最新光学设计缩放法练习(三片式双高斯)分析
用高斯光学和三级像差理论求变焦距物镜的初始解
（６）
ｃｉ
＝ＦＦ′′０ｉｍ２０ｍ３０（ｆ′２ ＋ｆ′３ｍ２０ｍ３０
Ｆ′ｉ）， Ｆ′０
（７）
于是：
槡 ｍ２ｉ
ห้องสมุดไป่ตู้
＝
－ｂｉ
± ｂ２ｉ －４ａｉｃｉ ２ａｉ
，
（８）
（ｆ′３为正时开方取负号，ｆ′３为负时开方取正号。）
ｍ３ｉ
＝Ｆ′ｉｍ２０ｍ３０ Ｆ′０ｍ２ｉ
，
（９）
Ｘｉ
＝ｌ２０
－ｌ２ｉ
＝ｆ ′２（ｍ１２０
－１）－ｆ ′２（ｍ１２ｉ
Ｆｉｎｄｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｚｏｏｍ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｅｎｓｕｓｉｎｇ ｇａｕｓｓｉａｎｏｐｔｉｃｓａｎｄｔｈｉｒｄｏｒｄｅｒａｂｅｒｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ
ＳＨＩＧｕａｎｇｈｕｉ （ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，
用高斯光学和三级像差理论求变焦距物镜初 始解的一个理念是：对于大部分变焦距物镜光学 系统来说，各组元都是由相贴合的透镜组成的，光 线在其各组元半径上的高度和在主面上的高度差 别不大，因此加厚了的光学系统，基本保留了原薄 透镜系统像差，特别是高级像差特性，以及随着焦 距连续改变而产生的像差变化特性。当然，随着 相对孔径和视场的增加，透镜厚度也增加，像差的 变化会逐渐加大。但一般情况下，仍然基本保留
收稿日期：２０１７０９１１；修订日期：２０１７１０１３
１０４８
中国光学
第 １１卷
１ 引 言
一个好的变焦距物镜设计结果，不仅要求成 像质量好，而且要求体积小、结构简单和工艺性能 好。像 ＺＥＭＡＸ和 ＣＯＤＥ．Ｖ那 样 的 光 学 设 计 软 件，虽然优化功能很强，但若想得到一个好的设计 结果，初始解的选择仍然是至关重要的。求初始 解的普遍做法是将已有的光学系统，或系统中的 某个组元进行缩放。如果已有的光学系统和要设 计 的 光 学 系 统 相 仿，则 不 失 为 一 种 省 事 的 方 法。 而有助于创新设计的、利用高斯光学和三级像差 理论求初始解的方法却很少被应用。文献［１］认 为，这种方法求解太繁琐，不如用现成的进行缩放 的方法好。对于常规的光学系统，一般会有相仿 的设计，但对于有特殊要求的光学系统，尤其是没 有先例的、非常规的光学系统则很难有相仿的设 计，如果硬要将一种不相干的光学系统或组元拿 来缩放，则很难求得最佳的初始解。长期采用拿 来进行缩放的方法，会使设计者对计算机过分依 赖而不能很好发挥主观能动性。根据作者的经 验，设计非常规光学系统时，若不是利用高斯光学 和三级像差理论求初始解，则很难完成这些没有 先例的光学系统的设计［２５］。
光学实验思考题集
7．不同物距的物体经凸透镜成像时，像的清晰区大小是否相同？答：不相同。
原因有二：一是不同区间的物其成像区间范围不相同，二是由于近轴光线条件不能满足，致使存在色像差。
8．用自准法测凸透镜焦距时，透镜光心偏离底座中心坐标时，应如何解决？答：由于透镜的光心不一定在底座刻线的平面内，所测结果可能偏大或偏小，要消除这一系统误差，可将透镜反转180°,再测量一次，然后取其平均值。
9．分析测焦距时存在误差的主要原因。
答：①共轴等高调节不好；②成像清晰范围找得不准；③由于箭物所放位置不能测量或箭物倾斜没进行修正。
10．没有接收屏就看不到实像，这种说法正确吗？答：不正确。
对于透镜，只要在它成像的范围内，用眼睛对着光线都能看到实像。
11．本实验介绍的几种测量凸透镜的方法，哪一种方法比较好？为什么？答：从道理上说位移法比较好，因为这种方法把焦距的测量归结于可以精确测量的量D和d的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。
12．利用自准直法测凸透镜的焦距时，为什么会发现透镜能在两个不同位置，使 1 字孔屏上出现清晰的像？答：这是因为除了自准直法产生的哪个像外，凸透镜背对1字孔的那个凹面能象凹面反射镜那样成一个倒立的实像，只是这个像距比凸透镜的焦距小。
13．物距不同时，像的清晰范围是否相同？答：是不相同的。
按近轴光学的分析，物距越大，像的清晰范围越大。
14．在测凸透镜焦距时，可以用测得的多组u 、v 值，以u /v （即像的放大率）作纵轴，以u作横轴，画出实验图线。
试问这条实验图线具有什么形状?怎样从这条图线求出焦距f?答：由焦距计算公式：1/u+1/v=1/f整理后得：u/v=u/f-1。
以u为横坐标，u/v为纵坐标作图为一直线，其斜率为1/f，进而可求得焦距。
15.在透镜焦距测定过程中，有时没有看到1 字像，而看到灯丝的像，这是为什么？答：这是因为平行光没有完全调节好原因。
16．如何直接判断凸透镜和凹透镜？答：观察光线经过这两类透镜折射以后是否能会聚于一点。
光学设计总结
1.什么是光学设计？所谓光学系统设计，就是根据仪器所提出的使用要求，设计出光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。
2.光学设计工作内容？光学设计所要完成的工作包括光学系统设计和光学结构设计。
3.光学设计各个阶段的主要内容？（1）. 根据仪器总体的技术要求，拟定光学系统的原理图，并初步计算系统的外形尺寸。
称为“初步设计”或者“外形尺寸计算”；（2）. 根据初步设计的结果，确定每个透镜组的具体结构参数。
称为“像差设计”或称“光学设计”。
