补充-复杂电阻网络的处理方法
分析和计算复杂电路的基本方法
分析和计算复杂电路的基本方法
在电子学领域中，复杂电路的分析和计算是一个重要的课题。复杂电路不仅包括大量的元件和连接，还涉及到多种信号的传输和处理，因此需要采用一些基本方法来进行分析和计算。本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ将介绍一些常用的基本方法，帮助读者更好地理解和处理复杂电路。
首先，我们需要了解复杂电路的基本组成。复杂电路通常由多个基本电子元件组成，例如电阻、电容、电感等，这些元件通过导线连接在一起，形成一个整体。在分析复杂电路时，我们可以将其分解为若干个简单的子电路，然后分别进行分析，最后再将结果整合起来。这样可以大大简化复杂电路的分析过程。
除了基本的电路分析方法外，我们还需要掌握一些计算工具和技巧。例如，使用计算机辅助工具可以大大简化复杂电路的分析和计算过程，例如SPICE软件可以帮助我们模拟复杂电路的工作情况，从而找到最优的设计方案。另外，使用数学方法和仿真技术也可以帮助我们更好地理解和处理复杂电路。
综上所述，分析和计算复杂电路的基本方法包括分解电路、掌握基本的电路分析方法、使用计算工具和技巧等。通过掌握这些方法，我们可以更好地理解和处理复杂电路，为电子学领域的研究和应用提供更好的支持和帮助。希望本文介绍的方法对读者有所帮助，谢谢阅读！
《电阻》教学设计
《电阻》教学设计电阻教学设计简介本教学设计旨在向学生介绍电阻的概念和基本原理，以及电阻在电路中的应用和计算方法。
通过本次教学，学生能够了解电阻的作用和影响，掌握相关计算技巧，并能够应用到实际电路中。
教学目标- 了解电阻的定义和单位- 理解电阻与电流、电势差之间的关系- 掌握串联和并联电阻的计算方法- 学会使用欧姆定律和功率公式进行电阻计算教学内容1. 电阻的概念和基本原理- 介绍电阻的定义和单位- 解释电阻与电流、电势差之间的关系2. 串联和并联电阻- 介绍串联和并联电阻的概念- 演示串联和并联电阻的电路连接方式3. 电阻计算方法- 介绍欧姆定律和功率公式- 演示使用欧姆定律和功率公式进行电阻计算的步骤教学步骤1. 引入- 引入电阻的概念和重要性，以激发学生的研究兴趣2. 知识讲解- 分步详细讲解电阻的定义、单位、与电流、电势差之间的关系- 介绍串联和并联电阻的概念和原理3. 实际应用- 制作示意图，演示串联和并联电阻的电路连接方式- 引导学生通过实际案例分析和计算串联和并联电阻的数值4. 计算技巧- 演示使用欧姆定律和功率公式进行电阻计算的步骤和方法- 提供练题让学生巩固计算技巧5. 总结和评价- 小结本节课的重点内容和方法- 评价学生的研究情况，鼓励学生继续深入研究电路和电阻知识教学资源- PowerPoint演示文稿- 电阻、导线等实验器材- 课堂练题教学评估1. 课堂练：通过课堂练题，检查学生对电阻的理解和计算技巧掌握程度。
2. 口头提问：随机提问学生关于电阻的概念、单位和计算公式的问题，测试学生的理解水平。
3. 实际应用：观察学生在实际电路中计算和应用电阻的能力和准确性。
教学延伸- 继续研究电路的知识，并深入探讨电阻与其他电子元件的关系和应用。
- 进行电路实验，观察电阻在电路中的作用和影响。
- 拓展学生对电阻的理解，探索更复杂的电阻网络和电路问题。
以上为《电阻》教学设计的简要内容，详细内容可根据实际教学需求进行调整和补充。
电阻网络中的等效电路计算方法
电阻网络中的等效电路计算方法电阻网络是电子电路中常见的一种电路结构，它由多个电阻组成，通过合理地计算和分析电阻网络，可以得到等效电路，简化电路结构，提高电路设计的效率。
本文将介绍电阻网络中的等效电路计算方法。
一、串联电阻的等效电路计算串联电阻是指多个电阻依次连接在电路中，电流依次流过各个电阻。
为了简化串联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将串联电阻的阻值相加。
假设有两个串联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re系列为：Re = R1 + R2同理，如果有多个串联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re可以表示为：Re = R1 + R2 + R3 + ... + Rn这样，通过简单的相加运算，我们就可以得到串联电阻的等效电路。
二、并联电阻的等效电路计算并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中，电流分流通过各个电阻。
为了简化并联电阻的计算，我们可以将其视为一个等效电阻。
计算等效电阻的方法是将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数。
假设有两个并联电阻R1和R2，则它们的等效电阻Re并联为：1/Re = 1/R1 + 1/R2同理，如果有多个并联电阻R1，R2，R3...Rn，它们的等效电阻Re 可以表示为：1/Re = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn最后再将结果取倒数，即可得到并联电阻的等效电路。
三、混合电阻的等效电路计算混合电阻是指同时包含串联电阻和并联电阻的电路。
为了简化混合电阻的计算，我们可以分步骤进行。
首先，将串联电阻的阻值相加，得到等效串联电阻Re1。
其次，将并联电阻的阻值取倒数后再相加，再将结果取倒数，得到等效并联电阻Re2。
最后，将等效串联电阻Re1和等效并联电阻Re2按照并联电阻的计算方法相加，得到混合电阻的等效电路。
四、图解法计算等效电路除了上述的计算方法，我们还可以通过图解法来计算等效电路。
图解法通过绘制电路示意图，根据电阻之间的连接关系和电流的分布情况，快速地得到电阻网络的等效电路。
