福建省厦门市湖滨中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·扬州模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞5B . x＜5C . x≥5D . x≤52. （2分） (2019八上·永安期中) 下列各式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·常州期中) 如图，将矩形沿折痕折叠，使点落在上的处，已知，的面积是24，则等于（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·宁化月考) 下列计算错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八下·大理期末) 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，2B . 1，，2C . 4，5，6D . 1，1，6. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 同位角相等B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 矩形的对角线一定互相垂直7. （2分） (2020八下·涪陵期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD＝60°，则∠BOC 的大小为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°8. （2分）如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，OA=2，若要使□ABCD为矩形，则OB的长应该为（）．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长是（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm10. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2016八下·黄冈期中) 平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=________．12. （1分） (2019八下·江城期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD 的周长等于________．13. （2分） (2019八上·上海月考) 的倒数________.14. （1分） (2020九上·南京月考) 如图，直线AB与⊙O切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则AB 的长为________.15. （2分）(2020·菏泽) 如图，矩形中，，，点P在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点Q，连接，则的长为________．16. （2分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________度．17. （1分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF 的面积为5，则图中阴影部分的面积为________.18. （1分） (2017七下·栾城期末) 如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S△ABC=8cm2 ，则图中阴影部分△CEF的面积是________cm2 ．三、解答题 (共6题；共33分)19. （10分）计算。
-2017学年(下)厦门市八年级数学试卷参考答案及评分标准
图 4OFEDCBA2016—2017学年(下) 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.1x ≥.12.2. 13. <. 14.. 15.2x >.16.72, 52（备注：答案不唯一，只要符合两数和与这两数差乘积的绝对值为6即可）. 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17．（本题满分8分）(1) 解：原式=13- …………… 6分 =(13)++ …………… 7分 =4 …………… 8分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似) 18．（本题满分8分）证明：∵平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴,OC OA OD OB == ……………4分∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点 ∴11,22OE OA OF OC == ……………5分 ∴OF OE = ……………6分 ∵DOF BOE ∠=∠ ……………7分 ∴FOD ∆≌EOB ∆ ……………8分19．（本题满分8分） 解：211(1)(1)x x x x =+-+- …………… 1分 方程两边同乘以(1)(1)x x +-得(1)2(1)(1)x x x x +=++- …………… 3分2221x x x +=+- ……………5分1x = ……………6分检验：当1x =时，(1)(1)0x x +-=因此，1x =不是原分式方程的解……………7分所以原分式方程无解 ……………8分20．（本题满分8分） 解：……………3分……………6分∵x x <乙甲. ……………7分 ∴ 推荐乙参加全市的比赛. ……………8分21．（本题满分8分）解：（1）把2=x ，y =1-代入5y kx =+得：-125k =+． …………… 1分∴3k =-． …………… 2分 ∴一次函数解析式为35y x =-+．…………… 3分 正确画出图象. ……………5分 （2）∵点P (m , n )是此函数图象上的一点 ∴35n m =-+∴=3=-9+5=-4.m n 当时， …………… 6分∵30k =-<，∴n m 随的增大而减小． …………… 7分 ∴-.m ≤≥当3时，n 4 …………… 8分 22. （本题满分10分）证明（1）：∵45FEC FCE ∠=∠=∴,90EF CF CFE =∠=︒ ……………2分 ∴︒=∠+∠90DFC AFE∵四边形ABCD 是矩形,∴=90A D ∠∠=. ……………3分 ∴90AEF AFE ∠+∠=. ∴AEF DFC ∠=∠.856+904510+360===876+410x ⨯⨯甲（分）906+854540+340===886+410x ⨯⨯乙（分）∴AEF ∆≌DFC ∆ . ……………4分 ∴.AF CD = ……………5分(2) ∵在Rt EFC ∆中，21122EFC S EF FC EF ∆==…………6分 又∵△EFC 的面积为32，∴EF CF ==. ……………7分∴EC == ……………8分∵四边形ABCD 是矩形,∴90,2B AD BC ∠===. ……………9分∴在Rt BCE ∆中，BE ===……………10分23. （本题满分10分）解：（1）水位高度为6.5米,x =5 小时. ……………2分 (2)函数关系式为 0.35,(0)y x x =+≥ . ……………5分 验证如下： 解法一：根据题意得，当x =0时，y =5；当x =1时，y =5.3. 设函数的关系式为y kx b =+，代入得5.35k b b +=⎧⎨=⎩ 解得0.35k b =⎧⎨=⎩,0.35,(0)y x x =+≥∴.表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分 解法二：当日9：00时，对应的x =0,y =5满足该关系式.同理，表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分(3) 当70.35=7y x =+时，，解得203x =. ……………7分 当13:00=4x 时, . 设武警官兵的速度为每小时v 千米，则EFNMDCBA20-4723v （）＞. ……………9分 解得27v ＞.答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米. ……………10分24. （本题满分12分）证明（1）：当m=2时，5,4,3AD AE DE ===……………1分 ∴22225,16,9AD AE DE === ……………2分 ∴222AD AE DE =+ ……………3分∴90.AED ∠= ……………4分（2）正确画出示意图 ……………5分 ∵AD =21m +，AE =2m ，DE =21m -.∴2222242(2)(1)21AE DE m m m m +=+-=++，22242(1)21AD m m m =+=++∴222AE DE AE +=∴90.AED ∠= ……………6分 ∵四边形ABCD 是正方形∴90,BAD BCD AD AB ∠=∠==, ∵在Rt BCF ∆中，M 为线段BF 的中点，∴BM CM MF == ……………7分 ∵MN =MC∴MN BM MF ==∴,NBF BNM NFB MNF ∠=∠∠=∵180NBF BNM MNF NFB ∠+∠+∠+∠=︒ ∴︒=∠90BNF . ……………8分 ∵90,90BAN ABN BAN DAE ∠+∠=∠+∠=︒∴ABN DAE ∠=∠ ……………9分 又∵90BNA AED ∠=∠=︒ ,ABN DAE ∴∆∆≌. ……………10分21AN DE m ∴==-. …………… 11分22(1)(1)2AD AN m m ∴-=+--=. …………… 12分25.解：（本题满分14分）（1）过点)3(，a A 作AE ⊥x 轴于点E ，则3AE = …………1分 又∵(4,0)C∴OC=4.∴621=⨯⨯=AE OC OACS △ …………2分（2）若a=，则A ，B 4,3),A B y y =AB OC ∴∥ ……………3分4,4AB OC ==AB OC ∴=. ……………4分∴四边形OABC 是平行四边形.……………5分过点A作AE ⊥x 轴于点E ，则=90AEO ∠，3AE OE ==，4OA ∴===. ……………6分 OA AB ∴=.∴四边形OABC 是菱形. ……………7分 （3）（解法一）∵点P 是线段OB 上任意一点,∴ 当点P 与点O 重合时，所对应的(21)P '，在射线OB 上.……………8分,OB y kx =设直线的解析式为代入得，1.2k =∴∴线段OB 解析式为12y x =.……………9分（解法二）设直线OB 的解析式为y kx =，则P （m ,n ）与P '（m +2,n +1）都在直线y kx=上 (2)1km nk m n =⎧∴⎨+=+⎩1.2k =∴1.2OB y x =∴直线的解析式为……………9分 ∵B (4,3)a +在直线OB 上， ∴64=+a .∴），（36B ……………10分 若线段OB 上存在点1(,)2G x x ，使得OGC ∆为等腰三角形，则可分为下列三种情形进行讨论：①当OG GC G =时，点在OC 的垂直平分线上……………11分 则有2=x(21).G OB ∴此时，在线段上……………12分②当4OG OC ==时， 过点G 作GF ⊥x 轴于点F ，则=90AFG ∠，2221()42x x +=6x ∴=< ……………13分(.55G OB ∴在线段上 ③当4GC OC ==时， 过点G 作GH ⊥x 轴于点H ，则=90GHO ∠，2221(4)()42x x -+=3265x ∴=> .G ∴此时点不在线段OB 上综上所述，符合条件的点2,1(55G 坐标为（）或 ……………14分。
2016-2017学年(下)厦门市八年级数学试卷参考答案及评分标准[详]
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图 4OFEDCBA2016—2017学年(下) 市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.1x ≥. 12.2. 13. <.14.. 15.2x >.16.72, 52（备注：答案不唯一，只要符合两数和与这两数差乘积的绝对值为6即可）.三、解答题（本大题共11小题，共86分）17．（本题满分8分）(1) 解：原式=13- …………… 6分 =(13)++ …………… 7分 =4 …………… 8分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似) 18．（本题满分8分）证明：∵平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴,OC OA OD OB == ……………4分∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点∴11,22OE OA OF OC == ……………5分 ∴OF OE = ……………6分 ∵DOF BOE ∠=∠ ……………7分 ∴FOD ∆≌EOB ∆ ……………8分19．（本题满分8分） 解：211(1)(1)x x x x =+-+- …………… 1分 方程两边同乘以(1)(1)x x +-得(1)2(1)(1)x x x x +=++- …………… 3分2221x x x +=+- ……………5分1x = ……………6分检验：当1x =时，(1)(1)0x x +-=因此，1x =不是原分式方程的解……………7分所以原分式方程无解 ……………8分20．（本题满分8分） 解：……………3分……………6分∵x x <乙甲. ……………7分 ∴ 推荐乙参加全市的比赛. ……………8分21．（本题满分8分）解：（1）把2=x ，y =1-代入5y kx =+得：-125k =+． …………… 1分∴3k =-． …………… 2分 ∴一次函数解析式为35y x =-+．…………… 3分 正确画出图象. ……………5分 （2）∵点P (m , n )是此函数图象上的一点 ∴35n m =-+∴=3=-9+5=-4.m n 当时， …………… 6分∵30k =-<，∴n m 随的增大而减小． …………… 7分 ∴-.m ≤≥当3时，n 4 …………… 8分 22. （本题满分10分）证明（1）：∵45FEC FCE ∠=∠=∴,90EF CF CFE =∠=︒ ……………2分 ∴︒=∠+∠90DFC AFE∵四边形ABCD 是矩形,∴=90A D ∠∠=. ……………3分 ∴90AEF AFE ∠+∠=. ∴AEF DFC ∠=∠.856+904510+360===876+410x ⨯⨯甲（分）906+854540+340===886+410x ⨯⨯乙（分）∴AEF ∆≌DFC ∆ . ……………4分 ∴.AF CD = ……………5分(2) ∵在Rt EFC ∆中，21122EFC S EF FC EF ∆==…………6分 又∵△EFC 的面积为32，∴EF CF ==……………7分∴EC =. ……………8分∵四边形ABCD 是矩形,∴90,2B AD BC ∠===. ……………9分∴在Rt BCE ∆中，BE === . ……………10分23. （本题满分10分）解：（1）水位高度为6.5米,x =5 小时. ……………2分 (2)函数关系式为 0.35,(0)y x x =+≥ . ……………5分 验证如下： 解法一：根据题意得，当x =0时，y =5；当x =1时，y =5.3. 设函数的关系式为y kx b =+，代入得5.35k b b +=⎧⎨=⎩ 解得0.35k b =⎧⎨=⎩,0.35,(0)y x x =+≥∴.表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分 解法二：当日9：00时，对应的x =0,y =5满足该关系式.同理，表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分(3) 当70.35=7y x =+时，，解得203x =. ……………7分 当13:00=4x 时, . 设武警官兵的速度为每小时v 千米，则EFNMDCBA20-4723v （）＞. ……………9分 解得27v ＞.答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米. ……………10分24. （本题满分12分）证明（1）：当m=2时，5,4,3AD AE DE ===……………1分 ∴22225,16,9AD AE DE === ……………2分∴222AD AE DE =+ ……………3分∴90.AED ∠= ……………4分（2）正确画出示意图 ……………5分 ∵AD =21m +，AE =2m ，DE =21m -.∴2222242(2)(1)21AE DE m m m m +=+-=++，22242(1)21AD m m m =+=++∴222AE DE AE +=∴90.AED ∠= ……………6分 ∵四边形ABCD 是正方形∴90,BAD BCD AD AB ∠=∠==, ∵在Rt BCF ∆中，M 为线段BF 的中点，∴BM CM MF == ……………7分 ∵MN =MC∴MN BM MF ==∴,NBF BNM NFB MNF ∠=∠∠=∵180NBF BNM MNF NFB ∠+∠+∠+∠=︒ ∴︒=∠90BNF . ……………8分 ∵90,90BAN ABN BAN DAE ∠+∠=∠+∠=︒∴ABN DAE ∠=∠ ……………9分 又∵90BNA AED ∠=∠=︒ ,ABN DAE ∴∆∆≌. ……………10分21AN DE m ∴==-. …………… 11分22(1)(1)2AD AN m m ∴-=+--=. …………… 12分25.解：（本题满分14分）（1）过点)3(，a A 作AE ⊥x 轴于点E ，则3AE = …………1分 又∵(4,0)C ∴OC=4. ∴621=⨯⨯=AEOC OAC S △ …………2分（2）若a，则A ，B 4,3),A B y y =AB OC ∴∥ ……………3分4,4AB OC ==AB OC ∴=. ……………4分∴四边形OABC 是平行四边形.……………5分过点A作AE ⊥x 轴于点E ，则=90AEO ∠，3AE OE ==， 4OA ∴===. ……………6分 OA AB ∴=.∴四边形OABC 是菱形. ……………7分 （3）（解法一）∵点P 是线段OB 上任意一点,∴ 当点P 与点O 重合时，所对应的(21)P '，在射线OB 上.……………8分,OB y kx =设直线的解析式为代入得，1.2k =∴∴线段OB 解析式为12y x =.……………9分（解法二）设直线OB 的解析式为y kx =，则P （m ,n ）与P '（m +2,n +1）都在直线y kx =上 (2)1km nk m n =⎧∴⎨+=+⎩1.2k =∴1.2OB y x =∴直线的解析式为 ……………9分 ∵B (4,3)a +在直线OB 上， ∴64=+a .∴），（36B ……………10分 若线段OB 上存在点1(,)2G x x ，使得OGC ∆为等腰三角形，则可分为下列三种情形进行讨论：①当OG GC G =时，点在OC 的垂直平分线上……………11分 则有2=x(21).G OB ∴此时，在线段上……………12分②当4OG OC ==时， 过点G 作GF ⊥x 轴于点F ，则=90AFG ∠，2221()42x x +=6x ∴=< ……………13分.G OB ∴在线段上 ③当4GC OC ==时， 过点G 作GH ⊥x 轴于点H ，则=90GHO ∠，2221(4)()42x x -+=3265x ∴=> .G ∴此时点不在线段OB 上综上所述，符合条件的点2,1G 坐标为（）或 ……………14分。
【三套打包】厦门市八年级下学期期中数学试题含答案
八年级（下）期中考试数学试题(答案) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列式子中，二次根式有(B)(1)13；(2)－3；(3)－x2＋1；(4)38；(5)（－13）2；(6)1－x(x＞1)．A．2个B．3个C．4个D．5个2. 以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝11，b＝12，c＝153. 下列计算结果正确的是(D)A.3＋4＝7 B．3 5－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝34. 下列式子中，是最简二次根式的是(D)A.12B.23C.0.3 D.75. 下列判断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(4，0)，D(1，2)为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是(C)A．(2，5) B．(4，2) C．(5，2) D．(6，2),第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7. 若正方形的对角线长为2，则正方形的周长为(C)A．2 B．2 2 C．4 D．88. 如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为(A)A．6.5 cm B．6 cm C．5.5 cm D．5 cm9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD 的面积是(A)A．24 B．26 C．30 D．4810. 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为(D)A ．60B ．80C ．100D ．90二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 代数式3－2x x －2有意义，则x 的取值范围是x ≤32.12. 实数a 在数轴上的位置如图所示，则（a －3）2＝3－a. 13. 在平行四边形ABCD 中，∠B ＋∠D ＝200°，则∠A ＝80°.14. 在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2，则AC ＝2 3.15. (深圳中考)如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点P ，Q ，再分别以P ，Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为2.,第12题图) ,第15题图),第16题图)16. (深圳中考)如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点E ，A ，B 三点共线，AB ＝4，则阴影部分的面积是8.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 计算：(4 3－613)÷3－(5＋3)(5－3)． 解：原式＝018. 已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求3a 2－ab ＋3b 2值． 解：a ＋b ＝2 7，ab ＝2.原式＝3(a ＋b)2－7ab ＝7019. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB ＝5，BD ＝4，CD ＝3，求AC 的长．解：在Rt △ABD 中，AD ＝AB 2－BD 2＝3，在Rt △ACD 中，AC ＝AD 2＋CD 2＝2 3四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，延长▱ABCD的边AD到点F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连接点A，E和C，F.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，最新人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣22．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间4．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a5．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A．B．﹣2C．﹣3D．4﹣7．（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）A．21B．22C．25D．329．（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°10．（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB＝10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A．2B．1+3C．3+D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2＝．12．（3分）已知实数a满足|2006﹣a|+＝a，则a﹣20062＝．13．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．14．（3分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为．15．（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于cm．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）2﹣++（2）÷（﹣）×．18．（7分）已知a，b，c为实数且c＝，求代数式c2﹣ab的值．19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．20．（7分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD＝13m．求这块试验田的面积．21．（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上．（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状．22．（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．23．（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响．已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣a，0），且+b2﹣4b+4＝0（1）求证：∠ABC＝90°；（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3【分析】等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．【解答】解：∵，∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．【点评】本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），＝a（a≥0）．3．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】根据，可以估算出所在的范围．【解答】解：∵，∴，故选：B．【点评】本题考查估计无理数的大小，解题的关键是会估算无理数的大小．4．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【分析】根据算术平方根和绝对值的性质＝|a|，进行化简即可．【解答】解：∵a2≥0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴＝|a|＝﹣a，故选：B．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键．5．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假．【解答】解：①“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题；②“对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“平行四边形的对角线互相平分”，此逆命题为真命题；③“全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题；④“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，此逆命题为真命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．6．（3分）如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A．B．﹣2C．﹣3D．4﹣【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据AC＝AP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数．【解答】解：∵CA＝＝，∴AC＝AP＝，∴P到原点的距离是﹣2，且P在原点右侧．∴点P所表示的数是﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．7．（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步【分析】少走的距离是AC+BC﹣AB，在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可．【解答】解：在直角△ABC中，AB2＝AC2+BC2AB＝＝＝5m．则少走的距离是AC+BC﹣AB＝3+4﹣5＝2m＝4步．故选：C．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）A．21B．22C．25D．32【分析】由平行四边形的性质得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周长＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是解题关键．9．（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出∠ADC＝∠B＝70°，从而得出∠AED＝∠ADE．又因为AD∥BC，故∠DAE＝∠AEB，∠ADE＝∠AED，易得解．【解答】解：根据菱形的对角相等得∠ADC＝∠B＝70°．∵AD＝AB＝AE，∴∠AED＝∠ADE．根据折叠得∠AEB＝∠B＝70°．∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝70°，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣∠DAE）÷2＝55°．∴∠EDC＝70°﹣55°＝15°．故选：B．【点评】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系．在计算的过程中，综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质．注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等．10．（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB＝10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A．2B．1+3C．3+D．【分析】作BB'垂直于河岸，使BB′等于河宽，连接AB′，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MN∥BB′且MN＝BB′，于是MNBB′为平行四边形，故MB′＝BN；根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短，此时AM+BN ＝AB′．【解答】解：如图，作BB'垂直于河岸，使BB′等于河宽，连接AB′，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MN∥BB′且MN＝BB′，于是MNBB′为平行四边形，故MB′＝BN．根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．∵AB＝10千米，BC＝1+3+4＝8千米，∴在RT△ABC中，AC＝＝6，在RT△AB′C中，B′C＝1+3＝4千米，∴AB′＝＝2千米；故选：A．【点评】本题考查了轴对称﹣﹣﹣最短路径问题，要利用“两点之间线段最短”，但许多实际问题没这么简单，需要我们将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最短的问题．目前，往往利用对称性、平行四边形的相关知识进行转化．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2＝（x﹣）（x+）．【分析】利用平方差公式即可分解．【解答】解：x2﹣2＝（x﹣）（x+）．故答案是：（x﹣）（x+）．【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．12．（3分）已知实数a满足|2006﹣a|+＝a，则a﹣20062＝2007．【分析】根据被开方数大于等于0可以求出a≥2007，然后去掉绝对值号整理，再两边平方整理即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2007≥0，解得a≥2007，∴原式可化为：a﹣2006+＝a，即＝2006，两边平方得，a﹣2007＝20062，∴a﹣20062＝2007．故答案为：2007．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解法巧妙，先求出a的取值范围然后去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的突破口．13．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．14．（3分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为5．【分析】首先求出DF的长度，进而求出AF的长度；根据勾股定理列出关于线段BE的方程，可求BE的长，由勾股定理可求CE的长．【解答】解：∵折叠∴FC＝BC＝10，BE＝EF（设为x）∵四边形ABCD为矩形，∴∠D＝90°，DC＝BC＝8，由勾股定理得：DF2＝102﹣82＝36，∴DF＝6，AF＝10﹣6＝4；由勾股定理得：EF2＝AE2+AF2，即x2＝（8﹣x）2+42解得：x＝5，∴BE＝5，∴CE＝＝5故答案为：5【点评】本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质、勾股定理，求得BE的长是解题的关键．15．（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为30度．【分析】根据矩形以及平行四边形的面积求法得出当AE＝AB，则符合要求，进而得出答案．【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，∵将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），∴当AE＝AB，则符合要求，此时∠B＝30°，即这个平行四边形的最小内角为：30度．故答案为：30．【点评】此题主要考查了矩形的性质和平行四边形面积求法等知识，得出AE＝AB是解题关键．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于1或2cm．【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD＝DC＝PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ ＝30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA＝∠DEA＝60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝PN，在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，AD＝3cm，∴tan30°＝，即DE＝cm，根据勾股定理得：AE＝＝2cm，∵M为AE的中点，∴AM＝AE＝cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，∵PN∥DC，∴∠PFA＝∠DEA＝60°，∴∠PMF＝90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP＝30°，cos30°＝，∴AP＝＝＝2cm；由对称性得到AP′＝DP＝AD﹣AP＝3﹣2＝1cm，综上，AP等于1cm或2cm．故答案为：1或2．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）2﹣++（2）÷（﹣）×．【分析】（1）先把各个二次根式根据二次根式的性质化为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2++＝3﹣；（2）原式＝×（﹣）×＝﹣＝﹣＝﹣9．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、正确把各个二次根式化为最简二次根式是解题的关键．18．（7分）已知a，b，c为实数且c＝，求代数式c2﹣ab的值．【分析】先依据二次根式有意义的条件，求得a、b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：，∴a＝3，b＝﹣1，∴c＝2﹣代入代数式c2﹣ab得：原式＝，＝12﹣4．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．【分析】只要证明AF＝CE，AF∥CE即可；【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判断方法，属于中考基础题．20．（7分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD ＝13m ．求这块试验田的面积．【分析】连接AC ，在直角三角形ABC 中，由AB 及BC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由AD 及CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积＝直角三角形ABC 的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．【解答】解：连接AC ，如图所示：∵∠B ＝90°，∴△ABC 为直角三角形，又AB ＝4，BC ＝3，∴根据勾股定理得：AC ＝5，又AD ＝12，CD ＝13，∴AD 2＝122＝144，AD 2+AC 2＝122+52＝144+25＝169，∴AD 2+AC 2＝CD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACAD ＝90°，则S 四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ＝AB •BC +AC •AD ＝36．【点评】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．21．（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上．（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状．【分析】（1）把线段②不动，平移③④，使线段②③④首尾连接构成一个三角形；（2）先利用勾股定理计算出AB、AC、BC，然后利用勾股定理的逆定理可证明△ACB为直角三角形．【解答】解：（1）如图，线段②③④首尾连接构成一个三角形，△ABC为所作；（2）△ABC为直角三角形．理由如下：∵AC2＝12+22＝5，BC2＝22+42＝20，AC2＝32+42＝25，而5+20＝25，∴AC2+BC2＝AC2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．【分析】先求出四边形OCED是菱形，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OC＝OD，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形证明．【解答】证明：∵DE∥AC，即DE∥OC，CE∥BD，即CE∥OD．∴四边形OCED是平行四边形．又∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC，OD＝BD，且AC＝BD，∴OC＝OD．∴四边形OCED是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等和一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握并灵活运用．23．（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响．已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？【分析】过点A作AC⊥ON，求出AC的长，第一台到B点时开始对学校有噪音影响，第二台到B点时第一台已经影响小学50米，直到第二台到D点噪音才消失．【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥ON，∵∠MON＝30°，OA＝80米，∴AC＝40米，当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响，此时AB＝50米，由勾股定理得：BC＝30米，∴BD＝2BC＝60米，CD＝30米第一台拖拉机到D点时噪音消失，∵两台拖拉机相距50米，则第二台到B点时第一台已经影响小学50米，∴影响的距离为60米+50米＝110米，∴影响的时间应是：110÷5＝22（秒）；答：这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是22秒．【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据拖拉机行驶的方向，速度，以及它在以A 为圆心，50米为半径的圆内行驶的BD的弦长，求出对小学产生噪音的时间．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【分析】（1）利用t表示出CD以及AE的长，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性质求得DF的长，即可证明；（2）易证四边形AEFD是平行四边形，当AD＝AE时，四边形AEFD是菱形，据此即可列方程求得t的值；（3）分别从∠EDF＝90°与∠DEF＝90°两种情况讨论即可求解．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，∴∠C＝90°﹣∠A＝30°．∵CD＝4tcm，AE＝2tcm，又∵在直角△CDF中，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2tcm，∴DF＝AE；（2）解：∵DF∥AB，DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD＝AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t＝2t，解得：t＝10，即当t＝10时，▱AEFD是菱形；（3）解：当t＝时△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝12时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．理由如下：当∠EDF＝90°时，DE∥BC．∴∠ADE＝∠C＝30°∴AD＝2AE∵CD＝4tcm，∴DF＝AE＝2tcm，∴AD＝2AE＝4tcm，∴4t+4t＝60，∴t＝时，∠EDF＝90°．当∠DEF＝90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE＝90°，∵∠A＝60°，∴∠DEA＝30°，∴AD＝AE，AD＝AC﹣CD＝60﹣4t（cm），AE＝DF＝CD＝2tcm，∴60﹣4t＝t，解得t＝12．综上所述，当t＝时△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝12时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了动点问题、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、直角三角形的性质以及勾股定理等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣a，0），且+b2﹣4b+4＝0（1）求证：∠ABC＝90°；（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，根据直角三角形的判定定理证明；（2）过D作DE⊥AB于E，由于BD是∠ABO的角平分线，根据角平分线的性质知DO ＝DE，即可证得OD＝DE，根据三角形的面积公式计算即可；（3）作OE⊥OM，且使得OE＝OM，由于∠MON＝45°，那么∠EON＝∠MON＝45°，即可证得△MON≌△EON，MN＝NE；同理可通过证△MON≌△EON，来得到BM＝AN，∠OAE＝∠OBM＝45°，因此在Rt△NAE中，根据勾股定理即可证得（2）的结论是正确的．【解答】解：（1）∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，则a＝2，b＝2，∴OA＝OB＝OC，∴∠ABC＝90°；（2）过点D作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABO，∴OD＝DE，设OD＝x，＝×2×2＝×2×x+×2×x，∵S△AOB解得，x＝2﹣2，∴D（2﹣2，0）；（3）结论②是对的，证明：过点O作OE⊥OM，并使OE＝0M，连接AE、NE，∵∠AOB＝90°，∠MOE＝90°，∴∠MOB＝∠AOE，在△MOB和△EOA中，，∴△MOB≌△EOA，∴BM＝AE，∠OBM＝∠OAE，∴∠NAE＝90°，∴AE2+AN2＝EN2，在△MON和△EON中，，∴△MON≌△EON，∴MN＝NE，∴BM2+AN2＝MN2，即结论②正确．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识的综合应用；能够正确的构造全等三角形是解决此题的关键．八年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．平行四边形ABCD 中，若2B A ∠=∠，则C ∠的度数为（ ）．A ．120︒B ．60︒C ．30︒D ．15︒【答案】B【解析】在平行四边形ABCD 中，2180A B A A ∠+∠=∠+∠=︒∴60A ∠=︒，60C A ∠=∠=︒．2．一次函数21y x =-的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】∵一次函数21y x =-中，20k =>，10b =-<，∴经过一、三、四象限，即不经过第二象限．3．下列根式中，最简二次根式是（ ）．A B C D【答案】A== 4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）． A．1，2，2B ．1，1C ．12D ．4，5，6【答案】C【解析】A ．222122+≠，不可能构成直角三角形，故错误．B ．22211+≠，不可能构成直角三角形，故错误．C ．22212+=，能构成直角三角形，故正确．D ．222456+≠，不可能构成直角三角形，故错误．5．如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘B 、C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A ，然后测量出AB 、AC 的中点D 、E ，且10DE =，于是可以计算出池塘B 、C 两点间的距离是（ ）． A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m【答案】D【解析】∵D ，E 分别是AB 和AC 的中点， ∴12DE BC =． 又∵10m DE =，∴20m BC =．6．下列计算正确的是（ ）．A ．29=B 2-C 6=D 2=【答案】D【解析】23=，2=2=．二、填空题（除第16题外，每题3分，第16题4分，共25分）11x的取值范围是______。
