(华师版)八年级数学下册名师 精品导学案：课题 分式
新华东师大版八年级下册数学 《分式》导学案
16.1.1 分式 导学案学习目标：1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型.2.了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值.3.理解分式有意义的条件；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含的字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件.重、难点：重点：分式的概念难点：理解分式无意义、有意义、值为0的条件.学习方法：小组交流，合作，探究课时安排：一课时知识链接：1.________和________统称为整式.2.找出下列代数式哪些是整式？（1） a （2）72- （3）xy 31 （4）x 5-（5） m s 72- （6）x y y x -+3 （7）352-a （8）2a+3b学习过程：【自主探究】（一）分式的概念1.自主学习课本第2页内容，思考以下问题并和组内同学交流：（1）分式的概念是：（2）在分式的概念中应特别注意什么问题？（3）分式BA 有意义的条件是（4）判断一个代数式是分式还是整式的关键是（5） 和 统称为有理式.2.跟踪练习：下列代数式中哪些是分式？（1）x 1 （2）32ba （3）a cb + （4）23+x（5）π2（6）1122--x x （7） y z x +-5 （二）分式有有意义的条件1.请同学们自学课本第3页例2，完成以下问题： 分式有无意义的条件：在分式BA 中， 当__________时，分式无意义;当__________时，分式有意义;当__________时，分式的值为0.2.练一练（1）当a 时，分式2+a a 有意义. （2）当x 时，分式231+-x x 无意义. （3）当x 时，分式5312-+x x 的值为零.【实例讲解】例1 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）392+-x x ； （2）122+-x x 分析：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解：（1）由分母03≠+x ，得3≠x .所以，当3≠x 时，分式392+-x x 有意义.（2）因为2x ≥0，所以2x +1≥1≠0，所以当x 取任意实数时，分式122+-x x 都有意义. 思考下面的问题并和组内同学交流：当 x 取什么值时，例1中两个分式的值分别为零？例2 某种图书原售价为每册a 元，现降价5元销售.已知某日该种图书的销售金额为b 元，用含字母a , b 的代数式表示该日销售的册数.当a=20,b=6000时，求该日的销售册数.（要求：独立解决问题后和同桌矫对答案，可要注意解题步骤呀）【达标检测】1.下列各式中，是分式的有（ ）3y x - 12-x a 1+πx b a 3- y x +21 y x +21A.5个B.4个C.3个D.2个2.无论x 取何值，下列分式中总有意义的是（ ） A.21x x - B. 22)2(+x x C.2+x x D.22+x x3.分式122-a a 有意义，则（ ）A.a=1B.a =-1C.a ≠ 1±D.a = 1±4.若分式321--x x 的值是0，则x 的值是（ ） A.23=x B.1=x C.23≠x D.1=x 且23≠x 5. 对于分式112+-x x （1）当满足什么条件时，分式无意义（2）当满足什么条件时，分式有意义.（3）当满足什么条件时，分式的值为0.6.当x=2时，求141+-x x 的值.7.写一个分子为x －5的分式，且知它在x≠1时有意义. 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看.【课堂小结】★我的收获：★我的疑惑：【定标预习】1.巩固性作业：习题16.1的第1、2、3题2.预习作业：（1）回忆分数的基本性质（2）预习课本第3-4页：了解分式的基本性质，试完成课本第5页练习第2题。
华东师大版八年级数学下册16.1分式及其基本性质导学案
学习过程：
一、创设问题情境，引入新课：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉
,全长 1462km ，是我国最繁忙的
铁路干线之一 .
如果货运列车的速度为 akm/h,快速列车的速度为货运列车 2 倍，那么 :
(1) 货运列车从北京到上海需要多长时间 ?
(2) 快速列车从北京到上海需要多长时间 ?
5、 2
2
7、① x≠
3
②小于 2 且 x 0 3
③0
2，
1
x＝ .
3
3x 2 y
8、2Biblioteka 3y之 间 的 关 系 ， 找 出 它 们 以 及 2 、n 、m n 等 式 子 的 共 同 点 有 ： ama b
（ 1）
，
（2）
，
（ 3）
； 它们与分数的相同点
是
.不同之处有
.
4、分式概念是什么？有理式呢？
5、自己写几个分式：
6、课本“做一做”中（ 2）题试用其它实际背景或几何意义说明：
7、课本例 1 解：
可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别
.
