2012年苏州星湾初三数学教学调研试卷
苏州市2012年初中毕业生学业考试数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ）A ．+10． B. -20． C. -5． D. +15． 2．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为（ ） A ．1.98×1018亿吨 B ．1.98×1019亿吨 C ．1.98×1020亿吨D ．1.98×1065亿吨3．如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是（ ）A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1（第3题图） （第4题图） （第8题图）4．如图，在⊙O 中， AB 是⊙O 直径，∠BAC =40°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80° 5．函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ） A ．0<k B ．1<k C ．0>k D ．1>k6．在2a □a 4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为（ ） A ．41 B ．31 C ．21D ．17．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）．8．如图，“L ”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A 点剪一刀，刀痕是线段BC ，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC 的长为（ ）．A ．27B ．4C ．15D ．32二、填空题（每题3分，共30分）9．分解因式：12x y 2－3x= .CB CA ABC D10．函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是__________. 11．已知x ＜2，化简：442+-x x = ．12．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃. 则这6个城市平均气温的极差是__________℃． 13．如图,直线AB ∥CD ，则∠C=__________°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则B cos 的值是 ．（第13题图） （第14题图） （第15题图）15．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．17．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π）（第17题图）18．等边三角形ABC 的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC 边在x 轴上，BC 边上的高OA 在y 轴上。
星港学校2012-2013学年第一学期期中教学调研卷 九年级数学
苏州工业园区星港学校2012—2013第一学期 九年级数学 期中试卷 2012.11一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把正确答案填入下表） 1．抛物线225y x x =-+的顶点坐标是 ( )A ．(1，4)B ．（1，－4)C ．(－1，4)D ．(－1，－4) 2．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是 ( ) A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形3．如果关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根分别为122,1x x ==，那么p ，q 的值分别是 ( )A ．－3，2B ．3，－2C ．2，－3D ．2，34．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 ( )A ．2(1)3y x =--+B ．2(1)3y x =-++ C ．2(1)3y x =--- D ．2(1)3y x =-+- 5．下列语句中，正确的有 ( )①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列结论正确的是 ( )A ．0a >B ．0c <C ．240b ac -< D ．0a b c ++>7．已知m ，n 是方程2210x x --=的两根，且()()227143678m m a n n -+--=，则a 的值等于 ( )A ．－5B ．5C ．－9D ．98．如图，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点P 在折线C-D-E 上移动，若点C 、D 、E 的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B 的横坐标的最小值为1，则点A 的横坐标的最大值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y bx ac =-与反比例函数a b cy x-+=在同一坐标系内的图象大致为 （ ）10．如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC 的长为（ ）A ．19B ．16C ．18D ．20二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上） 11．一元二次方程2260x -=的解为 ▲ ．12．抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =，则b 的值为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程()2110m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．14．一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是 ▲ ． 15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h （m ）与时间t （s ）的关系可以用公式2515010h t t =-++表示．经过 ▲ s ，火箭达到它的最高点．16．二次函数23y x mx =-+的图象与x 轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m 的值是 ▲ ．17．己知二次函数()()221y x a a =-+-(a 为常数），当a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．上图分别是当a ＝－1，a ＝0，a ＝l ．a ＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y ＝ ▲ ．18．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB=2cm ，CD=4cm ．以BC 上一点O为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD=90°，则圆心O 到弦AD 的距离是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19． (本题12分）解方程：(1)2350x x += (2)()()7343x x x -=- (3)()3222x xx x-=+-20．(本题4分）已知：如图，∠PAC=300，在射线AC 上顺次截取AD=3cm ，DB=10cm ，以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于 E 、F 两点，求圆心O 到AP 的距离及EF 的长．21．（本题6分）已知抛物线224y x x m =-++． (1)当m 为何值时，抛物线与x 轴有且只有一个交点？(2)若该抛物线上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)的横坐标满足122x x >>，试比较y 1与y 2的大小．22．（本题7分）已知一元二次方程2210x x m -++=． (1)若方程有两个实数根，求m 的范围；(2)若方程的两个实数根为x 1，x 2，且12328x x m +=+，求m 的值．