重庆市重点中学等八校2017_2018学年八年级数学上学期第二阶段测试试题华东师大版20180112297

合集下载

2017-2018学年第二次大联考八年级数学试卷

2017-2018学年度八年级第二次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，2、点（－4，3）关于x轴对称的点的坐标为A、（4，3）B、（4，－3）C、（－4，－3）D、无法确定3、下面各组线段中，能组成三角形的是A、5，11，6B、8，8，16C、10，5，4D、6，9，144、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架（如图），要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数为A、0B、1C、2D、35、若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为A、18°B、36°C、45°D、60°6、如果某三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么它是A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、钝角或直角三角形7、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于A、2B、3C、4D、57题8题9题10题8、如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，此时A、C、E三点在同一直线上，那么A、B两点间的距离为A、10米B、12米C、15米D、17米9、如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是A、20B、25C、30D、3510、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点M的坐标为（0，4），过M点作直线MN⊥y轴，在直线MN上找一点B，使△OAB是等腰三角形，此时B的坐标不可能是A、（0，4）B、（2，4）C、（4，4）D、（4，2）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于点D，则BD=12、如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，则还需添加的条件为13、如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m、n 于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=12题13题14题15题14、如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2017个三角形的底角度数是15、如图，将△ABC的三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）如图，在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B＝45°，∠F=30°，∠CGF=70°，求∠A的度数（2）利用三角板也能画出一个角的平分线，画法如下：①利用三角板在∠AOB的两边上分别取OM=ON；②分别过点M、N画OM、ON的垂线，交点为P；③画射线OP，所以射线OP为∠AOB的角平分线；请你评判这种作法的正确性，并加以证明。

2017-2018学年重庆市涪陵八年级上学期期中数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年重庆市涪陵八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）A．35°B．55°C．65°D．125°4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）A．150°B．50°C．30°D．75°6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°8．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）A．9 B．8 C．6 D．1210．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是．14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．15．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为．16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为10cm，则此等腰三角形的面积为．17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．20．（6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和．21．（6分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．22．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CB=AD，求△ABC各角的度数．23．（6分）如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE．24．（6分）已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF．四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．26．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在一条直线上．（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选：D．3．【解答】解：∵DE∥AB，∠ACD=55°，∴∠A=∠ACD=55°．故选：B．4．【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4+6=10＞8，能组成三角形；C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；D、2+3=5＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠C=∠B=75°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣75°﹣75°=30°．故选：C．6．【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C 选项符合题意；故选：D．7．【解答】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．8．【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：C．9．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=60°，AB=AC，∴∠B=∠C=60°，∴∠A=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△ABC为等边三角形，∵BC=3，∴△ABC的周长为：3BC=9，故选：A．10．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：C．11．【解答】解：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故选：D．12．【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）对称，∴AB平行与y轴，∴对称轴是直线y=（﹣2+2）=0．故选：A．二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）13．【解答】解：如图所示：该车牌照号码为M12569．故答案为：M12569．14．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm或11cm．15．【解答】解：∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，∴PE=ME，FP=FN，∵△PEF的周长=15，∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15，∴MN=15．故答案为：15．16．【解答】解：∵∠B=∠ACB=15°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC=×10=5，∴三角形的面积=×10×10=50cm2，故答案为：50cm2．17．【解答】解：过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD=90°﹣60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）故答案是：7．18．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．【解答】解：如图，△A1B1C1为所作；△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标分别为（3，﹣2）、（﹣4，3）、（﹣1，1）．20．【解答】解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°．21．【解答】证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．22．【解答】解：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．23．【解答】证明：∵∠ABC 和∠ACB 的平分线交于F 点，∴∠ABF=∠FBC ，∠ACF=∠FCB ．∵DE ∥BC ，∴∠FBC=∠BFD ，∠FCB=∠EFC ，∴∠DBF=∠DFB ，∠ECF=∠EFC ，∴DB=DF ，EC=EF ．∵DE=DF +EF ，∴DE=BD +CE ．24．【解答】证明：∵在等边△ABC ，且D 是AC 的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD ，∴∠CDE=∠E ，∵∠ACB=∠CDE +∠E ，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED ，△BDE 为等腰三角形，又∵DF ⊥BE ，∴F 是BE 的中点，∴BF=EF ．四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．【解答】证明：（1）在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，∴∠A=∠B=45°，又∵F 是AB 中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中，，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．26．【解答】解：（1）AD=BE，理由为：证明：∵△ABC和△DCE都为等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=CE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠MDC=∠NCE，在△MDC和△NEC中，，∴△MDC≌△NEC（ASA），∴CM=CN，∵∠MCD=60°，∴△MNC为等边三角形．。

【精选3份合集】2017-2018年重庆市八年级上学期数学期末达标检测试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式的变形中，正确的是（）A．11a x ab x b++=++B．22y yx x=C．(),0n naam ma=≠D．n n am m a-=-【答案】C【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得.【详解】A中的x不是分子、分母的因式，故A错误；B、分子、分母乘的数不同，故B错误；C、n nam ma=（a≠0），故C正确；D、分式的分子、分母同时减去同一个非0的a，分式的值改变，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.2．下列命题是假命题的是( )A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行【答案】B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．3．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（）A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)【答案】D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，∴它的图象必经过点（1，1）．故选D．4．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【解析】①只要证明DF=DC ，利用平行线的性质可得∠DCF=∠DFC=∠FCB ；②延长EF 和CD 交于M ，根据平行四边形的性质得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠A=∠FDM ，证△EAF ≌△MDF ，推出EF=MF ，求出CF=MF ，求出∠M=∠FCD=∠CFD ，根据三角形的外角性质求出即可； ③④求出∠ECD=90°，根据平行线的性质得出∠BEC=∠ECD ，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AD ∥BC ，∵AF=DF ，AD=2AB ，∴DF=DC ，∴∠DCF=∠DFC=∠FCB ，∴CF 平分∠BCD ，故①正确，延长EF 和CD 交于M ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠A=∠FDM ，在△EAF 和△MDF 中，,A FDM AF DF AFE DFM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△EAF ≌△MDF （ASA ），∴EF=MF ，∵EF=CF ，∴CF=MF ，∴∠FCD=∠M ，∵由（1）知：∠DFC=∠FCD ，∴∠M=∠FCD=∠CFD ，∵∠EFC=∠M+∠FCD=2∠CFD ；故②正确，∵EF=FM=CF ，∴∠ECM=90°，∵AB ∥CD ，∴∠BEC=∠ECM=90°，∴CE ⊥AB ，故③④正确，故选D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．5．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A【解析】解：设购买单价为8元的盆栽x 盆，购买单价为10元的盆栽y 盆，根据题意可得：8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，当x=0，y=10（不合题意，舍去）．故符合题意的有2种，故选A ．点睛：此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．6．下列式子中，计算结果等于a 9的是（）A ．a 3+ a 6B ．a 1．aC ．(a 6) 3D ．a 12÷a 2【答案】B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可．【详解】A. a 3+ a 6= a 3+ a 6，错误；B. 89a a a =，正确；C.()3618a a =，错误；D.12210a a a ÷=，错误；故答案为：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．7．若x+m 与2﹣x 的乘积中不含x 的一次项，则实数m 的值为（）A ．﹣2B ．2C ．0D ．1【答案】B【解析】根据题意得：(x+m)(2−x)=2x −x 2+2m −mx ，∵x+m 与2−x 的乘积中不含x 的一次项，∴m=2；故选B.8．如图，正方形ABCD 中，AB=1，则AC 的长是( )A ．1B 2C 3D ．2【答案】B 【分析】在直角三角形ABC 中，利用勾股定理可直接求出AC 的长；【详解】解：在Rt △ABC 中，AB=BC=1，∴AC 2222112AB BC =++=故选：B ．【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，属于基础题．正确的理解勾股定理是解决问题的关键.9．直线y x m =+与直线4y x =-+的交点不可能在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【分析】判断出直线4y x =-+可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限．【详解】解：因为y ＝−x ＋4的图象经过一、二、四象限，所以直线y ＝x ＋m 与y ＝−x ＋4的交点不可能在第三象限，故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k ，b 与0的大小关系判断出直线4y x =-+经过的象限即可得到交点不在的象限．10．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义和图案特点即可解答．【详解】A、是轴对称图形，故选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于掌握其定义和识别图形. 二、填空题11．若分式11x-有意义，则x的取值范围是_______________ .【答案】1x≠【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.12．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．【答案】2400240081.2x x-=【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x，根据“原计划所用时间﹣实际所用时间=8”列方程即可．【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x棵，根据题意可得：2400240081.2x x-=，故答案为2400240081.2x x-=．13．中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的23，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．【答案】3.5×1．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】35000＝3.5×1．故答案为：3.5×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．在平面直角坐标系中，点A （2，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为．【答案】（2，－3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，-y ），据此即可求得点（2，3）关于x 轴对称的点的坐标．【详解】∵点（2，3）关于x 轴对称；∴对称的点的坐标是（2，-3）．故答案为（2，-3）．15．已知,x y 为实数，且4y =，则x y -=______.【答案】1-或7-.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x 、y 的值，代入即可得出结论．【详解】∵290x -且290x -≥，∴3x =±，∴4y =，∴1x y -=-或7-．故答案为：1-或7-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x 、y 的值． 16．若a ﹣b+6的算术平方根是2，2a+b ﹣1的平方根是±4，则a ﹣5b+3的立方根是_____．【答案】-1【分析】运用立方根和平方根和算术平方根的定义求解【详解】解：∵a ﹣b+6的算术平方根是2，2a+b ﹣1的平方根是±4，∴a ﹣b+6＝4，2a+b ﹣1＝16，解得a ＝5，b ＝7，∴a ﹣5b+1＝5﹣15+1＝﹣27，∴a ﹣5b+1的立方根﹣1．故答案为：﹣1【点睛】本题考查了立方根和平方根和算术平方根，解题的关键是按照定义进行计算．17．若关于x 的方程2221151k k x x x x x---=--+有增根1x =-，则k 的值为____________．【答案】9 【分析】根据题意先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k 的值即可．【详解】解：方程两边同乘以(1)(1)x x x -+，去分母得(1)(1)(5)(1)x k x k x --+=--，将增根1x =-代入得1(1)(11)(5)(11)k k ----+=---，解得9k =.故答案为：9.【点睛】本题考查分式方程的增根，根据题意把分式方程的增根代入整式方程是解题的关键．三、解答题18．先化简，再求值：y （x+y ）+（x+y ）（x ﹣y ）﹣x 2，其中x ＝﹣2，y ＝12．【答案】-1.【解析】分析：先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值．详解：y （x+y ）+（x+y ）（x-y ）-x 2，=xy+y 2+x 2-y 2-x 2，=xy ，当x=-2，y=12时，原式=-2×12=-1．点睛：本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，关键是先把代数式化简，再把题目给定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．19．小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC 中，AB ＝AC ，M 是平面内任意一点，将线段AM 绕点A 按顺时针方向旋转与∠BAC 相等的角度，得到线段AN ，连接NB ．（1)如图1，若M 是线段BC 上的任意一点，请直接写出∠NAB 与∠MAC 的数量关系是_______，NB 与MC 的数量关系是_______；（2)如图2，点E 是AB 延长线上点，若M 是∠CBE 内部射线BD 上任意一点，连接MC ，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。

