单位荷载法zhangjinsheng
建筑结构设计原理(李章政)02章 结构荷载
组合值系数、频遇值系数、 组合值系数、频遇值系数、准永久值 系数见表2-6 系数见表
2012-4-6 24
《建筑结构设计原理》 建筑结构设计原理》
吊车荷载
吊车竖向荷载
• 标准值：采用最大轮压和最小轮压 标准值： • 以出厂规格为准
吊车水平荷载
• 制动惯性力 • 取重量乘系数 • 横向有左右之分 • 纵向有前后之别 组合值、 组合值、频遇值和准 永久值系数见表2-7 永久值系数见表
2012-4-6
单位面积自重见表2-3 单位体积自重 和 单位面积自重见表
15
《建筑结构设计原理》 建筑结构设计原理》
例题2-1 例题
楼面做法为：硬木地板，20mm厚水泥砂 楼面做法为：硬木地板，20mm厚水泥砂 浆找平层，80mm厚钢筋混凝土现浇楼板 厚钢筋混凝土现浇楼板， 浆找平层，80mm厚钢筋混凝土现浇楼板， 钢丝网抹灰吊顶。 钢丝网抹灰吊顶。试求板的恒载标准值 面积荷载）。 （面积荷载）。
结构设计规定的一个时期。 结构设计规定的一个时期。 在规定时期内只要进行正常的维护而不 需要进行大修就能按预期目的使用
• 1类 5年 • 2类 25年 25年 • 3类 50年 50年 • 4类 100年 100年 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建 筑结构
6
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可变荷载 代表值
可变荷载 标准值 可变荷载 组合值
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《建筑结构设计原理》 建筑结构设计原理》
可变荷载标准值q 或 可变荷载标准值 k(或Qk)
可变荷载的基本代表值
其他代表值均由标准值计算得到
设计基准期内最大荷载统计分布的特 征值
• 对于有足够资料的可变荷载，取最大荷载 对于有足够资料的可变荷载， 统计分布特征值 • 风、雪荷载，习惯上以平均重现期来定义 雪荷载， 标准值（50年一遇 100年一遇 年一遇、 年一遇） 标准值（50年一遇、100年一遇） • 对于资料不充分的可变荷载，根据工程经 对于资料不充分的可变荷载， 验确定。 验确定。
叶片载荷对离心泵叶轮水力性能优化设计_江伟_李国君_张新盛
1.50
1.6
1.25
1.6 1.4 1.2 1.0
1.4 1.2
1.00
1.0
叶片载荷
叶片载荷
0.75
后盖板 前盖板
叶片载荷
0.8 0.6 0.4
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0
0.50
后盖板 前盖板
后盖板 前盖板
0.25
0.2
0.00
0.0
0.2
0.4
相对流线 m
0.6
0.8
1.0
（2） d (v r ) d dwm B sin( ) （3） dm dq dm
收稿日期:2013-9-27 基金项目：国家自然科学基金资助项目（51076126） 作者简介：江伟（1985-）,男,博士研究生; 李国君（1963-），男，教授，博士生导师. 通信作者：李国君 E-mail:liguojun@,
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Journal of Harbin Engineering University
Vol.36 No.4 Apr. 2015
离心泵广泛的应用于石油、化工、水利、灌溉 等领域，其耗能量及其大，因此提高离心泵的效率 对我国节能减排有巨大贡献，其中离心泵叶轮设计 是决定离心泵效率的关键因素[1]。 目前针对离心泵叶轮设计正在从传统的一元设 计方法发展成为二元或三元设计方法，但是三元反 问题设计方法在离心压缩机或混流泵中应用广泛， 在中低比转速离心泵中应用比较少[2-7]。在三元反问 题设计方法中，叶片载荷分布规律是叶轮设计的关 键因素，对离心泵性能有重要的影响，目前有较多 学者采用此方法对混流泵或离心式压缩机进行设 计，但是针对载荷分布规律对中低比转速离心泵性 能影响的研究确比较少[8-9]。因此本文采用三元反问 题设计理论与 CFD 数值模拟软件， 以比转速为 ns=92 的离心泵为对象，通过不同载荷分布规律对其叶轮 进行三元反设计，重点研究不同载荷分布的离心泵 叶轮内部流场，对比分析不同载荷分布规律对离心 泵叶轮水力性能和气蚀性能的影响。
建筑结构设计原理(李章政) 14章 钢结构连接
主要缺点
• 焊缝热影响区材质变脆 • 残余应力（应变）使构件受到不利影响 • 焊接结构对裂纹敏感
2013-7-28 11
《建筑结构设计原理》
14.1.2 螺栓连接
连接方法和特点
连接方法
• 螺栓、螺帽通过螺栓孔将钢材连接成整体 • 紧固连接（拧紧螺帽）
螺栓连接的特点
• 施工简单，安装方便 • 进度和质量易于保证 • 开孔对截面有削弱 • 需要辅助连接件，增加用钢量
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33
《建筑结构设计原理》
解答：
未用引弧板
lw l 2t 450 2 10 430 mm
查附表28
f t w 215 N/mm2
900 10 3 N 209 .3 N/mm2 430 10 lw t
f t 215 N/mm2
w
满足要求
• 利用CO2或其他惰性气体作为保护介质 • 防止有害气体侵入，保证焊接过程中稳定性 • 焊缝强度比手工电弧焊高，塑性和抗腐蚀性 好，适用于全位置的焊接 • 不适用于在风较大的地方施焊
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《建筑结构设计原理》
焊缝连接的主要优缺点
主要优点
• 不削弱构件截面，节约钢材 • 构造简单，加工方便 • 连接的刚度大，密封性能好 • 易于采用自动化作业
14.3.1 对接焊缝计算
对接焊缝轴心受力
正对接焊缝轴心受力
N f t w 或f cw lw t
未作引弧施焊时，每 条焊缝减去2t 作为lw
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30
《建筑结构设计原理》
斜对接焊缝轴心受力
N sin f t w或f cw lw t N cos f vw lw t
哈工大结构动力学张金生老师讲稿-4
& v 0 = y ( t1 ) = 0
y ( t ) = y 0 cos ω t =
π
2
y st cos ω t
最大位移反应
T t 1 > ( β < 1) 2
最大位移反应发生于第一阶段； 最大位移反应发生于第一阶段；
T t 1 < ( β > 1) 2
最大位移反应发生于第二阶段； 最大位移反应发生于第二阶段；
一. 矩形脉冲 1. 位移反应
P(t )
m
y (t )
P(t )
荷载离开前 ( 0 ≤ t ≤ t1 ) t P y (t ) = ∫ sin ω ( t − τ ) d τ 0 mω = y st (1 − cos ω t )
= y st µ 1 ( t )
k
P
t
t1
2
µ 1 ( t ) = 1 − cos ω t = 2 sin
y(t) = Ae
−ξωt
P(τ ) −ξω (t −τ ) sin( ωDt +ϕ) + ∫ e sinωD (t −τ )dτ 0m ωD
t
§2.6 冲击荷载的动力反应
冲击荷载的特点---作用时间短。 冲击荷载的特点---作用时间短。 ---作用时间短 结构动力反应的特点---最大反应出现快、荷载消失前 结构动力反应的特点---最大反应出现快、 ---最大反应出现快 后反应不同。 后反应不同。 计算特点： 计算特点： 不计阻尼； 1. 不计阻尼； 要考虑瞬态振动； 2. 要考虑瞬态振动； 3. 要分析荷载消失前后两种状态
f = 1/ k
---柔度系数 ---柔度系数
PE = Pt 1ω
---冲量等效荷载 ---冲量等效荷载
砂土液化后大变形的机理_张建民
第28卷 第7期 岩 土 工 程 学 报 Vol.28 No.7 2006年 7月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering July 2006砂土液化后大变形的机理张建民1，2，王 刚3（1.清华大学土木水利学院，北京 100084；2.清华大学水沙科学与水利水电国家重点实验室，北京 100084；3.二滩水电开发有限责任公司，四川 成都 610021）摘要：基于试验观察和机理分析，揭示了不排水往返加载条件下饱和砂土初始液化后的剪切大应变和三个体积应变分量(有效球应力变化引起的体变、可逆性剪切体变和不可逆性剪切体变)之间的内在联系，阐明了三个体积应变分量的组合变化规律控制了饱和砂土液化后大变形的产生和发展，界定了液化后循环剪切大变形过程中交替出现的三种物态（摩擦接触状态、临界接触状态和悬浮状态）及其产生条件，解释了液化后流滑和再固结体变形成的机理，给出了一个物理概念明确并具有普遍性的建立液化后大变形弹塑性本构模型的合理途径。
关键词：砂土；液化，液化后变形；循环加载中图分类号：TU435 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2006)07–0835–06作者简介：张建民(1960–)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事岩土工程的教学、科研与咨询工作。
Mechanism of large post-liquefaction deformation in saturated sandZHANG Jian-min1, WANG Gang2(1. School of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Laboratory of Hydro-Sciences and Engineering, TsinghuaUniversity, Beijing 100084, China; 3. Ertan Hydropower Development Co., Ltd, Chengdu 610021, China) Abstract: Based on experimental observations and cause analysis of formation, an intrinsic relationship was revealed between the large post-liquefaction shear deformation of saturated sand under undrained cyclic loading and three types of volumetric strain components (i.e., a reversible component due to dilatancy, an irreversible component due to dilatancy and a component due to change in mean effective stress). It was found that the development of the large post-liquefaction shear deformation is governed by coupling variation of the three volumetric strain components and is accompanied with three physical states of soil particles (i.e., the frictional contact state, the critical contact state and the suspension state) that appear alternately. The above new knowledge provides a rational explanation why unstable flow slides and large reconsolidation deformation may take place after the initial liquefaction and also a rational approach to the establishment of an elasto-plastic constitutive model used to describe the large post-liquefaction deformation.Key words: sand; liquefaction; post-liquefaction deformation; cyclic loading0 前 言已有震害调查表明，饱和砂土地层液化引起的地基大变形（侧向变形和沉降）是导致强震区各种基础设施和生命线工程震害的主要原因。