4.光学系统设计的一般过程和步骤？一、光学系统设计的一般过程1、制定合理的技术参数；2、光学系统总体设计和布局；3、光学部件（光组、镜头）的设计；一般分为选型、确定初始结构参数、像差校正三个阶段。
（1）选型;（2）初始结构的计算和选择；A、解析法；B、缩放法；（3）像差校正、平衡与像质评价。
4、长光路的拼接与统算；5、绘制光学系统图、部件图和光学零件图；6、编写设计说明书；7、必要时进行技术答辩。
二、光学设计的具体设计步骤1、选择系统的类型；2、分配元件的光焦度和间隔；3、校正初级像差；4、减小残余像差(高级像差)。
5.光学仪器对光学系统的性能和质量要求一、光学系统的基本特性二、系统的外形尺寸三、成像质量四、仪器的使用条件与环境此外，在进行光学系统设计时，还要考虑它应具有良好的工艺性和经济性。
2.七种像差的基本概念、怎样表示、特点、初级像差描述形式、基本校正方法？像差：实际像与理想像之间的差异（1）球差概念：轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射以后，不再是同心光束，其中与光轴成不同角度的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称之为球差。
表示：或特点：初级球差描述形式：式中，称为初级球差系数(也称第一赛得和数)，为每个面上的初级球差分布系数。
危害：球差使得在高斯像面上得到的不是点像而是一个圆形弥散斑。
校正：鉴于正负透镜产生不同符号的球差，因此，欲获得一个消球差的系统，必须以正、负透镜适当组合才有可能，最简单的形式有双胶合光组和双分离光组。
8-缩放法优化设计 [兼容模式]
![8-缩放法优化设计 [兼容模式]](https://img.taocdn.com/s3/m/48eb490af12d2af90242e61f.png)
5、绘制光学系统图
重庆大学 - 光学CAD
初始结构计算
解析法（代数法或PW法）：根据初级像 差理论求解初始结构（曲率半径、透镜的 厚度和间隔、玻璃的折射率和色散等） 缩放法：根据对光组的要求，找出性能参 数接近的已有结构，将其尺寸乘以缩放比 例K，得到所要求的初始结构 • 解析法是一种传统有效的方法，但比较繁 琐，且计算量大，更多的是采用缩放法
像质评价
• 优化后
STO IMG
4mm
重庆大学 - 光学CAD
98mm
单透镜
重庆大学 - 光学CAD
双胶合透镜优化
• 在单透镜的基础上，增 加——曲率半径为100mm,厚度为3mm的一 个面
重庆大学 - 光学CAD
双胶合透镜
重庆大学 - 光学CAD
缩放设计方法
重庆大学 - 光学CAD
光学设计过程
1、确定设计指标，制定合理的技术参数 2、外形尺寸计算
ZEMAX实例 -- 缩放法优化设计
雷小华，刘显明
办公室：A区主教学楼1104室 Email：xhlei@ Tel: 023-65103126
单透镜
单透镜问题： 存在球差 • 正透镜产生负球差 • 负透镜产生正球差 存在色差 • 不可能消除
重庆大学 - 光学CAD
？
透镜曲率 材料折射率
照相物镜
• 光学特性 ▫ 焦距f´ ▫ 相对孔径D/ f´（相对孔径为F数） ▫ 视场角2ω • 像差要求 ▫ 校正所有七种像差（要求没有目视光 学系统高） ▫ 光学传递函数
双高斯照相物镜课程设计
双高斯照相物镜课程设计1 设计案例式教学方案案例式教学的着眼点在于学生创造能力以及实际解决问题的能力的培养，而不仅仅是照本宣科，有助于深入了解专业领域知识和提高专业技能。
通过案例式教学，令学生接触到实际工程案例，将书本上抽象的知识转化到具体的案例任务，在实际设计与操作中深化知识理解，同时培养学生的创新意识与自主学习意识。
由于这种形式的教学需要较强的信息收集能力与自学能力，因此非常适合研究生。
将案例式教学结合到《现代光学设计及仪器》课程中，通过教学探索，利用案例式教学的优势，突破传统教学脱离实际的困境，令学生通过这种“做中学”的形式获取知识，从而真正掌握技能，实现更高水平的研究生培养。
2 建设案例教学中，以培养目标为指导，基于课程目标与课程内容，根据本专业学生日后深造与就业的实际情况，参照实际设计任务标准，选取课程教学案例，需建立不同难度层次与不同设计类型的案例库。
为了真正对学生的学习结果进行考查与评价，同时，为了打破任课教师个人知识水平的局限性，本课程中，案例库来源主要有三个途径，第一为文献搜集、专利查询等；第二为历年光电赛的赛题中摘取光学设计部分；第三为向全院教师征集的合作企业需求。
案例的筛选原则为：覆盖课程大纲中的主要知识点，同时考虑案例的典型性、实用性、创新性，案例选择应由易到难，循序渐进。
3 打造混合教学模式由于引入了案例式教学，传统的课上教学时间已不能满足教学需要；同时，为了培养学生的积极性，将教学模式从原来的“课堂教学”延展到“课前—课上—课后”的拓展课堂形式这种拓展课堂的形式能够提高学生主动学习的能力。
教学过程中，主要包括“任务导入”“方案制定”“方案实施”“结果反馈”四个环节。
课前，教师将案例布置给学生，完成“任务导入”，明确项目任务及目标，令学生对设计任务形成直观的认识；学生需要在课前进行信息搜集与资料分析，对案例形成深入理解。
课上，完成“方案制定”，学生对任务目标进行分析，确定完成任务所涉及的各种要素，确定实施方案；同时教师完成指导与答疑，把握方案设计方向。
光学设计实例——显微镜物镜、双高斯照相物镜
底片尺寸（36mm×24mm）是打印纸 的1/7.06倍, 则底片上成像弥散斑直径为 0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm；
