二十四安培力与洛伦兹力
安培力和洛伦兹力的区别
安培力和洛伦兹力的区别
一、概念不同
1、安培力（Ampere's force）是通电导线在磁场中受到的作用力。
由法国物理学家A·安培首先通过实验确定。
2、运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。
洛伦兹力的公式为F=QvB。
荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。
二、公式不同
1、洛伦兹力f=Bvq；其描述的是某个粒子的受力情况。
2、安培力F=BIL；其描述的是通电的杆件的受力情况。
三、方向不同
1、安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。
通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可用左手定则来判定：
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
作用在通电导线上的安培力，是作用在运动电荷上的洛伦兹力的宏观表现。
2、洛伦兹力的方向可由左手定则来判定：
左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向或负电荷
运动的相反方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷或负电荷所受洛伦兹力的方向。
辨析：洛伦兹力与安培力
辨析：洛伦兹力与安培力作者：梁从丽来源：《中学生数理化·高二高三版》2013年第09期运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力，通电导线在磁场中所受的力称为安培力，这两个力分别从微观和宏观两个方面阐述了磁对电的力的作用，既有区别，又有联系。
一、洛伦兹力1.洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
洛伦兹力的公式为F=qvB。
在国际单位制中，洛伦兹力的单位是牛顿，符号是N。
洛伦兹力的特点是：方向总与运动方向垂直；洛伦兹力永远不做功（有束缚时，洛伦兹力的分力可以做功，但其总功一定为零）；洛伦兹力不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。
2.洛伦兹力方向的判断：将左手摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。
注意：运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛伦兹力的方向；反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，那么大拇指的指向的反方向为洛倫兹力方向。
另一种对负电荷应用左手定则的方法是认为负电荷相当于反向运动的正电荷，即用四指表示负电荷运动的反方向，那么大拇指的指向就是洛伦兹力方向。
例1图1是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对电荷作用力f的相互关系图像，其中正确的是（B、v、f两两垂直）（）。
解析：根据洛伦兹力方向的判断规则，伸出左手并将手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。
A图中，四指水平向左，因为这是负电荷在磁场中运动，此时洛伦兹力竖直向上，正确；同理，B图中四指竖直向下，此时洛伦兹力水平向左，正确；C图中四指穿过纸面向外，此时洛伦兹力水平向左，正确；D图中四指竖直向上，洛伦兹力穿过纸面向里，错误。
答案为ABC。
点评：由左手定则可知四指指示正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指指示的方向应与负电荷运动的速度方向相反。
图2例2如图2所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。
安培力洛伦兹力重点分析
安培力洛伦兹力重点分析安培力和洛伦兹力是电磁学中两个重要的力概念。
安培力是指电流元在磁场中受到的力，而洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
这两个力都是由电荷和磁场之间的相互作用而产生的。
首先，我们来讨论安培力。
安培力是指电流元（电流通过一个点的短导线段）在磁场中受到的力。
电流元的大小用矢量I来表示，方向与电流元垂直。
磁感应强度用矢量B来表示，方向由南极指向北极。
根据右手定则，安培力的方向可以通过右手握住导线，使拇指指向电流流向，其余四指指向磁感应强度方向来确定。
安培力的大小可以通过安培力定律来计算。
安培力定律表明，安培力的大小与电流元、磁感应强度以及它们之间的夹角有关。
具体来说，安培力与电流元的长度成正比，与磁感应强度的大小成正比，与电流元和磁感应强度之间夹角的正弦值成正比。
数学表达式为F = I•L•B•sinθ，其中F是安培力的大小，I是电流元的大小，L是电流元的长度，B是磁感应强度的大小，θ是电流元和磁感应强度之间的夹角。
接下来，我们来讨论洛伦兹力。
洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
带电粒子的电荷用q表示，速度用矢量v表示。
磁感应强度用矢量B表示，与安培力相同，方向由南极指向北极。
洛伦兹力的方向可以通过右手定则来确定，即右手握住粒子的运动方向，伸出拇指指向带电粒子的速度方向，其余四指指向磁感应强度方向。
洛伦兹力的大小可以通过洛伦兹力公式来计算。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷、速度以及磁感应强度之间的夹角有关。
具体来说，洛伦兹力与电荷的大小成正比，与速度的大小成正比，与电荷、速度以及磁感应强度之间夹角的正弦值成正比。
数学表达式为F = q•v•B•sinθ，其中F 是洛伦兹力的大小，q是带电粒子的电荷，v是带电粒子的速度，B是磁感应强度的大小，θ是速度和磁感应强度之间的夹角。
总结起来，安培力和洛伦兹力都是由电荷和磁场之间的相互作用而产生的力。
安培力是电流元在磁场中受到的力，而洛伦兹力是带电粒子在磁场中受到的力。
安培力与洛伦兹力
安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电磁力学中两个重要的力的概念。
它们在解释电荷在磁场中的运动和相互作用方面起着关键的作用。
本文将介绍安培力和洛伦兹力的概念、公式及其应用。
一、安培力安培力是由电流产生的磁场对电荷的作用力。
根据安培力定律，当电流通过一段导线时，会产生一个磁场，而这个磁场会对附近的其他电荷施加力。
