第八章工程经济学不确定性分析

100％
2：推导过程：P132
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盈亏平衡分析
由 B＝C 即 PQ＝C f CvQ
出：
Q*＝ C f
盈亏平衡产量
P Cv
可导
盈亏平衡价格
P*＝C f Q
Cv
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*＝P
Cf Q
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盈亏平衡产量的表达形式 1：用产量表示（绝对表示）
2：用生产能力利用率表示（相对表示）（P132）
某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因 素
NPV 150 30P / A,15%, x
当NPV＝0时，有
P / A,15%, x
1.15x 1 0.15 1.15 x
150 30
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可解得，能使NPV≥ 0 的项目寿命期的临界值约为10 年
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敏感性分析
一：概念
所谓敏感性分析是指：当影响评价指标（如NPV，IRR） 的因素发生变化时，这些评价指标呈现什么样的变化。
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课堂思考
2：线性盈亏平衡分析和 非线性盈亏平衡分析谁更 符合经济现实？
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线性盈亏平衡分析
一：基本的量本利图
金额
盈亏平衡点
亏损区
盈亏平衡产量
盈利区
销售收入
利 润
总成本
可变成本
固定成本
产量
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盈亏平衡点的具体计算 1：计算公式（不用记忆）
BEP(生产量)
单位产品价格
年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品营业税及附加
2：性质 不确定性是所有项目固有的内在特性。 （补充）
2
风险
收益
投资 目标
风险
3
风险与不确定性的区别：略
4
不确定性产生的原因
1．所依据的基本数据的不足或者统计偏差（如现金流量数据 不足） 2．预测方法的局限，预测的假设不准确（回归分析，时间序 列分析） 3．未来经济形势的变化（宏观经济形势） 4．技术进步 5．无法以定量来表示的定性因素的影响（如企业的管理政策） 6．其他外部影响因素，如政府政策的变化，新的法律、法规 的颁布，国际政治经济形势的变化。
期望和方差，累积分布函数等相关知识。
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概率分析的步骤 P142
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项目净现值的概率描述
假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别
有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流 有 k＝l × m×n 种可能的状态。根据各种状态所对应的现 金流，可计算出相应的净现值。设在第 j 种状态下项目的净 现值为 NPV（j）,第 j 种状态发生的概率为 Pj , 则项目净现 值的期望值与方差分别为:
线性函数
（4）只生产单一产品；或者生产多种产品， 但可以换算
为单一产品计算。
由于上述的假设，收入、成本都和产量呈线性关系，所
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以叫线性盈亏平衡分析
课堂思考： 1：在线性盈亏平衡分析的四种假设中，根据
你的认识，你认为哪种假设最重要？如该假设 不满足的话，会带来什么分析上的难题？
——随机性的引入 ——报童模型 （newsvendor）
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不确定性分析包含的内容 盈亏平衡分析、敏感性分析、概率 分析、决策树分析
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第二节：盈亏平衡分析
1：概念 盈亏平衡分析也称量本利分析，临界分析. 就是将项目投产后的产销量作为不确定因素，通过计算企业
或项目的盈亏平衡点的产销量，据此分析判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及项目承 担风险的能力。
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敏感性分析所用到的几种工具说明
1：敏感性分析图(P138,图8-3)
(1)：敏感性分析图的斜率代表了敏感性系数 (2): 从敏感性分析图可以看出临界点
2：敏感性分析表（P140表8-2）
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例题； 1：现对某技术方案进行单因素敏感性分析，选择净现值作为
分析对象，如下图所示，甲乙丙三个不确定性因素由大到小 的顺序排列为（P23页22题的图形） A : 甲——乙——丙 B ：乙——甲——丙 C：甲——丙——乙 D：乙——丙——甲
第八章
第八章 不确定与风险分析
1
1：概念
项目经济评价时所采用的数据多数来自预测和估算, 由于缺乏足够的信息,这种预测和估算往往无法是精 确无误的,因此项目实施后的实际情况难免与预测情 况有所差异。由于环境条件及有关因素的变动和主观 预测能力的局限,一个投资项目的实施结果通常不符 合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象 就称为投资项目的不确定性
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五：选择标准
如果进行敏感性分析的目的是对不同的项目 （或某一项目的不同方案）进行选择，一般 应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠 性大的项目或方案。 六：优缺点
