2017春七年级数学下册152平面坐标平面内点的运动(3)沪教版五四制.
沪教版(上海)七年级数学第二学期课件：15.2(1)直角坐标平面内点的运动(共15张PPT)
分析:可把它补成一个
3
梯形减去两个三角形。
2D
11 O
A -4
-2
B1 2
-1
x
-2
完成P131练习15.2(1)
1.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是(0,-3) .
2.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 坐标轴. 上
3.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,
我们已经会计算平行
2
于坐标轴的直线上两
1
点的距离.那么,不平行
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
于坐标轴的直线上两点
-3
的距离如何计算呢?
-4
例如:求B，D两点的距离；
D (2,5)
· ·B (4,3)
12345 x
·C(2,-2)
B，C两点的距离。
注意: 点A(x,y)到x轴的距离为|y|；到y轴的距离为|x|。
6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2， 点Q（a-1，a2-9）在x轴正半轴上，则 2 PQ= .
7、直角坐标系中，在y轴上有两点P、Q ，已知 P(0,-1)，且PQ=5，则Q的坐标为(0 ,4)或(0.,-6)
2、平行于坐标轴的直线上两点的坐标有什么特点? ① 平行于x 轴的直线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 纵坐标相同，即：的y坐1=标y特2。点:
② 平行于y 轴的直线上两点C(x3,y3)、D(x4,y4) 横坐标相同，即：的x坐3=标x特4。点:
· y
5
D´
· 如图， A (-2,3) 4
并求⊿ABC的面积。
2
11
沪教版(上海)数学七年级第二学期15.2 直角坐标平面内点的运动(3) 教案
15.2直角坐标平面内点的运动（3）教案教学目标：1．通过探究得出直角坐标平面内，任意一点关于坐标轴及原点对称的点的坐标，会求出一个已知点关于坐标轴或关于原点的对称点2．通过对对称点的坐标特征的探究，体验、感悟知识的生成和发生过程，体会图形运动变化规律与数形结合的思想教学重难点：1．发现图形关于坐标轴、原点对称时点的坐标变化规律。
2．掌握直角坐标平面内，求点关于坐标轴、原点对称的点的方法。
教学过程：一、复习：点的平移1. 在直角坐标平面内，画出点A(3,-2)；2. 画出点A向右平移3个单位长度，向上平移7个单位长度后的点B，并写出B点坐标；3. 画出点A向左平移5个单位长度，向上平移2个单位长度后的点C，并写出C点坐标；过程：1．画出图形2．复习点的平移规律3．复习画点的平移的两种方法，体会数形结合思想二、探究点关于x轴对称的规律1．将A-B-C顺次首位联结，得到△ABC，画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；3．对于任意点M（a，b）关于x轴对称点的坐标是什么，并说明理由；4．运用规律直接说出点关于x轴对称点的坐标；5．画点关于x轴对称的点还可以怎么画。
三、巩固练习：点关于y轴对称的规律1．画出△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2；2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；3．对于任意点M（a，b）关于y轴对称点的坐标是什么，并说明理由；4．运用规律直接说出点关于y轴对称点的坐标；5．画点关于y轴对称点还可以怎么画。
四、变式提高：点关于原点对称的规律1．画出△ABC关于原点的对称图形△A2B2C2；2．写出各点坐标，并观察对称点的坐标之间有何规律；3．对于任意点M（a，b）关于原点对称点的坐标是什么，并说明理由；4．运用规律直接说出点关于原点对称点的坐标；5．画点关于原点对称点还可以怎么画。
五、归纳总结1. 研究了什么内容？2. 如何得到规律？规律有什么用？3. 画点关于对称轴、原点的对称点的方法有几种？练习1．完成下表已知点（0,1.5）（-1,）（-m，-n）关于x轴的对称点关于y轴的对称点关于原点的对称点2. 如图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA1B1C1，再写出这两个四边形的顶点坐标。
沪教版七年级数学下册 第十五章 15.2 平面坐标平面内点的运动 教案
15.2（1）平面坐标平面内点的运动教学目标：1、会计算同一坐标轴上的两点之间的距离，会在坐标平面上讨论点的平移2、通过操作感受平移变换思想，积累数学探究活动经验教学重点：同一坐标轴上两点之间距离的运算教学难点：沿着与坐标轴平行的方向平移教学过程：课题引入：课前练习一1、口答：平面直角坐标系中各点的坐标。
课前练习二2、（1）请说出以下列各有序数对坐标的点分别在哪一个象限？A（-4，-2） B（2，-3） C（4，3） D（-5，2）E（0，4） F（-2，0） G（0，0）（2）请在平面直角坐标系内描出（1）中的各点。
课前练习三3、如图，请写出△AOB的三个顶点A、O、B的坐标。
课前练习四4、已知P（4，2）（1）过点P垂直于x轴的直线可表示为_________;（2）过点P垂直于y轴直线可表示为___________；（3）过点P平行于x轴的直线可表示为_________；新课探索一（1）在数轴上，如果点A、B所对应的实数分别为下列各对数，那么A、B两点的距离为多少？（1）7，2；（2）-5，-2；（3）2，-2；（4）a，b新课探索二在数轴上，如果点A、B所对应的实数分别是a、b，那么A、B两点的距离AB=│a-b│思考：在直角坐标平面内，已知X轴上的两点A（X1，0）和B（X2，0），Y轴上的两点C（0，Y1）和（0，Y2），如何计算A、B两点的距离以及C、D两点的距离呢？新课探索二（2）思考：在直线坐标平面内，直线AB平行于X轴，直线CD平行于Y轴，如何求直线AB、直线CD上两点之间的距离呢？若点A（-4，2），B（-1，2），C（2，3）D（2，-4），那么AB=_______,CD=_________.若点A（X1，Y），B（X2，Y），C（X，Y1），D（X，Y2），那么AB=_____,CD=_______。
新课探索二（3）在直角坐标平面内，平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y）的距离AB=│X1-X2│；平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2）的距离CD=│Y1-Y2│。
沪教版数学七年级下册15.2《直角坐标平面内点的运动》教学设计
沪教版数学七年级下册15.2《直角坐标平面内点的运动》教学设计一. 教材分析《直角坐标平面内点的运动》是沪教版数学七年级下册第15.2节的内容。
这部分教材主要让学生了解和掌握平面直角坐标系中点的运动规律，包括点的平移、旋转等。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解和运用坐标系，为今后的函数、几何等数学知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面直角坐标系的基本知识，对坐标系有一定的了解。
但他们对点的运动规律的认识还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际生活中的图形运动现象还缺乏观察和理解，需要通过生活中的实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解和掌握平面直角坐标系中点的平移、旋转等运动规律。
