人教a版必修三：《算法初步》章末复习课ppt课件(18页)
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高中数学第一章算法初步111算法的概念课件新人教A版必修3
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
高中数学 第一节 算法的概念课件 新人教A版必修3
第一章 算法初步
—算法的概念
情景引入
欣赏图片
听音乐
看电影
上网
取款
复习巩固 导入新课
1、回顾二元一次方程组:
问题？
x-2y=-1 ① 2x+y=1 ②
的求解过程，并归纳它的解题步骤
第一步：①+②×2，得 5x=1 ③ 1 第二步：解③，得 x= 5 第三步：②－①×2，得 5y=3 ④ 3 1 第四步：解④，得 y= 5 x= 5 第五步：得方程组的解为 3 y= 5
④
a1c2 a2 c1 第四步：解④ ，得 y= a1b2 a2b1 x=
第五步：得方程组的解为
y=
讲授新课
算法的概念
算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
讲授新课
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
例题分析
例1、（1）设计一个算法，判定7是否为质数； （2）设计一个算法，判定35是否为质数；
思考？
你能写出“判断整数n（n>2）是否为 质数”的算法吗？
例题分析
例2、写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法。
巩固提高
课堂练习：P5 练习1
课外作业：P5 练习2
导入新课
2、对于一般二元一次方程组: a2x+b2y=c2 ② 你能写出它的解题步骤吗？
第一步：①×b2－②×b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1 –b1①
—算法的概念
情景引入
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复习巩固 导入新课
1、回顾二元一次方程组:
问题？
x-2y=-1 ① 2x+y=1 ②
的求解过程，并归纳它的解题步骤
第一步：①+②×2，得 5x=1 ③ 1 第二步：解③，得 x= 5 第三步：②－①×2，得 5y=3 ④ 3 1 第四步：解④，得 y= 5 x= 5 第五步：得方程组的解为 3 y= 5
④
a1c2 a2 c1 第四步：解④ ，得 y= a1b2 a2b1 x=
第五步：得方程组的解为
y=
讲授新课
算法的概念
算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
讲授新课
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
例题分析
例1、（1）设计一个算法，判定7是否为质数； （2）设计一个算法，判定35是否为质数；
思考？
你能写出“判断整数n（n>2）是否为 质数”的算法吗？
例题分析
例2、写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法。
巩固提高
课堂练习：P5 练习1
课外作业：P5 练习2
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2、对于一般二元一次方程组: a2x+b2y=c2 ② 你能写出它的解题步骤吗？
第一步：①×b2－②×b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1 –b1①
人教a版必修三：《算法初步》习题课ppt课件(21页)
此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．
明目标、知重点
忆要点、固基础
பைடு நூலகம்
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础 9 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.
解析 按算法框图循环到n＝3时输出结果． 当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5； 当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
第一章 算法初步
习题课
本节知识目录
习题课
明目标、知重点
习
题
课
忆要点、固基础 题型一 探题型、提能力 题型二 题型三 算法的设计 画程序框图 算法在生活中的应用
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
明目标、知重点
习题课
1．加深对算法概念的理解，提高把具体问题的求解转化为算法步骤 的能力； 2．理解并掌握画程序框图的规则； 3．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构； 4．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
解 程序框图如图：
反思与感悟 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的 计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准 确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型三：算法在生活中的应用
跟踪训练3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费 计算方法：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超 过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.设计输入行李质量，计 算出托运的费用的算法，并画出程序框图．
明目标、知重点
忆要点、固基础
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探题型、提能力
忆要点、固基础 9 6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________.
解析 按算法框图循环到n＝3时输出结果． 当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5； 当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.
第一章 算法初步
习题课
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明目标、知重点
习
题
课
忆要点、固基础 题型一 探题型、提能力 题型二 题型三 算法的设计 画程序框图 算法在生活中的应用
明目标、知重点
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探题型、提能力
明目标、知重点
习题课
1．加深对算法概念的理解，提高把具体问题的求解转化为算法步骤 的能力； 2．理解并掌握画程序框图的规则； 3．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构； 4．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
解 程序框图如图：
反思与感悟 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的 计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准 确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.