安培力的大小与电流的大小和方向以及电荷所处位置有关。
安培力的公式可以表示为：F = BILsinθ，其中F是安培力的大小，B是磁场的强度，I是电流的大小，L是电流所在导线的长度，θ是电流和磁场的夹角。
当电流和磁场垂直时，安培力达到最大值；而当电流和磁场平行时，安培力为零。
这一规律为我们解释电流在磁场中的运动提供了重要的依据。
安培力在许多实际应用中发挥着重要的作用。
例如，电动机、发电机和变压器等电器设备都是基于安培力的工作原理。
此外，MRI（磁共振成像）技术也是利用安培力来实现对人体内部结构的图像获取。
二、洛伦兹力洛伦兹力是电荷在磁场中所受到的力。
它是由电荷的运动状态和磁场的作用相互耦合产生的。
根据洛伦兹力定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个垂直于其速度方向且大小与速度、电荷量和磁场强度有关的力。
洛伦兹力的公式可以表示为：F = qvBsinθ，其中F是洛伦兹力的大小，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场的强度，θ是速度和磁场的夹角。
洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场的平面，并遵循左手螺旋定则。
当速度与磁场平行或反平行时，洛伦兹力为零；而当速度与磁场垂直时，洛伦兹力达到最大值。
洛伦兹力在许多领域都有着广泛的应用。
在粒子物理学中，加速器通过电磁铁产生磁场，通过对带电粒子施加洛伦兹力来加速粒子。
在药物输送和生物学研究中，利用洛伦兹力可以对带电颗粒进行操控和定位。
三、安培力与洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力在形式上非常相似，但它们的作用对象不同。
安培力作用于电流所携带的电荷，而洛伦兹力则作用于运动的电荷。
安培力与洛伦兹力有何联系
安培力与洛伦兹力有何联系在物理学中，安培力和洛伦兹力是两个非常重要的概念。
它们在电磁学领域中扮演着关键的角色，并且存在着紧密的联系。
首先，让我们来分别了解一下安培力和洛伦兹力的定义。
安培力是指通电导线在磁场中受到的力。
简单来说，如果有一根导线中通有电流，然后把这根导线放到磁场中，导线就会受到一种力的作用，这个力就是安培力。
而洛伦兹力呢，则是指运动电荷在磁场中所受到的力。
从微观角度来看，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现。
我们想象一下，一根导线中充满了自由电子，当导线中通有电流时，这些自由电子就会沿着导线定向移动。
在磁场中，每个自由电子都会受到洛伦兹力的作用。
由于大量自由电子的定向移动，它们所受到的洛伦兹力在宏观上就表现为导线所受到的安培力。
为了更深入地理解这一联系，我们可以通过一些数学公式来进行分析。
安培力的大小可以用公式 F ＝ BIL 来计算，其中 B 是磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度。
而洛伦兹力的大小则可以表示为 F ＝ qvB，其中 q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B同样是磁感应强度。
对于一段长度为 L 的导线，其中通有电流 I，假设导线中单位体积内的自由电子数为 n，每个电子的电荷量为 e，自由电子定向移动的速度为 v。
那么电流 I 可以表示为 I ＝ nSvq，其中 S 是导线的横截面积。
将电流的表达式代入安培力的公式中，可以得到 F ＝ BnSvqL。
而这段导线中总的自由电子数为 N ＝ nSL，所以安培力可以进一步表示为 F ＝ NqvB。
这就和单个自由电子所受到的洛伦兹力的表达式非常相似了，只是这里是大量自由电子所受洛伦兹力的总和。
从方向上来看，安培力和洛伦兹力的方向判定遵循相同的规则——左手定则。
伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向电流（正电荷运动方向或负电荷运动的反方向）的方向，那么大拇指所指的方向就是安培力（洛伦兹力）的方向。
在实际应用中，安培力和洛伦兹力都有着广泛的用途。
安培力与洛伦兹力有何区别于联系？
安培力与洛伦兹力有何区别于联系？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：安培力与洛伦兹力有何区别于联系？】答：安培力是杆件受到的力，而洛伦兹力是单独某带电粒子受到的力。
安培力存在的本质源于洛伦兹力，可以认为安培力是杆件上所有电荷运动受到洛伦兹力的合力。
【问：做圆周运动的物体所受到的合外力一定是指向圆心的吗？】答：并不是都指向圆心。
如果物体做的是匀速圆周运动，合外力等于向心力，指向圆心。
并非匀速圆周，速度大小改变（做加速或减速运动）的物体，其合外力可在两个方向上分解，一个是指向圆心的向心力，维持物体圆周运动，另一个分力是在瞬时速度方向提供切向加速度，引起线速度的改变。
【问：牛顿第二定律可以分析多个物体吗？】答：多个物体间没有相对运动，可以看做一个整体，牛顿第二定律就是成立的，对应的公式f=ma，公式中的f是整体所受到的外力，不能包括物体之间的力，m是所有物体的质量，a是整体的加速度。
如果有相对的运动，就不能当成一个整体分析，显然加速度不同，牛顿第二定律不能用。
【问：天体运动中有密度问题怎幺办？】答：天体的密度的公式就是定义式ρ=m/v；天体的体积计算式是v=4/3*πr3，将其带入万有引力公式和向心力的公式，就可以去解题了。
【问：扎实掌握一个考点的方法？】答：高中物理中有很多考点抽象、综合，除了理清其概念外，还要辅助做一些题。
同一个知识点可以命出各种题型，每个类型的题都应该练个两三次，加上参考答案的解释，以及自己的归。
安培力定律与洛伦兹力定律
安培力定律与洛伦兹力定律安培力定律和洛伦兹力定律是电磁学中重要的两个概念，它们描述了电流和电磁场之间的相互作用关系。
本文将介绍安培力定律和洛伦兹力定律的基本原理、公式和应用。
一、安培力定律安培力定律是由法国物理学家安培在19世纪初提出的，它描述了电流元在磁场中所受的力的大小和方向。
根据安培力定律，当一个导体中有电流通过时，它所受的力与电流元的大小、电流方向和磁场强度有关。
安培力定律的数学表达式为：F = BILsinθ其中，F为力的大小，B为磁感应强度，I为电流的大小，L为电流元的长度，θ为电流元与磁感应强度之间的夹角。
根据安培力定律，当电流元与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电流元与磁感应强度方向平行时，力的大小为零。
根据右手定则，我们可以确定电流元所受力的方向。
应用上，安培力定律常用于解释电机、电磁铁等电磁设备的工作原理，也为量测磁场强度提供了一种方法。