23．（本题7分）如图，已知二次函数212y x bx c =-++ 的图象经过A(2，0)、 B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式．(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积．24．（本题8分）如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，AB//OC ．(1)求证：Ac 平分∠OAB ；(2)过点O 作OE ⊥AB 于点E ，交AC 于点P ．若AB ＝2，∠AOE ＝30°，求PE 的长．25．（本题7分）春秋旅行社为吸引市民组团去西湖风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去西湖风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去西湖风景区旅游？26．（本题7分） 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的坐标为（8，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形，求点C 的坐标．27．（本题8分）如图，等腰Rt △ABC(∠ACB ＝90°)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)当△ABC 与正方形DEFG 重合部分的面积为32时，求CD 的长．28．（本题10分）如图，已知过坐标原点的抛物线经过A(x 1，0)，B(x 2，3)两点，且x 1、x 2是方程x 2＋5x ＋6＝0两根(x 1>x 2)，抛物线顶点为C ． (1)求抛物线的解析式；(2)若点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且以A 、O 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点E 的坐标；(3)P 是抛物线上的动点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，是否存在点P 使得以点P 、M 、O 为顶点的三角形与△BOC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．试卷编制：徐国锋 试卷校对：顾晓晓。
2012年中考数学卷精析版苏州卷
2012年中考数学卷精析版——苏州卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地，请将选择题地答案用2B铅笔涂在答题卡相对应地位置上.1. （2012江苏苏州3分）2地相反数是【】A. －2B. 2C.D.【答案】A.【考点】相反数.【分析】相反数地定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数地相反数，特别地，0地相反数还是0.因此2地相反数是－2.故选A.2. （2012江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【】A. B. C. D.【答案】D.3. （2012江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6地众数是【】A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】C.【考点】众数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多地数据，这组数据中，出现次数最多地是5，故这组数据地众数为5.故选C.4. （2012江苏苏州3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域地概率是【】A. B. C. D.【答案】B.【考点】几何概率.【分析】确定阴影部分地面积在整个转盘中占地比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分地概率：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分地概率是.故选B.5. （2012江苏苏州3分）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC地度数是【】A.20°B.25°C.30°D. 40°【答案】C.6. （2012江苏苏州3分）如图，矩形ABCD地对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE地周长是【】A.4B.6C.8D. 10【答案】C.【考点】矩形地性质，菱形地判定和性质.7. （2012江苏苏州3分）若点（m，n）在函数y=2x+1地图象上，则2m-n地值是【】A.2B.-2C.1D. -1【答案】D.【考点】直线上点地坐标与方程地关系.【分析】根据点在直线上，点地坐标满足方程地关系，将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n地关系式：n=2m+1，即2m－n=－1.故选D.8. （2012江苏苏州3分）若，则m地值为【】A.3B.4C.5D. 6【答案】A.【考点】幂地乘方，同底数幂地乘法.【分析】∵，∴，即，即.∴1+5m=11，解得m=2.故选A.9. （2012江苏苏州3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇地度数是【】A.25°B.30°C.35°D. 40°【答案】B.【考点】旋转地性质.【分析】根据旋转地性质，旋转前后图形全等以及对应边地夹角等于旋转角，从而得出答案：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA－∠A′OB=45°－15°=30°.故选B.10. （2012江苏苏州3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示地正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1地边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴地距离是【】A. B.C. D.【答案】D.【考点】正方形地性质，平行地性质，三角形内角和定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值.【分析】过小正方形地一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，∵正方形A1B1C1D1地边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°，∠E2B2C2=30°.∴D1E1=D1C1=.∴D1E1=B2E2=.∴.解得：B2C2=.∴B3E4=.∴，解得：B3C3=.∴WC3=.根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°，∴WQ=，FW=WA3•cos30°=.∴点A3到x轴地距离为：FW+WQ=.故选D.二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应地位置上.11. （2012江苏苏州3分）计算：23= ▲ .12. （2012江苏苏州3分）若a=2，a+b=3，则a2+ab= ▲ .【答案】6.【考点】求代数式地值，因式分解地应用.【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可：∵a=2，a+b=3，∴a2+ab=a（a+b）=2×3=6.13. （2012江苏苏州3分）已知太阳地半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为▲ .【答案】6.96×108.【考点】科学记数法.14. （2012江苏苏州3分）已知扇形地圆心角为45°，弧长等于，则该扇形地半径是▲ .【答案】2.【考点】弧长地计算.【分析】根据弧长地公式，得，即该扇形地半径为2.15. （2012江苏苏州3分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示地条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校地学生有▲ 人.【答案】216【考点】条形统计图，频数、频率和总量地关系，用样本估计总体.