2016年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.1.1、分式教案1
华师大版八下数学《16.1.1分式》教学设计
华师大版八下数学《16.1.1分式》教学设计一. 教材分析《分式》是华师大版八年级下册数学的重要内容，主要介绍分式的概念、分式的运算、分式的性质以及分式方程的解法。
本节课主要讲解分式的概念和分式的基本运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握分式的知识，为后续的分式方程学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等知识，具备了一定的代数基础。
但部分学生对代数式的运算规则掌握不牢，对分式的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的基本运算规则。
2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的概念理解，分式的基本运算规则。
2.分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式的概念和例题。
2.准备练习题，巩固学生的学习成果。
3.准备分式方程的实际问题，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商品的原价是120元，现在打8折出售，求打折后的价格。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念，展示分式的基本运算规则。
通过PPT展示分式的定义，解释分式的分子和分母，举例说明分式的基本运算。
3.操练（15分钟）让学生进行分式的基本运算练习。
布置练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和辅导。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生进一步巩固分式的运算规则。
可以让学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生学会如何运用分式解决实际问题。
可以通过一些实际问题，让学生思考并解决问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和运算规则，提醒学生注意分式方程的解法。
八年级数学下册 16.1.1 分式及其基本性质教案 (新版)华东师大版
八年级数学下册 16.1.1 分式及其基本性质教案（新版）华东师大版1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。
2、正确地判断一个代数式是否是分式。
重点目标掌握分式的概念并会判断一个代数式是否是分式难点目标区别分式有无意义和分式的值为0这两个不同的概念导入示标情景引入: 一年一度的羊羊运动会开始了,喜羊羊以a米/秒的速度完成了100米短跑,你能计算出喜羊羊用了多少秒吗? 目标三导学做思一：如何探究分式的概念？导学：7 P= ，a3b= ，x(x+y)= , (a-b)4= ，47= ， t(a-x)= , m100= ，导做：1、观察所得得到的结果，哪些是整式？哪些不是整式？2、不是整式的式子有什么共同特点？导思：分式的定义：形如 ( 、是整式，且中必含有， )的式子，叫做分式、其中叫做分式的分子, 叫做分式的分母、2、整式和分式统称。
学做思二：分式在什么条件下有意义、无意义、值等于0？导学：已知了分数有意义的条件是分母不等于0，类比分数，分式有意义的条件？导做：上述分式中满足什么条件时分式有意义？导思：分式在什么条件下无意义、值等于0？小组讨论交流。
当分母时，分式有意义；当分母时，分式无意义；当分子且分母时，分式的值为零、例如：在分式中，当a 时，分式有意义；当a 时，分式没有意义；当 ,且时，分式的值为零。
学做思三：你会应用吗？问题1：下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）； (5)；(6)；(7)+1、同步一试：在代数式－，，x+y，，中，分式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个导学：分式的定义。
导做：独立自主完成。
导思:不是字母，是常数。
问题2：当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）、 (3)导学：据分式有意义的条件。
导做：独立自主完成。
导思：x为何值时,分式的值为正？x为何值时，分式的值为负？当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？达标检测1、有理式，（x+y），，，，中分式有（）个。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.1 分式及其基本性质 分式的基本性质》教案_1
16.1.2 分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。
重点理解分式的基本性质及分式的符号法则。
难点1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。
一、复习旧知问题1：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即：对于任意一个分数 有：二、类比探究问题2：你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？（a ，m ，n 均不为0）类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.用公式表示为：baa 2a 21mn mn n2）（0c c4c343≠=）（0c 65c 6c 5≠=）（0c cb c a b a c b c a b a ≠÷÷=⋅⋅=例1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） ； （2).解：（1）∵c ≠0∴； （2） ∵x ≠0∴.思考：为什么（1）中给出c ≠0 ，而（2）中没有给出 x ≠0? 反馈练习：下列各组分式，能否由左边变形为右边？（1）与 ； （2） 与 ；（3） 与 ； （4） 与；（5） 与 .反思: 运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 三、运用新知 例2：填空)0c (bc2acb 2a ≠=y x xy x 23=bc2acc b 2c a b 2a =⋅⋅=yxx xy x x xy x 233=÷÷=)0M M B A (.MB M A B A ,M B M A B A ≠÷÷=⨯⨯=是整式，且、、其中y 3x22b a b a a -+)(ba a -y 3x )()(1x y 31x x 22++（1）， ；（2），。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、代数式、函数等知识后，进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
通过学习分式，为学生今后学习高中阶段的化学、物理等学科打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识和理解分式的概念，并通过大量的例题和习题，使学生掌握分式的基本性质和运算方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的代数知识。
但是，对于分式这种新的数学概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练地进行分式的化简、运算。
3.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式的概念，让学生在解决问题的过程中理解和掌握分式。
2.例题教学法：通过大量的例题，让学生学会分式的运算方法。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入分式的概念。
2.准备大量的例题和习题，用于巩固学生的知识点。
3.准备PPT，用于展示相关的知识点和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生思考，从而引入分式的概念。
例如，某商品的原价是200元，现在进行打折促销，打8折后的价格是多少？让学生在解决问题的过程中，理解分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示分式的基本性质和运算方法。
让学生在视觉上对分式有一个直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的化简和运算，巩固所学知识点。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、有理数、无理数等基础知识后，进一步学习代数知识的重要内容。
本节课主要让学生了解分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习分式，为学生今后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识分式，并在分式的概念、性质和运算方面进行深入探讨。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备了一定的代数思维。
