初一第五章_相交线和平行线复习课
人教版七年级下册 第五章 相交线和平行线复习课件(一) (15张PPT)
A、线段上
B、线段的端点
C、线段的延长线上 D、以上都有可能
2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）
A、垂线段
B、垂线的长
C、长度
D、垂线段的长
3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可
以画（ ）
A、1条 C、3条
B、2条 D、无数条
4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互
余的角有（ ）对
A、3
B、4
C、5
D、6
5、如图6，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条
A、1
B、2
C、3
D、4
内容三：平移
一、填空题
1、把一个图形
沿某一个方向移动，会得到一个
新的图形，新图形与原图形的
和
完全
相同。
2、新图形中的每一点，都是由
中的某一点移
动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的
线段
且
。
3、图形的移动，叫做
A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角 6、下列说法正确的是（ ）. A、有公共顶点的两个角是对顶角 B、两条直线相交所成的两个角是对顶角 C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻 补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是 对顶角
内容二：垂线
一、填空题
1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条
，简称
。
4、如图，线段AB经过平移到达DC位置，那么图形
ABCD为
形。
二、选择题
3、在以下现象中:
①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；
②传送带上，瓶装饮料的移动；
③在笔直的公路上行驶的汽车；
人教版七年级下册数学《命题、定理、证明》相交线与平行线培优说课教学复习课件
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
许多数学命题常可以写成 “如果……，那么……”的形式 ．“ 如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就 是结论．
例题
下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成 “ 如果……，
那么……” 的形式 . （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
B
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还
是假命题？
（1）一条狗有四只脚；是
（2）内错角相等； 是 （3）画一条直线； 否 （4）四边形是正方形；是
真命题 假命题
假命题
（5）你的黑板报做完了吗？否
（6）内错角相等，两直线平行； 是 真命题
（7）平行于同一直线的两直线平行； 是 （8）过点P画线段MN的垂线； 否 （9）x<3. 否
1、基本事实 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出 来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做基本事实.
直线的基本事实： 两点确定一条直线. 线段的基本事实： 两点间线段最短. 平行线的基本事实：经过直线外的一点有且仅有一条直线
与已知直线平行.
2、定理的概念 有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经 过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也 可以作为继续推理的依据.
是假命题 ，可以举出如下反例：
A
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角. O
））12
C
B
确定一个命题是假命题的方法：
只要举出一个例子（反例）：它符合命题
的题设，但不满足结论即可.
随堂训练
1.下列命题是假命题的是( A ) A.同位角相等 B.对顶角相等 C.钝角三角形有两个锐角 D.两直线平行，内错角相等
七年级第五章相交线与平行线复习课
平行线
• 1.平行公理： • 经过直线外一点，有且只有一条直线与这
条直线平行. • 2.平行公理的推论： • 如果两条直线都与第三条直线平行，那么
这两条直线也互相平行.
• 即：如果b∥a， c∥a，那么___b__∥__c.
七年级第五章相交线与平数方法。
七年级第五章相交线与平行线复习 课
垂线、垂线段
• 1.垂线： • 两条直线相交所成四个角中，如果有一个
角是直角，我们就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它 们的交点叫做垂足. • 2.垂线的性质： • 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. • 3.垂线段：垂线段最短.
七年级第五章相交线与平行线复习 课
垂线、垂线段
• 4.垂线段的性质： • 过直线外一点，作已知直线的垂线，这点
和垂足之间的线段叫做垂线段. • 直线外一点与直线上所有各点的连线中，
垂线段最短。 • 5.点到直线的距离： • 直线外一点到这条直线的垂线段的长度.叫
做这点到这条直线的距离。
七年级第五章相交线与平行线复习 课
七年级第五章相交线与平行线复习 课
两条直线相交
• 如图，直线AB与CD相交，
则∠1与∠2互为
____邻_补__角___；∠1与∠3互
1.邻补角：
为_____对__顶__角_.
有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，
叫做互为邻补角. 2.对顶角：
一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，
这样的两个角叫做对顶角.
