更加精确地进行运动和操作，机器人运动学与动力学分析成为了关键的研究领域。
一、机器人运动学分析机器人运动学分析是研究机器人运动的学科。
它可分为正向运动学和逆向运动学两个方面。
正向运动学研究的是通过机器人关节角度来计算末端执行器的位姿。
而逆向运动学则研究的是通过末端执行器的位姿来计算机器人关节角度。
正向运动学的研究非常重要，因为它能够帮助我们确定机器人末端执行器的位置和姿态，从而实现精准的控制。
在工业制造中，正向运动学分析对于机器人的路径规划和自动化控制非常关键。
通过正向运动学算法，我们可以将任务信息转化为机器人关节角度，然后机器人就能够按照给定的路径进行运动。
逆向运动学则是从机器人末端执行器的位姿出发，倒推机器人关节角度的过程。
逆向运动学的应用非常广泛，尤其是在机器人操作中。
比如，当我们想要让机器人进行特定的操作时，我们可以通过逆向运动学算法，计算出机器人关节角度，然后将这些角度发送给机器人控制器，实现精确的执行。
二、机器人动力学分析机器人动力学分析研究的是机器人运动的力学性质。
它包括机器人的动力学模型建立和动力学参数估计等内容。
在机器人运动中，动力学模型的建立是非常重要的。
通过建立机器人的动力学模型，我们可以预测机器人的运动响应，优化控制算法，提高机器人的运动性能。
同时，动力学模型还可以帮助我们分析机器人各个关节的受力情况，设计合理的关节力传感器，从而确保机器人的安全运行。
动力学参数估计是指在实际应用中，通过实验和数据分析等手段，对机器人的动力学参数进行估计和优化的过程。
动力学参数估计包括质量分布、惯性矩阵、摩擦系数等参数的确定。
通过精确的动力学参数估计，我们可以更好地模拟机器人的运动行为，提高机器人控制的鲁棒性和精度。
机器人运动学和动力学
动力学是理论力学的一个分支学 科，它主要研究作用于物体的力 与物体运动的关系。动力学的研 究对象是运动速度远小于光速的 宏观物体。
区别：
动力学，即既涉及运动又涉及受力 情况的，或者说跟物体质量有关系的 问题。常与牛顿第二定律或动能定理、 动量定理等式子中含有m的学问。含 有m说明要研究物体之间的的相互作 用（就是力）。 运动学，跟质量与受力无关，只研 究速度、加速度、位移、位臵、角速 度等参量的常以质点为模型的题。只 有一个物体的话研究它的质量没有什 么意义，因为质量就是它的惯性大小， 或被力影响的强弱，而力必须是两个 物体之间的。
（1）建立坐标系
转动关节的D-H坐标系建立如图1.16所示。 连杆i的坐标系的Zi轴：沿着i + 1的转动关节轴 线； Xi轴：沿着Zi–1和Zi的公垂线，指向离开Zi–1轴 的方向； 坐标系的Yi轴由Xi和Zi确定。至此，连杆i的坐标 系确立。
建立并求解运动学方程
1、运动学方程建立步骤
（1）建立坐标系 ②杆件坐标系{i}
yh y3 l2 xθ2 2 l3
xh θ3 x3
y0 y1
l1
y2
x1 θ1 x0
建立并求解运动学方程
1、运动学方程建立步骤
解：（3）相邻杆件位姿矩阵
M 12 Trans(l1 ,0,0) Rot( z , 2 ) cos 2 sin 2 0 0 sin 2 cos 2 0 0 0 l1 0 0 1 0 0 1
1、运动学方程建立步骤 （1）建立坐标系 ②杆件坐标系{i}，i=1，2，… ，n 建立坐标系的总原则：是使杆件 的单步坐标变换简单 建立三维运动坐标系的三原则：
建立并求解运动学方程
《机器人动力学》课件
机器人动力学有助于优化机器人的设 计和性能，提高机器人的运动性能和 作业能力。
安全性和稳定性
通过机器人动力学的研究，可以预测 机器人在不同环境和操作条件下的行 为，从而避免潜在的危险和保证机器 人的安全稳定运行。
机器人动力学的发展历程
初始阶段
早期的机器人动力学研究主要关注于简单的机械臂模型，采用经典力学理论进行分析。
