DOE实验设计培训教材

均分法
案例： 对某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为420~720转/分，试 通过试验确定光洁度最佳的砂轮转速。 试验方案： 选定试验间隔为30转/分，则试验次数 n=(b-a)/N+1=(720-420)/30+1=11，试验点分别为： 420,450,480,510,540,570,600,630,660,690,720 在这些点做试验后确定光洁度最佳的转速。
部分析因试验中水平组合的选取取决于采用的试验设计方法。
部分析因试验
案例： 以析因试验设计的例子为例，采用单因子轮换法的试验方案 为： ①将B和C固定在1水平，变动A的水平，确定A的最佳水平； ②将A固定在最佳水平，C固定在某一水平，变动B的水平， 确定B的最佳水平； ③将A与B固定在最佳水平，变动C的水平，确定C的最佳水平。 ④确定A、B、C的最佳水平组合。
平分法
案例：
高级纱上浆要加乳化油脂，以增加其柔软性，而油脂乳化需要添加 烧碱并加热。某纺织厂以前乳化油脂加烧碱1%，需加热处理4小时， 已知多加烧碱可以缩短乳化时间但是烧碱过多又会导致皂化，所以 加碱量优选范围为1~4.4%，试确定一个乳化良好且用时短的烧碱 量。 试验方案： 第一次试验点:(1%+4.4%)=2.7%，结果有皂化，因此去掉2.7%以 上的范围。 第二次试验点:(1%+2.7%)=1.85%，结果乳化良好，但是乳化时间 要3小时。 第三次试验点:(2.7%+ 1.85 %)=2.28%，试验结果乳化良好，乳化 时间2小时，由此确定优选方案为2.8%的加碱量。
均分法
也叫分批试验法，在试验范围[a，b]内，根据精度要求均匀
地安排试验点，比较结果并确定最优点。 1.应用条件 适用于可同时安排试验、试验周期要求短的场合。 2.应用程序
⑴确定试验范围[a，b]和精度要求； ⑵计算试验点数(n)和试验间隔(I)：n=(b-a)/I+1；
⑶进行试验，比较各试验结果，确定最优点。
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正交表认识
1.正交表构成： 各行—不同因素水平组合下的试验安排 各列—可以容纳的因素个数 数字—各个对应因素的水平 2.正交表符号解读： Ln(Qp)
L—拉丁方首字母(Latin Square)；n—需安排的试验次数； p—本表最多能安排的试验因子数；Q—因子的水平数；
TOPICS
试验设计概述 单因素试验设计 多因素试验设计 正交试验设计 直观分析法 方差分析法 回归分析法
正交试验设计概述
正交试验设计：研究多因素多水平的一种试验设计方法，根 据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行的试验。 正交试验的起源与发展：50年代初日本田口玄一博士在拉丁 方配置试验的基础上应用正交原理发明了正交试验设计，70 年代进一步发展成为三次设计。 正交试验设计在我国的发展：60年代传入我国，我国数理统 计专家在标准型正交表(即田口正交表)的基础上制定适合我国 的正交表。
加碱量
C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2
序号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
温度
A2 A2 A2 A2 A3 A3 A3 A3 A3 A3 A3 A3 A3
时间
B2 B3 B3 B3 B1 B1 B1 B2 B2 B2 B3 B3 B3
目前可以利用专家设计好的正交表直接进行试验设计。
正交表认识
正交表(Orthogonal Array)：正交阵列的简称，是在拉丁方 和正交拉丁方的基础上形成的。
正交表实例L8(27)：
列号 试验号
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写在前面的问题
DOE=试验设计=正交试验设计=田口方法
√？ ×?