条件
线 两直线平行 的
性
结论
同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
定平 行 线 的 判
七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件
感谢您的观看
THANKS
C. 两条直线相交，有无数个交 点
D. 两条直线相交，交点的个数 与直线的位置有关
解析： 正确答案是A。根据直线 的性质，两条不同的直线在平面 内必然有一个公共点，即它们只
有一个交点。
提高练习题及解析
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提高题目旨在测试学生对相交线和平行线性质的理解和 应用能力。
在此添加您的文本16字
总结词：混淆概念
总结描述：部分学生对于相交线和平行线的概念容易混淆，不清楚两者的定义和特 点。
解决方法：通过对比相交线和平行线的定义、特点，强调两者的区别和联系，帮助 学生明确理解。
学生对于判定方法应用的问题
总结词：应用困难
总结描述：学生在应用相交线和平行线的判定方法时存在困难，无法准 确判断两条直线的位置关系。
在此添加您的文本16字
解析： 由于直线a平行于b，根据平行线的性质，我们知 道同位角相等。因此，我们有∠BAC=∠ACB。
拓展练习题及解析
• 拓展题目旨在进一步提高学生的解题技巧和逻辑 思维能力。
拓展练习题及解析
1
•·
2
题目5： 选择题：下列说法中错误的是 （）
3
A. 平行线永不相交
拓展练习题及解析
同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内 角互补，则这两条直线平行。
判定方法的比较和选择
01
比较判定方法的准确性和适用范围
不同的判定方法适用于不同的情况，需要根据实际情况选择最合适的判
定方法。
02
考虑实际应用场景
在解决实际问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的判定方法。
03
掌握判定方法的逻辑关系
人教版数学七年级下册-第五章 相交线与平行线 复习课
第五章相交线与平行线复习课一、教材分析：本章包括四节内容以及一个数学活动，教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形的平移.二、教学目标：知识与技能1.通过对本章知识的梳理，使学生进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形；2.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，通过有关的角来判断平行线和反映平行线的性质，掌握图形的平移.过程与方法通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法.情感态度与价值观：1.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的兴趣；2.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.三、教学重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及直线相交、平行，图形的平移的综合应用.四、教学难点：相交、平行的性质和判定的综合应用.五、教学过程设计问题与情境师生行为及设计意图出示题目，学生完成：1.如图5－１所示，∠AOC=36°，∠DOE=90°，则∠BOE=_______°；有_________对对顶角.2.如图5－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE. 问：①∠1和∠2是直线______和直线______被直教师出示问题（或是复习学案），学生开始作答.教师要求同学们在做题的同时，要思考每道题应用到了什么知识.答案提示：1、54 22、① DE BC AB ② AB AC DE③ DE BC AC ④AB AC BC3、①AD BC 内错角相等，两直线平行线_____所截而成的____角.②∠1和∠3是直线_____和直线_____被直线___所截而成的____角.③∠4和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.④∠2和∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.3.如图5－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AB∥______,∴∠5=∠ABC,理由是__________________.4.判断下列命题的真、假性，并指出其题设和结论：①若ab＞0，则a＞0，b＞0．（）题设是，结论是；②两条直线相交，只有一个交点．（）题设是，结论是.5.如图5－4所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有 .②4 两直线平行，内错角相等③DC 两直线平行，同位角相等4、①假命题ab＞0 a＞0，b＞0②真命题两条直线相交只有一个交点5、BB1CC1DD1完成题目后教师出示知识结构：综合应用问题与情境师生行为及设计意图典型例题例题1..如图5—5所示，AE平分∠CAD，∠1=∠B，试判断∠B与∠C有什么关系？为什么？本题考察学生综合运用的能力.教师出示问题，学生观察、探究、交流寻求解决问题的办法.分析：由∠1=∠B得到AE和BC什么关系？∠2和∠C呢？