七、达标测试：
1、下列说法正确的是（ ）
A 如果 A,B 都是整式，那么 A 就是分式 B
B 只要分式的分子为零，则分式的值就为零
C 只要分式的分母为零，则分式必无意义
D x2 不是分式，而是整式 x
2、要使分式
x2 x2
1
有意义，则
x 取值范围应是（
1
）
A1
B1
C1
3、 x 克盐溶解再 a 克水中，取这种盐水
mx
A
a
am
(华师版)八年级数学下册名师说课稿：课题 分式的基本性质
（华师版）八年级数学下册名师说课稿：课题分式的基本性质一. 教材分析华师版八年级数学下册的课题是“分式的基本性质”，本节课的内容主要是让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母的乘除法运算，以及分式的简化等。
通过本节课的学习，使学生能够熟练运用分式的基本性质进行计算和解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数和分数的基础知识，对数学符号和运算规则有一定的理解。
但是，学生对分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力还在发展阶段，需要教师的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行计算和解决问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念和基本性质，分式的分子、分母的乘除法运算，分式的简化。
2.教学难点：分式的概念理解，分式的分子、分母的乘除法运算的计算规则，分式的简化的方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件和教具，引导学生观察、操作、推理，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分式的概念，激发学生的兴趣和思考。
2.新课讲解：讲解分式的概念，通过示例和练习，让学生理解和掌握分式的基本性质。
3.分式的运算：讲解分式的分子、分母的乘除法运算的规则，通过练习让学生熟练掌握。
4.分式的简化：讲解分式的简化的方法，通过练习让学生掌握分式的简化技巧。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生巩固所学的内容，并及时给予反馈和讲解。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质和运算规则。
八年级数学下册 16 分式 课题 分式的基本性质学案 (新版)华东师大版
课题 分式的基本性质【学习目标】1．让学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．让学生掌握分式约分的方法和最简分式的化简方法．【学习重点】分式的基本性质，约分和通分．【学习难点】运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：化掉分式前、分子前、分母前的“－”号的方法：看“－”号的个数，以奇负偶正定号，所得符号写在分式最前面(分子与分母是多项式时，要化成带括号的形式)．解题思路：判断最简分式时，对分子与分母能因式分解的一定要分解因式，这样容易发现是否含有公因式．情景导入 生成问题【旧知回顾】1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？23，46，812，1015，1218. 答：相等，变形的依据是分数的基本性质．2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？答：分数的分子、分母同乘以(或同除以)一个不为0的数，分数的值不变．用式子表示为：b a ＝b ·c a ·c ＝b ÷c a ÷c(c≠0)． 自学互研 生成能力知识模块一 分式的基本性质与约分、最简分式【自主探究】1．类比分数的基本性质得出分数的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．2．分式的约分：一般要约去分子和分母所有的公因式，使得结果成为最简分式．3．最简分式：分式约分后，分子与分母不再有公因式．分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式．【合作探究】范例1：约分：(1)－20a 2bc 315ab 2c ；(2)x 2－9x 2＋6x ＋9；(3)4x 2－8xy ＋4y 22x －2y. 分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去．为此，首先要找出分子与分母的公因式．其次，分子与分母上首项的“－”号也要根据法则化去．解：(1)原式＝－5abc ·4ac 25abc ·3b ＝－4ac 23b； (2)原式＝（x ＋3）（x －3）（x ＋3）2＝x －3x ＋3； (3)原式＝4（x －y ）22（x －y ）＝2(x －y)＝2x －2y. 范例2：下列分式是最简分式的是( C )A .2ay 3axB .x 2－2x ＋1x －1C .a 2－b 2a 2＋b 2D .a －b a 2－b 2分析：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式，或者约分也是一样．学习笔记：约分应注意：(1)要找出分子、分母的公因式；(2)分子、分母是多项式的要先分解因式；(3)约分要彻底．通分：(1)通分的关键是确定几个分式的最简公分母；(2)通分时确定了分母乘什么，分子也必须乘什么；(3)约分与通分恰好是相反的两种变形，约分是将一个分式化简，通分则可能是将一个分式化繁，使异分母化为同分母．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的基本性质，并能灵活地运用性质约分、通分与分式的变形.知识模块二 通分【自主探究】1．分式的通分：即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．2．分式通分的关键：确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母)．【合作探究】范例3：通分：(1)a b ，x 2ab ；(2)x x ＋y ，y x －y ；(3)a 3y －3x ，bx 2－2xy ＋y 2. 解：(1)a b 与x 2ab 的最简公分母为2ab ，所以a b ＝a ·2a b ·2a ＝2a 22ab； (2)x x ＋y 与y x －y的最简公分母为(x ＋y)(x －y)，即x 2－y 2， 所以x x ＋y ＝x ·（x －y ）（x ＋y ）（x －y ）＝x 2－xy x 2－y 2； y x －y ＝y ·（x ＋y ）（x －y ）（x ＋y ）＝xy ＋y 2x 2－y 2； (3)a 3y －3x 与b x 2－2xy ＋y2的最简公分母为3(x －y)2，即3x 2－6xy ＋3y 2， 所以a 3y －3x ＝－a ·（x －y ）3（x －y ）·（x －y ）＝－ax －ay 3x 2－6xy ＋3y 2； b x 2－2xy ＋y 2＝b ·3（x －y ）2·3＝3b 3x 2－6xy ＋3y 2. 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 分式的基本性质与约分、最简分式知识模块二 通分检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版数学八下《分式及其基本性质》(第1课时)word导学案