二、洛伦兹力定律洛伦兹力定律是由荷兰物理学家洛伦兹在19世纪末提出的，它描述了带电粒子在电磁场中所受的力的大小和方向。
洛伦兹力定律将电磁场的作用引入了电荷粒子的运动中。
洛伦兹力定律的数学表达式为：F = q(E + v × B)其中，F为力的大小，q为电荷的大小，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁感应强度。
根据洛伦兹力定律，当电荷速度与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电荷速度与电场强度方向平行时，力的大小为零。
根据右手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。
洛伦兹力定律有广泛的应用，例如在粒子加速器、电子显微镜等领域都有它的身影。
它也解释了电荷在磁场中绕轨道运动的原理，深入理解了电场和磁场的相互作用关系。
结论安培力定律和洛伦兹力定律是描述电流和电磁场相互作用关系的重要定律。
通过安培力定律和洛伦兹力定律，我们可以了解电流元和带电粒子在磁场和电磁场中所受的力的大小和方向。
它们不仅是电磁学理论基础，也在电子技术和物理实验中有着广泛的应用。
安培力和洛伦兹力
安培力和洛伦兹力的概念1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。
荷兰物理学家洛仑兹（1853－1928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛仑兹力。
洛伦兹力的公式是f＝qvB(适用条件：磁场是匀强磁场，v与B方向垂直）。
式中q、v分别是点电荷的电量和速度；B是点电荷所在处的磁感应强度。
v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vBsinθ，其中θ是v和B的夹角。
洛伦兹力的方向遵循左手定则。
由于洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方向，所以它对电荷不作功，不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。
洛伦兹力既适用于宏观电荷，也适用于微观荷电粒子。
电流元在磁场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。
导体回路在恒定磁场中运动，使其中磁通量变化而产生的动生电动势也是洛伦兹力的结果，洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。
2、安培力：磁场对电流的作用力通常称为安培力，这是为了纪念安培在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而命名的。
大量实验表明，垂直于磁场的一段通电导线，在磁场中某处受到的安培力的大小F跟电流强度I和导线的长度L的乘积成正比。
即：电流为I、长为L的直导线，在匀强磁场B中受到的安培力大小为：F＝ILBsin(I，B)，电动机的工作原理就是基于此式，其中(I，B)为电流方向与磁场方向间的夹角。
安培力的方向由左手定则判定。
对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元I△L，每段电流元处的磁场B 可看成匀强磁场，受的安培力为△F=I△L·Bsin(I，B)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。
应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即(I，B)=0或TT时，电流不受磁场力作用。
当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为F=ILB。
安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。
学安培力与洛伦兹力安培力及其应用课件
利用安培力原理的磁粒子热疗技术可以通过磁场作用使磁性纳米粒子聚集在肿瘤部位，加热杀死肿瘤细胞。
安培力与洛伦兹力在医学领域应用
05
安培力与洛伦兹力前沿研究及展望
03
磁电子学研究
磁电子学是研究电子在磁场中的运动和电子器件磁效应的科学，目前正在不断发展和完善。
安培力与洛伦兹力前沿研究现状
01
磁性材料和磁性器件研究
新型磁性材料和磁性器件的设计、制备和性能优化是目前研究的热点之一。
02
磁性功能器件研究
磁性功能器件如磁随机存储器、磁逻辑器和磁传感器等的研究也在不断发展。
安培力与洛伦兹力研究发展趋势及挑战
高磁场和超导磁体研究
高磁场和超导磁体的研究是当前研究的热点之一，需要解决高磁场和超导磁体的制备、性能优化和控制等问题。
洛伦兹力基本概念及物理量
联系
安培力和洛伦兹力都是磁场对电流或带电粒子的作用力，它们都与磁场、电流或带电粒子相关。
区别
安培力是磁场对通电导体的作用力，洛伦兹力是磁场对带电粒子的作用力；安培力的大小可以用公式F=BIL来计算，而洛伦兹力的大小则可以用公式F=qvB来表示。
安培力与洛伦兹力联系与区别
02
质谱仪是一种用于分析测定物质分子量和结构的仪器。
在质谱仪中，被测物质分子离子化后进入电场加速飞行，通过磁场时受到洛伦兹力的作用，使离子束发生偏转和聚焦，从而实现质量分离和测定。
质谱仪广泛应用于化学、生物学、医学、环境科学等领域。
在医学领域，安培力与洛伦兹力有着广泛的应用。
利用洛伦兹力的核磁共振技术可以进行人体成像诊断，具有高分辨率和无辐射损伤等特点。
安培力与洛伦兹力
安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电学中两种常见的力，它们影响着我们生活中的各种电器设备。
接下来，我们将深入探讨它们的概念、性质以及应用。
一、安培力安培力是指通过两条电流互相作用时所产生的力。
安培力的大小与电流的大小和方向有关，而且跟电流在空间中的分布、几何形状也有关系。
最初发现安培力是法国物理学家安培（Ampère）在1820年进行研究时发现的，因此以他的名字命名。
二、洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在电场和磁场作用下所受到的力，又称为洛伦兹-洛伦兹力。
在电磁学的理论中，洛伦兹力通常用来描述粒子在电磁场中的运动状态。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电量、电场和磁场的强度以及带电粒子的速度有关。
洛伦兹力的发现归功于荷兰物理学家洛伦兹（Lorentz）在1892年的工作。
三、安培力和洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力都是电学中的力，它们之间存在着密切的关系。