16432汽车维修工程第1章
3． 威布尔分布的应用：
在使用威布尔分布研究产品可靠性时，通常用以下几个寿命 来评价产品可靠性：
（1）B10寿命：累积失效概率F（t ）=10%时的寿命。 （2）特征寿命：可靠度为36.8%时的寿命，R=e-1=36.8% （3）中位寿命：可靠度为50%时的寿命，也称B50寿命。
例1: 已知某汽车零件疲劳寿命服从威布尔分布，其 形状参数m=2，尺寸参数η=400h，位置参数r=60h，求 该零部件工作到100h的可靠度。
（2）数据采集时应注意的事项
1）采集范围：在每一份数据的收集报告中，产品对象范围 要明确统一。
2）制定异常工作的标准（即故障的含义）：异常工作的含 义一般以原订产品性能指标为准，但在实际执行中往往存在困难， 因为生产者与使用者以及操作人员之间的看法往往不一致，因此 在调查开始前，要尽可能制订出明确的故障判别标准。
解：
1) t=100h时的可靠度为：R（100）
则 R(t) 1 F(t) exp(t /)m
exp(100 /1000)2.8 0.998
2）失效率λ (t) f(t) / R(t) m /x(t /)m1
(100) 2.8 /100 (100 /1000)2.81h1 4.4105 h1
当m=1时，失效率等于常数（λ=1/ t0），反映了随机失效 过程的特征，即CFR型。
当m>1时，失效率随时间增加而递增，反映了耗损失效过 程的特征， 即ZFR型。
（2）尺度参数t0：如图所示，尺寸参数不影响曲线变化的 形状和位置，只是改变曲线的纵横坐标的标尺。
（3）位置参数r：参数r 不同时，威布尔分布的概率密度曲 线形状不变，只是曲线起点的位置发生变化，参数r 增大，曲线 沿着横轴正方向平行移动。
西南交通大学结构设计竞赛桥梁承重任务书
西南交通大学第十六届结构设计竞赛桥梁承重B组设计理论方案作品名称自锚式多塔张弦桁架梁悬索桥参赛编号B010西南交通大学第十六届结构设计竞赛组委会二〇一六年摘要桥梁建筑的设计讲究造型美观、受力合理、节省材料、承载力大、制作精细。
作为一个土木学子，我们的目标是成为一名优秀的土木工程师，因此我们想通过参加这样的一次结构设计大赛，提前感受下“工程师”的滋味……在此次结构设计大赛中，我们对模型选型设计等经过了长时间考虑，最终决定做成自锚式多塔鱼腹梁悬索桥，在此次结构设计过程中，我们着重对悬索桥的加劲梁进行优化设计，解决悬索桥为了增大加劲梁的刚度而增加加劲梁截面尺寸的问题，首先采用桁架梁结构，再对桁架梁受力进行优化，设计成为张弦梁，大大减轻了桥梁的质量，同时又保住了主梁的刚度。
整个过程全方位模拟了从设计到施工各个环节，让我们真实的了解到了真正的施工过程中遇到问题是难以预测的，在发现问题是，仔细想出一个完美的解决方案才是我们应该去做的。
在做桥过程中，我们切身体会到了作为一名工程人员的自豪，经过本次结构大赛，我想无论结果怎么样，我们不会太去在乎，我们在乎的是在这个过程中，我们终究是没有放弃，也让我们体会到了桥梁的美，提升了对未知知识学习的兴趣。
关键词模型，悬索桥桥，荷重比，挠度，节点，承重，鱼腹梁目录一、设计说明书..........................................................1 方案构思...................................................................1.1作品名.............................................................1.2造型...............................................................2 结构选型...............................................................2.1设计准则...........................................................2.2整体选型...........................................................3 材料试验...............................................................4 结构设计...............................................................4.1结构整体布置图.....................................................4.2构件尺寸详细设计...................................................4.3构造（节点）设计图.................................................4.4 模型三维效果图 ....................................................5 特色处理...............................................................6 制作工艺...............................................................二、模型计算书..........................................................7 计算模型...............................................................7.1模型简化...........................................................7.2荷载模拟...........................................................8 内力分析...............................................................8.1静力荷载工况下的结构内力...........................................8.2移动荷载工况下的结构内力...........................................8.3结构动力响应分析...................................................9 构件验算...............................................................9.1材料参数...........................................................9 承载力估算.............................................................参考文献.................................................................一、设计说明书1 方案构思对于本次结构设计，我们首先对赛题进行了详细分析，考虑到组委会提供的材料特点以及赛题对组合桥型的限制，从安全、耐用、美观的角度出发，我们选择了现在作为我国大跨径桥最流行的桥型之一的悬索桥。
结构设计常用专业英语
结构设计常用专业英语词汇汇编Chapter 1 Loads and Action (1)第一章荷载与作用 (1)Chapter 2 Seismic Design (8)第二章抗震设计 (8)Chapter 3 Foundation (14)第三章地基基础 (14)Chapter 4 Reinforcement Concrete (22)第四章钢筋混凝土结构 (22)Chapter 5 Steel Structure (28)第五章钢结构 (28)Chapter 6 Composite Structure (37)第六章组合结构 (37)Chapter 7 Masonry Structure (40)第七章砌体结构 (40)Chapter 8 Others (42)第八章其它 (42)第一章荷载与作用 (43)Chapter 1 Loads and Action (43)第二章抗震设计 (50)Chapter 2 Seismic Design (50)第三章地基基础 (56)Chapter 3 Foundation (56)第四章钢筋混凝土结构 (65)Chapter 4 Reinforcement Concrete (65)第五章钢结构 (71)Chapter 5 Steel Structure (71)第六章组合结构 (80)Chapter 6 Composite Structure (80)第七章砌体结构 (83)Chapter 7 Masonry Structure (83)第八章其它 (85)Chapter 8 Others (85)上册Chapter 1 Loads and Action 第一章荷载与作用Chapter 2 Seismic Design第二章抗震设计Chapter 3 Foundation 第三章地基基础Chapter 4 Reinforcement Concrete第四章钢筋混凝土结构Chapter 5 Steel Structure第五章钢结构Chapter 6 Composite Structure第六章组合结构Chapter 7 Masonry Structure第七章砌体结构Chapter 8 Others 第八章其它下册第一章荷载与作用Chapter 1 Loads and Action。
单位荷载法
1 P
P
0
a Pa 2 P 2 2a ] 2(1 2 ) ( ) EA
练习:求图示桁架(各杆EA相同)k点竖向位移.
P
2P
1 [( P )(1)a ( P )(1)a EA
NP
0
a 1
2 2
1
2P
k
Байду номын сангаас
Ni
1
P
1
kx
0 k
]ds
EA GA EI 小曲率杆可利用直杆公式近 PR kPR PR3 似计算 () ;轴向变形,剪切变形对位 4 EA 4GA 4 EI移的影响可略去不计
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
一.单位荷载法 二.位移计算公式
1.梁与刚架
ip M PMi ds EI N P Ni ds EA N P Nil EA
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
一.单位荷载法
求k点竖向位移. 由变形体虚功方程:
iP
k
P 1
变形协调的 位移状态(P) 平衡的力 状态(i)
δWe =δWi δWe =P ΔiP δWi =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
P
ip
适用于线弹性 直杆体系,
NP kQ M , P P , P P EA GA EI M PMi N N kQP Qi [ P i ]ds EA GA EI
例 1：已知图示粱的E 、G, 求A点的竖向位移。
解：构造虚设单位力状态.