但部分学生对代数知识的运用能力仍待提高，对分式的理解和运用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，提高代数运算能力。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式，让学生在解决问题的过程中感受分式的重要性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨分式的性质和运算方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于引导学生直观地理解分式。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考问题中涉及到的数，从而引入分式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，让学生明确分式的构成和特点。
通过示例，讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如分式的乘法、除法、加法和减法。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用所学的分式知识。
华师大版八下数学《16.1.1分式》说课稿
华师大版八下数学《16.1.1分式》说课稿一. 教材分析华师大版八下数学《16.1.1分式》这一节的内容是在学生已经掌握了实数、代数式等基础知识的基础上进行讲解的。
分式作为初中数学中的一个重要概念，不仅在学习后续课程中扮演着重要角色，而且对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力也具有很大的帮助。
本节内容主要介绍了分式的定义、分式的基本性质以及分式的运算。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于实数、代数式等概念有了初步的了解。
但是，学生对于分式的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于数学概念的理解往往还停留在表面，需要通过大量的实例来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，学会分式的基本运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的定义，分式的基本性质，分式的基本运算。
2.教学难点：分式的理解，分式的运算规律。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入分式的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解新课：讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
讲解分式的基本性质，使学生掌握分式的基本运算。
3.巩固练习：布置一些练习题，使学生巩固所学知识。
4.课堂小结：对本节课的内容进行小结，使学生对分式有更清晰的认识。
5.布置作业：布置一些有关的作业，使学生能够进一步理解和掌握分式。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点。
可以设计如下：分式的基本性质分式的基本运算八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、作业完成情况、课后反馈等方面进行。
【华东师大版】八年级数学下册 全册教案 16.1分式
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x xx x --21（1） （2） (3)七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作x x 57+xx 3217-x 802332xx x --21231-+x x为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b 56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---.[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：ab56--= a b 56， y x 3-=y x 3-，n m --2=n m 2， n m 67--=n m 67 ， y x 43---=yx 43. 六、随堂练习1．填空：4320152498343201524983(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x -2．约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228m n n m （3）532164xyzyz x - （4）x y y x --3)(23．通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x b （3）223ab c 和28bc a - （4）11-y 和11+y 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233aby x -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a -- (4) m b a 2)(-- 七、课后练习1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22yx y x --=y x +1 （3）nm n m ++=0 2．通分： （1）231ab 和b a 272 （2）x x x --21和xx x +-21 3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）b a b a +---2 （2）y x y x -+--32 八、答案：六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y2．（1）bc a 2 （2）n m 4 （3）24zx - （4）-2(x-y)2 3．通分：（1）321ab = cb a ac 32105， c b a 2252= c b a b 32104 （2）xy a 2= y x ax 263， 23x b = y x by 262（3）223ab c = 223812cab c 28bc a -= 228c ab ab （4）11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)1)(1(1+--y y y 4．(1) 233ab y x (2) 2317b a - （3) 2135x a (4) mb a 2)(--课后反思：。
新版华东师大版八年级数学下册16.1分式教案1
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v -2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教x 802332xx x --21231-+x x材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。
八年级数学下册 16.1.1《分式》教案 (新版)华东师大版
16.1.1 分式教学目标1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式；2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式；3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学过程（一） 复习与情境导入：填空（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米。
（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是 元。
（4）根据一组数据的规律填空：1，161,91,41…… （用n 表示） 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。
先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。
概括：形如BA （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母。
整式和分式统称有理式, 即有理式整式，分式. （二）实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究：1、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）1x x -； （2）223x x -+ 2、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？3、x 取何值时，分式11-+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时，16-x 的值为整数？ （三）练习讨论探索当x 取什么数时，分式2||24x x -- （1）有意义 （2）值为零？ 例3、已知分式bax a x +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b 的值。
（四）小结与作业分式的概念和分式有意义的条件。
八年级数学下册16.1分式教案华东师大版
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x xx x --221（1） （2） (3)七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标 1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作x x 57+xx 3217-x 802332xx x --212312-+x x为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。
八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.1分式教案新版华东师大版
七.课后作业：教材5页习题1.
