浙教版数学八年级上册第一章三角形的初步认识复习课PPT教学课件

解:∵AF=CD( 已知 ) FC FC ∴AF+____=DC+____ 即AC=DF 在△ABC和△DEF中 AC=DF AB=DE BC=EF ∴△ABC≌△DEF(SSS) ∴∠EFD=∠BCA(全等三角形对应角相等)
思考题：
如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC， AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.
3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么
＜AC＜ ___
14 4、一个三角形的两边长分别是3和84 ，而第三边 长为奇数，那么第三边长是 ______ 7或 9 5、已知一个等腰三角形的一边是 3cm，一边是 7cm，这个三角形的周长是 _________
A
A
17cm
C B 1 E D
1 2 B C
三角形全等判定方法2 SAS 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE A

B
C
D
∠B=∠E BC=EF E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
F
三角形全等的判定方法3：
ASA 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中， C
∠A=Leabharlann D AB=DEA FB
∠B=∠E
D E
第一章 三角形的初步认识复习
三角形知识结构图
三角形的边(三边关系) 与三角形有 关的线段 高 中线
三 角 形
三角形内角和 三角形的外角
全等三角形
角平分线
2、三角形的三线
知识要点
a. 三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点, 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点, 直角三角形三条高线交于直角顶点， 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部 A 一点。 A A F D E F D b. 三角形的三条中线交于三角形内部一点。 E B C C
如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC, 还需要增加一个什么条件?请说明理由。 BC=CD
或∠BAC=∠DAC 或∠B=∠D
如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC, 说明∠EFD=∠BCA的理由。
E A F C B D
E A F C B D
如图,已知AB=ED,AC=FD, BC=EF,说明:∠EFD=∠BCA
B
B
C D
c. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。
3. 三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。 4. 三角形的内角和: 180° 5. 三角形的外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角 三角形的外角和: 360°
6. 三角形的内角与外角之间的关系:
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一 个内角。
A D
O
B
C
角平分线的性质：
角平分线上的任意一点到这个角两边 的距离相等
如图，若点P是∠CAB的平分线上 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 则有 PC=PB
角平分线性质：
角平分线上的点到角的两边的距离相等。 C
∵AP平分∠CAB
P
PC⊥AC， PB⊥AB
∴PC=PB A B
如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的 公路，现要建 一个加油站，要求它到三 条公路的距离相等，请你通过画图找出 建加油站的位置.
∴△ABC≌△DEF（ASA）
三角形全等的判定方法4：
AAS 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中， C

A F
B
∠A=∠D ∠B=∠E
BC=EF
D
E
∴△ABC≌△DEF（AAS）
三角形全等的判定方法 （1）全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形是全等三角形 （2）边边边公理（SSS） 三边对应相等的两个三角形全等 （3）边角边公理（SAS） 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （4）角边角公理（ASA） 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （5）角角边公理（AAS） 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.如图,CE,CF分别是△ABC的 内角平分线和外角平分线,
90 则∠ECF的度数=______度.
3. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和 △ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？
1 或5
4.如图，AD、BF都是△ABC 的高线，若∠CAD=30度，则 30 度。 ∠CBF=______
解:
在△ABC和△DEF中
AC=DF _________
AB=DE _________ BC=EF _________ ∴△ABC≌△DEF( SSS ) ∴∠EFD=∠BCA( 全等三角形对应角相等 )
E A F C B D
如图,已知AB=ED,AF=CD, BC=EF,说明:∠EFD=∠BCA
D
（第6题） （第7题） 6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 100 度 7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°， 则∠B= 50 度，∠C= 60 度
三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念 练一练:
1.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。 已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长 =________. 10.5
三角形的性质
（1）边上的性质：
三角形的两边之和大于第三边
三角形的两边之差小于第三边 （2）角上的性质： 三角形三内角和等于180度
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内 角之和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 的内角。
练一练：
1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成 三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”) （ 1 ） 3， 4， 5（ 能 ） （2）8，7，15（不能 ） （3）13，12，20（ 能 ） （4）5，5，11（不能 ） 3、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形； ②直角三角形；③钝角三角形。 根据下列条件判断它们是什么三角形？ （1）三个内角的度数是1:2:3（ 直角三角形 ） （2）两个内角是50°和30°（ 钝角三角形 ）
5、如图，在△ABC中，BD平 分∠ABC，CE是AB上的高， BD，CE交于点P。已知 ∠ABC=600，∠ACB=700, 求 ∠ACE，∠BDC的度数。
400 800
三角形全等判定方法1 SSS
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
A

AB=DE AC=DF
B
C
D
BC=EF
E F
∴△ABC≌△DEF（SSS）