2.能够运用坐标系和点的运动规律解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.重难点：点的平移、旋转等运动规律的理解和运用。
2.难点：如何将实际生活中的图形运动现象与坐标系中的点运动规律相结合。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握点的运动规律。
2.操作教学法：通过动手操作，让学生加深对点的运动规律的理解。
3.问题驱动法：通过提问和解答，引导学生思考和探索点的运动规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、图片、动画等丰富的教学PPT。
2.教学素材：准备一些生活中的图形运动现象，如滑滑梯、旋转门等。
3.练习题：准备一些有关点的运动规律的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的图形运动现象，如滑滑梯、旋转门等，引导学生观察和思考这些现象与数学中的坐标系和点的运动规律有什么关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现点的平移、旋转等运动规律的定义和性质，结合实例进行解释和说明。
让学生理解和掌握这些运动规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用坐标系和点的运动规律进行实际操作，如进行点的平移、旋转等。
沪教版(上海)七年级数学第二学期课件：15.2(2)直角坐标平面内点的运动(共20张PPT)
--用坐标描述点的平移
如图，在棋盘中建立一个平面 直角坐标系，红炮原来的位置 为（１，１），现向右平移 ３格，则红炮现在的位置？
(４,１)
y
1炮 楚 河O 汉1 界 x
y
红炮原来的位置为（１，１）， 现向下平移２格，则现在的位置？
1炮
(1，-1)
楚 河O 汉1 界 x
y
C1
(-5,2)
-5
4
A1 (-2,3) C(1,2)
2
B1 (-3,11) O1
A (4,3)
B (3,1)
5
x
-2
②将三角形ABC三个顶点的纵坐标减去5，
横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2， 依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位 置上有什么关系？
y 4
3
(-1,3)
2
(3,3)
(-2,2)
1
(-1,1)
(2,2) (3,1)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x
-1
-2
-3
向上平移３m 格后的位置 (m>0) ( 1，4) ( x, y+m) 向下平移２m 格后的位置 (m>0) ( 1，-1) ( x, y-m)
在平面直角坐标系中， 一般地，如果点M（x，y)沿着与x轴或y轴平行的方向 平移m(m>0)个单位，那么
向右平移所对应的点的坐标为（ x+m， y ) 向左平移所对应的点的坐标为（ x-m ， y ) 向上平移所对应的点的坐标为（ x ，y+m ) 向下平移所对应的点的坐标为（ x ，y-m )
沪教版(五四制)七年级数学下册 第十五章 平面直角坐标系基本概念和点的运动讲义(无答案)
基本概念和点的运动【知识定位】直角坐标系是由两个互相垂直的数轴构成的，它是联系有序数对和平面内点的对应关系的桥梁，它更是整个数学领域的重要工具.它是在数轴上的点的坐标的基础上研究数与形的对应关系的.教材通过实例用有序数对来表示点的位置.运用有序数对建立了数学模型，将有序数对转化为平面直角坐标系中的点，验证了平面直角坐标系在实际生活中的广泛应用．从近几年的考试题看，平面直角坐标系这一章主要考查已知点的坐标，确定点的位置及求其对称点的坐标，这类问题多以填空、选择形式出现，虽然难度不是很大，但有些问题的知识集合性还是较强的.可能会由于相关的其他章节的知识不扎实，而导致对点的位置的判断失误，还有就是考查通过建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置的能力，该问题难度不大，一般情况下，都是建立常规的平面直角坐标系（如向东为x轴正向，向北为y轴正向）同时给出单位长（有网格）.【知识梳理】知识梳理1：平面直角坐标系中的点与坐标的对应关系平面直角坐标系中，坐标与点的对应关系，那平面内一点M有唯一的有序数对(x,y)和它对应；对于任意一有序数对(x,y)，在坐标平面内都有唯一的一点M 和它对应.平面内点的坐标由横坐标和纵坐标确定,横、纵坐标的符号决定点所在的象阴，横坐标为0或纵坐标为0，说明点在y轴上或x轴上.知识梳理2：利用方程解题抓住平面直角坐标系的特征和点的坐标的意义是解决此类问题的关键.知识梳理3 数形结合思想运用数形结合思想归纳总结特殊点的坐标特点.（1）四个象限内的点的坐标特征：如图6-39所示.若点(,)A a b在第一象限，则a＞0,b＞0;若点(,)A a b在第二象限，则a＜0,b＞0;若点(,)A a b在第三象限，则a＜0,b＜0;若点(,)A a b在第四象限，则a＞0,b＜0;（2）两坐标轴上的点的坐标特征：若点(,)A a b在x轴上，则a为任意实数，b=0;若点(,)A a b在y轴上，则a=0,b为任意实数；若点(,)A a b在原点，则a=b=0.（3）两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征：若点(,)A a b 在第一、三象限的角平分线上，则a=b 或a-b=0;若点(,)A a b 在第二、四象限的角平分线上，则a=-b 或a+b=0.（4）点到两坐标轴的距离：点P （x,y ）到x 轴的距离为|y|；点P （x,y ）到y 轴的距离为|x|；（5）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同.（6）关于坐标轴及坐标原点对称的点的坐标特征.点P(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为(x,-y);点P(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为(-x,y);点P （x,y ）关于原点对称的点的坐标为(-x,-y).【试题来源】【题目】如图6-38所示，标出下列各点：A （5，3），B （-1.5,3.5），C （-4，-1），D （2，-3），E （3，0），F （0，-2），并写出图中下列各点的坐标：G （ ），H （ ），I（ ），J （ ），K （ ）.【试题来源】【题目】若点（9-a ,a -3）在第一、三象限的角平分线上，求a 的值.【试题来源】【题目】 已知点B （3a+5,-6a-2）在第二、四象限的角平分线上.求2005a a .【试题来源】【题目】点（－2，1）所在的象限是（ ）【选项】A ．第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中，点P （-3，2）所在象限为（ ）【选项】A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限【试题来源】【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（－1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）【选项】A．（2，2）B．（－4，2） C．（－1，5） D．（－1，－1）【试题来源】【题目】若点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．