对于一个真正的照相系统，通常对 MTF Nhomakorabea更复杂的技术要求。
8
146
双高斯物镜设计实例
双高斯物镜
双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差， 因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很 重要。 为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透 镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴 向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑 的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也 分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。 用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜， 可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。光阑的恰当位置可以使像散校正。
18
双高斯物镜设计实例(Zemax数据8) 双高斯物镜设计实例(Zemax数据8) (Zemax数据
19
MTF（47） MTF（47）
20
双高斯物镜设计实例(Zemax数据) 双高斯物镜设计实例(Zemax数据) (Zemax数据
21
MTF（50） MTF（50）
22
11
双高斯物镜设计实例(原始数据) 双高斯物镜设计实例(原始数据)
12
双高斯物镜设计实例(设计结果1) 双高斯物镜设计实例(设计结果1)
13
双高斯物镜设计实例(设计结果2) 双高斯物镜设计实例(设计结果2)
14
三片式LCOS投影系统光引擎的成像对比度研究
三片式LCOS投影系统光引擎的成像对比度研究【摘要】LCOS投影系统的核心部件是光引擎，而成像对比度则是光引擎系统的一个重要的性能参数。
本文以被广泛使用的三片式LCOS光引擎为例，分析了ColorQuadTM结构光引擎的主要结构，研究了光引擎中分光合光部分各元器件的作用和工作过程，并以此为基础，根据影响系统对比度的主要因素，给出了系统成像对比度的经验公式，并对三片式LCOS光引擎系统的对比度进行了分析和估算。
【关键词】硅基液晶;光引擎;分光合光;对比度Abstract：Light engine is the core technology of LCOS projection，and the image contrast is an important performance parameter of LCOS light engine. Three-chiped LCOS light engine is chosen as an example in this article. Main structure of light engine of ColorQuad structure is analyzed. Analysis and research on the device，principle and working process of the composition component in the light engine were made in detail in this article. On this basis，according to the main factors of influence to the image contrast，Empirical formula of contrast is introduced，and the image contrast of light engine in three-chiped LCOS is analyzed and estimated.Keywords：LCOS;light engine;distribution and composition of light;image contrast1.三片式ColorQuadTM结构LCOS光引擎光引擎也被称为投影机，是LCOS投影系统的核心部件。
两大投影技术3LCOS比拼3LCD全揭秘
两大投影技术3LCOS比拼3LCD全揭秘作为投影机产品的核心，其芯片基本决定了投影机的品质和特色，随着投影机市场的扩大，3片式的构架以更大优势基本占据了主要市场，这也将是投影机芯片未来的技术方向。
由于3DLP的高端价格难以企及，所以3LCD和3LCOS将是3片式结构战场上的主角。
先说3LCD三片式LCD（3LCD）采用体型极小的高穿透式高温多晶硅（High-T emperaturePolySilicon；HTPS）LCD显示面板，每一块HTPS都是由很多个像素组成，如分辨率为1024×768的HTPS就是由1024×768个像素组成以对应投射图像的像素点。
每一个像素又包含了信号线、控制线、TFT和开口区。
其中开口区包含了以特定方式排列的液晶分子，根据液晶分子在不同电压下排列方式的变化，改变透过像素光线的振动方向，并与偏振板相结合实现了从全黑到全白状态下不同灰阶的过渡。
每一个3LCD光路系统都是由3块HTPS构成。
将灯光源发出的光通过分色镜A分出红色光，再通过分色镜B分为绿色光和蓝色光，三种颜色的光分别投射到三块相对应的液晶板上，并经过中间的棱镜将三原色光进行混合后投射出不同颜色的图像。