2017-2018学年重庆市江津二中等八校重点中学八年级(上)第二阶段数学试卷(含解析)

2017-2018学年重庆市江津二中等八年级（上）第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．下列四个交通标志中，是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm4．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）A．30°B．60°C．150°D．30°或150°5．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B＝（）A．40°B．36°C．80°D．25°9．若x2﹣kx﹣15能分解为（x+5）（x﹣3），则k的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．810．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．如图，在四边形ABCD中∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是（）A．6 B．4.5 C．3 D．212．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每小题4分，共24分）13．点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为．14．分解因式：2x3﹣8x＝．15．如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE的周长是．16．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝41°，∠2＝51°，那么∠3的度数等于．17．已知（a﹣2016）2+（2018﹣a）2＝20，则（a﹣2017）2的值是．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．三、解答题（共78分）19．（10分）（1）计算：（y+3x）（3x﹣2y）（2）分解因式：（2a﹣b）2+8ab．20．（10分）如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．21．（10分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，3）B（﹣1，0）C（﹣2，3）（1）描出三个点，作出△ABC；（2）△ABC的面积是；（3）作出△ABC关于x轴的对称△DEF，并写出点D，E，F坐标．23．（10分）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．25．（10分）（1）阅读理解：如图1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使得AD＝DE，再连接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是．（2）解决问题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF．（3）问题拓展：如图3，在△ABC中，D是BC边上的中点，延长DA至E，使得AC＝BE，求证：∠CAD＝∠BED．26．（10分）BD是△ABC的角平分线，E在BC边上，连接DE，且DE＝AD．（1）求证：∠A与∠BED互补；（2）点F在AB边上，连接DF，若∠A+2∠DFB＝180°，探究线段BF、BE、DE之间满足的等量关系，并加以证明．1．【解答】解：（﹣a2）3＝﹣a2×3＝﹣a5．故选：D．2．【解答】解：由图可知，第1个和第4个是轴对称图形，故轴对称图形的个数为2个．故选：B．3．【解答】解：对A，∵4+5＝9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，∵4+3＜9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，∵4+2＞12，12﹣9＜4，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：D．4．【解答】解：①当为锐角三角形时可以画图，高与左边腰成60°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为30°，②当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，∴三角形的顶角为150°，故选：D．5．【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误．故选：C．6．【解答】解：如图，∵∠2＝50°，并且是直尺，∴∠4＝∠2＝50°（两直线平行，同位角相等），∴∠3＝∠2﹣∠1＝50°﹣30°＝20°．故选：D．7．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴每个外角是30°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12﹣3＝9条．故选：C．8．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠C＝∠DAC，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，则∠BDA＝∠BAD＝2α，∴α×2α+2α＝180°，∴∠B＝36°．故选：B．9．【解答】解：根据题意得：x2﹣kx﹣15＝（x+5）（x﹣3）＝x6+2x﹣15，则k＝﹣2．故选：A．10．【解答】解：∵ED是AC的垂直平分线，∴AE＝CE又∵∠B＝90°，∠BAE＝10°，又∵∠AEB＝∠EAC+∠C＝2∠C，故选：B．11．【解答】解：作DE⊥BC，交BC延长线于E，如图，∵DP⊥AB，ABC＝90°，∴∠PDE＝90°，即∠CDE+∠PDC＝90°，∴∠ADP＝∠CDE，，∴DP＝DE，S△ADP＝S△CDE，∴DP2＝9，故选：C．12．【解答】解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．∵∠PEO＝∠PFO＝90°，∵∠MPN+∠AOB＝180°，∴∠EPM＝∠FPN，∴PE＝PF，，∴OE＝OF，，∴EM＝NF，PM＝PN，故（1）正确，∴S四边形PMON＝S四边形PEOF＝定值，故（3）正确，在旋转过程中，△PMN是等腰三角形，形状是相似的，因为PM的长度是变化的，所以MN的长度是变化的，故（4）错误，故选：B．13．【解答】解：点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（﹣2，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．14．【解答】解：2x3﹣8x，＝2x（x2﹣4），＝2x（x+2）（x﹣2）．15．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于点E，∴BE＝CE，∴△ACE的周长是：AE+CE+AC＝AE+BE+AC＝AB+AC＝AB+AC+BC﹣BC＝10﹣4＝6．故答案为：6．16．【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°＝108°，则∠7＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝10°．故答案是：10°．17．【解答】解：设（a﹣2017）＝x，∵（a﹣2016）2+（2018﹣a）2＝20，∴（x+1）2+（x﹣1）2＝20，∴（a﹣2017）2＝9故答案为：918．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∴DE＝DC＝4，故答案为：30．19．【解答】解：（1）（y+3x）（3x﹣2y）＝2xy﹣2y2+9x2﹣6xy（2）（2a﹣b）2+2ab＝4a2+2ab+b2＝（2a+b）2．20．【解答】证明：∵CE∥DA，∴∠A＝∠CEB．∴∠CEB＝∠B．∴△CEB是等腰三角形．21．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∵AD＝AE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．22．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；故答案为：3；（3）如图所示，△DEF即为所求，点D（﹣4，﹣3）、E（﹣1，0）、F（﹣8，﹣3）．23．【解答】解：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+4）＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x6﹣4x当x＝时，原式＝2+2＝5．24．【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×120°＝60°，∴∠DAE＝∠EAB＝∠BAD＝×60°＝30°，∴∠F＝∠BAE＝30°，∴AD＝DF，∴AD＝AB＝×9＝4.5，∴DF＝4.5．25．【解答】解：（1）在△ADC和△EDB中，，∴AC＝BE＝6．∴4＜2AD＜16，故答案为：4＜AD＜8．，∴CF＝BG．∵ED⊥DF，DF＝DG，∴EF＝EG．∴BE+BG＞EF，（3）如下图所示：延长AD到G使AD＝DG，连结BG．在△ADC和△GDB中，∴△ADC≌△GDB．∵AC＝BE，∴∠BED＝∠BGD．∴∠CAD＝∠BED．26．【解答】（1）证明：如图1中，在BA上截取BM＝BE．在△BDE和△BDM中，∴△BDE≌△BDM，∵DA＝DE，∴∠A＝∠DMA，∴∠A+∠DEB＝180°，（2）结论：BF＝BE+DE．∴∠BED＝∠DMB，DE＝DM，∴DA＝DM，∵∠A+2∠DFB＝180°，∠DFM+∠DMA+∠FDM＝180°，∴MF＝MD＝DE，∴BF＝BM+MF＝BE+DE．。

重庆市江北中学校2017—2018学年(上)半期考试八年级数学试题

重庆市江北中学校2018—2018学年<上）半期考试八年级数学<试卷满分：150分考试时间：120分钟命题人：张远宝）一、选择题：<本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个题目给出了A、B、C、D四个答案，有且只有一个答案是正确地，请将正确答案地代号填在对应题目后面地括号内.1.9地算术平方根是< ）A.－3B.3C.D.812．下列计算正确地是< ）A .B .C .D .3．<原创）下列各数是无理数地是( >A. B. C. D. -4．①0.25地平方根是0.5；②－2是4地平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 .上述说法正确地个数是< ）A.1B.2C.3D.45. 估计地大小在< ）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间6．和数轴上地点是一一对应地数为( >A.整数B.有理数C.无理数D.实数7. 下列从左边到右边地变形，属于因式分解地是< ）A. B.C. D.8．一个直角三角形，两直角边长别为3和4，下列说法正确地是( >A.斜边长为25B.三角形地周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为209. 下列式子正确地是( >A. (a＋5>(a－5>＝a2－5B. (x＋2>(x－3）＝x2－5x－6C. (a－b>2＝a2－b2D. (3m－2n>(－2n－3m>＝4n2－9m210. 直角三角形地面积为，斜边上地中线长为，则这个三角形周长为<）A. B. C. D.二、填空题：<本大题6个小题，每小题4分，共 24 分）请将正确答案地代号填在试卷二地对应答题框中.11．直角三角形地三边长为连续偶数，则其周长为.12．地立方根等于___，地立方根等于___.13.<原创）是一个完全平方式，那么.14. B是单项式，且B·(2x2y－3xy2>＝－6x3y2＋9x2y3，则B＝.15．湖面上有一支红莲，高出水面1M，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，红莲移动地水平距离为2M，问水深是_____________m.16．<原创）已知，则地值是_____________.三、解答题：(共20分，其中17题12分，18题8分>请写出必要地解答过程.17.计算：<12分，每小题4分）.<1）<3x－2y）2－<3x－y）<3x+y）； <2）x2(x-1>+ 2x(x2-2x+3>;<3）<10x4－15x2－5x）÷<－5x）.18．分解因式：<8分,每小题4分）.(1）30x2n+1－25x2n+5x n； <2）x2－4y2+x－2y．四、解答题：(共56分，每题8分>请写出必要地解答过程.19. 先化简，再求值：2(x+1>(x-1>-x(2x-1> ，其中x=-2 .20. 若一个正数地平方根是a+2和2a-11，求a及这个正数.21．已知：错误!+∣2y+6∣=0 ,求⑴x、y地值；⑵求(x+y>2地值.22．已知△ABC地三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, △ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？23．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c－2b地值．24．分解因式x2+ax+b，甲看错了a地值，分解地结果是<x+6）<x－1），•乙看错了b地值，分解地结果是<x－2）·<x+1），那么x2+ax+b分解因式地正确结果为多少？25.小明家住房结构如图所示<x、y地单位：M）.⑴请用含x、y地代数式表示该住房地面积；⑵小明爸爸打算把卧室铺上木地板，其余地面都铺上地砖，至少要买多少平方M地木地板材料？<用含x、y地代数式表示）如果每平方M地砖地价格是a元，则购买地砖至少需要多少钱？五、解答题：(共10分>请写出必要地解答过程.26.(原创>如图，学校位于高速路AB地一侧<AB成一直线），点A、点B为高速路上距学校直线距离最近地2个隧道出入口，点C、点D为学校地两幢教学楼.经测量，∠ACB=90°，∠ADB﹥90°，AC=600m，AB=1000m，D到高速路地最短直线距离DE=400m.(1>求教学楼C到隧道洞口点B地直线距离.(2>一辆重载汽车经过该高速路段时地速度为70km/h，该汽车经过时噪音影响地最远范围为距离汽车500m，分别计算说明教学楼C和教学楼D是否会受到该汽车噪音地影响.如果受到影响，受到影响地时间分别是多少？(结果精确到1秒.>(3>教学楼C和教学楼D分别到隧道口点A、点B直线距离地平方和谁大谁小，试计算比较说明.(即比较图中AC2+BC2与AD2+BD2地大小.>江北中学2018—2018学年度八年级<上）期中考试数学试卷参考答案<试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题:<每题4分，共40分）.10.解:设两直角边分别为,斜边为,则,. 由勾股定理,得.∴.∴.所以,故选<C）.二、填空题：<每题4分,共24分）.11. 24 ; 12. -1/2 , 0.5 ；13． 8或-8 ; 14．－3xy；15. 1.5 ; 16．4__.三、解答题：(共20分，其中17题12分，18题8分>请写出必要地解答过程.17.计算：<12分，每小题4分）.<1）原式=9x2－12xy+4y2－9x2+y2=5y2－12xy；<2） 3x3 -5x2 + 6x;<3）原式=－2x3+3x+1.18．分解因式<每小题4分，共8分）.<1）原式=5x n<6x n+1－5x n+1）；<2）原式=<x－2y）<x+2y+1）．四、解答题：(共56分，每题8分>请写出必要地解答过程.19.先化简，再求值：原式=-2+x，当x=-2时，原式=-4.20. a=3，这个数为25.21． x=2，y=-3，(x+y>2=1.22．是直角三角形.<平方差公式地灵活运用）=.23． 8a+c－2b=23a+3c－6b=．24．解：∵甲看错了a地值，分解地结果为<x+6）<x－1），∴b=－6.∵乙看错了b地值，分解地结果是<x－2）<x+1），∴a=－1．∴x2+ax+b=x2－x－6=<x+2）<x－3）.25.⑴15xy平方M;⑵4平方M，11xya元.五、解答题：(共10分>请写出必要地解答过程.26.解：<1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，据勾股定理，得 BC2=AB2-AC2=10002-6002=8002.∴BC=800<m）.即：教学楼C到隧道洞口点B地直线距离为800m.------- 2分<2）①如图，作CF⊥AB 于F,由面积法求得CF=480m.因为CF=480m﹤500m,DE=400m﹤500m,∴教学楼C和教学楼D均会受到该汽车噪音地影响.-------3分②设该汽车行至点H时教学楼C开始受到噪音影响，行至点G时受影响结束，则CH=500m，又CF=480m,据勾股定理，得FH=140m,GH=2FH280m=0.28km. 0.28÷70×3600≈14 (s>即：教学楼C 受到该汽车噪音影响地时间约为14s.------5分设该汽车行至点Q时教学楼D开始受到噪音影响，行至点P时受影响结束，则DQ=500m，又DE=400m,据勾股定理，得EQ=300m,PQ=2EQ600m=0.6km. 0.6÷70×3600≈31(s>即：教学楼D受到该汽车噪音影响地时间约为31s.-------7分<3）AD2+BD2<AC2+BC2,说理如下：①据勾股定理，得AC2+BC2=AB2.------------------------------8分②过点B作BK⊥AD，交AD地延长线于点K.据勾股定理，得BK2=BD2-DK2， BK2+AK2=AB2.∴<AD+DK）2+BK2=AB2.即：AD2+DK2+2AD·DK+BD2-DK2=AB2.∴ AD2 +2AD·DK+BD2 =AB2.----------------------------9分∵ AD >0，DK >0,∴ 2AD·DK >0∴ AD2 +BD2<AB2.综合①②，得AD2 +BD2<AC2+BC2------------------------10分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