当电流通过一段导体时，会在周围产生磁场，带电粒子在磁场中运动时将受到洛伦兹力的作用。
这种力的大小跟电荷的量、电磁场的强度以及带电粒子的运动状态有关。
而在电磁学中，安培定律就是描述电流和磁场之间关系的定律。
安培定律表明，通过导体所产生的磁场的方向与电流的方向相同，磁力线的密度与电流的大小成正比。
也就是说，当电流通过导体时，将产生一个与电流方向相同的磁场，而这个磁场将对周围的带电粒子产生洛伦兹力的作用。
四、应用安培力和洛伦兹力的应用非常广泛。
在实际应用中，特别是电子学、通信、电力系统中，这两种力被广泛使用。
例如，在核磁共振成像技术中，利用安培力的原理使得磁共振成像仪可以检测人体内部的磁性物质，从而做出诊断；在大型电器设备如发电机、电动机和变压器中，利用洛伦兹力的原理控制电流和磁场的分布，使得设备可以正常运行。
总之，安培力和洛伦兹力在电学中起着十分重要的作用，科学家们一直在不断深入研究它们的性质和应用，在更广泛的领域中不断发挥着作用。
安培力和洛伦兹力的区别 有什么联系
安培力和洛伦兹力的区别有什么联系越来越多的同学对于安培力和洛伦兹力两者之间的关系存在一定的疑惑，他们的区别是什幺，两者又有什幺联系呢，本文小编就为大家整理了相关信息，供大家参考。
1安培力和洛伦兹力有什幺不同两者实际是等同的。
可以将安培力想象成是导线中无数个小电荷在流动时分别受到的洛仑兹力的叠加；譬如,假设现在的电流是I,那幺说明t时间内,流过某一截面积的电荷数是Q=It所以流过的电子总数n=Q/e=It/e。
这段电子在t时间内流过的长度是l=vt,v是电子流的宏观平均速度，每个电子都受到洛仑兹力，f=evB,那幺这段l长度内的电子受到的总的洛仑兹力是f’=nevB=ItevB/e=ItvB=IBl。
现在整段导线在磁场内的长度是大L,而每小段l受到的是f’,所以总的受到的安培力F=BIL，左手定则是判断受力,右手定则是判断电流反方向,右手定则还有一个右手螺旋定则是判断磁场方向的.点是电流垂直纸面向外,反之是向里,四指是电流方向,拇指是运动方向。
另外，洛伦兹力是磁场对运动中的带电粒子的作用力，是对单个带电粒子而言；安培力是磁场对通电导线的作用力，是对整个在磁场中的导线而言。
事实上，为什幺磁场会对通电导线有安培力的作用呢？我们知道，通电导线中有很多运动的电荷；安培力，正是磁场对所有这些电荷的洛伦兹力的总和。
即安培力是洛伦兹力的宏观体现；而洛伦兹力，是安培力的微观原理。
区别就在这里一个宏观，一个微观。
1两者有什幺联系在高三物理选修本中提出安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
接着，又利用F=BIL推导了一个电荷受到的洛伦兹力f=qVB，从推导过程来看，安培力就是所有电荷受到洛伦兹力的合力，这个。
高中物理——安培力与洛伦兹力及物理规律【精选】
安培力与洛伦兹力在作用效果上有什么不同？为什么有时候安培力做功而洛伦兹力不做功？安培力时洛仑兹力的宏观表现。
洛仑兹力f=qvB，电流的微观表达式I=nqSv（n为单位体积自由电子个数，q为每个电子的电荷量，S为导线横截面积，v为自由电子定向移动速率）。
一长为L横截面积为S的导线，所含自由电子个数为N=SLn，安培力F=BIL=BnqSvL=(SLn)qvB=(SLn)f，即安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和。
洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力对导线可以做功，而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现，那么为什么呢？（这个问题本来就很绞的，很多人读完高中都没搞清楚，所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功，但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功。
一段导线，假设在磁场中受安培力而水平移动。
注意，电子也在沿导线运动。
所以根据运动的合成与分解，电子的运动轨迹是斜着的。
洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的，所以洛仑兹力一定是斜着的。
那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了，应该知道力的分解吧）。
垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与界械能的转化。
正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功），负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能的减小上）。
并且正功大小一定等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。
所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。
还有一点，安培力做正功时，我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化。
同时，电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍，这就是电动机为什么不能使用U=IR公式的原因，除了电阻对电流的阻碍，这里又多了一个力，因此U=IR不再成立。
一、静电学1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类似平抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系 R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
安培力和洛伦兹力的公式
安培力和洛伦兹力的公式安培力（Ampere's force）和洛伦兹力（Lorentz force）是两个重要的物理概念，用于描述带电粒子在磁场中受到的力。
下面将详细介绍这两个力的公式及其应用。
安培力是指在磁场中带电粒子所受的力。
其公式为：F = qvBsinθ其中，F表示安培力的大小，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小，θ表示带电粒子速度方向与磁场方向之间的夹角。
从这个公式中可以看出，安培力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的大小和方向有关。