浅析“复杂电路”的几种解题方法
Ｎ ｏ． ０９
蔓
Ｓｅｐｔ ｅｍ ｂｅｒ
ＴＩ ＭＥ ＥＤＵＣ ＡＴＩ ＯＮ
浅析“ 复 杂 电路 ＂ 的几 种解 题 方 法
向琴 陈 文红 张勇
摘 要： 复杂电路 的求解是 《 电工技术》 的重要 内容 ， 求解复杂电路 的方法有很 多种 ， 只有充分弄清每种求解方法的优 缺点 ， 正确地选 定一种 方法进行 求解 ， 往往 能够达到 事半功倍 的效果 。 关键词 ： 《 电工技 术》 复杂电路 求解 方法
路 的参 考 方 向 ；
源 的Ｕ Ｓ ；
③求人端 电阻 ： 将 二端 网络 内所 有独立源置零 ， 求得 等效 内
阻１ ｔ ０ ；
③ 列 出方程 ： Ｋ Ｃ Ｌ ： 电流 方程 数 （ ｎ 一 １ ） 个， Ｋ Ｖ Ｌ ： 电压 方 程数 【 网孑 Ｌ 数 ＝ｂ － （ ｎ 一 １ ） ］ 个； ④求解方程 ： 联立 ｂ 个方程求解 。 理论 Ｅ， 支路电流法可以求解 各种 复杂 电路 的支路电流 。电 流求出后 ， 利用欧姆定律 ， 即可求 出电路 中任意 电压 ， 所以说求解 复杂 电路 的关键 是求支路 电流。利用支路 电流 法可 以同时求 出 所 有未知量 ， 但是 当电路 中支路数很 多时 ， 多元 一次方程 的求解 过程过于复杂。
中 图分 类 号 ： Ｇ ７ １ ０ 文献标识码 ： Ｃ
简单 电路化简成无分支电路后可利用欧姆定律求解 ， 因此简 单 电路 仅运用 电阻的串并 联和欧姆定律直 接进行计算 。复杂 电 路不能简化 为无分支 的电路 ， 因此仅利用 电阻 的串并联和欧姆定 律 不能直接解 出。我们用支路 电流法 、 叠加原 理 、 戴 维南定律 以 及两种 电源 的等效变换来求解复杂 电路 。 １ 应 用 支 路 电 流 法 求解 复 杂 电 路 支 路电流法 的解题 思路 ： 以支路 电流为未 知量 ， 应用基尔霍 夫定 律 ， 列 出与支路 电流数 目相等的独立方程 ， 再联 立求解 。应 用支路 电流法求解复杂 电路一般可分为 四步 ： ① 判断 电路 ： 判断 电路 中的支路 数 ｂ 和节点数 ｎ 、 网孔数 、 回 路数 ； ②设好方 向 ： 在 电路 图 中 标 明 支路 电流 的参 考 方 向和 网孔 回
复杂电阻网络的处理方法
复杂电阻网络得处理方法一：有限电阻网络原则上讲解决复杂电路得一般方法,使用基尔霍夫方程组即可。
它包含得两类方程出自于两个自然得结论:(1)对电路中任何一个节点，流出得电流之与等于流入得电流之与。
电路中任何一个闭合回路,都符合闭合电欧姆定律。
下面我介绍几种常用得其它得方法。
1:对称性简化所谓得对称性简化,就就是利用网络结构中可能存在得对称性简化等效电阻得计算。
它得效果就是使计算得以简化,计算最后结果必须根据电阻得串、并联公式;电流分布法;极限法等来完成。
在一个复杂得电路中,如果能找到一些完全对称得点，那么当在这个电路两端加上电压时,这些点得电势一定就是相等得,即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点得导线去掉也不会对电路构成影响）,充分得利用这一点我们就可以使电路大为简化。
例(1)如图1所示得四面体框架由电阻都为R得6根电阻丝连接而成,求两顶点A、B间得等效电阻。
图１图2分析:假设在A、Ｂ两点之间加上电压,并且电流从A电流入、B点流处。
因为对称性,图中CD两点等电势,或者说C、D 间得电压为零。
因此，CD间得电阻实际上不起作用,可以拆去。
原网络简化成简单得串、并联网络，使问题迎刃而解。
解：根据以上分析原网络简化成如图2所示得简单得串、并联网络,由串、并联规律得R AB=R／2例(２)三个相同得金属圈两两正交地连成如图所示得形状，若每一个金属圈得原长电阻为Ｒ,试求图中A、B两点之间得等效电阻。
图5,Ｂ得电流流入、,因此可上下压电流与从O点到B电流O5所示得简单网络,使问题得以求解。
解：根据以上分析求得R AB=５R/48例(3）如图6所示得立方体型电路,每条边得电阻都就是R。
求A、Ｇ之间得电阻就是多少?分析: 假设在A 、G两点之间加上电压时,显然由于对称性D、B、E 得电势就是相等得,C、Ｆ、H得电势也就是相等得,把这些点各自连起来，原电路就变成了如图7所示得简单电路。
解:由简化电路，根据串、并联规律解得R AG=5（同学们想一想,若求A、F或A、E例(4)在如图８所示得网格形网络中，每一小段电阻均为R AB。
分析和计算复杂电路的基本方法
分析和计算复杂电路的基本方法复杂电路的分析和计算是电子工程领域中非常重要的一部分，它涉及到电路的设计、优化和故障排除等方面。
在本文中，我们将讨论复杂电路的基本分析和计算方法，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。
首先，我们需要了解复杂电路的基本组成部分。
一个复杂电路通常由多个电子元件组成，例如电阻、电容、电感等。
这些元件通过导线连接在一起，形成一个电路。
在分析复杂电路时，我们需要对每个元件的特性进行深入了解，并将它们的作用和相互关系考虑在内。
其次，我们需要掌握复杂电路的分析方法。
在实际工程中，我们经常会遇到各种各样的复杂电路，例如放大电路、滤波电路、数字电路等。
针对不同类型的电路，我们需要运用不同的分析方法，例如基尔霍夫定律、节点分析法、频域分析法等。
这些方法可以帮助我们准确地分析电路的性能和特性，为电路的设计和优化提供重要参考。
另外，我们还需要掌握复杂电路的计算方法。
在实际工程中，我们经常需要计算电路的参数，例如电压、电流、功率等。
为了准确地进行这些计算，我们需要运用基本的电路理论知识，例如欧姆定律、功率公式、电压分压定律等。
通过这些计算方法，我们可以快速准确地获取电路的各种参数，为工程实践提供重要支持。
最后，我们需要注意复杂电路分析和计算中的一些常见问题。