【学习课题】： 16.1 分式及其基本性质-1【学习目标】:1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，能概括分式的概念。
2、能正确地判断一个代数式是否是分式。
【重点难点】：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
【导学指导】一、自主学习自学教材P2-3页内容二、探究归纳 分式的概念：形如B A (A 、B 是_______，且B 中含有______，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即 有理式 整式，分式.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式9m n中，m ≠n.三、成果初展1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）2xy x y ； （4）33x y ；(5) 0 解：属于整式的有： ；属于分式的有： .2、当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）223x x (3)2(1)x x① 和21x x ② ，求当x 为何值时： 3、已知 ：分式1.分式①的值为正？2.分式②的值为负？3.两分式的值相等？11x x四、探讨并展示1、当x 时，分式 有意义,当x 时，分式 没有意义，当x 时，分式 的 值为零。
2、当x 时，代数式23x x 有意义；当x 时，代数式3的值为零。
3、对于分式23x a b a b x，当x=1时，分式值为0；当x=-2时，分式无意义。
试求a 、b 的值。
五、交流总结1.分式的概念：2.分式有意义：3.分式无意义：4.分式的值为零：【拓展训练】1、下列各式：①52y ② 22x y ③ 13 ④30.55m ⑤ 2x ⑥ 23x x y 其中整式有 ；分式有 （均填序号）2、当x= 时，分式121x x 无意义； 3、当x= 时，分式22xx的值为0； 4、当x= 时，分式22444x x x 有意义； 5、如果分式13a a 的值为负数，那么a 的值是 6、如果分式452x 的值是正数，那么x 的取值范围是 11x x 2x x 141x x7、当x=5时，x a x b分式的值为0，则a= ,b ≠ 8、当x 取什么数时，分式2||24x x （1）有意义？ （2）值为零？9、下列代数式：132x ，x ，2a a ，1x x ，52(3)x y n x 分式有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 10、分式22xy x y有意义的条件（ ） A 、x ≠0 B 、y ≠0 C 、x ≠0 或y ≠0 D 、x ≠0 且y ≠011、下列分式中无论取何值一定有意义的是（ ） A 、211x x B 、21x xC 、 2211x xD 、21x x 12、分式 2296x x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、3B 、-3C 、3或-3D 、不等于-3的任何数 13、如果分式13a a 的值为负数，那么的值是（ ） A 、aB 、aC 、aD 、a 或3a。
八年级数学下册《16.1.1 分式》导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册《16.1.1 分式》导学案（新
版）华东师大版
16、1、1分式学习目标知识与技能：
1、使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分、
2、使学生能够求出分式有意义的条件、过程与方法：
1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。
2、通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题、情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，培养学生古做交流意识与探究精神。
重点：分式的概念与意义。
难点：分式有意义的条件及分式的值为零。
学习过程
一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习：
1、两个整数相除如何表示成分数的形式？
（1）34= , （2）103= , （3）1211= , （4）3时，分式无意义，求a,b的值。
可类比分数来解。
三、总结提升※ 学习小结
1、分式的概念。
2、分式有（无）意义的条件。
3、分式值为零的条件。
※ 知识拓展学习评价※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）、
A、很好
B、较好
C、一般
D、较差※ 当堂检测
1、下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？，，2a-3b, , ,
2、分式，当y 时，分式有意义；当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。
3、讨论探索：当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？
课后作业1 、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）。
2、x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？。
华师大版数学八年级下册《分式》教学设计3
华师大版数学八年级下册《分式》教学设计3一. 教材分析华师大版数学八年级下册《分式》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的一个重要的知识点。
本节课主要让学生掌握分式的概念、性质和运算法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容共有5个小节，分别是分式的概念，分式的性质，分式的运算，分式方程的解法，分式的应用。
本节课是第三个小节，主要讲解分式的运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的基本知识，对有理数的运算也有一定的了解。