3LCD技术的成像和色彩还原的特点是先将三原色同时进行充分的空间混合，再投射出不同色彩的图像，又称为同时空间混合还原。
3LCOS结构LCoS的结构是在硅片上利用半导体工艺制作驱动面板（亦称CMOS-LCD），然后在单晶硅片上通过研磨磨平，并镀上铝（Al）作为反射镜，形成了CMOS基板，再将CMOS基板与涂有透明电极的上玻璃基板粘合，并注入液晶，进行封装而成。
LCOS芯片从下向上的第一层是硅基的IC芯片，采用互补金氧化半导体(ComplementaryMetal-OxideSemiconductor；CMOS)工艺制造。
在CMOS上面为抛光的铝镀层，用于提供电极和光线反界面射面。
在铝金属层上要涂布液晶分子，并采用网格状的框架分割成像素。
光学设计CAD实验报告
光学设计CAD实验报告实验⼀ZEMAX界⾯的初步认识实验⽬的：引领初学者认识ZEMAX的界⾯以及各个菜单、模块的功能，使其可以建⽴简单的光学系统模型并进⾏简单的分析，为其以后的实验打下基础。
实验内容：1、ZEMAX的功⽤：ZEMAX软件可以模拟并建⽴如反射、折射、衍射、分光、镀膜等光学系统模型，可以分析光学系统的成像质量，如各种⼏何像差、点列图、光学传递函数（MTF）、⼲涉和镀膜分析等。
此外，ZEMAX还提供优化功能来帮助设计者改善其设计，⽽公差容限分析功能可帮助设计者分析其设计在装配时所造成的光学特性误差。
2、ZEMAX提供的窗⼝类型：主窗⼝：上⽅有标题框、菜单框、⼯具框。
编辑窗⼝：有六个不同的编辑选项，即镜头编辑、评价函数编辑、多重结构编辑、公差数据编辑以及附加数据编辑和⾮序列组件编辑。
图形窗⼝：⽤来显⽰图形数据，如系统图、光学扇形图、光学传递函数（MTF）曲线等。
⽂本窗⼝：⽤于显⽰⽂本数据，如指定数据、像差系数、计算数值等。
对话框：是⼀个弹出窗⼝，⼤⼩⽆法改变。
⽤于改变选项和数据，如视场⾓、波长、孔径光阑以及⾯型等。
实验⼆单透镜的设计实验⽬的：通过单透镜模型的建⽴，使其掌握光学系统模型建⽴的⽅法，并进⾏简单的分析。
实验内容：1、设计要求：设计⼀个F/4的镜⽚，焦距为100mm，⼯作波段为可见光，光学材料⽤BK7玻璃。
2、波长的输⼊⽅法：选择“系统（System）”菜单下的“波长（Wavelengths）”，或者直接在快捷菜单中选择“Wav”。
屏幕中间会弹出⼀个“波长数据（Wavelength Data）”对话框。
ZEMAX中有许多这样的对话框，⽤来输⼊数据和提供你选择。
选择“Select”，系统默认F、d、C三个谱线的波长，单位为微⽶。
此时主波长“Primary”默认为第⼆条谱线。
3、孔径的输⼊⽅法：选择“系统”中的“通常（General）”菜单项，或者直接单击快捷键“Gen”，在出现的“通常数据（General Data）”对话框中，单击“孔径值（Aper Value）”⼀格，输⼊⼀个值：25。
zemax设计 - 三片式照相物镜设计
三片式照相物镜设计
透镜参数：
1.焦距为9mm。
2.相对孔径为1/4。
3.全视场2ω为40度。
4.所有视场在67.5lp/mm处时，MTF>0.3。
5.三个透镜选用的玻璃依次为ZK5，F6，ZK11。
CAD图：
1.系统二维图：
2.系统三维图：
3.点列图：
1）当ω=20度时，系统的慧差较大。
2）从图中可以看到黑色圆圈所包含的点较多，说明能量较为集中。
3）系统的弥散斑半径较小，该系统符合设计要求。
4.MTF曲线
1）当所有视场在67.5lp/mm处时，MTF曲线>0.3。
符合系统设计要求。
2）图中黑色的线为衍射极限，图中其他曲线的走势和衍射极限的走势基本相同，系统较为优秀。
3）S曲线（弧矢曲线）与T曲线（子午曲线）基本重合，说明镜头的像散比较小。
4）图中曲线较为平直，说明边缘与中间一致性较好。
5.光线扇面（Ray Fan）
6.光程差扇形图（OPD Fan）
7.Field Curv/Dist（场曲）
8.点扩散函数PSF
9.包围圆能量曲线
在上图中，曲线较为陡直，且拐弯点较高，说明该系统较好。
三片分离式照相物镜优化设计
三片分离式照相物镜的优化设计(1) 光学特性：f’=12mm,D/f’=1/3.5,2w=40°（2）像质主要以调制传递函数MTF衡量，具体要求是：全视场在50lp/mm处， MTF>0.4。
任务：1、简述照相物镜的设计原理和类型；2．确定照相物镜的基本性能要求，并确定恰当的初始结构；3．输入镜头组数据，设置评价函数操作数，进行优化设计和像差结果分析；4．给出像质评价报告，撰写课程设计论文照相物镜的简介照相物镜的基本光学性能主要由三个参数表征。
即焦距f’、相对孔径D/f’和视场角2w。
照相物镜的焦距决定所成像的大小Ⅰ）当物体处于有限远时，像高为y ’=(1-ωβtan ')f式中，β为垂轴放大率，ll y y ''==β。
对一般的照相机来说，物距l 都比较大，一般l >1米，f ’为几十毫米，因此像平面靠近焦面，''f l ≈，所以lf '=β Ⅱ）当物体处于无限远时，β→∞像高为y ’=ωtan 'f 因此半视场角ω=actan ''f y 下表中列出了照相物镜的焦距标准：相对孔径决定其受衍射限制的最高分辨率和像面光照度，在此的分辨率亦即通常所说的截止频Nλλ u f D N ==照相物镜中只有很少几种如微缩物镜和制版物镜追求高分辨率，多数照相物镜因其本身的分辨率不高，相对孔径的作用是为了提高像面光照度E’=1/4πLτ(D/f’)2照相物镜的视场角决定其在接受器上成清晰像的空间范围。
按视场角的大小，照相物镜又分为a）小视场物镜：视场角在30°以下；b）中视场物镜：视场角在30°~60°之间；c）广角物镜：视场角在60°~90°之间；d）超广角物镜：视场角在90°以上。