当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，安培力最大；当速度与磁场方向平行时，安培力为零。
洛伦兹力是指带电粒子在同时存在磁场和电场的情况下所受的力。
其公式为：F=q(E+v×B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示带电粒子的电荷量，E表示电场的强度，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小，符号"×"表示向量叉积。
洛伦兹力是由电场力和磁场力的叠加所得。
当电场和磁场方向相互垂直时，洛伦兹力最大；当电场和磁场方向平行时，洛伦兹力为零。
洛伦兹力具有以下几个重要的特性：1.洛伦兹力对带电粒子速度的方向有三种可能的影响：使带电粒子偏转、使带电粒子减速和使带电粒子加速。
这取决于电场、磁场和带电粒子速度之间的关系。
2.洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及电场和磁场的大小和方向有关。
当带电粒子的速度与电场方向垂直且与磁场方向平行时，洛伦兹力最大。
3.洛伦兹力遵循右手法则，即将右手的四指沿着磁场方向伸直，然后将拇指沿着电荷所受力的方向伸出。
拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
应用方面，安培力和洛伦兹力的公式被广泛应用在许多领域中，包括电磁感应、磁共振成像、离子轰击、粒子加速器等等。
通过对这些力的研究和应用，我们可以更好地理解带电粒子在电磁场中的运动规律，并且可以利用这些力来控制带电粒子的运动。
总结起来，安培力和洛伦兹力是两个重要的物理概念，用于描述带电粒子在磁场和电场中所受的力。
洛伦兹力和安培力的推导？
洛伦兹力和安培力的推导？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：洛伦兹力和安培力的推导？】答：设研究的通电导体的长度：l，导体横截面积：s，单位体积内的电荷数：n，每个电荷的带电量：q，电荷定向移动的速率：v。
由f 安=bil，i=nqvs，故f安＝qvb(nls)，n=nls，f洛=f安/n，带入公式，得到f洛=qvb。
若v与b间的夹角为θ，则f=qvbsinθ。
【问：什幺是电容？】答：电容器，指的是容纳电荷的一种本领，一般用字母c表示。
与电容相关的公式有两个，计算式c=q/u；决定式c=es/4πkd；任何两个彼此绝缘，且相隔很近的导体（包括导线）间都构成一个电容器。
【问：什幺情况下物体做曲线运动？】答：物体受到的合外力与速度不在同一直线上时，就会做曲线运动。
反之，当物体的速度方向永远与受力（合外力）方向在一条直线上时，物体要幺做加速直线运动（力与运动方向相同），要幺做减速直线运动（此时外力与速度的方向相反），要幺匀速直线运动（外力为零时）。
【问：如何才能把学过的物理考点彻底吃透？】答：物理比较抽象，吃透一个考点除了明白其概念外，还要辅助做一些题。
某个知识点的不同考法，可以命不同类型的题，每个类型的题练个两三次，加上参考答案的讲解，以及自己的归纳，你定能把这个考点吃透。
课堂老师也会集中的发该知识点的题目，这是一个好机会，要认真对待，把常出的题型记住。
以上洛伦兹力和安培力的推导？由小编整理，希望能够帮助同学解决一些关于物理上的问题，下面是小编关于物理学习方。
安培力和洛伦兹力
安培力和洛伦兹力
汇报人：XX
目录
安培力
01
洛伦兹力
02
安培力和洛伦兹力的比较
03
Part One
安培力
安培力的定义
安培力的方向与电流方向和磁场方向有关，可用左手定则判断
安培力是磁场对通电导线的作用力
安培力的大小与电流强度、导线长度和磁场强度有关
公式：F=qvBsinθ
洛伦兹力的计算公式
公式：F=qvBsinθ
解释：F为洛兹力的大小，q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的运动速度，B为磁感应强度，θ为带电粒子速度与磁场方向的夹角
适用条件：适用于匀强磁场中带电粒子的运动
物理意义：洛兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力，其大小与带电粒子的电荷量、运动速度和磁感应强度有关
洛伦兹力的方向判定
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是洛伦兹力方向。
右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，使拇指指向速度的方向，这时四指所指的方向就是洛伦兹力方向。
运动电荷在磁场中受到的力为洛伦兹力，其方向由左手定则确定。
洛伦兹力不做功，因为力的方向与粒子的运动方向垂直。
洛伦兹力在生活中的应用
磁悬浮列车：利用洛伦兹力克服重力，实现列车悬浮和导向。
电磁炉：利用洛伦兹力使铁质锅体产生涡流，实现加热。
核磁共振成像（MRI）：利用洛伦兹力使氢原子产生共振，实现医学成像。
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(新)洛仑兹力及安培力
一、安培力： 安培力：
洛沦兹力： 洛沦兹力：
f = qV × B
dl
V
S
nSdl 有带电粒子数： 电流元 Id l 中，有带电粒子数：
受力为： 受力为：
dF = nSdlqV × B = Idl × B
的方向为电流流动的方向。 其中 I = nqVS ；dl 的方向为电流流动的方向。
d2
1
b a
dl θ
l
b
b a
∴F = IlBsinθ
矢量和
方向垂直于纸面向外
∫
dl = l
例2. 求载流导线在不均匀磁场中受力B来自I1aI2
l
dF
µ 0 I1 B= 2π r
dF = I 2dl × B
dF
a+l
方向都相同
F = ∫ I 2 dlB = ∫a µ 0 I1 a+l = I 2 ln 2π a
µ 0 I1 I 2 dr 2π r
F的方向垂直于 2和B所在 的方向垂直于I 的方向垂直于 所在 平面， 平面，如图所示
二、安培力作功
B I2
I1
d1 a b
B
I1
I2
d2 a b
µ 0 I1 µ 0 I1 W = ∫ F • dr = ∫ ( I 2b − I 2b)dr 2πr 2π (r + a) d
一段载流导线在磁场中受力为： 一段载流导线在磁场中受力为：
F = ∫ Idl × B
L
dl
称为安培力。 称为安培力。
B
I
B
例1 有一段弯曲导线 ab 通有电流 I ，求此导线在 如图所示均匀磁场中受的力？ 如图所示均匀磁场中受的力？
安培力与洛伦兹力的关系辨析
安培力与洛伦兹力的关系辨析高中物理教材里，关于安培力和洛伦兹力的关系，只有一句模糊而笼统的话：“安培力是洛伦兹力的宏观表现”，老师们在教学中往往只是稍微解读了一下：“洛伦兹力是安培力的微观本质”。