【选项】 A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0【试题来源】【题目】已知点P（a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）【选线】【试题来源】【题目】如图，坐标平面上有两直线L．M，其方程式分别为y＝9．y＝－6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：PQ＝1：2，则R点与x轴的距离为何（）【选项】A．1 B．4 C．5 D．10【试题来源】【题目】已知平面直角坐标系中两点A（﹣1，0）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，﹣1），则B的对应点B1的坐标为（）【选项】A、（4，3）B、（4，1）C、（﹣2，3）D、（﹣2，1）【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第一象限．【试题来源】【题目】从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_____．【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（X，3）之间的距离是5，则X的值是．【试题来源】【题目】坐标平面内有A（1，2），B（-2，1），C（0，-1），D（2，0）四个点，顺次连接A，B，C，D，求四边形ABCD的面积.【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中描出下列各点：A（-2，-1），B（4，-1），M（1，1），P（1，-1）.然后回答下列问题.（1）你知道P是线段AB上的什么点吗？MP和AB的位置关系如何？（2）线段MA和线段MB的大小有什么关系？课后练习【试题来源】【题目】有以下三种说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限.其中错误的是（）【选项】A．① B．②C．③ D．①②③【试题来源】【题目】若点A（x+1,5）和点B(2,y-1)关于x轴对称，则x,y分别是（）【选项】A．1和-4 B．-3和6C．1和6 D．-3和-4【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（）【选项】A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【试题来源】【题目】若点A(-3,n)在x轴上，则点B(n-1,n+1)在（）【选项】A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的点位于（）【选线】A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）【选项】A．（4，3） B．（3，4）C．（-1，-2） D．（-2，-1）【试题来源】【题目】若点A（n,-2）在y轴上，则点B(n-1,n+1)在（）【选项】A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【试题来源】【题目】在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（）【选项】A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．以上均不对【试题来源】【题目】若已知点A（3,n）关于y轴对称的点的坐标为（-3，2），则n的值为______，点A关于原点对称的点的坐标为________.【试题来源】【题目】如图6-40所示，如果围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C,4），白棋②的位置可记为(E,3)，则白棋⑨的位置应记为_______.【试题来源】【题目】在如图6-43所示的平面直角坐标系中画出下列各点.A（1，1），B（3，3），C（0，0），D（-0.5,-0.5），E（-2，-2），F（-4，-4）.根据这些点，你发现了什么规律？。
沪教版(上海)数学七年级第二学期15.2 直角坐标平面内点的运动(二) 教案
建设中学师生共用教学案年级：初一（二）、学习新知仔细阅读课本P132，解决下列问题：1、将点A（-3,3），点B(4，5)分别作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出他们的坐标。
仔细阅读课本P132，归纳总结2、一般地，如果点M(x , y)沿着与x轴或y轴平行的方向平移m(m>0)个单位，那么向右平移所对应的点的坐标为向左平移所对应的点的坐标为向上平移所对应的点的坐标为向下平移所对应的点的坐标为友情提醒：同学们切忌死记硬背，要注意数形结合，灵活运用！3 、(1)点P(3,1)向上平移4个单位所对应的点的坐标是把重要的字圈来出来例1 如图，在直角坐标平面内，已知点A（-2,-3）,B(-2,4)，将点A向右平移7个单位到达点C.(1)求A,B两点的距离(2)写出点C的坐标。
(3)判断△ABC的形状。
例2 已知△ABC三个顶点的坐标为A（4,3），B（3,1），C(1,2)。
（1）将三角形的三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1,B1,C1依次联接各点，所得三角形与原三角形，大小，形状，位置有何变化？（2）将三角形的三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次联接各点，所得三角形与原三角形，大小，形状，位置有何变化？（三）自我测评必做题（题目不难，你一定完成的很出色！）1（1）点P（5，-2）向左平移7个单位所对应的点的坐标是（2）点Q（-3，-4）向上平移5个单位所对应的点的坐标是（3）点M（-6，-4）向平移个单位所对应的点的坐标是(3，-4);（4）点N（-1，5）向平移个单位所对应的点的坐标是(-1,0);2 在直角坐标系中，描出点A（-2，3），将点A向右平移3个单位得到点B，再将点B向下平移3个单位得到点C，则点B的坐标是_______，点C的坐标是_______．3 如图，将△ABC先向上平移8个单位得到△A1B1C1，再将△ABC向右平移6个单位得到△A2B2C2,写出各个三角形的顶点的坐标。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-15.2 直角坐标平面内点的运动(3) 教案
15.2（3）直角坐标平面内点的运动（3）教学目标：1.通过探究得出直角坐标平面内关于坐标轴、原点对称的两点的坐标特征。
2.会根据对称点的坐标特征求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标，会在直角坐标平面内按一定要求构作已知图形的对称图形。
3.通过对点的运动与坐标变化关系的研究，体会数形结合的数学思想。
教学重点：通过探究得出直角坐标平面内关于坐标轴及原点对称的两点的坐标特征。
教学难点：得出关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征的说理。
学情分析：上一节课学生通过学习知道了某一点沿x轴或y轴平行的方向平移前后坐标的变化规律。
本节课研究直角坐标平面内任意一点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征。
需要学生熟悉两点关于某直线轴对称、两点关于某点中心对称等概念，以及“对称轴垂直平分对应点连线”和“对称中心平分对应点连线”这两条性质。
教学过程：一．引入。
平面内点的运动有：平移、翻折、旋转。
在直角坐标平面中点的运动与点的坐标变化有什么联系呢？上节课我们研究了直角坐标平面内点的平移，知道了沿平行于x轴或y轴方向运动的点的坐标变化规律。