优点：
敏感性分析在一定程度上对不确定性因素的变动对项 目投资效果的影响做了定量的描述，有助于搞清项目 对不确定性因素的不利变动所能容许的风险程度，有 助于鉴别何者是敏感因素，从而把调查研究的重点集 中在那些敏感因素上，或者针对敏感因素制定出管理 和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠性 的目的。
量本利、；临界分析
2：盈亏平衡分析的思路 收入、成本 、收入-成本=0
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关于成本的知识点（重点）
1：根据成本费用与产量的关系可以将总成本费用 分解为：固定成本、可变成本和半可变（或半固定） 成本。
总成本等于三者之和。 2：固定成本 是指在一定的产量范围内不受产品产量及销售量影 响的成本。包括：工资及福利费（计件工资除外）、 折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费 3：可变成本 是随产品产量及销售量的增减而成正比例变化的各 项成本，包括：原材料、燃料、动力费、包装费和 计件工资。
k
ENPV NPV j Pj j 1
k
DNPV
NPV j ENPV 2 Pj
j 1
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概率分析示例
40概Βιβλιοθήκη 树两种不确定因素影响项目现金流的概率树
PA1
A1
A2 PA2 A3
PA3
B1
PB1
B3
B2 PB2
PB3
B1
PB1
B3
B2 PB2
PB3
B1
PB1
B3
B2 PB2
PB3
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练习题
1：某建设项目设计生产能力为12万台／年，固 定成本为1320万元／年，产品售价为900元／台， 可变成本为630元／台，销售税金及附加50元／ 台。则此项目的盈亏平衡点产量为（ ）台／年。 A．60000 B．72000 C．54200 D．14635
1’：变形扩展
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2：某建设项目设计生产能力为4万台／年， 固定成本为280万元／年，产品售价为300元 ／台，变动成本为120元／台，销售税金及 附加40元／台。利润为100万元时的年产量 为（ ）。 A．25672 B．28123 C．27143 D．26871
3：无量纲
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思考
对同一个建设工程项目评价指标而言，对A因 素的敏感性系数为2.3，而对B因素的敏感性系 数为-2.3，请问哪个因素对该指标的影响大？ 若是对B因素的敏感性系数变为-5.6呢？结果有 什么变化？
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临界点
1：概念 临界点是指项目允许不确定性因素向不利方向变 化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。 2：表示方法 临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某 一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时， 项目的效益指标将从可行转变为不可行。 3:临界值的选取 ：联系确定性指标的判断准则
1＝ A1 ∩ B1 ；P1＝ PA1·PB1 2＝ A1 ∩ B2 ；P2＝ PA1 ·PB2 3＝ A1 ∩ B3 ；P3＝ PA1 ·PB3 4＝ A2 ∩ B1 ；P4＝ PA2 ·PB1 5＝ A2 ∩ B2 ；P5＝ PA2 ·PB2 6＝ A2 ∩ B3 ；P6＝ PA2 ·PB3 7＝ A3 ∩ B1 ；P7＝ PA3 ·PB1 8＝ A3 ∩ B2 ；P8＝ PA3 ·PB2 9＝ A3 ∩ B3 ；P9＝ PA3 ·PB3 41
X1 X0
X
X0
例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内 部收益率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要 素价格的敏感性系数为
S 14% 18% 18% 120 100 100 1.11
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关于敏感性系数的几个说明（补充）
1：敏感度系数其实质就是经济学中的弹性系数，即不确定 因素每变动百分之一时，指标变动百分之几。如需求收入弹 性，交叉价格弹性等等。
Er
Q Q
Y Q Y Y Y Q
Ec
Qx Qx
Py Qx Py Py Py Qy
2：敏感性系数的大小和正负 SAF＞0 表示评价指标与不确定性因素同方向变化； SAF＜0表示评价指标与不确定性因素反方向变化 ︱SAF︱越大，表明评价指标 A 对于不确定性因素 F 越敏感； 反之，则不敏感。 这里强调是绝对值的概念
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4：半可变（或半固定） 成本 是指介于固定成本和可变成本之间，随产量增
长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量 有关的某些消耗性材料费用，工模具费及运输费。
思考：借款利息视为什么成本？ 5：收入的概念
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盈亏平衡分析的分类 1：线性盈亏平衡分析
所谓线性盈亏平衡分析是指收入、成本等盈亏平衡 分析的要素和产量之间呈现线性的关系。 2：非线性盈亏平衡分析 与线性盈亏平衡分析相反。
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3：某构件厂设计年产销量为10万件，单件产品 变动成本为单件产品售价的55%，单件产品销售 税金及附加为单件产品售价的5%，经分析求得 盈亏平衡点的产销量为4.5万件，若企业要盈利， 则，生产能力利用率至少大于（）。 A 40% B 45% C 50% D 55%