[优质]重庆市八年级上期末考试数学试题有答案

盖斯顿中学是一所提供全日制K-12 年级的美国私立高中盖斯顿中学是一所提供全日制K-12 年级的美国私立高中，学校占地60 英亩，共有学生520 名，在校教职员工65 名。

学校参与由MIT 主办的国际遗传工程机器设计竞赛IGEM(大学级别全球知名科学竞赛)，荣获第二名的优异成绩,该次比赛的第三名为耶鲁大学。

盖斯顿走读中学学校简介盖斯顿中学是一所提供全日制K-12 年级的美国私立高中，学校占地60 英亩，共有学生520 名，在校教职员工65 名。

该校是一所著名的大学预备制学校，建校以来，培养了一大批著名的学者，领导者，艺术家及音乐家。

学校师资优秀，学术氛围浓厚，学术竞争力非常强，在科学，文学及艺术等领域，都获得大量奖项，仅2012 年，获奖人数就超过100 名。

学校参与由MIT 主办的国际遗传工程机器设计竞赛IGEM(大学级别全球知名科学竞赛)，荣获第二名的优异成绩, 该次比赛的第三名为耶鲁大学。

学校概况总览Ø 建校时间：1967Ø 学校网址：Ø 校址： 2001 GASTON DAY SCHOOL RD | GASTONIA, NC 28056Ø 城市气候：温和湿润，适宜居住Ø 周边城市：CharlotteØ 学校性质：私立混校Ø 占地面积：60英亩Ø 年级设置：k-12年级Ø 学校人数： 520Ø 国际学生：名Ø 教师人数：65 (57%以上拥有硕士以上学历)Ø 师生比例：1:8Ø AP课程：7门Ø 荣誉课程：有Ø ESL课程：有Ø 住宿方式：寄宿家庭Ø 学费：$ 52500盖斯顿走读中学学校亮点学校在学术、艺术、体育方面均有极强的竞争力，如学校参与由MIT举办的大学级别的国际遗传工程机器设计大赛，击败耶鲁大学，获得第二名的好成绩;科学奥林匹克竞赛有1人获得第一名;全美写作比赛有2人获得金奖;戏剧及合唱团都是国家级水平。

2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题(20201014181103)

（ 1）计算：
3
2 ；（ 2）解方程组： 2
16．（本小题满分 10 分）
如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（ 1， 2），解答以下问
题：
（ 1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（
B）位置的坐标；
（ 2）若体育馆位置坐标为 C（－ 3， 3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书
二、解答题 ( 本大题共 3 个小题，共 30 分)
26．( 本小题满分 8 分)
某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为
300 元，乙种商品每件售价为 80 元. 新年来临之
际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款 .
某公司为奖励员工，购买了甲种商品 20 件，乙种商品 x（ x≥20）件 .
19．( 本小题满分 8 分)
某校九年级（ 1）班所有学生参加 2016 年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的
成绩进行统计后分为 A、 B、C、 D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）
，
请结合图中所给信息解答下列问题：
（ 1）、九年级（ 1）班参加体育测试的学生有
式说明怎样购买最实惠 .
27．( 本小题满分 10 分)
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝ 2x＋ 2 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B. 直线 l ⊥ｘ轴
负半轴于点 C，点 D 是直线 l 上一点且位于 x 轴上方 . 已知 CO＝ CD＝ 4. （1）求经过 A， D 两点的直线的函数关系式和点 B 的坐标；（2）在直线 l 上是否存在点 P 使得△ BDP为等腰三角形，若存在，直接写出 P 点坐标，若不存在，

重庆017_2018学年八年级数学上学期期中试卷

重庆市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置．1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a23．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．若a2﹣kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A．±6 B．12 C．±2 D． 65．如果ax2+2x+=（3x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．6，0 B．9，0 C．6， D．9，6．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是（）A．16 B．﹣16 C．D． 87．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（）A．3B．4 C．5 D． 6 (7题)8．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC 的延长线上确定D ，使CD=BC ，那么只要测量出AD 的长度也就得到了A ，B 两点之间的距离，这样测量的依据是（） A ．HL B ．ASA C ．SAS D ．SSS9．观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n 个图形中小正方形的个数为66，则n 等于（）A ．13B ．12C ．11D ．1010．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A ．a 2﹣1 B ．a 2+a C ．（a+1）2-a-1 D ．（a-2）2+2（a-2）+1 11．如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么a ＋b 的值为( )A ． 2B ．±2C ．4D ．±112．如图所示，△ABC 的两条外角平分线AP 、CP 相交于点P ，PH ⊥AC 于H ．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC ≌△A PC ；④PA∥BC ；⑤∠APH=∠BPC ，其中正确结论的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置．13．分解因式：2x 3﹣8x= ．14． △ABC 中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝_______.15．若221x x +=7，则=+xx 1___________． 16．如图，△ABC≌△ADE，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，∠DGB 的度数 .(16题) (17题)17．如图，在△PAB 中，∠A=∠B ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=53°，则∠P=______°.18．已知（a ﹣2016）2+（2018﹣a ）2=20，则（a ﹣2017）2的值是 .三、解答题:（本大题共2个小题，每小题8分，共16）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置．19．计算：(1)（y+3x ）（3x ﹣2y ） (2)（－3x 2y 3）·（－23xy 2）220．如图，已知AC 平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD.四、解答题:（本大题共5小题,每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置．21．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF =CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．（1）求证：△BCD ≌△FCE ；（2）若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．22．已知（x 3+mx+n ）（x 2﹣x+1）展开式中不含x 3和x 2项．（1）求m 、n 的值；（2）当m 、n 取第（1）小题的值时，求（m+n ）（m 2﹣mn+n 2）的值． 23．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+（2a ﹣b ）（a ﹣2b ）-a(3a-b),其中│a-1│+（2+b ）2=0 24．先阅读下列材料，然后解后面的问题．材料：一个三位自然数（百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ），若满足a+c=b ，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F （）=ac ．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n 的值．25．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA⊥OC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．五、解答题：(本大题12分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置．26. （1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+FD．（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明理由．（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F，若BC=8，CD=3，则CE= .（不需证明）数学试题1． D；2． B；3． D；4． A；5． D；6． A；7． B；8． C；9 C；10． D11． D；12． B13． 2x（x+2）(x-2)14． 4015．±316．66°17． 53°18．±319．略20．略21．略22．-1，-1；-223．3b2-6ab,2424．（1）证明：∵为欢喜数，∴a+c=b．∵=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，∴11b能被99整除，99a能被99整除，∴“欢喜数”能被99整除．（2）设m=，n=（且a 1＞a2），∵F（m）﹣F（n）=a1•c1﹣a2•c2=a1•（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）=（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=3，a1、a2、b均为整数，∴a1﹣a2=1或a1﹣a2=3．∵m﹣n=100（a1﹣a2）﹣（a1﹣a2）=99（a1﹣a2），∴m﹣n=99或m﹣n=297．∴若F（m）﹣F（n）=3，则m﹣n的值为99或297．25．略26. （1）证明：把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，如图1所示：则△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．（2）解：∠BAD=2∠EAF．理由如下：如图2所示，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS）∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．（3）CE=5.5。

重庆市XX学校2017-2018学年八年级(上)第一次联考数学试卷(含答案)