照相物镜按其相对孔径的大小，大致分为a）弱光物镜：相对孔径小于1：9；b）普通物镜：相对孔径为1：9~1：3.5；c）强光物镜：相对孔径为1：3.5~1：1.4；d）超强光物镜：相对孔径大于1：1.4；照相物镜没有专门的视场光阑，视场大小被接受器本身的有效接受面积所限制，即以接收器本身的边框作为视场光阑。
双高斯物镜的设计要点
双高斯物镜的设计要点双高斯物镜是一种常用于光学系统中的设计，它具有优秀的像差控制能力和较宽的视场角。
在本文中，我们将探讨双高斯物镜的设计要点以及如何优化其性能。
一、双高斯物镜的构成双高斯物镜由两个高斯透镜组成，它们的曲率半径、厚度、折射率等参数会直接影响光学系统的成像质量。
其中，第一个透镜被称为正透镜，第二个透镜被称为负透镜。
正透镜与负透镜的组合可以相互抵消像散，从而获得较好的像差控制效果。
二、双高斯物镜的设计要求1. 像差控制：双高斯物镜的一个重要设计要点是像差控制。
常见的像差包括球差、像散、彗差等。
通过优化透镜片的曲率半径和折射率，可以实现对球差的补偿。
同时，通过调整透镜片之间的间距和厚度，可以控制像散和彗差。
2. 光圈曝光均匀性：在光学系统中，光圈的大小直接影响系统的进光量和成像质量。
双高斯物镜的设计要求实现光圈的曝光均匀性，即在整个视场范围内，像点的光强分布应保持一致。
为了实现这一要求，可以通过调整透镜片的曲率半径和间距，以及透镜片的孔径大小来实现光圈的均匀性。
3. 视场角的优化：双高斯物镜通常具有较宽的视场角，这意味着在整个可视范围内都能保持良好的像质。
为了优化视场角，可以通过透镜片的形状和参数进行调整。
例如，在设计过程中可以增加高阶非球面项来改善视场角的像差性能。
4. 图像畸变的控制：图像畸变是光学系统中常见的问题，会导致成像失真。
在双高斯物镜的设计过程中，需要对图像畸变进行控制。
通过设计透镜片的曲率半径和折射率分布，可以实现图像畸变的补偿，并获得准确的成像结果。
三、优化双高斯物镜性能的方法1. 使用优质的材料：选择适合的材料对双高斯物镜的设计至关重要。
高折射率、低散色和低吸收率的材料能够提高系统的成像质量。
2. 采用非球面透镜：非球面透镜具有更好的像差控制能力，可以在设计过程中引入高阶非球面项来改善系统的性能。
3. 使用优化算法：对于复杂的双高斯物镜设计问题，可以借助计算机辅助优化算法，如遗传算法、蚁群算法等，来寻找最优解。
双高斯镜头的优化设计
双高斯镜头的优化设计双高斯镜头是一种常见的光学系统，最初由卡尔·福格于19世纪末设计。
它的主要特点是由两个高斯透镜组成，通常分为前、后两组。
这种设计可以有效地纠正像差，提高成像质量。
在相机、望远镜等光学设备中得到广泛应用。
本文将探讨双高斯镜头的优化设计。
一、光学设计原理双高斯镜头由前、后两组高斯透镜组成。
其中，前透镜组主要负责光线的汇聚和散射，后透镜组主要负责焦距调节和像差校正。
这两组透镜之间通过中间隔离的空气间隔，使得光线可以被有效地聚焦和投射到成像面上。
为了使双高斯镜头的成像效果更优，需要解决的主要问题是像差。
像差分为色差和像差球差。
色差是光线经过透镜后，不同波长的光线被散射的程度不同，导致色偏现象的发生。
而像差球差则是由于透镜表面曲率的不规则性和物距的变化而引起的成像虚焦现象。
为了解决这些问题，需要进行透镜的优化设计。
优化设计的方法主要有以下几点：1. 选择适合的材料透镜的材料对成像质量有很大影响。
一般来说，低色散率的材料可以有效地减小色差的影响。
而高折射率的材料可以在透镜数量较少的情况下实现较长的焦距，减小球差现象。
因此，在透镜设计中，需要针对不同的需求选择不同的材料。
2. 优化透镜面和曲率透镜面的曲率和形状也是影响成像质量的重要因素。
在双高斯镜头的设计中，需要尽可能地减小不同波长的光线在透镜表面的偏差，减少色差现象的发生。
同时，需要合理控制透镜表面的曲率，使得光线在透镜内侧的传输较为平滑，减小球差现象。
3. 优化透镜数量和位置透镜数量和相对位置的优化设计也是成像效果优化的关键。
在双高斯镜头的设计中，需要合理安排每组透镜的位置和数量，使得各组透镜可以共同作用，有效地纠正色差和球差。
二、优化设计实例下面以某型号高端相机中使用的双高斯镜头为例，介绍其优化设计的具体实现。
对于该双高斯镜头，优化设计的主要目标是提高成像质量和减小体积重量。
根据以上优化设计原理，设计者对透镜材料和曲率进行了细致的分析和优化设计，同时优化了透镜数量和相对位置。
光学设计缩放法练习(三片式双高斯)分析
第17章三片式照相物镜设计17.1 设计任务本实例参照黄一帆和李林编的《光学设计教程》图书中的案例，并进行了部分内容的修改完善。
设计任务为：系统焦距为9 mm，F#为4，全视场2ω为40o。
要求所有视场在67.5 lp/mm 处MTF>0.3。
17.2 设计过程（1）系统建模为简化设计过程，作者从《光学设计手册》（李世贤，等.北京理工大学出版社.1990）中选取了一个三片式照相物镜作为初始结构，见表17-1所示。
表17-1 初始系统结构参数表面序号半径/mm 厚度/mm 玻璃1 28.25 3.7 ZK52 -781.44 6.623 -42.885 1.48 F64 28.5 4.05 光阑 4.176 160.972 4.38 ZK117 -32.795f /=74.98，F# =3.5，2ω=56o根据ZEMAX建模的步骤，首先是系统特性参数输入过程。
点击“Gen”按钮，在“General”系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。