可是，聪敏的学生总是能够把握住老师教学中的自相矛盾之处——我们都知道洛伦兹力是不做功的，可是电动机模型里安培力做正功，发电机模型里安培力做负功，这如何与“安培力是洛伦兹力的宏观表现”或“洛伦兹力是安培力的微观本质”相协调呢？实际教学中，很多老师对此也没有深入的建模分析，遇到这种“钻牛角尖”的学生，往往也就束手无策。
下面，笔者通过建立模型，结合高中物理中常见的情景，来对“安培力与洛伦兹力的关系”做一仔细的辨析。
一、静止通电导体棒如图所示，一根通有恒定电流的直导体棒垂直磁感线放在某匀强磁场中，其内自由电荷（假设为正电荷）在电场力的驱动下沿着导体棒定向移动，平均速度为v 1，则每个自由电荷都受到垂直v 1的洛伦兹力作用，安培力就是这些洛伦兹力的宏观表现：111F Nf nLS qv B nqSv LB ILB ==⋅=⋅=当然，这一分析还是粗糙的，实际上，自由电荷在洛伦兹力作用下，会在导体棒内发生偏转侧移，从而使导体棒左右两侧带上等量异种电荷，形成霍尔电场，这个霍尔电场对自由电荷产生向左的电场力，电场力与洛伦兹力平衡时，自由电荷不再侧移，其定向移动速度才平行于导体；所谓安培力，其实质是这个电场力的反作用力——自由电荷对左右两侧异种电荷的反作用力，这个力就可能使导体棒向右运动。
二、运动的通电导体棒如图所示，若导体棒在安培力的驱动下发生了侧移（电动机模型），即具有了向右的速度v 2，则电荷定向移动的速度将是v 1和v 2的矢量和：12v v v =+ ，其所受洛伦兹力f qv B =⨯ 垂直v ，可将其沿导体和垂直导体分解为f 1和f 2，有121212()f qv B q v v B qv B qv B f f =⨯=+⨯=⨯+⨯=+ ，则11f qv B =⨯ 、22f qv B =⨯ 。
安培力与洛伦兹力的关系
谈谈安培力与洛伦兹力高中物理课本（必修加选修，人教版）明确指出，安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。
二者紧密的联系在一起，课本中给出的证明是没有争议的，但本人认为，在应用二者处理问题时并不能完全参照课本所给出的关系。
一、 在问题中多数情况下，安培力是电荷所受的洛伦兹力在某个方向上的分力的合力。
图1a b 图2a b v 1v 2F 1F 2如图1所示，水平放置的导体棒ab 中有a →b 的电流，根据左手定则可判断电流所受的安培力方向向右。
若导轨光滑，导体棒ab 在安培力的作用下将向右移动。
在导体棒ab 向右移动的过程中棒中的自由电子会有两个速度（如图2所示），v 1为自由电子在电源的作用下的定向移动速度，v 2为自由电子随导体棒ab 向右移动的速度。
同样，根据左手定则可以判断，自由电子以v 1的速度运动时，所受的洛伦兹力F 1方向向右，与棒ab 移动方向相同，自由电子以v 2的速度运动时，所受的洛伦兹力F 2方向沿棒ab ，由a 指向b 。
流过棒ab 的自由电子都要受到洛伦兹力F 1、F 2的作用。
我们把流过棒ab 的所有自由电子所受的洛伦兹力F 1合成为F 1/，F 1/就是我们所说的棒ab 所受的安培力，在F 1/的作用下，棒ab 向右移动。
自由电子所受的洛伦兹力F 2就是导体棒ab 做切割磁感线运动产生感应电动势的非静电力。
二、 安培力做功，体现了洛伦兹力的分力做功。
图3a b cdv 0F 1F 2 图4a b c d f f 1f 2v v 1v 2f v如图3所示，水平放置的光滑导轨上平行放置两根导体棒ab 、cd ，假定ab 以某一初速度v 0向右滑动。
根据楞次定律，可以判断导体棒ab 、cd 分别在安培力F 1、F 2的作用下，做向右的减速和加速运动，安培力F 1对导体棒ab 做负功，安培力F 2对导体棒cd 做正功。
安培力和洛伦兹力的关系资料
安培力和洛伦兹力的关系资料24．（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。
该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
（a）求导线中的电流I；（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。
为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）24．（1）（a）设Δt时间内通过导体横截面的电量为Δq，由电流定义，有：I?（b）每个自由电子所受的洛仑兹力：F洛=evB设导体中共有N个自由电子：N=n・Sl导体内自由电子所受洛仑兹力大小的总和：F=NF洛=nSl・evB 由安培力公式，有：F安=BlI=Bl・neSv 得：F安= F（2）一个粒子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为：ΔI=2mv如答图3，以器壁上的面积S为底，以vΔt为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt时间内有1/6与器壁S发生碰撞，碰壁粒子总数为：N??qneSv?t??neSv ?t?t1nSv?t 612Δt时间内粒子给器壁的冲量为：I?N?l?nSmv?t3I面积为S的器壁受到粒子压力为：F??tF1?nmv2 器壁单位面积所受粒子压力为：f?S3vΔt1安培力与洛仑兹力的关系杨兴国运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，导线中的电流是由大量自由电子的定向移动形成的，安培力与洛仑兹力之间必定存在密切的关系，可以认为安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观实质，但不能认为安培力是导线上自由电子所受洛仑兹力的合力，也不能认为安培力是通过自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的．图中，通电导线置于静止的磁场之中，导线通有电流I，长为dl的导线元，所受的安培力为Idl×B．从微观的角度看，导线中的自由电子以速度v向右运动，在洛仑兹力f=-ev×B的作用下，以圆周运动的方式向导线下方侧向偏移，使导线下侧出现负电荷的积累；在导线中产生侧向的霍耳电场，霍耳电场对自由电子有作用力，阻碍自由电子作侧向运动．经过一段时间后，自由电子受到的洛仑兹力与霍耳电场力N平衡，自由电子只沿导线方向作定向运动，此时，-eE+（-ev×B）=0，霍耳电场的场强E??v?B导线内有带负电的自由电子和带正电的晶格，均匀导线内部的电荷体密度为零，自由电子所带电量与晶格骨架所带电量等量异号，若单位体积内自由电子的个数为n，导线的横截面积为S，则在导线元dl中，自由电子电量为- enS dl，晶格骨架所带的电量为Q?nes?dl在讨论安培力时，可以认为品格均匀分布，排列有序．