六年级下册数学同步复习与测试讲义-第一章 负数 人教新课标版(含解析)

人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第一章负数【知识点归纳总结】1. 正、负数的运算（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5 任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4；减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6．【经典例题】1．一种包装袋上标着，净重（300±10g），表示这袋东西实际质量不少于（）g．A．300B．310C．290【分析】净重（300±10克），表示这袋东西标准的质量是300克，实际每袋最多不多于300+10克，最少不少于300﹣10克，据此解答即可．【解答】解：净重（300±10克），表示最少不少于：300﹣10＝290（克）答：表示这袋东西实际质量不少于290g．故选：C．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．2. 正、负数大小的比较（1）正数＞0＞负数（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反（3）结合数轴比较大小【经典例题】2．比较下面各组数的大小．0＜33＞﹣3﹣7＞﹣8【分析】几个正、负数比较大小，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的添上负号反而小，小的添上负号反而大，解答即可．【解答】解：根据分析可得：0＜33＞﹣3﹣7＞﹣8故答案为：＜，＞，＞．【点评】此题考查正负数的大小比较，正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反．3. 负数的意义及其应用（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【经典例题】3．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米．√（判断对错）【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选1米为标准记为0米，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：1﹣0.05＝0.95（米）；若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．0不是正数，也不是负数，它比所有的（）大．A．正数B．负数C．小数2．一天凌晨的温度是﹣5℃，中午比凌晨上升6℃，中午的气温是（）A．﹣1℃B．1℃C．11℃3．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（）A．﹣4B．﹣9C．﹣D．﹣0.14．下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（）A．12℃B．﹣3℃C．﹣36℃D．2℃5．如果妈妈领取工资1500元记作+1500元，那么给“希望工程”捐款400元，可以记作（）元．A．+400B．﹣400C．+1100D．﹣19006．如果一个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，结果是（）A．相当于从起点向东走了13mB．相当于从起点向东走了1mC．相当于从起点向西走了13mD．相当于从起点向西走了1m7．在﹣3、2.5、1、0、5、中，不是正数的是（）A．﹣3B．﹣3和0C．8．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家向东走了30米，又向西走了50米，这时明明离家的距离是（）米．A．30B．﹣50C．80D．﹣209．如果把一个人的正常体温37℃记为0℃，则体温达到38.5℃应记为____℃，体温为36.9℃应记为____℃．（）A．1.5；﹣1B．0.5；﹣1C．+1.5；﹣0.1D．+0.5；﹣0.110．两个数相加，和一定是（）A．正数B．负数C．无法确定二．填空题（共8小题）11．淘气班同学跳绳成绩平均每分85下，笑笑跳了90下，奇思跳了82下，如果把笑笑的成绩记作“+5”下，那么奇思的成绩可以记作下．12．某天，哈尔滨气温是﹣8℃至﹣3℃度，那么最高气温是℃，最低气温是℃．13．比较各组数的大小．﹣0.7﹣0.12﹣﹣14．一种袋装面粉的标准净重为50kg，质监工作人员为了了解该种面粉每袋的净重与标准的误差，把面粉净重50.8kg记做+0.8kg，那么面粉净重50.3kg记做kg，﹣0.4kg表示面粉的实际净重是kg．15．高出海平面1988米可记作米，低于海平面105米可记作米．16．把下列各数按从大到小的顺序排列起来．﹣1，83.33%；﹣8；0；0.83333；＞＞＞＞＞．17．根据有关设计参数，“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最低温度是℃．18．虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条标准的质量是，实际每袋最多不超过，最少必须不少于．三．判断题（共5小题）19．2℃比﹣2℃温度要高（判断对错）20．0比所有的负数都大，所以0是正数．（判断对错）21．﹣24在0的右边．（判断对错）22．妈妈今天挣了100元钱，记为+100元，爸爸今天花了50元，应记为﹣50元．（判断对错）23．25℃和﹣3℃相差28℃．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；（2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）；（3）23﹣（﹣76）﹣36﹣（﹣105）；（4）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87．五．应用题（共6小题）25．由于北方冷空气南下，某天连云港的最高气温由前一天的零上8℃下降了10℃，无锡的最高气温由前一天的零上12℃下降了13℃．这一天连云港、无锡的最高气温各是多少摄氏度？26．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数．（1）张兰得了96分，应记作多少分？（2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？（3）李明得了92分，应记作多少分？27．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示，后退用“﹣”表示）．行动过程表述如下：+6步，﹣5步，﹣3步，+1步，+2步．小明最终前进或者后退了几步？28．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆．果农李伯伯估计每棵树可产100kg的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）．①这4堆苹果共重多少千克？②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？