小学数学---阴影部分面积计算
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。
小学六年级数学 阴影部分面积的计算 例题+针对性练习(带答案)
阴影部分面积的计算【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：18平方厘米2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：36平方厘米3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×4×4×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：8平方厘米2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：8平方厘米3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：4.56平方厘米【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【解析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
答案：12.56平方厘米2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
小学数学计算阴影部分的面积
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，
我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，
π( )×2-16=8π-16=9.12平方厘米
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
（π -π ）× = ×3.14=3.66平方厘米
例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：三个部分拼成一个半圆面积．
π( )÷２＝14.13平方厘米
例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米
例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：将两个同样的图形拼在一起成为 圆减等腰直角三角形
[π ÷4- ×5×5]÷2
=（ π- ）÷2=3.5625平方厘米
4×(4+7)÷2-π =22-4π=9.44平方厘米
例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。
解: 将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去 个小圆面积,
为: 5×5÷2-π ÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米
这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆．
解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．
为：4×4+π=19.1416平方厘米
小学六年级数学之圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米. 求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图，正方形ABCD 的边长为 6 厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，都等于正方形ABCD 面积的三分之一，也就是12 厘米。
解：S△ABE=S △ADF=S 四边形AECF=12在△ABE 中，因为AB=6. 所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2 ，∴△ECF 的面积为2×2÷2=2 。
所以S△AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10 厘米和 6 厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S △BEF，S△ABG 和S△BEF 都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。
五年级数学上册必考题：求图形阴影部分的面积
五年级数学上册必考题求图形阴影部分的面积方法一：直接求法。
根据已知条件直接求出阴影面积。
方法二：相减法。
用整体图形的面积减去非阴影部分面积既得阴影部分面积。
方法三：辅助线法。
将复杂的图形通过做辅助线的方法简单化，形成可一直接求面积的图形，如三角形、平行四边形、梯形等。
方法四：割补法。
将不规则的图形通过割补法变为规则图形从而进行计算。
方法五：等积变换法。
通过平面图形间的等积变换，化繁为易，计算阴影面积。
1、求梯形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）（32+18）×15÷2-32×15÷2=375-240=135（平方厘米）答：阴影部分的面积是135平方厘米。
2、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）已知平行四边形面积是24平方厘米。
24-（5+6）×4÷2=2（平方厘米）答：阴影部分的面积是2平方厘米。
3、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）6×6+4×4-6×6÷2-4×10÷2=14（平方厘米）答：阴影部分的面积是14平方厘米。
4、下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积。
（单位：米）36÷6=6（米）6-1.5=4.5（米）4.5×6÷2=13.5（平方米）答：阴影部分的面积是13.5平方米。
5、如图，一个梯形的上、下底分别是6厘米、10厘米，已知阴影部分的面积是24平方厘米，这个梯形的面积是？三角形的高：24×2÷10=4.8（厘米），梯形面积：（6+10）×4.8÷2=38.4（平方厘米）答：这个梯形的面积是38.4平方厘米。
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)
小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。
小学数学之和圆相关的-阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
求阴影面积的巧妙解法
求阴影面积的巧妙解法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 平移法：将不规则的阴影部分通过平移、旋转等方式转化为规则图形，然后计算其面积。
2. 割补法：将阴影部分分割成若干个规则图形，然后计算它们的面积之和。
3. 等积变形法：通过等积变形，将阴影部分转化为与之等积的规则图形，然后计算其面积。
4. 容斥原理法：利用容斥原理，将阴影部分的面积转化为若干个规则图形的面积之差或和。
5. 比例法：利用相似三角形的性质，通过比例关系求出阴影部分的面积。
这些方法都需要根据具体的图形特点进行选择和运用，需要灵活运用数学知识和思维能力。
小学数学---阴影部分面积计算
第三讲图形面积目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1 下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
（07年小升初15校联考题）练一练11.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。
求阴影部分面积。
2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
例2 已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
练一练21.已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。
2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
3. 求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）例3 求下图中阴影部分的面积。
练一练3：1.求右图中阴影部分的面积。
2.求右图中阴影部分的面积。
3. 求下图中阴影部分的面积。