【分析】根据频数、频率和总量地关系，求出50个人里面坐公交车地人数所占地比例：15÷50 =30%，然后根据用样本估计总体地方法即可估算出全校坐公交车到校地学生：720×30%=216（人）.16. （2012江苏苏州3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x－1）2+1地图象上，若x1＞x2＞1，则y1 ▲ y2.【答案】>.【考点】二次函数图象上点地坐标特征，二次函数地性质.17. （2012江苏苏州3分）如图，已知第一象限内地图象是反比例函数图象地一个分支，第二象限内地图象是反比例函数图象地一个分支，在轴上方有一条平行于轴地直线与它们分别交于点A、B，过点A、B作轴地垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB地周长为8且AB<AC，则点A地坐标是▲ .【答案】（，3）.【考点】反比例函数综合题，曲线上点地坐标与方程地关系，矩形地性质，解分式方程.【分析】∵点A在反比例函数图象上，∴可设A点坐标为（）.∵AB平行于x轴，∴点B地纵坐标为.∵点B在反比例函数图象上，∴B点地横坐标，即B点坐标为（）.∴AB=a－（－2a）=3a，AC=.∵四边形ABCD地周长为8，而四边形ABCD为矩形，∴AB＋AC=4，即3a＋=4，整理得，3a2－4a＋1=0，即（3a－1）（a－1）=0.∴a1=，a2=1.∵AB＜AC，∴a=.∴A点坐标为（，3）.18. （2012江苏苏州3分）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s地速度沿着A→B→C→D地方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD地面积S （单位：）与点P移动地时间t（单位：s）地函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了▲ 秒（结果保留根号）.【答案】4＋.【考点】动点问题地函数图象，矩形地判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值，勾股定理.【分析】由图②可知，t在2到4秒时，△PAD地面积不发生变化，∴在AB上运动地时间是2秒，在BC上运动地时间是4－2=2秒.∵动点P地运动速度是1cm/s，∴AB=2，BC=2.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，则四边形BCFE是矩形.∴BE=CF，BC=EF=2.∵∠A=60°，∴，.∵由图②可△ABD地面积为，∴，即，解得AD=6.∴DF=AD－AE－EF=6－1－2=3.三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应地位置上，解答时应写必要地计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.[19. （2012江苏苏州5分）计算：.【答案】解：原式=1＋2－2=1.20. （2012江苏苏州5分）解不等式组：.【答案】解：由不等式①得，x＜2，由不等式②得，x≥－2，∴不等式组地解集为－2≤x＜2.21. （2012江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式=.当时，原式= .【考点】分式地化简求值，二次根式代简.【分析】将原式第二项第一个因式地分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式地加法法则计算，得到最简结果.然后将a地值代入化简后地式子中计算，即可得到原式地值.22. （2012江苏苏州6分）解分式方程：【答案】解：去分母得：3x＋x＋2=4，解得：x=.经检验，x=是原方程地解.∴原方程地解为，x=.23. （2012江苏苏州6分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.⑴求证：△ABE≌△CDA；⑵若∠DAC=40°，求∠EAC地度数.【答案】⑴证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA.∴∠ABE=∠CDA.在△ABE和△CDA中，AB=CD，∠ABE=∠CDA， BE=AD，∴△ABE≌△CDA（SAS）.⑵解：由⑴得：∠AEB=∠CAD，AE=AC.∴∠AEB=∠ACE.∵∠DAC=40°，∴∠AEB=∠ACE=40°.∴∠EAC=180°－40°－40°=100°.24. （2012江苏苏州6分）我国是一个淡水资源严重缺乏地国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量地，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？【答案】解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，则美国人均淡水资源占有量为5xm3.根据题意得： x ＋5x =13800，解得，x=2300 ，5 x =11500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3.【考点】一元一次方程地应用.【分析】方程地应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.本题等量关系为：中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3x ＋5x = 13800.25. （2012江苏苏州8分）在3×3地方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示地小正方形地顶点上.⑴从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取地这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形地概率是▲ ；⑵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同地点，以所取地这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形地概率（用树状图或列表求解）.【答案】解：（1）.（2）画树状图如下：FDAFEAD E F开始∵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同地点，以所取地这两点及B、C为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画地四边形是平行四边形，有4种结果，∴所画地四边形是平行四边形地概率P=.【考点】列表法或树状图法，概率，等腰三角形地判定，平行四边形地判定.26. （2012江苏苏州8分）如图，已知斜坡AB长60M，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA地平台DE和一条新地斜坡BE.（请将下面2小题地结果都精确到0.1M ，参考数据）.⑴若修建地斜坡BE地坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE地长最多为▲ M；⑵一座建筑物GH距离坡脚A点27M远（即AG=27M），小明在D点测得建筑物顶部H地仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少M？【答案】解：（1）11.0.（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P.在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，PA=A D•cos30°= 30×.在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=PA＋AG=+27.在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°=（+27）×，∴GH=HM＋MG=15+≈45.6.答：建筑物GH高为45.6M.当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长.∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=EF=BD=15，DF=.∴DE=DF－EF=15（－1）≈11.0.（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD•cos30°，从而得出DM地长，利用HM=DM•tan30°得出即可.27. （2012江苏苏州8分）如图，已知半径为2地⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上地动点，过点P作直线l地垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC地长为.