由AE平分∠CAD能得到∠1和∠2什么关系？则∠B和∠C呢？解：∠B=∠C.因为∠1=∠B所以AE∥BC所以∠2=∠C因为AE平分∠CAD所以∠1=∠2所以∠B=∠C.例题2如图5-6，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD.提示：过点E作AB的平行线.解：如图5-7过点E作EF∥AB则∠A=∠1因为∠AEC=∠A+∠C ，∠AEC=∠1+∠2所以∠2=∠C所以EF∥CD又因为EF∥AB所以AB∥CD.教师深入学生当中，了解学生解答的情况，必要时给予指导，教师提示本题是平行线性质和判定知识在解题中的应用.各小组推荐代表展示成果，教师多找几名同学叙述，加深印象，最后教师点评、详细讲解.（也可让学生板演）教师提出例题2学生开始思考，然后小组之间讨论.教师深入小组当中，了解他们讨论的情况，如遇有困难的可给与提示.充分讨论后，各小组推选代表展示他们的成果.教师聆听同学们的思路，及时点评、完善.然后教师给出详细的分析和讲解.问题与情境师生行为及设计意图1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3教师提出问题（或是学案）.学生独立完成题目，以再次巩固所复习知识.2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A ．a ∥bB ．b ⊥dC ．a ⊥dD ．b ∥c 4．如图5-8所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE（图5-8） 5．已知：如图5-9，AB ∥CD ，求∠A+∠E+∠C 的度数.（图5-9）教师深入学生中了解学生的答题情况，记录下所出现的问题，以便有针对性的解决.找同学回答问题，发现错误及时纠正，对于问题及时点评和讲解，同时就刚发现的问题集中处理.教师可和学生共同分析4、5题，在让两名学生板演. 教师结合两生的板演分析讲解两题，同时要求好解题过程.答案提示： 1、B 2、B 3、C 4、略 5、360°提示：方法一：过点E 作EF ∥AB. 方法二：连接AC. 问题与情境师生行为及设计意图 1．小结与反思请大家反思一下，本节课我们都进行了那些内容的复习，你掌握了吗？ 2．作业布置：必做题：课本第35-37页，第3、6、8、12. 选做题（1）：课本第35-37页，除必做题之外的题目和同步学习上的题目教师提出问题，学生自由发言，教师及时补充、鼓励，完善本节所复习的知识、方法、规律.作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.选做题（2）：如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o ， 求∠AGD 的度数。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习课件
两条直 线相交
垂线的性质：在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直
线
相 交
垂线
垂线段的性质：垂线段最短
点到直线的距离：直线外一点 到这条直线的垂线段的长度
两条直线被第 三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
知识梳理
平 行 线
概念 表示方法 画法
平行公理
平行公理 的推论
在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线.
知识梳理
平行线的画法： 1.落：把三角尺的一边落在已知直线上. 2.靠：用直尺紧靠三角尺的另一边.
3.推：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边 过已知点. 4.画：沿三角尺过已知点的边画直线.
知识梳理
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行.
平行公理的推论(平行线的传递性)： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行.
深化练习
1.如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于点O，且 CD⊥EF，
∠AOE＝70°，若 OG 平分∠BOF．求∠DOG 的度数．
E
D
A
B
O
C
G
F
深化练习
2.如图，AD 为三角形 ABC 的高，能表示点到直线(线段)
的距离的线段有( B )
A
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
B
DC
解析：从图中可以看到共有三条，A 到 BC 的垂线段 AD， B 到 AD 的垂线段 BD，C 到 AD 的垂线段 CD.
知识梳理
3.垂线 垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90° 时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条 直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习课》公开课课件.ppt
5∠、DO如E图=6：00A，B则、∠CADO相C交=于3点0O°，OB平分C ∠DOE，若E
6.在同一平面内的三条直线，其交 A O
B
点的个数可能是 0,1,2,3
D
7.如图中的∠1和∠2是同位角吗?
2 1 ∠1和∠2不同位角.
1
2
∠1和∠2是同位角.