今天这节课我们继续研究直角坐标平面内另外两种点的运动：翻折和旋转。
本节课翻折探究的是两点关于坐标轴对称，旋转探究的是两点关于原点中心对称（旋转180度）。
二．新授。
1.直角坐标平面内点的翻折----关于坐标轴对称的两点的坐标特征。
（1）关于y轴对称的两点的坐标特征。
y 在直角坐标平面内，描出点A(-3,2)。
问：怎么用几何作图的方法描出点A关于y轴对称的点A/？答：过A向y轴作垂线，垂足为B，延长AB至A/，使得A/B=AB。
A B A/1 问：怎么求点A/的坐标？0 1 x 答：AA/平行于x轴，所以纵坐标不变。
点A向右平移6个单位，所以横坐标变大，-3+6=3。
因此点A/的坐标是(3,2)。
同样的方法，我们可以求出点(2,-3)关于y轴的对称点的坐标是(-2,-3)。
一般地，与点M(x,y)关于y轴对称的点的坐标为M/(-x,y)。
沪教版(上海)七年级数学第二学期-15.2 直角坐标平面内点的运动-学案设计(无答案)
直角坐标平面内点的运动【学习目标】1．掌握在平面坐标系中点的平移与点的坐标的变化关系。
2．通过点的平移，培养探索问题、解决问题的能力和实际动手操作能力。
3．通过点的平移，体会平面直角坐标系的作用，体验数学活动充满创造与探索。
【学习重难点】重点：1．同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标。
2．直角坐标系中，点的坐标的平移。
难点：1．掌握点的坐标在直角坐标系中的平移规律。
2．探索图形经过平移、旋转、轴对称后的位置变化引起的点的坐标的变化。
【学习过程】一、学习新课1．探究二、学生练习1．求点P（2，3）关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标。
解：点p（2，3）关于x轴对称的点的坐标是_______________；点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_______________；点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是_______________。
3．已知点M（3，a），N（b，－1），若M、N两点关于x轴对称，试求a，b的值。
______________________________；______________________________。
三、小结1．知识点小结。
总之，点P（x，y）：关于x轴的对称点P1_________；关于y轴的对称点P2_________；关于原点的对称点P3_________。
2．请谈谈自己有哪些收获？_____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________。
《15.2直角坐标平面内点的运动》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第二学期
《直角坐标平面内点的运动》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过直角坐标平面内点的运动，加深学生对平面直角坐标系的理解，掌握点的运动规律和轨迹表示方法，培养其空间想象能力和分析解决问题的能力。
二、作业内容本课时作业围绕《直角坐标平面内点的运动》的课程内容展开，主要包含以下内容：1. 回顾平面直角坐标系的基本概念，包括点的坐标表示方法。
2. 理解点的运动轨迹在平面直角坐标系中的表示，并能够根据给定的轨迹方程判断点的运动规律。
3. 掌握常见点的运动类型（如平移、旋转等）及其在坐标系中的数学表达。
4. 完成一系列与点运动相关的数学问题，包括轨迹判断、坐标计算等。
三、作业要求具体要求如下：1. 学生应熟悉平面直角坐标系的概念，明确点、坐标及象限的对应关系。
2. 对于给出的不同点的运动轨迹（如直线、曲线等），学生需正确分析并掌握其数学特征，并能将其转换为对应的坐标表达。
3. 对于作业中涉及的计算问题，学生需保证计算过程清晰、结果准确。
4. 学生在完成作业时需独立思考，如遇问题可查阅资料或与同学讨论，但需注明思路来源。
5. 作业需按时提交，字迹工整，格式规范。
四、作业评价评价标准如下：1. 正确性：答案是否准确无误地反映了题目要求的内容。
2. 逻辑性：解题思路是否清晰，步骤是否连贯。
3. 创新性：学生是否有独特的解题思路或方法。
4. 规范性：作业书写是否工整，格式是否规范。
5. 及时性：作业是否在规定时间内提交。
教师将根据上述标准对每份作业进行评分，并及时给出反馈意见。
五、作业反馈针对学生的作业完成情况，教师将进行以下反馈：1. 对于共性问题，将在课堂上进行集中讲解和答疑。
2. 对个别学生的问题进行私下辅导和解答。
3. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生继续努力。
4. 根据作业完成情况调整后续教学计划，确保教学效果。
通过以上作业设计方案，旨在通过系统的作业内容，帮助学生巩固和拓展《直角坐标平面内点的运动》这一课时的知识点，提高学生的数学应用能力和问题解决能力。
《15.2直角坐标平面内点的运动》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第二学期
《直角坐标平面内点的运动》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过直角坐标平面内点的运动，让学生掌握点的坐标与运动轨迹的关系，理解并运用平面内点的运动规律，提高空间想象能力和数学分析能力。
二、作业内容（一）知识点梳理1. 回顾直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、象限、点的坐标等。
2. 掌握点的运动轨迹与坐标变化的关系，理解不同方向上的平移、旋转等基本运动形式。
（二）作业任务1. 完成一系列几何图形的绘制与标记，如正方形、矩形等图形在平面内的平移与旋转，学生需标出关键点的运动轨迹及其坐标变化。
2. 分析几个特定点在平面内运动的情况，包括其初始位置、运动路径和终点位置，并计算这些点在不同阶段的坐标变化。
3. 设计至少一个实际情境问题，如物体在平面内的运动轨迹问题，学生需根据问题描述，绘制出点的运动轨迹并计算相关点的坐标。
（三）拓展练习1. 小组合作完成一个平面内多点运动的动画制作，需详细标出每个点的初始位置、运动轨迹和最终位置。
2. 设计一个复杂的运动轨迹问题，如飞船在太空中的轨道运动等，学生需运用所学知识分析并计算相关点的坐标变化。
三、作业要求1. 绘图要求：图形绘制要准确、清晰，标记要明确，能够准确反映点的运动轨迹和坐标变化。
2. 计算要求：计算过程要详细，结果要准确无误，能够清晰表达出点的运动规律和坐标变化。
3. 情境问题描述：问题描述要具体、清晰，能够准确反映实际情境中点的运动情况。
4. 小组合作：拓展练习部分需小组合作完成，小组成员间要充分交流、讨论，共同完成任务。
四、作业评价1. 教师评价：对学生的作业进行详细评价，包括对知识点掌握情况的评价和解题思路、计算过程等方面的评价。
2. 同伴互评：组织学生进行同伴互评，相互交流学习心得和解题方法。
3. 综合评价：结合教师评价和同伴互评的结果，对学生的整体学习情况和作业完成情况进行综合评价。
五、作业反馈1. 对学生在作业中出现的错误进行及时纠正和指导。
七年级数学下册15.2平面坐标平面内点的运动(3)教案沪
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）。
解题时，要借助图象，注意“数形结合”。
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
新课探索二
例题1在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状。