⑴当时，求弦PA、PB地长度；⑵当x为何值时，地值最大？最大值是多少？【答案】解：（1）∵⊙O与直线l相切于点A，AB为⊙O地直径，∴AB⊥l.又∵PC⊥l，∴AB∥PC. ∴∠CPA=∠PAB.∵AB为⊙O地直径，∴∠APB=90°.∴∠PCA=∠APB.∴△PCA∽△APB.∴，即PA2=PC·PD.∵PC=，AB=4，∴.∴在Rt△APB中，由勾股定理得：.（2）过O作OE⊥PD，垂足为E.∵PD是⊙O地弦，OF⊥PD，∴PF=FD.在矩形OECA中，CE=OA=2，∴PE=ED=x－2.∴CD=PC－PD= x－2（x－2）=4－x .∴.∵∴当时，有最大值，最大值是2.【考点】切线地性质，平行地判定和性质，相似三角形地判定和性质，勾股定理，垂径定理，矩形地判定和性质，二次函数地最值.【分析】（1）由直线l与圆相切于点A，且AB为圆地直径，根据切线地性质得到AB垂直于直线l，又PC垂直于直线l，根据垂直于同一条直线地两直线平行，得到AB与PC平行，根据两直线平行内错角相等得到一对内错角相等，再由一对直角相等，利用两对对应角相等地两三角形相似可得出△PCA与△PAB相似，由相似得比例，将PC及直径AB地长代入求出PA地长，在Rt△APB中，由AB及PA地长，利用勾股定理即可求出PB地长.（2）过O作OE垂直于PD，与PD交于点E，由垂径定理得到E为PD地中点，再由三个角为直角地四边形为矩形得到OACE为矩形，根据矩形地对边相等，可得出EC=OA=2，用PC-EC地长表示出PE，根据PD=2PE表示出PD，再由PC-PD表示出CD，代入所求地式子中，整理后得到关于x地二次函数，配方后根据自变量x地范围，利用二次函数地性质即可求出所求式子地最大值及此时x地取值. 28. （2012江苏苏州9分）如图，正方形ABCD地边AD与矩形EFGH地边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s地速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG地平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD地边长为1cm，矩形EFGH地边FG、GH地长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP地长为y（cm），其中0≤x≤2.5.⑴试求出y关于x地函数关系式，并求出y =3时相应x地值；⑵记△DGP地面积为S1，△CDG地面积为S2．试说明S1－S2是常数；⑶当线段PD所在直线与正方形ABCD地对角线AC垂直时，求线段PD地长.【答案】解：（1）∵CG∥AP，∴∠CGD=∠PAG，则.∴.∵GF=4，CD=DA=1，AF=x，∴GD=3－x，AG=4－x.∴，即.∴y关于x地函数关系式为.当y =3时，，解得:x=2.5.（2）∵，∴为常数.（3）延长PD交AC于点Q.∵正方形ABCD中，AC为对角线，∴∠CAD=45°.∵PQ⊥AC，∴∠ADQ=45°.∴∠GDP=∠ADQ=45°.∴△DGP是等腰直角三角形，则GD=GP.∴，化简得：，解得：.∵0≤x≤2.5，∴.在Rt△DGP中，.【考点】正方形地性质，一元二次方程地应用，等腰直角三角形地性质，矩形地性质，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值.29. （2012江苏苏州10分）如图，已知抛物线（b是实数且b＞2）与x轴地正半轴分别交于点A、B（点A位于点B地左侧），与y轴地正半轴交于点C.⑴点B地坐标为▲ ，点C地坐标为▲ （用含b地代数式表示）；⑵请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB地面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点地等腰直角三角形？如果存在，求出点P地坐标；如果不存在，请说明理由；⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中地任意两个三角形均相似（全等可看作相似地特殊情况）？如果存在，求出点Q地坐标；如果不存在，请说明理由.【答案】解：（1）B（b，0），C（0，）.（2）假设存在这样地点P，使得四边形PCOB地面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点地等腰直角三角形.设点P坐标（x，y），连接OP，则∴.过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，∴∠PEO=∠EOD=∠ODP=90°.∴四边形PEOD是矩形.∴∠EPD=90°.∵△PBC是等腰直角三角形，∴PC=PB，∠BPC=90°.∴∠EPC=∠BPD.∴△PEC≌△PDB（AAS）.∴PE=PD，即x=y.由解得，.由△PEC≌△PDB得EC=DB，即，解得符合题意.∴点P坐标为（，）.（Ⅰ）当∠OCQ=90°时，△QOA≌△OQC，∴AQ=CO=.由得：，解得：.∵b＞2，∴.∴点Q坐标为（1，）.（Ⅱ）当∠OQC=90°时，△QOA∽△OCQ，∴，即.又，∴，即，解得：AQ=4此时b=17＞2符合题意.∴点Q坐标为（1，4）.综上可知：存在点Q（1，）或（1，4），使得△QCO、△QOA和△QAB中地任意两个三角形均相似.【分析】（1）令y=0，即，解关于x地一元二次方程即可求出A，B横坐标，令x=0，求出y地值即C地纵坐标.（2）存在，先假设存在这样地点P，使得四边形PCOB地面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点地等腰直角三角形．设点P地坐标为（x，y），连接OP，过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，利用已知条件证明△PEC≌△PDB，进而求出x和y地值，从而求出P地坐标.（3）存在，假设存在这样地点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中地任意两个三角形均相似，由条件可知：要使△QOA与△QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90°，即QA⊥x轴；要使△QOA与△OQC相似，只能∠QCO=90°或∠OQC=90°.再分别讨论求出满足题意Q地坐标即可.。
2012苏州市区四校联考数学中考模拟试卷含答案
化简分式一|^—m 2 4 2mA .2 m 4—的结果是（m 2m C .m 2身高1.6m 的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是 灯底部的距离是 m 2 4m m 2 42m ，经测量，此时小亮离路7.二兀一次方程组x 2y 5 的解是（▲）2x yx 1x 1x 1x 1A .BC .D .y 2y 2 y 2y 2元二次方程 x 2 + kx — 1 = 0根的情况是（▲） A .有两个不等实数根B .有两个相等实数根C .没有实数根9.如图，在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD 、AC 与EB 分别 相交于点M 、 N 。
下列结论错误的是（▲）A .四边形EDCN 是菱形B .四边形MNCD 是等腰梯形C . △ AEM 与厶CBN 相似D . △ AEN 与厶EDM 全等2012年初三调研卷数 学2012.04一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2的倒数的相反数是（▲）11A . -B .——C .— 2D . 22 22•南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（▲） A . 3.6 X 02B . 360 XI04C . 3.6 X 04D . 3.6 杓63•正n 边形的每个内角都是 140。
，贝U n 为（▲）A . 7B . 8C . 9D . 104.某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，则这组数据的平均数 和中位数分别是 （▲）A . 38.8 和 40 D . 38.8 和 40.5C . 12.5mA . 8m D . 9.6mD .无法确定DB . 40 和40C . 40 和40.5（写出一个即可）。
如图，△ ABC 和厶DCE 都是边长为2的等边三角形，点 B 、C 、E 在同一条直线上, 连结BD ，贝U BD 的长为 ▲ 。
已知n （n 丰0）是关于x 的方程x 2+ mx + 2n = 0的根，贝V m + n 的值是 ▲ 。
2012年苏州中考数学试卷答案
B.