初2016级初二（上）第一次联考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 4的平方根是（）A. 2±B. 2-C.4±D.2 2. 下列运算正确的是（）A. 53a a =2)(B. b 22a (ab)=C.532a a a =⋅ D.326a a a =÷3.在实数2-， 43.14114111，38，2-π，722中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C.4个D.5个 4.设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间 5.下列运算正确的是（）A. 2222b a b a ab =⋅B. 4262b b b =÷-C.2222ba b a ab 33=⋅ D.4262a a a-=÷2-6.已知一个长方形的面积是2224327918y x xy y x -+，长为xy 9，则宽是（） A. xy y y x 3232++ B. xy y y x 3232-+ C.xy y y x 32232-+ D.xy y y x 32232+- 7.下列多项式相乘的结果为8-132x x -的是（） A. )9)(-(+x x 2 B. )9-)((x x 2+C.)6)(-(+x x 3D.)6-)((x x 3+ 8.下列运算中，错误的个数是（） ①1251144251=；②44)(2±=-； ③2222--=；④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 9.下列各式中，不能用平方差公式的是（）A. )-)((a b b a 3223+B. ))(-(c 34c 3422b a b a +C.)-)((a b b a 2332-D.)-)((m m 3553+ 10.若224y mxy x ++是一个完全平方式，那么m 的值是（） A. 4± B. 2- C.2± D.411.对于任意不相等的两个数b a 、，定义一种运算⊗如下：ba ba b a -+=⊗，如5232323=+=⊗-，那么41⊗2的结果是（）A. 2±B. 2C.21±D.2112. 如图1是一个长为m 2，宽为)(2n m n >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（）A. mn 2B. 2)(n m +；C.2)(n m -；D.22n m-二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡．．．对应的横线上．13.实数8-的立方根是________- 14. =÷n m n m 22336-________15.若1+a 与2-b 互为相反数，则2017)(a b +的值是________16．计算3221)(-xy 的结果是________- 17.已知3=ax，2=b x ，则=+b a x 32_________18.已知48,22==+b a b a ，则=+ab b a -222________ 三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分) 19.计算：22）2127-16-（-3⨯+20.计算：[121)1)((22++b a -ab ab -]()ab -÷四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.已知5-n m +的算术平方根是3，4+n m -的立方根是2-，试求2++n m 的平方根的值.22.先化简再求值：[()()()()y x x y x y x yx --+-+-3222]x 2÷,其中，-6=x 5.=y23.已知c b a 、、是ABC ∆的三边长，且c b a 、、满足0222222=++bc ab c b a --，请判断ABC ∆的形状.24.若)38)((2q x x px x --2++的展开式中不含有2x 和3x 项，求q p 、的值.五、解答题：（25题10分，26题12分，共22分） 25.先阅读下列解答过程，再解答.形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数b a 、，使，m b a =+，n ab =即m )b ()a (=+22,n b a =⋅,那么便有：b).(a b a )b a (n m >±=±=±22例如：化简.1528+解：只要我们找到两个数b a 、，使，m b a =+，n ab =这里158==n ,m ，由于1538,535=⨯=+，即15358,)3()5(22=⨯=+，所以35)35(15282+=+=+.根据上述例题的方法化简：.35212-26.观察下列各式：()()1112+-=-x x x ； ()()11123++-=-x x x x ()()111234+++-=-x x xx x⋅⋅⋅⋅⋅⋅（1）根据以上信息，则=-15x ；（2）根据（1）的结论，计算：++++322221 (9998)22++；（3）根据（1）的结论，计算：+++32333…n3+参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．2-； 14. mn 2-； 15. 1； 16．6381y x -；17． 72； 18. 3628或．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19．解：原式4-213-4⨯+=）（…………………………（6分） 4234--=错误！未找到引用源。

重庆市重点中学等八校2017-2018学年八年级物理上学期第二阶段测试试题新人教版(含答案)

重庆市重点中学等八校2017～2018学年上学期八年级第二阶段测试物理试题(满分100分，考试时间90分钟)一、选择题（每题3分，共33分）1．小红同学在测量记录中忘了写单位，下列数据中单位是cm的是（）A．一枝铅笔的直径是7 B.茶杯的高度是12C.物理书的长度是2.52D.他自己的身高是16.72．校园安全问题一直是社会关注的热点。

为了广大师生的安全，交警部门在校园和校园附近安放了图l所示的四个标志，其中表示“限速5公里”的是（）3. 2011年，我国第一个火星探测器“萤火一号”与俄罗斯“火卫一”探测器捆绑发射。

在捆绑发射升空的过程中，以下列哪个物体为参照物，“萤火一号”是静止的 ( ) A．地球 B．“火卫一”探测器 C．太阳 D．火星4. 小明同学在课外用蜡烛和易拉罐做小孔成像实验的装置，如果易拉罐底部有一个很小的三角形小孔，则他在半透明纸上看到的像是（）A．蜡烛的正立像 B．蜡烛的倒立像C．三角形光斑 D．圆形光斑5. 把冰水混合物拿进－6℃的冰柜里，冰的质量不断增加的过程中，冰水混合物的温度将（）A.保持不变B.温度降低C.温度上升D.上述三种情况都可能6．下面说法不正确的是（）A．镜面反射遵从光的反射规律B．平行光束经平面镜反射后，仍然是平行光束C．漫反射不遵从光的反射规律 D．漫反射中入射的平行光束经反射后，不再是平行光束7. 如图3所示，一束光线斜射入容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（）A．向左移动后静止 B．向右移动后静止C．先向左移动再向右移动 D．仍在原来位置8.下列现象中，由于光的直线传播形成的是（）A．水中倒影 B．小孔成像 C．雨后彩虹 D．海市蜃楼9. 下列现象中属于光的折射现象的是（）A．平静的水面映出蓝天白云 B．从岸边看池中的水变浅C．黑板发生“反光”现象 D．大树挡住太阳光形成树荫10. 妈妈在蒸馒头时，开锅后改用“小火”．针对这种做法，下列说法中正确的是（）A. 水沸腾后，改用“小火”能更快的让馒头变熟B. 改用“小火”可以提高水的沸点C. 无论使用“大火”还是“小火”，水达到沸点后温度都保持不变D. 用“大火”可以提高水的沸点，不应该改用“小火”11.小明在森林公园的入口处看到一条醒目的标语“禁止在公园内丢弃矿泉水瓶”，这一要求的目的是防止森林火灾，其主要原因是：（）A．透明的塑料瓶进水后相当于一个凸透镜，对光有会聚作用B．透明的塑料瓶进水后相当于一个凸透镜，对光有发散作用C．透明的塑料瓶进水后相当于一个凹透镜，对光有会聚作用D．透明的塑料瓶进水后相当于一个凹透镜，对光有发散作用二.填空题（每空1分，共24分）12.考试钟声敲响后,同学们开始答题.钟声是由钟产生的,钟声通过__________传到同学们的耳朵.13. 小满用手机往家里打电话。

2017-2018学年重庆市秀山县八校八年级(上)联考数学试卷(含解析)

2017-2018学年重庆市秀山县学八年级（上）联考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列四组线段中，可以组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．3，4，93．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°4．点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）5．计算a3•a2的结果是（）A．a6B．a5C．2a3D．a6．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＝1 C．x≠﹣1 D．x＝﹣17．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°8．计算（x+2）2的结果为x2+□x+4，则“□”中的数为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．49．下列式子中从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2 B．x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）C．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 D．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）+2y210．如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，AC＝2，则AB长为（）A．2 B．2C．4 D．411．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（）A．57 B．73 C．91 D．11112．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180°B．270°C．360°D．540°二、填空题（每小题4分，共24分）13．（﹣2x2）2＝．14．已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是．15．如图，点B在线段AE上，∠1＝∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝．17．若关于x的方程＝无解，则m＝．18．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④BA+BC＝2BF，其中正确的结论有（填序号）．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）6x2•3xy（2）（a+b）2+b（a﹣b）20．（8分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？21．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向左平移3个单位后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2．22．（10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1＝∠3．23．（10分）先化简，再求值：，其中x＝2．24．（10分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，求乙队单独做需要多少天能完成任务？25．（10分）阅读理解：给定顺序的n个数a1，a2，…，a n，记S k＝a1+a2+a3+…+a k为其中前k个数的和（k＝1，2，3，…，n），定义A＝（S1+S2+S3+…S n）+n为它们的“特殊和”．（1）如a1＝2，a2＝3，a3＝3，则S1＝2，S2＝，S3＝，特殊和A＝；（2）若有99个数a1，a2，…，a n的“特殊和”为100，求100个数100，a1，a2，…，a n的“特殊和”．26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，A（0，6），B（6，0）（1）已知点D（4，6），写出点D关于直线AB对称的点D'的坐标；（2）现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C，并绕C点旋转，两直角边分别交x轴、y轴于N、M （如图）两点，求证：CM＝CN；（3）若E是线段OB上一点，∠AEO＝67.5°，OF⊥AE于G，交AB于F，求的值．1．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：B．2．【解答】解：A、∵1+2＝3，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵2+3＞4，∴能组成三角形，故B选项正确；C、∵4+3＝8，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵4+3＜9，∴不能组成三角形，故D选项错误．故选：B．3．【解答】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，∴另一个锐角的度数是90°﹣60°＝30°．故选：D．4．【解答】解：点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（3，﹣2）．故选：D．5．【解答】解：a3•a2＝a3+2＝a3．故选：B．6．【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故选：A．7．【解答】解：根据三角形内角和可得∠1＝180°﹣50°﹣58°＝72°，因为两个全等三角形，故选：A．8．【解答】解：∵（x+2）2＝x2+4x+4，∴“□”中的数为4．故选：D．9．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；故选：B．10．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝2BC＝4．故选：C．11．【解答】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）＝7个，第②个图案中“●”有：1+8×（1+2）＝13个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+6）＝31个，∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）＝111个，故选：D．12．【解答】解：由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠5＝720°﹣（∠B'FG+∠B'GF）﹣（∠C'HI+∠C'IH）﹣（∠A'DE+∠A'ED）＝720°﹣（180°﹣∠B'）﹣（180°﹣C'）﹣（180°﹣A'）＝180°+（∠B'+∠C'+∠A'）∠A+∠B+∠C＝180°，故选：C．13．【解答】解：（﹣2x2）2＝4x7，故答案是4x4．14．【解答】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵4+2＝4，2是底边时，三角形的三边分别为2、2、4，周长＝2+4+4＝10．故答案为：10．15．【解答】解：已经有∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，再添加AC＝AD，利用SAS证明；或添加∠C＝∠D，利用AAS证明，（答案只要符合即可）．故答案为AC＝AD或∠ABC＝∠ABD或∠C＝∠D16．【解答】解：∵∠ACE＝60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACD＝2∠ACE＝120°，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝85°，故答案为：85°17．【解答】解：方程去分母得：（x﹣3）（2﹣x）＝m（x﹣2）解得：x＝3﹣m，即3﹣m＝2，故答案为：7．18．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，，∴①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∴∠BCE＝∠BDA，∴②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴AE＝EC，∴AD＝EC，∵BD为△ABC的角平分线，EF⊥AB，而EC不垂直与BC，∴③错误；④过E作EG⊥BC于G点，在RT△BEG和RT△BEF中，∴RT△BEG≌RT△BEF（HL），在RT△CEG和RT△AFE中，∴RT△CEG≌RT△AEF（HL），∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF，故答案为：①②④．19．【解答】解：（1）6x2•7xy＝18x3y；＝a2+2ab+b2+ab﹣b2＝a2+3ab．20．【解答】解：设这个多边形的边数为n，∴（n﹣2）•180°＝2×360°，故这个多边形是六边形．21．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（7）如图所示：△A2B2C2即为所求．22．【解答】证明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CBE＝∠2+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，，（2）∵△ABE≌△CBD，∵∠AFB＝∠CFE，∴∠5＝∠3．23．【解答】解：＝＝，当x＝2时，原式＝．24．【解答】解：设乙队单独做需要m天完成任务．根据题意得×20+×（30+20）＝1．经检验m＝100是原方程的解．答：乙队单独做需要100天完成任务25．【解答】解：（1）∵a1＝2，a2＝3，a3＝3，∴S2＝a1+a2＝5+3＝5，特殊和A＝（S1+S2+S3）+3＝3+5+8+3＝18．（2）∵S6＝a1，S3＝a1+a2+a3，S99＝a1+a8+a3+…+a99，∴99a1+98a2+97a3+…+a99+99＝100，则新数列100个数：100，a1，a2，…，a n的特殊和为S2＝100+a1，S4＝100+a1+a2+a3，S100＝100+a1+a6+a3+…+a99，＝100×100+99a1+98a2+97a3+…+a99+100，＝10101．答：100个数100，a1，a2，…，a n的“特殊和”为10101．26．【解答】解：（1）如图1，过D作DD′⊥AB于H，交y轴于D′，∵∠OAB＝45°，∵∠AHD＝90°，∴AB为DD′的垂直平分线，∵D（4，6），∴OD′＝6﹣5＝2，（2）如图2，连接OC，∴OA＝OB＝6，∴OC⊥AB，OC＝AC＝BC，∵∠MCO+∠OCN＝∠OCN+∠NCB＝90°，在△OCM和△BCN中，，∴CM＝CN；∵AE⊥OF，∠AOE＝90°，在△AOG和△OBM中，，∴AG＝OM，OG＝BM，∴∠EOG＝22.5°＝∠OAG，∴∠BAE＝22.5°，∴∠MBF＝∠BAE＝22.5°，在△OGE和△BFM中，，∴GE＝FM，∴AE﹣OF＝（AG+GE）﹣（OM﹣FM）＝GE+FM＝2GE，∴＝＝．。