刚体动力学是研究刚体在力作用下的运动规律的科学。刚体动力学建模
是研究刚体运动过程中力和运动状态之间的关系。
02
牛顿-欧拉法
牛顿-欧拉法是一种基于牛顿运动定律和欧拉方程的刚体动力学建模方
法。通过这种方法，可以建立刚体的运动方程，描述刚体的运动状态。
03
拉格朗日法
拉格朗日法是一种基于拉格朗日方程的刚体动力学建模方法。这种方法
《机器人动力学》ppt 课件
目录
Contents
• 机器人动力学概述 • 机器人动力学的基本原理 • 机器人动力学建模 • 机器人控制中的动力学应用 • 机器人动力学研究的挑战与展望 • 机器人动力学实验与案例分析
01 机器人动力学概述
定义与特点
定义
机器人动力学是研究机器人运动过程中力和运动状态之间关系的学科。它主要关注机器人在操作物体 、环境交互以及自身运动过程中产生的力和扭矩，以及这些力和扭矩如何影响机器人的运动状态。
在实际应用中的表现。
06 机器人动力学实验与案例分析
实验一：刚体动力学实验
总结词
理解刚体动力学基本原理
详细描述
通过实验一，学生将学习刚体动力学 的基本原理，包括刚体的运动学和动 力学特性。实验将通过演示刚体在不 同条件下的运动，帮助学生理解刚体 动力学的概念和应用。
机械工程中的机器人运动学与动力学分析
机械工程中的机器人运动学与动力学分析导言机器人在现代社会中扮演着越来越重要的角色，其用途广泛涉及到制造业、医疗保健、航空航天等领域。
机器人的精确控制是实现其高效工作的关键，而机器人运动学与动力学分析则是实现这一目标的重要基础。
本文将介绍机器人运动学与动力学分析的基本概念、方法以及应用。
一、机器人运动学分析1. 运动学基础概念机器人的运动学分析研究的是机器人末端执行器的位置、速度和加速度之间的关系。
其中，位置由笛卡尔坐标系或关节坐标系表示，速度和加速度则是位置随时间的变化率。
为了进行运动学分析，我们需要定义机器人的关节坐标系以及各个关节之间的相对位置和方向关系。
2. 正解与逆解机器人运动学分析中，正解和逆解是两个重要的概念。
正解是指根据机器人各个关节的位置和方向关系，求解末端执行器的位置、速度和加速度。
逆解则是根据末端执行器的位置、速度和加速度，求解各个关节的位置和方向关系。
3. 运动学分析方法运动学分析方法主要有几何法和代数法两种。
几何法通过几何图形和三角学原理，求解机器人的运动学问题。
代数法则依赖于符号表示和运算，通过建立关节变量和末端执行器之间的方程组，求解运动学问题。
二、机器人动力学分析1. 动力学基础概念机器人的动力学分析研究的是机器人运动时所受到的力和力矩，以及这些力和力矩对机器人运动的影响。
力和力矩是机器人在进行任务时所受到的外部作用，也可能是机器人自身组件之间的相互作用。
2. 动力学建模机器人动力学分析中，需要对机器人进行建模。
建立机器人的动力学模型是研究机器人运动的关键环节。
通常，我们使用拉格朗日方程对机器人进行建模，该方程能够描述机器人系统的动力学行为。
3. 动力学分析方法动力学分析方法主要有牛顿-欧拉法和拉格朗日法两种。
牛顿-欧拉法通过牛顿定律和欧拉角动量定理，推导出机器人各个关节的力和力矩。
而拉格朗日法则通过计算机器人系统的动能和势能，得到机器人的运动方程。
三、机器人运动学与动力学分析的应用1. 机器人轨迹规划机器人的轨迹规划是指根据任务要求，确定机器人末端执行器的运动轨迹。
机器人控制中的运动学与动力学
机器人控制中的运动学与动力学在机器人控制中，运动学和动力学是两个重要的概念。
它们是控制机器人运动的理论基础，掌握了运动学和动力学，就能够更加精确地控制机器人的运动，提高机器人效率和精度。
运动学主要研究机器人的位置和姿态，也就是机器人在空间中的位置和方向。
机器人的位置可以是三维坐标，也可以是欧拉角或四元数表示的姿态。
