基于灰色关联分析的房地产价格估算研究
基于灰色理论的昆明市商品房价格预测与分析
按最小二乘法求解，
有：
误差较大时， 可以用 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 的残差修正模型， 对原模型
进行修正。 ［ Ｉ ３ ］
矗 ＝ （ Ｂ Ｔ Ｂ ） 一Ｂ Ｔ ｙ
作者简介 ： 刘小燕 ， 硕士 ， 助教 ， 文山学 院思想政治理论课 教学研究部 。研究方向 ： 区域经济 。 基金项 目： 云南省教育厅科研基金项 目（ ２ ０ １ ０ Ｙ ０ ９ ３ ）。
联度分析法是一种多因素统计分析方法， 它以各因素的样
ｘ
¨ （ ｋ ） ＝宝ｘ ∞ （ ｍ ） ｋ ＝ １ ， ２ ， ＾ ， ｎ
（ （ １ ） ＝ Ｘ （ 。 （ １ ） ‘ （ ２ ） ＝ Ｘ ‘ 。 （ １ ） ＋ ｘ ‘ 。 ’ （ ２ ）
（ １ ）
有：
第ｌ ３卷
第ｌ ２期
鸡 西 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲＮ ＡＬ ＯＦ Ｊ Ｉ ＸＩ ＵＮＩ ＶＥＲ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ
Ｖｏ １ ． １ ３ Ｎｏ ． １ ２ Ｄｅ Ｃ ． ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 ｌ ２月
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２— ６ ７ ５ ８ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２— ０ ０ ４ ８—３
・
４８ ・
第１ ２期
基 于灰 色理论 的昆明市商品房价格预测与分析
２ ０ １ ３年
式中：
一
一
Ｂ＝
÷ （ ｘ ㈩ （ １ ） ＋ ｘ （ １ ） （ ２ ） ） １ ÷ （ ｘ ㈩ （ ２ ） ＋ ｘ （ １ ） （ ３ ） ） １
Ｌ Ｌ
’ （ ｋ ＋ １ ） ＝ ［ ｘ （ ０ ） （ １ ） 一
这也使得对房地产价格预测及影响因素的分析变得较为困 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 表示一阶的， 一个变量的微分方程型预测模
基于灰色预测的商品房价格影响因素及预测研究
基于灰色预测的商品房价格影响因素及预测研究摘要在这篇论文里面分析武汉市09年到15年期间对商品房价格影响的因素时使用的是灰色关联分析方法进行的定量分析。
在对未来武汉市商品房价格的情况进行预测的时候使用了GM（1，1）模型，这样有利于政府对房地产市场宏观调控。
在这次研究的时候是综合的进行分析，将很多学科的知识融在一起，主张从实践的过程中发现问题，进而进行理论研究，然后再用于实践中进行检验。
关键词：商品房价格；灰色关联分析；GM（1，1）模型1 研究方法和数据来源1.2.1 研究方法本文在研究影响商品房价格因素预测的时候是在灰色系统基础上研究的。
使用的研究方法是灰色关联度分析方法，对房价未来的走势研究的时候使用的是GM（1，1）模型。
（1）运用灰色关联度进行分析该理论是我们国家的学者邓聚龙教授创立发展的，指的是一些信息已知，一些信息未知这样的系统。
关联度指的是在两个系统之间的因素，因为对象和时间的原因，在变化过程中关联性大小的量度。
在系统发展的时候，如果这两个因素变化趋势是一样的，而且同步性高，这样的结果就是关联度好，通过比较判断这些因素的主次要因素[4-6]。
本文通过选取不同指标，依次与商品房均价进行关联度分析，并对结果进行排序，得出各指标对房价的影响程度。
（2）GM（1，1）模型灰色预测模型里面最重要的就是GM模型，因为这个模型对房价未来发展趋势的预测比较准确。
还有一个优点就是在信息特别少的情况下都可以精确的预测，计算方法也比较简单，所以在很多行业里面都在使用[7]。
1.2.2 数据来源为了更好的反映出武汉市商品房价格变化机理，同时考虑到数据的真实性和方便性，为了更好的对其进行分析，这次分析的数据是09年到15年的统计年鉴。
2 商品房价格的灰色预测2.1 灰色系统预测灰色理论不需要大量的数据就可以建立模型进而分析预测，最终进行系统分析。
解决了以往由于数据少，信息不确定而无法研究或难以研究的软科学与技术科学的问题，现已在工程控制、管理决策和社会经济等许多领域得到了广泛的应用[15]。
灰色GM_1_1_模型在房价预测中的算法研究
!"#$%&%’($ !)*"*+, !""# 年第 $ 期 % 总第 &’& 期 (
企业经济
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格进行预测， 但其精度不高， 运用的不是很理想。其预测 值、 相对误差和平均相对误差如下表。
’$,， ……， & % #， 5， 6； 作准光滑性检验， 由 "’&, %
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即可判 ’&, %
定； 检验 3
是否具有指数规律， 由#
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判定； 对 3 ’ # , 作紧邻均值生成序列 ; ’ # , % 4 1 ’ # , ’ 5 , - 1 ’ # , ’ < , - …… - 1 ’ # , ’ 6 , 7 - 其中 1 ’ # , ’ & , % /= > 4 . ’ # , ’ & , ? . ’ # , ’ & 8 # , 7 ， & % 5- <- …… - 6= 设 @ % 4 . ’ / , ’ 5 , - . ’ / , ’ < , - $- . ’ / , ’ 6 , 7 A ， 现在对模型的运用进行调整： 为了预测 5//> 年， 分 别用最近 < 年（即取 5//G 年、 5//< 年和 5//5 年的实测 最近 > 年… 数据作为样本， 即连续的年份 ） 、 最近 G 年、 …的数据作为样本分别建立模型，并计算此模型相应的 平均误差。下面从 #FCE 8 5//G 年的全国房屋平均销售 价格中分别选取不同个数的样本作为已知数据的建立 模型，研究此模型对已知数据模拟的平均误差，结果如 表 5：
% 4.