随机车辆荷载作用下斜拉索索力的概率模型及可靠度分析
随机车辆荷载作用下斜拉索索力的概率模型及可靠度分析
杨晓艳;贡金鑫;张启伟
【期刊名称】《建筑科学与工程学报》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】以苏通长江大桥为工程背景，计算了随机车辆荷载作用下的斜拉索索力，采用随机过程的跨阈理论建立了斜拉索索力的概率模型，在此基础上对随机车辆荷载作用下斜拉索的可靠度进行分析。
结果表明：斜拉索索力可以采用高斯平稳随机过程描述；设计基准期内斜拉索索力最大值的概率模型可通过跨阈理论确定；按随机车流数据建立的车辆荷载概率模型计算的斜拉索可靠指标为7．93～14．55。
【总页数】9页(P90-98)
【作者】杨晓艳;贡金鑫;张启伟
【作者单位】大连理工大学土木工程学院，辽宁大连 116024;大连理工大学土木工程学院，辽宁大连 116024;同济大学桥梁工程系，上海 200092
【正文语种】中文
【中图分类】U448.27
【相关文献】
1.车辆荷载作用下斜拉桥冲击效应的研究 [J], 王解军;方联民
2.斜拉桥钢箱梁在车辆荷载作用下的局部应力分析 [J], 刘清平;王静峰
3.随机车流荷载作用下斜拉——悬索协作体系桥的拉索疲劳响应分析 [J], 李中培;张治成;刘孝武;顾民杰;王青桥
4.人行和车辆荷载作用下矮塔斜拉桥钢挑臂人行道振动舒适度研究 [J], 梁余定;宁
立;宋佳;邓佳逸;封周权
5.基于贝叶斯理论的随机风荷载作用下斜拉桥颤振可靠性分析 [J], 董峰辉;连宇;谌芳元;龙嘉;秦一栋
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单位虚荷载法
单位虚荷载法是结构工程中一种计算结构荷载的方法，也称为单位承载能力法。
它是一种简化的计算方法，用于评估结构的承载能，并确定结构的设计荷载。
单位虚荷载法的基本原理是将结构的实际荷载按比例缩小，使其成为一个单位虚荷载。
这个单位虚荷载是根据结构的特性和设计要求确定的。
然后，通过计算结构在单位虚荷载下的承载能力，来判断结构是否满足设计要求。
单位虚荷载法的步骤一般包括以下几个方面：
1. 确定单位虚荷载：根据结构的类型、用途、设计要求等确定单位虚荷载的大小。
2. 建立结构模型：将结构抽象成一个简化的模型，进行分析和计算。
3. 计算单位虚荷载下的结构响应：将单位虚荷载施加到结构上，计算结构的变形、应力和位移等响应。
4. 判断结构的承载能力：根据设计要求，比较结构在单位虚荷载下的响应与允许的极限值，判断结构是否满足设计要求。
5. 如有需要，进行结构优化：如果结构不满足设计要求，可以进行结构参数的调整和优化，重新进行计算和判断。
需要指出的是，单位虚荷载法是一种简化的计算方法，适用于一些简单结构和常见荷载情况。
在设计复杂结构或者特殊荷载情况下，可能需要采用更为精细的计算方法和更详细的荷载规定。
此外，单位虚荷载法的应用也需要参考国家和行业的相关规范和标准。
钩针变形计算的单位载荷法
钩针变形计算的单位载荷法
杨松林;玉光普
【期刊名称】《河北轻化工学院学报》
【年(卷),期】1992(013)001
【摘要】针织机的钩针在受力状态下,其变形的计算对检验钩针及其配合件的设计正确与否,具有重要意义。
单位载荷法是一种简单、直观、实用的钩针变形计算法,它有别于复杂的传统计算法。
通过一元函数定积分,单位载荷法可以迅速地分析钩针的变形量。
【总页数】5页(P72-76)
【作者】杨松林;玉光普
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TS183.71
【相关文献】
1.弯管承受内部载荷压力和扭曲力矩时的蠕动变形计算 [J], 曾亚森;梁飞华;黄玉新
2.转盘轴承力矩载荷下的变形计算 [J], 翟守才;杜海若
3.移动载荷作用下多跨超静定梁内力及变形计算的奇异函数法 [J], 卓士创;蔡瑜玮;李顺才
4.复合地基载荷试验变形计算与观测对比分析 [J], 郁素红;张杰
5.能量法与单位载荷法分析 [J], 蒿丽萍
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贡金鑫工程结构设计可靠性原理ch2
第2章结构可靠性的基本概念和原理在结构建造和使用过程中，结构可靠与不可靠是不可预知的，这是因为建造和使用中存在了诸多不确定性。
本章首先介绍了不确定性的概念，然后对结构设计中的不确定性进行了讨论，介绍了设计的变量、结构功能要求、极限状态和设计状况的概念，在此基础上，给出结构可靠性的定义和可靠度的描述方法。
2.1结构分析中的不确定性不确定性是指事件出现或发生的结果是不能准确确定的，事先不能给出一个明确的结论。
事件的不确定性需要采用不确定性理论描述，有时还需通过经验进行分析和判断。
结构可靠性理论正是因为结构建造和使用中存在着诸多不确定性而产生和发展的。
如果在设计前能够准确预测结构的极限承载能力和作用荷载的大小，则可将结构设计为使用期内不会发生破坏，但这是不现实的。
根据不确定性性质和特点，不确定性有多种分类方法。
如按不确定性产生的原因和条件分为随机性、模糊性和知识的不完善性，按主观和客观性分为主观不确定性和客观不确定性等。
下面的分析是按照不确定性产生的原因和条件划分的。
2.1.1随机性随机性是指事件发生条件的不充分性，不能确定最后出现的结果。
例如在混凝土结构设计中，混凝土的强度等级是设计者根据设计要求确定的，但当结构建造完成后，对混凝土强度进行实际检测得到的结果与设计者在图样上指定的值往往并不一致。
这其中有多方面的原因，包括选材、配合比设计、制作、运输、浇注、振捣及养护等，其中的每一环节对混凝土强度都有影响，具体是哪一个环节使混凝土的实际强度与设计强度产生了偏差，是不易确定的，即确定产生偏差的条件不充分。
需要说明的是，因为事件发生的条件不充分而不能确定最后结果，并不是说事件发生的结果是完全不可控制的，而是将其控制在一定范围内，即在概率的意义上是可以控制的。
在结构可靠性理论中，随机性又可分为物理不确定性、统计不确定性和模型不确定性。
(1)物理不确定性在结构设计中，承认存在随机不确定性，就是承认与设计有关的变量存在变异性，如荷载的变异性、材料强度的变异性等。
建筑结构荷载规范宣贯培训
建筑结构荷载规范宣贯培训《建筑结构荷载规范》主编金新阳研究员及陈凯博士于9.21-22在杭州进行了一次新荷载规范的培训宣讲，整个培训包括十讲内容,共一天半时间，主要针对荷载规范的修订内容及规范本身的一些背景资料及原理进行了讲解(可对照参考放在部门资料柜的培训宣贯教材及拍摄的PPT)。
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012自2012年10月1日实施。
9.21上午第一讲：规范修订背景及主要修订内容（主讲人：金新阳）背景：中国结构设计规范历史沿革第一代引进苏联规范为主，第二代自主编制，第三代进入先进国家的行列，第四代进入正常发展期（风雪荷载由30年提到50年，楼面活载1.5KN/m2提高到2KN/m2）,第五代即新规范修订始于《工程结构可靠性设计统一标准》，工程建设面临的自然、社会环境发生了很大变化，设计规范进入新一轮修订周期。
1.修订原则与工作重点：（1）收集和整理最新气象资料，更新全国基本风压和雪压以应对全球气候变化及自然灾害频发；（2）增加温度作用及偶然荷载的规定，使得荷载规范的涵盖范围包括直接作用（荷载）和间接作用中的温度作用；（3）增加活荷载设计使用年限调整系数，提高部分活荷载标准值，修订基本风压、雪压，提高维护结构风荷载，从而适当提高结构安全度；（4）增加高层建筑群相互干扰、横风向与扭转风振响应计算等内容，将风工程领域的研究成果吸纳到新规范中，增强新规范的技术先进性和适用性。
2.新规范开展的8个专题研究：（1）荷载效应组合（设计使用年限可变荷载调整系数、偶然组合）；（2）楼屋面活荷载和消防车荷载；（3）雪荷载灾害及修订建议；（4）高层、高耸结构顺风向风振响应计算；（5）高层建筑横风向与扭转风振响应计算；（6）高层建筑群体干扰效应；（7）国内外温度作用规范与应用调研；（8）国内外偶然作用规范与应用调研；3.新规范主要修订内容：新增“永久荷载”、“温度作用”和“偶然荷载”3章，增加“消防车荷载考虑覆土厚度的折减系数”、“横风向及扭转风振的等效风荷载”和“高层建筑顺风向和横风向风振加速度计算”3个附录；本次修订主要内容简述如下：1、增加了温度作用的规定，因此本规范涉及的内容范围也由直接作用（荷载）扩充到间接作用。
基于ANSYS软件的矿井提升机主轴的数值模拟
基于ANSYS软件的矿井提升机主轴的数值模拟
曹静;龚宪生
【期刊名称】《机械制造》
【年(卷),期】2008(46)3
【摘要】利用ANSYS软件建立了矿井提升机主轴的有限元模型,采用将扭矩转化为多个节点上的周向集中载荷的扭矩施加方法,在多种工况下进行数值模拟计算,实现了主轴静强度和静刚度的校核,得到了主轴的应力应变分布规律,为矿井提升机主轴结构的改进设计、寿命计算等提供了可靠数据.
