高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 使用卡西欧图形计算器画“快乐柠檬”
高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生使用卡西欧图形计算器画“快乐柠檬” (1)
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生使用卡西欧图形计算器画“快乐柠檬”研究目的：通过计算函数及其定义域，运用图形计算器作图，绘制图形。
进而熟悉计算器功能，进一步学习了解函数构造及定义域、值域的计算。
研究过程：1、确定奶茶品牌“快乐柠檬”的商标图案，在纸上完成其大致构图。
2、确定所需的函数类型并估算函数解析式与定义域，通过实践微调函数解析式及定义域并确定。
3、进行视窗调整与细节修改。
4、完成图形。
具体步骤：第一步：进入静态函数图像。
1、按O打开图形计算器。
看到如下的界面：2、通过B!N$这四个方向键，选中“图形”（即下图选中部分）。
按l 进入。
第二步：输入所需函数。
【1】画出快乐柠檬头像：1）头顶 【颜色：黄，线型：粗】222,[3,3]9y x =--z2N9$fs-2,L+-3,3L-l2）下巴 【颜色：黄，线型：粗】222,[3,3]9y x =-+--z2N9$fs+2,L+-3,3L-l3）刘海 【颜色：绿色，线型：默认】210.4,[ 1.5,1.5]9y x =+-z1N9$fs+0.4,L+-1.5,1.5L-l4）左脸庞 【颜色：蓝色，线型：默认】220.2 1.8,[ 1.4,0.7]9x y y =+--erz2N9$fs+0.2f-1.8,L+-1.4,0.7L-l5）右脸庞 【颜色：蓝色，线型：默认】[]220.2 1.8, 1.4,0.79x y y =--+--z2N9$fs-0.2f+1.8,L+-1.4,0.7L-l6）左眼（1） 【颜色：黑色，线型：默认】y=---0.3,[0.955,0.755]eq-0.3,L+-0.955,-0.755L-l7）左眼（2 ）【颜色：黑色，线型：默认】y=---0.2,[1,0.75]-0.2,L+-0.955,-0.755L-l8）左眼（3 ）【颜色：黑色，线型：默认】y=---0.1,[0.955,0.755]-0.1,L+-0.955,-0.755L-l9）右眼（1 ）【颜色：紫色，线型：默认】y=-0.25,[0.5,1.3]-0.25,L+0.5,1.3L-l10）右眼（2 ）【颜色：紫色，线型：默认】=-y x0.50.5,[0.5,1.2]0.5f-0.5,L+0.5,1.2L-l11）嘴巴【颜色：红色，线型：默认】2=--y x0.5 1.3,[0.7,0.7]0.5fs-1.3,L+-0.7,0.7L-l将这些函数输入完毕，此时出现以下界面：按l（或者u）进入，则能看见“快乐柠檬”的图标初步成型可此时有些线条颜色线型并未与上文所标一致，此时需稍作调整。
辽宁省沈阳市第十五中学高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 用CASIOfxCG20探求函数
【原问题】已知[]1,0,21)(∈-=x x x f ，那么函数)))(((x f f f y =零点的个数是_______ 解法一：用零点分段法手工求解。
函数)))(((x f f f y =零点的个数即方程0212121=---x 解的个数。
对于该绝对值方程，采用零点分段法去绝对值，可以求得共有四个解：87,85,83,81，故函数的零点个数为4。
解法二：用CASIO fx -CG 20图形计算器的“解方程（组）”模块求解。
图1 图2 图3 图4将求解范围分别锁定在区间[]25.0,0、[]5.0,25.0、[]75.0,5.0和[]1,75.0上，即可以具体求出该方程的四个解，见图1—4，即函数的零点个数为4。
不过该方法需要事先锁定方程的根所在的区间，容易漏根。
解法三：用CASIO fx -CG 20图形计算器的“图形”模块求解。
图5 图6输入函数x y 212121---=，绘制函数图像，见图5和图6，观察发现在区间[]1,0的零点个数共4个。
【原问题的推广】已知[]1,0,21)(∈-=x x x f ，记)),(()(),()(121x f f x f x f x f ==)),(()(23x f f x f =…))(()(,1x f f x f n n =+，*∈N n ，探求函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
分析：原问题相当于：当3=n 时，求函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
现在将原问题推广到一般。
于是我们先从3,2,1=n 开始，寻找结论是否可能存在一些规律。
对于3,2,1=n ，手工计算工作量还不算很大，但是从4=n 开始，如果采用零点分段法，通过手工计算寻找零点就非常繁琐了。
于是借助于CASIO fx -CG 20图形计算器的“图形”模块，利用函数的迭代，见图7，就可以非常轻松、直观地得到当⋅⋅⋅=6,5,4n 时，函数)(x f y n =图像与x 轴在[]1,0上的交点个数，即函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
浅谈卡西欧计算器的函数图形功能—让数形结合更简单论文
浅谈卡西欧计算器的函数图形功能—让数形结合更简单目的：通过一些例题与图形计算器结合的例子来说明在数形结合高数学学习中的作用.形计算器是具有画图，解方程和许多强大的功能。
在高中的数学学习中，总会遇见许多的难题，通过使用图形计算器，让我认识到了数形结合的妙处，让我受益匪浅！早在学习二次函数时我们就知道了在遇见一些难题或者需要大量去讨论的题的时候，我们就总是通过画图去解决它，通过数形结合思想，但是当我们的数形结合思维还不够时，图形计算器就起了不可代替的作用。