霍耳电场在导线元dl内也是均匀的，在导线元dl通有电流I时，晶格骨架所受的力为dF?QE将(3.1 3.5)、(3.1 3.6)两式代入，有dF??nes?dl(v?B)考虑到自由电子的定向运动与电流元的关系 ?nes?dl?v?Idl可将(3.1 3.7)式改写为df= Idl×B，即为(3.1 3.3)式．如果通电导线在静磁场运动，运动速度为u（图3. 13 -3）．在导线中的自由电子，相对于参考系的速度为u+v，受洛仑兹力-e (u+ v)×B，同样令在导线中产生霍耳电场．当霍耳电场的场强为E= -(u+v)×B时，自由电子没有侧向偏移，仍沿导线方向作定向运动，通电导线运动时，晶格骨架随之运动，也受到洛仑兹力，晶格骨架受到的力为2dF?Qv?B?Q[?(u?v)?B] ??Qv?B ??neS?dl(v?B)?Idl?B通过上面的论述可以看出：无论磁场中的通电导线是否运动，导线中作定向运动的自由电子均在洛仑兹力的作用下，使导线表面的电荷分布发生变化，在导线内产生霍耳电场，平衡时，自由电子在侧向受到的合力为零，仍沿导线方向作定向运动，没有偏向偏移，不会在侧向与晶格碰撞产生安培力．带正电的晶格所受合力不为零，导线的晶格骨架所受到各力的合力即为安培力．5.2洛仑兹力与安培力的关系赵凯华比较一下洛仑兹力公式(4.41)和安培力公式(4.34)，可以看出二者很相似。
一文搞懂库仑力、洛伦兹力和安培力
一文搞懂库仑力、洛伦兹力和安培力一、库仑力1、带电体可看作是由许多点电荷构成的，每一对静止点电荷之间的相互作用力遵循库仑定律(法国物理学家库仑于1785年发现)，称为库仑力，又称静电力。
2、库仑力是以电场为媒介传递的，即带电体在其周围产生电场，电场对处于其中的另一带电体施以作用力，且两个带电体受到的库仑力相等。
3、影响库仑力的因素有电荷量、两电荷之间的距离、带电体的形状、大小、电荷分布情况等。
4、库仑力的方向为沿两带电体中心线，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
5、库仑力的计算公式是F=kq1q2/r2，式中：F为库仑力，N；k为库仑常量；q1、q2为带电粒子的电荷量，C；r为两个带电体之间的距离，m。
二、洛伦兹力1、运动电荷在磁场中受到的作用力，称为洛伦兹力。
荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。
2、洛仑兹力既垂直于磁场方向又垂直于电荷运动方向，即垂直于磁场B和电荷运动速度v所决定的平面。
洛仑兹力的方向可根据左手定则判定：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直且在同一个平面内，让磁力线从手掌心穿入，四指指向正电荷的运动方向，则大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。
但必须注意：若运动电荷是正的，大拇指指向即为洛伦兹力的方向。
反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，则大拇指指向的反方向为洛伦兹力的方向。
3、洛伦兹力的计算公式是f=qvBsinθ。
式中：f为电荷受到的洛伦兹力，N；q为带电粒子的电荷量，C；v为带电粒子的运动速度，m/s；B为均匀磁场的磁感应强度，T；θ为v与B的夹角。
4、洛伦兹力不做功是因为洛伦兹力的方向始终与电荷的运动方向垂直，根据功的公式W=FScosθ，θ=90°时，W=0。
三、安培力1、安培力是指通电导线在磁场中受到的作用力。
它是由法国物理学家安培首先通过实验确定的。
安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质。
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专题二十四： 安培力与洛伦兹力1．安培力方向左手定则：伸出左手，使拇指与其它四个手指 ，并且都与手掌在 平面内。
让 垂直穿过掌心，四指指向 ，这时拇指所指的方向就是通电导线 。
2．安培力的大小（1）公式： 。
（2）安培力的大小与电流方向有关，电流与磁场垂直时，所受安培力 ，表达式为： 。
而电流与磁场方向平行时，所受安培力 。
电流与磁场方向成θ夹角时，安培力介于 之间，表达式为： 。
（3）通电导线与磁场不垂直时，有两种处理方法：①将L 理解为导线长度在 方向上的投影，F=BIL ⊥。
②将磁感应强度B 分解为 电流方向的分量B ⊥和 电流方向的分量B ∥，F = 。
1.将长度为20cm 、通有O .1A 电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示.已知磁感应强度为1T ，试求下列各图中导线所受安培力的大小并在图中标明方向.(1)F A =____ ____N . (2)F B =____ ____N . (3)F C =____ ____N . (4)F D =______ __N . 2、 已知下列各导体棒静止在导轨上，请画出受力分析图例1．如图7所示，通电导体棒AC 静止于水平导轨上，棒的质量为m 长为l ，通过的电流强度为I ，匀强磁场的磁感强度B 的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC 棒的压力和摩擦力各为多大？例2如图所示，一根长为0.2m 的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A 电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=0.6T ，竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？例3、如图所示，两平行光滑导轨相距为0.2m，处于一匀强磁场中.金属棒MN的质量为m=10g，电阻R=8Ω，水平放置在导轨上并与导轨接触良好.匀强磁场的磁感应强度B大小为0.8T，方向竖直向下.电源电动势E为10V，内阻r=1Ω．当开关S闭合时，MN处于静止状态.(设θ=45°，g = 10m/s2)求：（1）金属棒MN受到的安培力多大？（2）变阻器R1此时的电阻值为多少？例4、质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？例5、如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。
轨道半径公式：周期公式：。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向做运动，在平行磁场方向做运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。
3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。
⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。
一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法——三步法：（1）画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。
（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。
（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。
例质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。
求(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质(2)带电粒子运动的轨道半径(3)带电粒子离开磁场电的速率(4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ(5)带电粒子在磁场中的运动时间t(6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移1．在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度为原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4 D．粒子的速率不变，周期减半2．如图3-53所示，在长直导线中有稳恒电流I通过，导线正下方电子以初速度v平行于电流的方向射入，则电子将( ）A．沿路径a运动，轨迹半径是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小3．一个长螺线管中通有方向不变但强度逐渐增加的电流，把一带电粒子沿管轴线射入管中，若粒子的重力不计，则粒子在管中将（）A．匀速运动B．作匀加速直线运动C．圆周运动D．作变加速直线运动I图3-534.如图3-54所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则( ).A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B ．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C ．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D ．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管5．如图3-55所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知 （ ）A ．粒子的运动方向是abcdeB ．粒子的运动方向是edcbaC ．粒子带正电D ．粒子在下半周所用时间比上半周长6．如图3-56所示，一束带电量为e 的电子以垂直于磁感应强度B 并垂直于磁场边界的速度v 射入宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600。
求电子的质量和穿越磁场的时间。
7．如图3-57所示，两质量相等的一价正、负离子，沿与磁场边界成θ=300角的方向，垂直射入匀强磁场中。
正离子的速率为v ，在磁场中运动时间为t1，负离子的速率为2v ，在磁场中运动时间为t2，则它们在磁场中的运动时间之比为多大？8、如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m ，带电量为q 的微粒以速度v 与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小，磁感应强度B 的大小.巩固练习：× × × × × a b cde × × × × × × × × × × × × × × ×图3-55图3-56图3-541、如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。
电源电动势为E，内阻为r,定值电阻为R,其余部分电阻不计。
则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？2、如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量m＝0.2 kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？3．如图3－17所示光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．4、如图所示，电源E=2V，r=0. 5欧，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m=0．１㎏，电阻Ｒ＝０．５欧，它与导轨间的动摩擦因素μ＝０．４，有效长度为Ｌ＝０．２m，水平的靠在导轨的外侧面，为了使金属棒不滑动，我们加一与纸面成３０°向里的匀强磁场Ｂ，求；（１）此磁场是斜向上还是斜向下？（２）Ｂ的大小在什么范围内？5、如图，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，图中匀强磁场的范围无限大，方向垂直纸面，则带电粒子的可能轨迹是（）A.aB.bC.cD.d6、如图所示，在半径为R 的圆内，有方向为垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以速度v 沿半径ao 方向从a 点射入磁场，又从c 点射出磁场，射出时速度方向偏转60°，则粒子在磁场中运动的时间是（ ）A ．2πR/vB ．2πR/3vC ．3πR/3vD ．23πR/3v 7、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ） A.,23aB v ，正电荷 B. aB v 2，正电荷 C.aB v 23 ，负电荷 D. aBv2，负电荷 8.如图3-70所示，S 为一个电子源，它可以在纸面的3600范围内发射速率相同的质量为m 、电量为e 的电子，MN 是一块足够大的挡板，与S 的距离OS=L ，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，问：（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？（2）如果电子源S 发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？×× × × ××××× O B M S 图3-70。