C.
D.
E D
C B
O A
C O
A
（第 6 题）
B
（第，5，3 分）如图，已知 BD 是⊙O 直径，点 A、C 在⊙O 上，AB °，则∠BDC 的度数是 A.20° B.25° 【答案】C C.30° D. 40°
⌒ =BC ，∠AOB=60
6.（2012 江苏苏州，6，3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CE∥BD，DE∥AC.若 AC=4，则四边形 CODE 的周长是 A.4 B.6 C.8 D. 10
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2012 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上. ．．．．．．．．．． 1.（2012 江苏苏州，1，3 分）2 的相反数是（ A. －2 【答案】A B. 2 C. ） D.
2.（2011 江苏苏州，2，3 分）若式子 A. 【答案】D B.
在实数范围内有意义，则 取值范围是 C. D.
3.（2012 江苏苏州，3，3 分）一组数据 2，4，5，5，6 的众数是 A. 2 B. 4 C. 5 【答案】C
D. 6
4.（2012 江苏苏州，4，3 分）如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 A. 【答案】B
2012年苏州市中考数学试卷及答案
化学试卷第1页（共8页）2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 1．2的相反数是A ．－2B ．2C ．－12D ．122．若式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x<2B ．x ≤2C ．x>2D ．x ≥2 3．一组数据2，4，5，5，6的众数是A ．2B ．4C ．5D ．64．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 A ．12B ．13C ．14D ．16（第4题） （第5题） （第6题）5．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上， AB BC =，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是 A ．20° B ．25°C ．30°D ．40°6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC ＝ 4，则四边形CODE的周长是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 7．若点(m ，n)在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n 的值是A ．2B ．－2C ．1D ．－18．若3927m m ⨯⨯＝321，则m 的值是 A ． 3 B ．4 C ．5 D ．69．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AOB’的度数是A．25°B．30°C．35°D．40°(第9题)10．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是A ．3318+B．3118+C．336+D．316+化学试卷第2页（共8页）二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 11．计算：23＝ ▲ ．12．若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝ ▲ ．13．已知太阳的半径约为696 000 000m ，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 ▲ ．14．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于2π，则该扇形的半径是 ▲ ．15．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ▲ 人．(第15题)16．已知点A(x 1，y 1 )、B （x 2，y 2 )在二次函数()211y x =-+的图象上，若x 1>x 2>1，则 y 1▲ y 2(填“>”、“ = ”或 “<”）．17．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数1y x=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数2y x=-图象的一个分支，在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别交于点A 、B ，过点A 、B作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ．若四边形ACDB 的周长为8且 AB<AC ，则点A 的坐标是 ▲ ．(第17题）18．如图①，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝60°，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A →B →C →D 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止．已知△PAD 的面积S (单位：cm 2)与点P 移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P 从开始移动到停止移动一共用了 ▲ 秒(结果保留根号）．三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．(本题满分5分)计算：()3124-+--20．(本题满分5分）解不等式组：()3228131x x x x -<+⎧⎪⎨-≥--⎪⎩21．(本题满分5分）先化简，再求值：2224411a a a a -++--·12a a +-，其中21a =+．22．(本题满分6分)解分式方程：231422x x x x+=++．23．(本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB ＝CD ，延长线段CB 到E ，使BE ＝AD ，连接AE 、AC ．(1)求证：△ABE ≌CDA ；(2)若∠DAC ＝40°，求∠EAC 的度数．(第23题)24．(本题满分6分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3)？25．(本题满分8分)在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是▲；(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）．（第25题）26．(本题满分8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC)为30°，BC⊥AC．现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：3≈1. 732)．(1)若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为▲米；(2)—座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米？(第26题)27．(本题满分8分)如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2<x<4)．⑴当x=52时，求弦PA、PB的长度；(2)当x为何值时PD·CD的值最大？