’/ ,
基于灰色模型的主体结构价格预测研究 ——以邢台住宅项目为例
中图分类号：TU723.3
文献标识码：A
文章编号：1007-7359（2021）11-0183-03
DOI:10.16330/ki.1007-7359.2021.11.082
1
引言
2020 年全年全球范围内新冠疫情
肆虐，使全球经济遭到重创。虽然我国
安徽建筑
程晓丽
其中：
③在对累加生成序列做紧邻均值生
成，得到：
其中：
④定义灰色微分方程为：
其中：a 为发展系数，b 为灰色作用
量。
⑤构建白化方程：
⑥参数 a 和 b 的灰色参数矩阵为：
其中：
②对建立的原始数列做一次累加，
生成累加数列：
∧
其中：a 为待估参数向量
⑦时间响应函数的解方程式：
2017-2020年南京市住宅项目建安工程造价指标（单位：元/㎡）
已经基本控制疫情，并逐步恢复生产，但
对我国各行各业的短期冲击巨大，对建
筑行业的影响也是非常大的。例如项目
拖延进度、原材料、运输等成本的持续上
涨，资金周转难，供应链保障难等一系列
不确定因素，对建筑成本影响也是巨大
的。在 2020 年底世界范围内疫情尚未
有效控制，短期内世界经济发展前途扑
朔 迷 离 ，对 我 国 经 济 影 响 程 度 难 以 评
表2
年份
类型
2015 年
2016 年
2017 年
2018 年
2019 年
2020 年
高层结构
1156.12
1162.22
1174.13
1210.55
1231.62
——
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究
灰色关联分析（Grey Relational Analysis, GRA）和主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是常用于研究商品住宅价格相关因素的数据分析方法。
灰色关联分析是一种用于研究数据之间关联程度的方法，它可以帮助确定哪些因素对商品住宅价格具有重要影响。
它的基本思想是通过建立关联度函数来衡量因素之间的关联程度，并利用灰色关联度指标来评估其对商品住宅价格的影响程度。
具体步骤包括：选取研究因素；建立灰色关联度模型；计算灰色关联度指标；进行灰色关联度排序；确定关联度最高的因素。
主成分分析是一种多元统计分析方法，它可以将原始数据转化为一组新的无关变量，称为主成分，以降低数据的维度并提取数据的关键信息。
在商品住宅价格研究中，主成分分析可以帮助识别那些最能解释价格变异的因素。
具体步骤包括：构建数据矩阵；计算协方差矩阵；计算特征值和特征向量；选择主成分；计算主成分得分；确定主成分的解释能力。
在进行商品住宅价格相关因素研究时，可以使用这两种方法来识别那些对商品住宅价格具有较大影响的因素。
灰色关联分析可以通过灰色关联度指标来评估因素的影响程度，而主成分分析可以帮助提取主要因素并解释价格的变异。
通过综合使用这两种方法，可以更好地理解商品住宅价格的相关因素，并为相关决策提供科学依据。
基于灰色模型的房地产价格分析
基于灰色模型的房地产价格分析摘要本文以重庆市为例，考察房地产价格变化关系。
首先要确定影响房地产价格变化的主要因素，然后建立房地产价格变化与各主要影响因素间的定量关系，接着着重研究住房保障规模变化对房地产价格的影响，并对房地产价格变化趋势进行合理的短期预测，最后针对上述结果，为稳定房地产价格提出相应的调控措施。
在第一问中，要求确定房地产价格的主要影响因素。
首先通过查找相关资料我们先确定影响房地产价格的可能影响因素及其相关统计数据。
然后通过建立灰色关联度分析模型，判断各可能影响因素与房地产价格之间的关联程度。
最后通过分析比较各因素与房地产价格的关联程度，从中找出影响房地产价格的主要因素，分别是土地交易价格、建筑材料价格、经济适用房面积、城镇化率、人均可支配收入。
在第二问中，要求找出房地产价格与各主要因素之间的数学模型。
首先我们选取问题一结论中的五个主要因素，以表1中各主要因素所对应年份的统计数据为分析对象,建立灰色(0,)G M N 模型。
然后根据灰色(0,)G M N 模型的分析方法得到()，G M 0N 估计式为()(1)(1)123()()()1.4968-0.282-0.5919-0.4894ˆ1x k =x k x k(1)(1)(1)456()+()()2.4368-0.0979x k x k x k ，代入相关年份的序号即可计算得到模拟序列。
最后利用后验差检验法将计算得到的预测值与原始值进行比较验证，通过验证后即可利用上述模型关系式进行预测。
在第三问中，要求利用上述模型考察未来三年保障房建设力度变化时，房地产价格的变化趋势。
首先由于数据缺失，我们需要分别对除房地产价格及保障房建设力度以外的4个因素建立灰色G M (1,1,)模型，对未来三年这4个因素的统计值进行预测，将房价的多因变量转化成一个因变量：保障房力度。
然后利用模型二得到的估计式，建立房地产价格与保障房建设力度之间的线性关系。
基于灰色理论的石家庄市商品房价格预测与分析
摘 要：现代经济生活中，房地产市场成为金融、建筑和股市等经济板块发展的重要推动力，其产业的兴衰影响着国民经济的发展状态。
近几年来中国的房地产发展突飞猛进，并且带动了其他行业的发展，在解决我国居民住房问题，推动经济发展方面起着重要的作用。
然而，房地产市场的过快发展，带来了很多问题，尤其是房地产价格问题备受各界关注，风险日益突出。
房地产价格是房地产市场的最重要和最直接的反映，由于房价变化是非常复杂的经济问题，使得房价和影响其变化的经济变量之间的定量关系无法用精确的数学来描述，鉴于此，本文以灰色系统理论为基础，结合统计学，应用Excel对石家庄商品房均价数据进行实证分析，利用灰色理论预测未来房价，并且探究影响房地产均价因素的关联程度。
关键词：房地产价格 灰色理论 预测DOI: 10.16722/j.issn.1674-537X.2017.01.0231 引言随着各地房地产市场的蓬勃发展，房地产业已经成为各城市的重要产业或者支柱产业，房地产价格是房地产市场的最重要和最直接的反映，由于房价的变化是非常复杂的经济问题，使得房价与影响其变化的经济变量之间的定量关系无法用精确的数学来描述，鉴于此，本文以灰色系统理论为基础，运用模型，对影响商品房价格的各种因素进行了量化分析，把一些影响价格的因素加以综合分析，按照价格与因素相关联的紧密程度进行排序，并且相互比较，为间接调节房地产市场的供需平衡提供参考。
更重要的是基于石家庄房地产商品房价格建立灰色预测模型，使商品房价格能够被较为准确地预测出来，为石家庄市房地产投资决策者提供一定的科学性借鉴。