福建省厦门市八年级(下)期中数学试卷
，若∠COD=50°，那么∠CAD 的度数是（ ）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
8. 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线
AG 交 BC 于点 E．若 BF=6，AB=5，则 AE 的长为（
）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
D. 40°
9. 如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子但水位较低，且瓶口又小 ，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升 后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时 间为 x，瓶中水位的高度为 y，如图所示的图象中最符合故事情景的是（ ）
25. 在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片 ABCD 对折，使 AD 与 BC 重合，得到折 痕 EF，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上，并使折痕经过点 B，得 到折痕 BM．同时，得到了线段 BN
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（1）如图 1，若点 N 刚好落在折痕 EF 上时， ①过 N 作 NG⊥BC，求证：NG= BN； ②求∠AMN 的度数； （2）如图 2，当 M 为射线 AD 上的一个动点时，已知 AB=3，BC=5，若△BNC 是 直三角形时，请求出 AM 的长．
9.【答案】D
【解析】解：∵乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化， ∴排除 C， ∵乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升， ∴排除 A， ∵乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位， ∴排除 B， ∴D 正确． 故选 D． 由于原来水位较低，乌鸦沉思一会后才想出办法，说明将在沉思的这段时间内水位没有 变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水后的水位应不低于一 开始的水位，由此即可作出判断． 本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．
福建厦门湖滨中学初二下期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
福建厦门湖滨中学初二下期中考试数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）lA、 B、 C、 D、【答案】C【解析】试题分析：最简二次根式是指不能化简的二次根式.A 、；B、；C无法化简；D、.考点：最简二次根式【题文】地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A、0.149B、1.49C、1.49D、14.9【答案】C【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法【题文】分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②13、12、5；③1、2、3；④3．5、4．5、5．5；⑤8、10、12，其中能够组成直角三角形的有（）A、4组B、3组C、2组D、1组【答案】C【解析】试题分析：如果满足两条较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形就是直角三角形.①、；②、；③、；④、；⑤、，则①和②能构成直角三角形.考点：直角三角形的判定【题文】下列运算中错误的是（）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】试题分析：根据可得：.考点：二次根式的计算【题文】下列图形中，不是轴对称图形的是（）【答案】B【解析】试题分析：将图形沿着某条直线折叠，如果直线两边的图形能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，根据定义可得：A、C、D为轴对称图形.考点：轴对称图形【题文】有一个三角形两边长分别为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A、3B、C、3或D、3或【答案】D【解析】试题分析：当5为斜边时，则第三边长为：=3；当4和5都是直角边时，则第三边长为：=，综上所述，则这个三角形的第三边长为3或.考点：直角三角形的性质【题文】在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A、a+b＞0B、a+b＜0C、ab＞0D、│a│＞│b│【答案】B【解析】试题分析：根据数轴可得：b＜0＜a，且，则a+b＜0，ab＜0.考点：(1)、数轴；(2)、有理数的计算【题文】如图，直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（lA、3 B、 C、 D、2【答案】B【解析】试题分析：首先将图形进行展开，将点A和点B放在同一个平面上，然后根据直角三角形的勾股定理得出AB的长度.考点：(1)、几何体的展开图形；(2)、勾股定理【题文】当__________时，二次根式在实数范围内有意义。
福建省厦门市八年级下学期期中数学试卷
福建省厦门市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）方程的根是（）A . ,B .C .D . 没有实数根2. （2分）(2020·玉林模拟) 2019年12月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（）日期19202122232425最低气温/℃2453467A . 4，4B . 5，4C . 4，3D . 4，4.53. （2分）四边形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为（）A . 平行四边形B . 菱形C . 等腰梯形D . 梯形4. （2分）将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A . -4B . 4C . -14D . 145. （2分） (2019七下·遂宁期中) 在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·洪山期中) 已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（）A . 48B . 24C . 18D . 127. （2分） (2018九下·福田模拟) 我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8910户数262则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）A . 方差是4B . 极差2C . 平均数是9D . 众数是98. （2分）根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（）A .B .C .D .9. （2分）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A . y=2xB . y=x+1C . y=（x＞0）D . y=x2（x＞0）10. （2分）如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 67.5°11. （2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x<-2B . x>0C . x>-2D . x<012. （2分） (2017八下·郾城期中) 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（）A . 2B . 3C .D . 6二、填空题 (共4题；共10分)13. （1分）(2019·仁寿模拟) 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为________．14. （1分） (2019九上·红安月考) 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________.15. （1分）(2018·邗江模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为________．16. （7分） (2019七下·梅江月考) 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，________是自变量，________是因变量．（2）甲的速度________乙的速度．(大于、等于、小于)（3） 6时表示________；（4）路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．（5） 9时甲在乙的________(前面、后面、相同位置)三、解答题 (共6题；共81分)17. （20分）用因式分解法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18. （13分）(2017·白银) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）频数（人）频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m=________，n=________；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？19. （10分）(2019·增城模拟) 已知．（1）化简；（2）如果、是方程的两个根，求的值．20. （13分） (2017九上·河东开学考) 某乡A，B两村盛产大蒜，A村有大蒜200吨，B村有大蒜300吨，现将这些大蒜运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的大蒜为x吨，A，B两村运大蒜往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；C D总计A x吨________200吨B________________300吨总计240吨260吨500吨（2）当x为何值时，A村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．21. （10分） (2016八上·六盘水期末) 如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．（1）求直线PA的表达式及Q点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；22. （15分）(2017·东营) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、三、解答题 (共6题；共81分) 17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
厦门市八年级下学期期中数学试卷
厦门市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·汕头月考) 能使等式成立的x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x>2D . x≥22. （2分） (2015八下·武冈期中) 若△ABC的两边长为4和5，则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是（）A . 9B . 41C . 3D . 9或413. （2分） (2016九上·罗庄期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A .B .C .D .5. （2分）如果，则（）A . ＜B . ≤C . ＞D . ≥6. （2分）若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形7. （2分）如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（）A . AB∥CD，AD=BCB . ∠B=∠C，∠A=∠DC . AB=AD，CB=CDD . AB=CD，AD=BC8. （2分）(2017·枣阳模拟) 如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）A . 2B .C .D .9. （2分） (2019八下·广安期中) 下列命题中：真命题的个数是（）①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2016·台湾) 多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（）A . 8B . 10C . 12D . 22二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）化简：﹣=________ ．12. （1分） (2020八上·覃塘期末) 若代数式的值为零，则的值是________．13. （1分） (2017八下·普陀期中) 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且CE=BC，那么图中与相等的向量有：________14. （2分）(2017·长安模拟) 如图，在边长均为1的正方形ABCD和ABEF中，顶点A，B在双曲线y1= （k1≠0）上，顶点E，F在双曲线y2= （k2≠0）上，顶点C，D分别在x轴和y轴上，则k1=________，k2=________．15. （1分）(2014·崇左) 如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为________．16. （1分） (2015八下·鄂城期中) 已知，则x2+2xy+y2=________．三、解答题 (共7题；共45分)17. （10分） (2018八上·茂名期中) 计算（1）；（2） .18. （10分）有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．19. （5分） (2017八下·丰台期中) 已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是边AD，CD上的点，且∠MBN=45°，连接MN。
【三套打包】厦门市八年级下学期期中数学试题及答案
八年级（下）期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列根式不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A. 2B.C.D. 43.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A. ，B. ，C. ，D. ，4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A. B. C. D.6.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（）A. 对角相等B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对边相等7.若=a，=b，则=（）A. B. C. D.8.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A. B. C. D.9.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A. 34B. 26C.D.10.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A. 7B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若有意义，则x的取值范围是______．12.如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是______．13.如图，▱ABCD中，AB的长为8，DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，则BC的长为______ ．14.计算：= ______ ．15.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为______．16.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60°，则AC= ______ cm．17.如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为______cm2．18.观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算：（1）（-4）-（3-2）（2）．20.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）21.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．22.如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：AE=CF．23.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BOC=120°，AC=6，求：（1）AB的长；（2）矩形ABCD的面积．24.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=______cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=______cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：=．故选D根据最简二次根式的判断标准即可得到正确的选项．此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：设正方形的对角线为x，∵正方形的面积是4，∴边长的平方为4，∴由勾股定理得，x==2．故选C．设正方形的对角线为x，然后根据勾股定理列式计算即可得解．本题考查了勾股定理，正方形的性质，熟记定理和性质是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、A=B，C=D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选：B．根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．4.【答案】C【解析】解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；B、=2，故B选项错误；C、÷=3，故C选项正确；D、=3，故D选项错误．故选：C．A、根据合并二次根式的法则即可判定；B、根据二次根式的乘法法则即可判定；C、根据二次根式的除法法则即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．