在孔径类型（Aperture Type：）中选择“Image Space F#”，并根据设计要求在“Aperture Value：”输入“4”；在玻璃库（Glass Catalogs）里输入“CHINA”，以便导入中国玻璃库（光明）。
点击“Fie”按钮，打开“Field Data”对话框设置5个视场（0ω,0.3ω，0.5ω，0.7ω和ω视场）。
点击“Wav”按钮，打开“Wavelength Data”对话框设置“Select→F，d，C[Visible]”，自动输入三个特征波长。
接着在透镜数据编辑器（Lens Data Editor）中输入初始结构，如图17-1所示。
在表17-1中，第7面厚度为透镜组最后一面与像面之间的间距，但是表中并没有列出。
为了将要评价的像面设为系统的焦平面，可以利用ZEMAX的求解（Solve）功能。
该功能用于设定光学系统结构的参数，如Curvature、Thickness、Glass、Semi-Diameter、Conic和Parameter等操作数。
高斯光学
主平面的位置:
lH以透镜的第一个球面顶 , 点为起点, 计算到物方主点 由左向右为正; l `H 以透镜的第二个球面顶 点为起点, 计算到像方的主点 由左向右为正. , 由图可知: ( xF ) + ( f1 ) + lH = f ; lH = xF + f1 f ; 将各量代入后得 : x`F + f `2 +(l `H ) = f ` l `H = x`F + f `2 f `
例题
r1 = 10; r2 = 50;
已知条件如下: 已知条件如下:
n1 = 1.0; d1 = 5; n`1 = n2 = 1.5163; n`2 = 1.0;
空气 玻璃(K 9) 空气
求主平面和焦点位置
1 1 1 ( n 1) 2 d 1 1 = ( n 1)( ) + = (1.5163 1)( ) f `1 r1 r2 nr1r2 10 50 (1.5163 1) 2 × 5 1 + = 0.060198 = 1.5163 × 10 × ( 50) f f `= f = 16.611 r1d lH = = 0.5656 n( r2 r1 ) + ( n 1)d l `H = r2d = 2.8280 n( r2 r1 ) + ( n 1)d
r1d lH = n(r2 r1 ) + (n 1)d lH = r2 d n(r2 r1 ) + (n 1)d
薄透镜公式: 透镜的厚度不大,即d与透镜的两球面半径差之 比很小,可以将d略去.这样得到的公式称为薄 透镜公式.
1 1 1 1 = ( n 1)( ) = f `1 r1 r2 f lH = l `H = r1d n( r2 r1 ) r2d n ( r2 r1 )
[宝典]库克相机物镜优化
![[宝典]库克相机物镜优化](https://img.taocdn.com/s3/m/db9afec648649b6648d7c1c708a1284ac8500564.png)
库克相机物镜优化三片相机物镜是库克三片式镜头，其最初结构是1893年英国库克父子公司的光学设计师丹尼斯·泰洛设计的。
丹尼斯·泰洛的基本设想是这样的:把同等度数的单凸透镜和单凹透镜紧靠一起,结果自然度数为零,像场弯曲也是零。
但是镜头的像场弯曲和镜片之间的距离无关，因此把这两片原来紧靠一起的同等度数的单凸透镜和单凹透镜拉开距离，场弯曲仍旧是零，但根据组合透镜光焦度公式1212d Φ=Φ+Φ-ΦΦ，其总体度数不再是零，而是正数。
但是这样不对称的镜头自然像差很大，于是他把其中的单凸透镜一分为二，各安置在单凹透镜的前后一定距离处，形成大体对称式的设计,这就是库克三片式镜头。
除了蔡司公司的三片式超广角Hologon 15毫米 f/8 镜头却是例外的昂贵外，库克三片式镜头多用于中档、低档照相机。
这种物镜的设计，对教学来说是很典型和实用的。
本文对三片式相机物镜的光学要求为：焦距f ′=30mm ，相对孔径D/f ′=1/4，视场2w =50o 。
1.输入初始物镜数据设计物镜的第一步是获得物镜的初始数据，通常使用的方法是：（1）查询相关专利进行放缩；（2）使用初级像差理论解出的结果。
本文使用前一种方法，引用美国专利U.S.Patent 1073789（1913）为初始结构，在软件LensVIEW 找出此专利，并在File 下拉菜单中选Create ZEMZX File 选项进行保存。
直接用ZEMAX 打开此文件，其数据如表1所示。
初始物镜的焦距为100mm，我们首先需要对物焦距镜进行放缩，在 Tools 下拉菜单中选Miscellaneous →Make Focal ，填入30。
这样得到了焦距为30mm 的物镜。
接着需要为物镜定义相对孔径。
点击快捷键“Gen ”，出现“通常数据（General Data ）”对话框，单击“孔径值（Aper V alue ）”一格，出现“F 数（Image Space F/#）” 对话框，输入值：4。
应用光学之多个光组的组合
应用光学之多个光组的组合
超过两个光组的组合，需要用新的方法解决。
1.正切计算法
法
图1：以三个光组组合为例示意多光组组
合图1中，给出了任意一条平行于光轴的光线通过三个光组的光路，光线在每一个光组上的入射高度分别为h1、h2、h3，出射光线与光轴的夹角为U3`。
从图1中的几何关系可以得到：
同理，对于有k个光组组成的光学系统有：
对于一个多光组系统，只要给定了tanU1和h1，就可以用以下公式逐个地用于各个光组，最后求出tanU k`和h k。
若是平行光入射到系统的第一个光组，则有tanU1=0，给定h1后便可按照以下顺序计算：
这种组合光组的方法称为正切计算法。
2.截距计算法由图1中可得：
又有：