灰色系统（Grey System）是由我国华中科技大学的邓聚龙教授在1982年首次提出的，在此之前，1979年在北京召开的军事系统工程学术会议上，邓聚龙教授宣读了论文“参数不完全大系统的最小信息镇定”。
此文就是我们现在所说的灰色系统理论的始祖，为灰色系统理论的进一步发展奠定了坚实的基础。
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究灰色关联和主成分分析是两种常用的数据处理方法，可以用于研究商品住宅价格相关因素。
本文将介绍这两种方法的基本原理，并探讨它们在商品住宅价格研究中的应用。
一、灰色关联分析灰色关联分析是一种通过对不确定的因素进行分析比较，确定它们对某一目标因素的影响程度的方法。
该方法基于灰色系统理论，将不确定的因素转化为可比较的关联值。
分析过程分为以下几步：1. 建立因素序列根据研究目标选取相关的因素，并按一定的排序方式排列成因素序列。
2. 数据归一化对因素序列进行数据归一化处理，将数据值转化为在 0 到 1 之间的比例值，以消除数据之间的量纲差异。
3. 灰色关联度计算利用灰色关联度计算公式计算出各因素与目标因素的关联系数，从而确定各因素对目标因素的影响程度。
公式如下：$$ R_i = \frac{\min_{j=1}^n\{\left | x_{i,j}-x_{0,j} \right|\}+\rho\max_{j=1}^n\{\left | x_{i,j}-x_{0,j} \right |\}}{\min_{j=1}^n\{\left | x_{k,j}-x_{0,j} \right |\}+\rho\max_{j=1}^n\{\left | x_{k,j}-x_{0,j} \right |\}} $$其中，$x_{i,j}$ 表示第 $i$ 个因素在第 $j$ 个观测时的值，$x_{k,j}$ 表示目标因素在第 $j$ 个观测时的值，$x_{0,j}$ 表示各因素和目标因素在第 $j$ 个观测时的平均值，$n$ 表示观测次数，$\rho \in [0,1]$ 表示关联度的分辨率，通常取 0.5。
4. 排序按照灰色关联度大小对各因素进行排序，确定各因素对目标因素的影响大小。
二、主成分分析主成分分析是一种数据降维方法，通过线性变换将高维数据转换成低维子空间中的数据，以发现数据中的重要特征和关系。
基于灰色系统的西宁市商品房价格影响因素及预测研究(精)
基于灰色系统的西宁市商品房价格影响因素及预测研究摘要：本文采用西宁市1999-2008年社会经济统计数据，以灰色系统理论为基础，运用灰色关联分析方法对影响西宁市商品房价格的相关因素进行了分析，并利用GM（1，1）模型对西宁市商品房价格进行了预测。
结果表明：竣工房屋造价是影响西宁市商品房价格的首要因素，未来5年西宁市商品房价格将呈上涨趋势。
关键词：商品房价格灰色关联分析 GM（1，1）模型西宁市近年来，随着中国经济持续高速增长，作为国民经济新的经济增长点的房地产业也经历着前所未有的快速发展，迅速成为消费热点和投资热点。
房地产业作为我国经济新的增长点，一方面对促进我国经济的增长起到了举足轻重的作用；同时伴随着房地产投资、消费的快速增长，房价节节攀升，成为经济持续发展的一个隐患。
影响商品房价格的因素众多，有土地使用制度、住房制度、人口因素、经济发展状况、财政金融政策等一般因素，也有道路交通、城市设施、环境状况等区域因素，还有建筑物本身的结构特征等个别因素。
但是，这些影响因素在不同的国家，甚至在同一国家的不同地区，不同的房地产业发展阶段所表现出来的影响力大小各不一样。
一、商品房价格的灰色关联分析（一）灰色关联分析模型灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否密切。
曲线越接近，相应序列之间关联程度就越大，反之就越小。
相对于以往的回归分析、方差分析、主成份分析等系统关联因素分析方法，灰色关联分析自身的优点可以弥补采用数理统计方法做系统分析所导致的缺憾。
关联度的计算步骤如下：1.根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据设m个数据序列形成如下矩阵：其中n为指标的个数，2.确定科学性。
可以看出，对西宁市商品房价格影响最大的因子为竣工房屋造价。
建材成本的增加、高品质建筑材料的使用、建筑工人工资的增加都推动了房价进一步上涨。
房地产开发投资额、GDP、地价与商品房价格的关联度都大于0.85，说明这几个因素对商品房价格的影响非常密切。
利用灰色系统理论预测房地产商品价格走势
利用灰色系统理论预测房地产商品价格走势本文以A市房地产市场为研究对象，利用灰色系统理论对其房地产商品价格走势进行预测。
标签：灰色系统理论灰色预测房地产价格定位统计分析一、灰色系统理论所谓灰色系统是指部分信息已知而部分信息未知的系统。
灰色系统理论认为，一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性而呈现本来的规律，也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型，并通过该模型预测系统的可能变化状态，对于任何非负数列，进行累加生成后，生成数列呈递增趋势，具有指数性质，而指数规律是自然界中广义能量系统的一种典型分布规律，因此，从样本数据出发，研究生成数列的分布规律，建立预测模型具有普遍性意义。
二、灰色预测法的应用根据灰色系统理论，要把握住房价格走势和发展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影响其价格的变化,以及如何影响，所需要的只是新信息的加入会使原有的趋势得以改变，新信息的不断加入是经济适用住房价格不断变化的驱动力，而新信息的影响并不是在瞬间完成的，而是需要一定的时间进行消化在其价格中逐步体现，这就是通常意义的历史信息的记忆功能，这种记忆能力对于价格走势的驱动力具有一定的“惯性”作用，通过判断这种驱动力(系统发展系数)的发展变化来预测未来价格走势，正是灰色系统理论所要解决的问题。
鉴于A市比较偏远，房地产市场起步较晚，没有详尽的资料可供参考，因此，本文在充分遵循灰色预测模型的应用范围及模型本身反映的实际含义基础上，对A市住房价格进行预测。
在灰色预测模型中，一个N阶、h个变量灰色模型称为GM(n，h)，作为预测模型一般只考虑一个变量，即GM(n,1)，n值越大，计算量越大，但精度却不一定高，故n一般取1，即GM(n,1)。