通过那强大的画图功能，可以把一些复杂函数或者较为陌生的函数呈现在屏幕上面，通过那图形我们就可以利用图形根据问题进行求解，而图形计算器我们数形结合思维养成里面起了一个推动引导的作用，不久，在我们的脑海中数形结合思想就逐步建立起来了！ 下面我们就通过一些我们认为是我们不能解决的难题为列子讲解图形计算器是如何快速有效的解决他们，问题1、如果不等式-ln x m x >x 恒成立，数Ｍ取值组合成的集合．（“卡西欧杯”2011年全国高中数学图形计算器应用能力测试题）【解题思路】解决这类型的题的关键方法是讨论，①当x ∈（０，１）时，-ln x m x ＞x ⇔x ＜x ln x ．令()=g x x -x ln x ，再利用图形计算器的绘图功能就会变得十分简单，可以通过图像知道在()=g x （０，１）上②当x ∈（１，﹢∞）时，xM x ln -＞x ⇔M ＞x ln x ．由上图可知，当x ∈（１，﹢∞）函数也为增函数，所以()g x ＞ｇ（１），所以Ｍ≤１为增函数，所以()g x ＜(1)g ，于是Ｍ≥１综合①②，只有Ｍ＝１时不等式恒成立．所以实数Ｍ的取值组成的集合｛１｝．1的解集为_______________？问题2、不等式２x＞３-x【解题思路】1的表达式然后画出利用图形模块功能，分别输入y=２x和y=３-x图像，并且通过shift和G-solv键，按F5求交点，就可以轻松的求出不等式的解.问题3、已知关于x的方程(x2-1)2-｜x2-１｜+ｋ＝０．(1).若k＝-１时，方程(x2-1)2-｜x2-１｜+ｋ＝０有几个不同的实根？(2)是否存在实数K，使方程恰有６个不同实根？解题步骤：【解】（1）当k=-１时，令()=g x(x2-1)2-｜x2-１｜-１，做出函数图象可知，当k＝１时，()f x有两个不等实根．（２）令()=g x(x2-1)2-｜x2-１｜，通过图形计算器画图可以知道在实数围，不存在ｋ使得()g x有６个不同实根．x-ｙ+２≥０已知x+ｙ-４≥０求ｚ＝ｘ+２ｙ-４的最大值．２x-ｙ-５≤０x-ｙ+２≥０已知x+ｙ-４≥０求ｚ＝ｘ+２ｙ-４的最大值．２x-ｙ-５≤０问题4、已知2502040x yx yx y--≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，求24z x y=+-的最大值．将图形画出，如下图之后画出41 2y x=-，将函数变形，通过在可行域中的图像，知道之后就可以根据交点来计算出z的最大值【结论感想】通过这些例题相信我们都已经明白了数形结合在数学学习中的重要性，而图形计算器正好是一个可以帮助我们的好工具，在以后的学习中我会继续利用好图形计算器，在不断的探索求知中，让我的思维变得灵敏，在学习中得到开发，总结经验，享受在用图形计算器的过程中的快乐。
高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 借助图形计算器寻找解题的突破口
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 借助图形计算器寻找解题的突破口【研究目的】利用图形计算器强大的图形绘制功能，对图像进行观察直观地对函数的性质进行了解，从而利用数形结合的思想，寻找到解题的突破口。
【研究背景与过程】由老师在课上布置的一道题目所引发的思考与探究，题目如下：2010年全国高考试题（新课程）设函数2()1x f x e x ax =---。
（Ⅰ）若0a =，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若当0x ≥时()0f x ≥，求a 的取值范围。
当时主要矛盾集中于第二问上，按照传统思路解决恒成立不等式问题可以采用“分离参数”的思路，如下：当0x ≥时()0f x ≥恒成立，即不等式21x ax e x ≤--恒成立。
当0x >时，等价于21x e x a x --≤恒成立。
令21()(0)x e x g x x x --=>，求导得到：2'4(1)2(1)()x x x e x e g x x +--=事实上'()0g x =在(0,)+∞是没有零点的，也就是21()(0)x e x g x x x --=>无最小值，只能从高等数学角度考查其极限，所以这个传统的思路在此题中不可行。
这时老师启发我们是否可以用图形计算器找到此题突破口。
【研究步骤】第一步： 打开图形界面1.按O 打开图形计算器,打开如图1的界面。
2.通过按数字键5（图形），打开图形窗口，如图2图1 图2 第二步：输入所需函数2-1-1=x e x y x按键步骤：zLGf$-1-f$fs ，得到图3如下，按l 键绘制图像，得到图4如下图3 图4依次按按键Lewlu ，可以将图像适当放大，以方便观察，得到图5如下图5第三步：观察图像寻求解题突破点通过观察图像，可以得到如下猜测：当>0x 时，211()>2x e x g x x --=，并且可以证明：当>0x 时，22111()>1>022x x e x g x e x x --=⇐--， 令21()=12x h x e x x ---，则'()=1x h x e x --，由第一问已证，'()>0h x ，所以当>0x 时，函数()h x 为增函数，自然会有()>(0)h x h 至此我们通过图像找到此题的突破点为需要分12a ≤、1>2a 两种情况进行讨论： 当12a ≤时，'()<0f x ，继而证明()0f x ≥； 当1>2a 时，'()<1+2(1)=(1)(2)x x x x x f x e a e e e e a --=----，通过反例知当 (0,ln 2)x a ∈时，'()<0f x 。
学生活动研究 使用卡西欧计算器编织草环 图形计算器应用能力测试 高中数学校本教学
图1
第二步进入表格函数（如图2）
图2
第三步对函数进行设定（如图3图4）
图3
图4
第四步选择线状图，得到最终草环图象（如图5）
图5象性往往会使大家认为学习数学枯燥、乏味、难学。而利用计算器处理数字、文字、图形、图像、和动画，使静态知识动态化，变抽象为具体，创造各种生动具体的数学情境，提供丰富多彩的数学信息，增强大家研究数学的兴趣与乐趣。
高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生使用卡西欧计算器编织草环
【奇妙的数学】
卡西欧图形计算机画图时是x轴上每隔0.1取一个点，用表格函数功能可以将点距设为1，从而组成一些奇妙的图案。
【研究目的】
使用卡西欧图形计算器编织草环图样
【具体步骤】
说明：草环的函数图象是以参数方程X=cosT，Y=sinT为基础的。
辽宁省沈阳市第十五中学高中数学论文 图形计算器应用
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用图形计算器绘制微笑女孩“人生是一串由无数小烦恼组成的念珠，乐观的人是笑着数完这串念珠的。
”——大仲马 人生的路上，总是会伴随着许多的苦楚与磨难，前方的旅程，往往布满荆棘与绊脚石。
我们不断的跌倒，又不断的爬起，渐渐地学会了笑对人生。
【研究目的】利用图形计算器的静态和动态图形，来画出一位微笑着的女孩，从而对函数的选择、定义域的设置进行深入了解。
【研究过程】1.设计思考主题图形。
2设计函数利用图形计算器完成图形。
3.思考动态亮点并对动态的函数进行定义和取值。
4. 在取点、变量设置后，将其在动态图中实现。
5.进行调试和微小改动。