最大值是多少？(第27题)化学试卷第6页（共8页）数学试卷第7页（共8页）28．（本题满分9分）如图，正方形ABCD 的边AD 与矩形EFGH 的边FG 重合，将正方形ABCD 以lcm/s的速度沿FG 方向移动，移动开始前点A 与点F 重合．在移动过程中，边 AD 始终与边FG 重合，连接CG ，过点A 作CG 的平行线交线段GH 于点P ，连接PD ．已知正方形ABCD 的边长为lcm ，矩形EFGH 的边FG 、GH 的长分别为4cm 、3cm ．设正方形移动时间为x(s)，线段GP 的长为y (cm)，其中0≤x ≤2. 5．(1)试求出y 关于x 的函数关系式，并求当y ＝3时相应x 的值；(2)记△DGP 的面积为S 1，ACDG 的面积为S 2，试说明S 1－S 2是常数；(3)当线段PD 所在直线与正方形ABCD 的对角线AC 垂直时，求线段PD 的长．(第28题)29．（本题满分10分）如图，已知抛物线()2111444by x b x =-++（b 是实数且b>2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B(点A 位于点B 的左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．(1)点B 的坐标为 ▲ ，点C 的坐标为 ▲ (用含b 的代数式表示）；(2)请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是 以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．(第29题)数学试卷第8页（共8页）数学试卷第9页（共8页）数学试卷第10页（共8页）数学试卷第11页（共8页）。
2011-2012九年级数学上学期期中调研测试卷 苏科版.doc
学校 姓名 班级 考场_________________考号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2011-2012学年度第二次阶段性测试九年级数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在下面的题号内，本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 的值等于（ ▲ ）A ．3B ．-3C ±3．D 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ▲ ） A C 3.若a<1,1=（ ▲ ）A ．2a -B ．2a -C ．aD ．a -4.若二次根式n m n +4与n m +3是同类二次根式则m,n 的组为（ ▲ ） A ． m=1,n=1 B. m=0,n=2 C. m=2,n=0 D. m=-1,n=35.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是225112.S S ==乙甲、则下列说法中正确的是（ ▲ ）A ．甲比乙好B ．乙比甲好C ．甲比乙稳定D ．乙比甲稳定 6.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线长为（ ▲ ） A ．5 B ．2.4 C ．2.5 D ．3.67.已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ▲ ）A ．∠D=90°B ．AB=CDC ．AD=BCD ．BC=CD8.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点P （2，-2），在x 轴上确定一点Q ，使△POQ 为等腰三角形，则符合条件的点Q 共有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.数据2,0,1,7,3-的极差为___________________.10.x 的取值范围是______________. 11.计算)0a ≥的结果是______________.12.3+位于相邻的整数a b 和之间，则a b +=__________.13.学校篮球队五名队员的年龄分别为15、17、16、17、15，则16年后这五名队员年龄的方差是________________.14.已知△ABC 的面积为1，它的三条中位线组成的三角形的面积是__________. 15.已知等腰梯形的周长为60cm ，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_____cm ． 16.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个菱形，则四边形ABCD 满足的一个条件为___________________.17.方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，那么这样的三角形叫格点三角形.在如图的方格纸中，与△ABC 成轴对称的格点三角形共有____________个.CB A18.将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图①）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图②）；再展平纸片（如图③）．则图③中α∠=_________°．三、解答题（本大题共10题，16+6+6+8+8+8+10+10+12+12，共96分.） 19.计算：ED C F BA图①ED CABF G C ' D 'ADECBα图②图③（1 （2）()15（3）)33+ （4）(20.已知.a b ==21.先化简，再求值：()22111a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪+⎝⎭，其中1a ．22.已知0a -+=，求以a b 、为边长的直角三角形的面积.23．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从测试成绩的稳定性来看，你认为选派哪名工人参加更合适？请说明理由．24.如图，在ABCD Y 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE=CF.求证：∠EBF=∠FDE.FEDCBA25.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形.求证：四边形ADCE 是矩形.EDCBA26.观察下列算式:1121-==-32==-43-==--请用以上规律计算下题（1）（2）) (1)++++27.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，梯形ABCD面积S=9,已知C（-2，3），D（-3，0）.(1)求A 、B 两点的坐标；(2)作DF ⊥AB 并交OB 于点E ，请求点E 的坐标.28．如图，在矩形ABCD 中，AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O ，以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形1OBB C ，对角线相交于点1A ;再以111A B A C 、为邻边作第2个平行四边形111A B C C ，对角线相交于点1O ；再以1111O B O C 、为邻边作第3个平行四边形1121O B B C ……依次类推；（1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形1OBB C 、第2个平行四边形111A B C C 和第6个平行四边形的面积.。
星港学校20112012学年度九年级数学上册第一次调研试题