但学生对分式的概念和性质可能还比较陌生，因此需要教师在课堂上进行详细的讲解和引导。
此外，学生可能对分式的运算规则感到困惑，需要教师通过具体的例子进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解分式的概念和性质。
2.让学生掌握分式的运算规则。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质。
2.分式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法。
通过具体的例子引导学生理解分式的概念和性质，通过小组合作让学生探讨分式的运算规则，通过解决问题培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和问题。
3.分组合作的素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些与分式相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，讲解分式方程的应用，如人口增长问题、利润问题等。
通过实际问题的导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——分式的运算。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念和性质。
利用PPT课件，展示分式的定义，解释分式的组成和意义。
通过具体的例子，让学生理解分式的性质，如分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零数，分式的值不变。
3.操练（15分钟）让学生进行分式的基本运算。
给出一些分式运算的题目，让学生独立完成。
教师在过程中进行巡视指导，解答学生的疑问。
同时，选取一些典型的题目进行讲解，引导学生总结分式运算的规则。
华东师大版八年级数学下册导学案定稿版
华东师大版八年级数学下册导学案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第十六章 分式第一课时一、学习目标：1.识记分式、有理式的概念.2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、自主预习：自学教材相关内容，并完成以下各题。
1.完成教材“思考1”中的空格。
2．什么叫分式分式与整式的区别是什么3．判断下列各式中，哪些是整式哪些不是整式①38n m +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ； ④x 1；⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；三、课堂导学：例1 填空：当x 时，分式x52有意义； 当x 时，分式22-x x 有意义； 当x 时，分式x252-有意义； 当x 、y 满足关系 时，分式y x y x 2-+有意义； 例2 当m 为何值时，分式的值为0（1）1-m m （2）32+-m m (3) 112+-m m 四、课堂自测：1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7, 209y +, 54-m , 238y y -， 91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-x x x --221（1） （2） (3)4、列式表示下列各量：（1）某村有n 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；（2）ABC ∆的面积为S ，BC 边长为a ，则高AD 为 ；（3）一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
5、下列式子中，哪些是是分式哪些是整式两类式子的区别是什么 ①x 1；②3x ；③5342+b ；④352-a ；⑤22y x x -； ⑥nm n m +-；⑦121222+-++x x x x ；⑧)(3b a c - 完成课本课后习题16.1.2 分式的基本性质第2课时一、学习目标：1．能辨别分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、自主预习：自学教材P4—P6思考上面，并完成以下各题：1．描述分式的基本性质：2．用式子表示分式的基本性质：3．理解教材P5例2并完成以下各空：（1）3)(32-=-a a a a ；()y x x xy x -=-32422； （2）()2xy xy y x =+三、课堂导学：例1 根据分式的基本性质，回答下列问题：（1）ab b a +当分母变为b a 2时，分子变为怎样的因式？（2）22x xy x +当分子变为x+y 时，分母变为怎样的因式？（3）一个分式的分子为a a +2，分式变形后为ca （a+1≠0），则分式变形前分母是怎样的因式？例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b56--，y x 3-， n m --2， n m 67--， y x 43--- 四、课堂自测：1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3）c a b ++1=cn an +)( (4) ()222y x y x +-=)(y x - 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233ab y x -- (2) 2317ba --- （3) 2135xa -- (4) mb a 2)(--3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）13232-+---a a a a （2）32211x x x x ++-- （3）1123+---a a a 4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）b a b a +---2 （2）y x y x -+--32 教材P8习题16.1第4、5题16.1.2 分式的基本性质第3课时一、学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。
(华师版)八年级数学下册名师说课稿：课题 可化为一元一次方程的分式方程(1)
（华师版）八年级数学下册名师说课稿：课题可化为一元一次方程的分式方程(1)一. 教材分析“可化为一元一次方程的分式方程(1)”这一课题，是华师版八年级数学下册中的一节重要内容。
本节课主要让学生学习分式方程的解法，通过已学过的一元一次方程的知识，引导学生掌握分式方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
在教材中，这一课题的位置安排是在学生已经掌握了一元一次方程的基础上，进一步拓展学生的知识体系。