5.【答案】C【解析】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴ ABC=45°．故选：C．根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；平行四边形的性质有：①平行四边形的对边分别相等且平行，②平行四边形的对角分别相等，③平行四边形的对角线互相平分；∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选：B．举出矩形和平行四边形的所有性质，找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可．本题考查了对矩形的性质和平行四边形的性质的理解和掌握，主要检查学生是否能掌握矩形和平行四边形的性质，此题比较典型，但是一道容易出错的题目．7.【答案】C【解析】解：=====，故ABD错误，C正确.故选C.先将被开方数0.9化成分数，观察四个选项，再化简为，开方，注意要把化为，代入即可.本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数的要化成分数计算，且保证分母是完全平分数，根据=|a|进行化简．.8.【答案】B【解析】解：设菱形的对角线分别为8x和6x，已知菱形的周长为20cm，故菱形的边长为5cm，根据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2=25，解得x=1，故菱形的对角线分别为8cm和6cm，所以菱形的面积=×8×6=24cm2，故选：B．设菱形的对角线分别为8x和6x，首先求出菱形的边长，然后根据勾股定理求出x的值，最后根据菱形的面积公式求出面积的值．本题主要考查菱形的性质的知识点，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分，此题比较简单．9.【答案】D【解析】解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选：D．利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC==5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴HG=BC=EF，EH=FG=AD，∵AD=6，∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．故选：D．根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．11.【答案】x≥【解析】解：要是有意义，则2x-1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12.【答案】-【解析】解：由图可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA===，∵A在x的负半轴上，∴数轴上点A所表示的数是-．故答案为：-．首先根据勾股定理得：OB=．即OA=．又点A在数轴的负半轴上，则点A对应的数是-．本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键在于熟练运用勾股定理并注意根据点的位置以确定数的符号．13.【答案】6【解析】【分析】利用平行四边形的性质，首先证明△ADE是等腰三角形，求出DE即可解决问题．本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC，∴ DEA=EAB，∵ DAE=EAB，∴ DAE=DEA，∴AD=DE，∵DE：EC=3：1，∴DE=6，∴BC=AD=DE=6．故答案为6．14.【答案】【解析】【分析】除以一个数相当于乘以这个数的倒数，按照顺序运算．主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．【解答】解：=××=．故答案为.15.【答案】25【解析】解：由图可看出，A，B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C，D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A，B，C，D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5，则其面积是25，即正方形A，B，C，D的面积的和为25．故答案为25．根据题意仔细观察可得到正方形A，B，C，D的面积的和等于最大的正方形的面积，已知最大的正方形的边长则不难求得其面积．此题结合正方形的面积公式以及勾股定理发现各正方形的面积之间的关系．16.【答案】8【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∴OA=OB，∵ AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴OA=AB=4cm，∴AC=2OA=8cm，故答案为8．根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形即可解决问题．本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现△AOB是等边三角形，属于基础题，中考常考题型．17.【答案】8【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=4，∵AE=EB=2，∵DE⊥AB，∴ AED=90°在Rt△ADE中，DE==2，∴菱形ABCD的面积=AB•DE=4•2=8，故答案为8．利用勾股定理求出DE，根据菱形ABCD的面积=AB•DE计算即可．本题考查菱形的性质，勾股定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．18.【答案】【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．19.【答案】解：（1）原式=4--+=3；（2）原式=（2+4）（-2）-（2-2+3）=2（+2）（-2）-（5-2）=2×（2-12）-5+2=-20-5+2=-25+2．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：设AE=xkm，∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=10．故：E点应建在距A站10千米处．【解析】关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解即可．21.【答案】解：如图所示：．【解析】由10个小正方形拼成的一个大正方形面积为10，边长为，由=画分割线．本题考查了作图的运用及设计作图．根据作图前后，图形的面积保持不变，根据矩形及正方形的面积计算公式，设计作图方法．B22.【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴AF ∥CE ． 又∵AF =CE ，∴四边形AECF 是平行四边形， ∴AE =CF ． 【解析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得AF ∥CE ，又AF=CE ，所以四边形AECF 是平行四边形．则该平行四边形的对边相等：AE=CF ．本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法． 23.【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴OB =OC ， ABC =90°， 又∵ BOC =120°， ∴ OBC = OCB =30°，∴AB = AC =×6=3；（2）∵AB 2+BC 2=AC 2， ∴BC = =3 ，∴矩形ABCD 的面积=AB ×BC =3×3 =9 ． 【解析】（1）根最新八年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（10 ×3分＝10分）1、已知y= ，则2xy 的值是(， )A 、15B 、-15C 、 ． D.2、计算的结果是( )A 、B 、C 、1D 、-1 3、下列根式中是最简二次根式的是( )A 、B 、C 、D 、4、下列根式中，不能与 合并的是( )A 、B 、C 、D 、5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD= ，则BC 的长为( )A 、B 、C 、D 、 6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是( )A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，5 7、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C ’和△A"B"C"中，直角三角形有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、38、若xy <O ，则 化简后为( )A 、B 、C 、D 、 9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分绒，交CD 于点M ，若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是( )A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为 和 ，则这个直角三角形的斜边长是( )A 、3B 、2C 、2D 、6 二、填空题(6×3分=18分．)11、若式子有意义，则实数x 的范围是 ．12、化简= ．13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点可得CB△ABC ，则AC 边上的高的长度是 。
福建省厦门市湖滨中学八年级下学期期中考试数学试题
厦门市湖滨中学2015—2016学年第二学期期中考初二数学试卷考试时间： 2016 年 4月日命题人：叶秀锦审核人：龚存华一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分）1．下列根式中，最简二次根式是（）A B C．D2．下列计算正确的是（）A．9494+=+B．2222=-C．532=⨯D．7321321==3. 若方程2(1)10m x x-+-=是一元二次方程,则m的取值范围是（）A．1m= B．0m≠ C．1m≥ D．1m≠4.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 ( )A．3，4， 5 B.6，8，10 C.1，1，3 D.5，12，135.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为()A．8 B．10 C．15 D．256.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）A.正方形B. 矩形C. 菱形D.等腰梯形7．如图，从电线杆离地面3米高处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有（）米。
A．2B．3C．4D．58．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）．9.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年段________班级______座号_____姓名__________考试座位号_____密封线-------------------------------------------------------------------------------------------年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A.100)1(1442=-xB.144)1(1002=-xC.100)1(1442=+xD.144)1(1002=+x10．已知P （2m ，m ＋1）是平面直角坐标系的点，则点P 的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（ ）A .y =2x -1B ．y =12x ＋1C ．y =12x －1D ．y =2x ＋1二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11.函数y =x 的取值范围为12.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=12，则这个菱形面积为__________.13. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 是对角线BD 的中点，若EF=5，则BC =14. 若一次函数(3)y k x k =--的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是15. 已知a 是方程0132=-+x x 的一个根，则代数式4622++a a 的值等于16. 已知，如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是等腰三角形时，点P 的坐标为 .A B C DE F本页试卷反面为草稿纸厦门市湖滨中学2015—2016学年第二学期期中考二、填空题19. （7分）画出一次函数2-=x y 的图像（2x >）20. （7分）. 如图，E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，且AE=CF ．试判断BE 与DF 的数量关系，并说明理由。
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·广州) 下列计算正确的是（）A .B . xy2÷C . 2D . （xy3）2=x2y62. （2分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）A .B .C .D . 63. （2分）(2017·七里河模拟) 不解方程，判别方程2x2﹣3 x=3的根的情况（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有一个实数根D . 无实数根4. （2分） (2016八上·淮阴期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知数据，，的平均数是，那么，，的平均数是（）.A .B .C .D .6. （2分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 24B . 24或C . 48D .7. （2分） (2017九下·丹阳期中) 在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B,C重合），以A 为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF,BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（）A . 4B . 8C . 12. 5D . 168. （2分） (2017八上·腾冲期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A . 2α+∠A=180°B . α+∠A=90°C . 2α+∠A=90°D . α+∠A=180°二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分） (2019九上·襄阳期末) 方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是________.10. （1分）若1＜x＜2，则|x﹣1|+ 的值为________．11. （1分） (2017七上·深圳期中) 若|x|=5，|y|=12，且x＞y，则x+y的值为________．12. （2分） (2015八下·淮安期中) 如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________13. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=7，E是BC上的一个动点(不与点B，C 重合)，△DEF≌△ABC，其中点A，B的对应点分别是点D，E．当点E运动时DE边始终经过点4，设EF与AC相交于点G．当△AEG是等腰三角形时，BE的长为________．14. （2分） (2018七上·无锡期中) 一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（ 1 ）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（ 2 ）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设Xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为________．三、解答题 (共10题；共97分)15. （10分） (2019九上·清江浦月考) 解方程（1）（2）（3）（4）16. （5分） (2017七下·延庆期末) 计算：（﹣1）2017+（3.14﹣π）0+2﹣1 ．17. （5分）已知：关于x的方程x2﹣6x+m﹣5=0的一个根是﹣1，求m值及另一根．18. （10分） (2019八下·长春期中) 阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为：，叫做二阶行列式．意义是．例如：．（1）请你计算的值；（2）若，求的值．19. （10分）如图，在方格纸中画出与已知的五边形全等的图形（要求：只能画在方格纸内，且与原来的五边形没有公共部分（画出其中的3种即可）．20. （12分） (2020八上·青岛期末) 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数分中位数分众数分（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．21. （10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．22. （10分） (2017八上·阜阳期末) 小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：（1）取特殊情况，探索讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE________DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．（2）特例启发，解答题目：解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为________．（请你画出图形，并直接写出结果）．23. （10分） (2019·福州模拟) 某汽车销售公司销售某厂家的某款汽车，该款汽车现在的售价为每辆27万元，每月可售出两辆．市场调查反映：在一定范围内调整价格，每辆降低0.1万元，每月能多卖一辆．已知该款汽车的进价为每辆25万元．另外，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元：销售量在10辆以上，超过的部分每辆返利1万元．设该公司当月售出x辆该款汽车．（总利润＝销售利润十返利）（1）设每辆汽车的销售利润为y万元，求y与x之间的函数关系式；（2）当x＞10时，该公司当月销售这款汽车所获得的总利润为20.6万元，求x的值．24. （15分）(2017·龙岩模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四边形ABCD的面积．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共97分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
福建省厦门市八年级下学期期中数学试卷
福建省厦门市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件。
其中，正确的说法是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④2. （2分）(2017·株洲) 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A . 5B . 4C .D .3. （2分）如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . cmB . 8cmC . cmD . 4cm4. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，正方形OABC的边长为2，OA与x轴负半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A .B .C . ﹣2D .5. （2分）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A . 1200名B . 450名C . 400名D . 300名6. （2分）(2016·龙岩) 反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1 ，﹣2），P2（x2 ，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A . x1＞x2B . x1=x2C . x1＜x2D . 不确定7. （2分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形8. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC ， E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于G、H ，若AD=6，BC=10，则GH的长为（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分）(2017·无锡) 如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A . 5B . 6C . 2D . 310. （2分） (2019九上·温州月考) 我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：a2+b2=c2 ，而a2 ， b2 ， c2又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积。