重庆市江津区等重点中学八校2017_2018学年八年级数学上学期第一阶段测试试题新人教版201712

重庆市江津区等重点中学八校2017-2018学年八年级数学上学期第一阶段测试试题(满分150 分，考试时间100 分钟)一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )A．4，8，4 B．4，9，6C．15，20，8 D．9，15，82.一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=（）A、270°B、180°C、240°D、300°第2 题图第5题图第3题图3．如图BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可推证△ABC≌△DEF（）A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC∥DFD、AC=DF4．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）.A、①②B、②③C、③④D、①④5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）A、HLB、SSSC、SASD、ASA6．某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（）A．带①去Ｂ．带②去Ｃ．带③去Ｄ．①②③都带去EAD AOB CF C BD第6题图第7题图第8题图7.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是：（）A. 3 组B. 4组C. 5组D. 6组8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是：（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，∠ACB＞90°,AD BC，BE AC，CF AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A.CF B．BE C．AD D．CD10．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=8，AB=3，则AD的长为（）A．3 B．5 C．4 D．不确定BDA E C第9 题图第10 题图第11 题图第12 题图11．如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为14，△ADE的周长为8.则BC的长为（）A、3B、4C、5D、612．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正确的结论是（）二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知一个正多边形的每个内角是150°，它是_________边形.14．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是15．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：。

2017—2018学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是（A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是（A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍（B ）扩大6倍（C ）缩小为原来的12倍（D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分）（1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题：（1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ，且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求的周长．（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简：解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分＝111+++--x xx x ……………４分＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分解得 x =30 ----------9分检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