分式方程在实际生活中有着广泛的应用，学习这一内容可以帮助学生更好地解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一课题时，已经有了一元一次方程的基础，能够理解方程的基本概念和解法。
但学生在解决分式方程时，可能会遇到一些困难，如对分式的理解不够深入，对分式方程的解法不熟悉等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知难点，并通过合适的方法加以解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式方程的基本概念，学会将分式方程化为一元一次方程，并能够熟练解之。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握分式方程的解法，能够将分式方程化为一元一次方程，并求解。
2.教学难点：对分式方程的化简和解法的不熟悉，以及如何将分式方程转化为学生已掌握的一元一次方程。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生通过已学知识解决新问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究分式方程的基本概念和解法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，共同进步。
华东师大版数学八年级下册16.2分式的运算优秀教学案例
（四）反思与评价
反思与评价是学习过程中的重要环节，能够帮助学生巩固知识，提高他们的自我评价能力。在教学过程中，我会鼓励学生进行自我反思和评价。例如，在完成一些分式运算的练习题后，可以让学生回顾自己的解题过程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。通过自我反思和评价，帮助学生发现自己的不足，提高他们的自我改进能力。
为了实现这一目标，我将采用人性化的教学语言，关心学生的情感需求，营造一个温暖、关爱的课堂氛围。通过鼓励、表扬等方式，增强学生学习数学的自信心。此外，我还会结合生活实际，让学生感受到数学的实用性，激发他们对数学的兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣，我将在课堂中创设生动、有趣的情景。例如，通过引入实际生活中的问题，让学生思考分式运算在实际中的应用。此外，我还可以利用多媒体教学资源，展示分式运算的动画演示，使学生更直观地理解分式运算的原理。通过情景创设，让学生在具体的情境中感受和体验分式运算的重要性，提高他们的学习兴趣。
在情景创设中，我会注重与学生的互动，引导他们积极参与情景的创设过程。例如，可以让学生提出自己在生活中遇到的与分式运算相关的问题，或者让学生设计一些分式运算的题目，与同学分享和解题思路。通过这样的互动，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。
（二）问题导向
问题导向教学策略能够引导学生主动思考问题，培养他们的逻辑思维能力。在教学过程中，我会提出一些具有启发性的问题，引导学生进行思考和讨论。例如，在讲解分式的加减运算时，可以提问：“分式的加减运算与实数的加减运算有什么相同点和不同点？”通过这样的问题，引导学生比较和分析不同运算的规律，加深他们对分式运算的理解。
华师版八级数学下册名师导学案：课题可化为一元一次方程的分式方程(1)
课题可化为一元一次方程的分式方程(1)【学习目标】1．让学生理解分式方程的观点，解分式方程的基本思路和解法．2．让学生理解解分式方程时可能无解的原由，并掌握分式方程的验根方法．【学习要点】解分式方程的基本思路和方法．【学习难点】分式方程产生增根的原由．行为提示：创建问题情形导入，激发学生的求知欲念．行为提示：让学生阅读教材，试试达成“自学互研”的全部内容，并合时给学生供给帮助，大多数学生达成后，进行小组沟通．知识链接：解一元一次方程的方法：(1) 去分母； (2)去括号； (3) 移项； (4) 归并同类项，化为最简形式ax＝ b；(5) 化系数为 1 得出方程的解．解题思路：判断分式方程的要点点：(1)分母中含有未知数；(2)等式．情形导入生成问题【旧知回首】1．回想一元一次方程的解法，并解方程x＋ 2－2x－ 3＝1.4 6解： x＝ 0.2．前言中的问题：要装置30台机器，在装置好6台后，采纳了新的技术，工作效率提升了一倍，结果总合只用了 3天就达成了任务．本来每日能装置机器多少台？( 只列方程 )解：设本来每日能装置机器x台，由题意得：6＋ 30－ 6＝3.x2x这是一个方程，其特色是分母中含有字母，它叫什么方程？怎么解呢？自学互研生成能力知识模块一分式方程的观点【自主研究】1．分式方程的观点：方程中含有分式，而且分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．某校学生捐钱增援地震灾区，第一次捐钱总数为6600元，第二次捐钱总数为7 260元，第二次捐钱人数比第一次多30人，且两次人均捐钱额恰巧相等．求第一次的捐钱人数．解：设第一次捐钱 x 人，则第二次捐钱 (x ＋ 30)人，可列出方程：6 6007 260＝x x ＋ 30.【合作研究】典范 1：以下方程：①x － 2＝ 3x ；② 4＝ x ；③ 1－ x＝ 1；④ x ＋x＝ 3；⑤ 1 ＝ 3x 2－3.2 xx ＋ 4 33 x x2－ 1此中分式方程有 (C) A ． 2个 B ． 3个C ． 4个D ． 5个剖析： 抓住两个要点： (1) 分母中含有未知数； (2)等式．典范 2：以下各方程是对于 x 的分式方程的是 (D )A ． x 2－ 2x － 3＝0 B.x2－ 2x ＝3(a 是常数且 a ≠ 0)ax － 4 x ＋ 3 x － 1 2x C.－ ＝D . 2x ＋x － 1＝ 4 剖析： 对于 x 的方程，其余字母都是常数．方法指导： 题中出现对于谁的方程时，其余全部字母都视为常数． 学习笔录：1．解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程．2．解分式方程的一般步骤：①去分母 ( 将方程两边同乘以最简公分母 )；②解整式方程；③查验． (将整式方程的解代入最简公分母，假如最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解，不然这个解是原分式方程的增根 )行为提示： 教师联合各组反应的疑难问题分派任务，各组展现过程中，教师指引其余组进行增补、纠错、释疑，而后进行总结评选．学习笔录： 检测的目的在于让学生掌握分式方程的观点、 解法，同时浸透对于某个字母的方程的解是什么样的数，而后求另一个字母的范围，这里最大的圈套就是应清除产生增根时字母的值，这一点要切记 .知识模块二 分式方程的解法及产生增根的原由【自主研究】1．分式方程的解法：利用等式性质2，分式方程两边都乘以最简公分母 → 整式方程 → 求出未知数的值 → 代入查验是不是原方程的根．2．