【总页数】3页(P18-20)
【作者】曹静;龚宪生
【作者单位】重庆大学机械工程学院,重庆,400030;重庆大学机械工程学院,重庆,400030
【正文语种】中文
【中图分类】TD402
【相关文献】
1.基于VB的多绳矿井提升机主轴设计系统的设计与研究
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3.不同工况条件下矿井提升机主轴的数值模拟研究
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高层建筑土_结构相互作用地震反应分析方法及应用_张令心
第36卷第1期2010年1月北京工业大学学报J OURN AL OF BE IJI NG UNI VERS I TY OF TEC HNOLOG YVo.l 36No .1Jan .2010高层建筑土-结构相互作用地震反应分析方法及应用张令心1,刘洁平1,石 磊2(11中国地震局工程力学研究所,哈尔滨 150080;21北京工业大学建筑工程学院,北京 100124)摘 要:将土与结构作为一个整体,采用平面土-结构相互作用模型,提出了高层建筑土-结构相互作用地震反应分析方法.上部结构采用平面框架-剪力墙(筒体)协同工作模型;地基以高度为H 、宽度为B 、厚度为t 的土体来模拟;土体在静力分析时采用Duncan 2Chang 模型,动力分析时采用等效线性化模型;基础根据其形式及刚度,分别以梁单元、刚块单元或受弯板单元来模拟.从2个场地覆盖土层较厚的高层建筑为算例,阐明了土-结构相互作用对高层建筑地震反应的影响及该方法的适用性.关键词:土-结构相互作用;高层建筑;地震反应中图分类号:T U 20813;TU 41118文献标志码:A文章编号:0254-0037(2010)01-0025-09收稿日期:2009204204.基金项目:国家自然科学基金资助项目(50478036).作者简介:张令心(1967)),女,辽宁黑山人,研究员,博士生导师.由于三维土-结构相互作用分析的复杂性和巨大的计算量使其难以在实际中应用,而质点串模型又过于简单,因此要求根据高层建筑上部结构、地基及基础的受力特性建立高层建筑土-结构相互作用简化分析模型及方法.本文提出了一种高层建筑土-结构相互作用平面分析模型及方法,为进一步深入研究考虑土-结构相互作用对高层建筑地震反应影响和抗震设计方法提供了一个分析方法.1 土-结构相互作用简化分析模型111 上部结构模型高层建筑上部结构常用的计算模型有质点串模型和平面分析模型.图1为在土-结构相互作用分析中经常被采用的质点串模型,其侧向受力变形特点以剪切为主,如框架结构体系,它既不能真实模拟高层剪力墙、框架-剪力墙(筒体)结构的特点,也不能考虑结构构件的地震反应.因此,本文采用平面框架-剪力墙(筒体)协同工作计算模型,如图2所示.图1 质点串模型F i g .1 M ass Spr i ngModel图2 框架-剪力墙结构的协同工作模型F ig .2 P lan F rame 2Shear W a ll Cooperative Work M o de l北 京 工 业 大 学 学 报2010年图2(a)的框架-剪力墙结构在沿Y 轴的地震荷载作用下,其平面框架-剪力墙协同工作计算模型如图2(b)所示,左边为综合剪力墙,即平面图中与地震荷载平行的所有剪力墙之和;右边为综合框架,即平面图中同一方向所有框架之和;在综合剪力墙和综合框架之间设置的链杆代表刚性楼盖作用,即楼盖使得两者在同一楼层标高处有着相同的侧向位移;作用在上部结构上的地震荷载由综合框架和综合剪力墙共同承受[1].其中,单肢剪力墙(筒体)、有小开孔的整截面墙以及符合小开口整体墙条件的剪力墙,均被视作竖向悬臂单柱构件;开口较大的剪力墙(筒体)可简化为等效的壁式框架[2],如图3所示.其长度应满足a i l =a 1-0125h l a j l =a 2-0125h lc i l =c 1-0125b zc j l =c 2-0125b z (1)1)柱单元考虑弯曲、轴向和剪切变形;2)梁单元考虑弯曲和剪切变形;3)剪力墙(筒体)用带刚域的梁和墙肢单元计算,其中带刚域的梁单元考虑弯曲和剪切变形,墙肢单元考虑弯曲、轴向和剪切变形.图3 壁式框架F ig .3 W all F rame图4 地基土体分析模型F i g .4 Ana l yticalM ode l of SoilM ass112 地基土体模型在计算平面内从地基中取出一块厚度为H 、宽度为B 、在出平面方向厚度为t 的土体参与分析,如图4所示.土体从上至下由若干土层组成,且将土体简化成有限元集合体.分析中假设土层之下为基岩或假想的硬层,底面上的结点相对位移为零.将单元结点作为一个平面问题进行分析,则单元的结点位移只是结点在分析平面内坐标Y ,Z 的函数,与出平面坐标X 无关.因此,只是在计算单元刚度时考虑出平面方向厚度t 的影响.上部结构通过基础传递给地基的荷载完全由出平面方向厚度为t 的一片土体承受,忽略了荷载在出平面方向的扩散.因此,在出平面方向上的厚度t 通常取建筑物基础在出平面方向上的宽度.参与分析的地基土体以4节点平面等参单元集合体模拟[3].113 土的本构关系模型本文要用等效线性化模型[4]作为土-结构相互作用分析出的动力本构关系,如图5所示,采用Duncan 2Chang 模型作为土的静力本构关系如图6所示.114 地基土体的边界条件在本研究中,边界条件只包括地基土体两侧面的位移约束条件[5].静力分析-竖向位移自由,水平位移为零;动力分析-竖向位移为零,水平位移自由.26第1期张令心,等:高层建筑土-结构相互作用地震反应分析方法及应用图5 等效线性化模型F i g .5 Equiva l ent L i nearizatio n M odel图6 Duncan 2Chang 模型F ig .6 Duncan 2Chang Mode l在动力分析中,令水平位移是自由的,相当于假定在侧向边界处的水平位移与自由场土柱的水平位移相同.这要求侧向边界应距上部结构较远,本文B 取5~7倍的建筑物宽度.115 基础模型基础形式根据基础刚度大小可分为柔性基础、刚性基础和桩基础3种.柔性基础,如筏片基础,可将其理想化为在分析平面内发生弯曲的梁,如图7(a)所示.刚性基础,如箱型基础,可将其理想化成等效实体,然后同地基土体一样划分单元,只是材料的模量和泊松比与土不同,如图7(b)所示;此外,也可以简化成刚块单元.桩基础被广泛应用于高层建筑,尤其是在软弱土层上或地震多发地区.分析时,桩一般模拟成梁单元,但梁作为线元,难以与周围4结点平面应力土单元相协调,本文采用4结点平面受弯板单元来模拟桩基础,如图7(c)所示[6].图7 基础F i g .7 Foundatio n2 2个算例211 工程简介、计算模型及地震波输入2个高层建筑算例均为钢筋混凝土框架-筒体结构,Ø度抗震设防,Ó类场地条件.算例1:共22层,地上21层,地下1层.建筑长5014m,宽3016m,总建筑面积为30911m 2.建筑总高度6910m,各层层高分别为:1层316m 、2层418m 、3~19层313m 、20~21层415m.结构标准层平面如图8(a)所示.基础采用桩-箱基础,桩长为1510m.算例2:共31层,地面29层,地下2层.建筑长4018m,宽3019m,总建筑面积72000m 2.建筑总高度为10010m ,各层层高分别为1~3层418m 、4层512m 、5~28层3115m 、29层315m .结构标准层平面图如图8(b)所示.基础采用桩-箱基础,桩长为32m.2个算例土层划分及相应参数见表1.27北 京 工 业 大 学 学 报2010年图8 标准层平面图F ig .8 S tandard Storey P l an表1 土层划分及其相应参数T ab l e 1 D i v ision of Soil L ayer s and its P ar am eter s序号土层名称埋置深度/m土层厚度/m剪切波速/(m #s -1)密度/(kg #m 3)算例1算例2算例1算例2算例1算例2算例1算例21黏土31621821101160197100239192198918017851712粉土61591721906190300100269162188717620201413黏土1416131881104110290100137113198918018671354粉土1815181631904180376100233193188717620201415黏土2715241291005160290100158168198918019591186黏土381637121111013100197100134114198918019891807粉土4213421331705110218127218127188717620201418泥炭质黏土4815481561206120135190135190168316714791599粉质黏土54185418613061301431301431301836173192815710粉土58135813315031502141182141181938178202014111泥炭质黏土67146714911091101121681121681683167147915912粉质黏土70127012218021801701741701741836173192815713粉土75137513511051102201362201361938178202014114泥炭质黏土85128512919091901301061301061683167147915915黏土961596151113011130152173152173198918020911842个算例的上部结构简化成二维平面框架-筒体协同工作计算模型,如图9所示.由于两算例计算方向Y 向的核心筒被中间连梁断开,因此,模型中的综合剪力墙是由中间连梁连接的两个剪力墙组成.地基土采用4结点平面等参单元,桩基础采用4节点平面受弯板单元,箱基础采用平面刚块单元.图10为2个算例土-结构体系分析模型.图11为文献[7]提供的施加于2个算例土-结构体系底面上的地震波,即基岩波,持续时间均为45s ,算例1峰值为10912g ;算例2为13010g .