(汇总3份试卷)2018年重庆市八年级上学期数学期末学业质量监测试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因式这个三角形是直角三角形. 故选B.考点：直角三角形2．如图，∠ACB=90°，AC=BC ．AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D ，E ，AD=3，BE=1，则DE 的长是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】根据条件可以得出∠E ＝∠ADC ＝90︒，进而得出△CEB ≌△ADC ，就可以得出BE ＝DC ，就可以求出DE 的值．【详解】∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠E ＝∠ADC ＝90︒，∴∠EBC ＋∠BCE ＝90︒．∵∠BCE ＋∠ACD ＝90︒，∴∠EBC ＝∠DCA ．在△CEB 和△ADC 中，E ADC EBC DCA BC AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△CEB ≌△ADC （AAS ），∴BE ＝DC ＝1，CE ＝AD ＝1．∴DE ＝EC−CD ＝1−1＝2故选B ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．3．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：21a b a b⊗=-，这里等式右边是实数运算．例如：21113138⊗==--．则方程()2214⊗-=--x x 的解是（） A ．4x =B ．5x =C ．6x =D ．7x = 【答案】B【分析】根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可．【详解】解：211(2)(2)4x x x ⊗-==--- ∴方程表达为：12144x x =--- 解得：5x =，经检验，5x =是原方程的解，故选：B ．【点睛】本题考查了新定义的运算法则的计算、分式方程的解法，解题的关键是理解题中给出的新运算法则及分式方程的解法．4．已知多项式3261392x x x +++可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为2352x x ++，那么另一个因式为（）A ．21x -B ．21x +C ．21x --D ．21x -+【答案】B【分析】设出另一个因式是（2x+a ）,然后根据多项式乘多项式的法则得出它的积，然后根据对应项的系数相等即可得出答案．【详解】解：设多项式3261392x x x +++，另一个因式为2x a +，∵多项式3261392x x x +++有一个因式2352x x ++，则3223261392(352)(2)62(310)(54)x x x x x x a x x a a x a +++=++++++++=，∴3a+10=13，5a+4=9，2a=2，∴a=1，∴另一个因式为21x +故选：B【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确假设出另一个因式是解题关键．5．下列运算错误的是（）A =B =C =D ．2(2=【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】解：A、2与3不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、2×3=6，计算正确，故本选项错误；C、6÷2=3，计算正确，故本选项错误；D、（-2）2=2，计算正确，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则．6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较a b=，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）长的直角边为a，较短的直角边为b，且:4:3A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：9【答案】B【分析】根据勾股定理可以求得a2＋b2等于大正方形的面积，小方形的边长=a-b,根据比例式即可求解．a b=,不妨设a=4x,b=3x,【详解】解:∵:4:3由题可知a2＋b2等于大正方形的面积=25x2,∵小方形的边长=a-b,∴小正方形的面积=(a-b)2= x2,∴大正方形面积与小正方形面积之比为=25：1,故选B.【点睛】本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．7．如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BO D的度数为何？( )A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD ．【详解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋220°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝500°，∵五边形OAGFE 内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD ＝540°，∴∠BOD ＝540°﹣500°＝40°，故答案为A.【点睛】本题主要考查的是多边形内角与外角的知识点，熟练掌握多边形内角与外角的关系是本题的解题关键. 8．下列各数中为无理数的是（）A ．18B ．0.8CD 【答案】C【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断．【详解】A ．18是有理数，不符合题意； B ．0.8 是有理数，不符合题意；C 是无限不循环小数，是无理数，正确；D 是整数，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9．下列各式中正确的是（）A 3=±B 2=±C 2=-D 5= 【答案】D 【分析】依据平方根、立方根意义将各式化简依次判断即可.3=，故A 错误；2=，故B 错误；C 错误；()255-=正确.故此题选择D.【点睛】此题考察立方根、平方根意义，正确理解意义才能正确判断.10．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a +b ）（a +b ）＝2a 2+3ab +b 2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A ．（a +3b ）（a +b ）＝a 2+4ab +3b 2B ．（a +3b ）（a +b ）＝a 2+3b 2C ．（b +3a ）（b +a ）＝b 2+4ab +3a 2D ．（a +3b ）（a ﹣b ）＝a 2+2ab ﹣3b 2【答案】A 【分析】根据图形确定出多项式乘法算式即可．【详解】根据图②的面积得：（a+3b ）（a+b ）＝a 2+4ab+3b 2，故选A ．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11．如图，已知30A ∠=︒，AB=BC ，点D 是射线AE 上的一动点，当BD+CD 最短时，ABD ∠的度数是_________．【答案】90︒【分析】作CO ⊥AE 于点O ，并延长CO ，使'OC OC =，通过含30°直角三角形的性质可知'ACC 是等边三角形，又因为AB=BC ，根据等腰三角形三线合一即可得出'C B AC ⊥，则答案可求．【详解】作CO ⊥AE 于点O ，并延长CO ，使'OC OC =，则AE 是'CC 的垂直平分线,此时BD+CD 最短30,90A COA ∠=︒∠=︒1,602CO AC ACO ∴=∠=︒ 2'CO CC AB ∴==∴'ACC 是等边三角形∵AB=BC'C B AC ∴⊥90ABD ∴=︒故答案为：90°．【点睛】本题主要考查含30°直角三角形的性质及等腰三角形三线合一，掌握含30°直角三角形的性质及等腰三角形三线合一是解题的关键．12．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________【答案】222()2a b a ab b +=++【解析】由图形可得：()2222a b a ab b +=++13．一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据,1,,1,2a -的中位数为___________．【答案】32【分析】先根据平均数的定义求出a 的值，再根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵一组数据1，2，a 的平均数为2，∴a=3，∴另一组数据-1，a ，1，2为-1，3，1，2，∴中位数为12322+=，故答案为：32. 【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．14．如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=1 ，连接DE ，则BE=________．【答案】1【分析】根据等边三角形和三角形中线的定义求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE 的长．【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC=AC ，∵BD 为中线，∴AD=CD ，∵CD=CE=1，∴BC=AC=2CD=2，∴BE=BC+CE=2+1=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等边三角形性质，三角形中线的定义等知识点的应用，关键是求出BC=AC=2CD=2． 15．ABC ∆中，12AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD ∆与CQP ∆全等时，v 的值为______厘米/秒．【答案】2或1【分析】分两种情况：当BD CQ =时,BDP CQP ≅，当BD CP =时,DBP PCQ ≅，分别进行讨论即可得出答案．【详解】∵点D 为AB 的中点，AB=12cm6BD cm ∴=当BD CQ =时,BDP CQP ≅， 14,62BP PC BC cm CQ BD cm ∴===== 此时P 运动的时间为422s ÷=∴Q 的运动速度为623/v cm s =÷=当BD CP =时,DBP PCQ ≅，∴6,BD PC cm CQ BP ===8BC cm =2CQ BP BC PC cm ∴==-=此时P 运动的时间为221s ÷=∴Q 的运动速度为212/v cm s =÷=故答案为：2或1．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质并分情况讨论是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．【答案】（﹣4，3）．【解析】试题分析：解：如图，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，过点A′作A′B′⊥x 轴于B′，∵OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°，∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′，在△AOB和△OA′B′中，，∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，∴点A′的坐标为（﹣4，3）．故答案为（﹣4，3）．考点：坐标与图形变化-旋转17．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为．【答案】1．【详解】∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又∵已知三边的平方和为1800，则斜边的平方为三边平方和的一半，即斜边的平方为18002=900，∴斜边长=900=1．故答案是：1．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=43x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=12 OB．(1)试求直线l2的函数表达式；(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．【答案】（1）y=143x-10；（2）1475【分析】（1）把点A的横坐标代入进行解答即可；（2）根据直线的平移特点进行解答即可．【详解】解：（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：y=43x中，得点A的纵坐标为4，即点A（3，4）；即OA=5，又|OA|=12|OB|，即OB=10，且点B位于y轴上，即得B（0，-10）；将A、B两点坐标代入直线l2中，得4=3k+b；-10=b；解之得，k=143，b=-10；即直线l2的解析式为y=143x-10；（2）根据题意，平移后的直线l1的直线方程为y＝43（x+3）=43x+4，即点C的坐标为（0，4）；联立线l2的直线方程，解得x=215，y=485，即点D（215，485），又点B（0，-10），如图所示：故△BCD的面积S=12114714=255⨯⨯．【点睛】此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据直线的平移特点进行解答．19．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（3）写出∠C的度数．【答案】（1）见解析；（2）见解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．【分析】（1）根据坐标确定位置即可；（2）首先确定A，B，C关于x轴对称的点的位置，再连结即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理进行计算即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）（3）∵CB2＝22+12＝5，AC2＝42+22＝20，AB2＝52＝25，∴CB2+AC2＝AB2，∴∠C＝90°．【点睛】本题主要考查了作图—轴对称变换，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握画轴对称图形的方法是解答本题的关键．20．育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组m7.5 1.9680%20%乙组 6.8n 3.7690%30%（1）求出成绩统计分析表中m，n的值；（2）张明说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．【答案】（1）7.2分，6；（2）他是乙组的学生；（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定.【分析】(1) 由折线图中数据，根据平均数、中位数的定义求解可得;(2) 根据中位数的意义求解可得;(3)可从平均数和方差两方面阐述即可;【详解】解：（1）526728392727.22123210m⨯++⨯+⨯+⨯===++++（分）乙组得分依次是：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，中位数n=6．（2）因为甲组中位数是7.5分，乙组中位数是6分，张明的成绩7分位于小组中上游，所以他是乙组的学生．（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定．【点睛】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（2）求线段DF的长．【答案】（1）见解析；（2）13【分析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得．（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长．【详解】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由勾股定理得，线段DF的长为222+3＝13．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．22．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件1800 510 250 210 150 120数人数 1 1 3 5 3 2（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．【答案】（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.（1）平均数件，∵最中间的数据为210，∴这组数据的中位数为210件，∵210是这组数据中出现次数最多的数据，∴众数为210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.考点：本题考查的是平均数、众数和中位数点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．23．（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（12）﹣1；（2）解方程：21411x x x ++--＝1．【答案】（1）4；（2）x ＝﹣2．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）原式＝5+1﹣2＝4；（2）方程两边乘以（x+1）（x ﹣1）得：（x+1）2+4＝（x+1）（x ﹣1），解得：x ＝﹣2，检验：当x ＝2时，（x+1）（x ﹣1）≠0，∴x ＝﹣2是原方程的解，∴原方程的解是：x ＝﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和分式方程的计算，掌握有理数的混合运算法则以及分式方程的计算方法是解题的关键．24．请在下列横线上注明理由．如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 在边BC 上，点P 在线段AD 上，若//PE AB ，PFD C ∠=∠，点D 到PE 和PF 的距离相等.求证：点D 到AB 和AC 的距离相等．证明：∵PFD C ∠=∠（已知），∴//PF AC （______），∴DPF DAC =∠∠（______），∵//PE AB （已知），∴EPD BAD ∠=∠（______），∵点D 到PE 和PF 的距离相等（已知），∴PD 是EPF ∠的角平分线（______），∴EPD FPD ∠=∠（角平分线的定义），∴BAD DAC ∠=∠（______），即AD 平分BAC ∠（角平分线的定义），∴点D 到AB 和AC 的距离相等（______）．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；等量代换；角平分线上的点到角的两边的距离相等．【分析】根据角平分线的性质及平行线的性质与判定即可解答．【详解】证明：∵∠PFD=∠C （已知），∴PF ∥AC （同位角相等，两直线平行）, ∴∠DPF=∠DAC （两直线平行，同位角相等）.∵PE ∥AB （已知），∴ ∠EPD=∠BAD （两直线平行，同位角相等）.∵点 D 到PE 和PF 的距离相等（已知），∴ PD 是 ∠EPF 的角平分线（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）,∴ ∠EPD=∠FPD （角平分线的定义）,∴∠BAD=∠DAC （等量代换）,即AD 平分∠BAC （角平分线的定义）,∴点D 到AB 和AC 的距离相等（角平分线上的点到角的两边的距离相等）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定、角平分线性质，此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质，注意数形结合思想的应用．25．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点ABC ∆（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出ABC ∆关于直线l 的对称图形111A B C ∆（要求点A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）．（2）在直线l 上找一点P ，使得PAC ∆的周长最小．【答案】见解析【分析】（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【详解】（1）如图所示：111A B C ∆ 即为所求；（2）如图所示：点P 即为所求的点．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）A ．60︒B ．80︒C ．100︒D ．120︒【答案】D【分析】画出图形，根据内角平分线的定义求出∠OBC 和∠OCB 的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠BOC 的度数．【详解】如图：∵∠ABC ＝∠ACB ＝60︒，BO 、CO 是两个内角的平分线，∴∠OBC ＝∠OCB ＝30︒，∴在△OBC 中，∠BOC ＝180︒−30︒−30︒＝120︒．故选D ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键．2．下列说法中正确的个数是( )①若229x kx -+是完全平方式，则k=3②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点④当2x ≠时()021x -=⑤若点P 在∠AOB 内部，D ，E 分别在∠AOB 的两条边上，PD=PE,则点P 在∠AOB 的平分线上 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解．【详解】①若229x kx -+是完全平方式，则k=±3，故错误；②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，正确；③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，正确；④当2x ≠时()021x -=，正确；⑤若点P 在∠AOB 内部，D ，E 分别在∠AOB 的两条边上， PD=PE,点P 不一定在∠AOB 的平分线上，故错误；故选C ．【点睛】此题主要考查完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理，解题的关键是熟知其特点及性质．3．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )A ．25031502x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．25031502x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 【答案】B 【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可. 【详解】解：由题意得：15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.4．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP ，并廷长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC＝60°③点D在AB的垂直平分线上④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm⑤S△DAC：S△DAB＝1：2A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④作DH⊥AB于H，由∠1=∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，推出DC=DH即可解决问题；⑤利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠2＝12∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正确；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④作DH⊥AB于H，∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC ＝DH ，在Rt △ACD 中，CD ＝12AD ＝1dm ， ∴点D 到AB 的距离是1dm ；故④正确，⑤在Rt △ACB 中，∵∠B ＝30°，∴AB ＝2AC ，∴S △DAC ：S △DAB ＝12AC •CD ：12•AB •DH ＝1：2；故⑤正确．综上所述，正确的结论是：①②③④⑤，共有5个．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．5．9的平方根是（）A ．3B ．±3C ．3D ．－3【答案】B【分析】根据平方根的定义解答即可．【详解】±9=±1．故选B ．【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个．6．如图，ΔABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为（）A ．4cmB ．6cmC ．10cmD ．以上都不对【答案】B 【解析】解：∵DE ⊥AB ，∴∠C=∠AED=90°，∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD=∠EAD ，在△ACD 和△AED 中，∵∠C=∠AED ，∠CAD=∠EAD ，AD=AD ，∴△ACD ≌△AED （AAS ），∴AC=AE ，CD=DE ，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE ，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB 的周长为6cm ．故选B ．7．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的中垂线交AB 、AC 于点D 、E ，BCE ∆的周长是8，2AD =，则ABC ∆的周长是（）A ．10B ．11C ．12D ．13【答案】C 【分析】根据DE 是AB 的中垂线，可得AE=BE ，再根据BCE ∆的周长可得BC+AC 的值，最后计算ABC ∆的周长即可．【详解】解：∵DE 是AB 的中垂线，2AD =，∴AB=2AD=4，AE=BE ，又∵BCE ∆的周长是8，即BC+BE+CE=8∴BC+AE+CE=BC+AC=8，∴ABC ∆的周长= BC+AC+AB=8+4=12，故答案为：C ．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的概念及性质是解题的关键．8．如图，在ABC 中，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN AB ⊥于点N ，PM AC ⊥于点M ，下列结论正确的是（）①180BPC BAC ∠+∠=︒；②PM PN =；③PBN CAP BPA ∠=∠+∠；④PB PC =；⑤CM BN =.A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②④⑤D ．①②③④⑤【答案】D 【分析】连接PB ，PC ，根据角平分线性质求出PM=PN ，根据线段垂直平分线求出PB=PC ，根据HL 证Rt △PMC ≌Rt △PNB ，即可得出答案．【详解】∵AP 是∠BAC 的平分线，PN ⊥AB ，PM ⊥AC ，∴PM=PN ，∠PMC=∠PNB=90°，②正确；∵P 在BC 的垂直平分线上，∴PC=PB ，④正确；在Rt △PMC 和Rt △PNB 中PC PB PM PN =⎧⎨=⎩， ∴Rt △PMC ≌Rt △PNB （HL ），∴BN=CM ．⑤正确；∴CPM BPN ∠=∠，∵90APN PAN ∠+∠=︒，90APM PAM ∠+∠=︒，∴180APN PAN APM PAM ∠+∠+∠+∠=︒，∴180BPC CAN ∠+∠=︒，①正确；∵CAP PAN ∠=∠，∴PBN NAP BPA CAP BPA ∠=∠+∠=∠+∠，③正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．9．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，若点G 是AE 中点且∠AOG ＝30°，则下列结论正确的个数为（）（1）△OGE 是等边三角形；（2）DC ＝3OG ；（3）OG ＝12BC ；（4）S △AOE ＝16S 矩形ABCDA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OG=AG=GE=12AE ，再根据等边对等角可得∠OAG=30°，根据直角三角形两锐角互余求出∠GOE=60°，从而判断出△OGE 是等边三角形，判断出（1）正确；设AE=2a ，根据等边三角形的性质表示出OE ，利用勾股定理列式求出AO ，从而得到AC ，再求出BC ，然后利用勾股定理列式求出AB=3a ，从而判断出（2）正确，（3）错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出（4）正确．【详解】解：∵EF ⊥AC ，点G 是AE 中点，∴OG ＝AG ＝GE ＝12AE ， ∵∠AOG ＝30°， ∴∠OAG ＝∠AOG ＝30°，∠GOE ＝90°﹣∠AOG ＝90°﹣30°＝60°，∴△OGE 是等边三角形，故（1）正确；设AE ＝2a ，则OE ＝OG ＝a ，由勾股定理得，AO a ，∵O 为AC 中点，∴AC ＝2AO ＝a ，∴BC ＝12AC ＝12a ，在Rt △ABC 中，由勾股定理得，AB 3a ，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ＝AB ＝3a ，∴DC ＝3OG ，故（2）正确；∵OG ＝a ，12BC ＝2a ， ∴OG≠12BC ，故（3）错误；∵S △AOE ＝122，S ABCD ＝a ＝2，∴S △AOE ＝16S ABCD ，故（4）正确；综上所述，结论正确是（1）（2）（4），共3个．故选：C ．【点睛】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，含30°角的直角三角形.熟练掌握相关定理，并能通过定理推出线段之间的数量关系是解决此题的关键.10．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题11．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA 与对角线DB 重合，点A 落在点A′处，折痕为DE ，则A′E 的长是_________．【答案】32．【详解】在Rt △ABD 中，AB=4，AD=3，∴BD=222243AB AD +=+=5，由折叠的性质可得，△ADE ≌△A'DE ，∴A'D=AD=3，A'E=AE ，∴A'B=BD-A'D=5-3=2，设AE=x ，则A'E=AE=x ，BE=4-x ，在Rt △A'BE 中，x 2+22=（4-x ）2解得x=32，即AE=32．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．12．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M 在BC 上，且BM=2，点N 是AC 上一动点，则BN ＋MN 的最小值为___________．【答案】10【分析】过点B 作BO ⊥AC 于O ，延长BO 到B'，使OB'=OB ，连接MB'，交AC 于N ，此时MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小【详解】解：连接CB'，∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBO=1×90°=45°，2∵BO=OB'，BO⊥AC，∴CB'=CB，∴∠CB'B=∠OBC=45°，∴∠B'CB=90°，∴CB'⊥BC，根据勾股定理可得MB′=1O，MB'的长度就是BN+MN的最小值．故答案为：10【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题；勾股定理．确定动点E何位置时，使BN+MN的值最小是关键．13．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB 于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.【答案】1【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到2，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到2AM=1．详解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴2，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB ，∠ABD=∠P+∠BAP ，∴∠P=∠PAM ，∴△APM 是等腰直角三角形，∴AP=2AM=1，故答案为1．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM 是等腰直角三角形．14．因式分解：3xy ﹣6y=_____．【答案】3y （x ﹣2）．【分析】直接提取公因式进而分解因式即可．【详解】解：3xy ﹣6y=3y （x ﹣2）．故答案为：3y （x ﹣2）．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．15．因式分解：269x x -+= ．【答案】2(3)x -．【详解】解：269x x -+=2(3)x -．故答案为2(3)x -．考点：因式分解-运用公式法．16．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线//a b ，1108∠=，则2∠=____．【答案】72︒【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等；以及邻补角的定义进行做题．【详解】∵a ∥b ，∴∠1＝∠3＝108︒，∵∠3与∠2互为邻补角，∴∠2＝72︒．故答案为：72︒．【点睛】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目．17．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S 甲2、S 乙2，且S 甲2＞S 乙2，则队员身高比较整齐的球队是_____．【答案】乙队【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S 甲2＞S 乙2，∴队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙队．【点睛】此题考查方差的意义．解题关键在于掌握方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答题18．解不等式组：2(4)32113x x x x -->-⎧⎪-⎨-≥⎪⎩；并将解集在数轴上表示出来．【答案】12x ≤<．数轴表示见解析【分析】先分别求出各不等式的解集，然后再确定其公共部分即为不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】解：2(4)32113x x x x -->-⎧⎪⎨--≥⎪⎩①②，由不等式①解得，2x <，由不等式②解得，1x ≥，所以，原不等式组的解集是12x ≤<．在数轴上表示如下：【点睛】。