29．一种瓶装矿泉水标注的容量是550毫升，在抽查中测得实际容量超出2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示什么意思？这种矿泉水在商标上标有“净含量550毫升（±5毫升）”，你知道是什么意思吗？30．去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦﹣5℃，春节﹣10℃，清明节12℃，端午节15℃，中秋节20℃．在下面的温度计上分别表示出这些温度．元旦和中秋节的最低气温相差多少摄氏度？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据正、负数的意义，可得0不是正数，也不是负数；然后根据正数＞0＞负数，可得0比所有的负数大，据此解答即可．【解答】解：根据分析，可得0不是正数，也不是负数，它比所有的负数大．故选：B．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较．2．【分析】气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正，上升4℃，求中午的气温就用﹣5加6，即可得解．【解答】解：﹣5℃+6℃＝1℃．答：中午的气温是1℃．故选：B．【点评】此题考查了正负数的运算，注意一正一负的两个数相加，得数的符号取绝对值大的数的符号．3．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．【解答】解：因为﹣9＜﹣4＜﹣＜﹣0.1，所以在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是﹣0.1．故选：D．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．4．【分析】正数都比负数大，负数去掉符号后的数字越大，这个数就越小．【解答】解：12℃＞2℃＞﹣3℃＞﹣36℃所以，最冷的是﹣36℃．故选：C．【点评】本题考查了正、负数大小的比较，比较简单，要注意符号的变化．5．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取记为正，则捐款就记为负，由此直接得出结论即可．【解答】解：如果妈妈领取工资1500元记作+1500元，那么给“希望工程”捐款400元，可以记作﹣400元．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，由此直接得出结论即可．【解答】解：如果一个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，结果是+6+（﹣7）＝﹣1（米），相当于从起点向西走了1m；故选：D．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．【分析】根据任何正数前加上负号都等于负数，0既不是正数，也不是负数，判断出在﹣3，1，0，5，中，不是正数的有哪些即可．【解答】解：在﹣3，1，0，5、中，不是正数的是：﹣3和0．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何正数前加上负号都等于负数，0既不是正数，也不是负数．8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；明明从家向东走了30米，又向西走了50米，也就是先走了30米，又走了﹣50米，要求明明离家的距离，把先后走的相加即可．【解答】解：30+（﹣50）＝﹣20（米）；答：这时明明离家的距离是﹣20米．故选：D．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．9．【分析】首先用38.5℃减去37℃，求出体温达到38.5℃应记为多少；然后用36.9℃减去37℃，求出体温达到36.9℃应记为多少即可．【解答】解：因为38.5﹣37＝1.5（℃）所以体温达到38.5℃应记为1.5℃；因为36.9﹣37＝﹣0.1（℃）所以体温达到36.9℃应记为﹣0.1℃．答：体温达到38.5℃应记为1.5℃，体温为36.9℃应记为﹣0.1℃．故选：C．【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于正常体温37℃记为“+”，则低于正常体温37℃记为“﹣”．10．【分析】两个数相加，和不一定是正数，也不一定是负数，可举例子说明．【解答】解：例如：5+（﹣5）＝0，6+（﹣5）＝1，6+（﹣9）＝﹣3；因此，两个数相加，和无法确定．故选：C．【点评】此题通过举例的方法进行解答，很容易理解．二．填空题（共8小题）11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把笑笑的成绩记作“+5”下，则选（90﹣5）下为标准记为0；然后根据超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：因为90﹣5＝85，所以该题是选85下为标准记为0，82﹣85＝﹣3所以奇思的成绩可以记作﹣3下；故答案为：﹣3．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．12．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：某天，哈尔滨气温是﹣8℃至﹣3℃度，那么最高气温是﹣3℃，最低气温是﹣8℃．故答案为：﹣3．﹣8．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．13．【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．【解答】解：﹣0.7＜﹣0.12﹣＜﹣故答案为：＜，＜．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．14．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，由一种袋装面粉的标准净重为50kg，分别列出算式计算可得答案．【解答】解：把面粉净重50.8kg记做+0.8kg，那么面粉净重50.3kg记做50.3﹣50＝+0.3kg，﹣0.4kg表示面粉的实际净重是50﹣0.4＝49.6kg．故答案为：+0.3；49.6．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示是解题关键．15．【分析】正负数表示一组相反意义的量．此题就是以海平面为准，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负．【解答】解：高出海平面1988米可记作+1988米，低于海平面105米可记作﹣105米．故答案为：+1988，﹣105．【点评】本题考查了负数的表示方法．16．【分析】正数＞0＞负数，有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：因为83.33%＝0.8333＝0.8所以＞0.83333＞83.33%＞0＞﹣1＞﹣8．故答案为：；0.83333；83.33%；0；﹣1；﹣8．【点评】考查了正、负数大小的比较，正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．