让学生相互谈论交流，分析问题并尝试解决问题，体会合作的力量。
通过例题，让学生掌握知识的应用方法，要求学生计算准确.
教学反思
必须手写，是检查备课的重要依据。
16章
教材内容
16章习题课2
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
习题课
教
学
目
标
知识与技能
分式的运算
情感态度与价值观
通过研究解决问题的过程，培养学生古做交流意识与探究。
教学重点
分式的概念与意义。
教学难点
分式有意义的条件及分式的值为零。
教学内容与过程
教法学法设计
一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
1、两个整数相除如何表示成分数的形式？
（1）3÷4= ,（2）10÷3= ,
（3）12÷11= ,（4）-7÷2=
新知：
观察你列出的式子（复习中），与以前学过的有什么不同？
概括：（观察出它们的共性：分母中含字母的式子。）
1、分式定义：
观察出它们的共性：分母中含字母的式子。
※典型例题
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
探究任务二：
归纳总结：
2、分式有意义的条件：
3、分式值为零的条件：
16.1.1分式
教学内容
16.1.1分式
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
新授课
教学目标
知识与技能
1、使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2、使学生能够求出分式有意义的条件.
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.1 分式及其基本性质 分式》教案_9
《认识分式》教案教学目标：一、知识与技能1、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感；2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别；3、理解分式有无意义，分式的值为零的条件；能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感；二、情感态度和价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心；教学重点：1、了解分式的概念，明确分式与整式的区别；2、理解分式有无意义，分式的值为零的条件；教学难点：1、分式的概念；2、分式有无意义，分式的值为零的条件； 教学方法：启发、分组讨论，分析归纳课前准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课你能判断下面哪些式子是整式吗？x 2+xy+y 2 -3x 2y 3 5x -1 a 学生回忆旧知回答：整式有a ，x 2+xy+y 2，-3x 2y 3，5x-1，说一说 、 、 与上面的整式有什么区别.引出本课主体----认识分式 二、新课学习（一） 探究分式的概念1、 出示一组图片，并提出问题：2m n-a 9a 1-m 3m 32m n -a9a 1-面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm 2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm 2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm 2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 师生共同分析：原计划完成造林任务需的时间=固沙造林总公顷数÷原计划每月固沙造林的数量 实际完成造林任务需的时间=固沙造林总公顷数÷实际每月固沙造林的数量 根据分析式子：同学们观察我们列出的几个代数式302400+x ，x2400，19a -a ，m3，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？学生分组讨论后回答： 上面的几个代数式的共同特征：这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母． 归纳总结：整式A 除以整式B ，可以表示成的形式．如果除式B 中含有字母，那么称为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．注意：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零. 2、例题讲解．例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？.32)4(;2)3(;2)2(;1)1(y x y x xy xx -+练习：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2）2x （3）3x 2-1 (4)c +b 54 (5)123b +-a (6)x-y 3(7)1222-+-x y xy x (8)7)(p n m +例 2、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）1x -x （2）322+-x x 学生练习：例3：当a=1，2时，分别求分式a21+a 的值．例4：已知分式242--x x(1) 当x 为何值时，分式无意义? (2) 当x 为何值时，分式有意义? (3) 当x 为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少? 3，随堂练习1：1.当x 取什么值时，下列分式无意义？ （1）1x -x （2）322+-x x （3）23-x 2+x 2.当x 取什么值时，下列分式的值为零？.2x 4(3) ;322)2( ;1)1(2+-+--x x x x x 33||)4(--x x随堂练习2：1、当a=0,1,2时，分别求分式1122+-a a2、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A 、2x 2 B 、2x 12+ C 、x +11 D 、x -11 课堂延伸：1.当x 取何值时，分式x--35x 2的值是正数？ 2.当m 为何值时，分式1m 23-+m 的值是负数？三、小结：这节课的收获；1、分式的概念： ①子分母都是整式，②分母中含有字母，③分母不能为零；2、与分式有关的三个条件； 四、作业布置：巩固练习 五、板书设计认识分式一、定义：二、与分式有关的三个条件：。
华东师大版八年级数学下册教案-16.1.1分式3-
课题：《分式》【课标要求】了解分式的概念，能识别出哪些是分式，并能指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
【学习目标】1、学生能了解分式的概念，并会从一些代数式中识别出哪些是分式。
（概念性知识的理解）2、学生会把字母的值代入分式中，求出分式的值。
（概念性知识的运用）3、学生会指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
（概念性知识的运用）【任务分析】（一）使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）（二）起点能力分析（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）1．知道单项式和多项式统称为整式，并会识别单项式和多项式。