最终修改、完善作图过程.【具体步骤】一、静态图形（一）窗口设置（二）作图1.左脸颊：20.15,[3,1.5]Xy =- 2.右脸颊：20.155,[3,1.5]X y =-+-3.下巴：20.3780718336 1.290359168 1.13705104,[1.35,3.65]Y x x =--4.头顶：20.1603795650.8018978249 1.247627719,[0.3375,4.6625]Y x x =-++5.左眼： 1.15sin(21)0.5,[0.75,1.75]Y x =--6.右眼： 1.15sin(26)0.5,[3.25,4.25]Y x =--7.嘴巴：0.75sin(20.35)2,[1.8,3.31]Y x =--8.身体：20.25 1.252Y x x =-++9.光环：21536( 2.5)8Y x =--+21536( 2.5),[ 3.5, 2.17]8Y x =---+--21536( 2.5),[7.17,8.5]8Y x =---+10.光环射线：1.50.75,[5.5,15.5]Y x =-1.57.18,[10.25,0.25]Y x =-+--0.330.206,[8.2,18.2]Y x =+0.33 2.056,[13.2, 3.2]Y x =-+--0.33 1.056,[13.2, 3.2]Y x =+--0.33 2.706,[8.2,18.2]Y x =-+三、动态图形：（一）在静态图形模块中脸颊选用的是抛物线2X ay =（a 为常数，0a >），2X ay =-（a 为常数，0a >），但在动态模块中这两个函数显示不出来，所以我对这两个函数解析式进行了整理，变成了“Y=”的类型，从而解决了脸颊无法显示的问题。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 快乐学习之化学试验室
"辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生快乐学习之化学试验室"【研究目的】利用图形计算器，设计一个水滴从试管落入烧杯的实验，从而对函数的构造，定义域的设置以及动态函数进行深入了解。
【研究过程】❖通过限制定义构造直线函数，形成烧杯的一部分❖再通过构造一个半圆并限制其定义域使之形成烧杯底部❖构造四条两两平行的直线并限制其定义域使之形成一张桌子❖构造两个定义域受限制的平行直线作试管的一部分❖再构造一个半圆❖最后利用动态函数设计一个圆心含参数的圆作为水滴❖设定参数范围并试运行❖试验成功【研究步骤】❖第一步：打开动态如函数界面a.按O 打开图形计算器。
打开如图1的界面。
b.通过按数字键 6。
打开动态图函数窗口，如图2【图1】【图2】❖第二步：构造直线函数，设计烧杯a.输入函数13 221,[,]24y x=+【按键步骤】M6N2f+1,L+z1N2$,z3N4$L-l b.输入函数1623,[1,]2y x=+--【按键步骤】M6NNNNN2f+3,L+-1,-z1N2$L-lc.输入函数337 2.5,[,]44y=-【按键步骤】$2.5,L+-z3N4$,z3N4$L-ld.输入函数1 1123,[,1]2y x=-+【按键步骤】NNN-2f+3,L+z1N2,1L-le.输入函数311721,[,]42y x=-+--【按键步骤】NNNNNNNNNN$-2f+1,L+-z3N4$,-z1N2$L-l ❖第三步：构造半圆，设计烧杯底输入函数2111y x =--+ 【按键步骤】 M6-Ls1-fs$+1l❖ 第四步：构造四条两两平行的线段，设计桌面 a. 输入函数525,[3,2]y x =+-- 【按键步骤】M6NNNN2f+5,L+-3,-2L-lb. 输入函数1029,[4,5]y x =- 【按键步骤】NNNNN2f-9,L+4,5L-lc.输入函数151,[2,5] y=-【按键步骤】NNNNN1,L+-2,5L-ld.输入函数201,[3,4] y=--【按键步骤】NNNNN-1,L+-3,4L-l❖第五步：构造直线和半圆，设计试管a.输入函数134,[1,3] y=【按键步骤】M6BBBBBBBB4,L+1,3L-lb.输入函数185,[1,3] y=【按键步骤】NNNNN5,L+1,3L-lc.输入函数()2133 4.5,[3,3.5]4y x=--【按键步骤】NNNNNLsz1N4$-jf-3ks$+4.5,L+3,3.5L-ld.输入函数()2143 4.5,[3,3.5]4y x=---+【按键步骤】NNNNN-Lsz1N4-jf-3ks$+4.5,L+3,3.5L-l❖第六步：利用动态函数构造一个圆心含参数的圆，设计水滴a.输入函数2199y x A =-【按键步骤】M6NNNNNNNNLsz1N9$-fs$$+aflb.输入函数21149y x A =--+【按键步骤】NNNNN-Lsz1N9$-fs$+afl❖第七步：设定参数❖第八步：试运行，完成【过程收获】设计过程中我还是遇到了不少困难，这个设计最初本来是想做一个天平，设计一个“物理实验”，但最后由于所需变量和函数太多，机器和我都无法支撑所以无疾而终。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 用CASIO—fxCG20探求函数零点
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 用CASIO —fxCG20探求函数零点的个数【原问题】 已知[]1,0,21)(∈-=x x x f ，那么函数)))(((x f f f y =零点的个数是_______解法一：用零点分段法手工求解。
函数)))(((x f f f y =零点的个数即方程0212121=---x 解的个数。
对于该绝对值方程，采用零点分段法去绝对值，可以求得共有四个解：87,85,83,81，故函数的零点个数为4。
解法二：用CASIO fx -CG 20图形计算器的“解方程（组）”模块求解。
图1 图2 图3 图4将求解范围分别锁定在区间[]25.0,0、[]5.0,25.0、[]75.0,5.0和[]1,75.0上，即可以具体求出该方程的四个解，见图1—4，即函数的零点个数为4。
不过该方法需要事先锁定方程的根所在的区间，容易漏根。
解法三：用CASIO fx -CG 20图形计算器的“图形”模块求解。
图5 图6 输入函数x y 212121---=，绘制函数图像，见图5和图6，观察发现在区间[]1,0的零点个数共4个。
【原问题的推广】已知[]1,0,21)(∈-=x x x f ，记)),(()(),()(121x f f x f x f x f ==)),(()(23x f f x f =…))(()(,1x f f x f n n =+，*∈N n ，探求函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
分析：原问题相当于：当3=n 时，求函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
现在将原问题推广到一般。
于是我们先从3,2,1=n 开始，寻找结论是否可能存在一些规律。
对于3,2,1=n ，手工计算工作量还不算很大，但是从4=n 开始，如果采用零点分段法，通过手工计算寻找零点就非常繁琐了。
于是借助于CASIO fx -CG 20图形计算器的“图形”模块，利用函数的迭代，见图7，就可以非常轻松、直观地得到当⋅⋅⋅=6,5,4n 时，函数)(x f y n =图像与x 轴在[]1,0上的交点个数，即函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生探究几类优美的物理轨迹及其在casiocg20计算器上的演