掌握了机器人的位置和姿态，就能够计算出机器人的末端执行器的位置和姿态。
这个问题称为正运动学问题。
正运动学问题的解法有很多，其中最常用的是DH约定。
DH 约定是一种符号化的解决办法，可以将机器人的位置和姿态转化为一个矩阵。
利用这个矩阵，可以快速且精确地计算出机器人的末端执行器的位置和姿态。
当然，DH约定并不是唯一的解决方法。
近年来，深度学习的发展让人工智能控制机器人的运动更加高效。
深度学习可以通过神经网络的方式优化机器人的运动，并根据不同的情况做出合适的决策。
动力学则研究机器人的运动控制与力学问题。
机器人控制除了要控制位置和姿态，还需要考虑如何控制机器人的运动，尤其是在复杂环境中，机器人需要具有自适应能力，能够自动调整姿态和速度，才能更好地完成任务。
动力学问题可以分为正向动力学和反向动力学。
正向动力学是指给定机器人的初始状态和控制输入（如力和扭矩），求出机器人的轨迹。
反向动力学是指给定机器人的轨迹，求出制定控制输入的方案。
反向动力学问题相对难度更大，常用的解决方法是数值模拟和优化算法。
在机器人控制的过程中，需要同时考虑机器人的运动学和动力学。
运动学提供了机器人的位置和姿态信息，动力学提供了机器人的动态控制方法。
通过运动学和动力学的结合，可以设计出高效、精确的机器人控制器，实现机器人的自主行动和任务完成。
总之，机器人控制中的运动学和动力学是两个关键的理论基础。
它们的实践应用为机器人技术发展提供了重要支撑。
全球智能制造大趋势不可阻挡，机器人技术的应用前景巨大。
随着机器人的不断智能化和自主化，运动学和动力学的研究将更加深入，不断推动机器人技术的发展和进步。
第二章 工业机器人运动学和动力学PPT课件
y y cos z sin z y sin z cos
第二章 工业机器人运动学
x 1
写成矩阵形式为
y 0 z 0
1
0
0
cos sin
0
0
sin cos
0
0 x
0 y
0 z 1 1
pRot(x,)p
第二章 工业机器人运动学
R o t(k,) k kx xk k kx z y 2 ( ( (1 1 1 c c c o o o s s s ) ) ) k k cy o zs s siin n k kx yk k ky y z 2 ( ( (1 1 1 c c c o o o s s s ) ) ) k k co x zs s siin n k kx yk k kz z z 2 ( ( (1 1 1 c c c o o o s s s ) ) ) k k cy o xs s siin n 0 0 0
第二章 工业机器人运动学
1.主要研究机器人各个坐标系之间的运动关系，是机 器人进行运动控制的基础。 2.由机器人关节坐标系的坐标到机器人末端的位置和 姿态的之间的映射，称为机器人的正向运动学。 3.由机器人末端的位置和姿态到机器人关节坐标系的 坐标的映射，称为逆向运动学。 4.基于位置的运动控制，通常采用正向运动学和逆向 运动学对机器人末端的运动轨迹进行控制。
P x y z R o t ( y , 9 0 ) T r a n s ( 4 , 3 , 7 ) R o t ( z , 9 0 ) P n o a
第二章 工业机器人运动学
0 0
x yz100
cos 2
sin
2
sin
2
cos
2
x 1 001yz000
机器人学中的动力学与运动控制
机器人学中的动力学与运动控制机器人一直以来都是人类向往的对象。
它们是人工智能技术中的一个重要分支，涉及到机械、电子、电力等多学科内容。
其中，机器人学中的动力学与运动控制是关键领域，影响着机器人的基本性能。
本文将深入探讨这一领域的知识和理论。
一、动力学动力学是研究物体在运动过程中受到力学作用的变化规律的学科。
在机器人学中，动力学研究的是机器人系统中的力量和力矩，以及机器人在不同条件下运动的变化规律。