分式方程产生增根的原由：在去分母的过程中，分式方程的两边所乘的最简公分母可能为 0，而 0作分母 无心义，因此原方程无解，故产生了增根． 3．解分式方程查验的要点：所求得的整式方程的根直接将它代入所乘的整式 ( 即最简公分母 )，看它的值能否为零．(1) 假如使最简公分母为 0，则即为增根；(2) 假如使最简公分母不为 0，则是原分式方程的根． 【合作研究】典范 3：解方程： x ＋ 1－ 4 ＝1.x － 1 x2－ 1解：方程两边同乘以 (x ＋ 1)(x － 1)，得 (x ＋ 1)2－ 4＝ (x ＋ 1)(x － 1)，即 x＝1.查验：当 x＝ 1时， (x＋ 1)(x － 1)＝ 0，∴ x＝1不是原方程的解，原方程无解．5 3典范 4：解方程：＝.x－ 2 x解：方程两边同乘以x(x －2)，得 5x＝ 3(x －2)，即 x＝－ 3.查验：当 x＝－ 3时， x(x －2)≠ 0，∴x＝－ 3是原方程的解，解得 x＝－ 3.沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的结论展现在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块一分式方程的观点知识模块二分式方程的解法及产生增根的原由检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反省查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在疑惑：________________________________________________________________________。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教学设计：课题 分式的基本性质
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教学设计：课题分式的基本性质一. 教材分析本节课的主题是分式的基本性质，这是八年级数学下册的重要内容。
通过学习本节课，学生将对分式的概念有更深入的了解，掌握分式的基本性质，为后续的分式运算打下基础。
教材通过实例引入分式的概念，然后引导学生探究分式的基本性质，最后给出分式的基本性质的定义和证明。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，对数学符号和运算有一定的认识。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和操作，让学生逐步理解和掌握分式的基本性质。
三. 教学目标1.了解分式的概念，理解分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式运算的技巧和方法。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子，让学生感受分式的基本性质。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究分式的基本性质。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固分式的基本性质。
4.总结提升：通过总结和归纳，让学生深入理解分式的基本性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解分式的基本性质。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受分式的基本性质。
例如，可以给学生展示一个分式ab，然后引导学生思考，当a和b同时乘以一个数时，分式的值会发生什么变化。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现分式的基本性质。
分式的基本性质包括：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
同时，可以给出分式的基本性质的定义和证明。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同探究分式的基本性质。
可以给学生一些具体的例子，让学生运用分式的基本性质进行计算。
(华师版)八年级数学下册名师说课稿：课题 分式的乘除
（华师版）八年级数学下册名师说课稿：课题分式的乘除一. 教材分析《分式的乘除》是华师版八年级数学下册的一章内容。
本章主要介绍了分式的乘除运算规则和方法。
通过本章的学习，学生能够掌握分式乘除的基本运算方法，理解分式乘除的运算规律，提高解决实际问题的能力。
在教材中，首先介绍了分式乘除的运算规则，包括分式乘法的法则和分式除法的法则。
然后，通过例题和练习题，帮助学生巩固分式乘除的运算方法，提高运算速度和准确性。
此外，教材还结合实际问题，引导学生运用分式乘除解决实际问题，培养学生的应用能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了分式的基本概念和运算规则，具备了一定的数学基础。
但是，学生在解决实际问题时，往往会遇到分式的乘除运算，而对于复杂一些的分式乘除问题，学生可能会感到困惑和难以解决。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固分式乘除的运算方法，提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分式乘除的运算规则和方法，能够准确熟练地进行分式乘除的运算。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用分式乘除解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式乘除的运算规则和方法。
2.教学难点：解决实际问题时，如何正确运用分式乘除的运算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对分式乘除的兴趣，激发学生的学习动机。
2.讲解：讲解分式乘除的运算规则和方法，通过例题和练习题，帮助学生巩固分式乘除的运算方法。
3.实践：学生自主完成练习题，教师进行个别辅导和指导，帮助学生提高分式乘除的运算速度和准确性。
4.应用：引导学生运用分式乘除解决实际问题，培养学生的应用能力。
华师大版八下数学16《分式》教学设计
华师大版八下数学16《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是华师大版八年级下册数学第16节的内容，主要包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式的应用。
本节内容是学生学习代数的基础，也是进一步学习高中数学的重要基础。
通过本节内容的学习，学生能理解分式的概念，掌握分式的运算和性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、整式等知识，具备一定的数学基础。