2016-2017学年(下)厦门市八年级数学试卷参考答案及评分标准
图 4OFEDCBA2016—2017学年(下) 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.1x ≥.12.2. 13. <. 14.. 15.2x >.16.72, 52（备注：答案不唯一，只要符合两数和与这两数差乘积的绝对值为6即可）. 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17．（本题满分8分）(1) 解：原式=13- …………… 6分 =(13)++ …………… 7分 =4 …………… 8分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似) 18．（本题满分8分）证明：∵平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，∴,OC OA OD OB == ……………4分∵E ，F 分别是OA ，OC 的中点∴11,22OE OA OF OC == ……………5分 ∴OF OE = ……………6分 ∵DOF BOE ∠=∠ ……………7分 ∴FOD ∆≌EOB ∆ ……………8分19．（本题满分8分） 解：211(1)(1)x x x x =+-+-…………… 1分 方程两边同乘以(1)(1)x x +-得(1)2(1)(1)x x x x +=++- …………… 3分2221x x x +=+- ……………5分 1x = ……………6分检验：当1x =时，(1)(1)0x x +-=因此，1x =不是原分式方程的解……………7分所以原分式方程无解 ……………8分20．（本题满分8分） 解：……………3分……………6分∵x x <乙甲. ……………7分 ∴ 推荐乙参加全市的比赛. ……………8分21．（本题满分8分）解：（1）把2=x ，y =1-代入5y kx =+得：-125k =+． …………… 1分∴3k =-． …………… 2分 ∴一次函数解析式为35y x =-+．…………… 3分 正确画出图象. ……………5分 （2）∵点P (m , n )是此函数图象上的一点 ∴35n m =-+∴=3=-9+5=-4.m n 当时， …………… 6分∵30k =-<，∴n m 随的增大而减小． …………… 7分 ∴-.m ≤≥当3时，n 4 …………… 8分 22. （本题满分10分）证明（1）：∵45FEC FCE ∠=∠=∴,90EF CF CFE =∠=︒ ……………2分 ∴︒=∠+∠90DFC AFE∵四边形ABCD 是矩形,∴=90A D ∠∠= . ……………3分 ∴90AEF AFE ∠+∠= . ∴AEF DFC ∠=∠.856+904510+360===876+410x ⨯⨯甲（分）906+854540+340===886+410x ⨯⨯乙（分）∴AEF ∆≌DFC ∆ . ……………4分 ∴.AF CD = ……………5分(2) ∵在Rt EFC ∆中，21122EFC S EF FC EF ∆== …………6分 又∵△EFC 的面积为32，∴EF CF =. ……………7分∴EC ……………8分∵四边形ABCD 是矩形,∴90,2B AD BC ∠===. ……………9分∴在Rt BCE ∆中，BE ==……………10分23. （本题满分10分）解：（1）水位高度为6.5米,x =5 小时. ……………2分 (2)函数关系式为 0.35,(0)y x x =+≥ . ……………5分 验证如下： 解法一：根据题意得，当x =0时，y =5；当x =1时，y =5.3. 设函数的关系式为y kx b =+，代入得5.35k b b +=⎧⎨=⎩ 解得0.35k b =⎧⎨=⎩,0.35,(0)y x x =+≥∴.表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分 解法二：当日9：00时，对应的x =0,y =5满足该关系式.同理，表格其它几组数据所对应的x 与y 的值都满足该关系式．…………6分(3) 当70.35=7y x =+时，，解得203x =. ……………7分 当13:00=4x 时, . 设武警官兵的速度为每小时v 千米，则EFNMDCBA20-4723v （）＞. ……………9分 解得27v ＞.答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米. ……………10分24. （本题满分12分）证明（1）：当m=2时，5,4,3AD AE DE ===……………1分 ∴22225,16,9AD AE DE === ……………2分 ∴222AD AE DE =+ ……………3分∴90.AED ∠=……………4分（2）正确画出示意图 ……………5分 ∵AD =21m +，AE =2m ，DE =21m -.∴2222242(2)(1)21AE DE m m m m +=+-=++，22242(1)21AD m m m =+=++∴222AE DE AE +=∴90.AED ∠=……………6分∵四边形ABCD 是正方形∴90,BAD BCD AD AB ∠=∠==, ∵在Rt BCF ∆中，M 为线段BF 的中点，∴BM CM MF == ……………7分 ∵MN =MC∴MN BM MF ==∴,NBF BNM NFB MNF ∠=∠∠=∵180NBF BNM MNF NFB ∠+∠+∠+∠=︒ ∴︒=∠90BNF . ……………8分 ∵90,90BAN ABN BAN DAE ∠+∠=∠+∠=︒∴ABN DAE ∠=∠ ……………9分又∵90BNA AED ∠=∠=︒ ,ABN DAE ∴∆∆≌. ……………10分21AN DE m ∴==-. …………… 11分22(1)(1)2AD AN m m ∴-=+--=. …………… 12分25.解：（本题满分14分）（1）过点)3(，a A 作AE ⊥x 轴于点E ，则3AE = …………1分 又∵(4,0)C ∴OC=4. ∴621=⨯⨯=AE OCOAC S △ …………2分（2）若a=A ，B 4,3),A B y y =AB OC ∴∥ ……………3分4,4AB OC ==AB OC ∴=. ……………4分∴四边形OABC 是平行四边形.……………5分过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，则=90AEO ∠，3AE OE ==， 4OA ∴===. ……………6分 OA AB ∴=.∴四边形OABC 是菱形. ……………7分 （3）（解法一）∵点P 是线段OB 上任意一点,∴ 当点P 与点O 重合时，所对应的(21)P '，在射线OB 上.……………8分,OB y kx =设直线的解析式为代入得， 1.2k =∴∴线段OB 解析式为12y x =.……………9分（解法二）设直线OB 的解析式为y kx =，则P （m ,n ）与P '（m +2,n +1）都在直线y kx =上 (2)1km nk m n =⎧∴⎨+=+⎩1.2k =∴1.2OB y x =∴直线的解析式为 ……………9分 ∵B (4,3)a +在直线OB 上， ∴64=+a .∴），（36B ……………10分若线段OB 上存在点1(,)2G x x ，使得OGC ∆为等腰三角形，则可分为下列三种情形进行讨论：①当OG GC G =时，点在OC 的垂直平分线上……………11分 则有2=x(21).G OB ∴此时，在线段上……………12分②当4OG OC ==时， 过点G 作GF ⊥x 轴于点F ，则=90AFG ∠ ，2221()42x x +=6x ∴=< ……………13分(.55G OB ∴在线段上 ③当4GC OC ==时， 过点G 作GH ⊥x 轴于点H ，则=90GHO ∠ ，2221(4)()42x x -+=3265x ∴=> .G ∴此时点不在线段OB 上综上所述，符合条件的点2,1G 坐标为（）或 ……………14分。
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八下·滨湖期中) 下列图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·长春期末) 若，则下列各式中，不正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·青岛期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x-1=5x-1B . (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C . x2+x=x2(1+ )D . 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)4. （2分）分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠1B . x≠2C . x≠1且x≠2D . 以上结果都不对5. （2分）(2017·平房模拟) 不等式组的解集是（）A . x＞lB . x≥2C . x≥1D . x＞26. （2分）(2014·柳州) 下列计算正确的选项是（）A . ﹣1=B . （）2=5C . 2a﹣b=abD . =7. （2分） (2019八下·桐乡期中) 一个n边形的内角和等于它的外角和，则n=（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）(2020·绵阳) 甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）A . 1.2小时B . 1.6小时C . 1.8小时D . 2小时9. （2分） (2019八下·长沙期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确是（）A . AO=ODB . AO⊥ODC . AO=OCD . AO⊥A B10. （2分）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）(2020·阳新模拟) 如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于（）A .B .C .D .12. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020九下·扬中月考) 分解因式： ________.14. （1分） (2019七下·长兴期末) 当x=________时，分式的值为零。
2015-2016学年厦门市湖滨中学八下期中数学试卷
2016年福建厦门湖滨中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列根式中，最简二次根式是A. B. C. D.2. 下列计算正确的是A. B. C. D.3. 若方程是一元二次方程，则的取值范围是A. B. C. D.4. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，5. 一直角三角形的两直角边长为和，则斜边上中线长为A. B. C. D.6. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形7. 如图，从电线杆离地面米高处向地面拉一条长为米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米．A. B. C. D.8. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是A. B.C. D.9. 某果园年水果产量为吨，年水果产量为吨，则该果园水果产量的年平均增长率为多少?若设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为A. B.C. D.10. 已知是平面直角坐标系的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 在函数中，自变量的取值范围是．12. 如图，菱形中，对角线，相交于点，，，则这个菱形面积为．13. 如图，平行四边形中，是边的中点，是对角线的中点，若，则．14. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是．15. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于．16. 已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，点，的坐标分别为，，点是的中点，点在边上运动．当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标为．三、解答题（共11小题；共143分）17. 计算：．18. 解方程：．19. 画出一次函数的图象．20. 如图，，是平行四边形的对角线上的两点，且．试判断与的数量关系，并说明理由．21. 判断关于的方程的根的情况．22. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，经测量，，，，，求这块空地的面积?23. 为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共课．已知A种树苗每棵元，B种树苗每棵元．设购买B种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元．（1）与的函数关系式为；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．24. 如图，中，，，分别是，的中点，点在的延长线上，且．求证：．25. 已知平行四边形，对角线和相交于点，点在边上，过点作，，垂足分别为，，．（1）如图，若，，求的度数；（2）若点是的中点，点是的中点，，求的长．26. 如图，点的坐标是，点的坐标是，一次函数的图象是直线，点在直线上．（1）若点在第二象限内，设的面积为，求关于的函数关系式，并求的取值范围；（2）若一次函数的图象与轴的交点为，当取何值时是直角三角形．27. 如果一元二次方程的两根，均为正数，且满足（其中），那么称这个方程有“邻近根”．（1）判断方程是否有“邻近根”，并说明理由；（2）已知关于的一元二次方程有“邻近根”，求的取值范围．答案第一部分1. A2. D3. D4. C5. B6. B7. C8. C9. D 10. B第二部分11.12.13.14.15.16. ，或【解析】可以发现当为腰长是的等腰三角形时，有种情况：第一种，，第二种，锐角三角形，第三种，钝角三角形，可分别求得的坐标为，或．第三部分17.18. 因式分解，得于是得或19. 一次函数的图象如图所示：20. ．理由：四边形是平行四边形，，，，在和中，，．21. 对于方程，，即方程有实数根．时，有一个实数根，时，有两个不等的实数根．22. 连接，如图所示：在中，，在中，，而，即，，四边形答：这块空地的面积为．23. （1）【解析】，．（2）购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，．解得．，的取值范围为，且为整数．，，随的增大而减小．当时，有最小值，最小值为．使费用最省的方案是购买 B种树苗棵，A种树苗棵，所需费用为元．24. 因为，所以，，因为，所以，因为，分别是，的中点，所以，，所以，，所以，在和中，所以，所以．25. （1）如图，连接，，，，，，，，，在和中，，，．（2）如图，点是的中点，点是的中点，为中位线，，且，，，，又，，，，点是的中点，是的中位线，，，，且，平行四边形是正方形，设，则，，，解得，即．26. （1）在一次函数中，当时，，直线与轴交于，点的坐标是，，点在直线：上，，的面积，即，点在第二象限内，；（2）如图，在一次函数中，当时，，直线与轴交于，是等腰直角三角形，，①当是直角时，是等腰直角三角形，此时，，点在第一象限，离轴的距离为，离轴的距离为，；②当是直角时，是等腰直角三角形，此时，，点在第一象限，离轴的距离为，离轴的距离为，，综上所述，当取或时，是直角三角形．27. （1）方程有“邻近根”．理由如下：因为，所以，因为，所以，，这时，，且，因为，满足，所以方程有“邻近根”．（2）由已知且，所以，所以当时，，，当时，，因为一元二次方程有“邻近根”，所以，均为正数，所以，若，，则，是关于的正比例函数，因为，所以随的增大而减小．当时，所以，若，，则，是关于的反比例函数，因为，所以在第二象限，随的增大而增大．当时，所以．综上，的取值范围是或．。
福建省厦门市学八年级(下)期中数学试卷
八年级（下）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x＞1B. x≥1C. x＜1D. x≤12.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）A. B.C. D.3.下列三条线段不能构成直角三角形的是（ ）A. 3、4、5B. 5、12、13C. 6、8、10D. 7、24、264.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.5.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠DBC=30°，则∠AOB等于（ ）A. 120°B. 15°C. 30°D. 60°6.若A（-2，b）、B（-3，c）是直线y=-x+3上的两点，则b与c的大小关系为（ ）A. b=cB. b＞cC. b＜cD. 无法判断7.如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（ ）A. 1.1，8B. 0.9，3C. 1.1，12D. 0.9，88.顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是（ ）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 不能确定9.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”，若AB为a，AE为b，BE为c，（a＞b＞c＞0）则正方形EFGH 的面积为（ ）A. c2B. a2-c2C. a2-2bcD. b2-c210.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论正确的共有（ ）个①AF=AE②△ABE≌△AGF③DF2+CD2=CE2④EF=2A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：=______．12.已知，在▱ABCD中，已知∠A=80°，则∠B=______．13.把直线y=2x向下平移4个单位，平移后直线的解析式为：______．14.已知一次函数y=（m-2）x+m．（1）若函数图象从左往右上升，则m满足的条件是______；（2）若该函数经过一、二、四象限，则m满足的条件是：______．15.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正方y轴的正半轴上，点Q在对角线OB形，顶点A，C分别在x，上，且OQ=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P（1）∠PCO=______°；（2）点P的坐标为______．16.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=7，以CD为边在矩形外部作△CDE，且S△CDE=16，连接BE．（1）点E到CD的距离是______；（2）则BE+DE的最小值为______．三、解答题（本大题共11小题，共86.0分）17.计算：．18.画出函数y=x-2的图象．19.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BE平分∠ABC交AD于E且AB=AE，求证：四边形ABCD是平行四边形．20.如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若AB=10m，AC=12，求BD的长．21.请你判断点A（-1，5）是否在函数y=x2+（+1）x+2的图象上，并说明理由．22.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，AC=10，AB=8，求△ABC的面积．23.某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题：（1）机动车行驶______h后加油；机动每小时耗油______L．（2）直接写出机动车从起动到加油时，油箱余油量Q与行驶时间t的函数解析式______．（3）如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2AB，AD平分∠BAC交BC于D，过点A作AF∥BC，连接DF交AC于E，若E是DF中点．请你判断四边形ADCF的形状，并证明．25.定义：若两个二次根式a、b满足a•b=c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．（1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a=______．（2）若2+与4+m是关于2的共轭二次根式，求m的值．26.如图，在正方形ABCD中E为BC边上一点，BF⊥AE于F，延长BF至H，连接CH和AH，过点C作CM⊥BH 于M：（1）若∠BHC=45°，求证：BF=MH；（2）若∠AHC=90°，AH=6，BH=4，求CH的长27.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中点，过点A作AE⊥AF交CB延长线于F，AD=1，CF=a．（1）若CD=2，求四边形ABCD的周长．（2）若AF=2，AE=，求a的值；（3）若AE+AF=a+1，S四边形ADCF=a+2；求AD与BC间的距离．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵二次根式有意义，∴x-1≥0，∴x≥1．故选：B．根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．2.【答案】A【解析】解：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．根据函数的定义知，一次函数和正比例函数都属于函数的范畴；一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则成为正比例函数y=kx；所以，正比例函数是一次函数的特殊形式；故选：A．根据函数、正比例函数及一次函数的定义解答．本题主要考查了一次函数、正比例函数的定义．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．3.