动力学研究的一个核心问题是物体的运动方程，也就是牛顿三定律。
在机器人学中，动力学主要分为两个部分：运动学和动力学。
前者研究的是机器人在空间中的运动变化规律，而后者则研究机器人在运动过程中的动态特性。
这两个部分虽然有区别，但也相互依存，共同决定机器人的运动状态。
机器人的动力学研究是非常复杂的。
因为机器人是复杂的机械系统，在运动过程中涉及到了多个参数，包括质量、惯量、外部力和力矩等。
因此，在进行动力学分析时需要首先建立一个满足运动学要求的数学模型，再通过模型进行计算和仿真。
二、运动控制与动力学相对应的是运动控制。
运动控制是指对机器人进行动态控制，以达到特定运动目标的一种技术。
它是机器人技术的重要组成部分，涉及到机器人的多个方面，包括机械、电力、控制、信号处理和计算机技术等。
在运动控制领域中，最基本的问题是如何确定机器人的运动轨迹。
这需要考虑机器人的形状、机械结构、行动空间以及工作环境等多个因素。
为了实现这一目标，需要引入一些机器人控制技术，如位置控制、速度控制和力控制等。
在运动控制的过程中，还需要考虑实时性和精度。
实时控制是指机器人对外部环境变化的快速响应能力，而精度则是指机器人执行任务时的稳定性和准确性。
为了保证运动控制的实时性和精度，需要优化控制算法、提高控制器的性能和加强实时反馈等措施。
三、结语动力学和运动控制是机器人学中的基础教程。
虽然涉及到了多个学科领域，但也都是为了实现机器人的稳定性和准确性。
在未来，随着人工智能技术的进一步发展，动力学和运动控制技术也将会不断创新和改进，推动机器人技术的发展。
机器人的运动学和动力学模型
机器人的运动学和动力学模型机器人技术是近年来快速发展的研究领域之一，而是其设计与控制的重要基础。
机器人的动作是通过其运动学和动力学模型来描述和控制的，这些模型可以帮助我们更好地理解机器人在空间中的运动规律，从而实现更精准、高效的控制和规划。
机器人的运动学描述了机器人在空间中的运动规律，例如位置、速度、加速度等。
通过对机器人的构造和关节运动的分析，可以建立机器人的运动学模型，从而确定机器人末端执行器的位置和姿态。
运动学模型可以帮助我们计算机器人在空间中的运动轨迹，实现定位、导航和路径规划等功能。
通过运动学模型，我们可以了解机器人的运动范围、工作空间以及姿态控制的可行性，为机器人的设计和控制提供重要参考。
而机器人的动力学则描述了机器人在运动过程中所受到的力和力矩等动力学参数。
通过动力学模型，我们可以分析机器人在完成任务时所需的力和能量，设计合适的控制算法来实现对机器人的精准控制。
动力学模型还可以帮助我们评估机器人的稳定性和负载能力，为机器人的安全运行提供依据。
机器人的运动学和动力学模型是机器人控制和规划的重要理论基础，通过对机器人的结构和运动规律进行建模和分析，可以更好地设计机器人的控制系统，实现机器人在复杂环境中的高效运动和任务完成。
在实际应用中，机器人的运动学和动力学模型也广泛应用于工业生产、服务机器人、医疗机器人等领域，为机器人技术的发展和应用提供了有力支持。
在机器人的运动学模型中，关节运动是机器人运动的基本方式，关节之间的协调运动决定了机器人的终端执行器的路径和姿态。
通过对机器人关节的运动学分析，可以建立机器人的正运动学模型，描述机器人末端执行器的位置和姿态之间的关系。
而逆运动学模型则可以帮助我们确定给定位置和姿态下各关节的角度，从而实现对机器人的精准控制。
运动学模型还可以帮助我们设计机器人的轨迹规划算法，实现机器人在空间中的高效运动和避障。
机器人的动力学模型描述了机器人在运动过程中所受到的力和力矩之间的关系，是实现机器人精准控制和优化运动的重要基础。
机器人运动学与动力学模型研究
机器人运动学与动力学模型研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，机器人逐渐成为了人们日常生活和生产制造的重要助手。