江苏省苏州工业园区星港学校2011-2012学年第一学期教学调研卷九年级数学1．方程x x =2的解是（ ）A ．x=1或x=0B ．x=1C ．x=-1D ．x=±12．若关于x 的一元二次方程02.2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m<lB ．m>lC ．m>-1D ．m<-13．若代数式652++x x 与1+-x 的值相等，则x 的值为（ ）A.1x =－1，2x =－5B. 1x =－6，2x =1C. 1x =－2，2x =－3D.x=－14.在正方形网格中， ABC ∆的位置如图所示，则B ∠cos 的值为（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．33 5．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是 Ａ．离散程度较大的是甲组数据 Ｂ．离散程度较大的是乙组数据Ｃ．甲、乙两组数据离散程度一样大 Ｄ．仅凭本图不能作出判断6.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（ ）A ．5200mB ．500mC ．3500mD ．1000m 7.根据下列表格的对应值：判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是（ ） （A ）3＜x ＜3.23 （B ）3.23＜x ＜3.24 （C ）3.24＜x ＜3.25 （D ）3.25 ＜x ＜3.268．若x=0是关于x 的方程225320x x m m ++-+=的根，则m 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．09．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ）A.15%B.20%C.5%D.25%10.已知方程0242=+-x x 的两根是21,x x ，则代数式2011242222121+-++x x x x 的值是( )x 3.23 3.24 3.25 3.26 c bx ax ++2－0.06－0.020.030.09A ．2011B ．2012C ．2013D ．2014 二、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11．写出一个有一根为2的一元二次方程__________________（二次项系数为1）． 12. 已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.13. 已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是__________。
江苏省苏州园区九年级数学第一学期12月调研考试试卷
园区2012-2013学年第一学期调研考试九年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC＝3，则弦AB的长为( ) A．4 B．6 C．8 D．10第1题第2题第7题第8题2.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 ( )A．15° B．28° C．29° D．34°3．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个4．圆锥的底面直径为16，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 ( )A．36π B．48π C．72π D．144π5.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值范围是( )A．d＞3 B．3＜d＜5 C．6＜d＜10 D．3≤d≤56．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切 B．相离 C．相离或相切D．相切或相交73ABC的每一边都与其中两圆相切，那么⊿ＡＢＣ的周长为（）Ａ．１8＋63Ｂ．1２＋63Ｃ．3Ｄ．38．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F．给出以下五个结论：①BD=DC；②CF=EF；③弧AE=弧DE；④∠A=2∠FDC；⑤DF是⊙O的切线．其中正确的有( )A．5个 B．4个 C． 3个 D． 2个二、填空题（每题3分，共30分）9．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠ADC＝___°B AC DE O第9题第10题第12题第15题10．如图：AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D为优弧BC上的一点，已知∠BAC=80°，则∠BDC=_______°。
年苏州星湾初三数学教学调研试卷
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是
A ．②⑤
B ．②④
C ．③⑤
D ．①⑤
6．如图： □ABCD 的周长是 28 cm，△ ABC 的周长是 22cm，
则 AC 的长为
A ．6 cm
B． 12 cm
C． 4 cm
D． 8 cm
B 处的路程． （结果保留根号，参考数据： sin37°＝， cos37°＝， tan37°＝）
26．（本题满分 8 分） 如图，⊙ O 的直径 AB 与弦 CP 互相垂直，垂足为 ＝∠ ACP ．若⊙ O 的半径为，
D ，点 Q 在 PB 的延长线上，且∠ Q
(1) 求证： AB//CQ ； (2) 求证：△ ACB ∽△ PCQ；
BQ BG
下列结论：① BP＋ BQ 的值不变；②
，是否成立，并就你的判断加以说明．
AQ AG
1 A ．－
2
1 B．－
4
C．－ 1
D．－ 2
二、填空题 ：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在答题卷相应题中横线 上．
11．在函数 y＝ x 1 中，自变量 x 的取值范围是
▲．
12．因式分解： 2a2－ 8＝
▲
．
13．据报道，苏州工业园区市政物业管理有限公司通过合理划分照明等级区域、合理控制
3
C．3
D．－ 3
2．下列各运算中，正确的是
A ．30＋ 3－3＝－ 3
B． 5 2 3
C． (2a2)3＝ 8a5
D．－ a8÷a4＝－ a4
3．关于 x 的一元二次方程 2x2－ax－ 1＝ 0 的根的情况是
江苏省苏州市吴中区2012届九年级数学教学质量调研测试试题(二)苏科版
程为
▲
．
17．已知方程 x 2— 5x＋ 2＝ 0 的两个解 分别为 x1、x2，则 x12＋ x22 －x1· x2 的值为
▲．
18 ．如图，边长为 20 的正方形 ABCD截去一角成为五边形 ABCEF，其中 DE＝10 ， DF＝ 5，若
点 P 在线段 EF上使矩形 PMBN有最大 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积时，则 PE 的长度为
用心 爱心 专心
5
用心 爱心 专心
6
用心 爱心 专心
7
用心 爱心 专心
8
用心 爱心 专心
9
用心 爱心 专心
10
x 2 5 ，其中 x＝ 3＋ 2 ． x2
1 22．（本题 6 分）解关于 x 的方程： x2
6 5 0． x
23．（本题 6 分）某班 6 名同学组成了一个“帮助他人，快乐，自己”的体验小组．他们约
定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下．
(1) 这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是
▲ 次；
(2) 从这 6 名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），
他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？
用心 爱心 专心
3