图12中的点线为2条波的加速度归一化反应谱[8].212 考虑和不考虑土-结构相互作用高层建筑地震反应的对比分析结果21211 自振周期的对比2个算例考虑和不考虑相互作用结构体系及土层的前5阶自振周期如表2所示.28第1期张令心,等:高层建筑土-结构相互作用地震反应分析方法及应用图9 框架-剪力墙协同工作模型F i g .9 P lan F ra m e 2Shear Tube Coo perati ve W orkModel图10 土-结构相互作用分析模型F i g .10 Soil 2Structure Interacti on Syste m AnalysisM odel图11 基岩地震波的加速度时程曲线F i g .11 Acce l e ratio n H i story T i m e Curves of Earthquake W aves fro m Bedrock29北 京 工 业 大 学 学 报2010年图12 3条波加速度反应谱的对比F i g .12 Co m parison a m o ng Acce l eratio n R esponse Spectra of Three waves表2 土-结构相互作用结构体系及土层自振周期Tab le 2 C o m pa r ison am on g Na tu ra lV ibr a ti on P er i ods of C on sider i ng SS I Syste m,N on 2C on si der i ng SSI Syste m,a nd Soil L ayer ss自振周期算例1算例2不考虑考虑土层不考虑考虑土层T1118473175531789116363164631563T2015011185611348014901181811254T3012211129701823012441122101759T4011201107401507011430179101465T5010750179001411010920174501388由表2可看出,与不考虑相互作用的结构相比,考虑相互作用时土-结构体系的自振周期明显变长,其中,算例1第1周期为不考虑相互作用时的21033倍,算例2为21229倍;算例1第2周期至第5周期分别为不考虑相互作用时的21705、51869、81950、101533倍,算例2为31710、51004、51531、81072倍.另外,与土层的自振周期相比,2个算例考虑相互作用时土-结构体系的自振周期第1周期基本相同,分别为土层自振周期的01991倍和11023倍,其余自振周期均变长,其中,算例1第2周期至第5周期分别为土层自振周期的11377、11576、21118、11922倍;算例2为11450、11609、11701、11920倍.考虑相互作用后土-结构体系的第1、2阶自振周期比不考虑相互作用的结构的第1、2阶自振周期明显大,2个算例分别为21033、21705倍和21229、31710倍,但第3阶自振周期至第5阶自振周期相差更为显著,均为5倍以上,有的甚至达到了10倍.与土层自振周期相比也是第2阶自振周期至第5阶自振周期相差显著.由此可见,考虑相互作用改变了整个高层建筑结构体系的动力特性.21212 相互作用影响因数由土层地震反应分析得到了2个算例由底面输入的地震波通过土层到达地面的地震波.在土层地震反应分析中,也采用等效线性化模型,并考虑了土自重应力对动剪切模量的影响.在确定土动剪切模量时考虑了所受的静应力影响.2个算例箱基顶点加速度峰值见表3.表3 地面波和地震动等效输入波加速度峰值及相互作用影响因数Table 3 Accelera ti on peak va l ues of gr ound wave and equiva lent ea r thquake i nput wave and i nteraction i nfluence fa ctor s 算例地面波峰值/g地震动等效输入波峰值/g相互作用影响因数K12101620711-0101722801027816-01005图13为上述2条波与基岩输入的地震波的加速度归一化反应谱的对比.由于地基土层具有对基岩波的放大作用,地面波和地震动等效输入波的峰值加速度值都大于基岩波的峰值加速度值,其中算例1地面波为基岩波的11929倍,算例2为21154倍;算例1地震动等效输入波为基岩波峰值的11897倍,算例230第1期张令心,等:高层建筑土-结构相互作用地震反应分析方法及应用为21143倍.相互作用影响因数定义为K =(a 1-a 2)/a 2(2)式中,K 为相互作用影响因数;a 1为基础顶面最大加速度;a 2为地面最大加速度.总体上2个算例地震动等效输入波峰值与地面波峰值相差并不大,其相互作用影响因数的绝对值非常小,仅分别为01017和01005.由于2个算例的土层总厚度均达到了90m 以上,因此,在2个算例这种具有深厚地基土层的情况下,进行上部结构动力反应分析时,由其基底输入的地震动峰值可取地面地震动的峰值.2个算例在周期小于112s 区段,3条波的放大系数相差不大;而在大于112s 以后的长周期区段,地面波和地震动等效输入波的放大系数非常接近,但与基岩波的相差很大,基本上是基岩波的2倍以上.从反应谱来看,在这种具有深厚地基土层的情况下,进行上部结构动力反应分析时,由其基底输入的地震动反应谱也可取地面地震动的反应谱.以上分析表明,在深厚地基土层的情况下,相互作用对基岩通过土层传播上来的地震动特性影响较小.21213 上部结构反应的对比2个算例考虑和不考虑相互作用结构顶点的加速度峰值分别为,算例1:22812g 和76110g;算例2:26215g 和87515g .由此可见,与不考虑相互作用相比,考虑相互作用使结构体系的顶点加速度峰值反应减小了很多.其反应谱曲线的对比如图13所示,2个算例在大于2s 以后的长周期区段,考虑相互作用时结构顶点加速度反应谱的放大系数远远大于不考虑相互作用时的放大系数.而算例2在1~2s 区段间,不考虑相互作用时结构顶点加速度反应谱的放大系数远远大于考虑相互作用时的放大系数.图13 结构顶点加速度反应谱曲线的对比F i g .13 Co m parison of struc t ural to p acce l erati on respo nse spectra图14 算例1层间位移包络曲线F i g .14 Interstory disp l ace m ent enve l ope curves of exa mp le 1图14和图15分别为2个算例考虑和不考虑相互作用结构各楼层的层间位移包络对比图以及最大层间位移差值的比值图.其中C =(D 1-D 2)/D 2(3)式中,C 为最大层间位移差值的比值;D 1为不考虑相互作用时的层间位移;D 2为考虑相互作用时的层间3132北京工业大学学报2010年位移.图15算例2层间位移包络曲线F ig.15Interstory d i sp l ace m ent enve l ope curves of exa m ple2从图14(a)可以看出,不考虑相互作用时,算例1最大层间位移出现在第20层,其值为11994mm;考虑相互作用时,最大层间位移出现在第9层,为01492mm,是不考虑相互作用时的01247倍,但20层的最大层间位移与第9层的最大层间位移也很接近.从图15(a)可以看出,算例2最大层间位移均出现在第4层,不考虑相互作用时为21610mm,考虑相互作用时为01949mm,是不考虑相互作用时的01364倍.2个算例考虑相互作用时较不考虑相互作用时各层层间位移值均明显变小,且其曲线形状也变得更加均匀了.从图14(b)和15(b)可以看出,不考虑与考虑相互作用最大层间位移大致相差,算例1为01964~31568;算例2为11027~11794.从以上分析可看出,不考虑与考虑相互作用时结构最大层间位移出现的位置较为接近,这就说明,薄弱层的位置基本不变,但各层最大层间位移相差很大.3结论1)上部结构模型可以很好地模拟高层建筑结构体系的弯曲特性或弯剪特性;地基土体模型可以较好地考虑地基土体的非均质性、质量和刚度的分布及其影响;土体的本构模型近似地考虑了地基土体的非线性力学性能,同时,简单实用,参数容易获取;根据高层建筑常用的基础形式和刚度的不同分别采用不同的基础模型.对2个算例进行了考虑和不考虑土-结构相互作用时结构地震反应的对比分析.2)具有深厚地基土层的情况下,相互作用对基岩通过土层传播上来的地震动特性影响较小,进行上部结构动力反应分析时,其基底输入的地震动峰值可取地面地震动的峰值,基底输入的地震动反应谱可取地面地震动的反应谱;从自振周期对比来看,考虑相互作用改变了整个高层建筑结构体系的动力特性;从上部结构反应对比来看,考虑相互作用时结构顶点加速度峰值比不考虑相互作用结构顶点的加速度小很多,其反应谱在大于2s以后的长周期区段,相差很大;考虑与不考虑相互作用时结构最大层间位移出现的位置较为接近,薄弱层的位置基本不变,但考虑相互作用时较不考虑相互作用时各层层间位移值均明显变小,且其曲线形状也变得更加均匀.致谢作者感谢清华大学土木水利学院土木工程系对本文工作给予的大力支持.参考文献:[1]包世华,方鄂华.高层建筑结构设[M].北京:清华大学出版社,1990:1472206.[2]龙驭球,包世华.结构力学下册[M].北京:高等教育出版社,1981:432102.[3]张克绪,谢君斐.土动力学[M].北京:地震出版社,1989:9236.[4]过镇海.钢筋混凝土原理[M].北京:清华大学出版社,1999:2012275.[5]刘洁平,张令心,石磊.基于M SC.M arc二次开发的土体静力和地震非线性分析方法[J].地震工程与工程振动,2008,28(3):1782183.LI U Ji e2p i ng,Z HANG L i ng2xin,S H I Le.i Static and se is m ic non2linear ana l ysis ne t hods of soils based on M SC.M arc33第1期张令心,等:高层建筑土-结构相互作用地震反应分析方法及应用redeve l op m ent[J].Jo urna l of E arthquake Engi neeri ng and Engi nee ri ng V i brati on,2008,28(3):1782183.(i n Ch i nese) [6]石磊.高层建筑土-结构相互作用地震反应分析方法[D].哈尔滨:中国地震局工程力学研究所,2005.S H I Le.i M e t hod f or seis m ic soil2structure i nteracti on response analysis of h i gh2rise bu il d i ng[D].H arb i n:Institute of Engineer i ngM echan ics,Chi na E art hquake Ad m i nistrati on,2005.(in Ch i nese)M e t hod for Se is m ic Soil2Struc t ure In terac ti on R espo nse Ana l ysis ofH i gh2R ise Buil d i ng[7]丁海平,刘启方,金星,等.昆明盆地地震效应研究报告[R].哈尔滨:中国地震局工程力学研究所报告,2007:532110.[8]胡聿贤.地震工程学[M].