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生探究几类优美的物理轨迹及其在CASIO CG 20计算器上的演示一、研究背景正如我们所知道的一样，在物理世界中，几何一直都离不开物理。
而在一般的数学中直接用集合的方式去模拟物理中的大量优美轨迹是非常不容易的，因而我们尝试用计算器来模拟这些优美的轨迹，来填补这一研究上的空缺。
二、研究目标本论文旨在探究几段优美的物理轨迹，并将它们模拟在计算器fx-CG20上，使轨迹表现出本应具有动态的美感来。
三、研究内容1.物理模型之一：一根长度为L的杆AB靠在光滑的竖直墙壁上，B端着地。
在杆上有一点C到B的距离为λL。
给AB一点扰动，杆会下滑，此时求C点的轨迹。
先从特殊情况入手。
当C为AB中点时，。
通过简单的平面几何知识可以得出，C做的是一个圆周运动。
当C不是中点的时候呢？是否还是圆？下面我们用CASIO计算器来绘制这份动态图像运用CG-20，调至动态函数。
选定Y1=-tanA*x+Lsin A,[0，cosA]通过简单的平面几何知识可以得到C点的坐标为（Lcosθ-λLcosθ，λLsinθ）然后再用参数来表示。
，其大致图象如图所示。
.此时L=1，λ=1/3因为变量θ从0到π/2，所以定义变量此次step为π/12来看这动态图经过多次探究发现：当C不是AB中点时，其轨迹是一个椭圆。
这是不是可以证明的呢？答案是可以的。
给出如下证明：建立平面直角坐标系，以墙角为O点，再令角OBA=θ，于是到图示位置的时候，C点坐标就是（Lcosθ-λLcosθ，λLsinθ），于是C点满足方程（x/（1-λ））^2+（y/λ）^2=L^2于是其轨迹就是一个椭圆。
取几个特殊的λ，会得到几个十分漂亮的图形。
物理模型之二：一个质量为M的光滑半圆柱，半径为R。
平放在光滑水平面上。
另一个质量为m的小球放在半圆柱最上端，然后给m一个扰动，求m在脱离M之前的轨迹。
当然还是从最简单的形式分析，当M远大于m时，那么m就做一个圆周运动。
高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生用图形计算器解决三次函数单调性问题
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生用图形计算器解决三次函数单调性问题【研究目的】在高中数学的学习和研究中，我们每天都在和函数打交道．本文利用图形计算器图像并结合导数研究三次函数单调性问题，从而加深对三次函数的理解，提高数学学习的兴趣．【研究过程】1．从特殊三次函数y＝x3＋3x2入手，用计算器作图，观察单调性，求出极值，并通过导数验证结果．2．利用动态图绘制y=x3＋Cx2（C>0，x为变量）的图像，研究单调性．3．利用动态图绘制y=x3＋Dx（D>0，x为变量）的图像，研究单调性．4．用导数验证上述结论．5．总结，得出相关结论．【研究步骤】图像对于解决函数问题的最大特点就是直观，它可以形象地展现出函数的单调性，极值点，增减速度等信息，而写在纸上的函数式不能直观地说明一切．现在让我来举一个例子．我现在要研究三次函数y=x3+3x2的单调性．首先，打开GRAPH（图1-1）．图1-1这个函数输入到我的卡西欧fx-9860G上（图1-2），然后调节画面区域（图1-3），绘制图像（图1-4）．图1-2 图1-3图1-4根据图像，我们看到y=x3+3x2这个函数先单调增，然后单调减，最后又单调增．我们用计算器运算极大极小值（图1-5、1-6）．x=-2时取得极大值4，x=0时取得极小值0．图1-5图1-6通过计算器精确运算，该函数在区间（－∞，－2）和（0，＋∞）上单调递增，在区间（－2，0）上单调递减．对y=x3+3x2求导：y’=3x2+6x，即x=-2和x=0是该函数的极值点，在（－∞，－2）和（0，＋∞）导数大于0，函数单调递增；在（－2，0）导数小于0，函数单调递减．这和计算器绘制的图像相符合．接下来，我在菜单中选择DYNA（动态图）（图2-1）．图2-1然后输入y=x3+Cx2(C>0)（图2-2）．图2-2选择C的动态范围（图2-3），此处我选择的是从1到5，步长为1．图2-3然后，按下EXE绘制图像（图2-4、2-5）．此处我只展现C=3和C=5时的图像．图2-4图2-5我们发现，图像总是经过（0，0）点，并且当C 增大时，极大值点向x 轴负方向移动，且极大值变大．我对y =x 3＋C x 2求导，y’=3x 2＋2Cx ，解得x=0或x=－2C 3．x=0时，极小值为0，x=－2C 3时，极大值是4C 327．我们发现，当C 越大的时候，极大值点向x 轴负方向移动，且极大值变大，符合函数图像展现出的结果．接下来，在动态图中输入y=x 3+Dx （D>0）（图3-1）．图3-1同样，调节D 的动态范围（图3-2），此处我选择的是从1到5，步长为1．图3-2然后，按下EXE绘制图像（图3-3）．此处我只展现D=1时的图像，通过D取其他值时的虚线可以看出，y=x3+Dx这个函数是单调递增的．图3-3对y＝x3＋D x求导，y’＝3x2＋D，发现x取任何值时，导数永远大于0 ，所以函数y＝x3＋D x（D＞0）在R上单调增．符合计算器绘制的图像的结果．【心得与体会】通过以上实例，我们清楚的看到利用图形计算器可以方便、快捷地得到函数的图象，图形计算器可以很直观地展现一个函数的性质，使我们可以更加深入地了解一个函数，使数学学习变得轻松、有效！图形计算器是我们学习数学的好帮手，是我们探究数学的有力工具．。
2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 关于运用CASIO图形计算器解决超越方程解的个数的探究
2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于运用CASIO图形计算器解决超越方程解的个数的探究=的实数解在日常的数学学习中，我们经常会遇到这样一些问题，例如求解方程cosx lgx个数，这类方程被称为超越方程，超越方程一般指的是等号两边至少有一个含有未知数的初等超越函数式的方程。
如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等。
超越方程一般没有解析解，而只有数值解或近似解，只有特殊的超越方程才可以求出解析解来。
而这样的题便是令大多数同学的十分头痛的难题。
而适当地运用CASIO图形计算器并辅以一定的数学运算，就能方便而准确地解决这类问题。
=，采用以下简单的解法来解决问题：首先，对于文章开头所提出的cosx lgx在CASIO计算器中选取图形模块，输入方程：然后绘图，很容易得到有三个交点：那么，当面对比较复杂的，例如带参数的超越方程时，应当如何解决呢？例如下题：当方程()sin lg11x k x=-+⎡⎤⎣⎦对于0k>解的个数为()* 1,n n n N>∈个时，k的取值范围是？为解决这道题，首先利用图形计算器中的动态函数，初步了解题目：先取k=1,2,3，观察图形：从图形中可以发现，由于n 与k 的值都是不定的，无法直接从图中得出准确的答案。