明目标、知重点
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探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型三：算法在生活中的应用
跟踪训练3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费 计算方法：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超 过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元/kg.设计输入行李质量，计 算出托运的费用的算法，并画出程序框图．
高中数学 人教A版必修3 第1章 算法初步 章末复习课 课件
3．要掌握各程序框图的作用，准确应用三种基本逻辑 结构，即顺序结构、条件结构、循环结构来画程序框图，准 确表达算法，画程序框图是用基本语句来编程的前提．
4．基本算法语句是程序设计语言的组成部分，注意各 语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句，注意 UNTIL 型循环语句和 WHILE 型循环语句的区别．
算法设计时应注意的问题 (1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来； (5)算法的执行要在有限步内完成．
1．求两底面直径分别为 2 和 4，且高为 4 的圆台的表面积及体 积，写出解决该问题的算法．
5．用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句 叫做赋值语句．它的作用是先计算出赋值号右边表达式的 值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于 表达式的值．
6．注意搞清输入语句、输出语句的功能． 7．条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句． 在程序中需要对某些语句重复地执行，这样就需要用到 循环语句进行控制． 8．中国古代数学发展的特色是“寓理于算”，即“算 法化”．
【例 4】 计算 S＝1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋…＋ (1＋2＋3＋4＋…＋n)的值，画出程序框图并编写程序．
[解] n＝1 时，S1＝1； n＝2 时，S2＝1＋(1＋2)＝S1＋(1＋2)； n＝3 时，S3＝S2＋(1＋2＋3)； … Sn＝Sn－1＋(1＋2＋3＋4＋…＋n)． 故先考虑 Tn＝1＋2＋3＋4＋…＋n 的程序框图的画法，求出 Tn 后，将 Sn－1＋Tn 赋给 Sn.
程序框图的画法 对于一个具体的问题，首先设计自然语言描述的算法，这是画框 图的基础，其次将算法步骤转化为对应框图．起止框是每个程序框图 所不可缺少的，各个框之间用流程线连接，需要断开的地方连接点不 可缺少．对于每种框图的功能需要明确，处理框用于数据的处理以及
高中数学必修3第一章算法初步(课堂PPT)
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列4。
结束
END 17
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
结束
END
18
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
可输出表达式 的值，计算
（1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
高中数学人教A版必修三1.1.1算法的概念课件
题型 3 非数值型求解问题的算法
【例 3】 对任意的 3 个整数 a，b，c，写出求其最大数的 算法.
解：第一步，令 max＝a. 第二步，比较 max 与 b 的大小，若b＞max，则令max＝b. 第三步，比较 max 与 c 的大小，若c＞max，则令max＝c. 第四步，max 就是 a；b；c 中的最大数.
方法二：算法与步骤如下： 第一步，把 4 枚银元平均分成 2 组，每组 2 枚. 第二步，将 2 组分别放在天平两边，假银元在轻的那组. 第三步，将轻的那组的两枚银元各放天平一边，轻的为 假银元.
[方法·规律·小结]
1.算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义 明确的规则.通俗地说，就是计算机解题的过程.在这个 过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实 施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现 的算法. 2.算法的基本思想就是探求解决问题的一般方法，并将 解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述.
【变式与拓展】
1.计算下列各式中 S 的值，能设计算法求解的是( B )
①S＝1＋2＋3＋4＋…＋1000；
②S＝1＋2＋3＋4＋…＋1000＋…；
③S＝1＋2＋3＋4＋…＋n(n≥1，n∈N).
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
题型 2 数值型求解问题的算法
【例 2】 写出求方程 x2－2x－3＝0 的解的一个算法.
解：方法一：
第一步，移项，得 x2－2x＝3.
①
第二步，①两边同时加 1，并配方，得(x－1)2＝4.
②
第三步，②两边同时开方，得 x－1＝±2.
③
第四步，解③，得 x＝3 或 x＝－1.