新课探索三
例题2在直角坐标平面内，画出图中扇形ABC关于原点O对称的图形。
课内练习一
1、（1）与点P（-4，- ）关于x轴对称的点的坐标是______；
（3）点M（-1，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所对应的点的坐标是_____
（4）点N（0，0）可由点（-3，2）先向__平移___个单位，再向__平移__个单位得到。
课前练习二
2、已知线段AB，在直角坐标平面内A、B的坐标分别为（-3，-2）、（-1，1）将线段平移后A所对应的点Aˊ的坐标为（0，0），则点B所对应点Bˊ坐标为______。
课前练习三
3、（1）如图，画△ABC关于直线 的对称图形。
（2）如图，画△ABC关于点O的对称图形。
知识呈现：
新课探索一（1）
探究：（1）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴或y轴对称的点的坐标是什么？
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？
新课探索一（2）
在直角坐标平面内，描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中。
上海市上宝中学数学七年级下学期-15-2直角坐标平面内点的运动(3)
第十五章 平面直角坐标系15.2直角坐标平面内点的运动（3）班线________学号________姓名________评价________一、知识点汇总：1．一般地，在直角坐标平面内，与点(),M x y 关于x 轴对称的点的坐标为________；与点(),M x y 关于y 轴对称的点的坐标为________；与点(),M x y 关于原点对称的点的坐标为________．2．平面直角坐标系是一个平台，它把________和________相互联系起来，这样，我们就可以且________的思想方法来问题，点的位置变动，可以用________来表示，数字因此向前跨进了一大步．二、基础训练：1．如果点(),2A m 和点()3,B n 关于y 轴对称，那么m =、n =________．2．在直角坐标平，与点(),a b 关于x 轴对称的点的坐标是________；与点(),a b 关于y 轴对称的点的坐标是________；与点(),a b 关于原点对称的点的坐标是________．3．如果(),5P m -与点()2,Q n -关于原点对称，那么3m n -=________．4．如果点()2,3A -关于y 轴的对称点是B ，点B 关于x 轴的对称点是C ，那么点C 的坐标是________．5．如果是(D 关于原点O 的对称是点E ．点E 关于x 轴对称点是点F ，那么点F 的坐标是________．6．在直角坐标平面人，点()5,2P -关于直线5y =的对称点的坐标是________．7．已知点(),P x y 在第四象限，它到两坐标轴的距离之和等于12，它到x 轴的距离y 轴的距离大2，那么点P 的坐标是________．8．在直角坐标平面内，已知点()4,3M -，如果点M 关于原点O 对称的点是N ，点N 关于y 轴对称的点是P ，此时点P 的坐标为________．9．在直角坐标平面内，将点()4,3A --向上平移5个单位后得到点B ，而点C 又与点B 关于y 轴对称，点C 的坐标为________．10．如果点A 和点()5,12B --关于x 轴对称，则点A 的坐标为________．11．点()2,7A -关于x 轴的对称点的________；关于y 轴的对称点的坐标为________；关于原点对称点的坐标为________．12．点(Q 关于y 轴对称的点Q '的坐标是________．13．已知点()3,5E m n --与点15,12F m ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭是不同的两点，当m =________，n =________时，点A 、B 关于原点对称．14．点()7,4M -关于________对称的对称点是()7,4--；点()1N 关于x 轴对称的对称点是________．15．当________时，点35,34P a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭关于原点对称的点在第四象限． 16．若点()1,2A a b ++与点()4,2B -关于原点对称，则b a =________．17．已知(),5A a -、()2,B b 两点关于x 轴对称，则11b -=________．18．将点()10,2Q 绕着原点O 旋转180︒后落到Q '处，那么点Q '的坐标是________．19．点(),2a --、()3,6在直线PQ 上，且PQ y 轴，则a =________．20．已知点()1,2M -、()3,2N --，则直线MN 垂直于________．21．点()0,1和()0,3-关于直线________对称，点()5,3和()1,3关于直线________对称．22．点()2,3A --关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()2,3B ．()2,3--C ．()3,2-D ．()2,3-23．点()5,7P -关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()5,7--；B ．()5,7；C ．()5,7-；D ．()7,5-24．下列判断错误的是（ ）A ．如果是A 在第三象限，那么点A 关于原点O 对称的点在第一象限；B ．如果点B 在第二象限，那么它关于直线0y =对称的点在第一个象限；C ．如果是C 在第四象限，那么它关于x 轴对称的点在第一象限；D ．如果点D 在第一象限，那么它关于直线0x =的对称点在第二象限．25．点)1A 与点(B 关于（ ）对称．A ．原点B ．x 轴C ．y 轴；D ．直线0y =．26．如图，在ABC △中，AO OB =，点A 的坐标是()2,2-，点O 的坐标是()0,0，将AOB △平移得到A O B '''△的坐标()0,0，则点A '的坐标是（ ）A ．()0,2-B ．()0,4-；C ．()4,0-；D ．()2,2--27．在直角坐标平面内，点()5,1M a --与点()1,1N b a --，关于x 轴对称，求点(),Q a b 及点Q 关于y 轴对称的点P 的坐标，并在坐标平面按M N P Q M ----顺次连结各点．28．在直角坐标平面内，一个正方形两个顶点的坐标分别为()0,0、()2,0-、求另两个顶点的坐标．29．如图，画出ABC △关于O 对称的图形A B C '''△，再写出A '、B '、C '的坐标（每格为一个单位）A '：________，B '：________，C '：________． 30．如图，有标记为甲，乙，丙，丁的四个三角形．（1）哪两个三角形关于x 轴对称？（2）哪两个三角形关于y 轴对称？（3）哪两个三角形关于O 对称？（4）哪两个三角形经过怎样平移可以得到另一个三角形？31．如图，在直角坐标平面内，已知点()1,4B 、()9,2E 和()1,3H -关于x 轴对称的点分别是点I 、G 和C ，又已知点()2,0A -、()6,0D 和()8,0F ． （1）写出点I 、G 和C 的坐标；（2）在图中标出各点，并顺次按A B C D E F G D H I A ----------连接来，并四上原点O ，观察所得的图象什么？三、拓展训练：32．将点()2,3P ，绕原点O 顺时针旋转90︒，得到点Q 的坐标是________．33．将点()1,2M --绕原点O 逆时针旋转90︒，得到点V 的坐标是________．34．将()3,2A -绕点()1,2P 逆时针旋转90︒，得到点B 的坐标是________．35．ABC △中，点A 的坐标为()0,1，点C 的坐标为()4,3，如果要使ABD △与ABC △全等，那么点D 的坐标是________．36．ABO △是以OB 为底的等腰三角形，点O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点B 与坐标原点的距离为3，点A 与x 轴的距离为2，写出A 、B 的坐标．37．在平面直角坐标系的第一象限内有点(),A a b ；点A 关于y 轴的对称点是B ，点A 关于原点O 的对称点是C ，点A 关于x 轴的对称点是D ；联结AB 、BC 、CD 、DA ．试问：四边形ABCD 是一个怎样的四边形？请判断，并说明理由．。