当n 为偶数时，对数函数与sin 函数的最后一个交点应该在sin 函数的最大值，即y=1时取到，根据这一点，可以联想到当n 为奇数时，对数函数的最后两个交点会穿过sin 函数的“山峰”， 即类似于k=1时的部分图像：那么，根据以上分析，分类讨论： 1.当n 为偶数时：设n=2m ，此时代入数据，lg 21112k m ππ⎡⎤⎛⎫+-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即当22x m ππ=+为最后一个交点时，将共有2m 个交点。
解得：181822212k n m ππππ==+-+- 2.当n 为奇数时，既要保证22xm ππ=+时的sin 函数值小于1，又要保证2(1)2x m ππ=++的sin 函数值大于1，这样才能保证对数函数与sin 函数共有n 个交点，根据上述分析列出不等式：lg 21112lg 2(1)1112k m k m ππππ⎧⎡⎤⎛⎫+-+<⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎛⎫⎪++-+> ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎩根据上述不等式解出n 为奇数时k 的范围：1818(23)2(21)2k n n ππ<<+---那么，综上所述：当方程()sin lg 11x k x =-+⎡⎤⎣⎦对于0k >解的个数为()*1,n n n N >∈个时，当n 为偶数时，181822212k n m ππππ==+-+-当n 为奇数时，1818(23)2(21)2k n n ππ<<+---从这道题中我们不难发现，对于一些含参数的超越方程解的个数问题，并不是简单地使用计算器画图就可以得出解答，而是要先经过计算器画图得出直观的印象，再进行精确的数学分析与解答，才能解出答案。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用卡西欧图形计算器画出伊丽
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用卡西欧图形计算器画出伊丽莎白打鼓动作 卡西欧图形计算器有很丰富的功能，我们可以利用图形计算器了解各类函数、编程、统计等等。
除此之外，我们还可以利用函数和动态函数功能创造出各种各样美观的图像。
这次我研究的就是利用卡西欧图形计算器的函数和动态函数功能绘制出著名动漫角色——伊丽莎白（伊丽莎白是动漫《》中的角色之一——摘自百度百科）打鼓的动作。
一、利用函数功能画出背景。
进入函数功能，步骤：M51、 画出身体轮廓（为了美观，将外轮廓统一为黑色）①选择y5，输入函数y=()224422.6χ-+步骤：NNNN$Ls4-z4fs$j2.6ks$$+2l②调整窗口步骤：eq$$$$$PPP12.6l$$$$PPP12.6lNN$$$$$PPP6.2l$$$$PPP6.2l②将函数类型转换为“x=”，选择X10，输入函数x=[]()2.64,2y ∈-步骤：NNNNNNNNNer$2.6,L+n4,2L-l③同②，选择X15，输入函数X=[]()2.64,2y -∈-步骤：NNNNN$n2.6,L+n4,2L-lu④将类型调整回“y=”，选择Y20输入函数Y=[]()42.6,2.6χ-∈-步骤：eqNNNN$n4,L+n2.6,2.6L-lu2、 画出眼睛（眼睛统一为蓝色）① 讲函数模式转换为参数方程，输入函数0.5cos 1.50.5sin 1.5x T y T =+⎧⎨=+⎩，画出眼睛外轮廓 步骤：ee$0.5jf+1.5lN$0.5hf+1.5l② 输入函数0.5cos 1.50.5sin 1.5x T y T =-⎧⎨=+⎩，画出另一只眼睛 步骤：NNNNNNN$0.5jf-1.5l$0.5hf+1.5lu3、 画出嘴巴① 选中Y2输入函数y=2cos 0.5sin x T y T =⎧⎨=⎩，画出外框 步骤：BBBBBBBBB$2jfl$0.5hflu② 选中Y7，输入函数[]()02,2y x =∈-步骤：NNNNNNNNeq$0,L+n2,2L-lu4、 画出鼓① 选中Y3，将类型改为参数方程，输入方程 1.7cos 0.5sin 1.5x T y T =⎧⎨=-⎩步骤：BBBBBBee$1.7jfl$0.5hf-1.5lu② 选中Y8，将类型改为Y= ，输入方程[]()3 1.7,1.7y x =-∈-步骤：NNNNNNeq$n3,L+n1.7,1.7L-l② 选中Y4，将类型改为X=，输入方程[]()1.73, 1.5x y =∈--步骤： BBBBBBer$1.7,L+n3,n1.5L-l③ 选中 X9，输入方程[]()1.73, 1.5x y =-∈--步骤：NNNNN$n1.7,L+n3,n1.5L-l u5、 画出双手① 选中X11，将类型改为Y=，输入方程[]()0.31 2.6,3.5y x x =-+∈步骤：Neq$n0.3f+1,L+2.6,3.5L-l② 选中Y16，输入方程[]()0.31 3.6, 2.6y x x =+∈--步骤：NNNN$0.3f+1,L+n3.6,n2.6L-l至此，静态图像部分已经绘制完毕，在绘制动态图像钱，我们要将该函数图像保存，并设为背景，步骤为：iqqq1lLpNNNNNNNeNqqq二、利用动态函数功能绘制打鼓的动作① 输入[]()3.51,3.5y Ax A x =-∈ 与[]()3.5 3.5,1y Ax A x =+∈-- ，绘制两手 步骤：A 、p6Nwq$aff-3.5af,L+1,3.5L-lB 、NNNNNNNwq$aff+3.5af,L+n3.5,n1L-l② 按rw ，对变量A 进行设定，将其设定为下图数值。
高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用CASIO计算器模拟蛋白质翻译过程
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用CASIO计算器模拟蛋白质翻译过程「研究目的」卡西欧图形计算器有着各种强大的功能，脱口而出的就有：函数、编程、数列、统计等，但我最熟悉的还是动态函数功能，我想我能不能就利用这个功能，通过构造不同的动态函数，模拟生物细胞内，基因指导蛋白质合成的过程呢？「名词解释」基因：具有遗传信息的DNA片段。
mRNA：信使RNA，替DNA传递遗传信息。
氨基酸：组成蛋白质的基本单位。
核糖体：细胞内的一种细胞器，一个生产氨基酸的“车间”。
肽链：几个氨基酸通过脱水缩合而结合在一起的化合物。
「研究背景」蛋白质是细胞内含量最高的有机物，可分为：结构蛋白、酶、运输蛋白、抗体、激素等多种。
因此，对于生物而言，一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承载者。
蛋白质的合成也显得格外重要。
首先，第一步是转录，以DNA的一条链为模版、细胞核中游离的RNA为材料，合成一条mRNA。
然后就是翻译了，既是将mRNA上的遗传信息翻译成有一定顺序的氨基酸序列。