方法二：
人教A数学必修三课件：第1章 算法初步 章末整合提升1
新课标导 学
数学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
章末整合提升
1 知识网络 2 专题突破
知识网络
概念：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 算法基本逻辑结构顺条循序件环结结结构构构：：按分由算照为若法一当干的定型个流的循依程条环次根件结执据反构行条复和的件执直步是行到骤否某型组成些循成立步环的有骤结结不的构构同结流构向的结构
．
s＝0
• 程序框图如图： ，可设计程序如下：
hi＝＝根110据0 以上程序框图
WHILE i＜＝10
s＝s＋2*hh＝h/2i＝i＋1WEND
s＝s－100
PRINT s
END
专题四 ⇨辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法及不 同进制数间的互化
• 1．求两个正整数的最大公约数
• (1)辗转相除法：反复做除法，直到大数被 小数除尽．
第 1 次下落的高度 h1＝100 m；
第 2 次下落的高度 h2＝12h1＝50 m；
第 3 次下落的高度 h3＝12h2＝25 m； …
第 10 次下落的高度 h10＝12h9.
• 到第10次落地时，共经过的路程为s＝h1＋
2h2＋2h3＋…＋2h10＝2(h1＋h2＋…＋h10)－
h1.故可将s作为累加变量，i作为计数变量
• 典例 5 用辗转相除法求888与1 147的最 大公约数．
• [解析] ∵1 147＝888×1＋259， • 888＝259×3＋111， • 259＝111×2＋37， • 111＝37×3， • ∴888和1 147的最大公约数是37.
• 典例 6 把五进制数1 234(5)转化为十进制 数，再把它转化为八进制数．
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必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
章末整合提升
1 知识网络 2 专题突破
知识网络
概念：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 算法基本逻辑结构顺条循序件环结结结构构构：：按分由算照为若法一当干的定型个流的循依程条环次根件结执据反构行条复和的件执直步是行到骤否某型组成些循成立步环的有骤结结不的构构同结流构向的结构
．
s＝0
• 程序框图如图： ，可设计程序如下：
hi＝＝根110据0 以上程序框图
WHILE i＜＝10
s＝s＋2*hh＝h/2i＝i＋1WEND
s＝s－100
PRINT s
END
专题四 ⇨辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法及不 同进制数间的互化
• 1．求两个正整数的最大公约数
• (1)辗转相除法：反复做除法，直到大数被 小数除尽．
第 1 次下落的高度 h1＝100 m；
第 2 次下落的高度 h2＝12h1＝50 m；
第 3 次下落的高度 h3＝12h2＝25 m； …
第 10 次下落的高度 h10＝12h9.
• 到第10次落地时，共经过的路程为s＝h1＋
2h2＋2h3＋…＋2h10＝2(h1＋h2＋…＋h10)－
h1.故可将s作为累加变量，i作为计数变量
• 典例 5 用辗转相除法求888与1 147的最 大公约数．
• [解析] ∵1 147＝888×1＋259， • 888＝259×3＋111， • 259＝111×2＋37， • 111＝37×3， • ∴888和1 147的最大公约数是37.
• 典例 6 把五进制数1 234(5)转化为十进制 数，再把它转化为八进制数．
2019-2020数学必修3人教A版课件：第一章 算法初步 章末复习
[典例 1] 为推动城市生态文明建设，进一步加强城市 节约用水工作，某市政府对居民用水实行“阶梯式计量水 价”，具体收费标准为：每月用水量未超过 3 吨的部分，每 吨收取 2.5 元；用水量超过 3 吨但未超过 10 吨的部分，每 吨收取 3 元；超过 10 吨的部分，每吨收取 4 元．
(1)写出水费 y(元)关于用水量 x(吨)的函数关系式； (2)请帮助该市政府设计一个计算水费的算法．
[典例 4] 意大利数学家菲波那契在 1202 年出版的一本 书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入 成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生 小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小 兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔 子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．
3．要掌握各程序框图的作用，准确应用三种基本逻辑 结构，即顺序结构、条件结构、循环结构来画程序框图，准 确表达算法，画程序框图是用基本语句来编程的前提．
4．基本算法语句是程序设计语言的组成部分，注意各 语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达条件语句，注意 UNTIL 型循环语句和 WHILE 型循环语句的区别．
[典例 3] 写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
[解] 用 WHILE 语句编写程序如下：
S＝0 i＝1 WHILE i<＝99
S＝S＋i^2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下：
S＝0 i＝1 DO
S＝S＋i^2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法； (2)借助有关变量或参数对算法加以表述； (3)将待解决的问题过程划分为若干步骤； (4)用简练的语言将这些步骤表达出来．
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理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
ห้องสมุดไป่ตู้
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
解 (1)①i>30？ ②P＝P＋i
(2)程序如下： P＝1 S＝0 i＝1 DO S＝S＋P P＝P＋i i＝i＋1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
章末复习课
题型二：程序框图及设计
算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应的算法步骤．画 程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑 结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、赋值和计算)，画出相应的程序框图．