8.如图 ：∠1与哪个角是内错角？ 答：∠ DAB
③邻补角的角平分线互相垂直；④如果两条直线平行,那 么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中,真命题 的个数（ )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.若∠BOC=2∠1， 则∠1=__6_0_°__， ∠BOC=_1_2_0__°__。
ED
32
A
1O
B
若OE⊥AB ,∠1=56°,
C
则∠3=__3_4_°_。
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
例题精讲:
例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为 垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
D
G
F
1
C
2
E
B
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究 ∠BED与∠B，∠D的关系
A
B
A
B
1
1
E
E
2F
2
F
C
D
C
D
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
∠1与哪个角是同旁内角？ 答∠ BAC,∠BAE , ∠2
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)复习 课件(41张ppt)
例题讲解
思考：证明两条直线互相平行 的方法有哪些？
例题讲解
证明两条直线互相平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行公理的推论
例题讲解
例题讲解
对顶角相等
∠C＝∠D
A
∠C＝∠COA
∠D＝∠BOD
AC∥BD
分析：
例题讲解
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， ∠COA＝∠BOD， ∴∠C＝∠D． ∴ AC∥BD．
A
问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， ∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD ．
∠1与∠BOE互为邻补角
∠1与∠3相等
∠1与∠BOE互补
∠1与∠2互余
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝26°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
例题讲解
解：∵ AB⊥CD ， ∴ ∠COB＝90° ． ∵ ∠1＝26°， ∴ ∠2＝∠COB －∠1＝64° ， ∠3＝∠1＝26°， ∠BOE＝180°－∠1＝180°－26°＝154° ．．
例题讲解
AB⊥CD
直线AB与直线EF交于点O
∠1与∠3互为对顶角
∠1与∠2互余
∠1与∠3相等
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝26°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习共44张课件
例2.如图AB∥CD，BE平分 A
B
∠ ABC，CE平分∠ BCD，
则∠ 1与∠ 2的关系是什么？
说明理由。
D
解：∠ 1与∠ 2互余
1
E2
C
∵AB ∥ CD(已知)
∴∠ABC+ ∠BCD=180O(两直线平行，同旁内角互补)
∵ BE平分∠ ABC，CE平分∠ BCD(已知)
∴ ∠1= 1 ∠ABC， ∠2= 1 ∠BCD（角平分线定义）
∵AB∥CD， ∴∠BMN=∠MNC， ∵MG、NH分别 平分∠BMN、∠CNM， ∴∠MNH=∠MNC， ∠NMG=∠BMN， ∴∠MNH=∠NMG， ∴NH∥MG。
延伸训练
如图所示，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．试说 明AB∥CD．
证明：∵OF平分∠EOD， ∴∠FOD= ∠EOD； ∵∠FOD=25°， ∴∠EOD=50°； ∵∠OEB=130°， ∴∠OEB+∠EOD=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴ ∠1= 12∠ABC， ∠2= 12∠BCD（角平分线定义） ∴ ∠=1+∠12(∠2=AB12∠C+A∠BBCC+D)12=∠90B°CD(等式的性质 )
∵∠ 1+ ∠ 2+ ∠ E=180° (三角形的内角和等于 180°）
∴ ∠ E=90°（等式的性质）
• 1、通过复习你有何收获？ • 要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？ • 要判定两个角相等或互补，可以运用方法？
两线四角
一般情况
邻补角 对顶角
邻补角互补 对顶角相等
相交线
特殊
垂直
存在性和唯一性
点到直
第五章+相交线与平行线+章节复习-2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
BC
∴∠EDC=∠5(________________________).
两直线平行，内错角相等
∴∠5=∠A(已知)，
等量代换
∠A
∴∠EDC=______(__________).
同位角相等，两直线平行
∴DC//AB(_______________________).
同旁内角互补，两直线平行
∴∠5+∠ABC=180°(________________________)，即∠5+∠2+∠3=180°
例5.如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则
∠A=∠F，为什么?
解:∠AGB=∠DGF (对顶角相等)
∠AGB=∠EHF (已知)
∴∠DGF=∠EHF (等量代换)
∵BD//CE (同位角相等，两直线平行)
∴∠C=∠ABD (两直线平行，同位角相等)
∵∠C=∠D (已知)
过程叫做证明.
四、平移
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特征”
• 图形的形状和大小不改变；
• 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
• 对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
• 对应角相等.
四、平移
3.平移作图的一般步骤：
平移作图是平移性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作
七年级数学第五章平行线与相交线期末复习课件
__B__' C__'___，线段AC的对应线段是___A__'_C__' ___。∠BAC的对应
角是 __B__'_A_'_C__'_，∠ABC的对应角是____A_'_B__'C__'__，∠ACB的
对应角是____A_'_C__'_B_'_。△ABC的平移方向是__沿__着__射__线__A_A__′___
线也互相平行. 即：如果b∥a， c∥a，那么__b_∥__c__.