「模拟目标」实际效果：1.核糖体与mRNA结合并沿着其移动识别遗传信息。
2.携带着氨基酸的tRNA在核糖体内与对应的遗传信息结合。
3.一个个氨基酸与tRNA脱离并在核糖体内脱水缩合组成肽链，tRNA则离开。
4.随着核糖体对遗传信息的识别，这条氨基酸链会越来越长。
模拟效果：1.一个圆形的核糖体沿着静止的mRNA从右边一直移动到左边。
2.tRNA携带着氨基酸从别的地方（当前屏幕外）进来。
3.tRNA在mRNA上、核糖体内将氨基酸放下然后离开。
4.核糖体一边走一边将tRNA上氨基酸结合起来，然后带着它们一起移动。
「具体步骤」说干就干，我们一起按步骤来完成翻译过程吧！一、绘制mRNA首先，启动卡西欧图形计算器fx-CG20。
由于翻译的过程比较复杂，在这里将mRNA作为静止的，并将其设为背景。
按5进入图形功能，这里只能编辑静态函数。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 体验数学的趣味
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生体验数学的趣味卡西欧图形计算机可以用来学习数学，可以更好地让我们了解数学知识。
上数学课时，数学老师让我们分组，利用计算机来讨论三角函数。
在课上我们通过讨论很快的了解如何使用它，我们将y=Asin(wx+ψ)改变它的A,W,ψ通过图像很快了解三角函数的一些特殊性和规律。
这样利用卡西欧上课不仅很便捷而且更有利于我们记忆和激发我们学习兴趣。
其实这个计算机之所以称为图形计算机，是因为用它可以制造各色各样的图案。
下面让我介绍下如何使用计算机画图：现在我们要做一个篮球，篮球运动轨迹应当在抛物线上．根据圆的方程，设圆心坐标为(a，b)，半径为 r，则圆的表达式为(x-a）^2+(y-b)^2由于圆沿抛物线移动，因而设圆心为抛物线上的动点，其坐标为(A，-A^2/8+A)其中 A 就是动态图中的变量．因此篮球的表达式方程为(x-A)^2+(y+A^2/8-A)^2=1/4(我们设球的半径为 1/2).之后，我们要把表达式转化成 y 打头的模式．因为开根号后涉及到正负问题，我们只能用两个半圆来表示一个圆．Y1=根号下[0.25-(x-A)^2]-0.125A^2+AY2=-根号下[0.25-(x-A)^2]-0.125A^2+A下面我们来构造篮筐。
篮筐由五条线段构成。
篮筐要在抛物线轨迹上以确保球最终会进入篮筐，水平线段只需输入 Y 值，并用中括号标明自变量范围即可。
在此我们不妨设定两条水平线段方程分别为:Y3=1.5,[5.5,7]Y4=0.5,[5.5,6.5]由于垂直的线段需要使用到参数方程，因此在编辑的时候按 F3，并选择其中的“参数”功能，即可进行有关参数的解析式的编辑。
三条垂直线段的编辑方程如下：Xt5=5.5Yt5=T,[0.5,1.5]Xt6=6.5Yt6=T,[0.5,1.5]Xt7=7Yt7=T,[ 5,1.5]将上面解析式输入后几个得到篮球入筐的过程，点击执行键“EXE”,进入变量设置界面，控制好变量的范围，要使其满足到球进筐的位置，设置如下：看只要这么简单就可以制作出篮球，让我们一起用计算机来体验学习数学的趣味吧！看起是数学没有你想的那么难！。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 关于卡西欧计算器的应用
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于卡西欧计算器的应用步入高中，我初次接触到了卡西欧计算器（卡西欧 fx-cg20），自己根据说明书上的指导将每个出现在主界面的程序都试了一遍，简单的能计算了一些课本上的例题或绘制图形等。
相比手算，卡西欧计算器可以达到很高的精准度和速度，在高中大题海的攻击下，这种计算机的辅助可以帮助我们在繁琐的数学题中节省大量时间、提高效率，从此卡西欧计算机成为我数学学习中很重要的一部分，这也是我在日后参加到卡西欧数学竞赛中的重要因素。
而且在卡西欧杯竞赛中所接触的专业题，还可以使我掌握到更多有关卡西欧计算器的应用，用不同的方法解同一道题。
下面我们来举几个例子：不等式|2x-1|>2√x的解集为___________________（结果精准到0.001）【此为2020年卡西欧杯全国数学竞赛题目，特此注明】我们能在这道题上找到很多不同的解法，例如:①方法1首先打开图形这一功能，在Y1=后面填入2√x，在Y2后面填入|2x-1|，并点击绘图键后出现两像于同一坐标系中，按下F5键点击交点，找到两图像交点横坐标值，再找出y=|2x-1|在y=2√x 上方的部分，即当x<0.134或x>1.866时（结果精准到0.001），得出结果为(- ∞,0.134]U[1.866,∞).② 方法2首先在审题后发现若使2x-1的绝对值大于2√x，那么就有2x-1<-2√x 或2x-1>2√x，将两个不等式化为1-2x-2√x>0或2x-2√x-1>0，还是在图形功能中分别画出y 关于x 的方程y=2x-2√x -1和y=1-2x-2√x，点击F5键选择求x 值，得出当y=0时两图像与x 轴交点横坐标值，找出y>0即图像在x 轴上半轴的图像，即当x<0.134或x>1.866时（结果精准到0.001），得出结果(- ∞,0.134]U[1.866,∞).接下来是一道高二有关圆锥曲线的填空题:对于椭圆191622=+y x 和双曲线19722=-y x 有下列命题： ① 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ② 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③ 双曲线与椭圆共焦点; ④ 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 .如果是计算或者是徒手画图，都会花费我们很长的时间去得出结论，那么打开卡西欧图形计算机的菜单，选中圆锥曲线这一功能，让我们一起看看解法：首先在圆锥曲线功能中画出椭圆图形191622=+y x 的图像， 并且按下F5键后找到焦点与顶点，得出椭圆图形191622=+y x 的焦点约为（2.64,0）和（-2.64,0）， 顶点（4，0）和（-4,0）接下来绘制出双曲线19722=-y x 的图像， 并且按下F5键后找到焦点与交点得出双曲线19722=-y x 的焦点为（4，0）和（-4,0）交点约为（2.64,0）和（-2.64,0），所以正确的命题应该是①和②我们举了数学竞赛亦或是学习中很简单的两道题，都可以运用图形计算机帮助我们，所以我认为它并不是只有高等绘图计算才可以使用的东西，而是可以运用在我们身边的解题或者生活中，特别是高二学习到椭圆、双曲线等知识后，大量的构造平面图形，使得卡西欧计算机的许多功能都成为了辅助我们学习的极大助手。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 何宇光卡西欧建模