2．已知代数式中字母的值，会代入并求出代数式的值。
3．知道分数的分母不能为0，分母为0时，分数没有意义。
【教学策略】（一）学习结果分类：类比思想的学习和概念学习。
（二）支持性条件：数学的概括能力、类比的思想。
（三）教学重点：了解分式的概念及分式有无意义、值为零的条件。
（通过与分数类比的思想学习分式）（四）教学难点：分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
（需要同时考虑分子和分母的取值）（五）教具、学具准备：课件、导学案。
（六）目标、教学与测评的一致性分析表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置元认知知识【教学过程】一、告知目标（约2分钟）知道他是谁吗？他就是前NBA火箭队的中国球员——姚明，期间，姚明7场球共得115分，他平均每场比赛得16.42分。
若他x场球共得y分，则他平均每场球得多少分？（yx）知道这位运动员是谁吗？他就是刘翔。
在雅典奥运会110米栏比赛中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”，他的平均速度是8.52米/秒。
若他跑完110米栏需要y秒，则他的平均速度是多少？（110y）汽车从广州开往黔西约为1100千米，汽车的平均速度为V千米/小时，由于开通了高速公路，路程缩短了a千米，平均速度提高了b千米/小时，则现在它到达黔西所需要的时间为多少？（1100++av b）对于yx、110y和1100++av b，它们是我们学过的整式吗？（不是）它们叫什么呢？本节课我们将与它们交朋友并展开学习。
八年级数学华东师大版下册16.1.1分式教案
分式知识技能目标1.使学生理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式，分清分式和整式的区别，了解有理式的概念；2.理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法；过程性目标1.让学生在判断和识别整式与分式的实践过程中，理解并掌握分式的概念．2.让学生体会从分数变化到分式的运动过程，从中感悟类比的思想方法．情感态度目标通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思维能力．重点和难点重点：分式的概念．难点：一个代数式不是不分式的判断．教学过程一、创设情境做一做(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为米；(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为米；(3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是____cm，面积是____cm2；(4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则每千克苹果的售价是元．想一想两个数相除，不能整除时结果可用分数表示．当两个整式不能整除时，它们的商怎样表示呢？二、探究归纳1.分式的概念问在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求．我们称这两个代数式为分式．其中A叫做分式的分子(numerator)，B叫做分式的分母(denominator)．从分式的意义中，应注意以下三点：(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母；(3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义．整式和分式统称为有理式(rational expression)，即分式是有理式的一部分．在有理式中可以包含加、减、乘、除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解属于整式的有：(2)、(4)；属于分式的有：(1)、(3)．想一想识别一个有理式是分式还是整式的关键是什么？关键是观察分母是否含有字母．如果分母不含字母，就是整式；如果分母含有字母，就是分式，与分子是否含字母无关．2.分式的基本性质回忆分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．分式和分数也有类似的性质．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．想一想分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别？在分数的基本性质中，分子与分母是都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，这个“数”是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的基本性质中，分式的分子与分母则是都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式”的值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的．从分数到分式是把“数”引伸到“式”．分数是分式的特殊情形，即当分式的分子和分母均为数，并且分母是不等于零的数，就成为分数．三、实践应用例2当x取什么值时，下列分式有意义？分析分式有意义的条件是分母的值不能等于零，从此条件出发可以考虑分式何时无意义，从而确定x的值．解(1)当分式的分母x-2＝0时，这个分式无意义，(2)分式的分母4x＋1＝0时，这个分式无意义，四、交流反思有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母．如果分母不含字母，就是整式；如果分母含有字母，就是分式，与分子是否含字母无关．2.因为分式中的分子与分母都是整式，整式的值是随着式中字母取值的不同而变化，要使分式的值为零，必须使分子的值为零而分母的值不为零．五、检测反馈1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？2.当x取什么数时，下列分式有意义？3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？4.填空：(1)若某梨园m平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨千克；(2)m千克盐溶于n千克水,所得盐水的含盐量是（用分式表示）；(3)若工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现要每天要比原来多生产产品件；(4)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时，下山的速度为y千米/时，则该货车的平均速度是千米/时（用分式表示）．。
八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质 16.1.1 分式的概念教案 (新版)华东师大版
16.1.1 分式的概念教学目标：1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。
2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。