根据收集到的数据如下表：历年原如数据为X(0)t={x(0)t|1065,1263,1335,1339,1500,1800},按X(1)t=生成X(1)t={X(1)t|1065,2368,3663,5002,6502,8302}，按GM(1,1)建模方法,视X(1)t的一阶线性微分方程为:dx(1)t|dt+ax(1)t=u,根据最小二乘法构造B矩阵与Y向量来求a 和u,即:,计算得即故时间响应模型为:x(0)(t+1)=x(1)(t+1)-x(1)(t)(t=1,2,…,n)根成所得到的时间响应模型,可以得到A市住房价格模拟值。
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究【摘要】本文结合灰色关联和主成分分析方法，对商品住宅价格的相关因素进行研究。
首先介绍了灰色关联分析和主成分分析的原理及应用，然后分析了商品住宅价格的相关因素。
接着探讨了灰色关联和主成分分析在商品住宅价格相关因素研究中的应用，并描述了研究方法。
最后得出了灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素研究的启示，总结了研究结论，并展望了未来的研究方向。
通过本文的研究，可以更好地了解商品住宅价格的形成机制，为相关决策提供科学依据。
【关键词】商品住宅价格、灰色关联分析、主成分分析、相关因素、研究方法、研究背景、研究目的、研究意义、研究结论、研究展望、启示。
1. 引言1.1 研究背景商品住宅价格一直是社会关注的焦点之一，其受多种因素的影响，如地理位置、房屋大小、周边环境等。
如何准确地确定这些影响因素对商品住宅价格的影响程度，一直是一个复杂的问题。
传统的统计学方法往往难以解决这种复杂关系的分析问题，因此需要借助于更加科学的数据分析方法。
本研究旨在运用灰色关联和主成分分析方法，对商品住宅价格相关因素进行深入分析，探讨其对价格的影响程度和关联性。
通过本研究的开展，有望为商品住宅价格的研究和预测提供新的思路和方法。
1.2 研究目的研究目的旨在探究灰色关联和主成分分析在商品住宅价格相关因素研究中的应用，通过对商品住宅价格影响因素的分析，揭示其内在联系和影响程度，为市场监管和政府决策提供科学依据。
具体目的包括：研究灰色关联分析的原理及应用，深入理解其在探测相关因素间内在联系性方面的作用机制；探讨主成分分析的原理及应用，分析商品住宅价格相关因素之间的主要影响因素和作用程度；分析商品住宅价格相关因素，探讨其对商品住宅价格的影响程度和影响因素之间的关系；将灰色关联和主成分分析应用于商品住宅价格相关因素研究中，探讨其在此领域的实际效果和应用前景。
通过以上研究目的的思考和分析，可以深入了解商品住宅价格形成机制及其相关影响因素，为提高商品住宅价格预测的准确性和科学性提供依据。
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究
灰色关联和主成分分析对商品住宅价格相关因素的研究随着经济的发展和人民生活水平的提高，房地产市场日益繁荣。
商品住宅的价格是房地产市场的重要组成部分，对于房地产市场的稳定和经济的发展具有重要意义。
商品住宅的价格受到很多因素的影响，如地段、面积、装修程度、购房者的收入水平等。
因此，了解商品住宅价格的相关因素对于购房者和开发商都有很大的意义。
这里介绍了灰色关联和主成分分析这两种常见的数据分析方法，用于分析商品住宅价格的相关因素。
一、灰色关联度分析灰色关联度分析是一种用于分析因素之间关联度的方法，可以用来研究多个因素对某个指标的影响程度。
该方法将多个因素与被分析指标进行比较，通过灰色关联系数来度量它们之间的关联程度。
数值越大，则表明两个因素之间的关联程度越高，反之亦然。
在商品住宅价格的研究中，可以选取多个可能影响价格的因素，如房屋面积、地段位置、建筑年代、交通便利度、购房者平均收入等等，再对这些因素与商品住宅的价格进行数据分析，得到它们之间的灰色关联度。
这有助于我们了解那些因素对商品住宅价格的影响最大，以便更好地制定出合理的价格策略。
二、主成分分析主成分分析是一种用于简化数据的方法，在存在多个可能相关的变量时，可以将它们变为少数几个主成分，以便更好地分析数据。
这些主成分代表了原始变量的大部分信息，可以用来描述原始数据，也可以作为新的变量来进行更深入的分析。
总结：灰色关联和主成分分析是两种常见的数据分析方法，在商品住宅价格研究中，我们可以选择其中一种或组合两种进行研究。
灰色关联分析有助于我们了解多个变量对价格的影响程度，主成分分析则可以简化数据，并让我们更好地理解分析结果。
这些方法的使用都需要具备一定的统计知识，但如果得到正确的结果，将有助于我们更好地了解商品住宅价格的相关因素。
基于灰色预测模型的商品房价格分析
管理社区数码世界 P.116基于灰色预测模型的商品房价格分析杜昕娉 毕小琪 高楠 山东科技大学济南校区 电气信息系摘要：灰色预测模型作为现在数学建模中的主要预测模型，在许多实际问题中都有或多或少的借鉴，虽然出现时间比较久，但是它的思想一直沿用至今。
而它的强大之处就在于不需要大量的原始数据，主要通过累加来生成原始数据，使得在精确分析方面，数据收集的工作难度大大降低，同时也提高了预测的质量，得到更为精确的结果。
关键字：灰色预测 房价分析 数学模型在很多建模比赛中，如果说什么东西最难得，大部分的因素应该就是数据的收集工作了。
在很多情况下，我们需要的信息往往不会直接呈现在互联网上，并且在很多权威性的网站也很难得到相应的数据。
那么是不是我们就不能做数据的预测和研究了呢，答案当然是否定的。
即使在这样的情况下我们依然可以通过科学的方法，对需要的数据进行研究。
往往这些就要得益于灰色预测方法的使用了。
1 什么是灰色预测模型灰色预测模型应该是很多建模比赛中经常用到的一种模型了，在很多的预测问题方面都有着非常大的贡献。
灰色预测就是使用了灰色系统的一种方法，当我们在得到了原始数据时，通过一定的算法，如累加或累减，使之成为下一次预测的一个原始数据，在之后的预测过程中就可以用它来作为新一轮预测的原始数据。
同时在这个过程中还会有灰色加权管理度的提出，它主要是作为一个实际问题中，某些因素之间关联性的一个计算。
通常来说，影响一个问题的因素往往是多方面的，以房价分析来说，影响房价的因素包括：地理位置，交通情况，环境情况，人口数量供求，房地产投资，该城市的GDP，消费水平等等因素，而在实际生活中，即使是在精确的计算过程中，我们也无法将所有的因素都进行相关的分析与计算，因而在这个过程中会出现误差问题，但是这个误差都是在人们可以理解的范围之内的。
灰色管理度的分析，可以帮助分析者计算出他所挑选的所有的影响因素中，那些和影响商品房房价的关联是最大的，并且可以得出相关关联度的排序，从而使结果一目了然。
试析基于灰色系统的西宁市商品房价格影响因素及预测