例如，电路中可能存在电压漂移、电流泄漏、功率损耗等现象，这些问题可能会对电路的性能和稳定性造成影响。
因此，在分析和计算复杂电路时，我们需要时刻保持警惕，及时发现并解决这些问题，确保电路的正常运行。
综上所述，分析和计算复杂电路是电子工程领域中非常重要的一部分。
通过掌握基本的分析和计算方法，我们可以更好地理解和应用这些知识，为电路的设计、优化和故障排除提供重要支持。
希望本文所介绍的内容能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。
巧用测试仪器解决错综复杂的无线网络问题
1引言蜂窝移动通信的网络结构大体可分为终端、基站、基站控制器和MSC几大网元。
它们之间的接口称之为Um，Abits，A接口。
任何一个网元或接口出现问题，都会导致无线网络故障。
各式各样的天馈系统、直放站、塔放、五花八门的无线衰落环境、数量惊人的Abit2MB接口和CIC电路，以及眼花缭乱的手机终端等，使得查找无线网络故障变得错综复杂。
在这里，“准确定位、迅速打击”说的不是“外科手术式”军事打击，而是移动通信“特种兵”（运维和网络优化通信工程师）的梦想。
本文将通过几个实际案例来说明如何巧妙利用手头的仪器来查找复杂的无线网络问题。
2装备“工欲善其事，必先利其器”。
对于运维和网络优化通信工程师来说，为了解决复杂的问题，必要的测试设备是必需的。
下面的这些仪器是经常可能用到的“装备”。
（1）手机综合测试仪R&SCMU200。
用于测试手机射频和协议性能。
能模拟基站，BSC，交换网元，可设置无线网络参数，支持GSM/(E)GPRS，CDMA/EV-DO，WCDMA/HSPA信令测试。
（2）音频分析仪R&SUPV。
用于测试手机的音频性能。
含GSM，WCDMA，CDMA手机音频测试软件，可以同时产生2路0~200kHz的单音或多音信号、同时分析2路0~250kHz的音频信号，直接显示音频频率，电平，THD，SINAD 等指标。
（3）手持式多功能频谱仪R&SFSH。
用于频谱、天馈线测试和干扰查找。
支持的测试项目有VSWR测试，断点测试，GSM，WCDMA，CDMA信道功率测试，频谱分析，增益测试，干扰测试等。
（4）路测软件R&SROMES＋扫频仪R&STSMx。
用于网络覆盖测试和干扰查找。
可控制多台测试手机和扫频仪测试。
支持GSM/(E)GPRS，CDMA/EV-DO，WCDMA/HSPA网络，能直接输出GSM同、邻频干扰小区，GSM，CDMA，WCDMA遗漏邻小区，导频污染数，实时Layer3消息。
《电路分析基础(第三版)》 第2章电阻性网络分析的一般方法
2.4 叠 加 定 理
P1 (6) 7 252 W
2
P2 (2) 11 44 W
2
P3 (4) 7 112 W
2
8
2.2 节 点 电 压 法
在电路中任意选择一个节点为非独立节点，称此 节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压， 称为该节点的节点电压。 节点电压法是以节点电压为求解电路的未知量， 利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（ｎ–１）个独 立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点 电压。然后进一步求出各待求量。 节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立 回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求 解。对于n个节点、m条支路的电路，节点电压法仅需 （n – 1）个独立方程，比支路电流法少[m –（n – 1）] 个方程。
17
图 2-4 网孔电流法
i1 = i ℓ1
i2 = iℓ2
i3 = iℓ2 + iℓ3
i4 = iℓ2– iℓ1
i5 = iℓ1 + iℓ3
i6 = iℓ3
18
用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：
网孔① 网孔② 网孔③ R1iℓ1+ R4（iℓ1 –iℓ2 ）+ R5（iℓ1 + iℓ3）= -uS1 R2iℓ2 + R4（iℓ2 –iℓ1）+ R3（iℓ2 + iℓ3）= uS2–uS3 R6iℓ3 + R3（iℓ2 + iℓ3）+ R5（iℓ1 + iℓ3）= - uS3
5
例2-1 用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流 及各电阻上吸收的功率。
图 2-2
解：（1）求各支路电流。 该电路有三条支路、两个节 点。首先指定各支路电流的参考方向，见图2-2中所示。
如何处理复杂网络拓扑的测量问题(十)
网络拓扑测量问题是网络科学中的一项重要课题，其研究对象是网络系统中各个节点之间的连接关系和拓扑结构。
在实际应用中，复杂网络拓扑的测量问题变得尤为突出，因为这些网络通常具有大规模、高度非线性和动态性的特点。
如何处理复杂网络拓扑的测量问题成为了研究人员亟待解决的难题。
一. 前言在现实生活中，我们经常会遇到各种各样复杂网络，比如社交网络、交通网络、互联网、供电网络等等。
这些网络中的节点和边所构成的拓扑结构关系着网络的性能和稳定性。
因此，对这些复杂网络的拓扑进行测量和分析是非常重要的。
二. 复杂网络拓扑测量方法针对复杂网络拓扑测量问题，研究人员提出了各种方法和算法。
其中，最基础的方法是通过测量网络中节点的度分布来揭示网络的整体拓扑结构。
度分布是指节点连接的数量与节点度数之间的关系。
通过分析网络中节点的度分布，可以得到网络的平均度、最大度、最小度等信息，从而了解网络的连接特性和复杂度。
此外，复杂网络的聚类系数是另一个常用的测量指标。