北京:地震出版社,1988:2162447.A Seis m ic R es pon se Ana lysisM ethod Con si deri ng Soil2structureInteraction of H igh2r ise Build i ngs and Its App lica tionZ HANG L i n g2xi n1,L IU Jie2ping1,S H I Le i2(1.Institute of Engi neeri ngM echanics,Ch i na Earthquake Ad m i n i stratio n,H arb i n150080,Chi na;2.College of A rchitecture and C i vil Engi neeri ng,Be iji ng Un i versity of Technol ogy,Be iji ng100124,Ch i na)Abstr act:In th is paper,the soil and struct u re as an i n tegrate syste m,using plan soil2structure i n teracti o n mode,l a practical se is m ic response analysismethod consi d eri n g soil2struct u re interaction of h i g h2rise buil d i n gs is proposed.I n this method,the p lan fra me2shear wa ll(t u be)cooperative work model is used in the upper structure.A soilm ass with heightH and w i d th B,and thickness t is used to si m ulate the f oundati o n soils.About t h e constit u ti v e model of soi,l Duncan2Changmode l is used i n stati c ana l y sis,the equ i v alent lineariz ati o n model is used i n dyna m i c ana l y sis.The fl e xi b le,rigi d and p ile f oundation are si m u l a ted by bea m ele men,t rigid block or p late ele men,t respecti v ely.The i n fluence of soil2str ucture interaction on se is m ic response of high2rise buildi n gs and the app licati o n of this method are illustrated by t w o exa mples of high2rise bu ildings w ith deep f oundation soi.lK ey w ord s:soil2structure interaction;h i g h2rise bu ild i n gs;seis m ic response(责任编辑张士瑛)。
路面力学分析中的热弹性轴对称半空间体的基本解
路面力学分析中的热弹性轴对称半空间体的基本解
杨德明;张起森
【期刊名称】《交通科学与工程》
【年(卷),期】1992(000)001
【摘要】本文简要分析了路面温度场的研究现状,选择了比较符合路面温度实际情况的温度分布函数。
然后根据热弹性理论,采用复数与积分变换法相结合的方法,首次得到了轴对称热弹性半空间体的基本解,据此推导了在斜向轴对称载荷下的基本公式,从而进一步完善了路面力学计算理论。
【总页数】8页(P46-53)
【作者】杨德明;张起森
【作者单位】[1]长沙交通学院路桥工程系;[2]长沙交通学院路桥工程系
【正文语种】中文
【中图分类】U416.223
【相关文献】
1.沥青路面层状粘弹性半空间轴对称问题的求解 [J], 任瑞波;钟岱辉;孔军;田军祯;董支宝;李兵
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3.非轴对称垂直荷载下弹性半空间体理论解及力学分析 [J], 陈松强;王东升;张瑞;冯德成
4.非轴对称垂直荷载下弹性半空间体理论解及力学分析 [J], 陈松强;王东升;张瑞;
冯德成;
5.轴对称热弹性问题杂交基本解Trefftz有限元分析 [J], 高可乐; 王克用
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含建筑垃圾土的物理力学特性
含建筑垃圾土的物理力学特性杨德生;张孟喜;崔振清;赵岗飞;费君【摘要】The physical and mechanical behavior of soil with construction waste is different from those of ordinary soils. Experimental studies on these properties have been carried out. Apart from soil, soil with construction waste contains gravel, cracked bricks, glass, plastic, etc. Based on the experiments, soil with construction waste is defined as a kind of loose and incoherent soil with high bearing capacity and shear strength. The shear strength parameters c and (p are heightened compared to the ordinary soil. Consolidation test results show that this kind of soil has high compressibility.%含建筑垃圾土是一种包含有建筑垃圾的地基土体,其主要成分为土、碎石、碎砖、玻璃以及少量塑料,这些建筑垃圾成分使得该土体具有新的物理力学性质.经过一系列的物理力学试验研究,发现含建筑垃圾土属于非均质级配良好土,具有较高的抗剪强度指标,这主要是由其中的碎石等大颗粒在荷载作用下的咬合力所起到的抗剪作用；另一方面,由于沉积年代较短,浅层含建筑垃圾土结构松散,固结试验结果表明,该土体具有较高的压缩性.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(017)006【总页数】7页(P792-798)【关键词】含建筑垃圾土;物理力学特性;高压缩性【作者】杨德生;张孟喜;崔振清;赵岗飞;费君【作者单位】上海大学土木工程系,上海 200072;上海大学土木工程系,上海200072;山西潞安矿业集团,山西长治 046000;上海大学土木工程系,上海 200072;山西潞安矿业集团,山西长治 046000;上海大学土木工程系,上海 200072【正文语种】中文【中图分类】O319.56改革开放以来，我国城市发展的速度空前加快，城市中随处可见在建项目.随之而来，产生了大量的建筑垃圾，并且在城市的郊区形成了大量的建筑垃圾堆场，其中主要包含渣土、废混凝土、碎砖、竹木材、金属、沥青、玻璃、废纸、塑料等，除少量有机物成分，建筑垃圾基本上是由无机物构成的［1］.随着城市用地日趋紧张，对这些场地进行开发利用已显示出巨大的经济价值，因此，对含建筑垃圾土的工程性质进行研究很有必要.目前，对垃圾土的研究主要包括垃圾土的沉降特性、抗剪强度、渗透性3个方面［2］.骆行文等［3］对武汉市金口垃圾填埋场的陈垃圾土进行了试验研究，认为陈垃圾土在荷载作用下，沉降量较大，而且不均匀沉降量也很大.由于土中垃圾的存在使得土体呈现出类似于加筋土的性质，承载力提高，但单位变形下的承载力较低.杨明亮等［4］在对金口垃圾填埋场的压缩特性及承载特性进行了现场以及室内试验研究后，提出了大直径钻孔灌注桩的地基处理方式.李晓红等［5］通过直剪仪及三轴仪对重庆垃圾填埋场的强度特性进行了试验研究，发现垃圾土表现出了类似于加筋土的性状.刘荣等［6］通过对实验室配制的垃圾土进行三轴固结排水及不排水试验，得出了有机质含量对垃圾土强度参数c和φ的影响.周健等［7］利用循环三轴试验对重塑垃圾土的动力学特性进行了研究.Siegel等［8］对南加利福尼亚的一个垃圾填埋场进行了研究，并记录了垃圾填埋场在强震下的反应数据.通过引用这些数据，Anderson等［9］和Ling等［10］也对垃圾堆场在地震作用下的反应进行了研究.Matasovic'等［11］通过室内试验、现场检测以及反分析等手段，对垃圾土在强震下的动力特性进行了研究.冒俊［12］对水泥改良垃圾土的方法进行了试验研究.王颖星［13］提出了通过柱锤冲灰土扩挤密桩法对含建筑垃圾杂填土进行地基加固的方法，其中涉及对桩周土体的挤密作用、灰土置换作用以及灰土的胶凝作用.Amorim等［14］研究了采用建筑垃圾拌制灰浆的可行性，结果表明该应用具有巨大的潜力.Elagroudy等［15］研究了垃圾的组成以及上部荷载对固体垃圾降解速度的影响.上述研究对象多以含生活垃圾土为主，而对于含建筑垃圾土的研究则相对较少.本研究以山西省长治市区西部颐龙湾住宅小区建设项目为研究对象，小区总平面图如图1所示.该小区所在地区多年前为自然形成的沟壑地带，随着城市的快速发展，沟壑被倾倒的建筑垃圾逐渐填平，经过多年固结后已经基本稳定，现在拟在此处建设大面积居民生活小区.该场地内的建筑垃圾主要由砖块、灰渣、玻璃以及碎石等组成，深度较大，最深处为10.9 m，地质剖面图如图2所示.本工作通过对含建筑垃圾土的物理力学性质的研究，揭示含建筑垃圾土的物理力学特性规律，判断其作为结构基础持力层的可行性，为含建筑垃圾土的综合利用开辟一条新思路.将建筑垃圾这种废弃物作为地基基础的再生资源，响应了我国政府提出的建设节约型社会、走循环经济之路的号召.本研究对现场取样的原状含建筑垃圾土及不含建筑垃圾土的粉质黏土进行了密度、比重以及含水量等物理特性指标试验;采用筛分法测定了土样的级配;通过直剪试验和固结试验测定了土样的抗剪性能和压缩特性.在总结试验结果，并对不同深度含建筑垃圾土及粉质黏土试验指标进行对比分析的基础上，探讨了含建筑垃圾土的抗剪特性、压缩特性的规律及其形成机理.