试析基于灰色系统的西宁市商品房价格影响因素及预测论文报告：基于灰色系统的西宁市商品房价格影响因素及预测分析一、引言二、西宁市商品房价格变化及现状三、灰色系统理论及其在商品房价格预测中的应用四、西宁市商品房价格影响因素分析五、基于灰色系统的西宁市商品房价格预测六、案例分析七、结论引言随着我国房地产市场的不断发展和经济的快速增长，房价持续上涨已成为一个现实问题。
然而，这种趋势不仅给购房者带来负面影响，也对整个经济和社会发展造成了一系列的问题。
所以，对房价走势的分析和预测具有重要的现实意义和经济价值。
西宁市商品房作为一个经济发达的城市，房价的走势一直备受关注。
本文将基于灰色系统理论，分析西宁市商品房价格的影响因素，以及使用模型预测未来的房价走势。
西宁市商品房价格变化及现状西宁市地处青藏高原东北部，是一个充满魅力的城市。
从2008年至今，西宁市房价一路上涨，并且呈现出快速增长的趋势。
2020年，西宁市商品房均价达到了14816元/平方米。
尽管政府出台了一系列的调控措施，然而房价依然保持上涨的动力。
灰色系统理论及其在商品房价格预测中的应用灰色系统理论是一种综合性的数学模型，适用于小样本和不确定性较高的情况，常用于数据分析和预测。
在商品房价格预测中，使用灰色系统理论可以降低不确定性，提高预测的准确性。
西宁市商品房价格影响因素分析1.政策因素政府对购房者和开发商的支持或限制是影响商品房价格的一个重要因素。
例如，政府出台的购房补贴政策，会刺激消费者购房意愿，进而推升商品房价格。
2.土地成本房价的一个主要成本是土地成本。
土地的价值和位置决定了开发商的房价策略。
例如，土地位置在市中心或交通枢纽附近的房产，其房价会比与之相距较远的房产高得多。
3.人口流动人口的流动方向和规模也对房价有影响。
例如，当城市人口流入较多时，供不应求的情况下，房价自然会升高。
4.经济发展水平一个城市的经济状况直接关系到其房价的走势。
例如，经济发达的城市房价往往高于经济相对落后的城市。
基于灰色GM(1,1)模型的房地产开发价值预测研究
基于灰色GM(1,1)模型的房地产开发价值预测研究内容摘要：本文针对如何预测房地产开发完成后的价值的问题，应用灰色系统GM（1,1）预测模型，对开发完成后的房地产价值进行预测，并进行实证分析。
实证结果表明GM（1,1）模型在房地产未来开发价值预测方面精度较好，能够精确反映房地产销售市场的动态变化趋势，对房地产市场行情预测、房地产销售市场宏观管理的决策均有参考价值。
关键词：房地产价值预测灰色系统GM（1,1）模型问题的提出房地产是目前我国最热门的行业之一，房价的节节攀升，较高的回报率等直接导致大量开发商盲目投资，由于不能正确合理的预测房地产的未来开发价值，致使投资失利，引来一系列问题，如房地产积压，一旦积压引发的泡沫产生，其对经济的负面影响就非常大。
因此，为正确预测投资效益，建立科学准确地反映市场变化规律的房地产未来开发价值的动态预测模型是非常必要的。
国内外学者对于房地产价值定性预测的研究成果比较多，但是对于房地产价值定量预测的文献较少。
目前国内外主要的预测方法有：指数平滑法、趋势外推法、时间序列法、回归分析法、模糊预测法，但这几种预测方法要求数据具有一定的规律或符合某些典型的概率分布。
而GM（1，1）模型恰恰弥补了这一空白，刘思峰，邓聚龙在《GM（1，1）模型的适用范围》中指出灰色系统GM（1，1）预测模型的优势是：适用于原始观测数据较少的预测问题，由于数据量很小，无法应用概率统计方法寻找统计规律。
开发完成后的房地产价值受到房地产的物理属性、区位属性、环境属性以及各种法律法规、政策等诸多因素的影响，这其中的因素一些是已知的，一些是未知的；一些是可以量化的，而一些是不可能量化的，并且还会受偶然因素影响而使价格的高低发生变化，故其有灰色成分。
所以我们可以把它看作一个既含有已知信息又含有未知或非确定信息的灰色系统（Grey Sys-tem），用灰色GM（1，1）模型进行预测。
文章以西安市2010年7至2011年4月以来10个月的住宅销售均价的统计数据为研究依据，引入二阶弱化缓冲算子来减少冲击扰动的影响，建立房地产开发价值的灰色GM（1，1）模型，并进行定量计算，同时结合定性分析，进行综合预测评估。
基于灰色关联与贴近度的房价评估
１评估方法相关原理
ｔ ． １ 灰 色关 联
（ ２ ）选择通 过市场交 易的房屋，不考虑 公房或低价转让等特殊 原因成交 的例子 。 （ ３ ）选择套房 不选择单 室出售 的房 屋， 灰色 关联 分析 是通 过分析 比较 序列 与参 考序列 的几何相似度来确定其联系参数 。通过 分析联系参数 ，可 以看 出比较序列 中哪些项与 参考序列联系更为紧密 ，越紧密代表其对参考
免 城 区 中 的 老 房 子 与 古 建 筑 ， 保 持数 据 库 的新
鲜性。
关联度高的为主要因素，各 因素权重为
＝舜 Ｒ ｉ￡ 。
（ ３）
２ ． ３利用贴近度综合估价 房价 利 用贴近 度可 以找 出数据 库 中与待估 价
房 屋 最贴 近 的 ３套 已估 价 房 ， 以其 已估 价 格 数 据 为 依据 对 待 估 房 估 价 。 （ １ ） 利 用 Ｈａ ｍｍｉ ｎ ｇ距 离 求 出 的 贴 近 度
房 屋 的特 征信 息 如 区位、交 通，是 由不
性 ，其值越小分辨力越大介于 ｏ ￣ １ 之 间，通常
取 ０ ． ５ 。
同的量纲组成 ， 它们 共同作用 决定 了房屋价格，
所 以要对特征信 息量化处理 ，量化处理有很多 方法 ，可 以采用专家打分法对特征信息十分制
（ ３ ）计算权 重。联系参数 为各ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ屋横 向
模 糊 性 降 低 了估 价 的 正 确 性 。 本 文 通过在 房价 市 场法估 计 的基础
系参数 是对两 个个 体各特 征信 息横 向 比较 得 出的 关联程度 ，定义△ｌ ｌ ｋ ） ＝ Ｉ （ ） 一ｔ ｉ （ ） Ｉ 为绝
灰色关联分析在房地产评估中的应用
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’ 效 益 型 指 标
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（ １ ）
关 键 词 ：灰 色 关联 分 析 ；权 重
１ ． 引 言