【答案】D【解析】解：A、∵32+42=52，∴以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵52+122=132，∴以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵62+82=102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵72+242≠262，∴以7，24，26为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、=2，因此不是最简二次根式，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=2，因此不是最简二次根式，故此选项错误；D、不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B．根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式进行分析即可．此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．5.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，∴OB=OC，∵∠DBC=30°，∴∠ACB=∠DBC=30°，∴∠AOB=30°+30°=60°，故选：D．根据矩形的性质得出OB=OC，求出∠ACB=∠DBC=30°，根据三角形外角性质求出即可．本题考查了三角形外角性质，等腰三角形性质，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．6.【答案】C【解析】解：k=-＜0，则函数y的值随x的增大而减小，∵-2＞-3，∴b＜c，故选：C．k=-＜0，则函数y的值随x的增大而减小，即可求解．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，由k值的符号，确定函数的增减性即可求解．7.【答案】D【解析】解：此函数大致可分以下几个阶段：①0-15分种，小强从家走到菜地；②15-25分钟，小强在菜地浇水；③25-37分钟，小强从菜地走到玉米地；④37-55分钟，小强在玉米地除草；⑤55-80分钟，小强从玉米地回到家；综合上面的分析得：由③的过程知，a=2-1.1=0.9千米；由②、④的过程知b=（55-37）-（25-15）=8分钟；故选D．首先弄清横、总坐标所表示的意义，然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象．主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．8.【答案】B【解析】解：如图：E，F，G，H为矩形的中点，则AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，∴△AEH≌△DGH，∴EH=HG，同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，∴四边形EFGH为菱形．故选：B．根据三角形的中位线定理和菱形的判定，顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形．此题主要考查了菱形的判定，综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质是解题关键．9.【答案】C【解析】解：正方形EFGH的面积=a2-4×bc=a2-2bc．故选：C．根据正方形EFGH的面积=大正方形面积-4个直角三角形面积即可求得正方形EFGH的面积．此题考查勾股定理的运用，掌握勾股定理的推导过程是解决问题的关键．10.【答案】D【解析】解：设BE=x，则CE=BC-BE=8-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8-x，GF=DF，AG=CD=AB，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2解得x=3，∴AE=8-3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，∴①正确；在Rt△ABE和Rt△AGF中，，∴Rt△ABE≌Rt△AGF（HL），∴②正确；∵AG2+GF2=AF2，且AE=CE=AF，AG=DC，GF=DF，∴DF2+CD2=CE2，∴③正确；过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF-AH=5-3=2，在Rt△EFH中，EF=2，∴④正确；故选：D．设BE=x，表示出CE=8-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，由“HL”可证Rt△ABE≌Rt△AGF，由勾股定理可证DF2+CD2=CE2，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键．11.【答案】【解析】解：==，故答案为：．根据二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0）进行计算即可．此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握计算法则．12.【答案】100°【解析】解：∵在▱ABCD中∠A=80°，∴∠B=180°-∠A=180°-80°=100°．故答案为：100°．根据平行四边形的邻角互补即可得出∠B的度数．本题考查平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补的性质．13.【答案】y=2x-4【解析】解：将直线y=2x向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为y=2x-4，故答案为：y=2x-4．直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．本题考查一次函数的图象与几何变换，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．14.【答案】m＞2 m＜2且m≠0【解析】解：（1）若函数图象从左往右上升，即k=m-2＞0，解得：m＞2，故答案为：m＞2；（2）函数经过一、二、四象限，则m-2＜0，m≠0，解得：m＜2且m≠0，故答案为：m＜2且m≠0．（1）若函数图象从左往右上升，即k=m-2＞0，即可求解；（2）函数经过一、二、四象限，则m-2＜0，m≠0，即可求解．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，由k值的符号，确定函数的增减性即可求解．15.【答案】67.5 （3，6-3）【解析】解：（1）∵四边形OABC是边长为3的正方形，∴∠COB=45°，∠OCB=90°，∵OC=OQ，∴∠OCQ=∠OQC=（180°-45°）=67.5°，故答案为：67.5；（2）∵四边形OABC是边长为3的正方形，∴OA=OC=3，OB=3，∵QO=OC，∴BQ=OB-OQ=3-3，∵正方形OABC的边AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴=，即=，解得BP=3-3，∴AP=AB-BP=3-（3-3）=6-3，∴点P的坐标为（3，6-3）．故答案为：（3，6-3）．（1）根据正方形和等腰三角形的性质即可得到结论；（2）根据正方形的对角线等于边长的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BP的长，再求出AP，即可得到点P的坐标．本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，正方形的对角线等于边长的倍的性质，以及坐标与图形的性质，比较简单，利用相似三角形的对应边成比例求出BP 的长是解题的关键．16.【答案】4 17【解析】解：（1）设点E到CD的距离为h，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=8，∵S△CDE=CD•h=8h=16，∴h=4，∴点E到CD的距离是4，故答案为：4；（2）在直线DC外作直线l∥CD，且两直线间的距离为4，延长AD至P是DP=8，则P、D关于直线l对称，连接PB，交直线l于E，此时BE+DE=PB，根据两点之间线段最短可知BE+DE的最小值为PB；∵AD=7，PD=8，∴PA=15，∴PB===17，∴BE+DE的最小值为17；故答案为：17．（1）由S△CDE=DC•h=16，得出三角形的高h=4；（2）在直线DC外作直线l∥CD，且两直线间的距离为4，延长AD至P是DP=8，则P 、D关于直线l对称，连接PB，交直线l于E，此时BE+DE=PB，根据两点之间线段最短可知BE+DE的最小值为PB；然后根据勾股定理即可求得．本题考查了轴对称-最短路线问题以及勾股定理的应用，根据题意作出点E是解题的关键．17.【答案】解：×+-=2+3-=4．【解析】先算乘法，再化成最简二次根式，最后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算的应用，注意运算顺序．18.【答案】解：列表，根据表中的数值描出点，并用平滑的曲线连接，．【解析】根据描点法，可得函数图象．本题考查了一次函数图象，利用描点法是解题关键．19.【答案】证明：∵BE平分∠ABC交AD于E，且AB=AE，∴∠ABE=∠CBE，∠ABE=∠AEB，∴∠CBE=∠AEB，∴AD∥BC，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】由角平分线定义和等腰三角形的性质得出∠CBE=∠AEB，证出AD∥BC，即可得边形的判定方法是解题的关键．20.【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=6，BD=2OB．∴在Rt△AOB中，OB===8，∴BD=2OB=16．【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分求得OA的长，在直角△AOB中利用勾股定理求得OB的长，则BD即可求得．本题考查了菱形的性质，根据菱形的对角线互相垂直且平分，因而边长、对角线的计算一般转化为直角三角形的边的计算．21.【答案】解：当x=-1时，y=（-1）2+（+1）×（-1）+2=4≠5∴点A（-1，5）不在函数y=x2+（+1）x+2的图象上．【解析】把点A（-1，5）代入二次函数y=x2+（+1）x+2，看是否符合即可．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式．22.【答案】解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，DE=3，∴BC=2DE=6，∵AC=10，AB=8，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°，∴△ABC的面积===24．【解析】根据三角形的中位线定理求出BC，根据勾股定理的逆定理可得∠B=90°，最后根据三角形面积公式计算即可．本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的中位线的应用，能根据三角形的中位线定理求出BC是解此题的关键．23.【答案】5 6 Q=42-6t【解析】解：（1）由题意得：（42-12）÷5=6升/时故答案为：5，6；（2）Q=42-6t，故答案为：Q=42-6t．（3）36÷6=6小时，40×6=240＞230，因此够用，答：油箱中油够用．（1）经过5小时，油箱中油量由42升降至12升，（2）根据油箱的余油量等于总油量减去行驶用油量，（3）由图象可知，加油后油箱中有油36升，能够行驶36÷6=6小时，而6小时则车行驶40×6=240千米，因此够用．考查一次函数的图象，通过图象获取数量及数量之间的关系，正确的识图是解决问题的关键．24.【答案】解：四边形ADCF是菱形．证明：∵AF∥CD，∴∠AFE=∠CDE，在△AFE和△CDE中，，∴△AEF≌△CED（ASA）．∴AF=CD，AE=CE，∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AC=2AE，AC=2AB，∴AB=AE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，在△ABD和△AED中，∴△AED≌△ABD（SAS）．∴∠AED=∠B=90°，即DF⊥AC，∴平行四边形ADCF是菱形．【解析】先证明△AEF≌△CED，推出四边形ADCF是平行四边形，再证明△AED≌△ABD ，推出DF⊥AC，由此即可证明．本题考查菱形的判定、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题．25.【答案】2【解析】解：（1）∵a与是关于4的共轭二次根式，∴a=4，a==2，故答案为：2；（2）∵2+与4+m是关于2的共轭二次根式，∴（2+）（4+m）=2，4+m===4-2，∴m=-2．（1）根据共轭二次根式的定义列等式可得a的值；（2）根据共轭二次根式的定义列等式可得m的值．本题考查了新定义共轭二次根式的理解和应用，并会用二次根据的性质进行计算．26.【答案】解：（1）∵∠BAF+∠ABF=90°，∠MBC+∠ABF=90°，∴∠BAF=∠CBM．又AB=BC，∠AFB=∠BMC，∴△ABF≌△BCM（AAS）．∴BF=CM．∵在△CMH中，∠MHC=45°，∠HMC=90°，（2）连接AC，∵∠ABC=90°，∠AHC=90°，∴A、B、C、H四点共圆．∠AHB和∠BHC所对的弧相等，∴∠AHB=∠BHC=45°．所以△AFH是等腰直角三角形，AB=6，所以AF=FH=3．∴BF=BH-FH=．∵△ABF≌△BCM（AAS），∴BF=CM．∴在等腰直角△CMH中，HC=MC=2．【解析】（1）先证明△ABF≌△BCM，得到BF=CM，再说明CM=MH即可；（2）证明A、B、C、H四点共圆，证明∠AHB=∠BHC=45°，得到FH值，从而得到BF长，转化为CM长，在等腰直角△CMH中利用勾股定理可求CH长．本题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质．27.【答案】解：（1）∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CD=1，CD=AB=2，∴四边形ABC得到周长为1+1+2+2=6．（2）延长AE交FC于H．∵AD∥CH，∴∠D=∠ECH，∵ED=EC，∠AED=∠CEH，∴△AED≌△HEC（ASA），∴AD=CH=1，AE=EH=，∵AF⊥AH，∴∠FAH=90°，∵tan∠H==，∴∠H=30°，∴FH=2AF=4，∴CF=FH-CH=3，∴a=3．（3）设AE=EH=x，则AF=a+1-x．在Rt△AFH中，∵AF2+AH2=FH2，∴（a+1-x）2+4x2=（a+1）2，整理得a+1=x，∴S△ADE=S△HCE，∴S四边形ADCF=S△AFH，∴•（a+1-x）•2x=a+2，∴x2=x+1，∴3x2-5x-2=0，解得x=2或-（舍弃）∴a=4，∴AF=3，AE=4，FH=5，设AD与FH之间的距离为h，则有•FH•h=•AF•AH，∴h==．【解析】（1）证明四边形ABCD是平行四边形即可解决问题．（2）延长AE交FC于H．证明△ADE≌△HCE，推出∠H=30°即可解决问题．（3）设AE=EH=x，则AF=a+1-x．在Rt△AFH中，由AF2+AH2=FH2，推出（a+1-x）2+4x2=（a+1）2，整理得a+1=x，证明△ADE≌△HCE，推出S四边形ADCF=S△AFH，构建方程组求出a，x即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了平行四边形的判定和性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
厦门市八年级下学期数学期中考试试卷
厦门市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·吴忠模拟) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·辽阳期末) 下列调查方式的选取不恰当的是（）A . 为了解初一（2）班全班同学每周体育锻炼的时间，采取普查的方式B . 为了解某个十字路口的车流量，采取抽样调查的方式C . 为了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D . 对“嫦娥三号”卫星零部件的检查，采取抽样调查的方式3. （2分） (2019八下·桂平期末) 平南县某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下（单位：度）：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，79.则用电量在71~80的家庭有（）A . 4户B . 5户C . 6户D . 7户4. （2分） (2019八上·昌平月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·硚口模拟) 分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x＝1C . x≠1D . x＜16. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）A . 1B .C . 2D .7. （2分）平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A . 5 cm 和7 cmB . 6 cm和10 cmC . 8 cm 和16 cmD . 20 cm 和30 cm8. （2分）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A . AD=BDB . OD=CDC . ∠CAD=∠CBDD . ∠OCA=∠OCB9. （2分）在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）A . 30B . 36C . 72D . 12510. （2分）(2019·云南) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC ＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是（）A . 4B . 6.25C . 7.5D . 9二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·新泰期末) 在一个不透明的盒子中装有个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则 ________．12. （1分） (2019八上·港南期中) 若分式值为0，则 ________.13. （1分） (2017八下·东城期中) 在菱形中，，若菱形的周长为，则此菱形的面积为________．14. （1分）若a﹣b=﹣3，ab=2，则a2+b2的值为________15. （1分）如图，OB是________的平分线；OC是________的平分线，∠AOD＝________，∠BOD＝________．16. （1分） (2019八下·邛崃期中) 若分式方程式无解，则m的值为________．17. （1分）(2018·浦东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC 上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是________.18. （1分） (2019八下·北流期末) 如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则 ________.三、解答题 (共9题；共77分)19. （10分）解答下列各题：（1）计算：（2）计算：（3）解方程：20. （10分） (2016八上·禹州期末) 解分式方程：．21. （5分） (2019九上·哈尔滨月考) 先化简，再求值：其中22. （12分）(2019·桂林模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100﹣90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？23. （10分）(2019·衢州) 如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点，（2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.24. （5分）(2017·江苏模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F 在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．25. （5分） (2016八上·平南期中) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．26. （10分） (2015八下·洞头期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）（i）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上．（ii）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．（2）所画出的△ABC的边AB上的高线长为________．（直接写出答案）27. （10分）(2014·台州) 研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．（1）研究性质①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC 与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．（2）探索判定三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共77分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、27-2、。
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省厦门市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2017·宁波模拟) 使得二次根式有意义的字母的取值范围是（）A . ≥B . ≤C . ＜D . ≠3. （2分）下列各式：、、、、，其中分式共有（）个。