平行线的判定与性质
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平 行 4、平行于同一条直线的两条 直线平行
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
大家好
1
收获的季节
期末总复习 第五章
2
知识结构：
两条直线相交
平 相交线 面
内 直
两条直线被第
线
三条直线所截
的
位
置
平行公理
关 平行线
系
平移
邻补角 对顶角
对顶角 相等
垂线及 其性质
点到直 线距离
同位角 内错角 同旁内角
条件
性质
3
相交线
1.平面内两条直线的位置关系有：_相__交__、__平__行______. 2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直
真命题叫做定理.
练一练
说出下列命题的题设与结论：
（1）同角的补角 （1）题设：两个角是同一个角的补角；
相等；
结论：这两个角相等.
七年级数学人教版下册第五章相交线与平行线复习课课件
基础练习
4 直线m外有点P，它到直线m上点 A,B,C的距离分别是6厘米，3厘米，5厘 米，则点P到直线m的距离（ D ）
A等于6厘米。 B等于3厘米。
C等于5厘米 D不大于3厘米
5过直线AB外一点P，作直线AB的 平行线；连结PA,过P点作直线AB 的垂线
基础练习
6如图中各角的位置，判断错误的是（ C ）
弯的角度可能是( A ) 在年轻人的颈项上，没有什么东西能比事业心这颗灿烂的宝珠。
人不可以有傲气，但不可以无傲骨 石看纹理山看脉，人看志气树看材。 让自己的内心藏着一条巨龙，既是一种苦刑，也是一种乐趣。
A 第一次向左拐30°第二次向右30° 丈夫四海志，万里犹比邻。
人生各有志。 心随朗月高，志与秋霜洁。 鸟贵有翼，人贵有志。
莫为一身之谋，而有天下之志。
14、如图，AB∥CD，EF分别交AB、 5 过直线AB外一点P，作直线AB的平行线；
（1）点B到CD的距离是线段_______的长度
D ∠5和∠8是同位 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
13．如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，
A ∠1和∠2是同旁内角 在年轻人的颈项上，没有什么东西能比事业心这颗灿烂的宝珠。
15、出现转折角，巧添平行线
A ∠1和∠2是同旁内角
B ∠3和∠4是内错角 6、直线AB、CD相交于点O，OM⊥
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
∠EOD+∠BOF =
。
角 C ∠5和∠6是同旁内角 5、直线AB、CD相交于点O，OE平分
12、如图，已知∠AEM＝ ∠DGN，则你能说明AB平 行于CD吗？
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第 1 页 共 65 页相交线与平行线复习【考点1：对顶角和邻补角】 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有对对顶角。
3，在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（）。
A．可能是0个，1个，2个第 2 页共65 页B．可能是0个，2个，3个C．可能是0个，1个，2个或3个D．可能是1个或3个4、如图，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3= 。
第 3 页共65 页5、如图，直线AD、BC交于O点，∠+∠=︒AOB COD110，则∠COD的度数为．6、如图，直线AB与CD交于O点，∠-∠=︒3180，则∠2= ．A4 D2 1C 3BOAB O CD第 4 页共65 页第 5 页 共 65 页7、如图，∠1=21∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。
第 6 页 共 65 页8、如图，直线AB 、EF 相交于O 点，CD AB ⊥于O 点，130EOD ∠=︒， 则BOF ∠，AOF ∠的度数分别为 ．C EA O BFD9、如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数是_________。
第7 页共65 页第 8 页 共 65 页10、如图，ＡＢ⊥ＣＤ，垂足为Ｏ，ＥＦ经过点Ｏ，∠２＝２∠１，那么∠２＝ 度，∠３＝ 度O 321F EB A DC11、如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠COE，∠DOE=72°。
求∠并且∠BOE=12COE的度数。
BA O第9 页共65 页12、如图所示，已知OA⊥OB于点O，∠COD，∠BOC=3∠AOD。
∠AOC=12求∠COD的度数。
第10 页共65 页13、（09金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直Array尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o第11 页共65 页14、（09龙岩）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°3045α第12 页共65 页15、（10内江）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°ArrayD．75°B第13 页共65 页【考点2：平行线的性质和判定】第14 页共65 页1、下列命题中真命题的个数为（）个①一个角的补角可能是锐角；②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1 B.2 C.3 D.4第15 页共65 页2、下列说法正确的是() （A）有且只有一条直线与已知直线垂直（B）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直（C）连结两点的线段叫做这两点间的距离（D）过点A作直线m的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线m的距离第16 页共65 页3、如图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角Array（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角第17 页共65 页4、已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）A．如果a∥b,b∥c,那么a∥cB．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cC．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥cD．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c5、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_____ __.第18 页共65 页6、如图，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。