灰色 系统理论是 由邓聚龙教授首先提 出的，它是 以 “ 一部分信息 已 知 ，部分信息未知的小样本 、贫信息” 不确定系统为研 究对象的一 门系 统科学学科 Ｊ ，目前 受 到国 内外 越来 越多 的学 者重视 ，并且 在信 息处 理 、工业工程 、经济管理等领域有着广泛 的应用 。Ｊ 。灰 色关 联分析是 灰色系统 中重要理论 ，该方法计算简单 ，并且通过该方法得 到的结果 直 接依赖于原始数据 ，因而在处理离散数据和多 目标决策 问题上 有一定 的 优势 。在评估城市综合经济实力 的各个指标时 ，为 了更好 的反应指标 的 重要性 ，本文根据决策矩阵反映出来的信息 ，结合决策者 的偏 好 ，给 出 了一种基于灰色关联定权 的改进的主客观结合的赋权方法 ，该 方法客观 的反应 了指标的贡献程度 ，为全面的评估提供了科学的理论依据。 近年来 ，我 国的房地产产 业发展迅 速 ，带动 的便 是房 价不 断攀升 。 不少开发商便到处开发楼盘 ，因此如何利用 已有的信息来预测 哪种楼盘 的性价 比最高遍也成为越来越多买房者来说最关心 的问题 。模 糊模式识 别： 黾 模糊数学应用的领域之 一 ， 以现实 中模糊 现象 的普遍存 在 为依据 ， 将客观标准的模糊性与人类认知行为 的模糊 性结合起来 ， 更加 真实地反 映研究对象 的状态 ；同时从整个系统 出发 ，科学地确定各个对 象对应指 标 的权重 ，最终使研究结果能够帮助决策 者做出理性选 择。本文 以该理 论 勾基础 ，分析 了某城市 ７个楼盘的性价 比情况。
灰色关联分析在房地产估价市场法中的应用研究——以四川某小区为例
灰色关联分析在房地产估价市场法中的应用研究——以四川某小区为例摘要：相较之西方国家房地产市场，我国房地产市场发展的较晚，但是步入21世纪后，其后续发展开始加快。
随着房地产评估需求的增多以及对评估技术和评估人员的要求提高，可通过以成都市某小区为待估对象，研究灰色关联分析在房地产估价市场法中的应用，结合四川成都某小区参照物与各交易案例的关联度计算。
通过确定与参照物相关联度较高的待估房地产，以此提高估值的可信性。
以期对推动房地产市场健康发展与房地产估价工作提供现实科学参考依据。
关键词：房地产估价；灰色关联分析；参照物引言随着社会的进步和经济的不断发展，我国房地产行业也正在逐步发展与完善，房地产相关的各类业务有条不紊地进行着。
而房地产规模较大，对于大范围区域的房产评估，批量评估是十分适用的。
其中，批量评估包括有三种基本方法：市场法、收益法、成本法。
而目前，市场法在房地产发达的国家和地区是应用较为广泛的评估方法，且适用于具有交易性的房地产中如住宅、商铺等。
房地产市场秩序建立是基于房地产估价的准确和有效性。
灰色关联分析在房地产市场法中应用，可有效促进房地产的发展和完善。
基于科学的理论和严密的数学分析，所得到的房地产价格往往是比较有可靠性的。
然而由于社会学因素众多，实际情况又异常复杂，因此对于房地产估值工作的准确性非常重要，却又成为了难点之一。
往往在实际估值中，房价范围的确定都是依赖一定量的数学计算和估价人员依赖行业经验进行的判断，因此，房地产估值是带有一定程度的主观性的。
本文所采用的市场比较法就是房地产估值中比较常见的一个方法。
论文以房地产评估中的相关概念为切入点，通过对市场比较法的梳理和对参照物的选取进行分析，结合调研所得的三个案例数据进行灰色关联度分析，最终获得较为科学的关联程度和估值量化结果，希望能够对行业内的估值工作提供一定的实践经验。
1 概念界定1.1房地产估价房地产估价是对于房地产所具有的市场价值的推测与分析，是基于一定的科学依据或行业经验来对价值的评估进行带有时效性和权威性的判断工作。
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第24卷 第6期2005年12月兰州交通大学学报(自然科学版)Journal of Lanzhou Jiaotong University(Natural Sciences)Vol.24No.6Dec.2005 文章编号:1001Ο4373(2005)06Ο0059Ο03基于灰色关联分析的房地产价格估算研究3鲍学英1, 杜玉芬2(1.兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070;2.兰州交通大学勘察设计院,甘肃兰州 730070)摘 要:房地产开发价格确定的准确与否直接影响项目开发利润的大小,更会关系到项目的成功与失败.结合房地产开发的特点,在充分考虑房地产价格影响因素的基础上,利用已建类似项目的价格建立灰色关联分析模型,估算出拟建项目房地产价格,并结合实例进行了阐述.关键词:房地产;价格;灰色关联中图分类号:F293.3 文献标识码:A 在房地产项目开发中最重要的决策就是房地产销售价格的确定.目前常用的估价方法有收益法、成本法、市场比较法等,这些方法过多地考虑了供求关系变化对价格的影响,由于考虑因素不够全面,因此估价结果会存在较大的误差.本文在充分考察影响房地产开发项目销售价格因素的基础上,利用灰色关联分析法建立了房地产价格估算的数学模型.通过实际项目的分析计算,证明了该方法的实用性、有效性.灰色关联分析就是通过对灰色系统中有限数据序列的分析,寻求系统内部诸因素间的关系,找出影响目标值的主要因素,分析各因素间关联程度的一种量化方法.它是通过确定参考数列和若干比较数列几何形状的相似程度来判断灰色过程发展态势的关联程度.1 房地产价格影响因素权重的确定1.1 影响因素的确定[1]由于影响房地产开发项目的因素较多,经过对诸因素分析比较后,选择对房地产价格影响较大的、具有普遍性和规律性的7个方面因素.1)经济政治社会因素.主要包括宏观经济状况、国家和地方有关政策和措施、居民文化素质及社会治安状况等;2)位置因素,即项目处于城市中的地理位置对销售价格的影响因素;3)市场供求因素,即各种户型、各种价位及各种质量标准的房地产市场的供求状况;4)基础设施配套因素,即供热、煤气、给排水、垃圾处理、商店、生活服务点、交通等;5)公共设施因素,即学校、医院、公园、道路、停车场等;6)环境因素,即项目周边环境状况、采光、绿化、空气质量等;7)企业内部因素,即企业经营者的综合素质、管理能力、技术水平等.1.2 各影响因素权重的确定[2]因素权重是反映指标相对于评价目标的重要性程度,由于房地产开发项目影响因素多,且因素之间相互关系复杂,采用层次分析法确定各因素的权重较为方便.层次分析法根据1～9数量标度建立各层次上的判断矩阵,在满足一致性检验的条件下,其最大特征值所对应的特征向量就是该层次相对于上一层元素的权重向量.其主要步骤如下:1.2.1 构造判断矩阵A表示目标,a i表示评价因素(i=1,2,3,…, m);a ij表示a j的相对重要性数值(j=1,2,3,…, n),根据因素的重要性大小排序建立指标的判断矩阵A=(a ij)m×n.1.2.2 判断矩阵的权重向量及最大特征根1)将判断矩阵每一列正规化a ij=a ij6n i=1a ij(1)2)将A=(a ij)m×n按行加总w i=6n i=1a ij(2)3)将式(2)所得的行和向量正规化,得排序权重向量wW i=w i6n i=1w i(3)4)特征向量W=(w1,w2,w3,…,w n),此向量3收稿日期:2005Ο06Ο13作者简介:鲍学英(1974Ο),女,宁夏中卫人,讲师,硕士.