17．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选21℃为标准，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：21﹣4＝17（℃）答：返回舱的最低温度是17℃．故答案为：17．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．18．【分析】根据题意，因为每袋虾条的标准质量260克；用260+5，求出实际每袋不多于多少克；用260﹣5，求出实际每袋不少于多少克，解答即可．【解答】解：260﹣5＝255（克），260+5＝265（克）．答：这种虾条标准的质量是260克，实际每袋最多不超过265克，最少必须不少于255克．故答案为：260克，265克，255克．【点评】此题主要考查了正负数的意义的应用，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）19．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：因为2＞﹣2所以2℃比﹣2℃温度要高所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了正数、负数、0的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值大的反而小．20．【分析】正数＞0＞负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解答】解：因为0既不是正数，也不是负数，所以题中说法不正确．故答案为：×【点评】此题主要考查了正数、负数、0的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0既不是正数，也不是负数．21．【分析】在数轴上，0是正、负数的分界点，负数在0的左边，正数在0的右边，在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，因此，正数大于0和一切负数，0大于一切负数，据此解答．【解答】解：﹣24在0的左边，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（即0点）、方向和单位长度的直线．22．【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的两种量：挣钱记为正，则花钱就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：妈妈今天挣了100元钱，记为+100元，爸爸今天花了50元，应记为﹣50元，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．23．【分析】根据题意，用25℃减去﹣3℃，求出它们相差多少即可．【解答】解：25﹣（﹣3）＝25+3＝28（℃）答：25℃和﹣3℃相差28°C．故答案为：√．【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练的掌握运算方法．四．计算题（共1小题）24．【分析】先将算式进行化简，再同号相加，最后异号相加即可求解．【解答】解：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；（2）（﹣16）﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）＝﹣16+12﹣24+18＝﹣40+30＝﹣10；（3）23﹣（﹣76）﹣36﹣（﹣105）＝23+76﹣36+105＝204﹣36＝168；（4）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87＝﹣32+27+72﹣87＝﹣119+99＝﹣20．【点评】考查了正、负数的运算，是基础题型，比较简单．五．应用题（共6小题）25．【分析】比较温度的大小，可以不看温度，根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：因为8﹣10＝﹣2℃，12﹣13＝﹣1℃，所以这一天连云港的最高气温是﹣2℃，无锡的最高气温是﹣1摄氏度；答：这一天连云港的最高气温是﹣2℃，无锡的最高气温是﹣1摄氏度．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较．26．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：（1）96﹣92＝4（分）答：张兰得了96分，应记作+4分．（2）92﹣5＝87（分）答：刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是87分．（3）92﹣92＝0（分）答：李明得了92分，应记作0分．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．27．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相加，直接得出结论即可．【解答】解：+6+（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（+2）＝+1答：小明最终前进了1步．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．28．【分析】（1）先根据正、负数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．（2）根据（1）求出的总质量，再除以4，即可求出平均每堆重多少千克，然后再与100千克比较，比100千克多的部分记为正数，不足的千克数记为负数，如果正好是100千克，平均数就是0千克．【解答】解：（1）﹣10+6+（﹣8）+4＝﹣4+（﹣8）+4＝﹣8（千克）100×4+（﹣8）＝392（千克）答：这4堆苹果共重392千克．（2）392÷4＝98（千克）100﹣98＝2（千克）98＜100，所以应是﹣2千克；答：平均数为﹣2千克．【点评】解决本题关键是熟练掌握正负数的计算方法，以及此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．29．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选550毫升为标准记为0，超过实际容量部分为正，不足实际容量的部分为负，直接得出结论即可．【解答】解：一种瓶装矿泉水标注的容量是550ml，在抽查中测得实际容量超出了2毫升，记作+2毫升，那么﹣2毫升表示缺少了2毫升，这种矿泉水作了以下标识：“550毫升（±5毫升）”，表示容量在550﹣5＝545毫升和550+5＝555毫升之间．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．30．【分析】（1）根据节日的最低气温，在温度计上表示出这些温度即可；（2）用中秋节的最低气温减去元旦的最低气温即可求出它们相差多少摄氏度．【解答】解：（1）解答如下：（2）20﹣（﹣5）＝25（摄氏度）答：元旦和中秋节的最低气温相差25摄氏度．【点评】此题主要考查了对应温度计的认识和正负数的计算．。