聚类系数描述了一个节点邻居之间相互连接的程度，反映了网络中局部的紧密程度。
通过计算网络中各个节点的聚类系数，并对其进行统计分析，可以揭示出网络中的集群结构和社区划分，帮助我们理解网络中的结构和功能。
另外，研究人员还提出了一些其他的测量方法，如介数中心性、特征路径长度等，用于衡量节点在网络中的重要性和网络中信息传播的效率。
这些方法和指标可以帮助我们深入了解网络的拓扑结构和功能，为网络的优化和管理提供支持。
三. 复杂网络拓扑测量的应用复杂网络拓扑测量在实际应用中有广泛的应用。
首先，在社交网络中，对网络的拓扑结构进行测量可以帮助我们了解人际关系的结构和社区的形成，为社交网络中的营销、推广、舆情分析等提供支持。
其次，在交通网络中，对网络的拓扑结构进行测量可以帮助我们了解交通流量的分布和拥堵状况，为交通管理和规划提供支持。
再次，在互联网中，对网络的拓扑结构进行测量可以帮助我们了解互联网中的核心节点和互联关系，为互联网的优化和安全提供支持。
如何解决电路中的电阻问题
如何解决电路中的电阻问题电阻是电路中常见的元件之一，它在电流通过时会产生阻碍，降低电流的流动。
在电路中解决电阻问题是非常重要的，本文将探讨一些常见的方法和技巧，帮助读者解决电路中的电阻问题。
一、了解电阻的基本概念和性质在解决电路中的电阻问题之前，我们首先需要了解电阻的基本概念和性质。
电阻通常用欧姆（Ω）作为单位来衡量，它的大小取决于电阻器的材料、长度、横截面积和电阻率等因素。
电阻还有一个重要的性质是阻值与电流和电压呈线性关系，即满足欧姆定律。
二、选择合适的电阻器当我们在电路中遇到电阻问题时，一个常见的解决方法是选择合适的电阻器。
电阻器有不同的阻值和功率等级可供选择，根据实际需要选择合适的电阻器可以帮助我们解决电路中的电阻问题。
在选择电阻器时，需要考虑电阻器的阻值是否符合要求，以及是否能承受电流和功率的要求。
三、串、并联电阻的计算在电路中，电阻器的串联和并联是常见的电阻组合方式。
串联电阻的总阻值等于各个电阻器阻值的和，而并联电阻的总阻值则需要应用并联电阻公式进行计算。
了解如何计算串、并联电阻可以帮助我们解决电路中复杂的电阻问题。
四、使用电路分析工具对于复杂的电路，手工计算电阻可能比较困难，这时候我们可以借助电路分析工具来解决电路中的电阻问题。
电路分析工具可以帮助我们快速计算电路中各个节点的电压、电流和电阻等参数，进而帮助我们解决电路中的电阻问题。
五、检查电路连接和焊接在解决电路中的电阻问题时，有时候我们发现电阻值并没有达到预期的结果。
这时候我们需要仔细检查电路的连接和焊接情况，确保电阻器与其他元件之间的连接没有问题。
有时候电阻不正常的原因可能是因为焊接不良或连接不牢固导致的。
六、换用合适的电源电路中的电阻问题有时候可能与电源有关。
如果我们发现电路中的电阻不正常，可以考虑换用合适的电源。
有时候电源的电压过大或过小会导致电阻问题，选择合适的电源可以帮助我们解决电路中的电阻问题。
总结：解决电路中的电阻问题需要我们对电阻的基本概念和性质有一定的了解，并根据具体情况采取合适的方法和技巧。
加源法求等效电阻-定义说明解析
加源法求等效电阻-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述加源法是一种常用的电路分析方法，通过添加电压源或电流源到电路中，来简化复杂网络电路的分析。
加源法能够将复杂的电路网络转化为简单的串联、并联或星型网络，从而方便计算等效电阻。
本文将介绍加源法的基本原理、应用范围以及在等效电阻求解中的具体应用，总结加源法的优势和在工程实践中的意义，并展望加源法的发展方向。
通过本文的学习，读者将能够掌握加源法在电路分析中的重要作用，从而更好地理解电路网络的特性和性能。
1.2 文章结构文章结构部分的内容应该包括对整篇文章的框架和各个部分的内容进行简要介绍。
可以包括每个章节的主题和重点，以及整篇文章的线索和逻辑展开。
例如：文章结构部分:本文共分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分中，我们将概述加源法在电路分析中的重要性和应用价值，介绍文章的结构和目的。
在正文部分，我们将详细讨论加源法的基本原理、应用范围以及在等效电阻求解中的具体应用。
最后，在结论部分，我们将总结加源法的优势，讨论其在工程实践中的意义，并展望其未来的发展方向。
通过这样的结构安排，读者可以清晰地了解到全文的主要内容和观点。
1.3 目的本文旨在探讨加源法在求解等效电阻中的应用，旨在介绍加源法的基本原理、应用范围以及在工程实践中的意义。
通过深入分析加源法的特点和优势，我们可以更好地了解该方法在电路分析和设计中的作用，为工程实践提供可靠的理论支持和技术指导。
同时，也可以为加源法在未来的发展方向提供一些思路和展望。
通过本文的研究，我们旨在为读者提供一个全面而深入的了解加源法在等效电阻求解中的应用价值，为相关领域的研究和实践提供有益的参考和借鉴。
2.正文2.1 加源法的基本原理加源法是一种电路分析方法，其基本原理是通过在电路中加入虚拟电源或虚拟电阻，从而简化原始电路的复杂度，进而求解电路中的等效电阻。
这种方法的核心思想是将原始电路转化为一个更简单的等效电路，以便更方便地进行分析和计算。
突破网络系统使用难题的实用方法：五个有效技巧(十)
突破网络系统使用难题的实用方法：五个有效技巧在现代社会中，互联网已经渗透到了我们生活的方方面面，成为了人们获取信息、交流沟通的重要工具。
然而，对于一些不太熟悉网络系统的人来说，面对繁杂的操作和复杂的设置，可能会遇到一些困惑和难题。
为了帮助大家更好地应对这些问题，本文将介绍五个突破网络系统使用难题的实用方法。
一、查找专业技术支持网络系统使用难题的一个常见原因是操作者没有足够的专业知识和技能来解决问题。
这时候，寻找专业技术支持将会是一个明智的选择。