然而，机器人的制造和控制需要运用很多学科知识，其中机器人运动学和动力学模型是机器人制造的重要基础。
本文将针对机器人运动学和动力学模型进行探讨。
一、机器人运动学模型机器人运动学模型是研究机器人运动规律和运动轨迹的重要基础。
机器人的运动学研究主要包括三个方面：正运动学、逆运动学和轨迹规划。
正运动学是指确定机器人每个关节的位置和方向，以及机器人末端执行器的位置和方向。
通俗的说，它就是解决了“机器人应该怎么走”这个问题。
逆运动学则是指已知机器人末端执行器的位置和方向，求出机器人各个关节的角度。
也就是说，逆运动学解决了“机器人应该转动哪些关节”这个问题。
轨迹规划则是指为机器人规划一条路径，使机器人能够从起点按照要求运动到终点。
轨迹规划的目标是使机器人运动效率最大化，运动过程更加平滑。
在机器人制造的实际操作中，通常需要先进行正运动学的计算，确定机器人各个关节的角度，以及机器人末端执行器的位置和方向，然后才能进行机器人的控制。
二、机器人动力学模型机器人动力学模型是研究机器人运动时所受到的力和力矩的作用规律。
机器人动力学研究主要包括两个方面：建模和控制。
建模是指建立机器人的动力学方程，以分析机器人在运动时所受到的物理力学影响，从而对机器人运动进行精确的控制。
机器人的动力学方程包含了机器人的运动学方程和牛顿力学原理，可以通过求解方程组得出机器人运动时所受到的力和力矩。
控制则是指基于机器人动力学模型对机器人运动进行控制。
通过控制机器人的关节角度和末端执行器的力和力矩，可以实现机器人的高精度运动控制。
三、机器人运动学和动力学模型的应用机器人运动学和动力学模型在机器人制造和控制中具有广泛的应用。
它们不仅被应用于工业机械人和服务机器人的制造和控制中，还被应用于航天、医疗、农业等领域。
在工业机械人制造中，机器人的规划和控制需要运用运动学和动力学模型。
仿生机器人的运动学与动力学研究
仿生机器人的运动学与动力学研究在近年来，随着各个领域的技术快速发展，仿生机器人成为了研究热点之一。
仿生机器人是指模仿生物的形态和功能特征，设计和制造的机器人。
仿生机器人的运动学和动力学是其研究的关键。
一、运动学概述运动学是研究物体的运动状态、运动轨迹、时间、速度和加速度等方面的学科。
在仿生机器人中，运动学是研究机器人运动的基本理论。
通常的机器人运动学研究主要分为正运动学和逆运动学两个方面。
在正运动学研究中，我们关注的是机器人末端执行器的位置和姿态随各关节旋转角度的变化规律。
而在逆运动学中，我们则是根据机器人末端执行器所需要到达的位置和姿态，确定关节角度的变化规律，从而实现机器人的运动。
二、动力学概述动力学是研究物体运动时所受到的力学因素以及运动规律的学科。
在仿生机器人中，动力学研究的是机器人在运动过程中所受到的各种力及其对机器人运动状态的影响。
机器人的动力学模型通常由运动学关系式、质量、惯性、阻力等因素构成。
机器人动力学是机器人实现复杂任务的重要研究方向之一。
通过对机器人动力学的深入研究，可以实现控制机器人分布式力和力矩，并追踪所需要的运动轨迹。
同时，也可以实现对机器人的力学特性进行分析和优化。
三、仿生机器人的运动学和动力学应用近年来，仿生机器人在各个领域的应用不断拓展。
下面介绍一下其中的几个应用。
1、医疗行业。
仿生机器人可以帮助医生完成手术操作。
如眼科手术机器人可以通过控制机械臂的行动轨迹，达到操作精度的目的。
2、空中救援。
如空中机器人可以通过控制机器人的动力学特性，完成复杂的空中救援任务。
3、海底勘探。
如水下机器人可以通过研究机器人的运动学和动力学规律，实现目标的定点定位和控制。
总之，在未来的发展中，仿生机器人的研究将成为一个重现热点，其运动学和动力学研究将成为其发展的基石。