理网络、明结构
填要点、记疑点
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
章末复习课
题型三：算法语句的设计
基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对 应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．用基本语句编写程序时 要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这两类语句中条件 的表达以及循环语句中有关变量的取值范围．
填要点、记疑点
章末复习课
1．算法的概念 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或看成 按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类 问题．
理网络、明结构
填要点、记疑点
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探题型、提能力
填要点、记疑点
2．程序框图
章末复习课
(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形． (2)程序框图由程序框和流程线组成．一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤：流程线是带方向箭头的指向线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来． (3)在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环变量的初始条 件；二是确定算法中的循环体；三是循环终止的条件． 3．程序设计 自然语言表述的算法和程序框图是程序设计的基础，程序框图侧重于直观性，而 程序则倾向于计算机执行的实用性．
理网络、明结构
填要点、记疑点
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请完成课时作业
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探题型、提能力
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题型二：程序框图及设计
例2 给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出来并输 出．试画出该问题的算法程序框图．
解 程序框图如下：
理网络、明结构
填要点、记疑点
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探题型、提能力
探题型、提能力
章末复习课
题型二：程序框图及设计
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题型三：算法语句的设计
程序框图如图所示，
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章末复习课 呈重点、现规律
从近三年高考各省市试题中可以看出，本部分命题呈现以下特点： (1)考题以选择题、填空题为主，属中低档题． (2)考查内容是程序框图，或者要求补充完整框图，或者要求出按程序框图执行后的结 果．程序框图中主要以条件结构和循环结构为主，其中循环结构是重点． (3)对基本算法语句仅在2011年江苏、福建高考卷中以填空题的形式出现过；算法案例没 有考查．
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题型三：算法语句的设计
跟踪训练 3 试设计一个程序来求解这个正三棱柱的表面积和体积，并画出程序框图．
解 程序如下： INPUT “a＝”；a INPUT “h＝”；h S＝SQR3*a^2/4, V＝S*h C＝3 PRINT “体积：”；V PRINT “表面积：”；P END
解 算法如下： 第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量)． 第三步，a＝a＋T(计算年产量)． 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步：否则执行第五步．
第五步，N＝2 012＋n.
第六步，输出N.
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题型一：算法设计
算法设计应注意： (1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来； (5)算法的执行要在有限步内完成．
第一章 算法初步
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填要点、记疑点 题型一 探题型、提能力 题型二 题型三 算法设计 程序框图及设计 算法语句的设计
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题型一：算法设计
例1 已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程 的一个算法．
－1＋3 0＋2 解 第一步，计算x0＝ 2 ＝1，y0＝ 2 ＝1，得AB的中点N(1,1)．
2－0 1 第二步，计算k1＝ ＝ ，得AB斜率． 3－－1 2 1 第三步，计算k＝－k ＝－2，得AB垂直平分线的斜率． 1
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题型三：算法语句的设计
例 3 给出 30 个数：1,2,4,7„，其规律是：第 1 个数是 1， 第 2 个数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依此类推，要计算第 30 个数的 大小，现在已给出了该问题算法的程序框图(如下图) (1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句， 使之能完成该题算法功能． (2)根据程序框图写出程序．
第四步，由点斜式得直线AB的垂直平分线的方程，并输出．
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题型一：算法设计
跟踪训练 1 某工厂 2012 年生产小轿车 200 万辆， 技术革新后预计每年的生产能力比上 一年增加 5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300 万辆？写出解决该问题的 一个算法.
跟踪训练2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输 出的s∈(10,20)，那么n的值为 A．3
解析
( B ) C．5 D．6
B． 4
逐项验证．若n＝3，输出s＝7∉(10,20)．
若n＝4时，s＝15∈(10,20)，选B.
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