可以通过在线技术论坛、搜索引擎或者联系软件开发商等方式来获取专家的帮助。
他们通常能够给出解决方案，或者提供有用的技巧和指导，帮助你顺利解决问题。
二、参加网络系统培训课程参加网络系统培训课程是提高对网络系统使用技能的有效方式。
通过培训，你可以掌握更多的操作技巧和知识，了解系统的工作原理和常见问题。
一些大型软件公司和培训机构通常会提供网络系统培训课程，你可以选择根据自己的需求和兴趣报名参加。
通过系统化的学习，你将能够更加自信地应对网络系统使用难题。
三、阅读官方文档和用户手册在解决网络系统使用问题时，阅读官方文档和用户手册是一个有效的方法。
这些文档通常包含了系统的详细说明、操作指南和故障排除等内容。
通过仔细阅读，你可以获得更多关于系统功能和操作的信息，从而更好地理解系统的工作原理和使用方法。
官方文档和用户手册还提供了一些常见问题的解答，帮助你快速找到解决方案。
四、借助在线资源和社群在网络系统使用过程中，可以利用在线资源和社群来寻找帮助。
有很多在线论坛和社交媒体群组，聚集了一大批用户和技术爱好者，他们愿意分享自己的经验和技巧，解答其他人遇到的问题。
通过在这些平台上提问或者搜索相关问题，你很可能会找到其他人提供的解决方案。
同时，要记得尊重他人的劳动成果和隐私，不要滥用这些资源。
五、保持耐心和细心在面对网络系统使用难题时，保持耐心和细心是非常重要的。
操作过程中，要仔细阅读提示和警告信息，理解每一步操作的含义和目的。
电阻性网络分析的一般方法
整理课件
13
节点②方程中的G2是连接节点②和节点①之间各 支路的电导之和，称为节点②和节点①之间的互 电导，用G21表示。且G12 = G21 ，故G21取负值。
以图2-1为例说明其方法和步骤：
（1）由电路的支路数m，确定待求的支路电流 数。该电路 m=6 ， 则支路电流有i1 、i2…. i6六个。
（2）节点数n=4，可列出n-1个独立的节点方程。
节点1-3
3
i1 i2 i6 0 i2 i3 i4 0
整理课件
i3 i5 i6 0
图 2-1 支 路 电 流 法
回路1 回路2
7 і 1 + 11 і 2 = 6 – 70 = – 64 -11i2+7i3= -6
联立求解，得到： і 1 = – 6 A
і2 = – 2A
і 3= – 4A
支路电流і1、і2、і3的值为负，说明і1、і2、і3
的实际方向与参考方向相反。
整理课件
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（2）求各电阻上吸收的功率。电阻吸收的功率
电阻R1吸收的功率 P1 (62)725W 2 电阻R2吸收的功率 P2 (2)211 4W 4
电阻R3吸收的功率 P3 (4)2711W 2
整理课件
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2.2 节 点 电 压 法
在电路中任意选择一个节点为非独立节点， 称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之 间的电压，称为该节点的节点电压。
节点电压法是以节点电压为求解电路的未 知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出 （ｎ–１）个独立节点电压为未知量的方程，联 立求解，得出各节点电压。然后进一步求出各 待求量。
复杂电阻网络的处理方法
复杂电阻网络的处理方法一：有限电阻网络原则上讲解决复杂电路的一般方法，使用基尔霍夫方程组即可。
它包含的两类方程出自于两个自然的结论：（1）对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。
电路中任何一个闭合回路，都符合闭合电欧姆定律。
下面我介绍几种常用的其它的方法。
1：对称性简化所谓的对称性简化，就是利用网络结构中可能存在的对称性简化等效电阻的计算。
它的效果是使计算得以简化，计算最后结果必须根据电阻的串、并联公式；电流分布法；极限法等来完成。
在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点，那么当在这个电路两端加上电压时，这些点的电势一定是相等的，即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点的导线去掉也不会对电路构成影响），充分的利用这一点我们就可以使电路大为简化。
例（1）如图1所示的四面体框架由电阻都为R的6根电阻丝连接而成，求两顶点A、B间的等效电阻。
图1图2分析:假设在A、B两点之间加上电压，并且电流从A电流入、B点流处。
因为对称性，图中CD两点等电势，或者说C、D 间的电压为零。
因此，CD间的电阻实际上不起作用，可以拆去。
原网络简化成简单的串、并联网络，使问题迎刃而解。
解：根据以上分析原网络简化成如图2所示的简单的串、并联网络，由串、并联规律得R AB=R/2例（2）三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一个金属圈的原长电阻为R，试求图中A、B两点之间的等效电阻。
图3 图4 图5分析：从图3中可以看出，整个电阻网络相对于AB的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。
从如图4所示的网络中可以看出，从A点流到O电流与从O点到B 电流必相同；从A1点流到O电流与从O点到B1电流必相同。
据此可以将O点断开，等效成如图5所示的简单网络，使问题得以求解。
解：根据以上分析求得R AB=5R/48例（3）如图6所示的立方体型电路，每条边的电阻都是R。
电阻网络
电阻网络问题的求解问题描述实验目的：Gauss 消去法是求解低阶线性方程组的基本方法。