沪教版(上海)数学七年级第二学期-15.2直角坐标平面内点的坐标(3)教案
第十五章平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点的坐标课题15.2（3）直角坐标平面内点的坐标（3）课型新授课（√）复习课（）讲评课（）习题课（）教学目标1、掌握在直角坐标系中关于坐标轴对称、关于原点对称的两点的坐标特征，掌握对应点的对应关系。
2、通过对点的运动与坐标关系的研究，提高数学思维品质，感受数形结合的思想。
3、在归纳关于坐标轴对称、原点对称的两点的坐标特征过程中，感受特殊到一般的数学研究方法。
教学重点直角坐标平面上关于坐标轴对称、原点对称的两点的坐标特征。
教学难点在直角坐标系中作对称图形教学媒体课本、教参、教辅书PPT素材的选择、制作、iPad、同屏器课前学生准备熟记“轴对称的意义和性质”“中心对称的意义和性质”教学流程学习内容教师活动学生活动设计意图复习导入1、我们已经学过平面直角坐标系，那么直角坐标平面可分成几个象限？坐标轴属于哪个象限？2、各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？PPT展示预设：直角坐标平面分为四个象限.坐标轴不属于任何象限.通过复习确定直角坐标平面内的点的坐标的符号特征，为学习新课做好铺垫．新课讲授探究：在直角坐标平面内，点M（x,y）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标是什么？先从特殊情况研究：在直角坐标平面内，描出点A（-3,2）.1.描出点A关于x轴对称的点B.2.描出点A关于y轴对称的点C.3.描出与点A关于原点对称的点D.1．描出点A关于x轴对称的点B.问1：如何画与点A关于x轴对称的点B？问2：x轴与线段AB有什么关系？问3：点A和点B的横纵坐标有什么关系？问4：与点A关于x轴对称的点B坐标是什么？2.描出与点A关于y轴对称的点C.问1：如何画与点A关于y轴对称的点C？问2：为什么？问3：点A关于y轴的对称点C的坐标是什么？问4：点A和点C的横纵坐标有什么关系？学生描点并交流画法.预设：生答1：点A向对称轴（x轴）做垂线段，再延长相等.生答2：x轴垂直平分线段AB.生答3：横坐标相同，纵坐标互为相反数.生答4：B（-3，-2）.生答1：点A向对称轴（y轴）做垂线段，再延长相等.生答2：对称轴（y轴）垂直平分对应点的连线.生答3：C（3,2）.生答4：纵坐标相同，横坐标互为相反数.强调关于对称轴的对称点如何画.通过具体描点，让学生在操作实践中体会，感受数形结合的数学思想．新课讲授3：在直角坐标平面内，与点A关于原点对称的点的坐标是什么？操作在直角坐标平面内，描出点A（-3,2）.再描出与点A关于原点O对称的点B.师问：如何画与点A关于原点O对称的点B？师：如何求出点B的坐标呢？PPT展示师问：点A和点B的横纵坐标有什么关系？再研究一般情况：在直角坐标平面内，描出点M（x,y）.4.描出点A关于x轴对称的点B.5.描出点A关于y轴对称的点C.6.描出与点A关于原点对称的点D.适时小结：一般地，在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；与点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）.预设：联结线段A O，再延长AO至点B，使OB=OA.预设：过点A作AA′⊥X轴，点B作B B′⊥X轴，垂足分别为点A′、点B′，因为对称中心平分对应点的连线，可得△A O A′≌△B O B′，所以O A′= O B′, AA′= B B′,于是得到点B的坐标是（－3，－4）.预设：点A与点B的横坐标、纵坐标都互为相反数.学生试着确定相关点的坐标.体会从特殊到一般的研究问题的方法，并感受用代数的方法研究图形的运动.例题3 在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于X轴对称，点B （-3，-5）与点D关于Y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按A- B -C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状.问1：点C的坐标是什么？问2：为什么？问3：点D的坐标是什么？问4：为什么？解：问5：观察：按A-B -C-D-A顺次联结起来所得的图形是什么形状？反馈练习一：书P136第（1）、（2）. PPT展示例4 图15-17（1）是一个风车的图案，F1、F2、F3、F4表示风车的四个叶片，图案是一个中心对称图形，点O是对称中心.图15-17（1）生答1：点C（0，-3）.生答2：因为点A（0，3）与点C关于X轴对称，所以横坐标相同，纵坐标互为相反数.生答3：点D（3，-5）.生答4：因为点B（-3，-5）与点D关于Y轴对称，所以纵坐标相同，横坐标互为相反数.答5：按A-B -C-D-A顺次联结起来所得的图形是箭头的形状．（1）学生口答，互相纠错.（2）学生书上完成，交流，纠错，教师巡视指导.对知识点的巩固训练强调如何画中心对称图形.在直角坐标平面内，画出了这个风车图案的两个叶片F1、F2，如图15-17（2），其中O为坐标原点，叶片F1的一边OA在x轴上，叶片F2的一边OD在y轴上.试在图15-17（2）中画出风车图案中的另两个叶片F3、F4.图15-17（2）问1：风车的图案有什么特征？问2：要画出叶片F3，关键是画什么？问3：叶片F1中的点A、B、C的坐标分别是什么？问4：若设与点A、B、C关于点O成中心对称的点分别为A′、B′、C′，那么坐标分别是什么？师：描出A′、B′、C′，联结O A′、O B′、O C′，四边形O A′B′C′就是要画的叶片F3．图15-18生答1：风车的图案是关于点O成中心对称的图形. 叶片F3、F4分别与叶片F1、F2关于点O成中心对称.生答2：要画出叶片F3，关键是画出叶片F1中的点A、B、C关于点O成中心对称的点.生答3：点A（4,0）、B（5,1）、C（1,1）.生答4：因为是与点A、B、C分别关于点O成中心对称的点，所以横坐标、纵坐标都互为相反数.A′（-4,0）、B′（-5，-1）、C′（-1，-1）.数形结合理解中心对称点坐标的关系.可根据学生情况加以适当引导.例4是关于中心对称的两点的坐标关系的运用，促使学生增强数形结合的意识.强调先定对应点的坐标再定位置.教学设计说明：一、教材分析《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的．利用平面直角坐标系可以确定平面内任一点的位置；有了坐标系，就建立了点与有序实数对（坐标）的对应，于是有了函数（数量关系）与它的图象（几何图形）之间的对应，进而可以通过图象来研究和解决函数的有关问题；有了坐标系，就可以把代数问题转化成几何问题，也可以把几何问题转化成代数问题．可见，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．在本章学习中，平面直角坐标系是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，也是后续学习函数、平面解析几何等必备的知识．