图1 颐龙湾小区总平面图Fig.1 General layout of the Yilongwan site图2 颐龙湾小区地质剖面图Fig.2 Geologic profile of the Yilongwan site1 研究方案1.1 土样采集本试验取样采用勘察钻机现场取样，取样形状为圆柱体，直径为12 cm，取样地层深度分别为3.5，5.0，9.0和11.0 m.取样后采用保鲜膜包裹并蜡封，标明取样位置及深度，然后将土样放入大型密封盒保存，土样间的空隙采用柔性材料填塞. 取样过程中我们发现，3.5，5.0以及9.0 m深度处的土样均含有大量建筑垃圾;而11.0 m深度处的土样则不含建筑垃圾，而是含水量很高的粉质黏土.将较完整的土样用于直剪和压缩试验，其他不完整土样用于室内物理特性试验［16］.1.2 试验内容和方法土样中所含建筑垃圾为碎颗粒建筑垃圾，因此，可以采用室内常规试验器材进行试验.1.2.1 物理特性指标物理特性指标测定项目包括颗粒级配、含水量、比重、天然密度.颗粒级配试验采用筛分法，含水量试验采用烘干法，比重试验采用比重瓶法，天然密度试验采用环刀法.1.2.2 抗剪强度抗剪强度测定采用应变控制式直剪仪，用削土刀将现场取样的圆柱体原状土切入环刀中，取土时注意沿土样圆柱体垂直方向取土，并保证土样的完整性，防止扰动破坏，然后将取好的土样放入直剪仪内.直剪试验采用快剪法，竖向加载分为4级，即50，100，200，400 kPa，然后，根据试验结果求取土样的粘聚力c和内摩擦角φ.1.2.3 压缩特性固结试验采用固结仪，环刀取样，取25，50，100，200，400，800，1 600kPa共7个加载级别，每次加载24 h后记录百分表读数，并施加下一级荷载.2 试验结果与分析2.1 含建筑垃圾土的外观特性与11.0 m深度处的粉质黏土相比，含建筑垃圾土结构松散，其中含有大量碎砖、碎石、石灰块等建筑垃圾，结构性较差，轻微触动即发生破碎.随着取样深度不同，土样颜色有所改变，其中3.5 m处土样呈红褐色，5.0及9.0 m处土样呈黑色.土样经烘干或掺入酒精燃烧后，土体中的有机质燃烧殆尽，粘土砖碎粒也化为土样粉末，土体变为土黄色(见图3).2.2 含建筑垃圾土的成分分析将土样风干后，手工剥离，对其进行土样分析.结果表明，其主要成分包括粉质黏土颗粒、碎石与卵石、碎砖、陶瓷、玻璃、炉渣颗粒以及少量塑料.深层垃圾土中的碎砖已经腐蚀并成为土样颗粒.具体各成分的质量分数如表1所示.图3 含建筑垃圾土照片Fig.3 Photo of soil with construction waste表1 含建筑垃圾土成分的质量分数Table 1 Contents of soil with construction waste %取土深度/m粉质黏土碎石与卵石碎混凝土炉渣碎玻璃塑料3.5 59.4 33.2 2.7 1.3 1.3 2.1 5.0 69.4 24.0 3.1 1.6 1.8 0 9.0 51.9 43.9 2.3 0 1.0 1.9 11.0 100.0 0 0 0 0 02.3 含建筑垃圾土的颗粒级配对含建筑垃圾土进行筛分试验，结果如表2所示.可见，在3.5，5.0以及9.0 m深度的含建筑垃圾土样中，由于存在散落其中的大小各异的碎石及碎砖等建筑垃圾，因此，土样的级配特性得到了较大改善.表2 含建筑垃圾土的颗粒级配Table 2 Grain size distribution of soil with construction waste取土深度/m＞20 mm/ % 10～20 mm/% 5～10 mm/%2～5 mm/% 1～2 mm/%＜1 mm/ % 3.5 4.1 12.2 6.0 5.2 4.2 68.3 5.0 0 18.73.34.95.6 67.5 9.0 0 18.4 9.0 8.36.4 57.9 11.0 0 0 0 0 0 100.0计算结果显示，3.5，5.0以及9.0 m深度土样的不均匀系数Cu均大于10，分别为10.53，10.40和14.67;而曲率系数Cc值在1～3之间，分别为1.49，1.29和1.67.根据《土的工程分类标准》GB/T 50145—2007［17］判定，土样属于级配良好非均质土，其颗粒级配曲线如图4所示.图4 含建筑垃圾土的颗粒级配曲线Fig.4 Grain size distribution curves of soil with construction waste2.4 含建筑垃圾土的物理性质指标对3.5，5.0，9.0 m深度含建筑垃圾土样以及11.0 m深度不含建筑垃圾土样分别进行密度、含水量以及比重等物理性质指标试验，并根据所得数据推算孔隙比，结果如表3所示.表3 含建筑垃圾土的物理性质指标Table 3 Physical behavior of the soid with construction waste取土深度/m 密度ρ/ (g·cm－3)含水量w/% 比重Gs 孔隙比e 3.5 1.65 18.7 2.266 0.630 5.0 1.75 21.9 2.359 0.643 9.0 1.94 18.8 2.3980.468 11.0 2.05 53.4 2.679 0.855由表3可知，相对于原状土，含建筑垃圾土的天然密度较低，这主要是由于含建筑垃圾土的沉积时间较短，较为松散，而且含建筑垃圾土中类似碎砖块以及煤渣等颗粒的自身密度较小，也降低了土体的密度.从表中可以明显看到，随着深度增加，天然密度逐渐增大，下层含建筑垃圾土由于受到较大的固结压力，加上由于分层回填导致下层垃圾土沉积时间较长，从而表现出了更高的天然密度.表3中含建筑垃圾土的密度试验结果明显高于含生活垃圾土的密度(0.85～1.41g/cm3［18］)，并且含建筑垃圾土的比重低于粉质黏土.2.5 含建筑垃圾土的抗剪强度直剪试验采用50，100，200，400 kPa 4个等级竖向荷载，并采用Mathematic软件对所得数据进行线性拟合，得到各层土样的黏聚力c和内摩擦角φ，结果如表4所示.表中可见，3.5，5.0以及9.0 m处含建筑垃圾的土样的抗剪切强度比11.0 m处不含建筑垃圾的粉质黏土土样有了明显的提高.表4 含建筑垃圾土直剪试验结果Table 4 Result from direct shear test of soil with construction waste取土深度/m c/kPa φ/(°) 3.5 42.9 34.6 5.0 40.3 28.5 9.0 43.4 28.1 11.0 19.6 18.8试验过程中发现，当含建筑垃圾土体达到剪切力峰值时，普遍发生较大变形;个别试样在达到直剪仪所能允许的最大错动位移时，剪切力读数还在升高，表现出应变硬化现象;而11.0 m处粉质黏土则在发生一定错动位移后，随着实际破坏面的增大，剪切力在达到峰值后，迅速下降，呈现应变软化.含建筑垃圾土抗剪强度的提高是由于大颗粒建筑垃圾在土中起到了骨架咬合作用，在竖向压力与横向剪切力的作用下，松散的碎石、砖块、碎混凝土块与玻璃等建筑垃圾与土颗粒之间相互挤压密实.大颗粒建筑垃圾之间形成相互咬合的骨架，由于大颗粒建筑垃圾具有相对较高的承载力，从而使得土体剪切面无法平直穿越土体，而是沿着大颗粒缝隙的曲线贯穿土体(见图5)，这就大大削弱了剪应力的强度，从而使土体抗剪强度大大提高.而含建筑垃圾土呈现较为松散的状态，在达到咬合前的挤密过程中沿剪切面变形较大.因此，对含建筑垃圾土进行挤密，可使内部大颗粒建筑垃圾形成相互咬合的骨架，这样就可以在不改变土体抗剪承载力的基础上减小剪切位移.与粉质黏土相比，含建筑垃圾土抗剪性能的提高与其中所含建筑垃圾颗粒的大小及垃圾种类有关.大颗粒建筑垃圾有利于加大剪切面的曲线化程度，而垃圾本身的强度越高，越有利于保持其大颗粒不会因剪力增大而发生垃圾块体破碎.图5 含建筑垃圾土的剪切面Fig.5 Shear surface of soil with construction waste如图6所示，9.0 m深度含建筑垃圾土的抗剪强度最高，3.5 m深度其次.而参考表1与表2中土样的垃圾成分的质量分数及颗粒级配可知，9.0 m处土样中的5 mm以上大颗粒所占比重较大，为27.4%，并且其所含垃圾中碎石及卵石这样的高强度成分所占比重较大，为总质量的43.9%;虽然5.0 m处土样中的5 mm以上大颗粒所占比重略大于3.5 m处土样，分别为22.0%和18.2%，但是5.0 m处土样成分中的碎石及卵石成分较3.5 m处土样少很多，分别为24.0%和33.2%，因此，5.0 m处土样的抗剪强度小于3.5 m处土样.2.6 含建筑垃圾土的压缩特性对3.5，5.0，9.0 m深度含建筑垃圾土以及11.0 m深度不含垃圾原状土土样分别进行室内固结试验，结果如表5所示.图6 含建筑垃圾土直剪结果Fig.6 Results from direct shear test of soil with construction waste根据试验结果，含建筑垃圾土样在 100～200 kPa固结荷载作用下，3.5与5.0 m 处含建筑垃圾土以及11.0 m处粉质黏土的av1－2值(即100～200 kPa荷载下的压缩系数)均大于0.5 MPa－1，分别为0.614，0.550和0.535.根据《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2002［19］，可判定土样为高压缩性土.9.0 m处含建筑垃圾土由于沉积时间较长，先期固结压力较大，其av1－2值为0.340 MPa－1，属于中压缩性土，表现出比粉质黏土更好的抗压缩性(见图7).含建筑垃圾土的室内压缩试验e-p与e-log p曲线如图8所示.深层垃圾土由于受到长时间和较大的固结应力，初始孔隙比较小，压缩曲线较平缓，而浅层垃圾土则发生了较大的固结沉降.表5 含建筑垃圾土的固结试验结果Table 5 Results from consolidation test of soil with construction waste3.5 m 深度5.0 m 深度9.0 m 深度11.0 m 深度法向荷载/kPa压缩系数av/MPa－1侧限压缩模量Es/MPa体积压缩系数mv/MPa－1压缩系数av/MPa－1侧限压缩模量Es/MPa体积压缩系数mv/MPa －1压缩系数av/MPa－1侧限压缩模量Es/MPa体积压缩系数mv/MPa －1压缩系数av/MPa－1侧限压缩模量Es/MPa体积压缩系数mv/MPa －1 814 0.551 1.1261.724 0.580 50 1.524 1.070 0.9352.822 0.582 1.718 0.850 1.727 0.579 0.7112.732 0.366 100 1.031 1.581 0.632 0.611 2.690 0.372 0.4423.321 0.3010.870 2.232 0.448 200 0.614 2.656 0.377 0.550 2.988 0.335 0.340 4.3180.232 0.535 3.630 0.276 400 0.268 6.090 0.164 0.271 6.069 0.165 0.133 11.036 0.091 0.297 6.536 0.153 800 0.166 9.823 0.102 0.192 8.555 0.117 0.067 21.793 0.046 0.155 12.520 0.080 1 600 0.071 23.166 0.043 0.081 20.309 0.049 0.0 25 1.890 0.861 1.161 2.189 0.750 1.333 0.809 1.41 35.427 0.028 0.077 25.197 0.040图7 含建筑垃圾土的固结试验Es-σ曲线Fig.7 Es-σ curves of soil with construction waste of consolidation test图8 含建筑垃圾土的压缩试验e-p及e-log p曲线Fig.8 e-p and e-log p curves of soil with construction waste of compression test在荷载从20 kPa增大到100 kPa的过程中，浅层垃圾土的压缩试验e-log p曲线出现了一个转折，这与深层垃圾土和原状土的曲线有所区别.