以此类推，再代入上式得：
利用上面这个公式求光学系统的焦距时，需先用高斯公式依次求出该光学系统中每一个光组的物距和像距，这种方法称为截距计算法。
3.等效光焦度公式
以光焦度来表示为：
则可以得到系统的总光焦度和各光组光焦度之间的关系式为
上式表明，各光组对总光焦度的贡献除去本身光焦度大小外，还与该光组在光路中所处的位置有关，即上式中入射高h的不同而不同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第17章三片式照相物镜设计17.1 设计任务本实例参照黄一帆和李林编的《光学设计教程》图书中的案例，并进行了部分内容的修改完善。
设计任务为：系统焦距为9 mm，F#为4，全视场2ω为40º。
要求所有视场在67.5 lp/mm 处MTF>0.3。
17.2 设计过程（1）系统建模为简化设计过程，作者从《光学设计手册》（李世贤，等.北京理工大学出版社.1990）中选取了一个三片式照相物镜作为初始结构，见表17-1所示。
根据建模的步骤，首先是系统特性参数输入过程。
点击按钮，在“General”系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。
Type：）中选择“Image Space F#”，并根据设计要求在“Aperture Value：”输入“4”；在玻璃库（Glass Catalogs）里输入“CHINA”，以。
点击按钮，打开“Fiel d Data”对话框设置5个视场（0ω,0.3ω，0.5ω，0.7ω和ω。
Wavelength Data”对话框设置“Select→F，d，C[Visibl e]接着在透镜数据编辑器（Lens Data Editor）中输入初始结构，如图17-1所示。
在表17-1中，第7面厚度为透镜组最后一面与像面之间的间距，但是表中并没有列出。
为了将要评价的像面设为系统的焦平面，可以利用ZEMAX的求解（Solve）功能。
该功能用于设定光学系统结构的参数，如Curvature、Thickness、Glass、Semi-Diameter、Conic和Parameter等操作数。
求解（Solve）功能使用方法：用鼠标左键双击（或单击鼠标右键）需要设置“Solve”功能的单元格（即第“7”面所在的行和“Thickness”所在的列交叉的单元格），将弹出标题为“Thickness Solve on Surface 7”的对话框，如图17-2所示。
图17-1 三片式照相物镜初始结构参数图17-2 Thickness Solve on Surface 7对话框根据本系统的设计要求，在图17-2中，对话框“Solve Type”中选择“Marginal Ray Height”，并将“Height：”值输入为“0”，表示将像面设置在了边缘光线聚焦的像方焦平面上。
对话框中的“Pupil Zone”定义了光线的瞳面坐标，用归一化坐标表示。
“Pupil Zone”的值如果为0，则表示采用近轴光线；如果为-1和+1M”字母，表示这一厚度采用了求解“Solve”方法。
初始结构参数输入后，由于系统焦距与设计要求并不相符，因此需要通过缩放功能进行调整。
初始结构参数的缩放功能使用方法：执行命令“Tools→Scale Lens”，即可打开名称为“Scal e Lens”的对话框，如图17-3所示。
图17-3 焦距缩放图17-4 焦距缩放后的二维结构图由于系统现有的焦距为74.98 mm，且设计任务要求将其变为9 mm，因此缩放因子为。
所以在“Scale By Factor（缩放因子）”后面输入“0.120032”Lens Data Editor中的结构数据将发生变化，此时系统焦距EFFL9 mm。
17-4所示。
从“Layout前后两表面相交的情况，即第一光学表面边缘厚度为负值。
很显然，这是不合理的。
为了解决此问题，可以再次利用“Solve（求解）”功能，在“Thickness solve on surface 1”对话框中将第一面厚度的“Solve Type（求解类型）”中选择“Edge Thickness（边缘厚度）”，并在“Thickness（厚度）”中输入“0.1”，这表示第一面边缘厚度被控制为0.1 mm。
该值在优化过程中不会被改变。
点击“Layout”结构图中的“Update（更新）”即可得到图17-5。
图17-5 设置Solve后的二维轮廓图（2）初始性能评价、列图和MTF图线。
在MTF67.5 lp/mm处的MTF 值，因此通过“Settings”对话框将采样频率（即空间频率）定为68 lp/mm。
从FFT MTF曲线图，如图17-6所示，可以看出系统成像质量较差，需要进一步优化。
图17-6 FFT MTF曲线图（3）优化进行优化之前需要设置评价函数。
从主窗口“Editors”中选择“Merit Function”，在新打开的评价函数编辑器（Merit Function Editor）中选择“Tools →Default Merit Function...”，在评价函数设置对话框中，选择默认评价函数中的“PTV + Wavefront + Centroid”评价方法。
并将厚度边界条件设置为：玻璃（Glass）厚度的最小值（Min）为0.5 mm，最大值（Max）为10 mm；空气（Air）厚度最小值（Min）为0.1 mm，最大值（Max）为100 mm。
边缘厚度（Edge）都设置为0.1 mm，如图17-7所示。
图17-7 默认评价函数设置图17-8 参考设计结果的Lens Data Editor窗口Merit Function Editor”窗口。