平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机．二、教法特点1．联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律．使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．2．揭示“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．这样也使得教学过程更符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．3．改变学生的学习方式是新课程理念的核心，交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式．与之相适应，我在教学中组织学生充分讨论和交流，如：在展示作业环节，在“建立模型、解决问题”环节，在“辨析概念、深入理解”环节．在讨论过程中，一方面学生用数学语言发表自己的想法和观点，倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的想法；另一方面，讨论交流针对的是教学中的重点、难点，针对学生可能碰到的疑难、单独解决有困难处展开．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高．从本节课预期教学效果来看，学生的学习兴致会很高．能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法．三、学生分析：在本节课教学之前，对于平面直角坐标系的学习进行了两节，通过作业反馈来看，还是有少部分学生对于基础知识没能够准确掌握，会出现错误。
ma-沪教版(上海)数学七年级下册-15.2 直角坐标平面内点的运动 教案
15.2（3）直角坐标平面内点的运动【教学目标】1.掌握关于坐标轴对称的两点、关于原点对称的两点的坐标关系。
2.在操作活动中发展观察能力与动手能力。
3.通过对点的运动与坐标的变化关系的研究，体会数形结合思想。
【教学重点】由已知点坐标，求关于坐标轴、原点的对称点的坐标。
【教学难点】发现并归纳关于坐标轴、原点对称的点坐标的变化规律。
【教材分析】《直角坐标平面内点的运动》是七年级数学第十五章《直角坐标系》的主要内容。
平面直角坐标系是数形结合的平台，也是后面学生学习函数图形和平面解析几何的基础。
本节课教材主要采用“问题引导——感知操作——归纳结论”的方式来开展教学活动，从具体到一般，通过观察、归纳得到关于坐标轴对称的两点、关于原点对称的两点的坐标关系。
【学情分析】学生在七年级第一学期已经学习了画关于直线、关于点对称的图形，并且对直角坐标系也有了一定的认识，在此基础上，这节课将平面图形坐标化，研究直角坐标内的点的对称关系，让学生经历探索的过程，归纳得到规律，使学生体会具体到一般地认知方法，感受数形结合的数学思想方法。
教学环节问题与情境师生活动设计意图一、复习回顾，课前练习1.（1）点P（-3,5）向下平移7个单位所对应的点的坐标是；（2）点Q（2,-4）向右平移4个单位所学生完成并回答。
通过练习（1）（2），复习回顾上一节课直对应的点的坐标是；2.已知线段AB，在直角坐标平面内A、B 的坐标分别为（-3，-2）、（-1,1），将线段平移后A所对应的点A’的坐标为（0,0），则B所对应的点B’的坐标为. 角坐标平面内的平移运动复习对称图形的相关知识，为本节内容做准备。
二、合作探究，揭示规律在直角坐标平面内，描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入下表：由教师演示第一组的对称点，后四组由学生分组完成.通过小组合作，提升学生合作交流的能力.归纳：一般地，在直角坐标平面内， （1）与点M(x ，y )关于x 轴对称的点的坐标为(x ，-y )；（2）与点M(x ，y )关于y 轴对称的点的坐标为(-x ，y )；（3）与点M(x ，y )关于原点对称的点的坐标为(-x ，-y ).例 1.在直角坐标平面内，已知点A(0,3)与点C 关于x 轴对称，点B （-3，-5）与点D 关于y 轴对称，写出点C 、D 的坐标，并把这些点按A-B-C-D-A 顺次联结起来，观察所得图形的形状。
2017春上海教育版数学七下15.2《直角坐标平面内点的运动》word导学案
15.2 直角坐标平面内点的运动（1）【课前导读】第一课时学习与坐标轴平行的直线上两点间的距离．我们再补充训练一下坐标平面内三角形的面积计算．【课本导学】一、我们在训练中理解两点间的距离：（1）如图1，A、B两点间的距离AB＝______；（2）如图2，C、D两点间的距离CD＝______；（3）如图3，E、F两点间的距离EF＝______；图1 图2 图3 （4）如图4，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；（5）如图5，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；图4 图5（6）如图6，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；（7）如图7，A、B两点间的距离AB＝______；C、D两点间的距离CD＝______；E、F两点间的距离EF＝______；图6 图7【课堂导练】二、课本第130页例题1中的梯形的上底、下底与x轴平行，这个梯形的上底、下底和高都是可以计算出来的，从而可以计算出梯形的面积．大家注意了，以前习惯计算完面积要写单位的，在坐标系中，可以不用写单位了．计算下列两个梯形的面积：三、完成课本第131页课后练习1、2、3．四、计算下列3个△ABC的面积：五、用割补法求下列图形中不规则△ABC的面积：15.2 直角坐标平面内点的运动（2）【课前导读】第二课时学习点在坐标平面内的平移与坐标的关系．包括一次平移（向左、向右、向上或向下）和两次平移（先左右方向，再上下方向或先上下方向，再左右方向）．【课本导学】一、我们在训练中理解点的平移与坐标的关系：（1）如图1，点A(___,___)向右平移5个单位后得到点A′(___,___)，点B(___,___)向左平移5个单位后得到点B′(___,___)，点C(___,___)向右平移4个单位后得到点C′(___,___)，点D(___,___)向左平移3个单位后得到点D′(___,___)；（2）如图2，点A(___,___)向下平移5个单位后得到点A′(___,___)，点B(___,___)向上平移5个单位后得到点B′(___,___)，点C(___,___)向下平移3个单位后得到点C′(___,___)，点D(___,___)向上平移4个单位后得到点(___,___)；图1 图2（3）点在坐标平面内左、右平移_____坐标不变；（4）点在坐标平面内上、下平移_____坐标不变．【课堂导练】二、完成下列填空：（1）如图1，点A(－2,1)向右平移20个单位后得到点A′(___,___)，点B(－20,0)向左平移10个单位后得到点B′(___,___)，点C(0,－12)向右平移14个单位后得到点C′(___,___)，点D(18,－2)向左平移30个单位后得到点D′(___,___)；（2）如图2，点A(－2,1)向下平移20个单位后得到点A′(___,___)，点B(－20,0)向上平移10个单位后得到点B′(___,___)，点C(0,－12)向下平移14个单位后得到点C′(___,___)，点D(18,－2)向上平移30个单位后得到点(___,___)；（3）点A(m,n)向右平移5个单位后得到点A′(_____,_____)，点B(x,y)向左平移a个单位后得到点B′(_____,_____)；（4）点A(m,n)向下平移5个单位后得到点A′(_____,_____)，点B(x,y)向上平移a个单位后得到点B′(_____,_____)．