理解Gauss 消去法的原理和解题步骤，掌握该方法是计算实践的第一步；解对数据误差的敏感性也是计算实践中必须注意的问题。
实验题：电阻三维多层结构网络问题[24]，如图 1.2 所示，假设：(1) 每一段线段表示一纯电阻，线段的交点为电路连接点；(2) 当节点i 与j 相连时，用（i，j）表示节点之间的电阻；不直接相连时，它们间的电阻为∞。
(3) 节点 1 处外接地线，节点27 处接电源正极；(4) 电源的电压为U；记每一节点处的电位为Vi , i=1,2,⋯27 。
规定V1=0,V27=U。
根据电路节点法原理，可写出此电网络的方程组：AV=b其中节点电位向量为(V 1,V2 ,⋯,V26 )T，节点电流向量为b=(b 2,b 3,⋯,b 26)T，A R25×25为电纳矩阵，其元素按下法得出：当节点i与i1,i2,⋯,i j相连时，a ii=1(i,i1)+1(i,i2)+⋯+1(i,i j),i=2,3,⋯,26a ij=−1(i,j),I,j=2,3,⋯,26;i≠jb i=−U(27,i),i=2,3,⋯,26图1.2 电阻网络因为与节点 27 直接连接的只有节点18，24，26，故只有（27，18），（27，24），（27，26）三项的不为∞，即只有b18,b24,b26非零，其余均为零。
为了计算简单，设每线段的电阻为1 ，电源为+5V。
请你写出具体的线性方程组，你发现系数矩阵具有什么规律性？这些规律性对方程组的求解有什么帮助?实验步骤与要求(1) 写出方程组的具体形式，注意其稀疏特点，非零元集中在主对角线的附近；(2) 采用Gauss消元法求解它；(3)假设第5-14，13-14，15-14，23-14 的4 条线路上的点阻有4%的增加。
讨论问题的解将发生怎样的变化？分析原因，给出你的理由。
初高中复杂电路的简化方法
复杂电路的简化方法张友金一. “拆除法”突破短路障碍短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。
图1即为常见的短路模型。
一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。
既然电阻R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。
图1图2二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。
滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。
若如图4示的接法，同学们就难以判断。
此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。
当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。
图3图4图5三. 突破电压表的障碍1. “滑移法”确定测量对象所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。
如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。
2. “用拆除法”确定电流路径因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。
如图6所示，用“拆除法”不难确定，R1和R2串联，再与R3并联。
图6四. “去掉法”突破电流表的障碍由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。
因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。
如图7，去掉电流表后得到的等效电路如图8所示。
这样就可以很清楚地看清电路的结构了。
电阻电路的超网数值解计算
电阻电路的超网数值解计算在电路分析中，超网（Supernode）是一种简化电路分析的方法，特别适用于计算复杂电阻电路的节点电压和电流。
本文将介绍利用超网数值解法计算电阻电路的实例。
一、背景介绍电阻电路由多个电阻元件连接而成，其中包括串联电阻、并联电阻以及复杂的电路网络。
通常，我们需要计算电路中各节点的电流和电压，以便分析电路性质和设计电路。
而超网方法能够简化电路分析，提高计算效率。
二、超网方法的原理超网方法基于电流源的存在来简化电路分析。
将电源耗散的电流与节点电流代数相等的节点组成一个超节点。
这种方法可以将电路转化为一个等效的简单线性系统，从而使电路分析更加方便。
三、超网数值解计算步骤在进行超网数值解计算之前，我们需要先建立电路的拓扑图，并对电路中的节点和电源进行标号。
具体步骤如下：1. 标记电路节点：对电路中的节点进行编号，每个节点用一个标识符表示。
2. 构建超节点：根据电路中的电流源，将与电流源电流代数相等的节点合并为一个超节点。
3. 建立超网方程：利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，构建超网方程组。
4. 求解超网方程：将超网方程组转化为线性系统方程组，利用数值解方法求解。
5. 计算节点电流和节点电压：通过求解得到的线性系统方程组，计算节点电流和节点电压的数值解。
四、案例分析为了更好地理解超网数值解计算的过程，我们以一个简单的电阻电路为例进行分析。
如图所示，其中R1、R2、R3、R4分别为电阻元件。
图：电阻电路示意图首先，我们对电路进行拓扑分析，并对各节点进行编号，如下所示：图：电阻电路拓扑图及节点编号根据步骤三的超网数值解计算步骤，我们可以得到如下方程组：{VB - VA = R2 * I1(VB - VA) / R2 + (VB - VC) / R1 = I2(VB - VC) / R1 + (VB - 0) / R4 = I3VB / R4 + VA / R3 + VC / (R1 + R3) = I4通过求解上述方程组，我们可以得到节点电流和节点电压的数值解，从而对电路进行分析。