兰州交通大学学报(自然科学版)第24卷即为权重向量.1.2.3 判断矩阵的一致性检验当判断矩阵满足:CR=CI/RI<0.1时(其中CI为一致性指标,RI为平均随机一致性指标)判断矩阵一致性可接受,否则判断矩阵必须作修改.根据上述步骤,依据专家的意见并考虑各方面因素确定房地产开发价格影响因素的判断矩阵及权重分配见表1.表1 判断矩阵T ab.1 Judgment m atrixA a1a2a3a4a5a6a7Wa112344550.34a221233440.22a31/31/2122330.14a41/41/31/211220.08a51/41/31/211220.08a61/51/41/31/21/2110.06a71/51/41/31/21/2110.06 利用程序计算该判断矩阵的CI=0.0254,RI=1.36,CR=0.0254/1.36=0.019通过一致性检验.由此得到各影响因素对应的权重分配,见表2.表2 房地产价格影响因素权重T ab.2 Weightings of the price of real estate影响因素经济政治社会位置市场供求基础设施公共设施环境开发企业权重0.340.220.140.080.080.060.06 2 灰色关联分析的基本模型[2,3]2.1 基本参数2.1.1 关联系数关联系数是可以用来表述系统诸因素之间相互关系的参数.由于关联系数数量很多,信息过于分散,不便于比较,因此一般需将各点的关联系数集中表述为一个值,求均值是其中的一种方法.2.1.2 关联度关联系数的平均值就是关联度,关联度越大,表明比较数列对参考数列的依赖性越强,两者关系越紧密.2.2 灰色关联分析数学模型设参考数列为X0,被比较数列为i=1,2,3,…,n,且X0=(X0(1),X0(2),…,X0(p))X i=(X i(1),X i(2),…,X i(p))Δ0i(j)=|x ij-x oj|,其中x oj=max{x ij}(4)则,X0与X i的灰色关联系数为ξoi (j)=minΔoi(j)+ρmaxΔoi(j)Δoi(j)+ρmaxΔoi(j)(5)式中:ρ为分辨率,其作用在于削弱最大绝对差值因过大而失真的影响,以提高关联系数之间的差异显著性,一般取值为0.5.灰色关联度为r oi=6p j=1W jξoi(j)(6)式中:W j为各影响因素的权重;r oi为第i个方案的灰色关联度.求出各比较数列与参考数列的关联度后,按其大小排序,即为关联序,关联序直接反映了各个比较数列对于参考数列的密切关系的次序.2.3 房地产价格的估算模型[4,5]假设有n个已建成的类似房地产开发项目,其销售价格为p=p(1),p(2),…,p(n)根据上述灰色关联分析求出的各个已建项目与待估项目的灰色关联度,进行从大到小排序为1,2,3,…,n;其对应的销售价格p1,p2,p3,…,p n.利用指数平滑法建立房地产销售价格的估算模型:p(3)=r1p1+r2(1-r1)p2+r3(1-r1)(1-r2)p3+…+r n(1-r1)(1-r2)…(1-r n)p n+(1-r1)(1-r2)…(1-r n)p3n(7)式中:p(3)n为预测初始值,取为n个类似项目销售价格的算术平均值.在实际工作中,考虑到权重衰减非常快,关联度为第4的销售价格的权值已经相当小,一般可以忽略,通常只取关联度最大的3个类似项目进行计算:p(3)=r1p1+r2(1-r1)p2+r3(1-r1)(1-r2)p3+13(1-r1)(1-r2)(1-r3)(p1+p2+p3)(8)3 应用实例以某房地产开发商拟在兰州市安宁区开发一普通住宅小区(占地16万m2,容积率为1.0)为例,利用灰色关联分析进行售价决策.3.1 选取已建成的类似房地产开发项目根据专家的意见,综合各方面因素,选取4个已建成的房地产开发项目,其售价分别为p=(1800,3000,2500,2000).3.2 建立评价矩阵利用六位专家打分(百分制)取其平均值的方法,建立评价矩阵,见表3.06第6期鲍学英等:基于灰色关联分析的房地产价格估算研究表3 拟建项目与已建项目的专家打分结果T ab.3 R esults of expert evalu ation项目经济政治社会位置市场供求基础设施公共设施环境开发企业拟建项目90.085.285.980.090.290.785.6项目185.489.895.293.487.692.181.7项目292.690.495.385.690.790.385.6项目380.485.595.085.190.685.185.9项目481.283.190.086.489.583.286.5表4 无量纲化数据T ab.4 Dimensionless of d ata项目经济政治社会位置市场供求基础设施公共设施环境开发企业拟建项目1111111项目10.949 1.054 1.108 1.1680.971 1.0150.954项目2 1.029 1.061 1.109 1.070 1.0060.996 1.000项目30.893 1.004 1.106 1.064 1.0040.938 1.004项目40.9020.975 1.048 1.0760.9920.917 1.011表5 计算关联系数T ab.5 C alculations of correlation coeff icients指标经济政治社会位置市场供求基础设施公共设施环境开发企业差序列Δoi 0.0510.0540.1080.1680.1290.0150.046 0.0290.0610.1090.0700.0060.0040.000 0.1070.0040.1060.0640.0040.0620.004 0.0980.0250.0480.0760.0080.0830.011关联系数ξoi 0.6220.6090.4380.3330.3940.8480.646 0.7430.5790.4350.5450.9330.955 1.000 0.4400.9550.4420.5680.9550.5750.955 0.4620.7710.6360.5250.9130.5030.884 在表5中Δmax=0.168,Δmin=0.000,因此可以根据式(5)计算出关联系数.根据每个影响因素的权重(见表2),可以计算出每一个已建项目与拟建项目的关联度,见表6.