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生何宇光卡西欧建模
指数函数是一种变化趋势较大，图像不易用手做出的函数。
之所以它的图像比较难画，是因为它有“指数爆炸”的现象，只能通过描点法来确定其趋势。
同时它还必须画出渐近线，否则就变成了错误的图像。
因此，用图形计算器来探究指数函数的性质，是再适合不过的了。
一、底数对图像的影响
容易得出结论：在直角坐标系中，随着底数的增大（底数大于1），图像的变化趋势如图：
二、指数等对图像的影响
根据图像可以看出：
函数y=图像为函数y=2^x图像向左平移k个单位，向上平移b个单位得到的。
三、进一步的函数图像
探索指数函数的倒数的对称中心
可以看到有中心对称的直观感受。
证明，以y=为例
方法一
设函数f(x)=(2^x +1)^(-1)
f(-x)= -f(x)
所以, 对称中心纵坐标y=[f(x)+f(-x)]/2=1/2 又因为对称中心在函数图象上
所以求得x=0
方法二：极限法
X趋近于正无限,y趋近于0 X趋近于负无限,y趋近于1 所以对称中心y=1/2
然后通过函数求x值。
所以，对称中心(0,0.5)
其他函数的对称中心：
可见，y=1/(2^x +k)随着k逐渐增大(k大于0)，对称中心趋势由左上向右下移动。
建模感受
通过图形计算器，更多函数能够被直观地，准确地发现。
只是稍稍一变，指数函数就有了对称性，更使人感到数学很神奇。
在探究的同时，我自己对图形计算器的使用更加熟练。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 浅谈卡西欧图形计算器在常用函
浅谈卡西欧图形计算器在常用函数图象上的应用摘要：指出形象思维的重要性，给出了高考高频函数题图象定量具体分析的方法，应用图形计算器在集中复杂函数题中灵活运用，使复杂抽象函数简单化具体化，方便加深印象，使函数的学习方法更加灵活便捷，学习效率大大提高。
本文从函数定义及出发，将具体常用常见函数的图象性质进行总结，归纳类比，得出普遍结论。
在已知函数基础上进行扩展，体会极坐标中图象的魅力，以及图像绘制的，简便性、优越性，由以推广至其他学科领域中的广泛应用。
关键词：形象思维、指数函数、幂函数、复合函数、高斯函数、极坐标系下的曲线、图像特点对于数学学科来说，我们在学习上主要运用的是左脑的抽象思维，但从数学思维模式呈现出的事实来看，我们图形理解能力的形象思维是最早出现的，而它也是数学不断发展至今的前提，并在数学的研究学习中骑着举足轻重的作用。
可见如果人们不具备形象思维能力，很难会有较高的抽象思维能力，其发展也将会受到限制。
正像数学家柯尔莫戈洛夫所言：“只要有可能，数学学者都应该尽力把他们正尽力研究的问题从几何图形上视觉化。
”因此在有技术设备支持下的今天，图形的精准绘制给我们带来了一场深刻的变革——应用图形计算器解决图象问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用图形计算器速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提学习效率、拓宽我们的认知范围、开拓我们的解题思路，培养我们的想象力和形象思维的理解能力。
直观、准确、全面地针对考试中的问题给予完备解答。
那么，在高中数学的学习中图形计算器有哪些应用呢？作为一名高中生笔者在此予以介绍:一、图形计算器在指幂对函数及其简单复合函数中的应用1.指数函数的一般形式是y=a^x(a>0且≠1) (x∈R），值域为（0, )。
a=1时也可以，此时值域恒为1。
是在定义域上的单调下凸，连续函数。
当a>1时，指数函数对于x的负数值平坦，对于x的正数值迅速攀升。
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辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生使用卡西欧图形计算器画“快乐柠檬”研究目的：通过计算函数及其定义域，运用图形计算器作图，绘制图形。
进而熟悉计算器功能，进一步学习了解函数构造及定义域、值域的计算。
研究过程：1、确定奶茶品牌“快乐柠檬”的商标图案，在纸上完成其大致构图。
2、确定所需的函数类型并估算函数解析式与定义域，通过实践微调函数解析式及定义域并确定。
3、进行视窗调整与细节修改。
4、完成图形。
具体步骤：第一步：进入静态函数图像。
1、按O打开图形计算器。
看到如下的界面：2、通过B!N$这四个方向键，选中“图形”（即下图选中部分）。
按l 进入。
第二步：输入所需函数。
【1】画出快乐柠檬头像：1）头顶 【颜色：黄，线型：粗】222,[3,3]9y x =--z2N9$fs-2,L+-3,3L-l2）下巴 【颜色：黄，线型：粗】222,[3,3]9y x =-+--z2N9$fs+2,L+-3,3L-l3）刘海 【颜色：绿色，线型：默认】210.4,[ 1.5,1.5]9y x =+-z1N9$fs+0.4,L+-1.5,1.5L-l4）左脸庞 【颜色：蓝色，线型：默认】220.2 1.8,[ 1.4,0.7]9x y y =+--erz2N9$fs+0.2f-1.8,L+-1.4,0.7L-l5）右脸庞 【颜色：蓝色，线型：默认】[]220.2 1.8, 1.4,0.79x y y =--+--z2N9$fs-0.2f+1.8,L+-1.4,0.7L-l6）左眼（1） 【颜色：黑色，线型：默认】y=---0.3,[0.955,0.755]eq-0.3,L+-0.955,-0.755L-l7）左眼（2 ）【颜色：黑色，线型：默认】y=---0.2,[1,0.75]-0.2,L+-0.955,-0.755L-l8）左眼（3 ）【颜色：黑色，线型：默认】y=---0.1,[0.955,0.755]-0.1,L+-0.955,-0.755L-l9）右眼（1 ）【颜色：紫色，线型：默认】y=-0.25,[0.5,1.3]-0.25,L+0.5,1.3L-l10）右眼（2 ）【颜色：紫色，线型：默认】=-y x0.50.5,[0.5,1.2]0.5f-0.5,L+0.5,1.2L-l11）嘴巴【颜色：红色，线型：默认】2=--y x0.5 1.3,[0.7,0.7]0.5fs-1.3,L+-0.7,0.7L-l将这些函数输入完毕，此时出现以下界面：按l（或者u）进入，则能看见“快乐柠檬”的图标初步成型可此时有些线条颜色线型并未与上文所标一致，此时需稍作调整。
【2】调整颜色与线型1）按d，返回图形函数列表，通过BN选中颜色不一致的函数（在此以第一个函数为例）2）按L5进入，设置图形颜色和线型，如下图所示：3）改线型：按l进入，选择“线类型”。
（注：若是【线型：默认】，则无需再次设置，可跳过此步骤）第一个函数【线型：粗】，因此按N选中第二项（Thick/粗），并按下l选定4）改颜色：按Nl进入，选择“线颜色”。
第一个函数【颜色：黄】，因此按$NN选中第七项（Yellow/黄色），并按下l选定5）修改完成，按d退出。