A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2016·河池) 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A . 在某中学抽取200名女生B . 在某中学抽取200名男生C . 在某中学抽取200名学生D . 在河池市中学生中随机抽取200名学生5. （2分） (2017九上·义乌月考) 根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（）A . 该市明天一定会下雨B . 该市明天有80%地区会降雨C . 该市明天有80%的时间会降雨D . 该市明天下雨的可能性很大6. （2分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A . 扩大2倍B . 不变C . 缩小2倍D . 扩大4倍7. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）．A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE ．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）A . 30°B . 40°C . 70°D . 80°二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分） (2020八下·镇江月考) “同位角相等”是________事件．（填“确定”或“随机”）10. （1分） (2019八上·闵行月考) 若与是同类二次根式，那么整数x可以是________（写出一个即可）11. （1分） (2019八上·柳州期末) 当x＝________时，分式的值为0.12. （1分） (2019八下·静安期末) 函数的定义域是________．13. （1分）的最简公分母是________，通分的结果为________．14. （1分） (2020八下·蚌埠月考) 若一个直角三角形的三边分别为x ， 4，5，则x＝________．15. （1分） (2016八下·东莞期中) 菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为________．16. （1分）(2019·贵池模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4 ，BC＝9，直线MN 平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N ，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝________．17. （1分） (2016九下·宁国开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果 =m， =n．那么m与n满足的关系式是：m=________（用含n的代数式表示m）．18. （1分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________．19. （1分）计算：=________ ．三、解答题 (共5题；共42分)20. （20分）(2020·南宁模拟) 先化简，再求值：，其中 .21. （11分）(2019·西安模拟) “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：非常了解，比较了解，基本了解，不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________；（2）补全条形统计图；（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？22. （3分） (2017九上·禹州期末) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB 绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．23. （5分） (2017八下·农安期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=1，求AE的长．24. （3分）(2017·昆都仑模拟) 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共11题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共42分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
福建省厦门市湖滨中学八年级下学期期中考试数学考试卷(初二)期中考试.doc
福建省厦门市湖滨中学八年级下学期期中考试数学考试卷（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】是最简二次根式；，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；被开方数含分母，不是最简二次根式；被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：A.【题文】下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】∵,,≠5，故选项A错误；∵≠2，故选项B错误；∵，故选项C错误；∵，故选项D正确；故选D.【题文】下列二次根式中，不能与合并的是 ( )A. B. C.D.【答案】C【解析】试题分析：只有是同类二次根式时，才能进行合并.同类二次根式是指经化简后的二次根式被开方数相同. 考点：同类二次根式.【题文】如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 ( )A. 3，4， 5B. 6，8，10C. 1，1，D. 5，12，13【答案】C【解析】A. ∵3²+4²=5²，∴此三角形是直角三角形，不合题意；B. 6²+8²=10²，∴此三角形是直角三角形，不合题意；C. ∵1²+1²≠() ²，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D. 5²+12²=13²，∴此三角形是直角三角形，不合题意。
故选C.【题文】一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为( )A. 8B. 10C. 15D. 25【答案】B【解析】∵两直角边分别为12和16，∴斜边==20，∴斜边上的中线的长为10，故选B.【题文】下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 菱形D. 正方形【答案】A【解析】矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直。
福建厦门市初中数学八年级下期中测试卷(课后培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m2．(0分)[ID ：9901]如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）A ．10尺B ．11尺C ．12尺D ．13尺 3．(0分)[ID ：9891]已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．(0分)[ID ：9890]把式子1a a -号外面的因式移到根号内，结果是（ ） A ．a B ．a - C ．a - D ．a --5．(0分)[ID ：9889]如图，若点P 为函数(44)y kx b x =+-≤≤图象上的一动点，m 表示点P 到原点O 的距离，则下列图象中，能表示m 与点P 的横坐标x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：9886]如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．437．(0分)[ID ：9884]如图，直线y x m =-+与3yx 的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式30x m x -+>+>的取值范围（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．-3<x<-2D ．-3<x<-18．(0分)[ID ：9880]如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒，得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ，连接MC ，则MNC ∆的面积为（ ）A ．2312aB ．2212aC ．2314aD ．2214a 9．(0分)[ID ：9862]如图，在菱形ABCD 中，BE ⊥CD 于E ，AD ＝5，DE ＝1，则AE ＝（ ）A．4B．5C．34D．4110．(0分)[ID：9856]如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①③④11．(0分)[ID：9918]如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜212．(0分)[ID：9916]如图，点E F G H、、、分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：①若AC BD=，则四边形EFGH为矩形；②若AC BD⊥，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD 互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．413．(0分)[ID：9841]下列运算正确的是（）A235+=B 36 2=C ．235=D ．1333÷= 14．(0分)[ID ：9840]要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≥ D ．3x ≤15．(0分)[ID ：9866]已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 1＞y 2二、填空题16．(0分)[ID ：10028]使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 _____．17．(0分)[ID ：10022]一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据﹣1，a ，1，2，b 的唯一众数为﹣l ，则数据﹣1，a ，1，2，b 的中位数为 _________．18．(0分)[ID ：10020]若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m ﹣1的图象不经过第_____象限．19．(0分)[ID ：10016]如图，在5×5的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C 共__个．20．(0分)[ID ：10003]已知51,x =-则226x x +-=____________________.21．(0分)[ID ：10002]如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，则△AFC 的面积S 为_____．22．(0分)[ID ：9981]甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B 地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B 地到A 地用了______h ．23．(0分)[ID ：9973]使式子123x x -+-有意义的x 的取值范围是_____. 24．(0分)[ID ：9956]如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．25．(0分)[ID ：9954]如图，菱形ABCD 的周长为20，点A 的坐标是(4，0)，则点B 的坐标为_______．三、解答题26．(0分)[ID ：10125]如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点，若C 在格点上，且满足13,32AC BC ==．(1)在图中画出符合条件的ABC ；(2)若BD AC ⊥于点D ，则BD 的长为 ．27．(0分)[ID ：10102]在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A 、B 两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A 、B 两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A 、B 两城镇的运费分别为每辆400元和600元． （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A 城镇，其余货车前往B 城镇，设前往A 城镇的大货车为x 辆，前往A 、B 两城镇总费用为y 元，试求出y 与x 的函数解析式．若运往A 城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用．28．(0分)[ID ：10043]一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题：（1）李师傅修车用了多时间；（2）修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍．29．(0分)[ID ：10082]计算：（132205080（2112312365（32139318322x x x x （4）(22356+ 30．(0分)[ID ：10049]某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲10 9 8 8 10 9 乙 10 10 8 10 7 9根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（2）根据数据分析的知识，你认为选______名队员参赛．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．D3．D4．D5．A6．A7．C8．C9．C10．B11．D12．A13．D14．B15．A二、填空题16．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥017．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=18．一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根∴△=4+4m＜0解得m＜-1∴m+1＜0m-1＜0∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限不经过第一象限故答案是：一19．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C共8个故答案为820．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型21．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形∴S=2故答案为：222．10【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度从而可以求得乙由B地到A地所用的时间【详解】解：由图可得甲的速度为：36÷6=6(km/h)则乙的速度为：=36(km/h)则乙由B23．x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于或等于0分母不等于0列不等式组求解【详解】由题意得解得x≥2且x≠3故答案为x≥2且x≠3【点睛】本题主要考查自变量的取值范24．5°【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是矩形AC=BDOA=OCOB=ODOA=OB═OC∠OAD=∠ODA∠OAB=∠OBA∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD∠EAC=2∠CAD∠EAO25．（03）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度再设B点的坐标为（0y）最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标【详解】解：设B点的坐标为（0y）根据菱形的性质得AB=20÷4=5；由两点三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m，故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．2．D解析：D【解析】试题解析：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（102）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），故选D．3．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k 成立的x 值恰好有三个. 故选：D.4．D解析：D【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的范围，再把根号外的非负数平方后移入根号内即可．【详解】 1a- 10a∴-≥ 0a ∴<211a a a a∴-=-⨯=--故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的意义，解题的关键是能正确把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内．5．A解析：A【解析】【分析】当OP 垂直于直线y ＝kx ＋b 时，由垂线段最短可知：OP ＜2，故此函数在y 轴的左侧有最小值，且最小值小于2，从而得出答案．【详解】解：如图所示：过点O 作OP 垂直于直线y ＝kx ＋b ，∵OP 垂直于直线y ＝kx ＋b ，∴OP ＜2，且点P 的横坐标＜0．故此当x ＜0时，函数有最小值，且最小值＜2，根据选项可知A 符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，由垂线段最短判定出：当x ＜0时，函数有最小值，且最小值小于2是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC ≌'D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC 为直角三角形， ∴2222345AC AB BC =+=+=，根据折叠可得：DEC ≌'D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为﹣2，∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3，∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2，故选C ．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．8．C解析：C【解析】【详解】如图，作MG ⊥BC 于G ，MH ⊥CD 于H ，则BG=GC ，AB ∥MG ∥CD ，∴AM=MN ，∵MH ⊥CD ，∠D=90°，∴MH ∥AD ，∴NH=HD ，由旋转变换的性质可知，△MBC 是等边三角形，∴MC=BC=a ，∠MCD=30°，∴MH=12MC=12a ，CH=32a ， ∴DH=a ﹣32a ， ∴CN=CH ﹣3﹣（a 3）=3﹣1）a ， ∴△MNC 的面积=12×2a ×3﹣1）31-a 2. 故选C. 9．C【解析】【分析】根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE，进而利用勾股定理得出AE即可．【详解】∵菱形ABCD，∴CD＝AD＝5，CD∥AB，∴CE＝CD﹣DE＝5﹣1＝4，∵BE⊥CD，∴∠CEB＝90°，∴∠EBA＝90°，在Rt△CBE中，BE3==，在Rt△AEB中，AE==故选C．【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD．10．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案．【详解】解：如图，因为l是四边形ABCD的对称轴，AB∥CD，则AD＝AB，∠1＝∠2，∠1＝∠4，则∠2＝∠4，∴AD＝DC，同理可得：AB＝AD＝BC＝DC，所以四边形ABCD是菱形．根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以①AC⊥BD，正确；②AD∥BC，正确；③四边形ABCD是菱形，正确；④在△ABD和△CDB中∵AB BC AD DC BD BD=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△CDB（SSS），正确．故正确的结论是：①②③④．故选B．【点睛】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．11．D解析：D【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大．详解：根据函数图像可得：当x＞2时，kx+b＜ax，故选C．点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．12．A解析：A【解析】【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形.【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选A．【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．13．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A、原式+B=，故错误；C、原式，故C错误；=，正确；D3故选：D．【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型．14．B解析：B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-3＞0，解得x＞3．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．15．A解析：A【解析】【分析】先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．二、填空题16．x≤1【解析】由题意得：1－x≥0解得x≤1故答案为x≤1点睛：二次根式有意义的条件是：a≥0解析：x≤1【解析】由题意得：1－x≥0，解得x≤1.故答案为x≤1.a≥0.17．