但分式作为新的数学概念，对学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于代数式的运算和性质有一定的了解，但分式的运算和性质与其有所不同，需要学生在已有的知识体系上进行拓展和深化。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分式的概念，掌握分式的运算和性质，能够运用分式解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和探究活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的运算和性质。
2.难点：分式的运算规律和性质的运用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究和发现分式的概念和性质。
2.互动法：通过小组讨论和交流，促进学生对分式的理解和运用。
3.实践法：通过实例分析和练习，让学生在实际问题中运用分式。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的概念、运算和性质。
2.练习题：准备分式的练习题，巩固学生的理解和运用能力。
3.教学资源：收集与分式相关的实际问题，丰富教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际问题，引出分式的概念，激发学生的兴趣。
示例：某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？2.呈现（10分钟）介绍分式的定义和基本性质，让学生理解分式的概念。
示例：分式的定义、分式的性质。
3.操练（10分钟）进行分式的运算练习，让学生掌握分式的运算方法。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教学设计：课题 分式
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教学设计：课题分式一. 教材分析本节课的主要内容是分式的概念和性质。
分式是中学数学中的一个重要内容，它涉及到数学中的代数、几何等多个领域，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要的作用。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生今后的学习具有重要的指导意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于代数运算、数学符号等有一定的了解。
但是，学生对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生可能对于分式的实际应用还不够清晰，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够进行分式的化简、运算和应用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质的理解。
2.分式的化简和运算的技巧。
3.分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入分式的概念，引导学生通过合作学习、探究学习来掌握分式的性质和运算方法。
同时，利用多媒体教学手段，帮助学生直观地理解分式的意义。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教学素材和实例。
3.分式的练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，例如：“某商品的原价是200元，现在打8折，求打折后的价格。
”让学生尝试解决这个问题，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，用多媒体展示分式的图形表示，让学生直观地理解分式的意义。
同时，引导学生总结分式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的化简和运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分式进行解决问题，加深学生对分式的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际问题中的应用，例如：在经济学中，分式可以用来表示价格、利润等；在物理学中，分式可以用来表示速度、加速度等。
2023-2024学年(华师版)八年级数学下册名师教学设计：课题 分式的加减
2023-2024学年（华师版）八年级数学下册名师教学设计：课题分式的加减一. 教材分析本节课的内容是分式的加减，这是八年级数学下册的重要内容，也是学生进一步学习数学的基础。
分式的加减涉及到了分数的运算，运算规律的掌握，以及实际问题的解决。
通过本节课的学习，学生应该能够理解和掌握分式的加减运算方法，提高他们的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分数的基本概念和运算，对分数的加减有一定的了解。
但部分学生可能对分数的运算规律理解不深，分式的加减对他们来说可能有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过举例和讲解，帮助他们理解和掌握分式的加减方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握分式的加减运算方法，能够熟练地进行分式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过分式的加减实例，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣，培养学生的团队协作和交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的加减运算方法。
2.教学难点：分式的加减运算规律的掌握，以及实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生思考和探索分式的加减方法；通过案例教学，让学生理解和掌握分式的加减运算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作和交流能力。
六. 教学准备1.教师准备：分式的加减案例，实际问题，教学PPT。
2.学生准备：笔记本、笔，已经学习的相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾分数的加减运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示分式的加减案例，让学生观察和分析，引导学生发现分式的加减规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些分式的加减题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，让学生运用分式的加减方法进行解决，巩固所学知识。