3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括： 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）2 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）七、教学反思：通过分式概念的教学，让学生懂得了什么时分式，知道了分式与整式的区别，了解了分式成立的条件，为以后的学习打好了基础。
【华东师大版】八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教案
分式的基本性质 教学内容16.1.2 分式的基本性质 上课时间 月 日 第 节 教具多媒体 课型 新授课 教学目标 知识与技能 掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质进行通分和约分过程与方法经历探索、猜想和归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，加深对“分式通分与约分” 等数学思想的认识。
情感态度与价值观 让学生体验“探索，猜想”得到证实的成功喜悦和成就感，使学生养成积极思考，主动思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
教学重点 掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质进行通分和约分教学难点 掌握分式的基本性质，约分时注意对最大公约数的理解教学内容与过程 教法学法设计 一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题： 把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？二. 导入课题，研究知识： 请说出你猜想的理由. 引导同学们回忆分数的基本性质”作为突破口，创设情境，引出今天的相关内容—分式的基本性质。
让学生通过对分数基本性质的经验积累猜想结果，并总结出分式的基本性质 3633÷÷=21=63解：?10452相等吗与--”相等吗？”与““”；分式”与“你认为分式“mn mn n a a 2212三.归纳知识，培养能力：讨论：为什么所乘的整式不能为零呢? 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变. 四.运用知识，分析解题： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？ 五.课堂练习： 六.课后小结：七.课后作业：6页3、4、5题.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式 约分的依据是分式的基本性质 另外还须注意： （1）把分子与分母降幂排列； （2）把最高次方项的负号移到分数线左前方； （3）把分子与分母的各项系数化为整数。
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17.1.1 分式的概念
教学目标
1.知识目标：使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念以及它们区
别与联系.
2.能力目标：使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系.
3.情感目标：培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.
教学重点与难点
重点：了解分式的形式B
A （A 、
B 是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；
难点：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零. 教学过程
一、问题情境
创设情境：做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为_____米；
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是_____元；
二、学生活动、建构数学
形如B
A (A 、
B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.
注意：在分式中，分母的值不能是零。
整式和分式统称有理式。
例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n
m -9
中，m ≠n.一般的，对分式B A 都有： 分式有意义 B ≠0.分式没有意义 B=0. 分式的值为0A=0且B ≠0. 理解分式这个概念，应注意以下两点：
(1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线可以理解为除号，同时分数线还含有括号的作用，例如d
c b a -+表示（a ＋b ）÷(c －
d ). (2)分式的分子和分母都是整式，但是分子可以含字母．也可以不含字母，而分母中必须含有字母．下列式子5
,32,4012
22y x x x ++-中，它们的分母中都不含有字母，所以都不是分式，而是整式.
三、例题讲解
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x
1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）3
3y x -.
例2、 当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）2-x x ； （2）1
41+-x x . (3) 3
2522-+-x x x 分析(3) : 对分式3
2522-+-x x x ，要使这个分式有意义，就必须满足x 2＋2x －3≠0， 即 (x －1)(x ＋3)≠0，∴ x ≠1且x ≠－3,当x ≠1且x ≠－3时,分式
3
2522-+-x x x 才有意义． 例3、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？ 小结：分式是否有意义，与分子无关．只要分母不等于零，分式就有意义．“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”．
四、课堂练习
练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？
52+x ， m n ， 2a-3b, 32-y y , )
2)(1(92---x x x ,53- 练习2
分式 23
y y +-，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。
练习3 讨论探索
当x 取什么数时，分式2||24
x x -- （1）有意义 （2）值为零？
五、本课小结
1 分式的概念和。
2 分式有意义,无意义的条件
3 分式的值为零的条件
4 分式的值大于0或小于0的条件
六、课后作业
１ 当x 取何值时，下列分式有意义？ (1)5
1-x ； (2))2)(5(2+-+x x x ； (3)3||92+-x x ； (4)x
111+． 2 (1)x 为何值时，分式6
2||2-+-x x x 的值为零； (2)x 为何值时，分式5
12-+x x 的值为－1. 3若分式x
x x +-||1||的值为零，求x 的值．。