相信在不久的将来，我们将看到越来越多运用了仿生机器人技术的智能机器人出现，为人类的工业和生活带来越来越多的便捷和安全。
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机器人动力学
机器人动力学，研究机器人运动特性与力的关系。包括动力学 正问题和动力学逆问题两个方面。
机器人运动学与动 力学基础(一)
《机器人基础知识讲座》 李实博士
RCJ中国委员会
主要内容
• 自然界生物的主要运动方式； • 机器人主要运动方式介绍； • 机器人轮式与履带式运动的特征分析；
• 机器人运动学与动力学的研究内容；
一、自然界生物的主要运动方式
水中生物
鱼类及其他：
运动方式：游动；爬行；滑翔；漂浮；跳跃；等； 典型运动：游动； 运动器官：鳍；四肢等
o 动力学正问题：已知机器人所受力或力矩，求位移、速度、加速度、运动轨迹； o 动力学逆问题：已知运动轨迹，求所受力和力矩；
待续…
谢谢！
空中
鸟类、昆虫与其他：
典型运动：飞行；
陆地
陆地生物：
典型运动：爬行；跳跃；行走；奔跑； 典型结构：双足；四足；多足；无足；
PS：细菌、微生物之类的运动方式就不考虑了
总结
• 运动机制：
1. 变形运动； 2. 鞭毛运动和纤毛运动； 3. 肌肉收缩；
• 运动类型：
1. 游动 • 波浪式运动； • 水翼式游动； • 喷水式游动； • 划水式游动； 2. 地面行动 • 蠕动； • 走行； 3. 飞行
二、机器人主要运动方式
水下机器人
• 机器鱼：模拟鱼类，靠摆动鱼鳍游动； • 无人深水探测潜艇机；共轴直升机；多轴飞机； • 飞艇；
机器人运动
• 常见的机器人运动结构：
o o o o 轮式、履带式； 有腿类：双足、四足、多足； 无腿蠕动：机器蛇； 多自由度机械臂；
万向运动
• 运动速度的大小与方向，是通过独立控制每个电机的运动 进行合成； • 优点：水平面上的运动与绕自身z轴的旋转运动线性无关， 可以独立控制；
万向轮
全向轮”是由瑞典人BengtIlon在1973年设计的，人们称其 为“瑞典轮”。其滚轮和主轮之间的布置角度，通常取90° 和 45° 。主轮的主轴连接动力，周围的滚轮是被动的。主轮主动 旋转，滚轮不仅可向前向后，而是可沿许多可能的轨迹以很 小的摩擦按运动学原理移动。滚轮使得与主轮正交的平面没 有滑动约束，整轮可沿任何方向运动，是全向的，故称“全 向轮”。
双轮差速
• 优点：回转半径 = 0； • 缺点：负载小、机械结构不宜太复杂； • 主要特征：双轮独立电机驱动、双轮电机独立控制、双轮轴 联线通过运动体的几何中心； • 前后有作为从动轮的支撑轮； • 注意：重心位置的布置； • 关注点：双轮轴联线，与几何中心线，重心轴之间的关系；
驱动+导向
• • • • 典型应用：汽车； 缺点：回转半径 > 0； 优点：负载力强，可以设计非常好的悬挂结构； 关注：导向轮不能与运动前进方向垂直；
• 运动方式：行走、跳跃、爬行、奔跑
一些特殊的运动方式
• 视频1： 波士顿动力公司做的那个沙地跳蚤； • 视频2：通过甩动前进的三腿运动模型； • 视频3：半边螺旋桨的直升机；
问题：自然界为什么没有进化出轮子？！
三、机器人轮式与履带式运动特征
轮式运动
• • • • • 双轮差速运动； 轮子同步驱动； 驱动轮+导向轮运动； 万向运动； 自平衡运动：双轮自平衡车；
基本概念说明：六轴
xyz三个轴的线速度与绕三个轴的角速度
几个视频例子
• 双轮差速运动： • 万向运动视频：
履带式运动
• 相比轮子，对地面适应性更强； • 可以大负载的双轮差速运动； • 救援机器人：前后导引手臂；
四、机器人运动学与动力学的主要研究内容
机器人运动学
• 主要对机器人相对参考坐标系的运动，进行分析和研究， 而不考虑引起这些运动的力和力矩； • 机器人运动学的主要研究内容：