华师大版八年级数学下册导学案
第17章 分式§17.1.1 分式的概念导学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
导学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
导学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
导学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括： 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）七、导学后记§17.1.2 分式的基本性质导学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
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第16章分式【学习目标】1．让学生了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系．2．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系．【学习重点】分式的概念，分式有意义、无意义的条件，分式的值为0的条件．【学习难点】分式有、无意义的条件，分式值为0的条件．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：形如A B(A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式．解题思路：判断是否是分式时，只看分母，只要分母含有字母(π除外)．情景导入 生成问题 【旧知回顾】1．把体积为159 cm 2的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为__5311__cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为__V S__． 2．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km /h ，它沿江以最大航速顺流航行90 km ，与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)解：设江水的流速为x km /h ，可列出方程：9030＋x ＝6030－x .上面方程左右两边的式子已不再是整式，这又是什么呢？自学互研 生成能力知识模块一 分式的有关概念【自主探究】1．分式的概念：形如A B(A ，B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式，其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母．2．有理式的概念：整式和分式统称有理式，即：有理式⎩⎪⎨⎪⎧整式，分式. 3．整式与分式的联系与区别：联系：分母都是整式，且这个整式不能为0；区别：如果代数式的分母中没有字母，就是整式；如果代数式的分母中含有字母，就是分式．特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式．【合作探究】范例1：下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？15(1－x)；3y 2＋1y ；1x 2；a ＋b 2；a －b a ＋b ；x π－2；12x 2－13y 2.学习笔记：解分式有、无意义的问题的方法是：都只与分母有关．有意义时，B ≠0；无意义时，B ＝0.解分式的值为0的问题的方法是：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，二者缺一不可．解题时，可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，这个值就是所要求的字母的值．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的概念，分式有、无意义的条件，分式值为零的条件．一定要熟练掌握． 分析：判断是否是分式时，分母中只要含有字母即可(π不是字母而是常数)，至于字母的个数与次数不受限制，而分子中字母则可有可无．解：15(1－x)；a ＋b 2；x π－2；12x 2－13y 2是整式；3y 2＋1y ；1x 2；a －b a ＋b 是分式． 知识模块二 分式有、无意义，值为0的条件【自主探究】 1．注意：在分式中，分母的值不能为零．如果分母的值为零，则分式没有意义； 2．分式A B 有意义的条件是：B ≠0； 3．分式A B无意义的条件是：B ＝0； 4．分式A B 值为零⎝⎛⎭⎫或A B ＝0的条件是：⎩⎪⎨⎪⎧A ＝0，B ≠0. 【合作探究】范例2：(1)当x__＝－1__时，分式x x ＋1无意义； (2)当a__≠32__时，分式2a ＋12a －3有意义； (3)当x ＝__0__时，分式x x －1的值为零；当x ＝__－3__时，分式||x －3x －3的值为零． 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 分式的有关概念知识模块二 分式有、无意义，值为0的条件检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________ 教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
为了更好地开展以后的工作，现就以下方面做如下总结：一、不断提高业务水平我树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学新规律。
钻研教材，写好每一个教案，上好每一堂课，多听同组同事的课，多学习别人的优点和长处。
另外，为业余时间多学习信息技术，适应现代教学的要求。
二、不断加强学习只有学习，才能不断进步和成长，让学习成为提高自己的渠道，让学习成为我一生的精神财富，做一名学习型教师。
所以，我就多读书，多学习，多写读书笔记。
三、学习运用科学的教育教学模式在课改的课堂教学中，不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式，向同组的老师学习先进教学方法。
尤其在阅读教学中，我注意学习其他老师的先进经验，让学生在朗读中感悟，提高阅读能力。
、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。
有些同学的特点是比较浮躁，在问题面前不知从哪儿下手回答，甚至没有读清问题的要求，就开始回答。