重庆市重点中学等八校2017_2018学年八年级生物上学期第二阶段测试试题新人教版201801122

重庆市重点中学等八校2017-2018学年八年级生物上学期第二阶段测试试题(满分100 分，考试时间60 分钟)一、选择题：（本大题共40小题，每小题1分，共40分）1．下列食品与微生物发酵技术无关的是（）A．茅台酒B．菜油C．甜面酱D．面包2．为延长食品的保存时间，人们研究了许多贮藏方法．从健康角度考虑，你认为不宜采用的是（）A．冷藏冷冻B．脱水处理C．真空包装D．添加防腐剂3．生物技术对人们的生活产生着深远影响．下列关于微生物的应用叙述错误的是（）A．利用青霉菌提取青霉素B．利用乳酸菌制作酸奶C．利用醋酸杆菌酿造酱油D．利用酵母菌酿造葡萄酒4.下列反应式中正确表达了光合作用的是（）A．二氧化碳+水生有机物（贮存能量）+氧气B．二氧化碳+水有机物（贮存能量）+氧气C．有机物+氧气二氧化碳+水+能量D．有机物+氧气二氧化碳+水+能量5．观察如图，当你伸肘时，肱二头肌、肱三头肌各处于何种状态（）A．肱二头肌收缩，肱三头肌收缩B．肱二头肌收缩，肱三头肌舒张C．肱二头肌舒张，肱三头肌收缩D．肱二头肌舒张，肱三头肌舒张6．“绿叶在光下制造有机物”实验的第一步是把植物放到黑暗处一昼夜，其目的是（）A．储备光合作用的原料B．消耗叶片内的叶绿素C．提高光合作用的产量D．转运和消耗叶片中原有的淀粉7．花生播种前常要松土的主要原因是种子萌发需要（）A.充足的空气B.适宜的温度C.适量的水分D.一定的光照8．通过实验比较，玉米幼苗在土壤浸出液中比在蒸馏水中生长得好，说明玉米幼苗的生长需要A.有机物B.无机盐C.水D.二氧化碳9.昼夜温差大的地区瓜果更甜的原因，是夜晚温度低降低了A.植物的呼吸作用B.细菌的分解作用C.植物的蒸腾作用D.二氧化碳的浓度10．种子萌发时，发育成茎和叶的结构是A.胚芽B.胚轴C.胚根D.子叶11．下列关于细菌、真菌和病毒的说法完全正确的一组是（）①细菌、真菌和病毒都有遗传物质②细菌、真菌和病毒都能独立生活③酵母菌既可以用来制面包发馒头又可用来酿酒④所有的病毒对人类都是有害的．A．①②B．②④C．①③D．①④12．利用温室大棚栽培蔬菜、水果等农作物，已成为内江现代农业的基本模式。

重庆市渝中区20172018学年八年级数学上学期期中试题新人教版

重庆市渝中区2021-2021学年八年级数学上学期期中试题〔考试时间：120分钟；总分值：150分；〕考前须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(每题4分，共48分)1．以下列图形是轴对称图形的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个2．三角形两边的长分别是4和10，那么此三角形第三边的长可能是〔〕A．5B ．6C．11D．163．如图，12，要获得△ABD≌△ACD，还需从以下条件中补选一个，那么错误的选法是〔〕A．AB AC B．DBDCC．ADB ADC D．B C4．用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依照是〔〕A．〔SAS〕B．〔SSS〕C．〔ASA〕D．〔AAS〕5．假设一个正多边形的一个内角等于135，那么这个正多边形是〔〕Ａ．正八边形Ｂ．正九边形Ｃ．正七边形Ｄ．正十边形6．等腰三角形的两边长是8cm和4cm，那么它的周长是〔〕A．20cm B．16cmC．20cm或16cm D．12cm7、以下命题是真命题的是〔〕，A、等腰三角形顶角的外角均分线与底边平行；B、等腰三角形的高、中线、角均分线相互重合；C、底角相等的两个等腰三角形全等；D 、等腰三角形的一边不行能是另一边的两倍。

8．将一副直角三角板以下列图搁置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角板的一条直角边重合，那么∠1的度数为〔〕A 、45°B 、60°C 、75°D 、85°9．如图，直线 a ，b ，c 表示交错的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的站址有〔〕A ．一处B ．两处C ．三处 D．四周10．如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝600，∠B ＝250，那么∠EOB 的度数为〔〕BEA 、60 0B 、 70 0AOC 、750D、850FC选择第2题图11．如图，△ABC 中，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，E是AC 的中点，BC=3BD ，BE 与AD 订交于F ，S △ABD =2，S △BFD =0、5，那么四边形FDCE 的面积为〔A 、1、5B 、2、5C 、3〕 D、612．如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，AD 均分∠BAC ，BF ⊥AD ，AD的延伸线交BF 于E ，且 E 为垂足，那么结论①AD=BF ，②CF=CD ，③AC+CD=AB ，④BE=CF ，⑤BF=2BE ，其中正确的结论的个数是〔〕A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题〔(每题4分，共24分〕13．等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为．14．点M对于x轴对称的点是〔3，－4〕，那么点M对于y轴对称的点的坐标是_______________．15．在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，那么∠C的度数为______、16．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，假设PC=4，那么PD的长为____．17．如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直均分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，那么△ABC的周长为______．18．如图，在3×3的格中，每个格线的交点称为格点．图中A，B两个格点，请在图中再找寻另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，那么知足条件的点C有_________个．三、解答题〔(每题7分，共14分〕19.绘图题A′，B′，C′〕；〔1〕请在图中作出△ABC对于y轴的轴对称图形△〔2〕直接写出△A′B′C′三点的坐标：A′〔A′B′C′〔A，B，C的对称点分别是〕，B′〔〕，C′〔〕．〔3〕求△A′B′C′的面积、20．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交错路口邻近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的地点P离两块宣传牌同样远，而且到两条路的距离也同样远，请你帮助画出灯柱的地点P、〔不写绘图过程，保存作图印迹〕四、解答题〔(每题10分，共40分〕21、如图，点B、F、C、E在同向来线上，A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．23．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直均分AC和BC，交AB于M、N，1〕假设△CMN的周长为21cm，求AB的长；2〕假设∠MCN=50°，求∠ACB的度数、24．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，假设∠A=50°，那么∠EDF的度数？五、解答题〔(每题12分，共24分〕25．如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．PQ=4，PE=11〕求证：△ABE≌△CAD；2〕求∠BPQ的度数．3〕求AD的长。