附：六年级精英班专题第三讲参考答案例1：（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）练一练1：1.（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）2. 面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）周长： 3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）例2：2r×r÷2=5 即r×r=5圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）练一练2：1. 3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）2.面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米）3.（6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米）例3：6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）练一练3：1. 8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）2. 3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）3. 5×5÷2=12.5（平方厘米）。
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积
北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积在一个长6m、宽3m的长方形中，画一个最大的半圆。
现在需要计算图中阴影部分的面积和周长。
为了计算阴影部分的面积和周长，我们需要先确定半圆的半径。
由于半圆必须是最大的，因此我们可以将半圆的直径设置为长方形的宽度，即3m。
因此，半圆的半径为1.5m。
现在我们可以计算出半圆的面积和周长。
半圆的面积为1/2πr²，代入半径1.5m，得到半圆面积为3.53m²。
半圆的周长为πr，代入半径1.5m，得到半圆周长为4.71m。
接下来，我们需要计算出阴影部分的面积和周长。
阴影部分是由长方形和半圆组成的。
长方形的面积为长乘宽，代入长6m和宽3m，得到长方形面积为18m²。
因此，阴影部分的面积为18m²减去半圆的面积3.53m²，得到14.47m²。
阴影部分的周长由长方形和半圆的周长组成。
长方形的周长为2（长+宽），代入长6m和宽3m，得到长方形周长为18m。
半圆的周长为4.71m。
因此，阴影部分的周长为18m加上4.71m，得到22.71m。
在正方形中剪下一个面积为314厘米²的1/4圆，求阴影部分的面积。
首先，我们需要计算出这个1/4圆的半径。
我们可以使用面积公式S=1/4πr²，将已知面积314厘米²代入，得到r²=125.6，因此r=√125.6≈11.21厘米。
接下来，我们可以计算出1/4圆的面积和周长。
1/4圆的面积为1/4πr²，代入半径11.21厘米，得到1/4圆面积为98.77厘米²。
1/4圆的周长为1/2πr，代入半径11.21厘米，得到1/4圆周长为17.68厘米。
现在我们需要计算出阴影部分的面积。
阴影部分是由正方形和1/4圆组成的。
正方形的面积为边长的平方，代入已知面积16cm²，得到正方形边长为4厘米。
因此，正方形的面积为16厘米²。
小学数学求阴影的面积
小学数学：求阴影的面积？
面积问题是小学数学的重要内容。
因为小学数学知识不多，利用已有知识解答求阴影的面积问题也是小学数学教学的重点和难点。
网上常见有人求教求阴影的面积问题。
下面，我们整理一些，看你能不能找出解题思路，轻松的求出结果。
1、你能算出阴影的面积吗？
2、求草坪的面积？
3、求阴影的面积是多少？在一个矩形内，已知图中二个三角形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，求阴影部分的面积？
4、求阴影的面积？
5、求阴影的面积？
6、求阴影的面积？
7、求阴影的面积？图中的长方形长是10，宽是5，有一个半圆和两个90度的扇形。
这些都是小学数学题目，但是难度都不小。
你不一定每一题目都要做出来，可以选一两比较有兴趣的练一练，然后和大家交流一下。
想想当初我们也从小学时代匆匆走过，那时的自己这些题目应该不在话下，越想越佩服小时候的自己了。
小学数学求阴影面积练习题及答案
小学数学求阴影面积练习题及答案一、题目描述假设有一根垂直立柱，顶端固定有一个半径为2米的浑球，球光线的角度为45度。
当太阳光直射到球面上时，球的投影与地面形成一个阴影。
现在，请你计算出这个阴影的面积。
二、解题思路为了求解阴影的面积，我们可以利用几何知识和一些数学公式进行计算。
首先，我们需要确定阴影的形状，然后根据形状选择相应的计算方法。
1. 圆形阴影的面积计算当浑球的投影形成一个圆形阴影时，我们可以利用圆的面积公式进行计算。
圆的面积公式为：A = π * r^2，其中π为圆周率，r为圆的半径。
2. 半圆形阴影的面积计算当浑球的投影形成一个半圆形阴影时，我们需要计算半圆的面积。
半圆的面积计算公式为：A = 1/2 * π * r^2，其中π为圆周率，r为圆的半径。
3. 扇形阴影的面积计算当浑球的投影形成一个扇形阴影时，我们需要计算扇形的面积。
扇形的面积计算公式为：A = θ/360° * π * r^2，其中θ为扇形的角度，π为圆周率，r为圆的半径。
三、练习题1. 请计算一个半径为4米的浑球投影形成的圆形阴影的面积。
2. 请计算一个半径为3米的浑球投影形成的半圆形阴影的面积。
3. 请计算一个半径为5米的浑球投影形成的扇形阴影，角度为60度，的面积。
4. 请计算一个半径为6米的浑球投影形成的扇形阴影，角度为120度，的面积。
四、答案1. 圆形阴影的面积计算：半径r = 4米面积A = π * r^2= 3.14 * 4^2= 3.14 * 16≈ 50.24平方米2. 半圆形阴影的面积计算：半径r = 3米面积A = 1/2 * π * r^2= 1/2 * 3.14 * 3^2≈ 14.13平方米3. 扇形阴影的面积计算：半径r = 5米角度θ = 60度面积A = θ/360° * π * r^2= 60/360 * 3.14 * 5^2≈ 13.09平方米4. 扇形阴影的面积计算：半径r = 6米角度θ = 120度面积A = θ/360° * π * r^2= 120/360 * 3.14 * 6^2≈ 37.68平方米五、总结通过以上的练习题及答案，我们可以掌握利用数学公式计算阴影的面积。
小学六年级数学求阴影面积与周长
小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
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图形面积
1 下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
2.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和
10厘米。
求阴影部分面积。
3. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
4 已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。
5.已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。
6. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
7. 求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
8 求下图中阴影部分的面积。
9求右图中阴影部分的面积。
10.求右图中阴影部分的面积。
11. 求下图中阴影部分的面积。
参考答案
1：（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米）
2.（10+12）×10÷2+
3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米）
3 面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）
周长： 3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米）
4：2r×r÷2=5 即r×r=5
圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）：
5 3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米）
6 面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米）
周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米）
7 （6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米）
8 6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米）
9 8×（8÷2）÷2=16（平方厘米）
10 3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米）
11 5×5÷2=12.5（平方厘米）
（范文素材和资料部分来自网络，供参考。
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