表6 已建项目与拟建项目的关联度T ab.6 Correlation betw een performed projectand unperformed project项目项目1项目2项目3项目4关联度0.5550.6760.6350.614 根据表6计算结果,其已建项目与拟建项目关系密切的次序为:项目2、项目3、项目4、项目1,相应的售价为3000,2500,2000,1800.3.3 估算拟建房地产项目价格[5]根据式(8)p(3)=r1p1+r2(1-r1)p2+r3(1-r1)(1-r2)p3+ 13(1-r1)(1-r2)(1-r3)(p1+p2+p3)拟建项目价格=0.676×3000+0.635×0.324×2500+0.614×0.324×0.365×2000+0.386×0.324×0.365×2500=2801元4 结束语由于房地产开发市场是一个复杂多变的系统,如何科学地确定房地产项目销售价格,是房地产开发商及消费者普遍关注的问题.本文力求充分考虑影响房地产价格的因素及重要性程度,利用层次分析法在灰色关联分析的基础上建立了房地产价格估算模型,采用了更为严谨的定价模式,为房地产开发商提供了定价的新思路和手段.参考文献:[1] 刘相斌.商品住宅销售价格的模糊优化方法[J].土木工程学报,2003,(3):17Ο20.[2] 孙林柱.建筑方案评价的灰色关联法[J].土木工程学报,2003,(3):25Ο29.[3] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉:华中理工大学出版社,1996.[4] 俞明轩.房地产评估方法与管理[M].北京:中国经济出版社,1999.[5] 张协奎.基于灰色关联分析的建筑费用估算[J].建筑经济,2000,(6):30Ο34.(下转第68页)16兰州交通大学学报(自然科学版)第24卷3 结论有机化工废水一般成分比较复杂,难降解,且B/C值低,生化性差,目前实际工程中生化处理效果不好,催化氧化技术是利用高效表面催化剂和强氧化剂对废水进行强烈的化学反应,处理后COD 和B/C值都有显著的改善,因此可以作为物化处理和生化处理之间的一座桥梁,以保证出水水质的达标排放.参考文献:[1] 贺启环,方 华.二氧化氯催化氧化处理难降解废水技术研究进展[J].环境污染治理技术与设备,2002,3(9):63Ο65.[2] 汪大翬,雷乐成.水处理新技术及工程设计[M].北京:化学工业出版社,2001.[3] 贺启环,方 华.二氧化氯催化氧化用催化剂的制备与应用[J].复旦大学学报,2003,3(42):324Ο328.Optimization of C atalysts and Experimental Conditionsfor Chlorine Dioxide C atalytic OxidationWang Chunli1,2, Zhao Xutao3(1.School of Environmental and Municipal Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou730070,China;2.School of Geography and Environmental Science,Nort hwest Normal University,Lanzhou730070,China;3.Research Institute of Lanzhou Petrochemical Company,Lanzhou730060,China)Abstract:Optimization of catalyst s and experimental conditions for chlorine dioxide catalytic oxidation of ref ractory wastewater under normal pressure and temperat ure were st udied.29catalyst s wit h different met2 al iro ns were p repared and tested,which were loaded on catalyst carrier ofγΟAl2O3.The result s show t hat Cu+Co+La+Ce-O+γΟAl2O3is t he best catalyst,and24mL ClO2/100mL wastewater,p H<7,3g cata2 lyst/100mL wastewater and reacting70min are t he most efficient and economical experimental conditions.K ey w ords:chlorine dioxide;catalytic oxidation;catalyst;ref ractory wastewater(上接第61页)A G ray Correltion Analysis Method of the Price on R eal EstateBao Xueying1, Du Yufen2(1.School of Civil Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou730070,China;2.Depart ment of Survey&Design,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou730070,China)Abstract:Whet her t he price of real estate is reasonably established will directly influence t he profit s of t he p roject.What’s more,it will be relevant to t he success or failure of t he project.The t hesis is an attempt to establish gray correlatio n analysis met hod,in terms of t he characteristic of t he real estate develop ment,t he influence of it s p rice and t he p rice of t he established project s.On t he ground of t his,t he price of t he p ro2 ject s to be established is estimated,and illust rations are made wit h examples.K ey w ords:real estate;price;gray correltion analysis86。