三、完成课本第133页课后练习1、2．四、课本第133页课后练习3的图形太小，不便于同学们探究、练习，请在下面放大了的图形中完成．题目：将直角坐标平面内的已知图形先向上平移5个单位，接着向左平移4个单位，画出经过这两次平移后得到的图形；再写出点A、B、C、D、E、G所对应的点的坐标．A(_______)，B(_______)，C(_______)，D(_______)，E(_______)，G(_______)；A′(_______)，B′(_______)，C′(_______)，D′(_______)，E′(_______)，G′(_______)；A′′(_______)，B′′(_______)，C′′(_______)，D′′(_______)，E′′(_______)，G′′(_______)．15.2 直角坐标平面内点的运动（3）【课前导读】第三课时学习3个内容：1．关于x轴对称的两个点的坐标由什么关系？2．关于y轴对称的两个点的坐标由什么关系？3．关于原点O对称的两个点的坐标由什么关系？【课本导学】一、我们在训练中理解两个对称的点的坐标关系：（1）如图1，点A(______)与点B(______)、点C(______)与点D(______)、点E(______)与点F(______)关于____轴对称，两个对称点的____坐标相等，____坐标互为相反数；（2）如图2，点A(______)与点B(______)、点C(______)与点D(______)、点E(______)与点F(______)关于____轴对称，两个对称点的____坐标相等，____坐标互为相反数；（3）如图3，点A(______)与点A′(______)、点B(______)与点B′(______)、点C(______)与点C′(______)、点D(______)与点D′(______)关于_____对称，两个对称点的横坐标_____________，纵坐标_____________．【课堂导练】二、完成课本第136页课后练习1、3、5．三、课本第136页课后练习2、4的图形太小，不便于同学们探究、练习，请在下面放大了的图形中完成．课后练习2题目如下左图，画出△ABC分别关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2，再写出各个三角形的顶点坐标．课后练习2题目如下右图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA1B1C1，再写出这两个四边形的顶点坐标．A(_______)，B(_______)，C(_______)；A(_______)，B(_______)，C(_______)；A1(_______)，B1(_______)，C1(_______)；A1(_______)，B1(_______)，C1(_______)．A2(_______)，B2(_______)，C2(_______)．四、我们补充训练一下画图形绕着原点旋转90°．（1）在图1中，把长方形OBAC绕着点O逆时针旋转90°．（2）在图1中，把长方形OBAC绕着点O顺时针旋转90°．（3）在图2中，把△OAB绕着点O逆时针旋转90°．（4）在图3中，把△OAB绕着点O顺时针旋转90°．图1 图2。
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例题1在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状。
新课探索三
例题2在直角坐标平面内，画出图中扇形ABC关于原点O对称的图形。
课内练习一
1、（1）与点P（-4，- ）关于x轴对称的点的坐标是______；
（2）与点Q（ ，0）关于原点O对称的点的坐标是________；
（3）与点M（0，- ）关于原点O对称的点的坐标是________；
（4）与点N（x,，y）关于原点O对称的点的坐标是__________；
（5）如果点A在第三象限，那么与点A关于原点O对称的点在第___象限。
（6）如果点B在轴的正半轴上，那么与点B关于原点O对称的点在_______。
（1）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；与点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)。
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）。
解题时，要借助图象，注意“数形结合”。
课外
作业
练习册
预习
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
难点
利用点的坐标变化来画简单图形运动后所对应的图形
教学
准备
数轴、点的坐标、平移规律、平移方法
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、（1）点P（-3，5）向下平移7个单位所对应的点的坐标是______；
（2）点Q（2，-4）向右平移4个单位所对应的点的坐标是___；
（3）点M（-1，3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所对应的点的坐标是_____
（4）点N（0，0）可由点（-3，2）先向__平移___个单位，再向__平移__个单位得到。
课前练习二
2、已知线段AB，在直角坐标平面内A、B的坐标分别为（-3，-2）、（-1，1）将线段平移后A所对应的点Aˊ的坐标为（0，0），则点B所对应点Bˊ坐标为______。
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
平面坐标平面内点的运动
课题
15.2（3）平面坐标平面内点的运动
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
会写出直角坐标平面内的点与关于坐标轴的对称点，以及关于原点的对称点
用数形结合的思想方法来研究数学问题，并揭示规律
激发学生学习数学的兴趣，开拓思路Байду номын сангаас
重点
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的特征
（2）与点Q（- ，-1）关于y轴对称的点的坐标是________；
（3）与点M（0，- ）关于x轴对称的点的坐标是________；
（4）与点N（x，0）关于y轴对称的点的坐标是____；关于x轴对称的点的坐标是_________。
课内练习二
2、（1）与点P（-4，3）关于原点O对称的点的坐标是________；
课内练习三
3、在下图中，画出△ABC分别关于x轴、y轴对称的图形△A B C 和△A B C ，并写出各三角形的顶点坐标。
课内练习四
4、如图，画出四边形OABC关于原点O对称的四边形OA B C ，并写出这两个四边形的顶点坐标。
课堂小结：
直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴或y轴、原点对称的点的饿坐标
课前练习三
3、（1）如图，画△ABC关于直线 的对称图形。
（2）如图，画△ABC关于点O的对称图形。
知识呈现：
新课探索一（1）
探究：（1）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于x轴或y轴对称的点的坐标是什么？
（2）在直角坐标平面内，与点M（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？
新课探索一（2）
在直角坐标平面内，描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中。