1【解析】【分析】根据平均数求得a的值然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：∵一组数据12a的平均数为2∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣la12b的唯一众数为﹣l∴b=解析：1【解析】【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．【详解】试题分析：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b=﹣1，∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为1．【点睛】本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．18．一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根∴△=4+4m＜0解得m＜-1∴m+1＜0m-1＜0∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限不经过第一象限故答案是：一解析：一【解析】∵一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，∴△=4+4m＜0，解得m＜-1，∴m+1＜0，m-1＜0，∴一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二三四象限，不经过第一象限．故答案是：一．19．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB 为边画直角△ABC 使点C 在格点上满足这样条件的点C 共8个故答案为8解析：4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点．【详解】解：根据题意可得以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 共 8个．故答案为8．20．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：当51x =时， 原式2(51)51)6=+-52512526=-+-2=-【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 21．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°∴FB∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形∴S=2故答案为：2解析：2【解析】【分析】解：如图，连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°，∴FB ∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形2224ABC IEABCD IEABCD S S S =⋅=⨯=∴S=2故答案为：2．22．10【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度从而可以求得乙由B 地到A 地所用的时间【详解】解：由图可得甲的速度为：36÷6=6(km/h)则乙的速度为：=36(km/h)则乙由B解析：10【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而可以求得乙由B 地到A 地所用的时间．【详解】解：由图可得，甲的速度为：36÷6=6(km/h)， 则乙的速度为：366 4.54.52-⨯-=3.6(km/h)， 则乙由B 地到A 地用时：36÷3.6=10(h)， 故答案为：10．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于或等于0分母不等于0列不等式组求解【详解】由题意得 解得x≥2且x≠3故答案为x≥2且x≠3【点睛】本题主要考查自变量的取值范解析：x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求解．由题意，得20 {30xx-≥-≠，解得x≥2且x≠3．故答案为x≥2且x≠3．【点睛】本题主要考查自变量的取值范围．用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．24．5°【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是矩形AC=BDOA=OCOB=ODOA=OB═OC∠OAD=∠ODA∠OAB=∠OBA∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OA D∠EAC=2∠CAD∠EAO解析：5°【解析】【分析】【详解】四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB═OC，∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∴∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，∠EAC=2∠CAD，∴∠EAO=∠AOE，AE⊥BD，∴∠AEO=90°，∴∠AOE=45°，∴∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考点：矩形的性质；等腰三角形的性质．25．（03）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度再设B点的坐标为（0y）最后根据两点之间的距离公式即可求得B点的坐标【详解】解：设B点的坐标为（0y）根据菱形的性质得AB=20÷4=5；由两点解析：（0，3）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度，再设B 点的坐标为（0，y ），最后根据两点之间的距离公式即可求得B 点的坐标．【详解】解：设B 点的坐标为（0，y ），根据菱形的性质，得AB=20÷4=5； 由两点间距离公式可得：22(0-4)(y-0)5（y ＞0），解得y=3 所以B 点坐标为（0，3）．故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了菱形的性质和两点间的距离公式，掌握菱形的性质和两点间的距离公式是解答本题的关键．三、解答题26．(1)见解析； (2)51313【解析】【分析】（1）结合网格图利用勾股定理确定点C 的位置即可得解；（2）根据三角形的面积列出关于BD 方程，求解即可得到答案．【详解】解：（1）如图：∵小正方形的边长均为1∴3AE =，2CE =；3BF CF ==∴2213AC AE CE =+=2232BC BF CF +=∴ABC 即为所求．（2）如图：∵由网格图可知5AB =，3CH =，13AC =32BC =22ABC AB CH AC BD S⋅⋅== 13532BD ⋅⨯= ∴1313BD =． 【点睛】本题考查了勾股定理在网格图中的的运用，本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题．27．(1) 大货车用8辆，小货车用7辆；(2) y 与x 的函数解析式为y=100x+9400；当运往A 城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为9900元．【解析】【分析】（1）设大货车用x 辆，小货车用y 辆，然后根据题意列出二元一次方程组并求解即可； （2）设前往A 城镇的大货车为x 辆，则前往B 城镇的大货车为（8-x ）辆，前往A 城镇的小货车为（10-x ）辆，前往B 城镇的小货车为[7-（10-x ）]辆，然后根据题意即可确定y 与x 的函数关系式；再结合已知条件确定x 的取值范围,求出总费用的最小值即可．【详解】解：（1）设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得：15128152x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：87x y =⎧⎨=⎩答：大货车用8辆，小货车用7辆；（2）设前往A城镇的大货车为x辆，则前往B城镇的大货车为（8-x）辆，前往A城镇的小货车为（10-x）辆，前往B城镇的小货车为[7-（10-x）]辆，根据题意得：y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400由运往A城镇的防护用品不能少于100箱,则12x+ 8 (10-x)≥100，解得x≥5且x为整数；当x=5时,费用最低，则：100×5+9400=9900元.答：y与x的函数解析式为y=100x+9400；当运往A城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为9900元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用，弄清题意列出二元一次方程组和一次函数解析式是解答本题的关键．28．（1）5分钟；（2）2倍【解析】【分析】（1）观察图象可得李师傅离家10分钟时开始修车、离家15分钟修完车，两数相减即可得解；（2）观察图象可得李师傅修车前后行驶的路程和时间，即可求得相应的行驶速度，两速度相除即可得解．【详解】解：（1）由图可得，李师傅修车用了15105-=（分钟）；（2）∵修车后李师傅骑车速度是200010002002015-=-（米/分钟），修车前速度为100010010=（米/分钟）∴2001002÷=∴修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍．【点睛】本题考查了从图象中读取信息的数形结合的能力，需要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各部分图象的变化趋势．29．（1）；（2）7；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先利用完全平方公式计算，然后利用平方差公式计算．【详解】解：()1原式==()2原式===()3原式==()4原式(55=-+ 25241=-=【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．30．（1）甲、乙六次测试成绩的方差分别是223S =甲，243S =乙；（2）甲 【解析】【分析】（1）根据方差的定义，利用方差公式分别求出甲、乙的方差即可；（2）根据平均数相同，利用（1）所求方差比较，方差小的成绩稳定，即可得答案．【详解】（1）甲、乙六次测试成绩的方差分别是： (222222212[(109)(99)(89)(89)(109)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦甲， (222222214[(109)(109)(89)(109)(79)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦乙， （2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：∵两人的平均成绩相等，∴两人实力相当；∵甲的六次测试成绩的方差比乙小，∴甲发挥较为稳定，∴推荐甲参加比赛更合适．故答案为：甲【点睛】本题考查方差的求法及利用方差做决策，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；熟练掌握方差公式是解题关键．。
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绝密★启用前福建省厦门市湖滨中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：76分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、已知P （2m ，m ＋1）是平面直角坐标系的点，则点P 的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（ ） A ．y 2x -1 B ．yx ＋1 C ．yx －1 D ．y 2x ＋12、如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ，连接AD ，下列条件中能够判定四边形ACED 为菱形的是( )A ．AB ＝BC B ．∠ACB ＝60° C ．∠B ＝60°D ．AC ＝BC3、如图，从电线杆离地面3米高处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有（ ）米.A ．2B ．3C ．4D ．54、下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（ ）A ．矩形B ．平行四边形C ．菱形D ．正方形5、一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．256、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 ( ) A ．3，4， 5 B ．6，8，10 C ．1，1，D ．5，12，137、下列计算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8、下列根式中，最简二次根式是（ ） A ．B ．C ．D ．二、选择题（题型注释）9、下列二次根式中，不能与合并的是( )A ．B ．C ．D ．10、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）．A． B． C．D．第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、函数中自变量的取值范围为_________.12、在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A ，C 分别在、轴的正半轴上，以OA 为边长作一等边OAD ，顶点D 在正方形内部，连接CD 并延长CD 交边AB 于点P ，则点P 的坐标为____________.13、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边的长为_______．14、已知为整数且，若为整数，则＝_______．15、如图，平行四边形中，是边的中点，是对角线的中点，若EF =5，则=_________.16、如图，菱形中，对角线、相交于点，AC =10，BD =12，则这个菱形面积为__________.四、解答题（题型注释）17、在中，为中点，、与射线分别相交于点、（射线不经过点）.（1）如图①，当BE ∥CF 时，连接ED 并延长交CF 于点H . 求证：四边形BECH 是平行四形；（2）如图②，当BE ⊥AE 于点E ，CF ⊥AE 于点F 时，分别取AB 、AC 的中点M 、N ，连接ME 、MD 、NF 、ND . 求证：AM =AN（3）如图②，当BE ⊥AE 于点E ，CF ⊥AE 于点F 时，分别取AB 、AC 的中点M 、N ，连接ME 、MD 、NF 、ND . 求证：∠EMD =∠FND .图① 图②18、定义：如图①，在ΔABC 中，CD 是AB 边上的中线，那么ΔACD 和ΔBCD 是“友好三角形”，并且.已知：如图②，在矩形ABCD 中，AB =4,BC =6，点E 在AD 上，点F 在BC 上，AE =BF ，AF 和BE 相交于点O （1）求证：ΔAOB 和ΔAOE 是“友好三角形”(2) 连结OD ，若ΔAOE 和ΔDOE 是“友好三角形”求四边形CDOF 的面积19、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝8，DC ＝6，AD ＝10.动点P 从点D 出发，沿线段DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别从点D ，C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动.设运动的时间为t （秒） (1)若四边形ABQP 为平行四边形,求运动时间t .（2）当t 为何值时，三角形BPQ 是以BQ 或BP 为底边的等腰三角形？20、如图，△ABC 中，∠A =45°，，求（1）AC 边上高(2)求BC 的长.21、如图，在□ABCD 中，，，．求∠D 的度数22、如表中是正比例函数的自变量x 与函数y 的对应值, 点A （m ,），B （n ,）（m < n <0）在正比例函数的图像上,试求出p 的值,并比较和的大小，并说明理由.23、已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题： （1）甲地与乙地相距 千米；（3）摩托车的速度是千米/小时24、如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．试判断BE与DF的数量关系，并说明理由.25、计算：×＋－；(2)参考答案1、B2、D3、C4、A5、B6、C7、D8、A9、C10、C11、．12、13、12或1314、0或315、1016、6017、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析18、（1）证明见解析；（2）1219、（1）t＝2；（2）或20、（1）；（2）21、22、p=-2m，，理由见解析.23、（1）100；（2）2，1；（3）5024、BE=DF，理由见解析25、（1）；（2）【解析】1、A. 当x=2m时，y=4m−1≠m+1，故本选项不符合题意；B. 当x=2m时，y=m+1，故本选项符合题意；C. 当x=2m时，y=m−1≠m+1，故本选项不符合题意；D. 当x=2m时，y=4m+1≠m+1，故本选项不符合题意。
故选B.点睛:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上.2、∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，当AC=BC时，平行四边形ACED是菱形。
故选：D.3、在Rt△ABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理,得AB²=AC²−BC²=5²−3²=4²，所以AB=4(米).所以地面拉线固定点A到电线杆底部的距离为4米。
故选：C.4、矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直。
故选：B.5、∵两直角边分别为12和16，∴斜边==20，∴斜边上的中线的长为10，故选B.6、A. ∵3²+4²=5²，∴此三角形是直角三角形，不合题意；B. 6²+8²=10²，∴此三角形是直角三角形，不合题意；C. ∵1²+1²≠() ²，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D. 5²+12²=13²，∴此三角形是直角三角形，不合题意。
故选C.7、∵,,≠5，故选项A错误；∵≠2，故选项B错误；∵，故选项C错误；∵，故选项D正确；故选D.8、是最简二次根式；，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；被开方数含分母，不是最简二次根式；被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：A.9、试题分析：只有是同类二次根式时，才能进行合并.同类二次根式是指经化简后的二次根式被开方数相同.考点：同类二次根式.10、试题分析：图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：跑步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则B错误．故选C．考点：函数的图象．11、试题分析：根据二次根式的意义可得：，解得：．考点：函数自变量的取值范围．12、∵△OAD是等边三角形,边长为2,∴D(1,)设直线CD的解析式为y=kx+b,把C(0,2), D(1,)代入得解得∴把x=2代入得y=∴.点睛:本题考查了正方形的性质和应用,等边三角形的性质,以及待定系数法求一次函数解析式的方法,要熟练掌握.13、当12是直角边时,斜边长==13.故它的斜边长为13或12.故答案为：13或12.14、∵−1<m<,4<=<5，∴m的整数值为0，1，2，3，4，∵为整数，∴m只能为0或3，故答案为：0或3.15、∵E是边AB的中点，∴AE=BE，∵点F是BD的中点，∴BF=DF=DE，∴EF是△ABD的中位线，∵EF=5，∴AD=2EF=10，又∵平行四边形ABCD中，BC=AD，∴BC=10.故答案为10.16、∵AC=10，BD=12，∴菱形的面积=×10×12=60.故答案为60.17、试题分析：（1）根据两直线平行内错角相等求得∠DBE=∠DCH，然后依据AAS 求得△BDE≌△CDH得出ED=HD，最后根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求得．（2）连接FD、ED，延长ED交CF于点H，根据直角三角形斜边的中线定理和三角形的中位线定理求得ME=DN，MD=NF，从而证得AM=AN；（3）在（2）的条件下根据SSS即可证明△MED≌△NDF，最后根据全等三角形的对应角相等求得∠EMD=∠FND．试题解析：(1)如图①，∵D为BC的中点，∴BD=CD，∵BE∥CF，∴∠DBE=∠DCH，在△BDE与△CDH中，，∴△BDE≌△CDH(AAS)，∴ED=HD，∴四边形BECH是平行四边形；(2)如图②连接FD、ED，延长ED交CF于点H，∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴BE∥CF，由(1)可知△BDE≌△CDH，∴DE=DH，∴在Rt△EHF中，FD=DE=DH.∵M为AB的中点，∴在Rt△AEB中，ME=BM=AM，同理，在Rt△ACF中，FN=AN=CN.∵M、N、D分别为AB、AC、BC的中点，∴(3)由上可知ME=DN，MD=NF，在△MED与△NDF中，，∴△MED≌△NDF(SSS)，∴∠EMD=∠FND.点睛：此题考查了三角形全等的判定和性质，平行线的性质，直角三角形斜边中线的性质，中位线的定理等，此题的根据市能够找出三角形全等的条件，证得全等.18、试题分析：（1）利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得到四边形ABFE 是平行四边形，然后根据平行四边形的性质证得OE=OB，即可证得△AOE和△AOB是友好三角形；（2）△AOE和△DOE是“友好三角形”，即可得到E是AD的中点，则可以求得△ABE、△ABF的面积，根据S四边形CDOF=S矩形ABCD-2S△ABF即可求解．试题解析：（(1)证明：连接EF,∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴OE=OB，∴△AOE和△AOB是友好三角形。