系统已经根据上述设EFFL以控制系统焦距目标值（Target）为9 mm，权重（Weight）为1。
再次返回“Lens Data Editor”编辑窗口，为系统结构设置变量。
变量设置可以有不同选择。
这里采用的做法是将系统各表面半径（光阑面除外）和第一、第优化。
如果曲率半径（Radius）和厚度间隔（Thickness）经反复优化都不能满足设计要求，此时可以考虑设置玻璃（Glass）为变量，以便更换玻璃。
注意：当设置玻璃为变量时，单元格会出现两个数字并与逗号隔开，前面是折射率值，后面是阿贝数值。
设计练习请您总结一下三片式照相物镜设计的设计过程和技巧，并自行完成如下设计任务。
系统焦距为10mm，F#为5，全视场2ω为38º，工作在可见光波段，玻璃材料只能有两种（注意设计实例中有三种），要求所有视场满足：在50lp/mm处MTF>0.3。
提示：典型的三片式照相镜头也称为库克（COOKE）镜头，它只有三个镜片，因结构简单、造价低廉被广泛地应用在价格较低的照相机上。
它的结构它的是：正透镜+负透镜+正透镜。
三者之间相互分离。
这种镜头的复杂化形式分为两类：一类是把前后两个正透镜中的一个分成两个分离的镜片（即有三个变成四个），目的是增大镜头的相对孔径；另一类是把前后两个正透镜中的一个或两个用双胶合透镜组代替，目的是在增加相对孔径的同时，增加全视场，并改善边缘视场的成像质量。
它的优化变量有如下几类：1）曲率半径（Radius）：有6个。
2）厚度间隔（Thickness）：如果不把物距和像距算在内的话，有5个。
3）玻璃材料（Glass）：和镜片的个数相同，有3个。
4）二次曲面系数（Conic）：有6个，一般对于纯球面系统而言须将它们设为零。
虽然整个系统只有三个镜片，但是正是因为参与优化的变量近15个所以可以校正大部分初级像差。
在优化过程中，光阑（STOP）位置也是可以参与优化的。
尤其是物方远心和像方远心光学系统中，光阑的位置对成像质量的影响很大。
在优化过程中，半口经（Semi-Diameter）不能参与优化，一般情况下，我们将其求解类型（Solve Type）设置为自动的（“Automatic”），而非固定的（“Fixed”）。
而“Pick Up”类型是用来设置当面光学表面与前面某一个光学表面的半口经（Semi-Diameter）大小一致，即可以用来设置对称型的光学系统结构。
而“Maximum”类型是用来设置最大值的。
第18章双高斯照相物镜设计18.1 设计任务设计一个双高斯照相物镜，入瞳直径：D=8mm，全视场：2ω= 30º，工作波段：486nm~ 656nm，焦距：f / = 40 mm；100 lp/mm时的MTF值不应小于0.5；成像质量满足瑞利准则。
18.2 设计过程由于双高斯光学系统属于对称式的光学系统，所以在完成上述设计任务之前，我们先来了解一下完全对称式系统的结构参数该如何设定的问题。
18.1.1 对称式系统结构参数设计方法某完全对称式的光学系统的二维轮廓图如图18-1所示。
从图18-1中可以看出其结构完全对称化。
现在我们打开“Lens Data Editor（透镜参数编辑器）”窗口来查看它是如何设置的。
图18-1某完全对称式的光学系统的二维轮廓图、图18-2 某完全对称式的光学系统的透镜参数设置具体说明一下“Radius”、“Thickness”、“Glass”和“Semi-Diameter”中求解功能的设置方法。
“Radius”列中右侧有“P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-3所示。
“Thickness”列中右侧有“P”或“M”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-4所示。
“Glass”列中右侧有“P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-5所示。
“Semi-Diameter”列中右侧有“P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-6所示。
图18-3（a）图18-3（b）图18-3（c）图18-4（a）图18-4（b）图18-4（c）图18-4（d）18.1.2 双高斯型照相物镜设计过程（1）选择初始结构在ZEMAX软件中，系统提供了两个双高斯型系统示例，即“C:\ZEMAX\Sampl es\ Sequential\Objective\Doubl e Gauss 5 d egree field.zmx”和“C:\ZEMAX\Sampl es\Sequential \Objective\Double Gauss 28 d egree fiel d.zmx”。
图18-5（a）图18-5（b）鉴于设计任务中规定：全视场为2ω= 30º，所以我们选择视场最接近的系统，即“C:\ZEMAX\ Sampl es\Sequential \Objective\Doubl e Gauss 28 d egree fiel d.zmx”作为我们的初始结构，其二维轮廓图，如图18-7所示，从该图可以看出它有一定的对称性。
我们采用列表对比法来研究所选的初始结构与设计任务的差异，详细情况参见表18-1。
图18-6（a）图18-6（b）图18-6（c）图18-7 初始结构的二维轮廓图（2）调整系统参数，优化初始结构点击按钮，将入瞳直径（Entrance Pupil Diameter ）的孔径值（Aperture Value ：8”，单位是mm 。
Fiel d Data ”窗口中的“Y -Fiel d ”列输入三个视场，即0º、15º。