在施加荷载后，垃圾土中的细颗粒土向碎石、碎砖以及碎玻璃等大颗粒形成的空隙中移动，所以在宏观上表现为压缩变形较大.此后，大颗粒限制了土体的变形，使得沉降趋势放缓.而深层垃圾土由于已经经历了这一挤密作用，所以没有出现该现象.在含建筑垃圾土压缩试验过程中，当荷载加大到200 kPa以上时的瞬间，土样发出持续的脆性破裂声，而深层原状土样则没有这一现象.原因是由于含建筑垃圾土体在承受上部压力的作用下，被挤压密实，其中的大颗粒成分(碎石、碎砖、玻璃等)由相互分离散落于土体中逐渐变成直接互相接触，最终形成抵抗上部荷载的骨架.一些强度较低的颗粒，如碎砖则随着竖向荷载的增大发生破碎.所以含建筑垃圾土的固结表现出既有土体之间的挤压密实，也有大颗粒破碎引起的土体重排.当压力较小时，固结过程主要表现为挤密，而随着压力增大，大颗粒破碎引发颗粒重排，由此产生的空隙成为固结的主要原因.含建筑垃圾土最终达到的孔隙比远远小于粉质黏土，这充分体现了由于其良好的级配，使得土体达到了非常密实的程度.而含生活垃圾土由于级配较差，在1 500 kPa的固结压力下，依然具有较大的孔隙比［18］，难以达到非常密实的状态.3 结论含建筑垃圾土由于建筑垃圾成分、颗粒级配以及沉积时间长短的不同，其物理力学性质与含生活垃圾土相比具有很大的差异性，因而，在实际工程设计及施工中应该区别对待.在总结大量试验结果的基础上，可得到以下结论.(1)浅层含建筑垃圾土沉积时间较短，先期固结压力小，天然密度较小，结构较松散，因此，在竖向荷载作用下，会发生较大沉降，压缩性大.在100～200 kPa固结荷载作用下，浅层含建筑垃圾土的av1－2值大于0.5 MPa－1，属于高压缩性土;深层含建筑垃圾土则由于沉积时间较长，先期固结压力较大，其av1－2值为0.340 MPa－1，较11.0 m深度处原状粉质黏土的抗压缩性优良，属于中压缩性土.(2)含建筑垃圾土属于颗粒级配良好的非均质土，不均匀系数Cu均大于10，曲率系数Cc介于1～3之间;而含生活垃圾土为级配不良粗粒土，因此，二者的孔隙比差别很大，以至于压缩特性的表现也相去甚远.(3)由于含建筑垃圾土的土体比较松散，在剪切过程中，土中大颗粒建筑垃圾形成的咬合骨架改变了剪切面的形状，这是含建筑垃圾土粘聚力c和内摩擦角φ提高的主要原因.但土体需要在挤压作用下发生一定位移，才能形成相互咬合的骨架，所以，在剪切过程中土体将发生较大变形.在实际工程中，通过对含建筑垃圾土进行挤密，可使内部大颗粒建筑垃圾形成相互咬合的骨架，从而大大提高土体的抗剪性能，而含生活垃圾土则表现出类似加筋土的特性.二者受力机理也有所不同，含建筑垃圾土抗剪强度的提高与其中建筑垃圾颗粒的大小及垃圾成分的自身强度有关，所含建筑垃圾颗粒越大且强度越高，则含建筑垃圾土的抗剪强度就越高.(4)与普通土相比，在固结过程中含建筑垃圾土在荷载作用下首先挤密，大颗粒建筑垃圾移动靠拢、相互接触并形成骨架，起到了限制土体沉降变形的作用.而随着上部荷载的增大，强度较低的建筑垃圾破碎，引发土体重排列而发生沉降，接着土体再次挤密并形成新的骨架，如此循环最终挤压密实.因此，含建筑垃圾土的抗压缩性能与其前期固结情况以及其组成成分密切相关.深层含建筑垃圾土的抗压缩性要高于浅层含建筑垃圾土，而所含建筑垃圾成分本身强度较高的含建筑垃圾土具有较强的抗压缩性.参考文献：［1］谢平荣.我国建筑垃圾的现状及于综合利用［J］.山西建筑，2006，32(11)：339-340.［2］谢强，张永兴，张建华.陈垃圾土的压缩性试验研究［J］.重庆建筑大学学报，2003，25(4)：18-22.［3］骆行文，杨明亮，姚海林，等.陈垃圾土的工程力学特性试验研究［J］.岩土工程学报，2006，28(5)：622-625.［4］杨明亮，骆行文，喻晓，等.金口垃圾填埋场内大型建筑物地基基础及安全性研究［J］.岩石力学与工程学报，2005，24(4)：628-637.［5］李晓红，梁峰，卢义玉，等.重庆市某垃圾填埋场填埋体的强度特性试验［J］.重庆大学学报，2006，29(8)：6-9.［6］刘荣，施建勇，彭功勋.垃圾土力学性质的室内试验研究［J］.岩土力学，2005，26(1)：108-112.［7］周健，池毓蔚.垃圾土室内动力试验研究［J］.岩土力学，1999，20(4)：1-4.［8］ 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§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
一.单位荷载法
求k点竖向位移.
iP
k
变形协调的 位移状态(P) 平衡的力 状态(i)
P 1
ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
----适用于各种杆件体系(线性,非线性).
对于由线弹性直杆组成的结构，有：
M
P
N
M
i
ds
EI N Ni
ip
[
M
P
M
i
N
P
Ni
] ds
EI
EA
2.桁架
ip
P
ds
EA
P
N il
这些公式的适 用条件是什么?
N N il
EA
3.组合结构
ip
M
P
M
i
ds
EI
P
EI
例:求图示桁架(各杆EA相同)k点水平位移. 解：
kx
形相比可略去不计.
例 2：求曲梁B点的竖向位移(EI、EA、GA已知)
P
B P=1
QP
M
P
P
A
R
O
θ
R
NP
3
R
θ
PR
设 :M 解：构造虚设的力状态如图示
M
PR
ip
[
PR
4 EA
4 EI 4 GA 4 EA PR sin , M i R sin P 3 A bh , I bh / 12 , k 6 / 5 , Q P P cos , Q i cos h / R 1 / 10 , E / G 2 . 5 ( 钢砼 ) N P P sin , N i sin Q N 1 1 ds Rd M 1200 400 N N kQ Q M M M
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
一.单位荷载法
求k点竖向位移. 由变形体虚功方程:
iP
k
变形协调的 位移状态(P) 平衡的力 状态(i)
P 1
δWe =δWi δWe =P ΔiP δWi =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
P
1 P
N
P
N il
P
0
EA
NP
0
2P
a 1
2 2
1
1 EA
[( P )( 1) a ( P )( 1) a 2 2 a ] 2 (1 2) Pa EA ( )
k
a
Ni
1
2P
练习:求图示桁架(各杆EA相同)k点竖向位移.
P
2P
P
1
kx
P i
,Q
kPR
,N
P
i
P
i
] ds
EA kPR 4 GA
GA PR
EI 小曲率杆可利用直杆公式近 3 似计算;轴向变形,剪切变形对位 ( ) 4 EI 移的影响可略去不计
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
一.单位荷载法 二.位移计算公式
1.梁与刚架
ip
4.拱
M i ( x ) x l , M P ( x ) q (l x ) / 2
2
q
A
h b
l
P 1 x
4
q2 MP qkl M P M i ql NPNi kQ P Q i ip [ 设 : M ] ds , Q 8 EI 2 GA EA GA EI 3 QP Q l q (l x ) k 4 EIk q (l x ) [ ] dx P 1 2 Mi 0 M GAl GA 2 EI 2 4 3 qkl ql A bh , I bh / 12 , k 6 / 5 , ( ) Qi 2 GA 8 EI h / l 1 / 10 , E / G 2 . 5 ( 钢砼 ) 位移方向是如 l x Q 对于细长杆,剪切变形 1 何确定的? 对位移的贡献与弯曲变 M 100
P
适用于线弹性 直杆体系,
NP EA
, N
P
kQ P GA
,
P
M EI
P
ip
[
P
Ni
kQ P Q i GA
M
P
M
i
] ds
EA
EI
例 1：已知图示粱的E 、G, 求A点的竖向位移。
解：构造虚设单位力状态.
N i ( x ) 0, N P ( x ) 0 Q i ( x ) 1, Q P ( x ) q ( l x )
N
P
N il
EA
0 k
a
2
1
1
1 EA
[ P 1 a ( 2 P )( 2 ) 2 a ] Pa EA ( )0a Nhomakorabea0
(1 2 2 )
NP
Ni
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
一.单位荷载法 二.位移计算公式 三.单位力状态的确定
所加单位广义力与所求广义位移相对应,该单位 广义力在所求广义位移上做功. B 例: 1)求A点水平位移 2)求A截面转角 3)求AB两点相对水平位移 4)求AB两截面相对转角
AB AC ?
试确定指定广义位移对应的单位广义力。
P=1
A
(e)
B
AB ?
P=1
P=1
C
P=1
(f)
C 左右
=？
试确定指定广义位移对应的单位广义力。
P=1
A
(g)
A ?
A P=1
B
P=1
(h)
AB ?
作业:
3-1 (a)
3-2 3-3
P 1 P 1 P 1 P
A
P 1
试确定指定广义位移对应的单位广义力。
A P=1
(a)
A ?
P=1 B A
P=1
AB ?
(b)
试确定指定广义位移对应的单位广义力。
P 1 d
C d A
1 d1 1 d1
(c)
B
BC ?
P
1 d
C
d1
(d)
B
1 d2
A
1 d2
d2