试验设计概述
试验设计定义：数理统计学的一个分支，指研究如何制定试 验方案，以提高试验效率，缩小随机误差的影响，并使试验 结果能有效地进行统计分析的理论与方法。
试验设计的发展
第一阶段：1920S—R.A.费歇尔(Ronald Aylmer Fisher) 拉丁方试验设计、方差分析 第二阶段： 1950S—田口玄一(Genichi Taguchi) 正交表、信噪比 第三阶段： 1970S—田口玄一(Genichi Taguchi) 质量损失函数、三次设计
试验设计常用术语
主效应： 某一个试验因素对试验指标的影响； 交互作用： 试验因素间的联合搭配对试验指标的影响； 组内误差: 同一水平下样本数据的误差； 组间误差： 不同水平下样本数据的误差。
基本的统计概念
极差(range，R)：一组数据的最大值与最小值差。 平均值(mean，������)：全部数据的算术平均值。 中位数(median，Me)：一组数据排序后，处于中间位置上的 值。 众数(mode，Mo)：一组数据中出现次数最多的变量值。 偏差：也称为离差，指观测值与平均值之间的差。 偏差平方和：对偏差先求平方再求和。 自由度：偏差平方和中能独立变化的偏差的个数。 方差(Variance，s2)：偏差平方和与自由度的比值，即单位自 由度的偏差大小。 标准差(standard deviation，s)：方差的平方根。
TOPICS
试验设计概述 单因素试验设计 多因素试验设计 正交试验设计 直观分析法 方差分析法 回归分析法
单因素试验设计概述
单因素试验设计用于只有一个因素影响结果的试验，是比较 简单的一种试验设计，主要作用有： 1.在一定范围内寻找最合适的试验点； 2.为正交试验设计法确定各因素最佳试验点。
3
(A3)90
(B3)120
(C3)5
由于有3个因素，且全部为3水平所以完全试验方案有33=27 次试验。
析因试验设计
试验方案：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
温度
A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 A2
时间
B1 B1 B1 B2 B2 B2 B3 B3 B3 B1 B1 B1 B2 B2
试验设计的基本类型
根据因素多少可以分为： 单因子试验设计，主要分为： 1. 平分法 2. 黄金分割法 3. 均分法 多因子试验设计，主要分为： 1. 单因子轮换法 2. 析因试验法 3. 部分析因试验法 4. 正交试验设计法 5. 均匀试验设计
试验设计的三大原则
试验设计三大原则： 重复 —估计误差，降低误差 随机化 —确保试验结果无偏差，随机化是数理统计的基本原则 局部控制 —控制不可控因素，减小不可控因素引起的偏差
加碱量
C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3
部分析因试验
部分析因试验设计(Fractional Factorial Experiment)：由 多因素试验的所有可能的不同水平组合中的部分水平组合构 成的试验方案。 优点：可以在较少试验中研究更多的试验因素，可以分析交 互作用。 缺点：由于是部分试验因素的水平组合，故有些试验指标产 生混杂，不便于分析一部分低阶交互作用和全部的高阶交互 作用。 部分析因试验设计方法通常有单因子轮换法、均匀试验设计 法、正交试验设计法，其中最典型的是正交试验设计法。
黄金分割法
也叫0.618法，按黄金分割的原则首先安排两个试验点，留好 舍坏，确定下一个试验点，重复以上做法直至找到最优点为 止。 1.应用条件 适用于试验因素是连续物理量，指标呈单峰分布的对象。 2.应用程序
①确定因素的试验范围[a，b]；
②确定第一组的两个试验点并进行试验 ③保留效果好的试验点，丢弃效果不好的试验点 ④在留下的试验范围内，再选取两个试验点进行试验并比较 直至取得最满意的试验结果
试验设计发展的里程碑
三个重要里程碑： 1. 费歇尔创建了早期、传统的试验设计方法与理论； 2. 正交表的开发及正交试验设计的应用； 3. 信噪比试验设计和产品三次设计的应用。
试验设计的作用
(1)通过误差分析，评定试验数据的可靠性； (2)确定影响试验结果的因素主次，从而可以抓住主要矛盾， 提高试验效率； (3)确定试验因素与试验结果之间的近似函数关系，以便对试 验结果进行预测或优化； (4)确定最优试验方案。
TOPICS
试验设计概述 单因素试验设计 多因素试验设计 正交试验设计 直观分析法 方差分析法 回归分析法
析因试验设计
析因试验设计(Factorial Experiment)：也称为全析因试验 设计，即将所研究的因素的所有水平的逐一组合，并进行试 验。 优点：可以考虑所有可能的试验水平组合，便于分析各阶交 互作用。 缺点：随着因素个数及水平数的增大，需要作的试验次数成 倍增多。
试验设计 (Design Of Experiment ,DOE)
课堂纪律
手机关闭或调到振动 培训中不随便离开座位 休息后准时回到教室 不迟到、不早退、不缺勤 不从事与培训无关的活动
TOPICS
试验设计概述 单因素试验设计 多因素试验设计 正交试验设计 直观分析法 方差分析法 回归分析法