FEDCAB第19 页共65 页7、（09临沂）下列图形中，由AB CD∥，能得到12∠=∠的是（）A CBD12ACBD12A．B．12AC DC．BDCAD．1 2第20 页共65 页第 21 页 共 65 页8、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．︒=∠+∠1802A B ．∠1=∠4C ．∠A =∠3D ．∠1=∠A9、如右图，下列判断中错误的是（）A.由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB.由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C.由∠1=∠2得到AD∥BCD.由AD∥BC得到∠3=∠4 ABDC1234第22 页共65 页第 23 页 共 65 页 10、如图，AB ∥CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1 = 40°，则∠2 = _________。
第 24 页 共 65 页 11、（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB ．CD 相交于点G ．H ，已知∠1=∠2=60°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°AE B G CD M H F 1 2 3第 25 页 共 65 页12、如图，点O 在MN 上，把∠AOB 沿着MN 的方向平移一定距离后得到∠CPD ，已知∠AOM=25°，∠DPN=50°，则∠AOB 的大小是（ ）A.75°B.105°C.130°D.155° M N A B C DOP第 26 页 共 65 页13、（09嘉兴市）如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ．A DCB14、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°.第27 页共65 页15、如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥Array BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？第28 页共65 页16、直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G.（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数；（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数.A B CACD第29 页共65 页（1）（2）17、如图，已知A B∥CD，EF交AB,CD 于G, H, GM, HN分别平分EHD∠,，AGF∠试说明GM ∥HN.第30 页共65 页18、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。
求证：∠P= 90 。
第31 页共65 页19、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D. 同位角或内错角第32 页共65 页第 33 页 共 65 页20、如图，在ABC ∆中，,D AB CD 于⊥AB FG ⊥于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.21、已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2。
求证：∠CDG=∠B.第34 页共65 页22、如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF 均是直线，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ。
求证：∠Ａ＝∠Ｆ。
B图7第35 页共65 页23、已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2,∠D =∠3+60︒,∠CBD=70︒ .(1)求证：AB∥CD ；(2)求∠C的度数。
第36 页共65 页第 37 页 共 65 页24、如图，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC=∠EBA.(1)判断CD 与AB 的位置关系；(2)BE 与DE 平行吗?为什么?N M F E D C BA25、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么.FE 21 DCBA第38 页共65 页26、某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）A.45°B.75°C.105°D.135°第39 页共65 页27、小明从家出来骑自行车上学，是沿着一笔直的街道向正北方向骑200米后，第一次向右拐45°，大约骑500米后，又再向右拐45°，此时小明方向是（）A.正北 B.北偏东45°C.北偏西45°D.正东第40 页共65 页28、一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°第41 页共65 页第 42 页 共 65 页 E DC BA 【考点3：转折角类】1、如图，CD AB //，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E 的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 2、（09黄石市）如图1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，则3∠= ．A B DC 1 2 33、（10山东聊城）如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3＝（）A．120ºB．130ºC．140ºD．150º第43 页共65 页第 44 页 共 65 页4、（09湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°l 1 l 2 1 2 3第 45 页 共 65 页 5、如图，EF ⊥GF ，垂足为F ，∠AEF=150°，∠DGF=60°。
试判断AB 和CD 的位置关系，并说明理由。
GC D E第 46 页 共 65 页 6、（09铁岭市）如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为（） A ．70°B ．80°C ．90 °D ．100° EA BC D45° 125°7、如图，已知AB CD//，∠α等于（）A． 75B．80 C．85 D．95A B120°α25°C D第47 页共65 页第 48 页 共 65 页 8、如图，l l 1211052140//，，∠=∠=，则∠=α（ ） A ． 55 B ． 60 C ． 65 D ． 70l 1 1 α2l 2第 49 页 共 65 页 9、如图（1），MA 1∥NA 2，则∠A 1＋∠A 2＝___________度。