（所有线型以及颜色修改皆以以上方法进行）所有线条修改完毕后，按（或者u）可见如下图像：【3】拼写字母（注：由于字母彩色较为好看，因此不在修改颜色；而所有线条【线型：默认】，所以下面不再特别标明）按d退出，接着已写的函数继续输入1)字母”H”（1）x=---6,[3,2]er-6,L+-3,-2L-l2)字母”H”（2）y=---2.5,[6, 5.5]eq-2.5,L+-6,-5.5L-l3)字母”H”（3）x=---5.5,[3,2]er-5.5,L+-3,-2L-l4)字母”A”（1）=+--417,[5, 4.75]y xeq4f+17,L+-5,-4.75L-l5)字母”A”（2）2.5,[ 4.875, 4.625]y=----2.5,L+-4.875,-4.625L-l6)字母”A”（3）=----y x421,[ 4.75, 4.5]-4f-21,L+-4.75,-4.5L-l7)字母”P”（1）x=---4,[3,2]er-4,L+-3,-2L-l8) 字母”P”（2）3,[3,2]x=----3,L+-3,-2L-l9) 字母”Y”（1）x=---1.75,[3,2.5]-1.75,L+-3,-2.5L-l此时发现二十个函数栏已被填满，如图而我们的函数远不止这些。
因此我们需要再开二十个函数栏，将已绘出的函数图像截屏作为背景使用。
【4】重开函数栏1）准备按下Lp进入窗口显示设置页面按N选择到“Coord/坐标”、“Grid/网格”、“Axes/坐标轴”、“Label/标签”选项（即图中圈出部分）选中后按下w，将这四项全部关闭，如下图：全部关闭后后按l退出，再按l（或者u）进入，出现以下画面：调整视窗：按Le出现以下界面按-8l8lNNN-2.451l5.548ll 出现以下界面：按N，如下：2）截图按下L7，显示“捕捉”对话框选择1~20间任意数字输入框中（捕获图像会根据你输入的数字保存在对应的存储空间中，一个数字只能保存一张截图【请注意：之前是否用这个数字保存过截图，若是多张图用同一个数字，新图将会把旧图覆盖】）（在此以1为例），按l图像捕捉成功！3）将已输入的函数图像存储备份（此步可跳过）按d返回主页面，按下r，出现以下界面：按w，选择“图形存”再按q，选择存储（若日后想调用已存储函数时则可按w调用）。
这里的数字输入存储与上文的截图存储原理相同（这里以“1”为例）：按1l存储成功！4）重开函数栏在此界面上按w，选择一个与你刚才存储所用不同的数字（在此以“2”为例）按2l，出现新的函数栏。
若是仍有之前所输的函数存在，并且你没有输成刚才存储的编号，那么请按wq删除这些函数即可。
（如果你有做上一步的存储的话，就不必担心原来那些函数的消失，因为它还好好地保存在刚才输的数字中）现在你又有20个空白的函数栏，如下图5）添加背景按Lp，找到显示“背景/Background”的一项按e，出现以下界面：刚才截图保存在“Capt”文件夹中，按q打开按q打开（完成设置，回到以下界面）按l返回函数栏按Le调整视窗，出现以下界面按-8l8lNNN-2.451l5.548ll调整完毕，下面继续输入函数（接下来画出的函数就会在截图上继续叠加显示）10) 字母”P”（3）2=-+-0.125(0.75)4x yLs0.125-jf+0.75ks$-4l11) 字母”P”（4）2=-+-x y0.125(0.75)3Ls0.125-jf+0.75ks$-3l12)字母”Y”（2）=----2 4.5,[2, 1.75]y xeq-2f-4.5,L+-2,-1.75L-l13)字母”Y”（3）=+--2 2.5,[ 1.75, 1.5]y x2f+2.5,L+-1.75,-1.5L-l14)字母”L”(1)1,[ 1.5,0.5]x=--er1,L+-1.5,-0.5L-l15)字母”L”(2)1.5,[1,1.25]y=-eq-1.5,L+1,1.25L-l16)字母”E”(1)y=-0.5,[2,2.25]-0.5,L+2,2.25L-l17)字母”E”(2)y=-1,[2,2.25]-1,L+2,2.25L-l18)字母”E”(3)y=-1.5,[2,2.25]-1.5,L+2,2.25L-l19)字母”E”(4)x=--2,[ 1.5,0.5]2,er2,L+-1.5,-0.5L-l20)字母”M”(1)x=--3,[ 1.5,0.5]3,L+-1.5,-0.5L-l21)字母”M”(2)x=--3.5,[ 1.5,0.5]3.5,L+-1.5,-0.5L-l22)字母”M”(3)=-+y x38.5,[3,3.25]eq-3f+8.5,L+3,325L-l23)字母”M”(4)=-y x311,[3.25,3.5]3f-11,L+3.25,3.5L-l24)字母”O”(1)2=---y x0.125( 4.25)0.9,[4,4.5]Ls0.125-jf-4.25ks$-0.9,L+4,4.5L-l25)字母”O”(2)2y x=----0.125( 4.25) 1.1,[4,4.5]-Ls0.125-jf-4.25ks$-1.1,L+4,4.5L-l26)字母”O”(3)2=--++x y0.125(1) 4.2er-Ls0.125-jf+1ks$+4.2l27)字母”O”(4)2=-++0.125(1) 4.3x yLs0.125-jf+1ks$+4.3l28)字母”N”(1)x=--5,[ 1.5,0.5]5,L+-1.5,-0.5L-l29)字母”N”(2)x=--5.5,[ 1.5,0.5]5.5,L+-1.5,-0.5L-l这时发现函数栏又不够了，重复上文的截图，重开函数栏的步骤。
【注意】1、截图前，确保“Coord/坐标”、“Grid/网格”、“Axes/坐标轴”、“Label/标签”皆处于关闭状态。
2、存储截图与函数时，注意输入数字，切勿将之前存储的覆盖。
继续输入30)字母”N”(3)=-+y x29.5,[5,5.5]-2f+9.5,L+5,5.5L-ll添加背景按Lp，找到显示“背景/Background”的一项按e，出现以下界面：刚才截图保存在“Capt”文件夹中，按q打开按Nq打开（完成设置，回到以下界面）关闭“Coord/坐标”、“Grid/网格”、“Axes/坐标轴”、“Label/标签”按l（或者u）进入，可见完成作品如下：研究总结：通过此次静态图形的制作，我对于图形计算器的功能有了进一步的了解，能够更加熟练地运用计算器。
并且通过图形制作，对已一些基本函数有了更深刻的理解（尤其是对带根号的函数图像的描绘），亦增加了对数学的兴趣。
在制作图形时遇到了一些困难，如：函数的选择，线条颜色的修改，截图的方法等，通过和同学的互相讨论，以及自己的不断摸索，最终完成了这幅成品。
这幅作品中仍存在一些不足，如：过于单调，没有画出身体部分，拼接字母所用函数过多等，希望自己能再接再厉，在不断摸索中完善它。
运用图形计算器制作图形，带给我的是竭力思索后的乐趣。
仍记得刚开始时自己纠结于如何画竖直的线条，最先设想是画斜率很大的一次函数，后来才猛然发现可以用“X=”表示，那种恍然大悟后的喜悦是无可比拟的。
将图形计算器运用在数学学习与实际应用上是非常便利而又有趣的，它深深地吸引着我。
日后我仍将不断探索研究，做出更好的作品。