第三章 通风阻力

第三章 通风阻力

当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力，它是造成风流能量损失的原因。井巷通风阻力可分为两类：摩擦阻力（也称为沿程阻力）和局部阻力。通风阻力是矿井通风设计、通风系统调整和改造、通风管理工作的基础，是矿井通风学的重要组成部分。

第一节 风流的流动状态

同一流体在同一管道中流动时，不同的流速，会形成不同的流动状态。当流速较低时，流体质点互不混杂，流体的运动轨迹呈现直线或平滑的曲线，且与管道轴线平行，这种流动状态称为层流（或滞流）。当流速较大时，流体质点剧烈混合，流体除在运动方向上产生位移外，在垂直于运动方向上也存在位移，而且流体内部存在时而存在、时而消失的漩涡，这种流动状态称为紊流（或湍流）。

井下风流多数是完全紊流，只有一部分风流处于向完全紊流过渡的状态，只有风速很小的漏风风流才可能出现层流。

流体的运动状态容易受流体的速度、黏度和管道尺寸等因素的影响，流体的速度越大、黏性越小；管道尺寸越大，流体越容易呈现紊流状态。根据流体力学相关知识，对于圆形的管道，流体的雷诺数可以表示为：

ν

vd

R e =

式中：Re —流体的雷诺数，无因此； v —管道中流体的平均流动速度，m/s ； d —管道直径，m ；

ν—流体的运动粘性系数，与流体的温度、压力有关，正常通风情况下，矿井中空气的运动黏性系数一般取值为14.4×10-6m 2/s 。不同温度下空气的运动粘性系数可查表2-2.

在圆形管道中，水力半径r 可通过公式：

4

)(42

d

d d u s r ===

ππ 所以：4e S d U =

S —流体断面积，m 2； U —流体的周界，m 。

对于非圆形管道，管道直径可采用当量直径来表示。 非圆形管道的雷诺数计算式：

4e vd

vS R U ν

ν=

=

据前人的经验，当Re ≤2300时，空气变现为层流运动，Re>2300时，为紊流运动。

第二节 摩擦阻力

摩擦阻力是指矿井风流沿程作均匀流动时，因受井巷固定壁面限制，引起内外摩擦而产生的能量损失，也称沿程阻力，分层流摩擦阻力和紊流摩擦阻力两类。此处均匀流动指的是风流的速度大小和方向均不发生改变。矿井风流多属于完全紊流状态，因此，这里只介绍紊流状态下的摩擦阻力计算公式。

一、摩擦阻力的计算

根据水力学中圆形管道沿途水头损失的达西公式，可推导井巷摩擦阻力h f 的计算式为：

22f L v h d λρ

=⋅

式中：λ—无因次系数，即达西系数，可通过实验求得； d —圆形风管直径，非圆形风管可用当量直径替代，m 。 L —风管长度，m ；

V —圆管中风流的平均流速，m/s 。 对于层流流动，圆形风管中摩擦阻力计算公式：

2

642f e L v h R d ρ

=⋅⋅ （3-1）

完全紊流状态下，

e (R ,/)

f r λε=，关系较为复杂，用当量直径4/e d S U =代替d ，

则摩擦阻力计算公式为：

22

3

88f LU

LU

h v Q S

S

λρλρ⋅⋅=

⋅⋅=

⋅⋅ （3-2）

式中：Q —巷道通过的风量，m 3/s 。

此即风流在完全紊流状态下的摩擦阻力定律，上式表明了井巷的摩擦阻力仅与巷道表面的光滑程度、断面积、巷道长度、周界及通过的风量有关，与其它因素无关。

定义

8λρ

α⋅=

，称为巷道的摩擦阻力系数，Ns 2m -4，它仅表征了巷道表面的基本状况，

对于不同支护形式的巷道，该值不同。

令3LU

R S α=⋅

，称为巷道的摩擦风阻，它表征了巷道通风难易程度。

22

3Q R Q S LU h 摩摩==α

（3-3）

式中：

摩

h —井巷摩擦阻力，Pa ；

α—井巷摩擦阻力系数，可通过查表求得；

L —井巷的长度，

U —井巷的断面周长（梯形巷道：S U 16.4=；三心拱巷道：S U 85.3=；半圆

拱巷道：S U 9.3=），m ；

S —井巷的净断面积，

Q —井巷中流过的风量，m 3/s 摩

R —摩擦风阻。

上式即矿井（井巷）摩擦阻力定律表达式，是矿井通风学中最重要的公式之一。它说明了在完全紊流状态下克服摩擦阻力所损失的能量与井巷有关参数和风量之间的关系。

对于不同支护形式的井巷，摩擦阻力系数可通过相关表格查得，表3-1~3-6列出了空气密度在1.2kg/m 3条件下的摩擦阻力系数，可供计算时查取。

表3-1 水平巷道不支护情况下的摩擦阻力系数值

表3-2 砌碹水平巷道摩擦阻力系数值

表3-3 圆木棚子支护巷道摩擦阻力系数值

注：1.表中数值均为扩大10000倍后的数值，取值时应反算。

2.校正系数是在断面积3m2条件下测定的，不同断面条件下应取相对应的校正系数。

3.纵口径是指相邻两架棚子间距与木柱直径的比值。

表3-4 工字梁拱形和梯形支护巷道摩擦阻力系数值

注：d0为金属梁截面的高度。

表3-5 金属梁、柱支护平巷摩擦阻力系数值

注：帮柱是指混凝土或砌碹的柱子，呈方形；顶梁是由工字钢或16号槽钢加工的。

表3-6 混凝土井筒的摩擦阻力系数值

注：1.无任何装备的清洁混凝土和钢筋混凝土按表中数值查得；

2.砖和混凝土砖砌的无任何装备的井筒，数值按表中数值大一倍进行选取；

3.有装备的井筒，井壁用混凝土、钢筋混凝土、混凝土砖及砖砌碹的α值为343~490 Ns 2m -4。选取时应考虑罐道梁的间距，装备物纵口径以及有无梯子间和梯子间规格等。

进行矿井通风设计时，需要计算完全紊流状态下井巷的摩擦阻力。即根据所设计的井巷长度、周界、井断面积、支护方式和要求通过的风量，以及其中有无提升运输设备等进行计算。α值在不同情况时可查表求出，再根据3

2

s

LUQ h fr α=或2

Q R h fr fr =计算出来。当空气的

密度发生改变时，应当进行修正。

例1：某设计巷道的木柱直径d=16mm ，纵口径⊿=4，净断面s=4m 2，周界=8m ，长度l=300m ，计划通过的风量Q=1440m 3/minm ，求摩擦阻力和摩擦风阻。

α可用表3-3查出，由d 和⊿可查出α＇=161.7×10-4，再根据S ＝4，查表校正系数为0.93。 所以α=0.01617*0.93=0.015Ns 2/m 2 ==3

S

lU R fr α0.562 Ns 2/m 8

2Q R h fr fr ==0.5625*（1440/60）2 =324Pa

例2：某一巷道，断面积为S 0，通风阻力为h 0，当刷大巷道断面积为S 时，阻力降为h ，

若其它条件不变，试证明52

00)(S h

h

S =

证明：

该巷道初始通风阻力：23

00Q S L

U h α=

该巷道刷大断面后：23

Q S UL

h α=