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复杂电阻网络的处理方法在物理竞赛过程中经常遇到，无法直接用串联和并联电路的规律求出整个电路电阻的情况，这样的电路也就是我们说的复杂电路，复杂电路一般分为有限网络和无限网络。
那么，处理这种复杂电路用什么方法呢？下面，我就结合自己辅导竞赛的经验谈谈复杂电路的处理方法。
一：有限电阻网络原则上讲解决复杂电路的一般方法，使用基尔霍夫方程组即可。
它包含的两类方程出自于两个自然的结论：（1）对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。
电路中任何一个闭合回路，都符合闭合电欧姆定律。
下面我介绍几种常用的其它的方法。
1：对称性简化所谓的对称性简化，就是利用网络结构中可能存在的对称性简化等效电阻的计算。
它的效果是使计算得以简化，计算最后结果必须根据电阻的串、并联公式；电流分布法；极限法等来完成。
在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点，那么当在这个电路两端加上电压时，这些点的电势一定是相等的，即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点的导线去掉也不会对电路构成影响），充分的利用这一点我们就可以使电路大为简化。
例（1）如图1所示的四面体框架由电阻都为R的6根电阻丝连接而成，求两顶点A、B间的等效电阻。
图1图2分析:假设在A、B两点之间加上电压，并且电流从A电流入、B点流处。
因为对称性，图中CD两点等电势，或者说C、D 间的电压为零。
因此，CD间的电阻实际上不起作用，可以拆去。
原网络简化成简单的串、并联网络，使问题迎刃而解。
解：根据以上分析原网络简化成如图2所示的简单的串、并联网络，由串、并联规律得R AB=R/2例（2）三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一个金属圈的原长电阻为R，试求图中A、B两点之间的等效电阻。
图3 图4 图5分析：从图3中可以看出，整个电阻网络相对于AB的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。
从如图4所示的网络中可以看出，从A 点流到O电流与从O点到B电流必相同；从A1点流到O电流与从O点到B1电流必相同。
ADBCDCA BA AB'B'BA B'据此可以将O 点断开，等效成如图5所示的简单网络，使问题得以求解。
解：根据以上分析求得R AB =5R/48例（3）如图6所示的立方体型电路，每条边的电阻都是R 。
求A 、G 之间的电阻是多少？分析: 假设在A 、G 两点之间加上电压时，显然由于对称性D 、B 、E 的电势是相等的，C 、F 、H 的电势也是相等的，把这些点各自连起来，原电路就变成了如图7所示的简单电路。
解:由简化电路，根据串、并联规律解得R AG =5R/6（同学们想一想，若求A 、F 或A 、E 之间的电阻又应当如何简化？）例（4）在如图8所示的网格形网络中，每一小段电阻均为R ，试求A 、B 之间的等效电阻R AB 。
图8图9图10图11分析:由于网络具有相对于过A 、B 对角线的对称性，可以折叠成如图9所示的等效网络。
而后根据等电势点之间可以拆开也可以合并的思想简化电路即可。
解法(a)：简化为如图9所示的网络以后，将3、O 两个等势点短接，在去掉斜角部位不起作用的两段电阻，使之等效变换为如图10所示的简单网络。
最后不难算得R AO =R OB =5R/14R AB = R AO +R OB =5R/7解法(b)：简化为如图所示的网络以后，将图中的O 点上下断开，如图11所示，最后不难算得R AB =5R/72：电流分布法设定电流I 从网络A 电流入，B 电流出。
应用电流分流思想和网络中任意两点之间不同路径等电压的思想，建立以网络中的各电阻的电流为未知量的方程组，解出各电流I 的比例关系，然后选取A 到B 的某一路经计算A 、B 间的电压，再由R AB =U AB /I AB 即可算出R AB例：有如图12所示的电阻网络，求A 、B 之间的电阻R ABA EB GC HD F 6图A 7图A B C DC D 32/R 2/R 2/R D 1235分析：要求A 、B 之间的电阻R AB 按照电流分布法的思想，只要设上电流以后，求得A 、B 间的电压即可。
图12解：设电流由A 流入，B 流出，各支路上的电流如图所示。
根据分流思想可得I 2=I-I 1I 3=I 2-I 1=I-2I 1A 、O 间的电压，不论是从AO 看，还是从ACO 看，都应该是一样的，因此I 1(2R)=(I-I 1)R+(I-2I 1)R解得I 1=2I/5取AOB 路径，可得AB 间的电压U AB =I 1*2R+I 4*R根据对称性I 4=I 2=I-I 1=3I/5所以U AB =2I/5*2R+3I/5*R=7IR/5R AB =U AB /I=7R/5这种电流分布法事实上已经引进了基尔霍夫定律的思想，所以有一定的一般性。
3：Y Δ变换复杂电路经过Y Δ变换，可以变成简单电路。