24．（本题 6 分） 如图，在△ ABC中，点 D 是 BC边上一点， DA⊥ AB，AC＝ 12， BD＝ 7， CD ＝ 9． (1) 求证：△ ACD∽△ BCA； (2) 求 tan ∠ CAD的值．
▲．
用心 爱心 专心
2
三、解答题 （本大题共 11 小题， 共 76 分，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． ）
1
19．（本题 5 分）计算：
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初三教学调研试卷数学
本试卷共3大题，29小题，满分130分，考试用时120分钟，
一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上．
1．－3的相反数是
A．1
3
B．－
1
3
C．3 D．－3
2．下列各运算中，正确的是
A．30＋3－3＝－3 B．523
-=
C．(2a2)3＝8a5D．－a8÷a4＝－a4
3．关于x的一元二次方程2x2－ax－1＝0的根的情况是
A．有两个异号的实数根B．有两个同号且不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是
A．②⑤B．②④C．③⑤D．①⑤
6．如图：□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22cm，
则AC的长为
A．6 cm B．12 cm
C．4 cm D．8 cm
7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是
A．5 B．6
C．3D．6
8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是
A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3
9．如图，平面直角坐标系中，在边长为l的正方形ABCD的边上有
一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与
点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是
10．如图：二次函数y＝ax2＋bx＋2的图象与x轴交于
A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为
A．－1
2
B．－
1
4
C．－1 D．－2
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线
上．
11．在函数y x的取值范围是▲．
12．因式分解：2a2－8＝▲．
13．据报道，苏州工业园区市政物业管理有限公司通过合理划分照明等级区域、合理控制开闭灯时间及区域等管理方法，每年节电约400万度；请将这一数据用科学计数法表示为▲度．
14．底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为▲cm2．
15．一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从中摸出一个球是白球的概率是▲．
16．如图，等腰△AEF的腰长与菱形ABCD的边长相等，其底边上的点E、F分别在BC、CD上，若∠EAF＝63°，则∠B＝▲度．
17．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 为x 轴上
动点，若CD ＝3AB ，四边形ABCD 的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ． 18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后
得到矩形A'BC'D ，边A'B 交线段CD 于H ，若BH ＝DH ，则△BCC'的面积是 ▲ ．
三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答
时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
19．（本题满分5分）
计算：0192
π-++．
20．（本题满分5分）
先化简再求值：121x x x x x --⎛⎫+- ⎪⎝
⎭，其中x ＝32．
21．（本题满分5分）
解不等式组3152109162x x x x -≤-⎧⎪⎨-<+⎪⎩
22．（本题满分6分）
解方程：2842332x x x
+=--- 23．（本题满分6分）
如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长CB 到E ，使BE ＝AD ，连结AE 、AC ．
(1)求证：△AEB ≌△CAD ；
(2)若AD＝DC，∠BAD＝100°，求∠E的大小．
24．（本题满分6分）
某现代农业产业园要对l号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为
89.6%．把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是▲株；
(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
(3)你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理由．
25．（本题满分8分）
如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37°，底部C的俯角是60°．
(1)请你计算该楼的高度；
(2)为了安全飞越高楼，气球先上升，然后再沿水平方向接近楼顶B处，求气球行驶到
B处的路程．
（结果保留根号，参考数据：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）
26．（本题满分8分）
如图，⊙O的直径AB与弦CP互相垂直，垂足为D，点Q在PB的延长线上，且∠Q ＝∠ACP．若⊙O的半径为2.5，
(1)求证：AB//CQ；
(2)求证：△ACB∽△PCQ；
(3)AC＝3，求线段CQ的长度．
27．（本题满分8分）
如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
(1)当t＝1
3
时，求直线DE的函数表达式：
(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最
大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若
不存在，请说明理由；
(3)当OD2＋DE2取最小值时，求点E的坐标．28．（本题满分9分）
在△ABC中，AB＝AC＝5，∠A是锐角，sinA＝24 25
，
(1)如图1，作BD⊥AC垂足为D，求BD、BC的长：
(2)如图2，小明同学过点A作AE⊥BC垂足为E，他发现直线AE平分△ABC的周长
和面积，他想是否还存在其它平分△ABC的周长和面积的直线？请你参与小明的探究，如果存在，请说明理由，同时指出有儿条直线．（注：备用图不够用可以重新画图）
29．（本题满分10分）
如图1，A(－1，0)、B(0，2)，以AB为边作正方形ABCD，则D点的坐标(▲，▲)．
(1)如图2，如果将正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF,抛物线y＝ax2＋ax＋b经过点D、F,求抛物线的解析式：
(2)如图3，P为BD延长线上一动点，过A、B、P三点作⊙O'，连结AP，在⊙O'上另有一点Q，且AQ＝AP，AQ交BD于点G，连结BQ．
下列结论：①BP＋BQ的值不变；②BQ BG
AQ AG
，是否成立，并就你的判断加以说明．
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