重庆重点中学 2017-208学年八年级上期末试卷

…○…………装…………○………学校:___________姓名：___________班级：_______…○…………装…………○………绝密★启用前重庆市重点中学2019届2017年秋期期末冲刺试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A ． 1cm ，2cm ，4cmB ． 8cm ，6cm ，4cmC ． 12cm ，5cm ，6cmD ． 2cm ，3cm ，6cm3．下列计算正确的是（）A ． 3a ﹣a=2B ． a 2•a 3=a 6C ． a 2+2a 2=3a 2D ．（a+b ）2=a 2+b 24．如图，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )○………○…………装…………订………………○……※※请※※不※※要※※线※※内※※答※※题○………○…………装…………订………………○……A ． SSSB ． SASC ． AASD ． ASA5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（） A ．七边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形 6．设(2a+3b)2=(2a-3b)2+A ，则A =（） A ． 6ab B ． 12ab C ． 0 D ． 24ab7．如图，△ABC 中，AB=5，AC=8，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，过点D 作直线平行于BC ，交AB ，AC 于E ，F ，则△AEF 的周长为（）A ．12B ．13C ．14D ．188．等腰三角形的周长为13 cm ，其中一边长为3 cm ，则该等腰三角形的底边长为( ) A ． 7 cm B ． 3 cm C ． 7 cm 或3 cm D ． 8 cm9．如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B 的度数为（）A ． 65°B ． 70°C ． 75°D ． 85°10．如果()229x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是（）A ． 8B ． -4C ． ±8D ． 8或-411．如图，已知AB=A 1B ，A 1B 1=A 1A 2，A 2B 2=A 2A 3，A 3B 3=A 3A 4…，若∠A=70°，则∠A n 的度数为（）……○…………线_______……○…………线A ．702n B ． 1702n + C ． 1702n - D ． 2702n + 12．已知：如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD ⊥CE ；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4………装………○…………订……请※※不※※要※※在※装※※订※※线※※内※※答※………装………○…………订……第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．＝_________．（2018）0+（）2﹣（﹣1）2018=_____．14．当x＝时，分式0 ．15．若x﹣=2，则x2+的值是______．16．若关于x的分式方程1322x mx x-=+--无解，则m的值为.17．17．如图，七星形中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=______.18．如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论：①②③为等边三角形④∥正确的有_________________________（填序号）三、解答题19．（1）如图1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，求∠C的度数．装…………○……………………○……姓名：___________班级：__________装…………○……………………○……20．因式分解（1）（2）21．如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，点A 的坐标为（－3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC 向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 3B 3C 3；（3）求△ABC 的面积.22．先化简再求值：，其中x 取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。

2017-2018学年重庆市涪陵八年级上期中数学试卷((有答案))-精

2017-2018学年重庆市涪陵八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）A．35°B．55°C．65°D．125°4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）A．150°B．50°C．30°D．75°6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°8．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）A．9 B．8 C．6 D．1210．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是．14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．15．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为．16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为10cm，则此等腰三角形的面积为．17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里．18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标．20．（6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和．21．（6分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．22．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CB=AD，求△ABC各角的度数．23．（6分）如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE．24．（6分）已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF．四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E 分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．26．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在一条直线上．（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选：D．3．【解答】解：∵DE∥AB，∠ACD=55°，∴∠A=∠ACD=55°．故选：B．4．【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4+6=10＞8，能组成三角形；C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；D、2+3=5＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠C=∠B=75°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣75°﹣75°=30°．故选：C．6．【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；故选：D．7．【解答】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．8．【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：C．9．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=60°，AB=AC，∴∠B=∠C=60°，∴∠A=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△ABC为等边三角形，∵BC=3，∴△ABC的周长为：3BC=9，故选：A．10．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：C．11．【解答】解：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故选：D．12．【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）对称，∴AB平行与y轴，∴对称轴是直线y=（﹣2+2）=0．故选：A．二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）13．【解答】解：如图所示：该车牌照号码为M12569．故答案为：M12569．14．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm或11cm．15．【解答】解：∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，∴PE=ME，FP=FN，∵△PEF的周长=15，∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15，∴MN=15．故答案为：15．16．【解答】解：∵∠B=∠ACB=15°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC=×10=5，∴三角形的面积=×10×10=50cm2，故答案为：50cm2．17．【解答】解：过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD=90°﹣60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）故答案是：7．18．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．【解答】解：如图，△A1B1C1为所作；△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标分别为（3，﹣2）、（﹣4，3）、（﹣1，1）．20．【解答】解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°．21．【解答】证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．22．【解答】解：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．23．【解答】证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB．∵DE∥BC，∴∠FBC=∠BFD，∠FCB=∠EFC，∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，∴DB=DF，EC=EF．∵DE=DF+EF，∴DE=BD+CE．24．【解答】证明：∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中点，∴BF=EF．四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．【解答】证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中，，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．26．【解答】解：（1）AD=BE，理由为：证明：∵△ABC和△DCE都为等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=CE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠MDC=∠NCE，在△MDC和△NEC中，，∴△MDC≌△NEC（ASA），∴CM=CN，∵∠MCD=60°，∴△MNC为等边三角形．。

2017-2018学年重庆市涪陵八年级上期中数学试卷((有答案))

2017-2018学年重庆市涪陵八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）A．35°B．55°C．65°D．125°4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）A．150°B．50°C．30°D．75°6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°8．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）A．9 B．8 C．6 D．1210．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（）A．轴B．y轴C．直线y=4 D．直线=﹣1二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是．14．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为．15．如图，点P 在∠AOB 内，点M 、N 分别是点P 关于OA 、OB 的对称点，若△PEF 的周长为15，则MN 的长为．16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为10cm ，则此等腰三角形的面积为．17．某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP= 海里．18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，写出△ABC 关于轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标．20．（6分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和．21．（6分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．22．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CB=AD，求△ABC各角的度数．23．（6分）如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE．24．（6分）已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，且CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF．四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．26．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在一条直线上．（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选：D．3．【解答】解：∵DE∥AB，∠ACD=55°，∴∠A=∠ACD=55°．故选：B．4．【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4+6=10＞8，能组成三角形；C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；D、2+3=5＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∴∠C=∠B=75°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣75°﹣75°=30°．故选：C．6．【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；故选：D．7．【解答】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．8．【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：C．9．【解答】解：在△ABC中，∵∠B=60°，AB=AC，∴∠B=∠C=60°，∴∠A=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△ABC为等边三角形，∵BC=3，∴△ABC的周长为：3BC=9，故选：A．10．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：C．11．【解答】解：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故选：D．12．【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）对称，∴AB平行与y轴，∴对称轴是直线y=（﹣2+2）=0．故选：A．二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．）13．【解答】解：如图所示：该车牌照号码为M12569．故答案为：M12569．14．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm或11cm．15．【解答】解：∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，∴OA为MP的中垂线，OB为PN的中垂线，∴PE=ME，FP=FN，∵△PEF的周长=15，∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15，∴MN=15．故答案为：15．16．【解答】解：∵∠B=∠ACB=15°，∴∠CAD=30°，∴CD=AC=×10=5，∴三角形的面积=×10×10=50cm2，故答案为：50cm2．17．【解答】解：过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD=90°﹣60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=7（海里）故答案是：7．18．【解答】解：观察图形可知：△ABC ≌△BDE ，∴∠1=∠DBE ，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．三、解答题（本大题共6小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．【解答】解：如图，△A 1B 1C 1为所作；△ABC 关于轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标分别为（3，﹣2）、（﹣4，3）、（﹣1，1）．20．【解答】解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°．21．【解答】证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．22．【解答】解：设∠A=．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2，∴∠DBC=；∵+2+2=180°，∴=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．23．【解答】证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB．∵DE∥BC，∴∠FBC=∠BFD，∠FCB=∠EFC，∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，∴DB=DF，EC=EF．∵DE=DF+EF，∴DE=BD+CE．24．【解答】证明：∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中点，∴BF=EF．四、解答题（本大题共2小题，共16分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）25．【解答】证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中，，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．26．【解答】解：（1）AD=BE，理由为：证明：∵△ABC和△DCE都为等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=CE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠MDC=∠NCE，在△MDC和△NEC中，，∴△MDC≌△NEC（ASA），∴CM=CN，∵∠MCD=60°，∴△MNC为等边三角形．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

重庆市重点中学等八校2017-2018学年八年级数学上学期第二阶段测试试
题
(满分 150 分，考试时间 100 分钟)
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷相应的位置． 1．计算(
)3
2a
- 的结果是（
）
A.5
a B. 5
a -
C. 6
a
D. 6
a -
2．下列四个交通标志中，是轴对称图形的个数．．
有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．现有两根长度为4cm 和9cm 的木条，想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，应该选择长度为（）的木条．
A ．5cm
B ．3cm
C ．17cm
D ．12cm
4．若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为60
，则这个等腰三角形的顶角是（） A ．30
B ．60
C ．150
D ．30150
或 5．下列结论正确的是（）
A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
B ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
C ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
D ．两个等边三角形全等
6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=302=50∠∠
，， 3∠则度数是( ) A ．50 B ．30
C ．20
D ．15
7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（） A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条
8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则()B ∠=
A ．40°
B ．36°
C ．80°
D ．25°
9．若2
15x kx -- 能分解为()()53x x +-，则k 的值是 ( )
A ．2-
B ．2
C ．8-
D ．8
10．如图，在Rt ABC △中，
90
=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已
知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（） A ．30
11．如图，在四边形ABCD 中90,,ADC ABC AD CD DP AB ∠=∠==⊥
于点P ，若四边形ABCD 的面积是9，则DP 的长是( )
A ．6
B ．4.5
C ．3
D ．2
12．如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM =PN 恒成立；（2）OM +ON 的值不变；（3）四边形PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（） A ．4 B ．3 C ．2
D ．1
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13
14．分解因式:3
28x x -= ．
15．如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，若△ABC 的周长为10，BC =4，则△ACE 的周长是
16．如图，将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于
17．已知()()()2
2
2
2016201820,2017a a a -+-=-则的值是 .
18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、
N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，
若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19．【5分】计算：(1)(3)(32)y x x
y +﹣ 【
5分】(2)分解因式：()2
28a b ab -+ 20.【10分】如图，∠A =∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ．
求证：△CEB 是等腰三角形．
21．【10分】如图，点D ，E 在ABC ∆的边BC 上，AB=AC,AD=AE.
求证：BD=CE
22.【本小题满分8分】
如图，在平面直角坐标系中， ()()()4,31,02,3A B --- C （1）描出三个点，作出ABC ∆ （2）△ABC 的面积是
（3）作出△ABC 关于x 轴的对称DEF ∆
，并写出,,D E F 点坐标.
23【本小题满分10分】先化简，再求值：(
)()()()2
2212141,x x x x x x +++--+=其中
24．【本小题满分10分】
如图,在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC =120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，求DF 的长．
25．【本小题满分10分】（1）阅读理解：如图1，在ABC ∆中，若 10,6,AB AC == 求BC 边上的中线AD 的取值范围。

解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E ，使得AD=DE ，再连接BE ，把AB,AC,2AD 集中在ABE ∆ 中，利用三角形三边关系即可判断中线AD 的取值范围是【3分】
【3分】（2）解决问题：如图2，在ABC ∆中，D 是BC 边上的中点，DE DF ⊥，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，求证：BE CF EF +>.
【4分】（3）问题拓展：如图3，在ABC ∆中，D 是BC 边上的中点，延长DA 至E
，使得AC=BE ，求证：CAD BED ∠=∠
图1
26．【本小题满分10分】
BD 是△ABC 的角平分线，E 在BC 边上，连接DE ，且DE =
AD ．
（1）求证∠A 与∠BED 互补；
（2）点F 在AB 边上，连接
DF ，若∠A +2∠DFB =180°，探究线段BF 、BE 、DE 之间满足的等量关系，
并加以证明．
F
重庆市重点中学17-18学年度上期
八校第二阶段测试
初2019级数学科参考答案
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案
D B D D C C C B A B C B
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13． 14． 15． 6
16． 17． 9 18． 30
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19．【共10分】
20．【10分】
21．【10分】
22．【本小题满分8分】
23．【本小题满分10分】先化简，再求值：
24．【本小题满分10分】
25．【本小题满分10分】
26．【本小题满分10分】。