如图13和14所示分别为Δ网络和Y 网络，两个网络中得6个电阻满足怎样的关系才能使这两个网络完全等效呢 ?所谓完全等效，就是要求 U ab =U ab ,U bc =U bc ,U ca =U ca I a =I A,I b =I B,I c =I C 在Y 网络中有 I a R a -I b R b =U abI c R c -I a R a =U ca I a +I b +I c =0 图13 图14解得I a =R c U ab /(R a R b +R b R c +R c R a )+ R b U ca /(R a R b +R b R c +R c R a )在Δ网络中有I AB =U AB /R ABI CA =U CA /R CAI A =I AB -I CA解得I A = （U AB /R AB ）-（ U CA /R CA ）因为要求I a =I A ，所以R c U ab /(R a R b +R b R c +R c R a )+ R b U ca /(R a R b +R b R c +R c R a )= （U AB /R AB ）-（ U CA /R CA ）又因为要求U ab = U AB ，U ca = U CA 所以要求上示中对应项系数相等，即R AB =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R c -----------------（1）R CA =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R b ------------------（2）Cb b I ICB用类似的方法可以解得R BC =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R a --------------------(3)(1)、（2）、（3）三式是将Y 网络变换到Δ网络的一组变换式。
在(1)、（2）、（3）三式中将R AB 、R BC 、R CA 作为已知量解出R a 、R b 、R c 即可得到R a =R AB *R CA /(R AB +R BC +R CA )-----------------（4）R b =R AB *R BC /(R AB +R BC +R CA ) -----------------（5）R c =R BC *R CA /(R AB +R BC +R CA ) -----------------（6）(4)、（5）、（6）三式是将Δ网络变换到Y 网络的一组变换式。
例（1）求如图15所示双T 桥网络的等效电阻R AB 。
图15 图16分析：此题无法直接用串、并联规律求解，需要将双T 桥网络中两个小的Y 网络元变换成两个小的Δ网络元，再直接用串、并联规律求解即可。
解:原网络等效为如图16所示的网络，由此可以算得R AB =118/93Ω例（2）有7个电阻同为R 的网络如图17所示，试求A 、B 间的等效电阻R AB 。
图17 图18解：将Y 网络O-ABC 变换成Δ网络如图18所示其中 R AB =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R c =5RR BC =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R a =5R/2 R CA =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R b =5R 这样就是一个简单电路了，很容易算得 R AB =7R/5 4：电桥平衡法图19如图19所示的电路称为惠斯通电桥，图中R 1、R 2、R 3、R 4分别叫电桥的臂，G 是灵敏电流计。
当电桥平衡（即灵敏电流计的示数为零）的时候，我们称之为电桥平衡。
这时有I 1=I 2, I 3=I 4, I 1R I =I 3R 3, I 2R 2=I 4R 4有这些关系可以得到R 1/R 2=R 3/R4Ω2B AA B Ω5Ω2BA B R B上式称之为电桥平衡条件，利用此式简化对称性不明显的电路，十分方便。
例:有n 个接线柱，任意两个接线柱之间都接有一个电阻R 求任意两个接线柱之间的电阻。
图20分析：粗看本题根本无法求解，但是能充分利用电桥平衡的知识，则能十分方便得求解。
解：如图20所示，设想本题求两接线柱A 、B 之间的等效电阻，根据对称性易知，其余的接线柱CDE---- 中，任意两个接线柱之间的电阻无电流通过，故这些电阻都可以删除，这样电路简化为:A 、B 之间连有电阻R ，其余（n-2）个接线柱之间仅有电阻分别与A 、B 两点相连，它们之间没有电阻相连。
即1/R AB =1/R+1/[2R/(n-2)]所以 R AB =2R/n二：无限电阻网络无限电阻网络分为线型无限网络和面型无限网络，下面我们就这两个方面展开讨论1：线型无限网络所谓“线型”就是一字排开的无限网络，既然研究对象是无限的，就可以利用“无限”这个条件，再结合我们以上讲的求电阻的方法就可以解决这类问题。
例（1）如图21所示的电路是一个单边的线型无限网络，每个电阻的阻值都是R ，求A 、B之间的等效电阻R AB .图21解：因为是“无限”的，所以去掉一个单元或增加一个单元不影响等效电阻即R AB 应该等于从CD 往右看的电阻R CDR AB =2R+R*R CD /(R+R CD )=R CD整理得 R CD 2-2RR CD -2R 2=0解得：R CD =（1+31/2）R= R AB例（2）一两端无穷的电路如图22所示，其中每个电阻均为r 求a 、b 两点之间的电阻。
图22 图23解：此电路属于两端无穷网络，整个电路可以看作是由三个部分组成的，如图所示，则R ab =(2R x +r)r/(2R x +2r)AB DAb 'a 'a b 'a 'a x R即是无穷网络，bb 1之间的电阻仍为R x则 R x =（31/2-1）r代入上式中解得R ab =（6-31/2）*r/6例（3）电阻丝无限网络如图24所示，每一段金属丝的电阻均为r ，求A 、B 之间的等效电阻R AB .图24图25 图26解:根据对称性可知，网络中背面那根无限长的电阻丝中 各点等势，故可以删去这根电阻丝，这样原网络等效为如图25所示的网络。